基于模糊集合论的实物期权定价方法
基于模糊实物期权的基础设施BOT项目价值研究
Ｂ ＯＴ ｎ ｒｓｒｃｕ ｅｐ ｏｅｔ ｉｆａ ｔｕ ｔｒ ｒｊｃ ．Ｔｈ ｐ ｉｎ ｖ ｌｅ ｕ ｉｇ ｔ ｅ ｍｏ ｅ ｅ ａｕ ｔ ｎ ｒｆ ｃｓ ｈ ｎ ｅｔｉ ｅｏ ｔ ａｕ ｓ ｈ ｄ ｌ ｖ ｌａ ｉ ｅｌ ｔ ：ｔ ｅ ｕ ｃｒａｎ ｏ ｎ ｏ ｅ ｆｃｏ ｓｗｉ ｎ ｒａ ｅｔｅｏ ｔ ｎ ｖ ｌｅｏ ｈ ｒｊｃ ｎ ｈ ａｕ ｆｔ ｉ ｉｃｅ ｎ ｏ ｔｉｕ ｅ ｏ ａ ｔｒ ｌ ｉｃｅ ｓ ｈ ｐ ｉ ａｕ ｆｔ ｅｐ ｏｅ ｔａ ｄ ｔ ｅｖ ｌｅｏ ｈｓ ｎ ｒｍｅ ｔｃ ｎ ｒｂ ｔｓｔ ｌ ｏ ｉｖ ｓｏ ｏｒ ｅ ａｕ ｔ ｈ ｒｊｃ ａｕ ｆｔ ｅＢ ｎ ｅｔ ｒｔ ｅ ｖ ｌａｅ ｔｅｐ ｏｅ ｔｖ ｌｅｏ ｈ ＯＴ ｎ ｒｓｒ ｃｕ ｅｆｏ ｔ ｅｏ ｔ ｎａ ｇｅ ｉｆａ ｔｕ ｔｒ ｒ ｍ ｈ ｐ ｉ ｎ ｌ． ｏ
ｖ ｌ ｅ ｃ ｎ ｎ ｉｈ ｔ ｅ ｔｍ ｅ，ｗ ｅ ｅ ｔ ｂ ｉｈ ｔ ｅ ｆ ｚ ｙ ｒ ａ ｐ ｉｎ ｆｎ ｎ ｉｌｅ ａｕ ｔｏ ｏ ｌｏ ｈｅ ａｕ ｈａ ｇｉ ｇ ｗ ｔ ｈ ｉ ｓａ ｌ ｈ ｕ ｚ ｅ ｌｏ ｔｏ ｉ ａ ｃａ ｖ ｌ ａ ｉ ｎ ｍ ｄｅ ｆｔ ｓ
ｔ ｅｍｅ ｈ ｄ ｃｎ ｎ ｔｅ ａｕ ｔ ｈ ｒｊｃ ａｕ ｆ ｅ ｃｄ ｂ ｈ ａ ｈｆ ｗｓｆ ｃｕ ｔ ｎ ｒ ｍ ｈ ｈ ｔ ｏ ａ ｏ ｖ ｌａｅｔｅｐ ｏｅ ｔ ｌｅｉ ｌ ｎ ｅ ｙ ｔ ｅｃｓ ｌ ｌ ｔ ａｉ ．Ｆ ｏ ｔ ｅ ｖ ｎ ｕ ｏ ｕ ｏ
Ｂ Ｔ Ｉ ｆａ ｔｕ ｔｒ ｒｊｃ ｏ ｎ ｒ ｓｒ ｃｕ ｅＰ ｏ ｔ ｅ
ＱＩ Ｚ ｅ ｇ ｂａ ，Ｐ Ｙｕ Ｎ ｈ ｎ — ｉｏ Ｕ ｎ，ＨＵ ｉ— ｅ Ｍ ｎｊ ｉ
（ ｈ ｏ ｆＥｃｎ ｍｉ ｎ ａ ａ ｅ ｎ ，Ｓ ｕ ｈ ｓ ｉ ｔｎ ｉｅｓ ｙ ｃ Ｓ ｏ ｌ ｏ ｏ ｃ ａ ｄＭ ｎ ｇ ｍｅ ｔ ｏ ｔ ｗｅｔＪａ ｏ ｇＵｎｖ ｒｉ ，Ｃｈ ｎ ｄ ｉｈ ａ １ ０ １ ｏ ｓ ｏ ｔ ｅ ｇ ｕＳｃ ｕｎ ６ ０ ３ ，Ｃｈｎ ） ｉａ
实物期权定价理论与方法研究
实物期权定价理论与方法研究实物期权定价理论与方法研究一、引言实物期权作为金融衍生品中的一种，已经在市场上得到广泛应用和普遍关注。
实物期权定价是指根据相应的资产价格变动情况，通过运用一定的数学模型和方法，对实物期权进行估值的过程。
实物期权的定价问题一直是金融学研究的热点之一，也是市场实践中非常关注的问题。
本文旨在探讨实物期权定价理论与方法的研究进展，通过梳理相关理论和方法，为实物期权定价提供一定的参考和借鉴。
二、实物期权定价理论的发展历程实物期权定价理论的发展可以追溯到20世纪70年代早期，当时美国的黑-斯科尔斯模型为金融市场研究带来了新的视角。
随后，库什曼模型、均方根扩散式模型、二叉树模型等相继被提出，为实物期权定价奠定了基础。
近年来，随着数学和金融工程学科的不断发展，越来越多的复杂模型和方法被应用于实物期权的定价研究中。
三、实物期权定价方法的分类和核心思想实物期权定价方法可以根据不同的数学模型和计算方法进行分类。
常见的应用于实物期权定价的方法有蒙特卡洛模拟、伪蒙特卡洛模拟、数值方法和解析方法等。
蒙特卡洛模拟法是一种重要的定价方法，其核心思想是通过大量的随机模拟，对实物期权的未来收益进行模拟并求取均值。
伪蒙特卡洛方法则在蒙特卡洛模拟的基础上，通过对模拟结果的调整和优化，提高了计算效率和准确性。
数值方法主要包括有限差分法和有限元法等。
有限差分法是将连续的微分方程转化为离散的差分方程，通过逐步逼近来求解实物期权的价格。
