安徽省2017中考数学复习第6单元四边形第27课时特殊平行四边形教案

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初中数学：《特殊平行四边形》大单元教学设计

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
A
D
符号语言
B
C
四边形ABCD是平行四边形，且AB AD ABCD是菱形.
猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
已知：在 ABCD 中，AC ⊥ BD，
求证：四边形ABCD是菱形。
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
A
∴OA=OC. ∵ AC ⊥ BD， ∴BD垂直平分AC
学习活动设计
【活动步骤】 1.提出问题：菱形的性质有对边平行且相等，四条边都相等.那么什么样的平行四边形是菱形 2.提出问题：菱形的性质有对角线互相平分且垂直，那么什么样的平行四边形是菱形？ 3.指导学生探究，交流。 4.进一步提出问题：四边形能转化成菱形吗？ 5.指导学生探究，交流.
定义法：
学习活动设计
第二课时：矩形的判定
活动一：探究平行四边形到矩形的转化【活动步骤】 1. 提出问题：矩形的性质有：四个角都是直角，对角线相等且
互相平分，那么什么样的平行四边形是矩形？ 2.指导学生探究，交流.
矩形的判定方法1：
有一个角是直角的平行四边形是矩形.
几何语言：
A
D
∵四边形ABCD为平行四边形
8.类比：如何把菱形转化为正方形？如何判断一个菱形是正方形？如何把矩形转化为正方形？如何判断一个矩形是正方形？
专题划分
专题一
01
菱形的性质及判定
（3课时）
02
专题三
03
正方形的性质及判定（2课时）
专题二
矩形的性质及判定（3课时）
1
专题一
菱形的性质及判定
（3课时）
专题学习目标
1.理解和掌握菱形作为特殊的平行四边形，不仅具有平行四边形的所有性质，还具有其特有性质． 2.系统掌握菱形的性质和判定，并能运用有关知识进行推理证明和计算； 3. 通过探索、归纳菱形的特征，识别、了解它与平行四边形之间的包含关系. 4.让学生在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验并获取推理的方法和技巧. 5.通过探索、观察、猜想、分析、归纳、推理，培养并提高学生分析问题，解决问题的能力.态

初中数学_特殊平行四边形教学设计学情分析教材分析课后反思

《特殊平行四边形》教学设计学习目标：知识目标：1、进一步熟练运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理解决有关问题,清楚平行四边形、特殊平行四边形的特征以及彼此之间的关系。

2、能利用特殊平行四边的性质和判定进行推理和计算。

3、使学生明确知识体系，提高空间想象能力，掌握基本的推理能力。

能力目标：从问题出发有效组织学生独立思考，合作学习，通过综合的证明过程，体会证明的有关证明的思维方法，发展逻辑推理能力。

情感目标：在问题中激发学生对数学的“好奇心”与“求知欲”，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。

在数学思考活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯。

学习重点：掌握特殊平行四边形性质与判定。

学习难点：能用特殊平行四边形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算。

学习方法自主—合作—探究教具准备课件，利用多媒体教学。

学习过程:一、知识回顾1、回顾平行四边形、菱形、矩形、正方形的关系，让学生直观感受，得出结论：矩形和菱形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的矩形和菱形。

进而得到它们性质的特殊关系：菱形和矩形具有平行四边形的所有性质；正方形具有菱形和矩形的所有性质。

2、师：从哪些角度探讨菱形、矩形、正方形的性质?生：边、角、对角线教师从边、角、对角线的角度对菱形、矩形、正方形的性质进行提问。

3、将相应条件填在相应箭头上，使得下图能清楚表达几种四边形之间的关系。

（让同学们自己补全关系图，对特殊平行四边形的判定做全面掌握）学生在白板展示。

二、基础提升（用基础题预热大脑，补充零碎知识点）1.在菱形ABCD中，AC=8cm，BD=6cm，则AD=________cm，菱形ABCD 的周长为________cm，面积为________cm2，DH的长度为________cm. 知识点：菱形面积的两种求法。

（底乘高或对角线乘积的一半）2.在菱形ABCD中，∠DAB=60。

，则∠DAC=_____。

，其周长为24cm，则AD为_______cm，OD_______cm，OA_______cm，菱形的面积为________cm2.知识点：菱形的每一条对角线平分一组对角。

专题复习特殊平行四边形教案

专题复习：《特殊平行四边形》教案蒙自三中王重勋教学目标：知识与技能：1、掌握特殊平行四边形的相关性质和判定方法。

2、培养学生概括归纳能力、逻辑推理能力和应用能力。

过程与方法：使学生经历知识完整的系统性，灵活应用知识解决实际问题，发展学生的综合能力。

情感与态度：在学习活动中发展学生的主动探索和独立思考的习惯，并在学习中获得成功的体验。

教学重点：掌握特殊平行四边形的相关性质和判定方法。

教学难点：灵活运用特殊平行四边形的性质和判定解决实际问题。

教学方法：归纳法、讲练法。

教学课型：专题复习课教学课时：2教学准备：多媒体课件第一课时专题一：基础部分教学过程：平行四边形是初中几何的重要内容之一，其中特殊平行四边形包括矩形、菱形和正方形，它们都是历年中考考查的主要内容。

这部分知识命题形式比较灵活，大部分题型以“填空题、选择题，解答题，证明题”呈现，属于基础题型。

少部分题则以“圆、三角、函数”等知识综合在一起出现。

因此，重点是熟练掌握特殊平行四边形的相关性质和判定方法，难点是灵活运用特殊平行四边形的性质和判定解决实际问题。

一、知识网二、特殊平行四边形的性质三、特殊平行四边形的判定四、特殊四边形的面积计算公式：（1）、S平行四边形= 底╳高（2）、S矩形= 长╳宽（3）、S菱形= 底╳高（4）、S正方形= 边长2 =两对角线之积的一半五、直角三角形的推论及三角形的中位线定理1、直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半。

