第2章_机构的结构分析
机械原理第九版第2章机构的结构分析
表达方式：
用简单线条表示构件
规定符号代表运动副
按比例定出运动副的相对位置
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10
§2 平面机构运动简图的绘制
• 机构各部分的运动，取决于：
原动件的运动规律、各运动副的类型、机构的运动尺 寸(确定各运动副相对位图）
–用简单线条表示构件
–规定符号代表运动副
多一个约束, 超静定桁架
整理ppt
28
2.机构(运动链)具有确定相对运动的条件
原动件数=1 F=3n－2PL－PH=3×4－2×5=2
→ F ＞原动件数 →机构运动不确定
欠驱机构
C 3
2 C'
B
1
1
D'
D
4 4
A
5
E
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29
K=4, n=K－1=3,原动件数=2 ，PL=4
2
→F=3n－2PL－PH=3×3－2×4=1
F =3n－2pl－ph
整理ppt = 3 4－2 5－ 1 = 1
27
2.机构(运动链)具有确定相对运动的条件
F=3n-2PL-PH
=32 -2 3 -0
=0(不能动)
F=0，静定结构
三个构件通过三个 转动副相连, 相当 于一个构件。
F=3n-2PL-PH
=33-2 5-0
= -1 (不能动)
F<0，超静定结构
• 运动副特性:运动副一经形成, 组成它的两个构件间的可能的相对 运动就确定。而且这种可能的相对运动, 只与运动副类型有关, 而与运动副的具体结构无关。
• 工程上常用一些规定的符号代表运动副
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9
§2 平面机构运动简图的绘制
第二章 平面机构的结构分析
同一运动链可以生成的不同机构
B
1
2
3
A
4
C
B
1
2
3
A 4
B
1
C 2
3
A
4
B
C
2
1 A
曲柄滑块机构 摇块机构 导杆机构
4
3
运动链的生成是创造、获取新机构的重要手段。运动链的设计只关
注构件数和联接这些构件的运动副的数量和类型，所以又称为机构的型
数综合(Type and number synthesis)。
球面高副
柱面高副
齿轮副
凸轮副
★ 运动副元素以面接触的运动副称为低副(lower pair)。
球面低副 回转副
移动副
3. 根据组成运动副两个构件的相对运动形式分类 ★ 空间运动副
球销副
螺旋副
圆柱套筒副
★ 平面运动副 A. 低副
B. 高副
移动副
凸轮副
转动副 齿轮副
三、运动链(Kinematical Chain)与机构 构件通过运动副的连接而构成的可相对运动的系统称为运动链。
4. 运动简图绘制举例
1) 绘制牛头刨床主运动机构的运动简图
选取比例尺l = m/mm
2) 绘制破碎机的机构运动简图
选取比例尺l
3) 绘制图示机构的运动简图
§2-3 机构自由度(Degrees of Freedom)的计算
一、平面机构自由度的计算公式 1. 构件的自由度与约束
构件具有确定运动时所必须给定的独立运动参 数的数目称为机构的自由度。F
由两个以上构件（包括活动构件与机架）在同一处 构成的重合转动副称为复合铰链。
7
46
第2章 机构的结构分析
2.两构件构成多个移动副，且 导路平行。
动画1, 2, 3
3. 两 构 件 构 成 多 个 转 动 副 ， 且同轴。
4. 运 动 时 ， 两 构 件 上 的 两点距离始终不变。
E
F
5.对运动不起作用的对称部 分。如多个行星轮。
6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。 如等宽凸轮
注意：
法线不重合时， 变成实际约束！
参数 。
定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的 独立运动参数称为机构的自由度。
原动件——能独立运动的构件。 ∵一个原动件只能提供一个独立参数
∴机构具有确定运动的条件为：
自由度＝原动件数
• 2、机构自由度的意义及具有确定运动的条件
• 机构的自由度数目和机构原动件的数目与机构 的运动有着密切的关系：
机构的自由度。
B 2E
C
1
4
3
A
F
D 虚约束
重新计算：n=3, PL=4, PH=0
F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×4 =1
特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：
AB＝CD＝EF
出现虚约束的场合： 1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，
如平行四边形机构，火车轮 椭圆仪等。(需要证明)
机构是组成机器的基础，任何一部机器都是由 若干机构组成的.
