2017-2018学年江苏省宿迁市沭阳县八年级(下)期中数学试卷

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江苏省宿迁市八年级下学期数学期中考试试卷

江苏省宿迁市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是（）A . 菱形B . 矩形C . 等腰梯形D . 正五边形2. （2分）今年我市有1万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中样本容量是（）A . 1000名B . 1万名C . 1000D . 1万3. （2分）(2018·乐山) 《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（）A . 13寸B . 20寸C . 26寸D . 28寸4. （2分） (2017八下·西城期末) 下列命题中，不正确的是（）.A . 平行四边形的对角线互相平分B . 矩形的对角线互相垂直且平分C . 菱形的对角线互相垂直且平分D . 正方形的对角线相等且互相垂直平分5. （2分） (2017八下·定安期末) 在△ABC中，点E、D、F分别在AB、BC、AC上且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中不正确的是（）A . 四边形AEDF是平行四边形B . 如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形C . 如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是菱形D . 如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形6. （2分）用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（）A . ①④⑤B . ①③⑤C . ①②③D . ①②⑤7. （2分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N使△AMN周长最小，则∠AMN+∠ANM的度数为（）A . 60°B . 120°C . 90°D . 45°8. （2分）(2017·衢州) 如图，在直角坐标系中，点A在函数的图象上，AB⊥ 轴于点B，AB的垂直平分线与轴交于点C，与函数的图象交于点D。

2017-2018学年度第二学期期中考试初二年级数学试卷及参考答案

2017-2018学年度第二学期期中考试初二年级数学班级姓名学号考生须知1.本试卷共八页，共三道大题，25道小题。

满分100分。

考试时间120分钟。

2.在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名和学号。

3.试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。

4.答题纸上用黑色字迹签字笔作答,作图题请用铅笔。

一．选择题（请将唯一正确答案填入后面的括号中，每题2分，共20分）1.一元二次方程的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C.无实数根D．无法确定2.如果方程的两个实数根分别为，那么的值是（）A．3B．C.D．3.11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差4.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则此三角形的周长为（）A．10B．11C.13D．11或135.如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E 是BC 的中点．若OE =3cm ，则AB 的长为（）A ．12cmB ．9cmC .6cmD ．3cm6.如图，菱形花坛ABCD 的面积为12平方米，其中沿对角线AC 修建的小路长为4米，则沿对角线BD 修建的小路长为（）A ．3米B ．6米C ．8米D ．10米7.将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（）A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位8.已知二次函数的图象上有点A，B，C，则y 1、y 2、y 3的大小关系为（）A ．y 3>y 2>y 1B ．y 3>y 1>y 2C .y 2>y 3>y 1D ．y 1>y 2>y 39.在学完二次函数的图象及其性质后，老师让学生们说出的图象的一些性质，小亮说：“此函数图象开口向上，且对称轴是”；小丽说：“此函数图象肯定与x 轴有两个交点”；小红说：“此函数与y 轴的交点坐标为（0，-3）”；小强说：“此函数有最小值，”……请问这四位同学谁说的结论是错误的（）A .小亮B .小丽C .小红D .小强10.如图，正方形ABCD 中，AB ＝8cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别从B ，C 两点同时出发，以1cm /s 的速度沿BC ，CD 运动，到点C ，D时停止ADOF运动．设运动时间为t（s），△OEF的面积为S（cm2），则S（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（）A B C D二．填空题（每空2分，共24分）11.方程的一个根是2，那么另一根是，＝_______.12.若关于x的方程有两个相等实根，则代数式的值为．13.关于x的方程有两个实数根，则实数m的取值范围是__________________.14.学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：选手甲乙平均数（环）9.59.5方差0.0350.015请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是____，理由是_________________________________________．15.请写出一个开口向下，且经过（0，3）的抛物线的解析式______________________________．16.二次函数的图象与x轴只有一个公共点，则m的值为．17.如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．（1）四边形ABEF是_____________；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（2）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为________，∠ABC=________．18.小明和小亮组成团队参加某科学比赛.该比赛的规则是：每轮比赛一名选手参加，若第一轮比赛得分满60则另一名选手晋级第二轮，第二轮比赛得分最高的选手所在团队取得胜利.为了在比赛中取得更好的成绩，两人在赛前分别作了九次测试，下图为二人测试成绩折线统计图，下列说法合理的是_____________.①小亮测试成绩的平均数比小明的高②小亮测试成绩比小明的稳定③小亮测试成绩的中位数比小明的高④小亮参加第一轮比赛，小明参加第二轮比赛，比较合理三.解答题（19题每小题4分，20、21、22、24题每题6分，23、25题每题8分，共56分）19.解方程：（1）（2）（3）（4）（用配方法）20.（列方程解决问题）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2015年利润为2亿元，2017年利润为2.88亿元．求该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率.21．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求实数的取值范围；（2）若，求的值．22.中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对初二年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：（1）统计表中的a=，b=，c=；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校初二年级共有600名学生，请你估计该校初二年级学生课外阅读7本及以上的人数．23.二次函数图象上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：x……y……（1）表格中的=，=；（2）求这个二次函数的表达式；（3）在右图中画出此二次函数的图象；（4）此抛物线在第一象限内的部分记为图象G，如果过抛物线顶点的直线y=mx+n（m≠0）与图象G有唯一公共点，请结合图象，写出m的取值范围_________________________________．24.在学习了正方形后，数学小组的同学对正方形进行了探究，发现：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B、C重合），点F在线段AE上，过点F的直线MN⊥AE，分别交AB、CD于点M、N.求证：AE=MN；同学们发现，过点D作DP∥MN，交AB于P，构造□DNMP，经过推理能够使问题得到解决（如图2）．请你完成证明过程.xy11O（2）如图3，当点F 为AE 中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线BD ，MN 与BD 交于点G ，连接BF ，求证：BF=FG .25.在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ）和Q （x ，y ′），给出如下定义：如果，那么称点Q 为点P 的“关联点”．例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（－5，6）的“关联点”为点（－5，－6）．（1）点（2，1）的“关联点”为；（2）如果点（m +1，2）是一次函数y =x +3图象上点N 的“关联点”，求点N 的坐标．（3）如果点P 在函数的图象上，其“关联点”Q 的纵坐标y ′的取值范围是－4＜y ′≤4，则a 的取值范围是_________________.图1图2图3参考答案：1.C2.D3.B4.C5.C6.B7.D8.A9.D10.B11.3，612.113.m≥0且m≠114.乙，方差较小，成绩相对稳定．15.如y=-x2+3等16.m=117.菱形，18.②④19.（1）5，-1（2），（3）（4）20.20%21.（1）（2）22.（1）10，0.28，50；（2）略；（3）6.4；（4）26423.（1）-5，0（2）（3）略（3）m≥1或m≤-224.略25.（1）（2，1）（2）N（－5，－2）（3）2≤a＜。

