初中数学分式习题

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人教版初中数学八年级上册第十五章分式复习习题 (含答案解析)

人教版初中数学八年级上册第十五章分式复习习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．使代数式有意义的自变量x的取值范围是（）A．x≥3B．x＞3且x≠4C．x≥3且x≠4D．x＞32．下列说法，你认为正确的是（）A．0的倒数是0 B．3-1=-3C．π是有理数D．是有理数3．已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（）A．m≤3B．m≤3且m≠2C．m＜3D．m＜3且m≠24．分式方程的解为（）A．B．C．D．无解5．已知，则的值是A．60B．64C．66D．72在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )6．若-A．x<B．x≤C．x≠D．x>7．体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是米/秒，则所列方程正确的是（）A．B．C．D．8．若分式的值为0，则x的值为（）A．-2B．0C．2D．±29．一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行80km所用时间相等，设江水的流速为v km/h，则可列方程为（）A．=B．=C．=D．=10．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）A ． x ＞0B ． x ≥0C ． x ≠0D ． x ≥0且x ≠1 11．关于x 的分式方程的解为非负数，且使关于x 的不等式组有解的所有整数k 的和为（）A ． ﹣1B ． 0C ． 1D ． 212．若x 取整数，则使分式的值为整数的x 值有 A ． 3个 B ． 4个 C ． 6个 D ． 8个13．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x =5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是 A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 14．下列等式正确的是 ( ) ①0．000126=1.26×10－4②3.10×104=31000③1.1×10－5=0.000011 ④12600000=1.26×106A ． ①②B ． ②④C ． ①②③D ． ①③④15．若数a 使关于x 的不等式组无解，且使关于x 的分式方程有正整数解，则满足条件的a 的值之积为（） A ． 28 B ． ﹣4 C ． 4 D ． ﹣2 16．若关于x 的方程无解，则m 的值为A ．B ．C ．D ． 17．如果成立，那么下列各式一定成立的是（）A ．B ．C ．D ．18．关于x 则实数m 的取值范围是（） A ． m<-6且m≠2 B ． m ＞6且m≠2 C ． m<6且m≠-2 D ． m<6且m≠2 19．下列运算正确的是( ) A ．11x y x y xy--= B ．=-1b aa b b a +-- C ． 21111a a a --=--+ D ． 2111·1a a a a a--=-+20．张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子的最小值是”．其推导方法如下：在面积是的矩形中设矩形的一边长为，则另一边长是，矩形的周长是；当矩形成为正方形时，就有，解得，这时矩形的周长最小，因此的最小值是．模仿张华的推导，你求得式子的最小值是（）．A．B．C．D．二、填空题21．如果a+b=2，那么代数式（a﹣）÷的值是______．22．已知x为正整数，当时x=________时，分式的值为负整数．23．计算：=__．24．分式方程的解为__________．25．一个铁原子的质量是，将这个数据用科学记数法表示为__________．26．已知，则=_____．27．已知2n+2-n=k（n为正整数），则4n+4-n=____________．（用含k的代数式表示）28．已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时．设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为______________．29．请观察一列分式：﹣，，﹣，，…则第11个分式为_____．30．分式和的最简公分母是____________．31．若关于x的方程有增根，则a的值为________．32．对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2﹣3=，则计算：[2☆（﹣4）]☆1=_____．33．要使关于x a的取值范围是___．.34．当x 取_____时，分式有意义．35．已知a 1＝，a 2＝，a 3＝，…，a n ＋1＝(n 为正整数，且t≠0，1)，则a 2018＝______(用含有t 的式子表示)． 36．对于正数x ，规定 f (x )=，例如：f (4)== ，f ( )==，则f (2017)+f (2016)+…+f (2)+f (1)+f ()+f ()+…+f ()+f ()= ．37．如果关于x 的不等式组(){2432x mx x ->-<-的解集为，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有m 的取值之积为（）A ．B ．C ．D ． 15-38．已知(x+3)2 - x ＝1，则x 的值可能是___________；39．若关于x 的方程=3的解是非负数，则b 的取值范围是_____． 40．若分式方程1x aa x -=+无解，则a ＝________.三、解答题41．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.） 42．解分式方程：2311xx x x +=--. 43．计算：．44．先化简,再求值:,其中是不等式组的整数解.45．先化简，再求值：，其中m= +1．46．先化简，再求值：，其中 .47．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？48．计算：（1）3a5÷（6a3）•（﹣2a）2；（2）（3.14﹣π）0+0.254×44﹣（）﹣149．为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？50．某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？51．先化简，再求值：（-其中52．已知，，求（）的值.53．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？54．计算：（﹣1）2+（π﹣3.14）0﹣|﹣2|55．（1）计算：；（2）化简并求值：，其中，.56．解方程：57．“一带一路”的战略构想为国内许多企业的发展带来了新的机遇，某公司生产A ，B 两种机械设备，每台B 种设备的成本是A 种设备的1.5倍，公司若投入16万元生产A 种设备，36万元生产B 种设备，则可生产两种设备共10台．请解答下列问题：（1）A 、B 两种设备每台的成本分别是多少万元？（2）若A ，B 两种设备每台的售价分别是6万元，10万元，公司决定生产两种设备共60台，计划销售后获利不低于126万元，且A 种设备至少生产53台，求该公司有几种生产方案；（3）在（2）的条件下，销售前公司决定从这批设备中拿出一部分，赠送给“一带一路”沿线的甲国，剩余设备全部售出，公司仍获利44万元，赠送的设备采用水路运输和航空运输两种方式，共运输4次，水路运输每次运4台A 种设备，航空运输每次运2台B 种设备（运输过程中产生的费用由甲国承担）．直接写出水路运输的次数． 58．计算：﹣12018﹣|1﹣ |+（）﹣1+（3.14﹣π）0+ ．59．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元. (1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元? 60．计算：（2b ax ）2÷（﹣3ax b）×38ab ．61．（2017云南省，第18题，6分）某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．（1）该商店第一次购进水果多少千克？