湖南省怀化市2013年中考数学试卷

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2013年湖南省株洲市中考数学(含答案)

2013 年中考数学试题（湖南株洲卷）
（本试卷满分 100 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．（2013 年湖南株洲 3 分）一元一次方程 2x=4 的解是【 A．x=1 【答案】B。 2．（2013 年湖南株洲 3 分）下列计算正确的是【 A．x+x=2x2 【答案】B。 3．（2013 年湖南株洲 3 分）孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表：射击次序成绩（环）第一次 9 】 D．9 第二次 8 第三次 7 第四次 9 第五次 6 B．x3•x2=x5 】 D．（2x）2=2x2 B．x=2 C．x=3 D．x=4 】
C．（x2）3=x5
则孔明射击成绩的中位数是【 A．6 【答案】C。 B．7 C．8
4．（2013 年湖南株洲 3 分）下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是【】
A．正方体
B．圆柱
C．圆锥
D．球
【答案】A。 5．（2013 年湖南株洲 3 分）如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是【】
【答案】48。
3x 2 > 0 14．（2013 年湖南株洲 3 分）一元一次不等式组的解集是 x 1 0
【答案】
▲
．
2 < x 1。 3
▲ ，
15．（2013 年湖南株洲 3 分）多项式 x2+mx+5 因式分解得（x+5）（x+n），则 m= n= ▲ ．
【答案】6，1。 16．（2013 年湖南株洲 3 分）已知 a、b 可以取﹣2、﹣1、1、2 中任意一个值（a≠b），则直线 y=ax+b 的图象不经过第四象限的概率是【答案】。三、解答题（本大题共 8 小题，共 52 分） 17．（2013 年湖南株洲 4 分）计算： 4 3 2sin30 ．【答案】解：原式= 2 3 2 ▲ ．

2013年湖南长沙中考数学试卷及答案(word解析版)

湖南长沙2013年初中毕业学业水平测试数学卷一、选择题：1.(2013湖南长沙第1题 3分）下列实数是无理数的是（ ) A.-1 B.0 C 。

21D.3 【答案】D.2.(2013湖南长沙第2题 3分）小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦,我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000，这个数用科学记数法表示为( )A 。

617×105 B.6.17×106 C.6。

17×107 D 。

0.617×108【答案】C 。

3。

（2013湖南长沙第3题 3分）如果一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边可能是（ )A 。

2 B.4 C 。

6 D 。

8 【答案】B 。

4.(2013湖南长沙第4题 3分)已知⊙O 1的半径为1cm,⊙O 2的半径为3cm,两圆的圆心距O 1O 2为4cm ，则两圆的位置关系是（）A 。

外离B 。

外切 C.相交 D 。

内切【答案】B. 5。

（2013湖南长沙第5题 3分）下列计算正确的是( ）A 。

a 6÷a 3=a 3 B.(a 2)3=a 8 C 。

(a —b)2=a 2—b 2 D.a 2+a 2=a 4【答案】A 。

6。

（2013湖南长沙第6题 3分）某校篮球队12名同学的身高如下表：则该校篮球队12名同学的身高的众数是（单位：cm ） A.192 B 。

188 C.186 D 。

180 【答案】B.7.(2013湖南长沙第7题 3分）下列个图中，∠1大于∠2的是（）【答案】D8.（2013湖南长沙第8题 3分）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ )ABCA 1 2 (AB=AC)1 2 abB12 a bcCABCD 2 1 DA.四边形 B 。

五边形 C 。

六边形 D.八边形【答案】A 。

9。

(2013湖南长沙第9题 3分）在下列某品牌T 恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是( )【答案】C.10.（2013湖南长沙第10题 3分）二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图所示，则下列关系式错误．．的是（ ) A 。

湖南湘潭2013年中考数学试题（word版）

湖南湘潭2013年中考数学试题（word版）
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2013年中考数学考试已经圆满结束，2014年中考即将来临,()小编已为大家整理出湖南湘潭2013年中考数学试题（word版），帮助各位同学们对自己的数学成绩进行预估，敬请各位考生关注()中考频道其他科目的试题及答案的公布。

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2013年怀化市初中毕业学业考试试卷

2013年怀化市初中毕业学业考试试卷物理注意事项：１．本试卷分为选择题和非选择题两部分。

全卷满分为100分,考试时间90分钟。

２．考生在答题前，务必在答题卡的规定位置将姓名、准考证等内容填写（涂）正确。

３．选择题每小题选出答案后，须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

非选择题用0.5mm黑色书写笔在答题卡上规定位置作答，在试题卷上作答无效。

４．考试结束，试题卷和答题卡一并收回。

一、选择题（本题包括18小题，每小题2分，共36分。

每小题只有一个选项符合题意）1. 下列能源中,属于可再生能源的是A. 煤B.核能C. 风能D.天然气2.下列家用电器中属于电热器的是A. 电动机B. 电风扇C. 电饭锅D. 洗衣机3．如图（1）所示，甲、乙分别为音叉、长笛发声的波形图，下列说法中不正确．．．的是A．音叉、长笛发出的声音音色相同B．音叉、长笛发出的声音响度相同C．音叉、长笛发出的声音音调相同D．音叉、长笛发出的声音都是由振动产生4. 春秋季节的早晨,在花草上出现一些露珠,关于露珠的形成原因,下列说法正确的是A. 蒸化现象B. 液化现象C. 熔化现象D. 升华现象5.下列说法正确的是A．声波既能传递信息，又能传递能量B．宇航员在“天宫一号”外可以直接对话C．声音在空气、水中的传播速度均为340 m /sD．地震、海啸发生时，伴有超声波的产生6．小明穿着新衣服在穿衣镜前看了看.关于镜中的像，下列说法正确的是A．镜中的像比他本人要大 B．镜中的像比他本人要小C．平面镜成的是实像 D．像和他本人一样大7.手电筒是日常生活中常用的照明工具。