苏科版2017-2018学年度第二学期八年级数学期中试卷及解析

2017-2018学年度第二学期八年级数学期中试卷一、填空题（共12题，每小题2分，共计24分）1.调查市场上某品牌酸奶的质量情况，采用调查方式是.（填“普查”或“抽样调查”）2.把一个正六边形绕着其对称中心旋转一定的角度，要使旋转后的图形与原来的图形重合，那么旋转的角度至少是°.3.在菱形ABCD中，AC=10，BD=24，则菱形的边长等于.4.如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出巧克力口味雪糕的数量是支.5.某种玉米种子在相同条件下发芽试验的结果如下：根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为（精确到0.1）.6.“平行四边形的对角线相等”是事件.（填“必然”、“随机”、“不可能”）7.在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，已知AC=10，BD=6，则边AB的取值范围是.如图，平行四边形ABCD与平行四边形DCFE周长相等，且∠BAD=60°，∠F=100°，则8.如图，把∆ABC绕着点A顺时针旋转α后，得到∆AB,C,,若∠C=20°，点C、B,、C,共线，则∠α= °.9.已知，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交边AD于F.若AB=3，EF=1，则AD= .10.如图，在正方形ABCD中，点F在边BC上，把∆ABF沿着AF折叠，点B落在正方形内一点E处，射线DE与射线AF交于点G，则∠AGD= .11.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=9，AD=12，点E、F分别是AB、AD的中点，点H是线段EF上的一个动点，连接CH，点P是线段CH的中点，当点H从点E沿着EF向终点F运动的过程中，点P移动的路径长为.二、选择题（共6题，每小题3分，共计18分）13、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D14、今年我市有近3500名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取800名考生的数学成绩进行统计分析，这个问题中样本是（）A、每位考生的数学成绩B、3500名考生的数学成绩C、被抽取的800名考生的数学成绩D、被抽取的800名学生15、下列命题中正确的是（）A、有一组邻边相等的四边形是菱形B、有一个角是直角的平行四边形是矩形C、对角线垂直的平行四边形是正方形D、一组对边平行的四边形是平行四边形16、顺次连接下列各四边形各边中点所得的四边形一定是矩形的是（）A、等腰梯形B、矩形C、平行四边形D、对角线互相垂直的四边形17、如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB，C，D，，则图中阴影部分的面积为（）A、1+3B、2+3C、3D、3-318、如图，在矩形ABCD中，∠CAD=68°，将矩形ABCD绕点D逆时针旋转90°得到矩形DGEF，顶点G在边CD上，AC的对应边为GF，连接BE，则∠CBE的度数为（）A、23°B、30°C、22°D、18°三、解答题（共8小题，共计78分）19、已知，在四边形ABCD中，AD=AC=BC，∠B=∠D=40°（1）求∠DAC的度数（2）求证：四边形ABCD是平行四边形(1)表中a=___，b=___，并补全直方图(2)若用扇形统计图描述此成绩分布情况，则分数段60⩽x<70对应扇形的圆心角度数是___；(3)请估计该年级分数良好（分数在80及80以上为良好）的学生有多少人?21.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，平面直角坐标系xoy 的原点O 在格点上，x 轴、y轴都在网格线上，△ABC 的顶点A 、B 、C 都在格点上（1）将△ABC 向左平移两个单位得到△A 1B 1C 1，请在图中画出△A 1B 1C 1（2）△ABC 和△A 2B 2C 2关于原点O 成中心对称，请在图中画出△A 2B 2C 2（3）请写出C 2的坐标_________,并判断以点B 1、C 1、B 2、C 2为顶点的 .22、如图，在矩形ABCD 中，AB=3，E 在边AD 上，且AE=4，点F 是CD 的中点，EF 平分∠BED ，求DE 的长23. （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是正方形，点A ()a ,2、C都在直线x y 21=上，且点C 在点A 的右侧，求点C 的坐标.24. （本题满分8分）我们数学上将内角度数小于0180的四边形叫做凹凸四边形，形如上图（1），（2），（4）是凸四边形，（3）不是凸四边形.操作：已知如图，两个全等的三角形纸片△ABC 和△DEF ，其中4,3,6===BC AC AB ,按照下列要求把这两个三角形纸片无缝拼接，且没有重叠，画出所有可能的示意图，并写出所拼出图形的周长.（1）拼接成轴对称的凸四边形，写出对应的周长.（2）拼接成中心对称的凸四边形，写出对应的周长.25.（本题满分12分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°BC=4cm，点D从点B出发沿BC方向以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒a个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，两点同时停止．设点D 运动的时间是t秒（t＞0）．过点E作EF⊥AC，垂足为点F，连接DF，得到平行四边形BDFE．（1）求出a的值；（2）分别连接BF、DE，在运动过程中，BF能与DE互相垂直吗？如果能，求出t的值，如果不能，请说明理由.（3）当△DEF为直角三角形，求t的值.26.如图（1），矩形OABC的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（5,4），点P是射线BA上的一动点，把矩形OABC沿着CP折叠，点B落在点D处；（1）当点C、D、A共线时，AD=；（2）如图（2）,当点P与点A重合时，CD与x轴交于点E，过点E作EF⊥AC，交BC于点F，请判断四边形CEAF的形状，并说明理由；（3）若点D正好落在x轴上，请直接写出点P的坐标.2017-2018学年度第二学期八年级数学期中试卷解析一填空题（共12题，每小题2分，共计24分）1 抽样调查2 60°3 134 1005 0.86 随机7 2<AB<88 20°9 140°10 5或711 45°12 如图所示，当点H与点E重合时，中点P的位置为P1，当点H与点F重合时，中点P的位置为P2，点P运动的路径即为P1P2的长度.要求得P1P2的长度，即要求出EF的长度，EF的长度可以根据勾股定理求出.15答案：413 A既是轴对称图形又是中心对称图形，B是轴对称图形，C是中心对称图形，D是轴对称图形 A14 A是个体，B是总体，C是样本答案：C15A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，C对角线垂直的平行四边形是菱形D、两组组对边平行的四边形是平行四边形B16 顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形一定是平行四边形，如果四边形的对角线相等所得中点四边形是菱形，如果对角线垂直所得中点四边形是矩形D17 设线段C ，D ，与线段BC 的交点为E ，由菱形性质可得∠CD ，E=60°，∠D ，CE=30°，所以∠CED ，=90°，S 阴影部分的面积=S △ABC - S △CD ，E ，S △ABC =21S 菱形ABCD =3， CD ，=AC-AD ，=23-2，则D ，E=3-1，CE=3-3，可以求出S △CD ，E =23-3 ；D18 连接BD 和DE ，则三角形BDE 为等腰直角三角形，所以∠BED=45°，因为∠GED=90°-68°=22°，所以∠BEG=45°-22°=23°，因为BC ∥GE ，所以∠CBE=∠BEG=23°A19 因为AD=AC ，∠D=40°，所以∠ACD=40°，∠DAC=180°-40°-40°=100°（3）因为AC=BC ，∠B=40°，所以∠BAC=40°，所以∠BAC=∠ACD ，所以AB ∥CD ，又因为∠DAB+∠B=180°，所以AD ∥BC ，所以四边形ABCD 是平行四边形20、（1）a=8 b=0.3 （2）72° （3）16021.平移变换、中心对称作图、矩形判定（1）略（2）略（3）（-3，-1）矩形22 延长EF 交BC 的延长线于点G ，则△DEF ≌△CGF ，所以DE=CG ；因为EF 平分∠BED ，所以∠BEF=∠DEF ，又因为AD ∥BG ，所以∠DEF=∠BGF ，所以∠BEF=∠BGF ，所以BE=BG ；在RT △ABE 中由勾股定理得BE=5，所以BG=5，设DE=x ，则BG=4+2x ，所以CG=ED=21 2123 因为点A 在直线x y 21上，将A 点坐标代入求出a 值，然后DC AD =，∠ADC=090，考虑到分别从A 、C 两点向x 轴作垂线交于E 、F 两点，从而得到△AED ≌△DFC ，令b DE =，从而得出C 点坐标，且点C 在直线x y 21=上，将C 点坐标代入求出b 值，进而求出C 点坐标. ()3,6C24 首先根据题目所给材料，理解凸四边的特点就是每一个内角都小于0180.结合题目所给的△ABC 和△DEF三边的数值或者观察，可知∠ACB=∠DFE>090.第一问中，要组成轴对称图形，考虑对称性和不重叠的关系，所以有以下情况：第一种A 、C 两点分别与D 、F 两点对应重合；第二种C 、B 两点分别与F 、E 两点对应重合；第三种A 、B 两点分别与D 、E 两点对应重合.但是第一种和第二种不属于凸四边形，只有第三种符合题意要求.在第二问中，要求组成中心对称图形，所以有以下情况：第一种A 、C 两点分别与F 、D 两点对应重合，且此时四边形ABCE 为平行四边形；第二种C 、B 两点分别与E 、F 两点对应重合，同理得到四边形ABDC 为平行四边形；第三种A 、B 两点分别与E 、D 两点对应重合，同理得到四边形DCEF 为平行四边形。

苏科版江苏省宿迁市沭阳县2018-2019学年八年级(下)期中数学试卷(含解析)

