浙江省杭州市绿城育华中学七年级数学上册《一元一次方程的解法(1)》学案(无答案) 北师大版

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浙教版数学七年级上册5.1《一元一次方程》教学设计1

浙教版数学七年级上册5.1《一元一次方程》教学设计1

浙教版数学七年级上册5.1《一元一次方程》教学设计1一. 教材分析《一元一次方程》是浙教版数学七年级上册第五章第一节的内容。

本节课主要让学生掌握一元一次方程的定义、解法以及应用。

教材通过生活实例引入方程的概念,使学生感受到方程在实际生活中的重要性。

通过探究、合作的学习方式,让学生掌握一元一次方程的解法,培养学生解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识,具备了一定的逻辑思维能力。

但学生在解决实际问题时,还往往不能很好地将数学知识与实际问题相结合。

因此,在教学过程中,教师要关注学生的认知水平,引导学生正确地列出方程,并运用方程解决问题。

三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念,掌握一元一次方程的解法。

2.能够运用一元一次方程解决实际问题。

3.培养学生的合作交流能力,提高学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点:一元一次方程的定义、解法及应用。

2.重点:让学生通过实际问题,感受方程的重要性,掌握一元一次方程的解法。

3.难点:如何引导学生将实际问题转化为方程,并运用方程解决问题。

五. 教学方法1.采用情境教学法,以生活实例引入方程的概念,激发学生的学习兴趣。

2.采用合作探究法,让学生在小组内讨论、交流,共同解决问题。

3.采用实践教学法,让学生通过动手操作,加深对一元一次方程的理解。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例,用于引入方程的概念。

2.准备一些练习题,用于巩固所学知识。

3.准备课件,用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过呈现一个生活实例,引导学生发现实际问题中存在的等量关系,从而引入方程的概念。

2.呈现(10分钟)教师讲解一元一次方程的定义,让学生明确一元一次方程的形式。

并通过示例,演示一元一次方程的解法。

3.操练(10分钟)学生分组讨论,尝试解决一些简单的一元一次方程问题。

教师巡回指导,解答学生的疑问。

4.巩固(10分钟)教师出示一些练习题,让学生独立完成,检验学生对一元一次方程的掌握程度。

浙教版初中数学一元一次方程的解法教案

浙教版初中数学一元一次方程的解法教案

浙教版初中数学一元一次方程的解法教案一、教学内容本节课我们将学习浙教版初中数学七年级上册第三章“一元一次方程”的第一节“一元一次方程的解法”。

具体内容包括方程的概念、方程的解的概念,以及通过等式性质和移项、合并同类项等方法求解一元一次方程。

二、教学目标1. 理解并掌握方程及方程解的基本概念。

2. 学会使用等式性质和移项、合并同类项等方法求解一元一次方程。

3. 能够将实际问题转化为方程问题,并运用所学的方程解法解决实际问题。

三、教学难点与重点教学难点:理解方程的解的概念,以及如何通过移项、合并同类项等方法求解一元一次方程。

教学重点:一元一次方程的解法,特别是移项、合并同类项的操作。

四、教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具:练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入通过一个关于火车相遇的问题引入方程的概念,引导学生将实际问题转化为方程问题。

2. 例题讲解讲解方程5x + 3 = 2x + 13的解法,通过等式性质和移项、合并同类项等方法求解。

强调等号两边的对等性,解释移项时符号的变化。

3. 随堂练习让学生尝试求解方程3x 7 = 11,并在解答过程中指导学生正确移项和合并同类项。

归纳一元一次方程的解法步骤,强调每一步的注意事项。

5. 应用拓展出示不同类型的实际问题,指导学生运用所学方程解法解决问题。

六、板书设计1. 方程及方程解的概念2. 一元一次方程的解法步骤:确定未知数移项合并同类项求解未知数3. 例题及解答过程七、作业设计1. 作业题目:求解方程2(x 3) + 5 = 3x + 1,并解释每一步的操作。

