第二章 机构的结构分析
《机械原理》课件第二章平面机构的结构分
用规定的符号和线条代表构件和运动 副，按比例绘制出机构运动简图。
选择合适的投影面
一般选择机构的多数构件在同一平面 或相互平行的平面内运动的投影面作 为绘制运动简图的投影面。
自由度概念及计算公式
自由度概念
机构具有确定运动的独立参数数目称为机构的自由度。
自由度计算公式
F = 3n - 2PL - PH，其中F为机构自由度，n为活动构件数，PL为 低副数，PH为高副数。
《机械原理》课件第二章平面机构 的结构分析
目 录
• 平面机构基本概念与分类 • 平面机构运动简图及自由度计算 • 平面连杆机构结构分析与设计 • 凸轮机构结构分析与设计 • 齿轮传动系统结构分析与设计 • 其他常见平面机构介绍
01 平面机构基本概念与分类
平面机构定义及特点
定义
平面机构是指所有构件都在相互平行的平面内运动的机构，也称为平面连杆机 构。
采用多个连杆机构和关节组合而成，可实现 复杂的空间运动和操作任务。具有结构紧凑 、灵活性强等特点。
04 凸轮机构结构分析与设计
凸轮机构类型及特点
移动凸轮
凸轮相对机架作直线移动，适用于需要直 线往复运动的场合，如机床的进给机构等。
盘形凸轮
凸轮为绕固定轴线转动且有变化直 径的盘形构件，具有结构简单、紧 凑的特点，广泛应用于各种自动化
尺度和相对位置。具有直观、简便等优点，但精度较低。
02
解析法
通过建立机构的数学模型，利用数学方法求解机构的未知尺度和运动参
数。具有精度高、适用范围广等优点，但计算较复杂。
03
优化设计法
以机构的某项或多项性能指标为优化目标，通过计算机辅助设计软件进
行尺度综合和优化设计。可得到性能更优的机构方案，但需要较高的计
第2章 机构的结构分析
2.两构件构成多个移动副，且 导路平行。
动画1, 2, 3
3. 两 构 件 构 成 多 个 转 动 副 ， 且同轴。
4. 运 动 时 ， 两 构 件 上 的 两点距离始终不变。
E
F
5.对运动不起作用的对称部 分。如多个行星轮。
6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。 如等宽凸轮
注意：
法线不重合时， 变成实际约束！
参数 。
定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的 独立运动参数称为机构的自由度。
原动件——能独立运动的构件。 ∵一个原动件只能提供一个独立参数
∴机构具有确定运动的条件为：
自由度＝原动件数
• 2、机构自由度的意义及具有确定运动的条件
• 机构的自由度数目和机构原动件的数目与机构 的运动有着密切的关系：
机构的自由度。
B 2E
C
1
4
3
A
F
D 虚约束
重新计算：n=3, PL=4, PH=0
F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×4 =1
特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：
AB＝CD＝EF
出现虚约束的场合： 1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，
如平行四边形机构，火车轮 椭圆仪等。(需要证明)
机构是组成机器的基础，任何一部机器都是由 若干机构组成的.
机构由许多零件组合而成，零件是机构的制造 单元体。若干个零件的刚性联接体称为构件。
构件是机构中的刚性系统，机构中各构件之间 保持一定相对运动
• 独立运动构件的自由度：平面运动 3
•
空间运动 6
2.运动副 定义：运动副——两个构件直接接触组成的仍能产 生某些相对运动的联接。
定义：最简单的F＝0的构件组，称为基本杆组。
机械原理-郭宏亮-孙志宏-第二章答案
第2章机构的结构分析1．判断题（1）机构能够运动的基本条件是其自由度必须大于零。
（错误 ）（2）在平面机构中，一个高副引入两个约束。
（错误 ）（3）移动副和转动副所引入的约束数目相等。
（正确 ）（4）一切自由度不为一的机构都不可能有确定的运动。
（错误 ）（5）一个作平面运动的自由构件有六个自由度。
（错误 ）2．选择题(1) 两构件构成运动副的主要特征是（ D ）。
A ．两构件以点线面相接触B ．两构件能作相对运动C ．两构件相连接D ．两构件既连接又能作一定的相对运动(2) 机构的运动简图与（ D ）无关。
A ．构件数目B ．运动副的类型C ．运动副的相对位置D ．构件和运动副的结构(3) 有一构件的实际长度0.5m L =，画在机构运动简图中的长度为20mm ，则画此机构运动简图时所取的长度比例尺l μ是（ D ）。
A ．25B ．25mm/mC ．1:25D ．0．025m/mm(4) 用一个平面低副连接两个做平面运动的构件所形成的运动链共有（B ）个自由度。