2018-2019学年江苏省宿迁市沭阳县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸上）1．下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列成语所描述的事件为随机事件的是（）A．守株待兔B．水中捞月C．瓮中捉鳖D．拔苗助长3．若气象部门预报明天下雨的概率是80%，下列说法正确的是（）A．明天有80%的地方下雨B．明天一定会下雨C．明天有80%的时间下雨D．明天下雨的可能性比较大4．张琳同学将某地2016年6月～10月的月降水量绘制成了如图所示的折线统计图，则降雨量变化最大的时间范围是（）A．6～7月份B．7～8月份C．8～9月份D．9～10月份5．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形6．一箱啤酒（每箱24瓶）中有4瓶的盖内印有“奖”字，小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒，但连续打开4瓶均未中奖，此时小明在剩下的啤酒中任意拿一瓶，那么他拿出的这瓶啤酒中奖的机会是（）A．B．C．D．7．把x千克橘子糖、y千克椰子糖、z千克奶糖混合成什锦糖．已知橘子糖的单价为每千克28元，椰子糖的单价为每千克32元，奶糖的单价为每千克48元，则这种什锦糖的单价可以表示为（单位：元）（）A．36B．C．D．8．已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为（）A．12B．24C．36D．48二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸上相应横线上）9．分式有意义的x的取值范围为．10．某校八年级共有1000名学生，为了了解他们的身体健康情况，随机抽查了80名学生的体重．此次调查的样本容量是．11．为了解一批灯管的使用寿命，适合采用的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”）12．当x＝时，分式的值为0．13．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞2000条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有条鱼．14．如图，已知▱ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交边BC于点E，则BE ＝cm．15．如图，△ABC的中位线DE＝5cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F 处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为cm2．16．一个样本有50个数据，分成三个组．已知第一、二组数据频率和为a，第二、三组数据频率和为b，则第二组的频率为．17．如图，E是正方形ABCD的边AB延长线上一点，且BE＝AC，则∠BED＝．18．如图是由9个小平行四边形组成的大平行四边形，各数表示所在小平行四边形的面积，那么阴影部分的面积为．三、解答题（本大题共9题，共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤并填写在答题纸相应位置上，画图痕迹和添加辅助线应用黑色签字笔加黑加粗）19．（10分）先化简，再求值：，其中a＝2，b＝﹣1．20．（10分）如图，有一个转盘被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题．（1）可能性最大的事件是；（填写序号）（2）多次实验，指针指向绿色的频率的估计值是；（3）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：．21．（10分）证明定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD．求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：22．（10分）初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市24000名初中生视力状况进行了一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽测了名学生，占该市初中生总数的百分比是；（2）从左到右第四小组的频率是；（3）如果视力在4.9以上均属正常，则全市约有多少名初中生的视力正常，视力正常的合格率是多少？23．（10分）画图：（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）（1）如图（甲），△ABC中，O是AB中点，画出△A′B′C′，使它与△ABC关于点O 成中心对称；（2）如图（乙），等边三角形的三个顶点都在圆O上，请把这个图形补成一个以圆心O 为对称中心的中心对称图形．24．（10分）某校为了解2013年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%．类别科普类教辅类文艺类其他册数（本）12880m48（1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角α的度数；（2）该校2013年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？25．（12分）如图，正方形ABCD中，以AB为边向形外作等边三角形ABE，连接CE，交BD于点F，连接AF．（1）求∠BEC的度数；（2）求∠AFD的度数．26．（12分）在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，对角线AC、BD相交于点O，点A绕点O 按顺时针方向旋转到A′，旋转角为α（0°＜α＜∠AOD）．（1）如图①，△AA′C是三角形；（2）如图②，当∠α＝60°，求AA′长度；（3）如图③，当∠α＝∠AOB时，求证：A′D∥AC．27．（12分）如图，在矩形ABCD中，K为对角线BD上一点，过K点作EF∥BC，分别交AB、CD于E、F，过K点作GH∥AB，分别交AD、BC于G、H．（1）证明：S四边形AEKG＝S四边形KHCF；（2）若四边形AEKG是正方形，且BK＝5，KD＝12，求四边形KHCF的面积．2018-2019学年江苏省宿迁市沭阳县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸上）1．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称，故此选项错误；B、既不是中心对称，也不是轴对称图形，故此选项错误；C、既是中心对称，又是轴对称图形，故此选项正确；D、是中心对称，不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．2．【解答】解：A、是随机事件，故A符合题意；B、是不可能事件，故B不符合题意；C、是必然事件，故C不符合题意；D、是不可能事件，故D不符合题意；故选：A．3．【解答】解：气象部门预报明天下雨的概率是80%，说明明天下雨的可能性比较大．所以只有D合题意．故选：D．4．【解答】解：由折线统计图可得，在8﹣9月降雨量变化最大，故选：C．5．【解答】解：∵在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，∴EF∥AD，HG∥AD，∴EF∥HG，同理：HE∥GF，∴四边形EFGH是平行四边形，∵E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，∴GH＝AD，GF＝BC，∵AD＝BC，∴GH＝GF，∴平行四边形EFGH是菱形；故选：B．6．【解答】解：根据题意，剩下的啤酒还有20瓶，其中有4瓶有奖，所以小明拿出的这瓶啤酒中奖的机会是＝．故选：D．7．【解答】解：根据题意知，这种什锦糖的单价为，故选：D．8．【解答】解：如图，∵菱形ABCD中，BD＝8，AB＝5，∴AC⊥BD，OB＝BD＝4，∴OA＝＝3，∴AC＝2OA＝6，∴这个菱形的面积为：AC•BD＝×6×8＝24．故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸上相应横线上）9．【解答】解：当分母x﹣1≠0，即x≠1时，分式有意义．故答案是：x≠1．10．【解答】解：随机抽查了80名学生的体重，此次调查的样本容量是80，故答案为：80．11．【解答】解：为了解一批灯管的使用寿命，调查具有破坏性，适合采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查．12．【解答】解：∵分式的值为0，∴x﹣2＝0，解得：x＝2，故答案为：2．13．【解答】解：设鱼塘中大约有鱼x条，根据题意，得：＝，解得：x＝12000，经检验：x＝12000是原分式方程的解，∴鱼塘中大约有12000条鱼，故答案为：12000．14．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD＝AB＝6cm，BC＝AD＝8cm，∴∠EDA＝∠DEC，又∵DE平分∠ADC，∴∠EDC＝∠ADE，∴∠EDC＝∠DEC，∴CD＝CE＝AB＝6，cm∴BE＝BC﹣EC＝8﹣6＝2（cm）．故答案为：2．15．【解答】解：∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，BC＝2DE＝10cm；由折叠的性质可得：AF⊥DE，∴AF⊥BC，∴S△ABC＝BC×AF＝×10×8＝40cm2．故答案为：40．16．【解答】解：由题意得：第二组的频率为a+b﹣1，故答案为：a+b﹣1．17．【解答】解：连接BD，∵正方形ABCD，AD＝AB，∴∠ABD＝45°，∴AC＝BD，∵BE＝AC，∴BE＝BD，∴∠BED＝∠BDE，∴∠BED+∠BDE＝∠ABD＝45°，∴2∠BED＝45°，∴∠BED＝22.5°．故答案为：22.5°．18．【解答】解：由题意得：平行四边形FGPN的面积为9，平行四边形GHQP的面积为12，∵平行四边形FGPN与平行四边形GHQP的高相等，∴＝＝，同理：＝＝，∵NP＝KL，∴＝＝2，即：＝2，∴平行四边形ABFE面积为平行四边形CDHG面积的2倍，∴平行四边形CDHG面积＝×平行四边形ABFE的面积＝×22＝11，即阴影部分的面积为11；故答案为：11．三、解答题（本大题共9题，共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤并填写在答题纸相应位置上，画图痕迹和添加辅助线应用黑色签字笔加黑加粗）19．【解答】解：＝＝＝，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝；20．【解答】解：（1）∵共3红2黄1绿相等的六部分，∴①指针指向红色的概率为＝；②指针指向绿色的概率为；③指针指向黄色的概率为＝；④指针不指向黄色为；∴可能性最大的事件是④；（2）多次实验，指针指向绿色的频率的估计值是，故答案为：；（3）由题意得：②＜③＜①＜④，故答案为：②＜③＜①＜④．21．【解答】证明：连接AC，如图所示：∵AB∥CD，∴∠1＝∠2，在△ABC和△CDA中，，∴△ABC≌△CDA（SAS），∴∠3＝∠4，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）．22．【解答】解：（1）抽测的人数是：20+40+90+60+30＝240（名），占该市初中生总数的百分比是＝1%．故答案是：240，1%；（2）从左到右第四小组的频率是＝0.25．故答案是：0.25；（3）全市初中生的视力正常的人数约是：24000×＝9000（人），视力正常的合格率是×100%＝37.5%．23．【解答】解：（1）如图甲所示：△A′B′C′即为所求，它与△ABC关于点O成中心对称；（2）如图乙所示：即为所求．24．【解答】解：（1）观察扇形统计图知：科普类有128册，占40%，∴借阅总册数为128÷40%＝320本，∴m＝320﹣128﹣80﹣48＝64；教辅类的圆心角为：360°×＝90°；（2）设全校500名学生借阅教辅类书籍x本，根据题意得：＝，解得：x＝1000，∴八年级500名学生中估计共借阅教辅类书籍约1000本．25．【解答】解：（1）∵四边形ABCD为正方形，△ABE为等边三角形，∴AB＝BC，∠ABC＝90°，∠CBF＝∠ABF＝45°，AB＝BE，∠ABE＝60°，∴BC＝BE，∠CBE＝90°+60°＝150°，∴∠BCE＝∠BCE＝（180°﹣150°）＝15°；（2）在△CBF和△ABF中，，∴△CBF≌△ABF（SAS），∴∠BAF＝∠BCE＝15°，又∠ABF＝45°，且∠AFD为△AFB的外角，∴∠AFD＝∠ABF+∠BAF＝15°+45°＝60°．26．【解答】（1）解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OB＝OC＝OD，∵OA＝OA′，∴OA′＝OC，∴∠OAA′＝∠OA′A，∠OA′C＝∠OCA′，∴∠OA′C+∠OA′A＝∠OCA′+∠OAA′，∴∠CA′A＝90°，∴△AA′C是直角三角形，故答案为：直角；（2）解：∵AB＝1，BC＝2，∴AC＝＝＝，∴OA＝OA′＝，∵∠α＝60°，∴△AA′O是等边三角形，∴AA''＝OA＝；（3）证明：∵∠α＝∠AOB，OA＝OB＝OA′，∴AA′＝AB，∠OAA′＝∠OBA，∵四边形ABCD是矩形，∴∠OBA＝∠OCD，AB＝CD，∴∠OAA′＝∠OCD，AA′＝CD，∴四边形A′ACD是等腰梯形，∴A′D∥AC．27．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AD∥BC，∠BAD＝∠ABC＝∠C＝∠ADC＝90°，△ABD的面积＝△BCD 的面积，∵EF∥BC，GH∥AB，∴四边形AEKG、四边形DFKG、四边形BHKE、四边形KHCF是矩形，∴∠BEK＝90°，△DGK的面积＝△DFK的面积，△BKE的面积＝△BHK的面积，∴S四边形AEKG＝S四边形KHCF；（2）解：∵四边形AEKG是正方形，∴EK＝GK＝AE，∵BK＝5，KD＝12，∴BD＝17，∵AB∥GH，∴△ABD∽△GKD，∴＝＝，设AB＝17x，则AE＝EK＝GK＝12x，∴BE＝AB﹣AE＝5x，在Rt△BEK中，由勾股定理得：（5x）2+（12x）2＝52，解得：x＝，∴AE＝12x＝，∴S四边形KHCF＝S四边形AEKG＝AE2＝（）2＝．。