有限元法则是通过将整个领域分成许多子区域，将复杂的求解问题转化为求解每个子区域的问题，最后将子区域的解加总得到整个领域的解。
解析方法是通过对实物期权的特定形式的解析近似表达式进行推导，从而直接求解实物期权的价格和价值函数。
解析方法通常通过假设一定的参数形式和风险中性概率分布等条件，推导出具体的定价公式。
四、实物期权定价方法的优缺点不同的实物期权定价方法各有优缺点。
蒙特卡洛模拟法具有广泛适用性和较高的灵活性，但计算成本较高且收敛速度较慢。
基于模糊实物期权的基础设施BOT项目价值研究
基于模糊实物期权的基础设施BOT项目价值研究覃正标;蒲云;胡敏杰【期刊名称】《北京交通大学学报（社会科学版）》【年(卷),期】2009(008)002【摘要】投资项目评价的传统方法是现金流折现分析方法(DCF),这种方法的假设前提是估计项目未来发生的现金流为已知的固定值,因此该方法难以评估现金流波动对投资项目价值的影响.从实物期权的角度看,投资决策变量的不确定性会影响项目的价值.本文针对基础设施BOT(建设-运营-移交)项目中投资成本及项目运营收益两种不确定性因素,分析BOT项目所具有的实物期权特性,结合BOT项目价值随时间变化的特点,建立了基础设施BOT项目模糊实物期权模型.运用该模型对项目期权价值进行分析表明:不确定因素会增加项目的期权价值,这个增加的价值有助于投资者从期权角度重新评估BOT基础设施项目投资价值.【总页数】6页(P48-53)【作者】覃正标;蒲云;胡敏杰【作者单位】西南交通大学,经济管理学院,四川,成都,610031;西南交通大学,经济管理学院,四川,成都,610031;西南交通大学,经济管理学院,四川,成都,610031【正文语种】中文【中图分类】F123.6【相关文献】1.基于实物期权的基础设施BOT项目投资决策研究 [J], 杨屹;郭明靓;扈文秀2.基于实物期权的基础设施BOT项目投资研究 [J], 郭勤;郭静;廖东升3.城镇化背景下基础设施的PPP融资模式研究——基于模糊实物期权法的项目评价 [J], 李妍;马英杰;马丽斌4.养老保险基金参与基础设施PPP项目投资决策研究——基于三角直觉模糊实物期权角度 [J], 梁本波; 杜安然; 强恒克; 黄大帅5.矿产资源投资项目价值评估研究——基于模糊Black-Shcoles实物期权方法 [J], 吴佩易;陈思怡因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
目前实物期权定价的三类方法
目前实物期权定价的三类方法实物期权定价是金融学中的一个重要课题，主要研究如何确定实物期权的合理价格。
实物期权是指在未来某个时间点，持有者有权以预定价格购买或出售某种实物资产的权利。
目前，实物期权定价主要有三类方法：基本方法、衍生方法和随机过程方法。
基本方法是实物期权定价的最早的方法之一。
它主要依据实物期权所涉及的资产的基本价值来确定实物期权的价格。
这类方法通常基于资产的现货价格和预期的现货价格变动幅度来估计实物期权的价格。
基本方法注重实物期权对于实物资产的使用价值，因此它更适用于那些有明确使用价值的实物期权，例如商品期权。
衍生方法是基于金融衍生品定价理论来进行实物期权定价的一类方法。
它主要依据期权市场上的相关金融衍生品的定价情况来计算实物期权的价格。
衍生方法通常使用期权定价模型，例如Black-Scholes模型，来计算实物期权的价格。
这类方法适用于那些有活跃的期权市场和可转让的实物期权。
随机过程方法是一种更为复杂的实物期权定价方法。
它基于随机过程模型来模拟资产价格的变动，并在此基础上计算实物期权的价格。
随机过程方法通常使用蒙特卡洛模拟方法来进行计算。
这类方法适用于对于实物期权价格敏感度较高的情况，例如对于有限资源的商品期权。