机构由许多零件组合而成，零件是机构的制造 单元体。若干个零件的刚性联接体称为构件。
构件是机构中的刚性系统，机构中各构件之间 保持一定相对运动
• 独立运动构件的自由度：平面运动 3
•
空间运动 6
2.运动副 定义：运动副——两个构件直接接触组成的仍能产 生某些相对运动的联接。
定义：最简单的F＝0的构件组，称为基本杆组。
第二章 机构的结构分析
第一章绪论1 何谓机器，何谓机构？它们有什么区别与联系？2 参照内燃机的机构分析，试对机械手进行分解，说明它是由哪些机构组成的。
3 举例说明什么是构件、零件？第二章机构的结构分析1 什么是运动副、运动副元素、运动链？运动副是如何分类的？2 何谓“高副”和“低副”？在平面机构中高副和低副一般各带入几个约束？3 机构具有确定运动的条件是什么？4 既然虚约束对于机构的运动实际上不起约束作用，那么在实际机械中为什么又常常存在虚约束？5 杆组具有什么特点？如何确定机构的级别？选择不同的原动件对机构的级别有无影响？6 图所示机构在组成上是否合理？指出其错误所在，并针对错误处更改局部运动副和构件，使之成为合理的机构。
7 计算图示平面机构的自由度，指出复合铰链、局部自由度和虚约束，在进行高副低代后，分析机构级别。
8 计算图所示机构的自由度，若有复合铰链、局部自由度或虚约束，应予以指出，并进行高副低代，确定该机构的级别。
9试计算图所示凸轮-连杆组合机构的自由度。
10 在图所示机构中，AB EF CD,试计算其自由度。
11试计算图所示齿轮-连杆组合机构的自由度。
12试计算图所示齿轮-连杆组合机构的自由度。
13 试确定图所示机构的自由度；并将其中的高副换成低副，确定机构所含的杆组合机构的级别（当取凸轮为原动件时）。
14计算图示机构的自由度，并在高副低代后，分析组成这次机构的基本杆组及杆组的级别15计算图示机构的自由度，并在高副低代后，分析组成这次机构的基本杆组及杆组的级别16根据图示机构，画出去掉了虚约束和局部自由度的等效机构运动简图，并计算机构的自由度。
设标有箭头者为原动件，试判断该机构的运动是否确定，为什么？17计算图示机构的自由度。
如有复合铰链、局部自由度、虚约束，请指明所在之处。
ADECHGF IBK12345678918计算图示各机构的自由度。
19计算图示各机构的自由度。
20 计算机构的自由度，并进行机构的结构分析，将其基本杆组拆分出来，指出各个基本杆组的级别以及机构的级别。
机构的结构分析
2
§2-2运动副及其分类
一、基本概念
1.运动副 （1）运动副定义:由两个构件组成的可动联接。 （2）运动副元素：两个构件上能够参加接触而构
成运动副的表面。
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3
（3）运动 副的自由度： 构成运动副 的两构件相 对运动独立 参数的数目。
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4
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5
（4）运动副约束：两个构件组成运动副后对独立 的相对运动的限制。
F=3n-（ 2pL+pH） =3*3-(2*4+0) =1 正确
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36
判断机构中虚约束的方法：
（1）在机构中，如 果用转动副联接的是 两构件运动轨迹相重 合的点，则该联接将 带入一个虚约束。
F=3n-（ 2pL +pH ） =3*3-（2*4+0） =1
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37
（2）在机构中，如 果两构件上某两点 的距离始终保持不 变，用双转动副杆 将此两点联接，则 该联接将带入一个 虚约束。
三、平面机构的结构分析 1.机构结构分析的内容
（1）拆分基本杆组 （2）确定机构级别
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53
