库存控制模型

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供应链管理中的库存控制模型构建及优化

供应链管理中的库存控制模型构建及优化供应链是现代企业管理中的重要环节，而库存控制则是供应链管理中不可或缺的一部分。

库存控制的目的是达到有效的库存管理，实现适当的库存水平，以满足市场需求，同时降低库存成本。

在供应链管理中，构建和优化库存控制模型是提高供应链运作效率和降低成本的关键因素。

一、库存控制模型的构建1. ABC分类法ABC分类法基于货物的价值，将库存分为A、B、C三类。

A类库存价值最高，但数量最少；C类库存价值最低，但数量最多。

通过ABC分类法，企业可以更好地掌握库存的价值分布情况，有针对性地进行库存控制。

2. EOQ模型EOQ模型全称经济订货量模型，是一种用于计算最优订货量的方法。

该模型基于库存成本和订单成本之间的平衡，并假设需求是恒定和确定的。

通过计算最优订货量，企业可以在保证库存满足需求的同时，尽量减少库存成本和订单成本。

3. JIT模型JIT模型全称是“Just-in-Time”，中文称为“准时生产”。

该模型的核心理念是，在将产品交付给客户之前，不生产和不采购任何产品。

这意味着供应商必须按照客户订单的要求，及时进行生产和交付。

JIT模型通过大幅降低库存水平，减少库存成本，并提高供应链的响应速度和灵活性。

二、库存控制模型的优化1. 建立预测模型对于库存控制模型的优化来说，准确的需求预测至关重要。

基于过去的需求数据和市场趋势，建立预测模型可以帮助企业更准确地预测未来需求，并相应地调整库存控制策略。

2. 合理设置安全库存安全库存是为了应对供应链中的各种风险因素而保留的额外库存。

在库存控制模型中，合理设置安全库存是优化模型的重要一环。

通过仔细评估供应链中各种潜在风险因素，并合理设置安全库存水平，可以保证供应链的稳定运转，并降低因风险而导致的库存不足和缺货的风险。

3. 引入技术手段现代技术手段在供应链管理中发挥着重要的作用。

例如，企业可以利用物联网技术实现对库存的实时监控和管理，通过传感器和数据分析来实现库存的智能化和自动化控制。

库存控制的基本模型和库存控制的方法

库存控制的基本模型和库存控制的方法库存控制是指企业为了实现最佳运转效果而对库存进行的调整和管理。

一个有效的库存控制系统可以确保企业持有适量的库存，避免过量或过少的库存，并最大程度地降低库存持有成本。

本文将介绍库存控制的基本模型和库存控制的方法。

一、库存控制的基本模型1.EOQ模型（经济订货量模型）EOQ模型是库存控制中最经典和常用的模型之一，它根据固定需求和固定订货成本来确定最佳的经济订货量。

EOQ模型的基本假设包括需求恒定、订货成本固定、存货费用固定等。

根据这些假设，可以通过计算库存持有成本和订货成本的总和来确定最佳的经济订货量，从而实现最低的库存成本。

2.ABC分类法3.JIT模型（即时制造模型）JIT模型是一种零库存控制模型，它通过准确预测需求、精确安排生产和快速供应来实现“即时”制造。

JIT模型的基本假设包括需求可预测、供应稳定、质量过程控制等。

JIT模型通过减少库存水平、提高生产效率和降低库存持有成本来实现效益最大化。

1.调整供应链供应链管理是库存控制的重要方法之一、通过加强与供应商和客户的合作，实现及时快速的供应和需求响应，可以缩短供应链周期，减少库存持有时间，降低库存成本。

2.优化订货策略根据不同的物料特性和需求变化，采取合适的订货策略可以有效控制库存。

例如，对于季节性需求的物料，可以采用季节性订货策略来控制库存水平；对于快速周转的物料，可以采用定期订货策略来实现库存的定期补充。

3.制定安全库存安全库存是为了应对不可预见的需求波动或供应延迟而保留的库存量。

制定合理的安全库存水平可以确保库存可靠供应，避免售罄和延迟交货等问题。

4.制定库存监控机制建立有效的库存监控机制可以及时发现和解决库存异常问题。

通过定期盘点、库存周转率和平均库存周期等指标的监控，可以及时调整库存控制策略，避免库存积压或库存缺货的问题。

5.采用信息技术支持采用信息化系统可以更加高效地管理和控制库存。

例如，采用ERP系统可以实现库存的自动跟踪和监控，及时生成库存报表和预警信息，提高库存控制的效率和准确性。

供应链管理中的库存控制模型构建方法

供应链管理中的库存控制模型构建方法在供应链管理中，库存控制是一个至关重要的环节。

库存的合理管理可以最大限度地减少企业的成本，并提高运营的效率。

为了实现库存控制的优化，构建适合供应链管理的库存控制模型是必不可少的。

一、ABC分类法ABC分类法是供应链管理中常用的一种库存控制模型构建方法。

该方法将库存的物料按照其重要性和消耗度进行分类，从而实现对库存的优化管理。

ABC分类法的核心思想是将物料划分为三类，A类为最重要的物料，B类为次重要的物料，C类为最不重要的物料。

具体划分依据可以采用销售额、利润贡献度等指标进行评估。

对于A类物料，需要定期监控和补充，以保证供应链的稳定性；对于B类物料，可以适量存放一定数量的库存，以应对供应链的突发需求；而对于C类物料，则可以采取定期盘点或订单到货的方式进行管理。

