〖20套试卷汇总〗2020届青岛市市联考数学七上期末模拟学业水平测试试题
山东省青岛市市南区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2020—2021学年度第一学期期末学业水平质量检测七年级数学试题一、选择题下列每小题出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分，不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．7-的倒数是（ ） A ．17-B ．17C ．7-D ．72．下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．据最新数据统计，2020年青岛市常住人口约为9050000人，用科学记数法表示9050000为（ ） A ．49.0510⨯B ．590.510⨯C ．69.0510⨯D ．70.90510⨯4．下列说法正确的是（ ） A ．连接两点的线段叫做这两点的距离B ．两点之间，直线最短C ．若AP BP =，则点P 为线段为AB 的中点D ．过两点有且只有一条直线5．如图，小明设计了一个运算程序，若输入数值为5-，则输出的结果为（ ）A ．24-B ．21-C ．24D ．566．若13m x y --与2313n x y +是同类项，则m n 的值为（ ）A ．9B ．6C ．8-D ．6-7．关于x 的方程3612ax a x +=-的解是12-，则a 的值为（ ） A ．32-B ．34-C ．32D ．948．下列调查：①检查卫星重要零部件的质量；②了解某学校七年级1班数学检测优秀情况；③了解一批导弹的杀伤范围；④了解全世界网迷少年的性格情况．其中适合做抽样调查的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．在多边形的一边上任取一点（不是顶点），将这个点与多边形的各顶点连接起来，可以将多边形分割成8个三角形，则该多边形的边数为（ ） A ．8B ．9C ．10D ．1110．如图所示的三阶幻方，其对角线、横行、纵向的和都相等，则根据所给数据，可以确定这个和为（ ）A ．12B ．4C ．8-D ．15-二、填空题11．一个多项式A 减去23126x x -+，得到的结果为244x x +-，则多项式A 是______．12．巴黎与北京的时差是7-小时（带负号的数表示同一时间比北京晚的时间数），从巴黎飞往北京需11个小时，如果从巴黎5:00起飞，那么到达北京的当地时间是______．13．直线l 上有三点A 、B 、C ，其中8cm AB =，6cm BC =，M 、N 分别是AB 、BC 的中点则MN 的长是______．14．用棋子按如图所示的方法摆正方形，若每条边上的棋子数有2个，则总共有4个棋子；若每条边上的棋子数有3个，则总共有8个棋子；若每条边上的棋子败有4个，则总共有12个棋子；按照此方法摆下去，若每条边上的棋子数有5个，则总共有______个棋子；若每条边上的棋子数有n 个，则总共有______个棋子．15．已知长方形纸片的宽为a ，用6个这样的纸片可以拼成如图1的大长方形，则用3个这样的纸片拼成的“哑铃”（如图2）的周长为______．（用含a 的代数式表示）图1 图216．如图所示，是从不同方向看到的由一些小立方块搭成的几何体的形状图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以便搭成一个大正方体，则至少还需要______个小立方块．从正面看 从左面看 从上面看 三、作图题用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．17．已知：线段a ，b ．求作：线段MN ，使2MN b a =-．四、解答题 18．计算 （1）()11428+--． （2）()()()3216283+-+-⨯-．（3）先化简，再求值：333311111132236324m n m n ⎛⎫⎛⎫--++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中，1m =-，2n =-．（4）解方程：225153x x x +--=-． 19．某校学生会为了解同学们每天看课外书的时间，随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表： 调查结果统计表：1.0 1.5 12.02.0 2.5 2.5以上调查结果扇形统计图请根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有______人；统计表中a =______；b =______． （2）求扇形统计图中扇形C 的圆心角的度数；（3）若该校共有学生1600人，请估计该校每天看课外书的时间在2小时以上的学生数．20．在某次抗洪抢险中，解放军的救生艇从A 地出发，沿东西方向的河流抢救灾民，最后到达B 地，救生艇的航行路程记录如下（单位：千米）5，8-，3-，4+，5-，1+，11+（约定向东航行为正）． （1）求B 地在A 地的什么方向，距离A 地多远？ （2）救灾过程中，救生艇离出发地A 最远处有多远？（3）若救生艇每千米耗油0.6升，救生艇当天救灾过程中共消耗多少升油？ 21．列一元一次方程求解某商场销售一款衣服，标价为每件800元，为尽快出售，商场按标价打九折后再让利30元销售，此时仍可获得20%的利润，求这款衣服每件的进价是多少元？ 22．如图，点O 是直线DE 上一点，60COD ∠=︒，12BOD COB ∠=∠，OC 是AOB ∠的角平分线，求AOE ∠的度数．23．甲、乙两列火车分别从A、B两地出发同向而行，乙列车在甲列车前面，甲列车每小时行驶72千米，乙列车每小时行驶48千米，已知A、B两地相距120千米．（1）若乙列车先开出0.5小时，甲列车才出，求甲列车经过多少小时追上乙列车？（2）若两列火车同时开出，经过多少小时两车相距72千米？24．某通讯公司有两种移动电话计费方式，如下表：（1）如果一个月主叫时间为350分钟，则方式一需支付的费用是______元；由此可以判断出一个月主叫时间等于或者大于350分钟时，选择方式______费用较少；x>）分钟，则方式一需支付的费用为______（用x表示）；（2）如果设一个月主叫时间为x（150（3）有没有可能两种方式一个月支付的费用一样多？如果有，请求出主叫时间；如果不能，请说明理由．25．“好奇、发现、质疑、探究”是科学研究的基础与原动力，就像牛顿被苹果砸到后，悟出万有引力，小明就被身边的钟表所吸引．他看到时针，分针，秒针在表盘上有规律的周期性的转动着，就想探究出里面的一些东西．（1）1分钟秒针转动1周（360︒），因此秒针的转动速度______度/分；（2）60分钟分针转动1周，因此分针的转动速度是______度/分；（3）60分钟时针转动______周，因此时针的转动速度是______度/分；（4）从中午12点开始，到第一次时针与分针恰好垂直，需要多少分钟？（5）从上午9点开始，到第一次秒针恰好平分时针与分针的夹角（小于180︒），需要多少分钟？2020—2021学年度第一学期期末学业水平质量检测七年级数学试题参考答案11．2482x x -+ 12．23:00 13．7cm 或1cm 14．16 44n -15．14a16．1917．∴线段MN 即为所求．18．（1）14-（2）70（3）原式356m =- 56（4）17-19．（1）200 80 32（2）144︒（3）320人 20．（1）距离A 地向东5千米 （2）7米（3）22.2升21．575元22．80︒23．（1）6小时 （2）经过2小时或8小时相距72千米 24．（1）108 二（2）0.2520.5x +（3）270分钟时，支付费用一样多 25．（1）360 （2）6（3）112 0.5 （4）18011（5）12601427。
2020年山东省青岛市数学七年级(上)期末教学质量检测模拟试题
2020年山东省青岛市数学七年级(上)期末教学质量检测模拟试题一、选择题1．下列说法中，正确的是（ ）A.两条射线组成的图形叫做角B.直线L 经过点A ，那么点A 在直线L 上C.把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D.若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点2．如图是某个几何体的展开图，该几何体是( )A ．三棱柱B ．圆锥C ．四棱柱D ．圆柱 3．当时刻为下午3：30时，钟表上的时针与分针间的夹角是（ ） A ．60°B ．70°C ．75°D ．85° 4．下列计算正确的是（ ）A ．4a ﹣2a ＝2B ．2x 2+2x 2＝4x 4C ．﹣2x 2y ﹣3yx 2＝﹣5x 2yD ．2a 2b ﹣3a 2b ＝a 2b 5．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ） A.﹣x 2y 与2yx 2B.2πR 与π2RC.﹣m 2n 与212mn D.23与32 6．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（ ）A ．若a b -=-，则a b =B ．若a b c c =，则a b =C ．若ac bc =，则a b =D ．若22(1)(1)m a m b +=+，则a b =7．鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（ ）A.鸡23只，兔12只B.鸡12只，兔23只C.鸡15只，兔20只D.鸡20只，兔15只8．下列判断正确的是（ ）A ．-a 不一定是负数B ．|a|是一个正数C ．若|a|=a ，则a ＞0；若|a|=-a ，则a ＜0D ．只有负数的绝对值是它的相反数9．多项式4x 2﹣x+1的次数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．110．根据图中箭头指向的规律,从2014到2015再到2016，箭头的方向（ ）A.B. C. D.11．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（ ）A ．55×105B ．5.5×104C ．0.55×105D ．5.5×105 12．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ）A ．10%x ＝330B ．（1﹣10%）x ＝330C ．（1﹣10%）2x ＝330D ．（1+10%）x ＝330 二、填空题13．如图，把一张长方形纸片沿AB 折叠后，若∠1＝50°，则∠2的度数为______．14．已知AOB 100∠=，BOC 60∠=，OM 平分AOB ∠，ON 平分BOC ∠，那么MON ∠等于______度.15．若(a ﹣1)x |a|+3=6是关于x 的一元一次方程，则a=________．16．已知12x =是方程()6232x m m +=+的解，则m 为__________． 17．计算：()()35---=______；()225323a a b b ---=______． 18．如图，两个正方形边长分别为2、a （a ＞2），图中阴影部分的面积为_____．19．学习了有理数的运算后，老师出了一道题：计算﹣5﹣3的值，小罗同学是这样做的：﹣5﹣3=﹣5+（﹣3）=﹣8，他的理由是：减去一个数等于加上这个数的相反数．聪明的你还有什么方法计算此题？请写出你的计算过程：_____，你这样计算的理由是：_____．20．若|-m|=2018，则m=_____.三、解答题21．如图，直线AB 与CD 相交于点E ，射线EG 在∠AEC 内（如图1）．（1）若∠BEC 的补角是它的余角的3倍，则∠BEC ＝ °；（2）在（1）的条件下，若∠CEG 比∠AEG 小25度，求∠AEG 的大小；（3）若射线EF 平分∠AED ，∠FEG ＝m°（m ＞90°）（如图2），则∠AEG ﹣∠CEG ＝ °（用m 的代表式表示）．22．一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天后两队合作．()1求甲、乙合作多少天才能把该工程完成．()2在()1的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元．23．某班学生分两组参加某项活动，甲组有26人，乙组有32人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人．从甲组抽调了多少学生去乙组？24．在对多项式（23x2y+5xy2+5）﹣[（3x2y2+23x2y）﹣（3x2y2﹣5xy2﹣2）]代入计算时，小明发现不论将x、y任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？25．如图，以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点 O 处．（注：∠DOE=90°）(1)如图①，若直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射线 OB 上，则∠COE= °；(2)如图②，将直角三角板 DOE 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置，若 OC 恰好平分∠BOE，求∠COD 的度数；(3)如图③，将直角三角板 DOE 绕点 O 转动，如果 OD 始终在∠BOC 的内部，试猜想∠BOD 和∠COE 有怎样的数量关系？并说明理由．26．先化简，再求值：2xy－12(4xy－8x2y2)＋2(3xy－5x2y2)，其中x＝13，y＝－3.27．15-[3+(-5-4)]28．一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．【参考答案】一、选择题1．B2．A3．C4．C5．C6．C7．A8．A9．C10．C11．B12．D二、填空题13．65°14． SKIPIF 1 < 0或80 解析：20或8015．-116． SKIPIF 1 < 0 解析：43- 17．SKIPIF 1 < 0解析：223a b +18． SKIPIF 1 < 0 解析：2122a a -+ 19．-(5+3) 同号两数相加，取相同加数的符号，再把绝对值相加．20．±2018三、解答题21．（1）45°；（2）∠AEG ＝80°；（3）2m ﹣18022．（1）甲、乙合作20天才能把该工程完成；（2）完成此项工程需付给甲、乙两队共120000元． 23．7个人24．结果是定值，与x 、y 取值无关．25．（1）20；（2）20 º；（3）∠COE ﹣∠BOD=20°．26．-12.27．2128．（1）3；（2）4；（3）7；（4）n+2；（5）54。
青岛版2020-2021学年度第一学期期末质量检测七年级数学试卷
青岛版2020-2021学年度第一学期期末质量检测七年级数学试卷满分：120分考试时间：100分钟题号一二三总分得分评卷人得分一、单选题(共30分)1．(本题3分)下列说法中错误的是（）A．正分数、负分数统称分数B．零是整数，但不是分数C．正整数、负整数统称整数D．零既不是正数，也不是负数2．(本题3分)港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为（）A．45.510⨯B．45510⨯C．55.510⨯D．60.5510⨯3．(本题3分)2020年，两安市为创建全国文明城市，在街头制作了正方体宣传板进行宣传，它的展开图如图示，请你来找一找“创”字所在面的对面是哪个字（）A．明B．文C．北D．城4．(本题3分)下列哪个是一元一次方程（）A．1y=B．1x y-=C．22x x+=D．11x=5．(本题3分)如图是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值的统计图．那么“九五”期间我国国内生产总值平均每年比上一年增长（）A．0.575万亿元B．0.46万亿元C．9.725万亿元D．7.78万亿元6．(本题3分)如图：C为线段AB的中点，D在线段CB上，线段DA8=，线段DB4=，则线段CD长度为（）A．1 B．2 C．3 D．4 7．(本题3分)如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是()第1页共8页◎第2页共8页第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页A ．两点之间线段最短B ．两点确定一条直线C ．直线比线段长D ．两条直线相交，只有一个交点 8．(本题3分)如图所示是计算机程序计算，若开始输入2x =-，则最后输出的结果是（ ）A ．4-B ．14-C ．64-D ．16-9．(本题3分)已知整式22x x -的值为6，则2246x x -+的值为( ) A ．9B ．12C ．18D ．2410．(本题3分)随着地摊经济的复苏，失业的小李做起了小本生意．他把一件标价80元的T 恤衫，按照7折销售仍可获利10元，设这件T 恤的成本为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ） A ．800.710x ⨯-= B ．80710x ⨯-=C ．800.710x ⨯=-D ．80710x ⨯=- 评卷人 得分二、填空题(共32分)11．(本题4分)若m ，n 互为相反数，a ，b 互为倒数，且为则______．12．(本题4分)在数，，，，中任选两个数相乘，其中最大的积是________．13．(本题4分)一件衣服的进价为a ，在进价的基础上增加20%标价，则标价表示为_____.14．(本题4分)已知方程32)21=+--k x k k （是关于x 的一元一次方程，则k=_________．15．(本题4分)若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，则234a bm cd ++-的值为________. 16．(本题4分)对初一年级某班50名学生数学成绩的分析，其中80~100分数段有21人，则这21人所占的百分比是______．17．(本题4分)单项式27π2-x y的系数是______，次数是______．18．(本题4分)用火柴棍象如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列问题吗？搭n 个三角形需要_____根火柴棍．评卷人得分三、解答题(共58分)19．(本题9分)解下列方程：（1）5()32x x=+（2）42123x x++-=20．(本题9分)先化简，再求值：2(2x2y－xy2)－(4x2y－xy2)，其中x＝－4，12y=．21．(本题9分)某校七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多30棵.（1）求四个班共植树多少棵？（用含的式子表示）（2）当=60时，四个班中哪个班植的树最多？22．(本题9分)如图，已知线段AB=10cm，点C是线段AB的中点，点D在AC上且35AD AC=，点E是BD的中点，求CD和CE的长.