以上三类方法各有优劣，并适用于不同的实物期权定价情况。
基本方法简单直观，适用于定价范围较小的实物期权；衍生方法基于期权市场价格，更加准确，适用于定价范围较广的实物期权；随机过程方法计算准确度更高，但计算量较大，适用于对期权价格敏感度要求高的情况。
总之，实物期权定价是一个复杂的问题，涉及多个因素和方法。
目前的三类方法提供了不同的思路和工具来计算实物期权的价格，可以根据不同的情况选择合适的方法进行定价。
实物期权定价是金融学中的一个重要课题，主要研究如何确定实物期权的合理价格。
实物期权是指在未来某个时间点，持有者有权以预定价格购买或出售某种实物资产的权利。
目前，实物期权定价主要有三类方法：基本方法、衍生方法和随机过程方法。
基于模糊实物期权理论的专利价值评估
基于模糊实物期权理论的专利价值评估齐美然;郭子雪【摘要】专利权评估的准确与否直接影响专利权市场的交易和专利技术的合理利用.构建了基于模糊实物期权的专利权价值评估模型,首先给出了梯形模糊数的概念,定义了梯形模糊数的α截集、均值和方差,在此基础上建立了专利权价值评估的模糊实物期权定价模型,最后通过算例分析验证了方法的可行性和有效性.【期刊名称】《河北大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(033)006【总页数】5页(P567-571)【关键词】实物期权;梯形模糊数;专利权;价值【作者】齐美然;郭子雪【作者单位】河北大学管理学院,河北保定071002;河北大学管理学院,河北保定071002【正文语种】中文【中图分类】F275;F224专利权是指由政府专门机构认定，根据国家有关法律批准并授予专利权人在法定期限内对其发明创造所享有的独占权或专有权，是无形资产的重要组成部分.专利权评估属于无形资产评估的范畴.目前，中国对专利权价值的评估主要沿用无形资产的评估方法，包括收益法、市场法和成本法等，也有学者从其他视角探讨专利权价值评估问题［1－5］.但是，由于中国专利权交易市场体系不完善、专利技术的预期收益难以确定等客观因素的制约，现有的专利权评估方法都存在一定的局限性. 实物期权是以期权概念来定义的现实选择权，是金融期权在现实中的运用.当投资者购买某项专利权后，将投资者购买专利看作是投资者在将来某一时间内实施专利权并生产专利产品的一种扩张权，所以可以利用实物期权定价模型评估专利权的价值.考虑到投资者在未来实施专利权生产专利产品时将面对来自市场和企业内部的诸多不确定因素，本文将模糊集理论与实物期权定价模型相结合，通过定义梯形模糊数的期望和方差等，建立专利权价值评估的模糊实物期权定价模型.1 梯形模糊数相关知识定义1［6－7］设模糊数的隶属度函数为则称为核为［m1，m2］、左宽度为γ1、右宽度为γ2的梯形模糊数，记为＝［m1，m2，γ1，γ2］.梯形模糊数具有以下运算性质：设＝［a1，a2，γ1，γ2］＝［b1，b2，δ1，δ2］为2个梯形模糊数，则如果表示模糊数的α截集，对于梯形模糊数＝［a1，a2，γ1，γ2］，显然有如果是2个模糊数，λ是一个实数，利用扩展原理有下列等式成立：定义2 对于模糊数，设其α截集，则定义其均值E）和方差D）为如果模糊数＝［a1，a2，γ1，γ2］为梯形模糊数，易知其均值和方差为2 基于模糊实物期权的专利评估模型2.1 传统实物期权定价方法Black和Scholes于1973年提出了欧式看涨期权定价模型［8－10］，其公式为式中N（x）为标准正态分布变量的累计概率分布函数；C为欧式看涨期权的价格；X为行使期权的执行价格；S为标的资产的当前价值；T为期权的有效期；r为有效期的无风险利率；σ为标的资产收益波动率.Leslie和Michaels于1997年给出了含价值漏损的实物期权定价模型：式中δ表示标的资产的价值漏损，其他符号同上.2.2 