共点力平衡补充

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共点力平衡归纳总结与提高练习(含答案)

共点力平衡归纳总结与提高练习(含答案)共点力平衡是物理学中的一个重要概念，它涉及到物体在力的作用下保持平衡的问题。

在质点力学中，力的合成、分解及平衡是基本理论，在我们日常生活中也经常遇到与之相关的情况。

下面我们来归纳总结共点力平衡的基本原理和提高练习，并提供相应的答案。

一、共点力平衡的原理1. 引力与支撑力平衡当一个物体受到向下的重力作用时，如果受到一个大小相等、方向相反的支撑力，物体将保持平衡。

这是因为重力和支撑力在作用点上是共点的，且具有相等大小、反向的特点。

例如，一个放在桌面上的书本，受到向下的重力作用，但同时受到桌面向上的支撑力，力的合成为零。

2. 两个力平衡当一个物体受到两个大小相等、方向相反的力作用于同一直线上时，物体也将保持平衡。

例如，一个物体受到向左和向右大小相等的力作用，力的合成为零。

3. 多个力平衡当一个物体受到多个力作用时，如果这些力在同一直线上，且合向左的力和合向右的力相等，合向上的力和合向下的力相等，物体将保持平衡。

这是因为力的合成为零。

二、提高练习为了提高对共点力平衡的理解和应用能力，我们可以进行以下练习。

1. 实例分析练习(1) 一本书放在桌子上，重力为10N，求桌面对书的支撑力。

答案：桌面对书的支撑力大小与重力相等，即为10N。

(2) 一个物体受到向左的力为6N和向右的力为4N，求物体的合力。

答案：物体的合力等于两个力的差，即6N - 4N = 2N，方向为向左。

(3) 一个物体受到向上的力为5N和向下的力为7N，求物体的合力。

答案：物体的合力等于两个力的差，即7N - 5N = 2N，方向为向下。

2. 分析力的平衡练习根据提供的问题和图纸，分析力的平衡情况。

（答案仅供参考）(1) 一个物体悬挂在绳子上，绳子受到向上的拉力15N，物体的重力为25N，求物体的加速度。

答案：物体的加速度可以根据力的平衡来确定。

重力和拉力在作用点上是共点的，且大小相等、方向相反。

根据 Newton 第二定律，物体的净力等于质量乘以加速度。

高中物理第三章相互作用共点力作用下的平衡状态

第三章 3.7共点力作用下的平衡状态【学习目标】1．知道什么是共点力作用下的平衡状态，理解共点力作用下物体的平衡条件。

2．能用牛顿运动定律解决平衡问题。

【学习任务】一、平衡状态的理解例1．下列事例中处于平衡状态的是( )A ．“神舟”号飞船匀速落到地面的过程B ．汽车在水平路面上启动或刹车的过程C ．汽车停在斜坡上D ．竖直上抛的物体在到达最高点的那一瞬间共点力作用下物体的平衡状态 1．对静止状态的理解静止与速度v ＝0不是一回事，物体保持静止状态，说明v ＝0，a ＝0，两者同时成立．若仅是v ＝0，a≠0，如上抛到最高点的物体，自由下落开始时刻的物体等，它们并非处于平衡状态． 2．平衡状态和运动状态的关系平衡状态⇔⎩⎪⎨⎪⎧静止状态匀速直线运动状态我们在此所说的平衡主要是“平动”意义上的平衡，而非“转动”平衡，如水平光滑地面上高速旋转的陀螺就是一种转动平衡，高中阶段主要研究“平动”平衡． 3．共点力平衡的条件：物体所受合力为零数学表达式有两种：(1)F 合＝0，(2)⎩⎪⎨⎪⎧Fx 合＝0Fy 合＝0Fx 合和Fy 合分别是将力进行正交分解后，物体在x 轴和y 轴上所受的合力．二、共点力平衡问题例2．如图所示，某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若将F4＝5 N 的力沿逆时针方向转动90°，其余三个力的大小和方向不变，则此时物体所受合力的大小为多少？4．共点力作用下物体的平衡条件的常用推论(1)由F合＝0可知，每一方向上的合力均为零，则平衡条件又可表述为ΣFx＝0、ΣFy＝0(此推论一般应用于正交分解法求解平衡问题)．(2)当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与它所受的其余力的合力大小相等、方向相反，作用在同一直线上(等效于二力平衡)．(3)当物体受到三个互成角度的力(非平行力)作用而平衡时，这三个力必在同一平面内，且三个力的作用线或作用线的延长线必相交于一点(三力汇交原理)．(4)三个共点力使物体处于平衡状态时，这三个力的矢量箭头首尾相接可构成闭合的矢量三角形．三、共点力平衡问题及处理方法例3．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图4－7－1所示，其中OB是水平的，A端、B端固定．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳( )A．必定是OA B．必定是OBC．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC［拓展］如图所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动而保持O点位置和OB绳的位置不变，则在A点向上移动的过程中( )A．绳OB的拉力逐渐增大 B．绳OB的拉力逐渐减小C．绳OA的拉力先增大后减小 D．绳OA的拉力先减小后增大5．求解共点力平衡问题常用的方法(1)基本方法①合成法：主要是三力平衡问题，常用力的合成的观点，根据平衡条件建立方程求解．②分解法：从力的分解的观点求解，包括按力产生的实际效果分解和力的正交分解法．(2)常用推论①相似三角形法：通过力三角形与几何三角形相似求未知力，它对解斜三角形的情况更显优越性．②矢量图解法：当物体所受的力变化时，根据物体的受力特点进行受力分析，画出平行四边形或三角形，注意明确各个力的变化量和不变量，结合数学规律对比分析，使动态问题静态化、抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理．③拉密原理法：三个共点力平衡时，每个力与另外两个力的夹角的正弦之比均相等，这个结论叫拉密原理．表达式为F1/sin α＝F2/sin β＝F3/sin θ.④三力汇交原理：物体在同一个平面内三个力作用下处于平衡状态时，若这三个力不平行，则这三个力必共点，这就是三力汇交原理．⑤矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用而平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成一个封闭的三角形，即这三个力的合力必为零，由此求得未知力．⑥对称法：利用物理学中存在的各种对称关系分析问题和处理问题的方法叫做对称法．在静力学的研究对象中有些具有对称性，模型的对称往往反映出物体或系统受力的对称性．解题中注意到这一点，会使解题过程简化．【补充学习材料】1．如图所示，在一根水平直杆上套着a、b两个轻环，在环下用两根等长的轻绳拴着一个重物．把两环分开放置，静止时，杆对a环的摩擦力大小为F f，支持力大小为F N.若把两环距离稍微缩短些放置，仍处于静止，则( BC)A．F N变小 B．F N不变 C．F f变小 D．F f不变2．如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为F N1，球对板的压力为F N2，在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中正确的是(D )A．F N1和F N2都增大B．F N1和F N2都减小C．F N1增大，F N2减小D．F N1减小，F N2增大3如图所示，重20 N的物体静止在倾角为θ＝30°的粗糙斜面上，物体与固定在斜面上的轻弹簧连接，设物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N，则弹簧的弹力为(D )①可能为零②可能为22 N，方向沿斜面向上③可能为2 N，方向沿斜面向上④可能为2 N，方向沿斜面向下A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④4．如图所示，一个重为G的物体放在粗糙水平面上，它与水平面的动摩擦因数为μ，若对物体施加一个与水平面成θ角的力F，使物体做匀速直线运动，则下列说法中不正确．．．的是( C )A ．物体所受摩擦力与拉力的合力方向竖直向上B ．物体所受的重力、支持力、摩擦力的合力与F 等大反向C ．物体所受的重力、摩擦力、支持力的合力等于Fcos θD ．物体所受摩擦力的大小等于Fcos θ，也等于μ(G－Fsin θ) 第三章 3.7共点力作用下的平衡状态编号：3.71、有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。