如图甲是手电筒的结构示意图，图乙是小明所画手电筒的电路图，其中正确的是8．甲、乙两车都做匀速直线运动,两车的速度分别为15m/s和10m/s，则两车都运动10s时间后的路程之比为A. 1:1B. 3:2C. 2:3D. 1:39．下列事例中，属于增大摩擦的是Ａ．向自行车的轴承处加润滑油Ｂ．在行李箱上安装滚轮Ｃ．鞋底的花纹Ｄ．气垫船利用气体将船和水分离10. 如图所示的电路中,R1 = 3Ω, R2 = 6Ω.当开关闭合后,R1和R2两端的电压之比是A. 1:1B. 1:2C. 2:3D. 3:211．打蓝球是同学们喜爱的体育运动。

2013年初中毕业考试试

2013年怀化市初中毕业水平测试试卷历史一、选择题 (每小题2分，共40分。

每小题的四个选项中只有一个符合题意。

)1、中国有祭祖扫墓的传统，每年清明前后大量的华人都会前往湖南祭祀先祖，请问在湖南祭祀的是哪位祖先？A 、黄帝B 、炎帝C 、尧D 、舜 2、右图的连环画讲述了春秋时期哪位霸主的故事？A 、齐桓公B 、晋文公C 、吴王阖闾D 、越王勾践3、加强思想控制是封建帝王巩固专制统治采用的重要措施，西汉武帝在这方面采用的突出措施是。

A 、颁布推恩令B 、独尊儒术C 、打击匈奴D 、张骞出西域 4、唐朝时我国封建社会的繁荣时期，曾出现三位著名的皇帝和治世局面“政启开元、治宏贞观”指的是那一历史现象。

A 、贞观之治B 、贞观遗风C 、开元盛世D 、康乾盛世 5、袁浩同学要制作介绍古代中医学成就的网页，下列人物可以选作素材的是 ①张仲景 ②华佗 ③李时珍 ④宋应星A 、①②③④B 、②③④C 、①②③D 、①③④ 6、假如你穿越时空来到宋代，下列情景不可能．．．遇到的是 A 、安装有指南针的海船出海远航 B 、工匠使用泥活字印刷书籍C 、说书人在娱乐场所“瓦肆”讲《红楼梦》D 、人们传诵苏轼的词作《念奴娇·赤壁怀古》 7、戴佳同学在图书馆看到一本没有封面的古代史书，目录如右图，根据所学知识判断这本史书应是A 、《论语》B 、《史记》C 、《齐民要术》D 、《资治通鉴》 8、右边的漫画反映的历史事件是A 、辽沈战役B 、解放战争转入战略进攻C 、淮海战役D 、平津战役9、湖南省有“湘西土家族苗族自治州”、“江华瑶族自治县”，它们的设置与我国哪一项基本政治制度有关？A 、人民代表大会制度B 、多党合作和政治协商制度C 、民族区域自治制度D 、“一国两制” 10、下列属于古代中东地区文明成果的是①种姓制度 ②《汉谟拉比法典》 ③伊斯兰教 ④楔形文字 A 、①②③④ B 、②④ C 、②③④ D 、②③ 11、某校教室张贴着这样一句名言:给我一个支点，我将撬动整个地球。

中考数学最新真题试题汇编及解析(湖南怀化)

【详解】解：（3.14﹣π）0+| ﹣1|+（）﹣1﹣
=1+ -1+2-2
=2- ．
【点睛】本题考查的是实数的运算，熟知二次根式的性质、负整数指数幂、零指数幂的计算法则是解答此题的关键．
18.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】，数轴见解析
【解析】
【分析】根据解一元一次不等式组的方法步骤求解，然后在数轴上把解集表示出来即可．
7.一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（）
A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形
【答案】A
【解析】
【分析】根据n边形的内角和是（n﹣2）•180°，列出方程即可求解．
【详解】解：根据n边形的内角和公式，得
（n﹣2）•180°=900°，
解得n=7，
∴这个多边形的边数是7，
故选：A．
【点睛】本题考查了多边形的内角和，解题的关键是熟记内角和公式并列出方程．
设CD=x，则BD=2.4-x，
在Rt△ACD中，∠ACD=45°，
∴∠CAD=45°，
∴AD=CD=x．
在Rt△ABD中，，
即，
解得x=0.88，
可知AD=0 88千米=880米，
因为880米＞800米，所以公路不穿过纪念园．
【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，构造直角三角形是解题的关键．
【详解】解：连接OC，
∵AB与⊙O相切于点C，
∴OC⊥AB，即∠OCA=90°，
在Rt△OCA中，AO=3，OC=2，
∴AC= ，
故答案为：．
【点睛】本题考查了切线的性质，勾股定理，熟练掌握切线的性质是解题关键．切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．

