半年备考公务员五十讲之四——数列三条黄金法则

公考数列

行政职业能力测试材料- 数列题型应试者的注意事项1、在考试前调整好应试心态2、在考前做些必要的练习3、掌握做题目的方法4、纠正要“得满分”的想法5、坚持与时俱进，不断研究新题型6、在考场严格按照主考人的要求去做7、注重平时的积累（总之-------了解程序、尽量节约、必要练习、胸有成竹。

）一、数量关系的解题原则把握5个原则1、心算胜于笔算2、先易后难3、数字推理题中要由表及里，重点是逻辑关系的把握4、质量重于速度5、运用速算方法，事半功倍二、数量关系的实例（注：换3种方法不行就算难题，暂时放弃）1、自然数列规律4，5，6，7，（）A、8B、9C、10D、11这个大家当然明白2、奇数规律略3、偶数规律略4、等差数列略5、二级等差数列，相邻数之间的差构成等差数列。

（分量可能较大）2，3，5，8，（）A、8B、9C、15D、12 答案D6、等差数列的变式3，4，6，9，（），18A、11B、13C、12D、18 答案B7、等比数列，相邻两数的比值相等，整个数列递增或者递减2，4，8，16，（）答案328、二级等比数列，相邻数字之间的比构成等比数列1，3，18，216，（）A、1023B、1892C、243D、5184 答案D（感觉象大数数列了）9、等比数列的变式3，5，9，17，（）A、23B、33C、43D、25 答案B10、加法数列，前两数字之和等于第三数1，0，1，1，2，（），5A、4B、3C、5D、7 答案B难一些的：0，1，1，2，4，8，（），32A、14B、16C、12D、18 答案B（后面的数字为前面所有项的和）11、减法数列，前两数字之差等于第三数5，3，2，1，（），0A、1B、-1C、-2D、-3 答案A难一些的：60，67，53，74，（）A、56B、64C、46D、84 答案C12、乘法数列，后项为前二项之积1，2，2，4，8，（）A、12B、15C、32D、30 答案C13、除法数列，后项为前二项之商8，4，2，2，1，（）A、3B、4C、5D、2 答案D14、平方数列数列中的各数为一个数列的平方（或明或暗）1，4，9，16，（）A、23B、24C、25D、26 答案C经常考的变式：2，3，10，15，26，35，（）A、40B、50C、55D、60 答案B（1平方加1，2平方减1，3平方加1，4平方减1。

公务员行测考试突破“数字推理”：给你“三把金钥匙”

公务员行测考试突破“数字推理”：给你“三把金钥匙”数字推理虽然在行政职业能力测试这门考试每次只有5道或10道，但这几道题目在整张试卷中占据的位置与地位是非常重要的。

从时间上来考虑，行政职业能力测试平均做每道题的时间(包括涂卡)在50秒左右，时间是非常紧张的。

如果能在数字推理的每道题目上节省半分钟，那么整个考试就可以节省出5分钟，5分钟对于行政职业能力测试来说，可以说是非常珍贵的时间了。

从心理上来考虑，如果能在数字推理上一马平川，又对又快的顺利解决掉数字推理，那么考生在做后面的题目时，心理上是会放松的，而且答题也会越来越自信;相反，如果在数字推理上卡住了，有题目没做出来，那么在后边的答题中肯定会惦记着前面的题目，从而导致考试的紧张情绪，自己的信心也会被削减，甚至由于分神导致一些低级的失误，例如漏答题，涂错卡等等。

因此，数字推理不论从应考的战术，还是应考的战略上来讲都是非常重要的。

拿到题目以后，用2秒钟迅速判断数列中各项的走向，例如：是越来越大，还是越来越小，还是有起有落。

通过判断走向，找出该题的突破口。

例如下面这道北京市面向2007应届生行测的真题：【例】14 ，6 ，2 ，0 ，( )A.-2B. -1C. 0D. 1我们看到，题目中的一直的四个数字是越来越小的，也就是走向是递减的，是一致的。

对于这类走向一致的数列，数学老师通常的做法是从相邻两项的差或比例入手，很明显，这道题目不能从比例入手(因为14/6不是整数)，那么，我们就作差，相邻两项的差为8，4，2成等比数列，因此，0减去所求项应等于1，故所求项等于-1，故选B。

利用数列的走向，可以迅速判断出应该采取的方法，所以，走向就是旗帜，走向就是解题的命脉。

公务员行测组合数列答题技巧

公务员⾏测组合数列答题技巧公务员⾏测组合数列有哪些答题技巧？想学习这块的朋友可以来看看，下⾯店铺⼩编为你准备了“公务员⾏测组合数列答题技巧”内容，仅供参考，祝⼤家在本站阅读愉快！公务员⾏测组合数列答题技巧在部分地区的⾏测考试会考查数字推理题，数字推理题的难度并不是特别⾼，绝⼤多数是⽐较常规的。

