2014年春季新版苏科版八年级数学下学期9.4、矩形、菱形、正方形教案18
苏科版数学八年级下册教学设计9.4 矩形、菱形、正方形(1)
苏科版数学八年级下册教学设计9.4 矩形、菱形、正方形（1）一. 教材分析苏科版数学八年级下册第9.4节“矩形、菱形、正方形（1）”的内容是在学生已经掌握了平行四边形和梯形的基础上，引入矩形、菱形和正方形的性质。
这部分内容是几何学习中的重要组成部分，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
本节课的主要内容有：矩形的性质，菱形的性质，正方形的性质，以及它们之间的关系。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平行四边形和梯形的性质，对于几何图形的性质有一定的了解。
但是，对于矩形、菱形和正方形的性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索矩形、菱形和正方形的性质，从而提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.理解矩形、菱形和正方形的性质。
2.能够运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重难点：矩形、菱形和正方形的性质。
2.难点：如何引导学生自主探索矩形、菱形和正方形的性质。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索矩形、菱形和正方形的性质。
2.案例分析法：教师通过具体的案例，让学生理解矩形、菱形和正方形的性质。
3.练习法：教师设计相关的练习题，让学生巩固所学的知识。
六. 教学准备1.教师准备PPT，用于展示矩形、菱形和正方形的性质。
2.教师准备相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示一些生活中的矩形、菱形和正方形的图片，让学生观察并说出它们的名称。
引导学生发现这些图形之间有什么共同的特点。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现矩形、菱形和正方形的性质，引导学生观察并思考这些性质是否正确。
3.操练（15分钟）教师设计一些练习题，让学生运用矩形、菱形和正方形的性质进行解答。
苏科版数学八年级下册教学设计9.4 矩形、菱形、正方形(2)
苏科版数学八年级下册教学设计9.4 矩形、菱形、正方形（2）一. 教材分析本节课内容为苏科版数学八年级下册9.4矩形、菱形、正方形（2），是在学生已经掌握了矩形、菱形、正方形的性质和判定方法的基础上进行进一步的学习。
本节课的主要内容有：矩形、菱形、正方形的性质和判定，以及它们之间的关系。
通过本节课的学习，使学生进一步理解矩形、菱形、正方形的性质，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了矩形、菱形、正方形的基本性质和判定方法，但对于一些特殊的性质和判定方法可能还不够熟练。
此外，学生可能对矩形、菱形、正方形之间的关系有一定的了解，但可能还不够深入。
因此，在教学过程中，需要引导学生复习前面的知识，帮助学生进一步理解和掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，以及它们之间的关系。
三. 教学目标1.理解矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
2.掌握矩形、菱形、正方形之间的关系。
3.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
2.矩形、菱形、正方形之间的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，引导学生通过观察、思考、归纳、总结的方式来学习矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，以及它们之间的关系。
同时，结合多媒体教学，利用图片、动画等形式，帮助学生直观地理解矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.矩形、菱形、正方形的图片和动画。
3.矩形、菱形、正方形的性质和判定方法的案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示矩形、菱形、正方形的图片和动画，引导学生回顾矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
2.呈现（10分钟）呈现矩形、菱形、正方形之间的关系，引导学生观察、思考、归纳、总结。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，根据矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，判断一些给定的图形是矩形、菱形还是正方形。