2013年怀化市初中毕业学业考试数学参考答案及评分标准

2013年怀化市初中毕业学业考试数学参考答案及评分标准说明：1、解答题须按步记分；2、本参考答案的解答题只提供了一种解法，若用其它解法可参照给分.一、选择题：1.B2.D3. C4. A5. C6. B7.A8.D二、填空题：9.ο35 10.1 11.ο360 12.3≥x 13.5=x 14.53 15.3 16. )2)(1(--x x 三、解答题17．（本小题满分6分）解：原式=32313)13(221+--+-+………………………………………………..5分 =2……………………………………………………………………………………6分18．（本小题满分6分）证明：在DEF ∆中，475479180180=--=∠-∠-=∠F E D ,…………2分 ∵ 54==∠F C , 47=∠=∠D A ,…………………………………………………….4分 ∴ABC ∆∽DEF ∆………………………………………………………………………..6分19．（本小题满分10分）解：解不等式①，得1->x …………………………………………………………………4分解不等式②，得4<x .…………………………………………………………………7分所以不等式组的解集是41<<-x .……………….…………………………………10分20．（本小题满分10分）解：（1）调查人数=32÷ 40%=80（人）；………………………………………………..2分（2）户外活动时间为0.5小时的人数=80⨯20%=16（人）；…………………………….3分补全频数分布直方图；………………………………………………………………………4分（3）表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数=1280⨯360 o =54 o ； …………...6分（4）户外活动的平均时间=160.532120 1.512280⨯+⨯+⨯+⨯=1.175（小时）． ∵1.175＞1 ，∴平均活动时间符合上级要求； ………………………………………………………..8分户外活动时间的众数和中位数均为1．………………………………………………..10分21．（本小题满分10分）（1）证明：由已知可得B A ∠=∠………………………………………………………….2分又四边形DEFG 为正方形，∴ 90=∠=∠BFG AED ,GF DE =………………………..4分∴ADE ∆≌BGF ∆……………………………………………………………………………6分（2）解：∵正方形DEFG 的面积为216cm ，∴cm EF 4=……………………………..7分又 45,90=∠=∠A AED ,∴45=∠ADE .∴DE AE =.同理GF BF =.又FG EF DE ==,∴AB EF BF AE 31===,∴)(123cm EF AB ==. 在ABC Rt ∆中，AB AC A =∠cos ,………………………………………………………………8分即1245cos AC = ,∴)(26cm AC = ……………………………………………………..10分 22．（本小题满分10分）解：（1）连接OD 、OC ，OE∵D E 、为切点，∴,,2OD AC OE BC OD OE ⊥⊥==，……1分∵BOC AOC ABC S S S ∆∆∆+=，9AC BC +=1112221122922AC BC AC OD BC OE AC BC AC BC ∴∙=∙+∙=⨯+⨯=+=……3分即18AC BC ∙=.又9AC BC +=，∴AC 、BC 是方程29180x x -+=的两个根.解方程得36x x ==或 …………………………………………………………………4分 ∴3,66,3AC AC ====BC 或BC ……………………………………………………5分(2)连接DE ,则=BDE ODE ODE S S S S ∆∆+-阴影扇形………………………………………6分 ∵3,6AC =∴=BC .由已知可知OECD 是正方形.∴2==OE EC ,∴426=-=-=EC BC BE . ∴1142422BDE S BE DC ∆=⨯=⨯⨯=,………………………………………………7分 2124ODE S ππ=⨯=扇形,……………………………………………………………8分 122ODE S OD OE ∆=⨯=,……………………………………………………………9分 ∴=4+22 5.14S ππ-=+=阴影………………………………………………………10分23．（本小题满分10分）解：（1）设经过x 秒首次可使EF AC ⊥，AC EF O 与的交点为,则CF AE x CF x AE ===,2,2……………………1分∵ABCD 是矩形，∴,EAO FCO AOE COF ∠=∠∠=,∴AOE ∆≌COF ∆,…………………………………2分∴,AO OC OE OF ==.∵12,16AB cm AD cm ==,∴20AC cm =.∴cm OC 10=.在Rt OFC ∆中，222OF OC FC +=,∴OF =3分过点E 作EH BC ⊥交BC 于点H,在Rt EFH ∆中, 222FH EH EF +=,即[]2222(162)12x x --+=，………………………………………4分 ∴425=x ，故经过425秒首次可使EF AC ⊥……………………………………….5分 (2)过点E 作EP AD ⊥交AC 于点P,则P 就是所求的点……………………………7分证明：由作法，90AEP ∠=,又EF AC ⊥，∴AEP ∆∽AOE ∆,………………8分∴EP AP EO AE =，即102EP AE E AP EF AP ⨯=⨯=⨯,……………………………9分 ∴2EP AE EF AP ⨯=⨯……………………………………………………………10分24．（本小题满分10分）解：(1)①当0k =时，函数322y x =-+的图像与x 轴只有一个交点………………2分 ②当0k ≠时，若函数2322y kx x =-+的图像与x 轴只有一个交点，则方程23202kx x -+=有两个相等的实数根，所以23(2)402k --⨯=，即23k =. 综上所述，若函数的图像与x 轴只有一个交点，则k 的值为0或23………………..4分（2）设反比例函数为m y x=，则1m k =，即m k =.所以，反比例函数为k y x = 要使该反比例函数和二次函数都是y 随着x 的增大而增大，则0k <…..………….5分二次函数2231132()22y kx x k x k k =-+=--+的对称轴为1x k=，要使二次函数2322y kx x =-+是y 随着x 的增大而增大，在0k <的情况下，x 必须在对称轴的左边，即1x k<时，才能使得y 随着x 的增大而增大. …………………………………………..6分 ∴综上所述，要使该反比例函数和二次函数都是y 随着x 的增大而增大，0k <且1x k<……………………………………………………………………………….7分 (3)∵抛物线2322y kx x =-+与x 轴有两个交点，∴一元二次方程方程23202kx x -+=的判别式23(2)40,2k ∆=--⨯⨯>即23k < 又∵121222122,3,2 1.x x k x x k x x ⎧+=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪+=⎪⎩∴2340k k +-=， ∴4-=k 或1=k .又23k <，∴4k =-..……………………………………………............8分在y 轴上，设(0,)P b 是满足条件的点，则222221221()()()b x b x x x +++=-，212b x x =-，∴b =.∴46±=b .4718322)(22212212=+⨯=++=-x x b x x .∴21x x -=……………………..9分∴2111()22Rt ABP S x x b ∆=-⨯==∴在y 轴上，存在点)46,0(),46,0(21-P P ,使ABP ∆是直角三角形，ABP ∆的面积为16…………………………………………………………………………………………10分。