第5页共8页◎第6页共8页23．(本题10分)A、B两地相距20 km，甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自B地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去，两车在距B地12 km的C地相遇，求甲、乙两人的车速．24．(本题12分)《教育导报》记者就四川省农村中小学教师阅读状况进行了一次问卷调查,并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍数量的统计图(不完整).设x表示阅读书籍的数量(x为正整数,单位：本).其中A:1⩽x⩽3；B:4⩽x⩽6；C:7⩽x⩽9；D:x⩾10.请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：(1)本次共调查了多少名教师?(2)补全条形统计图；(3)计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数．第7页共8页◎第8页共8页参考答案1．∵正分数、负分数统称分数，∴选项A 正确； ∵零是整数，但不是分数， ∴选项B 正确； ∵正整数、负整数、0统称整数，∴选项C 不正确； ∵零既不是正数，也不是负数，∴选项D 正确．故选C ． 2．解：数字55000用科学记数法表示为45.510⨯．故选A ．3．解：相对的面的中间要相隔一个面，所以“创”字的对面是“城”． 故选：D ． 4．A.1y =是一元一次方程，正确； B.1x y -=是二元一次方程，故错误； C.22x x += 是一元二次方程，故错误； D.11x=是分式方程，故错误；故选A ． 5.由条形统计图可知：我国国内生产总值1997年比1996年增长了7.3-6.6=0.7；我国国内生产总值1998年比1997年增长了7.9-7.3=0.6；我国国内生产总值1999年比1998年增长了8.2-7.9=0.3；我国国内生产总值2000年比1999年增长了8.9-8.2=0.7； 则“九五”期间我国国内生产总值平均每年比上一年增长0.70.60.30.74+++=0.575万亿元．故选A ．6．解：∵线段DA=8，线段DB=4∴AB=12∵C 为线段AB 的中点∴AC=BC=6 ∴CD=AD-AC=2．故选：B ．7．解：由题意可得：这一实际应用符合“两点确定一条直线”这个数学知识点；故选B ． 8．解： -2×5+6=-4＞-7，-4×5+6=-14＜-7．故输出的答案是：-14．故答案是：B ． 9．原式＝222462(2)626+618x x x x -+-+⨯＝＝＝故选C.10．解：设这件T 恤的成本为x 元，列方程得 800.710x ⨯-=．故选：A 11．解：，n 互为相反数，，b 互为倒数，，．．答案为．12．观察可知-5和-3的积最大所以最大的积是1513．∵一件衣服的进价为a ，在进价的基础上增加20%标价，∴标价可表示为：（1+20%）a ＝1.2a ，故答案为：1.2a14．由一元一次方程的特点可得：2011k k -≠⎧⎪⎨-=⎪⎩，解得：k=﹣2．故答案为：﹣2．15．解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2， 当m=2时，原式=02231+⨯-⨯=1；当m=-2时，原式=()02231+⨯--⨯=-7；故答案为：1或-7. 16．解：21100%42%.50⨯= 故答案为：42%． 17．解：单项式27π2-x y的系数是：7π2-，次数是：3．故答案为：7π2-，3．18．解：搭1个三角形需要2×1+1=3根火柴棒，搭2个三角形需要2×2+1=5根火柴棒， 搭3个三角形需要2×3+1=7根火柴棒，搭4个三角形需要2×4+1=9根火柴棒， ……，搭n 个三角形需要（2n+1）根火柴棒；故答案为：(2n+1)．19.解：（1）()532x x =+ 563x x =+ 536x x -= 26x = 3x =; （2）42123x x ++-= ()()34226x x +-+= 326124 x x -=-+ 2x =- 20．解：原式＝4x 2y －2xy 2－4x 2y ＋xy 2＝－xy 2，当x ＝－4，12y =时，原式＝－(－4)×212⎛⎫⎪⎝⎭＝1．21．（1）解：（1）设一班植树x 棵，则二班植树（2x-40）棵，三班植树=（x+10）棵；四班植树=1352x +，故四个班共植树x+5；（2）当x=60时，一班植树60棵，二班植树2x-40=80棵，三班植树x+10=70棵，四班植树65棵则二班最多为80棵22．∵点C 是线段AB 的中点，AB=10cm ，∴AC=CB=12AB=5cm ，∵点D 在AC 上且3AD AC 5=，∴CD=2AC 5=5×25=2cm ，∴BD=CD+CB=2+5=7cm ，∵点E 是BD 的中点，∴DE =12BD=3.5cm ，∴CE=DE-CD=3.5-2=1.5cm ．23．首先设甲的速度为xkm/h ，则乙的速度为3xkm/h ，然后根据题意列出分式方程，从而求出方程的解得出答案,设甲速为xkm/h ，乙速为3xkm/h ，则有，解之得x=8，经检验：x=8是原方程的根， 则3x=3×8=24 答：甲速为8km/h ，乙速为24km/h ．24．(1)38÷19%=200(人).(2)D 组的频数为：200−38−74−48=40，统计图如图40 200=72°.(3)360°×。
山东省青岛市2020年七年级上学期数学期末考试试卷D卷
山东省青岛市2020年七年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）的绝对值是（）．A .B .C . 2D . -22. （2分）(2017·莱芜) 将一个正方体沿正面相邻两条棱的中点连线截去一个三棱柱，得到一个如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七上·鼎城期中) 下列说法正确的是（）A . 单项式﹣2πR2的次数是3，系数是﹣2B . 单项式﹣的系数是3，次数是4C . 不是多项式D . 多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式4. （2分） (2018七上·孝南月考) 解方程2y-3=2-3y时，移项正确的是（）A . 2y=2-3y-3B . 2y-3-3y=2C . 2y+3y=2+3D . 2y-3y=2-35. （2分） (2019七上·柳州期中) 下列说法正确的是（）A . －9是相反数B . 与互为相反数C . 与+2互为相反数D . －8的相反数是86. （2分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A . 正方体B . 长方体C . 三棱柱D . 四棱锥7. （2分） (2019七下·邓州期中) 下列四个解方程过程中变形正确的是（）A . 由得B . 由得C . 由得D . 由得8. （2分） (2020七上·江城月考) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|b+c|-|c+a|是（）A . 2aB . 2a+2bC . -2bD . a-b二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2020七上·嘉祥月考) 一袋大米的标准重量为．把一袋重的大米记为，则一袋重的大米记为________．10. （1分） (2019七上·临高期中) 将数轴上表示﹣8的点向右移动5个单位长度到点M，则点M所对应的数为________.11. （1分） (2020七上·巴南月考) 据统计：我国每年浪费的粮食约3500万吨，“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦.”这句古诗道出每粒粮食都来之不易，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动中来” .数字3500用科学记数法表示为________.12. （1分） (2019七上·西安月考) 上午9点30分时，时钟的时针和分针所夹的较小的角是________度.13. （1分）(2013·淮安) 如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是________．14. （1分）如果ax=4，ay=2，则a2x+3y=________。
山东省青岛实验中学2020-2021学年度七年级(上)期末数学模拟试卷
山东省青岛实验中学2020-2021学年度七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.下列说法正确的是()A. 非负数包括零和整数B. 正整数包括自然数和零C. 零是最小的整数D. 整数和分数统称为有理数2.绝对值大于1而小于3的整数是()A. ±1B. ±2C. ±3D. ±43.如果|x−2|=2−x，那么x的取值范围是()A. x<2B. x>2C. x≤2D. x≥24.|−12|的值是()A. −12B. 12C. −2D. 25.下列是具有相反意义的量的是()A. 向东走5米和向北走5米B. 身高增加2厘米和体重减少2千克C. 胜1局和亏本70元D. 收入50元和支出40元6.下列调查最适合用全面调查的是()A. 调查某批汽车的抗撞击能力B. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数C. 了解全班学生的视力情况D. 检测吉林市某天的空气质量7.若|2a|=−2a，则a一定是()A. 正数B. 负数C. 非负数D. 负数或零8.一家三人(父亲、母亲、孩子)准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社的优惠方案是：父母买全票，孩子按半价优惠；乙旅行社的优惠方案是：家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的45收费．若这两家旅行社每人的原票价相同，则这两家旅行社的优惠条件()．A. 甲更优惠B. 乙更优惠C. 相同D. 与原票价有关9.变量x，y有如下关系：①x+y=10；②y=−5x；③y=|x−3|；④y2=8x.其中y是x的函数的是()A. ①②③④B. ①②③C. ①②D. ①10.某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店()A. 不赔不赚B. 赚了10元C. 赔了10元D. 赚了50元二、填空题（本大题共6小题，共18分）11.若关于x的方程3x−12=x+a3−1与方程2x+5=3(x+2)的解相同，则a的值为_______．12.若−2a x−3b3与5ab2y−1是同类项，则x+y=________13.已知摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为C=59(F−32)，则其中的变量是__________，常量是__________．14.某音像社对外出租的光盘的收费方法是：每张光盘出租后的头两天，每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘出租n天(n≥2)应收租金________元．15.“x平方的3倍与−5的差”用代数式表示为：______ ．16. 有一种石棉瓦(如图)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为______ 厘米．三、计算题（本大题共4小题，共26分）17. 计算：(1)(−4)×3+(−18)÷(−2) (2)−22+(23−34)×12(3)先化简，再求值：x 2−(5x 2−4y)+3(x 2−y)，其中x =−1，y =2．18. 解方程：1+x−12=x+26．19. 有这样一道题计算13x 2−(3x 2+3xy −35y 2)+83x 2+3xy +25y 2的值，其中x =−12，y =2，小红同学把x =−12计算错抄成了x =12，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是为什么？20.先化简，再求值：x−3(x−13y2)+6(−x+13y2)，其中x=−112，y=−2．四、解答题（本大题共6小题，共46分）21.北京航天研究院所属工厂制造“神舟”十号火箭上的一种螺母，要求螺母内径可以有±0.02mm的误差，抽查5个螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下：+0.01，−0.018，+0.026，−0.025，+0.015．(1)指出哪个螺母是合格的？(即在误差范围内的)(2)指出合格的螺母中哪个质量最好？(即最接近规定内径)22.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2−(a+b+cd)x+(a+b)2019+(−cd)2020的值．23.为进一步了解A，B，C，D四名老师在学生中受欢迎的程度，学校随机抽取了m个学生进行调查(被调查的学生必须选且只能选其中的一名老师)，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图(1)求m和n的值．(2)扇形统计图中，D对应的圆心角的度数是多少？(3)求出C的人数，并补全条形统计图．24.已知：如图，线段AD=10cm，AC=BD=7cm，E，F分别是AB，CD的中点，求EF的长．25.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装的成本价是多少元？26.某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：计时制，每分钟0.05元；包月制，每月50元(只限一部宅电上网).此外，每种上网方式都要加收通信费每分钟0.02元．(1)某用户某月上网的时间为a小时，请你写出两种收费方式下该用户应支付的费用；(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为选择哪种上网方式较合算？答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题有理数的概念及分类，易错点为：自然数中包括0，0既不是正数也不是负数，正整数指大于0的整数．根据有理数的概念及分类求解．【解答】解：A.非负数包括零和正数，A错误；B.正整数指大于0的整数，B错误；C.没有最小的整数，C错误；D.整数和分数统称为有理数，这是概念，D正确．故选D．2.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了绝对值的性质，注意不要漏掉−2.绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数．求绝对值大于1且小于3的整数，即求绝对值等于2的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．【解答】解：绝对值大于1且小于3的整数有±2，故选B．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记负数的绝对值为它的相反数，0的绝对值为0.根据负数的绝对值为它的相反数，0的绝对值为0，即可解答．【解答】解：∵|x−2|=2−x，∴x−2≤0，∴x≤2，故选C．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了绝对值的性质．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|−12|=12．故选：B．5.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．根据相反意义的量的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A.向东走5米和向北走5米，不是具有相反意义的量，故本选项错误；B.身高增加2厘米和体重减少2千克，不是具有相反意义的量，故本选项错误；C.胜1局和亏本70元、不是具有相反意义的量，故本选项错误；D.收入50元和支出40元，是具有相反意义的量，故本选项正确．故选D．6.【答案】C【解析】解：A、调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；B、调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、了解全班学生的视力情况，故C正确；D、无法全面调查，故D错误；故选：C．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了绝对值的化简．化简|a|主要看a的取值范围，当a≥0时，|a|=a，当a≤0时，|a|=−a，解答此题根据绝对值的化简法则解答即可．【解答】解：∵|2a|=−2a，∴a≤0，故a为负数或0．故选D．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查列代数式，关键是分别求出甲、乙旅行社收费费用，相互比较即可得出结果．【解答】解：设每人的全票价为x元(x>0)，则甲旅行社收费为：2x+0.5x=2.5x元，乙旅行社收费为：3x×45=2.4x元，∵2.5x>2.4x．∴乙比甲更优惠．故选B．9.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．【解答】解：根据函数的定义得：y是x函数的是①x+y=10；②y=−5；③y=|x−3|.x当x=1时，在y2=8x中有2个y值与它对应，则y不是x函数.故选B．10.【答案】B【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用；设盈利的进价是x元，亏本的是y元，根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，可列方程求解．【解答】解：设盈利的进价是x元，80−x=60%xx=50设亏本的进价是y元y−80=20%yy=10080+80−100−50=10元．故赚了10元．故选B．11.【答案】−2【解析】【分析】本题考查了同解方程的知识，解答本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．先解方程2x+5=3(x+2)，然后把x的值代入方程3x−12=x+a3−1，求出a的值．【解答】解：解方程2x+5=3(x+2)，解得：x=−1，将x=−1代入方程3x−12=x+a3−1得：a−13−1=−2解得：a=−2．故答案为−2．12.【答案】6【解析】解：∵−2a x−3b3与5ab2y−1是同类项，∴x−3=1，2y−1=3，解得：x=4，y=2，则x+y=4+2=6，故答案为：6利用同类项的定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．