2、直角三角形中，300所对的直角边等于斜边的一半。

3、三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的有一半。

五、解特殊平行四边形的思想和方法：矩形、菱形和正方形都是特殊平行四边形，它们的概念交错、关系复杂，但有很多类似的性质，并且多数性质和判定定理又是可逆的。

因此，解答此类题型时，在注意正确理解概念，弄清概念之间的区别与联系的同时，还要仔细观察题目所给的图形，并能结合平行线、三角形的中位线、三角形全等、等腰三角形、直角三角形等知识，利用转化思想、类比思想来处理，这样可以使解题思路变得畅通、自然。

中考数学总复习第六单元四边形第27课时特殊的平行四边形数学课件

图 27-12
第二十三页，共三十五页。
高频考向探究
解:(1)△ CMN 是等腰三角形.
理由:由折叠的性质可得:∠ANM=∠CNM.
∵四边形 ABCD 是矩形,∴AD∥BC.∴∠ANM=∠CMN.
∴∠CMN=∠CNM.∴CM=CN.即△ CMN 为等腰三角形.
(2)过点 N 作 NH⊥BC 于点 H,则四边形 NHCD 是矩形.∴HC=DN,NH=DC.
请根据上图完成这个推论的证明过程.
证明:S 矩形 NFGD=S△ ADC-(S△ ANF+S△ FGC),S 矩形 EBMF=S△ ABC-(
易知,S△ ADC=S△ ABC,
=
,
=
+
.
).
[答案]S△ AEF S△ CFM S△ ANF
S△ AEF S△ FGC S△ CFM
可得 S 矩形 NFGD=S 矩形 EBMF.
(2)连接 AE,BE,AE 与 BE 相等吗?请说明理由.
图 27-6
第十五页，共三十五页。
高频考向探究
解:(1)证明:∵DE∥AC,CE∥BD,∴四边形 OCED 为平行四边形.
又∵AC,BD 为矩形 ABCD 的对角线,∴OC=OD,∴▱ OCED 为菱形.
(2)AE 与 BE 相等.
理由:由(1)可知▱ OCED 为菱形,∴ED=EC,∴∠EDC=∠ECD.
(1)矩形的四个角都是② 直
角;
(2)矩形的两条对角线互相平分且③ 相等
直角三角形斜边上的中线等于④ 斜边
第二页，共三十五页。
的一半
课前双基巩固
(1)定义法
矩形的判定
(2)有三个角是直角的四边形是矩形