2013年历年湖南省怀化市初中数学毕业学业水平考试试题卷

2013年怀化市初中毕业学业水平考试试题卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．已知1,0m n ==，则代数式的值为（）A ．1-B ．1C ．2-D ．22．如图1，在菱形ABCD 中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线AC=（）A ．12B ．9C ．6D ．3 3．下列函数是二次函数的是（）A ．21y x =+B ．21y x =-+C ．22y x =+D ．122y x =-4．下列调查适合作普查的是（）A ．对和甲型79H N 的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查B ．了解全国手机用户对废手机的处理情况C ．了解全球人类男女比例情况D ．了解怀化市中小学生压岁钱的使用情况5．如图2，为测量池塘边A 、B 两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O ，测得OA 、OB 的中点分别是点D 、E ，且DE=14米，则A 、B 间的距离是（） A ．18米 B ．24米 C ．28米 D ．30米6．如图3，在方格纸上上建立的平面直角坐标系中，将OA 绕原点O 按顺时针方向旋转180°得到'OA ，则点'A 的坐标为（）A ．()3,1B ．()3,1-C ．()1,3-D ．()1,37．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是（）A ．7岁B ．8岁C ．9岁D ．10岁8．如图4，已知等腰梯形ABCD 的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，则其面积为（）A ．4B． C ．1 D ．2图1DC BA图2EDBAO图3x二、填空题（每小题3分，共24分）9．如图5，已知直线∥，∠1=35°，则∠2=__________ 10．()20131-的绝对值是____________11．四边形的外角和等于____________图4E DCBAba图52112．函数y =__________13．方程27x +=的解为__________14．五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是_________ 15．如果⊙1O 与⊙2O 的半径分别是1和2，并且两圆相外切，那么圆心距12O O 的长是____ 16．分解因式：232______x x -+= 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．（本小题满分6分）计算：(()11tan 602π--+-︒18．（本小题满分6分）如图6，已知在△ABC 与△DEF 中，∠C=54°，∠A=47°，∠F=54°，∠E=79°，求证： △ABC ∽△DEF图6FEDC BA19．(本小题满分10分) 解不等式组：352271x x +>⎧⎨-<⎩20．（本小题满分10分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图7中两幅不完整的统计，请你根据图中提供的信息解答下列问题： ⑴在这次调查中共调查了多少名学生？⑵求7户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图； ⑶求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数；⑷本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数各是多少？图721．（本小题满分10分）如图8，在等腰Rt △ABC 中，∠C=90°，正方形DEFG 的顶点D 地边AC 上，点E 、F 在边AB 上，点G 在边BC 上。

数学中考试卷分析

数学中考试卷分析今年中考数学试题的题型和题量与去年相比没有太大的变化，但在考查双基的同时，加强了对分析问题、解决问题能力的考查，这点与新课程改革的精神是一致的。

试题所涉及的知识点覆盖面广，而且难易搭配合理，具有良好的区分度。

试题注重考查学生实际、解决实际问题的能力，试题的取材十分广泛，具有时代特色和生活气息。

基础知识的掌握不牢固。

表现在：概念模糊不清，似是而非；基本性质、定理理解不透彻，应用不当；基本运算、作图等基本技能不熟练。

运用知识的能力较差。

表现在：对知识的综合运用能力较差，不能很好的运用所学知识解决实际问题。

解题习惯不好。

表现在：解题不规范，思考问题不周密，计算马虎等。

要重视基础知识的落实。

基础知识是数学的最基本的知识，是数学解题的基础。

离开了基础知识，数学解题就无从谈起。

因此，基础知识一定要抓落实。

在数学教学中，对数学概念、图象、性质、公理、定理等一定要讲透，而且要讲到位，使学生真正理解。

然后配以适当的练习，检查学生掌握情况，对存在的问题及时补救。

从而为后续知识的学习打下坚实的基础。

要重视数学思想、方法的渗透。

数学思想方法是分析解决数学问题的灵魂，也是训练提高数学能力的关键。

初中阶段常用的数学方法有：消元法、换元法、配方法、待定系数法、反证法、作图法等；常用的数学思想有：转化思想、函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想。

