浅谈物理学中的数学思想方法

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分析在高中物理教学中怎样应用数学思想与方法

分析在高中物理教学中怎样应用数学思想与方法一、数学语言的应用物理学中有许多概念是需要通过数学语言来描述的，例如速度、加速度、质量等。

在高中物理教学中，教师可以通过数学语言来让学生更准确地理解这些概念。

例如，在讲解速度时，可以用速度=位移÷时间的公式来帮助学生理解速度的含义。

这样，学生可以通过数学语言更好地理解物理现象，更准确地理解物理公式的含义。

在高中物理教学中，数学方法广泛应用于求解物理问题。

例如，在讲解力学中，教师可以通过牛顿第二定律的公式F=ma来教授学生如何用数学方法求解力和加速度的关系。

在介绍电学中，教师可以教授学生如何使用欧姆定律来计算电流和电阻的关系。

这些数学方法可以让学生更好地理解物理公式和物理现象。

物理学中的许多现象都可以用数学模型来描述。

例如，在力学中，质点的运动可以用运动学公式来描述。

在光学中，光线的运动可以用几何光学的原理来描述。

在高中物理教学中，教师可以通过这些数学模型来让学生更好地理解和掌握物理定律和物理现象。

在高中物理教学中，教师还可以借助计算器、电脑等数学工具来教授学生物理学中的数学知识。

例如，在讲解热学中，可以用计算器来计算物体的热容和热量。

在讲解电学中，可以用电脑进行电路仿真实验，来让学生更好地理解电路中各元件之间的关系。

通过这些数学工具的应用，学生不仅可以更快地得到答案，还可以更好地理解物理公式和物理现象。

总之，在高中物理教学中，数学思想和方法是不可或缺的。

数学是物理学的基础，只有通过数学思想和方法，才能更好地理解和掌握物理学中的知识和技能。

因此，教师应该注重在教学中应用数学思想和方法，以帮助学生更好地理解和掌握物理学中的知识。

浅谈初中物理与数学的有效整合

浅谈初中物理与数学的有效整合作者：李志文来源：《教育周报·教研版》2021年第10期在初中阶段，数学学科与物理学科之间知识是相互依赖的，均与自然界的事物有密切的联系。

在讲解物理知识时，教师可以将数学思维和方法融入其中，来辅助学生理解和解答物理问题，这样可以让学生更准确地理解物理知识和物理逻辑。

本文对如何在物理课堂教学中引入数学知识进行分析，以帮助学生提高知识的融合能力。

一、初中物理课堂中渗透数学思想建立完整的思维体系（1）渗透数学由繁到简的思想。

物理学科的部分知识具有一定的抽象性，需要学生在思考问题的时候将复杂的问题简单化。

例如，在学习电路问题的时候，教师可以引导学生将复杂的电路问题以简答的单一线路进行逐一分析，由繁到简，只针对单一的电路进行思考，而不是对整体的复杂的电路进行探索，从而可以快速对电路进行分析、理解。

（2）渗透由特殊到一般的思想。

特殊的事情往往比较简单、直观和具体，将简单的一个或几个特例应用到问题的分析中，可以对物理现象和规律的分析起到非常积极的作用。

例如，在抛物运动的讲解过程中，从最简单的抛物运动开始寻找规律，在类比中进行不同方向或运动形式的分析，从而对各种运动形式都做到了解和掌握。

（3）渗透数学的逆推思想。

逆推思想在物理问题中的应用也可以简化思维复杂程度，帮助学生更好地理解复杂的问题。

例如，匀速运动是运动学的基础，也是初中物理知识体系中的一个重要知识点。

通过逆推的思想，分析影响物体运动的因素，然后再进行匀速运动与其他运动如匀加速运动或匀减速运动的对比。

如可以将匀减速运动当作反向的匀加速运动，由此讓学生的思维过程变得简单、灵活。

二、初中物理教学的过程中应用数学思想的教学措施（1）转变思想观念。

在物理课堂中引导学生转变思想观念，可使学生正确认识数学与物理之间的联系。

教学过程中，教师要向学生正确传递物理學科与数学学科之间的联系，使学生建立正确的学习意识，从而可以使学生借助两个学科思想互通的方式来建立物理学习的自信心。

分析在高中物理教学中怎样应用数学思想与方法

分析在高中物理教学中怎样应用数学思想与方法在高中物理教学中，数学思想与方法的应用非常重要。

数学与物理的关系非常密切，数学所提供的思维方式和方法可以帮助学生更好地理解和应用物理概念。

在物理问题的建模方面，数学思想可以帮助学生把物理实际问题转化为数学模型。

物理问题通常涉及到一些量和其相互关系，通过运用数学的符号和方程式，可以将实际问题抽象成多个数学模型。

物体的运动问题可以通过数学中的速度、加速度等概念进行建模；电路问题可以通过数学中的电压、电流、电阻等概念进行建模。

通过建立数学模型，学生可以更清楚地认识物理问题的本质，并能够利用数学方法解决问题。

在物理问题的求解方面，数学方法可以帮助学生分析和解决各种复杂的物理问题。

物理问题往往涉及到一系列的数学计算和推导。

通过数学方法，学生可以使用代数、几何、微积分等工具进行计算和推导，从而求解物理问题。

在力学中，学生可以应用数学中的物体的受力分析和牛顿定律，通过力的合成和分解、图像法等数学方法来求解物体的运动问题。

在光学中，学生可以应用数学中的三角函数，通过光的折射和反射的定律以及成像规律等数学方法来求解光学问题。

在物理实验的数据处理和分析中，数学方法也起着重要作用。

物理实验是物理学学习的重要环节，通过实验可以帮助学生观察和实践，加深对物理概念的理解。

而实验数据的处理和分析，则需要应用数学的统计学方法。

学生可以通过数学的均值、标准差、回归分析等方法来处理实验数据，从而得出准确的实验结果和结论。

高中物理教学中的数学思想与方法的应用是不可或缺的。

通过数学思维方式和数学方法的引导，可以帮助学生更好地理解和应用物理概念，加深对物理问题的认识，并且能够更准确地解决物理问题。

教师在教学中应该注重培养学生的数学思维能力和数学方法的应用能力，通过数学和物理的有机结合，促进学生的综合素质的全面提升。

数学方法在物理学研究中运用

数学方法在物理学研究中的运用【摘要】文章通过介绍物理学与数学的联系。

提出了在物理学研究中把数学形式与物理规律、物理图像等紧密联系起来，达到提高学生分析、解决物理学问题的能力，为开启从事物理学工作的教师探索性思维、创造性研究提供参考。

