八年级数学下学期第十二章 二次根式 单元测试卷
八年级数学下册《二次根式》单元测试卷(附答案)
八年级数学下册《二次根式》单元测试卷（附答案）一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)162x -x 的取值范围是（ ） A ．3x < B ．3x ≥ C ．3x ≤ D ．3x ≠235x -3x +是同类二次根式，那么x 的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43212133m m m m ----m 的取值范围是（ ）A ．3m >B ．12m ≥C ．132m ≤<D ．12m <或3m >4．已知24234832y x x =--xy ）A ．4±B ．2±C ．4D ．252a +有意义，则a 的取值范围是 （ ）A ．2a ≥-且1a ≠B ．2a ≤-且1a ≠C ．2a ≥-且1a ≠-D ．2a ≤-且1a ≠-6．若25522m n n =--，则m n -=（ ）A ．425 B ．254 C ．254- D ．425-7．下列计算正确的是（ ）A 1262=B 82=10C 1233=-D ．)32321=82a +12能够合并，那么a 的值为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．109．下列各式中是最简二次根式的是（ ）A 8B 12C 0.25D 10103(235)的值应在（ ）A ．10和11之间B ．9和10之间C ．8和9之间D ．7和8之间11．把1(1)1m m --m －1）移到根号内得 （ ） A 1m -B 1m -C ．1m --D ．1m --123 ）A 13B 75C 23D 27二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．在函数1x y -=x 的取值范围为_______． 14．若已知a ，b 5a -102a -b +4，则a +b =_____．15()22x x x x -=-x 的取值范围是______.16．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示．2a a b ++2()c a b c -+-33b ．178x -为整数，x 为正整数，则x 的值是_______________．18．已知a 10b 是它的小数部分，则210a b +=______． 19．262y x x=+-x 的取值范围是________． 20．已知：(10132a -⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，()(3232b =a b +=_____________．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．计算： 1486273(2)(23521022．如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32．(1)求正方形ABCD和正方形ECFG的边长；(2)求阴影部分的面积．23．计算：（1）836（2）((223-252-524．计算题：（1）（3112）÷33（2）11）2+（3（23．325．有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为232dm的正18dm和2方形木板．(1)截出的两块正方形木料的边长分别为________dm，________dm；(2)求剩余木料的面积；(3)如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为1dm的长方形木条，最多能截出几块这样的木条，并说明理由．参考答案：1．A2．D3．A4．C5．C6．A7．C8．A9．D10．B11．D12．C13．x≥1且x≠214．115．x⩾2.16．2b c a+-17．4或7或818．319．30-≤<x20．221．(1)31445-22．(1)正方形ABCD的边长为2ECFG的边长为2(2)阴影部分的面积为1223．（1）4332（2）843+.24．（1）4；（2）723325．(1)3242 (2)26dm (3)2。
八年级数学下册第12章二次根式测试卷
(1)若a是最大的负整数，B点在A点的左边，且距离A点2个单位长度，把B点向右移动3+ 个单位长度可与C点重合，请在数轴上标出A，B，C点所对应的数．
(2)在(1)的条件下，化简 ﹣ ﹣|a﹣b|+|c﹣a|．
25．实数 .在数轴上的位置如图所示，请化简： .
26．计算：(1)
(2)
A． B． C． D．
4．下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列哪个属于最简二次根式（）
A． B． C． D．
6．计算 的结果是（）
A． B． C． D．
7．等式 • = 成立的条件是（ ）
A．x≥1B．﹣1≤x≤1C．x≤﹣1D．x≤﹣1或x≥1
8．根式 与 是可以合并的最简二次根式，则a+b的值为（ ）
14．若a=2 +3，b=2 ﹣3，则下列等式成立的是（ ）
A．ab=1B．ab=﹣1C．a=bD．a=﹣b
15．以下运算错误的是（ ）
A． B．2 C． = D． （a＞0）
二、填空题
16．当x______时， 是二次根式．
17．已知 ，则 _____________.
18．在 ， ，2 ， ， ， ， 中最简二次根式有__．
A．2B．3C．4D．5
9．下列各组根式是同类二次根式的是（ ）
A． 与 B．2 与3 C． 和 D． 和
10．计算2 ﹣ 的结果是（ ）
A． B．3 C．2D．3
11．计算： ﹣ =（ ）
A．3B． C．2 D．4
12．下列运算中，正确的是（）
苏科版数学八年级下《第12章二次根式》单元测试题含答案
第 12 章 二次根式 测试题
（时间：90 分钟 班级： 姓名： 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分) 1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A． 4 2．二次根式 A．x≥5 B． 满分：120 分） 得分：
x2 3
C． 3 2 a
小燕：
对于两位同学的解法，正确的判断是（ ） A．小燕、小娟的解法都正确 B．小燕的解法正确，小娟的解法不正确 C．小燕、小娟的解法都不正确 D．小娟 的解法正确，小燕的解法不正确 7．若 2 x 3 ，那么 (2 x) (3 x) 的值为（ A． 1
2 2 2 2
） D． 1 ） D. 2
．
11．最简二次根式 3 与 5 1 2 m 可以合并，则 m _____ ． 12．用“＜”号把下列各数连接起来： 3 2， 3.14，， 0.13， 2 3 13．已知 x ．
2 ， y 3 ，则
x y 的值是 y x
．
14．已知 m 1
2 ， n 1 2 ，则代数式 m 2 n 2 3mn 的值为_______.
D．
x 1
）
x 5 在实数 范围内有意义，则 x 应满足的条件是（
B．x≤5 C．x＞5 D．x＜5 ） D． 50
3．下列二次根式，能与 48 合并的是（ A． 0.15 B． 18 C． 1
1 3
4．把
1 化为最简二次根式得（ 18
B.
）
A. 18 18
1 18 18
）
C.
1 2 2x 32 x ) 3 2 x . 8 2x
18．（10 分）先化简，再求值： (
人教版八年级下册数学《二次根式》单元测试卷(含答案)
人教版八年级下册数学《二次根式》单元测试卷姓名：__________班级：__________考号：__________一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.2得（ ）．A.2B.C. D.2.化简后，与2的被开方数相同的二次根式是（ ）．A ．12B ．18C ．41 D ．61 3.下列式子中，是二次根式的是（ ）．A ．．x4.下列计算正确的是（ ）= =5.把4324根号外的因式移进根号内，结果等于（ ）． A ．11- B ．11 C ．44- D ．446.下列各式中，一定是二次根式的是（ ）．A ．23-B ．2)3.0(-C ．2-D ．x7.设22a b c ===＝，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A.a b c >>B.a c b >>C.c b a >>D.b c a >>8.若x x +=-11 ）A ．1x -B ．1x -C ．1D ．1-9.=（ ）A BC D ．不同于以上三个答案10.计算：下列三个命题：①若α，β是互不相等的无理数，则αβαβ+-是无理数；②若α，β是互不相等的无理数，则αβαβ-+是无理数；③若α，β其中正确命题的个数是( )A ． 0B ．1C ．2D ．3二 、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.485127-＝______．12.的有理化因式是 ；y 的有理化因式是 ．的有理化因式是 ．14.是可以合并的二次根式，则____a =．15.已知254245222+-----=x x x x y ，则22y x += ．三 、解答题（本大题共7小题，共55分）16.计算：（1） （2（3（417.先化简，再求值：((6)a a a a -+--，其中215+=a18.若最简二次根式a 2b a -的值19.已知x ，求32353x x x +-+的值．20.若a a ，b 的值．21.已知1018222=++a a a a，求a 的值．22.比较大小（1（2人教版八年级下册数学《二次根式》单元测试卷答案解析一 、选择题1.A ；因为230x -≥，23232x x ≥=-，所以210|21|21x x x ->=-=-221(23)2x x =---=．2.B ．3.A4.A5.D6.B7.A ；1a ===，同理1122bc ==220>+，所以1110,c b a c b a >>><<．8.B9.C =====10.A ；①1)1)1)]123++-=+=是有理数；13==是有理数； 0=是有理数．二 、填空题11.-12.直接比较大小，无从入手，所以可以通过做差的方法比较大小．0=<，13.（1（2）y ； （3）．14.4；依题意，得，3a-5=a+3 ，解得a=4 ．15.6；因一个等式中含两个未知量，初看似乎条件不足，不妨从二次根式的定义入手． 由题可知：22222205420,262045x x x y x y x x⎧-≥⎪⎪-→-==→+=⎨-⎪≥⎪-⎩．三 、解答题16.（1）2；（2）（3）2；（4．17.原式223663a a a a =--+=-，把215+=a 代入得原式=16)32⨯-=．18.222a b a b a b +=⎧⎨+=+⎩，解得11a b =⎧⎨=⎩，∴原式211=-=-．19.由条件得2x ，即2x +=两边平方并整理得 2410x x +-=故原式322(4)(41)2x x x x x =+--+-+22(41)(41)22x x x x x =+--+-+=20.11a b =⎧⎨=⎩． 21.先化原方程中的二次根式为最简二次根式，然后按着解一般整式方程的步骤去解即可．10102a=22.（1====+65（2==，，2011+∴（1（2。
苏科版数学八年级下册第12章《二次根式》测试题带答案
