第四单元简易方程

第四单元简易方程（一）教学目标1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。

初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

2.使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

（二）教材说明1.本单元的内容结构及其地位作用。

本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。

这些内容是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用○、△或□表示数）的基础上，进行学习的。

一般地说，在小学教学简易方程有以下几方面的意义。

一是有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。

因为对小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。

而且，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。

二是有助于巩固和加深理解所学的算术知识。

通过用字母表示所学过的数量关系、运算定律以及一些图形的周长、面积计算公式，可以使学生加深对这些知识的理解。

同时，由于用字母表示比用文字表述更简明易记，所以便于学生巩固所学知识。

三是有利于加强中小学数学的衔接。

让学生初步接触一点代数知识，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性（逆向思考，未知数不参加运算，等于缺少一个条件，思维的步骤增加），为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。

本单元的内容分为两节，第一节的主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。

第二节的主要内容是程的意义，等式的基本性质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。

用字母表示数（第一课时）教学内容五上数学“用字母表示数”，例1，例2。

目标预设1、知道字母与■、▲、●等符号一样可以来表示数。

2、感受同一字母在不同问题情境中可以表示不同的数。

字母代数的取值范围是不相同的,渗透函数的定义域思想。

3、会用字母表示数，知道字母可以像数一样参与运算。

4、在复习用字母表示运算定律的过程中，初步体验字母代数的优越性。

课前谈话课前：播放《英语字母歌》，学生一起跟唱；学生自我介绍。

过程预设一、感悟字母的应用师：课前很多同学做了自我介绍，其实老师早就按奈不住想介绍自己了。

出示自我介“说说我自己”。

1、从这个介绍中，你们了解了我的哪些情况？2、你们发觉这个“自我介绍”有什么特点？3、那你们知道这些字母所表示的意思吗？体重只有a千克又是什么意思？二、知道字母可以表示数1、相信我的介绍已经给大家留下深刻的印象，这完全要归功于字母。

那么，字母在数学中会有哪些应用呢？一起来看看：课本例1（1）、（2）指名口答，并说说自己的想法。

2、那么，请你观察并思考，求出来的这些数在原来的题目中是用什么来表示的？3、在数学中我们经常用字母来表示数。

这节课我们就来学习“用字母表示数”。

（揭题）4、想一想，这里的字母a分别表示哪些数？（略）5、整体地观察：这是同一字母a在5条信息中所表示的数，你发现了什么或者你想到了什么问题？（你能否能结合这里的题目具体地来说一说。

）根据学生的回答，适时板书：表示的数：确定、范围、任意为什么同一个字母a在5条信息中所表示的数都不一样呢？6、到现在，你对字母表示数有了哪些新的认识？把自己新学到的知识归纳一下，并写下来。

指名汇报：你对字母表示数有了哪些新的认识？反馈：同一字母在不同的问题情境中可以表示不同的数；字母所表示的数可以是一个特定的数、一个范围内的数、任意一个数；字母表示哪些数要具体问题具体分析，要根据字母的实际含义来确定，不能一概而论。

三、会用字母来表示数1、那么，什么时候可以用字母来表示数呢？我们试着从身边的事例来继续研究：2、你们认为哪几条信息中包含的数需要用字母来表示？（信息略）3、汇报4、想一想：什么情况下，可以用字母来表示数？（不知道、不确定的情况下可以用字母来表示其中的未知数。

）5、我们再来看这3条信息，如果把这3条信息作为已知条件，那又能解决哪些新问题？（通过解决问题，出现了含有字母的加法和乘法式子，那你能否再提出问题，让字母参与别的运算呢？）6、刚才我们说字母可以表示数，现在你看字母其实还可以像数一样来做什么呢？（参与运算。

）我们说字母既然可以表示数，它也就可以像数一样——参与运算。

（板书：参与运算。

）四、体验用字母代数的优势1、在数学中，你还见过哪些用字母来表示的例子？我们学过哪些运算定律？2、我们借助表格来整理一下，用文字叙述和用字母表达你任选一种方式填写。

给大家2分钟的时间，能写几个就几个。

大家为什么都选择用字母来表示运算定律呢？3、把用文字叙述和用字母表示运算定律进行比较，我们可以看出什么？用字母表示运算定律简洁、明了，而且可以把无数个具体例子中隐藏的一般关系表示出来。

五、总结：五（3）班还没学过“用字母表示数”这节课，现在让你去教他们，你可以教给他们什么？先在纸上归纳、整理，再汇报。

六、结语：21世纪的今天同样有很多复杂的问题尚未解决，相信只要我们勤于思考，善于探索，同样可以获得成功。

用字母表示数（第二课时）教学内容人教课标版五上数学“用字母表示数”例3，练习十第1－3题教学目标1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。

2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。

并能初步应用公式求周长、面积。

3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。

知识重点理解用字母表示数的意义和作用教学难点能正确进行乘号的简写，略写。

教学过程一、新授：1、教学用字母表示计算公式的意义和方法。

教学例3（1）：师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。

用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。

问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？师强调：a2表示两个a相乘，读作a的平方；省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。

二、练习：省略乘号写出下面各式。

x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c教学例3（2）：学生小组自学并完成相关练习。

两生板演。

师强调书写格式。

三、课堂练习P46做一做1、2题。

P49练习十：第1－3题四、小结与作业五、课堂小结今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）六、教学反思第三课时：用字母表示数量关系教学内容：教材P47－P48例4 做一做及练习十习题教学目的：1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。

2、能正确运用字母表示常用数量关系。

3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。

教学重、难点：能正确运用字母表示常用数量关系。

教学准备：投影仪教学过程：一、复习导入（巩固旧知识，为学习新知识做准备）1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。

请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。

3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。

4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。

2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6二、探究新知识1、教学例4（1）：（1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？A、爸爸比小红大30岁。

B、当小红1岁时，爸爸（）岁，……师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。

（2）启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）结合讨论情况师适时板书：法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄法2：a＋30提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。

在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示爸爸的年龄）想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？（3）结合关系式解答：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和结果填在书上。

2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。

3、教学例4（2）：引导学生看书讨论：（可分成四人小组进行讨论）（1）从图、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？（3）式子中的字母可以表示哪些数？（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？请小组派代表回答以上问题。

（通过学生看书自学然后讨论交流信息,使之逐步的由抽象的字母算式到具体的数字代入,体现了个别上升到一般的抽象化过程,帮助学生更好的理解用字母表示数的含义。

）4、总结：今天你学会了什么？有哪些收获？三、巩固练习1、独立完成P48做一做集体评议。

2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？3、独立解答P49 第4题做完后在投影仪上展示评议。

（问问字母、式子表示的含义）四、作业：1、独立完成P50 第5题2、独立完成P50 第6题解答第6题时可提问：u = t = 让学生掌握三种量之间的数量关系。

注意巡视指导求式子值的书写格式。

即:S=ut=150×30=4500 (注:这里求出来的值不带单位名称)五、回顾小结今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）教学反思：2. 解简易方程第一课时方程的意义教学内容：数学书P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。

教学目标1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。

2、会按要求用方程表示出数量关系。

3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。

教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

教学过程一、导入新课今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。

同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。

二、新知学习1、实物演示，引出方程。

操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。