运筹学中excel的运用(用excel解决线性规划、动态规划、排队论等问题
EXCEL规划求解功能操作说明
Excel规划求解功能操作说明以Microsoft Excel2003为例，说明使用Excel的求解线性规划问题功能的使用方法。
一、加载规划求解功能1.点击【工具】按钮，在下拉菜单中选择【加载宏】功能。
2.在弹出的【可加载宏】选项卡中勾选【规划求解】，点击确定按钮。
此时，【工具】下拉菜单中增加规划求解功能，表示加载成功。
二、构造表格Excel表格并填入各项数据以教材18页【例题2-8】为例，构造表格如下：1.录入约束条件系数约束条件（1）为5x1+x2-x3+x4=3，则在约束系数的第一行的x1,x2,x3,x4,x5，限制条件，常数b列下分别录入5,1，-1,1,0，=，3如下图所示。
约束系数区的第二行录入约束条件（2）的系数、限制符号及常数b，即-10,6,2,0,1，=，2；约束系数区的第三行录入约束条件（3）（x1≥0）的系数、限制符号及常数b，即1,0,0,0,0，≥，0；约束系数区的第四行录入约束条件（4）（x2≥0）的系数、限制符号及常数b，即0,1,0,0,0，≥，0；约束系数区的第五行录入约束条件（5）（x3≥0）的系数、限制符号及常数b，即0,0,1,0,0，≥，0；约束系数区的第六行录入约束条件（6）（x4≥0）的系数、限制符号及常数b，即0,0,0,1,0，≥，0；约束系数区的第七行录入约束条件（7）（x5≥0）的系数、限制符号及常数b，即0,0,0,0,1，≥，0。
如下图所示。
2.录入目标函数系数目标函数为maxZ=4x1-2x2-x3，则在目标函数的x1,x2,x3,x4,x5列下分别录入4，-2，-1,0,0，如下图所示。
3. 录入约束条件的计算公式双击约束条件（1）行的“总和”单元格，录入以下内容：“=B3*B12+C3*C12+D3*D12+E3*E12+F3*F12”说明：录入的内容即是约束条件（1）的计算公式，其中“B3*B12”代表5x 1; “C3*C12”代表1x 2；“D3*D12”代表-1x 3；“E3*E12”代表1x 4；“F3*F12”代表0x 5。
用Excel求解运筹学问题
可变单元格 单元格 名字 $C$12 Units Produced Doors $D$12 Units Produced Windows 约束 单元格 名字 $E$7 Plant 1 Used $E$8 Plant 2 Used $E$9 Plant 3 Used 终 阴影 约束 允许的 允许的 值 价格 限制值 增量 减量 2 0 4 1E+30 2 12 150 12 6 6 18 100 18 6 6 终 递减 目标式 允许的 允许的 值 成本 系数 增量 减量 2 0 300 450 300 6 0 500 1E+30 300
C D Optimal Units Produced 16 17 Doors Windows 18 =DoorsProduced =WindowsProduced
E Total Prof it =TotalProf it
(1) 只有一个目标函数系数变动的影响
门的单位利润从$100变到$1000，产品组合的变化
５．Under the Tools menu, choose the "Add-Ins" command.
６．Click the Solver Table checkbox to have Solver Table load with Excel every time it is loaded.