二、EOQ模型经济订货数量（EOQ）模型是另一种常用的库存控制模型构建方法。

该模型旨在通过平衡订货成本和库存成本，实现库存控制的最优化。

EOQ模型的核心是计算出一个最经济的订货数量，使得订货成本和库存成本的总和达到最小。

具体计算方法为使用以下公式：EOQ = √((2DS)/H)，其中D表示需求量，S表示订货成本，H表示单位存储成本。

通过计算EOQ，企业可以找到一个经济订货数量，从而避免了采购成本和库存成本之间的过度投入，并确保了供应链的高效运转。

三、安全库存模型安全库存模型是为应对供应链中存在的不确定性和风险而设计的一种库存控制模型。

该模型通过保留一定数量的安全库存，以应对突发需求、交通延误、生产故障等不可控因素，确保供应链的平稳运营。

安全库存的计算可以基于统计方法，如基于需求量的标准差和平均需求量进行预测；也可以基于供应链的可靠性指标，如供应商的交货准确率和交货时间进行评估。

在实际运用中，安全库存模型需要进行动态调整，以应对供应链环境的变化。

通过灵活地调整安全库存的数量，可以在保证供应链稳定运行的同时，避免库存过量和过期等问题。

精选库存控制模型

5、有关S的灵敏性分析
说明：减少订货成本对企业总是有好处的。
在EOQ模型中，认为库存的补充是瞬时交货的，而实际生产中往往存在边消耗边补充的情况。这样就会出现以下情况：当生产能力大于需求时，库存是逐渐增加的，因而生产过程是间断的；当生产能力小于或等于需求时，生产过程是连续的，不存在成品库存；当生产能力大于需求时，就要解决多大的生产批量最经济的问题。
3、重订货点
4、有关D的灵敏性分析改变年总需要量，观察经济订货批量的变化
说明：库存的增长速度不应当与销售的增长一样快！
库存系统的规模经济：随着企业销售的增长，需要支持这些销售的库存应当以较慢的速度增长。例如：若销售量翻了一番，则所需的库存量不应当翻一番（应是1.414倍）。规定保持库存以满足特定时期内的供应量，这种库存管理方式并没有发挥库存系统规模经济的作用。
三、经济生产批量
基本参数C—单位生产成本；D—年总需求量；S—每次生产的生产准备费； Q—一次生产的批量；H—单位货物每年的存储成本；p—生产率（单位时间的产量）；r—需求率（单位时间的出库量，r<p）；TC—年总成本； RL—订货点； LT—生产提前期
年总费用TC =
求得最优解：Q* =
最大库存：Q1= tp（p-r）=Q（p-r）/ p平均库存= Q1 / 2=Q（p-r）/ （2p）年总成本：TC=CD+（D/Q）S+[ Q（p-r）/ （2p）]H年生产次数：n=D / EPQ订货点：RL=rLT
2、经济订货批量模型基本参数C—购买的单位货物的成本；D—年总需求量；S—每次订货发生的费用（与供应商的联系费、采购人员旅差费等）；H—单位货物每年的存储成本（H=Ch，h为资金费用率，元/件.年）；Q—订货批量；TC—年总成本；

库存成本、库存控制决策、控制模型及控制决策的定量分析

二. 影响库存控制决策的因素三. 库存成本分析
6
一. 库存控制的基本决策（2-1）
订货量变化对平均库存水平有影响 7
一. 库存控制的基本决策（2-2）
推论：
平均库存量与需求速度和进货速度有关需求速度一定时，可通过对进货速度的控制，将库存
水平维持在合适的水平上。
库存控制的基本决策主要内容
1. 确定相邻两次订货间隔时间。 2. 确定每次订货订货批量。 3. 确定每次订货提前期。 4. 确定库存满足供货服务率。
60~65
5~10
控制策略：
对A类库存，重点管理，进行连续观察，尽量减少库存
对C类库存，不再精确管理，可采用定期观察对B类库存，介于两者之间。
21
3.进行ABC分类的具体步骤
进行ABC分类的具体步骤如下：
(1)首先根据企业的库存物资信息，将各库存物资占用资金的情况进行汇总，计算出各种物资占用库存资金比例
例2仍以例1的数据为背景, 若物资的单价随每次订货量的增加而略有下降。
当订货批量不超过40件时，单价为22元；订货批量在41至80件时的单价为20元；订货批量超过80件时的单价为18元；试求此种条件下的经济订货批量是多少。
Q=0~40，P=22
EOQ1=48 TC=22213
Q=41~80，P=20
库存成本及控制
• 第一库存管理 • 第二库存成本与库存控制决策 • 第三库存控制模型 • 第四库存控制决策的定量分析
库存管理的基本目标就是防止超储和缺货，在企业现有资源约束下，以合理的成本为用户提供所期望水平的服务，即在达到顾客期望的服务水平的前提下，尽量将库存成本减少到可以接受的水平。
经济订货批量 EOQ = 50(件)

库存控制模型技术与仿真概述

库存控制模型技术与仿真概述库存控制模型技术是指通过数学和统计方法对企业的库存进行科学管理和控制的技术。

它涉及到库存管理的各个方面，包括库存水平的确定、订货点的计算、定量经济订货模型的建立等。

而仿真是一种通过模拟实验，模拟真实情况的方法，可以用于对库存控制模型的验证和优化。

1.经验模型：基于经验的库存控制模型是根据企业历史数据和经验进行库存控制的方法。

它没有依据数学和统计的理论，主要依赖经验和直觉。

虽然这种方法简单易实施，但是缺乏科学性和准确性。

2.定量经济订货模型：定量经济订货模型是库存控制模型技术中的经典方法，包括经济批量模型、经济周期模型和定期检查模型等。

这些模型基于数学和统计的方法，通过优化数学模型，确定最优的库存水平和订货策略。

-经济批量模型（EOQ模型）是最著名的定量经济订货模型之一，它通过平衡订货成本和库存成本，确定最经济的订货数量。

-经济周期模型（EPQ模型）是另一种常用的定量经济订货模型，它考虑了补充订单的时间和成本，以及库存的消耗速率，确定最优的订货批量和订货周期。

-定期检查模型是一种周期性检查库存水平，并根据需要补充库存的模型。

它适用于那些无法预测需求的产品，通过定期检查库存，确定补充库存的时间和数量。

3.风险模型：风险模型在库存控制中考虑了需求和供应的不确定性，以及库存的风险成本。

它通过对不确定性和风险的考虑，确定最优的库存水平和订货策略，从而降低库存风险和成本。

4.模拟优化模型：模拟优化模型将仿真技术与优化算法相结合，通过对库存控制模型进行仿真实验和优化，寻找最优的库存管理策略。

这种方法可以考虑更多的因素和复杂的情况，提供更优化的解决方案。

库存控制模型技术在企业的库存管理中起到重要的作用。

通过科学的方法和模型，可以确定最优的库存水平和订货策略，降低库存成本，提高供应链效率。

而仿真技术则可以用于对库存控制模型的验证和优化，通过模拟实验，找到最佳的库存管理策略，并预测和应对不确定性和风险。

库存控制模型概述(125页)

固定订货系统模型
固定订货量系统的应用范围
固定订货系统的运行机制
固定订货量系统是应用广泛的一类库存控制系统，其运行机制可叙述如下：每当库存余额降至订货点时，就发出固定批量的订货。
固定订货量系统又称连续（检查控制）系统，因为在这种系统中，要随时将库存余额与订货点作比较，决定是否发出订货。
Review
库存的定义，作用，弊端
库存的分类，库存的作用（周转库存，安全库存，调节库存，在途库存）
需求分类：独立需求库存和相关需求库存
review
第二章：库存需求预测简单平均加权平均简单移动平均加权移动平均指数平滑（ Ft=Ft-1+α(Dt-1-Ft-1) ）线性回归因果关系预测
第三章库存控制模型
第三章库存控制模块
31 固定订货量系统的运行机制 2 最大最小系统 3 固定订货量系统模型 4 固定间隔期系统模型
第三章库存控制模型
第1节.固定订货量系统
第一节定量订货系统
定量订货系统的运行机制定量订货系统模型定量订货系统的应用范围
第一节固定订货量系统固定订货系统的运行机制
采购提前期
一次性订货量系统的分类
一次性订货问题按前置时间和对需求量的知晓程度可分为：
已知需求量，已知提前期已知需求量，可变提前期可变需求量，已知提前期可变需求量，可变提前期
已知需求量，可变提前期那么就按照提前期的分布，找到缺货可能最小
的时间可变需求量，一直提前期第四章，第五节会计算
的某些需求的函数
正态分布：泊松分布：
负指数分布：
第三章库存控制模型
第4节.一次性订货量系统
第四节一次性订货系统一次性订货系统的特点一次性订货系统的分类一次性订货系统的适用范围

库存控制基本模型

库存控制的基本模型库存控制的基本模型包括单周期库存基本模型和多周期库存基本模型，所谓的单周期是指订购的物料或商品如果在一个决策周期内没有使用或者没有按正常价格售出，就需要做出相应的处理，也就是说剩余的物料或商品不会结转到下一个决策周期，而多周期是指上一周期剩余的库存可以在下一个决策周期内被继续使用。