特殊平行四边形教案

矩形（一）、教学目标：1 •掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系.2 •会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.3 •渗透运动联系、从量变到质变的观点.、重点、难点1 •重点：矩形的性质.2 •难点：矩形的性质的灵活应用.课堂引入1 •展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质2 •思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗为什么（动画演示拉动过程如图）3 •再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义.矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（通常也叫长方形）•矩形性质1 矩形的四个角都是直角.矩形性质2 矩形的对角线相等.0,由性质2有A0=B0=C0=D0」AC」BD.因此可以得到2 2直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一例习题分析例1已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点解：••• 四边形ABCD是矩形，••• AC与BD相等且互相平分.0A=0B.又 / A0B=60 ,•△ 0AB是等边三角形.•矩形的对角线长AC=BD = 2OA=24=8（ cm ）•例2 （补充）已知：如图，矩形ABCD, AB长8 cmBD的距离AE的长.如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点D对角线比AD边长4 cm.求AD的长及点A到例3 (补充) 已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF丄AE于F,若AE=BC 求证：CE= EF.证明：••• 四边形ABCD是矩形，此题还可以连接DE,证明△ DEF^A DEC,得到EF= EC.六、随堂练习1 .(填空)(1)___________________________________________ 矩形的定义中有两个条件：一是，二是.(2)已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30 °，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 ________ 、_________ 、_________ 、_________ .(3)已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120 °，则矩形的边长分别为cm, _________ c m, _________ c m, ________ cm.2. (选择)(1)下列说法错误的是( ).(A)矩形的对角线互相平分(B)矩形的对角线相等(C)有一个角是直角的四边形是矩形(D)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(2)矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有( ).(A) 2 对(B) 4 对(C) 6 对(D) 8 对3 .已知：如图，0是矩形ABCD对角线的交点，AE平分/ BAD,/ AOD=120 °，求/ AEO的度数.教学反思:矩形(二)一、教学目标：1 •理解并掌握矩形的判定方法.2 •使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力二、重点、难点 1. 重点：矩形的判定.2 .难点：矩形的判定及性质的综合应用. 课堂引入1.什么叫做平行四边形什么叫做矩形 2 .矩形有哪些性质矩形判定方法1:对角钱相等的平行四边形是矩形.矩形判定方法2 :有三个角是直角的四边形是矩形. 例习题分析例1 (补充)下列各句判定矩形的说法是否正确为什么 (1) 有一个角是直角的四边形是矩形； (为 (2) 有四个角是直角的四边形是矩形； (访 (3)四个角都相等的四边形是矩形； (“ (4 )对角线相等的四边形是矩形； (％(5) 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； (为 (6) 对角线互相平分且相等的四边形是矩形； (W (7) 对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；(为 (8) 一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；( “(9) 两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形. (W例2 (补充)已知二JABCD 的对角线 AC BD 相交于点 0,A A0B 是等边三角形，AB=4 cm ,求这个平行四边形的面积.分析：首先根据厶A0B 是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出 ABCD 是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值.解：••• 四边形ABCD 是平行四边形，1 1 A0= —AC, B0=—BD.22A0=B0, AC=BD••• —'ABCD 是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形) 在 Rt A ABC 中，AB=4cm , AC=2AO=8cm, BC= . 8242 4,3 ( cm )=AE * BC= 4 4^/5 — 15例3 (补充)已知：如图(1),二ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点 E , F , G , H .求证：四边形EFGH 是矩形.DG证明：•••四边形ABCD 是平行四边形，AD // BC./ DAB +Z ABC=180 .又 AE 平分Z DAB , BG 平分Z ABC ,1Z EAB +Z ABG=丄 X 180° =90°.2Z AFB=90 .同理可证 Z AED=Z BGC=Z CHD=90 .•••四边形EFGH 是平行四边形（有三个角是直角的四边形是矩形）六、随堂练习 1 .（选择）下列说法正确的是（）.（A ）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（ B ）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C ）对角线互相平分的四边形是矩形（D ）对角互补的平行四边形是矩形2 .已知：如图，在△ ABC 中，Z C = 90 °, CD 为中线，延长 CD 到点E ,使得 DE = CD.连结AE , BE,则四边形ACBE 为矩形.教学反思:菱形（一）E -B1 •掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系.2•理解并掌握菱形的定义及性质1、2;会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积.3 •通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力.4 •根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想.、重点、难点1.教学重点：菱形的性质1、2 •2 .教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用.四、课堂引入1 •（复习）什么叫做平行四边形什么叫矩形平行四边形和矩形之间的关系是什么2•（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形一一矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一教学反思:菱形（二）例1 （补充）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E.求证：/ AFD=Z CBE证明：•/ 四边形ABCD是菱形，CB=CD CA 平分/ BCD./ BCE=Z DCE 又CE=CE•••△BCEm COB ( SAS •/ CBE=Z CDE•/ 在菱形ABCD中，AB// CD, AFD=Z FDC/ AFD=Z CBE随堂练习1. 若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 ________________ .2. 已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积.3. 已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1 : 2,求菱形的对角线的长和面积.菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.1 •理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2 •在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力. 二、重点、难点1 •教学重点：菱形的两个判定方法.2 •教学难点：判定方法的证明方法及运用.课堂引入1 •复习(1)菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；(2)菱形的性质1菱形的四条边都相等；性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；(3)运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件(判定：2个条件)菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.注意此方法包括两个条件：(1)是一个平行四边形；(2)两条对角线互相垂直.通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法: 菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形.五、例习题分析例1已知：如图二ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD BC分别交于E、F. 求证：四边形AFCE是菱形.证明：T 四边形ABCD是平行四边形，AE// FC•••/ 仁/ 2.又/ AOE=Z COF, AO=CO,•△AOE^A COF.EO=FO•四边形AFCE是平行四边形.又EF丄AC,•-AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)•※例2.已知：如图，△ ABC中， / ACB=90°, BE平分/ ABC, CD丄AB与D, EH丄AB于H, CD交BE 于F・求证：四边形CEHF为菱形.1.填空：(1)__________________________________________________ 对角线互相平分的四边形是;(2) ____________________________________ 对角线互相垂直平分的四边形是；(3) ______________________________________ 对角线相等且互相平分的四边形是；(4) ________________________________________ 两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形.2 .画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm.3 .如图，0是矩形ABCD的对角线的交点，DE// AC, CE// BD, DE和CE相交于E,求证：四边形OCED是菱形。

(完整版)特殊的平行四边形教案

第6章特殊平行四边形与梯形目录6.1 矩形(2) (2)6.1 矩形(3) (5)6.2 菱形(1) (7)6.2 菱形(2) (9)6.3 正方形 (12)6.4 梯形(1) (15)6.4 梯形(2) (18)6.1 矩形(2)【设计理念】根据新课程标准要求学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流。

学生是学习活动的主体，教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。

结合八年级学生的实际情况，本节课教学过程的教学设计分以下几面：1、充分考虑了为学生提供动手实践、研究探讨的时间与空间，让学生经历知识发生、发展的全过程，并能学以致用。

2、根据本节课的特点，适当、适量设置例题、习题。

使整个课堂教学设计体现了活动性、开放性、探究性、合作性、生成性。

3、教师始终起到启发、点拨、纠偏、示范的作用。

4、学生积极参与到课堂教学中来，动手动口动脑相结合，使他们“听”有所思，“学”有所获．【教材分析】1．在教材中的地位与作用生活中随处可见矩形，矩形的应用非常广泛。