Excel规划求解操作指南线性规划问题的建模与求解
Excel规划求解操作指南(一)——线性规划问题的建模与求解内容摘要：《Excel规划求解操作指南》旨在比较通俗地来说明规划求解的步骤和怎么利用它来解决问题，便于大家自学或查询。
本文主要介绍Excel规划求解的预备知识、线性规划问题的建模初步方法和利用Excel求解线性规划的步骤。
关键词：Excel 线性规划建模求解第二次世界大战以来，运筹学成功地解决了许多经济管理问题，作为一门现代科学得到了广泛应用，规划论是运筹学的最重要的分支。
计算机的应用为运筹学的发展提供了强大的支持，利用Excel可以解决通常情况下的规划求解问题。
但是，使用过Excel的朋友，很多可能都不了解什么是规划求解，而知道有此功能的朋友，也很少有利用此功能来完成实际问题，或者学习时懂了，学过就忘了。
《Excel规划求解操作指南》试图比较通俗地来说明规划求解的步骤和怎么利用它来解决问题，便于大家自学或查询。
本文是该操作指南的一部分，其他部分将陆续向大家介绍。
一、预备知识1、规划求解程序安装在OFFICE的重要组件EXCEL中，有一个规划求解的加载宏。
加载该宏之后，就可以利用EXCEl的规划求解功能进行规划求解。
在EXCEL2003版本中，通过点击菜单【工具】——【加载宏】，在加载宏对话框中选择【规划求解】项，便可以加载该宏。
如果计算机提示无法安装，那么需要插入OFFICE光盘，再进行安装。
2、规划求解的常用函数（1）SUM函数利用SUM函数，可以自动求出所选中的单元格数据的和。
首先，选中输出结果的单元格，输入“=”，在下拉菜单中选择“SUM”，得到函数参数对话框然后，将光标放在Number框中，选中需要求和的单元格，确定。
在菜单栏中会出现输入内容以供检查。
例如，其中“=SUM(E2:G3)”表示对如下单元格的数据求和：（2）SUMPRODUCT函数，利用SUM函数，可以自动求出一组数据与另一组数据对应元素乘积的和。
例如，总利润等于各种产品的单位利润与产量乘积之和；总成本等于各种产品的单位成本与产量乘积之和。
用EXCEL解线性规划的步骤
1. 将目标函数系数放入一行
2. 将每个约束条件系数及常数项放入一行，所有约束系数及常数项成一矩阵
3. 将决策变量的初始值（全0或1）放入一列
4. 用函数SUMPRODUCT或MMULT（A1，A2）将目标 函数值放入一格：目标函数系数行与决策变量列的乘积
5. 用MMULT将每个约束条件系数行与决策变量列乘积放 入对应的常数项旁边格
6. 在工具栏选规划求解
7. 填好目标值所在格、决策变量（可变单元格）、约束条件
选项底下勾选采用线性模型
保存规划求解结果，包括运算结果、敏感性报告、极限值报告
最后结果
灵敏度分析
• 目标函数的系数
– 允许增加或减少的量：此范围内最优解不变 – 递减成本：最优解中等于0的变量，对应的 目标函数中的系数增加或减少多少，最优解 不再为0
• 约束条件右端常数项
– 阴影价格：约束右端常数项增加一个单位， 使得目标函数最优值增加的量 – 允许增加或减少的量：此范围内对应的阴影 价格不变
用EXCEL解线性规划的步骤
1. 2. 3.Biblioteka 4. 5. 6.– – – – – –
将目标函数系数放入一行 将每个约束条件系数及常数项放入一行，所有约束系数及常数 项成一矩阵 将决策变量的初始值（全0或1）放入一列 用函数MMULT（A1，A2）将目标函数值放入一格：目标函数 系数行与决策变量列的乘积（或者用SUMPRODUCT(A1,A2,…) 用MMULT将每个约束条件系数行与决策变量列乘积放入对应 的常数项旁边格 在工具栏选规划求解
EXCEL在运筹学规划论教学中的应用
采用Ｅ Ｘ Ｃ Ｅ ｂ Ｊ ￣ 解该问题包括以下步骤 ： 第一步 ： 模型输入 １ ． 在Ｅ Ｘ Ｃ Ｅ Ｌ 表格 中输入数据 ， 输入 目标 函数 的系数和 约束条件 的系数 ２ ． 标识数据 ， 可以用不同颜色标识不 同类型的数据 ３ ． 计算 中间数据， 数据 、 公式分离 ， 显示出完整模型 第二步 ： 模型求解 １ ． 安装 “ 规划求解” 工具。在“ 工具” 中选择“ 加载宏” ， 选
