11-1简谐运动导学案

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§11.1简谐运动导学案

学习重点学习难点
【知识链接】弹簧弹力表达式：理想化方法【自主学习】一、弹簧振子：
t
1、理想化模型：（1）（2） 2、平衡位置：平衡位置的特点：位移和力的角度分析平衡位置的特点。
二、弹簧振子的位移—时间图像： 1、坐标轴的建立：横坐标：纵坐标： 2、位移：，是量
3、弹簧振子的 x-t 图像是
。 A′
1
O
A
吉林朝中高二年级物理学科教学案向右为正方向振动体位置平衡位置 O 最大位移处 A O→A A→O O→A′ A′→O 位移 x 方向力F 速度 v 方向大小势能
2015 年
月
日
动能
大Hale Waihona Puke 方向大小【练习与提升】 1．一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度数值越来越大，则在这段时间内（） A．振子的速度越来越大 B．振子正在向平衡位置运动 C．振子的速度方向与加速度方向一致 D．以上说法都不正确 2．做简谐运动的物体，当物体的位移为负值时，下面说法正确的是（） A．速度一定为正值，加速度一定为负值 B．速度一定为负值，加速度一定为正值 C．速度不一定为正值，加速度一定为正值 D．速度不一定为负值，加速度一定为正值 3．做简谐运动的弹簧振子，下述说法中正确的是（） A．振子通过平衡位置时，速度最大 B．振子在最大位移处时，加速度最大 C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同 D．振子连续两次通过同一位置时，动能相同，速度相同 4. 一个在光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子，当振子运动至平衡位置左侧 2cm 时，振子加速度为 4m/s2，求当振子运动至平衡位置右侧 3cm 时加速度大小和方向.
【课后反思】

第一节简谐运动导学案

2012-2013学年下学期高二物理导学案编号：1 使用时间：2013年 2月日1第一节《简谐运动》导学案编写人：谢彩玲审核组长：审核主任：【学习目标】①知道机械振动、平衡位置的概念。

②理解弹簧振子这一物理模型。

③知道什么是简谐运动。

④知道简谐运动的振动图像为一正弦曲线。

【学习重点、难点】① 理解弹簧振子这一物理模型。

知道什么是简谐运动。

一、自主学习1、弹簧振子（1）物体（或者物体的一部分）在________位置附近所做的_______运动，叫做机械振动. （2）振动的特征：运动具有________性.（3）实际振子的理想化条件：①弹簧的质量比小球质量________得多；②水平杆足够光滑时，可以忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力；③在振动过程中弹簧的形变量在弹簧的________内.2.平衡位置对弹簧振子而言，小球原来________的位置叫做平衡位置.3、弹簧振子的位移—时间图像①为了研究弹簧振子的运动规律，以小球的平衡位置为坐标原点，用横坐标表示，纵坐标表示，建立坐标系，这就是弹簧振子运动时的位移—时间图像。

②位移—时间图像（x —t 图像）的物理意义振动图像表示振动物体相对平衡位置的随振动的变化规律。

4、简谐运动（1）如果质点的位移与时间的关系遵从___________函数的规律，即它的振动图象是一条__________曲线，这样的振动叫做简谐运动.（2）简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于________对称，是一种________运动. （3）弹簧振子的振动是________.二、合作探究1简谐运动属于下列哪一种运动( )A.匀速运动B.匀变速运动C.非匀变速运动D.机械振动2一弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是（）班级：高二班小组：姓名：组内评价：教师评价：2 A.若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B.振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C.振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D.振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同简谐运动的图象3如图所示,为质点P 在0—4 s 内的振动图象，下列叙述正确的是()A.再过1 s ，该质点的位移是正向最大B.再过1 s ，该质点的速度方向向上C.再过1 s ，该质点的加速度方向向上D.再过1 s ，该质点的加速度最大4、弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中( )A.振子所受的弹力逐渐增大B.振子的位移逐渐增大C.振子的速度逐渐减小D.振子的加速度逐渐减少对简谐运动一些概念的理解1、振动位移是从平衡位置指向振子某时刻所在位置的有向线段，方向为平衡位置指向振子所在位置，大小为平衡位置到该位置的距离。

单元小结《简谐运动》导学案

单元小结《简谐运动》导学案一、夯实基础：1、简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。

动力学特征是：F=-kx 运动学特征是：a=-kx/m 2、简谐运动的规律：①在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。

②在离开平衡位置最远时：速度最小、动能最小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大。

③振动中的位移x 都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直线距离。

加速度与回复力、位移的变化一致,在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。

④当质点向远离平衡位置的方向运动时，质点的速度减小、动量减小、动能减小，但位移增大、回复力增大、加速度增大、势能增大，质点做加速度增大减速运动；当质点向平衡位置靠近时，质点的速度增大、动量增大、动能增大，但位移减小、回复力减小、加速度减小、势能减小，质点做加速度减小的加速运动。

④弹簧振子周期：T= 2 (与振子质量和弹簧的劲度系数有关,与振幅无关。

) 3、振幅A ：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。

它是描述振动强弱的物理量, 是标量。

4、周期T 和频率f ：振动物体完成一次全振动所需的时间称为周期T,它是标量，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为频率，单位是赫兹（Hz ）。

周期和频率都是描述振动快慢的物理量，它们的关系是：T=1/f.5、简谐运动图象：（1）特点：用演示实验证明简谐运动的图象是一条正弦（或余弦）曲线。

（2）简谐运动图象的应用：①可求出任一时刻振动质点的位移。

②可求振幅A ：位移的正负最大值。

③可求周期T ：两相邻的位移和速度完全相同的状态的时间间隔。

④可确定任一时刻加速度的方向。

⑤可求任一时刻速度的方向。

⑥可判断某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。

二、典型问题：（一）简谐运动描述的问题1.如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中 ( )A.甲的振幅大于乙的振幅B.甲的振幅小于乙的振幅C.甲的最大速度小于乙的最大速度D.甲的最大速度大于乙的最大速度2.如图所示，物体A 与滑块B 一起在光滑水平面上做简谐运动，A 、B 之间无相对滑动，已知轻质弹簧的劲度系数为k ，A 、B 的质量分别为m 和M ，下列说法正确的是（）A. 物体A 的回复力是由滑块B 对物体A 的摩擦力提供B. 滑块B 的回复力是由弹簧的弹力提供C. 物体A 的回复力大小跟位移大小之比为kD. 若A 、B 之间的最大静摩擦因数为μ，则A 、B 间无相对滑动的最大振幅为μ(m+M )gK3.如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a 、b 两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A 0，周期为T 0．当物块向右通过平衡位置时，a 、b 之间的粘胶脱开；以后小物块a 振动的振幅和周期分别为A 和T ，则（）A. A ＞A 0 T ＞T 0B. A ＞A 0 T=T 0C. A ＜A 0 T ＜T 0D. A ＞A 0 T ＜T 0m K（二）图像问题1.简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一只绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象．取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图乙所示．下列说法正确的是（）A.刚开始计时时，振子处于最左端，t=17s时振子从平衡位置向右运动B.若纸带的速度是2cm/s，则振动图线上1、3两点间的距离为6cmC.2s末振子有沿正方向的最大加速度，3s末振子有沿正方向的最大速度D.该振子的振动方程为x=10sin(π2t -π2)2.某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是（）A.t=1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B.t=2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C.t=3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D.t=4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值3.一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点。