初中数学苏科版八年级下册9.4矩形、菱形、正方形(第5课时)教案
（有一组邻边相等的平行四边形（菱形）
并且有一个角是直角的平行四边形（矩形））
正方形概念：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形）
【设计意图：比照平行四边形、矩形、菱形的探索方法探求正方形的有关知识，使学生产生亲近感，从而激发
继续探求的欲望】
操作：1、你能把菱形变形成正方形吗？（用自制模型演示） 2、你能把矩形变形成正方形吗？（用自制模型演示）
问题：正方形是矩形吗？是菱形吗？
【设计意图：通过演示操作，发现正方形与矩形、菱形之间存在的一般与特殊的关系，为正方形的判定作铺垫】
得出定理：
有一组邻边相等得矩形是正方形。
有一个角是直角得菱形是正方形。
画图表示正方形与平行四边形，矩形与菱形的关系如图。
完善本章各图形之间关系如图
（）
例题讲解
教材P82 例5
（分析：由全等推出四边相等，说明是菱形，再证出一个直角，就是正方形）
【设计意图：巩固平行四边形是正方形的条件，发展学生有条理地表达能力】
补例如图，试说明：正方形的两条对角线
把正方形分成四个全等的等腰直角三角
形。
练习P82 1、2、3
补充例题：如图4－51，已知正方形ABCD，延长AB到E，作AG⊥EC于G，AG交BC于F，求证：AF＝CE。
小结：这节课你有哪些收获？还有哪些问题？作业设计：
P84 11、12
教学反思：。
苏科初中数学八年级下《94矩形菱形正方形》教案
教学目标:1.了解矩形、菱形和正方形的特点和性质；2.能够根据所学知识解决与矩形、菱形和正方形相关的实际问题；3.能够灵活运用所学知识解决与矩形、菱形和正方形相关的综合问题。
教学重点：1.熟练掌握矩形、菱形和正方形的特点和性质；2.能够运用相关知识解决实际问题。
教学难点：能够灵活运用所学知识解决与矩形、菱形和正方形相关的综合问题。
教学准备：教学PPT、教材、黑板、彩色粉笔、实物矩形、菱形和正方形模型等。
教学过程：一、导入（5分钟）1.师生问候；2.通过图片展示，复习矩形、菱形和正方形的特点和性质。
二、新课展示（10分钟）1.导入：让学生回顾矩形、菱形和正方形的特点和性质；2.激发学生思考：给学生出示一些图形，让他们判断属于矩形、菱形还是正方形，并解释自己的判断依据；3.板书：矩形、菱形和正方形的定义和特点；4.讲解各个图形的特点和性质，包括对角线、周长、面积等的计算公式；5.教师示范使用公式计算示例题；三、让学生动手操作（30分钟）1.教师出示一些实物矩形、菱形和正方形模型，让学生根据其特点和性质进行分类；2.学生自主完成教材课后练习，让学生独立思考并解答相应问题；3.教师巡回指导，发现问题并给予指正；四、合作探究（15分钟）1.教师组织学生分组合作完成一些矩形、菱形和正方形相关的课堂任务；2.学生分享自己的解题思路和方法，加深对知识的理解；五、拓展应用（15分钟）1.教师出示一些综合应用题，让学生运用所学知识解决；2.学生独立思考并解答问题，教师做出及时评价和反馈。
六、总结归纳（5分钟）1.引导学生总结矩形、菱形和正方形的特点和性质；2.学生进行知识点小结，教师进行梳理和补充；七、作业布置（2分钟）1.要求学生预习下一课内容；2.布置课后作业，巩固所学知识和方法。
教学反思通过本节课的教学设计，学生能够从实物体验入手，通过观察、分类等操作，加深对矩形、菱形和正方形的认识和理解。
通过合作探究和拓展应用，使学生能够灵活运用所学知识解决不同类型的问题，培养学生的问题解决能力和创新思维。
苏科版八年级下数学9.4矩形、菱形、正方形(1)参考教案
9.4 矩形、菱形、正方形（1）学习目标：1．掌握矩形的定义、性质，并能加以应用。
2．用中心对称的观点对矩形性质进行探究、理解，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力。
学习重点：掌握矩形的定义、性质，并能灵活于解题。
知识要点：1．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2．矩形的性质：① 矩形具有平行四边形的所有性质；② 矩形的四个角都是直角；③ 矩形的对角线相等。
教学过程：一、新课导入生活中我们随处可见许许多多的长方形图片，如邮政明信片、国旗、门框、纸张、电脑显示器、黑板等，学习长方形可以帮助我们更好地认识周围的世界，解决日常生活中很多的实际问题……二、探索新知1. 试一试：如图所示的活动木框，将其直立在地面上推动某一个顶点，观察平行四边形的形状随内角的变化情况，你发现了什么？图 1角的大小改变了，但不管如何，仍然保持平行四边形的形状；当平行四边形的内角变化为直角时，我们称它为——矩形2．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形3．矩形性质：1．平行四边形所具有的性质，矩形都具有；ODCBA2．矩形既是中心对称图形，矩形又是轴对称图形； 矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等。