（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和． 62．解方程（1）﹣1=．（2）．63．某校计划在暑假两个月内对现有的教学楼进行加固改造,经调查发现,甲、乙两个工程队都有能力承包这个项目,已知甲队单独完成工程所需要的时间是乙队的2倍,甲、乙两队合作12天可以完成工程的;甲队每天的工作费用为4500元,乙队每天的工作费用为10000元,根据以上信息,从按期完工和节约资金的角度考虑,学校应选择哪个工程队?应付工程队费用多少元?64．我市向民族地区的某县赠送一批计算机，首批270台将于近期启运．经与某物流公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完；用B型汽车不仅可少用1辆，而且有一辆车差30台计算机才装满．（1）已知B型汽车比A型汽车每辆车可多装15台，求A、B两种型号的汽车各能装计算机多少台？（2）已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400元．若运送这批计算机同时用这两种型号的汽车，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，所用运费比单独用任何一种型号的汽车都要节省，按这种方案需A、B两种型号的汽车各多少辆运费多少元？65．先化简，再求值：，其中.66．先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取．67．解方程：68．先化简，再求值：，其中x满足x2－2x－2=0.69．某商城销售A，B两种自行车．A型自行车售价为2 100元/辆，B型自行车售价为1 750元/辆，每辆A型自行车的进价比每辆B型自行车的进价多400元，商城用80 000元购进A型自行车的数量与用64 000元购进B型自行车的数量相等．（1）求每辆A，B两种自行车的进价分别是多少？（2）现在商城准备一次购进这两种自行车共100辆，设购进A型自行车m辆，这100辆自行车的销售总利润为y元，要求购进B型自行车数量不超过A型自行车数量的2倍，总利润不低于13 000元，求获利最大的方案以及最大利润．70．若关于的方程的解为正数，求的取值范围．71．计算题（1）先化简，再求值：÷（1+），其中x=2017．（2）已知方程x 2﹣2x+m ﹣3=0有两个相等的实数根，求m 的值． 72．已知关于x 的分式方程.(1)若方程的增根为x ＝2，求a 的值； (2)若方程有增根，求a 的值； (3)若方程无解，求a 的值． 73．已知关于x 的方程4433x mm x x---=--无解，求m 的值． 74．计算：（1）a （a +2b ）﹣（a ﹣2b ）（a +b ）（2 75．阅读理解：把一个分式写成两个分式的和叫做把这个分式表示成部分分式．如何将2131xx --表示成部分分式？设分式=将等式的右边通分得： =得： 3{ 1m n m n +=--=，解得： 1{ 2m n =-=-，（1m = ，n = ；（276．某商厦用8万元购进纪念运动休闲衫，面市后供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种运动休闲衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完．（1）商厦第一批和第二批各购进休闲衫多少件？（2）请问在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？ 77．先化简，再求值：，其中x=﹣3．78．A ，B 两地间仅有一长为180千米的平直公路，若甲，乙两车分别从A ，B 两地同时出发匀速前往B ，A 45分钟．（1）求甲车速度；（2）乙车到达A 地停留半小时后以来A 地时的速度匀速返回B 地，甲车到达B 地后立即提速匀速返回A 地，若乙车返回到B 地时甲车距A 地不多于30千米，求甲车至少提速多少千米/时？79．某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．甲工程队施工一天，需付工程款1万元；乙工程队施工一天，需付工程款0.6万元．根据甲、乙工程队的投标书测算，可有三种施工方案：（A ）甲队单独完成这项工程，刚好如期完成；（B ）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用4天；（C ）若甲、乙两队合做3天后，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．为了节省工程款，同时又能如期完工，你认为应选择哪一种方案？并说明理由． 80．已知关于x 的分式方程2=+4m x x 与分式方程3121x x =-的解相同，求m 2－2m 的值．81．某高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作60天完成．(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为8.6万元，乙队每天的施工费用为5.4万元，工程预算的施工费用为1000万元．若在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短，问拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？82，其中A 、B 为常数，求42A B -的值． 83．若关于x 的方程221933m x x x +=-+-有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m 的值．84．在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍．（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？85．化简：．86．化简（+a﹣2）÷．87．先化简，再求值：，其中88．先化简再求值：÷（x﹣1﹣），其中x=（1）2017×（﹣）2018．89．先化简，再求值：﹣÷，其中x=2．90．已知，，，求的值．91．我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则；等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式．任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和；(1)下列分式中，属于真分式的是：________(填序号)；(2)________＋________；(3)__________________. 92．先化简，再计算: 其中.93．为加快城市群的建设与发展，在A，B两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120km缩短至114km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110km，运行时间仅是现行时间的，求建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间．94．阅读思考：数学课上老师出了一道分式化简求值题目．题目：÷(x＋1)·－，其中x＝－.“勤奋”小组的杨明同学展示了他的解法：解：原式＝－ ..................第一步＝－................ ..第二步＝..........................第三步＝..................................第四步当x ＝－时，原式＝.......................第五步请你认真阅读上述解题过程，并回答问题：你认为该同学的解法正确吗？如有错误，请指出错误在第几步，并写出完整、正确的解答过程．95．湖州市在2017年被评为“全国文明城市”，在评选过程中，湖州市环卫处每天需负责市区范围420千米城市道路的清扫工作，现有环卫工人直接清扫和道路清扫车两种马路清扫方式.已知20名环卫工人和1辆道路清扫车每小时可以清扫20千米马路，30名环卫工人和3辆道路清扫车每小时可以清扫42千米的马路. （1）1名环卫工人和1辆道路清扫车每小时各能清扫多长的马路？（2）已知2017年环卫处安排了50名环卫工人参与了直接清扫工作，为保证顺利完成每日的420千米清扫工作，需派出多少辆道路清扫车参与工作（已知2017年环卫工人与清扫车每天工作时间为6小时）？（3）为了巩固文明城市创建成果，从2018年5月开始，环卫处新增了一辆清扫车参与工作，同时又增加了若干个环卫工人参与直接清扫，使得每日能够较早的完成清扫工作。