13.【答案】C，F；59，−32【解析】【分析】本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在一个变化的过程中随时可以发生变化的量．根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．【解答】解：C=59(F−32)，则其中的变量是C，F，常量是59，−32，故答案为：C，F；59，−32．14.【答案】(0.5n+0.6)【解析】【分析】本题考查了列代数式，根据题意找到合适的等量关系是解题的关键．先求出出租后的头两天的租金，然后用“n−2”求出超出两天的天数，进而求出超出两天后的租金，然后用“头两天的租金+超出两天后的租金”解答即可．【解答】解：当租了n天(n≥2)，则应收钱数：0.8×2+(n−2)×0.5，=1.6+0.5n−1，=0.5n+0.6答：共收租金(0.5n+0.6)元．故答案为(0.5n+0.6)．15.【答案】3x2+5【解析】解：x平方的3倍与−5的差”用代数式表示为：3x2−(−5)=3x2+5．故答案是：3x2+5．x平方的3倍与−5的差，表示x平方的3倍即3x2与(−5)的差，据此即可列出代数式．本题考查了列代数式，正确理解题意是关键．16.【答案】(50n+10)【解析】解：∵石棉瓦(如图)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，∴每个石棉瓦可用宽度为50cm，∴n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为：(50n+10)cm．故答案为：(50n+10)．根据石棉瓦用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，得出每个石棉瓦可用宽度为50cm，即可得出答案．此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，得出每个石棉瓦可用宽度．17.【答案】解：(1)(−4)×3+(−18)÷(−2)=−12+9 =−3；(2)原式=−4+23×12−34×12=−4+8−9=−5；(3)原式=x2−5x2+4y+3x2−3y=x2−5x2+3x2+4y−3y=−x2+y，当x=−1，y=2时，原式=−(−1)2+2=−1+2=1．【解析】(1)先计算乘除法，再计算加减即可得；(2)先计算乘方、利用乘法分配律去掉括号，再计算乘法，最后计算加减可得；(3)先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x、y的值代入计算可得．本题主要考查有理数的混合运算和整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握有理数和整式的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：去分母得：6+3(x−1)=x+2，去括号得：6+3x−3=x+2，移项合并得：2x=−1，解得：x=−12．【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：原式=13x2−3x2−3xy+35y2+83x2+3xy+25y2=y2，结果与x 的取值无关，故红同学把x =−12计算错抄成了x =12，但他的计算结果也是正确的．【解析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．20.【答案】解：原式=x −3x +y 2−6x +2y 2=−8x +3y 2，当x =−112，y =−2时，原式=12+12=24．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值． 此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21.【答案】解：(1)+0.026>0.02，−0.025<−0.02不在要求范围内故不合乎要求，其他均合乎要求，故内径为+0.01，−0.018、+0.015这几个螺母是合格的；(2)越接近0质量越好，+0.01到0的距离小于−0.018和+0.015到0的距离，最接近0所以质量更好，故内径为+0.01这个螺母中质量最好．【解析】本题考查了用正数和负数表示实际物理量时具有相反的意义，而相反的意义的量包含两个因素：一是意义相反例如向东向西，收入支出；二是他们都是量，并且是同类的量．此题属于第二种，以后做题中要加以区分，由题意可以得出只要检查结果在−0.02到+0.02范围内的产品即为合乎要求的，而且结果越接近0质量越好．(1)根据检查结果在−0.02到+0.02范围内的产品即为合乎要求的，进行判断即可；(2)根据结果越接近0质量越好的标准进行判断即可．22.【答案】解：∵a ，b 互为相反数，∴a +b =0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵x的绝对值是2，∴x=±2．当x=2时，原式=22−(0+1)×2+02011+(−1)2012=4−2+0+1=3；当x=−2时，原式=(−2)2−(0+1)×(−2)+02011+(−1)2012=4+2+0+1=7．【解析】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义和绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，乘积是1的两个数叫做互为倒数可得cd=1，绝对值的性质可得x=±2，然后代入代数式进行计算即可得解．23.【答案】解：(1)m=56÷35%=160，×100%=15%，n%=24160即m的值是160，n的值是15；=108°，(2)360°×48160即D对应的圆心角度数是108°；(3)C的人数：160−24−56−48=32，补全的条形统计图如右图所示．【解析】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．(1)根据B的人数和所占的百分比可以求得m的值，进而求得n的值；(2)根据统计图中的数据可以计算出D对应的圆心角的度数；(3)根据(1)中m的值可以求得喜欢C的人数，并补全条形统计图．24.【答案】解：由线段的和差，得AB=AD−BD=10−7=3cm，CD=AD−AC=10−7=3cm．由E，F分别是AB，CD的中点，得AE=12AB=32cm，DF=12CD=32cm．由线段的和差，得EF=AD−AE−DF=10−32−32=7cm，所以EF的长为7cm．【解析】【试题解析】本题考查了两点间的距离，线段的中点，利用线段的和差是解题关键．根据线段的和差，可得AB、CD的长，根据线段中点的性质，可得AE、DF的长，根据线段的和差，可得答案．25.【答案】解：设这种服装每件的成本为x元，根据题意得：80%(1+40%)·x−x=15，解得x=125．答：这种服装每件的成本为125元．【解析】本题考查的知识点是一元一次方程的应用.解题关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤.先设这种服装每件的成本为x元，再根据“成本价×(1+40%)×0.8−成本价=利润”列出方程，然后解方程求出x即可得出成本价．26.【答案】解：(1)a小时=60a分钟，计时制：(0.05+0.02)⋅60a=0.07⋅60a=4.2a，包月制：50+0.02⋅60a=50+1.2a;(2)计时制：4.2a=4.2×20=84(元)，包月制：50+1.2a=50+1.2×20=74(元)，∵74<84，∴用包月制方式较为合算．【解析】此题主要考查了列代数式，并比较哪种花费便宜的问题，关键是弄清题意列出式子．(1)首先统一时间单位，计时制：每分钟(0.05+0.02)元×时间=花费；包月制：50元+每分钟0.02元×时间=花费；(2)把x=20代入(1)中的代数式计算出花费，进行比较即可．。
山东省青岛市2020年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
山东省青岛市2020年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·荆门模拟) 的相反数的倒数是（）A .B .C . 2D .2. （2分）用一个平面去截一个正方体，所得截面不可能为（）A . 五边形B . 三角形C . 梯形D . 圆3. （2分）有下面的算式：①（﹣1）2003=﹣2003；②0﹣（﹣1）=1；③﹣+=﹣；④÷（﹣）=﹣1；⑤2×（﹣3）2=36；⑥﹣3÷×2=﹣3，其中正确算式的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）用计算器求﹣26的值，下列按键顺序正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列说法错误的是（）A . 直线AB和直线BA是同一条直线B . 射线AB和射线BA是同一条射线C . 线段AB和射线AB都是直线AB的一部分D . ∠ABC和∠CBA是同一个角6. （2分） (2016八上·靖江期末) 使分式无意义的x的值是（）A . x=﹣B . x=C . x≠﹣D . x≠7. （2分）(2019·黄浦模拟) 为了了解某校九年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析.在这项调查中，样本是指（）A . 400名学生B . 被抽取的50名学生C . 400名学生的体重D . 被抽取的50名学生的体重8. （2分）关于x的方程（k﹣3）x﹣1=0的解是x=﹣1，那么k的值是（）A . k≠3B . k=﹣2C . k=﹣4D . k=29. （2分）下列说法中正确的是（）A . 两点之间线段最短B . 若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角C . 一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线是角的平分线D . 过直线外一点有两条直线平行于已知直线10. （2分） (2017七上·巫山期中) 有理数在数轴上的位置如图所示，且，下列各式中正确的个数是（）（ 1 ） (2) (3) (4)A . 个B . 个C . 个D . 个二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2020·红河模拟) 截至2020年3月11日09时，全国累计报告确诊COVID-19病例80955例，累计死亡病例3162例，累计治愈出院61567例. 将数据80955用科学记数法表示为________.12. （1分） (2019七上·浦东月考) 当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2019，则当x=-1时，代数式px3+qx+1的值为________.13. （1分）一货船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，这时货船沿着________方向前进．14. （1分）(2019·陇南模拟) 如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为________．（π取3.14）15. （1分） (2017七上·深圳期末) 下列调查中：①了解一批袋装食品是否含有防腐剂；②了解某班学生“50 米跑”的成绩；③了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率；④了解一批灯泡的使用寿命．适合用普查（全面调查）方式的是________．16. （1分）如图，分别过点Pi（i，0）（i=1、2、…、n）作x轴的垂线，交的图象于点Ai ，交直线于点Bi ．则 =________．17. （1分） (2017八下·徐州期中) 如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，其中“演艺”兴趣小组一项所对应的角度是________°．18. （1分） (2017七上·宁城期末) 通过你的观察并总结规律，第四个图形中y的值是________．三、解答题 (共6题；共60分)19. （5分）(2012·湛江) 计算：|﹣3|﹣ +（﹣2012）0 ．20. （10分） (2016七上·仙游期中) 先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）。
2020-2021青岛市七年级数学上期末第一次模拟试题带答案
2020-2021青岛市七年级数学上期末第一次模拟试题带答案一、选择题1．下列图形中，能用ABC ∠，B Ð，α∠表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（ ） A ．不赔不赚B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元3．若x 是3-的相反数，5y =，则x y +的值为（ ） A ．8-B ．2C ．8或2-D ．8-或24．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC =28°，那么∠AOB 的度数是( )A ．118°B ．152°C ．28°D ．62°5．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（ ） A ．x+1=2（x ﹣2） B ．x+3=2（x ﹣1） C ．x+1=2（x ﹣3）D ．1112x x +-=+ 6．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则a -b 等于（ ）A ．9B ．10C ．11D ．127．“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是( ) A ．30.2410⨯B ．62.410⨯C ．52.410⨯D ．42410⨯8．在下列变形中，错误的是（ ） A ．（﹣2）﹣3+（﹣5）＝﹣2﹣3﹣5 B ．（37﹣3）﹣（37﹣5）＝37﹣3﹣37﹣5 C ．a +（b ﹣c ）＝a +b ﹣c D ．a ﹣（b +c ）＝a ﹣b ﹣c9．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2B ．4C ．6D ．810．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（ ） A ．2小时 B ．2小时20分C ．2小时24分D ．2小时40分 11．关于的方程的解为正整数，则整数的值为（ ）A ．2B ．3C ．1或2D ．2或312．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB 和射线BA 是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．已知整数1a 、2a 、3a 、4a 、…，满足下列条件；10a =、211a a =-+、322a a =-+、433a a =-+、…，依此类推，则2019a =___________.14．某物体质量为325000克，用科学记数法表示为_____克．15．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高 ________． 16．若312x a +与2415x a +-的和是单项式，则x 的值为____________． 17．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为0.25+，1-，0.5+，0.75-，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为__________千克．18．现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_____度． 19．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是 ℃．20．已知整式32(1)7(3)2m n x x m x ---++-是关于x 的二次二项式，则关于y 的方程(33)5n m y my -=--的解为_____．三、解答题21．某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件）2940（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？22．如图，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE 的度数．23．计算：32112(3)4⎡⎤--⨯--⎣⎦ 24．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表： 站次 人数 二三四五六下车（人） 3 6 10 7 19上车（人）12 10 9 4 0（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？ 25．某校组织七年级师生旅游，如果单独租用45座客车若干辆，则好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位． （1）求参加旅游的人数．（2）已知租用45座的客车日租金为每辆250元，60座的客车日租金为每辆300元，在只租用一种客车的前提下，问：怎样租用客车更合算？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．【详解】A、因为顶点B处有2个角，所以这2个角均不能用∠B表示，故本选项错误；∠表示，故本选项正确；B、因为顶点B处只有1个角，所以这个角能用∠ABC，∠B，αC、因为顶点B处有3个角，所以这3个角均不能用∠B表示，故本选项错误；D、因为顶点B处有4个角，所以这4个角均不能用∠B表示，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【详解】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得135-x=25%xy-135=25%y解方程组，得x=108元，y=180元135+135-108-180=-18亏本18元故选：C【点睛】考核知识点：一元一次方程的运用.理解题意，列出方程是关键.3．C【解析】 【分析】根据相反数的意义可求得x 的值，根据绝对值的意义可求得y 的值，然后再代入x+y 中进行计算即可得答案. 【详解】∵x 是3-的相反数，y 5=， ∴x=3，y=±5， 当x=3,y=5时，x+y=8， 当x=3,y=-5时，x+y=-2， 故选C. 【点睛】本题考查了相反数、绝对值以及有理数的加法运算，熟练掌握相关知识并运用分类思想是解题的关键.4．