三、典型例题例1．已知：如图，矩形ABCD 的两条对角线相 交于点O ，且 AC ＝2AB ．求证：△AOB 是等边三角形．证明：∵四边形ABCD 是矩形 ∴AC=BD （矩形的对角线相等）.AO=CO=AC/2，BO=DO=BD/2（矩形的对角线互相平分）. ∵AC=2AB ，即AB=AC/2∴AO=BO=AB. ∴ΔAOB 是等边三角形.例2．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ， AB=4，∠AOB=60°，求对角线AC 的长解：∵四边形ABCD 是矩形， ∴AC 与BD 相等且互相平分. ∴OA=OD ， 又∵∠AOB=60°， ∴△AOB 是等边三角形 ∴OA=AB=4（cm ）∴矩形的对角线AC=BD=2OA=8 ( cm ) .四、课堂小结随堂演练：1．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A ．对角线相等B ．对边相等C ．对角相等D ．对角线互相平分 2．下面说法中正确的是 （ ）ODCBAA ．平行四边形的两条对角线的长度相等B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．矩形的两条对角线互相垂直D ．矩形的对角线相等且互相平分3．矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形：每一个矩形最少有 条对称轴；矩形对称中心是 的交点．4．如图，在矩形ABCD 中，点E 为边AB 中点，过点E 作直线EF 交对边CD 于点F ，若S AEFD :S BCFE =2:1，则DF : FC=（ ）A ．5:1B ．5:2C ．4:1D ．3:15．矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠BOC =2 ∠AOB，如果对角线AC=10cm ，则AD=______cm.6．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3，求AB 的长。
苏科版数学八年级下册教学设计9.4 矩形、菱形、正方形(5)
苏科版数学八年级下册教学设计9.4 矩形、菱形、正方形（5）一. 教材分析苏科版数学八年级下册第9.4节“矩形、菱形、正方形”是学生在学习了平行四边形、三角形等基本几何图形的基础上，进一步对特殊四边形进行探究。
本节课主要让学生掌握矩形、菱形、正方形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习，引导学生发现这些特殊四边形的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平行四边形、三角形的性质，对四边形的基本概念有了一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学的性质。
此外，学生对矩形、菱形、正方形的性质认知较为模糊，需要在本节课中进行进一步的巩固和提高。
三. 教学目标1.理解矩形、菱形、正方形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.矩形、菱形、正方形性质的推导和应用。
2.学生对性质的理解和灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生发现和探究矩形、菱形、正方形的性质。
2.利用多媒体辅助教学，展示图形，帮助学生直观地理解性质。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。
4.注重个体差异，给予学生个性化的指导。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.矩形、菱形、正方形的图片或实物模型。
3.练习题及答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示矩形、菱形、正方形的图片或实物模型，引导学生回顾矩形、菱形、正方形的基本概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师提出问题，引导学生发现和探究矩形、菱形、正方形的性质。
例如：矩形的对角线相等吗？菱形的对角线垂直吗？正方形的四条边相等吗？学生通过小组合作学习，共同探讨这些问题。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生运用矩形、菱形、正方形的性质解决问题。
新苏科版八年级下册初中数学 9.4 矩形、菱形、正方形 教案