【关键词】数学方法；物理学研究；运用1物理学与数学的联系自然界中的一切事物都是质和量的统一体，认识世界的重要途径是对事物进行质和量的考察，量变到质变是事物发展的普遍规律。

反映事物本质属性及其规律的物理学，不仅应有正确的定性描述，还必须准确地刻划出量的变化规律，而且也只有当物理学由定性进入到定量的阶段，才算是真正把握住了事物的质，才标志着物理学已经成熟，这当然离不开数学。

16世纪以后，物理学逐渐发展成为一门成熟的自然科学，它不仅用实验方法代替了以往整体的观察法而且引进了数学方法。

在物理学研究中针对研究对象不同的特点，运用数学概念、方法和技巧，对研究对象进行量的分析、描述、计算和推导，从而找出能以数学形式表达事物的量的规律性。

数学在物理科学中取得的成就有目共睹:从牛顿的经典力学到狭义相对论以及广义相对论；从麦克斯韦方程组中的电与磁到量子力学中波粒二象性的对立统一，数学无时不在帮助陈述与帮助揭示自然的奥秘。

近代科学是以物理学为标志的，其重要原因之一，就是它能以精确的数学形式表示出物体的运动规律，开创了科学实验同数学相结合的方法。

现代物理学则发展到了与数学须臾不离的地步，现代物理学的研究对象离直观越来越远，需要反映其内在联系的自然现象或实验事实越来越复杂，欲想对其进行定量分析和深入研究，就非用数学不可，用数学不但能准确地反映出已知事物的本质联系，而且能做出科学预见，取得重大的突破。

现代物理的一切重大发现，都与数学的应用密切相关。

物理学发展对数学的需要恰好在数学发展上起了直接的决定性的推动作用，如微积分是牛顿在处理物理问题时，用已有的数学知识没法解决的前提下创立的。

在历史上牛顿等很多物理学家也是数学家。

大学物理教学思想和数学方法论文(合集16篇) - 其他范文

大学物理教学思想和数学方法论文（合集16篇）-其他范文篇1：大学物理教学思想和数学方法论文大学物理教学思想和数学方法论文1理想模型思想理想模型思想是研究物理学问题的最基本思想，是为了突出问题的主要性质，忽略了次要因素的影响，用一种理想化的客体来代替客观事物，从而使问题变得简单的方法。

质点是物理中建立的第一个理想化模型：当物体自身的线度大小远小于两物体之间的距离，而且物体的大小、形状对所研究问题的影响忽略不计时，都可以把它们视为质点。

能否将物体视为一个质点，要以具体的研究问题来决定，而与物体本身无关。

原子、分子虽小，一旦涉及到自身的内部结构就不可以把它们视为质点；地球虽大，如果不涉及自身结构及自转，就可以将它看做质点。

理想模型的学习能够使学生认识到建立模型是物理学也是自然科学中的一个基本研究思想，若不这样做就无法将复杂事物简单化，问题很难得到解决[2]；同时这种理想化的抽象又不是凭主观想象的，有一定的限定条件和限定范围，是以客观事实（当问题本身的次要因素对所要研究的问题影响不大，可以忽略不考虑）为基础的。

通过在教学过程中渗透理想模型思想可以培养学生的思维概括能力，抓住事物的本质因素，掌握建立理想模型的条件和方法，当理想模型存在不足时，知道如何对其进行适当修正。

同时，为后续物理学中相关内容的学习打下良好的思维能力基础，如刚体模型、黑体模型、点电荷模型、原子模型等的建立与理解。

理想模型思想还能够应用到其他学科及社会生活中去。

例如，管理学中，对于一个具体的研究问题，对各方面的影响因素进行分析之后，忽略非本质因素的影响，建立一定的理想模型，通过相关的软件计算得到最终的结果。

因此，不管学生毕业之后从事什么工作，物理学中所体现的理想模型思想对他们今后的工作都具有一定的指导作用。

2微积分思想和方法大学物理与中学物理的一个重要区别是微积分思想在解决物理问题中的广泛应用。

中学物理采用的.是初等数学的方法，而大学物理涉及到的主要是微积分的思想，这对于刚步入大学开始学习物理的学生来说是难以适应的。

浅谈物理学中的数学思想方法

２－钡４量转换思想
测量转换思想在物理学中也有着很重要的作用。在物理的过
立的物理模型就更加形象化了，他们会根据研究对象的特点，运用程中，实验的测量转换思想随处可见。例如，在卡文迪许扭称实验数学思想与数学方法进行描述、作图、计算和推导，从而对物理学中，万有引力非常小，是测量不出来的，让学生自己去体会实验思
此，数学是创立和发展物理学理论的主要工具。三、物理学中的数学思想方法
４．函数方法
一
个物理过程中，物体的各种物理量随时间变化，各种物理
众所周知，数学思想在物理学中的应用是很广泛的，比如现量之间形成或简或繁的函数关系。如果状态未定，函数就会演变
分割的联系，数学是研究物理学的基本工具。无论是过去还是现题相互转化，其优美与流畅确实令人惊叹。在，一般的物理学家也是数学天才，比如，赫茨、高斯、爱因斯坦等等，他们也会从数学的角度去研究物理学中存在的问题，这样建
町分为力学、声学、热学和分子物理学、电磁学、光学、原子物理应用也是占了很大的比例的。这些都是数学思想方法的具体
学、原子核物理学、固体物理学等。在物理学的领域中，研究的对应用。
象是宇宙的基本组成要素：物质、能量、空间、时间及它们之间的相互作用；由基本定律与法则来了解宇宙的物质系统。古典物理学是与它极相像的自然哲学的研究所组成的，直到１９世纪物理３．数形结合