B解析：B 【解析】 【分析】从图形中可看出∠AOC 和∠DOB 相加，再减去∠DOC 即为所求． 【详解】∵∠AOC =∠DOB =90°，∠DOC =28°，∴∠AOB =∠AOC +∠DOB ﹣∠DOC =90°+90°﹣28°=152°． 故选：B ． 【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的解法不唯一，只要合理即可．5．C解析：C 【解析】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x 只羊， ∴乙有13122x x +++=只， ∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴311,2x x ++=- 即x +1=2(x −3) 故选C.6．C解析：C 【解析】设白色的部分面积为x，由题意可知a=36-x，b=25-x，根据整式的运算即可求出答案．【详解】设白色部分的面积为x，∴a+x=36，b+x=25，∴a=36-x，b=25-x，∴a-b=36-x-（25-x）=11，故选：C．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练设白色的部分面积为x，从而列出式子，本题属于基础题型．7．B解析：B【解析】解：将2400000用科学记数法表示为：2.4×106．故选B．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．B解析：B【解析】【分析】根据去括号法则：若括号前为正号直接去括号,若括号前是负号,去括号时要将括号中的每一项都变号,即可解题.【详解】解：A、C、D均正确,其中B项应为,（37﹣3）﹣（37﹣5）＝37﹣3﹣37+5故错误项选B.【点睛】本题考查了去括号法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题关键.9．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．【点睛】本题考查数字类的规律探索．10．C解析：C【解析】【分析】设停电x小时．等量关系为：1-粗蜡烛x小时的工作量=2×（1-细蜡烛x小时的工作量），把相关数值代入即可求解．【详解】解：设停电x小时．由题意得：1﹣14x＝2×（1﹣13x），解得：x＝2.4．11．D解析：D【解析】【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x＞0，且x为整数来解出a的值．【详解】ax+3=4x+1x=，而x＞0∴x=＞0∴a＜4∵x为整数∴2要为4-a的倍数∴a=2或a=3．故选D．【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x 取整数时a的取值．12．B解析：B【解析】【分析】根据有理数的分类可得A 的正误；根据射线的表示方法可得B 的正误；根据相反数的定义可得C 的正误；根据线段的性质可得D 的正误． 【详解】①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数； ②射线AB 与射线BA 是同一条射线，说法错误，端点不同； ③0的相反数是它本身，说法正确； ④两点之间，线段最短，说法正确。
七年级上册青岛数学期末试卷模拟练习卷(Word版 含解析)
七年级上册青岛数学期末试卷模拟练习卷（Word 版 含解析）一、选择题1．3-的倒数是（ ）A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．下列运算中，结果正确的是( ) A ．3a 2+4a 2＝7a 4 B ．4m 2n+2mn 2＝6m 2n C ．2x ﹣12x ＝32x D ．2a 2﹣a 2＝23．下列单项式中，与2a b 是同类项的是（ ） A ．22a bB ．22a bC ．2abD ．3ab4．一船在静水中的速度为20km /h ，水流速度为4km /h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h.若设甲、乙两码头的距离为xkm ，则下列方程正确的是( ) A ．()()204x 204x 15++-= B ．20x 4x 5+= C ．x x 5204+= D ．x x5204204+=+- 5．在55⨯方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）（1）（2）A ．先向下移动1格，再向左移动1格；B ．先向下移动1格，再向左移动2格C ．先向下移动2格，再向左移动1格：D ．先向下移动2格，再向左移动2格6．已知点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，线段8AB =，C 是AB 的中点， 1.5DB =.则线段CD 的长为（ ） A ．2.5B ．3.5C ．2.5或5.5D ．3.5或5.57．已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（ ） A ．﹣5x ﹣1 B ．5x+1C ．13x ﹣1D ．6x 2+13x ﹣1 8．已知3x m =，5x n =，用含有m ，n 的代数式表示14x 结果正确的是 A ．3mn B ．23m n C ．3m n D ．32m n 9．如果向北走2 m ，记作＋2 m ，那么－5 m 表示（ ） A ．向东走5 mB ．向南走5 mC ．向西走5 mD ．向北走5 m10．下列各图是正方体展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．把方程213148x x--=-去分母后，正确的结果是（ ） A ．2x -1=1-（3-x ） B ．2（2x -1）=1-（3-x ） C ．2（2x -1）=8-3+xD ．2（2x -1）=8-3-x12．有轨电车深受淮安市民喜爱，客流量逐年递增.2018年，淮安有轨电车客流量再创新高：日最高客流48300人次，数字48300用科学计数法表示为（ ） A ．44.8310⨯B ．54.8310⨯C ．348.310⨯D ．50.48310⨯13．在同一平面内，下列说法中不正确的是（ ） A ．两点之间线段最短B ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直D ．若AC BC =，则点C 是线段AB 的中点.14．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ） A ．(3)a --+B ．2a -C ．1a -+D ．1a --15．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题16．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设幼儿园里有x 个小朋友，可得方程___________.17．如图，从A 到B 有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是 ．18．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么所列方程是______．19．2018年12月8日2时23分，我国的探月卫星“嫦娥四号”由长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射，并成功飞向距地球约384400000m 月球.384400000用科学记数法可表示为______.20．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2020次输出的结果为___________.21．如图示，一副三角尺有公共顶点O ，若3AOC BOD ∠=∠，则BOD ∠=_________度.22．小明家的冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度是_____℃．23．如图，线段AB a =，CD b =，则AD BC +=______.(用含a ，b 的式子表示)24．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，F （n ）＝3n +1；②当n 为偶数时，F （n ）2kn=（其中k 是使F （n ）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n ＝13，则：若n ＝24，则第100次“F ”运算的结果是________．25．若a 、b 为实数，且()2320a b ++-=，则b a 的值是_________三、解答题26．如图，由6相同的小正方体组合成的简单几何体．(1)请在方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图；(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体.27．画出下面图形的三视图.（请把线条加粗加黑！）28．如图，网格线的交点叫格点，格点是的边上的一点(请利用网格作图，保留作图痕迹).（1）过点画的垂线，交于点；（2）线段 的长度是点O 到PC 的距离；（3）的理由是 ； （4）过点C 画的平行线；29．计算(1)48(2)(4)-+÷-⨯-(2)21513146326⎛⎫⎛⎫--+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 30．解方程或不等式（1）123123x x+--=;（2） 2(3)4(3)x x x +>-- 31．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律:例如，若数轴上点 A , B 表示的数分别为 a , b ，则 A , B 两点之间的距离AB=a-b ，线段 AB 的中点M 表示的数为2a b+．如图，在数轴上，点A,B,C 表示的数分别为-8，2，20．（1）如果点A和点C都向点B运动，且都用了4秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A 每秒_______个单位长度、点C每秒______个单位长度；（2）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t秒，请问当这两点与点B距离相等的时候，t为何值？（3）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C点时就停止不动，设运动时间为t秒，线段AB的中点为点P；①t为何值时PC=12；②t为何值时PC=4．32．我们经常运用“方程”的思想方法解决问题．已知∠1是∠2的余角，∠2是∠3的补角，若∠1+∠3＝130°，求∠2的度数．可以进行如下的解题：（请完成以下解题过程）解：设∠2的度数为x，则∠1＝°，∠3＝°．根据“”可列方程为：．解方程，得x＝．故：∠2的度数为°．33．已知：如图，点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点．（1）数轴上点P表示的数为；（2）在数轴上距离点P为2.5个单位长度的点表示的数为；（3）如图，若点P是线段AB（点A在点B的左侧）的中点，且点A表示的数为m，那么点B表示的数是．（用含m的代数式表示）四、压轴题34．已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足：|m﹣12|+（n+3）2＝0（1）则m＝，n＝；（2）①情境：有一个玩具火车AB如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m，当点B移动到点A时，点A所对应的数为n．则玩具火车的长为个单位长度：②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？（3）在（2）①的条件下，当火车AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB运动后对应的位置为A′B′．是否存在常数k使得3PQ﹣kB′A的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．35．如图一，点C在线段AB上，图中有三条线段AB、AC和BC，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．（1）填空：线段的中点这条线段的巧点（填“是”或“不是”或“不确定是”）（问题解决）-和40，点C是线段AB的巧点，求（2）如图二，点A和B在数轴上表示的数分别是20点C在数轴上表示的数。
七年级上册青岛数学期末试卷模拟练习卷(Word版 含解析)
七年级上册青岛数学期末试卷模拟练习卷（Word 版 含解析）一、选择题1．下列图形中，线段PQ 的长度表示点P 到直线L 的距离的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（ ） A ．2B ．C ．0D ．3．3-的倒数是（ ） A ．3B ．13C ．13-D ．3-4．实数,a b 在数轴上的位置如图所示，给出如下结论:①0a b +>;②0b a ->;③a b ->;④a b >-;⑤0a b >>.其中正确的结论是( )A ．①②③B ．②③④C ．②③⑤D ．②④⑤5．如图，C 是线段AB 上一点, AC=4,BC=6，点M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点，则线段MN 的长是( )A ．5B ．92C ．4D ．36．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列各项中，是同类项的是（ ） A ．xy -与2yxB ．2ab 与2abcC ．2x y 与2x zD ．2a b 与2ab8．－8的绝对值是（ ） A ．8B ．18C ．－18D ．－89．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m 2，用科学记数法表示为( ) A ．25.8×105B ．2.58×105C ．2.58×106D ．0.258×10710．某数x 的43%比它的一半还少7，则列出的方程是（ ）A ．143%72x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭B ．1743%2x x -= C ．143%72x x -= D ．143%72x -= 11．计算233235x y y x -的正确结果是（ ）A ．232x yB ．322x yC ．322x y -D ．232x y -12．下列各式进行的变形中，不正确的是（ ） A ．若32a b =，则3222a b +=+ B ．若32a b =，则3525a b -=- C ．若32a b =，则23a b = D ．若32a b =，则94a b =13．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）A ．B ．C ．D ．14．无论x 取什么值，代数式的值一定是正数的是（ ） A ．(x ＋2)2B ．|x ＋2|C ．x 2＋2D ．x 2－215．下列各数：-1，2π，4.112134，0，227，3.14，其中有理数有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个二、填空题16．在－4，0，π，1.010010001，－227，1.3•这6个数中，无理数有______个． 17．单项式－4x 2y 的次数是__．18．在2π，3.14，0，0.1010010001（每两个1之间依次增加1个0），23中，无理数有_________个.19．下图是计算机某计算程序，若开始输入2x =-，则最后输出的结果是____________.20．一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是－16、9，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 对应的点A ’落在点B 的右边，并且A ’B ＝3，则C 点表示的数是_______．21．单项式23x y-的系数是____.22．用两钉子就能将一根细木条固定在墙上，其数学原理是______．23．在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是______． 24．若代数式M ＝5x 2﹣2x ﹣1，N ＝4x 2﹣2x ﹣3，则M ，N 的大小关系是M ___N （填“＞”“＜”或“＝”）25．若代数式2434x x +-的值为 1，则代数式2314x x --的值为_________. 三、解答题26．如图，已知三角形ABC ，D 为AB 边上一点．(1) 过点D 画线段BC 的平行线DE ，交AC 于点E ；过点A 画线段BC 的垂线AH ，垂足为点H ．(2)用符号语言分别描述直线DE 与线段BC 及直线AH 与线段BC 的位置关系． (3)比较大小：线段BH 线段BA ，理由为 ．27．已知：点A 、B 在数轴上表示的数分别是a 、b ，线段AB 的中点P 表示的数为m .请你结合所给数轴，解答下列各题：（1）填表：a 1- 1-2.5▲b13▲2-m▲▲4 4-（2）用含a 、b 的代数式表示m ，则m =___________. （3）当2021a =，2020m =时，求b 的值. 28．解方程(组) (1)3(4)12x -=(2)2121 136x x-+ -=(3)5616 795 x yx y+=⎧⎨-=⎩29．解方程或不等式（1）123123x x+--=;（2）2(3)4(3)x x x+>--30．如图，直线l上有A、B两点，线段AB＝10cm．点C在直线l上，且满足BC＝4cm，点P为线段AC的中点，求线段BP的长．31．轮船和汽车都往甲地开往乙地，海路比公路近40千米．轮船上午7点开出，速度是每小时24千米．汽车上午10点开出，速度为每小时40千米，结果同时到达乙地．求甲、乙两地的海路和公路长．32．根据要求完成下列题目（1）图中有______块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图；（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和主视图与你在上图方格中所画的图一致，若这样的几何体最少要个a小正方体，最多要b个小正方体，则+a b的值为___________.33．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n p q=⨯（p，q是正整数，且p q≤），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的完美分解．