常见的考试形式有：等差数列，和数列，倍数数列，多次⽅数列，分式数列，和组合数列。

当然，数字推理⾥⾯有些题⽬也会出的⽐较灵活。

但这种的题量占⽐不同。

今天主要针对其中的⼀类⽐较特殊的考点组合数列进⾏介绍。

组合数列可以分成两种：1，长数列；2，数位组合数列。

长数列常规的数字推理题⼀般情况下会有六个数字左右，但长数列与常规数列最⼤的不同在于数字个数较多，⼀般⽽⾔会达到⼋个及以上。

对于长数列我们最常采⽤的解题⽅式就是分组，⽽常⽤的分组形式有间隔分组和两两分组或者三三分组。

所谓的间隔分组就是我们把⼋个数列当中的⼋个数字中第⼀个、第三个、第五个、第七个放到⼀起组成⼀个新的数列，把第⼆个、第四个、第六个、第⼋个放到⼀起组成⼀个新的数列，分别来找这两个新的数列的关系。

⽽所谓的两两分组就是当有⼋个数字或者⼗个数字的时候我们可以两个数字放到⼀起分成四组或五组，找到他们拥有的相同的规律。

当原数列有九个数字的时候我们可以相邻三个数字结合分成三个组，找他们所拥有的相同的规律。

数位组合数列数位组合数列的特点是单个数字的位数⽐较多，与常规的数列相⽐。

该数列当中的每⼀个数都可能是多位数。

⽽对于这种数列我们可以采取分段的⽅式进⾏解决。

1、对于⼀个三位数，肯定是有百位、⼗位、个位共同组成的，那我们就可以把他们每个数字中的百位提取出来，⼗位提取出来，个位提取出列，组成三个新的数列，找他们相同位置上⾯各⾃的规律。

2、或者我们单独看每个数字内部个位、⼗位、百位上⾯是否存在⼀定的运算关系，⽐如236这个数字，我们可以认为百位×⼗位=个位。

公务员考试数列题解题规律

公务员考试行政能力测验解题心得数列篇第一步：整体观察，若有线性趋势则走思路A,若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。

血注:线性趋势是指数列总体上往一个方向发展，即数值越来越大,或越来越小，且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联(别觉得太玄乎，其实大家做过一些题后都能有这个直觉)第二步思路A：分析趋势1，增幅(包括减幅)…般做加减。

基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路，因为公考没有考过三级以上的等差数列及其变式。

血例1： -8,15, 39, 65,94,128,170,()A. 180B. 2 10C. 225 D 2 5 6解：观察呈线性规律，数值逐渐增大,且增幅一般，考虑做差，得出差23, 24, 2 6,29.3 4, 42,再度形成一个增幅很小的线性数列，再做差得出1, 2, 3,5,8,很明显的一个和递推数列，下一项是5+8=13,因而二级差数列的下一项是42+13=5 5,因此一级数列的下一项是170+55=225,选C。

血总结：做差不会超过三级：一些典型的数列要熟记在心增幅较大做乘除例2： 0.25, 0.25,0.5,2,16. () ^A.3 2 B. 64 C.12 8 D.256b 解：观察呈线性规律，从0. 25增到i6,增幅较大考虔做乘除，后项除以前项得出1, 2, 4, 8,典型的等比数列，二级数列下一项是8*2= 1 6,因此原数列下一项是16*16=2 5 6b总结：做商也不会超过三级血3,增幅很大考虑暮次数列例3： 2,5,28,2 5 7.()A.20 0 6 B, 1 342 Co 35 0 3 D。

3126血解：观察呈线性规律，增幅很大，考虑暮次数列, 最大数规律较明显是该题的突破口，注意到2 5 7附近有慕次数2 56,同理28附近有2 7、25,5附近有4、8, 2附近有1、4。

而数列的每一项必与其项数有关，所以与原数列相关的慕次数列应是1A 2 7,2 5 6(原数列各项加1所得)即1 7 2八2, 3八3,4八4，下一项应该是5八»即312 5,所以选Db总结:对强次数要熟悉血第二步思路B：寻找视觉冲击点e注：视觉冲击点是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象，这些现象往往是解题思路的导引血视觉冲击点1：长数列，项数在6项以上。

快速解答行测数列题的万能套路

快速解答行测数列题的万能套路（真题详解）2010国家公务员考试工作已经开始，为了回馈论坛，希望能给还在征途的各位考友一点参考。

公务员考试行政能力测验解题心得数列篇第一步：整体观察，若有线性趋势则走思路A，若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。