2.机构结构分析的步骤
（1）除去虚约束和局部自由度，计算机构的自由度，并确 定原动件；
（2）从远离原动件的构件开始拆组。先试拆n=2的杆组 （Ⅱ级组），如不可能，再依次试拆n=4或n=6的杆组。当 分出一个杆组后，第二次仍须从最简单（n=2）的杆组开始 试拆，直到剩下机架和原动件为止。
44
（3）直线与曲线轮廓组成的高副
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45
（4）两接触轮廓之一为一点
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46
§2-7平面机构的组成原理、结构分类及结构分析
机械原理：第二章机构的结构分析
斜齿轮机构
两个齿轮的齿廓为斜线，实现直线的 运动传递，同时具有较好的承载能力 和传动平稳性。
02
CHAPTER
机构的运动分析
机构运动简图
总结词
机构运动简图是表示机构运动关系的图形，通过图形化方式展示机构的组成和运 动传递路径。
详细描述
机构运动简图是一种抽象的图形表示，它忽略了机构的实际尺寸和形状，只关注 机构中各构件之间的相对运动关系。通过绘制机构运动简图，可以清晰地了解机 构的组成、运动传递路径以及各构件之间的相对位置和运动方向。
常见的受力分析方法
详细描述：常见的受力分析方法包括解析法、图解法和 有限元法等，每种方法都有其适用范围和优缺点，应根 据具体情况选择合适的方法。
机构的平衡分析
总结词
理解机构平衡的概念是进行平衡 分析的前提。
详细描述
机构平衡是指机构在静止或匀速 运动状态下，各作用力相互抵消 ，机构不会发生运动状态的改变 。
轮系
定轴轮系
各齿轮的转动轴线固定，齿轮的 运动由一个主动轮通过各齿轮的
啮合传递到另一个从动轮。
行星轮系
其中一个齿轮的转动轴线绕着另 一固定轴线转动，行星轮既可绕 自身轴线自转，又可绕固定轴线
公转。
混合轮系
由定轴轮系和行星轮系组合而成， 既有定轴轮系的自转运动，又有
行星轮系的公转和自转运动。
凸轮机构
机构运动分析的方法
总结词
机构运动分析的方法主要包括解析法和图解法两种。
详细描述
解析法是通过建立数学模型，运用数学工具进行求解的方法。这种方法精度高，适用于对机构进行精确的运动学 和动力学分析。图解法是通过作图和测量来分析机构运动的方法，这种方法直观易懂，适用于初步了解机构的运 动关系。
机械原理(填空题)--第七版
机械原理复习题第2章 机构的结构分析1.组成机构的要素是构件和运动副；构件是机构中的运动单元体。
2.具有若干个构件的入为组合体、各构件间具有确定的相对运动、完成有用功或实现能量转换等三个特征的构件组合体称为机器。
3.机器是由原动机、传动部分、工作机所组成的。
4.机器和机构的主要区别在于是否完成有用机械功或实现能量转换。
5.从机构结构观点来看，任何机构是由机架，杆组，原动件三部分组成。
6.运动副元素是指构成运动副的点、面、线。
7.构件的自由度是指构件具有独立运动的数目; 机构的自由度是指机构具有确定运动时必须给定的独立运动数目。
8.两构件之间以线接触所组成的平面运动副称为高副，它产生一个约束，而保留了两个自由度。
9.机构中的运动副是指两构件直接接触而又能产生相对运动的联接。
10.机构具有确定的相对运动条件是原动件数等于机构的自由度。
11.在平面机构中若引入一个高副将引入1个约束，而引入一个低副将引入2个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是F=3n-2pl-ph 。
12.平面运动副的最大约束数为2，最小约束数为1。
13.当两构件构成运动副后，仍需保证能产生一定的相对运动，故在平面机构中，每个运动副引入的约束至多为2，至少为1。
14.计算机机构自由度的目的是判断该机构运动的可能性（能否运动〕及在什么条件下才具有确定的运动，即确定应具有的原动件数。
15.在平面机构中，具有两个约束的运动副是低副，具有一个约束的运动副是高副。
16.计算平面机构自由度的公式为F =32n p p --L H ，应用此公式时应注意判断：(A) 复合铰链，(B) 局部自由度，(C)虚约束。