基于模糊实物期权的专利权价值评估模型假设表示当前价格下由专利权产生的全部服务年限内销售收入的现值之和，表示期权的执行价格，即利用专利技术生产产品的预期成本，T－t表示时刻t距离专利权到期日的时间（t∈［0，T］），σ表示专利产品价格的波动率，r为期权的无风险利率，其中均为梯形模糊数，则时刻t专利权模糊实物期权价值为式中分别表示有效期内专利权全部收益现值和利用专利技术生产产品的预期成本现值的数学期望或均值，σ表示专利权收益的波动率，其计算公式为将看作变量，T－t，r，δ，σ的函数，即C～t＝f（S～，X～，T－t，r，δ，σ），则对模糊数求α截集得令，于是可知可以表示为由于所以值随的增加而增加，随的增加而减少.据此可得的α截集为利用模糊λ距离公式，可以得到的整体平均值3 算例分析设某科技公司拥有一项专利权，该专利权的剩余有效期T－t＝15a.为实现该专利产品的生产，需要1a进行前期建设投资及投产准备，在此期间共发生初始投资费用＝（90，120，10，10）（单位：万元）；在投产运营后的专利权有效期内产生的现金流现值为＝（110，150，15，12）（单位：万元）；无风险利率r＝8%.试评估该专利权的模糊期权价值.根据式（4）～（10）可得计算可得专利权在有效期内每年现金流限制的波动率为又因为专利权的价值漏损率＝0.066 7，查表得：N（d′1）＝0.866 8，N（d′2）＝0.738 9，又由已知得：α＝＝［110－15（1－α），150＋10（1－α）］，所以，＝f，T－t，r，δ，σ）＝1.345 6＋7.006 4α，取λ＝0.8，得到的整体平均值上述计算结果表明，该专利权的模糊期权价值为29.69万元.而如果用传统的净现值（NPV）法得到的专利权评估价值仅为E）＝130－105＝25，即25万元，这充分说明专利的不确定性对其价值的极大影响.4 结论专利权价值评估是资产评估的重要研究内容之一，在中国市场经济发展过程中起着十分重要的作用.本文利用实物期权定价模型和模糊集理论，研究了专利权的价值评估问题.根据专利权投资的不确定性、风险性等特点，采用梯形模糊数表示专利权投资的现金流现值和投资成本，通过定义梯形模糊数的期望和方差等，建立了专利权价值评估的模糊实物期权定价模型.研究结果表明，专利权评估的模糊实物期权方法优于传统的净现值法，可以为合理地评估专利权价值提供新的思路.参考文献：［1] 唐春霞，卢海君，赵健.从单个专利权评估到专利池评估－影响因素之比较［J］.重庆理工大学学报：社会科学，2010，24（1）：64－69.TANG Chunxia，LU Haijun，ZHAO Jian.From single patent evaluation to patent poolevaluation－comparison of the influencing factors［J］.Journal of Chongqing University of Technology：Social Science，2010，24（1）：64－69.［2] 王东武，杨峰.高校专利技术转化价值评估及法律问题探析［J］.西南农业大学学报：社会科学版，2007，5（5）：150－153.WANG Dongwu，YANG Feng.On assessment of transformation value of patent technology in unniversities and colleges［J］.Journal of Southwest Agricultural University：Social Sciences Edition，2007，5（5）：150－153.［3] 王炜.基于集值统计的专利资产利润分成率综合评价法研究［J］.