A ．3B ．4C ．5D ．6(5) 在机构中，某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为（A ）。
A ．虚约束B ．局部自由度C ．复合铰链D ．真约束(6) 机构具有确定运动的条件是（ D ）。
A ．机构的自由度0≥FB ．机构的构件数4≥NC ．原动件数W ＞1D ．机构的自由度F ＞0, 并且=F 原动件数W(7) 如图2-34所示的三种机构运动简图中，运动不确定是( C )。
A ．（a ）和（b ）B ．（b ）和（c ）C ．（a ）和（c ）D ．（a ）、（b ）和（c ）(a) (c)(b)图2-34(8)Ⅲ级杆组应由（ B ）组成。
A．三个构件和六个低副 B．四个构件和六个低副C．二个构件和三个低副D．机架和原动件(9)有两个平面机构的自由度都等于１，现用一个有两铰链的运动构件将它们串成一个平面机构，这时自由度等于（ B ）。
2-Structure-Analysis(结构分析)
（Mechanisms Structural Analysis）
Main Content for Studying Mechanism Structure
Composing of Mechanism Layout of Mechanism Scheme Conditions to Move Determinately for a Mechanism Structure Classifying and Analysis of Planar Mechanism
Choose a drawing plane. Sometimes, a local view may be drawn to clarify the structure.
First, draw all fixed pair elements!!!!!!!
Draw the drivers first and then draw driven links according to route of transmission(传递路线).
Composing of Mechanism
平面
Revolute pair
Sliding pair or Prismatic pair
only relative rotation
only relative rectilinear(直线的) translation(平移)
Composing of Mechanism
平面 运动副分类：齿轮副和凸轮副
Cam pair(凸轮副)
Gear pair(齿轮副)
• It is necessary to draw the actual cam contour(凸轮 实际廓线) and the end profile (轮廓) of the
机械原理典型例题第二章机构分析
A
B
C
运动链能够成为机构的条件是，运动链相对于机架的自由度大于零，且等于原动件的数目。 平面机构的级别取决于机构能够分解出的基本杆组的级别。
Y
N
1
2
3
2.判断题：
作业评讲
2-8: 图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A来连续回转，而固定在A轴上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动达到冲压的目的。试绘出机构运动简图，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。
例4：图示机构中，AB∥=EF ∥=CD，试计算机构自由度。
解： C处为复合铰链， m=3； G处为局部自由度；有一个虚约束。 I处有一个高副虚约束。 机构ABCDEF为平行四边形机构，构件EF及引入的约束为虚约束。 机构自由度F n=6, Pl=7, Ph=2 F=3n-2Pl- Ph =3×6-2×7-2 =2
F=3×8-2×10-2 =2
局部自由度
复合铰链
F=3×7-2×9-2 =1
虚约束
2-14(b):图示凸轮—连杆组合机构的自由度。在D处为铰接在一起的两个滑块。
虚约束
局部自由度
F=3×5+2×6-2=1
2-17: 试计算所示惯性筛机构的自由度，判断机构是否具有确定的运动（标箭头的构件为原动件）。
不同的原动件，组成机构的杆组与级别不相同。
例9：图示牛头刨机构设计方案图。设计者的意图是动力由曲柄1输入，通过滑块2使摆动导杆3做往复摆动，并带动滑枕4往返移动以达到刨削的目的。试分析此方案有无结构组成原理上的错误，若有，请说明原因并修改。（作业：补充修改方案）