17.机构中的复合铰链是指由三个或三个以上构件组成同一回转轴线的转动副；局部自由度是指不影响输入与输出件运动关系的自由度；虚约束是指在特定的几何条件下，机构中不能起独立限制运动作用的约束。
18.划分机构杆组时应先按低的杆组级别考虑，机构级别按杆组中的最高级别确定。
机械原理02(本)- 机构的结构分析
2
平 面 运 动 副
1
1
1 2
1
平 面 高 副 2 螺 旋 空 副 间 运 动 球 副 面 副 球 销 副 1 2 1
2 1 1 2 1 2 1 1 2
2
1 2
1 2
1 2
1 2
2 1
1 2
3. 运动链 运动链-----两个以上的构件通 两个以上的构件通 运动链 过运动副的联接而构成的系统。 过运动副的联接而构成的系统。
4 1 2 3
F=3n － 2Pl － Ph =3×3 － 2×4 × × =1
②计算五杆铰链机构的自由度。 计算五杆铰链机构的自由度。 解：活动构件数n= 4 活动构件数 低副数P 低副数 l= 5 高副数P 高副数 h= 0 F=3n － 2Pl － Ph =3×4 － 2×5 × × =2
1 5 2 3
§2－3 机构运动简图
1.什麽是机构运动简图 什麽是机构运动简图 机构运动简图： 机构运动简图：表示机构运动特征的一种工 程用图 和运动有关的：运动副的类型、数目、 和运动有关的：运动副的类型、数目、相对 位置、 位置、构件数目 和运动无关的：构件外形、截面尺寸、 和运动无关的：构件外形、截面尺寸、组成 构件的零件数目、 构件的零件数目、运动副的具体构造 机构示意图-------不按比例绘制的简图 不按比例绘制的简图 机构示意图
§2-6 计算平面机构自由度时应注意的事项 一 、要正确计算运动副数目 实例分析1：计算图示圆盘锯机构 实现无导轨 实例分析 ：计算图示圆盘锯机构 (实现无导轨 直线运动)自由度 直线运动 自由度
D 4 1 2 F 8 3 A B 5 6 7 C E
解：F=3n-2 pl – ph =3×7 - 2×6-0=9
机械原理第二章
1——输入
2 5 1
4——输出
计算自由度:
F=3ㄨ4–2ㄨ4–1ㄨ2=2
4
6）二构件组成若干个平面高副，但接触点间的距离 为常数或各接触点处的公法线彼此重合。
1
2
去掉一个高副
3
计算自由度:
F=3ㄨ2 –2ㄨ2 –1ㄨ2=0
F=3ㄨ2 –2ㄨ2 –1ㄨ1=1
等宽凸轮机构
等径凸轮机构
虚约束的本质是什么?
机构的具有确定运动的条件：
1)若机构自由度Ｆ≤０，则机构不能动； 2)若Ｆ>0，而原动件数<F，则构件间的运动是不 确定的； 3)若Ｆ>０，而原动件数>F，则构件间不能运动或 薄弱处产生破坏； 4)若Ｆ>０且与原动件数相等，则机构各构件间的 相对运动是确定的。
因此，机构具有确定运动的条件是：Ｆ>０且机构 的原动件数等于机构的自由度数。
§2.3.1 运动副和构件的表示方法
1、运动副符号
表示转动副的小圆，圆心必须与相对回转轴重合；表示移 动副的滑块其导路必须与相对移动的方向一致；表示平面 高副的曲线，其曲率中心的位置必须与实际轮廓相符。
2、构件与运动副相联接的表达方法
3、常用机构的简图符号
符号五：
§2.3.2 平面机构运动简图的绘制
2.绘制机构运动简图的方法和步骤
⑴弄清机构的组成情况
按运动传递的顺序，找出原动件、从动件、机架， 确定构件的数目，运动副的数目和类型。
⑵测定与机构运动有关的尺寸
各转动副之间的中心距，轴线固定的转动副到移动 副导路中心线的距离。
⑶正确选择投影平面
选择与机构运动平面相平行的面
⑷选定比例尺按规定符号画出运动简图 （从原动件开始画)）
第2章机构的结构分析(机构的组成原理和机构类型综合-讲3)
n2 4 p4
n2 n3 6 2n2 3n3 2 p
n2 4 n3 2 p7
三副杆
三副杆
双副杆
二副杆 四杆运动链 六杆运动链
二副杆
2.平面机构结构的型综合
Watt型
Stephensen型
四杆运动链
六杆运动链
另外闭式运动链有运动链环数与杆数、转动副的关系：
LpN1
其中有两个三副杆。