共点力平衡问题处理技巧

共点力平衡问题处理技巧
1、合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。

2、分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件。

3、正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。

4、力的三角形法：对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力。

扩展资料：
注意事项：
三个不平行的力作用下的物体平衡问题，是静力学中最基本的问题之一，当物体在三个共点力作用下平衡时，任意两个力的合力与第三个
力等大反向，三个力始终组成封闭的矢量三角形。

通常是用合成法画好力的合成的平行四边形后，选定半个四边形———三角形，进行解三角形的数学分析和计算。

物体受三个以上共点力平衡的问题，通常是用正交分解法，将各力分别分解到直角坐标系的x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力分别等于零的条件，列两个方程进行求解(因为F合=0，则一定有Fx=0，Fy=0)，这种方法常用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。

专题：共点力的平衡

共点力的平衡一、理解平衡状态及平衡条件1. 平衡状态：物体保持__，是加速度________的状态．2. 共点力作用下物体的平衡条件：物体所受的合外力为零，即∑F ＝0，或∑F x ＝0，∑F y＝0.1. 力的合成法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必定跟第三个力________．可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解．2. 正交分解法将各力分解到x 轴上和y 轴上，使用两坐标轴上的合力等于零的条件，即⎩⎪⎨⎪⎧∑F x ＝0，∑F y＝0.此方法多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．值得注意的是：对x 、y 方向选择时，尽可能使较多的力落在x 、y 轴上，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力．题型一：物体的平衡【例1】一质量为M 的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F 始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率相关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为( )A. 2⎝⎛⎭⎫M －F gB. M －2F gC. 2M －FgD. 0【变式训练1】 (多选)如图所示，用两根细线把A 、B 两小球悬挂在天花板上的同一个点O ，并用第三根细线连接A 、B 两小球，然后用某个力F 作用在小球A 上，使三根细线均处于直线状态，且OB 细线恰好沿竖直方向，两个球均处于静止状态．则该力可能为图中的( )A. F 1B. F 2C. F 3D. F 4题型二：受力分析【例2】 (2012·苏北四市一模)如图所示一吊床用绳子拴在两棵树上等高位置．某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态．设吊床两端系绳中拉力为F 1、吊床对该人的作用力为F 2，则( )A. 坐着比躺着时F 1大B. 躺着比坐着时F 1大C. 坐着比躺着时F 2大D. 躺着比坐着时F 2大【变式训练2】 (2013·连云港一模)如图所示，A 、B 、C 、D 四个人做杂技表演，B 站在A 的肩上，双手拉着C 和D ，A 撑开双手水平支持着C 和D.若四个人的质量均为m ，他们的臂长相等，重力加速度为g ，不计A 手掌与C 、D 身体间的摩擦．下列结论错误的是( )A. A 受到地面支持力为4mgB. B 受到A 的支持力为3mgC. B 受到C 的拉力约为233mgD. C 受到A 的推力约为233mg题型三：正交分解【例3】如图所示，质量与摩擦均不计的滑轮通过不可伸长的轻质细绳挂一重物，绳的A 端固定，B 端由B 点缓慢移到C 点再移到D 点．在此过程中，绳子拉力的变化情况是( )A. 先减小后增大B. 先增大后减小C. 先增大后不变D. 先不变后增大【变式训练3】 (2011·海南)如图，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物．在绳上距a 端l/2的c 点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m 2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比m 1m 2为( )A. 5B. 2C.52D. 2题型四：整体与隔离法【例4】 (多选)如图所示，质量分别为m 1、m 2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m 1在地面，m 2在空中)，力F 与水平方向成θ角．则m 1所受支持力N 和摩擦力f 准确的是( )A. N ＝m 1g ＋m 2g －Fsin θB. N ＝m 1g ＋m 2g －Fcos θC. f ＝Fcos θD. f ＝Fsin θ【变式训练4】如图所示，有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑．AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡．现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是( )A. F N 不变，f 变大B. F N 不变，f 变小C. F N 变大，f 变大D. F N 变大，f 变小练1 如图所示，一个质量为m 的小物体静止在固定的、半径为R 的半圆形槽内，距最低点高为R2处，则它受到的摩擦力大小为( )A. 12mg B.32mg C. ⎝⎛⎭⎫1－32mg D.22mg练2 (2012·浙江理综)如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg 的物体，细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为4.9 N．关于物体受力的判断(g取9.8 m/s2)，下列说法准确的是( )A. 斜面对物体的摩擦力大小为0B. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上C. 斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N，方向竖直向上D. 斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上练3 (2012·泰州期末)将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在基地上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°.假定石块间的摩擦力能够忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为( )A. 12 B.32C.33 D. 3练4 (2012·苏北四市三模)(多选)如图所示，物体A用轻质细绳与圆环B连接，圆环套在固定竖直杆MN上，用一水平力F作用在绳上的O点，整个装置处于静止状态．现将O 点缓慢向左移动，使细绳与竖直方向的夹角增大．下列说法准确的是( )A. 水平力F逐渐增大B. O点能到达与圆环B等高处C. 杆对圆环B的摩擦力增大D. 杆对圆环B的弹力增大求解平衡问题时用到的方法：1. 思维方法类：隔离法、整体法、假设法．2. 物理方法类：三角形法、合成法、正交分解法．3. 数学方法类：相似三角形法、拉密定理．(1)相似三角形法：如果在对力利用平行四边形定则(或三角形定则)运算过程中，力三角形与几何三角形相似，则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解．(2)拉密定理：如果在共点的三个力作用下，物体处于平衡状态，那么各力的大小分别与另两个力夹角的正弦成正比．。