注：线性趋势是指数列总体上往一个方向发展，即数值越来越大，或越来越小，且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联（别觉得太玄乎，其实大家做过一些题后都能有这个直觉）第二步思路A：分析趋势1，增幅（包括减幅）一般做加减。

基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路，因为公考没有考过三级以上的等差数列及其变式。

例1：-8，15，39，65，94，128，170，（）A．180 B.210 C. 225 D 256解：观察呈线性规律，数值逐渐增大，且增幅一般，考虑做差，得出差23,24,26,29,34,42，再度形成一个增幅很小的线性数列，再做差得出1，2，3，5，8，很明显的一个和递推数列，下一项是5+8=13，因而二级差数列的下一项是42+13=55，因此一级数列的下一项是170+55=225，选C。

总结：做差不会超过三级；一些典型的数列要熟记在心2，增幅较大做乘除例2：0.25，0.25，0.5，2，16，（）A．32 B. 64 C.128 D.256解：观察呈线性规律，从0.25增到16，增幅较大考虑做乘除，后项除以前项得出1，2，4，8，典型的等比数列，二级数列下一项是8*2=16，因此原数列下一项是16*16=256总结：做商也不会超过三级3，增幅很大考虑幂次数列例3：2，5，28，257，（）A．2006 B。

1342 C。

3503 D。

3126解：观察呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数规律较明显是该题的突破口，注意到257附近有幂次数256，同理28附近有27、25，5附近有4、8，2附近有1、4。

而数列的每一项必与其项数有关，所以与原数列相关的幂次数列应是1，4，27，256（原数列各项加1所得）即1^1,2^2,3^3,4^4,下一项应该是5^5，即3125，所以选D总结：对幂次数要熟悉第二步思路B：寻找视觉冲击点注：视觉冲击点是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象，这些现象往往是解题思路的导引视觉冲击点1：长数列，项数在6项以上。

行测数列答题技巧汇编

行测数列答题技巧第一步：整体观察，若有线性趋势则走思路A，若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。

注：线性趋势是指数列总体上往一个方向发展，即数值越来越大，或越来越小，且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联（别觉得太玄乎，其实大家做过一些题后都能有这个直觉）第二步思路A：分析趋势1，增幅（包括减幅）一般做加减。

基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路，因为公考没有考过三级以上的等差数列及其变式。

例1：-8，15，39，65，94，128，170，（）A．180 B.210 C. 225 D 256解：观察呈线性规律，数值逐渐增大，且增幅一般，考虑做差，得出差23,24,26,29,34,42，再度形成一个增幅很小的线性数列，再做差得出1，2，3，5，8，很明显的一个和递推数列，下一项是5+8=13，因而二级差数列的下一项是42+13=55，因此一级数列的下一项是170+55=225，选C。

总结：做差不会超过三级；一些典型的数列要熟记在心2，增幅较大做乘除例2：0.25，0.25，0.5，2，16，（）A．32 B. 64 C.128 D.256解：观察呈线性规律，从0.25增到16，增幅较大考虑做乘除，后项除以前项得出1，2，4，8，典型的等比数列，二级数列下一项是8*2=16，因此原数列下一项是16*16=256总结：做商也不会超过三级3，增幅很大考虑幂次数列例3：2，5，28，257，（）A．2006 B。

1342 C。

3503 D。

3126解：观察呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数规律较明显是该题的突破口，注意到257附近有幂次数256，同理28附近有27、25，5附近有4、8，2附近有1、4。

而数列的每一项必与其项数有关，所以与原数列相关的幂次数列应是1，4，27，256（原数列各项加1所得）即1^1,2^2,3^3,4^4,下一项应该是5^5，即3125，所以选D总结：对幂次数要熟悉第二步思路B：寻找视觉冲击点注：视觉冲击点是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象，这些现象往往是解题思路的导引视觉冲击点1：长数列，项数在6项以上。

公考数列必备思路

1)等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如24,70,208,622，规律为a*3-2=b2)深一愕模型，各数之间的差有规律，如1、2、5、10、17。

它们之间的差为1、3、5、7，成等差数列。

这些规律还有差之间成等比之类。

B，各数之间的和有规律，如1、2、3、5、8、13，前两个数相加等于后一个数。

3)看各数的大小组合规律，作出合理的分组。

如7,9,40,74,1526,5436，7和9，40和74，1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级，那规律就要从组方面考虑，即不把它们看作6个数，而应该看作3个组。