机构命名方式：
按所含最高杆组级别命名，如Ⅱ级机构，Ⅲ级机构等。 称只有机架和原动件构成的驱动杆组为I 级机构。 Ⅰ级机构：只由机架和原动件组成的机构。 II级机构：机构中基本杆组的最高级别为II级。 III级机构：机构中基本杆组的最高级别为III级。
需要强调指出: ①杆组的所有外端副不可以同时加在同一个构 件上，否则将成为刚体。例如下图中两种情况杆组都不能运动。
1 F O A 2 3 B C 5 6 E
F
外副
1 O
外副
A 3
6
2 F=3×1-2×1=1
外副
D 4
C
B
D
内副 4
E
外副
内副 5
F=3×3-2×4=1
F=3×2-2×3=0
F=3×2-2×3=0
定义：最简单的F＝0的构件组，称为基本杆组。 机构的组成原理：任何机构都可以看作是由若干个基本 杆组依次连接于原动件和机架上而构成的。
F=3n - 2pl - ph n=2
pl = 2 ph =1
F=3*2- 2*2 – 1=1
齿轮传动自由度计算:
Q
A P3 B 2 1
F=3n - 2pl - ph n=3
pl = 3 ph =2
第2章机构的结构分析
系统三部分。 由于机构具有确定运动的条件是原动件 的数目等于机构的自由度数目，
因此，如将机构的机架以及和机架相连
的原动件与从动件系统分开，则余下的 从动件系统的自由度应为零。
从动件系统 从动件组
一、平面机构组成的基本原理
平面机构具有确定运动的条件是机构的原动件数目等于机构 的自由度数，故平面机构的从动件组的自由度数应为零。 C 2
二、平面机构的结构分析
1. 机构的分类
机构分类的依据： 根据机构中杆组的级别进行分类。 ◆II级机构 指机构中杆组的最高级别为II级的机构。 ◆ III级机构 指机构中杆组的最高级别为III级的机构。 ◆ Ⅰ级机构 只由机架和原动件组成的机构称为Ⅰ级的机构。 （杠杆机构、电动机等）
古代
中国
利用杠杆的舂米机
杆组 (基本杆组的简称）的条件
杆组应满足的条件： F=3n-2PL-PH=0
式中n、PL 、 PH分别为杆组中的构件数、低副数、高副数。
如果杆组的运动副全为低副， 则上式可变为： n和PL为整数 n应是2的倍 数。PL应是3 的倍数
3n－2PL＝0
或
n/2＝PL/3
n，PL的组合有 n＝2，PL＝3；n=4，PL=6；…。 （2）杆组的基本类型
◆ 虚约束
计算图示圆盘锯机构的自由度。
解：活动构件数n= 7
低副数PL= 10 高副数PH=0 F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×10 －0 =1
B
D 4
5 6
F
C
1
2
E
3 8
7
A
计算图示机构的自由度。
3 2
B
1
C
4 5
D
机械原理(机构的结构分析)
带两个转动 副的构件
带一个转动副和一 个移动副的构件
注：点划线表 示与其联接的 其它构件
带两个移动 副的构件 带一个转动副 和一个平面高 副的构件
三副构件(一个构件和三个低副)
带三个转动副形 成封闭三角形的 构件 带三个转动副 的杆状构件 带两个转动副 和一个移动副 的构件 带一个转动副 和两个移动副 的构件
第2章 机构的结构分析
§2-1 §2-2 机构结构分析的内容及目的 机构的组成
§2-3 机构运动简图 §2-4 机构具有确定运动的条件 §2-5 机构自由度的计算
§2-6 §2-8 计算平面机构自由度时应注意的事项 平面机构的组成原理 、结构分类及 结构分析
§2-1 机构结构分析的内容及目的
1 、机构的组成及表达方法 2 、机构具有确定运动的条件 3 、创建新机构应遵循的规律
K
y t
n
0
x
运动副的形成引入了约束，使构件失去运动自由度 n t 转动副引入2个约束 t t
n t
n
n
移动副引入2个约束 结论: 高副引入1个约束
平面低副引入2个约束
平面高副引入1个约束
由此得出平面自由度计算公式
机构的自由度： F= 3活动构件数－ 2低副数－ 1高副数
即： F ＝3n 2P P L H
生虚约束的构件和运动副去掉，然后再进行计算。 B 1 2 E 3 D C A 1 B 2 4 F E 3 D C