共点力平衡问题的处理步骤

共点力平衡问题的处理步骤共点力平衡问题的处理步骤在物理学中，共点力平衡问题是一个关注力学平衡的重要主题。

无论是在固体力学、结构力学还是天体力学中，共点力平衡问题都是必须要掌握的基础知识。

本文将围绕共点力平衡问题展开，讨论其处理步骤和理解要点。

1. 什么是共点力平衡问题共点力平衡问题指的是物体在一个平面内受到多个力的作用，且这些力的作用点都汇集在一个点上，即共点力。

共点力平衡问题的核心在于平衡条件，即所有作用在物体上的力相互抵消，使物体保持静止或匀速直线运动。

2. 处理共点力平衡问题的一般步骤（1）绘制力的示意图绘制一个力的示意图可以帮助我们理清问题，确定各个力的作用方向、大小和作用点。

在示意图中，我们可以用箭头表示力的方向，箭头的长度则代表力的大小。

（2）列出各个力的力矩方程根据力矩的定义，力矩等于力对物体某一点的作用力乘以力臂（即力在该点的垂直距离）。

列出各个力的力矩方程后，可以通过计算力矩的代数和为零，来得到一些未知量的关系式。

（3）应用力的平衡条件共点力平衡问题要求物体的合力为零，即所有作用在物体上的力相互抵消。

我们可以利用力的平衡条件，将所给的问题转化为一个方程组，并解方程组来求解未知量。

（4）确定未知量的值通过求解方程组，我们可以得到未知量的值。

这些未知量可以是力的大小或角度，也可以是物体的几何参数。

3. 共点力平衡问题的几个典型情况在处理共点力平衡问题时，我们经常会遇到一些典型情况。

下面将介绍几种常见的情况。

（1）两个力平衡的情况当只有两个力作用在物体上时，我们只需要根据力的大小和方向列出力矩方程，然后利用力的平衡条件来求解未知量。

（2）三个力平衡的情况当物体受到三个力作用时，我们可以利用向量分解的方法将三个力分解为两个力的合力和一个力矩。

在列出力矩方程的基础上，应用力的平衡条件来求解未知量。

（3）平衡条件与几何关系的结合在某些情况下，物体的形状和几何关系可以与力的平衡条件相结合，从而方便我们求解问题。

第二章第3课时牛顿第三定律共点力的平衡

√ A.1∶1 B.2∶1 C.5∶2 D.5∶4
考点二共点力的平衡
设一个篮子的质量为m，连接下篮的绳子的拉力为FT2，对下篮，根据平衡条件得4FT2＝mg，解得 FT2＝m4g，设连接上篮的绳子的拉力为 FT1，绳子与竖直方向夹角为 θ，对两个篮整体由平衡条件得 4FT1cos θ＝2mg，根据几何关系得 sin θ＝4204＝0.6，则 cos θ＝0.8，联立解得 FT1＝58mg，则FFTT12＝52，故 C 正确，A、B、D 错误。
题图甲中，根据整体法可知，木块B除了受重力外，一定受到墙面水平向右的弹力和竖直向上的静摩擦力，隔离B分析，其一定还受到A的弹力，隔离A分析，A受到重力、水平向左的推力、B 对其垂直于接触面斜向右下的弹力，这样的三个力不可能使A平衡，所以A一定还要受到B对其沿接触面斜向右上的静摩擦力才能平衡，
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2.(2023·广东卷·2)如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是 A.Ff＝G B.F＝FN
以P、Q两球整体为研究对象，受力如图甲所示，由平衡条件可得F2＝4mgtan α 隔离Q球，受力如图乙所示，由平衡条件可得F2＝mgtan β，解得4tan α＝tan β，故选A。
考点二共点力的平衡
例6 (2024·广东省模拟)如图为挂在架子上的双层晾衣篮。上、下篮子完全相同且保持水平，每个篮子由两个质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成，两篮通过四根等长的轻绳与钢圈的四等分点相连，上篮钢圈用另外四根等长轻绳系在挂钩上。晾衣篮的有关尺寸如图所示，则图中上、下各一根绳中的张力大小之比为

高中物理必修一 3.5 共点力的平衡

针对训练2 如图5所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心.一
质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点.设滑块所受支持力为
FN，OP与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列关系正确的是
√A.F＝tamngθ
B.F＝mgtan θ
C.FN＝tamngθ
D.FN＝mgtan θ
图5
解析对小滑块进行受力分析，如图所示，将FN沿水平方向和竖直方向进行分解，根据平衡条件列方程. 水平方向有：FNcos θ＝F 竖直方向有：FNsin θ＝mg 联立解得 F＝tamngθ，FN＝smingθ.
则a、b两弹簧的伸长量之比为
图3
√A.34
B.43
C.45
D.54
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
解析对小球受力分析，受到重力和两个弹簧的弹力，如图所示，则有：FFab＝mmggcsoins 3377°°＝34 而Fa＝kxa，Fb＝kxb 解得xxab＝34 故A正确，B、C、D错误.
当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度.风力越大，
偏角越大.通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风
力.那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么
样的关系呢？(重力加速度为g)
答案见解析
图4
解析选取金属球为研究对象，它受到三个力的作用，金属球处于平衡状态，这三个力的合力为零.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
考点二三力平衡问题
5.(2020·梅河口市博文学校高一上期末)如图3所示，
两根完全相同的轻弹簧a、b上端固定在竖直墙壁上，
下端连接在小球上.小球静止时，弹簧a、b与竖直方

