带电粒子在匀强电场中的运动 训练题
高中物理带电粒子在电场中的运动题20套(带答案)
高中物理带电粒子在电场中的运动题20套(带答案)一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动1.如图所示，xOy平面处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外.点P — L,0处有一粒子源，可向各个方向发射速率不同、电荷量为q、质量为m的带负电3粒子.不考虑粒子的重力.(1)若粒子1经过第一、二、三象限后，恰好沿x轴正向通过点Q (0, -L),求其速率V1；(2)若撤去第一象限的磁场，在其中加沿y轴正向的匀强电场，粒子2经过第一、二、三象限后，也以速率V1沿x轴正向通过点Q,求匀强电场的电场强度E以及粒子2的发射速率V2;(3)若在xOy平面内加沿y轴正向的匀强电场E。
，粒子3以速率V3沿y轴正向发射，求在运动过程中其最小速率v.某同学查阅资料后，得到一种处理相关问题的思路：带电粒子在正交的匀强磁场和匀强电场中运动，若所受洛伦兹力与电场力不平衡而做复杂的曲线运动时，可将带电粒子的初速度进行分解，将带电粒子的运动等效为沿某一方向的匀速直线运动和沿某一时针方向的匀速圆周运动的合运动. 请尝试用该思路求解.222.BLq (3) J E°v2且【答案】(1) 2BLq⑵3m 9m 1 B v B【解析】【详解】2(1)粒子1在一、二、三做匀速圆周运动，则qvi B m"r12 . 2.3 .由几何憨可知：r1 L r1 ——L得到：V i 2BL q 3m(2)粒子2在第一象限中类斜劈运动，有：在第二、三象限中原圆周运动，由几何关系：又 v 2 V i 22Eh,得到：V 22痴BLq9m(3)如图所示，将 V 3分解成水平向右和 v 和斜向的V ,则qvB而 V V 2 V 2所以，运动过程中粒子的最小速率为2.如图所示，竖直面内有水平线 MN 与竖直线PQ 交于P 点，O 在水平线MN 上，OP 间距为d, 一质量为 m 、电量为q 的带正电粒子，从 。
处以大小为V o 、方向与水平线夹角为 0= 60o 的速度，进入大小为 日的匀强电场中，电场方向与竖直方向夹角为0= 60o,粒子到达PQ 线上的A 点时，其动能为在 。
高中物理【带电粒子在电场中的运动】专题训练1
高中物理【带电粒子在电场中的运动】专题训练1[A 组 基础达标练]1.如图所示，两平行的带电金属板水平放置。
若在两板中间a 点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。
现将两板绕过a 点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a 点从静止释放一同样的微粒，该微粒将( )A ．保持静止状态B ．向左上方做匀加速运动C ．向正下方做匀加速运动D ．向左下方做匀加速运动解析：两平行金属板水平放置时，带电微粒静止，则mg ＝qE ，现将两板绕过a 点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°后，两板间电场强度方向逆时针旋转45°，静电力方向也逆时针旋转45°，但大小不变，此时静电力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项D 正确。
答案：D2.如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中的O 点自由释放后，分别抵达B 、C 两点。
若AB ＝BC ，则它们带电荷量之比q 1∶q 2等于( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶ 2D.2∶1解析：竖直方向有h ＝12gt 2，水平方向有l ＝qE 2m t 2，联立可得q ＝mgl Eh ，所以有q 1q 2＝21，B正确。
答案：B3．在电场强度大小为E 的匀强电场中，将一个质量为m 、电荷量为q 的带电小球由静止开始释放，带电小球沿与竖直方向成θ角的方向做直线运动。
关于带电小球的电势能和机械能的判断，正确的是( )A ．若sin θ<qEmg，则电势能一定减少，机械能一定增加B ．若sin θ＝qEmg ，则电势能、机械能一定不变C ．若sin θ＝qEmg ，则电势能一定增加，机械能一定减少D ．若tan θ＝qEmg，则电势能可能增加，机械能一定增加解析：若sin θ<qEmg ，静电力可能做正功，也可能做负功，所以电势能可能减少也可能增加，机械能可能增加也可能减少，A 项错误；若sin θ＝qEmg ，则静电力与速度方向垂直，静电力不做功，电势能、机械能一定不变，B 项正确，C 项错误；若tan θ＝qEmg ，则静电力沿水平方向，静电力和重力的合力与速度方向同向，静电力做正功，电势能一定减少，机械能一定增加，故D 项错误。
带电粒子在匀强电场中的运动习题课(含答案)
带电粒子在匀强电场中的运动习题课1.如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4cm.有一束由相同粒子组成的带电粒子流从两板中央平行于板射入，由于重力作用，粒子能落到下板上.已知粒子质量为m=2×10-6 kg，电荷量q=1×10-8 C，电容器的电容C=10-6 F.求:(1)为使第一个粒子能落在下板中点O到紧靠边缘的B点之间，粒子入射速度v0应为多大?(2)以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少个落到下极板上?(g取10m/s2)(1)第一个粒子在极板间做平抛运动，即水平位移:x=v0t①2. 如图所示，在O点处放置一个正电荷。
在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q。
小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC = 30°，A距离OC的竖直高度为h。
若小球通过B点的速度为v求小球由A至B的过程中损失的机械能B到OC的垂直距离为R/2,AB之间的竖直距离为h-R/2AB过程使用动能定理有：W电+WG=mv^2/2W电+mg（h-R/2）=mv^2/2W电=mv^2/2 -mg（h-R/2)取B点重力势能为零，则A点机械能EA=mg（h-R/2)B点机械能为EB=mv^2/2ΔE=EA-EB=mg（h-R/2)-mv^2/2 =-W电也就是说小球从A到B过程中机械能损失为mg（h-R/2)-mv^2/2 ，而且知道电场力做的功为mv^2/2 -mg（h-R/2)沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中.现增3..A电子以初速度v大两板间的电压，但仍使电子能够穿过平行板间，则电子穿越平行板所需要的时间( D)A.随电压的增大而减小B.随电压的增大而增大C.若加大两板间距离，时间将减小D.与电压及两板间距离均无关4.带电粒子垂直进入匀强电场中发生偏转时(除电场力外不计其他力的作用)(B)A.电势能增加，动能增加B.电势能减小，动能增加C.动能和电势能都不变D.上述结论都不正确5.氢的三种同位素氕、氘、氚的原子核分别为它们以相同的初动能垂直进人同一匀强电场，离开电场时，末动能最大的是( D)A.氕核B.氘核C.氚核D.一样大6. 质子和氮核从静止开始经相同电压加速后，又垂直于电场方向进入同一匀强电场，离开偏转电场时，它们横向偏移量之比和在偏转电场中运动的时间之比分别为( B)A.2:1, 根号2:1B.1:1, 1：根号2C.1:2，2:1D.1:4，1:27.a、b、c三个а粒子由同一点垂直电场方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场.