A
5 AB CD EF
F 3 3 2 4 1
F 3 4 2 6 0？
F=3×4－(2×6＋0－1)－0=1 分析：当增加一个活动构件和两个转动副时，就等于多引 入了一个约束，而此约束对机构的运动只起重复约束的作 用，因而是一个虚约束。在计算机构自由度时，应从机构 的约束数中减去虚约束数。
第2章 机构的结构分析
F 3n 2PL 0
虚约束的作用 ⑴ 改善构件的受力情况，分担载荷或平衡惯性力，如多 个行星轮。 ⑵ 增加结构刚度，如轴与轴承、机床导轨。 ⑶ 提高运动可靠性和工作的稳定性。 注意 机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的， 如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成实际有效的约 束，从而使机构不能运动。
§2-4 机构的组成原理、结构分类及结构分析
转 动 副
移 动 副 平 面 高 副
2、构件的简图表示方法：
画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。
含有两个低副的构件
含有三个低副的构件
三、绘制机构运动简图的步骤和原则：
1.绘制步骤：
（1）.分析机构的组成及运动情况，确定机构中的 机架、原动部分、传动部分和执行部分，以确定运 动副的数目。
原动件数F,运动链内部 各构件运动关系确定。 运动链成为机构。
平面四杆运动链
F3n2pLpH3324 1 原动件数 F ，运动链内 部的运动关系将发生矛盾， 其中最薄弱的构件将会损 坏。 运动链不能成为机构。 原动件数 F ，运动链内 部各构件运动关系确定。 运动链成为机构。
平面低副 闭链机构
平面低副开链机构
低副机构：完全由低副连接而成的机构
高副机构：只要含有一个高副的机构
§ 2-2 机构运动简图的绘制
一、机构运动简图： 用简单的线条和符号来代表构件和运动 副，并按照一定的比例表示出各个运动副的 相对位置，这种用于说明机构各构件间的相 对运动关系的简单图形称为机构运动简图。
二、运动副及其分类
1、运动副：指两构件直接接触并能产生相对运动的联接。 运动副元素：指两个构件直接接触而构成运动副的部分。
2、运动副分类 （1）、按两构件的接触方式分类 高副：点或线接触的运动副
《机械原理》第02章机构的结构分析与综合
(1)若Ｆ>0，且与原动件数 相等，则机构各构件间的 相对运动是确定的；
(2)若Ｆ>0，且多于原动件 数，则构件间的运动是不 确定的；
F=0、
F= 0
静定结构
F=- 1 超静定结构
(3)若机构自由度Ｆ≤0，则机构不能动；
总结
• (1)若机构自由度Ｆ≤0，则机构不能动；
• (2)若Ｆ>0，且与原动件数相等，则机构各构件间的相 对运动是确定的；这就是机构具有确定运动的条件。 • (3)若Ｆ>0，且多于原动件数，则构件间的运动是不确 定的； • (4)若Ｆ>0，且少于原动件数，则构件间不能运动或产 生破坏。
• （二）平面机构的级别 • （三）结构分析
（一）基本杆组及其级别
• 1． 定义
不能再分解的零自由度的构件组。（阿苏尔杆组）
• 2． 满足条件： 3n-2PL=0 PL=3n /2
n=2, PL=3 ; n=4, PL=6 • Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ级杆组的基本类型*
Ⅱ级组的五种类型
Ⅲ级组的几种组合形式
Ⅳ级组
例：摆动从动件盘形凸轮机构
(2)若两接触轮廓之一为一点，其替代方法如图所示。
例：尖底直动从动件盘形凸轮机构
例：确定如图所示平面高副机构的级别。
例7
§2-5 平面机构的结构综合
平面机构的结构综合（设计）：是结构分析的逆过程 是根据运动输入和输出特性进行机构运动简图的设计过程。 研究一定数量的构件和运动副可以组成多少种机构类型的综合过 程。机构设计：设计新机构运动简图。 基本杆组叠加法；平面机构如果没有高副，可按公式(2-4)综合出 各种类型的基本杆组，再利用串联、并联等方式将基本杆组与I
三、计算平面机构自由度时应注意的事项
