高等数学课中启发式教学法的应用
启发式教学在工科高等数学系列课程中的教学实践
安徽科技学院学报,2010,24(6):67～69Journal of Anhui Science and Technol ogy University收稿日期:2010-08-10基金项目:安徽省教育厅重点教学研究项目(2008JYX M070);安徽工程大学重点教研项目(2009Y J Y10);安徽省教育厅一般教学研究项目(YX M 3)。
作者简介刘宏建(),男,安徽省濉溪县人,硕士,讲师,主要从事金融数学教学与研究。
启发式教学在工科高等数学系列课程中的教学实践刘宏建,夏登峰,孙宏义(安徽工程大学 数理学院,安徽 芜湖 241000)摘 要:本文从分析高等数学系列课程的性质及其在工科教学中地位出发,提出了启发式教学在系列课程中的若干教学原则和教学实践。
关键词:工科数学;启发式教学;教学实践中图分类号:G 642 文献标识码:A 文章编号:1673-8772(2010)06-0067-03On Tea ch i n g Pra cti ce of Heur isti c M ethod of Teach i n g i n theEng i n eer i n g Ser i es C our s e of H i gher M a thema ti csL IU Hong -jian,XIA Deng -feng,S UN Hong -yi(College ofMath &Physics,Anhui Polytechnic University,W uhu 241000,China )Ab stra ct:I n the paper the characteristics and positi on of the engineering series course of higher m athe m atics are analyz ed at first,then some p rinc i p les and practice sof heuristic m ethod of teaching f or the series c ourse are p r es 2ented .Key wor ds:Engineering m athe m atic s ;Heuristic m ethod of teaching;Teaching practice一、工科高等数学系列课程开展启发式教学势在必行21世纪,信息化、数字化技术不断发展,知识经济时代走来,科学技术既高度分化发展又相互渗透与融合,这些都对高等教育及其人才培养提出了新的挑战。
新高考背景下高中数学教学应对策略和方法
新高考背景下高中数学教学应对策略和方法一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计针对的是新高考背景下高中数学的教学应对策略和方法。
随着新高考改革的深入，高中数学教学面临着更高的要求和挑战。
教学任务旨在帮助学生扎实掌握数学基础知识，提高解决问题的能力，培养逻辑思维和创新意识，以适应高考数学考试的变化。
通过运用多样化的教学策略和方法，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
2、教学对象教学对象为高中学生，他们已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。
在这个阶段，学生们的数学水平参差不齐，需要因材施教，关注个体差异。
此外，新高考背景下，学生面临更大的竞争压力，因此，教学过程中要注重培养学生的自主学习能力和心理素质，帮助他们以积极的态度应对高考挑战。
二、教学目标1、知识与技能（1）掌握高中数学核心知识，包括函数、几何、代数、概率与统计等模块，形成完整的知识体系。
（2）提高运算速度和准确性，熟练运用数学公式和定理解决实际问题。
（3）培养逻辑思维能力，能够对数学问题进行深入分析，找到解题的关键步骤。
（4）提升空间想象力和抽象思维能力，为学习高等数学打下坚实基础。
2、过程与方法（1）运用启发式教学，引导学生主动发现问题，培养独立思考的能力。
（2）采用任务驱动法，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。
（3）结合实际案例，让学生在实践中掌握数学方法，提高解决问题的能力。
（4）开展小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学的兴趣和热情，使他们在学习过程中保持积极的心态。
（2）树立正确的数学观念，认识到数学在日常生活和未来发展中的重要性。
（3）培养勇于挑战、克服困难的意志品质，增强学生的心理素质。
（4）引导学生树立科学的世界观，培养严谨、踏实的学术态度。
（5）通过数学学习，让学生体会团队合作的力量，学会尊重和欣赏他人。
在教学过程中，要关注学生的全面发展，将知识与技能、过程与方法、情感，态度与价值观三者有机结合，提高学生的综合素质。
“启发式”大学数学课堂教学模式实践
“启发式”大学数学课堂教学模式探讨与实践摘要：本文探讨了启发式教学模式的重要性，并对启发式教学模式的实施提供了参考性的意见。
关键词：启发式教学数学思想数学建模一、引言启发式教学是指启发学生积极思考、做出判断的教学方式，根据教学目的、内容、学生的知识水平和掌握知识的规律，运用各种教学手段，采用启发诱导传授知识、培养能力，使学生积极主动的学习，促进身心健康发展的一种教学理念。
高等数学是高校必修的一门公共基础科，但很难学，不少学生有厌学情绪，认为高等数学没有实用价值。
作为师者，在教学过程中，应该以启发式教学模式为指导，理论联系实际，从实际问题出发进行科学抽象和必要的逻辑推理，得出数学的概念，然后把这些知识运用到实际问题中去，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。