解： 机构的自由度， n = 4, pl = 6, ph = 0 F = 3n - 2 pl - ph = 3×4－2×6－0 =0 F＜机构原动件数 不能运动。 修改： 增加机构自由度的方法是：在机构的适当位置添加一个活动构件和一个低副或者用一个高副代替原来机构中的一个低副。AEBDCFG
第二章 机构的结构分析分析
第二章机构的结构分析§2-1 机构结构分析的内容及目的1、研究机构的组成及其具有确定运动的条件目的是弄清机构包含哪几个部分，各部分如何相联，以及怎样的结构才能保证机构中各构件具有确定的相对运动。
2、按结构特点对机构进行分类不同的机构有各自的特点，把各种机构按结构加以分类，其目的是按其分类建立运动分析和动力分析的一般方法。
3、绘制机构运动简图研究机构特性的工具。
4.研究机构的组成原理研究按何种规律组成的机构能满足运动确定性的要求。
§2-2 机构的组成一、构件与运动副1、构件(Link) －独立的运动单元。
零件(part)－独立的制造单元，如齿轮。
如图2—1，连杆是由多个零件组成，即一个构件可是一个零件，也可是由多个构件组成的。
2、运动副运动副－两个构件直接接触组成的能产生某些相对运动的联接。
三个条件，缺一不可，如图2—2所示。
a)两个构件、b) 直接接触、c) 有相对运动运动副元素—直接接触的部分（点、线、面）图2—2运动副例如：滚动轴承（图2—3）、齿轮齿廓（图2—4）、活塞与缸套（图2—5）等。
图2—3滑动轴承图2—4齿轮齿廓图2—5活塞与缸套二、运动副的分类：1．按引入的约束数分类：I级副、II级副、III级副、IV级副、V级副如图2—6所示。
图2—6按引入的约束数对运动副分类2．按相对运动范围分类：平面运动副－平面运动，空间运动副－空间运动。
例如：球铰链（图2—7）、拉杆天线、螺旋（图2—8）、动物关节。
图2—7球铰链图2—8螺旋平面机构－全部由平面运动副组成的机构，如图2—9。
空间机构－至少含有一个空间运动副的机构如图2—10。
3．按运动副元素分类：①高副—点、线接触（应力高），例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等，如图2—11所示。
图2—11高副②低副—面接触，应力低，例如：转动副（回转副）通过柱面接触、移动副通过平面接触，如图2—12所示。
常用构件和运动副的表示符号如下：图2—12低副图2—9平面机构图2—10空间机构图2—12运动副符号图2—13构件表示方法注意：如图画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。
结构力学第二章结构的几何组成分析
链杆法
链杆选取
选择适当的链杆，作为分析的基本单元。
约束条件分析
分析链杆的约束条件，确定结构的几何特性。
几何组成判定
根据链杆的几何特性和约束条件，判断结构 的几何组成。
混合法
1 2
方法选择
根据结构特点，选择刚片法或链杆法进行分析。
综合分析
综合运用刚片法和链杆法，对结构进行几何组成 分析。
3
结果判定
常变体系
在荷载作用下，体系的几何形状会发生变化，且这种变化是持续的。例如，一个由三个链杆连接的刚片，在荷载 作用下会持续发生变形。
03
几何组成分析方法
刚片法
刚片选取
选择适当的刚片，作为分析的基本单 元。
自由度计算
几何不变体系判定
根据约束条件，判断结构是否为几何 不变体系。
计算各刚片的自由度，确定约束条件。
结构力学第二章结构的几何组成分析
目录 Contents
• 几何组成分析基本概念 • 几何组成分析基本规则 • 几何组成分析方法 • 几何组成与结构性能关系 • 复杂结构几何组成分析示例 • 几何组成分析在工程应用中的意义
01
几何组成分析基本概念
几何不变体系与几何可变体系
几何不变体系
在不考虑材料应变的前提下，体 系的形状和位置都不会改变。
几何可变体系
在不考虑材料应变的前提下，体 系的形状或位置可以发生改变。
自由度与约束
自由度
描述体系运动状态的独立参数，即体系可以独立改变的坐标 数目。
约束
对体系运动状态的限制条件，即减少体系自由度的因素。
刚片与链杆
刚片
在力的作用下，形状和大小保持不变 的平面或空间图形。
机构的结构分析
2）开式链
在运动链中至少有一个构件只有一个 运动副，不能组成封闭系统。如：机械手
6、机构
具有机架、原动件和 从动件系统的运动链。
机构中构件的分类：
1）机架
2）原动件
3）从动件
1）机架 ——支撑活动构件的构件。 具有唯一性，是研究 所有活动构件的绝对 坐标。
2）原动件——驱动力作用的构件 （主动件）。 3）从动件——除原动件以外的所 有活动构件。
§
2-1
机构的组成
机器是由一个或多个机构所构成的，而 机构是由构件和运动副组成的。 任何机械都是由许多零件组成的。
零件是加工制造的基本单元体。
1、构件： 几个零件刚性地连接在一起构成的 一个独立运动的单元体。