科技管理研究，2011，11：34－37.WANG Wei.Research on the synthetic evaluation method grounded on mass statistics to define the profit sharing rate of patent assets［J］.Science and Technology Management Research，2011，11：34－37.［4] 徐绪松，魏忠诚.专利联盟中专利许可费的计算方法［J］.技术经济，2007，26（7）：5－8.XU Xusong，WEI Zhongcheng.The Calculation method of the royalty rate of patents in patent pool［J］.Technology Economics，2007，26（7）：5－8.［5] 邹海雷.专利权定价的实物期权方法［J］.重庆工商大学学报：自然科学版，2004，21（1）：4－6.ZOU Hailei.Valuing patents right：a real－options approach［J］.Journal of Yuzhou University：Natural Sciences Edition，2004，21（1）：4－6.［6] 汪培庄.模糊集合论及其应用［M］.上海：上海科学技术出版社，1998. ［7] ZADEH L A.Fuzzy sets［J］.Information and Control，1965，8：338－353.［8] 杨春鹏.实物期权及其应用［M］.上海：复旦大学出版社，2003：51－52. ［9] MERTON，ROBERT C.Theory of rational option pricing［J］.Bell Journal of Economics and Management Science，1973，4（1）：141－183. ［10] 谷晓燕，何峰，蔡晨.风险条件下基于实物期权的研发项目多阶段评价模型［J］.中国管理科学，2011，19（6）：68－75.GU Xiaoyan，HE Feng，CAI Chen.R＆D project multi－stage evaluation model based on real option under the circumstance of risks［J］.Chinese Journal of Management Science，2011，19（6）：68－75.。
产业链金融视角下财务公司融资产品定价研究基于模糊B―S欧式看跌期权模型
产业链金融视角下财务公司融资产品定价研究基于模糊B―S欧式看跌期权模型摘要：财务公司为产业链上的中小企业提供产业链金融产品，需要获得一个合理的融资利率。
由于产业链金融产品主要以应收账款、存货等动产抵押物作为还款来源，因此，财务公司在定价的时候要突出考虑抵押物的价值波动，而抵押物价值又存在模糊特性，常见的贷款定价方法无法正确识别出来。
为此，在传统的定价方法基础上，将期权定价模型引入财务公司产业链融资产品的定价中，重点考虑动产抵押物的价值波动以及无风险利率的波动性，得出基于抵押物价值的基础利率，同时财务公司可以根据产业链条的主体特点对贷款利率进行优化调整。
关键词：产业链金融；财务公司；产品定价；价值波动；优化调整中图分类号：F832.39文献标识码：A文章编号：1003-7217（2015）02-0002-07一、引言产业链金融作为新型的融资模式，日益受到金融机构的关注。