二、启发式教学的思想和意义启发式教学的实质在于正确处理教与学的关系。
随着现代科学技术的进步和教学经验的积累，启发式教学不断发展。
目前一些国家教学改革中的许多创造和见解都是与启发式教学的要求相关联的。
启发式教学是相对于传统教学而言的，传统教学是一种继承型的教学：它只注重知识的传授，对学生创造性思维和创新能力的培养注意不够。
启发式教学中教不是目的，目的是为更有效地促进学生最佳的学。
好的学法依靠启发式教法来指导，启发式教法则依靠好的学法来升华。
启发式教学要求教师从学生原有认知结构出发，通过各种有效手段不断打破学生的认知结构平衡，激发他们新的认知需要，以促进学生的认知结构向前发展。
三、启发式教学的实施方法施行启发式教学，首要的问题是教师对启发式教学必要性的认识和内涵的理解。
有不少的教育学家提出了新的教学方法和教育思想，如美国布鲁纳提出了发现教学法；原苏联达尼洛夫提出了问题教学法；德国瓦·根舍因首创，克拉夫基深入阐述了范例教学法；保加利亚洛扎诺夫提出了暗示教学法；还有程序教学法，探索-研讨教学法等。
本文对如何实施启发式教学提出一些建议和方法。
1.“问题式”教学法陶行知先生说：真正的教育必须培养出能思考会创造的人。
在数学教学中运用启发式教学
第 ２期 第 ｌ — ８页 ７１
在 数 学 教 学 中 运 用 启 发 式 教 学
马春 林
摘要 ： 启发 式教 学就是 根 据 学 生认识 的客 观 规律 以及 学生 的理 解 能力 ， 分调 动 学生 学 习的主 动性 ， 充 激 发 其 内在 的学 习动 力 。 过 引导 学生 的学 习过程 ， 他们 经过 独 立思 考 掌握 知识 ， 而提 高学生理 解 、 通 使 从 分析 和
了。
学 生认 识 的 客观 规 律 以 及学 生 的理 解 能力 和 知 识 水 平 ，
充 分调 动学 生学 习 的 主动性 ， 发其 内在 的 学 习动力 。 激 通 过 引 导 学 生 的学 习 过程 。 他 们 经 过 独 立 思 考 ， 会 贯 使 融
通 ， 而 提 高学 生理 解 、 析 和解 决 问题 的能 力 的教 学 。 从 分
第 ４卷
（０ ０年 ） ２１
中 学 课 程 辅 导 ・ 学 研 究 教
Ｓ ｃ ｎｄ ｒ ｃ ｏ ｅ ｏ ａ ｙ Ｓ ｈｏ ｌＣｕｒ ｉ ｕ ｕ ａ ｈ ｎ Ｔｅ ｃ ｉ ｓ ａ ｃ ｒｃ ｌ ｍ Ｃｏ ｃ ｉ ｇ・ ａ ｈ ｎｇ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ
Ｖ ｌ４ （０ ｏ ． ２ １ ） ｏ
抽 ， 到 “ ” 可 赦 免 ， 到 “ ” 要 处 决 。 臣 真是 阴 抽 活 便 抽 死 就 奸
下 面 ． 者 就 结 合 十 多 年 的 教 学 经 历 ， 谈 数 学 教 笔 浅 学 中启 发式 教 学 的应 用 。
险毒 辣 ， 着 皇上 在两 张 纸上 都 写 “ ” ， 背 死 字 当奸 臣拿 着
启 发式 教学 能够 发 展学 生智 力 ， 养 学 生能 力 ， 就 培 造
高职高专《高等数学》教学方法探索——浅谈启发式教学
高等 职业技术 教育 作为 国家高 等教育 的组成 部分 ， 近 几年得到 迅猛发展。但从 目前 高职 院校生 源来 看 。 无论从 普通 高考 中 ， 还是从对 口的中专 、 校 、 业高 中的 毕业生 技 职 中招 生 ， 这些学生数 学基 础普遍 薄弱 ， 习方法 不正 确 ， 学 缺 乏数学学 习能力 ， 数学运算和逻辑推理 能力 很差 ， 并且 由于 高等数学 相对 中学数学 抽象且 逻辑 严密 ， 从而 使得 学 习高 等数学时有的学生想学但是不知道如何学 ， 感到力不从心， 很茫 然 ， 的觉得 自己数学基 础太 差 ， 有 直接 放弃。针对这种 情况 ， 在高 职的数学 教学 中， 把握教 学对 象 ， 采用启 发式教
呢， 可以通过生 动语 言 、 启发式提 问等 引导 学生 ， 引而不发 ， 让学生 主动发现 问题 、 识问题 、 决 问题 ， 能力 培 养和 认 解 重
也说过 ： 一个积极学 习课程 的学生 ， “ 应该 比那些缺乏热 情 、 乐 趣 或 兴 趣 的 学 生 ， 者 比那 些 对 学 习材 料 感 到 焦 虑 和 恐 或 惧 的学生 ， 习更加 轻松 、 学 更加 迅速。 由此可见 ， ” 兴趣 对 于
数学基础 差、 自信心不 足且没 有形成 有效 学 习方法 的高职 学生 而言尤为重要。而在 教学 过程 中 ， 趣 的培养要 求教 兴 师一 方面要把 良好 的学 习方法 有意 识地融 进教 学 中， 自 把 己科学 的学习体会融进课 堂教 学 中， 使学 生潜 移默化 地接 受 ， 而找到 自己的学 习方法 ， 从 另一方面教师要具 备高超 的 教学技 巧 ， 的词 汇 ， 流畅 幽默的表达 ， 机智地 组织教学 ， 懂得 激发学 生学 习的兴趣 ， 活跃学 习气 氛 ， 使教师 和学 生双边 的 积极性都 受到激发 ， 从而使得 教师讲得 激情投入 ， 生学得 学 积极快乐。 另外 针 对高 职学 生 的基 本 情况 和高 职院 校 的培养 目
在《高等数学》课程教学中的几点体会
在《高等数学》课程教学中的几点体会作者：张晓萍胡忠盛党丹来源：《科技资讯》 2012年第6期张晓萍胡忠盛党丹(沈阳药科大学基础学院数学教研室沈阳 110016)摘要:近几年来数学建模的研究和运用取得了前所未有的发展,特别是在医药类院校,数学课时偏少的情况下,为了让学生对数据进行合理的分析与判断有一个整体的提高。
这就需要我们数学教师大胆探索,多渠道的激发学生学习《高等数学》课程的兴趣,通过多媒体教学手段的使用,提高教学水平,达到学生学有所用的目的,方便日后的实际需要。
关键词:高等数学教学改革启发式案例教学中图分类号:G4 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2012)02(c)-0185-011 已经取得的教学经验寻求教学效率,提高教学质量是每一个大学数学教师教学活动中的根本目标,“有效教学”是解决这一问题的重要途径[1]。