一辆汽车以60km/h的速度行驶,行驶了t小时后,行驶的总距离是120km。

2. 答案:方程解答:x = 4实际问题解答:t = 2小时八、课后反思及拓展延伸1. 反思:学生对移项、合并同类项的操作是否熟练,对方程解的概念是否理解透彻。

2. 拓展延伸:引导学生探索一元一次方程在实际问题中的应用,提高学生解决问题的能力。

浙教版七年级数学上册《一元一次方程的解法1》教案

浙教版七年级数学上册《一元一次方程的解法1》教案

《解一元一次方程的解法一》教案教学目标1、经历对实际问题中数量关系的分析,建立一元一次方程的过程,体会学习方程的意义在于解决实际问题.2、通过观察,归纳一元一次方程的概念.3、理解等式的基本性质,并利用等式的基本性质解一元一次方程.教学重点对一元一次方程概念的理解,会运用等式的基本性质解简单的一元一次方程.教学难点对等式基本性质的理解与运用.教学过程一:情境导入今有雉兔同笼,上有三十五头下有九十四足,问雉兔各几何二:导入课题一元一次方程的解法三:问题情境导入问题1:在参加2008年雅典奥运会的中国代表队中,羽毛球运动员有19人,比跳水运动员的2倍少1人,参加奥运会的跳水运动员有多少人?如果设参加奥运会的跳水运动员有x人,则根据题意可列出方程2x-1=19问题2王玲今年12岁,她爸爸36岁,问再过几年,她爸爸的年龄是她年龄的2倍?如果设再过x年,则x年后王玲的年龄是( )岁则x年后爸爸的年龄是( )岁由题意可得:(让让学生做,然后交流.)四:想一想看看式子:2x-4=1836+x=2(12+x)它们属于我们小学里学过的什么内容?方程:1、含有未知数的等式叫方程.2、上面的两个方程的左右两边的式子属于我们学过的代数式中的哪一类式子? 它们都是整式3、如果方程的两边都是整式,我们就把这样的方程叫整式方程.五:合作探究观察方程:2x -4=1836+x =2(12+x )这两个方程有什么特征?(从未知数的个数与未知数的次数两方面去考虑)一元一次方程:像上面的两个方程,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,这样的整式方程叫一元一次方程.六:相信你会判断判断下列各式是不是一元一次方程,是的打“√”,不是的打“×”.(1)43=+y x ( )(2)622=-x x ( )(3)06=-x 0 ( )(4)02=+n m ( )(5)82=-y x ( )(6)y y 582=+ ( )七、回顾交流1、请同学们自己写出几个一元一次方程的例子.2、请同学们回顾一下什么叫方程的解?方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.3、解方程:求方程解的过程叫做解方程.做一估:判断括号里的数是不是方程的解1、2x -4=18 (x =11)2、36+x =2(12+x ) (x =12)3、3x +1=7 (x =3)八、知识导航我们在小学里已经学过等式的基本性质,谁能告诉老师等式基本性质的内容吗? 等式的基本性质:1、等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式.2、等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零),所得结果仍是等式.九、做一做说明下列变形是根据等式的哪一条基本性质得到的?1、如果5x+3=7,那么5x=42、如果-8x=16,那么x=-23、如果-5a=-5b,那么a=b4、如果3x=2x+1,那么x=1十、观察仔细观察例1解答过程中的第一步,你发现了什么?移项:根据等式的基本性质1对方程进行变形,相当于把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.十一、课堂小结1、通过这节课的学习,你有哪些收获?你还有哪些疑问?2、作业:(1)课堂作业p121课内练习;(2)课后预习下一节.。

浙教版数学七年级上册5.3《一元一次方程的解法》教学设计

浙教版数学七年级上册5.3《一元一次方程的解法》教学设计

浙教版数学七年级上册5.3《一元一次方程的解法》教学设计一. 教材分析《一元一次方程的解法》是浙教版数学七年级上册第五章第三节的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了代数式的基本知识和一元一次方程的概念的基础上进行讲解的。

一元一次方程是数学中重要的基础内容,它不仅在初中数学中占有重要地位,而且在高中甚至大学的数学学习中也有着广泛的应用。

因此,这部分内容的教学设计既要让学生掌握一元一次方程的解法,又要培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习这部分内容之前,已经掌握了代数式的基本知识和一元一次方程的概念,但他们对一元一次方程的解法还比较陌生。

因此,在教学设计中,我们需要让学生通过实际操作和思考,逐步理解和掌握一元一次方程的解法。

同时,学生对数学知识的掌握程度和解决问题的能力参差不齐,因此在教学过程中,我们需要关注每一个学生的学习情况,尽量让每一个学生都能跟上教学进度。

三. 教学目标1.知识与技能目标:让学生掌握一元一次方程的解法,能够熟练地解一元一次方程。

2.过程与方法目标:通过学生的自主探究和合作交流,培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标:让学生体验数学学习的乐趣,增强学生对数学学习的自信心。

四. 教学重难点1.教学重点:一元一次方程的解法。

2.教学难点:理解一元一次方程的解法的原理,能够灵活运用解法解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法。

通过设置问题,引导学生自主探究和合作交流,让学生在实际问题中感受和理解一元一次方程的解法。

六. 教学准备1.教师准备:准备好相关的教学案例和实际问题,制作好PPT。

2.学生准备:预习相关的内容,了解一元一次方程的概念。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题,引入一元一次方程的解法。

2.呈现(10分钟)讲解一元一次方程的解法,通过PPT展示解题过程。

3.操练(10分钟)让学生独立解几个一元一次方程,教师巡回指导。

浙教版数学七年级上册_《一元一次方程的解法(1)》优质学案

浙教版数学七年级上册_《一元一次方程的解法(1)》优质学案

5.3 一元一次方程的解法(1)【课前自学】学习目标:1.掌握方程变形中移项法则;2.掌握方程变形中去括号法则;3.会利用移项、去括号、合并同类项等将方程化简.学习重点:移项法则.学习难点:利用移项、去括号、合并同类项等将方程化简.一、目标引领,自主先学1、等式性质1:等式两边都加上(或都减去)同一个_____或_____,所得结果仍是等式。

2、移项:把方程中的项____________后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。

3、试用移项的方法解方程:(1)4x=3x+50(2)2x+50=150【课堂导学】二、创设情景,激发求知1、解下列方程(1)5+2x=1(2)8-x=3x+2反思:(1)移项时要改变_______后再移!(2)移项时,通常把含有未知数的项移到等号的__边,把常数项移到等号的_ 边。

2、下列各题的“移项”正确的是()(A)由2x=3y-1得-1=3y+2x(B)由6x+4=3-x得6x+x=3+4(C)由8-x+4x=7得-x+4x=-7-8(D)由x+9=3x-7得x-3x=-7-9三、合作探究,生成新知1、下列各题的移项有没有错,若有错,请改正。