共点力的平衡条件

共点力的平衡条件1、几个力共同作用于一点，或力的作用线相交于一点，这几个力成为共点力.2．平衡状态：物体处于静止或者保持匀速直线运动的状态叫做平衡状态．3．共点力的平衡：物体如果受到共点力的作用且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡．4．共点力的平衡条件：为了使物体保持平衡状态，作用在物体上的力所必须满足的条件(1)二力平衡：物体在两个共点力作用下处于平衡状态，其平衡条件是这两个力大小相等、方向相反．(2)物体在共点力作用下的平衡条件是所受合外力为零．想一想速度为零的物体一定处于平衡状态吗？一、对平衡状态的理解1．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态．2．平衡条件：合外力等于0，即F合＝0.3．推论(1)二力平衡：若物体在两个共点力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向，是一对平衡力．(2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向．(3)多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意(n－1)个力的合力必定与第n个力等大、反向．(4)三力合力大小范围的确定①最大值：当三个力同向时，合力F最大，F max＝F1＋F2＋F3.②最小值：a.若其中两个较小分力之和F1＋F2大于等于第三个分力F3时，合力的最小值为零，即F min ＝0；b.若其中两个较小分力之和F1＋F2＜F3时，合力的最小值F min＝F3－(F1＋F2)．③合力的取值范围F min≤F≤F max.例1下列物体中处于平衡状态的是()A．静止在粗糙斜面上的物体B．沿光滑斜面下滑的物体C．在平直路面上匀速行驶的汽车D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间练习1：物体在共点力作用下，下列说法中正确的是()A．物体的速度在某一时刻等于零时，物体就一定处于平衡状态B．物体相对另一个物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C．随匀速上升的传送带一起向上运动的物体处于平衡状态D．竖直弹簧上端固定，下端挂一个重物，平衡后用力F将它拉下一段距离后突然撤去力F，重物仍然处于平衡状态练习2：共点的n个力平衡，则下列说法中正确的是()A．其中(n－1)个力的合力与第n个力等大、反向B．其中三个力的合力与其余的(n－3)个力的合力等大、反向C．撤去其中的1个力，物体仍可能平衡D．撤去其中的3个力，物体一定不平衡例2已知一个物体受到100个力的作用处于静止状态，现把其中一个大小为8 N的力的方向转过90度，其余的力不变，求此时物体的合力大小．例3物体在下列四组共点力作用下可能处于平衡状态的一组是()A．3 N、4 N、5 N B．3 N、5 N、9 NC．4 N、6 N、11 N D．5 N、6 N、12 N二、解决共点力平衡问题的常用方法1．合成法例4如图所示，一运送救灾物资的直升飞机沿水平方向匀速飞行．已知物资的总质量为m，吊运物资的悬索与竖直方向成θ角．设物资所受的空气阻力为f，悬索对物资的拉力为F T，重力加速度为g，则()A．f＝mg sin θB．f＝mg tan θC．F T＝mgsin θD．F T＝mgtan θ练习：如图所示，三条轻绳结于O点，系在竖直墙上的OA绳与墙成30°角，一轻弹簧测力计水平拉动轻绳，弹簧测力计读数为3 N，求：(1)绳子OA的拉力大小；(2)重物的质量(g＝10 m/s2)．2．正交分解法例5如图所示，质量为m的物块与水平面之间的动摩擦因数为μ，现用斜向右下与水平方向夹角为θ的推力作用在物块上，使物块在水平面上匀速移动，求推力的大小．(重力加速度为g)练习：如图所示，一质量为m的物块在固定斜面上受平行斜面向上的拉力F的作用而匀速向上运动，斜面的倾角为30°，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝32，则拉力F的大小为多少？题组一对平衡状态的理解1．五个共点力在同一平面内作用于物体上，恰好使物体处于平衡状态，以下说法正确的是() A．这个物体一定处于静止状态B．这五个力的合力一定为零C．若去掉两个力，剩下的三个力若平移仍能构成首尾相连的封闭三角形，则一定还能使物体平衡D．若去掉两个力，剩下的三个力一定不能使物体平衡2．关于平衡状态，下列说法正确的是()A．竖直上抛物体到达最高点，物体处于平衡状态B．木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀速运动，木块处于平衡状态C．木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀加速运动，木块处于平衡状态D．静止在匀加速运动的列车内的水平桌面上的杯子，处于平衡状态3．