改变以往的教学理念,在课程教学的过程中,树立以“以学生为中心,以教师为主导”的教学思想。
把理论教学与实践教学紧密结合,能够大大提高教学效果和教育质量。
近几年来,为了更好的为提高学生兴趣,我校在《高等数学》教学活动中,作了一些大胆的教学改革,采用启发式案例教学,多媒体教学手段相辅助的方法,让学生图文并茂,形象生动的理解与掌握。
比如在讲解向量代数与空间解析几何章节内容时,以往都是通过大量的描述,画出的图形十分有限。
学生觉得非常抽象,也非常难理解。
但是自从采用多媒体授课以后,彻底改变了以往的黑板教学的不足。
学生十分直观的看见了各种立体图形,每次授课的内容非常饱满,信息量很大,大大提高了学生学习的积极性,考试成绩有了明显提高。
把数学建模思想贯穿在教学中,通过接触数学建模,培养学生学习数学的兴趣,对提高学生的数学应用能力有极大帮助。
激励学生学习运用数学的积极性;提高学生建立数学模型解决学科实际问题的综合能力;鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动;开拓知识面,培养创造精神及合作意识。
核心素养视域下高校数学师范生教学能力的培养
核心素养视域下高校数学师范生教学能力的培养1. 核心素养视域下高校数学师范生教学能力的培养概述随着教育改革的不断深入，教师的专业素养和教学能力已经成为衡量教育质量的重要标准。
在新时代背景下，高校数学师范生作为培养未来数学教育工作者的重要群体，其教学能力的培养显得尤为重要。
核心素养是指个体在社会生活中所需的基本素质，包括道德素养、知识素养、能力素养和审美素养等。
在核心素养视域下，高校数学师范生教学能力的培养应注重培养学生的综合素质，提高其教育教学理论水平和实践能力，以适应新时代数学教育的发展需求。
高校数学师范生应具备扎实的数学基础知识和较强的数学思维能力。
这是因为数学是其他学科的基础，只有掌握了扎实的数学基础知识，才能更好地进行教育教学工作。
数学思维能力是解决实际问题的关键，也是培养学生创新精神和实践能力的重要途径。
高校数学师范生应具备良好的教育教学理论和方法，这包括了解教育教学的基本原理、掌握有效的教学策略和方法、熟悉不同年龄段学生的认知特点等。
通过学习教育教学理论和方法，可以帮助学生更好地理解教育的本质，提高教学质量。
高校数学师范生应具备较强的组织协调能力和团队合作精神，在现代教育中，教师往往需要与其他教师、家长和学生进行广泛的沟通与合作。
具备良好的组织协调能力和团队合作精神对于提高教育教学效果具有重要意义。
高校数学师范生应具备一定的跨文化交际能力，在全球化的背景下，教师需要具备跨文化交际能力，以便更好地与来自不同文化背景的学生进行沟通与交流。
这有助于提高学生的国际视野和跨文化理解能力，为他们未来的职业发展奠定坚实基础。
1.1 研究背景与意义随着社会的发展和科技的进步，教育改革不断深入，培养具有创新精神和实践能力的高素质人才已成为各国教育的重要目标。
在这个背景下，高校数学师范生作为未来教育的主力军，其教学能力的培养显得尤为重要。
数学学科具有较强的理论性和抽象性，如何提高高校数学师范生的教学能力，使他们能够更好地将理论知识与实际应用相结合，成为摆在广大教育工作者面前的一项重要课题。
《高等数学》课堂教学中融入课程思政案例——以《定积分的概念》为例
科 技 教 育DOI：10.16661/ki.1672-3791.2010-5042-9427《高等数学》课堂教学中融入课程思政案例①——以《定积分的概念》为例范慧玲* 曹鸣宇 袁玉萍 张丽(黑龙江八一农垦大学理学院 黑龙江大庆 163319)摘 要：寻找每个知识点的课程思政元素是改变传统数学课的闪光点，其可以给枯燥的理论课堂带来生机，活跃学生的学习热情，使得学生在学习理论的同时树立正确的三观。
该文以高等数学中的定积分的概念为例，在设计课堂教学的过程中以问题导入的形式，引导学生思考、分析问题，将知识点和哲学思想联系在一起，以提高学生分析、解决问题的能力，逐步培养他们理论联系实际的能力。
关键词：高等数学 课程思政 定积分 教学反思中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1672-3791(2021)03(b)-0158-03Advanced Mathematics Classroom Teaching IncorporatesCurriculum Ideology and Politics Cases——Take The Concept of Definite Integral as an ExampleFAN Huiling* CAO Mingyu YUAN Yuping ZHANG Li(The College of Science of Heilongjiang Bayi Agricultural University, Daqing, Heilongjiang Province,163319 China)Abstract: Finding the ideological and political elements of the curriculum for each knowledge point is the shining point of changing the traditional mathematics class. It can bring vitality to the boring theory class, activate the students' enthusiasm for learning, and enable students to establish correct three views while learning theories. Taking the definition of definite