财务公司作为企业集团内部的金融机构，一方面，基于企业集团的产业链管理需要，要求将其金融服务对象扩大到产业链上；另一方面，产业链上中小企业的融资需求给其提供了有利平台，同时，在开展产业链金融相关业务时，财务公司比商业银行更具优势，财务公司依靠的企业集团一般都是整条产业链条的核心，故它能够通过获得更多历史交易数据解决部分信息不对称问题。
因此，产业链金融能给产业链上不同地位、不同层次的企业带来利润的增加或者成本的降低。
早在1992年，麦肯锡公司的一项研究结果就表明，增加利润最快和最具成本效益的方式之一就是制定合理或改进现有的定价体系[1]。
所以，财务公司要扩大产业链金融、提供相关的产品，就必须解决产品定价问题。
定价管理跟上了产业链融资的日常精细化管理，就能提高财务公司的运作效率；同时，明确的定价规则，也可以使中小企业预期以及控制其融资成本，提升自身的经营水平，获得良好的评估，从而在后续合作中获得优惠的融资价格。
产业链是一条价值增值链，产业链金融产品定价主要集中在供应链金融上。
模糊随机环境下的期权定价
湖南师范大学 自然科学学报
Ｊ ｕｎ ｌｏ ｔｒｌ ｃｅ ｃ ｆＨｕ ａ ｒ ｌＵ ｉｅ ｔ ｏ ｒａ ｆＮａｕａ ｉｎｅ ｏ ｎ ｎＮｏｍａ ｎｖ ｍｉ Ｓ ｙ
Ｖ０ ． Ｎｏ ２ Ｊ３３ ．
第３ ３卷 第 ２期
Ｊ ｎ ，０ ０ ｕ ．２ １
模 糊 随机 环 境 下 的 期 权 定 价
ｓ ＵＮ ｎ Ｌｉ
（ｃ ｏｌ ｆ ｐｌ ｄＭ ｔｅ ａｃ ， ｕｎｄｎ ｎｖｒｉ ｆ ｅｈｏｏｙ Ｇ ａｇｈｕ５ ０９ ，ｈｎ ） Ｓｈｏ ｏ Ａ ｐｉ ａｈｍ ｔｓ Ｇ ａｇｏｇＵ ｉｅ ｔ ｏ ｃｎｌ ， ｕ ｎｚｏ １０ ０ Ｃ ｉａ ｅ ｉ ｓｙ Ｔ ｇ
Ａｂｓｒ ｃ Ｏｗｉ ｇ ｔ ｈｅ ｖ ｇ ｅ ｆｕ ｔ ａｉｎ ｏ ｎ ｎ ｉｌｍａｋ ｔ ｒｍ ｉ ｏ ｔｍｅ，ｔ ａ ａ ｔｒ ｆｏ ｔ ｎ ｐ ｉ ｔａ ｔ ｎ ｏ ｔ ａ ｕ ｌ ｃｕ ｔｏ ｆｆ ａ ｃａ ｒ ｅ ｓｆｏ ｔｍｅ ｔ ｉ ｉ ｈｅ ｐ ｒ ｍｅ ｅ ｓｏ ｐ ｉ ｒ— ｏ ｃｎ ｄ ｌｍａ ｃ ｕ ｍｐｒ ｃｓ ｌ ．Ｉ ｈ ｓｃ ｓ ｉ ｇ ｍｏ ｅ ｙ ｏ ｃ ｒｉ ｅ ｉｅｙ ｎ ｔ ｉ ａ ｅ，ｂ ｔ ｕ ｚ ｏ ｉ ｎ ｔ ｃ ａ ｔｃ ｐ ｏ ｅ ｓａ ｅ ｉ ｔｏ ｕ ｅ ｏｈ ｆ ｚ ｙ ｌｇｃ ａ ｄ ｓｏ ｈ ｓｉ ｒ ｃ ｓ ｒ ｎ ｒ ｄ ｃ ｄ．Ｕｓｎ ｔ— ｉ ｇ ｓｏ ｃ ａ ｔｃ ｐｒｃ ｓ ｅ ｃ ｉ ｓｔ ｅ ｄ ｎ ｍｉｓ ｏ ｈ ｎ ｅ ｌｉ ｇ ａ ｓ ｔｓｏ ｋ ｐ ｉｅ ａ ｄ ｉ ｅ ｅ ｔｒ ｔ ｈ ｓｉ ｏ ｅ ｓｄ ｓ ｒｂｅ ｈ ｙ ａ ｃ ｆｔ ｅ ｕ ｄ ｒｙ ｎ ｓ ｅ ｔｃ ｒｃ ｎ ｎｔｒｓ ａｅ，ｔ ｅ ｕ ｃ ｒａｎ ｖ ｒｉｎ ｏ ｈ ｎ ｅｔ ｉ ｅ ｓｏ ｆ ｈ ａ ｋ— ｃ ｏｅ ｄ ｌｉ ｂ ａｎ ｄ ｂ ｓｕ ｎ ｈ ｔｔ ｅ ｓｏ ｋ ｐ ｉ ｅ，ｔ ｎ ｅ ｅ ｔｒｔ ｔ ｅ Ｂｌ ｃ Ｓ ｈ ｌ ｓｍｏ ｅ ｓｏ ｔｉ ｅ ｙ ａ ｓ ｍｉ ｇｔ ａ ｈ ｔｃ ｒｃ ｈｅ ｉｔ ｒｓ ａｅ，ａ ｄ ｔｅ ｖ ｌｔ ｉ ｒ ｕｚｙ ｎ ｏａ ｉ ｔ ａ ｅｆ ｚ ｈ ｌｙ
房地产投资的模糊实物期权决策模型
房地产投资的模糊实物期权决策模型作者：刘伟杰周敬阳来源：《城市建设理论研究》2013年第03期摘要：传统的投资决策方法（折现现金流法）在房地产投资的分析上存在着缺陷，故引出了房地产投资的实物期权决策方法。
但现有实物期权的决策方法都假设项目预期现金流现值和开发成本为确定值，而实际上由于房地产行业具有高度不确定性、易受内外部环境影响等特点致使该假设是不合理的。
本文用梯形模糊数表示上述假设，使决策更科学，并给出房地产投资的模糊实物期权决策模型。