教学设计11：11.1简谐运动

11.1简谐运动教学目标与任务1.弹簧振子2.知道简谐运动。

新课导入1.什么使机械运动？答：物体的位置随着时间发生变化的运动叫机械运动2.如果一个物体一直绕着一个平衡位置往复运动那么它是机械运动么？答：不是。

3.这种围绕着一个平衡位置的往复运动叫什么？答：叫机械振动新课教学知识点一、机械振动机械振动：定义：物体（或物体的一部分）在静止时的位置附近所做的往复运动，叫做机械振动．要点诠释：振动的轨迹可以是直线（系在直线弹簧一段的小球的震动）也可以是曲线（摆动的小球）．弹簧振子（研究机械振动的实验装置）：弹簧振子是小球和弹簧所组成的系统，这是一种理想化模型．如图所示装置，如果球与杆之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略，则该装置为弹簧振子．实际物体看做理想振子的条件：（1）弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子（小球）；（2）当与弹簧相接的小球体积足够小时，可以认为小球是一个质点；（3）当水平杆足够光滑时，可以忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力；（4）小球从平衡位置拉开的位移在弹簧的弹性限度内．回复力：使物体指向平衡位置的力叫做回复力。

平衡位置：平衡位置是指物体所受回复力为零的位置。

振动位移：以平衡为作为位移的初始位置，由初始位置指向末位置的有向线段表示振动的位移。

振动速度：表示振子运动的的瞬时速度。

机械运动的过程：O→的过程中：位移正向增大，回复力反向增大，速度正向减小在由AA→的过程中：位移正向减小，回复力反向减小，速度反向增大在由OO→的过程中：位移反向增大，回复力正向增大，速度反向减小在由BB→的过程中：位移反向减小，回复力正向减小，速度正向增大在由O振子的位移随时间的变化图像：图像的建立：用横坐标表示振动物体运动的时间t，纵坐标表示振动物体运动过程中对平衡位置的位移x，建立坐标系，如图所示．图像意义：反映了振动物体相对于平衡位置的位移x随时间t变化的规律．图像的斜率：反映了物体的速度的变化规律例题1.关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是（）A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移答案：B解析：平衡位置是物体可以静止时的位置，所以应与受力有关，与是否为振动范围的中心位置无关．如乒乓球竖直落在台面上的运动是一个机械振动，显然其运动过程的中心位置应在台面上，所以A项不正确；振动位移是以平衡位置为初始点，到质点所在位置的有向线段，振动位移随时间而变，振子偏离平衡位置最远时，振动物体振动位移最大，所以只有选项B正确．【总结升华】位移和平衡位置是机械振动问题中非常重要的概念．位移的正负方向应该作出规定，平衡位置则是物体所受回复力为零时所在的位置．课堂练习一：一质点做简谐运动，其振动图象如图所示，则（）A．振幅是2cmB．振幅是4cmt=时，质点速度为正且最大C．3st=时，质点速度为正且最大D．4s答案：AC课堂练习二：一质点作简谐运动，图象如图所示，在0.2s到0.3s这段时间内，质点的运动情况是（）A．沿负方向运动，且速度不断增大B．沿负方向运动的位移不断增大C．沿正方向运动，且速度不断增大D．沿正方向的加速度不断减小答案：CD知识点二、简谐运动简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数规律，即它的振动图像是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动．简谐运动是最简单、最基本的振动．简谐运动的对称性：如图所示，物体在A与B间运动，O点为平衡位置，C和D两点关于O点对称，则有：（1）时间的对称：4OB BO OA AO T t t t t ====， OD DO OC CD t t t t ===，DB BD AC CA t t t t ===．（2）速度的对称关系：设D 点的速度为D v在O 点时，速度v 最大在由B O →的运动过程中：D 点速度的大小为D v ，方向向右在B 点时，速度为零在由O B →的运动过程中：D 点速度的大小为D v ，方向向左在由A O →的运动过程中：C 点速度的大小为D v ，方向向左在A 点时，速度为零在由O A →的运动过程中：C 点速度的大小为D v ，方向向右（4）位移的对称关系：在由B O →的运动过程中：位移方向为由O 点指向B 点，方向向右在由O B →的运动过程中：位移方向为由O 点指向B 点，方向向右在由A O →的运动过程中：位移方向为由O 点指向A 点，方向向左在由O A →的运动过程中：位移方向为由O 点指向A 点，方向向左（4）回复力的对称关系：在由B O →的运动过程中：回复力方向为由B 点指向O 点，方向向左在由O B →的运动过程中：回复力方向为由B 点指向O 点，方向向左在由A O →的运动过程中：回复力方向为由O 点指向A 点，方向向右在由O A →的运动过程中：回复力方向为由O 点指向A 点，方向向右例题2.如图甲所示，弹簧的一端与一个带孔小球连接，小球穿在光滑水平杆上，弹簧的另一端固定在竖直墙壁上。

高中物理《简谐运动》优质课教案、教学设计

选修3-4 11.1《简谐运动》教学设计一、本节教材分析简谐运动是最简单、最基本、最有规律性的机械振动，通过学习，使学生既了解到机械振动的基本特点，又体会到振动这种运动形式较直线运动、曲线运动都要复杂.在本节教材中研究弹簧振子的振动情况时，忽略了摩擦力和弹簧的质量，应让学生认真领会这种理想化的方法.二、教学三维目标（一）知识与技能1.知道什么是简谐运动以及物体在什么样的力作用下做简谐运动，了解简谐运动的若干实例.2.理解简谐运动在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度的变化情况.3.知道简谐运动是一种理想化模型以及在什么条件下可以把实际发生的振动看作简谐运动.（二）过程与方法1.通过对简谐运动中位移、回复力、加速度、速度等物理量间变化规律的综合分析，知道各物理量之间有密切的相互依存关系，学会用联系的观点来分析问题.2.本节中通过对弹簧振子所做简谐运动的分析，得到了有关简谐运动的一般规律性的结论，使学生知道从个别到一般的思维方法.(三) 情感态度与价值观1.通过物体做简谐运动时的回复力和惯性之间关系的教学，使学生认识到回复力和惯性是矛盾的两个对立面，正是这一对立面能够使物体做简谐运动.2.通过对简谐运动的分析，使学生知道各物理量之间的普遍联系三、教学重点1.什么是简谐运动.2.简谐运动中回复力的特点.3.简谐运动过程中的位移、回复力、加速度和速度的变化规律.四、教学难点物体做简谐运动过程中的位移、回复力、加速度、速度的变化规律.五、教学方法1.关于机械振动概念的得出，采用实验演示、多媒体展示、阅读、归纳等综合教法.2.关于弹簧振子和简谐运动规律的教学，采用多媒体模拟展示，结合运动学、动力学相关公式推导表对比等教学方法.六、教学过程设计首先用多媒体出示本节课的教学目标（一）同学们观察动画: 蝴蝶翅膀的振动，小提琴发声实验演示：弹簧的下面挂着一个小球，拉动小球时，小球的运动提出问题：（让学生思考并回答）1、蝴蝶翅膀的振动和小球的运动有什么共同特点？（都在平衡位置附近做往复运动）2、它们为什么会做这样的运动？（受到外力的作用）从而得出机械振动的概念：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称振动。