而组和组之间的差距不是很大，用乘法就能从一个组过渡到另一个组。

所以7*7-9=40 , 9*9-7=74 , 40*40-74=1526 , 74*74-40=5436，这就是规律。

4)如根据大小不能分组的，A，看首尾关系，如7，10，9，12，11，14，这组数7+14＝10+11＝9+12。

首尾关系经常被忽略，但又是很简单的规律。

B，数的大小排列看似无序的，可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。

5)各数间相差较大，但又不相差大得离谱，就要考虑乘方，这就要看各位对数字敏感程度了。

如6、24、60、120、210，感觉它们之间的差越来越大，但这组数又看着比较舒服(个人感觉，嘿嘿)，它们的规律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4 =60、5^3-5=120、6^3-6=210。

这组数比较巧的是都是6的倍数，容易导入歧途。

6)看大小不能看出来的，就要看数的特征了。

如21、31、47、56、69、72，它们的十位数就是递增关系，如25、58、811、1114，这些数相邻两个数首尾相接，且2、5、8、11、14的差为3，如论坛上fjjngs解答：256，269，286，302，（），2+5+6=132+6+9＝172+8+6＝163+0+2＝5，∵256+13＝269269+17＝286286+16＝302 ∴下一个数为302+5＝307。

国家公务员备考：等差数列

国家公务员备考：等差数列吉林华图教育国家公务员考试中数学运算是大部分考生比较头疼的题型，但是国考考试时个别的难题可以选择性放弃，而对于自己擅长的题型和较基础的问题则是要重点拿分的，等差数列及其相关知识就是在数学运算中处于基础地位的一种题型，也是较好掌握的，这部分是基于高中所学到的知识来考察的，大家务必回顾之前的知识点，牢记相关公式，并掌握中位数、项数、求和等常见题型的解法。

等差数列常用公式：①通项公式：第n 项=第1项+（n-1）×公差②极差公式：d n m a a n m )(-=-③对称公式：在等差数列中，项数相同时，若下标加和相同，则对应项加和也相同。

即若j i n m +=+，则j i n m a a a a +=+，如104113a a a a +=+（下角标3+11=4+10）④项数公式：项数=错误！未找到引用源。

+1。

⑤平均数及中位数公式：平均数=中位数=中位项=21×（首项+末项）（注：中位数指的就是数列由小到大或者由大到小排列之后位于数列最中间的一个数就是这个数列的中位数，如果数列的项数为偶数个则中位数指的是中间两项的平均数。

） ⑥求和公式：×××2首项＋末项和＝项数＝平均数项数＝中位数项数。

题干特征：题干中出现“等差”、“连续”、“相邻两项差值相同”等表述解题方法：①公式法：直接应用等差数列公式（见下表）求解，尤其是求和公式中总和等于中位项乘以项数的公式一定要牢记②方程法：根据等差数列的相关公式寻找等量关系列方程③代入排除法以及数字特性法：题目比较复杂没有思路或者题干中未知量较多列式较繁琐，可以结合公式估算范围，然后排除不符合要求的选项；或者在遇到缺项和与重复项时考虑代入法我们首先来学习下常规题型所涉及到的等差数列常用公式，以及公式法和方程法在这些题型中的应用。

【例1】（江苏2015）已知一等差数列1a ，21，3a ，31，...，n a ，...，若n a =516，则该数列前n 项的平均数是（）。

半年备考公务员五十讲之一

半年备考公务员五十讲之一：公务员考试必备考务知识半年备考公务员五十讲之二——笔试纵横谈半年备考公务员五十讲之三——数量关系难在哪儿？只要掌握三大武器，便可以从容应对。

1.“六大基本运算”。

2.“X”。

3.“数”“图”结合。

半年备考公务员五十讲之四——数列三条黄金法则奇偶性增减性整除性半年备考公务员五十讲之五——有趣的数图推理对于数图推理，一定要把握四个原则。

原则一，不用横向比较不同图形中的同一位置上的数字之间的变化规律。

实际上，一般来说不同图形同一位置上的数字之间没有任何变化规律。

原则二，图形中的运算规律可能不止一种，但是同一种运算规律必须能够同时满足前两张完整的图形，而只要找到一种运算规律能够满足前两张图形，那么就可以直接应用这种运算规律带入第三张图形中进行推算。

原则三，图形中的运算规律都是简单的加、减、乘、除、乘方运算，不需要考虑复杂运算。

其中加、减、乘运算应用很多，除法运算极少量题目会遇到，乘方运算在考试中仅出现过一次。

原则四，有时候可能在运算中会添加常数项，如“加1、减1、乘2、除2”等，但这些常数项一定不复杂。

半年备考公务员五十讲之六——多种数列递推规律鼻祖是斐波那契数列（兔子数列）半年备考公务员五十讲之七——数量智力测验题一、抽屉原理类二、排列组合类（乘法原理和加法原理）三、“脑筋急转弯”半年备考公务员五十讲之八——方程组快速消元应该先注意三个原则。

（一）方程组有且仅有唯一一组确定解的条件（二）求设未知量的方法（三）方程组的核心——设而不求半年备考公务员五十讲之九——问君能有“几何”愁圆的圆周角是同弧对应的圆心角的一半。