物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，则这三个力可能选取的数值为()A．15 N、5 N、6 N B．3 N、6 N、4 N C．1 N、2 N、10 N D．1 N、6 N、3 N4.如图所示，物体受到与水平方向成α角、斜向左上方的拉力F的作用，且保持静止状态，则物体受到的拉力F与地面对物体摩擦力的合力的方向是()A．竖直向上B．向上偏左C．竖直向下D．向上偏右题组二合成法求解平衡问题5.如图所示为一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O点，总质量为60 kg.此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53°.则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到的作用力均通过重心O，g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)()A．360 N,480 NB．480 N,360 NC．450 N,800 ND．800 N,450 N6．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示．已知ac绳和bc绳与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为()A.32mg，12mg B.12mg，32mgC.34mg，12mg D.12mg，34mg7．如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角均为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，下列说法正确的是()A．两绳对日光灯拉力的合力大小为GB．两绳的拉力和重力不是共点力C．两绳的拉力大小分别为22G和22GD．两绳的拉力大小分别为12G和12G题组三正交分解法求解平衡问题8.如图，质量为m的物体在与水平方向成α角的拉力作用下做匀速直线运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体所受摩擦力的大小为()A．F cos αB．F sin αC．μmg D．μ(mg－F sin α)9．如图所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，∠BAC＝α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面AC的推力．物块与墙面间的动摩擦因数为μ，现物块静止不动，则()A．物块可能受到4个力作用B．物块受到墙面的摩擦力的方向一定向上C．物块对墙面的压力一定为F cos αD．物块受到的摩擦力的大小等于μF cos α10．如图所示．一个与竖直方向成α＝30°角的斜向左上的推力F能使一块重G＝100 N的物体贴着光滑的竖直墙面匀速上行，则推力F为多大？此时墙面受到的压力为多大？题组四：综合应用11.如图所示，物体A置于水平桌面上，物体B的重力为6 N，物体A、B均处于静止状态，绳OA水平，绳OC与水平方向成37°角．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2)(1)求绳OC中的拉力的大小；(2)求物体A受到的摩擦力的大小；。

共点力的平衡

答:(1)N=60牛
(2) GA =80牛
BA
例13.如图所示,一滑轮组吊在天花板上并处于静止状态.
已知滑轮A的重力GA=50牛, 滑轮B的重力GB=25牛, 滑轮C 的重力GC=15牛, 人的重力G人=500牛, 木板D的重力 GD=410牛.不计绳子的重力及摩擦,求:(1)人拉绳子的拉力 F(2)木板对人的支持力N
子AC,BC上的拉力.(2)在轻绳上的E点打一个结,在结点E用
绳子吊起一质量m=10千克的物体D.已知AE=3米,BE=4米.
求绳子AE,BE上的拉力.
L
A
B
答:(1)FAC=FBC=71.4牛 (2) FAC= 80牛 FBC=60牛
小结：决定物体在斜面上运动状态的因素
结论：若物体以初速V沿倾角的粗糙斜面下滑时
（1）当=tg 时，物体沿斜面匀速下滑（与m无关）
（2）当<tg 时，物体沿斜面匀加速下滑（与m无关）
（3）当>tg 时，物体沿斜面匀减速下滑（与m无关）
例9.如图所示,斜面上放一物体A恰好能匀速下滑.如果在物体A上再放一物体B,下列说法正确的是:[ B C ]
A.物体A将加速下滑
B.物体A仍将匀速下滑 C.斜面对物体A的摩擦力将增大
Fห้องสมุดไป่ตู้in
N
o
F Fcos
x
mg
正交分解法解题的一般步骤: 1. 确定研究对象.(整体法,隔离法)
2.分析研究对象受到的力.(画出“受力分析”图)
3. 取一直角坐标系.(尽量与较多的力重合) 正交分解不在坐标轴上的力
4. 看着受力分析图分别列出两个坐标轴上的平衡方
程:Fx=0, Fy=0 ,及辅助方程