初中数学：分式方程习题精选(附参考答案)

初中数学：分式方程习题精选（附参考答案）1．某学校组织七、八两个年级学生到黄河岸边开展植树造林活动，已知七年级植树900棵与八年级植树1 200棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植树350棵。

求七年级年级平均每小时植树多少棵？设七年级年级平均每小时植树x 棵，则下面所列方程中正确的是( ) A ．900350−x ＝1 200xB ．900x ＝1 200350+xC ．900350+x ＝1 200xD ．900x＝1 200350−x2．若关于x 的方程2x ＝m2x+1无解，则m 的值为( ) A ．0 B ．4或6 C ．6D ．0或43．解分式方程2x −1x+1＝0去分母时，方程两边同乘的最简公分母是_____________． 4．分式方程3−x x−4+14−x＝1的解是________．5．甲、乙两人做某种机器零件，甲每小时比乙每小时多做10个，甲做160个所用时间与乙做140个所用时间相等，甲、乙两人每小时分别做多少个？设甲每小时做x 个，则可列分式方程为__________． 6．(1)解方程：xx+1＝2x 2−1(2)解方程：1x−1＋1＝32x−27．为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动。

甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1 500千克土豆与乙班挖1 200千克土豆所用的时间相同。

已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问：乙班平均每小时挖多少千克土豆？8．已知点P (1－2a ，a －2)关于原点的对称点在第一象限内，且a 为整数，则关于x 的分式方程x+1x−a ＝2的解是( ) A ．x ＝5 B ．x ＝1 C ．x ＝3D ．不能确定9．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个。

设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为( ) A ．20x+10x+4＝15 B ．20x−10x+4＝15 C ．20x+10x−4＝15 D ．20x−10x−4＝1510．照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f ＝1u +1v (v ≠f )表示，其中f 表示照相机镜头的焦距，u 表示物体到镜头的距离，v 表示胶片(像)到镜头的距离。

(完整版)初中数学分式习题(附答案)

、选择题1 •下列各式中，不是分式方程的是（）2 •如果分式屮 5的值为0,那么x 的值是（）x 2 5x1 x 1 1A —B.—(x 1) x 1 x x x 1 x x 1 1 C 1 D.—[ (x 1) 1]10x 2 x 3 2A . 0B . 5C . — 5D . ± 5C . 4个无法确定2ax 3 53•把分式2X 2y 中x ，y 都扩大2倍，则分式的值（x y ）A •不变 B .扩大2倍 C .扩大4倍 D •缩小2倍4 .下列分式中，最简分式有（ 3a 3x 22 2x y m n ~22，~2 2xy m nm 1 a 2 2ab b 2 m 2 1，a 2 2ab b 2分式方程一x4x 2 9的解是（ )A • x= ± 2B • x=2x= — 2D •无解若 2x+y=0 ,x 2xy 2xy2y的值为（ B.D .无法确定关于x 的方程x 3k—化为整式方程后,x 3会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为 0,则 k 的值为（）使分式笃2x等于0的x 值为（）A . 24D .不存在F 列各式中正确的是（a bA_) a b a b Ca ba b B- a b a b D.-10 .下列计算结果正确的是（A.丄 )2amC.— x2abab)1 ~~2 a9xy 隹5a二、填空题1.若分式| y | 5的值等于0,5 yy=2.在比例式 9:5=4: 3x 中,x=、“ b 1 a 1 b 1 a 1 计算： ga bx>时，分式2的值为正数.1 3x计算1 x .6.当分式亠2与分式x 2 3x 2 2x的值相等时，x 须满足1已知x+】=3, x则 x 2+ — =x&已知分式 2xx=时，分式没有意义；当 x=时,22(x 说：“太复杂了，怎么算呢？ ”你能帮小明解决这个问题吗?巧青你写出具体的解题过程.分式的值为0 ;当x= — 2时，分式的值为 _________ . 9.当a= _____________ 时，关于x 的方程2ax 3=-的解是x=1 . a x 410 . 一辆汽车往返于相距 akm 的甲、乙两地，去时每小时行 mkm , ?返回时每小时行 nkm ,则往返一次所用的时间是2a 8 (a2x2 1x2 4x 41)J 3xx 12. (1) (1+」)x 11 11 —---- ),其中x=—一；x 1 2⑵（x 22），其中1x= .23 .解方程：(1)』—=2;2x 1 1 2x4 •课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5 —2 & , 7+ .3 时，求代数式2x 2x 1x2 12x 2刍二的值.小明一看,x 122(x说：“太复杂了，怎么算呢？ ”你能帮小明解决这个问题吗?巧青你写出具体的解题过程.5.对于试题：x 31“先化简，再求值： 2，其中x=2•”小亮写出了如下解答过程:x 3 1 x 3 1 x 2 1 1 x (x 1)(x 1) x 1③•••当x=2时，原式=2 X 2 — 2=2 .④(1) _______________________________________ 小亮的解答在哪一步开始出现错误： (直接填序号) (2) ____________________________ 从②到③是否正确： _____________ ;若不正确，错误的原因是 (3) 请你写出正确的解答过程.6 •小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜 0.5元•因2此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去 14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多-,?问他第一次在购5物中心买了几盒饼干？x 3 x 1(x 1)(x 1) (x 1)(x 1)=x — 3-( x+1) =2x — 2,7 .、选择题 1 •下列各式中，不是分式方程的是（第十六章分式单元复习题及答案1 x 1 A.- x x 1 x x C.1 10 x2 x 1B. —(x 1) x 1 x 1 1D.—[—(x 1) 1] 13 !| x | 5 2 .如果分式打的值为0,那么x 的值是（B ） x 5x D .土 53.把分式2x 2y 中的x , y 都扩大2倍，则分式的值 x yD .缩小2倍F 列分式中, 最简分式有（分式方程一x若 2x+y=0 ,关于x 的方程 4 x 2 93a x y 2m 2n m 1 a 2 2a b b 23x 2 ,2 x 2 y , 2 m 2 , 2 n m 1,a 2 2a bb 2C.4个D .5个的解是（ B ) A . x= ± 2 B .x=2C . x= — 2D .无解A A .不变B .扩大2倍C .扩大4倍 C ) 2x xy2xy x 22y的值为（B ）3B.— 5D .无法确定2 —化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为 x3 0,贝U k 的值为（A ）X 2 8 .使分式牛丄等于0的x 值为（D ） A . 2 B . — 2C . ± 2X 4a b a b a b a b A- B-9.下列各式中正确的是（C ） a b a b a b a b a b a b a b a b C.- D.- a b a ba bb aA . 3B . 0C . ± 3D .无法确定 D .不存在A . b a1 2g210 .下列计算结果正确的是（B ） 2a b 2ab C . m n nx x m则二、填空题1. 若分式|y| 5的值等于0, 5 y B.U (a 2 ab) AaaD.(学)2 9xy 务 5a 5ay=2 .在比例式 9: 5=4 : 3x 中，x=20 27b 1 a 1V gT亍的值是2(a . 4. 当 abx>1 21时，分式 —的值为正数.3 1 3x2 2 . 6 .1 x 2当分式舒与分式3x 222的值相等时，x 须满足 x 工± 1x 1已知x+〔=3,x5 2x 113 8.已知分式，当x= 2时，分式没有意义；当 x= — _ 时，分式的值为0;当x= — 2时，分式的值为x 2 24172ax 3 59 .当a=—时，关于x 的方程=—的解是x=1 .3 a x 4a a.一辆汽车往返于相距 akm 甲、乙两地，去时每小时行 mkm , ?返回时每小时行 nkm ，则往返一次所用时间()h .m n三、解答题(2)从②到③是否正确：不正确 ■:若不正确，错误的原因是(3)请你写出正确的解答过程. 解：正确的应是：x 2 31=x 3 x 12当 x=2 时，原式二x 2 11 x (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) x 13 712.5 146. 解：设他第一次在购物中心买了x 盒，则他在一分利超市买了x 盒.由题意得：=0.55XZx解得 x=5.计算题.⑴ 一 a 2a 8 解：原式 a 24a 4_________ g 1 g (a 2)2(a 2)(a(a 24)ga 2 4x 2 1 / ⑵-(x x 4x 4 (x 1)(x 解：原式(x八 x 23x 2 1)g .x 11) 1 (x 1)(x 2)x 1 F_22 .化简求值. (1)(1+1)1+ (1—)，其中 x=x 1x 1t 1 当x=— 时, 原式=1(2)21 x25 x 2 2 x解：原式=(x 1) (x 2)(x 2) 31 '(x 2)(x 1)x 2x1 ; 解：原式 =x 1 1 x 1 1 x x 1 x ;2x 1x 1g x 1 2 x 2(x 2三),1 其中x=-. 2x 211 42—厂.当x =2时，原式=4 .3 .解方程.(1)—=2;2x 1 1 2x x 3x 2 1解：用(x+1) (x — 1)同时乘以方程的两边得,2 (x+1 )—3 (x — 1) =x+3 . 解得x=1 . 经检验，x=1是增根.所以原方程无解.4.解：原式(x 1)2 x 1 1 (x 1)(x 1)g2(x 1)=2由于化简后的代数中不含字母 x ，故不论x 取任何值，所求的代数式的值始终不变.所以当x=3 , 5— 2 2 , 7+ ..3 时，代数式的值都是5.对于试题：“先化简，再求值:x 3 x 2 1，其中x=2. 小亮写出了如下解答过程:x 3 1 x 3 1x 2 1 1 x (x 1)(x 1) x 1x 3 (x 1)(x 1)X 1 (x 1)(x 1)=x — 3—( x+1) =2x — 2,③•••当 x=2 时，原式=2 X 2— 2=2. (1)小亮的解答在哪一步开始出现错误: ①(直接填序号)把分母去掉了解：x=7 .4经检验，x=5是原方程的根.答：他第一次在购物中心买了5盒饼干.5。