对于任意n边形，其内角和为（n－2）×180度；对于任意n边形，其外角和为360度。

圆的周长公式为：D=2πr圆的面积公式为：S=πr2在所有等周长的平面图形当中，越接近圆的图形，其面积越大；与之等效的说法是，在所有等面积的平面图形当中，越接近圆的图形，其周长越小。

公务员考试行测数字推理必知的30个规律

公务员考试行测数字推理必知的30个规律公务员考试中，数字推理是一个非常重要的考试科目。

数字推理是指通过对数字、图形、文字等信息的分析和推理，得出正确的结论。

在数字推理中，有很多规律需要掌握。

本文将介绍公务员考试行测数字推理必知的30个规律。

一、数字规律1. 数字序列规律数字序列规律是指在一组数字中，数字之间的关系所遵循的规律。

常见的数字序列规律有等差数列、等比数列、斐波那契数列等。

2. 数字排列规律数字排列规律是指在一组数字中，数字的排列顺序所遵循的规律。

常见的数字排列规律有逆序、顺序、交替等。

3. 数字替换规律数字替换规律是指在一组数字中，数字被替换成其他数字的规律。

常见的数字替换规律有加减乘除、平方、开方等。

4. 数字组合规律数字组合规律是指在一组数字中，数字之间的组合所遵循的规律。

常见的数字组合规律有排列组合、加减乘除等。

二、图形规律图形旋转规律是指在一组图形中，图形的旋转方向和角度所遵循的规律。

常见的图形旋转规律有顺时针旋转、逆时针旋转等。

6. 图形翻转规律图形翻转规律是指在一组图形中，图形的翻转方向和方式所遵循的规律。

常见的图形翻转规律有水平翻转、垂直翻转等。

7. 图形平移规律图形平移规律是指在一组图形中，图形的平移方向和距离所遵循的规律。

常见的图形平移规律有水平平移、垂直平移等。

8. 图形缩放规律图形缩放规律是指在一组图形中，图形的缩放比例所遵循的规律。

常见的图形缩放规律有放大、缩小等。

9. 图形填充规律图形填充规律是指在一组图形中，图形的填充方式和颜色所遵循的规律。

常见的图形填充规律有交替填充、渐变填充等。

三、文字规律10. 文字替换规律文字替换规律是指在一组文字中，文字被替换成其他文字的规律。

常见的文字替换规律有字母替换、数字替换等。

文字排列规律是指在一组文字中，文字的排列顺序所遵循的规律。

常见的文字排列规律有逆序、顺序、交替等。

12. 文字组合规律文字组合规律是指在一组文字中，文字之间的组合所遵循的规律。

行测之数列规律

考霸心经---原来数列题也有套路可循第一步：整体观察，若有线性趋势则走思路A，若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。

注：线性趋势是指数列总体上往一个方向发展，即数值越来越大，或越来越小，且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联（别觉得太玄乎，其实大家做过一些题后都能有这个直觉）第二步思路A：分析趋势1，增幅（包括减幅）一般做加减。

基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路，因为公考没有考过三级以上的等差数列及其变式。

例1：-8，15，39，65，94，128，170，（）A．180 B.210 C. 225 D 256解：观察呈线性规律，数值逐渐增大，且增幅一般，考虑做差，得出差23,24,26,29,34,42，再度形成一个增幅很小的线性数列，再做差得出1，2，3，5，8，很明显的一个和递推数列，下一项是5+8=13，因而二级差数列的下一项是42+13=55，因此一级数列的下一项是170+55=225，选C。

总结：做差不会超过三级；一些典型的数列要熟记在心2，增幅较大做乘除例2：0.25，0.25，0.5，2，16，（）A．32 B. 64 C.128 D.256解：观察呈线性规律，从0.25增到16，增幅较大考虑做乘除，后项除以前项得出1，2，4，8，典型的等比数列，二级数列下一项是8*2=16，因此原数列下一项是16*16=256总结：做商也不会超过三级3，增幅很大考虑幂次数列例3：2，5，28，257，（）A．2006 B。

1342 C。

3503 D。

3126解：观察呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数规律较明显是该题的突破口，注意到257附近有幂次数256，同理28附近有27、25，5附近有4、8，2附近有1、4。

而数列的每一项必与其项数有关，所以与原数列相关的幂次数列应是1，4，27，256（原数列各项加1所得）即1^1,2^2,3^3,4^4,下一项应该是5^5，即3125，所以选D总结：对幂次数要熟悉第二步思路B：寻找视觉冲击点注：视觉冲击点是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象，这些现象往往是解题思路的导引视觉冲击点1：长数列，项数在6项以上。