数学思想方法在高中物理中的应用

数学思想方法在高中物理中的应用数学研究物理问题，就是根据所研究的对象质的特点，运用数学思想与方法描述，计算和推导，从而对物理问题作出分析，判断。

所以，应用数学思想方法解决物理问题时，应体现数学思想方法和物理内容的统一。

物理概念是物理教学中一个重要的环节，物理概念是在实践的过程中思维抽象的结果，是高度抽象和主观的成果，但是当它实际运用的时候，就具有了具体、客观的内容。

如何才能将抽象、主观变成具体、客观的内容呢，这就需要在数学思想的指引下，利用数学方法作为工具。

比如我们可以用方程函数思想去表示各物理量的关系，用导数微元法表示各物理量的变化率，用比值的方法定义物理量等等。

实际上是需要学生具备良好的数学建模的能力。

物理规律也是物理教学中的一个重要组成部分。

数学能够充分地表达各种物理规律，相对纯粹文字的说明，运用数学表达出来的规律更直观、更精细、也更简洁，也便于我们继续深入地去研究这个规律表面下蕴含的更多的物理意义。

比如，已知一个直线运动的物体，位置坐标X和时刻t的函数关系，我们就可以通过导数微元思想求出速度和加速度与时刻t的函数关系，便于我们更精确地去掌握这个运动。

同样，如果已知一做变速直线运动的物体的速度v与时刻t的函数关系，我们可以运用极限微元的思想，通过分割、代替、求和取极限的方法将其余一些物理量表达出来。

再比如，学习牛顿第二定律的时候，有一个实验是探究加速度和质量，力的关系。

其中，提供动力的是沙和装沙的桶，质量为M，作为研究对象的是小车和小车上的砝码，质量为m，在平衡了摩擦力以后，进行操作。

可以得到实际的加速度，而这个实验一般粗略地将加速度认为。

通过数学近似，就可以知道当时，。

所以在错综复杂的物理问题中，正确运用数学思想方法可以让我们对物理规律的适用条件做更充分地认识。

一( 高中物理教学中加强数学思想方法渗透的实施原则为了使我们在解决物理问题时既能充分，灵活地运用数学思想与方法，借助数学来解决物理问题，同时又要避免数学思想与方法对物理思维的干扰，因此，在高中物理教学中加强数学思想渗透的时候要遵循以下几个原则:1.主次分明原则运用数学思想与方法，只是解决物理问题的辅助手段。

巧妙运用数学思想解决物理问题

巧妙运用数学思想解决物理问题数学和物理两门学科是密不可分的，数学为物理提供了强大的工具和方法。

在物理问题中，巧妙运用数学思想可以帮助我们深入理解物理现象，得出准确的结果。

下面就是其中几个例子。

1. 质点的运动在物理学中，我们经常需要描述质点的运动，计算其位置、速度和加速度等。

这时，我们可以使用数学中的微积分方法，特别是对质点的位移、速度和加速度进行微分和积分。

通过将质点的运动量和力学方程与微积分相结合，我们可以求解质点的运动轨迹和速度变化等物理量。

当一个质点受到恒定的力作用时，我们可以使用牛顿第二定律 F=ma，其中 F 是质点所受的力，m 是质量，a 是加速度。

这个方程可以进一步化简为 a=dv/dt，其中 v 是质点的速度，t 是时间。

接着，我们可以使用微积分的方法对这个方程进行求解，得到质点的速度和位移随时间的变化规律。

2. 波动现象波动是物理学中重要的研究对象，广泛应用于声波、光波等领域。

在描述波动现象时，我们可以利用数学中的傅里叶分析等方法。

具体而言，傅里叶分析是将复杂的波动现象分解为多个简单的正弦波的叠加，根据这些正弦波的频率和振幅可以得到波动的各种性质。

当我们研究一个非周期性的复杂波动时，可以将其分解为多个正弦波的叠加，分别计算每个正弦波的频率和振幅。

这样，我们可以更好地理解这个复杂波动的特性，例如频谱分布、频率成分等。

3. 热传导问题热传导是物理学中的一个重要问题，描述了热量在物体之间的传递过程。

在研究热传导时，我们可以利用数学中的偏微分方程和边界条件来描述物体的温度分布。

在一个一维的热导体杆中，假设杆的温度分布满足一个偏微分方程，我们可以通过求解这个方程，得到杆上各点的温度分布随时间的变化规律。

这个方程通常涉及时间和空间两个变量，我们可以利用数值方法或解析方法求解这个方程，得到杆上各点的温度分布。

4. 量子力学量子力学是研究微观粒子行为的物理学分支，描述了微观世界的奇特现象。

在量子力学中，数学扮演着非常重要的角色，例如矩阵和向量的运算、波函数的数学表达等。

高中物理学习思想、方法：物理解题中常用的数学知识

物理解题中常用的数学知识物理解题运用的数学方法通常包括方程(组)法、比例法、数列法、函数法、几何(图形辅助)法、图象法、微元法等．<1>．方程法物理习题中，方程组是由描述物理情景中的物理概念，物理基本规律，各种物理量间数值关系，时间关系，空间关系的各种数学关系方程组成的．列方程组解题的步骤①弄清研究对象，理清物理过程和状态，建立物理模型．②按照物理情境中物理现象发生的先后顺序，建立物理概念方程，形成方程组骨架． ③据具体题目的要求以及各种条件，分析各物理概念方程之间、物理量之间的关系，建立条件方程，使方程组成完整的整体．④对方程求解，并据物理意义对结果作出表述或检验． <2>．比例法比例计算法可以避开与解题无关的量，直接列出已知和未知的比例式进行计算，使解题过程大为简化．应用比例法解物理题，要讨论物理公式中变量之间的比例关系，清楚公式的物理意义，每个量在公式中的作用，所要讨论的比例关系是否成立．同时要注意以下几点：①比例条件是否满足：物理过程中的变量往往有多个．讨论某两个量比例关系时要注意只有其他量为常量时才能成比例．②比例是否符合物理意义：不能仅从数学关系来看物理公式中各量的比例关系，要注意每个物理量的意义(例：不能据R ＝IU认定为电阻与电压成正比)． ③比例是否存在：讨论某公式中两个量的比例关系时，要注意其他量是否能认为是不变量，如果该条件不成立，比例也不能成立．(例在串联电路中，不能认为Ｐ＝RU 2中，P 与R 成反比，因为R 变化的同时，U 随之变化而并非常量)<3>．数列法凡涉及数列求解的物理问题具有多过程、重复性的共同特点，但每一个重复过程均不是原来的完全重复，是一种变化了的重复，随着物理过程的重复，某些物理量逐步发生着“前后有联系的变化”．该类问题求解的基本思路为：①逐个分析开始的几个物理过程。