由此可以肯定( ACD )A.在b飞离电场的同时，а刚好打在负极板上B.b和c同时飞离电场C.进入电场时，c的速度最大,a的速度最小D.动能的增量，c的最小，a 和b的一样大8.—个初动能为EK的带电粒子，垂直电场线方向飞人带电的平行板电容器，飞出时带电粒子动能为飞入时动能的2倍.如果使粒子的初速度为原来的2倍，那么当它飞出电容器的时刻,动能为( B)A.4EK B.4.25EKC.5EKD.8EK9.质子、氘核和氦核从静止开始经相同电压加速后，从同一点垂直进人同一匀强电场关于它们在匀强电场中的运动，下列说法中正确的是( A)A.质子、氘核和а粒子的轨迹相同B.有两条轨迹.其中质子和氘核轨迹相同C.有两条轨迹，其中氘核和а粒子轨迹相同D.三者的轨迹各不相同10.5、如图所示，绝缘细线系一带有负电的小球，小球在竖直向下的匀强电场中，做竖直面内的圆周运动，以下说法正确的是( CD)A．当小球到达最高点时，线的张力一定最小B．当小球到达最低点时，小球的速度一定最大C．当小球到达最高点时，小球的电势能一定最小D．小球在最高点机械能最大11. 真空中有一带电粒子，其质量为m，带电荷量为q，以初速度v0从A点竖直向上射入水平方向的匀强电场，如图所示.粒子在电场中到达B点时，速度方向变为水平向右，大小为2V0，则该匀强电场的场强E=______，A、B两点间电势差U AB=______答案：(1)由于在A点时受到重力和电场力的作用，合力斜向下，则做类斜抛运动到B点时竖直速度为0E=2mg/q(2)由A到B由动能定理有-mgh+qU=1/2m(2v0)^2-1/2mv0^2又由上小题可知mgh=1/2mv0^2qU=1/2m(2v0)^2解得U=2mv0^2/q12.如图所示，电子电荷量为-e，以v0的速度，沿与电场强度E垂直的方向从A点飞入匀强电场，并从另一端B沿与场强E成150°角飞出则A、B两点间的电势差为______.答案：电子受电场力F=eE，则加速度为a=F/m=eE/m，方向与场强E方法相反。
高中物理带电粒子在电场中的运动题20套(带答案)及解析
高中物理带电粒子在电场中的运动题20套(带答案)及解析一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动1．如图所示，xOy 平面处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外．点3,03P L ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭处有一粒子源，可向各个方向发射速率不同、电荷量为q 、质量为m 的带负电粒子．不考虑粒子的重力．（1）若粒子1经过第一、二、三象限后，恰好沿x 轴正向通过点Q （0，-L ），求其速率v 1；（2）若撤去第一象限的磁场，在其中加沿y 轴正向的匀强电场，粒子2经过第一、二、三象限后，也以速率v 1沿x 轴正向通过点Q ，求匀强电场的电场强度E 以及粒子2的发射速率v 2；（3）若在xOy 平面内加沿y 轴正向的匀强电场E o ，粒子3以速率v 3沿y 轴正向发射，求在运动过程中其最小速率v.某同学查阅资料后，得到一种处理相关问题的思路：带电粒子在正交的匀强磁场和匀强电场中运动，若所受洛伦兹力与电场力不平衡而做复杂的曲线运动时，可将带电粒子的初速度进行分解，将带电粒子的运动等效为沿某一方向的匀速直线运动和沿某一时针方向的匀速圆周运动的合运动． 请尝试用该思路求解． 【答案】（1）23BLq m （2221BLq32230B E E v B +⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】 【详解】（1）粒子1在一、二、三做匀速圆周运动，则2111v qv B m r =由几何憨可知：()2221133r L r L ⎛⎫=-+ ⎪ ⎪⎝⎭得到：123BLqv m=（2）粒子2在第一象限中类斜劈运动，有：133L v t=，212qE h t m = 在第二、三象限中原圆周运动，由几何关系：12L h r +=，得到289qLB E m=又22212v v Eh =+，得到：22219BLqv m=（3）如图所示，将3v 分解成水平向右和v '和斜向的v ''，则0qv B qE '=，即0E v B'= 而'223v v v ''=+ 所以，运动过程中粒子的最小速率为v v v =''-'即：22003E E v v B B ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭2．如图所示，竖直平面内有一固定绝缘轨道ABCDP ，由半径r ＝0.5m 的圆弧轨道CDP 和与之相切于C 点的水平轨道ABC 组成，圆弧轨道的直径DP 与竖直半径OC 间的夹角θ＝37°，A 、B 两点间的距离d ＝0.2m 。
带电粒子在电场中的运动计算题(含答案)
带电粒子在电场中的运动1、(1)匀强电场场强E的大小、方向如何？(2)试探电荷＋q放在点c时，受力F c的大小、方向如何？(3)试探电荷＋q放在点b时，受力F b的大小、方向如何？【解析】试题分析：(1)由题意可知：①②由，所以，，匀强电场方向沿db方向．(2)试探电荷放在c点：所以方向与ac方向成45°角斜向下(如右图所示)．(3)试探电荷放在b点：所以，方向沿db方向．考点：考查了电场的叠加点评：根据点电荷场强的计算公式及电场叠加原理即可求解．2、如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E＝3.0×104N/C。
有一个质量m＝4.0×10－3kg的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，静止时细线偏离竖直方向的夹角θ＝37°。
取g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，不计空气阻力的作用。
求：(1)求小球所带的电荷量及电性；(2)如果将细线轻轻剪断，求细线剪断后，小球运动的加速度大小；(3)从剪断细线开始经过时间t＝0.20s，求这段时间内小球电势能的变化量。
【解析】试题分析：(1)小球受到重力mg、电场力F和细线的拉力T的作用，由共点力平衡条件，得F＝qE＝mgtanθ解得q＝mgtanθ/E＝1.0×10－6C电场力的方向与电场强度的方向相同，故小球所带电荷为正电荷(2)剪断细线后，小球做匀加速直线运动，设其加速度为a，由牛顿第二定律，得＝ma解得a＝＝12.5m/s2(3)在t＝0.20s的时间内，小球的位移为l＝＝0.25m小球运动过程中，电场力做的功W＝qElsinθ＝mglsinθtanθ＝4.5×10－3J所以小球电势能的变化量(减少量)ΔE p＝4.5×10－3J。
考点：考查了共点力平衡条件的运动点评：本题的综合性较强，关键是根据受力分析，结合牛顿第二定律解题3、如图所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。
2022届高三物理一轮复习同步练习 带电粒子在电场中运动的综合问题【含答案】
带电粒子在电场中运动的综合问题同步训练一、选择题1.(多选)如图所示，这是匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象。
当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法正确的是( )A．带电粒子将始终向同一个方向运动B．2 s末带电粒子回到原出发点C．3 s末带电粒子的速度为0D．0～3 s内，电场力做的总功为02. (多选)(荆门市上学期1月调考)如图(a)所示，A、B表示真空中水平放置的相距为d的平行金属板，板长为L，两板加电压后板间的电场可视为匀强电场。