公务员考试行测数量关系中六大基础数列及备考要点

质数基本概念
只有1和它本身两个约数的自然数叫做质数；除了1和它本身之外还有其他约数的自然数叫做合数。注意：1既不是质数，也不是合数。
五、周期数列
自某一项开始重复出现前面相同（相似）项的数列叫做周期数列。
【例6】1，3，7，1，例8】1，3，7，-1，-3，-7，…
在公务员录用考试行政职业能力测验考试中数量关系部分的六大基础数列：常数数列、等差数列、等比数列、质数型数列、周期数列、简单递推数列，在下文中通过实例来说明这些基础数列及备考要点。
一、常数数列
由一个固定的常数构成的数列叫做常数数列。
【例1】3，3，3，3，3，3，3，3，3，…
二、等差数列
相邻两项之差（后项减去前项）等于定值的数列叫做等差数列。
【例2】3，5，7，9，11，13，15，17，…
三、等比数列
相邻两项之比（后项除以前项）等于定值的数列叫做等比数列。
【例3】3，6，12，24，48，96，192，…
备考要点
“等差数列”与“等比数列”的基本概念在考试当中基本没有意义，对于考生来说，重要的是以下两点：
(1)快速地判断出某个中间数列是等差数列还是等比数列，抑或两者皆不是；
(2)迅速将数列对应规律的下一项计算出来。
四、质数型数列
质数数列：由质数构成的数列叫做质数数列。
【例4】2，3，5，7，11，13，17，19，…
合数数列：由合数构成的数列叫做合数数列。
【例5】4，6，8，9，10，12，14，15，…
在公务员考试中，以上基础数列都相对比较简单，直接考查以上各种基础数列的题目也并不是很多，但各位考生一定要注意以下两点：
1．在规律不变的前提下，可能只是由于数字稍加变化，规律就可能变得模糊；

公务员考前必看

行测辅导：突破数字推理的“三把金钥匙”来源：本站原创发布：2008-7-24数字推理虽然在行政职业能力测试这门考试每次只有5道或10道，但这几道题目在整张试卷中占据的位置与地位是非常重要的。

首先，从时间上来考虑，行政职业能力测试平均做每道题的时间(包括涂卡)在50秒左右，时间是非常紧张的。

如果能在数字推理的每道题目上节省半分钟，那么整个考试就可以节省出5分钟，5分钟对于行政职业能力测试来说，可以说是非常珍贵的时间了。

其次，从心理上来考虑，如果能在数字推理上一马平川，又对又快的顺利解决掉数字推理，那么考生在做后面的题目时，心理上是会放松的，而且答题也会越来越自信；相反，如果在数字推理上卡住了，有题目没做出来，那么在后边的答题中肯定会惦记着前面的题目，从而导致考试的紧张情绪，自己的信心也会被削减，甚至由于分神导致一些低级的失误，例如漏答题，涂错卡等等。

因此，数字推理不论从应考的战术，还是应考的战略上来讲都是非常重要的。

下面谈谈在考场上快速突破数字推理题目的“三把金钥匙”：第一把金钥匙：看走向。

拿到题目以后，用2秒钟迅速判断数列中各项的走向，例如：是越来越大，还是越来越小，还是有起有落。

通过判断走向，找出该题的突破口。

例如下面这道北京市面向2007应届生行测的真题：14 ，6 ，2 ，0 ，( )A.-2B. -1C. 0D. 1我们看到，题目中的一直的四个数字是越来越小的，也就是走向是递减的，是一致的。

对于这类走向一致的数列，新天地公务员数学老师通常的做法是从相邻两项的差或比例入手，很明显，这道题目不能从比例入手(因为14/6不是整数)，那么，我们就作差，相邻两项的差为8，4，2成等比数列，因此，0减去所求项应等于1，故所求项等于-1，故选B。

利用数列的走向，可以迅速判断出应该采取的方法，所以，走向就是旗帜，走向就是解题的命脉。

第二把金钥匙，利用特殊数字。

一些数字推理题目中出现的数距离一些特殊的数字非常近，这里所指的特殊数字包括平方数，立方数，因此当出现某个整数的平方或者立方周围的数字时，我们可以从这些特殊数字入手，进而找出原数列的规律。

公考数字推理攻略

公务员数字推理技巧总结精华版数字推理技巧总结备考规律一：等差数列及其变式?(后一项与前一项的差d为固定的或是存在一定规律(这种规律包括等差、等比、正负号交叉、正负号隔两项交叉等)?(1)?后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。

?如7，11，15，(?19?)??(2）后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。

如7，11，16，22，(?29?)??(3)?后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。

?如7，11，13，14，(?14.5?)??(4）后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。

【例题】7，11，6，12，(?5?)?(5)?后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号每“相隔两项”进行交叉变换的规律。

