全等三角形 复习题

全等三角形的经典复习题

一、选择题

1 . 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ） A. 两角和其中一角的对边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边 2. 能使两个直角三角形全等的条件是( )

A. 一锐角对应相等

B. 两锐角对应相等

C.一条边对应相等

D.两直角边对应相等

3. 如图1，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是( )

A. 带①去

B. 带②去

C. 带③去

D. ①②③都带去 4．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ） A ．形状相同 B ．周长相等 C ．面积相等 D ．全等

5．如图2，AD AE =，= = =100 =70BD CE ADB AEC BAE ︒︒，，∠∠∠，下列结论错误的是（ ）

A ．△ABE ≌△ACD

B ．△ABD ≌△ACE

C ．∠DAE=40°

D ．∠C=30°

6．已知：如图3，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则图

中共有全等三角形（ ）

A ．5对

B ．4对

C ．3对

D ．2对 7．将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数（ ）

A ．60°

B ．75°

C ．90°

D ．95° 8．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC 的是（ ） A ．AB ＝3，BC ＝4，CA ＝8

B ．AB ＝4，B

C ＝3，∠A ＝30°

C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4

D ．∠C ＝90°，AB ＝6

二、填空题 9．把命题“等腰梯形同一底边上的两个内角相等”的题设和结论调换一下，并用“如果……那么……”的形式写出来:________________________________________________； 10．阅读下列语句：①同角或等角的补角相等；②若；

＝－则12x ,)12(2

2

-=x ③把我们E D A C B 图2 A

D E C

B 图3 F G A E C

图4

B

A ′

E ′

D 图1

的城市装扮一新；④斜边相等的等腰直角三角形全等，其_________中不属于命题， 假命题___________是；

11．如图5，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个直接条件，使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件

___;__________是

图5 图6 图7

12．小亮自制一种平分角的仪器，如图6：BA 、BC 可绕点B 转动，EP ⊥AB 于点E, FQ ⊥BC 于点F ，BE=BF ，射线BM 即可平分∠ABC ，你认为小亮的设______________计. （填“合理”或“不合理”） 13．如图7：已知线段CD 垂直平分线段AB ，AB 平分∠CAD ， 则AD 与BC 之间的关系_______

__________是； 14．如图8：矩形ABCD 的边AD 上有一点P ，PQ ⊥AC 于点Q ， PH ⊥BD 于点H ，AB=6，AD=8，则PQ+PH=______； 图8 三、解答题 15．（本题9分）图形转化在数学中是一种常用的思想方法，例如在研究等腰梯形时，我

们可以过上底的端点作高，将等腰梯形转化为一个矩形和两个直角三角形，请你在下图中，画一条线，使图形通过剪拼能实现下列转化. （1）将等腰三角形，转化为两个全等的直角三角形；（5分） （2）将梯形转化为一个三角形（4分）

要求：用尺规作图画出剪切线，保留作图痕迹，不写作法；剪切线画成实线，其它画成虚线

16．(本题11分)已知：如图9，AB ＝CD ，DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，E ，F 是垂足，DE BF =． 求证：（1）AF CE =；（2）AB CD ∥. A

D

O

C

B

D

C A

B

C

D

A B C D

P Q

H

B

F

M P

E

Q A C

17. （本题10分）如图10，BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB.

求证：点D在∠BAC的平分线上.

18.（本题14分）已知，如图11，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，

点F在AC上，BD=DF.

求证：(1)CF=EB；(2)请你判断BE+DE与DF的大小关系，并证明你的结论.

提高训练题目(1)

1、如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是（）

（A）∠M=∠N

（B）AB=CD

（C）AM=CN

（D）AM∥CN

2、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判断

△ABE≌△ACD的是（）

（A）AD=AE

（B）∠AEB=∠ADC

（C）BE=CD

（D）AB=AC

3、已知，如图，M、N在AB上，AC=MP，AM=BN，BC=PN。求证：AC∥MP

4、已知，如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE。求证：AF=CE。

E C

D

M

P

C

A

B

N C

N

M

A

B

D

E B

D

A

C