矩形第二课时的一节也是后续几何知识学习的基础。

学生探索得出矩形判定的方法，为以后进一步研究其他图形奠定基础，与矩形相关的问题也是考查的热点。

2．对教材的处理本节课主要是探索矩形判定的条件，应用矩形的判定定理解决相关问题。

利用这节课来培养学生自主学习、合作学习、主动获取知识的能力。

转变学生的学习方式，使学生经历实践、推理、交流等数学活动过程，亲身体验数学思想方法及数学观念，培养学生能力，促进学生发展。

在选题时, 遵循学生的认识规律, 照顾学生的接受能力, 配置由浅入深, 由易到难的练习题。

教学中，通过有效措施让学生在对解决问题过程的反思中，获得解决问题的经验，进行富有个性的学习。

3．教学目标知识与技能：通过探索与交流，逐渐得出矩形的判定定理，使学生亲身经历知识的发生过程，并会运用定理解决相关问题。

通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。

过程与方法：通过动手实践、合作探索、小组交流，培养学生的的逻辑推理、动手实践等能力。

初中数学_特殊平行四边形的复习教学设计学情分析教材分析课后反思

学习目标1、通过本章内容的回顾与梳理，使学生对所学的知识进行系统复习与归纳。

2、了解四边形、特殊四边形的关系及转化条件，在反思交流的过程中，逐渐建立知识体系。

3、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合情推理能力，进一步培养学生的说理习惯与能力。

重点难点重点：平行四边形、特殊平行四边形的特征以及彼此之间的关系。

难点：发展学生进一步的推理能力和解决问题的能力。

一、学习准备1、知识呈现一、基础知识互查：说一说四边形与特殊四边形的关系【设计意图】通过知识回顾，让学生对本章的判定进行梳理。

为后边的题目证明打下基础。

二、概念提升练习：知识应用如图:已知△ABC ，D 、E 、F 分别是三边的中点，（1）判断并证明四边形DEFC 是什么四边形。

（2） △ABC 满足时，四边形DEFC 是菱形，证明你的结论。

（3） △ABC 满足时，四边形DEFC 是矩形，证明你的结论。

（4）正方形呢？【设计意图】通过一个基础题目的练习，使学生对条件开放型题目的格式理解，以及对特殊四边形证明之间的必然联系。

也为本节课的后续证明做好了铺垫。

EDD 二、学习探究【探究尝试】以△ABC 的三边为边，在BC 的同侧做等边三角形△ABD 、△BCE 、△ACF(1)在图中找到与△ABC 全等的三角形并证明，说明它们可以看作由△ABC 经过怎样的变化得来的。

(2) 判定四边形ADEF 什么四边形并加以证明：【设计意图】全等是本题的难点，也是后续证明的关键，要发挥孩子独立思考，小组合作让学生人人都要把全等的及其变化的过程研究明白。

平行四边形的证明不是本题的难点但是重点，也是为后续特殊平形四边形的证明做了重要铺垫。

【题1】以△ABC 的三边为边，在BC 的同侧做等边三角形△ABD 、△BCE 、△ACF（1）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是菱形？（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是矩形？【设计意图】在平行四边形的基础上，通过开放条件，研究特殊的平行四边形，让学生充分分析题目结论，逆推找到所需要的条件，根据找到的条件来证明题目的结论。