八年级下册数学《二次根式》单元测试卷一、单选题1．下列各组二次根式中，可以合并的一组是( )A B C D2．计算-( )A．-B C．36-D．6-3．等腰三角形的两边长分别为则此等腰三角形的周长为()A．B．C．D．或4．式子2a-有意义，则实数a的取值范围是（）A．a≥-1 B．a≠2C．a≥-1且a≠2D．a＞2 5．下列各式正确的是（）A．(25=-B0.5=-C．(225=D0.5=6．计算)A．B．C．D．7．已知√1−aa ＝√1−aa，则a的取值范围是( )A．a≤0B．a＜0 C．0＜a≤1D．a＞08．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，的结果是( )A．a+b B．a+b+4 C．-a+b+4 D．a-b+49．下列式子中，是最简二次根式的是( )A B C D10．已知x=1−√5，则代数式(6+2√5)x2+(1+√5)x+√5的值是（）A．20+√5B．√5C．12−√5D．12+√5二、填空题11．若实数a满足√a−1=2，则a的值为．12．计算-的结果是_____13．2的绝对值是．14n的最小值是_____15＝……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来_____．16．当x＝______取最小值.三、解答题17．计算.－18．如果a a的值.19．计算：（1（2)21-；（3（4）（（5）22-.20．对于题目“化简并求值：1a+，其中15a=”，甲、乙两人的解答不同，甲的解答是：11112495a aa aa a a==+-=-=乙的解答是：111115a aa aa a==+-==谁的解答是错误的？为什么？21．关注数学文化：古希腊的几何学家海伦在数学史上以解决几何测量问题而闻名.在他的著作《度量》一书中，给出了如下公式:若一个三角形的三边长分别为a,b,c ，记p=()1a b c 2++，则三角形的面积海伦公式).我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式：S =海伦公式和秦九韶公式实质上是同一个公式，所以我们一般也称此公式为海伦-秦九韶公式.若△ABC 的三边长分别为5，6，7，△DEF ，请选择合适的公式分别求出△ABC 和△DEF 的面积.参考答案1．B【解析】【分析】将根式化简,寻找同类根式即可.【详解】解：A. ==,不是同类根式,B. ==, 是同类根式,可以合并,C. ==不是同类根式,D. , 不是同类根式.故选B.【点睛】本题考查了同类根式的应用,属于简单题,根式的化简是解题关键.2．D【解析】【分析】根据二次根式的混合运算,根式的性质即可解题.【详解】解：÷=6-故选D.【点睛】本题考查了根式的运算,属于简单题,熟悉根式的性质是解题关键.3．B【解析】解：∵2×只能是腰长为等腰三角形的周长=2×故选B．点睛：本题考查了等腰三角形的性质：两腰相等，注意要用三角形的三边关系确定出第三边．4．C【解析】【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可.【详解】+≥≠解：由题意得，a10,a2解得，a≥-1且a≠2，故答案为：C.【点睛】本题考查的知识点是根据分式有意义的条件确定字母的取值范围，属于基础题目，比较容易掌握.5．D【解析】因为(20.5===,所以A,B,C 选项均错,故选D. 6．C【解析】【分析】根据二次根式的混合运算和根式的性质即可解题.【详解】解：== ,故选C.【点睛】本题考查了根式的运算,属于简单题,熟悉根式的性质是解题关键.7．C【解析】 试题分析：已知√1−aa 2=√1−a a ，即√1−a a 2=√1−a2=√1−a a ，由√a 2=a 可得a>0；√1−a 中的1-a ≥0,解得a ≤1，所以a 的取值范围0＜a≤1考点：根式的运算点评：本题考查根式的运算，解本题的关键是掌握二次根式的运算法则8．D 【解析】 【分析】根据数轴判断22a b 和+-的正负,去绝对值即可.【详解】解：由数轴可知2a 1,1b 2,-<<-<<∴0a 21,1b 20,<+<-<-<=22a b ++-=a+2-b+2= a-b+4故选D.【点睛】本题考查了根式的化简,属于简单题,熟悉根式的性质,绝对值的性质是解题关键.9．C【解析】【分析】根据根式的化简原则进行解题即可.【详解】解：A. ,B. ,C.D. 故选C.【点睛】本题考查了根式的化简,属于简单题,熟悉根式的性质是解题关键.10．D【解析】【分析】直接代入，利用完全平方公式以及平方差公式计算即可.【详解】 ∵x =1−√5，∴(6+2√5)x 2+(1+√5)x +√5=(6+2√5)(1−√5)2+(1+√5)(1−√5)+√5=(6+2√5)(6−2√5)+1−5+√5=36−20+1−5+√5=12+√5．故选D.【点睛】本题考查了二次根式的化简求值、乘法公式等知识，解题的关键是熟练掌握应用乘法公式，掌握二次根式的混合运算法则.11．5．【解析】试题分析：因为4的算术平方根等于2，所以a-1=4，故a=5.答案为5.考点：二次根式计算.12【解析】【分析】根据二次根式的运算法则进行计算即可求出答案．【详解】，.【点睛】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则.132.【解析】=2．试题分析：2的绝对值是22考点：实数的性质．14．3【解析】【分析】.【详解】=由根式的性质可知,当n=3时,3=,∴正整数n 的最小值是3.【点睛】本题考查了根式的化简,属于简单题,熟悉根式的性质是解题关键.15(1n =+ 【解析】【分析】根据题目中的式子的特点，找到等号左右两边被开方数中的数的规律即可得到第n 个式子．【详解】解：题目中的第1＝(11+,，第2(21+第3＝(31+ ……所以第n (1n =+(1n =+ 【点睛】 本题是二次根式的规律探求题，属于常考题型，根据题目的特点找到规律是解答的关键． 16．－1【解析】【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．【详解】x+1=0，解得x=-11，当x=-10，故答案为-1．【点睛】本题考查了二次根式的定义，利用二次根式的被开方数是非负数得出方程是解题关键．17．（1）2＋（2）1 3 .【解析】【分析】（1，然后进行合并运算；（2）先对括号里面的二次根式进行化简，然后分开除以【详解】（1）原式＝20－18＋2＋（2）原式＝)÷＝1 3 .【点睛】本题考查二次根式的加减运算，难度不大却很容易出错，要注意运算的技巧和先后顺序．18的最大值是3，此时a=5.【解析】【分析】根据a a的值即可解题.【详解】解：由a为整数，得a＝5时，3.【点睛】本题考查了根式的性质,属于简单题,根据根式的性质求出a 的值是解题关键.19．（1）72；（2）3；（3；（4）2；（5）－【解析】【分析】根据根式的运算性质即可解题.【详解】解：（1=4-12 =72;（2)21+3=3;（3; （4）（=（－÷=2;（5）22-=22⎤⎤-⎦⎦2+2+]－【点睛】 本题考查了根式的运算,中等难度,熟悉根式的运算性质是提关键.20．乙的解答是错误的,理由见解析.【解析】试题分析：因为a=15时，a-1a =15-5=-445<0-1a ，故错误的是乙． 试题解析：得到1a a -，还是1a a -．这就必须要明确1a a-是正还是负．1105a1a a a a =∴-<=-，故乙的解答是错误的．21．S △ABC ；S △DEF .【解析】【分析】因为三角形△ABC 的三边长都是整数，所以代入海伦公式求面积，因为△DEF 的三边长为无理数，它们的平方是整数，所以代入秦九韶公式求面积．【详解】因为△ABC 的三边长分别为5，6，7， 所以()1p=567=92⨯++，所以ABC S =因为△DEF所以S △DEF . 【点睛】 本题主要考查二次根式的应用，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质并根据三边长度的特点选择合适的公式代入计算．。
苏科版初二数学下册第12章《二次根式》单元测试卷 (附答案)
苏科版八年级数学下册第12章《二次根式》单元测试题满分120分班级_________姓名___________学号__________成绩__________一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列各式与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．B．x＜2C．D．x≥04．已知•＝，其中a≥0，则b满足的条件是（）A．b＜0B．b≥0C．b必须等于零D．不能确定5．下列计算正确的是（）A．B．C．D．6．已知a＝，b＝2﹣，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不确定7．已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b﹣c|的值为（）A．2a B．2b C．2c D．2（a一c）8．已知n是正整数，是整数，n的最小值为（）A．21B．22C．23D．249．若，的值为（）A．B．C．D．710．南宋杰出数学家秦九韶（出生于安岳县龙台镇），今年是他诞辰810周年及其巨著《数书九章》成书770周年，他的“三斜求积”术与西方数学家海伦公式如出一辙：S＝，其中p＝．（海伦）S＝，其中a≥b≥c．（秦九韶）（S表示三角形的面积，a、b、c分别为三角形三边长）在世界数学史上，人们为了纪念这两位伟大的数学家，特将这两个公式命名为“秦九韶﹣海伦”公式．已知平行四边形的两邻边和一条对角线分别为7、8，9，则根据公式可以求出这个平行四边形的面积为（）A．24B．26C．28D．30二．填空题（共6小题，满分30分）11．化简的结果是．12．比较大小：．13．若最简二次根式与能合并，则x＝．14．不等式2x﹣＜x的解集是．15．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣1|﹣的结果是．16．如果（a，b为有理数），则a＝，b＝．三．解答题（共8小题，满分60分）17．计算（1）÷﹣×+（2）（2﹣）（2+）﹣（﹣3）218．一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是长为4cm，宽为3cm的长方形，现将塑料容器内的一部分水倒入一个底面半径2cm的圆柱形玻璃容器中，玻璃容器水面高度上升了3cm，求长方形塑料容器中的水下降的高度．（注意：π取3）．19．已知，（1）求a+b的值；（2）求7x+y2020的值．20．已知a＝3，b＝3﹣2，求a2b+ab2的值．21．已知，求：（1）的值；（2）代数式x3﹣2x2﹣7x+2019的值．22．已知x＝，y＝，求下列代数式的值：（1）x2+y2（2）．23．先阅读材料，再回答问题：因为（﹣1）（+1）＝1，所以＝﹣1；因为（﹣）（+）＝1，所以＝﹣；因为（﹣）（+）＝1，所以＝﹣；（1）依此类推＝，＝；（2）请用你发现的规律计算式子++…+的值．24．先化简，再求值：a+，其中a＝1010．如图是小亮和小芳的解答过程．（1）的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：＝（a＜0）；（2）先化简，再求值：x+2，其中x＝﹣2019．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：A、＝3，与是同类二次根式；B、，与不是同类二次根式；C、，与不是同类二次根式；D、，与不是同类二次根式；故选：A．2．【解答】解：A、＝2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；B、，是最简二次根式；C、，被开方数含分母，不是最简二次根式D、＝2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；故选：B．3．【解答】解：由题意得，1﹣2x＞0，解得，x＜，故选：A．4．【解答】解：∵要使和有意义，∴b≥0，ab≥0，∵a≥0，∴b≥0，故选：B．5．【解答】解：A、与﹣不能合并，所以A选项错误；B、原式＝2，所以B选项错误；C、2与不能合并，所以C选项错误；D、原式＝＝，所以A选项正确．故选：D．6．【解答】解：∵a＝＝＝2﹣，∴a＝b．故选：B．7．【解答】解：∵三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，∴a﹣b﹣c＜0，a+b﹣c＞0∴+|a+b﹣c|＝b+c﹣a+a+b﹣c＝2b．故选：B．8．【解答】解：∵189＝32×21，∴＝3，∴要使是整数，n的最小正整数为21．故选：A．9．【解答】解：∵（a﹣）2＝（a+）2﹣4＝11﹣4＝7，∴a﹣＝±．故选：C．10．【解答】解：平行四边形的两邻边和一条对角线可构造成一个三角形，该三角形的边长为7、8、9，∴由题意给出的公式可知：P＝＝12，∴该三角形的面积为：＝12，∴该平行四边形的面积为：24，故选：A．二．填空题（共6小题）11．【解答】解：＝4．故答案为：4．12．【解答】解：∵＝＝，而＞，∴＞．故答案为＞．13．【解答】解：由题意得：2x﹣1＝x+3，解得：x＝4，故答案为：4．14．【解答】解：2x﹣＜x，故答案为：x15．【解答】解：根据数轴上的数所在位置，可知a﹣1＜0，a＞0．所以原式＝1﹣a﹣a＝1﹣2a．故答案为1﹣2a．16．【解答】解：∵（2+）2＝4+4+2＝6+4，∴a＝6、b＝4．故答案为：6、4．三．解答题（共8小题）17．【解答】解：（1）原式＝﹣+2＝4﹣+2＝4+；（2）原式＝20﹣7﹣（5﹣6+9）＝13﹣14+6＝6﹣1．18．【解答】解：设长方形塑料容器中水下降的高度为h，根据题意得：4×3h＝3×（2）2×3，解得：h＝2，所以长方形塑料容器中的水下降2cm．19．【解答】解：（1）由题意可知：，解得：a+b＝2020．（2）由于×＝0，∴∴解得：∴7x+y2020＝14+1＝15．20．【解答】解：原式＝ab（a+b）．∵a＝3，b＝3﹣2，∴原式＝（3）（3﹣2）（3+3﹣2），＝（9﹣8）×6，＝6．答：a2b+ab2的值为6．21．【解答】解：（1）当时，；（2）∵，∴，∴（x﹣1）2＝8，∴x2＝7+2x，∴x3﹣2x2﹣7x+2019＝x2（x﹣2）﹣7x+2019＝（7+2x）（x﹣2）﹣7x+2019＝7x﹣14+2x2﹣4x﹣7x+2019＝2x2﹣4x+2005＝2（7+2x）﹣4x+2005＝14+4x﹣4x+2005＝2019．22．【解答】解：∵x＝，y＝，∴x+y＝2，xy＝﹣2，（1）x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝（2）2﹣2×（﹣2）＝24；（2）＝﹣2＝﹣2＝﹣12．23．【解答】解：（1）＝＝﹣，＝＝﹣；故答案为：﹣，﹣；（2）++…+＝﹣1+﹣+…+﹣＝﹣1＝10﹣1＝9．24．【解答】解：（1）小亮的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：＝﹣a（a＜0），故答案为：小亮；﹣a；（2）x+2，＝x+2，＝x+2×|x﹣2|，∵x＝﹣2019，∴原式＝x+2（﹣x+2），＝x﹣2x+4，＝﹣x+4，＝2019+4，＝2023．。