第2章 平面机构的结构分析
2.1 运动链与机构
当不考虑构件的自身弹性变形时，则视之为刚性构件。
Fig.2-1 Coupler of the internal combustion engine(内燃机中的连杆)
2.运动副
两构件之间具有相对运动的连接称为运动副。 (1)按两构件之间的相对运动方式分类 两构件之间的相对运动 只有转动和移动，其他运动形式可以看作为转动和移动的合成 运动。 1)转动副。两构件之间的相对运动为转动的运动副，称之为转 动副。
Fig.2-9 Mechanism including higher pair(高副机构)
2.2 机构运动简图
1.机构运动简图
机械设计与分析过程中，用简单的线条表示构件，用图 形符号表示运动副，这样描述机构的组成和运动情况，概念 清晰、简单实用。这种用简单的线条和运动副的图形符号表 示机构的组成情况的简单图形称为机构简图。如按比例尺画 出，则称之为机构运动简图，否则为机构示意图。
Fig.2-8 Mechanisms in which all the pairs are lower pairs(低副机构)
完全由低副连接而成的机构，称为低副机构。连杆 机构是常用的低副机构。机构中只要含有一个高副，就 称之为高副机构。图2-9所示机构在C处用高副连接，故 称为高副机构。齿轮机构、凸轮机构是常用的高副机构。
Fig.2-13 Constrains of pair(运动副的约束)
(4)平面机构的自由度与计算
1)机构的自由度。机构具有确定运动时，所具有的独立运动 参数的数目，称为机构的自由度。 2)机构自由度的计算。
机构的自由度F F=3n-2pl-ph
式中，n 为机构中活动构件的数目，pl为机构中低副的数 目，ph为机构中高副的数目。
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第二章机构的结构分析
教学目的：（1）明确构件、运动副、约束、自由度、运动链及机构等重要概念；
（2）能绘制简单机械的机构运动简图；
（3）掌握平面机构的自由度计算，并判断其具有确定运动的条件；
（4）了解平面机构的组成原理。
课时安排：4h
重点难点：重点—平面机构自由度计算；难点—绘制机构运动简图、自由度计算时注意事项的处理。
§2-1 机构结构分析的内容及目的
1．研究机构的组成及其具有确定运动的条件
目的是弄清机构包含哪几个部分，各部分如何相联，以及怎样的结构才能保证机构中各构件具有确定的相对运动。
2．按结构特点对机构进行分类
不同的机构有各自的特点，把各种机构按结构加以分类，其目的是按其分类建立运动分析和动力分析的一般方法。
3．绘制机构运动简图
研究机构特性的工具。
4．研究机构的组成原理
研究按何种规律组成的机构能满足运动确定性的要求。
§2-2 机构的组成
一、构件
从制造加工角度：机械由零件组成。
零件——制造单元体
从运动功能角度：机械由机构组成，而机构由构件组成。
构件——独立运动的单元体
注意：构件可以是单一零件，也可以是几个零件的刚性联接。
二、运动副
1．定义：指两构件直接接触并能产生相对运动的联接。
2．运动副元素：指两个构件直接接触而构成运动副的部分。
3．构件的自由度：指一个构件相对另一个构件可能出现的独立运动。
一个自由构件在空间具有6个自由度，作平面运动时有3个自由度。
4．约束：指通过运动副联接的两构件之间的某些相对独立运动所受到的限制。
运动副引入的约束数等于两构件相对自由度减少的数目。
运动副引入的约束数最多为5个。
5．运动副分类
1）按运动副相对运动形式分
转动副、移动副、螺旋副、球面副等
2）按运动副引入的约束数分
Ⅰ级副、Ⅱ级副、Ⅲ级副、Ⅳ级副、Ⅴ级副
3）按运动副接触形式分
低副：两构件通过面接触而构成的运动副统称为低副；
高副：凡两构件系通过点或线接触而构成的运动副统称为高副。
4）按运动副的运动空间分
平面运动副：指构成运动副的两构件之间的相对运动为平面运动的运动副；
空间运动副：指构成运动副的两构件之间的相对运动为空间运动。
三、运动链
指两个以上的构件通过运动副联接而构成的系统。