关键词 ： 运筹 学； 规划－ ￣； Ｅ Ｘ Ｃ Ｅ Ｌ ｌ ｅ ｄ ， ． 件
中图分类号Ｇ６ ４ ２ ． ４
一
文献标 志码 ： Ａ‘
文章编号 ： １ ６ ７ ４ — ９ ３ ２ ４ （ ２ ０ １ ４ ） １ ０ — ０ ２ ７ ８ — ０ ３
、
引 言
运筹学是一门应用科学 ，可以为决策者选择最优决策 提供定量依据。 运筹学经过多年的发展已经成为体系 ， 包括 规划论（ 线性规划、 整数规划、 目标规划 、 动态规划和非线性 规划 ） 、 图论与网络 、 排队论 、 存储论 、 对策论 和决策论等【 】 １ 。
论 的 内容 中。运筹 学 规划 论包 括线 性规 划 、 整 数规 划 、 目 标
（ 一） 使用Ｅ Ｘ Ｃ Ｅ Ｌ Ｓ ￣ 解线性规划模 型
Ｍａ ｘ ｚ ＝ ２ ｘ Ｈ ＋３ ｘ １ ２
对于如下线性规划问题 ， 模型１
１ ＋ ２ ｘ ２ ８ ４ ｘ １ ≤ １ ６ ４ ｘ ， ≤ １ ６ ｘ １ ， ｘ ２ ＞０ ￣
传统的运筹学主要是以讲授理论为主，尤其是 比较枯燥 的 数学理论。近年来 ， 运筹学改革不断提高其应用性 ， 减少枯 燥 的理论。此外 ， 随着运筹学计算机支撑技术的迅速发展 ， 运筹学应用得到极大的推动 ， 运筹学实验教学提上 日程 ， 因 此开设运筹学的实验课程势在必行。秦必瑜［ ２ １ 和石磊【 在运 筹学的课程改革中都提出要增加软件应用 。我院运筹学教 学 团队多年致力于运筹学的教改研究，在提出应用软件的 基础上 ， 进一步开设了除理论课程外 的专门实践课程 ， 将理 论课上学习到的内容使用软件来进行求解 。 国内运筹学的实验教学 已经有很大进展 ，目前运筹学 经常使用的软件主要有ｌ ｉ ｎ ｇ ｏ ［ ４ １ ５ ］ 、 Ｗｉ ｎ Ｑ Ｓ Ｂ ｔ ￣ 、 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ ｍ 等。近 年来 ， 美国高校运筹学（ 管理科学 ） 的思想 、 内容 、 方法和手 段发生根本转变 ， 开始使用“ 电子表格” 这一全新 的教学方 法 。在运筹学中使用Ｅ Ｘ Ｃ Ｅ Ｌ 已经成为运筹学教学的一个新 潮 流。Ｅ Ｘ Ｃ Ｅ Ｌ 软件使用方便 ， 不需要重新安装 和学习新软 件的使用方法 ， 一般 的Ｐ Ｃ 机上都安装有Ｅ Ｘ Ｃ Ｅ Ｌ 软件 ， 因此 使用方便 、 应用广泛。但是 目前将Ｅ Ｘ Ｃ Ｅ Ｌ 在运筹学 中的应 用并不 多 ， 李雪 虎阎 给出用Ｅ Ｘ Ｃ Ｅ Ｌ 求解运输 问题 和网络最 优化问题的例子； 魏杰羽啡目 述 了用Ｅ Ｘ Ｃ Ｅ ｌ 求解运输问题的 过程 ； 而张辉［ ０ １ 给出了使用Ｅ Ｘ Ｃ Ｅ Ｌ 求解 线性规划问题的例 子。在运筹学 的体 系中， 内容远远不止这些 ， 即使规划论的 内容也不止这些。本文 中探讨将Ｅ Ｘ Ｃ Ｅ Ｌ ￣用于运筹学规划
excel线性规划
excel线性规划Excel线性规划是指利用Excel软件来解决线性规划问题。
线性规划问题是最经典的优化问题之一，主要是在一定约束条件下，找出使某个目标函数取得最优值的决策变量取值。
Excel提供了Solver插件，可以用于求解线性规划问题。
首先，我们需要建立起线性规划问题的模型。
假设我们有m个决策变量x1、x2、...、xm，需要找到这些决策变量的取值，使得目标函数Z(x1、x2、...、xm)取得最优值。
同时，还有n个约束条件，即使得一些函数关系式（一般为等式或不等式）满足。
线性规划模型可以表示为如下形式：目标函数：Z = c1x1 + c2x2 + ... + cmxm + d约束条件：A11x1 + A12x2 + ... + A1mxm <= b1A21x1 + A22x2 + ... + A2mxm <= b2...An1x1 + An2x2 + ... + Anmxm <= bn然后，我们可以通过Excel的Solver插件来求解线性规划问题。
具体步骤如下：1. 打开Excel软件，在工具栏中选择“数据”菜单，点击“求解器”按钮。