并规定：()pF nq=．例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，因为18－1＞9－2＞6－3，所以3×6是18的完美分解，所以F（18）＝31 62 =．（1）F （13）＝ ，F （24）＝ ；（2）如果一个两位正整数t ，其个位数字是a ，十位数字为1b -，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数为“和谐数”，求所有“和谐数”；（3）在（2）所得“和谐数”中，求F （t ）的最大值．四、压轴题34．请观察下列算式，找出规律并填空．111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯． 则第10个算式是________，第n 个算式是________．根据以上规律解读以下两题： （1）求111112233420192020++++⨯⨯⨯⨯的值；（2）若有理数a ，b 满足|2||4|0a b -+-=，试求：1111(2)(2)(4)(4)(2016)(2016)ab a b a b a b ++++++++++的值．35．如图9，点O 是数轴的原点，点A 表示的数是a 、点B 表示的数是b ，且数a 、b 满足()26120a b -++=．（1）求线段AB 的长；（2）点A 以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B 以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A 、B 同时出发，运动时间为t 秒，若点A 、B 能够重合，求出这时的运动时间；（3）在（2）的条件下，当点A 和点B 都向同一个方向运动时 ，直接写出经过多少秒后，点A 、B 两点间的距离为20个单位．36．已知A ，B 在数轴上对应的数分别用a ，b 表示，且点B 距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将点B 先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点A ，P 是数轴上的一个动点．(1)在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离；(2)已知线段OB 上有点C 且6BC =，当数轴上有点P 满足2PB PC =时，求P 点对应的数；(3)动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点P 能移动到与A 或B 重合的位置吗?若不能，请说明理由．若能，第几次移动与哪一点重合?37．已知线段AB ＝m （m 为常数），点C 为直线AB 上一点，点P 、Q 分别在线段BC 、AC上，且满足CQ ＝2AQ ，CP ＝2BP ．（1）如图，若AB ＝6，当点C 恰好在线段AB 中点时，则PQ ＝ ；（2）若点C 为直线AB 上任一点，则PQ 长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；（3）若点C 在点A 左侧，同时点P 在线段AB 上（不与端点重合），请判断2AP+CQ ﹣2PQ 与1的大小关系，并说明理由． 38．综合与实践 问题情境在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C 是线段AB 上的一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点．图1 图2 图3 （1）问题探究①若6AB =，2AC =，求MN 的长度；（写出计算过程） ②若AB a ，AC b =，则MN =___________；（直接写出结果） （2）继续探究“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知80AOB ∠=︒，在角的内部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ． ③若30AOC ∠=︒，求MON ∠的度数；（写出计算过程）④若AOC m ∠=︒，则MON ∠=_____________︒；（直接写出结果） （3）深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若AOB n ∠=︒，在角的外部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ，若AOC m ∠=︒，则MON ∠=__________︒．（直接写出结果）39．如图，已知点A 、B 是数轴上两点，O 为原点，12AB =，点B 表示的数为4，点P 、Q 分别从O 、B 同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点P 速度为每秒1个单位．点Q 速度为每秒2个单位，设运动时间为t ，当PQ 的长为5时，求t 的值及AP 的长．40．数轴上有两点A ，B ， 点C ，D 分别从原点O 与点B 出发，沿BA 方向同时向左运动.（1）如图，若点N 为线段OB 上一点，AB=16，ON=2，当点C ，D 分别运动到AO ，BN 的中点时，求CD 的长；（2）若点C 在线段OA 上运动，点D 在线段OB 上运动，速度分别为每秒1cm, 4cm ，在点C ，D 运动的过程中，满足OD=4AC ，若点M 为直线AB 上一点，且AM-BM=OM ，求AB OM的值.41．对于数轴上的,,A B C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两点的“倍联点”. 例如数轴上点,,A B C 所表示的数分别为1，3，4，满足2AB BC =，此时点B 是点,A C 的“倍联点”.若数轴上点M 表示3-，点N 表示6，回答下列问题：（1）数轴上点123,,D D D 分別对应0，3. 5和11，则点_________是点,M N 的“倍联点”，点N 是________这两点的“倍联点”；（2）已知动点P 在点N 的右侧，若点N 是点,P M 的倍联点，求此时点P 表示的数. 42．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．43．已知，,a b 满足()2440a b a -+-=，分别对应着数轴上的,A B 两点． （1）a = ，b = ，并在数轴上面出,A B 两点；（2）若点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度向x 轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P 到点A 的距离是点P 到点B 距离的2倍；（3）数轴上还有一点C 的坐标为30，若点P 和点Q 同时从点A 和点B 出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C 点运动，P 点到达C 点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A ，点Q 到达点C 后停止运动．求点P 和点Q 运动多少秒时，,P Q 两点之间的距离为4，并求此时点Q 对应的数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】根据点到直线的距离概念，逐一判断选项，即可得到答案． 【详解】A. PQ 不垂直于直线l ，故不符合题意，B. PQ 不垂直于直线l ，故不符合题意，C. PQ ⊥l ，即：线段PQ 的长度表示点P 到直线l 的距离，故符合题意，D. PQ 不垂直于直线l ，故不符合题意， 故选C ．本题主要考查点到直线的距离概念，掌握“点与直线之间的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”是解题的关键．2．A解析：A 【解析】 【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【详解】根据有理数比较大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大数是2. 故选A. 【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.3．C解析：C 【解析】 【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解． 【详解】∵1313⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-.故选C4．C解析：C 【解析】 【分析】根据数轴上点的距离判断即可. 【详解】由图可得: 0a b +<;0b a ->;a b ->;a b <-;0a b >>; ∴②③⑤正确 故选C. 【点睛】本题考查数轴相关知识,关键在于熟悉数轴的定义与性质.5．A解析：A 【解析】根据线段中点的性质，可得MC，NC的长，根据线段的和差，可得答案．【详解】解：（1）由点M、N分别是线段AC、BC的中点，得MC=12AC=12×4=2，NC=12BC=12×6=3．由线段的和差，得：MN=MC+NC=2+3=5；故选：A.【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出MC，NC的长是解题关键．6．B解析：B【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【详解】解：观察图形可知，A选项中的圆和纸巾是对面，不是邻面，是对面．故选A．考点：几何体的展开图．7．A解析：A【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】A．﹣xy与2yx，所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项．故选项A符合题意；B．2ab与2abc，所含字母不相同，不是同类项．故选项B不符合题意；C．x2y与x2z，所含字母不相同，不是同类项．故选项C不符合题意；D．a2b与ab2，所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项．故选项D不符合题意．故选A．【点睛】本题考查了同类项，关键是理解同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．A解析：A【解析】绝对值．【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－8到原点的距离是8，所以－8的绝对值是8，故选A ．9．B解析：B【解析】【分析】科学计数法是指a×10n ，且1≤a ＜10，n 为原数的整数位数减一.【详解】解：由科学计数法可得258000=2.58×105故应选B10．B解析：B【解析】【分析】由该数的43%比它的一半还少7，可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】 解：依题意，得：1743%2x x -= 故选：B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 11．D解析：D【解析】【分析】根据合并同类项的方法即可求解.【详解】233235x y y x -=232x y -故选D.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键熟知合并同类项的方法.12．D解析：D【解析】【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【详解】解：32a b =，等式两边同时加2得：3222a b +=+，∴选项A 不符合题意；32a b =，等式两边同时减5得：3525a b -=-，∴选项B 不符合题意；32a b =，等式两边同时除以6得：23a b =，∴选项C 不符合题意； 32a b =，等式两边同时乘以3得；96a b =，∴选项D 符合题意．故选：D ．【点睛】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．13．B解析：B【解析】【分析】根据展开图推出几何体，再得出视图.【详解】根据展开图推出几何体是四棱柱，底面是四边形.故选B【点睛】考核知识点：几何体的三视图.14．C解析：C【解析】【分析】分别求出每个选项中数的范围即可求解.【详解】A.(x +2)2≥0；B.|x +2|≥0；C.x 2+2≥2；D.x 2﹣2≥﹣2.故选：C.【点睛】本题考查了正数与负数、绝对值和平方数的取值范围；掌握平方数和绝对值的意义是解题的关键.15．B解析：B【解析】【分析】根据有理数的概念，判定每个数是否是有理数即可.【详解】有理数有：-1，4.112134，0，227，3.14，共5个无理数有：2综上选B【点睛】本题主要考查了有理数的概念，熟悉有理数的分类就能正确解出来.二、填空题16．1【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【详解】解：解析：1【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【详解】解：π，是无理数，共1个故答案为：1．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．17．3【解析】【分析】直接利用单项式的次数的确定方法得出即可.【详解】单项式－4x2y的次数是2+1=3.故答案为：3.【点睛】本题考查了有关单项式的概念，正确把握单项式次数的确定方法是解析：3【解析】【分析】直接利用单项式的次数的确定方法得出即可.【详解】单项式－4x 2y 的次数是2+1=3.故答案为：3.【点睛】本题考查了有关单项式的概念，正确把握单项式次数的确定方法是解题的关键.18．【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，由此即可解答．【详解】解：在，，，（每两个之间依次增加个），中，无理数有,，（每两个之间依次增加个）两个,故答案是：2.【点睛】此题主要考查解析：2【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，由此即可解答．【详解】 解：在2π，3.14，0，0.1010010001（每两个1之间依次增加1个0），23中，无理数有2π,0，0.1010010001（每两个1之间依次增加1个0）两个,故答案是：2.【点睛】 此题主要考查了无理数的定义．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．19．【解析】【分析】把−2按照如图中的程序计算后，若＜−5则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＜−5为止．【详解】解：根据题意可知，（−2）×4−（−3）＝−8＋3＝−5，所以再解析：17-【解析】【分析】把−2按照如图中的程序计算后，若＜−5则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＜−5为止．【详解】解：根据题意可知，（−2）×4−（−3）＝−8＋3＝−5，所以再把−5代入计算：（−5）×4−（−3）＝−20＋3＝−17＜−5，即−17为最后结果．故本题答案为：−17【点睛】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．20．－2【解析】【分析】将数轴向右对折后，则AC=A´B+BC，设点C表示的数为x，根据等量关系列方程解答即可.【详解】设点C表示的数为x，根据题意可得，，解得x=-2.【点睛】本题考查解析：－2【解析】【分析】将数轴向右对折后，则AC=A´B+BC，设点C表示的数为x，根据等量关系列方程解答即可.【详解】设点C表示的数为x，根据题意可得，x x--=+-，解得x=-2.(16)39【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据数轴表示的距离得到AC=A´B+BC. 21．－【解析】【分析】单项式的次数:一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数; 单项式的系数:单项式中的数字因数.【详解】单项式-的系数是: -.故答案为-【点睛】本题考核知解析：－1 3【解析】【分析】单项式的次数:一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数;单项式的系数:单项式中的数字因数.【详解】单项式-2x y3的系数是: -13.故答案为-1 3【点睛】本题考核知识点：单项式的系数.解题关键点：理解单项式的系数的意义.22．两点确定一条直线．【解析】【详解】解：两枚钉子就能将一根木条固定在墙上，原因是：两点确定一条直线，故答案为两点确定一条直线．【点睛】本题考查两点确定一条直线．解析：两点确定一条直线．【解析】【详解】解：两枚钉子就能将一根木条固定在墙上，原因是：两点确定一条直线，故答案为两点确定一条直线．【点睛】本题考查两点确定一条直线．23．两点确定一条直线．【解析】【分析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线．故答案解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．【详解】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】此题主要考查了直线的性质，熟记直线的性质是解题的关键．24．＞．【解析】【分析】首先计算出、的差，再分析差的正负性可得答案.【详解】M﹣N＝5x2﹣2x﹣1﹣（4x2﹣2x﹣3），＝5x2﹣2x﹣1﹣4x2+2x+3，＝x2+2＞0，∴M＞N解析：＞．【解析】【分析】首先计算出M、N的差，再分析差的正负性可得答案.【详解】M﹣N＝5x2﹣2x﹣1﹣（4x2﹣2x﹣3），＝5x2﹣2x﹣1﹣4x2+2x+3，＝x2+2＞0，∴M＞N，故答案为：＞．【点睛】此题主要考查了整式的加减，关键是注意去括号时符号的变化.25．【解析】【分析】根据题意表达出，将其代入计算即可．解：∵代数式的值为 1∴∴∴∴故答案为：【点睛】本题考查了代数式的求值，掌握整体思想求代数式的值是解题的关键． 解析：1-4【解析】【分析】 根据题意表达出235=44x x +，将其代入2314x x --计算即可． 【详解】解：∵代数式2434x x +-的值为 1∴2434=1x x +-∴243=5x x + ∴235=44x x + ∴23511=1-=-444x x -- 故答案为：1-4 【点睛】本题考查了代数式的求值，掌握整体思想求代数式的值是解题的关键．三、解答题26．（1）详见解析；（2）DE //BC ，AH ⊥BC ；（3）线段BH<线段BA ,直线外一点与直线上各点连成的所有线段中，垂线段最短【解析】【分析】（1）根据题意，作出平行线和垂线即可；（2）用符号语言表示出来即可；（3）根据垂线段最短，即可得到答案.