高中物理新人教版选修3-4同步教案：第11章 11-1简谐运动(2篇)

第十一章机械振动11.1 简谐运动三维教学目标1、知识与技能（1）了解什么是机械振动、简谐运动；（2）掌握简谐运动的位移图象。

2、过程与方法：正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线；3、情感、态度与价值观：通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养学生的观察、概括能力。

教学重点：使学生掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。

教学难点：偏离平衡位置的位移与位移的概念容易混淆；在一次全振动中速度的变化。

教学教具：钢板尺、铁架台、单摆、竖直弹簧振子、皮筋球、气垫弹簧振子、微型气源。

教学过程：第一节简谐运动（一）教学引入我们学习机械运动的规律，是从简单到复杂：匀速运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动，今天学习一种更复杂的运动——简谐运动。

（二）新课教学1、机械振动振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，请举例说明什么样的运动就是振动？（微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动……这些物体的运动都是振动。

）请同学们观察几个振动的实验，注意边看边想：物体振动时有什么特征？演示实验（1）一端固定的钢板尺，图1（a）（2）单摆，图1（b）（3）弹簧振子，图1（c）（d）（4）穿在橡皮绳上的塑料球，图1（e）提问：这些物体的运动各不相同：运动轨迹是直线的、曲线的，运动方向水平的、竖直的，物体各部分运动情况相同的、不同的……它们的运动有什么共同特征？归纳：物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置两侧做往复运动，振动是机械振动的简称。

2、简谐运动简谐运动是一种最简单、最基本的振动，我们以弹簧振子为例学习简谐运动。

（1）弹簧振子演示实验：气垫弹簧振子的振动讨论：第一、滑块的运动是平动，可以看作质点。

第二、弹簧的质量远远小于滑动的质量，可以忽略不计，一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子。

第三、没有气垫时，阻力太大，振子不振动；有了气垫时，阻力很小，振子振动。

11.1简谐运动导学案

第十一章：机械振动钟摆的运动给人们提供了一种计时的方法，共振筛的运用提高了人们的劳动效率，车箱与车轴间的减振板使车辆的运动更加平稳，声带的振动可使我们通过语言交流思想感情，地震则可能给人类带来巨大的灾难.振动是一把双刃剑，由此可见学习机械振动的重要性.振动是一种运动的形式，并不仅仅局限于力学，在电学中同样有它的身影，这在3－2教材中已经有过体现，通过本章的学习你将融会贯通.11.1 简谐运动1.※知道简谐运动的概念2.※理解简谐运动的位移时间图象，并能解决相关问题振动现象在自然界中广泛存在.钟摆的摆动、水中浮标的上下浮动、担物体行走时扁担下物体的颤动、树梢在微风中的摇摆等都是振动，振动与我们的生活密切相关.那么我们应怎样研究振动呢？一.机械振动(1)定义：物体(或物体的一部分)在某一________________附近的________运动，叫____________，简称________.(2)特征：二.弹簧振子1.弹簧振子：弹簧振子是指小球和弹簧所组成的系统，是一种理想化模型.2.弹簧振子的振动图象：如图所示，在弹簧振子的小球上安置一记录用的毛笔P ，在下面放一白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，毛笔P 就在纸带上画出一条振动曲线，此曲线有什么特征？为什么？(1)形状：(2)物理意义： (3)获取信息： ①②③3.简谐运动(1)定义：如果质点的________与________的关系遵从________________的规律，即它的振动图象(x －t 图象)是一条________曲线，这样的振动叫做简谐运动. (2)特点：弹簧上端固定在O 点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示，用手向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，下列说法正确的是( )A.小球运动的最低点为平衡位置B.弹簧原长时的位置为平衡位置C.球速为零的位置为平衡位置D.小球原来静止时的位置为平衡位置如图所示的弹簧振子，O 点为它的平衡位置，当振子m 离开O 点，再从A 点运动到C 点时，振子离开平衡位置的位移是()即学即用A.大小为OC，方向向左B.大小为OC，方向向右C.大小为AC，方向向左D.大小为AC，方向向右如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动.取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是()A.t＝0.4s时，振子的速度方向向右B.t＝0.8s时，振子在O点和B点之间C.t＝0.6s和t＝1.2s时刻，振子的速度完全相同D.t＝1.5s到t＝1.8s的时间内，振子的加速度逐渐减小一弹簧振子沿x轴在[－4,4]区间振动，振子的平衡位置在x轴上的O点.图1中的a、b、c、d为4个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向.图2给出的①②③④4条振动图线，可用于表示振子的振动图象.则()A.若规定状态a时t＝0，则图象为①B.若规定状态b时t＝0，则图象为②C.若规定状态c时t＝0，则图象为③D.若规定状态d时t＝0，则图象为④。