②利用归纳法从中找出物理量的变化通项公式(是解题的关键)，最后分析整个物理过程，应用数列特点和规律解决物理问题。

物理核心思维

物理核心思维
物理核心思维包括以下几个方面：
1. 实证思维：物理是一门基于实验和观察的科学。

通过实验和观测来验证物理理论的正确性是物理研究的基础。

2. 逻辑推理：物理学家通过逻辑推理来建立和发展物理理论。

他们从已知的事实和原理出发，推导出新的结论，并通过实验来验证这些结论。

3. 模型思维：物理学家使用模型来描述和解释自然现象。

这些模型可以是数学模型、物理模型或概念模型。

通过建立模型，物理学家可以更好地理解和预测物理现象。

4. 量化思维：物理学家使用数学和量化的方法来描述和研究物理现象。

他们通过测量和计算来确定物理量的大小和关系。

5. 归纳思维：物理学家通过观察和分析大量的物理现象，从中归纳出一般规律和原理。

这种思维方式帮助物理学家发现自然界中的普遍规律。

6. 相对论思维：相对论是现代物理学的基石之一，它强调了观察者的参考系对物理现象的描述和测量结果的影响。

相对论思维要求我们在考虑物理问题时要考虑到观察者的立场和参考系的选择。

7. 系统思维：物理学家将自然界看作一个相互联系、相互作用的复杂系统。

他们通过研究系统的各个部分之间的关系和相互作用，来理解整个系统的行为。

这些核心思维贯穿于整个物理学的学习和研究过程中，帮助物理学家更好地理解和解释自然界的各种现象。

浅谈物理学的思想和方法

浅谈物理学的思想和方法摘要：物理学是人类理性层面上的极致浪漫。

物理学的发展源自人们对于未知世界的好奇以及向往，可以说物理学的发展过程就是人们不断探索的过程，仰望星空，脚踏实地，这一点只有物理学能够做到，也是物理学的一种独有的魅力。

在物理学发展的过程中涌现出了很多伟大的探索者，这些伟大的探索者所留下的物理学研究的思想以及方法，为现代物理学研究提供了重要的研究工具。

在当前的发展阶段下，重视对物理学思想以及方法的研究，对于物理学的进一步发展，以及改造现实世界具有重要的意义。

关键词：物理学；思想方法；研究阐释无论在宏观尺度上，还是微观尺度上都存在大量的假设以及猜想，它们可能是爱因斯坦的光盒，也可能是薛定谔的猫，但无论哪种假设或者猜想，都以独特的思想以及方法来对这个奇幻的世界进行探索。

物理学的思想以及方法，是物理学精神财富的核心，是探索客观世界的重要工具。

在宇宙尺度上，我们可能只是一粒微尘，但是如果我们能够穷尽物理学研究的思想以及方法，我们就能够掌握规律，探索无限大的宇宙，创造更加美好的未来。

这也是物理学魅力所在，因此在探索世界的过程中我们需要重视对物理学思想以及方法的继承，并在探索实践中不断总结新的思想以及方法，推动物理学的进一步发展，同时也促进现实社会的发展。

1物理学思想简单来说，物理学思想就是研究物质的运动形式，内在规律以及物质基本结构客观存在所反映在人意识中景观思维活动产生的结果。

从这种思维活动的特点上来看，是对客观世界的精神层面上的反映，其产生于实践，并最终作用于实践。

物理学思想具有一定的综合性，其涵盖了物理学发展的过程中，学者研究探索的过程，以及进行物理知识学习的思想过程。

正确认识物理思想的前提是要了解物理学的发展历史，从客观事实出发，尊重自然规律。

在自然科学体系中，物理学科具有很强的基础性，就物理学研究的特点来看，主要以实验和观察作为基础，这是物理学科的鲜明特点，从物理学的发展历史不难看出，其知识的体系是建立在实践的基础上，物理学所研究的从来都是客观存在的事物，与生产生活具有紧密的联系，并对社会的发展起到推动的作用了，由此可见，物理思想具有很强的实践性，物理通过对事物内在规律，运行形式等方面的研究，从而对现实世界的改在活动起到指导的作用，而物理思想则为物理学研究做出指导。

高中物理中所蕴含的数学思想方法

高中物理中所蕴含的数学思想方法高中物理是一门应用性较强的学科，理解和掌握物理概念、定律与原理离不开数学的思维方法。

以下是高中物理中所蕴含的数学思想方法的简要介绍。

一、数量与单位的概念物理中的数值和计量单位之间的关系是数学思想方法的起点之一、学生需要理解数量的概念，学会将实际问题抽象成数学模型，选择合适的单位进行计算，并进行单位换算。