转化思想就是把待解决或难解决的问题，通过某种转化手段，使它转化成已经解决或比较容易解决的问题。

例如：解分式方程、无理方程、二次根式化简等都运用了这种数学思想。

函数与方程的思想就是对于一个问题不要就题论题，而要沟通知识之间的内在。

从而培养了学生思维的广阔性。

数形结合思想就是把问题中的数量关系转化为图形问题，利用图形的性质得出结论再回到数量关系上对问题做出回答；或者把图形的性质数量化，再回到图形上对问题做出回答。

例如：图形的平移、旋转、翻折等变换及解有关三角形的问题就运用了这种思想。

湖南省2013年最新中考数学试题及答案

ABCDEO（第5题图） 2121-2013湖南省初中数学试题在考试过程中请你注意以下几点：1.答选择题时，请将答案直接填在选择题答题表中.2.试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，满分24分.） 1.2-的倒数是A. 2B.C. 2-D.2.2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾.截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43 681 000 000元人民币.这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是A. 1110437.0⨯ B. 10104.4⨯ C. 101037.4⨯ D. 9107.43⨯ 3.在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是4.对于反比例函数xk y 2=(0≠k )，下列说法不正确．．．的是 A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点（k ，k ）在它的图象上 C. 它的图象是中心对称图形D. y 随x 的增大而增大5.如图，四边形ABCD 是菱形，过点A 作BD 的平行线交CD 的延长线于点E ，则下列式子不成立．．．的是 A. DE DA = B. CE BD = C. 90=∠EAC ° D. E ABC ∠=∠26.如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线1=x ，且经过点P （3，0），则c b a +-的值为 A. 0 B. －1 C. 1 D. 27.如图，三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF ，一动点P正方体长方体圆柱圆锥 A B C D（第8题图）从点A 出发沿着A →B →C →D →E 方向匀速运动，最后到达点E .运动过程中PEF ∆的面积（s ）随时间（t ）变化的图象大致是8.如图，小明从半径为5cm 的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 A.3cm B.4cmC.21cmD.62cm 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）将结果直接填写在每题的横线上.9.分解因式：92-x = . 10.化简211xx x -÷的结果是 . 11. “五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.小华购买一件标价为180 元的运动服，打折后他比按标价购买节省了元.12. 关于x 的一元二次方程022=+-m mx x 的一个根为1，则方程的另一根为13.如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则∠1+∠2＝度.40%5=R （图1）（图2）（第13题图） A B C 1OD1C 2O 2C …… （第15题图） y60% ABDC（第7题图） A BC DE. F.P.·14.2008年6月2日，奥运火炬在荆州古城传递，208名火炬手参加了火炬传递，其中8位火炬手所跑的路程（单位：米）如下：60，70，100，60，80，70，90，100，则这组数据的中位数是 .15.如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点1O ，以AB 、1AO 为两邻边作平行四边形11O ABC ，平行四边形11O ABC 的对角线交于点2O ，同样以AB 、2AO 为两邻边作平行四边形22O ABC ，……，依次类推，则平行四边形n n O ABC 的面积为 .16.如图，ABC ∆中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使ABD ∆与ABC ∆ 全等，那么点D 的坐标是 .三、解答题（本大题共9个小题，满分72分.） 17.(本题满分5分)计算：20)21(8)21(3--+-+-18.（本题满分5分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>+-≥+x x x 1102 并把解集表示在下面的数轴上.C19. （本题满分7分）为了降低能源消耗，减少环境污染，国务院办公厅下发了“关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知”（简称“限塑令”），并从2008年6月1日起正式实施.小宇同学为了了解“限塑令”后使用购物袋的情况，6月8日到某集贸市场对部分购物者进行了调查，据了解该市场按塑料购物袋的承重能力提供了0.1元，0.2元，0.3元三种质量不同的塑料袋.下面两幅图是这次调查得到的不完整的统计图（若每人每次只使用一个购物袋），请你根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次调查的购物者总人数是；（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中20 元部分所对应的圆心角是度0.3元部分所对应的圆心角是度；（3）若6月8日到该市场购物的人数有3000人次，则该市场需销售塑料购物袋多少个？并根据调查情况，谈谈你的看法.20.（本题满分7分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：（1）在大树前的平地上选择一点A ，测得由点A 看大树顶端C 的仰角为35°；（2）在点A 和大树之间选择一点B （A 、B 、D 在同一直线上），测得由点B 看大树顶端C 的仰角恰好为45°；（3）量出A 、B 两点间的距离为4.5米. 请你根据以上数据求出大树CD 的高度.（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70）类别21. （本题满分8分）A 箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；B 箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从A 箱、B 箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率.（2）如果取出A 箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B 箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率.22. （本题满分8分）如图，AB 为半圆O 的直径，点C 在半圆O 上，过点O 作BC 的平行线交AC 于点E ，交过点A 的直线于点D ，且BAC D ∠=∠.（1）求证：AD 是半圆O（2）若2=BC ，2=CE ，求23. （本题满分10分）小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线2），其中α=∠ACB ，然后将这两张三角形纸片按如图3所示的位置摆放，∆EFD 纸片的直角顶点D 落在∆ACB 纸片的斜边AC 上，直角边DF 落在AC 所在的直线上.（1）若ED 与BC 相交于点G ，取AG 的中点M ，连接MB 、MD ，当∆EFD 纸片沿CA 方向平移时（如图3），请你观察、测量MB 、MD 的长度，猜想并写出MB与MD 的数量关系，然后证明你的猜想；（2）在（1）的条件下，求出BMD ∠的大小（用含α的式子表示），并说明当45=α°时， BMD ∆是什么三角形？