3.5+共点力的平衡+教学设计-2024-2025学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册+

共点力的平衡一、教学目标1.物理观念学生能够理解共点力的概念，即多个力的作用线交于一点或力的作用线的延长线交于一点的力系。

掌握共点力平衡的条件，即物体所受合力为零（或不受外力作用），能够运用平衡条件解决简单的力学问题。

学会利用力的合成与分解原理分析共点力平衡问题，包括正交分解法、平行四边形定则等。

2.科学思维学会观察和分析生活中有关物理知识的实例与实验现象，具有初步的观察能力、分析概括能力。

3.科学探究通过实践和探究，让学生感觉科学就在身边。

培养学生对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理的精神，树立正确的世界观和唯物主义观。

4.科学态度与责任激发学生对物理学的兴趣，培养探索自然规律的好奇心和求知欲。

培养学生严谨的科学态度，实事求是的精神，以及面对困难不轻言放弃的毅力。

强化学生理论联系实际的能力，认识到物理学在日常生活和工程技术中的广泛应用二、教学重难点教学重点：共点力的平衡条件。

教学难点：应用正交分解法解决实际问题.三、教学分析共点力的平衡是力学中的基础且重要内容，它不仅是理解物体静止和匀速直线运动状态的基础，也是后续学习动力学、弹性力学等课程的基石。

本节课重点在于让学生掌握共点力平衡的条件和判断方法，难点在于如何灵活运用平衡条件解决实际问题，特别是涉及到多个力、多个未知量时的分析和求解。

学生已经学习了力的基本性质、力的合成与分解等基础知识，具备了一定的力学分析能力。

但面对复杂的共点力平衡问题，学生可能会感到困惑，难以准确判断各力之间的关系和求解未知量。

因此，在教学中需要注重引导学生建立清晰的物理模型，掌握正确的分析方法和解题步骤。

四、教学过程教学环节教师活动设计意图新课导入 1. 引入新课生活实例引入：通过展示一些生活中物体保持平衡状态的实例（如静止在桌面上的书本、匀速行驶的汽车等），引导学生思考物体保持平衡的条件。

提问导入：提问学生“什么是共点力？物体处于平衡状态的运动学特征是什么？”引出本节课的主题——共点力的平衡。

共点力平衡课件

共点力平衡课件1. 介绍在力学中，力的平衡是一个重要的概念。

当对一个物体施加的所有力的合力为零时，物体将保持在静止状态或匀速直线运动状态，这种状态称为力的平衡状态。

在本课件中，我们将学习如何分析和解决共点力平衡的问题。

2. 什么是共点力？共点力是指作用在一个物体上的所有力都通过一个点。

这个点称为力的作用点。

共点力可以同时作用在物体的不同点上，但是它们都要通过同一个点。

3. 共点力平衡的条件当物体受到的所有共点力合力为零时，物体处于力的平衡状态。

共点力平衡的条件可以总结为以下几点：•合力为零：共点力的矢量和为零，即 $\\sum \\vec{F} = \\vec{0}$。

•合力的矢量和方向为零：合力的矢量和的方向为零，即 $\\sum F = 0$。

4. 共点力平衡的解题步骤下面是解决共点力平衡问题的一般步骤：1.确定共点力的合力方向。

根据题目所给的共点力的大小和方向，计算它们的矢量和。

2.画出力的平衡图。

使用矢量图表示所有的共点力，在合力方向上标注合力的大小。

3.根据合力的大小确定其他共点力。

使用合力的大小和方向推导出其他共点力的大小和方向。

4.检验结果。

将计算得出的共点力矢量和与零向量进行比较，验证是否满足共点力平衡的条件。

5. 共点力平衡的示例下面我们通过一个示例来演示共点力平衡的解题步骤。

示例：一根绳子两端分别挂着两个质量为m1和m2的物体，绳子与竖直方向的夹角分别为 $\\theta_1$ 和 $\\theta_2$。

求绳子的张力。

解决步骤：1.分析合力方向：–合力方向：竖直向上。

–引力方向：竖直向下。

–张力方向：竖直向上。

2.力的平衡图如下：力的平衡图力的平衡图3.根据物体受力平衡的条件，设置方程：–$\\sum F_y = T - m_1g - m_2g = 0$，其中m表示重力加速度。

4.求解方程，得到张力m：–m=m1m+m2m。

通过以上步骤，我们可以求解出绳子的张力为m=m1m+ m2m。

共点力作用下物体的平衡专题(2014最新)

高一物理补充训练（三）——共点力作用下物体的平衡专题班级：姓名：学号：一、共点力的概念几个力作用于物体上的同一点或几个力的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力.二、共点力作用下物体的平衡条件1.平衡状态：一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，就说这个物体处于平衡状态.（区别速度为零）2.共点力作用下物体平衡条件是：合力为0，写成公式F 合=0.三、处理物体处于平衡状态时常用的方法1、当物体受到三个力处于平衡状态时（1）合成法：把其中任意两个力合成，则其合力与第三个力的关系是大小相等，方向相反；（2）分解法：把其中任一个力沿另两个力方向所在直线分解，则两个分力与另两个力的关系是分别对应大小相等，方向相反.（3）相似三角形法：实质就是在受力分析过程中，作出受力分析示意图，结合几何图形，找出相似的三角形，利用三角形相似原理，得到边角之间的对应关系进行求解。