9.4 矩形、菱形、正方形（1）一、教学目标知识目标：理解矩形的概念，掌握矩形的性质.能力目标：1．经历探索矩形的概念与性质的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想.情意目标：1.在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神.2.通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美.二、教学重点和难点重点:矩形的性质的理解和掌握.难点:矩形的性质的综合应用.三、教学方法:引导与自主探索相结合四、教学过程：教师活动学生活动个人修改意见一．课前预习与导学：（1）________的平行四边形叫做矩形，每一个矩形最少有______条对称轴．（2）在对称性方面，矩形与一般平行四边形相比较，相同之处是：二者都是_____对称图形．不同之处是：只有_______是_______对称图形.（3）如图3，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交A的延长线于点E，AC和CE相等吗？为什么？二．课堂学习与研讨（一）情境创设：情境1：组织学生观察教材P74节首的两幅图片.情境2：通过多媒体课件展示一些含有矩形让学生感受到特殊的平行四边形就在自己的身边，有利于激发学生的学习察:改变平行四边形活动框架形状它的边、角、对角线有怎样的变化？当∠为直角时，平行四边形变为矩形，它的2条对角线有怎样的数量关系？四个角之间有怎样的数量关系？5．给出矩形的特殊性质：矩形对角线相等，四个角都是直角。
（三）例题讲解：1．教材P75例1讲解例1要注意①引导学生探索解题途径，培养学生有条理地思考能力.②规范解答过程，培养学生有条理地表达能力.③引导学生归纳：矩形的一条对角线将矩形分成2个全等的直角三角形；矩形的2条对角线将矩形分成4个全等的等腰三角形；有关矩形的问题往往可以化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.2、已知，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长．（四）课堂小结：这节课你有哪些收获？还有哪些问题？（五）课堂检测：1、下面性质中，矩形不一定具有的是（）．引导学生思考学生归纳总结通过练习及时发现学生掌握本节知识的情况。
八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形导学案(新版)苏科版
八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形导学案（新版）苏科版9、4 矩形、菱形、正方形初二班姓名学号预习目标1、初步感受正方形的中心对称性、2、从边、角以及对角线三个方面尝试归纳正方形的性质、3、通过矩形、菱形、正方形的关系图，尝试了解正方形的判定方法、知识回顾四边形定义边角对角线对称性平行四边形矩形菱形教材导读阅读教材P81～P82内容，回答下列问题：1、正方形的概念有一组邻边_______并且有一个角是_______的平行四边形叫做正方形、正方形是特殊的_______，也是特殊的_______，平行四边形、矩形、菱形和正方形之间的关系如图1、2、正方形的判定（如图2）平行四边形+ + →正方形；菱形+ →正方形；矩形+ →正方形、3、正方形的性质（如图2）边：，，；角：，，；对角线：，，、例题精讲例1 如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O、（1）一条对角线把它分成_______个的________ 三角形；（2）两条对角线把它分成_______个全等的________三角形；图中一共有________个等腰直角三角形；（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度、例2 如图，E是正方形ABCD 内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F、 (1)求证：△ADE≌△BCE；(2)求∠AFB的度数、例3 如图，D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF＝CE、 (1)求证：△ABC是等腰三角形； (2)当∠A＝90时，四边形AFDE是怎样的特殊四边形？请说明理由、热身练习1、有一个角是直角的是正方形；有一组邻边相等的是正方形、2、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A、对角线互相垂直B、对角线互相平分C、对角线相等D、对角线平分一组对角3、菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）A、对角线互相垂直B、对角线互相平分C、对角线相等D、对角线平分一组对角4、正方形的边长是a，则周长为，面积为、5、正方形的边长是6，则其对角线长为、6、正方形ABCD，△ABE是等边三角形，则∠ADE= 、课堂小结初二数学课堂练习班级姓名学号1、的平行四边形叫做正方形。
苏科版数学八年级下册 9.4矩形、菱形、正方形 教案
学生证明后归纳菱形的判定定理：
对角线互相垂直的的平行四边形是菱形
本次活动教师要重点关注
（1）学生是否带着问题思考、讨论，是否人人参与
（2）学生是否有意识的应用菱形的定义证明一个平行四边形是菱形.