Hale Waihona Puke 、构件的自由度： 构件所具有的独立运动的数目;
或确定构件位姿所需要的独立广义坐标数。
Y Z S
平面高副自由度和约束数：
t 1 n V12 t
齿轮副：自由度为2 约束数：
平面内为1
n 2
A
(c)
在平面内： 低副：自由度为1，约束数为2 高副：自由度为2，约束数为1
5、运动链 若干个构件通过运动副的联接而构成 的系统称为运动链。 1）闭式链 在运动链中每个构件上至少包含两个 运动副,组成首末封闭的系统。如：机床
第二章 平面机构的结构分析
(Chapter 2: Structure Analysis of Mechanisms)
机构结构分析的内容及目的
目的： 研究机构在何种条件下可动，具
备何种条件时具有确定的相对运
动。 内容： 1）机构的组成；
2）机构运动简图画法； 3）机构的自由度计算；
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第一章绪论
1 何谓机器，何谓机构？它们有什么区别与联系？
2 参照内燃机的机构分析，试对机械手进行分解，说明它是由哪些机构组成的。
3 举例说明什么是构件、零件？
第二章机构的结构分析
1 什么是运动副、运动副元素、运动链？运动副是如何分类的？
2 何谓“高副”和“低副”？在平面机构中高副和低副一般各带入几个约束？
3 机构具有确定运动的条件是什么？
4 既然虚约束对于机构的运动实际上不起约束作用，那么在实际机械中为什么又常常存在虚约束？
5 杆组具有什么特点？如何确定机构的级别？选择不同的原动件对机构的级别有无影响？
6 图所示机构在组成上是否合理？指出其错误所在，并针对错误处更改局部运动副和构件，使之成为合理的机构。
7 计算图示平面机构的自由度，指出复合铰链、局部自由度和虚约束，在进行高副低代后，分析机构级别。
8 计算图所示机构的自由度，若有复合铰链、局部自由度或虚约束，应予以指出，并进行高副低代，确定该机构的级别。
9试计算图所示凸轮-连杆组合机构的自由度。
10 在图所示机构中，AB EF CD,试计算其自由度。
11试计算图所示齿轮-连杆组合机构的自由度。
12试计算图所示齿轮-连杆组合机构的自由度。
13 试确定图所示机构的自由度；并将其中的高副换成低副，确定机构所含的杆组合机构的级别（当取凸轮为原动件时）。
14计算图示机构的自由度，并在高副低代后，分析组成这次机构的基本杆组及杆组的级别
15计算图示机构的自由度，并在高副低代后，分析组成这次机构的基本杆组及杆组的级别
16根据图示机构，画出去掉了虚约束和局部自由度的等效机构运动简图，并计算机构的自由度。
设标有箭头者为原动件，试判断该机构的运动是否确定，为什么？
17计算图示机构的自由度。
如有复合铰链、局部自由度、虚约束，请指明所在之处。
A
D
E
C
H
G
F I
B
K
1
2
3
4
5
6
78
9
18计算图示各机构的自由度。
19计算图示各机构的自由度。
20 计算机构的自由度，并进行机构的结构分析，将其基本杆组拆分出来，指出各个基本杆组的级别以及机构的级别。
21计算机构的自由度，并进行机构的结构分析，将其基本杆组拆分出来，指出各个基本杆组的级别以及机构的级别。
22 计算机构的自由度，并分析组成此机构的基本杆组。
如果在该机构中改选FG为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否发生变化。
23试验算图示机构的运动是否确定。
如机构运动不确定请提出其具有确定运动的修改方案。
24 填充题及简答题：
（1）平面运动副的最大约束数为，最小约束为。
（2）平面机构中若引入一个高副将带入个约束，而引入一个低副将带入个约束。
约束数与自由度数的关系是。
（3）构件的自由度为，运动链的自由度为，机构的自由度为。
（4）机构具有确定运动的条件是。
25在图示机构中试分析计算该机构的自由度数，并判断该机构运动是否确定；若有复合铰链与局部自由度，虚约束则在图上明确指示（打箭头的为原动件）。
26 在图示机构中，，试计算其自由度。
27 已知机构的尺寸和位置如图所示，试求：
（1）计算机构的自由度F。
是否存在复合铰链，局部自由度和虚约束？若存在，指出其位置；
（2）画出高副低代的机构运动简图。
28 计算图示机构的自由度，并作出它们仅含低副的替代机构。
29 计算图示机构的自由度，并画出高副低代的机构简图。
30分析图示机构的杆组（凡是高副，应先进行高副低代），并确定杆组及机构的级别（图中有箭头的为原动件）。
31 试计算图示机构的自由度（若有复合铰链、局部自由度或虚约束，必须明确指出）。
并判断该机构的运动是否确定（标有箭头的构件为原动件）。
若其运动是确定的，要进行杆组分析，并显示出拆组过程，指出各级杆组的级别、数目以及机构的级别。