一、单周期库存模型对于单周期需求来说，库存控制的关键在于确定订货批量。

对于单周期库存问题，订货量就等于预测的需求量。

由于预测误差的存在，根据预测确定的订货量和实际需求量不可能一致。

如果需求量大于订货量，就会失去潜在的销售机会，导致机会损失—订货的机会(欠储)成本。

另一方面，假如需求量小于订货量，所有未销售出去的物品将可能以低于成本的价格出售，甚至可能报废，还要另外文付一笔处理费。

这种由于供过于求导致的费用称为陈旧(超储)成本。

显然，最理想的情况是订货量恰恰等于需求量。

为了确定最佳订货量，需要考虑各种由订货引起的费用。

由于只发出一次订货和只发生一次订购费用，所以订货费用为一种沉没成本，它与决策无关。

库存费用也可视为一种沉没成本，因为单周期物品的现实需求无法准确预计，而且只有通过一次订货满足。

所以即使有库存，其费用的变化也不会很大。

因此，只有机会成本和陈旧成本对最佳订货量的确定起决定性的作用。

确定最佳订货量可采用期望损失最小法、期望利润最大法或边际分析法。

期望损失最小法1、基本思想顾名思义，期望损失最小法就是比较不同订货量下的期望损失，取期望损失最小的订货量作为最佳订货量。

已知库存物品的单位成本为C，单位售价为P，实际需求量为d n，若在预定的时间内卖不出去，则单价只能降为S(S<C)卖出，单位超储损失为C o＝C-S；若需求超过存货，则单位缺货损失(机会损失)C o=P-C。

设订货量为Q时的期望损失为E L(Q)，则取使E L(Q)最小的Q作为最佳订货量。

E L(Q)可通过下式计算：2、期望利润最大法基本思想顾名思义，期望利润最大法就是比较不同订货量下的期望利润，取期望利润最大的订货量作为最佳订货量。

库存控制的基本模型和库存控制的方法

库存控制的基本模型和库存控制的方法库存控制是企业管理中非常重要的一项工作，它涉及到企业的物流、生产计划、资金运作等多个方面。

库存控制的目标是实现库存的合理化管理，既要确保生产和销售的顺利进行，又要降低库存管理成本，提高资金周转率和利润率。

在实际操作中，库存控制常常采用一些基本模型和方法。

1.定量模型：定量模型主要关注库存水平的决策，通常采用一些定量分析方法和数学模型进行求解。

其中较为常见的模型有：EOQ（经济订货量）模型、EPQ（经济生产量）模型、ABC（库存分类）模型等。

-EOQ模型是库存管理中最常用的模型之一，它基于一系列假设，通过计算经济订货量来决定最优的订货批量，从而实现最低的库存总成本。

该模型假设需求稳定、存货成本固定、采购成本恒定等。

-EPQ模型是在EOQ模型的基础上引入了生产批量的概念，适用于生产环境下的库存管理。

该模型考虑了生产成本和订货成本，通过计算经济生产量来实现最低的库存总成本。

-ABC模型是根据存货金额或交易频率将存货分为A、B、C三类，采取不同的库存控制策略。

A类存货金额较高或交易频率较高，需要精确控制；B类存货金额和交易频率居中，需要较精确控制；C类存货金额较低或交易频率较低，可以采用一些简化的控制策略。

2.定时模型：定时模型主要关注库存更新的时机，通过设定库存更新的时间间隔和方法来实现库存的控制。

其中常见的模型有：固定时间点重新订货法、周期盘点法等。

- 固定时间点重新订货法又称为P系统（Periodic Review System），它是根据固定的时间点对库存进行盘点，然后根据需求量和补货时间确定订货量。

该模型适用于需求变化较为平稳的情况，通过集中管理库存以降低成本。

-周期盘点法是根据固定的周期对库存进行盘点，例如每个季度、半年或年终进行库存盘点。

通过这种周期性的盘点，企业可以更好地掌握库存情况，并及时进行调整。

1.安全库存法：安全库存法是通过设定一定的安全库存量来应对需求的波动或供应的不确定性。

库存控制模型

(Q, R)策略
(R, S)策略
(t, S)策略
(t, R, S)策略
1、（Q，R）策略和（R，S）策略
库存量
(S)
Q
Q
R
LT
时间
对库存进行连续性检查，当库存降低到订货点R时，即发出一个订货。
适用：需求量大，缺货费用高，需求波动性大的情形
库存量
2、（t，S）策略
(S)
S-I1
S-I2 Q
当库存量Q Q 3 时，Q=5+3*2.54-12.62，则用户需求的服务可靠性
水平为： 50%+99.73%*1/2=99.87%
②确定经济订货批量 Q。*
等式两端对 Q 求导数：

dTC dQ

0 (
DK Q2
)
C 2
0
求得经济订货批量： Q* 2DK C
即计算公式为：
经济批量=
2每次订购费用年需用量物料单价年保管费用率
EOQ库存控制模型
例1：某仓库某种商品年需求量为16000箱，单位商品年保管费2元，每次订货成本为40 元，求经济订货批量Q*。
3、订货点的确定
需求量和提前订货时间随机波动，订货点的库存量就需要根据历史的波动数据求得平均和平均提前订货时间，或者根据最大提前时间来计算。
为了抵消随机波动的影响，此时就要增加安全库存量ss,计算方法是：
订货点库存量=日（月）平均需求量*平均提前订货时间+安全库存量
即
Q0 dt ss
随机型存储控制模型
缺货情况与安全库存量：
在定量订货方式中，每当库存量降至存货点s是，即按一定批量
Q(Q=S-s)

库存控制模型

1、需求的不确定分析对于仓库而言，他无法主宰用户的需求，而只能去适应和满足用户的需求。由于各种不同用户需求的产生是受到其自身工作节奏及环境条件而产生的，因而从整体上就必须表现出随机性的特点。这种随机性使得库存必须超出平均的需求水平，以防供货不足，而失去用户的信任，损失企业的竞争力、很显然，确认的库存水平越高，其服务的可靠性就越高，库存费用也就越大，反之亦然。
随机型存储控制模型
缺货情况与安全库存量：
在定量订货方式中，每当库存量降至存货点s是，即按一定批量
Q(Q=S-s)
订货补充。如图所示：
Q(t)
S
Q
s S
ss
S:最高库存量 s:订货点 ss：安全库存
0 T
时间（t）
随机型存储控制模型
如果订货后交货并在交货期间无过量使用，并不动用安全库存量ss,如果订货后不按时交货，出现延误时间，将要动用安全库存量，以应对延误时间内的用量；如果在订货到交货期间，出现过量使用，库存量下降速率增加，则也要动用安全库存量，以应付缺货情况。
第二节 ABC库存控制法
ABC库存控制法
ABC库存控制法
三、ABC分析法的应用
A类商品的管理方法（1）采取定期订货方式，定期调整库存；（2）增加盘点次数，以提高对库存量的精确掌握；（3）尽量减小货物出库量的波动，使仓库的安全储备量降低；（4）A类商品必须保证不拖延交货期；（5）A类商品是价值分析的对象；（6）货物放置于便于进出的地方；（7）货物包装尽可能标准化，以提高库场利用率。
3、订货点的确定
需求量和提前订货时间随机波动，订货点的库存量就需要根据历史的波动数据求得平均和平均提前订货时间，或者根据最大提前时间来计算。