integral as an example, this paper takes the form of asking problems during the teaching processes, it can guide the students to think and analyse problems, to link the topic with philosophical thoughts, it can improve the capacity of the students in analyzing and solving problems. It can cultivate the ability to combine theory with practice.Key Words: Advanced Mathematics; Ideological and political elements of the curriculum; Definite integral；Ref lection on teaching为了将教师思政和课堂思政以及专业思政加以落实，教师必须在高校课程方面做到对于思想政治工作①基金项目：黑龙江八一农垦大学教学研究课题《融入课程思政理念的高等数学课程改革探索与实践》（项 目编号：NDJY1925）；黑龙江省教育科学规划重点课题《“反思性实践”理念下高校教师教学评 价体系研究》阶段性成果(项目编号：GJB1319098)；黑龙江省哲学社会科学研究规划项目《老龄 化背景下黑龙江省医养结合养老产业模式与实施优化策略的研究》(项目编号：19RKE283z)。
高等数学课中启发式教学法的应用
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高等 数 学 课 中启 发 式 教 学 法 的应 用
王 俊 彦 （ 长春 工业 大 学人 文信 息 学院 吉林 长春 １ ３ ０ １ ２ ２） 摘 要： 本文介 绍 了如何 利 用启发 式教学方 法 ， 增 强高等数 学课 堂 的趣味 性 ， 调动学 生积极 思考 ， 培 养学 生分析 问题 能力和 创造 性 思维
式、 结 论 都 由猜 想 而 来 ， 像 牛 顿 一莱 布 尼 茨 生思考 ： 一个变速直线运动的物体 ， 如果 知 公式、 高斯公式和斯托克斯公式等等。 教 师 数学 ， 向来 以 抽 象 著 称 ， 教 师 要 尽 量 化 其 位 置 函数 ， 能 否 求 得 在 每 一 时 刻 的 瞬 时 在 教 学 中要 鼓 励 学 生 进 行 大 胆 的 猜 想 ， 培 繁 为简 ， 把抽 象 、 繁琐的理 论直观化 、 简单 速 度 ？ 讲 柯西 中值 定 理 时 ， 观 察 完 式 子 养 学 生 对数 学 真 理 发 现 过 程 的 不懈 追 求 和 化， 并尽可能融于生活实例 ， 这 样 不 仅 使数 ｊ ， ｒ ＼ ＾ ｖ 、 ｊ 一Ｊ ｒ ｒ ￣ － 、 ｉ ｆ ｆ １ 的特点后， 问： 是 对 两 个 创 新 精 神 ， 这 对 于 创 造 性 思 维 的 产 生 和 发 学更平易近人 ， 而 且 提 高 了 数 学 的 趣 味性 ， 展具有极大 的引导作用 。 并可 帮助学 生理解 相关概念 ， 用 数 学 的 理 函数 分 别 用拉 格 朗 日中值 定理 再 作 比得 来 数学 猜 想 ， 常常 从 简 单的 、 直 观 的人 手 ， 学 生 的 答 案 由最 初 的 论解释生活 中的某些 现象 。 比 如 上 课 时 难 的 结 论 吗 ？为 什 么 ？ 根 据数 形 对应 关 系 或 已有 的 知识 ， 进行 主 观 是 ， 行” 马上改变为“ 不行 ， 不 行 ”。 因为 他 免有 学 生 闲 聊 ， 影 响课 堂 教 学 秩 序 ， 老 师 有 “ 猜 测或判断 ， 或者将 简 单的结 果进 行延 伸 、 扩 由拉 格 朗 日中 值 定 责任制止 。 但 是 以 管 理 者 自 居 的 老 师 显然 们 思 考 后 发 现 了 问 题 ： 充、 推广等 ， 从 而得 出一 般性 的结论 。 比如， 从 通 过 提 不受 学 生 欢 迎 。 于 是 我 在 黑 板 上 显 著 位 置 理 得 到 的 两 个 与 不 一 定 相 等 。 ） ＝３ ｘ 猜想 到一般的 ） ＝似 （ ∈Ｒ） 不 仅加 深 了学 生 对 内 处写道 ： “ 结论 ： 聊 天 会使 课 堂 产 生 间断 点 ， 出 问题 和 解 决 问 题 ， 在 常 系数 齐 次 线 性 微 分 方 程 的 求 解时 ， 根 而 且 启 发 学 生 要 善 于 从 不 般 属 于 第 二 类 。” 同 学 们 看 到 后 哄 堂 大 容 的 深 度 认 识 ， 据 方程 的特 点 ， 猜想 它 可能 有型 如 ｅ 的 解 ， 同 的 方 向思 考 问题 。 笑， 聊 天 的 同学 露 出不 好 意 思 的 表 情 ， 开 始 然 后 代 入方 程 ， 确 定 出特 征 根 ， 即 得方 程 认真 听 课 ， 同 时 非 常好 奇 什 么 是 间 断 点及 的解 。 培 养 学 生分 析 问题 其分 类 ， 课 下一 直 思 索 并 追 问 同学 ， 解 决 了 ３ 揭 示 思维 过 程 ， 综上所 述 ， 启 发 式 教 学 方 法 的 目 的 在 的 能 力 个教学难 点 。 于 教 师在 课 堂 教 学 过 程 中 ， 不 单 单 是 传 授 数 学 教 学始 终 应 把 培 养 能 力 、 启 发 思 维 再 如将 函数 的连续性 由“ 两 天 没 见能
高职院校《高等数学》启发式教学方法的探讨
高职院校《高等数学》启发式教学方法的探讨【摘要】高职院校的学生，对于数学这门学科存在厌学的情绪，也有先天性不足的因素，给我们在高职院校担任数学课教学的教师出了个很大的难题，提出了严峻的挑战。
结合实际教学经验，就启发式教学方法，提出了几点体会。