(1)6+x=8,移项得 x =8+6(2)3x=8-2x,移项得3x+2x=-8(3)5x-2=3x+7,移项得5x+3x=7+22、解下列方程,并口算检验。

(1)2.4x-2=2x(2)3x+1=-2(3)10x-3=7x+3(4)8-5x=x+2反思:(1)方程变形中经常用到移项和___________(2)解方程顺序可归纳为:移项、合并同类项、方程两边都除以_______________四、实践体验,学会求知1、解下列方程(1)3-(4x-3)=7(2)3x-[1-(2-x)]=2(3))1x (结果保留根号)(2-x=2+五、课堂小结,体验成功1、说一说解方程的一般步骤2、说出移项的法则,移项应注意的问题3、下列变形对吗?若不对,请说明理由,并改正: 解方程3-2 (0.2x+1)=0.2x解:去括号,得 3-0.4x + 2= 0.2x移项,得-0.4 x + 0.2x=-3-2 合并同类项,得-0.2 x=-5两边同除以-0.2,得 x=25六、当堂检测,反馈落实1、方程2x-5=x-2的解是()(A)x=-1 (B)x=-3(C)x=3 (D)x=12、方程3x+6=2x-8移项后,正确的是()(A)3x+2x=6-8(B)3x-2x=-8+6(C)3x-2x=-6-8(D)3x-2x=8-63、方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后,正确的是()(A)14x-7-12x+1=11(B)14x-1―12x―3=11(C)14x―7―12x+3=11(D)14x―1―12x+3=114、已知x=-2是方程2x+m-4=0的根,则m的值是()(A)8 (B)-8(C)0 (D)25、解下列方程:(1)2-3(x-5)=2x.(2)4(4-y)=3(y-3).(3)2(2x-1)=1-(3-x).(4)2(x-1)-(x-3)=2(1.5x-2.5).。

浙教版七年级上册数学教案5.3-一元一次方程的解法

浙教版七年级上册数学教案5.3-一元一次方程的解法

一元一次方程的解法(第1课时)一、教学目标:1、掌握方程变形中的移项法则和去括号法则,会利用移项、去括号法则将方程简化。

2、通过对解决问题过程的反思,获得解决问题的经验,感受数学思考过程的条理性。

3、培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力,渗透化未知为已知的重要数学思想。

—二、重点和难点:重点:正确掌握移项的法则求方程的解。

难点:理解由等式的性质导出移项法则的过程,采用移项法则解一元一次方程的步骤。

三、教学过程(一)复习引入¥对天平两边承载物体的质量相等列出的一元一次方程4x= 3x +50进行求解,利用等式性质1可得方程4x-3x =50,对照两个方程由学生通过观察自己概括移项的定义。

思考:上述演变过程中,你发现了什么若学生思考一阵后,还不会作答,可作如下提示:从原方程4x= 3x +50演变为4x-3x =50,等号两边的项有否发生变化若有变化,是如何变化的请将你发现的结论说出来与大家交流。

(二)感受新知1.根据学生回答,老师指出:像这样把方程中的项改变符号后从方程的一边移到另一边的变形过程,被称之为“移项”.板书如下:(2.请你判断:下面的移项对不对如果不对,应如何改正(教师分析一题,由学生回答)(1)6+x=8,移项得x =8+6(2)6-x=8,移项得x=8-6(3)3x=8-2x,移项得3x+2x=-8(4)5x-2=3x+7,移项得5x+3x=7+2…上述例子告诉我们,“移项”要注意什么(移项时,移动的项要变号,不移动的项不要变号)(三)例题解析:例1解下列方程(1)5+2x=1 (2)8-x=3x+2补充:(3)10x-3=7x+3 (4)8-5x=x+2—(5) 8-2(x-7)=x-(x-4)由上述例题再次让学生复述移项法则的第2个注意点:把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号右边。

同学上台板演,教师巡视指导,并概括解一元一次方程的基本步骤。

去括号→移项→合并同类项→两边同除以未知数的系数.例2:解下列方程$(1)3-(4x-3)=7 (2)x-结果保留3个有效数字)引导学生分析题目特征:方程带有括号,应先设法去掉括号。

浙教版-数学-七年级上册-5.3 一元一次方程的解法(1) 教案

浙教版-数学-七年级上册-5.3 一元一次方程的解法(1) 教案

一元一次方程的解法(1)教学目标:知识与技能:熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本过程;明确移项法则的依据过程与方法:通过具体的例子归纳移项法则.使学生逐渐体会移项法则的优越性.情感态度与价值观:在用移项法则解一元一次方程中,引导学生反思,从而自觉改正错误. 教学过程设计:环节一:内容:复习上课时用等式基本性质一的解题过程,引导学生归纳出移项法则.目的:1.让学生在复习上课时内容、归纳出移项法则的过程中,体会用等式的基本性质一解方程与用加减互为逆运算解方程的区别;同时让学生经历将算术问题“代数化”的过程,此过程也是一个抽象的过程,提炼、归纳上升到一个规律变化的过程.2.简化解方程的步骤.实际效果:学生在归纳“移项法则”的过程中,表现出的观察、归纳、总结的能力很强,由此过程中表现出来的用“移项法则”解方程的思维强于用小学逆运算关系解方程,基本能做到:移动的项变号,不移动的项不变号,对“移项”的实质理解也比较到位.存在问题:方程两边需要移动的项多于两项时,移项过程中有的同学出现“移项”与“项的换序”混淆.如:解方程:253231+=-x x .125323--=--x x . ——————(1)方程(1)中的25没有移项,只是“换序”不应该变号.这就是对于移项的实质没有理解清楚造成的.环节二:小组合作活动内容:1.例:解方程32141+=xx.解:113 4212 x xx-==-2.以小组为单位,每人出一个解方程的题,题型局限于本课时的题型,组内交换解答,组长负责检查,组员负责看解答结果如何.目的:1.学生自己出题的过程本身就是对本课时题型的一种掌握.2.学生互解对方题目的过程,也是一个互相学习、取长补短的过程.3.合作学习的过程也是让学生学会协作、交流的过程,从而达到巩固所学知识的目的.实际效果:1.我们看到学生在考虑解方程的问题时,也把有理数中各种数字的运算问题也做了迁移,有的学生还考虑到生活中会遇到的百分数问题.2.一元一次方程的解法达到了巩固的目的.环节三:巩固提高内容:随堂练习,课本练习题.目的:巩固本课时的内容.环节四:课堂小结内容:引导学生结合本课时的内容,归纳总结解一元一次方程的“移项法则”及此过程中的注意事项.目的:让学生及时归纳那总结所学知识,及时反思,因为反思是进步的关键因素.环节五:布置作业课本作业题。