二、图像的使用在物理学中，图像是一种重要的工具，通过绘制图像可以直观地表示物理量的变化规律。

学生需要学会绘制直线图、折线图、坐标图等图像，并从图像中读取数据、分析趋势，进而得出结论。

三、函数的运用函数作为解决各种变量关系的一种工具，在物理学中有着广泛的应用。

学生在学习物理时，需要根据实际情况建立数学模型，并求解相关的函数方程，通过函数图像理解物理现象，预测未知的物理量。

四、导数和积分的运用导数和积分是微积分的两个重要概念，它们在物理学中具有广泛的应用。

学生需要理解导数的意义和计算方法，研究物理量的变化率和曲线的切线斜率。

同时，学生需要掌握积分的概念和计算方法，求解物理问题中的面积、体积、质量等相关量。

五、向量的运算向量是物理学中重要的工具，用于描述力、速度、加速度等物理量的大小和方向。

学生需要掌握向量的基本概念和运算法则，将物理问题抽象成向量问题，并进行向量运算，解决力的合成、分解、平衡等相关问题。

六、微分方程的建立与求解微分方程是研究变化率和相关量之间关系的重要工具。

在物理中，很多问题可以转化成微分方程，并通过求解微分方程来研究物理现象。

学生需要学会建立物理问题的微分方程，并解决相关的微分方程，得到物理量的变化规律。

七、矩阵的应用矩阵是代数学中的重要工具，在物理学中也有广泛的应用。

学生需要掌握矩阵的基本概念和运算法则，理解矩阵的几何意义，并应用矩阵解决物理问题中的线性方程组、向量与线性变换等相关问题。

八、概率与统计的方法概率与统计在物理学中的应用主要体现在不确定性和随机性问题的研究中。

浅议数学思想在物理解题中的应用

一
某些数学问题时，以从分析问题中的数量关系人手，可抓住相等关系转化为方程，通过解方程使问题得到解再
决．在高中物理中，解决某些问题时亦可用方程思想，根据题目所给的条件或学过的知识列方程求解．
一０．
数学中的函数思想是指在解决某些数学问题时，可先构造函数，应用函数的性质或不等式的性质解决问再题，高中物理中，用函数思想来解决临界问题．在可【４火车以速度向前行驶，机突然发现在例】司前方同一轨道上距车为Ｓ有另一辆火车，正沿着相处它同的方向以较小的速率＇做匀速运动，Ｕ２于是司机立即使车做减速运动，速度的大小为ａ要使两车不致相撞，加，求ｎ应满足的关系式．分析与解：来速率为的火车减速运动ｔ间原时
地面的摩擦力的大小．
Ｎ
ｚ处沿（运动，动中受到大小不变的摩擦力厂的作。运用，．Ｅ，物体在与墙壁碰撞时不损失机械能，且ｆｑ小＜且电量保持不变．它在停止前所通过的总路程．求分析与解：小物体走过的总路程为Ｓ由动能定理设，
得：ｑ。ｓ一百一ｆ＝Ｏ１
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解之得一— Ｅｃｏ；２ｃｑｍｙｑ－

刍议数学知识在物理学中的运用

３００１）
、
础。对比初中与高中很多物理规律的数学表达式，发现高中物理的难度明显加深。如匀变速直线运动的公式常用的就有１Ｏ个，且公式各有其不同的适用范围。这些问题是用初中所学的物理知识不能解决的，易导致学生在解题时无所适从。学生在解题时的另一个难点就是从数学问题回到物理问题，让二者有机结合起来。如在学习合力与分力的关系时，有学生就认为合力一定大于分力。因此，要让学生善于熟练地运用数学知识、数学方法描述物理问题。从而真正建立起物理中的数量关系，提高运用数学解决物理问题的能力。三、利用数学方法。在物理题求解中的作用在物理问题的解决中．离不开对量的分析，因而也就离不开用数学思维解决物理问题。如依靠数学中的概念、符号、规则、定理与运算进行定性分析．从而把物理规律用数学的形式表现出来。在自然学科中，物理与数学的联系最紧密。数学知识是研究物理现象与解决物理问题的常用工具。离开数学方法，物理研究将无法进行。例如：对于“ 万有引力现象” 的研究，胡克、哈雷等人都有所发现．但是只有牛顿成功地发现了万有引力定律，主要原因就是牛顿在数学方面的能力要远远强于其他人。其次，运用数学思维可以简化解题步骤，大大提高解题效率。对于解物理题，特别是解高考物理题，只掌握物理公式显然是不够的。只有具备了数学思维，才能灵活运用数学原理简化运算过程，轻松地解决物理应用题。历年的各省高考题中。都非常重视 “ 受力分析、牛顿经典力学、匀速圆周运动及简谐横波” 等核心内容．这些都可以被当做数学应用题。在解题过程中．要用到数学中的几何作图分析、函数方程式、矢量的分析等知识。要灵活地解决物理应用题，就要加强数学知识的学习，这样才能够针对实际物理问题进行分析、推理与计算，从而形成正确的解题思路。四、根据实际情况。在教学实践中因材施教《普通高中物理教学大纲》要求：高一、高二学生学习“ 必修模块 ” ．高三学理科的学生要学习 “ 选修模块 ” 。物理教师应以学生为课堂教学的主体．根据学生的实际情况因材施教。不能只顾教师自己完成教学任务，而不管学生是否有收获。

论物理专业“高等数学”中数学思想的教学

ＪＧ２０１１Ａ０１９）０
文献标识码：Ａ
文章编号：１００７ — ００７９（２０１３）１９ — ０１２５ — ０２
“ 高等数学 ” 是物理专业学生必修的一门重要基础课程，是学生学习物理各专业课程的基础。目前国内外很多学者认为高等数学的任务是为学生学习物理各专业课程以及今后的工作提供必要的高等数学基础知识。『】 ’ 数学严格的逻辑性、高度的抽象性、语言的简明性，使数学具有培养学生逻辑推理能力、抽象思维能力和空间想象能力的独特功能。ｆ３因此，高等数学的任务除了为学生学习物理各专业课程以及今后的工作提供必要的高等数学基础知识之外，应该还具有培养学生逻辑推理能力、抽象思维能力和空间想象能力的任务。而物理学中的问题，就是利用数学严密的推理、高度的抽象及空间想象建立模型，最终经过实践检验，求得其理论。【４因此，培养物理专业学生逻辑推理
相容的、可以描述现实世界的结论。数学模型也必然有其适用范围，这个适用范围通常表现于模型的假设前提、模型的初始
值、模型参数的某些限制。
由数学思想的概念可以看到，培养物理专业学生逻辑推理
其他的量，不是作为存在而是作为关系，通过抽象得到数学的
素质表现为逻辑能力强；模型思想是沟通数学与外部世界的桥梁，其素质表现为应用能力强。
数学中的抽象主要包括两方面的内容：数量与数量关系的
抽象、图形与图形关系的抽象。其中关系是重要的，正如亚里士多德所说：数学家用抽象的方法对事物进行研究，去掉感性的东西剩下的只有数量和关系。对于数学研究而言，线、角，或者