高中物理第11章1简谐运动学案新人教版选修34

高中物理第11章1简谐运动学案新人教版选修34 [学习目标] 1.了解什么是机械振动，什么是简谐运动.2.理解简谐运动的位移—时间图象的物理意义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线．(重点)3.经历对简谐运动运动学特征的探究过程，掌握用图象描述运动的方法．(难点)一、弹簧振子1．振子模型如图所示，如果球与杆之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略，则该装置为弹簧振子．2．平衡位置：振子原来静止时的位置．3．机械振动振子在平衡位置附近所做的往复运动，简称振动．4．振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和往复性．5．弹簧振子的位移—时间图象建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴．小球在平衡位置右边时它对平衡位置的位移为正，在左边时为负．如图．二、简谐运动及其图象1．定义如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(xt图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动．2．特点简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种往复运动．弹簧振子的运动就是简谐运动．3．简谐运动的图象(如图所示)(1)简谐运动的图象是振动物体的位移随时间的变化规律．(2)简谐运动的图象是正弦(或余弦)曲线，从图象上可直接看出不同时刻振动质点的位移大小和方向、速度大小和方向的变化趋势．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)弹簧振子的平衡位置都在原长处．(×)(2)振动的物体可以做直线运动，也可以做曲线运动．(√)(3)弹簧振子的运动是简谐运动．(√)(4)振子的位移相同时，速度也相同．(×)(5)简谐运动的图象都是正弦或余弦曲线．(√)2．下列运动中属于机械振动的是( )A．小鸟飞走后树枝的运动B．爆炸声引起窗子上玻璃的运动C．匀速圆周运动D．竖直向上抛出的物体的运动E．人说话时声带的振动ABE[物体在平衡位置附近所做的往复运动是机械振动，A、B、E正确．圆周运动和竖直上抛运动不是振动．]3．如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子m离开O点，再从A点运动到C 点时，下列说法正确的是( )A．位移大小为OCB．位移方向向右C．位移大小为ACD．位移方向向左E．振子从A点运动到C点时，加速度方向与速度方向相同ABE[振子离开平衡位置，以O点为起点，C点为终点，位移大小为OC，方向向右，从A 到O是加速运动．选项A、B、E正确．]弹簧振子1(1)机械振动的特点：①振动的轨迹：可能是直线，也可能是曲线．②平衡位置：质点原来静止时的位置．从受力角度看，应该是振动方向上合力为零的位置．③振动的特征：振动具有往复性．(2)振动的条件①每当物体离开平衡位置后，它就受到一个指向平衡位置的力，该力产生使物体回到平衡位置的效果(这样的力称为回复力，在第3节中我们将学到)．②受到的阻力足够小如果物体只受到指向平衡位置的力而阻力为零，则物体做自由振动，当然这是一种理想模型．2．弹簧振子的位移—时间图象(1)弹簧振子位移—时间图象的获得①建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴，规定小球在平衡位置右边时，位移为正，在平衡位置左边时，位移为负．②绘制图象：用频闪照相的方法来显示振子在不同时刻的位置，得到如图所示的图象．③分析：因为摄像底片做匀速运动，底片运动的距离与时间成正比．因此，可用底片运动的距离代表时间轴，振子的频闪照片反映了不同时刻振子离开平衡位置的位移，也就是位移随时间变化的规律．(2)图象的含义反映了振动物体相对于平衡位置的位移随时间变化的规律，弹簧振子的位移—时间图象是一个正(余)弦函数图象．【例1】如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定组成一个振动系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，下列说法正确的是( )A．钢球运动的最高处为平衡位置B．钢球运动的最低处为平衡位置C．钢球速度最大处为平衡位置D．钢球原来静止时的位置为平衡位置E．钢球在平衡位置时所受合力为零CDE[钢球振动的平衡位置应在钢球重力与弹力相等的位置，即钢球自然静止时的位置，故C、D、E正确．]对弹簧振子的说明弹簧振子有多种表现形式，对于不同的弹簧振子，在平衡位置处，弹簧不一定处于原长(如竖直放置的弹簧振子)，但运动方向上的合外力一定为零，速度也一定最大．1．如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象，若x轴方向为图中水平方向，y轴方向为图中竖直方向，下列有关该图象的说法中正确的是( )A．该图象的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿x轴方向移动的C．从图象可以看出小球在振动过程中是沿y轴方向移动的D．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动E．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化的快慢不同ACE[从图象中能看出坐标原点在平衡位置，A正确；横轴虽然是由底片匀速运动得到的位移，但可以转化为时间轴，弹簧振子只在y轴上振动，所以BD错误，C正确；图象中相邻弹簧振子之间的时间间隔相同，密处说明位置变化慢，E正确．故正确答案为A、C、E.]简谐运动及其图象1．简谐运动的位移位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示．2．简谐运动的速度(1)物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量．在所建立的坐标轴(也称“一维坐标系”)上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反．(2)特点：如图所示为一简谐运动的模型，振子在O 点速度最大，在A 、B 两点速度为零．3．简谐运动的加速度(1)计算方式：a ＝－kxm，式中m 表示振子的质量，k 表示比例系数，x 表示振子距平衡位置的位移．(2)特点：加速度与位移呈线性关系，方向只在平衡位置发生改变． 4．根据振动图象获取信息(1)可直接读出振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小且能判断位移方向； (2)可直接读出振子正(负)位移的最大值；(3)可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向，以及它们的大小和变化趋势．【例2】如图所示是表示一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是( )A ．t ＝0时刻振子的加速度最大B ．t 1时刻振子正通过平衡位置向正方向运动C ．t 2时刻振子的位移最大D ．t 3时刻振子正通过平衡位置向正方向运动E ．该图象是从平衡位置开始计时画出的ACD [从图象可以看出，t ＝0时刻，振子在正的最大位移处，因此是从正的最大位移处开始计时画出的图象，A 项正确，E 项错误；t 1时刻以后振子的位移为负，因此是通过平衡位置向负方向运动，B 项错误；t 2时刻振子在负的最大位移处，因此可以说是在最大位移处，C 项正确；t 3时刻以后，振子的位移为正，所以该时刻正通过平衡位置向正方向运动，D 项正确．]分析简谐运动图象问题的三点提醒(1)简谐运动的位移—时间图象反映的是质点偏离平衡位置的位移随时间变化的规律，简谐运动的图象并不是质点的运动轨迹，运动轨迹的长度也不是正弦或余弦图线拉开后的长度．(2)在xt图象上，质点在某时刻的位移，即为此时刻对应的纵坐标．(3)质点在某段时间内的路程(轨迹的长度)，需结合振动质点的实际运动轨迹进行计算．2．如图所示是某振子做简谐运动的图象，以下说法中正确的是( )A．因为振动图象可由实验直接得到，所以图象就是振子实际运动的轨迹B．振动图象反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹C．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度D．振子运动到B点时的速度方向沿x轴负方向E．振子运动到C点时，加速度为零，速度最大BDE[振动图象表示位移随时间的变化规律，并不是运动轨迹，B对，A、C错；由简谐运动规律知D、E对．]课堂小结知识脉络1.机械振动和简谐运动．2．简谐运动的位移—时间图象的物理意义．3．简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线．4．从图象分析简谐运动的位移、速度、加速度等随时间变化的规律.。

简谐运动导学案.

简谐运动导学案执笔人:王娜审核人:杨粉霞参与人:高二课程组【学习目标】1、理解什么是简谐运动,掌握简谐运动的受力特点。

2、理解简谐运动的周期性,并能从中正确描述出一次全振动。

3、知道简谐运动中回复力、加速度、速度随位移的变化规律。

【自主学习】认真阅读课本完成下列任务1、结合实际思考发生机械振动的条件是什么?2、弹簧和小球组成的系统何时被称为弹簧振子?3、弹簧振子的位移定义是什么?及其位移——时间图像有什么特点?4、什么是简谐运动及其振动图像特点是什么?【合作探究】1、简谐运动的图象就是物体的运动轨迹吗?2、由简谐运动的图象判断简谐运动属于下列哪一种运动?A 、匀变速运动 B、匀速直线运动C 、变加速运动 D、匀加速直线运动3、简谐运动图像的应用如图所示,左图表示一弹簧振子以 O 为平衡位置在 B 、 C 间简谐运动,规定正方向向右; 右图是该振子的振动图象。