七年级数学上册5.3一元一次方程的解法1学案新版浙教版

七年级数学上册5.3一元一次方程的解法1学案新版浙教版

5.3 一元一次方程的解法
学习目标:1.掌握方程变形中的移项、去括号法则;2.会利用移项、去括号等将方程化简。

重 点:移项法则
难 点:从等式的性质导出移项法则的过程
学习过程: 一、新知引导:阅读课本120页—121页,完成下列填空
方程5034+=x x 的两边都减去x 3得到 ,方程的这种变形过程可以直观的看做是把方程5034+=x x 中的项x 3 后,从右边移到左边。

即:50+
4x 移项的概念:把方程中的项 后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。

注意:移项时,通常把含有未知数的项移到等号的 ,把常数项移到等号的 。

二、学习课本120页例1和121页例2,自我检测:
1、①方程01=-x 的解是: ②方程252-=-x x 的解是:
2、方程11)14(3)12(7=---x x 去括号后,应该是
3、做121页课内练习第2题、3题、122页作业题1、2、3、
4、5
4、已知2=x 是方程042=-+m x 的根,则m 的值是
5、如果y x x b a b a +243与是同类项,则x = y = 。

三、能力提高:
1、当x = 时,9273+--x x 与互为相反数。

2、当m 为何值时,关于x 的方程m x x x m x 321324-=-=-的解是的解的2倍?
四、作业布置:作业本2,P25—P26 五、疑难问题: 通过本节课的学习,你还有什么疑问?。

《一元一次方程的解法》学案1(浙教版七年级上)

《一元一次方程的解法》学案1(浙教版七年级上)

一元一次方程的解法学案学习目标:1、熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程;2、通过具体的例子探索移项法则,会用移项法则对方程进行变形;3、掌握解一元一次方程的基本步骤:“移项”、“合并同类项”和“化未知数的系数为1” ,会解简单的一元一次方程。

重点:“移项”和“化未知数的系数为1”。

难点:移项要变号。

一、提出问题:1、什么是方程的解?检验下列各小题括号里的数是否是它前面的方程的解:(1) x(x+1)=12,(x=3,x=4) (2)2x-3=5x-15 (x=6,x=4).2、你还记得等式的基本性质吗?利用等式的基本性质把下列一元一次方程化成“x=a”的形式. (1)x - 5 = 7 (2)- 5x = 2二、自主学习:1、自学课本166-167页的例2、例3;要求:(1)知道什么样的变形是系数化为1?(2)知道系数化为1的方法和理论依据?(3)知道如何解形如“ax=b(其中a、b是常数且a≠0)”的一元一次方程?(4)尝试解下列方程:(1)- 5x = 2 (2)2、自学课本165-166页例2以上的内容;要求:(1)、知道什么样的变形是移项?移项的理论依据是什么?(2)、解方程时移项的目的是什么?(3)、体会解一元一次方程的基本步骤:移项——合并同类项——化未知数的系数为1。

(4)尝试解下列方程:(1)x – 5 = 7 (2) 4x = 3x - 4三、合作探究:1、问题:解方程时“移项”与“化未知数的系数为1”的理论依据是什么?2、课本166-167页的例1、例2、例3分别采用什么方法求出方程的解?3、求下列方程的解是移项还是化未知数的系数为1?并说明变形的根据。

(1) 5 + x = 3 (2) 5x = - 2(3) (4) 0.5x =0.3x – 54、你能说出对方程进行移项、合并同类项、系数化为1的具体做法吗?四、质疑再探:1、解一元一次方程的基本步骤是_____________________________.具体的做法是:(1)移项:把方程中某一项_____________,从方程的一边移到另一边。

一元一次方程的解法(1)(学案)浙教版数学七年级上册

一元一次方程的解法(1)(学案)浙教版数学七年级上册

解一元一次方程(学案)当天平处于平衡状态时,你能由图列出一个一元一次方程吗?一、教材第120页在方程4x=3x+50的两边都减去3x,就得到另一个方程4x-3x=50.方程的这种变形过程可以直观地看作是把方程4x=3x+50中的项3x改变符号后,从右边移到左边.总结:移项:;二、教材第120页例1 解下列方程(1)5+2x=1 (2)8-x=3x+2总结:一元一次方程的步骤:;。