（3）在图3的基础上，将∆EFD 纸片绕点C 逆时针旋转一定的角度（旋转角度小于90°），此时CGD ∆变成CHD ∆，同样取AH 的中点M ，连接MB 、MD （如图4），请继续探究MB 与MD 的数量关系和BMD ∠的大小，直接写出你的猜想，不需要证明，并说明α为何值时，BMD ∆为等边三角形.24.（本题满分10分）华宇公司获得授权生产某种奥运纪念品，经市场调查分析，该纪念品的销售量1y （万件）与纪念品的价格x （元／件）之间的函数图象如图所示，该公司纪念品的生产数量2y （万件）与纪念品的价格x （元／件）近似满足函数关系式85232+-=x y .，若每件纪念品的价格不小于20元，且不大于40元.请解答下列问题：（1）求1y 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；（2）当价格x 为何值时，使得纪念品产销平衡（生产量与销售量相等）；（3）当生产量低于销售量时，政府常通过向公司补贴纪念品的价格差来提高生产A B A BCD EF 图1图2A BCDE FGM 图3ABCDEFMH图4量，促成新的产销平衡.若要使新的产销平衡时销售量达到46万件，政府应对该纪念品每件补贴多少元？25.（本题满分12分）如图，直角梯形OABC 中，AB ∥OC ,O 为坐标原点，点A 在y 轴正半轴上，点C 在x 轴正半轴上，点B 坐标为（2，23），∠BCO = 60°，BC OH ⊥于点H .动点P 从点H 出发，沿线段HO 向点O 运动，动点Q 从点O 出发，沿线段OA 向点A 运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度.设点P 运动的时间为t 秒.（1）求OH 的长；（2）若OPQ ∆的面积为S （平方单位）. 求S 与t 之间的函数关系式.并求t 为何值时，OPQ ∆的面积最大，最大值是多少？x （元／件）)（3）设PQ与OB交于点M.①当△OPM为等腰三角形时，求（2）中S的值.②探究线段OM长度的最大值是多少，直接写出结论.参考答案及评分标准说明：本试卷中的解答题一般只给出一种解法，对于其它解法，只要推理严谨、运算合理、结果正确，均给满分.对部分正确的，参照本评分说明酌情给分.一、选择题（每小题3分，共24分） 1—8 D C B D B A B C 二、填空题（每小题3分，共24分）9. )3)(3(-+x x 10.x -1 11. 36 12.2- 13. 90 14. 75 15.n2516.)14(-， )31(，- )1,1(-- （第14题不写单位不扣分）三、解答题（共72分）17.（5分）解：原式=42213-++ ………………………………………………（3分）=22………………………………………………………………（5分） 18.（5分）解：02≥+x 的解集是：2-≥xx x >+-121的解集是：1<x 所以原不等式的解集是：12<≤-x ………………………………………（3分）解集表示如图…………………………………………………………………（5分）19.（7分）解：（1）120……………………………………………………………………（1分）（2）条形统计图，如图所示，…………………………………………………… (2分)0.2元的圆心角是99°，0.3元的圆心角是36°…………………（4分）（3）该市场需销售塑料购物袋的个数是1875120753000=⨯………………（6分）只要谈的看法涉及环保、节能等方面，且观念积极向上，即可给分……（7分）20.（7分）（1）解：在ACD Rt ∆中，035tan CDAD =在BCD Rt ∆中，045tan CDBD =而5.4=-BD AD类别即5.445tan 35tan 00=-CDCD …………………………………………（5分）解得：5.10=CD所以大树的高为5.10米………………………………………………（7分）21.（8分）解：（1）由题意可列表：∴两张卡片上的数字恰好相同的概率是92.………………………（4分）（2）由题意可列表：∴两张卡片组成的两位数能被3整除的概率是95………………（8分）（画树状图略）22.（8分）（1）证明：∵AB 为半⊙O 的直径∴90=∠BCA又∵BC ∥OD ， ∴AC OE ⊥ ∴090=∠+∠DAE D 而D ∠=∠∴090=∠+∠DAE OAE ∴AD 是半圆O 分）（2）∵AC OE ⊥ ∴222==CE AC 在ABC Rt ∆中，22=+=BC AC AB 分）由DOA ∆∽ABC ∆可得：BC OAAC AD =即2322=AD ∴6=AD …………………………………………………………（8分）23. （10分）解：（1）MB =MD ………………………………………………………（1分）证明：∵AG 的中点为M ∴在ABG Rt ∆中， AG MB 21=在ADG Rt ∆中，AG MD 21=∴MB =MD ………………………………………………（3分）（2）∵BAM ABM BAM BMG ∠=∠+∠=∠21 2 4 2 （1，2）（2，2）（4，2） 4 （1，4）（2，4）（4，4） 5 （1，5）（2，5）（4，5） 1 2 4 2 12 22 42 4 14 24 44 5 15 2545A B A B同理DAM ADM DAM DMG ∠=∠+∠=∠2∴BMD ∠=DAM BAM ∠+∠22=BAC ∠2 而α-=∠090BAC∴α21800-=∠BMD …………………………………………（6分）∴当045=α时，090=∠BMD ，此时BMD ∆为等腰直角三角形.…（8分）（3）当CGD ∆绕点C 逆时针旋转一定的角度，仍然存在MB =MD ， α21800-=∠BMD ………………………………………………（9分）故当060=α时，BMD ∆为等边三角形.…………………………（10分） 24. （10分）解：（1）设y 与x 的函数解析式为：b kx y +=，将点)60,20(A 、)28,36(B代入b kx y +=得：⎩⎨⎧+=+=b k b k 36282060解得：⎩⎨⎧=-=1002b k∴1y 与x 的函数关系式为：⎩⎨⎧≤<=≤≤+-=)4028(28)2820(100211x y x x y ……（3分）（2）当2820≤≤x 时，有⎪⎩⎪⎨⎧+-=+-=10028523x y x y 解得：⎩⎨⎧==4030y x ……………………………………………………（5分）当4028≤≤x 时，有⎪⎩⎪⎨⎧=+-=288523y x y 解得：⎩⎨⎧==2838y x∴当价格为30元或38元，可使公司产销平衡.…………………（7分）（3）当461=y 时，则8523461+-=x ，∴261=x 当462=y 时，则1002462+-=x ，∴272=x∴112=-x x∴政府对每件纪念品应补贴25.（12分）解：（1）∵AB ∥OC ∴ 090=∠=∠AOC OAB 在OAB Rt ∆中，2=AB ,=AO ∴4=OB ， 060=∠ABO ∴060=∠BOC 而060=∠BCO∴BOC ∆为等边三角形∴3223430cos 0=⨯==OB OH …（3分）（2）∵t PH OH OP -=-=32∴t OP x p 23330cos 0-== 2330sin 0t OP y p -== ∴)233(2121t t x OQ S p -⋅⋅=⋅⋅==t t 23432+- （320<<t ）…………………………（6分）即433)3(432+--=t S ∴当3=t 时，=最大S 433………………………………………（7分）（3）①若OPM ∆为等腰三角形，则：（i ）若PM OM =，MOP MPO ∠=∠=∠ ∴PQ ∥OC∴p y OQ =即23tt -= 解得：332=t此时33233223)332(432=⨯+⨯-=S （ii ）若OM OP =，75=∠=∠OMP OPM ∴045=∠OQP过P 点作OA PE ⊥，垂足为E ，则有： EP EQ =即t t t 233)213(-=-- 解得：2=t 此时332232432-=⨯+⨯-=S （iii ）若PM OP =，AOB PMO POM ∠=∠=∠∴PQ ∥OA 此时Q 在AB 上，不满足题意.……………………………………………（10分）②线段OM 长的最大值为23……………………………………………………(12分)。

