工程制图课件

上 一 节 下 一 节 返 回 退 出
思考题1
思考题2
结束
上 一 页 返 回
4 3
●
●
●
1
截交线在俯、 2 左视图上的形 状？
●
空间分析 投影分析 交线的形状？ 求截交线 分析棱线的投影 检查 尤其注意检查截 交线投影的类似性
例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
我们采用的是哪 种解题方法？
棱线法！
例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
1(2)
2
●
1
●
2 1
下 一 节 返 回 退 出
平面立体表面截交线综合练习
截切：用一个平面与立体相交，截去立体的 一部分。
截平面 —— 用以截切物体的平面。 截交线 —— 截平面与物体表面的交线。 截断面 —— 因截平面的截切，在物体上形 成的平面。
讨论的问题：截交线的分析和作图 。
一．平面立体表面的截交线
平面截切的基本形式
注意： 要逐个截平面分析和 三面共点： 绘制截交线。当平面体只 Ⅰ、Ⅱ两点分别 有局部被截切时，先假想 同时位于三个面 为整体被截切，求出截交 上。 线后再取局部。
例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
例3：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
3
1(2)
2
3
1
例 3: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
例4：求半球体截切后的俯视图和左视图。
复合回转体的截切
例：求作顶尖的俯视图
● ●
●
● ●
● ●
●
● ●
● ● ● ●
●
首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成 以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回 转体的截交线，并依次将其连接。
●
小
结
平面体的截交线一般情况下是由直线组成 的封闭的平面多边形，多边形的边是截平 面与棱面的交线。 求截交线的方法：棱线法 棱面法 平面截切回转体，截交线的形状取决于截 平面与被截立体轴线的相对位置。 截交线是截平面与回转体表面的共有线。
P
4≡5
7 5 6 3 4 2 1 Ⅷ 5 Ⅰ Ⅶ Ⅵ Ⅲ Ⅱ Ⅴ Ⅳ
2≡3≡6≡7 1≡8 8 8
7 6
3 1
4
截交线的投影 检查截交 分析棱线的 截交线的形状？ 求截交线 特性？ 投影 线的投影
2
例 3: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
例1：求空心圆柱被截切后的左视图
第八讲 平面与立体相交
平面与立体相交
退出
§8-1 平面与立体相交(图例)
一、平面与平面立体相交 1.特殊位置平面与平面立体相交
2.一般位置平面与平面立体相交 3.平面立体表面截交线综合练习 例 二、平面与曲面立体相交 1.特殊位置平面与曲面立体相交 2.一般位置平面与曲面立体相交 3. 曲面立体表面截交线综合练习 例
解题方法与步骤
空间及投影分析 分析截平面与被截立体的相对位置，以确定截 交线的形状。 分析截平面与被截立体对投影面的相对位置， 以确定截交线的投影特性。 求截交线 当截交线的投影为非圆曲线时，要先找特殊点， 再补充中间点，最后光滑连接各点。 注意分析平面体的棱线和回转体轮廓素线的投影。
当单体被多个截平面截切时，要逐个截 平面进行截交线的分析与作图。当只有 局部被截切时，先按整体被截切求出截 交线，然后再取局部。
求截交线的步骤：
空间及投影分析
截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置
确定截交 线的形状
画出截交线的投影
分别求出截平面与棱面 的交线，并连接成多边形。
确定截交线 的投影特性
例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
(4) 3 1 2 4
● ●
1
●
2
●
3 截平面与体的几 个棱面相交？
●
●
●
●
例1：求左视图
例2：求俯视图
例2：求俯视图
例4：求左视图 例3：求左视图
虚实分界点
பைடு நூலகம்
例4：求半球体截切后的俯视图和左视图。
两个侧平面截圆球的截 水平面截圆球的截交线 交线的投影，在侧视图 的投影，在俯视图上为 上为部分圆弧，在俯视 部分圆弧，在侧视图上 图上积聚为直线。 积聚为直线。
截交线的性质： 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其 形状取决于平面体的形状及截平面对平面体的截切位 置。 截交线的每条边是截平面与棱面的交线，是共有线。 求截交线的实质是求两平面的交线
截交线的求法
关键是正确地画出截交线的投影。
求截交线的两种方法：
求各棱线与截平面的交点→棱线法。 求各棱面与截平面的交线→棱面法。
求复合回转体的截交线，应首先分析复 合回转体由哪些基本回转体组成以及它 们的连接关系，然后分别求出这些基本 回转体的截交线，并依次将其连接。
§8-2 直线与立体相交
直线与立体表面的交点称为贯穿点 求贯穿点的实质是求直线与平面或直线与曲面的交 点问题。若立体表面的投影具有积聚性，可利用积聚 性直接求出交点(如例15、例17)。对于投影不具有积 聚性的表面，须经过三个步骤求出（如例16、例18、 例19等）。 一、直线与平面立体相交 二、直线与曲面立体相交