三、教材第121页例2 解下列方程(1)3-(4x-3)=7 (2)x-√2=2(x+1)(结果精确到0.01)自主尝试 1.下列方程变形是移项的是 ( )A.由3=83x 得,9=8x B.由x=-5+2x,得x=2x-5C.由2x-3=x+5,得x-32=x 2+52D.由12y-1=13y+2,得12y-13y=2+12.解方程-3x+5=2x-1,移项正确的是( )A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-5 3.设P=2y-2,Q=2y+3,有2P-Q=1,则y 的值是( )A .0.4B .4C .-0.4D .【方法宝典】根据解方程的步骤进行解题即可.当堂检测 1.已知3m -5和-2m +3互为相反数,则m 的值为( )A .85B .8C .2D .-8 2. 课外小组女同学原来占全组人数的13 ,加入4名女同学后,女同学就占全组的12,则课外小组原来的人数是( )3.方程2x ﹣1=3x+2的解为( )A .x=1B .x=﹣1C .x=3D .x=﹣34.下列方程的变形正确的是( )A.由2x-3=1,得2x=1-3B.由-2x=1,得x=-2C.由8-x=x-5,得-x-x=-5-8D.由2(x-3)=1,得2x-3=15.当x=___时,式子5x+2与3x-4的值相等6. 若关于x 的方程2x-a=x-2的根为x=3,则a 的值为______7. 方程3x+1=7的根是 .8. 若单项式-4x m-1y n+1与23x 2m-3y 3n-5是同类项,则m= ,n= .9. (1)-5x+5=-6x ; (2)x=-6+x ;(3)0.5x+0.7=1.9x ; (4)x=x-3.10. 当m 为何值时,关于x 的方程5m+3x=1+x 的解比关于x 的方程2x+m=3m 的解大2?11. 马小哈在解一元一次方程“☉x-3=2x+9”时,一不小心将墨水泼在作业本上了,其中有一个未知数x的系数看不清了,他便问邻桌,邻桌不愿意告诉他,并用手遮住解题过程,但邻桌的最后一步“所以原方程的解为x=-2”(邻桌的答案是正确的)露在手外被马小哈看到了,马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数,请你帮马小哈算一算,被墨水遮住的系数是多少?小结反思通过本节课的学习,你们有什么收获?参考答案:当堂检测:1.C2.B3.D4.C5. -36. 57. x=28.2 39. 解:(1)-5x+5=-6x.移项,得6x-5x=-5.合并同类项,得x=-5.(2)x=-6+x.移项,得x-x=-6.合并同类项,得x=-6.(3)0.5x+0.7=1.9x.移项,得0.5x-1.9x=-0.7.合并同类项,得-1.4x=-0.7.系数化为1,得x=0.5.(4)x=x-3.移项,得-x-x=-3.合并同类项,得-x=-.系数化为1,得-x×=-,即x=.10. 解答:解方程5m+3x=1+x得:x=125m -解2x+m=3m得:x=m,根据题意得:125m--2=m,解得:m=-3 711. 设被墨水遮住的系数是m,则方程为mx-3=2x+9,将x=-2代入方程中,解得m=-4.所以被墨水遮住的系数是-4.。

浙教版初中数学一元一次方程的解法教案1

浙教版初中数学一元一次方程的解法教案1

浙教版初中数学一元一次方程的解法教案 1一、教学内容二、教学目标1. 理解并掌握一元一次方程的定义,能识别一元一次方程;2. 学会一元一次方程的解法,能熟练解答一元一次方程;3. 能够运用一元一次方程解决实际问题。

三、教学难点与重点重点:一元一次方程的解法及其应用。

难点:理解方程移项、合并同类项、系数化为1等步骤的原理。

四、教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、PPT课件;2. 学具:练习本、笔。

五、教学过程1. 导入:通过实际情景引入,如小明和小华的年龄问题,引导学生列出年龄的一元一次方程;2. 新课:讲解一元一次方程的定义,引导学生观察方程的特点,进而引出一元一次方程的解法;3. 例题讲解:讲解移项、合并同类项、系数化为1等步骤,通过示例进行演示;4. 随堂练习:布置相关练习题,让学生独立完成,教师巡回指导;6. 课堂作业:布置课后作业,巩固所学内容。

六、板书设计1. 一元一次方程的定义;2. 一元一次方程的解法步骤;3. 例题及解答过程;4. 课堂练习题。

七、作业设计1. 作业题目:(1)解下列方程:x + 3 = 75 2x = 1(2)应用题:某商店举行打折活动,原价为200元的商品打8折,小明购买后还剩下80元,求小明购买的商品原价。

2. 答案:(1)x = 4;x = 2(2)原价=150元八、课后反思及拓展延伸1. 反思:关注学生在课堂上的掌握程度,针对学生的薄弱环节进行巩固;2. 拓展延伸:布置一道思考题,如求解二元一次方程组,让学生尝试解决,为下一节课的学习打下基础。

重点和难点解析1. 教学难点与重点的设定;2. 例题讲解的详细程度;3. 作业设计的针对性与答案的准确性;4. 课后反思及拓展延伸的深度。

一、教学难点与重点的设定在设定教学难点与重点时,应充分考虑学生的学习基础和认知规律。

一元一次方程的解法是本节课的重点,其难点在于理解方程移项、合并同类项、系数化为1等步骤的原理。

浙教版初中数学一元一次方程的解法教案1

浙教版初中数学一元一次方程的解法教案1

浙教版初中数学一元一次方程的解法教案 1一、教学内容1. 一元一次方程的定义及一般形式;2. 一元一次方程的解法:移项、合并同类项、化简;3. 应用一元一次方程解决实际问题。

二、教学目标1. 理解并掌握一元一次方程的定义及一般形式;2. 学会运用移项、合并同类项、化简等方法解一元一次方程;3. 能够将实际问题转化为一元一次方程,并解决实际问题。

