福建专用2018年高考数学总复习8幂函数与二次函数文新人教a版113

课时规范练8 幂函数与二次函数

基础巩固组

1.已知幂函数f(x)=k·xα的图象经过点,则k+α=( )

A. B.1 C. D.2

2.(2017河北沧州质检)如果函数f(x)=x2+bx+c对任意的x都有f(x+1)=f(-x),那么( )

A.f(-2)

B.f(0)

C.f(2)

D.f(0)

3.(2017浙江,文5)若函数f(x)=x2+ax+b在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则M-m( )

A.与a有关,且与b有关

B.与a有关,但与b无关

C.与a无关,且与b无关

D.与a无关,但与b有关

4.若函数f(x)=x2-|x|-6,则f(x)的零点个数为( )

A.1

B.2

C.3

D.4

5.若a<0,则0.5a,5a,5-a的大小关系是( )

A.5-a<5a<0.5a

B.5a<0.5a<5-a

C.0.5a<5-a<5a

D.5a<5-a<0.5a

6.(2017甘肃兰州模拟)已知幂函数f(x)的图象经过点,P(x1,y1),Q(x2,y2)(x1

①x1f(x1)>x2f(x2);②x1f(x1)

其中正确结论的序号是( )

A.①②

B.①③

C.②④

D.②③

7.(2017山东济宁模拟)若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为,则m的取值范围是( )

A.[0,4]

B.

C. D.

8.若关于x的不等式x2+ax+1≥0在区间上恒成立,则a的最小值是( )

A.0

B.2

C.-

D.-3 〚导学号24190865〛

9.(2017北京,文11)已知x≥0,y≥0,且x+y=1,则x2+y2的取值范围是.

10.(2017宁夏石嘴第三中学模拟,文14)已知f(x)是定义域为R的偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,则f(-5)= .

11.若函数f(x)是幂函数,且满足=3,则f= .

12.已知幂函数f(x)=,若f(a+1)

综合提升组

13.若函数f(x)=x2+a在[0,+∞)内单调递增,则实数a的取值范围是( )

A.[-2,0]

B.[-4,0]

C.[-1,0]

D.

14.(2017福建龙岩一模,文12)已知f(x)=x3,若x∈[1,2]时,f(x2-ax)+f(1-x)≤0,则a的取值范围是( )

A.a≤1

B.a≥1

C.a≥

D.a≤〚导学号24190867〛

15.已知函数f(x)=2ax2+3b(a,b∈R).若对于任意x∈[-1,1],都有|f(x)|≤1成立,则ab的最大值是.

16.已知关于x的二次函数f(x)=x2+(2t-1)x+1-2t.

(1)求证:对于任意t∈R,方程f(x)=1必有实数根;

(2)若