【关键词】高职院校高等数学启发式教学我在高职院校从事“高等数学”的教学多年的实践，我了解到，高职院校的学生，对于数学这门学科存在厌学的情绪，也有先天性不足的因素，他们不太虚幻学数学，认为数学在自己一生中没有多大的用处。
由于这些原因，给我们在高职院校担任数学课教学的教师出了个很大的难题，提出了严峻的挑战。
怎样教好“高等数学”这门课程，怎样激发学生对学数学的兴趣，提高对数学学习重要性的认识，帮助学生克服厌学情绪，使学生接受数学这门学科，掌握好“高等数学”的基本理论和基本知识，达到以应用为目的，以必需够用为度的原则，培养大批德才兼备的社会主义建设人才，是摆在我们任课教师面前的最迫切的任务。
因此，任课教师必须在教学上狠下功夫，在教改上动脑筋，想办法。
教学方法长期以来，一直提倡启发式，诱导式，问答式，互动式等几种形式的教学。
尤其是启发式的教学谈得很多。
但是，启发式教学说起来容易，实践起来，也不是那么一蹴而就的。
我有这方面的体会。
在讲解“高等数学”中的不定积分的第一类换元积分法时，开始我想用启发式的教学方法进行讲授，其过程中，却不自觉地脱离了这种方法，而按教材的顺序和内容进行了讲授。
结果学生们反映强烈，说老师在讲天书，我们都听不明白。
学生的反馈对我触动很大，我仔细考虑了一下，觉得应该注重数学课程的循序渐进，由浅入深的教学特点，不能照本宣科，把容易的内容讲复杂了；而复杂的问题又不能用通俗易懂的语言和方式讲明白。
我体会到教材上的知识，教师自己必须首先弄明白，不能存在丝毫的疑点和难点。
所讲授的知识，教师应先消化，解析，理解，然后抛开教材用自己通俗的语言表述出来。
这样使学生易于接受，听起来才有吸引力和味道。
高等数学教学方法
高等数学教学方法高等数学是大学阶段的一门重要学科，对于提高学生数学分析和解决实际问题能力起到了重要作用。
但是，高等数学的教学方法也是一个教育者需要考虑的重要问题。
在高等数学的教学中，教师需要采取合适的方法来激发学生的学习兴趣，帮助学生理解概念和原理，并培养学生的问题解决能力。
以下是几种常见的高等数学教学方法。
一、启发式方法启发式方法是一种帮助学生通过自主发现数学概念和原理的教学方法。
教师可以通过引导学生思考、提出问题和解决问题的方式，让学生从实际问题中发现数学规律。
通过启发式方法，学生不仅可以理解数学的概念和原理，而且可以培养他们的问题解决能力和创新能力。
二、案例教学法案例教学法是一种通过实例和例题来帮助学生理解数学概念和原理的教学方法。
教师可以选择一些具有代表性的实际问题或数学应用案例，并通过分析和解决这些案例来引导学生理解数学的原理和方法。
通过案例教学法，学生可以将数学理论与实际问题相结合，从而提高他们的解决问题的能力。
三、探究式学习法探究式学习法是一种通过学生自主学习和探索来帮助他们理解数学概念和原理的教学方法。
教师可以设计一些实验、观察和探索活动，引导学生通过实际操作和观察来探究数学问题。
通过探究式学习法，学生可以主动参与学习过程，培养他们的探索精神和科学思维能力。
四、问题解决式学习法问题解决式学习法是一种通过解决实际问题来帮助学生理解数学概念和原理的教学方法。
教师可以给学生提供一些具有挑战性的问题，并引导学生通过分析和解决问题来发现数学规律。
通过问题解决式学习法，学生可以培养他们的问题解决能力和创新能力，提高他们对数学的理解和应用能力。
五、个性化学习法个性化学习法是一种根据学生的特点和需求，量身定制教学内容和方法的教学方法。
教师可以根据学生的学习风格、兴趣爱好和学术目标，为他们提供个性化的学习资源和学习任务。
通过个性化学习法，学生可以更好地理解和应用数学知识，并提高他们的学习效果和学习动力。
函数的导数教学反思
函数的导数教学反思背景导数是高等数学中一个重要的概念，对于理解函数的变化趋势和计算斜率具有重要作用。
在本学期的函数导数教学中，我担任助教角色，负责指导学生掌握导数的概念和计算方法。
经过一段时间的教学实践，我深感在教学过程中存在一些问题，因此进行了反思和总结，以期提高教学质量和效果。
问题分析1. 学生对导数概念理解模糊：在教学过程中，发现很多学生对导数的概念存在模糊理解。
他们往往只记住公式，却不了解导数的本质含义。
这导致他们在实际问题中无法正确运用导数概念进行分析和计算。
学生对导数概念理解模糊：在教学过程中，发现很多学生对导数的概念存在模糊理解。
他们往往只记住公式，却不了解导数的本质含义。
这导致他们在实际问题中无法正确运用导数概念进行分析和计算。
2. 计算方法难以理解：学生对导数的计算方法普遍感到困难。
他们在应用导数公式时容易出错，对于复杂函数的导数计算更加困难。
这使得他们对导数的实际应用能力受到限制。
计算方法难以理解：学生对导数的计算方法普遍感到困难。
他们在应用导数公式时容易出错，对于复杂函数的导数计算更加困难。
这使得他们对导数的实际应用能力受到限制。
3. 缺乏实际问题的联系：仅仅停留在理论层面的导数教学，往往使学生对导数的应用能力产生怀疑。
他们难以将导数与实际问题联系起来，从而无法体会导数在各个领域中的实际意义。
缺乏实际问题的联系：仅仅停留在理论层面的导数教学，往往使学生对导数的应用能力产生怀疑。
他们难以将导数与实际问题联系起来，从而无法体会导数在各个领域中的实际意义。
解决策略为了解决上述问题，我提出以下教学策略：1. 启发式教学方法：在教学过程中，首先引导学生思考导数的本质意义，通过实例让他们体会导数的定义和作用。
避免仅依赖记忆公式的机械计算，而是鼓励学生运用具体问题进行分析和推导。
启发式教学方法：在教学过程中，首先引导学生思考导数的本质意义，通过实例让他们体会导数的定义和作用。
避免仅依赖记忆公式的机械计算，而是鼓励学生运用具体问题进行分析和推导。
高等数学课改实施方案
高等数学课改实施方案随着时代的发展和教育理念的更新，高等数学课程改革成为当前教育领域的热点话题。
高等数学是理工科学生的重要基础课程，对于培养学生的数学思维能力和创新精神具有重要意义。
因此，我们需要制定一套科学合理的高等数学课改实施方案，以适应时代的需求，推动高等数学教育的发展。