湖南省怀化市2013年中考数学试卷

湖南省怀化市2013年中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）2．（3分）（2013•怀化）如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线AC=（）y= x5．（3分）（2013•怀化）如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（）AB6．（3分）（2013•怀化）如图，在方格纸上上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋转180°得到OA′，则点A′的坐标为（）8．（3分）（2013•怀化）如图，已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，则其面积为（）CABCD=（二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）（2013•怀化）如图，已知直线a∥b，∠1=35°，则∠2=35°．10．（3分）（2013•怀化）（﹣1）2013的绝对值是1．11．（3分）（2013•怀化）四边形的外角和等于360度．12．（3分）（2013•怀化）函数中，自变量x的取值范围是x≥3．根据二次根式13．（3分）（2013•怀化）方程x+2=7的解为x=5．14．（3分）（2013•怀化）五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是．任意抽取一张，数字为奇数的概率是．故答案为．15．（3分）（2013•怀化）如果⊙O1与⊙O2的半径分别是1和2，并且两圆相外切，那么圆心距O1O2的长是3．16．（3分）（2013•怀化）分解因式：x2﹣3x+2=（x﹣1）（x﹣2）．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（6分）（2013•怀化）计算：．﹣（）﹣+2﹣（+1+2﹣+218．（6分）（2013•怀化）如图，已知在△ABC与△DEF中，∠C=54°，∠A=47°，∠F=54°，∠E=79°，求证：△ABC∽△DEF．中，19．（10分）（2013•怀化）解不等式组：．解：20．（10分）（2013•怀化）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图中两幅不完整的统计，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数各是多少？=1.17521．（10分）（2013•怀化）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D地边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上．（1）求证：△ADE≌△BGF；（2）若正方形DEFG的面积为16cm2，求AC的长．，AG=AB=AD===4 =，=22．（10分）（2013•怀化）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D、E．（1）求AC、BC的长；（2）若AC=3，连接BD，求图中阴影部分的面积（π取3.14）．，得出=，代入求出=，=，△ADB×﹣23．（10分）（2013•怀化）如图，矩形ABCD中，AB=12cm，AD=16cm，动点E、F分别从A点、C点同时出发，均以2cm/s 的速度分别沿AD向D点和沿CB向B点运动．（1）经过几秒首次可使EF⊥AC？（2）若EF⊥AC，在线段AC上，是否存在一点P，使2EP•AE=EF•AP？若存在，请说明P点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．AC==20cm，AM=MC=AC==，即=，=t==（EF=，即•=，即=，AP=24．（10分）（2013•怀化）已知函数y=kx2﹣2x+（k是常数）（1）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求k的值；（2）若点M（1，k）在某反比例函数的图象上，要使该反比例函数和二次函数y=kx2﹣2x+都是y随x的增大而增大，求k 应满足的条件以及x的取值范围；（3）设抛物线y=kx2﹣2x+与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＜x2，x12+x22=1．在y轴上，是否存在点P，使△ABP是直角三角形？若存在，求出点P及△ABP的面积；若不存在，请说明理由．是一次函数，与（．．y=y=，抛物线开口向下，其对称轴为直线，＜．，=0x1+x2=，x1x2=）•，2x+=x++（OA=AB=×=OP=AB OP=××．，）的面积为。

