物理：5.5《匀速圆周运动实例分析》课件(新人教版必修2)--

3、圆周运动问题仍然是动力学问题
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/yanweimin/ 严为民
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爷爷，苏小横。蝶宵华敛袂深深施礼。七王爷拍马向前。居然也持礼甚恭：“劳上人仙驾来此，晚生竟未能远迓。”语调到姿态都透着一派真 心。这小子在不犯混的时候，还是顶顶文雅的，不然也枉费太后疼他这么久了。苏小横跪下，行了拜见皇亲的大礼，方启齿道：“贫道冒昧来 此，犯王爷尊驾，实有个不情之请，望王爷容恕。”“上人请起，请讲！”七王爷道。苏小横是侍奉过先帝的臣子，七王爷对他完全按子侄对 待父执的礼仪。苏小横道：“还请将贫道那不争气的孽孙，还于贫道。”七王爷一愣，蝶宵华也一愣。七王爷试探着问：“敢问那位孽孙 是„„”苏小横道：“贫道那大孙子，明远。”七王爷松口气：叫他交出明远，总比叫他交出明柯好些。可他也交不出明远来。“实不相瞒， 晚生来到锦城，就没见过明远兄当面。”七王爷道。苏小横脸上的表情，明显就是：你不当面，你也可以叫人绑了他„„“我要做出那种事，” 七王爷气坏了，“人神共愤！池影小兄弟找不到，我不也没对谁怎么样！更何况——呃„„”猛然意识到这话在父辈、先帝之臣的面前，不太 好公然说出来。七王爷还有点儿廉耻„„“王爷，”苏小横浩叹，坦白道，“孽孙明柯大罪！所谓池影，是个姑娘家假扮。”啊呀？既然是姑 娘假扮的，那七王爷就不感兴趣了。不过，谁家姑娘呀？这胆子也太大了吧？面貌跟明柯也还是相像的，既不是私生子，是哪位私生女„„么？ 看看苏小横老脸，七王爷决定不再继续这个话题了，转问：“明远兄是怎么了？”苏小横道：“今早卯时，忽失踪迹。”那正好是七王爷放话 要携蝶宵华启程的时间。苏小横又道：“所以老臣以为„„”以为也被七王爷“携”走了。“本王若做出了此事来，死无葬身之地！”七王爷 赌咒发誓。“那孽孙明远，到了哪里呢？”苏小横哀然，“叹贫道虽然修道，尘根未净。家门不幸，事事牵心，五孙无故逃走，有辱家声，太 守家颇有微词，影响四孙女婚事，大孙却在此时„„”说不下去了。一件递一件，都不是什么有脸的事。要一个老人风雪里抖着白胡子，为子 孙操心，这也太残忍了。七王爷不忍道：“谢老，您先回转去，喝杯热茶，歇一歇。明远兄这样大的人了，行事总有他的计较。您孙女的婚事， 是明年不是？那时本王若在京城，必居中调停，您且宽一宽心。”苏小横唏嘘着，回去了。七王爷看了看蝶宵华，蝶宵华也看了看他。“谢老 先生说„„”七王爷斟酌着开口，“明远兄是今早卯时失的踪？”蝶宵华点头，说出了他心中的下一句话：“而今是巳初。苏大少爷真要来找 我们的话，这些时候，够他找好几次了吧。”“明远兄谋略非凡。”七王爷忧心忡忡道，“你说他是不是悄悄的布置什么阴谋诡计，我们走着 走着，他就鬼打墙，把我
拓展:汽车以恒定的速率v通过半径为r的凹型桥面，如图 所示，求汽车在最底部时对桥面的压力是多少？
解：汽车通过底部时，受力情况如图。
N mg mv / r
N m( g v / r ) 2 N ' N m( g v / r )
2
由牛顿第二定律： 2
N
h
G
小结:此问题中出现的汽车对桥面的 压力大于或小于车重的现象，是发生 在圆周运动中的超重或失重现象
匀 速 圆 周 运 动 实 例 分 析
本节课的学习目标
1、知道向心力是物体沿半径方向所受的合外力提供的。
2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。
3、会在具体问题中分析向心力的来源，并进行有关计算。
一、复习引入
做匀速圆周运动的物体受到向心力的作用，如何理解 向心力？ a：向心力是按效果命名的力 b：任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是 使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力
c：不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物 体的作用外，还要另外受到向心力
向心力、向心加速度的求解公式有 哪些?它们的方向分别如何？
向心力:
方向： 始终指向圆心
v 2 F mr m m r m 2f r T
2 2
2