三、教学难点与重点1. 教学难点:一元一次方程的移项、合并同类项、化简操作;2. 教学重点:一元一次方程的定义、解法及应用。

四、教具与学具准备1. 教具:多媒体教学设备、黑板、粉笔;2. 学具:练习本、笔。

五、教学过程1. 实践情景引入(5分钟)通过一个关于年龄问题的实际情景,引导学生发现并提出问题,进而引出一元一次方程。

2. 理论讲解(10分钟)(1)讲解一元一次方程的定义及一般形式;(2)介绍一元一次方程的解法:移项、合并同类项、化简。

3. 例题讲解(15分钟)结合实际例题,详细讲解一元一次方程的解法步骤。

4. 随堂练习(10分钟)学生独立完成随堂练习,教师巡回指导。

5. 答疑解惑(5分钟)针对学生在练习过程中遇到的问题,进行解答。

六、板书设计1. 一元一次方程的定义及一般形式;2. 一元一次方程的解法:移项、合并同类项、化简;3. 例题及解答步骤;4. 随堂练习题目。

七、作业设计1. 作业题目:(1)解方程:3x 7 = 11;(2)解方程:5(y 2) = 2(3y + 1);(3)应用题:甲、乙两人年龄之和为50岁,5年后甲比乙大10岁,求甲、乙的年龄。

2. 答案:(1)x = 6;(2)y = 3;(3)甲:30岁,乙:20岁。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思:本节课学生对一元一次方程的解法掌握情况较好,但在实际问题转化为一元一次方程方面存在一定困难,需要在今后的教学中加强训练;2. 拓展延伸:引导学生思考一元一次方程的其他解法,如代入法、消元法等,并尝试解决更复杂的问题。

2024年浙教版初中数学一元一次方程的解法教案1

2024年浙教版初中数学一元一次方程的解法教案1

2024年浙教版初中数学一元一次方程的解法教案 1一、教学内容本节课选自2024年浙教版初中数学教材七年级上册第四章《一元一次方程》的第一节,详细内容包括方程的定义、一元一次方程的识别与解法。

具体章节内容为4.1节“方程的简单认识”和4.2节“一元一次方程的解法”。

二、教学目标1. 知识与技能:学生能理解方程的概念,识别一元一次方程,掌握解一元一次方程的步骤。

2. 过程与方法:通过实例分析,培养学生运用方程解决实际问题的能力,发展逻辑思维与数学推理能力。

3. 情感态度价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养他们勇于探索和合作交流的精神。

三、教学难点与重点重点:一元一次方程的识别与解法。

难点:解一元一次方程中的移项与合并同类项的操作。

四、教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、PPT展示方程解法流程图。

2. 学具:练习本、铅笔、橡皮、直尺。

五、教学过程1. 实践情景引入(5分钟)利用PPT展示小明和小华分苹果的情景,提出问题:“如何公平地分配这些苹果?”引出方程的概念。

2. 知识讲解(15分钟)讲解方程的定义,举例说明一元一次方程的特点,演示解一元一次方程的一般步骤。

3. 例题讲解(15分钟)选取教材中的例题,逐步讲解解方程的过程,强调移项与合并同类项的技巧。

4. 随堂练习(10分钟)学生独立完成练习本上的题目,教师巡回指导,解答学生疑问。

5. 小组讨论(10分钟)六、板书设计1. 方程的定义与一元一次方程的识别。

2. 一元一次方程的解法步骤。

3. 例题及解题过程。

七、作业设计1. 作业题目:(1)求下列方程的解:2x 5 = 3,3(x + 2) = 12。

(2)小华买了3本书和2支笔,共花费45元。

已知每本书的价格是10元,求每支笔的价格。

2. 答案:(1)x = 4,x = 2。

(2)每支笔的价格为15元。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思:本节课学生对一元一次方程的解法掌握程度,以及解题过程中遇到的问题。

2024年浙教版初中数学一元一次方程的解法教案

2024年浙教版初中数学一元一次方程的解法教案

2024年浙教版初中数学一元一次方程的解法教案一、教学内容本节课选自2024年浙教版初中数学七年级上册第三章“一元一次方程”的第一节,详细内容为方程3.1“一元一次方程的解法”。

通过本章的学习,学生将掌握一元一次方程的解法,并能够运用这些方法解决实际问题。

二、教学目标1. 知识与技能:让学生理解一元一次方程的概念,掌握解一元一次方程的四种基本方法(直接开平方法、移项法、消元法和代入法)。

2. 过程与方法:培养学生运用方程解决实际问题的能力,提高学生的逻辑思维能力和解题技巧。

3. 情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生合作交流、积极思考的良好习惯。

三、教学难点与重点教学难点:一元一次方程的四种解法及其应用。

教学重点:理解一元一次方程的概念,掌握解一元一次方程的基本方法。

四、教具与学具准备教具:黑板、粉笔、多媒体设备。

学具:学生用书、练习本、文具。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示小明购物找零的问题,引导学生列出等式,进而引出一元一次方程的概念。

2. 例题讲解(1)直接开平方法(2)移项法(3)消元法(4)代入法3. 随堂练习让学生独立完成教材P64例题1、2、3,巩固所学解法。

4. 小组讨论(1)一元一次方程的解法有哪些?(2)各种解法的适用范围是什么?(3)如何运用这些方法解决实际问题?六、板书设计1. 一元一次方程的概念2. 一元一次方程的解法:(1)直接开平方法(2)移项法(3)消元法(4)代入法七、作业设计1. 作业题目(1)教材P64练习题1、2、3(2)已知方程3x5=7,求x的值。

2. 答案(1)见教材(2)x=4八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思2. 拓展延伸(2)思考一元一次方程在实际生活中的应用,如:温度转换、速度与时间的关系等。