初中数学计算专练—分式计算(100题)

七年级下册+分式计算一．解答题（共60小题）1．（2022秋•永城市校级期末）先化简，再求值，其中x＝﹣1．2．（2022秋•门头沟区期末）先化简，再求值：，其中．3．（2022秋•泸县校级期末）计算：．4．（2022秋•密山市校级期末）先化简，再求值：（1），其中x＝2tan45°．5．（2022秋•平南县期末）先化简，再求值：÷（+x﹣2），其中x＝﹣1．6．（2022秋•荆门期末）先化简，再求值：，其中a．b满足．7．（2022秋•番禺区校级期末）先化简，再求值：（1），其中x＝5，y＝3.5．（2），并从3，2，1，0这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．8．先化简，再求值：（1+）÷，其中x＝﹣1．9．（2020秋•宿城区校级月考）计算：（1）；（2）．10．化简：（1）÷；（2）（）2÷．11．（2020秋•任城区校级月考）计算：（1）+；（2）﹣a﹣1．12．（2022秋•哈巴河县期末）先化简：（﹣）÷，然后从﹣3＜m＜0的范围内选取一个合适的整数作为m的值代入求值．13．（2022秋•甘井子区校级期末）分式计算：（1）；（2）．14．（2022秋•和平区校级期末）计算：（1）；（2）．15．（2022秋•顺义区期末）先化简，再求值：，其中．16．（2022秋•涪陵区月考）计算：（1）（x+y）2﹣x（x+2y）；（2）．17．（2022秋•单县期中）计算：（1）；（2）．18．（2021秋•集贤县校级期末）先化简，再求值，其中x＝﹣2．19．（2022秋•周村区期中）计算：（1）；（2）．20．（2022秋•洞口县期中）先化简：÷（a﹣1﹣）；再请从﹣2，﹣1，0，1，2中选择一个合适的数值代入求值．21．（2022•南岗区校级开学）先化简，再求值：÷（x﹣1﹣），其中x＝+（﹣π）0．22．（2022秋•大兴区期末）计算：﹣．23．（2022秋•大连期末）计算：1+（）÷．24．（2022秋•房山区期末）计算：．25．（2022秋•莱州市期末）先化简，然后在2，﹣2，﹣1中选一个你认为合适的a 值，代入求值．26．（2022秋•丰台区期末）计算：．27．（2022秋•朝阳区期末）先化简，再求值：，其中a＝．28．（2022秋•昌平区期末）先化简，再求值：，其中．29．（2022秋•和平区校级期末）计算：（1）；（2）．30．（2022秋•海淀区校级期末）计算：（1）；（2）．31．（2022秋•海淀区期末）化简：．32．（2022秋•滨海新区校级期末）（1）；（2）．33．（2022秋•北京期末）求代数式的值，其中a＝﹣1．34．（2022秋•河北区期末）先化简，再求值：，其中a是8的立方根．35．（2021秋•荷塘区校级期末）先化简，再求值：（）÷，其中a＝+1，b＝−1．36．（2022秋•河西区期末）计算：（1）；（2）．37．（2022秋•桂平市期中）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x﹣2＝0．38．（2022春•庐江县月考）先化简，再求值：，其中m＝1．39．（2022春•碑林区校级月考）化简求值，并在﹣3，﹣2，2，3这四个数中取一个合适的数为的a值代入求值．40．（2022秋•巴彦县校级期末）先化简，再求值，其中a＝﹣1．41．（2022秋•辛集市校级期末）化简，然后从1，2，3，中选一个你喜欢的数代入求值．42．（2022秋•长春期末）先化简，再求值：÷（1﹣），其中a＝3．43．（2022秋•定陶区期中）（1）先化简，再求值，其中x＝﹣5．（2）若，求值．44．（2022秋•定陶区期中）化简下列分式：（1）；（2）．45．（2021秋•雷州市校级期末）先化简，再求值：（a+1﹣）÷，其中a是4的平方根．46．（2022秋•莱西市期末）计算：（1）（+）÷（﹣）；（2）÷﹣．47．（2022秋•阳春市校级期末）先化简，再求值：，其中x＝3．48．（2022秋•光山县期中）化简：．49．（2022•金华模拟）已知a2+2a﹣1＝0，求代数式÷的值．50．（2022春•吴中区校级月考）先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a＝﹣．51．（2022秋•绥宁县期中）先化简，再求值：，其中a＝﹣3．52．（2021秋•镇安县期末）化简：1﹣．53．（2022•赣州模拟）先化简，再求值：，其中a＝3．54．（2022秋•鼓楼区校级期中）先化简，再求值，其中x＝﹣2．55．（2022秋•海安市月考）先化简代数式÷﹣1，然后选一个你喜欢的值代入．56．（2021秋•汉川市期末）先化简，再求值：﹣（），其中x＝2022．57．（2021秋•普陀区期末）计算：÷．58．（2022春•庐阳区校级月考）先化简，若分式的值是负数，求a的取值范围．59．（2022春•九龙坡区校级月考）先化简，再求值：÷，其中|x﹣2|＝1．60．（2022春•碑林区校级月考）先化简（﹣a﹣1）÷然后从﹣1，0，1，2中选一个合适的数a的值代入求值．七年级下册+分式计算参考答案与试题解析一．解答题（共60小题）1．（2022秋•永城市校级期末）先化简，再求值，其中x＝﹣1．【解答】解：原式＝÷＝•＝（x+2）（x+3）＝x2+5x+6，当x＝﹣1时，原式＝1﹣5+6＝2．