2
r
2 v 向心加速度： a r 2 r
杆
Ｆ１赛车过弯道
摩托车过弯道
思考题:
1、自行车转弯，稍一倾斜 就过去了， 摩托车转弯倾斜度要大一些。摩托 赛车时转弯，倾斜度更大，几乎倒 在地上。 提问：谁提供向心力？倾斜度与向 心力有关吗？有何关系？
2、向心力来源实例分析:
N
W

N F
f
G G
一根细绳拉着小球在光滑水平 面上做匀速圆周运动
小物块随圆盘一起做 匀速圆周运动
解：汽车通过桥顶时，受力情况如图。 汽车通过桥顶时：
h
FN’
G
mg 由牛顿第二定律：
FN mv / r
2
2 v 2 FN m ( g ) v r N ' N m ( g ) 由牛顿第三定律： r 2 v N ' N m( g ) r
r
O
注意:汽车过桥的速度不得太大,否则N’将消失,汽车将飞离桥面.
例四、讨论火车转弯时所需向心力。
1、内外轨道一样高时： 向心力 F 由外侧轨道对铁轨 的压力提供
2、当外轨略高于内轨时：
火车受力： 竖直向下的重力 G 垂直轨道面的支持力 N 火车的向心力： 由G和N的合力提供
F
N F
G
例五：其他类似的临界问题：
线或绳 刚好过最高 点的速度特 征和条件？ 刚好过最高 点的速度特 征和条件？
N’
F
V
R
G 结论：车速越大对桥的压力就越大 应用：所以桥修成拱形的比凹形的好
二、实例分析
[水平面内的匀速圆周运动]
例二、试分析在竖直放置光滑圆锥内做匀速圆周 运动小球所需的向心力。
小球受力： 竖直向下的重力 G
垂直圆锥面的支持力 FN
小球的向心力：
FN
G
F
由重力和支持力的合力提供
例三、小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角， 求小球做匀速圆周运动的角速度ω。
方向： 始终指向圆心
处理匀速圆周运动问题的一般步骤
（1）明确对象，找出圆周平面，确定圆心和半径； （2）进行受力分析，画出受力分析图; （3）求出在半径方向的合力，即向心力； （4）用牛顿第二定律
匀速圆周运的特点列方程求解。
v F合 ma m r
2
结合
二、实例分析
[竖直面内的匀速圆周运动]
小结：
1、汽车通过桥顶时，速度越大，对桥顶的压力就越小 v0 ＝ gr 汽车刚好对桥顶的压力为零 v0 ＜ gr 汽车对桥顶有压力 v0 ＞ gr 汽车飞离桥顶 2、火车转弯 当v＝ v0 时，内外轨均不受侧向挤压的力(速度最佳) 当v ＞ v0 时，外轨受到侧向挤压的力（这时向心力增 大，外轨提供一部分力）； 当v＜ v0 时，内轨受到侧向挤压的力（这时向心力 减少，内轨提供一部分力）．
例一、质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为 r的拱桥，如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是 多少？
长江大桥
问1：汽车静止在桥顶与通过桥顶是否同种状态？ 问2：汽车过拱桥桥顶的向心力如何产生？方向如何？ F 求：汽车对桥的压力
V
R
G
二、实例分析
[竖直面内的匀速圆周运动]
例一、质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为 r的拱桥，如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是 多少？ FN
解： 小球受力： 竖直向下的重力G 沿绳方向的拉力T O‘
θ
小球的向心力：
由T和G的合力提供
L FT O F mg
2
F向心 F mgtg
小球做圆周运动的半径 由牛顿第二定律：
R L sin
F ma m R 2 即： mgtg m L sin
g L cos