初中数学_特殊平行四边形教学设计学情分析教材分析课后反思

《特殊平行四边形》教学设计一、课标解读《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程基本理念”中明确指出：数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程．教师要发挥主导作用，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，体会和运用数学思想与方法，获得基本的活动经验．《义务教育数学课程标准（2011年版）》对本章的具体要求是：了解矩形、菱形、正方形的概念及它们之间的关系；探索并证明它们的性质定理和判定定理．作为一节单元复习课，本节课应侧重在运用知识的过程中建立知识之间的内在联系，进一步完善知识体系．让学生充分经历辨析、运用相关定义、定理的过程，增强学习体验，积累基本的数学活动经验，发展推理能力，培养学生良好的数学学习习惯和数学素养．二、教材分析《特殊平行四边形》在初中数学知识树中的地位如下图所示：《特殊平行四边形》是鲁教版八年级下册第六章的内容，是在学生学习了平行四边形的定义、性质与判定的基础上进行的．《特殊平行四边形》是对平行四边形的纵向拓展，同时也是对推理证明的巩固与加深．《特殊平行四边形》为证明线段相等、平行，证明角相等，证明直线互相垂直提供了新的方法，为学生后续几何学习奠定了基础，具有承上启下的作用．三、教学目标1．进一步认识并掌握特殊平行四边形的定义、性质定理、判定定理及它们之间的相互关系．2．能综合运用特殊平行四边形相关定理解决问题，进一步体会从一般到特殊、从特殊到一般、转化等数学思想，归纳总结解题的基本方法，积累活动经验．四、学情分析1．认知特点：八年级学生的思维已经完成了从受趣味性的左右向理性发展的过渡，实现了由直观形象思维到抽象逻辑思维的转变，正处于逻辑思维的迅速发展期．2．知识技能基础：学生已经学习了矩形、菱形和正方形相关概念，探索了性质定理和判定定理的证明方法，对图形之间的关系具有初步的认识，具有一定的推理能力和逻辑思维能力．五、教学重难点1．教学重点：准确、熟练运用矩形、菱形、正方形的性质与判定解决问题．2．教学难点：辨析平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系，进一步完善知识体系．六、教法设计根据教学目标，重在让学生进一步认识并掌握特殊平行四边形的定义、性质定理、判定定理及它们之间的相互关系，进一步完善知识体系，熟练运用相关定理解决问．关键在于合理设置问题，引导学生深入思考．因此，本节课采用问题化教学，以问题串激发学生积极思考，在辨析运用中引导学生思维步步深入．七、评价设计1．通过“知识梳理——温故知新”实现对目标1的评价． 2．通过“综合运用——巩固提升”评价目标2的达成．八、教学过程【第一环节】知识梳理——温故知新活动一：（回顾特殊平行四边形的判定方法） 1.已知：ABCD ，对角线AC ，BD 交于点O.请添加适当的条件，完成下列问题：（1）当时，ABCD 为矩形；（2）当时，ABCD 为菱形；（3）当时，ABCD 为正方形.教师活动：出示问题，引导学生交流、分析，板书知识结构图．学生活动：独立思考，交流展示．B设计意图：针对特殊平行四边形的判定方法设置条件开放性问题，引导学生进一步明确矩形、菱形、正方形的定义与判定方法与平行四边形之间的密切联系，进一步完善知识结构．以基础问题调动学生积极思考，使学生快速投入到课堂学习中，在短时间内集中学生的注意力，形成较高的课堂关注，培养学生思维的发散性和条理性．活动预计：学生刚刚学习了《特殊的平行四边形》，对矩形、菱形、正方形的定义和判定定理具有初步的认识和理解，教师设置条件开放问题，将知识回顾融入具体问题中，使学生在具体的情境中回顾几何语言及文字表述，进行有条理的思考．题目设置难度系数不高，大部分学生能够比较好的完成，但也会有部分学生不能填写全面，出现漏掉一些条件的情况．可以引导学生进行交流，进一步完善．在交流中引导学生规范的叙述相关定义与定理，培养学生语言的规范性和思维的严谨性．活动二：（回顾特殊平行四边形的性质） 2.(1)矩形ABCD ，对角线AC ，BD 交于点O. 则图中有个等腰三角形，有个直角三角形；（2）若将矩形换成菱形，则图中有个等腰三角形，有个直角三角形；（3）换成正方形呢？图中有个等腰三角形，A BCDOBB有个直角三角形．请借助表格，对比平行四边形梳理矩形、菱形、正方形具有哪些性质.教师活动：出示问题，引导学生交流、分析．学生活动：独立思考，交流展示．设计意图：针对特殊平行四边形构图设置问题，将对特殊平行四边形的性质定理的回顾融入基本构图中，引导学生针对每个图形回顾其性质定理，通过纵向比较，辨析矩形、菱形、正方形性质之间的异同，进一步明确构图与性质之间的必然联系．活动预计：根据性质定理与判定定理之间的互逆关系，学生对性质定理的回顾比较顺畅，能够自然过渡．但是学生在纵向比较矩形、菱形、正方形的构图时有一定难度，需要教师适时引导，关注不同图形中存在的共性、看似相同的结论中隐含的质的不同，进一步理解矩形、菱形、正方形之间的关系．同时通过添加特殊条件，将基本图形特殊化，使学生体会特殊与一般之间的关系，丰富学生对图形的认识．活动三：（回顾特殊平行四边形的对称性）教师活动：播放《特殊平行四边形对称性》微视频，通过提问引导学生思考．学生活动：观看视频，思考问题，交流展示．设计意图：针对特殊平行四边形的对称性设置微视频，通过直观的动画演示引导学生系统回顾，激发学生的学习兴趣，加深对特殊平行四边形的对称性的理解．活动预计：学生比较喜欢这种新的学习方式，能够投入的观看视频，基于对矩形、菱形、正方形性质的回顾，对其对称性能够较好的理解和掌握．【第二环节】综合运用——巩固提升活动一：精心选一选1.正方形具有，菱形不具有的性质是A.四条边都相等B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线互相垂直2.检查一个门框是否是矩形的方法A.测量是否有三个角是直角B.测量两条对角线是否互相平分C.测量两条对角线是否相等D.测量两条对角线是否互相垂直下列汽车标志不是中心对称图形的是A． B. C. D.教师活动：出示问题，适时点拨、追问．学生活动：口答并说明理由．设计意图：巩固学生对图形判定、性质的简单应用．活动预计：学生对问题2可能存在一定困惑，教师可针对判定方法进行适时追问．对问题3大部分学生能够正确选择，但是对于组合图形与组成部分之间的关系，教师应先预设问题，引导学生深入思考．活动二：细心算一算1.矩形ABCD ，对角线AC ，BD 交于点O. ∠AOB =60°，AB =4，则AC = .2.菱形ABCD ，对角线AC ，BD 交于点O. 菱形周长为20，BD =8，则ABCD S 菱形= .3.正方形ABCD ，点E 为对角线BD 上的任意一点，连接AE ，CE ，若AE =2，则CE = .教师活动：出示问题，适时点拨、追问．学生活动：独立完成，展示交流．设计意图：进一步巩固特殊平行四边形特殊构图、特殊面积公式，及与全等三角形等简单几何知识的综合运用．活动预计：学生能够比较顺利的解决以上问题．对问题3的解题思路进行适当点拨和追问．活动三：用心证一证BA BAB C DOAD1.矩形ABCD ，点E ，F ，G ，H 分别为四边中点，顺次连接E ，F ，G ，H ，试判断四边EFGH 的形状，并说明理由.2.若将第1题中的矩形改为菱形，其他条件不变，你还能解决吗？改为正方形呢？教师活动：出示问题，组织学生展讲，适时点拨、追问．学生活动：1.独立思考，探索不同的证明方法；2.借助高拍仪展讲，谈自己的证明思路和方法．3.反思三道题之间的联系与区别．设计意图：进一步巩固特殊平行四边形性质定理、判定定理的综合运用，规范证明的步骤以及推理的严密性，培养学生的观察能力、语言表达能力和分析归纳能力，发展学生的抽象逻辑思维．活动预计：大部分学生能够独立解决，但个人方法可能比较单一．可以通过学生展讲解题思路，交流证明方法的多样性，培养学生思维的发散性，规范推理证明的严谨性．引导学生对三道题进行纵向B A BF比较，总结它们之间的联系和区别，归纳此类题型的常见解题思路与方法．【第三环节】跟踪检测——自主达标请在下面三道检测题中自主选择其中一道进行达标，如果时间允许，可以多选哦！1.已知：△ABC ，点D ，E ，F 分别为三边中点. 当△ABC 满足什么条件时，四边形AEDF 为矩形?2. 已知：矩形ABCD ，对角线AC ，BD 交于点O. BE ∥AC ， CE ∥BD.试判断四边形OBEC 的形状并说明理由.3. 已知：Rt △ABC ，∠A =90°，AD 是△ABC 的角平分线，EF 垂直平分AD ，分别交AB ，AC于点E，F，连接DE，DF .试判断四边形AEDF 的形状，并证明你的结论.教师活动：出示检测题．学生活动：依据个人能力，自主选择达标检测题．ABC DEF ABCDODA BCEFO设计意图：每节课的达标检测是对学生的一种评价和激励措施．本节课设置三道难度系数不同的检测题供学生自主选择，分层检测题的设置，能够较好的检验不同学生对知识的掌握程度．活动预计：大部分学生根据自己的水平选择相适应的检测题，快乐达标．同时激励学生向更高的目标前进．【第四环节】课堂小结——自我评价教师活动：指导学生结合星级评价表进行自我评价，统计学生评价结果．1.请结合本节课的学习目标，以小组为单位谈谈自己的体会与困惑．2.自我评价学生活动：自主评价、反思．设计意图：学生借助星级评价表对本节课自己的学习进行客观的自我评价，明确自己的优势与不足，对自己有清晰的认识，激发学生的学习动力．【第六环节】课外延伸继续完成导学案中“用心证一证”与“自主达标”部分．活动预计：在本节课活动经验的基础上，大部分学生能够有理有据的完成对相关题目的证明，进一步巩固特殊平行四边形的定义、性质和判定，进一步完善知识体系．《特殊平行四边形》学情分析学校及生源情况分析本节课的学生是我区第二中学八年级十二班的学生．文登二中是我区的窗口学校，拥有一流的教学设施，师资力雄厚，教学理念先进，注重学生自主学习能力和综合能力的培养．学生主要来自市区内，学生的整体认知水平比较高．认知特点分析：八年级学生的思维已经完成了从受趣味性的左右向理性发展的过渡，实现了由直观形象思维到抽象逻辑思维的转变，正处于逻辑思维的迅速发展期．活动经验基础：文登二中注重学生自主学习能力培养，学生的学习活动是生动活泼的、主动的、富有个性的．动手实践、自主探索、展示交流是主要的学习方式．结合本节课教学目标，重在让学生进一步认识并掌握特殊平行四边形的定义、性质定理、判定定理及它们之间的相互关系，构建知识体系，熟练运用相关定理解决问题．关键在于合理设置问题，引导学生深入思考．因此，本节课采用问题化教学，以问题串激发学生积极思考，唤醒学生已有经验，在辨析运用中引导学生思维步步深入．知识技能基础：学生已经学习了矩形、菱形和正方形相关概念，探索了性质定理和判定定理的证明方法，对图形之间的关系具有初步的认识，具有一定的推理能力和逻辑思维能力．基于以上分析，确定本节课的教学重难点为：1．教学重点：准确、熟练运用矩形、菱形、正方形的性质与判定解决相关问题．2．教学难点：辨析平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系，进一步完善知识体系．《特殊平行四边形》教学效果分析本节课是《特殊平行四边形》的一节复习课，其教学的侧重点与新授课不同，新授课关注定理的推导与证明，复习课更关注知识之间的内在联系，进一步完善知识体系以及对定理的综合运用。

