高考物理动力学中的滑块和传送带问题

1．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸远小于L。小滑块与木板之间的动摩

擦因数为μ==

04102

.(/)

g m s

（1）现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？

（2）其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来。问：m在M上面滑动的时间是多大？

解析：（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力f N mg

==

μμ

小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度a f m g m s

1

2

4

===

//

μ木板在拉力F和滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度a F f M

2

=-

()/使m能从M上面滑落下来的条件是a a

21

>

即N

g

m

M

F

m

f

M

f

F20

)

(

/

/)

(=

+

>

>

-μ

解得

（2）设m在M上滑动的时间为t，当恒力F=22.8N，木板的加速度

a F f M m s

2

2

47

=-=

()/./）

小滑块在时间t内运动位移S a t

11

22

=/

木板在时间t内运动位移S a t

22

22

=/

因S S L

21

-=即s

t

t

t2

4.1

2/

4

2/

7.42

2=

=

-解得

2．长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端滑上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下．若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数μ1=0.25．求：（取g=10m/s2）

（1）木块与冰面的动摩擦因数．

（2）小物块相对于长木板滑行的距离．

（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？

解析：（1）A、B一起运动时，受冰面对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度

v

2

2

2 1.0m /s 2v

a g s

μ==

= 解得木板与冰面的动摩擦因数μ2=0.10

（2）小物块A 在长木板上受木板对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度 a 1=μ1g =2.5m/s 2

小物块A 在木板上滑动，木块B 受小物块A 的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力，做匀加速运动，有μ1mg －μ2(2m )g =ma 2 解得加速度a 2=0.50m/s 2

设小物块滑上木板时的初速度为v 10，经时间t 后A 、B 的速度相同为v 由长木板的运动得v =a 2t ，解得滑行时间2

0.8s v t a =

=

小物块滑上木板的初速度 v 10=v ＋a 1t =2.4m/s

小物块A 在长木板B 上滑动的距离为2

2

120112110.96m 22

s s s v t a t a t ∆=-=-

-

=

（3）小物块A 滑上长木板的初速度越大，它在长木板B 上相对木板滑动的距离越大，当滑动距离等于木板长时，物块A 达到木板B 的最右端，两者的速度相等（设为v ′)，这种情况下A 的初速度为保证不从木板上滑落的最大初速度，设为v 0． 有2

2

0121122

v t a t a t L -

-

=

012v v a t

v a t ''-==

由以上三式解得，为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度不

大于最大初速度0 3.0m /s v =

=

二、动力学中的传送带问题

一、传送带模型中要注意摩擦力的突变

①滑动摩擦力消失 ②滑动摩擦力突变为静摩擦力 ③滑动摩擦力改变方向 二、传送带模型的一般解法 ①确定研究对象；

②分析其受力情况和运动情况，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；

③分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。

难点疑点：传送带与物体运动的牵制。牛顿第二定律中a 是物体对地加速度，运动学公式中S 是物体对地的位移，这一点必须明确。

分析问题的思路：初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。

一、水平放置运行的传送带 1．如图所示，物体A 从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传送带，传送带静止不动时，

A 滑至传送带最右端的速度为v 1，需时间t 1，若传送带逆时针转动，A 滑至传送带最右

端的速度为v 2，需时间t 2，则（ ）

A ．1212,v v t t ><

B ．1212,v v t t <<