八年级下册数学《二次根式》单元测试卷有答案
八年级下册数学《二次根式》单元测试卷一、单选题x的取值范围是（）1A．x≠7B．x＜7 C．x＞7 D．x≥72的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 3．下列各式属于最简二次根式的有（）AB C D4．下列计算正确的是()A=B．3=C2=D=5是同类二次根式的是（）A B C D6n的最小值是（）A．4 B．6 C．8 D．12 7．估计√13的值在()A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间8．下列各式中计算正确的是（）A=⨯2）×（﹣4）＝8B＝4a（a＞0）C3+4＝7D 3=9．已知1a a +=1a a-＝（ ）AB C ．D ．10．若1a b -=，2213a b +=，则ab 的值为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9二、填空题11_____．12．已知a 、b 满足（a ﹣1）2，则a+b=_____．13_____．14=______． 15．比较大小：58_____√5−12．(填“＞”、“＜”或“＝”)16a ＝_____．17_____．18=_____．三、解答题19．化简：20．已知a，求293a a ---21．先化简代数式1﹣1x x -÷2212x x x-+，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的代入求值．22．若实数a 、b 满足2(2)0a b +-+=，求2b +a ﹣1的值．23．若x ，y 都是实数，且y +1y 的值．24．阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：；1==等运算都是分母有理化．根据上述材料， （1（210+++（3n +++参考答案1．D【解析】【分析】直接利用二次函数有意义的条件分析得出答案．【详解】在实数范围内有意义，∴x-7≥0，解得：x≥7．故选：D．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题的关键．2．B【解析】【分析】，再求其相反数即可.【详解】故选B.3．B【解析】【分析】先根据二次根式的性质化简，再根据最简二次根式的定义判断即可．【详解】A=A选项错误；B是最简二次根式，故B选项正确；C=D=D选项错误；故选：B．【点睛】考查了对最简二次根式的定义的理解，能理解最简二次根式的定义是解此题的关键．4．D【解析】【分析】根据二次根式的运算法则逐项计算即可判断.【详解】解：A不是同类二次根式，不能合并，故错误；B、，故错误；C2÷=，故错误；2D.故选D.【点睛】本题考查了二次根式的四则运算.5．C【解析】【分析】同类二次根式定义为几个二次根式化简成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.【详解】符合定义的只有C项，所以答案选择C项.【点睛】本题考查了同类二次根式的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键.6．B【解析】【分析】=则6n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为6．【详解】∵=∴6n是完全平方数，∴n的最小正整数值为6．故选B．【点睛】主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行解答．7．C【解析】解：∵√9<√13<√16，∴3＜√13＜4，故选C．8．D【解析】【分析】根据二次根式的意义、性质逐一判断即可得．【详解】A ，此选项错误；B =（a ＞0），此选项错误；C =5，此选项错误；D =，此选项正确． 故选D ． 【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是熟练掌握二次根式的定义和性质． 9．C 【解析】分析：本题只要根据1a a -=详解：1a a -===C ．点睛：本题考查的是完全平方公式的应用，属于中等难度的题型．()()224a b a b ab +=-+，()()224a b a b ab -=+-，a b -= 10．A 【解析】 【分析】将a ﹣b ＝1两边平方，利用完全平方公式化简，将第一个等式代入计算即可求出ab 的值． 【详解】解：将a ﹣b ＝1两边平方得：（a ﹣b ）2＝a 2+b 2﹣2ab ＝1， 把a 2+b 2＝13代入得：13﹣2ab ＝1， 解得：ab ＝6． 故选A ． 【点睛】本题考查完全平方公式，熟练掌握公式是解题关键． 11．﹣6．【解析】【分析】直接利用立方根以及算术平方根化简得出答案．【详解】解：原式＝4﹣10＝﹣6．故答案为﹣6．【点睛】本题考查实数运算，正确利用立方根以及算术平方根化简各数是解题关键．12．﹣1【解析】【分析】利用非负数的性质可得a-1=0，b+2=0，解方程即可求得a，b的值，进而得出答案．【详解】∵（a﹣1）2，∴a=1，b=﹣2，∴a+b=﹣1，故答案为﹣1．【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.13．4 3【解析】【分析】根据算术平方根的定义求解可得．【详解】解:=4 3故答案为：4 3【点睛】本题考查算术平方根，解题关键是熟练掌握算术平方根的定义．14【解析】 【分析】先进行二次根式的化简，然后合并． 【详解】解：原式3==． 【点睛】本题考查了二次根式的加减法，正确化简二次根式是解题的关键． 15．＞ 【解析】 【分析】利用作差法即可比较出大小． 【详解】解：∵58−√5−12=5−4√5+48=9−4√58=√81−√808>0，∴58>√5−12．故答案为＞． 16．1 【解析】 【分析】根据二次根式能合并，可得同类二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得关于a 的方程，根据解方程，可得答案． 【详解】=a +1＝2．解得a＝1．故答案是：1．【点睛】本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．17．【解析】【分析】一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．据此作答．【详解】．解．【点睛】本题考查二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．18．2【解析】【分析】根据二次根式乘法的运算法则进行求解即可得.【详解】=2，故答案为：2.【点睛】本题考查了二次根式的乘法，熟练掌握二次根式乘法的运算法则是解题的关键.19．【解析】【分析】根据二次根式的乘法法则运算.【详解】解:原式=6－=6-7【点睛】本题考查的知识点是二次根式化简，解题的关键是熟练的掌握二次根式.20．7．【解析】【分析】先将a的值分母有理化，从而判断出a﹣2＜0，再根据二次根式的混合运算顺序和运算法则化简原式，继而将a的值代入计算可得．【详解】解：∵a2∴a﹣2＝220，则原式＝3323(2) a a aa a a+-----（）（）＝a+3+1 a＝2＝7．【点睛】本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．21．-11x +，-14． 【解析】试题分析：根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后在﹣1，0，1，3中选取一个使得原分式有意义的x 的值代入即可解答本题．试题解析：原式=1﹣()()()21·11x x x x x x +-+- =1﹣21x x ++ =121x x x +--+=-11x +， 当x=3时，原式=﹣131+ =-14 ． 22．43． 【解析】【分析】由于平方和二次根式都具有非负性，根据非负数的性质列出二元一次方程组求出a 、b 的值，再代入代数式求解即可．【详解】解：由题意，得20230a b b a +-=⎧⎨-+=⎩ ， 解得5313a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． ∴2b +a ﹣1＝2×13+53﹣1＝43． 【点睛】本题考查非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．23．5【解析】【分析】首先根据二次根式有意义的条件可得：4040x x -≥⎧⎨-≥⎩，解不等式组可得x=4，然后再代入y=1可得y +3y 的值.【详解】解：由题意得：， 解得：x ＝4，则y ＝1，+3y ＝2+3＝5．【点睛】本题考查的知识点是二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件.24．（1；（2﹣1；（3﹣1．【解析】【分析】（1，即可得出答案；（2）根据分母有理化，可得实数的减法，根据实数的减法运算，可得答案．【详解】（1）==； （2+⋯1...-1=（3⋯1...+﹣1【点睛】运用了二次根式的分母有理化，二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相等．找出分母的有理化因式是解本题的关键．。
苏科版八年级数学下册 第12章 二次根式 单元测试卷 解析版
苏科版八年级下册第12章二次根式单元测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．给出下列各式：①（x＞0）；②；③（m＞1）；④．其中是二次根式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列二次根式中，与6是同类二次根式的是（）A．B．C．D．4．给出下列等式：①＝3；②（﹣）2＝9；③（）2＝3；④＝﹣3．其中正确的是（）A．①②B．③④C．②④D．①③5．若式子＝成立，则a的取值范围是（）A．a≥2B．a＜3C．a≤2D．2≤a＜36．下列计算正确的是（）A．﹣＝B．3×2＝6C．（2）2＝16D．＝17．计算（﹣3+2）×的结果是（）A．﹣3B．3﹣C．2﹣D．﹣8．若+|m﹣5|化简的结果为一个常数，则m的取值范围是（）A．m＞0B．m≥5C．m≤2D．2≤m≤59．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A．（﹣12+8）cm2B．（16﹣8）cm2C．（8﹣4）cm2D．（4﹣2）cm210．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的t值为（）A．14B．16C．8+5D．14+二、填空题（每小题3分，共24分）11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．﹣2﹣π（填“＞”“＜”或“＝”）．13．计算﹣的结果是．14．若实数a，b满足+|a+b﹣1|＝0，则a b＝．15．计算：×﹣÷＝．16．一个三角形的三边长分别为、、，则这个三角形的面积为．17．对于任意两个不相等的实数a，b，定义一种运算“※”如下：a※b＝，如3※2＝＝．则30※2＝．18．x，y分别为8﹣的整数部分和小数部分，则2xy﹣y2＝．三、解答题（共76分）19．计算：（1）2+﹣；（2）（﹣）﹣1﹣+（1﹣）0﹣|﹣2|；（3）÷﹣×+；（4）（3+）（3﹣）﹣（﹣1）2．20．先化简（﹣）÷，然后从1、、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．21．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+﹣﹣．22．已知m＝+2，求代数式m2﹣4m﹣2020的值．23．已知是二元一次方程组的解，试求代数式÷的值．24．已知矩形的周长为（+）cm，一边长为（+）cm，求此矩形的另一边长和它的面积？25．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．OA22＝（）2+1＝2，s1＝；OA32＝12+（）2＝3，S2＝；…OA42＝12+（）2＝4，S3＝；…（1）请用含有n（n为正整数）的等式表示上述变化规律：OA n2＝，S n＝．（2）若一个三角形的面积是2，计算说明它是第几个三角形？（3）求出S12+S22+S32+…+S92的值．苏科版八年级下册第12章二次根式单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．给出下列各式：①（x＞0）；②；③（m＞1）；④．其中是二次根式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．