库存控制的定量分析方法-EOQ

感谢观看
应用范围
适用于已知需求量、订货和交货时间固定、允许缺货、单位商品成本固定的库存控制问题。
限制
由于EOQ模型建立在一些假设条件之上，因此在实际应用中可能存在局限性。例如，实际需求量可能并不确定，订货和交货时间也可能会有变动，缺货可能导致失去销售机会和客户忠诚度下降等问题。因此，在使用EOQ模型时，需要考虑实际情况并进行适
案例三：EOQ模型在现实中的应用
总结词
适用于实际库存管理，但需考虑实际情况的调整。
VS
详细描述
在实际库存管理中，EOQ模型的应用需要考虑实际情况的调整。由于实际需求可能存在不确定性、季节性变化、价格波动等因素，因此需要对模型进行调整以适应实际情况。此外，企业还需要根据自身特点和市场环境选择合适的库存控制策略，以实现最佳库存水平。
提高运营效率
有效的库存控制有助于提高企业的运营效率，降低库存管理成本。
EOQ模型的背景和意义
背景
EOQ模型（经济订货量模型）是一种经典的库存控制模型，用于确定最佳订货量，以实现库存成本和订购成本的最低化。
意义
EOQ模型为企业提供了量化分析库存控制的方法，有助于企业合理规划库存，优化资源配置，提高经济效益。
库存控制的定量分析方法-EOQ
目录
• 引言 • EOQ模型介绍 • EOQ模型的参数分析 • EOQ模型的案例分析 • EOQ模型的扩展和改进 • 结论
01
引言
库存控制的重要性
满足客户需求
保持适当的库存水平，能够及时满足客户需求，提高客户满意度。
成本控制
合理控制库存，可以避免因库存积压而产生的仓储成本和资金占用成本。
02
EOQ模型介绍

库存管理的基本模型

五、对库存管理的要求
n 库存记录系统
u 周期性系统，一般小杂货店多采用周期系统 u 及时的(连续的)系统,银行的存款和取款，是及时记
录库存变化系统的例子
n 可靠的需求预测 n 费用
u 维持库存费(Holding costs or Carrying costs) u 订货费(Ordering costs) u 缺货损失费(Shortage costs)
u 企业内部物料转化各环节之间所发生的需求称为相关需求。相关需求也称为非独立需求,它可以按对最终产品的独立需求精确地计算出来
F 垂直相关 F 水平相关
四、库存控制系统
n 库存控制系统有输出、输入、约束和运行机制 4方面构成。
任何库存控制系统都必须回答如下三个问题：
• （1）隔多长时间检查一次库存量？ • （2）何时提出补充订货？ • （3）每次订多少？
F 报纸、新年贺卡、圣诞树等属于这种物品； F 易腐食品(如海鲜、活鱼、新鲜水果)属于这种物品； F 机器设备的备件也属于这种物品
u 多周期需求则指在足够长的时间里对某种物品的重复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。
库存问题的分类（续）
n 独立需求库存与相关需求库存
u 来自用户的对企业产品和服务的需求称为独立需求。独立需求最明显的特征是需求的对象和数量不确定，只能通过预测方法粗略地估计。
• p—生产率(单位时间产量) ； • D—需求率(单位时间出库
量)，D<p； • Tp一生产的时间； • Imax—最大库存量； • Q—生产批量； • ROP—订货点； • LT—生产提前期。
经济生产批量模型（续）
CT = CH + CR + CP =H(Imax/2) + S(D/Q) + pD. 问题现在归结为求Imax。由上图可以看出：

供应链管理中的库存控制模型优化

供应链管理中的库存控制模型优化在供应链管理中，库存控制是一个关键的环节，它直接影响着企业的运作效率和成本控制。

库存控制模型的优化是提高供应链管理效率和降低成本的关键。

本文将介绍几种常见的库存控制模型，并探讨如何优化这些模型以提高供应链管理的效果。

1. 简单按需模型简单按需模型是最基本的库存控制模型之一，在该模型中，企业根据市场需求实时采购和销售商品，以保持库存量的均衡。

然而，这种模型容易出现“断货”或“积压”的问题，因为需求的波动性无法被准确预测。

为了优化简单按需模型，企业可以采用预测性分析和需求预测技术，通过分析历史数据和市场趋势，预测未来的需求变化，并根据预测结果进行库存管理。

2. 定期定量模型定期定量模型是另一种常见的库存控制模型，在该模型中，企业按照固定的时间间隔和固定的订单量进行采购，以确保库存水平始终保持在目标范围内。

然而，这种模型容易出现“批发”和“退市”问题，因为定期定量模型无法满足市场需求的波动性。

为了优化定期定量模型，企业可以采用灵活的供应链网络和合理的订单规划策略，根据市场需求的变化进行及时调整和订单优化。

3. 安全库存模型安全库存模型是一种考虑库存安全性和需求波动性的库存控制模型。

该模型通过设置一定的安全库存量来应对需求的不确定性，以确保企业能够及时满足客户需求。

为了优化安全库存模型，企业可以通过优化库存数据收集和分析体系，以及改进供应链的可见性和响应能力来提高安全库存的准确性和降低库存成本。

4. 经济订购量模型经济订购量模型是一种基于订单成本和库存持有成本的库存控制模型。

该模型通过最小化订单成本和库存持有成本的和来确定最经济的订购量和订购周期。

为了优化经济订购量模型，企业可以采用供应链协同和合作的方式，实现库存信息的共享和业务流程的优化，以降低成本并提高供应链的效率。

5. JIT模型JIT（Just-in-Time）模型是一种精益生产和库存管理的模型，旨在最大程度地减少库存水平、降低库存成本，并实现真正的“按需供应”。

库存控制模型

➢ Q/2——年平均存储量；
➢ EOQ——经济订货批量。
15
版权所有
违者必究
❖ 要使TC最小，将上式对Q求导数，并令一阶导数为零，得到经济订购批量EOQ的计算公式为
❖
EOQ 2CD 2CD
K
PF
16
版权所有
违者必究
❖ 某企业每年需要购买8000套儿童服装，每套服装的价格是100元，其年储存成本是3元/件，每次订购成本为30 元。问：最优订货数量，年订购次数和预期每次订货时间间隔为多少（每年按360天计算）？
❖ 特点：购买费与订货批量有关。比例折扣是指对所有采购数量都按同一比例给予折扣，而累进折扣是指只有超过规定数量水平的采购数量部分才给予折扣。例如，某一商品采购数量在1～100个时，单价为每个65元，而采购数量在100个以上时，单价为每个60元。现在，我们需要一次采购250个该商品。如果采用累进折扣，那么我们将按照每个65元的单价支付前100个物料，而按照每个60元的单价支付剩余的150个物料。如果采用比例折扣，那么转们可以按照每个60元的单价支付所有的 250个商品。
17
版权所有
违者必究
❖ 解：D=8000件，C=30元/次，K=3元/件·年，采用经济订货批量公式
EOQ 2CD 2 30 80 400（件）
K
3
年订购次数 D 8000 20（次） EOQ 400
间隔 360 1（ 8 天） 20
年度库存总费用 8000100 8000 30 4003 80120（0 元）
10
版权所有
违者必究
经济订货批量
❖ 所谓经济订货批量，就是从经济的观点出发在各种库存情况下，考虑怎样选择订货批量，使得库存总费用最省最经济。把这个使得库存总费用最省最经济的订货批量，叫经济订货批量。