（3）学生能否应用线段的垂直平分线的性质证明平行四边形的一组邻边相等。
学生动手操作制作学具，让学生初步认识图形，通过证明这个四边形是平行四边形既巩固了平行四边形的判定方法，又为后面证明四边形是菱形做好铺垫
制作学具要求：两根一长一短的木条在中点处固定，四周用橡皮筋围上，可以自由转动.
学生发现，这个四边形是平行四边形
学生独立思考后，小组交流讨论
教师要深入到学生中去，观察学生的操作，指导个别学生进行探究。
学生猜想，当对角线互相垂直时，这个四边形是菱形。
利用线段垂直平分线的性质得到这个四边形的一组邻边相等，此时，这个四边形是菱形
通过说明理由，利用平行四边形的判定和菱形的定义，进一步培养学生的抽象思维，进一步体现形象几何与论证几何的有机结合
活动五
问题
活动二探究菱形的第二个判定方法，即对角线互相垂直的平行四边形是菱形
活动三第二个判定方法的应用
活动四探究菱形的第三个判定方法，即四边相等的四边形是菱形
活动五第三个判定定理的应用
活动六评价与反思
由菱形的ห้องสมุดไป่ตู้义探索得到菱形的第一种判定方法
通过动手操作、猜想、验证得菱形的第二种判定方法.
应用菱形的第二种判定方法解决问题
本次活动教师要重点关注：
（1）学生对菱形的定义的认识
（2）学生是否带着问题
学生对菱形定义的回顾时对菱形的再认识，它既是探索其他判定方法的基础，又是一种判定方法
苏科版数学八年级下册教学设计9.4 矩形、菱形、正方形(4)
苏科版数学八年级下册教学设计9.4 矩形、菱形、正方形（4）一. 教材分析苏科版数学八年级下册9.4矩形、菱形、正方形（4）的教学设计，主要内容包括矩形、菱形、正方形的性质和判定。
这部分内容是学生对平行四边形的进一步认识，通过对矩形、菱形、正方形性质和判定方法的学习，使学生能更深入地理解平行四边形的性质，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平行四边形的性质和判定，对平行四边形的性质有了初步的认识。
但学生在对矩形、菱形、正方形的性质和判定方法的理解上，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和丰富的教学手段，帮助学生理解和掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.理解矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
2.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.培养学生独立思考和合作交流的能力。
四. 教学重难点1.矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
2.如何运用性质和判定方法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生独立思考和合作交流。
2.利用多媒体课件，生动形象地展示矩形、菱形、正方形的性质和判定过程。
3.采用案例分析法，让学生通过解决实际问题，巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.相关案例资料。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习平行四边形的性质，引出矩形、菱形、正方形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，展示矩形、菱形、正方形的性质和判定过程，引导学生独立思考和合作交流。
3.操练（10分钟）教师给出相关练习题，让学生运用所学知识进行解答，巩固对矩形、菱形、正方形性质和判定方法的理解。
4.巩固（10分钟）教师通过案例分析，让学生解决实际问题，进一步巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生进行思考，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
9.4 矩形菱形正方形 苏科版八年级数学下册教案
矩形菱形正方形学习目标：1、理解矩形、菱形、正方形的概念，以及平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系2、探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理，以及它们的判定定理3、了解两条平行线之间的距离的意义，能度量两条平行线之间的距离一、知识详解知识点一、矩形的定义及性质1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线相等。
注意点：1.矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质2.矩形的两条对角线分矩形为两对全等的等腰三角形3.矩形的面积等于长×宽4.从对称性来看，矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形，它的对称中心是对角线的交点，它有两条对称轴，是分别经过两组对边中点的直线例1、如图，E,F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=DF。