苏科版2017-2018学年第二学期初二期中试卷含答案1

2017～2018学年第二学期初二期中调研测试含答案数学 2018.4注意事项:1.本试卷满分130分，考试时间120分钟;2.答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.)1.下列图形中，中心对称图形是2.若代数式12x +在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 A.2x =- B.2x ≠- C.2x <- D.2x >-3.下列式子为最简二次根式的是4.一只不透明的袋子中装有一些白球和红球，这些球除颜色外都相同.将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球是A.不可能事佚B.必然事件C.确定事件D.随机事件5.去年我市有约7万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是A.这1000名考生是总体的一个样本B.约7万名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体D. 1000名学生是样本容量6.如图，在ABCD Y 中，90ODA ∠=︒，10AC =cm ，6BD = cm ，则AD 的长为A. 4 cmB. 5 cmC. 6 cmD. 8 cm7.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对边平行且相等D.对角线相等8.在反比例函数2k y x-=的图像上有两点1122(,),(,)A x y B x y .若120x x >>时，12y y > , 则k 取值范围是A. 2k ≥B. 2k >C. 2k ≤D. 2k <9.如图，矩形纸片ABCD 中，AB =6cm, BC =8cm ，现将其沿AE 对折，使得点B 落在边 AD 上的点1B 处，折痕与边BC 交于点E ，则CE 的长为A. 6cmB. 4cmC. 2cmD. 1 cm10.如图，在ABCD Y 中，2AD AB =, F 是AD 的中点，作CE AB ⊥，垂足E 在线段AB 上，连接,EF CF ，则下列结论中一定成立的是①2BCD DCF ∠=∠;②EF CF =; ③2BEC CEF S S ∆∆=; ④3DFE AEF ∠=∠.A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.)11.化简: = .12.当x = 时，分式211x x -+的值为零. 13.“抛掷图钉实验”的结果如下:由表可知，“针尖不着地的”的概率的估计值是 .(精确到0.01)14.在ABCD Y 中，220A C ∠+∠=︒，则B ∠= .15.菱形ABCD 的对角线AC =6cm, BD =8cm ，则菱形ABCD 的面积是 cm 2 .16.某物质的密度ρ (kg/m 3)关于其体积V (m 3)的函数图像如图所示，那么ρ与V 之间的函数表达式是ρ= .17.如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，,E F 分别是,AB CD 的中点， ,100A D B C F P E =∠=︒，则PFE ∠= ° .18.如图，正方形ABCD 的边长为4. E 为BC 上一点，1,BE F =为AB 上一点，2,AF = P 为AC 上一点，则PF PE +的最小值为 .三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色，墨水签字笔.)19.计算:(本题满分8分，每小题4分)(1) 01(3)π--; (2) 22111a a a a a ++---.20.解方程: (本题满分8分，每小题4分)(1) 512552x x x +=--; (2) 221x x x x +=-+.21.(本题满分6分)先化简，再求值: 35(2)242a a a a -÷+---,其中12a =-.22.(本题满分6分)如图所示，在平面直角坐标系中，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位，己知(1,0),(2,2),(4,1)A B C -----，请按要求画图:(1)以A 点为旋转中心，将ABC ∆绕点A 顺时针旋转90°得11AB C ∆，画出11AB C ∆;(2)作出ABC ∆关于坐标原点O 成中心对称的222A B C ∆.23.(本题满分6分)某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了八年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题:(1)请你补全条形统计图;(2)在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是度;(3)若全校八年级共有学生900人，估计八年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人?24.(本题满分6分)星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，己知小明的速度是小芳速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度.25.(本题满分8分)如图，在矩形ABCD 中，,M N 分别是边,AD BC 的中点，,E F 分别是线段,BM CM 的中点.(1)判断四边形MENF 是什么特殊四边形，并证明你的结论;(2)若四边形MENF 是正方形，求:AD AB 的值.26.(本题满分9分)如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线2y x =-与y 轴相交于点A ,与反比例函数k y x=在第一象限内的图象相交于点(,2)B m . (1)求该反比例函数关系式; (2)当14x ≤≤时，求k y x =的函数值的取值范围; (3)将直线2y x =-向上平移后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点C ，且ABC ∆的面积为18，求平移后的直线的函数关系式.27.(本题满分9分)我们宅义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形.请解决下列问题:(1)已知:如图1，四边形ABCD 是等对角四边形，,60,75A C A B ∠≠∠∠=︒∠=︒，则: C ∠= ° ，D ∠= °;(2)图①、图②均为4×4的正方形网格，线段,AB BC 的端点均在网点上.按要求在图①、图②中以AB 和BC 为边各画一个等对角四边形ABCD .(要求:四边形ABCD 的顶点D 在格点上，所画的两个四边形不全等)(3)已知:在等对角四边形ABCD 中，60,90,2,1DAB ABC AB CD ∠=︒∠=︒==, 求BC 的长.(在直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半).28.(本题满分10分)如图1，已知直线2y x =分别与双曲线8,k y y x x==交于第一象限内,P Q 两点，且OQ PQ =.(1)则P 点坐标是 ; k = .(2)如图2，若点A 是双曲线8y x =在第一象限图像上的动点，//AB x 轴，//AC y 轴，分别交双曲线k y x=于点,B C ; ①连接BC ，请你探索在点A 运动过程中，ABC ∆的面积是否变化，若不变，请求出ABC ∆的面积;若改变，请说明理由;②若点D 是直线2y x =上的一点，请你进一步探索在点A 运动过程中，以点,,,A B C D 为顶点的四边形能否为平行四边形，若能，求出此时点A 的坐标;若不能，请说明理由.1112。

2017-2018学年江苏省宿迁市沭阳县八年级(下)期中数学试卷(解析版)