【详解】解：（1）如图；（2）用数学符号表示为：DE //BC ，AH ⊥BC ；（3）线段BH<线段BA ，直线外一点与直线上各点连成的所有线段中，垂线段最短【点睛】本题考查了基本作图，以及考查了垂线段最短，解题的关键是正确的作出平行线和垂线.27．（1）详见解析；（2）2a b +；（3）2019b =. 【解析】【分析】（1）根据数轴即可求出各数的中点；（2）由（1）找到规律即可求解；（3）根据规律列出方程即可求解.【详解】解（1） a -1-1 2.5 6- b 13 5.5 -2 m 0 14 -4 （2）用含a 、b 的代数式表示m ，则m =2 故填：2a b +； （3）当2021a =，2020m =时 由（2）可得202120202b +=则2019b =.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是熟知数轴的性质及根据题意找到等量关系进行列方程求解.28．(1)x=8;(2)76x =;(3) 21x y =⎧⎨=⎩. 【解析】【分析】(1)根据一元一次方程的解题方法解题即可.(2)根据一元一次方程-去分母的解题方法解题即可.(3)根据二元一次方程组的”消元”方法解题即可.【详解】(1) 3(x -4)=12x -4=4x =8 (2) 2121136x x -+-= ()622121642216776x x x x x x --=+-+=+-=-=(3) 5616795x y x y +=⎧⎨-=⎩①② ①×3+②×2,得: 29x=58,x=2.将x=2代入①,5×2+6y=16,y=1.∴解集为:21x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查一元一次方程和二元一次方程组的解题方法,关键在于掌握基础解题方法.29．（1）x=79;（2）x<3 【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（2）根据一元一次不等式的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．【详解】解：去分母得，3（x+1）-6=2（2-3x ），去括号得，3x+3-6=4-6x ，移项得，3x+6x=4+6-3，合并同类项得，9x=7， 系数化为1得，x=79； （2）2(3)4(3)x x x +>-- 去括号得，2x+6＞4x-x+3，移项得，2x-4x+x＞3-6，合并同类项得，-x＞-3，系数化为1得，x＜3．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次不等式，正确掌握步骤是关键，注意在解不等式时，若未知数前面的系数为负，则化为1时需要改变符号．30．BP的长为7cm或3cm．【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况，作出图形，先求得AC的长，再利用线段中点的定义求出PC的长，最后即可求出BP的长.【详解】解：当点C在线段AB上时，如图1：∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝AB﹣BC＝10﹣4＝6（cm），∵P为线段AC的中点，∴PC＝12AC＝12×6＝3（cm），∴BP＝PC+BC＝3+4＝7（cm）；当点C在线段AB的延长线上时，如图2：∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝AB+BC＝10+4＝14（cm），∵P为线段AC的中点，∴PC＝12AC＝12×14＝7（cm），∴BP＝PC﹣BC＝7﹣4＝3（cm）；∴BP的长为7cm或3cm.【点睛】本题考查了线段的中点以及线段的和差计算，根据题意正确画出图形、利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题关键.31．海路长240千米，公路长280千米.【解析】【分析】根据题意列方程求解即可.【详解】设：汽车行驶x小时，则轮船行驶（x-3）小时，根据题意可列方程，24x=40（x-3）-40，解方程得，x=10，∴公路长40（x-3）=280千米，海路长为24x=240千米.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找出等量关系.32．(1) 10; (2) 主视图、左视图和俯视图见解析；(3) 22．【解析】【分析】(1)有规律的根据组合几何体的层数来数即可;(2) 根据主视图、左视图、俯视图的定义画出图形即可(3)根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变,利用俯视图计算搭这一几何体最少要个a小正方体，最多要b个小正方体，即可算出a+b的值．【详解】解：(1)这个组合几何体小正方体个数为:6+3+1=10（个）故答案为:10．(2) 主视图、左视图和俯视图如图所示:(3)这样的几何体最少如图：∴a=3+1+2+1+1+1=9(个)这样的几何体最多需要如图：∴b=3+1+2+3+1+3=13(个)∴a+b=9+13=22故答案为22．【点睛】本题主要考查了作图的三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．33．（1）113，23（2）所以和谐数为15，26，37，48，59；（3）F （t ）的最大值是34． 【解析】【分析】(1)根据题意,按照新定义的法则计算即可.(2)根据新定义的”和谐数”定义,将数用a,b 表示列出式子解出即可.(3)根据(2)中计算的结果求出最大即可.【详解】解：（1）F （13）＝113，F （24）＝23; （2）原两位数可表示为10(1)b a -+新两位数可表示为101a b +-∴10110(1)36a b b a +----=∴101101036a b b a +--+-=∴9927a b -=∴3a b -=∴3a b =+ （16b <≤且b 为正整数 ）∴b =2,a =5; b =3,a =6, b =4,a =7,b =5,a =8 b =6,a =9所以和谐数为15，26，37，48，59(3)所有“和谐数”中，F （t ）的最大值是34． 【点睛】本题为新定义的题型,关键在于读懂题意,按照规定解题.四、压轴题34．111=10111011-⨯，()111=11n n n n -++；（1）20192020；（2）10094040【解析】【分析】归纳总结得到一般性规律，写出第10个等式及第n 个等式即可；（1）原式变形后，计算即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：第10个算式是111=10111011-⨯， 第n 个算式是()111=11n n n n -++； （1）1111...12233420192020++++⨯⨯⨯⨯ =111111 (22320192020)-+-++- =112020- =20192020； （2）∵|2||4|0a b -+-=，∴a-2=0，b-4=0，∴a=2，b=4， ∴1111(2)(2)(4)(4)(2016)(2016)ab a b a b a b ++++++++++ =111124466820182020++++⨯⨯⨯⨯ =1111111...2244620182020⎛⎫-+-++- ⎪⎝⎭ =111222020⎛⎫- ⎪⎝⎭ =10094040【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．35．（1）18；（2）6或18秒；（3）2或38秒【解析】【分析】（1）根据偶次方以及绝对值的非负性求出a、b的值，可得点A表示的数，点B表示的数，再根据两点间的距离公式可求线段AB的长；（2）分两种情况：①相向而行；②同时向右而行．根据行程问题的相等关系分别列出方程即可求解；（3）分两种情况：①两点均向左；②两点均向右；根据点A、B两点间的距离为20个单位分别列出方程即可求解．【详解】解：（1）∵|a﹣6|+（b+12）2＝0，∴a﹣6＝0，b+12＝0，∴a＝6，b＝﹣12，∴AB＝6﹣（﹣12）＝18；（2）设点A、B同时出发，运动时间为t秒，点A、B能够重合时，可分两种情况：①若相向而行，则2t+t＝18，解得t＝6；②若同时向右而行，则2t﹣t＝18，解得t＝18．综上所述，经过6或18秒后，点A、B重合；（3）在（2）的条件下，即点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动，设点A、B同时出发，运动时间为t秒，点A、B两点间的距离为20个单位，可分四种情况：①若两点均向左，则（6-t）-（-12-2t）=20，解得：t=2；②若两点均向右，则（-12+2t）-（6+t）=20，解得：t=38；综上，经过2或38秒时，A、B相距20个单位．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离公式、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离公式结合点之间的关系列出一元一次方程是解题的关键．注意分类讨论思想的应用．36．（1）A、B位置见解析，A、B之间距离为30；（2）2或-6；（3）第20次P与A重合；点P与点B不重合．【解析】【分析】（1）点B距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，得到点B表示的数，再根据平移的过程得到点A表示的数，在数轴上表示出A、B的位置，根据数轴上两点间的距离公式，求出A、B之间的距离即可；（2）设P点对应的数为x，当P点满足PB=2PC时，得到方程，求解即可；（3）根据第一次点P表示-1，第二次点P表示2，点P表示的数依次为-3，4，-5，6…，找出规律即可得出结论．【详解】解：（1）∵点B距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，。
山东省青岛实验中学2020-2021学年度七年级(上)期末数学模拟试卷
山东省青岛实验中学2020-2021学年度七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.下列说法正确的是()A. 非负数包括零和整数B. 正整数包括自然数和零C. 零是最小的整数D. 整数和分数统称为有理数2.绝对值大于1而小于3的整数是()A. ±1B. ±2C. ±3D. ±43.如果|x−2|=2−x，那么x的取值范围是()A. x<2B. x>2C. x≤2D. x≥24.|−12|的值是()A. −12B. 12C. −2D. 25.下列是具有相反意义的量的是()A. 向东走5米和向北走5米B. 身高增加2厘米和体重减少2千克C. 胜1局和亏本70元D. 收入50元和支出40元6.下列调查最适合用全面调查的是()A. 调查某批汽车的抗撞击能力B. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数C. 了解全班学生的视力情况D. 检测吉林市某天的空气质量7.若|2a|=−2a，则a一定是()A. 正数B. 负数C. 非负数D. 负数或零8.一家三人(父亲、母亲、孩子)准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社的优惠方案是：父母买全票，孩子按半价优惠；乙旅行社的优惠方案是：家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的45收费．若这两家旅行社每人的原票价相同，则这两家旅行社的优惠条件()．A. 甲更优惠B. 乙更优惠C. 相同D. 与原票价有关9.变量x，y有如下关系：①x+y=10；②y=−5x；③y=|x−3|；④y2=8x.其中y是x的函数的是()A. ①②③④B. ①②③C. ①②D. ①10.某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店()A. 不赔不赚B. 赚了10元C. 赔了10元D. 赚了50元二、填空题（本大题共6小题，共18分）11.若关于x的方程3x−12=x+a3−1与方程2x+5=3(x+2)的解相同，则a的值为_______．12.若−2a x−3b3与5ab2y−1是同类项，则x+y=________13.已知摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为C=59(F−32)，则其中的变量是__________，常量是__________．14.某音像社对外出租的光盘的收费方法是：每张光盘出租后的头两天，每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘出租n天(n≥2)应收租金________元．15.“x平方的3倍与−5的差”用代数式表示为：______ ．16.有一种石棉瓦(如图)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为______ 厘米．三、计算题（本大题共4小题，共26分）17.计算：(1)(−4)×3+(−18)÷(−2)(2)−22+(23−34)×12(3)先化简，再求值：x2−(5x2−4y)+3(x2−y)，其中x=−1，y=2．18. 解方程：1+x−12=x+26．19. 有这样一道题计算13x 2−(3x 2+3xy −35y 2)+83x 2+3xy +25y 2的值，其中x =−12，y =2，小红同学把x =−12计算错抄成了x =12，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是为什么？20. 先化简，再求值：x −3(x −13y 2)+6(−x +13y 2)，其中x =−112，y =−2．四、解答题（本大题共6小题，共46分）21. 北京航天研究院所属工厂制造“神舟”十号火箭上的一种螺母，要求螺母内径可以有±0.02mm 的误差，抽查5个螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下： +0.01，−0.018，+0.026，−0.025，+0.015． (1)指出哪个螺母是合格的？(即在误差范围内的) (2)指出合格的螺母中哪个质量最好？(即最接近规定内径)22.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2−(a+b+cd)x+(a+b)2019+(−cd)2020的值．23.为进一步了解A，B，C，D四名老师在学生中受欢迎的程度，学校随机抽取了m个学生进行调查(被调查的学生必须选且只能选其中的一名老师)，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图(1)求m和n的值．(2)扇形统计图中，D对应的圆心角的度数是多少？(3)求出C的人数，并补全条形统计图．24.已知：如图，线段AD=10cm，AC=BD=7cm，E，F分别是AB，CD的中点，求EF的长．25.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装的成本价是多少元？26.某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：计时制，每分钟0.05元；包月制，每月50元(只限一部宅电上网).此外，每种上网方式都要加收通信费每分钟0.02元．(1)某用户某月上网的时间为a小时，请你写出两种收费方式下该用户应支付的费用；(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为选择哪种上网方式较合算？答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题有理数的概念及分类，易错点为：自然数中包括0，0既不是正数也不是负数，正整数指大于0的整数．根据有理数的概念及分类求解．【解答】解：A.非负数包括零和正数，A错误；B.正整数指大于0的整数，B错误；C.没有最小的整数，C错误；D.整数和分数统称为有理数，这是概念，D正确．故选D．2.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了绝对值的性质，注意不要漏掉−2.绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数．求绝对值大于1且小于3的整数，即求绝对值等于2的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．【解答】解：绝对值大于1且小于3的整数有±2，故选B．3.【答案】C【解析】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记负数的绝对值为它的相反数，0的绝对值为0.根据负数的绝对值为它的相反数，0的绝对值为0，即可解答．【解答】解：∵|x−2|=2−x，∴x−2≤0，∴x≤2，故选C．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了绝对值的性质．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|−12|=12．故选：B．5.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．根据相反意义的量的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A.向东走5米和向北走5米，不是具有相反意义的量，故本选项错误；B.身高增加2厘米和体重减少2千克，不是具有相反意义的量，故本选项错误；C.胜1局和亏本70元、不是具有相反意义的量，故本选项错误；D.收入50元和支出40元，是具有相反意义的量，故本选项正确．故选D．【解析】解：A、调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；B、调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、了解全班学生的视力情况，故C正确；D、无法全面调查，故D错误；故选：C．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了绝对值的化简．化简|a|主要看a的取值范围，当a≥0时，|a|=a，当a≤0时，|a|=−a，解答此题根据绝对值的化简法则解答即可．【解答】解：∵|2a|=−2a，∴a≤0，故a为负数或0．故选D．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查列代数式，关键是分别求出甲、乙旅行社收费费用，相互比较即可得出结果．【解答】解：设每人的全票价为x元(x>0)，则甲旅行社收费为：2x+0.5x=2.5x元，乙旅行社收费为：3x×45=2.4x元，∵2.5x>2.4x．∴乙比甲更优惠．故选B．9.