闭链：运动链的各构件构成首尾封闭的系统。
开链：运动链的各构件未构成首尾封闭的系统。
平面运动链：各构件间的相对运动为平面运动的运动链。
空间运动链：各构件间的相对运动为空间运动的运动链。
四、机构
机构：在运动链中将某一构件加以固定（机架），另一个或几个构件（原动件）按给定运动规律运动时，而其余构件（从动件）都具有确定的运动，则运动链便成为机构。
分为：平面机构和空间机构
§2-3 机构运动简图
一、机构运动简图
指根据机构的运动尺寸, 按一定的比例尺定出各运动副的位置, 并用国标规定的简单线条和符号代表构件和运动副，绘制出表示机构运动关系的简明图形。
机构运动简图与原机械具有完全相同运动特性。
根据该图可以方便的对机械进行分析或设计。
绘制机构运动简图是工程技术人员必备的基本技能。
机构的示意图：指为了表明机构结构状况, 不要求严格地按比例而绘制的简图。
二、常用运动副、构件和常用机构的表示方法（见表2-1、表2-2、表2-3）
三、机构运动简图的绘制
1．分析机构的组成及运动情况：确定机构中的机架、原动部分、传动部分和执行部分，以确定构件的数目。
循着运动传递的路线，逐一分析每两个构件间相对运动的性质，确定运动副的类型和数目。
2．恰当地选择投影面：一般选择与机械的多数构件的运动平面相平行的平面作为投影面。
3．选择适当的比例尺绘图：定出各运动副之间的相对位置，用规定的简单线条和各种运动副符号，将机构运动简图画出来。
4．标注：用字母给运动副标号，用数字给构件标号，同一构件用焊接符号固联，原动件用箭头表示，机架加阴影线。
例2-1：绘制图示颚式破碎机的机构运动简图
例2-2：绘制图示模型的机构运动简图
§2-4 机构具有确定运动的条件
问题：取运动链中某个构件为机架，并确定原动件后，其余构件在什么条件下才具有确定运动？ 机构的自由度F ：机构有确定运动时必须给定的独立运动参数的数目。
实例分析一：铰链四杆机构
给定一个独立运动参数，余构件有确定运动，即机构的F=1。
机构中给定独立运动参数的构件称为原动件。
原动件=F
实例分析二：铰链五杆机构
给定一个独立运动参数：机构没有确定运动。
给定两个独立运动参数：机构有确定运动。
机构的F=2，原动件数=2
结论：机构具有确定运动的条件为：F>0，且原动件数=机构自由度数F
§2-5 机构自由度的计算
平面自由构件：3个自由度；平面低副：引入2个约束；平面高副：引入1个约束
假设平面机构有n 个活动构件：有3n 个自由度；有P l 个低副和P h 个高副：引入(2P l +P h )约束。
平面机构自由度的计算公式
3(2)l h F n p p =-+
§2-6 计算机构自由度应注意的事项
一、复合铰链
两个以上构件同在一处以转动副相联接即构成复合铰链。
m 个构件以复合铰链联接所构成的转动副数为(m-1)个。
二、局部自由度
机构中某些构件所产生的局部运动并不影响其他构件的运动, 把这种局部运动的自由度称为局部自由度。
数目用F ′表示.
计算机构自由度时, 应将局部自由度除去不计。
三、虚约束
指机构在某些特定几何条件或结构条件下，有些运动副带入的约束对机构运动实际上起不到独立的约束作用, 这些对机构运动实际上不起约束作用的约束称为虚约束，用p ′表示。
在计算自由度时，应将虚约束除去不计。
因此，考虑局部自由度和虚约束时，平面机构自由度计算公式：
3(2)l h F n p p p F ''=-+--
虚约束常出现的情况：
1）机构中两构件未联接前的联接点轨迹重合, 则该联接引入1个虚约束
2）两构件在几处接触而构成运动副
3）若两构件在多处相接触构成平面高副，且各接触点处的公法线重合,则只能算一个平面高副。
若公法线方向不重合，将提供各2个约束
4）机构运动过程中, 某两构件上的两点之间的距离始终保持不变, 将此两点以构件相联, 则将带入1个虚约束。
5）某些不影响机构运动的对称部分或重复部分所带入的约束为虚约束。
例2-3：计算图示某包装机送纸机构的自由度，并判断该机构是否有确定运动。
例2-4：计算机构自由度，并指出注意事项
练习：计算如图所示机构的自由度，若含有复合铰链、局部自由度、虚约束时应明确指出。