【解答】解：①（x＞0），﹣2x＜0，二次根式无意义；②是二次根式，符合题意；③（m＞1），1﹣m＜0，二次根式无意义；④，根号下部分是非负数，是二次根式，符合题意．故选：B．2．下列根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．【解答】解：A．因为不含有可以开方的因数，也不含有分母，所以A选项符合题意；B．因为的被开方数含有分母，所以它不是最简二次根式，所以B选项不符合题意；C．因为＝2，所以它不是最简二次根式，所以C不符合题意；D．因为含有可以开方的因数9，所以它不是最简二次根式，所以D不符合题意；故选：A．3．下列二次根式中，与6是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】先将各二次根式化简为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义判断即可．【解答】解：A、的被开方数是6、不符合题意；B、＝2，不符合题意；C、＝3，符合题意；D、＝，不符合题意；故选：C．4．给出下列等式：①＝3；②（﹣）2＝9；③（）2＝3；④＝﹣3．其中正确的是（）A．①②B．③④C．②④D．①③【分析】直接利用二次根式的除法运算法则以及二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：∵＝3，（﹣）2＝3，（）2＝3，∴①③正确．故选：D．5．若式子＝成立，则a的取值范围是（）A．a≥2B．a＜3C．a≤2D．2≤a＜3【分析】直接利用二次根式的除法运算法则以及二次根式的性质分析得出答案．【解答】解：由题意得：，解得：2≤a＜3．故选：D．6．下列计算正确的是（）A．﹣＝B．3×2＝6C．（2）2＝16D．＝1【分析】A、和不是同类二次根式，不能合并；B、二次根式相乘，系数相乘作为积的系数，被开方数相乘，作为积中的被开方数；C、二次根式的乘方，把每个因式分别平方，再相乘；D、二次根式的除法，把分母中的根号化去．【解答】解：A、不能化简，所以此选项错误；B、3×＝6，所以此选项正确；C、（2）2＝4×2＝8，所以此选项错误；D、＝＝，所以此选项错误；本题选择正确的，故选B．7．计算（﹣3+2）×的结果是（）A．﹣3B．3﹣C．2﹣D．﹣【分析】先利用二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可．【解答】解：原式＝﹣3+2＝4﹣3+＝﹣3．故选：A．8．若+|m﹣5|化简的结果为一个常数，则m的取值范围是（）A．m＞0B．m≥5C．m≤2D．2≤m≤5【分析】直接利用二次根式以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：+|m﹣5|＝|m﹣2|+|m﹣5|，∵+|m﹣5|化简的结果为一个常数，∴解得：2≤m≤5．故选：D．9．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A．（﹣12+8）cm2B．（16﹣8）cm2C．（8﹣4）cm2D．（4﹣2）cm2【分析】根据正方形的面积求出两个正方形的边长，从而求出AB、BC，再根据空白部分的面积等于长方形的面积减去两个正方形的面积列式计算即可得解．【解答】解：∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，∴它们的边长分别为＝4cm，＝2cm，∴AB＝4cm，BC＝（2+4）cm，∴空白部分的面积＝（2+4）×4﹣12﹣16，＝8+16﹣12﹣16，＝（﹣12+8）cm2．故选：A．10．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的t值为（）A．14B．16C．8+5D．14+【分析】先将n＝代入t＝n（n+1）中计算出对应的t为2+，比较2+与15的大小，利用计算程序再把n＝2+代入t＝n（n+1）中计算出对应的t为8+5，由于8+5＞15，根据计算程序确定最后输出的t值．【解答】解：将n＝代入t＝n（n+1），得t＝2+＜15，n＝2+，将n＝2+代入t＝n（n+1），得t＝8+5＞15，所以最后输出的t值为8+5．故选：C．二．填空题11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥﹣2且x≠5．【分析】根据分式、二次根式有意义的条件列出不等式组，求出解集即可．【解答】解：由题意得，解得x≥﹣2且x≠5．故答案为：x≥﹣2且x≠5．12．﹣2＞﹣π（填“＞”“＜”或“＝”）．【分析】直接利用实数比较大小的方法得出答案．【解答】解：∵≈1.414，∴﹣≈﹣2.828，∵π≈3.1414，∴﹣π≈﹣3.414，∵|﹣2.828|＜|﹣3.414|，∴﹣2.828＞﹣3.414，∴﹣＞﹣π．故答案为：＞．13．计算﹣的结果是0．【分析】先分母有理化，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可．【解答】解：原式＝2﹣2＝0．故答案为0．14．若实数a，b满足+|a+b﹣1|＝0，则a b＝．【分析】根据非负数的性质求型号a、b的值，再代入计算即可．【解答】解：因为+|a+b﹣1|＝0，所以a﹣2＝0，a+b﹣1＝0，解得a＝2，b＝﹣1，所以以a b＝2﹣1＝，故答案为：．15．计算：×﹣÷＝1．【分析】根据二次根式的乘除法则运算．【解答】解：原式＝﹣＝4﹣3＝1．故答案为1．16．一个三角形的三边长分别为、、，则这个三角形的面积为．【分析】利用勾股定理逆定理判断出三角形是直角三角形，再根据直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半列式计算即可得解．【解答】解：∵（）2+（）2＝2+3＝5，（）2＝5，∴（）2+（）2＝（）2，∴三角形是直角三角形，∴这个三角形的面积＝××＝．故答案为：．17．对于任意两个不相等的实数a，b，定义一种运算“※”如下：a※b＝，如3※2＝＝．则30※2＝．【分析】直接利用运算公式计算得出答案．【解答】解：30※2＝＝＝．故答案为：．18．x，y分别为8﹣的整数部分和小数部分，则2xy﹣y2＝5．【分析】由于3＜＜4，故4＜8﹣＜5，由此得到所求无理数的整数部分与小数部分的数值；再计算代数式的值．【解答】解：因为3＜＜4，故4＜8﹣＜5；所以其整数部分即x＝4，小数部分即y＝4﹣；将其代入可得2xy﹣y2＝5．故答案为：5．三．解答题（共7小题）19．计算：（1）2+﹣；（2）（﹣）﹣1﹣+（1﹣）0﹣|﹣2|；（3）÷﹣×+；（4）（3+）（3﹣）﹣（﹣1）2．【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用负整数指数幂、零指数幂和绝对值的意义计算；（3）利用二次根式的乘除法则运算；（4）利用平方差公式和完全平方公式计算．【解答】解：（1）原式＝4+×3﹣×4＝4+﹣3＝2；（2）原式＝﹣2﹣2+1﹣（2﹣）＝﹣2﹣2+1﹣2+＝﹣3﹣；（3）原式＝﹣+2＝4﹣+2＝4+；（4）原式＝32﹣（）2﹣（3﹣2+1）＝9﹣5﹣（4﹣2）＝4﹣4+2＝2．20．先化简（﹣）÷，然后从1、、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．【分析】先算括号内的减法，同时把除法变成乘法，再根据分式的乘法进行计算，最后代入求出即可．【解答】解：（﹣）÷＝•＝，∵a≠±1，∴当a＝时，原式＝＝2．21．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+﹣﹣．【分析】直接利用a，b的位置得出：﹣2＜a＜﹣1，1＜b＜2，进而化简得出答案．【解答】解：由题图可知：﹣2＜a＜﹣1，1＜b＜2，∴a+1＜0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，1﹣a+b＞0，∴+﹣﹣＝﹣（a+1）+（b﹣1）﹣（b﹣a）﹣（1﹣a+b）＝﹣a﹣1+b﹣1﹣b+a﹣1+a﹣b＝a﹣b﹣3．22．已知m＝+2，求代数式m2﹣4m﹣2020的值．【分析】把已知条件变形得到m﹣2＝，两边平方可得m2﹣4m＝1，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：∵m＝+2，∴m﹣2＝，∴（m﹣2）2＝（）2，即m2﹣4m+4＝5，∴m2﹣4m＝1，∴m2﹣4m﹣2020＝1﹣2020＝﹣2019．23．已知是二元一次方程组的解，试求代数式÷的值．【分析】将代入方程组计算求出m与n的值，再代入所求式子计算即可．【解答】解：由题意得，解得，所以÷＝÷＝÷＝＝2．24．已知矩形的周长为（+）cm，一边长为（+）cm，求此矩形的另一边长和它的面积？【分析】首先根据矩形的周长＝（长+宽）×2，求出矩形的另一条边长是多少；然后根据矩形的面积＝长×宽，求出矩形的面积是多少即可．【解答】解：矩形的另一边长是：（+）÷2﹣（+）＝（4+6）÷2﹣（+2）＝2+3﹣3＝3（cm）矩形的面积是：（+）×（3）＝3×（3）＝9﹣9（cm2）答：矩形的另一边长是3cm，矩形的面积是9﹣9cm2．25．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．OA22＝（）2+1＝2，s1＝；OA32＝12+（）2＝3，S2＝；…OA42＝12+（）2＝4，S3＝；…（1）请用含有n（n为正整数）的等式表示上述变化规律：OA n2＝n，S n＝．（2）若一个三角形的面积是2，计算说明它是第几个三角形？（3）求出S12+S22+S32+…+S92的值．【分析】（1）由勾股定理及直角三角形的面积求解；（2）利用（1）的规律代入S n＝2求出n即可；（3）算出第一到第九个三角形的面积后求和即可．【解答】解：（1）因为每一个三角形都是直角三角形，由勾股定理可求得：OA1＝，OA2＝，OA3＝…OA n＝，所以OA n2＝n．S n＝•1•＝故：答案为n与（2）当S n＝2时，有：2＝，解之得：n＝32即：说明它是第32个三角形．（3）S12+S22+S32+…+S92＝++…+＝11.25即：S12+S22+S32+…+S92的值为11.25．。
苏教版八年级下《第十二章二次根式》单元测试含答案
第12章二次根式单元测试一、选择题1.下列计算中正确的是( )A. B. 25×35=6552×53=5C. D. 12×8=4632×23=652.下列根式中，最简二次根式是( )A. B. C. D. 580.5133.下列式子中，是二次根式的是( )A. B. 37 C. D. x 7x 4.下列根式中，与是同类二次根式的是23( )A. B. C. D. 6818275.等于8‒2( )A. B. C. 2 D. 63226.下列计算正确的是( )A. B. (‒13)2=‒1332‒22=1C. D. ‒35+5=‒2536=±67.如图，在长方形ABCD 中无重叠放入面积分别为和16cm 2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为12cm 2．( )cm 2A. B. C. D. 16‒83‒12+838‒434‒238.已知，则的值为x =5+1，y =5‒1x 2+xy +y 2( )A. 16B. 20C.D. 4259.式子成立的条件是1‒xx =1‒xx ( )A. 且B. 且C.D. x <1x ≠0x >0x ≠10<x ≤10<x <110.计算的结果是22‒2( )A. B. C. 2 D. 3232二、填空题11.若实数a 满足，则a 的值为______ ．a ‒1=212.观察算式______ ．‒5+52‒4×2×32×2+‒5‒52‒4×2×32×213.计算：的结果是______ ．(248‒327)÷614.计算： ______ ．27⋅83÷12=15.计算： ______ ．23‒3=三、解答题16.计算：．323×(‒1815)÷122517.计算：．33‒8+2‒2718.计算：．18÷2+812‒(22‒3)2(48+72)cm(3+12)cm19.已知矩形的周长为，一边长为，求此矩形的另一边长和它的面积？(1)20+32‒(5+22)20.计算：(2)x=5‒1x2‒5x‒6当时，求代数式的值．【答案】1. C2. A3. A4. D5. D6. C7. B8. A9. C10. A11. 512. ‒5 213. ‒2 214. 1215. 316. 解：323×(‒1815)÷1225=3×(‒18)×223×15×52=‒3×5．=‒1517. 解：原式=33‒22+2‒33．=‒218. 解：原式=3+42‒3+22．=6219. 解：矩形的另一边长是：(48+72)÷2‒(3+12)=(43+62)÷2‒(3+23)=23+32‒33=32‒3(cm)矩形的面积是：(3+12)×(32‒3)=33×(32‒3)=96‒9(cm2)32‒3cm96‒9cm2答：矩形的另一边长是，矩形的面积是．(1)=25+42‒5‒2220. 解：原式=5+22；(2)∵x=5‒1，∴x2‒5x‒6=(5‒1)2‒5×(5‒1)‒6=5‒25+1‒55+5‒6=5‒75．。