2017-2018学年江苏省宿迁市沭阳县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.为了了解某市七年级8000人的身高情况，从中抽取800名学生的身高进行统计，下列说法不正确的是（）A. 8000人的身高情况是总体B. 每个学生的身高是个体C. 800名学生身高情况是一个样本D. 样本容量为8000人2.下列事件中，是确定事件的是（）A. 买一张电影票，座位号是奇数B. 射击运动员射击一次，命中10环C. 明天会下雨D. 367人中至少有2人的生日相同3.想表示某种品牌奶粉中蛋白质，钙，维生素，糖，其它物质的含量的百分比，应该利用（）A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 以上都可以4.下列事件中是不可能事件的是（）A. 降雨时水位上升B. 度量三角形的内角和，结果是360∘C. 打开电视，正在播广告D. 体育运动中肌肉拉伤5.分式x+yx中，x和y都扩大到原来的5倍，分式的值（）A. 缩小到原来的15B. 扩大到原来的5倍C. 扩大到原来的10倍D. 不变6.下列分式中，是最简分式的是（）A. xyx2B. 22x−2yC. x+yx2−y2D. 2xx+27.如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）A. △ABD与△ABC的周长相等B. △ABD与△ABC的面积相等C. 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D. 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍8.已知▱ABCD中，AD=2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD，垂足E在线段CD上，连结EF、AF，下列结论：①2∠BAF=∠BAD；②EF=AF；③S△ABF≤S△AEF．中一定成立的是（）A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.事件“某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖”是______事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．10.在下列调查中，①了解一批灯泡的使用寿命；②了解某池塘的产量；③审查某篇文章中的错别字数，适合普查的有______．11. 对某校八年级（1）班50名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5-90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5-90.5分之间的频率是______．12. 在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计．在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率为0.12，那么这1000个数据中落在54.5～57.5之间的数据约有______个．13. 如图，是可以自由转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停下时，指针落在标有号码______上的可能性最大．14. 一个圆形转盘的半径为2cm ，现将转盘分成若干个扇形，并分别相间涂上红、黄两种颜色．转盘转动10 000次，指针指向红色部分有2 500次．请问指针指向红色的概率的估计值是______，转盘上黄色部分的面积大约是______．15. 当x =______时，分式x+12x−7无意义． 16. 顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形中点所得到的四边形是______．17. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，若菱形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别为（-3，0），（2，0），点D 在y 轴上，则点C 的坐标是______．18. 如图，菱形ABCD 的边长为6，M 、N 分别是边BC 、CD上的点，且MC =2MB ，ND =2NC ，点P 是对角线BD 上一点，则PM +PN 的最小值是______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19. （1）通分：x ac ，ybc ；（2）通分：2x x 2−9，x 2x+6．四、解答题（本大题共8小题，共86.0分）20.为了了解我市中学生跳绳活动开展的情况，随机抽查了全市八年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽查了多少名学生？（2）请补全频数分布直方图（所补图用黑色签字笔加粗加黑）；（3）若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？21.某商场“六一”期间进行一个有奖销售的促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品（若指针落在两个区域的交界处，则重新转动转盘）．下表是此次促销活动中的一组统计数据：转动转盘的次数n 100200 400 500 8001000落在“可乐”区域的次数m 60 122 240 298 6040.6 0.61 0.6 0.59 0.604落在“可乐”区域的频率mn（1）计算并完成上述表格；（2）请估计当n很大时，频率将会接近______；假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是______；（结果全部精确到0.1）（3）在该转盘中，表示“车模”区域的扇形的圆心角约是多少？（结果精确到1°）22.如图，在正方形网格中，每一小正方形的边长为1，格点△ABC（三个顶点在相应的小正方形的顶点处）在如图所示的位置：（1）在网格中画出△ABC绕格点P顺时针旋转90°之后的对应△A1B1C1（点A1对应点A）（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）（2）连接AB1、B1C，求△AB1C的面积．23.如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若M为EF的中点，OM=2，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．24.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．25.如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=60°，OB=12，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转60°得到△ODE．（1）连接BE，求线段BE的长；（2）取BE的中点C，连接OC，请判断四边形AOCB的形状，并说明理由．26.如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接BD，DE，EC，DE交BC于点O．（1）求证：△ABD≌△BEC；（2）若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形；（3）若四边形BECD是正方形，那么AD与DE的关系是什么？并说明理由．27.已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．（1）当t为何值时，CP=OD？（2）当△OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标（请直接写出答案，不必写过程）．（3）在线段PB上是否存在一点Q，使得四边形ODQP为菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、B、C正确；D、样本容量是800，则命题错误．故选：D．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．2.【答案】D【解析】解：A、买一张电影票，座位号是奇数是不确定事件，故本选项错误；B、射击运动员射击一次，命中10环，是不确定事件，故本选项错误；C、明天会下雨，是不确定事件，故本选项错误；D、367人中至少有2人的生日相同，是确定事件，故本选项正确；故选：D．不确定事件就是一定不发生或一定发生的事件，依据定义即可判断．本题考查了确定事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3.【答案】B【解析】解：根据题意，得要反映某种品牌奶粉中蛋白质，钙，维生素，糖，其它物质的含量的百分比，需选用扇形统计图．故选：B．要表示各部分占总体的百分比，根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，即可进行选择．此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．4.【答案】B【解析】【分析】分别利用随机事件以及不可能事件的定义分析得出答案．此题主要考查了随机事件，正确把握定义是解题关键．【解答】解：A、降雨时水位上升，是必然事件，故此选项错误；B、度量三角形的内角和，结果是360°，是不可能事件，正确；C、打开电视，正在播广告，是随机事件，故此选项错误；D、体育运动中肌肉拉伤，是随机事件，故此选项错误；故选：B．5.【答案】D【解析】解：∵==，∴分式中，x和y都扩大到原来的5倍，分式的值不变，故选：D．依题意分别用5x和5y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．本题考查了分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．6.【答案】D【解析】解：A、，错误；B、，错误；C、，错误；D、是最简分式，正确．故选：D．最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．此题考查最简分式问题，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题，在解题中一定要引起注意．7.【答案】B【解析】解：A、∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=AD，∵AC＜BD，∴△ABD与△ABC的周长不相等，故此选项错误；B、∵S△ABD=S平行四边形ABCD，S△ABC=S平行四边形ABCD，∴△ABD与△ABC的面积相等，故此选项正确；C、菱形的周长与两条对角线之和不存在固定的数量关系，故此选项错误；D、菱形的面积等于两条对角线之积的，故此选项错误；故选：B．分别利用菱形的性质结合各选项进而求出即可．此题主要考查了菱形的性质应用，正确把握菱形的性质是解题关键．8.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，利用平行四边形的性质：平行四边形的对边相等且平行，再由全等三角形的判定得出△MBF≌△ECF，利用全等三角形的性质得出对应线段之间关系进而得出答案.【解答】解：①∵F是BC的中点，∴BC=2BF，∵在▱ABCD中，AD=2AB，∴BC=2AB，∴BF=AB，∴∠AFB=∠BAF，∵AD∥BC，∴∠AFB=∠DAF，∴∠BAF=∠FAB，∴2∠BAF=∠BAD，故①正确；②延长EF，交AB延长线于M，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠MBF=∠C，∵F为BC中点，∴BF=CF，在△MBF和△ECF中，，∴△MBF≌△ECF（ASA），∴FE=MF，∵CE⊥AE，∴∠AEC=90°，∴∠AEC=∠BAE=90°，∵FM=EF，∴EF=AF，故②正确；③∵EF=FM，∴S△AFE=S△AFM，∴S△ABF≤S△AEF，故③正确；故选D.9.【答案】随机【解析】解：事件“某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖”是随机事件．故答案为：随机．利用事件的概率是指事件在特定条件下发生的可能性的大小即可作出判断本题考查了随机事件，正确把握随机事件的定义是解题关键．10.【答案】③【解析】解：①了解一批灯泡的使用寿命，破坏性较强，适合抽样调查；②了解某池塘鱼的产量，数量众多，适合抽样调查；③审查某篇文章中的错别字数，适合普查；故答案为：③．选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析．11.【答案】0.36【解析】解：根据题意得：18÷50=0.36，故答案为：0.36根据频率与频数的关系求出所求即可．此题考查了频率与频数，弄清频率与频数之间的关系是解本题的关键．12.【答案】120【解析】解：用样本估计总体：在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.5～57.5这一组的频率同样是0.12，那么其大约有1000×0.12=120个．故答案为：120．根据频率=频数÷样本总数解答即可．本题考查频率、频数的关系：频率=．13.【答案】5【解析】解：∵号码是5的扇形所占的面积最大，∴指针落在标有号码5上的可能性最大．故答案为：5．根据扇形统计图找出面积最大的扇形即可．此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．14.【答案】25%；3πcm2【解析】解：转盘转动10 000次，指针指向红色部分为2 500次，指针指向红色的概率2500÷10000=25%，即红色面积占总面积的25%；而黄色面积占75%，其面积为0.75×4π=3πcm2．故答案为：25%；3πcm2．根据转盘转动10 000次，指针指向红色部分有2 500次即可求得指针指向红色的概率．此题考查频率估计概率问题，设某一事件A（也是S中的某一区域），S包含A，它的量度大小为μ（A），若以P（A）表示事件A发生的概率，考虑到“均匀分布”性，事件A发生的概率取为：P（A）=μ（A）÷μ（S）．15.【答案】72【解析】解：∵分式无意义，∴2x-7=0，解得：x=．故答案为：．分式无意义的条件是分母等于零．本题主要考查的是分式无意义的条件，熟练掌握分式无意义的条件是解题的关键．16.【答案】正方形【解析】解：连接AC、BD，则∵E、F、G、H分别为各边的中点，∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，FG∥BD，EF=GH=AC，EH=FG=BD∴四边形EFGH是平行四边形，∵AC⊥BD，且AC=BD，∴EF⊥FG，且EF=FG，∴四边形EFGH是正方形；故答案为：正方形．画出满足条件的图象，利用E、F、G、H分别为各边的中点，由三角形中位线定理及平行四边形判定定理，可得这个四边形是平行四边形，再由对角线垂直，即可得到结论．本题考查了三角形的中位线的性质及特殊四边形的判定，属于基础题．17.【答案】（5，4）【解析】解：∵菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（-3，0），（2，0），点D在y轴上，∴AB=5，∴DO=4，∴点C的坐标是：（5，4）．故答案为：（5，4）．利用菱形的性质以及勾股定理得出DO 的长，进而求出C 点坐标．此题主要考查了菱形的性质以及坐标与图形的性质，得出DO 的长是解题关键．18.【答案】6【解析】解：作M 关于BD 的对称点M′交AB 于M′，连接M′N交BD 于P ，则M′N=PM+PN 的最小值，∵MC=2MB ，ND=2NC ，∴BM=CN=2，∴BM′=2，∴BM′=CN ，∵BM′∥CN ，∴四边形BCNM′是平行四边形，∴M′N=BC=6，∴PM+PN 的最小值=6，故答案为：6．作M 关于BD 的对称点M′交AB 于M′，连接M′N 交BD 于P ，则M′N=PM+PN 的最小值，根据平行四边形的判定定理得到四边形BCNM′是平行四边形，得到M′N=BC=6，于是得到结论．本题考查的是轴对称-最短路线问题及菱形的性质和勾股定理的运用，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键．19.【答案】解：（1）x ac =bx abc ，y bc =ayabc ；（2）2x x 2−9=4x 2(x+3)(x−3)，x 2x+6=x(x−3)2(x+3)(x−3)．【解析】找出最简公分母，根据分式的通分法则计算即可．本题考查的是分式的通分、约分，掌握分式的基本性质是解题的关键．20.【答案】解：（1）本次调查的总人数为（8+16）÷12%=200（人）；（2）135≤x ＜145的人数为200-（8+16+71+60+16）=29，补全条形图如下：=4200，（3）8000×60+29+16200答：估计全市8000名八年级学生中有4200名学生的成绩为优秀．【解析】（1）利用95≤x＜115的人数是8+16=24人，所占的比例是12%即可求解；（2）总人数减去其余范围的人数求得135≤x＜145的人数，据此补全图形可得；（3）首先求得所占的比例，然后乘以总人数8000即可求解．本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体、扇形统计图，两图结合是解题的关键．21.【答案】0.6；0.6【解析】解：（1）如下表：转动转盘的次数n 100 200 400 500 800 1000落在“可乐”区域的次数m 60 122 240 298 472 604落在“可乐”区域的频率 0.6 0.61 0.6 0.596 0.59 0.604（2）当n很大时，频率将会接近0.6；获得的概率约是0.6；（3）由可乐的频率可以知道车模的概率是0.4，从而求出圆心角的度数是360°×0.4=144°．（1）根据频率公式可以计算空格要填的数据；（2）实验次数越多，频率越接近概率，所以填0.6，0.6；（3）由可乐的频率可以知道车模的概率是0.4，从而求出圆心角的度数．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．部分的具体数目=总体数目×相应频率．频率接近于理论上概率的值．22.【答案】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）△AB1C的面积=2×2−12×2×1−12×2×1=2，【解析】（1）先作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形；（2）根据△AB1C的位置，运用三角形面积公式求得其面积．本题主要考查了旋转变换，以及三角形面积计算公式的运用，解决问题的关键是掌握旋转图形的作法：通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．23.【答案】（1）证明：∵D、G分别是AB、AC的中点，∴DG∥BC，DG=12BC，同理，EF∥BC，EF=12BC，∴DG∥EF，DG=EF，∴四边形DEFG是平行四边形；（2）解：∵∠OBC和∠OCB互余，∴∠BOC=90°，又M为EF的中点，∴EF=2OM=4，∴DG =EF =4．【解析】（1）根据三角形中位线定理、平行四边形的判定定理证明；（2）根据三角形内角和定理得到∠BOC=90°，根据直角三角形的性质得到EF=2OM=4，根据平行四边形的性质得到答案．本题考查的是中点四边形、平行四边形的判定和性质，掌握三角形中位线定理、平行四边形的判定定理和性质定理是解题的关键．24.【答案】（1）证明：∵AF ∥BC ，∴∠AFE =∠DBE ，∵E 是AD 的中点，∴AE =DE ，在△AFE 和△DBE 中，{∠AFE =∠DBE ∠FEA =∠BED AE =DE∴△AFE ≌△DBE （AAS ）；（2）证明：由（1）知，△AFE ≌△DBE ，则AF =DB ．∵AD 为BC 边上的中线∴DB =DC ，∴AF =CD ．∵AF ∥BC ，∴四边形ADCF 是平行四边形，∵∠BAC =90°，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，∴AD =DC =12BC ，∴四边形ADCF 是菱形；（3）连接DF ，∵AF ∥BD ，AF =BD ，∴四边形ABDF 是平行四边形，∴DF =AB =5，∵四边形ADCF 是菱形，∴S 菱形ADCF =12AC ▪DF =12×4×5=10．【解析】（1）利用平行线的性质及中点的定义，可利用AAS 证得结论；（2）由（1）可得AF=BD ，结合条件可求得AF=DC ，则可证明四边形ADCF 为平行四边形，再利用直角三角形的性质可证得AD=CD ，可证得四边形ADCF 为菱形；（3）连接DF，可证得四边形ABDF为平行四边形，则可求得DF的长，利用菱形的面积公式可求得答案．本题主要考查菱形的性质及判定，利用全等三角形的性质证得AF=CD是解题的关键，注意菱形面积公式的应用．25.【答案】解：（1）∵将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转60°得到△ODE，∴OE=OB=12，∠EOB=60°，∴△EOB为等边三角形，∴BE=OE=12．（2）四边形AOCB为矩形，理由如下：∵△EOB为等边三角形，点C为BE的中点，∴∠OBE=60°，BC=6．在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=60°，∴∠OBA=30°，BC∥OA，∴OA=1OB=6，2∴BC=OA，∴四边形AOCB为平行四边形．又∵∠OAB=90°，∴平行四边形AOCB为矩形．【解析】（1）根据旋转的性质可得出OE=OB=12、∠EOB=60°，进而可得出△EOB为等边三角形，根据等边三角形的性质可得出BE=OE=12；（2）根据等边三角形的性质可得出∠OBE=60°、BC=6，在Rt△OAB中，通过解直角三角形及∠AOB=60°可得出OA=6、BC∥OA，进而可得出四边形AOCB为平行四边形，再结合∠OAB=90°即可证出平行四边形AOCB为矩形．本题考查了旋转的性质、等边三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、含30度角的直角三角形以及矩形的判定，解题的关键是：（1）根据旋转的性质结合等边三角形的判定定理找出△EOB为等边三角形；（2）根据等边三角形的性质及解直角三角形找出BC=OA、BC∥OA．26.【答案】证明：（1）在平行四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，AB∥CD，则BE∥CD．又∵AB=BE，∴BE=DC，∴四边形BECD为平行四边形，∴BD=EC．∴在△ABD与△BEC中，{AB=BE BD=EC AD=BC，∴△ABD≌△BEC（SSS）；（2）由（1）知，四边形BECD为平行四边形，则OD=OE，OC=OB．∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠A=∠BCD，即∠A=∠OCD．又∵∠BOD=2∠A，∠BOD=∠OCD+∠ODC，∴∠OCD=∠ODC，∴OC=OD，∴OC+OB=OD+OE，即BC=ED，∴平行四边形BECD为矩形．（3）AD=DE，∵四边形BECD是正方形，∴DE=BC，∵AD=BC，∴AD=DE．【解析】（1）根据平行四边形的判定与性质得到四边形BECD为平行四边形，然后由SSS推出两三角形全等即可；（2）欲证明四边形BECD是矩形，只需推知BC=ED．（3）根据正方形的性质解答即可．本题考查了平行四边形的性质和判定，矩形的判定，平行线的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质等知识点的综合运用，难度较大．27.【答案】解：（1）∵点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动，∴CP=t，∵A（10，0），点D是OA的中点，∴当CP=OD=5时，t=5；（2）当△OPD为等腰三角形时，分三种情况：①如果O为顶点，那么OP=OD=5，由勾股定理可以求得PC=3，此时P1（3，4）；②如果P为顶点，那么PO=PD，作PE⊥OA于E，则OE=ED=2.5，此时P2（2.5，4）；③如果D为顶点，那么DP=DO=5，‘’作DF⊥BC于F，由勾股定理，得PF=3，∴P3C=5-3=2或P4C=5+3=8，此时P3（2，4），P4（8，4）．综上所述，满足条件的点P的坐标为P1（3，4），P2（2.5，4），P3（2，4），P4（8，4）．（3）存在．当OD=OP=PQ=5时，四边形ODQP为菱形，在Rt△OPC中，由勾股定理得：PC=√OP2−OC2=√52−42=3，∴t=3，∴CQ=CP+PQ=3+5=8，又∵C（0，4），∴Q点的坐标为（8，4）．【解析】（1）根据CP=OD=5，可得方程，从而可以求出t的值．（2）当△OPD为等腰三角形时，分三种情况进行讨论：①如果O为顶点，那么OP=OD=5；②如果P为顶点，那么PO=PD；③如果D为顶点，那么DP=DO=5．（3）根据菱形的判定，当OD=OP=PQ=5时，ODQP为菱形，在Rt△OPC中，利用勾股定理求出CP的值，进而求出t的值及Q点的坐标．本题是四边形综合题，主要考查了矩形的性质，坐标与图形的性质，等腰三角形的性质，平行四边形的判定及性质，菱形的判定及性质，以及勾股定理的运用．利用数形结合、分类讨论是解题的关键．。