安徽省2017中考数学复习第6单元四边形第27课时特殊平行四边形教案

第六单元四边形第26课时多边形与平行四边形教学目标【考试目标】掌握矩形、菱形、正方形的概念、性质和一个四边形是矩形、菱形、正方形的条件，了解它们与平行四边形之间的关系.【教学重点】1.掌握矩形的相关概念及性质，学会其判定方法.2.掌握菱形的相关概念及性质，学会其判定方法.3.掌握正方形的相关概念及性质，学会其判定方法.教学过程一、体系图引入，引发思考二、引入真题、归纳考点【例1】（2016年宜宾）如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（A）A.4.8B.5C.6D.7.2 【解析】如图，连接OP ，过点P 分别作PE ⊥A C 于点E ，PF ⊥BD 于点F.由勾股定理得AC=BD =10，∴OA=OD=5.∵S △AOD = S 矩形ABCD =12，S △AOD =S △AOP +S △DOP= ×OA×PE+ ×OD×PF= OA·(PE+PF)=12，∴PE+PF=4.8.【例2】如图，菱形ABCD 的面积为120cm2，正方形AECF 的面积为50cm2，则菱形的边长为 13 cm.【解析】如图，连接AC ，BD 相交于点O.∵正方形AECF 的面积为50cm2，∴AE 2=EC 2=50.在Rt △AEC 中，∵AE 2+EC 2=AC 2，∴AC=10.∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD 且OA =0.5AC=5，OB=0.5BD ，∴S 菱形ABCD=0.5AC×BD=120，∴BD=24，OB=12BD=12.∵AC ⊥BD ，∴在Rt △AOB 中，AB 2=AO 2+BO 2=52+122=132.AB=13.【例3】（2016年呼和浩特）如图，面积为24的正方形ABCD 中，有一个小正方形EFGH ，其中点E 、F 、G 分别在AB 、BC 、FD 上.若BF= ，则小正方形的周长为（C ）2121214126三、师生互动，总结知识先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 课后作业布置作业：同步导练教学反思学生对特殊平行四边形的掌握情况很好，望多加复习巩固，做到熟练会用.。