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．【解答】解：根据函数的定义得：y是x函数的是①x+y=10；②y=−5；③y=|x−3|.x当x=1时，在y2=8x中有2个y值与它对应，则y不是x函数.故选B．10.【答案】B【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用；设盈利的进价是x元，亏本的是y元，根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，可列方程求解．【解答】解：设盈利的进价是x元，80−x=60%xx=50设亏本的进价是y元y−80=20%yy=10080+80−100−50=10元．故赚了10元．故选B．11.【答案】−2【解析】【分析】本题考查了同解方程的知识，解答本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．先解方程2x+5=3(x+2)，然后把x的值代入方程3x−12=x+a3−1，求出a的值．【解答】解：解方程2x+5=3(x+2)，解得：x=−1，将x=−1代入方程3x−12=x+a3−1得：a−13−1=−2解得：a=−2．故答案为−2．12.【答案】6【解析】解：∵−2a x−3b3与5ab2y−1是同类项，∴x−3=1，2y−1=3，解得：x=4，y=2，则x+y=4+2=6，故答案为：6利用同类项的定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．13.【答案】C，F；59，−32【解析】【分析】本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在一个变化的过程中随时可以发生变化的量．根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．【解答】解：C=59(F−32)，则其中的变量是C，F，常量是59，−32，故答案为：C，F；59，−32．14.【答案】(0.5n+0.6)【解析】【分析】本题考查了列代数式，根据题意找到合适的等量关系是解题的关键．先求出出租后的头两天的租金，然后用“n−2”求出超出两天的天数，进而求出超出两天后的租金，然后用“头两天的租金+超出两天后的租金”解答即可．【解答】解：当租了n天(n≥2)，则应收钱数：0.8×2+(n−2)×0.5，=1.6+0.5n−1，=0.5n+0.6答：共收租金(0.5n+0.6)元．故答案为(0.5n+0.6)．15.【答案】3x2+5【解析】解：x平方的3倍与−5的差”用代数式表示为：3x2−(−5)=3x2+5．故答案是：3x2+5．x平方的3倍与−5的差，表示x平方的3倍即3x2与(−5)的差，据此即可列出代数式．本题考查了列代数式，正确理解题意是关键．16.【答案】(50n+10)【解析】解：∵石棉瓦(如图)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，∴每个石棉瓦可用宽度为50cm，∴n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为：(50n+10)cm．故答案为：(50n+10)．根据石棉瓦用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，得出每个石棉瓦可用宽度为50cm，即可得出答案．此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，得出每个石棉瓦可用宽度．17.【答案】解：(1)(−4)×3+(−18)÷(−2)=−12+9=−3；(2)原式=−4+23×12−34×12=−4+8−9=−5；(3)原式=x2−5x2+4y+3x2−3y=x2−5x2+3x2+4y−3y=−x2+y，当x=−1，y=2时，原式=−(−1)2+2=−1+2=1．【解析】(1)先计算乘除法，再计算加减即可得；(2)先计算乘方、利用乘法分配律去掉括号，再计算乘法，最后计算加减可得；(3)先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x、y的值代入计算可得．本题主要考查有理数的混合运算和整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握有理数和整式的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：去分母得：6+3(x−1)=x+2，去括号得：6+3x −3=x +2，移项合并得：2x =−1，解得：x =−12．【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解． 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：原式=13x 2−3x 2−3xy +35y 2+83x 2+3xy +25y 2=y 2， 结果与x 的取值无关，故红同学把x =−12计算错抄成了x =12，但他的计算结果也是正确的．【解析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．20.【答案】解：原式=x −3x +y 2−6x +2y 2=−8x +3y 2，当x =−112，y =−2时，原式=12+12=24．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值． 此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：(1)+0.026>0.02，−0.025<−0.02不在要求范围内故不合乎要求，其他均合乎要求，故内径为+0.01，−0.018、+0.015这几个螺母是合格的；(2)越接近0质量越好，+0.01到0的距离小于−0.018和+0.015到0的距离，最接近0所以质量更好，故内径为+0.01这个螺母中质量最好．【解析】本题考查了用正数和负数表示实际物理量时具有相反的意义，而相反的意义的量包含两个因素：一是意义相反例如向东向西，收入支出；二是他们都是量，并且是同类的量．此题属于第二种，以后做题中要加以区分，由题意可以得出只要检查结果在−0.02到+0.02范围内的产品即为合乎要求的，而且结果越接近0质量越好．(1)根据检查结果在−0.02到+0.02范围内的产品即为合乎要求的，进行判断即可；(2)根据结果越接近0质量越好的标准进行判断即可．22.【答案】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵x的绝对值是2，∴x=±2．当x=2时，原式=22−(0+1)×2+02011+(−1)2012=4−2+0+1=3；当x=−2时，原式=(−2)2−(0+1)×(−2)+02011+(−1)2012=4+2+0+1=7．【解析】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义和绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，乘积是1的两个数叫做互为倒数可得cd=1，绝对值的性质可得x=±2，然后代入代数式进行计算即可得解．23.【答案】解：(1)m=56÷35%=160，n%=24×100%=15%，160即m的值是160，n的值是15；=108°，(2)360°×48160即D对应的圆心角度数是108°；(3)C的人数：160−24−56−48=32，补全的条形统计图如右图所示．【解析】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．(1)根据B的人数和所占的百分比可以求得m的值，进而求得n的值；(2)根据统计图中的数据可以计算出D对应的圆心角的度数；(3)根据(1)中m的值可以求得喜欢C的人数，并补全条形统计图．24.【答案】解：由线段的和差，得AB=AD−BD=10−7=3cm，CD=AD−AC=10−7=3cm．由E，F分别是AB，CD的中点，得AE=12AB=32cm，DF=12CD=32cm．由线段的和差，得EF=AD−AE−DF=10−32−32=7cm，所以EF的长为7cm．【解析】【试题解析】本题考查了两点间的距离，线段的中点，利用线段的和差是解题关键．根据线段的和差，可得AB、CD的长，根据线段中点的性质，可得AE、DF的长，根据线段的和差，可得答案．25.【答案】解：设这种服装每件的成本为x元，根据题意得：80%(1+40%)·x−x=15，解得x=125．答：这种服装每件的成本为125元．【解析】本题考查的知识点是一元一次方程的应用.解题关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤.先设这种服装每件的成本为x元，再根据“成本价×(1+40%)×0.8−成本价=利润”列出方程，然后解方程求出x即可得出成本价．26.【答案】解：(1)a小时=60a分钟，计时制：(0.05+0.02)⋅60a=0.07⋅60a=4.2a，包月制：50+0.02⋅60a=50+1.2a;(2)计时制：4.2a=4.2×20=84(元)，包月制：50+1.2a=50+1.2×20=74(元)，∵74<84，∴用包月制方式较为合算．【解析】此题主要考查了列代数式，并比较哪种花费便宜的问题，关键是弄清题意列出式子．(1)首先统一时间单位，计时制：每分钟(0.05+0.02)元×时间=花费；包月制：50元+每分钟0.02元×时间=花费；(2)把x=20代入(1)中的代数式计算出花费，进行比较即可．。
2020-2021青岛市七年级数学上期末一模试题带答案
一、选择题
1．下列说法：
（1）两点之间线段最短；
（2）两点确定一条直线；
（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；
（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段；其中正确的有（ ）
A．一个B．两个C．三个D．四个
2．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( )
解析：12
【解析】
【分析】
设乙现在的年龄是x岁，则甲的现在的年龄是：2x岁，根据6年前，甲的年龄是乙的3倍，可列方程求解．
【详解】
解：设乙现在的年龄是x岁，则甲的现在的年龄是：2x岁，依题意得：2x-6=3(x-6)
解得：x=12
∴2x=24
故：甲现在24岁，乙现在12岁．
故答案为:24，12
【点睛】
23．如图，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，OB是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．
24．出租车司机王师傅某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：以王师傅家为出发点，向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（km）如下：
﹣2，+5，﹣4，+1，﹣6，﹣2．那么：
A．3B．9C．7D．1
二、填空题
13．若 与 互为相反数，则a=________．
14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有8个小圆，第2个图形有14个小圆，第3个图形有22个小圆，依此规律，第7个图形的小圆个数是__________．
15．如图所示，O是直线AB与CD的交点，∠BOM：∠DOM＝1：2，∠CON＝90°，∠NOM＝68°，则∠BOD＝_____°．
青岛市2019-2020学年数学七上期末学业水平测试试题
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．下列关于角的说法正确的是（ ）A.两条射线组成的图形叫做角B.角的大小与这个角的两边的长短无关C.延长一个角的两边D.角的两边是射线，所以角不可度量 2．已知A B 与∠∠互为余角，C ∠与B Ð互为补角，则C ∠比A ∠大( ) A.45︒ B.90︒ C.135︒ D.180︒3．如图，平行河岸两侧各有一城镇P ，Q ，根据发展规划，要修建一条公路连接P ，Q 两镇，已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应该选择方案（ ）A ．B ．C ．D ．4．一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是( )A ．7.5秒B ．6秒C ．5秒D ．4秒5．一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为( )A ．17B ．18C ．19D ．206．若代数式()()222x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( )A ．0B ．1-C ．2或2-D ．6 7．某企业今年1月份产值为x 万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( )A ．(1－10%)(1＋15%)x 万元B ．(1－10%＋15%)x 万元C ．(x －10%)(x ＋15%)万元D ．(1＋10%－15%)x 万元 8．一元一次方程3x+6=2x ﹣8移项后正确的是( )A ．3x ﹣2x=6﹣8B ．3x ﹣2x=﹣8+6C ．3x ﹣2x=8﹣6D ．3x ﹣2x=﹣6﹣89．把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个正方形，第②个图案中有5个正方形，第③个图案中有9个正方形…按此规律排列下去，则第⑧个图案中正方形的个数为（ ）A ．25B ．29C ．33D ．3710．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（ ）A ．2.2×104B ．22×103C ．2.2×103D ．0.22×10511．下列说法正确的是（ ）A ．一个数的绝对值一定比0大B ．一个数的相反数一定比它本身小C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．最小的正整数是112．有理数a 、b 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A.0a b +<B.0a b +>C.0ab >D.a b＞0 二、填空题13．两根直木条，一根长60cm ，另一根长100cm ，将他们的一端重合，顺才放在同一条直线上，则两根木条的中点间的距离是_____14．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，且∠AOB=40°，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，当△PMN 周长取最小值时，则∠MPN 的度数为_____．15．某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐45人，那么有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人，那么有一辆汽车空出9个座位，有x 辆汽车，则根据题意可列出方程为______．16．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n ＝__________（用含n 的代数式表示）．17．如果3ab 2m-1与ab m+1是同类项，则m 的值是______．18．计算：﹣3﹣1=_____．19．比较大小：4-5______________3-420．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是__________．三、解答题21．一个角的补角比它的余角的3倍少20︒，求这个角的度数.22．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3. 4元，超计划部分每吨按4. 6元收费.(1)用代数式表示(所填结果需化简):设用水量为x 吨，当用水量小于等于300吨，需付款 元;当用水量大于300吨，需付款 元.(2)若某单位4月份缴纳水费1480元，则该单位用水多少吨?(3)若某单位5、6月份共用水700吨(6月份用水量超过5月份)，共交水费2560元，则该单位5、6月份各用水多少吨?23．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a 2+2ab ．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x 的值；（3）若（﹣2）*（1*x ）=x+9，求x 的值．24．已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D 为BC 边延长线上一点，BM 平分∠ABC ，E 为射线BM 上一点．（1）如图1，连接CE ，①若CE ∥AB ，求∠BEC 的度数；②若CE 平分∠ACD ，求∠BEC 的度数．（2）若直线CE 垂直于△ABC 的一边，请直接写出∠BEC 的度数．25．化简：35(24)b a a b +--26．先简化，再求值：(4a 2﹣3a)﹣(2a+a ﹣1)+(2﹣a 2﹣4a)，其中a ＝﹣2．27．已知|a|=2，|b|=7，且a ＜b ，求a ﹣b ．28．计算：（1）（﹣34+16﹣38）×（﹣24）； （2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷12×2【参考答案】***一、选择题1．B2．B3．C4．D5．C6．B7．A8．D9．B10．A11．D12．B二、填空题13．80cm 或20cm14．100° 15． SKIPIF 1 < 0解析：4516509x x +=-16．3n+1．17．218．-419．＜20．15三、解答题21．35°22．（1）3.4x ；4.6x-360；（2）400吨；（3）5月份250吨，6月份450吨.23．（1）0；（2）：x=﹣12；（3）x=﹣1． 24．（1）①40°；②30°；(2)50°，130°，10°25．37a b +26．3a 2﹣10a+3；35.27．-5或-928．(1)23 (2)-3。
