比的意义

“比的意义”教学设计及反思

浙江乐清育英学校蔡火明

教学内容浙教版九年义务教育五年制小学数学第十册57页

教学目标：

1、理解比的意义，认识比的各部分名称，学会求比值。

2、通过自主学习，合作交流，使学生掌握一定的学习方法。

3、沟通数学与生活的联系，培养学生的应用意识。

设计理念

随着时代的发展，数学教育的价值观发生了重大变化，由原来的以知识获取为目标转变为关注学生的发展为主要目标。本节课教学设计力图体现学生学习方式的转变。从被动接受学习变为在自主、探究、合作中学习。让学生亲自体验知识的形成过程，获得知识、技能、情感、态度等方面的发展。另外，教学设计在遵循教材编写原理的基础上，对教学题材进行了重组，提供现实背景，改变呈现方式，让学生在充分参与解决问题的过程中学会合作、学会表达、学会交流。

教学过程

一、问题情境

1、谈话引入，出示一瓶桔子水，问：这是一瓶桔子水，我们来看看它是怎样配制而成的。

2、投影出示：

1千克的桔子汁，加入5千克的冰水，可配制成一份桔子水，你能说出两者的倍数关系吗？

桔子水冰水

1千克 5千克

生：冰水是桔子汁的5倍，算式是5÷1＝5，桔子汁是冰水的1/5，算式是1÷5＝1/5

师：如果把配制好的6千克桔子水分装在20个瓶子里，平均每瓶有多少千克？

生：平均每瓶有0.3千克，算式是6÷20＝0.3（千克）

师：像这些问题都可以用除法解决，除此之外，还可以用比表示。那么，究竟什么是比，今天我们一起来学习有关比的知识。

(依托一定的知识背景，直观呈现问题，以沟通除法与比的关系，促进知识同化）

二、认识比

1、投影问题：（见表格）

举例：

什么是

比

150 ： 30 = 5

比的各

部分名称

( )（）( ) ( )

举例：

如何求

比值

2、请同学们带着这三个问题自学课文，并填好表格。

3、学生自学课文。

4、交流。

师：把你学会的东西和大伙交流交流。

生1：我知道什么是比，两个数相除，又叫两个数的比。

师：你能举例说明什么是比。

生2：比如，12÷3也可以说成是12比3。

生3：我知道比的各部分名称，150 ：30＝5，150是比的前项，中间两点叫比号，30是比的后项，5是比值。

师：比值是如何求出来的。谁能举例说明。

生4：只要用比的前项除以后项就可以了，如，求12比3的比值，就用12÷3，所得的商就是它们的比值。

5、反馈。

师：根据比的意义，刚才的问题还可以怎样回答。重新投影问题。

生1：桔子汁与冰水的重量比是1：5，冰水与桔子汁的重量比是5：1。

生2：桔子水与瓶数的比是6：20。

师：那么，比值0.3又表示什么呢？

生：表示每瓶桔子水的重量是0.3千克。

（比的意义及相关知识比较简单，完全可以让学生自学解决。这时教师的作用主要是为学生自主学习创设问题空间并保证学生有足够的自学时间。）

三、交流比

师：根据比的意义，结合身边的事，你能写出几组比吗？

学生写比。

师：把你写的比和小组同学交流交流。

学生交流比。

师：哪组同学愿意把你们写出来的比说给全班同学听。

生1：我们班有31名男生，26名女生。男生与女生的人数比是31：26。

生2：三年级有10同学参加植树劳动，一共种树40棵，种树棵数与学生人数的比是40：10。

生3：我爸爸比我高20厘米。

师：你和爸爸的身高相差20厘米，你是怎样得到的。

生3：用我爸爸的身高减去我的身高。

师：我们今天讨论的比，是指两个数的差吗？

生3：我知道了。

师：谁能用爸爸的身高与你的身高说出一个比。

生4：我的身高与我爸爸的身高比是150比170。

师：这句话还可以怎么说？

生4：爸爸的身高与我的比是170比150。

师：对，这样的两个数通常可以进行互比。

生5、体育比赛的比分，如，中国队2 ：0胜日本队。表示中国队与是日本队的进球比为2 ：0。

师：比分是我们熟悉的，各种媒体经常报道，那么，它是不是一个比呢？对这个问题大家有什么看法？

生6：我认为它是一个比，因为它的读法与写法都和比相同。

生7：我认为它是一个比，表示中国队进2个球，日本队一球末进。两队进球数比是2 ：0。

师：如果2 ：0它是一个比，那么它的比值是多少？谁会求。

生8：2÷0＝

生齐说：0不能作除数。

师：体育比赛的所用的记分方式，虽然它的读法与写法都和比相同。但它不是一个比。

（交流比这一环节的教学，是想让学生充分展示自己对比正确或错误的理解，进一步明确比的意义。原来的设计是由教师提供学习材料，后来否定了这一

做法，认为它极大地限制了学生的思维空间，对比的理解停留在较浅的境地。）

四、寻找比

1、出示材料：

温州――杭州全长票

价

用时

铁路450千米90

元

9小时

公路400千米100

元

5小时

师：根据这些信息，你能找出几组比？把你找到的比写在学习单上

学生寻找比填表。

2、交流。

师：谁愿意把自己找到的比与大家交流交流。

生1：温州到杭州的铁路长与公路长的比是450：400。比值是1.125，表示铁路长是公路长的1.125倍。

生2：温州到杭州火车票与汽车票的票价比为90 ：100。温州到杭州的火车与汽车的行车时间比为9 ：5。

师一一板书。

生3：铁路长与用时比为450：9。

师：你知道比值是多少，又表示什么吗？

生3：比值是50，它表示火车的速度。

师：大家听明白了吗？谁能用比来表示汽车的速度。

生4：是400：5，汽车每小时行80千米。

生5：老师，450：90可以吗？

师：你知道它的比值表示什么吗？谁来告诉他。

生6：比值是5，表示花1元钱可以乘火车5千米，同样，90：450也可以，表示乘火车1千米要0.2元。

生：我想90：9也是可以的，表示乘火车1小时要10元钱。

师：乘汽车1小时要多少元呢？

生：要20元。

师：大家说说，如果你有机会从温州到杭州，你将选择什么交通工具。