【解析版】2013年湖南省怀化市中考数学试卷及答案

湖南省怀化市2013年中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．已知1,0m n ==，则代数式m n +的值为（）A ．1-B ．1C ．2-D ．2 答案：B解析：m ＋n ＝1，故选B ，简单题。

2．如图1，在菱形ABCD 中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线AC=（）A ．12B ．9C ．6D ．3图1DC BA答案：D解析：因为ABCD 为菱形，所以，AB ＝AC ，又∠BC ＝60°，所以，△ABC 为等边三角形，故有AC ＝AB ＝3，选D 。

3．下列函数是二次函数的是（）A ．21y x =+B ．21y x =-+C ．22y x =+D ．122y x =- 答案：C解析：A 、B 、D 都是一次函数，未知数x 的指数为2的只有C 。

4．下列调查适合作普查的是（）A ．对和甲型79H N 的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查B ．了解全国手机用户对废手机的处理情况C ．了解全球人类男女比例情况D ．了解怀化市中小学生压岁钱的使用情况答案：A解析：B 、C 、D 中要调查的人数众多，不可能做到普查，只有A ，数量有限，能做普查。

5．如图2，为测量池塘边A 、B 两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O ，测得OA 、OB 的中点分别是点D 、E ，且DE=14米，则A 、B 间的距离是（） A ．18米 B ．24米 C ．28米 D ．30米图2EDBAO答案：C解析：因为D 、E 为AO 、BO 的中点，所以，DE 为三角形OAB 的中位线，故有AB ＝2DE ＝28米。

6．如图3，在方格纸上上建立的平面直角坐标系中，将OA 绕原点O 按顺时针方向旋转180°得到'OA ，则点'A 的坐标为（） A ．()3,1B ．()3,1-C ．()1,3-D ．()1,3图3x答案：B解析：OA 绕点O 顺时针旋转180°后，点'A 点A 关于原点O 对称，，而点A （－3,1），故点'A 的坐标为（3，－1），选B 。

【解析版】2013年湖南省岳阳市中考数学试卷及答案

湖南省岳阳市2013年中考数学试题一、选择题1.－2013的相反数是（）A ．－2013B 、2013C 、12013D 、－12013答案：B解析：－2013的相反数是2013，简单题。

2.计算a 3·a 2的结果是（） A 、a 5 B 、a 6 C 、a 3＋a 2 D 、3a 2 答案：A解析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，得：32325a a a a +==g ，选A 。

3.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“岳”相对的面上的汉字是（）A 、建B 、设C 、和D 、谐答案：C 解析：以“岳”作底面，则前后面分别为“阳、建”，左右面分别为“谐、设”，上面是“和”，所以，选C 。

4.不等式2x ＜10的解集在数轴上表示正确的是（）DCBA答案：D解析：解不等式，得x ＜5，没有等号，5这个点有空心表示，故选D 。

5.关于x 的分式方程7x-1＋3＝mx-1有增根，则增根为（）A 、x ＝1B 、x ＝－1C 、x ＝3D 、x ＝－3答案：A解析：当x ＝1时，分母为零，没有意义，所以是增根。

6.两圆半径分别为3cm 和7cm ，当圆心距d ＝10cm 时，两圆的位置关系为（） A 、外离 B 、内切 C 、相交 D 、外切答案：D解析：因为10＝3＋7，即，圆心距等于两圆的半径之和，此时，两圆外切。

7.某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14,12,13,12,17,18,16.则这组数据的众数和中位数分别是（）A 、12,13B 、12,14C 、13,14D 、13，16 答案：B解析：12出现两次，其它数据都只出现一次，故众数为12；数据由小到大排列为：12、12、13、14、16、17、18，所以，中位数为14。

阳岳谐和设建8.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，对于下列结论：①a ＜0；②b ＜0；③c ＞0；④b ＋2a ＝0；⑤a ＋b ＋c ＜0.其中正确的个数是（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个答案：C解析：由图可知，抛物线开口向下，故a ＜0，①正确；对称轴为：2bx a=-＝1＞0，而a ＜0，故b ＞0，②错误；抛物线与y 轴交点在正半轴，故c ＞0，③正确；又2bx a=-＝1，得b ＝－2a ，即b ＋2a ＝0，④正确；选C 。