2、如果物体受到三个以上的力作用时，一般用正交分解法.例1.如图所示，两个物体A 和B ，质量分别为M 和m ，用跨过定滑轮的轻绳相连，A 静止于水平地面上，不计摩擦，则A 对绳的作用力与地面对A 的作用力的大小分别为( ).(A )mg ，(M -m )g (B )mg ，Mg (C )(M -m )g ，Mg (D )(M +m )g ，(M -m )g例2．如图，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止P 点。

设滑块所受支持力为F N ,OF 与水平方向的夹角为q .下列关系正确的是（）A ． tan mg F q= B ．tan F mg q = C ．sin N mg F q = D ．sin N F mg q =例3.如图，用两根长度相等的轻绳，下端悬挂一个质量为m 的物体，上端分别固定在水平天花板上的M 、N 点，M 、N 间距为s ，已知两绳所能承受的最大拉力为T ，则每根绳的长度不得短于____________.例4．长为L 的轻绳，将其两端分别固定在相距为d 的两坚直墙面上的A 、B两点。

共点力平衡归纳总结与提高练习

共点力平衡典型精练平衡问题的常用解法：（1）合成法或分解法：当物体只受三力作用处于平衡时，此三力必共面共点，将其中的任意两个力合成，合力必定与第三个力大小相等方向相反；或将其中某一个力（一般为已知力）沿另外两个力的反方向进行分解，两分力的大小与另两个力大小相等．（2）正交分解法：当物体受三个或多个力作用平衡时，一般用正交分解法进行计算．（3）图解法：图解法可以定性地分析物体受力的变化，适用于三力作用时物体的平衡．此时有一个力大小和方向都恒定，另一个力方向不变，第三个力大小和方向都改变，用图解法即可判断两力大小变化的情况．（4）相似三角形法：通过力的三角形与几何三角形相似求未知力。

（5）整体法与隔离法一、合成法或分解法求解平衡问题例、用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g=10m/s2）二、正交分解法求解平衡问题例、如图，质量为m的物体置于倾角为θ，摩擦系数为μ的斜面上，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上，能使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次力之比F1/F2=?三、图解法求解平衡问题例、如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个圆环上，圆环套在粗糙水平横杆MN上，现用水平力F拉绳上一点，使物体处在图中实线位置.然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来位置不动，则在这一过程中，水平拉力F、环与横杆的摩擦力f和环对杆的压力N的变化情况是( )A.F逐渐减小，f逐渐增大，N逐渐减小B.F逐渐减小，f逐渐减小，N保持不变C.F逐渐增大，f保持不变，N逐渐增大D.F逐渐增大，f逐渐增大，N保持不变变式1、如图所示，小球用细线拴住放在光滑斜面上，用力推斜面缓慢向左运动，小球缓慢升高的过程中，细线的拉力将：( )θA.先增大后减小B.先减小后增大C.一直增大D.一直减小变式2、如图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，以下说法正确的是（）（A）F1增大， F2减小（B）F1减小， F2增大（C）F1、、F2均增大（D）F1、、F2均减小四、相似三角形法求解平衡问题例、下图所示，轻绳的A端固定在天花板上，B端系一重为G的小球，小球静止在固定的光滑大球表面上，己知AB绳长为L，大球半径为R，天花板到大球顶点的竖直距离AC=d,角ABO＞90º。

共点力平衡的七大题型及解决方法

共点力平衡的七大题型及解决方法共点力平衡是力学中一个重要的概念，指的是在一个物体或系统受到多个力的作用下，力的合力等于零，使物体或系统保持静止或平衡状态。

在力学中，共点力平衡问题是非常常见的，下面将介绍七种常见的共点力平衡的题型及解决方法。

1.单个物体受力平衡的题目这种题型是最基本的共点力平衡问题，即一个物体受到多个力的作用，要求求解物体所受力的大小和方向。

解决这个问题的关键是列出物体受力的平衡方程，根据力的平衡性质求解未知量。

2.多个物体受力平衡的题目这种题型相对于单个物体受力平衡问题来说，更加复杂一些。

题目要求求解多个物体之间受力的大小和方向，以及各个物体之间的平衡条件。

解决这个问题的关键是建立力的平衡条件方程组，并通过代入法或消元法求解未知量。

3.杆平衡问题这种题型是常见的三角形杆平衡问题，题目给出杆上的多个力及其大小和方向，要求求解该杆的平衡位置。

解决这个问题的关键是寻找杆的平衡条件，通常是杆受力和力的合力方向垂直，通过解这个平衡条件方程组求解未知量。

4.杆与物体的平衡问题这种题型是在杆平衡问题基础上增加了一个物体的问题，即杆上除了多个力之外，还有一个质量为m的物体。

要求求解该杆和物体的平衡位置。

解决这个问题的关键是建立杆与物体的平衡条件方程组，并通过代入法或消元法求解未知量。

5.系统平衡问题6.夹具平衡问题这种题型是在多个物体受力平衡问题基础上增加了夹具的问题，即物体之间通过夹具连接。

夹具可以是支架、滑轮等，并且在平衡时可能有些部分是不受力的。

要求求解夹具和物体的平衡位置。

解决这个问题的关键是分析夹具的受力情况，并建立物体和系统的平衡条件方程组，通过代入法或消元法求解未知量。

7.多个力垂直平衡问题这种题型是在多个物体受力平衡问题基础上，要求物体所受力之间两两垂直。

解决这个问题的关键是分解各个力的分量，并利用垂直性质建立物体和系统的平衡条件方程组，通过代入法或消元法求解未知量。

无论是哪种类型的共点力平衡问题，解决问题的关键是分析受力情况和建立平衡条件方程组。

高中物理—共点力的平衡(二)