苏教版八年级下《第十二章二次根式》单元测试含答案
第12章二次根式单元测试一、选择题1.下列计算中正确的是A. B.C. D.2.下列根式中，最简二次根式是A. B. C. D.3.下列式子中，是二次根式的是A. B. 37 C. D. x4.下列根式中，与是同类二次根式的是A. B. C. D.5.等于A. B. C. 2 D.6.下列计算正确的是A. B.C. D.7.如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为．A. B. C. D.8.已知，则的值为A. 16B. 20C.D. 49.式子成立的条件是A. 且B. 且C.D.10.计算的结果是A. B. C. 2 D. 3二、填空题11.若实数a满足，则a的值为______ ．12.观察算式，计算它得到的结果是______ ．13.计算：的结果是______ ．14.计算：______ ．15.计算：______ ．三、解答题16.计算：．17.计算：．18.计算：．19.已知矩形的周长为，一边长为，求此矩形的另一边长和它的面积？20.计算：当时，求代数式的值．【答案】1. C2. A3. A4. D5. D6. C7. B8. A9. C10. A11. 512.13.14. 1215.16. 解：．17. 解：原式．18. 解：原式．19. 解：矩形的另一边长是：矩形的面积是：答：矩形的另一边长是，矩形的面积是．20. 解：原式；，．。
苏科版初中数学八年级下册《第12章 二次根式》单元测试卷
苏科新版八年级下学期《第12章二次根式》单元测试卷一．填空题（共50小题）1．若最简二次根式与可以合并，则x的值为．2．代数式中x的取值范围是．3．计算的结果等于．4．计算：（3+1）（3﹣1）＝．5．计算：+|﹣2|﹣（）﹣1＝．6．若|2017﹣m|+＝m，则m﹣20172＝．7．当x时，式子有意义．8．若已知a、b为实数，且+2＝b+4，则a+b＝．9．当x＝﹣4时，代数式的值为．10．计算：的结果为．11．的倒数是．12．化简：＝．13．若m＝，则m2﹣2m+2＝．14．当0＜x＜4时，化简的结果是．15．整数a的取值范围是2＜a＜20，若与是同类二次根式，则a＝．16．观察下列等式：第1个等式：a1＝＝﹣1，第2个等式：a2＝＝，第3个等式：a3＝＝2﹣，第4个等式：a4＝＝﹣2，…按上述规律，计算a1+a2+a3+…+a n＝．17．计算：（2）2＝．18．计算：＝．19．已知a为实数，那么等于．20．化简（﹣2）2015•（）2016的结果为．21．计算：＝．22．计算：＝．23．若y＝10++，则x﹣y的立方根为．24．计算：3﹣＝．25．计算：（）•（+1）＝．26．（﹣2）2010（+2）2012＝．27．已知x，y为实数，且y＝﹣+4，则+＝．28．当1＜a＜2时，代数式+|1﹣a|＝．29．化简：＝；＝（x≥0，y≥0）．30．计算：＝；＝．31．化简：＝；＝．32．将化成最简二次根式是．33．＝．34．若实数a满足|a﹣8|+＝a，则a＝．35．古希腊的几何学家海伦（约公元50年）在研究中发现：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么三角形的面积S与a，b，c之间的关系式是S＝，其中P＝．若三角形的三边长分别为4，6，8，则该三角形的面积为．36．计算×的结果是．37．计算（2﹣）2的结果等于．38．计算＝．39．计算：+×＝40．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是．41．计算：＝．42．已知正实数a，满足a﹣＝，则a+＝．43．化简的结果是．44．使得代数式有意义的x的取值范围是．45．观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2…那么第10个数据应是．46．长方形的面积是24，其中一边长是，则另一边长是．47．计算：＝．48．式子成立的条件是．49．定义运算“@”的运算法则为：x@y＝，则2@6．50．若a3＝﹣125，则＝．苏科新版八年级下学期《第12章二次根式》单元测试卷参考答案与试题解析一．填空题（共50小题）1．若最简二次根式与可以合并，则x的值为9．【分析】根据同类二次根式的概念列方程，解方程即可．【解答】解：∵最简二次根式与可以合并，∴二次根式与是同类二次根式，∴x+1＝10，解得，x＝9，故答案为：9．【点评】本题考查的是同类二次根式，最简二次根式，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式．2．代数式中x的取值范围是x≥4．【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：由题意，得x﹣4≥0，解得x≥4．故答案为：x≥4．【点评】此题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．3．计算的结果等于﹣1．【分析】根据平方差公式计算即可求解．【解答】解：＝（）2﹣22＝3﹣4＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】考查了二次根式的计算，关键是熟练掌握平方差公式．4．计算：（3+1）（3﹣1）＝17．【分析】根据平方差公式计算即可．【解答】解：原式＝（3）2﹣12＝18﹣1＝17故答案为：17．【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握平方差公式、二次根式的性质是解题的关键．5．计算：+|﹣2|﹣（）﹣1＝0．【分析】根据二次根式的除法法则、绝对值的化简、负整数指数幂的运算法则计算即可．【解答】解：原式＝+2﹣﹣2＝0故答案为：0．【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的除法法则、绝对值的化简、负整数指数幂的运算法则是解题的关键．6．若|2017﹣m|+＝m，则m﹣20172＝2018．【分析】根据二次根式的性质求出m≥2018，再化简绝对值，根据平方运算，可得答案．【解答】解：∵|2017﹣m|+＝m，∴m﹣2018≥0，m≥2018，由题意，得m﹣2017+＝m．化简，得＝2017，平方，得m﹣2018＝20172，m﹣20172＝2018．故答案为：2018【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用二次根式的性质化简绝对值是解题关键．7．当x＞4时，式子有意义．【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，x﹣4＞0，解得，x＞4，故答案为：＞4．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．8．若已知a、b为实数，且+2＝b+4，则a+b＝1．【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数解答即可．【解答】解：由题意得，a﹣5≥0，5﹣a≥0，解得，a＝5，则b＝﹣4，则a+b＝1，故答案为：1．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．9．当x＝﹣4时，代数式的值为．【分析】根据求代数式的值的两个步骤：先“代入”再“计算”，但要注意书写格式要规范．【解答】解：当x＝﹣4时，，故答案为：．【点评】考查了代数式求值，本题直接代入即可，注意原式中的运算顺序不变．10．计算：的结果为1．【分析】先把除法变成乘法，再根据乘法法则进行计算即可．【解答】解：原式＝3××，＝3×，＝1，故答案为：1．【点评】本题考查了对二次根式的乘除法则的应用，主要考查学生运用法则进行计算的能力．11．的倒数是﹣2﹣．【分析】先找到的倒数，然后将其分母有理化即可．【解答】解：的倒数是：＝＝﹣2﹣．故答案为：﹣2﹣．【点评】本题主要考查二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．12．化简：＝．【分析】找分母的有理化因式，将原式分母有理化即可．【解答】解：原式＝＝．【点评】总结：有关二次根式的除法，可先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算．13．若m＝，则m2﹣2m+2＝4．【分析】利用配方法把原式变形，代入计算即可．【解答】解：当m＝时，m2﹣2m+2＝m2﹣2m+1+1＝（m﹣1）2+1＝3+1＝4，故答案为：4．【点评】本题考查度数二次根式的化简求值，掌握二次根式的性质、灵活运用配方法是解题的关键．14．当0＜x＜4时，化简的结果是2x﹣3．【分析】根据二次根式的性质解答．【解答】解：∵0＜x＜4，∴＝|x+1|+|x﹣4|＝x+1+x﹣4＝2x﹣3．故答案为：2x﹣3．【点评】本题主要考查了二次根式的性质与化简．二次根式规律总结：当a ≥0时，＝a；当a≤0时，＝﹣a．15．整数a的取值范围是2＜a＜20，若与是同类二次根式，则a＝8或18．【分析】根据同类二次根式的定义解答．【解答】解：＝2，＝3，∵与是同类二次根式，2＜a＜20，∴a＝8或18，故答案为：8或18．【点评】本题考查的是同类二次根式的定义，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．16．观察下列等式：第1个等式：a1＝＝﹣1，第2个等式：a2＝＝，第3个等式：a3＝＝2﹣，第4个等式：a4＝＝﹣2，…按上述规律，计算a1+a2+a3+…+a n＝﹣1．【分析】首先根据题意，可得：a1+a2+a3+…+a n＝，然后根据分母有理数化的方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：第1个等式：a1＝＝﹣1，第2个等式：a2＝＝，第3个等式：a3＝＝2﹣，第4个等式：a4＝＝﹣2，…a1+a2+a3+…+a n＝﹣1+﹣+…+﹣＝﹣1故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了分母有理化的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一项）或与原分母组成平方差公式．17．计算：（2）2＝12．【分析】运用二次根式积的乘方方法运算．【解答】解：（2）2＝12，故答案为：12．【点评】本题主要考查二次根式积的乘方，解题的关键是各项都要乘方．18．计算：＝4x．【分析】依据二次根式的乘法法则和二次根式的性质求解即可．【解答】解：原式＝＝4x．故答案为：4x．【点评】本题主要考查的是二次根式的乘法，掌握二次根式的乘法法则是解题的关键．19．已知a为实数，那么等于0．【分析】根据二次根式有意义的条件以及偶次方的非负性解答即可．【解答】解：由题意得，﹣（a﹣1）2≥0，又，﹣（a﹣1）2≤0，∴﹣（a﹣1）2＝0，∴＝0，故答案为：0．【点评】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式有意义的条件是被开方数是非负数、熟记二次根式的性质是解题的关键．20．化简（﹣2）2015•（）2016的结果为﹣﹣2．【分析】根据同底数幂的乘法法则和积的乘方法则把原式变形，根据平方差公式计算即可．【解答】解：原式＝（﹣2）2015•（）2015•（+2）＝[（﹣2）•（）]2015•（+2）＝﹣1ו（+2）＝﹣﹣2．故答案为：﹣﹣2．【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握积的乘方法则、灵活运用平方差公式是解题的关键．21．计算：＝．【分析】根据分母有理化的法则计算即可．【解答】解：＝＝，故答案为：．【点评】本题考查的是二次根式的乘除法，掌握二次根式的乘除法法则是解题的关键．22．计算：＝18．【分析】根据积的算术平方根的性质进行计算即可．【解答】解：原式＝×＝6×3＝18，故答案为：18．【点评】本题考查的是二次根式的乘除法，掌握积的算术平方根的性质：＝×（a≥0，b≥0）是解题的关键．23．若y＝10++，则x﹣y的立方根为﹣1．【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式求出x，代入求出y，根据立方根的概念计算即可．【解答】解：由题意得，x﹣9≥0，9﹣x≥0，解得，x≥9，x≤9，则x＝9，∴y＝10，则x﹣y的立方根为﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件和立方根的概念，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．24．计算：3﹣＝﹣3．【分析】先将各二次根式化简为最简二次根式，然后再合并同类二次根式即可．【解答】解：原式＝﹣4＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查的是二次根式的加减，将各二次根式化简为最简二次根式是解题的关键．25．计算：（）•（+1）＝4002．【分析】根据分母有理化可以对原始化简，然后再根据平方差公式进行计算即可解答本题．【解答】解：（）•（+1）＝＝2[]＝2＝2×（2002﹣1）＝2×2001＝4002，故答案为：4002．