⑴该振子离开平衡位置的最大距离是 cm。

⑵ 0.6s时,振子处于左图中的位置,振动方向为。

0.9s 时,振子处于左图中的位置。

⑶从 0.3s 末到 0.4s 末,振子速率变 (大或小。

⑷从 0时刻开始的 3s 时间内, 振子经过的路程是 cm。

【当堂检测】1. 以下列举的哪个运动属于振动?A. 树枝在风雨中左右摇摆。

B.木块在水中上下浮动。

C. 小球被水平抛出后的运动。

D.人造卫星围绕地球的运动。

2、如图为一弹簧振子,设向右为正方向,则关于振子的运动,下列描述正确的是:(A、 O C→时位移是正值,速度是正值 B、 B O→时位移是正值,速度是正值 C、O B →时位移是负值,速度是负值D、O C →时位移是负值,速度是负值3. 振子以 o 为平衡位置,在 a 、 b 间做简谐振动。

规定向右的方向为正方向。

在振子从 a 运动到 b 的过程中,振子离开平衡位置的位移是如何变化的? ( 速度又是如何变化的? (A. 数值先变小后变大。

B. 数值先变大后变小C. 方向先向左后向右。

高中物理选修3-4教学设计2：11.1 简谐运动教案

11.1简谐运动教学设计一、教学设计思路：1．从生活走向物理，从物理走向科技。

用“弦”引入振动，让学生通过对琴弦振动的听、看、摸来感受振动，通过学生举例后说明振动在生活中是丰富多彩，纷繁复杂的。

然后以“弹簧振子”为研究主体，以位移时间关系为线索，在对振子的规律的研究过程中，采用了“振子振动”与“匀速圆周投影”的同步性的研究方法，并拓展这种方法到科技创想中，设计以“简谐运动”的方式“穿越地球”，激发学生对进一步学习振动的好奇与向往。

2．将感性认识作为认知的起点，在做中学，自主构建新知。

“振动的琴弦”“弹簧振子”“描绘振动图像”、“猜想狭缝振动”、“激光追踪”等多个实验，让学生在设计、操作的过程中对知识的学习从感性认识开始，自主探究，小组合作，最终建构“简谐运动”。

3．给予学生的不仅仅是知识，更注重的是物理学的思想方法。

忽略摩擦，建立理想模型“弹簧振子”。

根据“匀速圆周的投影”获得“振子振动”的规律，为学生今后定量的研究“简谐运动”的速度、加速度，回复力和位相等物理量奠定了方法基础。

建立振动图像及借助“单位圆”的“正弦线”证明的过程数理结合，提升了学生能力。

二、学情分析及教学目标（一）学情分析1．知识上：已掌握圆周运动、正弦函数等相关知识；2．方法上：初步掌握伽利略研究运动的科学方法、等效转化法、运动的正交分解；3．心理上：对新事物具有强烈的好奇心，观察实验和猜想颇感兴趣。

（二）教学目标1．知识与技能（1）知道弹簧振子模型；（2）掌握质点运动“位移-时间”图像的物理意义；（3）理解“简谐运动”的定义。

2．过程与方法（1）掌握用“火花放电”式获得图像的方法；（2）理解根据“匀速圆周的投影”获得“振子振动”的规律的方法。

3．情感态度与价值观让振动从生活中的“琴弦”走向物理模型“振子”，最后走向科技“穿越地球”的奇妙旅行方式，激发学生对进一步学习振动的好奇与向往。

三、教学重点、难点1．重点：建立弹簧振子模型、掌握振动图像的获取方式及意义、明确简谐运动的定义。

高中物理 11.1 简谐运动 11.2简谐运动的描述学案新人教版选修

高中物理 11.1 简谐运动 11.2简谐运动的描述学案新人教版选修11、1简谐运动11、2简谐运动的描述学习目标：1、了解什么是机械振动；2、掌握从图形图象分析简谐振动位移随时间变化的规律3、知道描述简谐运动的物理量，并掌握该运动的表达式及进行相关的计算教学重点：简谐运动的表达式及进行相关的计算教学难点：从图形图象分析简谐振动位移随时间变化的规律一、复习知识：数学中的三角函数及物理上的运动学基础知识二、教材导读目标一：弹簧振子1、理想化的模型：2、时的位置叫做平衡位置。

3、位移-时间图像的建立目标二：简谐运动1、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从的规律，即它的振动图像是，这样的振动叫做简谐运动。

2、简谐运动的规律：在平衡位置：速度____、动能____；位移___、力___、加速度__。

在离开平衡位置最远时：速度___、动能___；位移___、力___、加速度___。

振动中的位移x都是以_________为起点的，方向从________指向末位置。

加速度与力、位移的变化一致,在两个“端点”______，在平衡位置为______，方向总是指向______。

3、描述简谐运动的物理量振幅周期和频率相位④相位差4、简谐运动的表达式，并说明表达式中各量所表示的含义【典型例题】【例1】如图11－2－2所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法正确的是()A、振子从B经O到C完成一次全振动B、振动周期是1 s，振幅是10 cmC、经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmD、从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm【例2】物体A做简谐运动的振动位移，xA＝3sin m，物体B做简谐运动的振动位移，xB＝5sin m。

比较A、B的运动()A、振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 mB、周期是标量，A、B周期相等为100 sC、A振动的频率fA等于B振动的频率fBD、A的相位始终超前B的相位【例3】、两个简谐运动分别为x1＝4asin(4πbt＋π)和x2＝2asin(4πbt＋π)，求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差。

简谐运动(导)学案 (3)