现在A、B两板间加上如图(b)所示的周期性的交变电压，在t＝0时恰有一质量为m、电荷量为q的粒子在板间中央沿水平方向以速度v0射入电场，忽略粒子的重力，则下列关于粒子运动状况的表述正确的是( )A．粒子在垂直于板的方向上的分运动可能是往复运动B．粒子在垂直于板的方向上的分运动是单向运动C．只要周期T和电压U0的值满足一定条件，粒子就可沿与板平行的方向飞出D．粒子不可能沿与板平行的方向飞出3. (多选)(阳泉市上学期期末)在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点，把小球拉至A点，此时细线与电场线平行，然后把小球从A点无初速度释放，经最低点B后到达B的另一侧C点时速度为0，则( )A．小球在B点时速度最大B．小球从A点到B点再到C点的过程中，机械能一直在减少C．小球在B点时的绳子拉力最大D．从B点到C点的过程中小球的电势能一直增加4. (郑州市第二次质量预测)水平地面上方分布着水平向右的匀强电场，一光滑绝缘轻杆竖直立在地面上，轻杆上有A、B两点。
轻杆左侧固定一带正电的点电荷，电荷量为＋Q，点电荷在轻杆A、B 两点的中垂线上，一个质量为m，电荷量为＋q的小球套在轻杆上，从A点由静止释放，小球由A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是( )A．小球受到的电场力先减小后增大B．小球的运动速度先增大后减小C．小球的电势能先增大后减小D．小球的加速度大小不变5．(多选)(山东潍坊二模)如图1所示，长为8d、间距为d的平行金属板水平放置，O 点有一粒子源，能持续水平向右发射初速度为v 0，电荷量为＋q ，质量为m 的粒子。
高中物理必修3带电粒子在电场中的运动选择题专题训练
高中物理必修3带电粒子在电场中的运动选择题专题训练姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共22题）1、带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时（除电场力外不计其它力的作用）A．电势能增加，动能增加 B．电势能减小，动能增加C．电势能和动能都不变 D．上述结论都不正确2、下列粒子从静止状态经过电压为的电场加速后，速度最大的是A.一价氢离子B.一价氦离子C.二价氦离子D.钠离子3、下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后速度最大的是( )A．质子B．氘核 C．α粒子 D．钠离子Na＋4、图示为一带电粒子在水平向右的匀强电场中运动的一段轨迹，A、B为轨迹上的两点．已知该粒子质量为m、电荷量为q，其在A点的速度大小为v o，方向竖直向上，到B点时速度方向与水平方向的夹角为30°，粒子重力不计．则A、B两点间的电势差为A． B． C． D．5、如图所示，正电子垂直电场方向入射到匀强电场中，不计重力，正电子做A ．匀速直线运动B ．匀加速直线运动C ．向下偏转的曲线运动D ．向上偏转的曲线运动6、如图所示，在两个固定的等量异种电荷的垂直平分线上，有a，b两点，下列正确的是A．a点电势比b点电势高B．a，b两点电势等高C．a，b两点电场强度大小相等D．无穷远为零电势处，则正电荷在a处电势能大于零7、水平放置的平行板电容器电容为C，两板之间的距离为d，极板面积足够大，当其带电荷量为Q时，沿两板中央水平射人的带电微粒q，恰好能做匀速直线运动，若使电容器带电荷量增大一倍(其它不变)，则该带电微粒从射人电容器到落到极板上所用时间为A. B. C. D.8、图中A、B是一对平行的金属板。
在两板间加上一周期为T的交变电压 u，A板的电势ＵＡ=0，Ｂ板的电势ＵＢ随时间的变化规律为：在0～T/2的时间内，ＵＢ=Ｕ（正的常数）；在T/2～T的时间内，ＵＢ=Ｕ０；在T～3T/2的时间内，ＵＢ=Ｕ０；在3T/2～2T的时间内，ＵＢ=Ｕ０；…。
带电粒子在电场中的运动练习题(经典)
带电粒子在电场中的运动专题练习知识点：1．带电粒子经电场加速：处理方法，可用动能定理、牛顿运动定律或用功能关系。
qU =mv t 2/2-mv 02/2 ∴ v t = ，若初速v 0=0，则v = 。
2．带电粒子经电场偏转： 处理方法：灵活应用运动的合成和分解。
带电粒子在匀强电场中作类平抛运动， U 、 d 、 l 、 m 、 q 、 v 0已知。
(1)穿越时间: (2)末速度:(3)侧向位移:（4）偏角：1、如图所示，长为L 、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中， 一带电量为+q 、质量为m 的小球，以初速度v 0从斜面底端 A 点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B 点时，速度仍为v 0，则 （ ）A ．A 、B 两点间的电压一定等于mgLsin θ/qB ．小球在B 点的电势能一定大于在A 点的电势能C ．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为mg/qD ．如果该电场由斜面中点正止方某处的点电荷产生，则该点电荷必为负 电荷2、如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中0点自由释放后，分别抵达B 、C 两点，若AB=BC ，则它们带电荷量之比q 1：q 2等于（ ） A ．1：2 B ．2：1C ．1：2D ．2：13．如图所示，两块长均为L 的平行金属板M 、N 与水平面成α角放置在同一竖直平面，充电后板间有匀强电场。
一个质量为m 、带电量为q 的液滴沿垂直于电场线方向射人电场，并沿虚线通过电场。
下列判断中正确的是( )。
A 、电场强度的大小E ＝mgcos α/qB 、电场强度的大小E ＝mgtg α/qC 、液滴离开电场时的动能增量为-mgLtg αD 、液滴离开电场时的动能增量为-mgLsin α4．如图所示，质量为m 、电量为q 的带电微粒，以初速度V 0从A 点竖直向上射入水平方向、电场强度为E 的匀强电场中。
当微粒经过B 点时速率为V B ＝2V 0，而方向与E 同向。
高中物理精品试题：带电粒子在匀强电场中的运动
带电粒子在匀强电场中的运动1．如图所示,从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动,指出下列对电子运动的描述中错误的是(设电源电动势为U) ( )A.电子到达B板时的动能是U eVB.电子从B板到达C板动能变化量为零C.电子到达D板时动能是3U eVD.电子在A板和D板之间做往复运动2．真空中的某装置如图所示,其中平行金属板A、B之间有加速电场,C、D之间有偏转电场,M为荧光屏.今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场,最后打在荧光屏上.已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4,电荷量之比为1∶1∶2,则下列判断中正确的是 ( )A.三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同B.三种粒子打到荧光屏上的位置相同C.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2D.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶43.示波管是一种多功能电学仪器,它的工作原理可以等效成下列情况:如图所示,真空室中电极K发出电子(初速不计),经过电压为U1的加速电场后,由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中.