2017-2018学年苏科版八年级数学下册期中考试试题含答案

2017－2018学年度第二学期八年级期中考试数学试卷（满分：150分；时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列调查中，适合用普查方式的是A.了解瘦西湖风景区中鸟的种类B.了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C.了解学生对“扬农”牌牛奶的喜爱情况 D ．航天飞机发射前的安全检查 2．下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A ．等腰三角形 B ．正三角形 C ．平行四边形 D ．正方形 3.下列式子①x 2 ②5y x + ③a -21 ④1-πx中，分式的个数有 A.1 B.2 C.3 D.44．矩形具有而菱形不具有的性质是A ．两组对边分别平行B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．两组对角分别相等5．分式242x x -+的值为0，则A ．x=-2B ．x=±2C ．x=2D ．x=06. 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x 米，则可得方程153000103000=--xx ，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为A ．每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成B ．每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成C ．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成D ．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成 7. 如图，在菱形ABCD 中，AB =8，点E 、F 分别在AB 、AD 上，且AE =AF ，过点E 作EG ∥AD 交CD 于点G ，过点F 作FH ∥AB 交BC 于点H ，EG 与FH 交于点O ，当四边形AEOF 与四边形CGOH 的周长之差为12时，AE 的值为A.6.5B.6C.5.5D.58.如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为 A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③(第7题) (第8题)二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9．在平行四边形ABCD 中, ∠A=110°, 则∠D= ．10.某校为了解该校500名初二学生的期中数学考试成绩，从中抽查了100名学生的数学成绩.在这次调查中，样本容量是．11．在一个不透明的布袋中装有2个白球和1个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是．12. 当x 时，分式22+-x x 有意义． 13. 已知0654≠==ab c ，则a c b +的值为 .14. 若关于x 的分式方程112=--x ax 的解为正数，那么字母a 的取值范围是 . 15. 如图，点E 、F 、G 、H 分别是任意四边形ABCD 中AD 、BD 、BC 、CA 的中点，当四边形ABCD 的边至少满足条件时，四边形EFGH 是菱形．16. 如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为 .17 .如图，菱形ABCD 和菱形ECGF 的面积分别为2和3，∠A=120°，求图中阴影部分的面积是 .18. 如图，P 是矩形ABCD 内的任意一点，连接PA 、PB 、PC 、PD ，得到△PAB 、△PBC 、△PCD 、△PDA ，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3、S 4，给出如下结论：①S 1+S 2=S 3+S 4 ② S 2+S 4= S 1+ S 3 ③若S 3=2 S 1，则S 4=2 S 2 ④若S 1= S 2，则P 点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_________________ .（第15题）（第16题）（第17题）（第18题）三、解答下列各题（本大题共10小题，共96分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（6分）)211(342--⋅--a a a20.解方程：（6分）48122-=--x x x ． 21.（本题8分）先化简，4)222(2-÷+--x xx x x x ，再选择一个你喜欢的x 代入求值.22.(本题 8分) 如图，在方格纸中，△ABC 的三个顶点及H G F E D 、、、、、五个点分别位于小正方形的顶点上．（1）画出△ABC 绕点B 顺时针方向旋转90°后的图形.（2）先从H G F E 、、、四个点中任意取两个不同的点，再和D 点构成三角形，求所得三角形与△ABC 面积相等的概率是．23.（本题 10分) 某学校开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？A D CB M NPQ24.(本题 10分) 已知A =﹣ （1）化简A ；（2）当x 满足不等式组⎩⎨⎧<-≥-0301x x ，且x 为整数时，求A 的值．25.(本题 12分) 如图，在矩形ABCD 中，M 、N 分别是AD 、BC 的中点，P 、Q 分别是BM 、DN 的中点.（1）求证：△MBA ≌△NDC ；（2）求证四边形MPNQ 是菱形.26.（本题12分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。

江苏省沭阳县八年级数学下学期第一次月考试题(无答案)

江苏省沭阳县2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题（试卷分值：150分考试时间：120分钟提醒：请将答案填在答题纸上）一、选择题（每题4分，共8题，共32分）1、下列图形中，中心对称图形有（▲）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、某中学要了解八年级学生，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，样本是（▲ ）A.八年级所有的学生B. 被抽取的30名八年级学生C.八年级所有的学生的视力情况D.被抽取的30名八年级学生的视力情况3、“三次投掷一枚硬币，三次正面朝上”这一事件是（▲ ）A．必然事件B．随机事件C．不可能事件 D．确定事件4、下列调查适合做普查的是（▲ ）A．了解全球人类男女比例情况 B．了解一批灯泡的平均使用寿命C．调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像D．对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查5、已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，则第二小组和第三小组的频率分别为（▲ ）A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．12和0.3 D．12和96、小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（▲ ）A.对小明有利B.对小亮有利C.公平D.无法确定对谁有利7、如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（▲ ）A．30° B．40° C．80° D．110°8、如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2cm的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是（▲ ）c m2．A．0.25 B．1 C．2 D． 4二．填空题：分）9、调查某品牌洗衣机的使用寿命，采用的调查方式是____▲___．10、学校为了考察我校八年级同学的视力情况，从八年级的9个班共450名学生中，每班抽取了5名进行分析．在这个问题中,总体是____▲___．11、请写出一个发生可能性大于50%的随机事件：▲．12、《宿迁日报》曾经报道：“发生车祸60%以上都是由酒后驾驶引起的，尤其是重伤者更是如此.”着说明酒后驾车出车祸的可能性____▲___．（填“较大”或“较小” ）13、一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频数与频率分别为____▲___．14、某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有____▲___人．315、一个袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到____▲___ 球的可能性最大．16、如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是____▲___．17、一个不透明的布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球.从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是___▲___．18、甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这个游戏____▲____.（填“公平”或“不公平”）三．解答题（共78分）19、（满分9分）如图所示，有一个转盘，转盘被分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率: (1)指针指向绿色； (2)指针指向红色或黄色； (3)指针不指向红色．20、（满分10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC 的三个顶点分别为A （﹣2，2），B （0，5），C （0，2）． (1)画△A 1B 1C 1，使它与△ABC 关于点C 成中心对称；(2)平移△ABC ，使点A 的对应点A 2坐标为（﹣2，﹣6），画出平移后对应的△A 2B 2C 2； (3)若将△A 1B 1C 绕某一点旋转可得到△A 2B 2C 2，则旋转中心的坐标为______．21、（满分9分）学校准备购买一批课外读物．学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“ 艺术”“ 科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如下：请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)条形统计图中，m= ，n= ．(2)求扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角的度数．第20题图第19题图其他艺术文学35%科普30%3070nm其他科普艺术文学人数22、（满分14分）为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分根据以上信息，解答下列问题(1)家庭用水量在4.0＜x≤6.5范围内的家庭有______户，在6.5＜x≤9.0范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是______%；(2)本次调查的家庭数为______户，家庭用水量在9.0＜x≤11.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是______%；(3)家庭用水量的中位数落在______组；(4)若该小区共有200户家庭，请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数．23、（满分12分）为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，我市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），八年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)求该班的人数； (2)请把折线统计图补充完整； (3)求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；24、（满分12分）某校随机调查了九年级m 名学生的升学意向，并根据调查结果绘制出不完整的统计表如下：请你根据统计表提供的信息解答下列问题： (1)表中m 的值为，n 的值为； (2)补全图中的条形统计图；(3)若该校九年级有学生500名，估计该校大约有多少名毕业生的升学意向是职业高中？25、（满分12分）某校组织春游活动，提供了A 、B 、C 、D 四个景区供学生选择，并把选择最多的景区作为本次春游活动的目的地．经过抽样调查，并将采集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图①、②所提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查的学生有名，其中选择景区A的学生的频率是：(2)请将图②补充完整：(3)若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择景区C？。