【点评】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．26．（﹣2）2010（+2）2012＝9+4．【分析】根据平方差公式可以对（﹣2）2010（+2）2012进行化简，从而可以得到问题的答案．【解答】解：（﹣2）2010（+2）2012＝＝＝9+4．【点评】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是巧妙的运用平方差公式对原式进行化简．27．已知x，y为实数，且y＝﹣+4，则+＝6．【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，求出x、y的值，根据算术平方根的概念计算即可．【解答】解：由题意得，x﹣16≥0，16﹣x≥0，解得，x＝16，则y＝4，则+＝4+2＝6．故答案为：6．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件以及算术平方根的概念，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．28．当1＜a＜2时，代数式+|1﹣a|＝1．【分析】根据二次根式的性质＝|a|进行化简即可．【解答】解：∵1＜a＜2，∴+|1﹣a|＝2﹣a+a﹣1＝1．故答案为：1．【点评】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质＝|a|是解题的关键．29．化简：＝10；＝2x（x≥0，y≥0）．【分析】将变形为在化简即可，将变形为然后再化简即可．【解答】解：＝＝10；＝＝2x．故答案为：10；2x．【点评】本题主要考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质是解题的关键．30．计算：＝6；＝18．【分析】利用二次根式的基本性质正确的化简即可．【解答】解：＝6；＝2•3＝18．故答案为：6，18．【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是利用二次根式的基本性质正确的化简．31．化简：＝；＝．【分析】利用二次根式的基本性质正确的化简即可．【解答】解：＝；＝＝．故答案为：，．【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是利用二次根式的基本性质正确的化简．32．将化成最简二次根式是2．【分析】先将被开方数化为能直接开方的因数与另外因数的积的形式，然后开方即可．【解答】解：＝＝×＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了二次根式的化简及最简二次根式的知识，解题的关键是将被开方数化为能直接开方的因数与另外因数的积的形式．33．＝3．【分析】根据×＝和二次根式的性质求出即可．【解答】解：×＝＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了二次根式的乘法和二次根式的性质，注意：×＝，＝＝3．34．若实数a满足|a﹣8|+＝a，则a＝74．【分析】由可得a≥10，再对式子进行化简，从而求出a的值．【解答】解：根据题意得：a﹣10≥0，解得a≥10，∴原等式可化为：a﹣8+＝a，即＝8，∴a﹣10＝64，解得：a＝74．【点评】二次根式中被开方数为非负数，是解此题的突破口．35．古希腊的几何学家海伦（约公元50年）在研究中发现：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么三角形的面积S与a，b，c之间的关系式是S＝，其中P＝．若三角形的三边长分别为4，6，8，则该三角形的面积为3．【分析】根据如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么三角形的面积S与a，b，c之间的关系式是S＝，其中P＝，可以求得题目中所求三角形的面积．【解答】解：∵如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么三角形的面积S 与a，b，c之间的关系式是S＝，其中P＝，∴若三角形的三边长分别为4，6，8，p＝，∴S＝＝，故答案为：3．【点评】本题考查二次根式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用海伦公式解答．36．计算×的结果是﹣．【分析】先进行二次根式的除法运算，然后化简后合并即可．【解答】解：原式＝﹣2＝﹣2＝﹣．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．37．计算（2﹣）2的结果等于22﹣4．【分析】利用完全平方公式计算．【解答】解：原式＝20﹣4+2＝22﹣4．故答案为22﹣4．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．38．计算＝﹣1．【分析】先化简各二次根式，再计算可得．【解答】解：原式＝＝＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质和混合运算顺序及其法则．39．计算：+×＝3【分析】先根据二次根式的除法法则运算，然后化简后合并即可．【解答】解：原式＝2+＝2+＝3．故答案为3．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．40．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是b ﹣2a．【分析】直接利用数轴得出a＜0，a﹣b＜0，进而化简得出答案．【解答】解：由数轴可得：a＜0，a﹣b＜0，则原式＝﹣a﹣（a﹣b）＝b﹣2a．故答案为：b﹣2a．【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出各项符号是解题关键．41．计算：＝9﹣4．【分析】应用完全平方公式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：＝8﹣4+1＝9﹣4故答案为：9﹣4．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”．42．已知正实数a，满足a﹣＝，则a+＝．【分析】根据a﹣＝，应用完全平方公式，求出a2+的值，即可求出a+的值是多少．【解答】解：∵a﹣＝，∴＝7，∴a2+﹣2＝7，∴a2+＝9，∴＝9+2＝11，∵a＞0，∴a+＞0，∴a+＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了二次根式的化简求值问题，要熟练掌握，注意完全平方公式的应用．43．化简的结果是．【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案．【解答】解：原式＝＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．44．使得代数式有意义的x的取值范围是x＞3．【分析】二次根式中被开方数的取值范围：二次根式中的被开方数是非负数．【解答】解：∵代数式有意义，∴x﹣3＞0，∴x＞3，∴x的取值范围是x＞3，故答案为：x＞3．【点评】本题主要考查了二次根式有意义的条件，如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零．45．观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2…那么第10个数据应是3．【分析】根据已知的数可以得到第n个数是被开方数是3的n﹣1倍，据此即可求解．【解答】解：0＝，，，3＝，2＝，可以得到第10个数的被开方数一定能是3的9倍，则第10个数是：＝＝3．故答案是：3．【点评】本题考查了二次根式的化简，正确理解规律：第n个数是被开方数是3的n﹣1倍，是关键．46．长方形的面积是24，其中一边长是，则另一边长是4．【分析】长方形的面积＝长×宽，已知长方形的面积和一边的长，求另一边的长，用面积除以一边的长就能求出另一边的长．【解答】解：∵长方形的面积＝24，一边的长是2，∴另一边的长＝24÷2＝4．【点评】本题考查了长方形面积公式的运用，更重要的是二次根式除法的计算，体现了乘法与除法的互相转化关系．47．计算：＝12．【分析】直接利用二次根式乘除运算法则化简求出答案．【解答】解：＝3×÷＝3＝12．故答案为：12．【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．48．式子成立的条件是1＜x≤3．【分析】根据题意得x﹣1＞0，3﹣x≥0，解不等式组即可．【解答】解：∵x﹣1＞0，3﹣x≥0，∴x＞1且x≤3，即1＜x≤3．故答案为1＜x≤3．【点评】本题考查了二次根式的乘除法，被开方数要大于等于0，分母不能为0．49．定义运算“@”的运算法则为：x@y＝，则2@64．【分析】把x＝2，y＝6代入x@y＝中计算即可．【解答】解：∵x@y＝，∴2@6＝＝＝4，故答案为4．【点评】本题考查的是有理数的运算能力，注意能由代数式转化成有理数计算的式子．50．若a3＝﹣125，则＝5．【分析】根据立方根的性质解出a，然后把a代入进行求解．【解答】解：∵a3＝﹣125，∴a＝﹣5，∴＝＝5，故答案为5．【点评】此题主要考查立方根的定义和二次根式的性质与化简，要注意二次根式根号里面要为非负数，此题是一道基础题．。
苏科版数学八年级下册第12章《二次根式》单元测试
《二次根式》班级 姓名 学号一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列式子中二次根式的个数有 （ ） ⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸2)31(-；⑹)1(1>-x x A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．当22+-a a 有意义时，a 的取值范围是 （ ）A ．a≥—2B ．a ＞—2且 a≠2C ．a≠2D ．a ＞—23．下列计算正确的是 （ ） ①694)9)(4(=-⋅-=--；②694)9)(4(=⋅=--； ③145454522=-⋅+=-；④145452222=-=-；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4 ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①④5．下列说法错误是 （ ） A.962+-a a 是最简二次根式 B.a =2a C.22b a +是一个非负数 D.162+x 的最小值是46．下列各式中与6是同类二次根式的是 （ ） A.36 B.12 C.32 D.187．先化简再求值：当a=9时，求的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式1)1()1(2=-+=-+=a a a a ；乙的解答为：原式1712)1()1(2=-=-+=-+=a a a a a ．在两人的解法中（ ）A ．甲正确B ．乙正确C ．都不正确D ．无法确定。
8．把ba b a ---1)(中根号外面的因式移到根号内的结果是 （ ） A ．b a -- B ．b a -- C ．b a +-- D ．b a -二、填空题（每空2分，共24分）9．当x___________时，二次根式x 311-有意义． 10．若xx x x --=--3232成立，则x 满足_______________．11．比较大小：-32；12．计算：=121 ，=⋅b a a b 182___ ___；=-222425____ __。
13．已知4322+-+-=x x y ，则，=xy ． 14．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简(a+1)2＋2(b-1)2 －|a －b|=15．如果320,a b -+-=那么6a b-=___________。
苏科版八年级下册第12章《二次根式》单元测试卷 含答案解析
