全等三角形、轴对称综合测试题

全等三角形、轴对称期末复习

1．两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）

A、两角和一边

B、两边及夹角

C、三个角

D、三条边

2．如图，在△ABD和△ACE都是等边三角形，则ΔADC≌ΔABE的根据是（）

A、SSS

B、SAS

C、ASA

D、AAS

3．如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）

A、2

B、3

C、5

D、2.5

4．使两个直角三角形全等的条件是（）

A.一个锐角对应相等

B.两个锐角对应相等

C.一条边对应相等

D.两边对应相等

5．如图：在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，

③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

6．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）

A B C D

7．下列图形：①角，②两相交直线，③圆，④正方形，其中轴对称图形有( )

A、4个

B、3个

C、2个

D、1个

A

B

C

D

E 8．已知∠AOB=30︒，点P 在∠AOB 的部，P 1与P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称，则△P 1OP 2是（ ）

A ．直角三角形

B ．钝角三角形

C ．等腰三角形

D ．等边三角形

9．已知A 、B 两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A 、B 关于x 轴对称；②A 、B 关于y 轴对称；③A 、B 关于原点对称；④A 、B 之间的距离为4，其中正确的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

10．如图：AB=AD ，AE 平分∠BAD ，则图中有（ ）对全等三角形。

A 、2

B 、3

C 、4

D 、5

第2题图 第3题图 第5题图 第10题图

11．已知点A （a ，b ）关于x 轴对称点的坐标是（a ，-12），关于y 轴对称点的坐标是（5,b ），则A 点的坐标是 。

12．AD 为△ABC 的高，AB AC =，△ABC 周长为20cm ，△ACD 周长为14cm ，则AD =______． 13．设∠a 是等腰三角形的一个底角，则其度数x 的取值围应是______．

14．如图：将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在点F 处，已知∠1+∠2=100°，则∠A= ； 15．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是______； 16．如图：在△ABC 中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC 边上的中线AD 的取值围是 ； 17．如图所示，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为

18．如图，已知AC CD DA CB DE

====，则此图中共有______ 个等腰三角形．

19．如图，△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD＝158°，则EDF

∠等于______．

20．如图：在四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE并延长AE交BC的延长线于点F，给出下列5个关系式：①AD∥BC，②DE=EC③∠1=∠2，④∠3=∠4，⑤AD+BC=AB。

将其中三个关系式作为已知，

另外两个作为结论，构成正确

的命题。请用序号写出两个正

确的命题：（书写形式：如果……那么……）（1）；（2）；

第14题图第15题图第16题图第17题图

第18题图第19题图第20题图

21．如图，已知AB DC AC DB

，．求证：12

==

∠=∠．

22．如图，已知在△ABC 中，AB AC ，∠BAC =120°，AC 的垂直平分线EF 交AC 于点E ，交BC 于点F ．求证：BF =2CF ．

23．如图，已知等腰Rt △OAB 中，∠AOB =90o ，等腰Rt △EOF 中，∠EOF =90o ，连结

AE 、BF ．求证：（1）AE=BF ；（2）AE ⊥BF ．

F

E

C

B

A

24．如图，△ABC 中AB =AC ，D 、E 分别在AB 、AC 上，且BD =DE =AE ，BE =BC ，•你能求出∠A 的度数吗？

25．如图：在△ABC 中，BE 、CF 分别是AC 、AB 两边上的高，在BE 上截取BD=AC ，在CF 的延长线上截取CG=AB ，连结AD 、AG 。求证：（1）AD=AG ，（2）AD 与AG 的位置关系如何，请说明理由。

E

D C

A

B

G

H

F

E D

A

26．两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC如

图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC，试判断△EMC的形状，并说明理由．

27．如图，△ABC中AB＞AC，AF是角平分线，D是AB

上一点，且AD=AC，DE∥BC交AC于E，求证：CD平

分∠EDF．

ＭＢ

Ｃ

Ａ

Ｅ

Ｄ

E D

A