宿迁市宿豫区2017-2018学年度八年级下期末数学试题含答案

x 2 4 x 4 2 x ，则实数 x 满足的条件是
A. x 2 B. x 2 C. x＜2 D. x 2 5.在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个
▲ .
的，且与 y 轴交于点 P ，则点 P 的坐标为
八年级数学试卷
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17.在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O .要使四边形 ABCD 是正方形，还需添加一组条件.下面给出了五组条件：① AB AD ，且 AC BD ；② AB AD ，且 AC BD ； ③ AB AD ，且 AB AD ； ④ AB BD ，且 AB BD ； ⑤ OB OC ，且 OB OC .其中正确的是 ▲ （填写序号）. 18.已知点 M x1，y1 、 N x2，y 2 在反比例函数 y
（2） 10

3 1 18 . 2 6
20.（本题满分 8 分）解方程：
2x 2 1 . x 1 1 x
21.（本题满分 8 分）求 1

2a 1 a 2 1 的值，其中 a 2 1 . a2 a2 a
22.（本题满分 8 分）
k 的图像经过点 2,6 ，则下列各点在这个函数图像上的是 x
B. 4,3 C. 4,6 D. 6,2
3,4
1 5
2.下列式子为最简二次根式的是 A. B. 10 C. 20 D.
x2
3.江苏移动掌上营业厅，推出“每日签到——抽奖活动” ：每个手机号码每日只能签到 1 次，且只能抽奖 1 次，抽奖结果有流量红包、话费充值卷、惊喜大礼包、谢谢参与.小明的爸爸已经连续 3 天签到，且都抽到了流量红包，则“他第 4 天签到后，抽奖结果是流量红包”是 A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.必然事件或不可能事件 4.若

宿迁市八年级下学期期中数学试卷

宿迁市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，已知AB∥CD，若按图中规律继续下去，则∠1+∠2+…+∠n=（）A . n•180°B . 2n•180°C . （n﹣1）•180°D . •180°2. （2分） (2017八下·简阳期中) 若分式的值为0，则x的取值是（）A . x≠2B . x≠﹣1C . x=2D . x≠±13. （2分） (2015八下·开平期中) 如果把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（）A . 扩大3倍B . 不变C . 缩小3倍D . 扩大9倍4. （2分） (2017八下·简阳期中) 若关于x的分式方程 + =2无解，则m的值是（）A . m=0或m=3B . m=0C . m=3D . m=﹣15. （2分） (2017八下·简阳期中) 函数中自变量x的取值范围是（）A . x≤2B . x=3C . x＜2且x≠3D . x≤2且x≠36. （2分） (2017八下·简阳期中) 若是反比例函数，则a的取值为（）A . 1B . ﹣1C . ±1D . 任意实数7. （2分） (2017八下·简阳期中) 在反比例函数y= 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的值可以是（）A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分） (2017八下·简阳期中) 如果点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y= 的图象上，那么（）A . y1＜y2＜y3B . y1＜y3＜y2C . y2＜y1＜y3D . y3＜y2＜y19. （2分） (2017八下·简阳期中) 函数y= 与y=mx﹣m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八下·简阳期中) 九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A . = ﹣B . = ﹣20C . = +D . = +20二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019七下·杨浦期末) 计算： =________．12. （1分）代数式的最大值是________．13. （1分） (2017九上·鄞州竞赛) n个单位小立方体叠放在桌面上，所得几何体的主视图和俯视图均如图所示．那么n的最大值与最小值的和是________．14. （1分）(2018·青岛) 计算：2﹣1× +2cos30°=________．15. （2分）(2017·陕西模拟) 请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按所选的第一题计分．A．正五边形的一个外角的度数是________．B．比较大小：2tan71°________ （填“＞”、“=”或“＜”）16. （1分） (2017九上·云梦期中) 如图，点B的坐标是（0，1），AB⊥y轴，垂足为B，点A在直线y=x，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y= x上，再将△AB1O1绕点B1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y= x上，依次进行下去…，则点O100的纵坐标是________．三、解答题 (共8题；共74分)17. （12分） (2017七上·青山期中) 如图如图1，点A，B，O，C为数轴上四点，点A对应数a（a＜﹣2），点O对应0，点C对应3，AB=2 （AB表示点A到点B的距离）．（1）填空：点C到原点O的距离________，：点B对应的数________．（用含有a的式子）（2）如图2，将一刻度尺放在数轴上，刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分别对应数轴上的点O和点C，若BC=5，求a的值和点A在刻度尺上对应的刻度．（3）如图3，在（2）的条件下，点A以1单位长度/秒的逮度向右运动，同时点C向左运动，若运动3秒时，点A和点C到原点D的距离相等，求点C的运动速度．）18. （7分） (2017七下·如皋期中) 我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．运用上述知识，解决下列问题：（1）如果(a+2) +b﹣3=0，其中a、b为有理数，那么a=________，b=________；（2）如果2b﹣a﹣(a+b﹣4) =5，其中a、b为有理数，求3a+2b的平方根．19. （5分） (2017八下·简阳期中) 先化简，再求值：，其中x= ．20. （10分） (2017八下·简阳期中) 根据题意解答（1）计算的值；（2）通过以上计算请你用一种你认为比较简便的方法计算m的值：m= + + + ．21. （5分） (2017八下·简阳期中) 阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1．试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2015=1成立的x的值．22. （15分） (2017八下·简阳期中) 在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数的图象，并根据图象回答下列问题：（1）当x=﹣2时，求y的值；（2）当2＜y＜4时，求x的取值范围；（3）当﹣1＜x＜2，且x≠0时，求y的取值范围．23. （5分） (2017八下·简阳期中) 某校为美化校园，计划对面积为1800平方米区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400平方米区域绿化时，甲队比乙队少用4天．求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米？24. （15分） (2017八下·简阳期中) 如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（﹣4，n）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共74分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、。

江苏省沭阳县2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题(解析版)