关键词：房地产投资决策实物期权梯形模糊数Abstract: The traditional investment decision-making method (discounted cash flow method) in real estate investment analysis is flawed, it leads to real options for real estate investment decision-making method. Decision method of the existing real options assume the expected cash flow present value and development costs to determine the value, and in fact has a high degree of uncertainty due to the real estate industry, vulnerable to internal and external environment affect the characteristics resulting in the assumption is unreasonable . Fuzzy real option decision model using trapezoidal fuzzy number above assumptions, to make decision-making more scientific, and given the real estate investmentKeywords: real estate investment decision real option trapezoidal fuzzy numbers 中图分类号：F293.3文献标识码：A一、前言房地产投资具有高风险、高收益的特性，是一种典型的风险投资。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
２ ００ ８ 年 ９ 月
经
济
数
学
Ｖｏ ． Ｎｏ． １２５ ３
ＭＡ ＨＥ Ｔ Ｍ ⅡＣ Ｎ ＥＣ Ｎ Ｓ Ｉ Ｏ ＯＭＩ Ｓ Ｃ
Ｓｐ ｅ ． ２Ｏ Ｏ８
基 于 模 糊 集 合 论 的 实 物 期 权 定 价 方 法
朱 盛 ， 中强 刘
０ ４ ４０ ） 摘 要 实物期 权的定价在 风险投 资决策过程 中具有 重要 意义 ． 传统 的实物期 权定价 方法忽略标 的资产价
。
Ｓｏ
（ ＝ ［１一ｃ ＋ａ １Ｓ （ ，１＋ｃ 国） （ １ ｃ） ｏ面）（ ２一Ｏ２Ｓ （ ］ ／ ） ０面） ． Ｃ １一ｃ（ １一＆ Ｊ ）＋ａ， ＝ １＋Ｃ（ ２１一ａ ，ａ∈ ［，］ ， ）（ ０ １）
令
＝
那 么
（ 国）＝ ［ （ ， （ ］Ｓ （ 国） 面） ，。 面）： ［ 。面） （ ｊ ～ （ ， 面） ．
（（） （ （） ） ０ ６ 一ｓ面） ｓ 国 ＜ ＝｛０ ６ 一 ／ ：９ ． ）， ） ） ９ （ （） （ （
【 ０
‘
口 ６， ９ （）
，
其他 ．
假 设
ａ （ ）＝ （ 面 １一Ｃ ） 面） ａ （ Ｓ （ ， 面）＝ （ １＋Ｃ） 国） Ｓ（ ，
中图分 类号
咫３ ． ０９
文献标 识码
Ａ
１ 引 言 ．
在风 险投 资决 策过 程 中 ， 的资 产 价值 和 投 资 成本 往 往 都 是 不可 确 定 的 ， 者 说是 模 糊 标 或 的． 显然 ， 这种 模糊 性对 实物 期权 价值构 成 了重要 的影 响 ． 而 ， 然 传统 的方 法并 没有对 此进 行考
量和模糊数 ， 记作 § ． ， 假设标的资产在 ｔ 时刻 的模糊价值为 ， ｛ ｝ｔ ０ 是一个模糊随 则 （ ）