11.1简谐运动学习目标：1.知道什么是弹簧振子，理解振动的平衡位置和位移.2.理解简谐运动的概念及描述简谐运动的物理量.(重点)3.能从简谐运动图像中了解简谐运动的规律.(重点、难点)4.掌握在一次全振动过程中位移随时间变化的规律.(难点)重点：理解简谐运动的概念及描述简谐运动的物理量.难点：能从简谐运动图像中了解简谐运动的规律.预习新课：弹簧振子填空1.弹簧振子在一根水平的光滑金属杆上穿一根轻质螺旋弹簧，弹簧一端固定，另一端和一个质量为m的带孔小球(振子)相连接，这样就构成了一个弹簧振子.球与杆间的摩擦不计，弹簧的质量与小球质量相比可以忽略.2.平衡位置振子原来静止时的位置.3.振动振子以平衡位置为中心的周期性的往复运动，是一种机械振动，简称振动.4.全振动图111小球从O到B，再从B到A，最后回到O的过程.5.位移—时间图像(1)以小球的平衡位置为坐标原点，用横坐标表示振子振动的时间，纵坐标表示振子相对平衡位置的位移，建立坐标系，如图112所示，这就是弹簧振子运动时的位移时间图像.图112(2)位移—时间图像(xt图像)的物理意义振动图像表示振动物体相对平衡位置的位移随振动时间的变化规律.(3)理论和实验都表明，弹簧振子振动时，其位移—时间图像是正弦(或余弦)曲线.判断：1.弹簧振子是一种理想化的模型.(√)2.弹簧振子的平衡位置都在弹簧原长处.(×)3.振动的物体可以做直线运动，也可以做曲线运动.(√)思考：如图113在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有几个？动能最大的位置有几个？图113【提示】在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有两个，分别对应于振子运动的最左端和最右端.动能最大的位置只有一个，就是弹簧振子运动到平衡时的位置.核心突破：1.机械振动的理解(1)机械振动的特点①振动的轨迹：可能是直线，也可能是曲线.②平衡位置：质点原来静止时的位置.从受力角度看，应该是振动方向上合力为零的位置.③振动的特征：振动具有往复性.(2)振动的条件①每当物体离开平衡位置后，它就受到一个指向平衡位置的力，该力产生使物体回到平衡位置的效果(这样的力称为回复力，在第2节中我们将学到).②受到的阻力足够小如果物体只受到指向平衡位置的力而阻力为零，则物体做自由振动，当然这是一种理想模型.2.弹簧振子的位移—时间图像反映了振动物体相对于平衡位置的位移随时间变化的规律，弹簧振子的位移—时间图像是一个正(余)弦函数图像.图像不是振子的运动轨迹.课堂练习11.下列运动中属于机械振动的是( )A.小鸟飞走后树枝的运动B.爆炸声引起窗子上玻璃的运动C.匀速圆周运动D.竖直向上抛出的物体的运动E.人说话时声带的振动【解析】物体在平衡位置附近所做的往复运动是机械振动，A、B、E正确.圆周运动和竖直上抛运动不是机械振动.【答案】ABE2.如图114所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定组成一个振动系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，下列说法正确的是( )图114A.钢球运动的最高处为平衡位置B.钢球运动的最低处为平衡位置C.钢球速度最大处为平衡位置D.钢球原来静止时的位置为平衡位置E.钢球在平衡位置时所受合力为零【解析】钢球振动的平衡位置应在钢球重力与弹力大小相等的位置，即钢球静止时的位置，故C、D、E正确.【答案】CDE3.如图115所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图像，下列有关该图像的说法中正确的是( )图115A.该图像的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置B.从图像可以看出小球在振动过程中是沿x轴方向移动的C.从图像可以看出小球在振动过程中是沿y轴方向移动的D.为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动E.图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化的快慢不同【解析】从图像中能看出坐标原点在平衡位置，A正确.横轴虽然是由底片匀速运动得到的位移，但可以转化为时间轴，弹簧振子只在y轴上振动，所以B、D错误，C 正确.图像中相邻弹簧振子之间的时间间隔相同，密处说明位置变化慢，E正确.故正确答案为A、C、E.【答案】ACE对弹簧振子的说明弹簧振子有多种表现形式，对于不同的弹簧振子，在平衡位置处，弹簧不一定处于原长(如竖直放置的弹簧振子)，但运动方向上的合外力一定为零，速度也一定最大.简谐运动填空：1.简谐运动(1)如果质点的位移与时间的关系遵从正弦(或余弦)函数的规律，这样的振动就叫简谐运动.(2)简谐运动是最简单、最基本的振动，弹簧振子的运动就是简谐运动.2.简谐运动的图像简谐运动的图像是一条正弦(或余弦)曲线，表示简谐运动的质点位移随时间变化的规律.判断：1.简谐运动的图像就是振动物体的运动轨迹.(×)2.物体运动的方向可以通过简谐运动图像的走势来判断.(√)3.做简谐运动物体的位移越大，速度越小，在最大位移处，速度为零.(√)思考：有同学说，既然弹簧振子的振动图像是一条正弦曲线，那么振子的运动轨迹也应是正弦曲线，结合水平方向的弹簧振子想一下，这种说法对吗？为什么？【提示】不对.因为振动图像不是运动轨迹.例如：水平方向的弹簧振子振动时，运动轨迹为一条直线.核心突破1.简谐运动位移的理解(1)振动位移是从平衡位置指向振子某时刻所在位置的有向线段，方向为平衡位置指向振子所在位置，大小为平衡位置到该位置的距离.(2)振动位移也是矢量，若规定振动质点在平衡位置右侧时位移为正，则它在平衡位置左侧时位移就为负.(3)位移的表示方法(如图116所示)：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为x坐标轴，规定正方向，用振动图像中该时刻振子所在的位置坐标来表示.在t1时刻振子的位移为x1，t2时刻振子的位移为x2，t4时刻为－x4.图1162.对简谐运动图像的理解(1)形状正(余)弦曲线.(2)物理意义表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律.(3)获取信息①任意时刻质点位移的大小和方向.如图117所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2.图117②任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图中a点，下一时刻离平衡位置更远，故a此刻向上振动.课堂练习24.如图118所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子m离开O点，再从A 点运动到C点时，下列说法正确的是( )图118A.位移大小为OCB.位移方向向右C.位移大小为ACD.位移方向向左E.振子从A点运动到C点时，加速度方向与速度方向相同【解析】振子离开平衡位置，以O点为起点，C点为终点，位移大小为OC，方向向右，从A到O是加速运动.选项A、B、E正确.【答案】ABE5.如图119所示是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息，回答下列问题：图119(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？(2)在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点分别向哪个方向运动？(3)质点在第2秒末的位移是多少？在前4秒内的路程是多少？【解析】由图像提供的信息，结合质点的振动过程可知：(1)质点离开平衡位置的最大距离就是振幅的大小，为10 cm.(2)t＝1.5 s时和t＝2.5 s时图像斜率都为负，即质点都向负方向运动，1.5 s时向着O点运动，2.5 s时远离O点运动.(3)质点在2秒末处在平衡位置，因此位移为零.质点在前4秒内完成一个周期性运动，其路程为10×4 cm＝40 cm.【答案】(1)10 cm (2)见解析(3)0 40 cm简谐运动图像的应用技巧1.判断质点任意时刻的位移大小和方向：质点任意时刻的位移大小看质点离开平衡位置距离的大小即可，也可比较图像中纵坐标值的大小.方向由坐标值的正、负判断或质点相对平衡位置的方向判断.2.振动图像的斜率表示该时刻质点的速度大小和方向，斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正、负表示速度的方向.由此可以判断振动物体在某一时刻的速度的大小和方向，也可以比较振动物体在各个不同时刻的速度的大小及方向关系.描述简谐运动的物理量填空：1.周期T做简谐运动的物体完成一次全振动所经历的时间叫做振动的周期.2.频率f单位时间内物体完成全振动的次数叫做振动的频率.3.某物体振动的周期T和频率f的关系式T＝1f或f＝1T.4.振幅A简谐运动的物体离开平衡位置的最大位移叫做振幅，振幅是标量.它反映了物体运动幅度的大小.判断：1.振幅就是振子的最大位移.(×)2.从任一个位置出发又回到这个位置所用的最短时间就是一个周期.(×)3.振动物体的周期越大，表示振动的越快.(×)思考：1.做简谐运动的物体连续两次通过同一位置的过程，是否就是一次全振动？【提示】不一定.只有连续两次以相同的速度通过同一位置的过程，才是一次全振动.2.如果改变弹簧振子的振幅，其振动的周期是否会改变呢？弹簧振子的周期与什么因素有关呢？我们可以提出哪些猜想？怎样设计一个实验来验证这个猜想？【提示】猜想：影响弹簧振子周期的因素可能有：振幅、振子的质量、弹簧的劲度系数等.我们可以设计这样一个实验：弹簧一端固定，弹簧的另一端连着有孔小球，使小球在光滑的水平杆上滑动.通过改变振幅、振子的质量和弹簧的劲度系数，测量不同情况下振子的周期，注意在改变一个物理量的时候其他物理量应保持不变.核心突破1.振幅与位移、路程、周期的关系(1)振幅与位移：振动中的位移是矢量，振幅是标量.在数值上，振幅与振动物体的最大位移相等，在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化.(2)振幅与路程：振动中的路程是标量，是随时间不断增大的.其中常用的定量关系是：一个周期内的路程为4倍振幅，半个周期内的路程为2倍振幅.(3)振幅与周期：在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关.2.对全振动的理解(1)全振动的定义：振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，叫作一次全振动.(2)正确理解全振动的概念，还应注意把握全振动的三个特征.①物理量特征：位移(x )、加速度(a )、速度(v )三者第一次同时与初始状态相同. ②时间特征：历时一个周期.③路程特征：振幅的4倍.课堂练习36.如图1110所示，弹簧振子以O 点为平衡位置，在B 、C 间振动，则( )图1110A.从B →O →C →O →B 为一次全振动B.从O →B →O →C →B 为一次全振动C.从C →O →B →O →C 为一次全振动D.OB 不一定等于OCE.B 、C 两点是关于O 点对称的【解析】 O 点为平衡位置，B 、C 为两侧最远点，则从B 起经O 、C 、O 、B 的路程为振幅的4倍，即A 正确；若从O 起经B 、O 、C 、B 的路程为振幅的5倍，超过一次全振动，即B 错误；若从C 起经O 、B 、O 、C 的路程为振幅的4倍，即C 正确；因弹簧振子的系统摩擦不考虑，所以它的振幅一定，即D 错误，E 正确.【答案】 ACE7.一个物体做简谐运动时，周期是T ，振幅是A ，那么物体( )A.在任意T 4内通过的路程一定等于A B.在任意T 2内通过的路程一定等于2A C.在任意3T 4内通过的路程一定等于3A D.在任意T 内通过的路程一定等于4AE.在任意T 内通过的位移一定为零【解析】物体做简谐运动，是变加速直线运动，在任意T 4内通过的路程不一定等于A ，故A 错误；物体做简谐运动，在任意T 2内通过的路程一定等于2A ，故B 正确；物体做简谐运动，在任意3T 4内通过的路程不一定等于3A ，故C 错误；物体做简谐运动，在一个周期内完成一次全振动，通过的位移为零，路程为4A ，故D 、E 正确.【答案】 BDE8.弹簧振子从距平衡位置5 cm 处由静止释放，4 s 内完成5次全振动，则这个弹簧振子的振幅为______ cm ，振动周期为________s ，频率为________Hz ，4 s 末振子的位移大小为________cm ；4 s 内振子运动的路程为________cm ；若其他条件都不变，只是使振子改为在距平衡位置2.5 cm 处由静止释放，则振子的周期为________s.【解析】根据题意，振子从距平衡位置5 cm 处由静止开始释放，说明弹簧振子在振动过程中离开平衡位置的最大距离是5 cm ，即振幅为5 cm ，由题设条件可知，振子在4 s 内完成5次全振动，则完成一次全振动的时间为0.8 s ，即T ＝0.8 s ；又因为f ＝1T，可得频率为1.25 Hz.4 s 内完成5次全振动，也就是说振子又回到原来的初始位置，因而振子的位移大小为5 cm ，振子一次全振动的路程为20 cm ，所以5次全振动的路程为100 cm ，由于弹簧振子的周期由弹簧的劲度系数和振子质量决定，其周期与振幅大小无关，所以从距平衡位置2.5 cm 处由静止释放，不会改变周期的大小，仍为0.8 s.【答案】 5 0.8 1.25 5 100 0.8归纳总结：振幅与路程的关系振动中的路程是标量，是随时间不断增大的.一个周期内的路程为4倍的振幅，半个周期内的路程为2倍的振幅.1.若从特殊位置开始计时，如平衡位置、最大位移处，14周期内的路程等于振幅. 2.若从一般位置开始计时，14周期内的路程与振幅之间没有确定关系，路程可能大于、等于或小于振幅.。