2. 在弹出的Solver对话框中，选择“线性规划”作为求解的方法。
3. 在“目标单元格”栏中输入目标函数的单元格地址。
若目标函数是在单元格C1中，则输入$C$1。
4. 在“变量单元格”栏中输入决策变量的单元格范围。
若决策变量是在范围B1:B5中，则输入$B$1:$B$5。
5. 在“约束条件”栏中，点击“添加”按钮，逐个输入约束条件。
每个约束条件包括“约束单元格”、“约束类型”和“约束值”三项。
若第一个约束条件是在单元格D1中，约束类型为“<=”，约束值为10，则输入$D$1<=10。
6. 在“求解方法”下拉菜单中，选择求解的方法。
常用的有“规划求解法”和“单纯形法”。
7. 点击“确定”按钮开始求解。
Solver会根据给定的目标函数和约束条件，寻找使目标函数取得最优值的决策变量取值。
精编Excel求解运筹学问题资料
450
300
6
0
500 1E+30
300
终 阴影 约束 允许的 允许的
值 价格 限制值 增量 减量
20
4 1E+30
2
12 150
12
6
6
18 100
18
6
6
极限值报告
Microsoft Excel 9.0 极限值报告 工作表 [Book1]Sheet1 报告的建立: 2006-7-18 10:04:47
1
0
0
2
3
2
Doors 1
Windows 1
Hours Used
1 2 5
Hours
Available
<=
1
<=
12
<=
18
Total Profit $800
第六步: 完成求解对话框 第七步:求解方式的选择
第八步: 从求解结果对话框选择所要的报告
Wyndor Glass Co. Product-Mix Problem
1 2 5
Hours
Available
<=
4
<=
12
<=
18
Total Profit $800
第五步: 增加约束条件
Unit Profit
Plant 1 Plant 2 Plant 3
Units Produced
Doors $300
Windows $500
Hours Used Per Unit Produced
第四步: 激活规划求解, 确定可变单元格和目标单元格
Unit Profit
Plant 1 Plant 2 Plant 3
运用EXCEL求解线性规划模型
EXCEL求解线性规划模型
线性规划问题解的讨论 线性规划问题解的种类？ 唯一解的表现是……？ 无穷解的表现是……？ 无可行域无解的表现是……？ 可行域无界的表现是……？ 上述结果用EXCEL建模求解的最后对话框提示不同。
01
图解法解得分析：
02
解的结果
03
有可行域
04
无可行域
05
可行域有界
06
可行域无界
▍单击“粘贴列表”，在电子表格中的相应位置得出结果。
将单元格名称粘贴到电子表格中
EXCEL求解线性规划模型
EXCEL求解线性规划模型
EXCEL求解线性规划模型
对结果进行修饰 利用“替换”功能中的“全部替换”去掉“=Sheet1!”和“$”，得出区域名称和引用结果。
EXCEL求解线性规划模型
规划求解过程
删除：选择欲删除单元格名称，单击“删除”。
3
1
2
4
路径：“插入”——“名称”——“定义”，进入“定义名称” 界面。
单击某个名称，可查看其引用位置。
更改：先添加新名称，再删除原名称。也可修改原名称的引用位置。
查看、更改、删除
EXCEL求解线性规划模型
查看、更改、删除操作界面
EXCEL求解线性规划模型
07
唯一解
08
无穷解
09
唯一解
10
无穷解
11
无解
12
一定无解
EXCEL求解线性规划模型
线性规划问题的灵敏度分析是在求出最优解的基础上，进一步讨论当cj、bi、aij发生变化时，对最优解的影响。
判断某一参数发生变化，原最优解是否发生变化？
02
怎样得出使原最优解不变的参数变化范围
Excel求解线性规划实验报告
《运筹学》课程实验报告
班别数学1410 姓
名杨欢
学号1101141020 实验室号28实验室
日期2015年12月4日组号计算机号52 实验
名称
Excel求解线性规划问题成绩评定
所用
软件Excel
老师签名