金属板长为L,相距为d,当A、B间电压为U2时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点.已知电子的质量为m、电荷量为e,不计电子重力,下列情况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是 ( )A.U1变大,U2变大B.U1变小,U2变大C.U1变大,U2变小D.U1变小,U2变小4．如图所示,有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场,当偏转电压为U1时,带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出;当偏转电压为U2时,带电粒子沿②轨迹落到B板中间;设粒子两次射入电场的水平速度相同,则两次偏转电压之比为 ( )A.U1∶U2=1∶8B.U1∶U2=1∶4C.U1∶U2=1∶2D.U1∶U2=1∶15. (2008·天津·18)带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用,能分别完成以下两种运动:①在电场线上运动;②在等势面上做匀速圆周运动.该电场可能由( )A.一个带正电的点电荷形成B.一个带负电的点电荷形成C.两个分立的带等量负电的点电荷形成D.一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成6.(2008·全国Ⅱ·19)一平行板电容器的两个极板水平放置,两极板间有一带电荷量不变的小油滴,油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比.若两极板间电压为零,经一段时间后,油滴以速率v匀速下降;若两极板间的电压为U,经一段时间后,油滴以速率v匀速上升.若两极板间电压为-U,油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是( )A.2v、向下B.2 v、向上C.3 v、向下D.3 v、向上7. (2008·海南·6)如图所示,匀强电场中有a、b、c三点,在以它们为顶点的三角形中,∠a= 30°,∠c=90°.电场方向与三角形所在平面平行.已知a、b和c点的电势分别为(2-3) V、(2+3) V和2 V.该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为 ( )A.(2-3) V、(2+3) VB.0 V、4 VC.（2-334）V、（2+334）V D.0 V、23 V 8. (2007·重庆·24)飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比q/m.如图所示,带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB,可测得离子飞越AB所用时间t1.改进以上方法,如下左图所示,让离子飞越AB后进入场强为E(方向如下右图)的匀强电场区域BC,在电场的作用下离子返回B端,此时,测得离子从A出发后飞行的总时间t2.(不计离子重力)(1)忽略离子源中离子的初速度,①用t1计算荷质比;②用t2计算荷质比.(2)离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同,设两个荷质比都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v′(v≠v′),在改进后的方法中,它们飞行的总时间通常不同,存在时间差t∆.可通过调节电场E使t∆=0,求此时E的大小.9.(2009·日照模拟)如图所示, 在x>0的空间中,存在沿x轴正方向的匀强电场E;在x<0的空间中,存在沿x轴负方向的匀强电场,场强大小也为E.一电子(-e,m)在x=d处的P点以沿y轴正方向的初速度v0开始运动,不计电子重力.求:(1)电子的x方向分运动的周期.(2)电子运动的轨迹与y轴的各个交点中,任意两个交点的距离.。
带电粒子在匀强电场中的运动练习题
外对市爱戴阳光实验学校带电粒子在匀强电场中的运动(1)·自学阶梯评估知识掌握1．如图14－111所示，E发射的电子初速度为零，两电源的电压分别为45V、30V，A、B两板上有小孔O A、O B，那么电子经过O A、O B以及到C板的动能分别为：E kA＝________eV，E kB＝________eV， E kC＝________eV．2．在匀强电场中，有两个质量分别为m和M，带电量分别为q和Q 的粒子，从静止开始沿电场方向通过相同的距离，那么两者的动能之比为[ ]A．M/mB．m/MC．Q/qD．q/Q3．一电子由静止开始从A板向B运动．如图14－112所示，当到达B板时速度为v，保持两板间电压不变，那么[ ]A．当增大两板间距离时，v也增大B．当减小两板间距离时，v增大C．当改变两板间距离时，v不变D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间增大4．静止的电子在匀强电场中的A、B两点间加速，电子从A到B的时间t和到B点时动量p与A、B两点间电压U的关系正确的选项是(A、B 两点距离一)[ ]5．如图14－113所示，A、B为在真空中的相距为5cm的一对平行金属板，两板间的电压为500V，一个电子以107m/s的速度从A板的小孔与板面垂直地射入电场中，那么：(1)电子从B板的小孔射出时的速度是多大？电子飞越该电场需要多长时间．(2)如果要使进入电场的电子不能从B板的小孔射出，该怎么办？两板间的电压该多大？6．如图14－114所示，两块相互平行的金属板水平放置，两板间的距离为d，电势差为U，在两板之间有一质量为m的带电油滴，其电量为q，两板间为真空．那么：(1)假设油滴恰好处于静止状态，它是带何种电荷？(2)保持电势差U不变，将两板的距离拉大或缩小，油滴还能保持平衡吗？如果不能，将做什么运动．能力提高7．如图14－115所示，在电场中，一个负电荷从C点分别沿直线移到A点和B点，在这两种过程中，均需克服电场力做功，且做功的值相同，有可能满足这种做功的电场是[ ]A．正y方向的匀强电场B．正x方向的匀强电场C．在第Ⅰ象限内有负点电荷D．在第Ⅳ象限内有负点电荷8．在相距1cm的平行金属板M、N间，加上如图14－116所示的电场，在t＝0时刻，N板电压比M板高，并有一质量为8×10-5kg，电量为－1.6×10-10C的微粒从M板的小孔无初速进入M、N间匀强电场中，重力不计．求：(1)微粒在M、N间做什么运动？(2)微粒打到N板需要多少时间？9．一电场中的势面是一族互相平行的平面，间隔均为d，各势面的电势如图14－117所示，现有一质量为m的带电小球，以速度v0射入电场，v0方向与水平方向成45°角斜向上，要使质点作直线运动，那么(1)小球带电量及带电性质；(2)在入射方向的最大位移是多大？10．一根对称的“∧〞型玻璃管置于竖直平面内，管所在的空间有竖直方向的匀强电场E，质量为m，带电量为＋Q的小物体在管内从A点由静止开始运动，且与管壁的动摩擦因数为μ，管AB长为L，小球在B端与管作用没有能量损失，管与水平面夹角为θ，如图14－118，求：从A 开始，小物体运动的总路程是多少？(设qE＞mg)延伸拓展11．来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱形质子流．质子电荷e＝1.60×10-19C．这种质子流每秒打到靶上的质子数________．假分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相长度的质子流，其中的质子数分别为12．