库存管理模式与控制方法

库存管理模式与控制方法库存管理是企业运营过程中非常重要的一环，对于企业的成本控制、顾客满意度和供应链管理起到至关重要的作用。

库存管理模式与控制方法的选择直接影响着企业的运作效率和利润。

1. 第一种库存管理模式是Just-In-Time（JIT）模式。

这种模式的核心理念是在顾客需求发生时提供产品，以最大程度地减少库存量，提高资金周转速度。

通过精确预测、快速交付和供应链协调，JIT模式可以帮助企业减少库存成本，降低资金占用，提高运营效率。

2. 第二种库存管理模式是经济订货数量（EOQ）模式。

EOQ模式是在需要考虑库存成本和订货成本的情况下，通过数学模型计算出最优的订单量。

通过合理的订货数量和周期，企业可以实现最低的库存水平和成本，同时确保满足顾客需求。

3. 第三种库存管理模式是ABC分析法。

ABC分析法通过将库存按照其重要性进行划分，从而实现对不同类别库存的不同管理策略。

根据ABC分析的结果，企业可以对高价值的“A类”库存采取严格的管理、精确的预测和定期盘点，对低价值的“C类”库存则可以采取更加灵活的管理方式。

在库存控制方面，有几种方法可以帮助企业更好地管理库存：1. 需求预测：通过市场调研、历史销售数据和其他相关因素，对未来的需求进行预测。

合理的需求预测可以帮助企业减少库存过剩或不足的情况，提高库存的周转率。

2. 定期盘点：定期盘点可以帮助企业了解实际库存与理论库存之间的差异，并及时采取措施进行调整。

这可以减少盗窃和损坏的风险，提高库存准确性。

3. 自动化技术：利用现代化的技术手段，如条形码扫描、仓库管理系统等，可以提高库存管理的准确性和效率。

自动化技术可以实现库存的实时监控、订单跟踪和数据分析，有助于企业做出更准确的决策。

综上所述，库存管理模式和控制方法是企业成功运作的重要因素。

通过选择适合企业需求的库存管理模式，并采取合理的库存控制方法，企业可以提高供应链的效率，降低成本，提高顾客满意度，为企业的发展和竞争提供有力支持。

库存控制模型

库存总成本（通常以年为单位）可表示为： TC=PD+mC+（DPI）/2m=PD+C/T+(DPIT)/2 （5-7）
式中，T为订货间隔期；m为每年订货或检查次数， m=1/T；D/(2m)为年平均库存量。
库存控制模型
要使TC最小，将式（5-7）对T求一阶导数，并令导数为0，得到经济订货间隔期T的数学模型为：
库存控制模型
图5-2 订货量与库存有关成本之间的关系
库存控制模型
2. 订货点的确定
经济订货批量的确定，可以为管理者选择合适的订货批量和作出正确的库存控制决策提供辅助决策信息。下一步的工作是在确定订货批量的基础上，确定何时发出订货指令，即确定订货点。定量订货法的库存变化情况如图5-3所示。此图中假设单位时间内的需求量或供货不稳定，企业需持有安全库存。
库存控制模型
图5-3 定量订货法的库存变化情况
库存控制模型
订货点=订货提前期需求量+安全库存=需求速度×订货提前期+安全库存（5-4）
安全库存用数量表示，则订货点的计算公式为：
ROP=d×L+S
（5-5）
式中，ROP为订货点；d为需求或使用速度，常用日需求量；L为订货提前期，常以日为单位；S为安全库存。
安全库存若用时间表示，则订货点的计算公式为：
ROP=d×（L+S）（5-6）
库存控制模型
（二）经济订货间隔期模型
1. 经济订货间隔期问题
在定期订货系统中，经济订货间隔期就是在定期订货系统中使库存总成本最低的订货间隔期，经济订货间隔期决定某项或数项物品应在何时发出订单，即物品的订货都是按固定的时间周期进行的。
库存控制模型
二、库存控制基本模型

库存控制的方法与模型

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汇报人：
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06
Part One
Part Two
库存控制的概念库存控制的目的
库存控制的定义库存控制的基本原则
库存控制的概念和定义库存控制的重要性和意义库存控制对企业运营的影响库存控制的基本原则和方法
库存控制策略与实施
效果评估与持续改进
经验总结与启示
背景介绍：该电商平台在库存控制方面面临的挑战和问题
策略制定：该电商平台采取的库存控制策略，包括预测模型、安全库存设置、补货机制等
实施效果：该电商平台实施库存控制策略后的效果，包括减少库存成本、提高客户满意度等
经验总结：该电商平台的库存控制策略对其他电商平台的启示和借鉴意义
订货量：订货量是指每次订购的商品数量单击此处输入你的正文，请阐述观点
订货点：订货点是指当库存量下降到某一特定水平时，需要重新订货的点
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优点：简单易行，便于管理，适用于需求稳定且可预测的情况定量库存控制法定量库存控制法
订货点：订货点是指当库存量下降到某一特定水平时，需要重新订货的点
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优点：简单易行，便于管理，适用于需求稳定且可预测的情况
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定义：定期库存控制法是一种按照固定的时间间隔进行检查和调整库存的
方法。
优点：可以减少订货次数，提高工作效率；同时能够及时发现库存不足的情况，避免缺货现
象的发生。
缺点：需要设定合适的时间间隔，如果时间间隔过长，可能会导致库存积压；如果时间间隔过短，则会导致订货次数增加，增加