物理学中的基础问题与数学方法

物理学中的基础问题与数学方法物理学是研究自然界规律的科学。

在以往的发展过程中，基础物理学问题的研究一直占据重要的地位。

从牛顿力学到量子力学，从经典电动力学到相对论，我们所熟知的物理学理论都深深地依赖于数学方法。

在这篇文章中，我们将探讨物理学中的一些基础问题和数学方法。

一、力学及其数学基础力学是物理学的一个基础分支，主要研究物体在运动中所受到的力和运动规律。

其中，牛顿力学是力学中最为基础和经典的分支。

在牛顿力学中，物体可以看作质点，其受力情况由牛顿第二定律描述：F = m*a其中，F表示作用在物体上的力，m表示物体的质量，a表示其受力加速度。

通过这个简单的公式，我们可以描述物体的运动规律。

而当考虑非牛顿力学情况时，我们需要引入更为复杂的数学工具。

比如，在相对论中，质量会随着速度的变化而变化，我们需要使用黎曼几何的方法描述相对论中的引力、时空曲率等现象。

二、电动力学中的数学方法电动力学主要研究电荷之间的相互作用和电场、磁场的产生和作用。

其中，麦克斯韦方程组是描述电磁现象的基本方程组。

这个方程组非常复杂，它由四个方程组成，分别描述电荷、电场、磁场之间的相互作用。

用数学语言来描述，麦克斯韦方程组可以看作是关于电磁场强度E和B的一组偏微分方程组，它们定义了电磁波的行为和性质。

当然，要对这个问题有更深入的理解，我们还需要引入向量场和张量等数学工具，比如电位、电动势等。

这些数学方法在电动力学中起到了至关重要的作用。

它们帮助我们理解和解释电磁波的传播规律，以及电场和磁场的相互作用。

三、量子力学中的数学思想量子力学是物理学中的基础性理论之一，它主要研究微观粒子的行为和性质。

在量子力学中，一个微观粒子的性质是由波函数描述的。

波函数可以看作是关于时间和空间的一组复函数，它描述了粒子的状态。

然而，波函数本身并不是可观测量，真正的可观测量是波函数的平方，也就是概率密度。

具体来说，波函数的平方表征了在不同的位置和时间下，粒子出现的概率。

数学中的数学理论在物理学中的应用

数学中的数学理论在物理学中的应用数学和物理学两门看似不相关的学科，但是实际上，它们之间存在着密切的联系。

数学是自然科学的基础，而物理学则是应用数学的一门学科。

当然，数学理论在物理学中的应用，也是一门非常热门的研究领域。

接下来，我们就一起来探讨一下，在物理学中，数学理论的应用是如何实现的。

一、微积分与物理学微积分是数学中的一门重要学科，在物理学中也有着广泛的应用。

与微积分相关的物理学包括热力学、动力学、流体力学等等。

比如，当我们研究物体的运动时，需要使用微积分的概念去描述物体的位置、速度和加速度等参数。

对于变化量比较大的物体，我们也需要使用微积分的知识去描述其运动变化的过程。

此外，在物理学中，微积分也有着很重要的作用，比如在热力学中，我们需要利用微积分的方法推导出描述热力学系统的方程式，才能更好地研究热力学问题。

因此，微积分的应用，成为物理学研究的一个重要基础。

二、线性代数与物理学线性代数是数学中的另一门非常重要的学科，也是物理学研究中不可或缺的一部分。

物理学中常见的研究对象，比如向量、矩阵和张量等，都与线性代数有着密切的联系。

在物理学中，线性代数被用于解决许多问题，比如电磁场的表示、模型的建立等等。

例如，在电磁场的研究中，我们需要研究电磁场的方程式和电磁场的描述，这就需要用到线性代数中的向量和矩阵的概念。

此外，在物体的运动描述中，线性代数的应用也非常广泛，比如去描述物体运动中的位移、速度和加速度等参数。

三、拓扑学与物理学在物理学中，拓扑学也有广泛的应用。

拓扑学是一种研究固体和流体性质的学科，其能够揭示物质分子内部结构之间的规则性。

在物理学中，拓扑学被应用于解决一系列物理问题，比如自旋、超导、拓扑物质等等。

例如，在凝聚态物理学中，拓扑学的应用被广泛研究。

拓扑材料的研究就是其中典型的应用。

拓扑材料是一种具有特殊拓扑结构的材料，其在电学、热学等领域中有着非常重要的应用。

拓扑材料的研究，不仅能够为物理学研究提供新的思路，而且对于材料学的发展也具有极为重要的意义。

浅析数学在物理学中的作用

浅析数学在物理学中的作用数学在物理学中的应用非常广泛。

数学为物理学提供了一种精确、清晰的表达和计算工具。

在物理学的发展历程中，数学被广泛应用于各个领域。

微积分是研究连续变化的数学工具，被物理学家广泛应用于描述物体的运动、力学、电磁学等；线性代数则可以用来研究物体的几何特性和空间关系，对于量子力学的研究起着重要作用；概率论和统计学则在研究随机性和不确定性的物理现象中非常重要，如研究热力学中的分子运动、量子力学中的测量等。