??【例题】7，11，16，10，3，11，(20?)???备考规律二：等比数列及其变式?(后一项与除以前一项的倍数q为固定的或是存在一定规律(这种规律包括等差、等比、幂字方等)?（1）“后面的数字”除以“前面数字”所得的值等于一个常数。

??【例题】4，8，16，32，(?64?)?（2）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数加1。

??【例题】4，8，24，96，(?480?)?（3）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数乘2?【例题】4，8，32，256，(?4096?)?（4）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数为3的n次方。

??【例题】2，6，54，1428，(?118098?)?（5）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，“倍数”之间形成了一个新的等差数列。

??【例题】2，-4，-12，48，(240?)??备考规律三：“平方数”数列及其变式?(an=n2+d,其中d为常数或存在一定规律)?(1)“平方数”的数列【例题】1，4，9，16，25，36?，49，64，81，100，121，144，169，196（2）每一个平方数减去或加上一个常数??【例题】0，3，8，15，24，（35?）??【例题变形】2，5，10，17，26，（37?）?(3)?每一个平方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的。

快速解答行测数列题的万能套路

快速解答行测数列题的万能套路（真题详解）公务员考试行政能力测验解题心得数列篇第一步：整体观察，若有线性趋势则走思路A，若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。

注：线性趋势是指数列总体上往一个方向发展，即数值越来越大，或越来越小，且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联（别觉得太玄乎，其实大家做过一些题后都能有这个直觉）第二步思路A：分析趋势1，增幅（包括减幅）一般做加减。

基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路，因为公考没有考过三级以上的等差数列及其变式。

例1：-8，15，39，65，94，128，170，（）A．180 B.210 C. 225 D 256解：观察呈线性规律，数值逐渐增大，且增幅一般，考虑做差，得出差23,24,26,29,34,42，再度形成一个增幅很小的线性数列，再做差得出1，2，3，5，8，很明显的一个和递推数列，下一项是5+8=13，因而二级差数列的下一项是42+13=55，因此一级数列的下一项是170+55=225，选C。

总结：做差不会超过三级；一些典型的数列要熟记在心2，增幅较大做乘除例2：0.25，0.25，0.5，2，16，（）A．32 B. 64 C.128 D.256解：观察呈线性规律，从0.25增到16，增幅较大考虑做乘除，后项除以前项得出1，2，4，8，典型的等比数列，二级数列下一项是8*2=16，因此原数列下一项是16*16=256总结：做商也不会超过三级3，增幅很大考虑幂次数列例3：2，5，28，257，（）A．2006 B。

1342 C。

3503 D。

3126解：观察呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数规律较明显是该题的突破口，注意到257附近有幂次数256，同理28附近有27、25，5附近有4、8，2附近有1、4。

而数列的每一项必与其项数有关，所以与原数列相关的幂次数列应是1，4，27，256（原数列各项加1所得）即1^1,2^2,3^3,4^4,下一项应该是5^5，即3125，所以选D总结：对幂次数要熟悉第二步思路B：寻找视觉冲击点注：视觉冲击点是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象，这些现象往往是解题思路的导引视觉冲击点1：长数列，项数在6项以上。

数列三条黄金法则--奇偶性、增减性、整除性

数列三条黄金法则--奇偶性、增减性、整除性作为公务员考试行政职业能力测验中阅读量最小的一类题型，数列推理经常让很多考生觉得无从下手，因为每一道题的信息量都非常少。

尽管在公务员考试中可能出现的数列类型相对固定，只要按部就班的对各类数列的可能的性质进行推算，绝大多数的题目都可以得到正确的答案，但这往往耗时较长或者需要考生具备比较扎实的数学基本功。

在考场上，平均每道题的解题时间只有不到一分钟，而若每一道题都按部就班的计算，时间是不容许的。

那么，有没有可能在有限的考试时间内迅速准确的锁定正确答案，既省时又省力呢？答案是：有的。

请先看以下两道例题：2007年国家公务员考试41题2，12，36，80，（）A.100B.125C.150D.175本题的正确答案是C，因为前后项两两做差后得到的二级数列是10，24，44，70；再次做差得到的三级数列是14，20，26的等差数列，即原数列是三级等差数列。

这当然是最基础的解法，计算起来也不会出现错误，但耗时较长。

而且由于题干中给出的已知项只有四项，因此需要将选项依次代入才能得到正确答案。

计算能力不是太强或者不太熟练的考生，可能需要花费一分钟以上的时间才能把本题解出。

实际上，这道题在考场上完全可以用三秒钟的时间解决，请看：首先，该数列所有给出的已知项都是偶数，因此空缺的一项也应是一个偶数，可以排除B、D选项；其次，该数列的已知项在依次增大并且越增越快，可以排除A选项，正确答案只能是C，和按部就班计算得到的结果完全一致。