机过程 ， 其相 应 的隶属 函数 为 ： Ｊ
ｆ 一口 （９ ） （ ｃ）一 ０ （ ） ， ａ （ ） （ ６）／ ５（ 西 ｃ ） （ 西
．
Ｓ（９ ， ６）
虑． 为此 ， 需要为在该种模糊环境下 的实物期权构造一种新的定价方法 ． 由于标的资产价值 和
投 资成 本 的模 糊性 致使 很难 得 出精 确 的实物 期权 价值 ， 可 考虑用 置信 区 间来 进行 描述 ． 故
２ 市 场 模 型 ．
记在 ｔ 时刻 的标 的资产价 值为 Ｌ， ｓ 假设 标 的资产 价满 足微分 方程 …
，
假设 投资模 糊 成本 是 三角模 糊数 其隶 属 函数 为 引，
ｆ 一ｂ ） （ ２一 ｂ） ｂ （ １／ ｂ １， １ ｂ， ２
（） （３ ）（３ ２， ｂ ５ ｂ， ＝｛ｂ 一 ／ｂ —６） ２＜ ３
其他 ． 记 Ｘ ＝（ ｂ ， ， 么 ， ＝［１ ） ＋ａ：（ 一 ｂ ＋ａ：（ ∈ ［ ，］ ， ， ：（ 一 ） ｂ ， ｂ）那 （ 一ａ ｂ ６，１ ） 。 ｂ］ａ ０ １ ） 即 １
ｄ ＝ （ 一 ） ｆ＋ａ ． ｓ ｜ Ｓｄ Ｓｄ
其 中， ｔ ｚ为标 的资产 价值 的瞬 时 期 望 收益 率 ； 现金 流 漏 损 ； 为标 的资产 价值 的波 动 率 ； 旷 是 在概 率测度 Ｐ下 的布朗运 动 ． 由于标 的资 产 的价 值 、 资成 本往 往都具 有不 可确 定性 ， 投 因而 ， 们将 此 分 别看 成 模糊 变 我
』口 ＋ｒ ～ ０ 丢 ， ， （ ａ＋ｕ ， 卜ｄ ｕ ａ
【（ Ｔ Ｕ ｙ， ）＝ ｍ ｘ（ ａ｛ 求解 （）（） 可得 ： １ ，２ ，
＝ ｅ （ ｅｒ ｄ ） ｄ ）一 － Ｎ（ ， Ｔ
（） ２
一 ）０ ． ，｝
＝ ｅ （ 。 一ｆｅｒ （ ． 一 ｄ ） ￣ －＇ ｄ） Ｉ Ｎ 其中， （ 为标准正态分布的累计概率分布函数 ， Ⅳ ）
收 稿 日期 ：ｏ７—１ —１ ２ｏ １ １
第 ３ 期
朱
盛， 刘中强 ： 于模糊集 合论的实物期权 定价方法 基
一
２ ３ 一 ４
于 是 口得 Ｊ
Ｓ
，
，
（ ） ［１一ｃ ＋Ｑ １Ｓ （ ） （ （ ＝ （ １ ｃ） ｒ（ ，１＋Ｃ ２一ｄ２ｓ （ ］ ｃ） （） ，
令 ＝ ， Ｓ ＝ｙ 则满足如下控制方程 ： Ｕ＝ 。 ，
Ｊ ～ （ ｄ ＋ｖ ０ 』仃 ２ — ｖ 一 ＝， ２Ｏ ＋ｒ ｙ ａ ｒ ｙ ａ Ｙ ２
【（ Ｔ Ｖ ｙ， ）＝ ｍ ｘ （ Ｌ 一 ） ０ ； ａ ｛－ ， ｝
（） １
，
【
０
ｂ ＋口 ＝（ 一ａ ６ ｉ ６， １ ） ＋ａ 如果 ａ＝１ ， ｂ． 时 则 ＝ ＝ｂ ． ：
３ 基 于 Ｂ Ｓ模 型 的 实 物期 权 模 糊 定 价模 型 ． ．
如果 在投 资机 会到期 日前 ， 物期 权 不提 前 执 行 ， 就 是说 不 进 行 风 险抽 投 资 …， 么实 实 也 那 物期 权 的价值 为 ＝ｅ （ 一 ） ｌ， 一 （ 面） Ｖ，｝因而 ， ０ ＝ｍｘｅ （ ａ｛ （ 国）一 ）ｏ ， ，ｔ ： １ ｘ ｅｒ（ ＂ ｛－ １ ３ ａ Ｔ （ 面）一 ）０ 。 ，｝
值和投 资成本 的模糊性 ， 而 － ￣ 导致错误 的投 资决策 ． 文主要研 究 了具 有模 糊标 的的资产价值 和投 资成 从 ＂ ｇ ３ － 本 本情形时的实物期权 定价模 型． 中将这些模 糊 因素分别视 为模 糊数 和模糊 变量， 文 然后运用模糊集合论 ， 结合
ＢＳ 权 定价 理 论 ， 实 物期 权进 行 定 价 ， 到 了基 于模 糊 集 合 论 的 实物 期 权 定 价模 型 ． －期 对 得 关键词 模 糊 集 理论 ， 实物 期 权 ， 险投 资 风