经典导学案111简谐运动导学案.doc

11.1简谐运动导学案【知识储备】一、认识弹簧振子1、弹簧振子:把一个有孔的小球固定在弹簧的一端，弹簧的另一-端固定，小球穿在，能够，小球与水平杆之间的摩擦忽略不计,的质量比的质量小得多，也可以忽略不计,这样的系统称为弹簧振了。

它是一种模型。

（弹簧振子是小球和弹簧所组成的系统的名称，但有时也把这样的小球称 1Q ；做弹簧振子或简称振子） :.2、 _______________________ 叫平衡位置 [/3、叫机械振动，简称 "匚—4、举例生活中那些运动属于机械振动二、认真阅读教材第2页“弹簧振子的位移一时间图象”回答以下内容：10 1、坐标原点。

选在位置，沿看方向建立坐标轴 ai Ll -9 2频闪照片如图是弹簧振子的频闪照片，频闪仪每隔—s 闪光一次，闪光的瞬间振子被照亮，拍摄时底片从下向上—运动，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像，相邻两个像之间相隔—So（3）用数码相机和计算机绘制小球运动的x —t 图象.图象的建立用横坐标表示振动物体运动的时间t,纵坐标表示振动物体运动过程中对于平衡位置的位移x,建立坐标系，如图11-1-4所示三、认真阅读教材第3-4页“简谐运动及其图象”回答以下内容： 1、简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从的规律，即它的振动图象（x-t 图象）是一条曲线，这样的振动叫做筒谐运动，简谐运动是最、最 _______ 的振动。

2. 简谐运动的物体对平衡位置的随变化的图象，称为振动图象。

[基础巩固】1、以下选项中描述的运动属于机械振动的是：（）A 、树枝在风中的摇动B 、拍篮球时，篮球的运动C 、人走路时手臂的运动D 、行进中的自行车车轮上的点的运动2、 .如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振了的位移一时间图象，下列有关该图象的说法不正确的♦ ♦ • 是（）A. 该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置B. 从图象可以看出小球在振动过程中是沿横轴方向移动的C. 为了显示小球在不同时刻偏离平衡位苴的位移，让底片沿垂直纵轴方向匀速运动D. 图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同 3、如图所示为一个质点做筒谐运动的图线，在M 为时刻这个质点的（） A.位移相同 B.位移不同 C.速度相同D.速度不同4、如图所示是质点做简谐运动的图象，由此可知（）A. 方=0时，质点位移、速度均为零B. t=l s 时，质点位移最大，速度为零某，之点为受动235RC.t=2 s时，质点的位移为零，速度负向最大D.1=4 s时，质点停止运动5、如图所示，弹簧振了以。