事实上，我们在排除选项的时候只应用到了数列的两个基本性质。

第一，奇偶性。

具备奇偶性质的数列无外乎只有三种情况，全是奇数、全是偶数、奇偶交错。

当给出的已知项符合其中任一种规律的时候，未知项应该也符合该变化规律。

第二，增减性。

单调变化的数列，其增减性可能有四种情况：单调递增且越增越快、单调递增且越增越慢、单调递减且越减越慢、单调递减且越减越快。

如果用比较直观的图形来表示的话，增减性的变化，就是如下所示的几种情形：如果给出的一个数列所给的已知项符合这四种变化规律之一的话，那么单调性往往可以用来排除错误选项或者锁定正确答案。

公务员数列篇

数列篇第一步：整体观察，若有线性趋势则走思路A，若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。

注：线性趋势是指数列总体上往一个方向发展，即数值越来越大，或越来越小，且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联（别觉得太玄乎，其实大家做过一些题后都能有这个直觉）第二步思路A：分析趋势1，增幅（包括减幅）一般做加减。

基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路，因为公考没有考过三级以上的等差数列及其变式。

例1：-8，15，39，65，94，128，170，（）A．180 B.210 C. 225 D 256解：观察呈线性规律，数值逐渐增大，且增幅一般，考虑做差，得出差23,24,26,29,34,42，再度形成一个增幅很小的线性数列，再做差得出1，2，3，5，8，很明显的一个和递推数列，下一项是5+8=13，因而二级差数列的下一项是42+13=55，因此一级数列的下一项是170+55=225，选C。

总结：做差不会超过三级；一些典型的数列要熟记在心2，增幅较大做乘除例2：0.25，0.25，0.5，2，16，（）A．32 B. 64 C.128 D.256解：观察呈线性规律，从0.25增到16，增幅较大考虑做乘除，后项除以前项得出1，2，4，8，典型的等比数列，二级数列下一项是8*2=16，因此原数列下一项是16*16=256总结：做商也不会超过三级3，增幅很大考虑幂次数列例3：2，5，28，257，（）A．2006 B。

1342 C。

3503 D。

3126解：观察呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数规律较明显是该题的突破口，注意到257附近有幂次数256，同理28附近有27、25，5附近有4、8，2附近有1、4。

而数列的每一项必与其项数有关，所以与原数列相关的幂次数列应是1，4，27，256（原数列各项加1所得）即1^1,2^2,3^3,4^4,下一项应该是5^5，即3125，所以选D总结：对幂次数要熟悉第二步思路B：寻找视觉冲击点注：视觉冲击点是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象，这些现象往往是解题思路的导引视觉冲击点1：长数列，项数在6项以上。

公务员行测数字推理必知的30个规律

公务员行测数字推理必知的30个规律一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分数而且是几分之一的时候，这列数往往是负幂次数列。

【例】1、4、3、1、1/5、1/36、( )92 124 262 343二、当一列数几乎都是分数时，它基本就是分式数列，我们要注意观察分式数列的分子、分母是一直递增、递减或者不变，并以此为依据找到突破口，通过“约分”、“反约分”实现分子、分母的各自成规律。

【例】1/16 2/13 2/5 8/7 4 ()3三、当一列数比较长、数字大小比较接近、有时有两个括号时，往往是间隔数列或分组数列。

【例】33、32、34、31、35、30、36、29、( )A. 33B. 37C. 39四、在数字推理中，当题干和选项都是个位数，且大小变动不稳定时，往往是取尾数列。

取尾数列一般具有相加取尾、相乘取尾两种形式。

【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、( )五、当一列数都是几十、几百或者几千的“清一色”整数，且大小变动不稳定时，往往是与数位有关的数列。

【例】448、516、639、347、178、( )六、幂次数列的本质特征是：底数和指数各自成规律，然后再加减修正系数。

对于幂次数列，考生要建立起足够的幂数敏感性，当数列中出现6？、12？、14？、21？、25？、34？、51？、312？，就优先考虑43、112(53)、122、63、44、73、83、55。

【例】0、9、26、65、124、( )A. 165B. 193C. 217七、在递推数列中，当数列选项没有明显特征时，考生要注意观察题干数字间的倍数关系，往往是一项推一项的倍数递推。

【例】118、60、32、20、( )八、如果数列的题干和选项都是整数且数字波动不大时，不存在其它明显特征时，优先考虑做差多级数列，其次是倍数递推数列，往往是两项推一项的倍数递推。

【例】0、6、24、60、120、( )九、当题干和选项都是整数，且数字大小波动很大时，往往是两项推一项的乘法或者乘方的递推数列。