求证：BE=CF知识点二、矩形的判定定理（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形（2）对角线相等的平行四边形是矩形；（3）有三个角是直角的四边形是矩形注意点：1.在用判别方法（1）（2）时，首先要说明四边形是平行四边形，再说明平行四边形中有一个内角是直角或对角线相等。
2.“对角线相等的平行四边形是矩形”也可以说成“对角线互相平分且相等的四边形是矩形”例2、如图，AB=AC,AD=AE,DE=BC，且∠BAD=∠CAE.求证：四边形BCDE 是矩形知识点三、平行线间的距离如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意点到另一条直线的距离，叫做两条平行线间的距离注意点：不能误认为夹在两平行线间的线段的长度就是平行线间的距离例3、如图，已知，l1∥l2，C1在l1上，并且C1A⊥l2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上。
设△ABC1的面积为S1，△ABC2的面积为S2，△ABC3的面积为S3，小颖认为S1=S2=S3，请帮小颖说明理由知识点四、菱形的定义及性质1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2.菱形的性质（1）菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴；（2）菱形的四条边相等；（3）菱形的对角线互相垂直平分，每一条对角线平分菱形的一组对角注意点：1.菱形也是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质，其本身还具有特殊的性质，它的两条对角线将其分成四个全等的直角三角形2.菱形的面积等于它的两条对角线长度乘积的一半3.菱形既是轴对称图形又是中心对称图形例4、如图，在菱形ABCD中，AC交BD于点O,DE⊥BC于点E，连接OE，若∠ABC=140°，则∠OED=___________知识点五、菱形的判定（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；（3）四条边相等的四边形是菱形注意点：1.在用判别方法（1）（2）时，首先要说明四边形是平行四边形，再说明平行四边形中有一组邻边相等或对角线互相垂直2.“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”也可以说成“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”例5、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交AB于点E，交AC于点F。
八年级数学下册9.4矩形、菱形、正方形(第4课时)教案(新版)苏科版
9.4矩形、菱形、正方形（4）
一、教学目标：
知识目标：掌握四边形是菱形的条件，经历探索四边形是菱形的条件，在活动中发展学生的探究意识和有条理地表达能力
能力目标：培养学的逻辑推理能力。
培养学生有条理地表达能力
情意目标：1．通过实际生活的例证，加深对菱形的的认识，并以此激发学生的探索精神.
2．通过对菱形判定条件的探索学习，体会它的内在美和应用美.
二、教学重点和难点：重点：探索四边形是菱形的判定方法.
难点：培养学生有条理地表达能力
三、教学方法：引导与自主探索相结合
四、教学过程：
四、板书设计：
9.4矩形、菱形、正方形（4）
菱形的判定方法：例题学生板演区
1、例1、例2
2、
五、教后感：。
苏科版八年级下册数学9.4.4矩形、菱形、正方形教案
9.4.4矩形、菱形、正方形1、教学目标掌握菱形的判别条件并能应用于菱形的判定.在操作和观察、分析过程中发展主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法.2.教学重点菱形的判定定理的综合应用3、教学难点菱形的判定定理的综合应用4、教学过程：1）课堂导入我们知道，菱形的四条边相等，对角线互相垂直。
反之，如果一个四边形的四条边相等，或一个平行四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形是不是菱形呢？2）重点讲解问题：1．如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA,判断四边形ABCD的形状并说明理由.DAC证明：∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形又∵AB=AD,∴ABCD是菱形2．如图，平行四边形ABCD中，AC⊥BD，判断四边形ABCD的形状并说明理由.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC又∵AC⊥BD;∴BD是AC的垂直平分线∴BA=BC∴ABCD是菱形小结：菱形的判定定理：（1）四条边相等的四边形是菱形.（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形.3）问题探究例4 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别相交于点E、F。