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2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数共有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个 2．若∠β=25°31'，则∠β的余角等于（ ）A.64°29'B.64°69'C.154°29'D.154°69'3．如图，∠ABC ＝∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ．以下结论：① AD ∥BC ；② ∠ACB ＝2∠ADB ；③ ∠ADC ＝90°－∠ABD ；④ BD 平分∠ADC ；⑤ 2∠BDC ＝∠BAC ．其中正确的结论有 （ ）A.①②④B.①③④⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤4．某市对城区主干道进行绿化，计划把某段道路的一侧全部栽上桂花树，要求这一侧路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔4米栽1棵，则树苗缺18棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗多了4棵，设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是( ) A ．4(x ＋18)＝6(x －4) B ．4(x ＋18－1)＝6(x －4－1) C ．4(x －18－1)＝6(x ＋4－1) D ．4(x ＋18＋1)＝6(x －4＋1) 5．方程2395123x x x +--=+去分母得（ ） A.3（2x+3）-x=2（9x-5）+6 B.3（2x+3）-6x=2（9x-5）+1 C.3（2x+3）-x=2（9x-5）+1 D.3（2x+3）-6x=2（9x-5）+66．下列计算正确的是（ ） A ．3x 2﹣x 2＝3 B ．﹣3a 2﹣2a 2＝﹣a 2C ．3（a ﹣1）＝3a ﹣1D ．﹣2（x+1）＝﹣2x ﹣2 7．若2x 2m y 3与﹣5xy 2n是同类项，则|m ﹣n|的值是（ ） A ．0B ．1C ．7D ．﹣18．下列结论正确的是( ) A ．单项式223ab c 的次数是4B ．单项式22πm n5-的系数是25-C ．多项式2x y -的次数是3D ．多项式325x 2x 1-+中，第二项是22x9．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（ ）个．A ．2B ．3C ．4D ．510的相反数是（ ）B. C.2 D.﹣211．计算(-2)100+(-2)99的结果是( ) A ．2B ．2-C ．992-D ．99212．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）A.16cm 2B.20cm 2C.80cm 2D.160cm 2二、填空题13．下列说法：①若a 与b 互为相反数，则a+b=0；②若ab=1，则a 与b 互为倒数；③两点之间，直线最短；④若∠α+∠β=90°，且β与γ互余，则∠α与∠γ互余；⑤若∠α为锐角，且∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ=90°.其中正确的有________.（填序号） 14．表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：… 15．某商品的标价为200元，8折销售仍获利25%，则商品进价为_____元．16．一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是_____．17．若a 3b y 与-2a x b 是同类项，则y x =_____．18．把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多6）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C 2，图③中阴影部分的周长为C 3，则C 2-C 3=______．193-的相反数是_____．20．2017年12月24日“八中之春”在重庆市大剧院成功演出，其中播放的王俊凯祝福母校八十周年庆的视频，当天络点击量达到350000次，数字350000用科学计数法表示为_________________． 三、解答题21．如图1，在数轴上A ，B 两点对应的数分别是6，-6，90DCE ∠=︒（C 与O 重合，D 点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF 平分ACE ∠，则AOF ∠=_________；（2）如图2，将DCE ∠沿数轴的正半轴向右平移t （0＜t ＜3）个单位后，再绕点顶点C 逆时针旋转30t 度，作CF 平分ACE ∠，此时记DCF α∠=. ①当t=1时，=α_______；②猜想BCE ∠和α的数量关系，并证明；（3）如图3，开始111D C E ∠与DCE ∠重合，将DCE ∠沿数轴的正半轴向右平移t （0＜t ＜3）个单位，再绕点顶点C 逆时针旋转30t 度，作CF 平分ACE ∠，此时记DCF α∠=，与此同时，将111D C E ∠沿数轴的负半轴向左平移t （0＜t ＜3）个单位，再绕点顶点1C 顺时针旋转30t 度，作11C F 平分11AC E ∠，记111D C F β∠=，若α与β满足20αβ-=︒，请直接写出t 的值为_________．22．已知O 为直线AB 上的一点，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE ．（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE=______； （2）如图1，若∠BOE=80°，则∠COF=______；（3）若∠COF=m°，则∠BOE=______度；∠BOE 与∠COF 的数量关系为______．（4）当∠COE 绕点O 逆时针旋转到如图2的位置时，（3）中∠BOE 与∠COF 的数量关系是否仍然成立？请说明理由．23．把一批作业本发给某班的学生，如果每人发2本，则剩12本；如果每人发3本，则缺24本，求这个班有多少学生．24．目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？25．先化简再求值：（x-y ）2+（2x+y ）（2x-y ）-5x （x+y ），其中|x+1|+（y-2）2=0 26．用-5、-2、1，三个数按照给出顺序构造一组无限循环数据。
(1)求第2018个数是多少？ (2)求前50个数的和是多少？(3)试用含k (k 为正整数)的式子表示出数“-2所在的位置数； (4)请你算出第n 个,第1n +个,第2n +个这三个数的和？()50n ≥ 27．计算：28．11()2()(3)23--+-+-【参考答案】*** 一、选择题 1．B 2．A 3．C 4．B 5．D 6．D 7．B 8．A 9．B 10．B 11．D 12．C 二、填空题 13．①②⑤14．15, SKIPIF 1 < 0 解析：15, (1)2n n - 15．128 16．15 17． 18．1219．3﹣ SKIPIF 1 < 0 ．解析：320． SKIPIF 1 < 0 解析：53.510⨯ 三、解答题21．（1）45°；（2）①30°；②=2BCE α∠；（3）23t =． 22．（1）68° (2) 40° （3） 2m ∠BOE=2∠COF;(4)成立，理由见解析. 23．36名24．（1）购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；（2）9折． 25．26．（1）－2；（2）－103；（3）3k-1（k 为正整数）；（4）－6． 27．-2 28．356-2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的平面图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则从正面看到的平面图形是( )A. B. C. D.2．如图所示，两个直角∠AOB ，∠COD 有公共顶点O ，下列结论：(1)∠AOC ＝∠BOD ；(2)∠AOC ＋∠BOD ＝90°；(3)若OC 平分∠AOB ，则OB 平分∠COD ；(4)∠AOD 的平分线与∠COB 的平分线是同一条射线．其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.43．下列图形不是正方体的展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列利用等式的基本性质变形错误的是（ ） A.如果x ﹣3=7，那么x=7+3 B.如果a c =b c-，那么a=﹣b C.如果x+3=y ﹣4，那么x ﹣y=﹣4﹣3 D.如果﹣12x=4，那么x=﹣2 5．下面合并同类项正确的是（ ） A.23325x x x += B.2221a b a b -= C.0ab ab --=D.220xy xy -+=6．一元一次方程3x+6=2x ﹣8移项后正确的是( )A ．3x ﹣2x=6﹣8B ．3x ﹣2x=﹣8+6C ．3x ﹣2x=8﹣6D ．3x ﹣2x=﹣6﹣8 7．下列运算中，正确的是( ) A ．5a 2-4a 2=1 B ．2a 3+3a 2=5a 5C ．4a 2b-3ba 2=a 2bD ．3a+2b=5ab8．观察下列等式： 第一层 1+2=3 第二层 4+5+6=7+8第三层 9+10+11+12=13+14+15 第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24 ……在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在（ ） A ．第42层B ．第43层C ．第44层D ．第45层9．下列计算正确的是（ ）A ．23=6B ．﹣4﹣16=﹣20C ．﹣8﹣8=0D ．﹣5﹣2=﹣310．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有（ ） A ．56℃ B ．﹣56℃ C ．310℃ D ．﹣310℃11．在数轴上表示有理数a ，b ，c 的点如图所示．若ac<0，b+a<0，则一定成立的是A.|a|>|b|B.|b|<|c|C.b+c<0D.abc<012．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ） A ．10%x ＝330 B ．（1﹣10%）x ＝330 C ．（1﹣10%）2x ＝330 D ．（1+10%）x ＝330二、填空题13．如图，已知∠AOD=150°，OB 、OC 、OM 、ON 是∠AOD 内的射线，若∠BOC=20°，∠AOB=10°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，当∠BOC 在∠AOD 内绕着点 O 以 3°/秒的速度逆时针旋转 t 秒时，当∠AOM ：∠DON=3：4 时，则 t=____________．14．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是______________度.15．有一列数：a 1，a 2，a 3，a 4 ，…，a n －1，a n ，其中a 1＝5×2＋1，a 2＝5×3＋2，a 3＝5×4＋3，a 4＝5×5＋4，a 5＝5×6＋5，….当a n ＝2021时，n 的值为________.16．一个长方形的长为xcm ，周长为30cm ，如果长减少2cm ，宽增加1cm ，那么整个长方形就成了一个正方形，则这个长方形的面积是_____cm 2．17．若25m mn +=-，2310n mn -=，则224m mn n +-的值为______________．18．下面由小木棒拼出的系列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成，请写出第n 个图形中小木棒的根数S 与n 的关系式______.19．﹣212和它的相反数之间的整数有_____个． 20．规定图形表示运算a b c --，图形表示运算x z y w --+.则+=________________（直接写出答案）． 三、解答题21．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．(1)将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t 秒后OM 恰好平分∠BOC ，则t= （直接写结果）(2)在(1)问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多少秒后OC 平分∠MON ？请说明理由； (3)在(2)问的基础上，那么经过多少秒∠MOC=36°？请说明理由．22．如图，直线1上有A ，B 两点，AB=12cm ，点O 是线段AB 上的一点，OA=2OB ． （1）OA=______cm ，OB=______cm ；（2）若点C 是线段AB 上一点（点C 不与点AB 重合），且满足AC=CO+CB ，求CO 的长；（3）若动点P ，Q 分别从A ，B 同时出发，向右运动，点P 的速度为2cm/s ，点Q 的速度为1cm/s ．设运动时间为t （s ），当点P 与点Q 重合时，P ，Q 两点停止运动．求当t 为何值时，2OP-OQ=4（cm ）；23．连州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游，已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，问：(1)若设乙旅行社的人数为x ，请用含x 的代数式表示甲旅行社的人数； (2)甲、乙两个旅游团各有多少人？24．为了防控冬季呼吸道疾病，某校积极进行校园环境消毒工作，购买了 甲、乙两种消毒液共80瓶，其中甲种每瓶6元，乙种每瓶8元，如果购买这两种消毒液共花去500元，求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶？25．先化简，再求值：12(2)2(3)2x y x y ---，其中1x =-，2y =. 26．先化简，再求值.求当3x =，32y =-时，代数式2222123(252)2x xy y x xy y ⎛⎫----- ⎪⎝⎭的值.27．计算：（1）（-71）+（+64）；（2）（-16）-（-7）；（3）()2184-⨯；（4）315()2÷-28．某粮库3天内粮食进出库的吨数如下：（“+”表示进库，“-”表示出库）(1)经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存有480吨粮食，那么3天前库里存粮多少吨？ (3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少元装卸费？【参考答案】*** 一、选择题 1．B 2．C 3．B 解析：B. 4．D 5．D 6．D 7．C 8．C 9．B 10．C 11．A 12．D 二、填空题13． SKIPIF 1 < 0 解析：100714． SKIPIF 1 < 0 解析：60 15．336 16．5417． SKIPIF 1 < 0 解析：15- 18．3n+1 19．520． SKIPIF 1 < 0 解析：8- 三、解答题21．（1）5；（2）5秒时OC 平分∠MON ，理由详见解析；（3）详见解析. 22．（1）8，4；（2）CO 的长是43cm ；（3）当t 为1.6s 或8s 时，2OP-OQ=4．23．（1）（2x-5）人．（2）甲旅游团有35人，乙旅游团有20人．24．甲种消毒液购买了70瓶，乙两种消毒液购买了10瓶.25．-2x-y,0.26．92 .27．（1）－7；（2）－9；（3）-42；（4）-1028．（1）库里的粮食减少了；（2）3天前库里存粮食是525吨；（3）3天要付装卸费825元．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC 的度数是 ( )A.120°B.135°C.145°D.150°2．如图，点O 为直线AB 上一点，∠AOC=90°，∠DOE=90°，图中互余的角有几对？（ ）A.2对B.3对C.4对D.5对3．下列换算中，错误的是（ ）A.B.C.D.4．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（ ）A.3,3x y ==B.4,2x y =-=-C.2,4x y ==D.4,2x y ==5．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．现有一个长方形的周长为30cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为x cm ，可列方程为（ ）A.2(30)1x x -=-+B.2(15)1x x -=-+C.2(30)1x x +=--D.2(15)1x x +=--6．若代数式()()222x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( )A ．0B ．1-C ．2或2-D ．67．下列计算正确的是（ ） A ．4a ﹣2a ＝2B ．2x 2+2x 2＝4x 4C ．﹣2x 2y ﹣3yx 2＝﹣5x 2yD ．2a 2b ﹣3a 2b ＝a 2b 8．下列算式中，计算结果为a 3b 3的是（ ） A ．ab+ab+abB ．3abC ．ab•ab•abD ．a•b 39．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018的结果不可能是（ ） A.奇数 B.偶数C.负数 D.整数10．如图是张大爷家1月至6月份的每月用电量的统计图，由图中信息可知张大爷家这6个月用电量最大值与最小值的差是( )A.250度B.150度C.100度D.200度11．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ）A.0a b +=B.0a b -=C.a b <D.0ab >12．下列变形中： ①由方程125x -=2去分母，得x ﹣12=10； ②由方程29x=92两边同除以29，得x=1； ③由方程6x ﹣4=x+4移项，得7x=0； ④由方程2﹣5362x x -+=两边同乘以6，得12﹣x ﹣5=3（x+3）． 错误变形的个数是（ ）个． A.4 B.3C.2D.1二、填空题13．已知点A 在O 的北偏西60°方向，点B 在点O 的南偏东40°方向，则∠AOB 的度数为_____14．∠α=0'402035"，它的补角β=__________；15．定义一种新运算“⊕”：a b=2a-b ⊕，比如：1-3=21--3=5⊕⨯（）（），若3x-2x+1=2⊕（）（），那么x 的值为____．16．在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a △b ＝ab ＋1，则方程(3△4)△x ＝2的解是x ＝____． 17．若﹣4x a y+x 2y b ＝﹣3x 2y ，则a+b ＝_____． 18．计算：﹣1﹣5=________19．若（x-2）2+|y+3|=0，则y x =_________。