如图14－119所示，一面积较小的薄圆盘带负电，规盘心O处电势为零，一带负电的微粒质量为m，电量大小为q，将该微粒从O点正上方无限接近O处由静止释放，运动到A点时速度最大，运动到D点时速度为零，且OD＝h，重力加速度为g，由上述条件，可求出以下哪些物理量的值[ ]A．微粒运动到A点时的速度B．圆盘所带负电荷形成的电场在A点的电场强度C．微粒到达D点时的加速度D．微粒在D点处的电势能参考答案1．45 45 15 2．D 3．CD 4．A 5．(1)1.66×107m/s 3．8×10-9s (2)将两板的极性颠倒×102V 6．(1)负电 (2)不能，匀加速直线运动 7．ACD 8．(1)匀加速，匀减速直线运动交替 (2)10s 9．(1)正，mgd/100 (2)U02/4g 10．Ltanθ/μ 11．5×1015 2 12．BD 带电粒子在匀强电场中的运动(2)·自学阶梯评估知识掌握1．质子和α粒子以相同的速度，进入同一个偏转电场，速度方向与电场方向垂直，离开电场时，其横向偏移量的比为：[ ]A．2∶1B．1∶2C．1∶1D．1∶42．质子和α粒子经过相同电压加速后，进入同一个偏转电场，且速度与电场方向垂直，当它们离开电场时，其横向偏移量之比为[ ]A．2∶1B．1∶1C．1∶2D．1∶43．在真空中有一个匀强电场，场强方向是水平向右的，一个带电量为＋q，质量为m的液滴由静止开始在该电场中运动，液滴运动的轨迹为图14－128中的[ ]4．如图14－129，电子以速度v0沿着垂直于电场线的方向，飞入偏转板间的匀强电场，然后离开电场，电子离开电场时偏离原方向的距离是h，两平行板间的距离是d，电势差是U，板长是L，如果电子的速度增加到2v0，那么偏离原来方向的距离是[ ]A．4hB．h/2C．2hD．h/45．真空中有一束电子流，以初速度v0沿着与场强垂直的方向，自O 点进入匀强电场，如图14－130，以O点为坐标原点，x轴垂直于场强方向，y轴平行于场强方向，沿x轴取OA＝AB＝BC，再自A、B、C点作y 轴的平行线与电子流分别交于M、N、P点．那么：(1)AM∶BN∶CP＝________(2)电子流经过M、N、P三点时，沿x轴的分速度之比为________；沿y轴的分速度之比为________．6．如图14－131，一个电子从平行板的中间飞入平行板内，板内为匀强电场，要使电子刚要离开电场时恰好击到极板的边缘，电子射入电场时的速度v0该多大？L＝10cm，d＝2.0cm，电源电压是90V．能力提高7．如图14－132所示为一示波管内部结构示意图：A、B为水平放置的电极，C、D为竖直放置的电极，为使阴极发射出的电子能打到荧光屏上的区域“Ⅱ〞，那么在A、B间加的电压U AB和C、D间加的电压U CD 该是[ ]A．U AB＞0，U CD＞0B．U AB＞0，U CD＜0C．U AB＜0，U CD＞0D．U AB＜0，U CD＜08．一个带电颗粒质量m＝5×10-6kg，它以v0＝20m/s的初速沿AB两平行带电金属板的中线入射，两板水平放置，当AB间所加电压为1000V 时，小颗粒恰好不发生偏转．如图14－133所示， AB间的距离d＝4cm，板长L＝10cm．求：(1)小颗粒所带电量．(2)要使小颗粒能飞离电场，U AB 的值在什么范围内？9．如图14－134所示，A、B、C、D为带电金属极板，长度均为L，A、B两板水平放置，相距为d，电压为U1，C、D两板竖直放置，相距也是d，电压为U2，今有一静止的电子经电压U0加速后，平行于金属板进入电场，当电子离开电场时，偏离多少距离？这时它的动能是多大？(假极板间的电场是匀强电场，并设电子未与极板相碰)10．如图14－135所示，质量为m，电量为q的带电粒子以速度v从A点竖直进入水平匀强电场，并从M板的小孔B水平飞出电场，最后落到与A同一高度的C点．AC的距离是AB竖直距离的倍．求：(1)匀强电场的场强E的大小；(2)带电粒子经B孔时的速度大小．延伸拓展11．如图14－136所示，相互平行的，彼此靠近的金属板AC、BD、HG、NM分别和变阻器上的触点a、b、h、f连接，孔O1正对C、H点，孔O2正对D、N点，一个电子以初速度v0＝4×106m/s沿AC方向，从A点进入电场，恰好穿过O1和O2后，从M点离开电场，变阻器上ab、bh和hf的电压之比为1∶2∶3，金属板间的距离d1＝2cm，d2＝2d1，d3＝3d1，电源的总电压U＝182V，假设正对两板间为匀强电场．求：(1)电子从A点运动到M点的时间．(2)电子离开M点的动能．(3)四块金属板的总长度AC＋BD＋HG＋NM．参考答案1．A 2．B 3．C 4．D 5．1∶4∶9 1∶1∶1 1∶2∶3 6．2.0×107m/s 7．C 8．(1)－2×10-9C (2)(3)0.24m带电粒子在匀强电场中的运动练习题一、选择题A．只适用于匀强电场中，v0＝0的带电粒子被加速B．只适用于匀强电场中，粒子运动方向与场强方向平行的情况C．只适用于匀强电场中，粒子运动方向与场强方向垂直的情况D．适用于任何电场中，v0＝0的带电粒子被加速2．如图1，P和Q为两平行金属板，板间电压为U，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动．关于电子到达Q板时的速率，以下说法正确的选项是 [ ]A．两板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大B．两板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大C．与两板间距离无关，仅与加速电压U有关D．以上说法都不正确3．带电粒子以初速v0垂直电场方向进入平行金属板形成的匀强A．粒子在电场中作类似平抛的运动C．粒子飞过电场的时间，决于极板长和粒子进入电场时的初速度D．粒子偏移距离h，可用加在两极板上的电压控制4．带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时〔除电场力外不计其它力的作用〕 [ ]A．电势能增加，动能增加B．电势能减小，动能增加C．电势能和动能都不变D．上述结论都不正确5．电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍使电子能够穿过平行板间，那么电子穿越平行板所需要的时间 [ ]A．随电压的增大而减小B．随电压的增大而增大C．加大两板间距离，时间将减小D．与电压及两板间距离均无关6．如图2所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，假设加速电压为U1，偏转电压为U2，要使电子在电场中的偏转量y 增大为原来的2倍，以下方法中正确的选项是 [ ]B．使U2增大为原来的2倍C．使偏转板的长度增大为原来2倍7．如图3所示，A、B、C、D是某匀强电场中的4个势面，一个质子和一个α粒子〔电荷量是质子的2倍，质量是质子的4倍〕同时在A势面从静止出发，向右运动，当到达D面时，以下说法正确的选项是 [ ] A．电场力做功之比为1∶2B．它们的动能之比为2∶1D．它们运动的时间之比为1∶18．真空中水平放置的两金属板相距为d，两板电压是可以调节的，一个质量为m、带电量为＋q 的粒子，从负极板的小孔以速度A．使v0增大1倍B．使板间电压U减半C．使v0和U同时减半9．分别将带正电、负电和不带电的三个质量小球，分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，上板带负电，下板接地．三小球分别落在图4中A、B、C三点，那么 [ ]A．A带正电、B不带电、C带负电B．三小球在电场中加速度大小关系是：a A＜a B＜a CC．三小球在电场中运动时间相D．三小球到达下板时的动能关系是E kC＞E kB＞E kA10．如5所示，带电粒子以平行极板的速度从左侧飞入匀强电场，恰能从右侧擦极板边缘飞出电场〔重力不计〕，假设粒子的初动能变为原来的2倍，还要使粒子保持擦极板边缘飞出，可采用的方法是 [ ] A．