四边形AFCE是菱形吗？为什么？证明：∵AD∥BC ，∴∠1=∠2.∵EF垂直平分AC，∴OA=OC, ∠AOE=∠COF.∴ΔAOE≌ΔCOF.∴OE=OF.∴四边形AFCE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）.4）难点剖析1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）A、对角线垂直B、两对角线相等C、两对线互相平分D、两对角线互相垂直平分2．一张矩形纸片纸对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A、三角形B、矩形C、菱形D、梯形3．画一个菱形，使它的两条对角线长分别是4cm和2cm.提炼总结：证明一个四边形是菱形的方法有：（1）（2）先证明是平行四边形，再证明或者。
苏科版数学八年级下册9.4《矩形、菱形、正方形》教学设计1
苏科版数学八年级下册9.4《矩形、菱形、正方形》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级下册9.4《矩形、菱形、正方形》是学生在学习了平行四边形的基础上，进一步研究特殊平行四边形的性质和判定。
本节课主要内容有矩形的性质、菱形的性质、正方形的性质，以及它们之间的关系和转化。
本节课的内容在初中数学中占有重要地位，是后续学习几何知识的基础，也是中考的热点。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平行四边形的性质，具有一定的几何知识基础。
但矩形、菱形、正方形三种特殊的平行四边形，它们的性质和判定相对复杂，需要学生通过观察、操作、推理等过程来理解和掌握。
同时，学生需要能够将所学知识应用于解决实际问题，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
2.能够运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
2.矩形、菱形、正方形之间的关系和转化。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、推理等过程来理解和掌握矩形、菱形、正方形的性质。
2.利用多媒体辅助教学，展示矩形、菱形、正方形的性质和判定过程，提高学生的学习兴趣和效果。
3.学生进行小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.矩形、菱形、正方形的模型或图片。
3.矩形、菱形、正方形的判定方法的相关资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示矩形、菱形、正方形的模型或图片，引导学生观察它们的特征，激发学生的学习兴趣。
同时，提出问题：“你们认为矩形、菱形、正方形之间有什么关系？它们有什么特殊的性质？”2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，引导学生观察、思考并总结出性质和判定方法。
同时，教师进行讲解，帮助学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生通过观察、操作、推理等过程来验证矩形、菱形、正方形的性质。
八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形(第3课时)教案 (新版)苏科版(1)
9.4 矩形、菱形、正方形（第3课时）教学目标1．通过对生活中熟悉的图形认识，理解菱形的概念；2．探索并证明菱形的性质定理，在活动过程中发展学生的探究意识和有条理的表达能力；3．能运用菱形的性质定理解决有关简单的问题．教学重点帮助学生探索并证明菱形的性质定理．教学难点菱形的性质定理的探索．教学过程（教师）学生活动设计思路导语：同学们，请观察这几幅图片，有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？学生观察、思考．给学生展现一些常见的图片，激发学生的兴趣．归纳：结合图形，你认为怎样的图形是菱形呢？（小组讨论）积极思考，小组合作，归纳概念．由简单的图形归纳入手，给学生一个展示才华的机会，培养学生的语言表达能力．例1 如图，木制活动衣帽架由3个全等的菱形构成，在A、E、F、C、G、H处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B、M处固定．已知菱形ABCD的边长为13cm，要使两排挂钩间的距离为24cm，求B、M之间的距离．学生先独立思考后，写出证明过程，然后小组交流补充，形成完整的有条理的证明过程．证明：连接AC、BD，AC与BD相交于点O∵四边形ABCD是菱形，∴∠AOB＝90°，AO＝21AC＝21×24＝12，∴BO＝512132222=-=-AOAB．∴BD＝2BO＝10BM＝3BD＝30．即B、M之间的距离是30cm．通过例题的证明，进一步巩固了学生对菱形的性质的理解，提高了学生分析问题、解决问题的能力．AD BC E FG HM。