实
验
目的或要求能够熟练建立线性规划数学模型，熟练掌握Excel求解线性规划问题的应用。
通过实验进一步掌握运筹学有关方法原理、求解过程，提高分析问题和解决问题。
实
验过
程、心
得或体会实验过程：
1．建立线性规划数学模型。
Max z=2x1+3x2
s.t. 2x1+2x2<=12
4x1 <=16
5x2<=15
X1 , x2>=0
2．在Excel中建立线性规划问题。
3．应用Excel求解该规划问题。
（1）单击“工具”菜单“规划求解”，出现“规划求解参数”对话框：依次在“设置目标单元格”输入“目标值”、“可变单元格”中输入“变量”，选中“最大值”单选按钮；
（2）单击“规划求解参数”对话框中“添加”按钮，出现“添加约束”对话框，按对话框要求依次添加约束条件“资源一（二、三……）实际使用量<=资源一（二、三……）提供量”，单击“确定”按钮。
（3）单击“规划求解参数”对话框中“选项”按钮，出现“规划求解选项”对话框，选中“采用线性模型”和“假定非负”多选按钮后单击“确定”按钮。
（4）单击“规划求解参数”对话框中“求解”按钮，出现“规划求解结果”对话框，单击“确定”按钮后得到求解结果。
实验结论：
当x1=3,x2=3时，目标函数最大，为15。
用EXCLE求解线性规划问题
4.在约束条件左端项系数存放单元格右边的单元格中输入约束 条件左端项的计算公式，计算出约束条件左端项对应于目前决 策变量的函数值。 5.在步骤4的的数据右边输入约束条件中右端项（即常数项）
6.确定目标函数值存放单元格，并在该单元格中输入目标函数 值电容计算公式。
例.求下列线性规划问题
SUMPRODUCT(B3:C3,B10:C10)
例.求解如下的线性规划问题 某企业的产品生产数据如下
分共厂 门 生产时间 窗 0 2小时 2小时 500 4小时 12小时 18小时 每周可利用时间
s.t
第一步：选择决策变量单元格 决策变量的一般初始值赋0。
第二步：目标单元格，用函数公式表示。
用EXCLE求解线性规划问题
1.“线性规划求解”的安装(文件
选项)
加载项 规划求解加载项 选择在数据加载项
转到
加载数据规划求解选项以后,在“数据”菜单中就 会出现“规划求解”
线性规划求解的步骤：
1.确定目标函数系数存放单元格，并在这些单元格中输入目标 函数系数。 2.确定决策变量存放单元格，并任意输入一组数据； 3.确定约束条件中左端项系数存放单元格，并输入约束条件左 端项系数；
G 11 Total Proft 12 =sumproduct（C4:D4，C12:D12）
第三步：约束条件左边项用函数表示
5 6 7 8 9
E Hours Used SUMPRODUCT(C7:D7,$C$12:$D$12) SUMPRODUCT(C8:D8,$C$12:$D$12) SUMPRODUCT(C9:D9,$C$12:$D$12)
第四步：激活规划求解，确定可变单元格和目标 单元格
第五步：增加约束 条件
EXCEL求解线性规划问题演示文档.ppt
绝对引用是指被引用的单元与引用的公式单元的位置 关系是绝对的，无论将这个公式复制到任何单元，公式所 引用的还是原来单元格的数据。
（4）混合引用
格式： $A3 B$ 3
列是绝对的，行是相对的 列是相对的，行是绝对的
..........
6
使用Excel进行求解
1.关于“规划求解” 2.如何加载“规划求解” 3. “规划求解”各参数设置 4. “规划求解”步骤 5. 利用“规划求解”解线性规划问题
第五章 利用EXCEL求解线性规划问题
目的：
➢建立线性规划问题的模型 ➢利用EXCEL求解线性规划问题 ➢分析运算结果（敏感性分析）
..........
1
一、EXCEL 基本知识
功能： 存储信息、进行计算、排序数据、用图或表的形 式显示数据、规划求解、财会分析、概率与统计分析等 等
1、命名工作表
（1）激活工作表1，单击sheet 1 标签
目标函数值的增加仍然为影子价格的大小。因此，右端项在
一定范围内变化时，影子价格不变，目标函数值的变动等于
右端项变动值乘以影子价格..........