将极板的长度变为原来的2倍C．将两板之间的电势差变为原来的2倍D．上述方法都不行二、填空题11．如图6所示，B板电势为U，质量为m的带电粒子〔重量不计〕以初速v0水平射入电场．假设粒子带－q电量，那么粒子到达B板时速度大小为______；假设粒子带＋q电量，它到达B板时速度大小为______．12．电子电量为e，质量为m，以速度v0沿着电场线射入场强为E的匀强电场中，如图7所示，电子从A点入射到达B点速度为零，那么AB 两点的电势差为______；AB间的距离为______．13．电子垂直场强方向进入匀强电场，初速为v0，如图8所示，电子离开电场时偏离原来方向h距离．假设使两极板间电压变为原来的2倍，那么电子离开电场时偏离原来方向的距离为_______．14．如图9，真空中有一束电子流以一的速度v0沿与场强垂直的方向，自O点进入匀强电场，以O点为坐标原点，x、y轴分别垂直于、平行于电场方向．假设沿x轴取OA＝AB＝BC，分别自A、B、C作与y轴平行的线与电子流的径迹交于M、N、P，那么电子流经M、N、P三点时，沿y轴方向的位移之比y1∶y2∶y3＝_____；在M、N、P三点电子束的即时速度与x轴夹角的正切值之比tgθ1∶tgθ2∶tgθ3＝_______；在OM、MN、NP这三段过程中，电子动能的增量之比△E k1∶△E k2∶△E k3＝_______．15．如图10，两带电粒子P1、P2先后以相同的初速度v从带电的平行金属板A、B央O点垂直于电场线进入匀强电场，偏转后分别打在A板上的C点和D点．AC＝CD，P1带电量是P2的3倍，那么P1、P2的质量比为___________．16．两金属板间距离为4×10-2m，所加电压为100V．现有一个具有一速度的电子沿垂直于电场方向飞入，离开电场时，侧向位移为×10-2m，那么电子经过电场加速后的动能增量为_________eV．17．一个质量为m、电量为q的带电粒子〔不计重力〕，以平行于电场的初速v0射入匀强电场．经过t秒时间，带电粒子具有的电势能与刚射入到电场时具有的电势能相同，那么此匀强电场的场强E＝_______，带电粒子在电场中所通过的路程是________．18．如图11所示，电子的电量为e，质量为m，以v0的速度沿与场强垂直的方向从A点飞入匀强电场，并从另一侧B点沿与场强方向成150°角飞出．那么A、B两点间的电势差为________．三、计算题19．如图12所示，AB板间有一匀强电场，两板间距为d，所加电压为U，有一带电油滴以初速v竖直向上自M点飞入电场，到达N点时，速度方向恰好变为水平，大小于初速v，试求：〔1〕油滴从M点到N点的时间．〔2〕MN两点间的电势差．20．如图13所示，一个半径为R的绝缘光滑半圆环，竖直放在场强为E的匀强电场中，电场方向竖直向下．在环壁边缘处有一质量为m，带有正电荷q的小球，由静止开始下滑，求小球经过最低点时对环底的压力．答案一、选择题1．D2．C3．ACD4．B5．D6．ABD7．AC8．B9．ABD10．C二、填空题13．2h14．1∶4∶9，1∶2∶3，1∶3∶515．3∶416．3017．2mv0/qt，v0t/2三、计算题19．v/g，Uv2/2gd 20．3〔mg＋qE〕。
《带电粒子在电场中的运动》压轴培优题型训练【九大题型】(原卷版)25学年高中物理(人教版必修第三册)
《带电粒子在电场中的运动》压轴培优题型训练【九大题型】一．带电粒子在周期性变化的电场中做直线运动（共2小题）二．带电粒子在匀强电场中做类平抛运动（共4小题）三．带电粒子在周期性变化的电场中偏转（共4小题）四．带电粒子射出偏转电场后打在挡板上（共3小题）五．带电粒子在单个或多个点电荷电场中的运动（共5小题）六．带电粒子（计重力）在匀强电场中的直线运动（共5小题）七．带电粒子（计重力）在非匀强电场中的直线运动（共3小题）八．从能量转化与守恒的角度解决电场中的问题（共18小题）九．动量守恒定律在电场问题中的应用（共4小题）一．带电粒子在周期性变化的电场中做直线运动（共2小题）1．如图甲所示，A、B两块金属板水平放置，相距为d＝0.6cm，两板间加有一周期性变化的电压，当B板接地（φB＝0）时，A板电势φA，随时间变化的情况如图乙所示．现有一带负电的微粒在t＝0时刻从B板中央小孔射入电场，若该带电微粒受到的电场力为重力的两倍，且射入电场时初速度可忽略不计．求：（1）在0～和～T这两段时间内微粒的加速度大小和方向；（2）要使该微粒不与A板相碰，所加电压的周期最长为多少（g＝10m/s2）．2．如图1所示，真空中相距d＝5cm的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图2所示．将一个质量m＝2.0×10﹣27kg，电量q＝+1.6×10﹣19C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力．求（1）在t＝0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；（2）若A板电势变化周期T＝1.0×10﹣5s，在t＝0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子达到A板时动量的大小；（3）A板电势变化频率多大时，在t＝到t＝时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板．二．带电粒子在匀强电场中做类平抛运动（共4小题）3．某种负离子空气净化原理如图所示。
高中物理带电粒子在电场中的运动题20套(带答案)
高中物理带电粒子在电场中的运动题20套(带答案)一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动1．如图所示，虚线MN 左侧有一场强为E 1＝E 的匀强电场，在两条平行的虚线MN 和PQ 之间存在着宽为L 、电场强度为E 2＝2E 的匀强电场，在虚线PQ 右侧距PQ 为L 处有一与电场E 2平行的屏．现将一电子(电荷量为e ，质量为m ，重力不计)无初速度地放入电场E 1中的A 点，最后电子打在右侧的屏上，A 点到MN 的距离为2L，AO 连线与屏垂直，垂足为O ，求：(1) 电子到达MN 时的速度；(2) 电子离开偏转电场时偏转角的正切值tan θ； (3) 电子打到屏上的点P ′到点O 的距离.【答案】(1) eELv m=L . 【解析】 【详解】（1）电子在电场E 1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a 1，到达MN 的速度为v ，则：a 1＝1eE m ＝eEm 2122La v =解得eELv m=（2）设电子射出电场E 2时沿平行电场线方向的速度为v y ，a 2＝2eE m ＝2eEm t ＝L v v y ＝a 2ttan θ＝y v v=2（3）电子离开电场E 2后，将速度方向反向延长交于E 2场的中点O ′.由几何关系知：tan θ＝2xLL+解得：x ＝3L .2．如图甲所示，极板A 、B 间电压为U 0，极板C 、D 间距为d ，荧光屏到C 、D 板右端的距离等于C 、D 板的板长．A 板O 处的放射源连续无初速地释放质量为m 、电荷量为+q 的粒子，经电场加速后，沿极板C 、D 的中心线射向荧光屏（荧光屏足够大且与中心线垂直），当C 、D 板间未加电压时，粒子通过两板间的时间为t 0；当C 、D 板间加上图乙所示电压（图中电压U 1已知）时，粒子均能从C 、D 两板间飞出，不计粒子的重力及相互间的作用．求：（1）C 、D 板的长度L ；（2）粒子从C 、D 板间飞出时垂直于极板方向偏移的最大距离； （3）粒子打在荧光屏上区域的长度． 【答案】（1）02qU L t m =2）2102qU t y md =（3）21032qU t s s md∆== 【解析】试题分析：（1）粒子在A 、B 板间有20012qU mv = 在C 、D 板间有00L v t = 解得：02qU L t m=（2）粒子从nt 0（n=0、2、4……）时刻进入C 、D 间，偏移距离最大 粒子做类平抛运动 偏移距离2012y at = 加速度1qU a md=得：2102qU t y md=（3）粒子在C 、D 间偏转距离最大时打在荧光屏上距中心线最远ZXXK]出C 、D 板偏转角0tan y v v θ=0y v at =打在荧光屏上距中心线最远距离tan s y L θ=+荧光屏上区域长度21032qU t s s md∆==考点：带电粒子在匀强电场中的运动【名师点睛】此题是带电粒子在匀强电场中的运动问题；关键是知道粒子在水平及竖直方向的运动规律和特点，结合平抛运动的规律解答．3．如图所示，在空间坐标系x <0区域中有竖直向上的匀强电场E 1，在一、四象限的正方形区域CDEF 内有方向如图所示的正交的匀强电场E 2和匀强磁场B ，已知CD =2L ，OC =L ，E 2 =4E 1。