高中物理 11.1 简谐运动学案新人教版选修34

高中物理 11.1 简谐运动学案新人教版选修34课前预习学案一、预习目标1.初步了解什么是振动，观察弹簧振子的构造及在一次全振动过程中位移的变化情况.2.知道怎样画出振子的位移-时间图像，初步了解简谐振动的特点。

二、预习内容1、机械振动叫机械振动。

2、弹簧振子的构造①，②。

叫平衡位置。

3、、弹簧振子运动过程中位移-时间关系为坐标原点，建立位移坐标轴。

为正，为负。

建立时间轴。

位移-时间图像很像关系。

4、、简谐运动如果质点的位移与时间的关系遵从的规律，，这样的振动叫简谐振动。

三、提出疑惑课内探究学案一、学习目标1、能说出弹簧振子的结构。

2、能用实验的方法画出弹簧振子振动的位移时间图像。

3、能说出简谐振动的位移特点。

重点：简谐振动的位移特点二、学习过程（一）机械振动机械振动与其他运动相比有什么特点？（二）弹簧振子的运动1、弹簧振子要一直运动下去对弹簧和振子有什么要求？2、平衡位置有什么特点？振动时怎样算完成一个全振动？3、建立坐标系设计一种方法描绘出振子的位置随时间变化的规律。

4、弹簧振子的位移-时间图像有什么特点？这里的位移指的是什么？5、结合右图分析振子在一次全振动中弹簧弹力Ｆ、偏离平衡位置的位移x、加速度a、速度Ｖ的大小变化情况及方向。

１）Ａ→Ｏx↓，方向由Ｏ向ＡF↓，方向由Ａ向Ｏa↓，方向由Ａ向ＯV↑，方向由Ｏ向Ａ振子做加速度不断减小的加速运动A′O A ２）在O位置，x＝０，F＝０，a＝０，V最大；３）Ｏ→Ａ′x↑，方向由Ｏ向Ａ′F↑，方向由Ａ′向Ｏa↑，方向由Ａ′向ＯV↓，方向由Ｏ向Ａ′振子做加速度不断增大的减速运动４）在Ａ′位置，x最大，F最大，a最大，V＝０５）Ａ′→Ｏx↓，方向由Ｏ向Ａ′F↓，方向由Ａ′向Ｏa↓，方向由Ａ′向ＯV↑，方向由O 向Ａ′振子做加速度不断减小的加速运动６）在O位置，x＝０，F＝０，a＝０，V最大；７）Ｏ→Ａx↑，方向由Ｏ向ＡF↑，方向由Ａ向Ｏa↑，方向由Ａ向ＯV↓，方向由Ｏ向Ａ振子做加速度不断增大的减速运动８）在Ａ位置，x最大，F最大，a最大，V＝０（三）简谐振动你对简谐振动有什么认识？总结其运动有哪些特点？三、反思总结四、当堂检测1、下列物体的运动，属于机械振动的是A.汽油机活塞在汽缸里的往复运动B.人说话时声带的震动C.物体做匀速圆周运动D.小船在水中随波浪起伏而做上下浮动2、如图1所示，为某简谐运动图像，若t＝0时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是（）图1A. 质点在0.7s时，质点的位移为向左，且正在远离平衡位置运动B. 质点在1.5s时的位移最大，方向向左，在1.75s时，位移为1cmC. 质点在1.2s到1.4s过程中，质点的位移在增加，方向向左D. 质点从1.6s到1.8s时间内，质点的位移正在增大，方向向右课后练习与提高1. 如图2所示为质点P在0~4s内的振动图像，下列叙述正确的是（）图2A. 质点在1.8s时速度向上B. 质点在3s时速度向下C. 质点在0.5s时和在2.5s时速度相同D. 质点在1.5s时和在2.5s时速度相同2. 如图3所示为某一质点的振动图像，由图像可知在两时刻，质点的速度，加速度的正确关系为（）图3A. ，方向相同B. ，方向相反C. ，方向相同D. ，方向相反参考答案当堂检测1、ABD2、C课后练习与提高1、D 2、AD。

高中物理《11.1简谐运动》导学案(无答案)新人教版选修3-4(2021年整理)

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简谐运动［要点提炼]1．弹簧振子模型：如图2所示，如果球与杆之间的摩擦可以，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以，则该装置为弹簧振子．2．弹簧振子不一定水平放置,例如：竖直悬挂的弹簧振子、光滑斜面上的弹簧振子,如图3所示．3．振动特点:振动是一种往复运动,具有和．4．弹簧振子的平衡位置：振子原来时的位置．［要点提炼］1．图象的建立：用横坐标表示振子运动的,纵坐标表示振子在振动过程中离开平衡位置的 ,建立直角坐标系．描绘出位移x随时间t变化的图象，如图所示．2．振子的位移x的意义振子的位移通常以为参考点,是由平衡位置指向振子所在位置的有向线段(不同于一般运动的位移)．在x－t图象中，振子位置在t轴上方，表示位移为 (如图4中t1、t4时刻),位置在t轴下方表示位移为如图4中t2时刻）．3．图象的物理意义：反映了振子位置随时间变化的规律，它（填“是”或“不是”)振子的运动轨迹．［要点提炼]1．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦(或余弦)函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条，这样的振动叫做简谐运动．2．特点：简谐运动是最简单、最基本的振动,其振动过程关于平衡位置对称，是一种周期性运动．弹簧振子的运动就是简谐运动．3．图象的应用(1）确定位移及变化从简谐运动图象可直接读出不同时刻t的值，从最大位移处向平衡位置运动过程中位移 ,从平衡位置向最大位移处运动过程中位移．（2)确定各时刻速度的大小和方向①速度的方向结合质点的实际运动方向判断．②速度的大小根据位移情况判断：在平衡位置，质点速度 ;在最大位移处,质点速度为 .在从平衡位置向最大位移处运动的过程中，速度；在从最大位移处向平衡位置运动的过程中，速度．一、对弹簧振子运动特点的理解例1一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是( )A．若位移为负值,则速度一定为正值B．振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大C．振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同二、弹簧振子的x－t图象例2如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时开始计时,其振动的x－t图象如图乙所示．则下列说法中正确的是( )A．t2时刻振子在A点 B．t2时刻振子在B点C．在t1~t2时间内，振子的位移在增大 D．在t3~t4时间内，振子的位移在减小三、对简谐运动图象的理解例3如图7所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是( ）A．由P→Q位移在增大B．由P→Q速度在增大C．由M→N位移先减小后增大D．由M→N位移始终减小。