29
极限值报告解释
列出目标单元格和可变单元格以及它们的数值、上下限和目标
值。含有整数约束条件的模型不能生成本报告。其中，下限是
在满足约束条件和保持其它可变单元格数值不变的情况下，某
1E+30 3.4 1.5
允许增加值 允许减少值
$E$4 $E$5 $E$6
第一资源约束 58 第二资源约束 37 第三资源约束 60
0
70
1E+30
12
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ8
37
15
31
EXCEL在运筹学规划论教学中的应用
EXCEL在运筹学规划论教学中的应用作者：于瑛英来源：《教育教学论坛》2014年第10期摘要：运筹学作为一门应用学科，其实验教学逐渐引起重视。
近年来，在教学中使用软件求解运筹学问题已经成为趋势。
鉴于EXCEL应用的广泛性，该文介绍使用EXCEL软件求解运筹学中规划论模型的方法，并详细给出了如何使用EXCEL软件求解线性规划、整数规划、目标规划和动态规划模型。
关键词：运筹学；规划论；EXCEL软件中图分类号G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）10-0278-03一、引言运筹学是一门应用科学，可以为决策者选择最优决策提供定量依据。
运筹学经过多年的发展已经成为体系，包括规划论（线性规划、整数规划、目标规划、动态规划和非线性规划）、图论与网络、排队论、存储论、对策论和决策论等[1]。
传统的运筹学主要是以讲授理论为主，尤其是比较枯燥的数学理论。
近年来，运筹学改革不断提高其应用性，减少枯燥的理论。
此外，随着运筹学计算机支撑技术的迅速发展，运筹学应用得到极大的推动，运筹学实验教学提上日程，因此开设运筹学的实验课程势在必行。
秦必瑜[2]和石磊[3]在运筹学的课程改革中都提出要增加软件应用。
我院运筹学教学团队多年致力于运筹学的教改研究，在提出应用软件的基础上，进一步开设了除理论课程外的专门实践课程，将理论课上学习到的内容使用软件来进行求解。
国内运筹学的实验教学已经有很大进展，目前运筹学经常使用的软件主要有lingo[4][5]、WinQSB[6]、MATLAB[7]等。
近年来，美国高校运筹学（管理科学）的思想、内容、方法和手段发生根本转变，开始使用“电子表格”这一全新的教学方法。
在运筹学中使用EXCEL已经成为运筹学教学的一个新潮流。
EXCEL软件使用方便，不需要重新安装和学习新软件的使用方法，一般的PC机上都安装有EXCEL软件，因此使用方便、应用广泛。
但是目前将EXCEL 在运筹学中的应用并不多，李雪虎[8]给出用EXCEL求解运输问题和网络最优化问题的例子；魏杰羽[9]阐述了用EXCEl求解运输问题的过程；而张辉[10]给出了使用EXCEL求解线性规划问题的例子。
利用excel软件求解线性规划问题讲解
下面我们通过一个例子来解释怎样用“规划求解”来求解数学规划问题。
例1 公司通常需要确定每月（或每周）生产计划，列出每种产品必须生产的数量。
具体来说就是，产品组合问题就是要确定公司每月应该生产的每种产品的数量以使利润最大化。
产品组合通常必须满足以下约束：● 产品组合使用的资源不能超标。
● 对每种产品的需求都是有限的。
我们每月生产的产品不能超过需求的数量，因为生产过剩就是浪费（例如，易变质的药品）。
下面，我们来考虑让某医药公司的最优产品组合问题。
该公司有六种可以生产的药品，相关数据如下表所示。
设该公司生产药品1～6的产量分别为126,,,x x x （磅），则最优产品组合的线性规划模型为123456123456123456123456max 6 5.3 5.4 4.2 3.8 1.86543 2.5 1.545003.2 2.6 1.50.80.70.316009609281041..977108410550,16j z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x j =++++++++++≤⎧⎪+++++≤⎪⎪≤⎪≤⎪⎪≤⎨⎪≤⎪≤⎪⎪≤⎪⎪≥≤≤⎩下面用规划求解加载宏来求解这个问题： 首先，如下如所示，在Excel 工作表内输入目标函数的系数、约束方程的系数、右端常数项；其次，选定目标函数单元、可变单元、约束函数单元，定义目标函数、约束函数其中，劳动力约束函数的定义公式是“=MMULT(B3:G3, J5:J10)”，原料约束函数的定义公式是“＝MMULT(B4:G4,J5:J10)”，目标函数的定义公式是“MMULT(B5:G5, J5:J10)”。