重点和难点解析1. 教学内容的安排与衔接2. 教学目标的具体化3. 教学难点与重点的突出4. 教学过程中的实践情景引入5. 例题讲解的深度与广度7. 作业设计的针对性与拓展性一、教学内容的安排与衔接在教学内容的设计上,应确保章节之间的逻辑连贯性,使学生能够循序渐进地掌握一元一次方程的解法。

浙教版初中数学七上 5.3 一元一次方程的解法 学案

浙教版初中数学七上 5.3 一元一次方程的解法  学案

一元一次方程的解法(1)学案学校班级学号姓名一、学习目标1、掌握方程变形中的移项法则.2、掌握方程变形中的去括号.3、会利用移项、去括号等将方程化简.二、学习重点、难点重点是移项法则,难点是从等式的性质导出移项法则的过程.三、学习过程(一)旧知尝试1、试一试:解下列方程,并写出检验过程(1)4x=3x-4 (2) 32x=82、评一评小刚在做作业时,遇到方程2x=5x,他将方程两边同时除以x,竟然得到2=5!他错在什么地方?3、等式的基本性质是什么?(二)新知尝试1、阅读课本P.120一、二两段,并独立完成下列问题.(1)把方程中的某一项后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫.(2)移项的依据是什么?(3)移项时,应注意什么?2、自学课本P.120页的例13、自学课本P.120页的例2(三)同步尝试完成课本P.121页的课内练习1、2、3.(四)变化尝试解下列方程6)233(5)1(=+-x 个有效数字)结果保留 3)(1(33)2(+=-y y(五)归纳尝试1、说一说移项法则、去括号法则;2、你学会用移项法则、去括号将方程化简了吗?(六)综合尝试比一比:谁的速度最快,正确率最高.(满分100分)1、解下列方程(1) x x 2)5(32=-- (2))3(3)4(4-=-y y(3))3(1)12(2x x --=- (4))5.25.1(2)3()1(2-=---x x x2、下列变形对吗?若不对,请说明理由,并改正:解方程 3-2(0.2x+1)= x解:去括号,得3-0.4x+2=0.2x移项,得 -0.4x +0.2x =-3-2.合并同类项,得-0.2x =-5.两边同除以-0.2,得 x =25.四、课后巩固1、课本P.122页1——4必做,5选做.2、作业本相关作业. 51。

【最新浙教版精选】浙教初中数学七上《5.3 一元一次方程的解法》word教案 (1).doc

【最新浙教版精选】浙教初中数学七上《5.3 一元一次方程的解法》word教案 (1).doc

5.3 一元一次方程的解法教学目标知识与能力:经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”,把“未知”转化为“已知”的过程, 进一步理解并掌握如何去分母的解题方法。

教学思考:研究在解方程时如何去分母,并从中体会转化思想。

解决问题:通过解方程的方法、步骤的灵活多样,培养学生分析问题、解决问题的能力。

情感态度与价值观:培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确(不要求写出检验步骤)的良好习惯,体验求知的成功,增强学习的兴趣和信心。

教学重点和难点重点:灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。

难点:解方程时如何去分母。

(①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。

) 教学准备多媒体课件。

教学设计一、创设情境教师用微机显示一组解方程的练习题 解方程①7X=6X-4②8=7-2y ③5X+2=7X-8④8-2(X-7)=X-(X-4)鼓励四名同学板演,其余同学在练习本上自主完成解题,看哪组同学全对的人数最多。

从简单到复杂,巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫,并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。

(微机显示)①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数 二、探究新知根据解方程的基本程序,你能解下面的方程吗?⑴31(3 y +1)=61(7+ y ) 根据“旧”知识,学生会作如下解答:解一:去括号,得 y +31=67+61y移项得,得 y –61y=67–31合并同类项,得65y =65两边同除以65得 y =1[师] 该方程与前两节课解过的方程有什么不同?[生] 以前学过的方程的系数都为整数,而这一题出现了分数。

[师] 能否把分数系数化为整数?[生] 在方程左边乘以3的倍数,右边乘以6的倍数,就可以去掉分母,把分数化为整数,所以我们可以根据等式性质2,在方程两边同时乘上一个既是3又是6的倍数6即可。

这样使解方程避免计算“分数”的复杂性,使解方程过程简单。

解二:方程两边同乘以6,得2(3y+1)=7+y去括号,得 6y+2=7+y 移项,得 6y –y =7–2 合并同类项,得5y =5 两边同除以5,得y =1[师] 去分母,方程两边同乘以一个什么数合适呢?[生] 分组讨论,合作交流得出结论:方程两边都乘以所有分母的最小公倍数,从而去掉分母。

浙教版数学七年级上册《5.3 一元一次方程的解法》教学设计1

浙教版数学七年级上册《5.3 一元一次方程的解法》教学设计1

浙教版数学七年级上册《5.3 一元一次方程的解法》教学设计1一. 教材分析《5.3 一元一次方程的解法》是浙教版数学七年级上册的一个重要内容。

本节内容主要让学生掌握一元一次方程的解法,包括代入法、加减法、乘除法等。

通过这些方法,学生能够更好地理解一元一次方程,并能够熟练地求解。

教材中包含了丰富的例题和练习题,有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析学生在进入七年级之前,已经学习了代数的基础知识,对代数式、代数运算等有所了解。

但一元一次方程的解法对学生来说是一个新的概念,需要一定的时间去适应和理解。

此外,学生的学习习惯、学习兴趣等因素也会影响他们对一元一次方程解法的掌握。

三. 教学目标1.了解一元一次方程的概念,理解一元一次方程的解法。

2.能够熟练地运用代入法、加减法、乘除法等方法解一元一次方程。

3.培养学生的逻辑思维能力,提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点:一元一次方程的解法。

2.难点:理解并掌握代入法、加减法、乘除法等解一元一次方程的方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动法,引导学生主动探究一元一次方程的解法。