苏科版八年级下数学9.4矩形、菱形、正方形(3)参考教案
9.4矩形、菱形、正方形（3）【教学目标】1．理解菱形的概念、性质，知道菱形与平行四边形的关系.2．经历探索菱形概念、性质的过程，在活动中发展学生的探究意识.3. 会有条理的思考与表达，并逐步学会分析与综合的思考方法．【重、难点】重点：能运用菱形的性质进行有关的计算与证明.难点：菱形的性质定理的探索.【教学过程】一个平行四边形的活动木框，对角线是两根橡皮筋．如果把DC沿CB方向平行移动，那么□ABCD的边、内角、对角线都随着变化．当平移DC使BC=AB时：（1）平行四边形ABCD四条边的大小有什么关系？（2）对角线AC、BD的位置有什么关系？解:（1）当BC=AB时，由平行四边形的性质，可知AB=DC，AD=BC.于是AB=BC=CD=DA.（2）当BC=AB时，由平行四边形对角线的性质，可知AO=CO.于是BD ⊥AC于是，我们得到如下定理：菱形的四条边相等，对角线互相垂直.如图，在菱形ABCD 中，AB ＝BC ＝CD ＝DA ，AC ⊥BD ．例1 如图，木制活动衣帽架由3个全等的菱形构成，在A 、E 、F 、C 、G 、H 处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B 、M 处固定．已知菱形ABCD 的边长为13cm ，要使两排挂钩间的距离为24cm ，求B 、M 之间的距离．解：如图，连接AC 、BD ，AC 与BD 相交于点O.∵四边形ABCD 是菱形.∴∠AOB=90°，AO=AC/2=1/2×24=12（菱形的对角线互相垂直平分）∴BO=√AB 2-AO 2 = √132-122 =5.∴BD=2BO=10（菱形的对角线互相平分）. BM=3BD=30.A DBC E FG H MB、M之间的距离是30cm.【反馈练习】1．如果平行四边形ABCD满足条件_________________ (填写一个合适的条件)，那么它的对角线AC、BD就互相垂直.2．菱形的两对角线长分别为10㎝和24㎝，则周长为_________㎝；面积为_________㎝2.3.菱形的周长为24㎝，相邻两内角比为1：2，则其对角线长分别为__________________．4.菱形的周长为24㎝，较短一条对角线长是6㎝，则这个菱形的面积为_________㎝2.教学反思：。
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B
Байду номын сангаас
别精确到 0.01m 和 0.01m ）.
2
平行四边 形
组邻边相等
菱形
1、______________________________________ ___________叫菱形。 菱形也是特殊的平行四边形，它有平行四边形的性质 ①________________________________________ ②___________________________________ ③______________________________________ 且具特有性质① ② 2、菱形的面积计算公式：① ② S=底×高 S=对角线乘积的一半
教学目标
重点 教法及教具
教
学
教 过
学 内 容
个案调整
程
教师主导活动 一 以旧引新 你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？ 学生活动，由平行四边形较短的边折叠到较 长的边上，剪去不重合 部分，可得到一个菱形。 有的学生可由其他方式得到一个菱形，也认可。 平行四边 形 菱形
学生主体活 动
小组内互相交流学习，拓展思维，并由语言叙述自己的发现，引出 菱形的概念（尽量由学生归纳） 。 菱形概念：
教
学 内 容
个案调整
教
学
过
程
教师主导活动 二．定理探索： 证明: 菱形四条边相等 1. 已知平行四边形 ABCD ，且 AB=AD，求证 ① AB=BC=CD=DA
B
学生主体活 动
A D
C
2. 已知菱形 ABCD， 对角线相交于 O，求证：对角线互相垂直，且每一 条对角线平分 一组内角。
A D O B C
平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定（3）
主备人 课题 用案人 授课时间 月___日 课型 掌握菱形的性质判定，使学生能够灵活运用菱形知识解决有关问题，提高能力 通过把矩形和菱形的定义、性质将易混淆的知识点分清楚 并以此培养学生辨正观点 菱形的性质 讲练结合 三角板 难点 性质定理的运用 总第 课时 新授课