2．（2022秋•门头沟区期末）先化简，再求值：，其中．【解答】解：原式＝•＝•＝x2﹣x，∵，∴x2﹣x＝，∴原式＝．3．（2022秋•泸县校级期末）计算：．【解答】原式＝+＝＝＝．4．（2022秋•密山市校级期末）先化简，再求值：（1），其中x＝2tan45°．【解答】解：（1）＝[﹣1]•＝（﹣1）•＝•＝•＝﹣，当x＝2tan45°＝2×1＝2时，原式＝﹣＝﹣1．5．（2022秋•平南县期末）先化简，再求值：÷（+x﹣2），其中x＝﹣1．【解答】解：÷（+x﹣2）＝÷＝•＝•＝，当x＝﹣1时，原式＝＝1．6．（2022秋•荆门期末）先化简，再求值：，其中a．b满足．【解答】解：＝[﹣]•＝（）•＝•∵．∴a﹣＝0，b+1＝0，解得a＝，b＝﹣1，当a＝，b＝﹣1时，原式＝＝﹣．7．（2022秋•番禺区校级期末）先化简，再求值：（1），其中x＝5，y＝3.5．（2），并从3，2，1，0这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．【解答】解：（1）＝＝，当x＝5，y＝3.5时，原式＝＝＝﹣；（2）＝[﹣]•＝（﹣）•＝•＝x+2，∵x2﹣4≠0，x﹣3≠0，∴x≠±2且x≠3，∴当x＝1时，原式＝1+2＝3．8．先化简，再求值：（1+）÷，其中x＝﹣1．【解答】解：原式＝（+）÷＝x﹣2，当x＝﹣1时，原式＝﹣1﹣2＝﹣3．9．（2020秋•宿城区校级月考）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝＝＝．（2）原式＝＝＝＝．10．化简：（1）÷；（2）（）2÷．【解答】解：（1）原式＝•＝．（2）原式＝•＝．11．（2020秋•任城区校级月考）计算：（1）+；（2）﹣a﹣1．【解答】解：（1）原式＝﹣＝﹣＝＝＝；（2）原式＝﹣（a+1）＝﹣＝＝＝．12．（2022秋•哈巴河县期末）先化简：（﹣）÷，然后从﹣3＜m＜0的范围内选取一个合适的整数作为m的值代入求值．【解答】解：原式＝（﹣）•＝•﹣•＝2（m﹣2）﹣（m+2）＝2m﹣4﹣m﹣2＝m﹣6．当m＝﹣1时，原式＝﹣1﹣6＝﹣7．13．（2022秋•甘井子区校级期末）分式计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝÷＝＝；（2）原式＝＝＝＝﹣2（3+m）＝﹣6﹣2m．14．（2022秋•和平区校级期末）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝＝；（2）＝÷＝•＝﹣．15．（2022秋•顺义区期末）先化简，再求值：，其中．【解答】解：原式＝•﹣＝﹣＝＝＝，当x＝﹣2时，原式＝＝＝．16．（2022秋•涪陵区月考）计算：（1）（x+y）2﹣x（x+2y）；（2）．【解答】解：（1）原式＝x2+2xy+y2﹣x2﹣2xy＝4xy．（2）原式＝••＝＝．17．（2022秋•单县期中）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝＝2x；（2）＝＝＝1．18．（2021秋•集贤县校级期末）先化简，再求值，其中x＝﹣2．【解答】解：＝＝﹣，当x＝﹣2时，原式＝﹣＝﹣4．19．（2022秋•周村区期中）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝＝＝＝＝；（2）原式＝＝＝＝．20．（2022秋•洞口县期中）先化简：÷（a﹣1﹣）；再请从﹣2，﹣1，0，1，2中选择一个合适的数值代入求值．【解答】解：÷（a﹣1﹣）＝﹣÷＝﹣•＝﹣＝﹣＝，∵当a＝﹣2，﹣1，2时，原分式无意义，∴a＝0，1，当a＝0时，原式＝＝1．21．（2022•南岗区校级开学）先化简，再求值：÷（x﹣1﹣），其中x＝+（﹣π）0．【解答】解：原式＝＝＝；当x＝+（﹣π）0＝时，原式＝．22．（2022秋•大兴区期末）计算：﹣．【解答】解：﹣＝﹣＝＝．23．（2022秋•大连期末）计算：1+（）÷．【解答】解：原式＝1+•＝1+＝＝．24．（2022秋•房山区期末）计算：．【解答】解：原式＝••＝．25．（2022秋•莱州市期末）先化简，然后在2，﹣2，﹣1中选一个你认为合适的a 值，代入求值．【解答】解：＝＝＝＝，∵a﹣2≠0，a+1≠0，∴a≠2，a≠﹣1，∴当a＝﹣2时，原式＝．26．（2022秋•丰台区期末）计算：．【解答】解：＝•＝•＝．27．（2022秋•朝阳区期末）先化简，再求值：，其中a＝．【解答】解：＝+•（a﹣2）＝+＝＝，当a＝时，原式＝＝3．28．（2022秋•昌平区期末）先化简，再求值：，其中．【解答】解：＝﹣•＝﹣＝＝﹣，当时，原式＝﹣＝﹣．29．（2022秋•和平区校级期末）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝；（2）原式＝（）2•＝•＝．30．（2022秋•海淀区校级期末）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝+＝+＝；（2）原式＝÷＝•＝．31．（2022秋•海淀区期末）化简：．【解答】解：原式＝÷＝•＝x．32．（2022秋•滨海新区校级期末）（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝＝；（2）原式＝＝＝＝＝．