首先，我们应该注重高等数学课程的内容更新和优化。
传统的高等数学课程内容较为繁杂，学生往往难以理解和掌握。
因此，我们可以结合当前科技发展的特点，精简课程内容，突出数学的基本原理和应用技巧，让学生更好地理解和掌握数学知识。
其次，高等数学课程的教学方法也需要进行改革。
传统的教学方式注重灌输式教学，学生被动接受知识，缺乏实际运用能力。
我们可以采用启发式教学方法，引导学生主动思考和解决问题，培养他们的创新能力和实际应用能力。
同时，结合现代科技手段，如网络教学、多媒体教学等，丰富教学手段，提高教学效果。
此外，高等数学课程的评价体系也需要进行调整。
传统的考试评价注重记忆和计算能力，忽视了学生的综合能力和创新能力。
我们可以采用多元化的评价方式，如开放性题目、实际问题解决能力考核等，全面评价学生的数学能力和素质，激发学生学习的兴趣和动力。
最后，高等数学课程改革需要全面推进，需要学校、教师和学生的共同努力。
学校应该提供必要的支持和资源，教师要不断提高自身的教学水平，学生要积极参与课程学习和实践活动。
只有形成合力，才能推动高等数学课程改革取得实质性成果。
总之，高等数学课程改革是一项系统工程，需要综合考虑课程内容、教学方法、评价体系等方面的问题，全面推进，才能取得实质性成效。
希望通过我们的共同努力，能够为高等数学课程改革贡献一份力量，推动高等数学教育的发展。
课程思政融入高等数学的教学策略
课程思政融入高等数学的教学策略一、教学目标:高等数学的教学目标是培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
而课程思政的目标是培养学生的社会主义核心价值观和中国特色社会主义理论体系。
将二者结合起来，可以培养学生的创新精神、实践能力和社会责任感。
二、教学内容：1. 强化思政教育：在高等数学的教学中融入思政教育的内容，可以通过引入相关的政策法规、社会问题等，培养学生对社会问题的关注和思考能力。
可以引导学生讨论数学在经济发展、环境保护、资源分配等方面的应用，进一步培养学生的社会责任感。
2. 强化数学思维能力：将数学的思维方法和思政教育的内容相结合，培养学生的数学思维能力。
可以通过让学生分析社会问题的数学模型，提高学生的问题解决能力和创新精神。
三、教学方法：1. 启发式教学法：在高等数学的教学中，可以采用启发式教学法，引导学生主动思考和发现问题的解决方法。
可以给学生提供一个实际问题，让学生通过数学的方法解决，同时引导学生反思这个问题的社会背景和意义。
2. 问题导向教学法：在高等数学的教学中，可以采用问题导向的教学方法，通过提出具体问题来引导学生学习。
可以给学生提出一个社会问题，让学生通过运用数学知识解决这个问题。
通过这种方法，可以培养学生的实践能力和创新精神。
3. 案例教学法：在高等数学的教学中，可以采用案例教学法，通过实际案例来引导学生学习。
可以给学生提供一个数学应用案例，让学生分析其中的数学问题，并探讨这个问题的社会背景和涵义。
四、评价方法：在高等数学的教学中，可以采用综合评价方法来评价学生的学习成果。
除了传统的考试评价外，还可以采用课堂讨论、实际操作、作业报告等方式来评价学生。
特别是在与思政教育结合的教学中，可以评价学生的社会责任感、创新能力和实践能力。
课程思政与高等数学的融合是高等教育改革中的一个重要方向。
通过在高等数学的教学中融入思政教育，可以培养学生的社会责任感、创新能力和实践能力，为高等教育人才培养注入更多的思想理论内容。
高中启发式数学教案
高中启发式数学教案
目标：通过启发式数学教学理念的引导，激发学生的数学兴趣，培养学生的数学思维和解
决问题的能力，提高学生的数学学习成绩。
教学内容：启发式数学教学方法。
教学目标：学习掌握启发式数学教学方法，能够灵活运用启发式方法解决数学问题。
教学过程：
1.导入新知识：通过引导学生思考，探讨问题情境，引出本节课的教学内容。
2.讲解启发式数学教学的概念和基本原则，让学生了解启发式数学教学方法的重要性和优势。
3.分组活动：让学生分组合作，通过小组讨论和合作解决数学问题，引导学生探索启发式
数学教学方法。
4.展示成果：让每个小组分享他们的解决问题过程和方法，激发学生对启发式数学教学的
兴趣和认识。
5.总结归纳：老师对本堂课的教学内容进行总结和归纳，强调启发式数学教学方法的重要
性和应用价值。
6.布置作业：布置相关练习作业，巩固学生对启发式数学教学方法的理解和掌握。
评估方式：通过课堂表现、小组展示和作业完成情况等多方面进行综合评估，了解学生对
启发式数学教学方法的理解和掌握情况。
拓展延伸：鼓励学生主动探索启发式数学教学方法，在日常生活中应用数学思维解决问题，提高数学学习的效果和兴趣。
教学反思：教师应从教学过程中不断总结经验，改进教学方法，提高启发式数学教学效果，激发学生对数学学习的热情和积极性。
复变函数与积分变换课程的教学实践与改革
复变函数与积分变换课程的教学实践与改革复变函数与积分变换是高等数学中的一门重要课程，它涉及到复数和复变函数的概念与运算，以及积分变换的理论与应用。
这门课程对于培养学生的数学建模能力、分析问题的能力以及解决实际问题的能力都具有重要意义。
由于其抽象性和复杂性，这门课程在教学中往往面临着诸多挑战。
本文将结合我在复变函数与积分变换课程教学中的实践经验，探讨如何进行教学改革，提高学生的学习兴趣和能力。
一、教学内容的优化1. 突出核心概念：在教学中，我发现学生往往对于复变函数的概念不够清晰，容易混淆和误解。
我在教学中着重强调了复数、复变函数、解析函数等核心概念的讲解和理解，引导学生从基本概念入手，逐步掌握复变函数的相关知识。
2. 突出应用技巧：在复变函数与积分变换的教学中，学生往往容易迷失在繁琐的运算中，感到枯燥乏味。
在教学中我注重引导学生掌握一些运算技巧和方法，比如留数法、矩形留数法等，帮助他们更好地理解和应用复变函数与积分变换。