注：函数MMULT(B3:G3, J5:J10)的意义是：单元区B3:G3表示的行向量与单元区J5:J10表示的列向量的内积。
这一要特别注意的是，第一格单元区必须是行，第二格单元区必须是列，并且两个单元区所含的单元格个数必须相等。
利用excel软件求解线性规划问题讲解
下面我们通过一个例子来解释怎样用“规划求解”来求解数学规划问题。
例1 公司通常需要确定每月（或每周）生产计划，列出每种产品必须生产的数量。
具体来说就是，产品组合问题就是要确定公司每月应该生产的每种产品的数量以使利润最大化。
产品组合通常必须满足以下约束：● 产品组合使用的资源不能超标。
● 对每种产品的需求都是有限的。
我们每月生产的产品不能超过需求的数量，因为生产过剩就是浪费（例如，易变质的药品）。
下面，我们来考虑让某医药公司的最优产品组合问题。
该公司有六种可以生产的药品，相关数据如下表所示。
设该公司生产药品1～6的产量分别为126,,,x x x （磅），则最优产品组合的线性规划模型为123456123456123456123456max 6 5.3 5.4 4.2 3.8 1.86543 2.5 1.545003.2 2.6 1.50.80.70.316009609281041..977108410550,16j z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x j =++++++++++≤⎧⎪+++++≤⎪⎪≤⎪≤⎪⎪≤⎨⎪≤⎪≤⎪⎪≤⎪⎪≥≤≤⎩下面用规划求解加载宏来求解这个问题： 首先，如下如所示，在Excel 工作表内输入目标函数的系数、约束方程的系数、右端常数项；其次，选定目标函数单元、可变单元、约束函数单元，定义目标函数、约束函数其中，劳动力约束函数的定义公式是“=MMULT(B3:G3, J5:J10)”，原料约束函数的定义公式是“＝MMULT(B4:G4,J5:J10)”，目标函数的定义公式是“MMULT(B5:G5, J5:J10)”。
注：函数MMULT(B3:G3, J5:J10)的意义是：单元区B3:G3表示的行向量与单元区J5:J10表示的列向量的内积。
这一要特别注意的是，第一格单元区必须是行，第二格单元区必须是列，并且两个单元区所含的单元格个数必须相等。
Excel求解运筹学问题简介.
Excel求解运筹学问题方法简介Excel中的规划求解是功能强大的优化和资源配置工具。
它可以帮助人们求解运筹学中的许多问题，特别是“规划求解”模块可以解决许多求极值、解方程的问题。
本附件除介绍“规划求解”模块的使用外，还提供给读者“排队论”与“存储论”基本模块。
1 规划求解在使用“规划求解”时，首先需要“规划求解”出现在“工具”菜单中，如果没有，则需要加载“规划求解”宏。
另外，目标函数和约束函数必须要给出公式，变量的约束必须作为约束条件给出。
规划求解的特点：◆表格输入数据不能为分数，当遇到分数时，必须化为小数输入。
◆目标单元格依赖一组单元格（可变单元格），或通过公式间接依赖于可变单元格，规划求解可调整这组单元格来影响目标单元格。
◆目标单元格服从一定的约束和限制。
约束条件不同，结果就不同。
◆可求解特定单元格的最大值或最小值或某个值。
◆对一个问题可以求出多个解。
1.1加载“规划求解”模块首先，打开Excel文件，进入表格界面，单击“工具（T）”，如果存在“规划求解”项目，说明已经加载（加载只需进行一次，以后如果不人为删除，就会保留在工具栏内），可直接使用。
图1-1“加载宏”图如果不存在“规划求解”项目，单击“加载宏”，会出现如图1-1所示“加载宏”图框。
单击“规划求解”，使复选框中出现对勾，再单击“确定”，即完成了加载（注：若在Office软件装入时，系统未选择该工具模块装入，此时会引导读者插入软件安装盘，依据系统提示操作即可）。
1.2 线性规划问题求解为了便于说明，以一个线性规划例题来说明这个过程。
例1-1 某工厂在计划期内要安排甲、乙两种产品的生产，已知生产单位产品所需成本分别为2千元和3千元；根据产品特性，产品总数不得少于350件，产品甲不得少于125件；又知生产这两种产品需要某种钢材，产品甲、乙每件分别需要钢材2t 、1t ，钢材的供应量限制在600t 。
问题：工厂应分别生产多少单位甲、乙产品才能使总成本最低？解： 容易建立如下线性规划模型。