33．（2022秋•北京期末）求代数式的值，其中a＝﹣1．【解答】解：＝[+]÷＝（+）•a（a﹣1）＝•a（a﹣1）＝3a，当a＝﹣1时，原式＝3×（﹣1）＝﹣3．34．（2022秋•河北区期末）先化简，再求值：，其中a是8的立方根．【解答】解：＝＝．∵a＝＝2，把a＝2代入．35．（2021秋•荷塘区校级期末）先化简，再求值：（）÷，其中a＝+1，b＝−1．【解答】解：原式＝（+）•＝•＝，当a＝+1，b＝﹣1时，原式＝＝＝．36．（2022秋•河西区期末）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝﹣＝＝＝﹣；（2）＝÷[﹣（a﹣1）]＝÷＝•＝﹣．37．（2022秋•桂平市期中）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x﹣2＝0．【解答】解：（﹣）÷＝[﹣]•＝（﹣）•＝•＝，∵x﹣2＝0，∴x＝2，当x＝2时，原式＝．38．（2022春•庐江县月考）先化简，再求值：，其中m＝1．【解答】解：＝•＝＝﹣m﹣9，当m＝1时，原式＝﹣1﹣9＝﹣10．39．（2022春•碑林区校级月考）化简求值，并在﹣3，﹣2，2，3这四个数中取一个合适的数为的a值代入求值．【解答】解：原式＝[﹣]•＝（﹣）•＝•＝a+3，由题意得：a≠2和±3，则当a＝﹣2时，原式＝﹣2+3＝1．40．（2022秋•巴彦县校级期末）先化简，再求值，其中a＝﹣1．【解答】解：＝•＝•＝，当a＝﹣1时，原式＝．41．（2022秋•辛集市校级期末）化简，然后从1，2，3，中选一个你喜欢的数代入求值．【解答】解：＝•＝•＝，由分式有意义的条件可知：x≠2，±3，0，∴x＝1，当x＝1时，，原式＝．42．（2022秋•长春期末）先化简，再求值：÷（1﹣），其中a＝3．【解答】解：原式＝÷＝•＝2a，当a＝3时，原式＝2×3＝6．43．（2022秋•定陶区期中）（1）先化简，再求值，其中x＝﹣5．（2）若，求值．【解答】解：（1）∵＝＝＝，∴当x＝﹣5时，原式＝＝4；（2）∵，∴b﹣a＝4ab，即a﹣b＝﹣4ab，∴＝＝＝＝．44．（2022秋•定陶区期中）化简下列分式：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝＝＝＝；（2）＝（）÷＝＝x﹣1．45．（2021秋•雷州市校级期末）先化简，再求值：（a+1﹣）÷，其中a是4的平方根．【解答】解：（a+1﹣）÷＝÷，＝×＝，由题意知a＝＝±2，又a≠1且a≠2，∴a＝﹣2，则原式＝＝0．46．（2022秋•莱西市期末）计算：（1）（+）÷（﹣）；（2）÷﹣．【解答】解：（1）（+）÷（﹣）＝＝＝；（2）÷﹣＝﹣＝﹣＝．47．（2022秋•阳春市校级期末）先化简，再求值：，其中x ＝3．【解答】解：＝•＝＝＝x （x +1）＝x 2+x ，当x ＝3时，原式＝32+3＝12．48．（2022秋•光山县期中）化简：．【解答】解：原式＝÷﹣＝×﹣＝﹣＝＝1．49．（2022•金华模拟）已知a2+2a﹣1＝0，求代数式÷的值．【解答】解：原式＝[]•a（a﹣1）＝（+）•a（a﹣1）＝•a（a﹣1）＝a2+2a，∵a2+2a﹣1＝0，∴a2+2a＝1，∴原式＝1．50．（2022春•吴中区校级月考）先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a＝﹣．【解答】解：÷（a+2﹣）＝÷＝•＝﹣＝﹣，当a＝﹣时，原式＝﹣＝﹣＝﹣．51．（2022秋•绥宁县期中）先化简，再求值：，其中a＝﹣3．【解答】解：原式＝＝＝，当a＝﹣3时，原式＝．52．（2021秋•镇安县期末）化简：1﹣．【解答】解：1﹣＝1﹣＝1﹣＝＝．53．（2022•赣州模拟）先化简，再求值：，其中a＝3．【解答】解：＝+•＝+＝＝，当a＝3时，原式＝＝2．54．（2022秋•鼓楼区校级期中）先化简，再求值，其中x＝﹣2．【解答】解：＝＝＝，当x＝﹣2时，原式＝．55．（2022秋•海安市月考）先化简代数式÷﹣1，然后选一个你喜欢的值代入．【解答】解：原式＝﹣1＝x﹣1，∵要使分式有意义，∴x不能取﹣1，1，0，当x＝2时，原式＝2﹣1＝1，（答案不唯一，只要x不取﹣1，1，0均可）．56．（2021秋•汉川市期末）先化简，再求值：﹣（），其中x＝2022．【解答】解：原式＝•﹣（+）＝﹣＝，当x＝2022时，原式＝＝．57．（2021秋•普陀区期末）计算：÷．【解答】解：÷＝÷＝•＝＝．58．（2022春•庐阳区校级月考）先化简，若分式的值是负数，求a的取值范围．【解答】解：∵＝•＝•＝，∴当a﹣2＜0，a≠0，且a﹣1≠0时的值是负数，即a的取值范围是a＜2且a≠1，a≠0．59．（2022春•九龙坡区校级月考）先化简，再求值：÷，其中|x﹣2|＝1．【解答】解：÷＝﹣•＝﹣＝＝＝，∵|x﹣2|＝1，∴x﹣2＝±1，∴x＝3或x＝1，∵x2﹣1≠0，x（x﹣2）≠0，∴x≠±1，x≠0，x≠2，∴当x＝3时，原式＝＝＝．60．（2022春•碑林区校级月考）先化简（﹣a﹣1）÷然后从﹣1，0，1，2中选一个合适的数a的值代入求值．【解答】解：（﹣a﹣1）÷＝[﹣（a+1）]÷＝•＝•＝a﹣2；∵a≠2且a≠﹣1，∴当a＝0时，原式＝﹣2，当a＝1时，原式＝﹣1．。