数学通过严谨的定义和推理，使得物理学的研究更加精确和深入。

数学在物理学中充当着重要的工具角色。

物理学家利用数学来发展理论模型，进行计算和预测。

数学帮助物理学家构建了许多重要的物理理论，如牛顿的力学、爱因斯坦的相对论等。

这些理论中蕴含着大量的数学思想和数学方法，如微分方程、张量运算等，使得物理学能够更好地解释和预测自然现象。

数学在物理学模型的建立、分析和求解中发挥着重要作用，为物理实验提供了理论基础，为科学家提供了工具和思维方式。

数学与物理学之间存在着密切的关系。

数学提供了物理学研究所需的语言和思维工具，而物理学则为数学的发展提供了重要的应用领域。

物理学中的问题和挑战也促进了数学的发展和进步。

研究光的传播和折射问题推动了微分方程的发展；研究力学中的运动问题催生了微积分的发展；研究电磁学中的场问题促进了向量分析的发展等。

数学和物理学的相互影响和合作，推动了两个学科的发展，并且在解决实际问题上发挥了重要作用。

数学在物理学中起着不可忽视的作用。

数学作为物理学的工具和语言，帮助物理学家建立准确的理论模型，描述和预测自然现象。

数学与物理学之间存在着密切的关系和相互影响，为两个学科的发展提供了重要的支持和推动。

数学在物理学中的重要性将随着科学的不断发展而得到进一步的肯定和巩固。

如何用数学思想解答物理题

如何用数学思想解答物理题胡家愿(安徽省阜南一中㊀２３６３００)摘㊀要:数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识.众所周知ꎬ数学与物理有着密切的联系ꎬ在数学思想指引下ꎬ有助于学生更好的找到解题思路ꎬ提高学生的解题能力ꎬ因此教学中应注重运用数学思想进行解答ꎬ不断提高学生运用数学思想解题的意识与能力.关键词:数学思想ꎻ高中物理ꎻ解题ꎻ探讨中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２１)０４－００８５－０２收稿日期:２０２０－１１－０５作者简介:胡家愿(１９９０.４－)ꎬ男ꎬ安徽省阜阳人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中物理教学研究.㊀㊀高中物理解题中常用的数学思想较多ꎬ主要有数形结合思想㊁函数与方程思想㊁归纳推理思想等.为使学生牢固的掌握这些思想ꎬ灵活用于解答相关的物理习题ꎬ教学中应注重为学生讲解相关理论ꎬ并优选与讲解相关例题ꎬ使学生掌握运用数学思想解答物理题的思路与方法.㊀㊀㊀一㊁数形结合思想解答物理题数与形有着密切的联系. 数使得人们对形的研究更加细致㊁入微ꎬ而形可直观的展示数的一些规律.高中物理教学中应注重解题中常用的形 ꎬ如三角形㊁平行四边形㊁圆形等ꎬ其中三角形㊁平行四边形在力㊁速度的分解中较为常用ꎬ而圆形常用于解答粒子在磁场中运动问题.教学中为使学生掌握应用数形结合思想解答物理习题的一些细节ꎬ应注重筛选与讲解经典的例题ꎬ为其在解题中正确的应用奠定坚实基础.例１㊀如图１所示ꎬ一匀强磁场分布在半径为Ｒ的半圆形区域中ꎬ方向与纸面垂直ꎬ磁感应强度为Ｂ.一带电量为ｑꎬ质量为ｍ的粒子ꎬ以一定的速度沿垂直于半圆直径ＡＤ方向经Ｐ点射入磁场(ＡＰ＝ｄ)ꎬ忽略粒子的重力.如粒子从Ｑ点射出ꎬ出射方向和半圆在Ｑ点切线方向的夹角为φꎬ求入射粒子的速度.该题目难度中等ꎬ主要考查粒子在磁场中的运动知识.解答该题的关键在于找到正确的角度㊁线段关系ꎬ因此ꎬ需要绘制相关图形ꎬ运用数形结合思想进行求解.根据所学求解粒子的入射速度ꎬ需找到其做圆周运动时的半径.根据描述ꎬ绘制如图２所示的图形:图２分别做粒子入射㊁出射方向的两条垂线交于点Ｏ１ꎬ则Ｏ１即为粒子做圆周运动的圆心.借助图形确定粒子运动的半径ꎬ便可顺利解答该题.设半径为ｒ.由几何知识可得øＯＱＯ１＝φꎬＯＯ１＝ｒ－(ｄ－Ｒ)ꎬ由余弦定理可得｜ＯＯ１｜２＝Ｒ２＋ｒ２－２ｒＲｃｏｓφꎬ又ȵｑｖＢ＝ｍｖ２ｒꎬ联立以上各式解得ｖ＝ｑＢｄ(２Ｒ－ｄ)２[Ｒ(１＋ｃｏｓφ)－ｄ]㊀㊀二㊁函数与方程思想解答物理题函数与方程思想是一种重要的数学思想ꎬ在求解某一参数的最值问题中应用广泛.教学中为使学生牢固掌握ꎬ灵活应用该思想解答物理习题ꎬ既要注重相关例题的讲解ꎬ又要组织学生开展针对性的训练活动.通过讲解例题使学生感受运用函数与方程思想解题的过程ꎬ通过训练进一步深化学生理解ꎬ积累相关的解题经验与技巧ꎬ在以后解答相关问题时少走弯路ꎬ迅速突破.５８图３例２㊀如图３一开口向下半径为Ｒ的光滑绝缘半球面ꎬ固定在水平面上.整个空间存在方向竖直向下的匀强磁场ꎬ一质量为ｍꎬ电荷量为ｑ的小球ｐ在球面上做水平的匀速圆周运动ꎬ圆心为Ｏᶄ.圆心到该圆周上任意点的连线与竖直方向的夹角为θ(０<θ<π２)ꎬ求使小球在该圆周上运动时磁感应强度的最小值.该例题创设的情境较为新颖.很多学生看到该题目不知如何下手ꎬ教学中应鼓励学生运用所学ꎬ根据题干情境构建相关的方程ꎬ而后将方程联立㊁整理ꎬ将其转化为方程问题ꎬ运用函数与方程思想解答.以小球为研究对象对其进行受力分析ꎬ设球面的对其的弹力为Ｎꎬ在竖直方向上Ｎｃｏｓθ－ｍｇ＝０ꎻ水平方向上洛伦兹力与弹力分量的合力提供做圆周的向心力ꎬ即ꎬＦ－Ｎｓｉｎθ＝ｍｖ２ｒꎬ有因为Ｆ＝ｑｖＢꎬｒ＝Ｒｓｉｎθꎬ联立以上各式得到:ｖ２－ｑＢＲｓｉｎθｍｖ＋ｇＲｓｉｎ２θｃｏｓθ＝０该方程要想有解ꎬ需满足Δ＝(ｑＢＲｓｉｎθｍ)２－４ｇＲｓｉｎ２θｃｏｓθȡ０得到Ｂȡ２ｍｑｇＲｃｏｓθ因此磁感应强度Ｂ的最小值为Ｂｍｉｎ＝２ｍｑｇＲｃｏｓθ.㊀㊀三㊁归纳推理思想解答物理题运用归纳推理思想解答物理习题对学生的综合素质要求较高ꎬ不仅需要掌握扎实的物理知识ꎬ而且还应具备灵活的思维ꎬ能够从求解的参数中寻找内在规律.教学中为使学生掌握该解题思想ꎬ应注重为学生认真剖析相关例题ꎬ并鼓励学生做好解题总结ꎬ不断分析ꎬ弥补运用归纳推理思想解题的不足ꎬ尤其鼓励学生相互分享解题经验ꎬ多虚心向他人请教.例３㊀如图４甲所示ꎬ在平行边界ＭＮ㊁ＰＱ之间存在宽为ｌꎬ方向平行于纸面且与边界垂直的变化电场ꎬ变化规律如图４乙所示.在ＭＮ㊁ＰＱ两侧足够大的区域有方向垂直纸面向外ꎬ大小相同的匀强磁场ꎬ一忽略重力的带电粒子ꎬ从ｔ＝０时ꎬ自边界上某点由静止第一次经电场加速后ꎬ以速度ｖ１垂直边距ＭＮ第一次射入磁场中做匀速圆周运动ꎬ接着第二次进入电场中做加速运动而后垂直边界ＰＱ的第二次进入磁场中运动ꎬ已知粒子在磁场中运动时电场区的场强为零ꎬ求粒子第ｎ次经过电场所用的时间.图４该题目难度较大ꎬ教学中应与学生一起分析粒子运动过程ꎬ使学生对粒子的运动规律有个更为清晰的认识ꎬ而后鼓励其列出方程ꎬ归纳推理出参数之间的关系.设粒子的质量以及电荷量分别为ｍꎬｑꎬ第一次与第三次在磁场中的运动半径为ｒ１ꎬｒ３ꎬ第二次㊁第三次出电场时的速度为ｖ２ꎬｖ３ꎬ在第一㊁二㊁三次在电场中运动时的场强大小分别为Ｅ１㊁Ｅ２㊁Ｅ３.则由动能定理可得:Ｅ１ｑｌ＝１２ｍｖ１２ꎬＥ１ｑｌ＋Ｅ２ｑｌ＝１２ｍｖ２２ꎬＥ１ｑｌ＋Ｅ２ｑｌ＋Ｅ３ｑｌ＝１２ｍｖ３２ꎬ由电场变化规律可得Ｅ１ʒＥ２ʒＥ３＝１ʒ３ʒ５联立各式可得ｖ１ʒｖ２ʒｖ３＝１ʒ２ʒ３.设粒子第ｎ次进入电场时的速度为ｖｎ－１ꎬ出电场时的速度为ｖｎꎬ运动时间为ｔｎꎬ根据上述结论可归纳推理出ｖｎ＝ｎｖ１ꎬｖｎ－１＝(ｎ－１)ｖ１.由运动学公式可得:ｖｎ－１＋ｖｎ２ｔｎ＝ｌꎬ解得ｔｎ＝２ｌ(２ｎ－１)ｖ１＝２２ｎ－１ｍｌ２Ｅ１ｑ.高中物理习题多种多样.部分习题需要运用数学思想进行解答ꎬ因此教学中应提高认识ꎬ做好物理解题中常用数学思想的归纳ꎬ结合学生所学的物理知识ꎬ有针对性的筛选相关的习题ꎬ为学生逐一讲解数学思想在解题中的应用ꎬ使其掌握不同数学思想在解题中的应用思路㊁技巧ꎬ为其更好的应用于解题中做好铺垫.㊀㊀参考文献:[１]郑德友.浅谈高中物理极值问题中的数学方法[Ｊ].物理教学ꎬ２０１９ꎬ４１(０９):１３－１５.[２]涂鹏宇.浅谈高中物理中的数学方法[Ｊ].科技风ꎬ２０１８(１５):３０－３１.[３]陈佳欣.高中物理力学学习中数学方法的应用[Ｊ].中国高新区ꎬ２０１８(０１):８５.[４]陈宇昊.浅谈数学方法在高中物理电磁学中的应用[Ｊ].农家参谋ꎬ２０１７(２１):１６５.[责任编辑:李㊀璟]６８。