库存控制的基本模型和库存控制的方法

第12章库存管理库存管理是生产管理体系中最为悠久的分支之一,库存管理的内容包含仓库管理和库存控制两个部分;仓库管理的内容是指库存物料的科学保管,以减少损耗,方便存取；库存控制则是要求控制合理的库存水平,即用最少的投资和最少的库存管理费用,维持合理的库存,以满足使用部门的需求和减少缺货损失;本章主要讨论库存控制;库存管理概述12.1.1 库存Inventory的定义国民经济的各个行业,尤其是制造业和服务业都会遇到库存问题;狭义的理解,库存即放在仓库中,暂时未被利用的物资;从广义上理解,凡是处于暂时闲置状态,尚未被利用的各类社会资源都可被视为库存;与这种资源是否存放在仓库中,是否处于运动状态没有关系;放在仓库里是闲置,准备被利用,铁路运输中的货物,是为了未来需要而闲置在途中,是一种在途库存;12.1.2 库存的作用库存是闲置的资源,不能立即为企业产生效益,但库存又是必须的,因为库存有以下重要的作用;1. 满足预期顾客的需求一定的成品库存可以使顾客很快采购到他们所需要的物品;这样,可以缩短顾客的订货提前期,也有利于供应厂商争取预期顾客;2. 平滑生产的均衡性外部的需求总是波动的,而企业的生产要求具有均衡性;要满足需方的波动的需求,又要使供方的生产均衡,就必须维持一定量的库存;3. 分摊订货费用订货需要费用,需要一件订购一件,将订货费用摊在一件物品上,是不经济的;一次采购一批,虽然会造成库存,但可以将订货费用分摊到各件物品上,是经济的;在生产过程中,采用批量生产加工,可以分摊生产准备费用和结束整理费用;4. 防止缺货维持一定量的库存,可以防止缺货的产生;商店没有一定量的货物库存,顾客就买不到东西；酒店没有一定的床位库存,游客就不能入住；在生产过程中维持一定量的在制品,可以防止生产因缺货而中断;5. 避免价格上涨企业对有涨价可能性的物资会加大库存量,也会通过加大订货量以获取数量折扣;库存具有重要的作用,但也有其不利的一面;库存要占用资金,物资的库存要修建仓库；要维持库存物品不损耗、不老化,都需要大量支出;不仅如此,大量的库存还可能掩盖某些管理中的问题;12.1.3 库存控制的目标1. “零库存”的境界“零库存”的观念在20世纪80年代成为一个流行的术语;如果供应部门能够紧随需求的变化,在数量上和品种上都可以及时供应所需物资,即实现供需同步;那幺,库存就可以取消,即达到“零库存”;有一项统计反映,美国拥有的存货价值超过6500亿美元,这些存货由于这种或那种原因存放在仓库里,如果能将其中的一半解放出来用于投资,按比较保守的10％的收益率计算,将有325亿美元的年收入;因此,企业经营者将减少库存作为一种潜在的资本来源,将“零库存”作为一种追求,就不足为怪了;但由于需求的变化往往随机发生,难以预测,完全实现供需同步是不易做到的,而且由于供应部门、运输部门的工作也会不时出现某些故障,使完全的“零库存”只能是一种理想的境界;2. 库存控制的目标现代管理要求在充分发挥库存功能的同时,尽可能地降低库存成本;这是库存控制的基本目标;库存控制应实现：1 保障生产供应库存的基本功能是保证生产活动的正常进行,保证企业经常维持适度的库存,避免因供应不足而出现非计划性的生产间断;这是传统库存控制的主要目标之一;现代的库存控制理论虽然对此提出了一些不同的看法,但保障生产供应仍然是库存控制的主要任务;2 控制生产系统的工作状态一个精心设计的生产系统,均存在一个正常的工作状态,此时,生产按部就班地有序进行;生产系统中的库存情况,特别是在制品的数量,与该系统所设定的在制品定额相近;反之,如果一个生产系统的库存失控,该生产系统也很难处于正常的工作状态;因此,现代库存管理理论将库存控制与生产控制结合为一体,通过对库存情况的监控,达到生产系统整体控制的目的;3 降低生产成本控制生产成本是生产管理的重要工作之一;无论是生产过程中的物资消耗,还是生产过程中的流动资金占用,均与生产系统的库存控制有关;在工业生产中,库存资金常占企业流动资金的60％－80％,物资的消耗常占产品总成本的50％－70％;因此,必须通过有效的库存控制方法,使企业在保障生产的同时,减少库存量,提高库存物资的周转率;库存ABC管理企业的库存物资种类繁多,对企业的全部库存物资进行管理是一项复杂而繁重的工作;如果管理者对所有的库存物资均匀地使用精力,必然会使其有限的精力过于分散,只能进行粗放式的库存管理,使管理的效率低下;因此,在库存控制工作中,应强调重点管理的原则,把管理的重心放在重点物资上,以提高管理的效率;ABC分析法便是库存控制中常用的一种重点控制法;12.2.1 ABC分析法的基本思想意大利经济学家帕累托Vilpredo Pareto_在调查19世纪意大利城市米兰的社会财富分配状况时发现,米兰市社会财富的80％被占人口20％的少数人占有,而占人口80％的多数人,仅占有社会财富的20％;帕累托把其统计结果,按从富有到贫穷的顺序排列,绘制成管理界所熟知的帕累托图如下图;后来,发现类似于帕累托图所显示的分布不均匀的统计现象,不仅存在于社会财富的分布上,而且普遍存在于社会经济生活的许多方面;即所谓的20－80律,也有简称为2－8律的;ABC分析法基于20－80律,即20％左右的因素占有带来80％左右的成果;如,在超市中,占品种数20％左右的商品为企业带来了80％左右的销售额,20％左右的员工为企业作出了80％左右的贡献等;图帕累托图库存管理的ABC分析法还在20－80律的指导下,分析企业的库存,以找出占有大量资金的少数物资,并加强对它们的控制;这样,可以只用20％左右的精力就控制了80％左右的库存资金的管理;而对那些只占少量资金的多数物资,则施以较轻松的控制和管理;ABC分析法把企业占用65％－80％价值,而品种数仅为15％－20％的物资划为A类；把占用了15％―20％价值,品种数为30％－40％的物资划为B类；把占用了5％－15％价值,品种数为40％－55％的物资划为C类;对ABC各类物资采用不同的管理方式,增强管理的针对性;达到简化管理程序,提高管理效率的目的;12.2.2 ABC分析法的实施实施ABC分析法的具体步骤：1. 根据企业的库存物资信息,计算各库存物资占用资金情况;具体做法是把每一种物资的年使用量乘上单价;年使用量可以根据历史资料或本年预测数据来确定;为更好地反映现状,一般使用预测数据;2. 把各库存物资按资金占用情况,从多到少的顺序排列,并计算出各库存物资占用资金的比例;见表表浦光机器厂2004年库存物资资金占用统计表3. 分析各库存物资占用资金情况,将各物资归入相应的类别,完成分类;表是对表的数据进行分类处理后的结果;表浦光机器厂2004年库存物资ABC分类汇总表12.2.3 ABC分析法的运用对库存物资进行ABC 分类后,企业可以对不同类别的物资采用不同的控制策略;1. A类物资是控制的重点;,应该严格控制其库存储备量、订货数量、订货时间;在保证需求的前提下,尽可能减少库存,节约流动资金;2. B类物资可以适当控制,在力所能及的范围内,适度地减少B类库存;3. C类物资可以简单控制,增加订货量,加大两次订货期间的时间间隔,在不影响库存控制整体效果的同时,减少库存管理工作的工作量;需要注意的是,在实际的库存物资分类工作中,在考虑到资金占用情况的同时,要兼顾供货和物资重要程度等因素;一些特别关键或供应较难保障的物资,虽然占用资金不多,但需要按A类物资对待;品种在6万－9万种之间;从这些数字可以看出,沃尔玛的库存管理工作做起来不是那幺容易;沃尔玛在两次盘点之间采用一个专门的连续系统来记录商品售出时间、售出商品的成本和数量;这样,每个盘点期之后所售商品的成本与数量都能准确地统计,同时也能知道任何时候手中现货的成本和数量;资料来源：. “Inventory on a Grand Scale,” Supermarket Business, February 1997 . Reproduced with permission from Supermarket Business.库存控制模型12.3.1 物资储存模型和经济订购批量的制定1. 