初中数学_特殊的平行四边形教学设计学情分析教材分析课后反思

⑴知识与技能①、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系．②、掌握正方形的有关性质和判定方法．③、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题．⑵过程与方法①、通过观察、实验、归纳、类比获得数学猜想，发展学生的合情推理能力，进一步提高学生逻辑思维能力．②、通过四边形从属关系的教学，渗透集合思想．⑶情感态度与价值观①、经历探索正方形有关性质和四边形成为正方形的条件过程，培养学生动手操作的能力、主动探究的习惯和合作交流的意识．②、通过理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证观点．教学重点、难点学生在小学学过正方形，他们知道正方形的四个角都是直角，四条边相等，正方形的面积等于它的边长的平方。

现在的教学是加深学生的理论知识，拓宽他们的知识面。

本节课虽然是学习正方形的性质和判定，实际上应起到对平行四边形、菱形、矩形性质的复习、归纳和总结的作用。

所以正方形的定义和性质是本章教学的重点。

怎样判定一个四边形是正方形，这是本章教学的一个难点。

因为没有具体的判定定理，学生不知道人哪里着手来判定一个四边形是正方形，具体证明时，常出现步骤混乱，或多用或少条件的现象，解决这个难点的关键是加强正方形概念的教学，讲清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。

依据课程标准，在把握教材的基础上，确立如下的教学重点、难点：教学重点：正方形的定义和性质教学难点：四边形成为正方形的条件教学关键：正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系学生在小学学过正方形，他们知道正方形的四个角都是直角，四条边相等，正方形的面积等于它的边长的平方。

现在的教学是加深学生的理论知识，拓宽他们的知识面。

本节课虽然是学习正方形的性质和判定，实际上应起到对平行四边形、菱形、矩形性质的复习、归纳和总结的作用。

所以正方形的定义和性质是本章教学的重点。

怎样判定一个四边形是正方形，这是本章教学的一个难点。

初中数学_特殊的平行四边形教学设计学情分析教材分析课后反思

特殊的平行四边形教学设计教学目标：1、理解矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系。

2、掌握特殊平行四边形的有关性质及判定方法，并能应用所学知识解决相关问题。

教学过程：一、知识梳理1.特殊四边形的性质（1）要平行四边形ABCD成为矩形，需增加的条件是______ （2）要使平行四边形ABCD成为菱形，需增加的条件是______ （3）要使平行四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是____ （4）使平行四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是______A BC D例1.△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线M N∥BC，设M N交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F．(1)求证：EO=FO(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形?并证明你的结论例2．2016.（聊城）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点E是AC 的中点，AC=2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC．求证：四边形ADCF是菱形1、判断对错（1）一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。

（）（2）两条对角线相等的四边形是矩形。

（）（3）一组邻边相等的的矩形是正方形。

（）（4）对角线互相垂直的四边形是菱形。

（）（5）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

（） 2.试一试（1）若菱形的周长为20,两条对角线的长的比为4:3，则这个菱形的面积为__________cm 2（2）如图所示，正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点Ｍ、Ｎ分别为OB 、OC 的中点，则cos ∠OMN 的值为_______OABCDMN2（2）图2（3）（4）图3）、现将一张矩形的纸对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，得到的是（）A 、平行四边形B 、菱形C 、矩形D 、正方形4)、如上图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数为：A、60°B、30°C、45°D、90°3.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA 的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。

初中数学_特殊平行四边形教学设计学情分析教材分析课后反思

2、能利用特殊平行四边的性质和判定进行推理和计算。

3、使学生明确知识体系，提高空间想象能力，掌握基本的推理能力。

能力目标：从问题出发有效组织学生独立思考，合作学习，通过综合的证明过程，体会证明的有关证明的思维方法，发展逻辑推理能力。

情感目标：在问题中激发学生对数学的“好奇心”与“求知欲”，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。

在数学思考活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯。

学习重点：掌握特殊平行四边形性质与判定。

学习难点：能用特殊平行四边形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算。

学习方法自主—合作—探究教具准备课件，利用多媒体教学。

进而得到它们性质的特殊关系：菱形和矩形具有平行四边形的所有性质；正方形具有菱形和矩形的所有性质。

2、师：从哪些角度探讨菱形、矩形、正方形的性质?生：边、角、对角线教师从边、角、对角线的角度对菱形、矩形、正方形的性质进行提问。

3、将相应条件填在相应箭头上，使得下图能清楚表达几种四边形之间的关系。

（让同学们自己补全关系图，对特殊平行四边形的判定做全面掌握）学生在白板展示。

（底乘高或对角线乘积的一半）2.在菱形ABCD中，∠DAB=60。

，则∠DAC=_____。

，其周长为24cm，则AD为_______cm，OD_______cm，OA_______cm，菱形的面积为________cm2.知识点：菱形的每一条对角线平分一组对角。