二、教学方法的改变1. 激发学生学习兴趣：在教学中，我尝试采用多种教学方法，如讲授、讨论、案例分析等，以激发学生的学习兴趣，引导他们主动参与到教学中来，培养他们的求知欲和探究精神。
2. 引导学生独立思考：在教学中，我意识到学生往往过分依赖老师，缺乏独立思考和解决问题的能力。
我采用了启发式教学法，引导学生自主发现问题，独立思考解决问题的方法，培养他们的独立思考能力和问题解决能力。
三、教学效果的评估1. 课堂表现评估：在教学过程中，我注重对学生的课堂表现进行评估，包括主动参与讨论的情况、问题解答的能力等，通过课堂互动评价学生的学习情况，及时发现问题与不足，进行调整和改进。
2. 作业和实验评估：除了课堂表现外，我还注重对学生的作业和实验情况进行评估，及时发现学生的学习困难，帮助他们解决问题，以提高教学效果。
通过以上教学实践和改革，我发现学生的学习兴趣得到了明显提升，他们的理论水平和实际运用能力也得到了显著提高。
启发式教学法在应用技术型本科高等数学中的研究
2019年第10期教育教学2SCIENCE FANS 教学是一门科学，在如何能够通过好的教学方式，让学生能够吸收其中的知识，更是一门深厚的学问。
现如今，当代大多数高等院校提倡启发式教学，但启发式教学怎样才能从真正意义上达到启发的目的，特别是在应用技术型本科高等数学中如何进行启发，更是一个严峻的问题。
所谓的启发，正是教师在教学中对学生进行的智力开发，让老师带领进入知识的殿堂，学生在老师的辅助下，自主完成对知识的探索[1]。
因此，在这过程中，作为教师应该始终注意如何才能抓住学生的思维兴奋点，启发学生的兴趣，进而提高学生对学习的兴趣，学会自觉分析问题，解决问题，增加才智。
本文主要研究如何在高等数学教学中应用启发式教学对应用型本科学生进行科学式教学。
1 形象教学形象教学又称直观教学。
数学本身是以现实世界存在的事实进行抽象和概括，数学是现实世界的形式及数量关系为主题的科学性学科。
在函数或函数的导数又或是微积分等，都有着明显的几何意义，这些都可以通过直观的方式加以说明。
所以，倘若在教学中，教师能对这些概念附以直观的介绍，可以加深学生对知识点的印象和理解，引起学生的思考。
列举一个关于分部积分法的问题，可以这样直观表达，见图1。
图1 分部积分题图示图1中，连续光滑的曲线EF的方程是函数)(v f u =，它在区间[]21,v v 上单调、可积。
现在用分部积分法求下面积分的值。
把积分中的积分变量换成u ，因为)(v f u =，所以积分限的相对关系为[]21,v v v →，而[]21,u u u →则即由此可得，分部积分法的公式，通过几何来解，就是一个面积等式。
所以，我们在对其他的数学题时，也可以通过几何进行解释，讲清它的几何意义，可以给学生更直观的表达，更显而易见的算题方式，如此可以使应用型本科高校的学生更好的运用在实际算法中，赋予数学难点形象化，而不是那么的难以理解。
2 对比教学对比教学又称比较教学。
人类对一件事物的认知，通常情况下都是由浅入深，由外到内，由个别到多数，但是，在复杂的客观现实世界中，事物之间却是相互有关联的主体，而不是孤独、单一的，并且在某些时候，它们富含特有的相似的规律性。
启发式教学在高等数学教学中的应用——以罗尔定理教学为例
启发式教学在高等数学教学中的应用——以罗尔定理教学为
例
苏丽丽
【期刊名称】《课程教育研究：外语学法教法研究》
【年(卷),期】2018(000)007
【摘要】本文中作者结合教学实践案例展示了启发式教学在高等数学教学中的应用,并针对目前高等数学教学面临的现状给出了有效的建议.
【总页数】2页(P246-247)
【作者】苏丽丽
【作者单位】武警工程大学基础部,陕西西安710086
【正文语种】中文
【中图分类】G640
【相关文献】
1.启发式教学法在高等数学课程教学中的应用探讨 [J], 刘胜兰;夏赟
2.启发式教学法在高等数学教学中的应用 [J], 张艳霞
3.经管类高等数学课堂教学的优化r——谈启发式教学法和案例式教学法在教学中的应用 [J], 刘庚
4.高等数学教学中启发式教学的认识与应用 [J], 李治飞
5.翻转课堂在高等数学教学中的应用研究——以“罗尔定理”为例 [J], 王学武;因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
机械类高等数学教材
机械类高等数学教材一、引言机械类高等数学教材是机械工程专业学生必修的一门课程。
作为一门基础课程，机械类高等数学教材的编写需要准确、全面地介绍机械工程领域中的数学知识，并注重与实际应用的结合。
本文将探讨机械类高等数学教材的编写要素以及相应的教学方法，旨在帮助教师更好地开展机械类高等数学课程的教学工作。
二、机械类高等数学教材编写要素1. 知识体系的构建机械类高等数学教材的编写需要遵循系统性、逻辑性和渐进性原则，构建起完整的知识体系。
包括但不限于微积分、线性代数、概率论与数理统计等内容，这些知识将为学生理解机械工程中的各类问题提供基础。
2. 理论与实践的结合机械类高等数学教材的编写要注重理论与实践相结合，尤其是与机械工程实际问题的联系。
通过丰富的案例分析和实例计算，帮助学生将数学知识应用到实际情境中，提高解决实际问题的能力。
3. 举一反三的问题设计机械类高等数学教材的编写要设计一些具有启发性和拓展性的问题，引导学生通过已学知识解决新颖问题。
这种问题设计可以培养学生的创新思维和解决实际问题的能力，有助于提高学生的应用能力和综合素质。
三、机械类高等数学教学方法1. 启发式教学法机械类高等数学课程的教学可以采用启发式教学法，通过引发学生的思考，激发他们对问题的兴趣。
教师可以通过提出具体问题，组织学生进行小组讨论和合作解决，引导他们深入思考数学概念和方法的本质，从而提高解决问题的能力。
2. 实践教学法由于机械类高等数学与实际应用联系密切，可以采用实践教学法。
通过实验课、实例分析、计算机仿真等方式，将抽象的数学概念转化为具体的实际问题，让学生在实践中感受到数学的应用，加深对知识的理解和记忆。