无保险储备的定量储存模型图是无保险储备的库存变化模型,从中可看出当时间为零时,储存量为Q,随着生产进行,物资陆续领出,库存成线性递减;当库存量降到R 时,采购人员就得以批量Q 的数量去订购,并要求在时间T L 内送到,以保证生产的进行;现在的问题是如何来确定订购批量Q,使总费用最省图无保险储备的定量储存模型;设A 为该物资全年需要量,M 为物资单价,C 为单位物资全年持有费用,P 为每次订购费用;因库存量在Q 与零之间均匀变动,则其理论上的库存量平均值为2Q;于是,全年持有费用为2QC;全年订购费用应为每年订购次数Q A 与P 的乘积;全年物资费用为AM,则全年总费用T为T=AM QAP2CQ ++ 式中：AM 为全年固定的物资费用QAP2CQ +为全年可变费用可变费用的大小随着Q 的变化而变化;式中C 、P 、A 、M 都是常量,故T 实际上只是Q的函数;现要知Q 为多少才能使T 最小,这可用求极小值的方法求得;即令：0QAP2C dQ dT 2=-= 得Q=C2AP再求二次导数：0Q2APdQ T d 322>= 因而求得经济批量简称EO 0为：Q 0=Q2AP因此,只要知道A 、P 、C 三个数值,即可算出Q 0;例1 某厂每年需某种零件4,000件,该零件单价10元,每只零件每年的持有费用为5元,每次订购费用为100元,求经济批量Q 0;由题意知：A=4,000件,C=5元/件,P=100元 ,M=10元/件,则经济批量Q 0=件4005100400022=⨯⨯=C AP经济批量也可用列表法和作图法求得;现以上例的数据为例列表如表;表中第一项分别取不同的Q 值,然后算出2QC 、Q AP 和Q AP QC +2;在全年总可变费用这项中可看出最小值为2,000元,其对应的Q 为400件,这就是经济批量Q 0;表用列表法求经济批量Q 00 100 200 300 400 500 600 7002505007501000125015001750∞4000200013331000800667571∞4250250020832000205021672321用作图法求经济批量如图;图中横坐标代表订购批量Q,纵坐标代表费用;将上表中的数值在坐标系中一一作出对应点,连接相应的点得出三条曲线;从曲线中可看出,当Q=400件/次时,其全年总可变费用值最小,此Q值即为经济批量Q0;图订购批量与费用的关系1对经济批量曲线图的分析①由图中可知,经济批量Q0附近的曲线较平坦,因此,OQ0稍有偏差对可变费用影响不大；②该数学模型是理想状态,实际生产用料不可能绝对均匀,所需采购物资也不一定如期如量到达,因此物资实际库存总会有过多或不足情况发生；③以上的模型只是考虑持有费用和订购费用,实际上还应考虑很多因素,如：订购量大而价格有折扣的问题,供应来源有富余或紧张的情况,价格有起落的情况,物资运输是否适合车运吨位的问题,以及企业资金有宽余和紧张等问题;2经济批量曲线图在实际工作中的灵活运用① 对低廉的物品就应采用比经济批量较大的数量去采购较合适,例如不要因为螺钉垫圈之类的物资短缺而使生产中断；改为“对价格低廉的物品可以采用比经济批量较大的数量去采购,”② 对贵重物品应采用比经济批量较小的数量去采购较合适,宁可多采购几次,不要积压贵重物资；③ 遇到一次购货量大而有折扣时,就需计算比较,选择有利方案； ④ 采购数量要尽量适合车运吨位等等;2. 有保险储备的储存模型前述模型是在每天耗用量和采购期稳定的情况下讨论的,但事实上往往会遇到采购不能准时到货或生产耗用量突增而发生缺货的情形;为了应付这两种原因而造成的缺贷,就需有一定的保险储备量;但这种储备在正常情况下实为多余,这将积压资金,增加持有费用;因此保险储备究竟需要多少,必须慎重考虑;既然保险储备是为了应付订购期间与耗用量的变化而建立的,而这两个变量是受外界因素决定,因此就必须作概率分析;保险储备量的数值可用下列公式计算,即：保险储备量 S=T D L ·σD α'··σT α+ 式中：D σ——单位时间耗用量的标准差；T σ——采购期间的标准差；α——为应付耗用量变化而设立的安全系数； 'α——为应付采购期间变化而设立的安全系数； T L ——采购期间；D ——单位时间平均耗用量;上式右端第一项是为耗用量变化而设立的保险储备量,第二项是为采购期间变化而设立的保险储备量;为了计算方便,通常将第二项略去不计,于是公式可简化为：S=D L T σα·安全系数α是为了防备供应不继而确定的安全保障程度,其数值可按过去供应不继次数的统计资料进行分析,如系正态分布关系时,则可得安全系数如表;表安全系数α选定表根据此表,我们就可以按照某种物资缺少后对生产影响的严重程度来选择α值;例如某种物资是生产关键物资,不允许发生缺货现象,则α可取到4；对一般常备物资,α可取~之间;单位时间耗用量的标准差σD是表示单位时间耗用的变化程度,变化越大,保险储备量应越大;这可根据历史上单位时间实耗量X i 与平均耗用量X 求得,即：1n ）X (Xi n1i 2--=∑=D σ图表示有保险储备时储存量随时间变化的模型;有保险储备后,全年持有费用就要增加到S Q+2C,因而全年总费用T 为： T=S Q+2·C+AM Q AP + 因S 是常量,所以经济批量Q 0仍为：Q 0=C2AP图有保险储备的储存模型3. 允许缺料的储存模型物资储存过多要增加持有费用,过少则要发生缺料损失;如果因缺料而产生的缺料损失比增加储存的持有费用要小的话,我们就宁可降低储存量;这就需研究允许缺料情况下经济批量问题;图表示有缺料时库存随时间变化的模型;全年总可变费用：T V =有费用全年持+购费用全年订料损失全年缺+=QA P)kt 2R Q Ct 2R 21+-+ 式中：R ——补足缺料后所剩的材料数量； k ——每年每单位材料的缺料损失； Q ——订购批量； P ——每次订购费用；A ——全年所需用材料总数； t ——订购周期；t 1——材料补足后到用完的时间用每年的比率表示； t 2——材料用完到再补充的时间用每年的比率表示； C ——单位材料年持有费用;图允许缺料的储存模型利用微积分中求极小值的方式,可求得：经济批量Q 0=k KC ·C 2AP + 最高储存量R=kC k+Q 0=kC kC AP +·2最优允许缺货量Q 0-R=KC Ck AP +·2 4. 经济订购批量的敏感性分析经济订购批量的敏感性分析是研究物资全年需要量A 、每次订购费用P 与单位物资全年持有费用C 数值的变化对订购批量Q 和全年总可变费用T 0的影响有多大;现先研究A 的变化对Q 和T 0的影响；从公式Q 0=C2AP中已知：当A 增加n 倍时,Q 0只增加n 倍;根据这一分析,可得出企业的平均储存水平与其全年的物资需要量也可说是全年生产任务量的平方根关系增减,而不是成比例增减,即生产任务增加一倍,仓库的平均储存水平应是以前的2倍,T 0值才是最小; 现再来分析C 和P 的变化对Q 0和T 0的影响;由于大多数企业现行的会计与统计制度目前尚难提供管理上所需的各种费用资料,尤其是C 和P 值;因此我们需要了解这两项费用估计不准确对Q 0和T 0的影响;设正确的持有费用和订购费用为C 和P,则正确的经济批量为：Q 0=C2AP1 正确的总可变费用为：T 0=00Q AP2C Q +2 将1式代入2式得：T 0=APC APCAPC 222=+ 3若C 与P 估计有误差,其误差分别用百分率k 1与k 2来计算,则得实际经济批量Q 0为：Q 0=Ck P2AK 12 4 实际总可变费用T 0ˊ=''002Q APC Q +=2APCk k k k 1221⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+ 5 根据3式与5式,即可求得其误差百分比δ为：δ=0T T 'T - =2APC 2APC 2APCk k k k 1221-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+ =211k k k k 1221-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+ 例如某厂将C 估高了140%,且将P 估高了20%,则k 1=,k 2=;代入上式得：δ=14221214221-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+.... ==6%由上计算可知,即使C 、P 估计不太准确,造成Q 0的不准确,但使T 0受到的影响并不大;因此经济批量模式是一种比较实用和稳妥的定量方法;5. 