初中数学分式部分题库练习汇总50题(含答案解析)

初中数学分式章节习题练习（50题）一、单选题（共27题；共54分）1.下列运算一定正确的是( )A. a2+a3=a5B. 4a-5a=-aC. 2a-2=D. a10÷a2=a5【答案】B【解析】【解答】解：A. a2和a3不是同类项，不能合并，故选项A错误；B. 4a-5a=-a，故选项B正确；C. 2a-2=，故选项C错误；D. a10÷a2=a8，故选项D错误.故答案为：B.【分析】根据合并同类项法则、负整数指数幂、同底数幂相除的法则，逐项进行判断，即可求解.2.下列各式中，是分式的是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【解答】解：ABD、、、是整式，不符合题意；C、是分式，符合题意.故答案为：C.【分析】分母含有字母的代数式是分式，据此定义判断即可.3.分式和的最简公分母（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【解答】解：因为，，所以分式和的最简公分母为，故答案为：C.【分析】一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，它叫最简公分母，据此解答即可.4.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是( )A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解：x、x2、|x|的值可能为0，故A、B、C不符合题意，x2+1≥1，故x2+1的值不可能为0，故D选项符合题意.故答案为：D.【分析】分式有意义的条件为分式的分母不为零，判断分式有意义，只需判断分母不可能为0即可.5.若关于x 的分式方程有增根，则m 的值为（）A. m=-1B. m=0C. m=3D. m=0或m=3【答案】A【解析】【解答】解：∵∴2-（x+m）=2（x-3）2-x-m=2x-63x-8+m=0∵分式方程有增根∴将x=3代入3x-8+m=0可得m=-1故答案为：A.【分析】根据题意，将分式方程化简为整式方程，根据其有增根，可知x=3，代入方程中，即可得到m 的值。

6.若分式的值为零，则x的值为（）A. －1B. 2C. －2D. 2或－2【答案】C【解析】【解答】解：∵分式的值为0∴x2-4=0且x-2≠0∴x=-2故答案为：C.【分析】根据分式为0的条件以及分式有意义的条件，综合考虑得到x的值即可。

初中数学-《分式与分式方程》测试题含解析

初中数学-《分式与分式方程》测试题班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________一.选择题：（每小题3分共36分） 1．在2a b -，x x 1+，5πx +，a ba b+-中，是分式的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（） A ．y x my nx ++元 B ．y x ny mx ++元 C ．y x n m ++元 D ．12x y m n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元3．当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（） A ．2322+--x x x B ．942--x x C ．21-x D ．12++x x4．下列分式是最简分式的是（） A ．11m m -- B ．3xy y xy - C ．22x y x y -+ D ．6132mm -5．若34y x =，则x yx+的值为（） A ．1 B ．47 C ．54 D ．746．计算⎪⎭⎫⎝⎛-÷-x x x x 11所得的正确结论是（） A.11x - B.1 C. 11x + D.－1 7．a ÷b ×b 1÷c ×c 1÷d ×d1等于（）A ．aB ．222dc b a C ．d a D ．ab 2c 2d 28．计算22193m m m --+的结果为：（） A ．13m + B ．－13m - C ．－13m + D ．13m - 9．分式121x x +-的分子分母都加1，所得的分式22x x +的值比121x x +-（）A ．减小了B ．不变C ．增大了D ．不能确定 10．若241()w 1a 42a+⋅=--，则w=（） A.a 2(a 2)+≠- B.a 2(a 2)-+≠ C.a 2(a 2)-≠ D.a 2(a 2)--≠- 11．关于x 的方式方程232x mx +=-的解是正数，则m 可能是（） A ．﹣4 B ．﹣5 C ．﹣6 D ．﹣7 12．如果关于x 的方程2435x a x b++=的解不是负值，那么a 与b 的关系是（） A ． a ＞35b B ． b≥35a C ．5a≥3b D ．5a=3b 二、填空题:（每小题3分共12分）13．化简：23410ab ba = ．14．已知31=+a a ，则221a a +的值是。