高二物理上册《带电粒子在匀强电场中的运动》练习题(及答案)
高二物理上册《带电粒子在匀强电场中的运动》练习题（及答案）一．课堂计算题例1.如图所示，有一质量为m，电荷量为e的正粒子。
该电荷从A点以v0的速度沿垂直电场线方向射入匀强电场，由B点飞出。
飞出电场时B点的速度方向与水平方向成45°，已知AO的水平距离为d。
（不计重力）求：（1）从A点到B点用的时间；（2）匀强电场的电场强度大小；（3）AB两点间电势差。
例2.如图所示，有一正粒子，质量为m，电荷量为q。
由静止开始经电势差为U1的电场加速后，进入两块板间距离为d，板间电势差为U2的平行金属板间。
若粒子从两板正中间垂直电场方向射入偏转电场，并且恰能从下板右边缘穿出电场。
(不计重力)求：（1）粒子刚进入偏转电场时的速度v0；（2）粒子在偏转电场中运动的时间和金属板的长度；（3）粒子穿出偏转电场时的动能。
例3.如图所示为一真空示波管，电子从灯丝发出(初速度为零)，经灯丝与A板间的加速电压加速后，从A板中心孔沿中心线射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子刚进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P 点．已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e。
不计重力,求：（1）电子穿过A板时的速度大小；（2）电子在偏转场运动的时间t；（3）P点到O点的距离。
课后练习一、选择题1.如图所示是一个说明示波管工作的原理图，电子经加速电场（加速电压为U1）加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏转量是h，两平行板间距为d，电压为U2，板长为L，为了增加偏转量h，可采取下列哪种方法（）多选A．增加U2B．增加U1C．增加dD．增加L第1页2.如图所示是水平旋转的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，带电小球以速度v0水平射入电场，且沿下板边缘飞出。
若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v0从原处飞入，则带电小球（）A．将打在下板中央B．仍沿原轨迹由下板边缘飞出C．不发生偏转，沿直线运动D．若上板不动，将下板上移一段距离，小球一定打不到下板的中央3.如图所示，在A板附近有一电子由静止开始向B板运动，则关于电子到达B板时的速率，下列解释正确的是( )A．两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大B．两板间距越小，加速的时间就越长，则获得的速率不变C．两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速率不变D．两板间距越小，加速的时间越短，则获得的速率越小4.如图所示，在一场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中，有一质量为m、带电量为+q小球，以速率为v0水平抛出。
带电粒子在匀强电场中的运动典型例题与练习(含答案)
专题: 带电粒子在匀强电场中的运动典型题注意：带电粒子是否考虑重力要依据情况而定（1）基本粒子：如电子、质子、 粒子、离子等，除有说明或明确的暗示外，一般都不考虑重力（但不能忽略质量）。
（2）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示外，一般都不能忽略重力。
一、带电粒子在匀强电场中的加速运动【例1】如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以压U 。
在板间靠近正极板附近有一带正电荷q 的带电粒子，它在电场力作用下由开始从正极板向负极板运动，速度为多大？【例2】如图所示，两个极板的正中央各有一小孔，两板间加以电压U ，一带正电荷q 的带电粒子以初速度v 0从左边的小孔射入，并从右边的小孔射出，则射出时速度为多少？二、带电粒子在电场中的偏转（垂直于场射入）⑴运动状态分析：粒子受恒定的电场力，在场中作匀变速曲线运动．⑵处理方法：采用类平抛运动的方法来分析处理——（运动的分解）．02102v tat t 垂直于电场方向匀速运动：x=沿着电场方向作初速为的匀加速：y=两个分运动联系的桥梁：时间相等设粒子带电量为q ，质量为如图6－4－3两平行金属板间的电压为Ｕ，板长为L ，板间距离为d ．则场强UE d ＝，加速度qE qUammd， 通过偏转极板的时间：0L t v 侧移量：y22221242LU qUL at dU mdv 偏加偏转角：0tanat v 202LU qULdU mdv 偏加（U 偏、Ｕ加分别表示加速电场电压和偏转电场电压）带电粒子从极板的中线射入匀强电场，其出射时速度方向的反向延长线交于入射线的中点．所以侧移距离也可表示为： tan 2Ly .粒子可看作是从两板间的中点沿直线射出的 M N q U M N qUv 0 v 图6－4－3【例3】质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以初速0v 沿垂直于电场的方向，进入长为l 、间距为d 、电压为U 的平行金属板间的匀强电场中，粒子将做匀变速运动，如图所示，若不计粒子重力，则可求出如下相关量：（1）粒子穿越电场的时间t ：（2）粒子离开电场时的速度v（3）粒子离开电场时的侧移距离y ： （4）粒子离开电场时的偏角ϕ：（5）速度方向的反向延长线必过偏转电场的中点 解：（1）粒子穿越电场的时间t ：粒子在垂直于电场方向以0v v x =做匀速直线运动，t v l 0=，0v l t =； （2）粒子离开电场时的速度v ：粒子沿电场方向做匀加速直线运动，加速度mdqUm qE a ==，粒子离开电场时平行电场方向的分速度0mdv qUl at v y ==，所以20222)(mdv qUl v v v v y x +=+=。
专题15 带电粒子在匀强电场中的直线运动(电磁学部分)(解析版)
一、单选题 1．如图所示，匀强电场中有一个以 O 为圆心、半径为 R 的圆，电场方向与圆所在平面平行，圆上有三点 A、 B、C，其中 A 与 C 的连线为直径，∠A＝30°。有两个完全相同的带正电粒子，带电量均为 q（q＞0），以 相同的初动能 Ek 从 A 点先后沿不同方向抛出，它们分别运动到 B、C 两点。若粒子运动到 B、C 两点时的 动能分别为 EkB＝2Ek、EkC＝3Ek，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，则匀强电场的场强大小为（ ）
1 2