3. 案例教学法机械类高等数学教学可以采用案例教学法，引入真实的机械工程案例并结合数学知识进行分析。
通过对案例的研究和讨论，学生可以更好地理解数学知识在机械工程实践中的应用，培养解决实际问题的能力。
四、结论机械类高等数学教材的编写和教学方法的选择对于培养机械工程专业学生的数学素养和解决实际问题的能力至关重要。
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高等数学课中启发式教学法的应用
作者：王俊彦
来源：《中国科教创新导刊》2013年第07期
摘要：本文介绍了如何利用启发式教学方法，增强高等数学课堂的趣味性，调动学生积极思考，培养学生分析问题能力和创造性思维能力。
关键词：启发式教学法课堂教学创造性思维
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）03（a）-0097-01
启发式教学法就是教师通过引导、设疑、启迪、激发学生的学习兴趣和求知欲，促使学生积极思考，从而使学生努力去探求真理。
它是各种具体教学方法的核心思想，受到高度重视。
德国教育家第斯多惠说：“教育就是引导”。
毛泽东同志也提倡“采取启发式，废止注入式”。
本文结合高等数学的教学实践谈谈采用启发式教学的几点具体做法。
1 联系实际，将数学知识直观化、生动化
数学，向来以抽象著称，教师要尽量化繁为简，把抽象、繁琐的理论直观化、简单化，并尽可能融于生活实例，这样不仅使数学更平易近人，而且提高了数学的趣味性，并可帮助学生理解相关概念，用数学的理论解释生活中的某些现象。
比如上课时难免有学生闲聊，影响课堂教学秩序，老师有责任制止。
但是以管理者自居的老师显然不受学生欢迎。
于是我在黑板上显著位置处写道：“结论：聊天会使课堂产生间断点，一般属于第二类。
”同学们看到后哄堂大笑，聊天的同学露出不好意思的表情，开始认真听课，同时非常好奇什么是间断点及其分类，课下一直思索并追问同学，解决了一个教学难点。
再如将函数的连续性由“两天没见能否认出朋友”引出；微分中值定理由几何图形观察得出结论；用微分方程知识解决了谋杀案判断作案时间的问题；在事件的独立性中进行了诸葛亮与臭皮匠团体的较量，憧憬了单身汉的梦想女郎；条件概率中加入了对任课班级学生的统计；连续型随机变量的理解难题由国民成年男子的体重来说明等等。
揭示数学美，寓美育于课堂教学中，可启发学生思考并发现更多的数学美，提高学习数学的兴趣。
比如，人人都喜欢的一种天然美——对称美，在高等数学中就随处可见。
如定积分、二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分等都具有对称性。
在前面内容（定积分、二重积分）的教学中揭示这种特性，学到后边学生自己就会研究三重积分具不具有对称性？曲线、曲面积分呢？
2 提出有价值的问题，引导学生思考
数学的发展就是一个从提出问题到解决问题的过程。
“问题解决”是数学教学以及数学学习最有特征性的过程。
教师如能在某种程度上引导学生参与提出有价值的启发性问题，极易唤起他们主动探索的动机和热情，学生自然而然地会展开相应的思维活动。
教师在讲课时，从提出问题开始，让学生首先明确所要研究和解决的问题是什么，由此引发学生的兴趣，引导学生积极思考。
例如，在讲导数概念前，可让学生思考：一个变速直线运动的物体，如果知其位置函数，能否求得在每一时刻的瞬时速度？讲柯西中值定理时，观察完式子的特点后，问：是对两个函数分别用拉格朗日中值定理再作比得来的结论吗？为什么？学生的答案由最初的“是，行”马上改变为“不行，不行”。
因为他们思考后发现了问题：由拉格朗日中值定理得到的两个与不一定相等。
通过提出问题和解决问题，不仅加深了学生对内容的深度认识，而且启发学生要善于从不同的方向思考问题。
3 揭示思维过程，培养学生分析问题的能力
数学教学始终应把培养能力、启发思维置于重要的地位。
向学生提出问题不是目的，而是要教给学生如何分析问题。
通过详尽的分析和符合逻辑的推理，可使学生犹如看到了发现真理的过程。
让学生亲历知识发现的过程，重蹈人类思维发展中的那些关键性步子，去学习数学概念、命题和数学原理，会分清知识的“源”与“流”，在整个理论的动态生成过程中，学生会积极思考、模仿、实践，激发出创造潜能，从而更深刻地认识数学，理解数学。
学生只有在数学发现的实践中才能学会思考、学会创造数学。
例如，在讲用罗尔定理证明拉格朗日中值定理时，从所要证的结论往前推，即要证，即证是方程的根。
前面已总结方程中出现导函数常为罗尔定理的结论，故设出上面方程左端求导之前的函数为辅助函数，则可以验证满足罗尔定理，从而得出结论。
4 鼓励学生大胆猜想，培养创造性思维能力
通过对具体特殊情形的归纳或相似关联因素的类比、联想，孕育出问题解决的合理猜想，是科学发现的首要一步，好多公式、结论都由猜想而来，像牛顿-莱布尼茨公式、高斯公式和斯托克斯公式等等。
教师在教学中要鼓励学生进行大胆的猜想，培养学生对数学真理发现过程的不懈追求和创新精神，这对于创造性思维的产生和发展具有极大的引导作用。
数学猜想，常常从简单的、直观的人手，根据数形对应关系或已有的知识，进行主观猜测或判断，或者将简单的结果进行延伸、扩充、推广等，从而得出一般性的结论。
比如，从猜想到一般的（）。
在常系数齐次线性微分方程的求解时，根据方程的特点，猜想它可能有型如的解，然后代入方程，确定出特征根，即得方程的解。
综上所述，启发式教学方法的目的在于教师在课堂教学过程中，不单单是传授有限的知识，更重要的是引导学生积极主动的学习，深刻地理解和牢固地掌握知识，提高学生分析问题的能力，培养创造性思维能力，真正授人以渔，帮助学生全面、可持续地发展。
参考文献
[1] 张奠宙，张萌南.新概念：用问题驱动数学[J].高等数学研究，2004，7（5）.
[2] 郝玉芹.在高等数学教学中贯彻启发式教学原则[J].华北煤炭医学院学报，2001，3（4）：522.
[3] 石鸿雁，苏晓明.充分发挥数学教学在培养学生创造能力方面的作用[J].教育成果研究，2004，9.。