苏科版八年级下册第12章《二次根式》单元测试卷满分100分班级:________姓名:________座位:________成绩:________一．选择题（共8小题，满分24分）1．在式子中，二次根式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列根式中，不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．4．若，则a与4的大小关系是（）A．a＝4B．a＞4C．a≤4D．a≥45．下列计算正确的是（）A．＝±1B．÷＝9C．＝×D．＝+16．已知ab＜0，则化简后为（）A．﹣a B．﹣a C．a D．a7．（a﹣1）变形正确的是（）A．﹣1B．C．﹣D．﹣8．如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A．（8﹣4）cm2B．（4﹣2）cm2C．（16﹣8）cm2D．（﹣12+8）cm2二．填空题（共6小题，满分18分）9．若式子x+在实数范围内有意义，则x的取值范围是．10．若＝2是二次根式的运算，则m+n＝．11．若0＜a＜1，化简|1﹣a|+＝．12．若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为．13．已知是整数，则满足条件的最小正整数n为．14．设，，，…，．设，则S＝（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．三．解答题（共8小题，满分58分）15．计算（1）（3﹣2+）÷2（2）×﹣（+）（﹣）16．先化简，再求值：6x2+2xy﹣8y2﹣2（3xy﹣4y2+3x2），其中x＝，y＝．17．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝2+．18．已知：a、b、c是△ABC的三边长，化简．19．已知：，，求代数式x2﹣xy+y2值．20．已知长方形的长a＝，宽b＝．（1）求长方形的周长；（2）求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．21．阅读材料，解答下列问题．例：当a＞0时，如a＝6则|a|＝|6|＝6，故此时a的绝对值是它本身；当a＝0时，|a|＝0，故此时a的绝对值是零；当a＜0时，如a＝﹣6则|a|＝|﹣6|＝﹣（﹣6），故此时a的绝对值是它的相反数．∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即，这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况；（2）猜想与|a|的大小关系．22．阅读下面的解答过程，然后作答：有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数m和n，使m2+n2＝a且mn＝，则a+2可变为m2+n2+2mn，即变成（m+n）2，从而使得化简．例如：∵5+2＝3+2+2＝（）2+（）2+2＝（+）2∴＝＝+请你仿照上例将下列各式化简（1）（2）．参考答案一．选择题（共8小题）1．【解答】解：根据二次根式的定义，y＝﹣2时，y+1＝﹣2+1＝﹣1，所以二次根式有（x＞0），，（x＜0），，共4个．故选：C．2．【解答】解：A、是最简二次根式，故此选项不合题意；B、是最简二次根式，故此选项不合题意；C、＝2，则不是最简二次根式，故此选项符合题意；D、是最简二次根式，故此选项不合题意；故选：C．3．【解答】解：A、＝2，与不是同类二次根式，故本选项错误；B、＝3，与不是同类二次根式，故本选项错误；C、＝，与是同类二次根式，故本选项正确；D、与不是同类二次根式，故本选项错误．故选：C．4．【解答】解：由题意可知：a﹣4≥0，∴a≥4，故选：D．5．【解答】解：A、＝1，故此选项错误；B、÷＝3，故此选项错误；C、＝×，故此选项错误；D、＝＝+1，故此选项正确．故选：D．6．【解答】解：∵ab＜0，﹣a2b≥0，∴a＞0，∴b＜0∴原式＝|a|，＝a，故选：D．7．【解答】解：∵有意义，∴1﹣a＞0，∴a﹣1＜0，∴（a﹣1）＝﹣＝﹣．故选：C．8．【解答】解：∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，∴它们的边长分别为＝4cm，＝2cm，∴AB＝4cm，BC＝（2+4）cm，∴空白部分的面积＝（2+4）×4﹣12﹣16，＝8+16﹣12﹣16，＝（﹣12+8）cm2．故选：D．二．填空题（共6小题）9．【解答】解：由题意，得x﹣1≥0，解得x≥1，故答案为：x≥1．10．【解答】解：依题意得：m＝2，所以n﹣1＝4，解得n＝5，所以m+n＝2+5＝7．故答案是：7．11．【解答】解：∵0＜a＜1，∴1﹣a＞0，∴原式＝|1﹣a|+＝1﹣a+a＝1．12．【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴2a﹣3＝5，解得：a＝4．故答案为：4．13．【解答】解：∵＝＝2，且是整数；∴2是整数，即5n是完全平方数；∴n的最小正整数值为5．故答案是：5．14．【解答】解：∵S n＝1++＝＝＝，∴＝＝1+＝1+﹣，∴S＝1+1﹣+1+﹣+…+1+﹣＝n+1﹣＝＝．故答案为：．三．解答题（共8小题）15．【解答】解：（1）原式＝（9﹣+4）÷2＝12÷2＝6；（2）原式＝﹣（5﹣3）＝3﹣2＝1．16．【解答】解：原式＝6x2+2xy﹣8y2﹣6xy+8y2﹣6x2＝（6x2﹣6x2）+（2xy﹣6xy）+（﹣8y2+8y2）＝﹣4xy．当x＝，y＝时，原式＝﹣4××＝﹣8．17．【解答】解：（1﹣）÷＝×＝×＝∴当x＝2+时，原式＝＝．18．【解答】解：∵a、b、c是△ABC的三边长，∴a+b＞c，b+c＞a，b+a＞c，∴原式＝|a+b+c|﹣|b+c﹣a|+|c﹣b﹣a|＝a+b+c﹣（b+c﹣a）+（b+a﹣c）＝a+b+c﹣b﹣c+a+b+a﹣c＝3a+b﹣c．19．【解答】解：∵，，∴xy＝×2＝，x﹣y＝∴原式＝（x﹣y）2+xy＝5+＝．20．【解答】解：a＝＝2，b＝＝．（1）长方形的周长＝（2+）×2＝6；（2）正方形的周长＝4＝8，∵6＝.8＝，∵＞∴6＞8．21．【解答】解：（1）由题意可得＝；（2）由（1）可得：＝|a|．22．【解答】解：（1）∵4+2＝1+3+2＝12++2＝（1+）2，∴＝＝1+；（2）＝＝＝﹣．。
苏科版八年级数学下册 第12章 二次根式 单元检测试题(有答案)
第12章二次根式单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 要使得式子√x−2有意义，则x的取值范围是（）A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤22. 下列根式中，属于最简二次根式的是（）C.√16D.√45A.√a3+1B.√153. √9的值是（）A.±3B.−3C.3D.814. 下列计算正确的是（）=√4 B.√(−3)2=3 C.√2+√3=√5 D.2+√2=2√2 A.√825. 下列各式成立的是（）A.√9=±3B.√2+√3=√5C.√(−3)2=−3D.(−√3)2=36. 下面计算正确的是（）A.√3+√5=√8B.√2×√3=√6C.√(−3)2=−3D.√7−√5=√27. 下列根式中属于最简二次根式的是（）A.√a2+1B.√1C.√8D.√27x28. 已知a=3+√5，b=3−√5，则代数式√a2−ab+b2的值是（）A.24B.±2√6C.2√6D.2√59. 下列运算：①√27−3√3=0：②2√2×3√2=6√2：③√24÷√6=2；④(√3+2)2＝7，其中错误的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10. 化简：√2√2+√3−√5=()A.2+√6−√106B.2+√6+√106C.3+√6+√106D.不同于A∼C的答案二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 二次根式√9x、√x2−3、√x−yx、√3a2b中，最简二次根式是________．12. 相邻两边长分别是2+√3与2−√3的平行四边形的周长是________．13. 式子√2−x在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．14. 代数式√5x−1有意义的x的取值范围是________，当x=2时，代数式的值为________．15. 一个长方形的长和宽分别是√75和√12，这个长方形的周长=________．16. 在式子√(x−5)2=5−x中，字母x的取值范围是________．17. 计算：(√5+√2)2×(√5−√2)2=________．18. 计算：√96=________，−√214=________，√2√3=________，√18x2y3(x>0, y>0)=________．19. √32×8的化简结果为________．20. 若a +b =5，ab =4，则√a−√b√a+√b =________．三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） 21. 化简：（1）√(−144)×(−169)； （2）√18m 2n ．22. 若x ，y 是实数，且y =√x −1+√1−x +12，求4y x+1的值．23. 计算：√3a 2b ⋅(√b a ÷2√1b )．24. 若a ．b 为实数，且b =√a 2−4+√4−a 2+a a−2，求−√a +b −3的值．25. 已知：y=√x−2+√2−x+1，求代数式(√48y+√8x)(4√3y−2√2x)−xy的值．26. 已知△ABC的三边长分别是a，b，c，用P表示周长的一半，则它的面积可用公式“面积=√P(P−a)(P−b)(P−c)”来计算，当a=13，b=14，c=15时，求三角形的面积．参考答案一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】B【解答】根据题意，得x−2≥0，解得x≥2．2.【答案】A【解答】解：A、√a3+1符合最简二次根式的定义，故本选项正确；B、√1中被开方数含有分母，故不是最简二次根式，故本选项错误；5C、√16=4，故不是最简二次根式，故本选项错误；D、√45=3√5，故√45不是最简二次根式，故本选项错误．故选A．3.【答案】C【解答】解：√9=3．故选C．4.【答案】B【解答】A、√8=√2，故此选项错误；2B、√(−3)2=3，正确；C、√2+√3，无法计算，故此选项错误；D、2+√2，无法计算，故此选项错误．5.【答案】D【解答】解：A、原式=2，所以A选项错误；B、√2与√3不能合并，所以B选项错误；C、原式=|−3|=3，所以C选项错误；D、原式=3，所以D选项正确．故选D．6.【答案】B【解答】解：∵ √3+√5≠√8，∵ 选项A错误；∵ √2×√3=√6，∵ 选项B正确；∵ √(−3)2=3，∵ 选项C错误；∵ √7−√5≠√2，∵ 选项D错误．故选B．7.【答案】A【解答】解：A、该二次根式符合最简二次根式的定义，故本选项正确；B、该二次根式的被开方数中含有分母，所以它不是最简二次根式，故本选项错误；C、该二次根式的被开方数中含有能开得尽方的因数4，所以它不是最简二次根式，故本选项错误；D、该二次根式的被开方数中含有能开得尽方的因数9，所以它不是最简二次根式，故本选项错误；故选：A．8.【答案】C【解答】解：∵ a=3+√5，b=3−√5，∵ a+b=6，ab=4，∵ 2−ab+b2=√(a+b)2−3ab=√24=2√6．故选：C．9.【答案】B【解答】①√27−3√3=0，正确；②2√2×3√2=12，错误；③√24÷√6=2；正确；④(√3+2)2＝7+4√3，错误；10.【答案】D【解答】解：√2√2+√3−√5=√2(√2+√3+√5)(√2+√3−√5)(√2+√3+√5)=√2(√2√3√5)(√2+√3)2−5=√2(√2+√3+√5)2√6=√3(√2+√3+√5)6=√6+3+√156二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】√x2−3【解答】解：√9x=3√x，故不是最简二次根式；√x2−3是最简二次根式；√x−yx中被开方数含有分母，故不是最简二次根式；√3a2b=|a|√3b，故不是最简二次根式．故答案为：√x2−3．12.【答案】8【解答】解：平行四边形的周长为：(2+√3+2−√3)×2=8．故答案为：8．13.【答案】x≤2【解答】解：依题意，得2−x≥0，解得，x≤2．故答案是：x≤2．14.【答案】x≥1,35【解答】解：∵ 代数式√5x−1有意义，∵ 5x−1≥0，；解得：x≥15当x=2时，代数式√5x−1=√10−1=3．，3．故答案为：x≥1515.【答案】14√3【解答】解：周长=2(√75+√12)=10√3+4√3=14√3．故答案为：14√3.16.【答案】x≤5【解答】解：∵ 式子√(x−5)2=5−x≥0，∵ x≤5，故答案为：x≤5．17.【答案】9【解答】解：原式=(7+2√10)×(7−2√10)=72−(2√10)2=49−40=9．故答案为：9．18.【答案】4√6,−32,√63,3xy √2y【解答】解：√96=4√6，−√214=−√94=−32， √2√3=√63， √18x 2y 3(x >0, y >0)=3xy √2y ．故答案为：4√6，−32，√63，3xy √2y ．19.【答案】6√2 【解答】原式=√32⋅√8=3×2√2=6√2，20.【答案】±13【解答】解：∵ a +b =5，ab =4，∵ (a −b)2=(a +b)2−4ab =52−4×4=25−16=9， ∵ a −b =±3，∵ √a−√ba+√b =a+b−2√ab a−b =5−2√4±3=1±3=±13．三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ） 21.【答案】解：(1)√(−144)×(−169)=√144×169=√144×√169=12×13=156；②√18m 2n =3m √2n ．