初中数学分式计算题及答案

初中数学分式计算题及答案分式计算题精选一、选择题（共2小题）1.（2012·台州）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）A。

2.（2011·齐齐哈尔）分式方程A。

和B。

C。

1和-2D。

3二、填空题（共15小题）3.计算4.若。

xy+yz+zx=，则实数k=5.已知等式：2+ =22×，3+ =32×，4+ =42×， (10)=102×，（a，b均为正整数），则a+b=6.计算（x+y）•=7.化简8.化简：9.化简：10.化简：11.若分式方程：12.方程13.已知关于x的方程14.若方程有增根，则k=15.若关于x的分式方程16.已知方程无解，则a=的解为m，则经过点（m，）的一次函数y=kx+3的解析式为17.XXX上XXX在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果XXX只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，若设他上XXX买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为三、解答题（共13小题）18.计算：20.A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B玉米试验田是边长为（a-1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克。

1）哪种玉米的单位面积产量高？21.化简：23.计算：25.解方程：27.解方程。

19.化简。

22.化简。

24.计算。

26.解方程：28.①解方程：2- =1；②利用①的结果，先化简代数式（1+ ），再化简代数式注：本文中的“×”表示乘号。

需要分子相减即可．最后再化简即可得出答案．解答：=（通分）=（分子相减）=（化简）=点评：本题主要考查分式的混合运算，需要掌握分式的加减乘除法则，以及通分和化简的方法．注意计算过程中要小心，避免出错．29.解方程：(1) $\frac{x+1}{x-1}=\frac{1}{2}$；(2) $\frac{2x-3}{x+1}=0$．解答：1) $\because \frac{x+1}{x-1}=\frac{1}{2}$therefore 2(x+1)=x-1$XXX2) $\because \frac{2x-3}{x+1}=0$therefore 2x-3=0$XXXfrac{3}{2}$30.解方程：(1) $\frac{2}{x-1}-\frac{3}{x+2}=1$；(2) $\frac{1}{x+1}=0$．解答：1) $\because \frac{2}{x-1}-\frac{3}{x+2}=1$XXX{2(x+2)-3(x-1)}{(x-1)(x+2)}=1$therefore -x+7=0$XXX2) $\because \frac{1}{x+1}=0$therefore$ 分母不为0，分子为0therefore x+1 \neq 0$therefore x \neq -1$解：首先将分式分解因式，得到：原式 =然后将分式除法转换成乘法，得到：原式 =接着运用平方差公式、平方公式分别将分式分解因式，得到：原式 =将分式通分，得到：原式 =然后合并同类项，得到：原式 =最后约分化XXX，得到：原式 =故答案为：1.点评：此题考查学生灵活运用分式的化简方法，需要掌握平方差公式、平方公式、分式除法转换成乘法等知识点。

完整版)初中数学分式计算题及答案

完整版)初中数学分式计算题及答案分式计算题精选1.计算 $x+y$。

2.化简 $\dfrac{a^2+4a}{a+2}+\dfrac{2a}{a+2}$，其结果是$\dfrac{a^2+6a}{a+2}$。

3.化简 $\dfrac{x^2-4}{4x-16}$。

4.化简 $\dfrac{3x^2-15x}{6x^2-18x}$。

5.化简 $\dfrac{x^2+4x+4}{x^2-4}$。

6.计算 $\dfrac{2x-1}{x+1}+\dfrac{2x+1}{x-1}$。

7.化简 $\dfrac{a^2-1}{a^2+1}-\dfrac{a}{a+1}$。

8.化简 $\dfrac{3}{2x-2}-\dfrac{2}{3x-3}$。

9.化简 $\dfrac{a^2-4a+4}{a^2-4}-\dfrac{a-2}{a+2}$。

10.计算 $\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{3}{x-2}$。

11.计算 $\dfrac{2x^2+5x-3}{x^2-4x+3}\div \dfrac{x^2-3x}{x^2-2x-3}$。

12.解方程$\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{3}{x+2}=\dfrac{1}{x}$。

13.解方程 $\dfrac{2x-1}{x-2}+\dfrac{3x+1}{x+1}=4$。

14.解方程$\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{x+1}{x}=\dfrac{10}{3}$。

15.解方程 $\dfrac{x-1}{x+2}+\dfrac{2x+1}{x-1}=0$。

16.已知 $a,b,c$ 为实数，且满足 $\dfrac{b-3}{a-b}=\dfrac{c-2}{a-c}$，求 $\dfrac{11a}{b-c}$ 的值。

17.解方程 $\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{2x+3}{x-2}=\dfrac{2x-1}{x-1}$。

初中数学-解分式方程100题

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（2）去分母得：1+3y﹣6=y﹣1，解得：y=2，经检验 y=2 是增根，分式无解．
20．解方程：（1） ﹣ =0
（2）
．
【解答】解：（1）去分母得：2x﹣x+2=0，解得：x=﹣2，经检验 x=﹣2 是原方程的根；（2）去分母得：x2﹣4x+4﹣16=x2﹣4，解得：x=﹣2，经检验 x=﹣2 是增根，分式方程无解．
3．解分式方程：（1） = ；
（2） + = ．
4．解方程：（1） +3=
（2） ﹣ =1．
5．解方程（1） + =2
（2） =1﹣ ．
6．解分式方程：
（1）
=8．
第 1 页（共 30 页）
（2）
．
7．解方程
（1）
=1
（2） =2﹣ ．
8．解方程：（1） + =1
（2） + = ．
9．解方程：（1）
50．解方程：（1） ﹣1= ．
（2） + =2．
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解分式方程 100 题
参考答案与试题解析
一．解答题（共 40 小题）
1．解方程：
（1） ﹣1=
；
（2） =1﹣ ．
【解答】解：（1）去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3，去括号得：2x﹣2x+x+2=3，解得：x=1，经检验 x=1 时，分母为 0，方程无解；（2）去分母得：2x=x﹣2+1，解得：x=﹣1，经检验 x=﹣1 是分式方程的解．
（2）
．
38．解方程求 x：（1） ﹣ =1