一、矢量三角形法如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零。

反过来，如果物体受到n个共点力而平衡，则n个力可以首尾相接组成一个封闭多边形。

例如物体受三个力的平衡，则力可以构成封闭三角形。

二、三力平衡的解题技巧1、物体仅在非平行的三个力的作用下处于平衡状态，则这三个力的作用线或作用线的延长线必相交于一点，运用这一规律再结合平行四边形法、矢量三角形法等求解．2、对于三力平衡，若给出有关边的长度，通常寻找的是一个矢量三角形与一个几何三角形相似，利用相似比可求解未知力。

考点一：利用矢量三角形法求解动态平衡问题【例1】如图所示，用细绳AB悬吊一质量为m的物体，现在AB中某一点。

处用力F拉细绳，使细绳的AO部分偏离竖直方向的夹角为θ，且保持平衡，适当调节F的方向，可使F最小而θ保持不变，则F的最小值为（）A．mg sinθB．mg cosθC．mg tanθD．mg cotθ【难度】★★课堂练习知识点一：矢量三角形法知识点讲解共点力的平衡（二）【答案】A【总结】矢量三角形法的适用题型：①物体受三力平衡；②一个力大小方向均不变；③一个力方向始终不变【例2】如图所示，一半径为R的光滑半球固定在水平面上，在其球心O的正上方固定一个小定滑轮，细线的一端拴一小球，另一端经过定滑轮。

如果缓慢地将小球从A点拉到B点之前的过程中，试分析小球受到半球对它的支持力N和细线拉力T如何变化?【难度】★★【答案】支持力不变；细线拉力变小【解析】由于小球从A点缓慢拉至B点的过程中总是处于三力作用下的动态平衡状态，因此，小球所受力的矢量三角形与几何三角形相似，如图所示可知：G N T OC R AC==得：RN GOC=；ACT GOC=由于只有AC的长度在变小，其他线段的长度不变．故小球受到半球的支持力N不变，细线拉力T变小【总结】相似三角形的适用题型①物体受三力平衡；②一个力大小方向均不变；③其余两力方向均在改变；④图中有明显三角形，且三力方向与图中三角形三边平行【例3】如图所示，物体G用两根绳子悬挂，开始时绳OA水平，现将两绳同时顺时针转过90°，且保持两绳之间的夹角α不变（α>90°），物体保持静止状态，在旋转过程中，设绳OA的拉力为F1，绳OB的拉力为F2，则（）（多选）A．F1先减小后增大B．F1先增大后减小C．F2逐渐减小D．F2最终变为零【难度】★★【答案】BCD【解析】取绳子结点O为研究对象，受到三根绳的拉力，如图所示分别为F1、F2、F3，将三力构成α矢量三角形（如图所示的实线三角形CDE ），需满足力F 3大小、方向不变，∠CDE 不变（因为角α不变），由于角∠DCE 为直角，则三力的几何关系可以从以DE 边为直径的圆中找，则动态矢量三角形如图中一画出的一系列虚线表示的三角形。

共点力平衡专题

共点力平衡专题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（共点力平衡专题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为共点力平衡专题的全部内容。

1．如图所示，放在粗糙．固定斜面上的物块A 和悬挂的物体B 均处于静止状态。

轻绳AO 绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO 的上端连接于O 点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC 段与竖直方向的夹角,斜面倾角，物块A 和B 的质量分别为,,弹簧的劲度系数，（，，重力加速度)，求：（1)弹簧的伸长量x ；（2)物块A 受到的摩擦力。

3．如图所示,质量为m 1=2kg 的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O ，轻绳OB 水平且B 端与放置在水平面上的质量为m 2=10kg 的物体乙相连，轻绳OA 与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．乙物体与接触面间动摩擦因数μ=0．3，（已知sin37°=0．6，cos 37°=0．8,tan37°=0．75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10m/s 2．)求：（1）轻绳OA 受到的拉力是多大；（2）物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何；（3）要使乙物体保持静止,那么甲物体的质量最大不能超过多少． 8．如图所示，光滑金属球的质量，它的左侧紧靠竖直的墙壁，右侧置于倾角的斜面体上，已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，，,求： (1)墙壁对金属球的弹力大小;（2）水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向.12．某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里,然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘起了，假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C(图中=37°)时，金属小球偏离竖直方向的夹角也是37°，如图所示,已知小球的质量为m=4．8kg,该同学（含磁铁)的质量为M=50kg ，(sin37°=0．6，cos37°=0．8，）求此时：53θ=37α=5A k g m =1.5B k g m =500/kN m =s i n 370.6=c o s 370.8=210/g ms=40GN =30θ=si n 370.6=c o s 370.8=θ210/g ms =（1)磁铁对小球的吸引力大小为多少?（2)该同学对地面的压力和摩擦力大小为多少？13．如图所示，A．B两物体叠放在水平地面上，已知A．B的质量分别为m A=10kg，m B=20kg，A．B之间，B与地面之间的动摩擦因数为μ=0．5．一轻绳一端系住物体A,另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小，取g=10m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．819．如图所示，水平地面上一重60N的物体，在与水平面成30°角斜向上的大小为20N的拉力F作用下做匀速运动，求地面对物体的支持力和地面对物体的摩擦力大小。