mv2，粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力：qvB
＝ mv2 ，解得 U＝ B2R2q ，可见若加速电压大，轨迹半径也大，所以两板间电压最大时，粒子恰好从 C
R
2m
点离开磁场，在磁场中运动轨迹如图所示，
由几何关系得：R2＝L2＋
(R
L )2 2
，解得：R＝
5 4
L，所以最大电压
Umax＝
25B 2 L2 q 32m
A．两板间电压的最大值 U max
25B 2 L2 q 32m
B．两板间电压的最小值 U min
25 B 2 L2 q 32m
C．能够从
CD
边射出的粒子在磁场中运动的最短时间 tmin
πm qB
D．能够从
CD
边射出的粒子在磁场中运动的最长时间 tmax
πm qB
【答案】AC
【解析】粒子在加速电场中，由动能定理可得：qU＝
，故
A
正确，B
错误；
由图可知，能够从 CD 边射出的粒子在磁场中运动时间最长的是恰好从 D 点离开磁场的，运动时间
t
T 2
m qB
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带电粒子在匀强电场中的运动训练题
一、选择题
A．只适用于匀强电场中，v0＝0的带电粒子被加速
B．只适用于匀强电场中，粒子运动方向与场强方向平行的情况
C．只适用于匀强电场中，粒子运动方向与场强方向垂直的情况
D．适用于任何电场中，v0＝0的带电粒子被加速
2．如图1，P和Q为两平行金属板，板间电压为U，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动．关于电子到达Q板时的速率，下列说法正确的是 [ ]
A．两板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大
B．两板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大
C．与两板间距离无关，仅与加速电压U有关
D．以上说法都不正确
3．带电粒子以初速v0垂直电场方向进入平行金属板形成的匀强
A．粒子在电场中作类似平抛的运动
C．粒子飞过电场的时间，决定于极板长和粒子进入电场时的初速度
D．粒子偏移距离h，可用加在两极板上的电压控制
4．带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时（除电场力外不计其它力的作用） [ ]
A．电势能增加，动能增加B．电势能减小，动能增加C．电势能和动能都不变D．上述结论都不正确
5．电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍使电子能够穿过平行板间，则电子穿越平行板所需要的时间 [ ] A．随电压的增大而减小B．随电压的增大而增大C．加大两板间距离，时间将减小D．与电压及两板间距离均无关
6．如图2所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为U1，偏转电压为U2，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，下列方法中正确的是[ ]
B．使U2增大为原来的2倍
C．使偏转板的长度增大为原来2倍
7．如图3所示，A、B、C、D是某匀强电场中的4个等势面，一个质子和一个α粒子（电荷量是质子的2倍，质量是质子的4倍）同时在A等势面从静止出发，向右运动，当到达D 面时，下列说法正确的是 [ ]
A．电场力做功之比为1∶2 B．它们的动能之比为2∶1
D．它们运动的时间之比为1∶1
8．真空中水平放置的两金属板相距为d，两板电压是可以调节的，一个质量为m、带电
量为＋q的粒子，从负极板中央的小孔以速度
A．使v0增大1倍B．使板间电压U减半
C．使v0和U同时减半
9．分别将带正电、负电和不带电的三个等质量小球，分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带负电，下板接地．三小球分别落在图4中A、B、C 三点，则 [ ]
A．A带正电、B不带电、C带负电
B．三小球在电场中加速度大小关系是：a A＜a B＜a C
C．三小球在电场中运动时间相等
D．三小球到达下板时的动能关系是E kC＞E kB＞E kA
10．如5所示，带电粒子以平行极板的速度从左侧中央飞入匀强电场，恰能从右侧擦极板边缘飞出电场（重力不计），若粒子的初动能变为原来的2倍，还要使粒子保持擦极板边缘飞出，可采用的方法是 [ ]
A．将极板的长度变为原来的2倍
C．将两板之间的电势差变为原来的2倍D．上述方法都不行
二、填空题
11．如图6所示，B板电势为U，质量为m的带电粒子（重量不计）以初速v0水平射入电场．若粒子带－q电量，则粒子到达B板时速度大小为______；若粒子带＋q电量，它到达B板时速度大小为______．
12．电子电量为e，质量为m，以速度v0沿着电场线射入场强为E的匀强电场中，如图7所示，电子从A点入射到达B点速度为零，则AB两点的电势差为______；AB间的距离为______．
13．电子垂直场强方向进入匀强电场，初速为v0，如图8所示，电子离开电场时偏离原
来方向h距离．若使两极板间电压变为原来的2倍，则电子离开电场时偏离原来方向的距离为_______．
14．如图9，真空中有一束电子流以一定的速度v0沿与场强垂直的方向，自O点进入匀强电场，以O点为坐标原点，x、y轴分别垂直于、平行于电场方向．若沿x轴取OA＝AB＝BC，分别自A、B、C作与y轴平行的线与电子流的径迹交于M、N、P，则电子流经M、N、P 三点时，沿y轴方向的位移之比y1∶y2∶y3＝_____；在M、N、P三点电子束的即时速度与x 轴夹角的正切值之比tgθ1∶tgθ2∶tgθ3＝_______；在OM、MN、NP这三段过程中，电子动能的增量之比△E k1∶△E k2∶△E k3＝_______．
15．如图10，两带电粒子P1、P2先后以相同的初速度v从带电的平行金属板A、B正中央O点垂直于电场线进入匀强电场，偏转后分别打在A板上的C点和D点．已知AC＝CD，P1带电量是P2的3倍，则P1、P2的质量比为___________．
16．两金属板间距离为4×10-2m，所加电压为100V．现有一个具有一定速度的电子沿垂直于电场方向飞入，离开电场时，侧向位移为1.2×10-2m，那么电子经过电场加速后的动能增量为_________eV．
17．一个质量为m、电量为q的带电粒子（不计重力），以平行于电场的初速v0射入匀强电场．经过t秒时间，带电粒子具有的电势能与刚射入到电场时具有的电势能相同，则此匀强电场的场强E＝_______，带电粒子在电场中所通过的路程是________．18．如图11所示，电子的电量为e，质量为m，以v0的速度沿与场强垂直的方向从A 点飞入匀强电场，并从另一侧B点沿与场强方向成150°角飞出．则A、B两点间的电势差为________．
三、计算题
19．如图12所示，AB板间有一匀强电场，两板间距为d，所加电压为U，有一带电油
滴以初速v竖直向上自M点飞入电场，到达N点时，速度方向恰好变为水平，大小等于初速v，试求：
（1）油滴从M点到N点的时间．
（2）MN两点间的电势差．
20．如图13所示，一个半径为R的绝缘光滑半圆环，竖直放在场强为E的匀强电场中，电场方向竖直向下．在环壁边缘处有一质量为m，带有正电荷q的小球，由静止开始下滑，求小球经过最低点时对环底的压力．
参考答案一、选择题
1．D
2．C
3．ACD
4．B
5．D
6．ABD
7．AC
8．B
9．ABD
10．C
二、填空题
13．2h
14．1∶4∶9，1∶2∶3，1∶3∶5
15．3∶4
16．30
17．2mv0/qt，v0t/2
三、计算题
19．v/g，Uv2/2gd
20．3（mg＋qE）。