利用数学思想方法解决物理问题

分析：当开关扳到位置２时，电压表的读数与电源
的电动势和内阻有关。而题目中电源电动势和内阻都
未知，故不能直接计算出Ｒ２两端的电压，只能求出电
压表的读数范围。解：电源电动势为Ｅ，设内阻为ｒ当开关扳到位置，１时，由欧姆定律得，电阻Ｒｌ两端的电压，
图１０
总之，在平时的教学实践中，我们应该从分析物理现象着手，运用物理规律，物理问题转化成数学问把
题，把物理、数学知识有机地结合起来，融会贯通，只有这样才能培养学生的综合能力。
参考文献
ｕ＝
Ｒ＝，
＝Ｖ ①，２当开关扳到位置２ ②，在①
引用共点力作用下物体的平衡（下文简称物体的平衡）
与化学平衡概念的基础上，对两者进行对比分析和系统整合，以期对学界有所启示。
１物体的平衡与化学平衡的内容物体的平衡与化学平衡都是高中物理和化学的重要内容，都是教学中的重点和难点。人教版高中物理
关键词
物体的平衡是自然界中随处可见的现象，关物有体平衡中体现出来的运动和力的特征及其应用问题，在物理学中具有重要的地位，物体平衡问题的研究方法贯穿于整个高中物理的各个阶段【。化学平衡是中ＪＪ学化学的重要理论，溶解平衡、是电离平衡、解平衡水
动，ｃ则向南做匀加速运动，而假设绳子上的结点Ｂ正