2.运用案例分析法,让学生通过分析、讨论,理解一元一次方程的解法。

3.采用小组合作学习法,培养学生的团队协作能力。

4.运用巩固练习法,让学生在实践中掌握一元一次方程的解法。

六. 教学准备1.准备相关的一元一次方程案例,用于讲解和练习。

2.准备PPT,展示一元一次方程的解法。

3.准备练习题,用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题,引入一元一次方程的概念,激发学生的学习兴趣。

2.呈现(10分钟)用PPT展示一元一次方程的解法,包括代入法、加减法、乘除法等。

引导学生理解一元一次方程的解法。

3.操练(10分钟)让学生分组练习,运用一元一次方程的解法解决实际问题。

教师巡回指导,解答学生的疑问。

4.巩固(10分钟)针对学生练习中出现的问题,进行讲解和分析,帮助学生巩固一元一次方程的解法。

浙教版七年级上5.3一元一次方程的解法1导学案

浙教版七年级上5.3一元一次方程的解法1导学案

〖导学案〗§5.3 一元一次方程的解法(1)班级_________ 姓名__________【自主卡】一、预学内容:七年级上册§5.3 一元一次方程的解法(1)P120~121二、预学目标:1.掌握方程变形中的移项法则和去括号;2.利用移项、去括号将方程化简.3、 预学活动:1、比较下面三组方程(1)4x=3x+50 (2)8x=2x-7 (3)6=8+2x 4x-3x=50 8x-2x=-7 2x=6-8回答下面几个问题:问题一:第二行的三个方程可以看成第一行的三个方程如何变形得到?问题二:比较三组方程,可以发现,进行移项时有什么特点?2、下面的移项对不对?如果不对,应当怎样改正?(1)5+x=10, 移项得x=10+5;(2)3x=8-2x, 移项得3x+2x=-8;(3)3x=2x-5, 移项得3x+2x=-5;(4)2=-5x+1, 移项得5x=1+2;(5)1-2x=-3x, 移项得3x-2x=-1.3、解方程:(1)10+9x=9+10x (2)6(x-5)=-24+3x (3)5(x-1)=1-2(2x+3)【测评卡】1、 将方程-3x+5=2x-1移项,正确的是( )A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C. 3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-x-52、 将方程7(3-x)-5(x-3)=8去括号,正确的是( )A.21-x-5x+15=8B.21-7x-5x-15=8C.21-7x-5x+15=8D.21-x-5x-15=83、 解方程:(1)3x-7+4x=6x-2 (2)10y+5=11y-5-2y(3)5(x-1)-2(2x+3)=1 (4)x-2[x-2(x-1)]=x-34、 小明对同桌说:“八年前我的年龄是父亲的年龄的四分之一,八年后我的年龄是父亲的年龄的一半.”同桌马上算出了他的年龄,你能算出来吗?5、 小聪到希望书店帮同学们买书,售货员告诉他:如果用20元钱办理“希望书店会员卡”,买书将享受八折优惠。

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《一元一次方程的解法(1)》
班级 姓名
2. 掌握方程变形中的去括号法则。

一.自主学习
(1)把方程中的项_______________,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做 。

(2)移项时要注意 。

(3)将方程x x 3232+=-移项可得:+x 2 =2+
(4)在括号里填入方程变形的依据。

解方程:x x x 48)1(2+=---
解: x x x 4812+=+-- ( ) x x 481+=-- ( )
184+=--x x ( )
95=-x ( )
5
9-=x 二.讲练互动
典型例题1.解下列方程:
(1)125=+x (2) 3(x+6)=9―5(1―2x)
巩固练习1. 解下列方程:
(3)22
331+=
-x x (4)[]121x x --=(2-)
典型例题2.当m 取何值时,2x =-是关于x 的方程24(2)x m mx +=--的解。

巩固练习2.若方程43(1)4(3)x x x =--+的解比关于x 的方程53ax a -=的解小1,求a
的值。

三.课堂检测
1.下列各题中变形,属于移项的是 ( )
A. 由2x – 2y – 1得 – 1 – 2y + 2x .
B. 由6x – 1 = x + 5 得 6x – 1 = 5 + x .
C. 由4 –x = x – 3 得 – x – x = - 3 – 4.
D. 由 x + 7 = 3x – 1得3x – 1 = x + 7.
2. 判断并改错:
(1)方程11+x =7 移项得 x =7+11 ( )
(2)方程4x +3=3x 移项得 4x -3x =-3 ( )
(3)方程5x =4x -8 移项得 5x -4x =8 ( )
(4)方程1-x =-2 移项得 1+2=x ( )
3.已知3是关于x 的方程21x a -=的解,则a 的值是( )
A.-5
B. 5
C.7
D.2
4.某数的5倍加上3等于这个数的2倍减去3,这个数是( )
A.-2
B. 3
C.-1
D.2
5.若4x -与46x -是互为相反数,则x =
6.解下列方程
(1)3
850%22x x -=+ (2)1
2
1(69)3()33x x -+=+
(3))43(2)2165(65-=--x x (4)223
3)15.2(+=+--x x x
四.能力提升 7.若0)2(122=++-b a ,则方程1=-b ax 的解为 。

8.若方程
431,5x -=那么代数式4142(1)(4)565
x x ---的值为 。

9. 关于x 的方程2mx x =-的解为整数,则自然数m 的值为 。

10.求关于x
的方程2(1)(5)3a x a x b -=-+。

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