【解答】解：(1)√(−144)×(−169)=√144×169=√144×√169=12×13=156；②√18m 2n =3m √2n ．22.【答案】解：由题意得：{x −1≥01−x ≥0， 解得：x =1，则y =12， 4y x+1=4×121+1=1． 【解答】解：由题意得：{x −1≥01−x ≥0， 解得：x =1，则y =12，4y x+1=4×121+1=1．23.【答案】解：原式=√3a 2b ×b √a 2a =√34． 【解答】解：原式=√3a 2b ×b √a 2a =√34． 24.【答案】解：由b =√a 2−4+√4−a 2+a a−2，得{a2−4≥0 4−a2≥0 a−2≠0，解得a=−2，b=12．−√a+b−3=−√2+(12)−3=−√2+8=−√10．【解答】解：由b=√a2−4+√4−a2+aa−2，得{a2−4≥0 4−a2≥0 a−2≠0，解得a=−2，b=12．−√a+b−3=−√2+(12)−3=−√2+8=−√10．25.【答案】解：∵ y=√x−2+√2−x+1，∵ x=2，∵ y=1，∵ (√48y+√8x)(4√3y−2√2x)−xy=(4√3y+2√2y)(4√3y−2√2x)−xy=48y−8x−xy=48×1−8×2−2×1=48−16−2=30，即(√48y+√8x)(4√3y−2√2x)−xy=30．【解答】解：∵ y=√x−2+√2−x+1，∵ x=2，∵ y=1，∵ (√48y+√8x)(4√3y−2√2x)−xy=(4√3y+2√2y)(4√3y−2√2x)−xy=48y−8x−xy=48×1−8×2−2×1=48−16−2=30，即(√48y+√8x)(4√3y−2√2x)−xy=30．26.【答案】(13+14+15)=21，解：由题意可得：P=12面积=√P(P−a)(P−b)(P−c)=√21×(21−13)×(21−14)×(21−15) =84．【解答】(13+14+15)=21，解：由题意可得：P=12面积=√P(P−a)(P−b)(P−c)=√21×(21−13)×(21−14)×(21−15) =84．。
苏科版八年级下册数学第12章 二次根式含答案(历年考试题)
苏科版八年级下册数学第12章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算不正确的是（）A. B. C. D.2、下列各组数中互为倒数的是（）．A. 与2B. 与C. 与D. 与3、要使二次根式有意义，x必须满足（）A.x≤2B.x≥2C.x＞2D.x＜24、实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简-|a+b|的结果为( )A.bB.-2a+bC.2a+bD.2a-b5、函数有意义的自变量x的取值范围是（）．A. x≤B. x≠C. x≥D. x＜6、如果a=2+， b=，那么（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.a=7、若，则x的取值范围是（）A. B. C. D.8、若式子有意义，则x的取值范围为（）A.x≥2B.x≠3C.x≥3D.x≥2且x≠39、下列各式中，与（2﹣）的积为有理数的是（）A.2B.2-C.-2+D.2+10、下列各式无意义的是（）A. B. C. D.11、下列运算错误的是（）A. B. C. D.12、函数的自变量x的取值范围是（）A. B. 且 C. D. 且13、使代数式有意义的x的取值范围是（）A.x≥0B.x≠C.x≥0且x≠D.一切实数14、化简二次根式得（）A.﹣5B.5C.±5D.3015、下列各式中能与合并的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、使式子有意义的x取值范围是________．17、计算：（+ ）=________．18、化简：-=________ ．19、写出一个与是同类二次根式的式子________ ．20、在函数y= 的表达式中，自变量x的取值范围是________.21、把化成最简二次根式的结果是________.22、（﹣2）2014（+2）2014=________．23、若二次根式有意义，则x的取值范围是________．24、式子有意义的条件是________．25、最简二次根式与是同类二次根式，则________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，分别表示的整数部分和小数部分，求的值.27、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简28、实数a、b、c在数轴上的对应点表示出来如图所示：请化简：﹣|a+c|++|b﹣a|．29、已知，且x为偶数，求（1+x）的值.30、已知a，b为正实数，试比较+ 与+ 的大小．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、B4、A5、A6、C7、B8、D9、D10、D11、A12、D13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
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八年级数学第十二章二次根式单元测试卷
一、选择题（每题2分，共20分）
1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ( ) A ．0x ≥
B ．x>13
C ．x ≥13
D ．x>0
2 ( )
A
B
C
D 3．下列等式一定成立的是 ( )
A =
B =
C 2=±
D ．4=
4．下列二次根式中，最简二次根式是 ( )
A B C D
5a 的取值范围是 ( ) A ．a ≠2 B ．a ≥1
3且a ≠2
C ．a>2
D ．a ≥1
3
6n 的最小正整数为 ( ) A ．1 B ．3 C ．5 D ．7
76，则a 的取值范围是( ) A ．a ＝2 B ．－4≤a ≤2 C ．a ≤－4
D ．a ≥2
8．已知二次根式b 移到根号内部，得 ( )
A ．-
B ．
C ．
D ．-
9．已知：m n ，是两个连续自然数()m n <，且q mn =．设p =p （ ）
A ．总是奇数
B ．总是偶数
C ．有时是奇数，有时是偶数
D ．有时是有理数，有时是无理数
10．边长为1的正方形．ABCD 绕点A 逆时针旋转30°得到正方形．AB ′C ′D ′，两图叠成一个“蝶形风筝”(如图所示阴影部分)，则这个风筝的面积是 ( )
A ．2
B ．
C ．2-
D ． 2二、填空题（每题2分，共20分）
11=_______=_______．
12．已知a ，b 的化简的结果为_______．
13．已知x y x
y
＝_______．
1422a =，则能使等式成立的最小正整数a 的值为_______．
15．已知关于x 的一次函数y ＝mx ＋n 的图象如图所示，则n m -可化简为_______．
16．当y 3时，则y x ＝_______．
17．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b
如3※2＝5．那么12※4＝_______．
18．当a<－2=_______．
19．如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是
_______．（结果保留根号）
20．已知12211112s =+
+，22211123s =++，322
11
134s =++，…，()
221111n s n n =+++，
设n s s ，则s ＝_______．
（用含n 的代数式表示，其中n 为正整数） 三、解答题（共60分）
21．(1)（4
(2)（4分）
22．(1)（6分）(（x ≥0，y ≥0）；
(2)（6分）（a －b (b a +(b>a)．
23．（6分）已知a 1，求211a a a a a ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭
的值．
24．（8分）已知x ＝12，求1
1111x x x x ⎛- -⎝⎭+--的值．
25．（8分）已知实数x，y，a=
试问长度分别为x，y，a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果不能．请说明理由．
26．（8分）已知a、b、c是△ABC的三边，化简：
3a b c
+-
27．（10分）阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如
3＋12．善于思考的小明进行了以下的探索：a＋m＋2（其
中a，b，m，n均为整数），则有a＋m2＋2n2＋a＝m2＋b＝
2mn，．这样小明就找到了一种把类似a＋的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a，b，m，n均为正整数时，a＋m＋2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝_______，b＝_______；
(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：
_______＋_______＋2；
(3)若b＋m＋n2，且a，m，n均为正整数，求a的值．
参考答案
1—10 CBBCC BBAAD
11．
1
2
12．－b 13． 4 14．1
15．n 16．9 17． 18．－2 19． 2 20．221
n n
n ++
21． 2-
22．(1)(2x y xy + 22b a +
23 24．
32
25．6
26．64b c -
27．(1)223m n + 2mn (2)4 2 1 1(答案不唯一) (3)13;7
第二学期八年级数学第十二章二次根式单元测试卷
(满分：100分 时间：60分钟)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1有意义，则x 的取值范围是 ( ) A ．x=≠2 B ．x ≥2 C ．x>2 D ．x ≤2
2的结果是 ( )
A ．
B ．
C ．
D ． 3．下列计算中，正确的是 ( )
A B C D 2
4a 的值为 ( ) A ．54-
B ．5
4
C ．-1
D ．1
5 ( )
A.
B. C D
6-
的结果是 ( )
A ．-8
B -8
C ．8
D ．-8
720m -=成立，则m 的取值范围是 ( ) A ．m>2 B ．m ≥2 C ．m<2 D ．m ≤2
8．设-
b=2--2，则a 、b 、c 的大小关系是 ( )
A ．a>b>c
B ．a>c>b
C ．c>b>a
D ．b>c>a
9．已知，-2 ( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
10．若化简|1-x|-
2x -5，则x 的取值范围是 ( )
A ．x 为任意实数
B ．1≤x ≤4
C ．x ≥1
D ．x ≤1 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11．已知a<2_________．
12．若整数m ，且
m 的值是________．
13. -_________．
14，则xy 的值为_________．
15．已知等腰直角三角形的面积为16，则这个三角形的周长为_________．
16a ，小数部分是b -a=_________．
17
=_________．
18．先观察下列等式，再回答问题：
5141
==⨯+：
11251
=⨯+：
19361
==⨯+：
…
将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是__________________．三、解答题(第19~21题，各8分；第22、23题，各6分；第24题10分．共46分) 19．计算：
(1) ；
(2)
⎛⎛
÷
⎝
⎝
(x>0, y>0) 20．计算：
-
-
2
-1)(5
-
21．解方程或不等式：
(1)
(2)
22．已知．，求22
1121x x x x x x x
+⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭的值．
23．已知最简根式3a a 、b 的值.
24．先阅读下面的解答过程，然后回答问题：-
1
==
=
32
==
=-
从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：
)
...1
++
参考答案
一、1．B 2．B 3．A 4．D 5．B 6．A 7．B 8．A 9．C 10．B
二、11．2- a 12．0或-1 13 14．-12
15． 16．3- 17．201155...55个
182
31n n =++
三、19．(1)原式 (2)原式
20．(1)原式=3-- (2)原式=21. (1)x=4 (2)x<1
22. 原式=()
2
1
1x -
-, 当时，原式=-
1
2
23．a=1，b=1
11=2010 24．原式=)。