考虑数量折扣的情况所谓数量折扣,是指供货企业为了鼓励用户多购货物,而对一次购买量不小于某一数量界限者给予的一种价格上的优惠,即折扣;对用户来说,按供货企业规定的可享受优惠价格的一次最低订购数量即折扣数量组织订购和控制库存,有利亦有弊;其好处是可享受较低的购价,从而降低了物资的购货费用；再者可减少订购次数,降低了年订购费用;其不足之处是随着订购数量的增大,物资的储存费用会增加;总之,决定是否接受数量折扣的经济标准,应当是可否降低年存货总成本;当折扣限量q 在经济批量Q 0以上时,就应该研究是否值得增购q-Q 0的增加量,以便从折扣条件中获得利益;下面我们用得失比较法加以讨论;此法基本要点是当有数量折扣时,将所产生的费用的节省和增加进行比较,如果节省费用大于增加费用时,则采用折扣数量q 去采购;反之,则仍用经济批量Q 0去采购;1按折扣数量q 采购所节省的费用 ① 单价降低,节省的购货费用AMD;其中：D 是折扣值；A 是年需要量；M 是物资单价; ② 订购批量增大,订购次数减少,而节省的订购费用为：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-q 1Q 1q AP Q AP 00AP ; 2按折扣数量q 采购所增加的费用随着订购量增大,储存费用增大;00Q 2hM2hM'2C Q 2qC'-=+ 式中：C ˊ是有折扣时单位物资的储存费,M ˊ是有折扣时物资单价,h 为储存费率;∵ M ′=M1-D∴00Q 2hMq 2D)hM(12C Q 2qC'--=- =])[(012Q q D Mh-- 比较上述两种情况,当AMD+AP ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-q 1Q 10>2Mh 1-Dq-Q 0时,则按折扣订购量q 去采购较为有利;反之,则仍按经济批量采购;例2 某种物资一年需购进1000件,单价10元/件,年储存费率16%,一次订购费用8元,若一次订购在200件以上包括200件,可享受价格折扣2%,问应否考虑有折扣的订购解：已知：A=1000件,M=10元/件,h=16%,P=8元/次,q=200件,D=2%; 求：先计算不考虑折扣时标准经济订购量：Q 0=件1006%10810002Mh 2AP=⨯⨯⨯=当按折扣订购量q=200件订购时,节省的费用：AMD+APq1Q 11- =1000×10×2%+1000×8⎪⎭⎫⎝⎛-20011001 =200+40=240元增加的费用：]Q D)q [(12Mh0-- =()元8761002002121610.]%[%=--⨯结果节省费用240元大于增加费用元,故按折扣数量 q=200件去订购是经济合理的; 节省费用和增加费用相等时的订购量是采用折扣价格的临界量;临界量q 0可以从下式求得,AMD+AP ]Q D)q [(12hM q 1Q 100--=⎪⎪⎭⎫⎝⎛- 讨论以下情况：Ⅰ若q<Q 0时,可按折扣价格订购经济批量Q 0; Ⅱ若Q 0<q<q 0时,则按折扣价格订购q 数量;Ⅲ若q> q 0> Q 0时,则应按无折扣的全价去订购经济批量Q 0; 6. 资料不全时经济批量的应用前已谈及持有费用和订购费用往往由于统计资料不全,很难估计正确;现在讨论怎样在资料不全的情况下,应用经济批量;我们用经济批量中最佳订购金额公式Q 0M=MC2AP来进行分析;先将该式右面分成两项相乘,得Q 0M=AM ·C2PM; 由于缺乏资料,C 和P 值很难估计,我们可将上式右面的第一项设为未知数X,则上式成为Q 0M=AM X,则X=0Q A AMAMM Q =若对某一种物品的C 与P 为已知,则该物品的X 值也就已知,且为常数;我们可近似地假设对各种物品而言,其X 值为上式各分子之和比各分母之和,即：X=∑∑AMM Q 0X=∑∑0QA AM现举例说明其应用如下：例3 设某企业有五种物品的存货,都是分四批去采购的;各种物品的全年耗用金额、每次订购金额以及平均储存水平等资料见表;现要求在总订购次数保持不变20次的条件下,尽量降低平均储存水平;表平均储存水平计算资料表∑++=5000800010000AM+6001000+=元∑=++++=次2044444Q A将以上数值代入公式得：X=515.8120316.3QA AM ==∑∑ 将X 值代入公式Q 0M=X AM ,就可估算出各种物品的经济批量Q 0M 及平均储存20M Q ,再根据MQ AMQ A 00=求出各种物品全年订购次数,见表; 表降低持有费用计算资料表由表知,在各项物品的P 和C 不知的情况下,已将原有的平均储存水平由3075元下降到元,而此时仍保持原有的全年总订购20次的工作量;即在订购费用保持不变的情况下降低了原有的持有费用,因而使总费用下降;表中的订购次数虽然出现小数;例如A 物品每年订购次,实际上小数的出现并没有什幺问题;因一年365天,326365.=天,这就是说大约58天订购一次,每次买元;其实管理上的问题一般都是仅供决策者的参考;实际上不一定要每批按元去采购,每次买1500元或1600元都可以,每隔60天采购一次也可;我们也可采用另外的措施,即维持平均储存水平不变而设法减低订购次数,从而降低总费用;现仍用上例的数据来说明如下：∑++++=1502501250200025000MQ=6150元将此值代入公式得：X=4419303166150..==∑∑AMM Q将此X 值列表计算出新的经济批量及全年订购次数如表,这时,平均储存水平仍维持3075元不变,而将每年总订购次数由20次降到次,减轻了订购工作量,因而降低了订购费用和总费用;表降低订购次数计算资料表以上两种降低总费用的方法,第一种是固定订购费用,降低持有费用;第二种是固定持有费用,降低订购费用,从而获得经济批量公式的应用;其实尚可根据实际情况灵活运用,即可任意增加或减少某种费用到某一固定值而去减少另一费用到最经济值;例如某企业感到目前采购人员较空闲,增加采购工作将不致增加较多的采购费用,因而决定将采购次数自20次增加到40次,则所求得的X 值将为：X=974030316..= 然后求出新的经济批量如表;表调整订购次数的计算资料表物品名 AMAMXQ 0M=XAM平均储存元AMQ 0 全年订购次数Q A A B C D E 10000 8000 5000 1000 600 100 790 395 共计元40次由表,若将订购次数提高到40次,可使平均储存降到元,这对持有费用,尤其是资金利息负担可大大减轻;同样,如资金宽裕,人员紧张时,可用提高储存水平来减少订购次数;12.3.2 库存控制的方法1. 定期订货控制法订货时间一定,订购量则以当时情况算得,即: 订购量=最高存量-订货未交量-现有存量最高存量=储备量保险耗用量每天平均周期订货期间采购+⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛+ 保险储备量=D C L ·σT T α+·,其中T C 为订货周期现用图来说明定期订货控制过程的进行情况;图定期订货控制过程图设时间为零时,存量为Q 0,随着生产的进行,存量作线性递减;到达第一个订货期t 1时,存量降到a,这时就得按订购量公式算出订购量去订购;经过采购期间,存量降到b,这时新货已到,存量增到C 点;到达第二个订货期t 2时,又需要进行存量检查,查得实有存量为d,于是再按订购量公式算出订购量去订购,用这种订货方式控制库存量;即为定期订货控制法;此法的优点是订货期固定,可同时进行多种物品采购,减少了订购和运输费用,且容易获得数量折扣;不足是,不能采用经济批量去订购;。