安徽省中考数学复习第6单元四边形第26课时多边形与平行四边形教案

第六单元四边形第26课时多边形与平行四边形教学目标【考试目标】1.了解多边形的内角与外角和公式，了解正多边形的概念及正多边形和圆的关系；2.掌握平行四边形的概念、性质和一个四边形是平行四边形的条件；了解四边形的不稳定性.【教学重点】1.掌握多边形的有关性质.2.掌握平行四边形的概念及性质.3.学会平行四边形的判定.4.学会两平行线间的距离公式.教学过程一、体系图引入，引发思考二、引入真题、归纳考点【例1】（2016年陕西）一个正多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是 8 ．【解析】由正多边形的每一个外角都是45°，其外角和为360°，可得这个正多边形的边数是360°45°=8.【例2】（2016年吉林）图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点.（1）请在图1，图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；（2）图1中所画的平行四边形的面积为．【解析】（1）如图1，如图2；（2）图1中所画的平行四边形的面积=2×3=6．故答案为6．此题答案不唯一.【例3】（2016年江西）如图所示，在□ABCD中，∠C=40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为．【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC ∥AB ， ∴∠C=∠ABF ．又∵∠C=40°，∴∠ABF=40°． ∵EF ⊥BF ， ∴∠F=90°，∴∠BEF=90°﹣40°=50°．故答案是：50°．【例4】如图，在□ABCD 中，点E ，F 在对角线AC 上，且AE=CF ．求证：（1）DE=BF ；（2）四边形DEBF 是平行四边形．【解析】证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥CB ，AD=CB ， ∴∠DAE=∠BCF ，在△ADE 和△CBF 中，∴△ADE ≌△CBF ， ∴DE=BF ．（2）由（1），可得∴△ADE ≌△CBF ， ∴∠ADE=∠C BF ，∵∠DEF=∠DAE+∠ADE ，∠BFE=∠BCF+∠CBF ， ∴∠DEF=∠BFE ， ∴DE ∥BF ，又∵DE=BF ， ∴四边形DEBF 是平行四边形．三、师生互动，总结知识先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 课后作业布置作业：同步导练教学反思学生对多边形与平行四边形的掌握情况很好，望多加复习巩固，做到熟练会用. ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CF AE BCF DAE CB AD。

《特殊平行四边形》大单元教学设计

《特殊平行四边形》大单元教学设计一、教材分析《特殊平行四边形》在初中数学知识树中的地位如下图所示：《特殊平行四边形》是北师大版九年级上册第一章的内容，是在学生学习了平行四边形的定义、性质与判定的基础上进行的．《特殊平行四边形》是对平行四边形的纵向拓展，同时也是对推理证明的巩固与加深．《特殊平行四边形》为证明线段相等、平行，证明角相等，证明直线互相垂直提供了新的方法，为学生后续几何学习奠定了基础，具有承上启下的作用．二、学情分析1．进一步认识并掌握特殊平行四边形的定义、性质定理、判定定理及它们之间的相互关系．2．能综合运用特殊平行四边形相关定理解决问题，进一步体会从一般到特殊、从特殊到一般、转化等数学思想，归纳总结解题的基本方法，积累活动经验．三、新课标要求1、经历图形的抽象、分类、性质探讨的过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。

2、在参与观察、实验、猜想、证明等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力。

3、探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

4、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系。

5、探索并证明矩形、菱形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直。

探索并证明矩形、菱形的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

正方形既是矩形，又是菱形；理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系。

四、单元教学目标1、经历菱形、矩形、正方形概念的抽象过程，以及它们的性质与判定的探索、猜测与证明的过程，丰富数学活动经验，进一步发展合情推理能力和演绎推理能力。

2、理解菱形、矩形、正方形的概念，了解它们与平行四边形之间的关系，进一步体会从一般到特殊的思考问题的方法，增强发现问题和提出问题的能力。

3、证明菱形、矩形、正方形的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关结论。

特殊平行四边形单元教学计划

2.问题：特殊平行四边形的设计与应用需要跨学科合作。
-注意事项：加强各学科间的沟通与协作，确保设计方案的合理性和可行性。
-解决办法：组织跨学科团队，定期进行交流与研讨，共同推进项目进展。
3.问题：特殊平行四边形的应用过程中可能存在安全隐患。
-注意事项：在应用过程中，应充分考虑安全因素，确保人员和财产的安全。
-讲解矩形、菱形、正方形的定义。
-分析特殊平行四边形的性质。
3.判定方法学习：
-介绍矩形的判定方法。
-介绍菱形的判定方法。
-介绍正方形的判定方法。
4.应用拓展：
-分析特殊平行四边形在实际问题中的应用。
-举例说明特殊平行四边形在生活中的应用。
5.练习巩固：
-布置典型例题和练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
-解决办法：根据相关标准和规范，对应用方案进行安全性评估，制定相应的安全措施。
4.问题：特殊平行四边形的推教育，提高人们对特殊平行四边形价值的认识。
-解决办法：举办专题讲座、展览等活动，让更多人了解特殊平行四边形的优点和应用场景。
3.期末考试：设置特殊平行四边形相关知识点的考试题目，全面评估学生的学习效果。
七、教学建议
1.加强学生对特殊平行四边形性质和判定方法的理解，提高学生的几何图形观察能力。
2.注重实际问题的引入，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.针对不同学生的学习情况，进行差异化教学，提高整体教学效果。
特殊应用场合及增加的条款：
-对学生进行个别辅导，解答学生在解题过程中遇到的问题。
6.课堂小结：
-总结本节课所学内容，强化重点知识。
-指出学生在学习过程中存在的问题，提出改进措施。
六、教学评价

安徽省2017中考数学复习第6单元四边形第27课时特殊平行四边形教案

初中数学：《特殊平行四边形》大单元教学设计

初中数学_特殊平行四边形教学设计学情分析教材分析课后反思

专题复习特殊平行四边形教案

中考数学总复习 第六单元 四边形 第27课时 特殊的平行四边形数学课件

特殊平行四边形教案

(完整版)特殊的平行四边形教案

初中数学_特殊平行四边形的复习教学设计学情分析教材分析课后反思

初中数学_特殊平行四边形教学设计学情分析教材分析课后反思

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中考数学总复习第六单元四边形第27课时特殊的平行四边形数学课件

安徽省2017中考数学复习第6单元四边形第27课时特殊平行四边形教案