2017-2018学年江苏省宿迁市沭阳县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．为了了解某市七年级8000人的身高情况，从中抽取800名学生的身高进行统计，下列说法不正确的是（）A．8000人的身高情况是总体B．每个学生的身高是个体C．800名学生身高情况是一个样本D．样本容量为8000人2．下列事件中，是确定事件的是（）A．买一张电影票，座位号是奇数B．射击运动员射击一次，命中10环C．明天会下雨D．367人中至少有2人的生日相同3．想表示某种品牌奶粉中蛋白质，钙，维生素，糖，其它物质的含量的百分比，应该利用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．以上都可以4．下列事件中是不可能事件的是（）A．降雨时水位上升B．度量三角形的内角和，结果是360°C．打开电视，正在播广告D．体育运动中肌肉拉伤5．分式中，x和y都扩大到原来的5倍，分式的值（）A．缩小到原来的B．扩大到原来的5倍C．扩大到原来的10倍D．不变6．下列分式中，是最简分式的是（）A．B．C．D．7．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）A．△ABD与△ABC的周长相等B．△ABD与△ABC的面积相等C．菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D．菱形的面积等于两条对角线之积的两倍8．已知▱ABCD中，AD＝2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD，垂足E在线段CD上，连结EF、AF，下列结论：①2∠BAF＝∠BAD；②EF＝AF；③S△ABF ≤S△AEF．中一定成立的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．事件“某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖”是事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．10．在下列调查中，①了解一批灯泡的使用寿命；②了解某池塘的产量；③审查某篇文章中的错别字数，适合普查的有．11．对某校八年级（1）班50名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5﹣90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5﹣90.5分之间的频率是．12．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计．在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率为0.12，那么这1000个数据中落在54.5～57.5之间的数据约有个．13．如图，是可以自由转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停下时，指针落在标有号码上的可能性最大．14．一个圆形转盘的半径为2cm，现将转盘分成若干个扇形，并分别相间涂上红、黄两种颜色．转盘转动10000次，指针指向红色部分有2500次．请问指针指向红色的概率的估计值是，转盘上黄色部分的面积大约是．15．当x＝时，分式无意义．16．顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形中点所得到的四边形是．17．如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是．18．如图，菱形ABCD的边长为6，M、N分别是边BC、CD上的点，且MC＝2MB，ND＝2NC，点P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是．三、解答题（本大题共9小题，共96分）19．（10分）（1）通分：；（2）通分：，．20．（10分）为了了解我市中学生跳绳活动开展的情况，随机抽查了全市八年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽查了多少名学生？（2）请补全频数分布直方图（所补图用黑色签字笔加粗加黑）；（3）若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？21．（10分）某商场“六一”期间进行一个有奖销售的促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品（若指针落在两个区域的交界处，则重新转动转盘）．下表是此次促销活动中的一组统计数据：转动转盘的次数n100200 400 500 8001000落在“可乐”区域的次数m60122240298604落在“可乐”区域的频率0.60.610.60.590.604（1）计算并完成上述表格；（2）请估计当n很大时，频率将会接近；假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是；（结果全部精确到0.1）（3）在该转盘中，表示“车模”区域的扇形的圆心角约是多少？（结果精确到1°）22．（10分）如图，在正方形网格中，每一小正方形的边长为1，格点△ABC（三个顶点在相应的小正方形的顶点处）在如图所示的位置：（1）在网格中画出△ABC绕格点P顺时针旋转90°之后的对应△A1B1C1（点A1对应点A）（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）（2）连接AB1、B1C，求△AB1C的面积．23．（10分）如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若M为EF的中点，OM＝2，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．24．（10分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC 交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．25．（12分）如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，∠AOB＝60°，OB＝12，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转60°得到△ODE．（1）连接BE，求线段BE的长；（2）取BE的中点C，连接OC，请判断四边形AOCB的形状，并说明理由．26．（12分）如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使BE＝AB，连接BD，DE，EC，DE交BC于点O．（1）求证：△ABD≌△BEC；（2）若∠BOD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形；（3）若四边形BECD是正方形，那么AD与DE的关系是什么？并说明理由．27．（12分）已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D 是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．（1）当t为何值时，CP＝OD？（2）当△OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标（请直接写出答案，不必写过程）．（3）在线段PB上是否存在一点Q，使得四边形ODQP为菱形？若存在，求t的值，并求出Q 点的坐标；若不存在，请说明理由．2017-2018学年江苏省宿迁市沭阳县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、B、C正确；D、样本容量是800，则命题错误．故选：D．【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．2．【分析】不确定事件就是一定不发生或一定发生的事件，依据定义即可判断．【解答】解：A、买一张电影票，座位号是奇数是不确定事件，故本选项错误；B、射击运动员射击一次，命中10环，是不确定事件，故本选项错误；C、明天会下雨，是不确定事件，故本选项错误；D、367人中至少有2人的生日相同，是确定事件，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了确定事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．【分析】要表示各部分占总体的百分比，根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，即可进行选择．【解答】解：根据题意，得要反映某种品牌奶粉中蛋白质，钙，维生素，糖，其它物质的含量的百分比，需选用扇形统计图．故选：B．【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．4．【分析】分别利用随机事件以及不可能事件的定义分析得出答案．【解答】解：A、降雨时水位上升，是必然事件，故此选项错误；B、度量三角形的内角和，结果是360°，是不可能事件，正确；C、打开电视，正在播广告，是随机事件，故此选项错误；D、体育运动中肌肉拉伤，是随机事件，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了随机事件，正确把握定义是解题关键．5．【分析】依题意分别用5x和5y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．【解答】解：∵＝＝，∴分式中，x和y都扩大到原来的5倍，分式的值不变，故选：D．【点评】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．6．【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【解答】解：A、，错误；B、，错误；C、，错误；D、是最简分式，正确．故选：D．【点评】此题考查最简分式问题，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．7．【分析】分别利用菱形的性质结合各选项进而求出即可．【解答】解：A、∵四边形ABCD是菱形，∴AB ＝BC ＝AD ，∵AC ＜BD ，∴△ABD 与△ABC 的周长不相等，故此选项错误；B 、∵S △ABD ＝S 平行四边形ABCD ，S △ABC ＝S 平行四边形ABCD ，∴△ABD 与△ABC 的面积相等，故此选项正确；C 、菱形的周长与两条对角线之和不存在固定的数量关系，故此选项错误；D 、菱形的面积等于两条对角线之积的，故此选项错误；故选：B ．【点评】此题主要考查了菱形的性质应用，正确把握菱形的性质是解题关键．8．【分析】利用平行四边形的性质：平行四边形的对边相等且平行，再由全等三角形的判定得出△MBF ≌△ECF ，利用全等三角形的性质得出对应线段之间关系进而得出答案．【解答】解：①∵F 是BC 的中点，∴BC ＝2BF ，∵在▱ABCD 中，AD ＝2AB ，∴BC ＝2AB ，∴BF ＝AB ，∴∠AFB ＝∠BAF ，∵AD ∥BC ，∴∠AFB ＝∠DAF ，∴∠BAF ＝∠FAB ，∴2∠BAF ＝∠BAD ，故①正确；②延长EF ，交AB 延长线于M ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，∴∠MBF ＝∠C ，∵F 为BC 中点，∴BF ＝CF ，在△MBF 和△ECF 中，，∴△MBF≌△ECF（ASA），∴FE＝MF，∵CE⊥AE，∴∠AEC＝90°，∴∠AEC＝∠BAE＝90°，∵FM＝EF，∴EF＝AF，故②正确；③∵EF＝FM，∴S△AFE ＝S△AFM，∴S△ABF ≤S△AEF，故③正确；故选：D．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，解决本题的关键是得出△MBF≌△ECF．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．【分析】利用事件的概率是指事件在特定条件下发生的可能性的大小即可作出判断【解答】解：事件“某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖”是随机事件．故答案为：随机．【点评】本题考查了随机事件，正确把握随机事件的定义是解题关键．10．【分析】选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：①了解一批灯泡的使用寿命，破坏性较强，适合抽样调查；②了解某池塘鱼的产量，数量众多，适合抽样调查；③审查某篇文章中的错别字数，适合普查；故答案为：③．【点评】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析．11．【分析】根据频率与频数的关系求出所求即可．【解答】解：根据题意得：18÷50＝0.36，故答案为：0.36【点评】此题考查了频率与频数，弄清频率与频数之间的关系是解本题的关键．12．【分析】根据频率＝频数÷样本总数解答即可．【解答】解：用样本估计总体：在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.5～57.5这一组的频率同样是0.12，那么其大约有1000×0.12＝120个．故答案为：120．【点评】本题考查频率、频数的关系：频率＝．13．【分析】根据扇形统计图找出面积最大的扇形即可．【解答】解：∵号码是5的扇形所占的面积最大，∴指针落在标有号码5上的可能性最大．故答案为：5．【点评】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．14．【分析】根据转盘转动10 000次，指针指向红色部分有2 500次即可求得指针指向红色的概率．【解答】解：转盘转动10 000次，指针指向红色部分为2 500次，指针指向红色的概率2500÷10000＝25%，即红色面积占总面积的25%；而黄色面积占75%，一个圆形转盘的半径为2cm，所以圆的面积为4πcm2，其面积为0.75×4π＝3πcm2．故答案为：25%；3πcm2．【点评】此题考查频率估计概率问题，设某一事件A（也是S中的某一区域），S包含A，它的量度大小为μ（A），若以P（A）表示事件A发生的概率，考虑到“均匀分布”性，事件A发生的概率取为：P（A）＝μ（A）÷μ（S）．15．【分析】分式无意义的条件是分母等于零．【解答】解：∵分式无意义，∴2x﹣7＝0，解得：x＝．故答案为：．【点评】本题主要考查的是分式无意义的条件，熟练掌握分式无意义的条件是解题的关键．16．【分析】画出满足条件的图象，利用E、F、G、H分别为各边的中点，由三角形中位线定理及平行四边形判定定理，可得这个四边形是平行四边形，再由对角线垂直，即可得到结论．【解答】解：连接AC、BD，则∵E、F、G、H分别为各边的中点，∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，FG∥BD，EF＝GH＝AC，EH＝FG＝BD∴四边形EFGH是平行四边形，∵AC⊥BD，且AC＝BD，∴EF⊥FG，且EF＝FG，∴四边形EFGH是正方形；故答案为：正方形．【点评】本题考查了三角形的中位线的性质及特殊四边形的判定，属于基础题．17．【分析】利用菱形的性质以及勾股定理得出DO的长，进而求出C点坐标．【解答】解：∵菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，∴AB＝5，∴DO＝4，∴点C的坐标是：（5，4）．故答案为：（5，4）．【点评】此题主要考查了菱形的性质以及坐标与图形的性质，得出DO的长是解题关键．18．【分析】作M关于BD的对称点M′交AB于M′，连接M′N交BD于P，则M′N＝PM+PN的最小值，根据平行四边形的判定定理得到四边形BCNM′是平行四边形，得到M′N＝BC＝6，于是得到结论．【解答】解：作M关于BD的对称点M′交AB于M′，连接M′N交BD于P，则M′N＝PM+PN的最小值，∵MC＝2MB，ND＝2NC，∴BM＝CN＝2，∴BM′＝2，∴BM′＝CN，∵BM′∥CN，∴四边形BCNM′是平行四边形，∴M′N＝BC＝6，∴PM+PN的最小值＝6，故答案为：6．【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题及菱形的性质和勾股定理的运用，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共96分）19．【分析】找出最简公分母，根据分式的通分法则计算即可．【解答】解：（1）＝，＝；（2）＝，＝．【点评】本题考查的是分式的通分、约分，掌握分式的基本性质是解题的关键．20．【分析】（1）利用95≤x＜115的人数是8+16＝24人，所占的比例是12%即可求解；（2）总人数减去其余范围的人数求得135≤x＜145的人数，据此补全图形可得；（3）首先求得所占的比例，然后乘以总人数8000即可求解．【解答】解：（1）本次调查的总人数为（8+16）÷12%＝200（人）；（2）135≤x＜145的人数为200﹣（8+16+71+60+16）＝29，补全条形图如下：（3）8000×＝4200，答：估计全市8000名八年级学生中有4200名学生的成绩为优秀．【点评】本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体、扇形统计图，两图结合是解题的关键．21．【分析】（1）根据频率公式可以计算空格要填的数据；（2）实验次数越多，频率越接近概率，所以填0.6，0.6；（3）由可乐的频率可以知道车模的概率是0.4，从而求出圆心角的度数．【解答】解：（1）如下表：100200 400 500 8001000 转动转盘的次数n60122240298472604落在“可乐”区域的次数m0.60.610.60.596 0.590.604落在“可乐”区域的频率（2）当n很大时，频率将会接近0.6；获得的概率约是0.6；（3）由可乐的频率可以知道车模的概率是0.4，从而求出圆心角的度数是360°×0.4＝144°．【点评】用到的知识点为：频率＝所求情况数与总情况数之比．部分的具体数目＝总体数目×相应频率．频率接近于理论上概率的值．22．【分析】（1）先作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形；（2）根据△AB1C的位置，运用三角形面积公式求得其面积．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）△AB1C的面积＝，【点评】本题主要考查了旋转变换，以及三角形面积计算公式的运用，解决问题的关键是掌握旋转图形的作法：通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．23．【分析】（1）根据三角形中位线定理、平行四边形的判定定理证明；（2）根据三角形内角和定理得到∠BOC＝90°，根据直角三角形的性质得到EF＝2OM＝4，根据平行四边形的性质得到答案．【解答】（1）证明：∵D、G分别是AB、AC的中点，∴DG∥BC，DG＝BC，同理，EF∥BC，EF＝BC，∴DG∥EF，DG＝EF，∴四边形DEFG是平行四边形；（2）解：∵∠OBC和∠OCB互余，∴∠BOC＝90°，又M为EF的中点，∴EF＝2OM＝4，∴DG＝EF＝4．【点评】本题考查的是中点四边形、平行四边形的判定和性质，掌握三角形中位线定理、平行四边形的判定定理和性质定理是解题的关键．24．【分析】（1）利用平行线的性质及中点的定义，可利用AAS证得结论；（2）由（1）可得AF＝BD，结合条件可求得AF＝DC，则可证明四边形ADCF为平行四边形，再利用直角三角形的性质可证得AD＝CD，可证得四边形ADCF为菱形；（3）连接DF，可证得四边形ABDF为平行四边形，则可求得DF的长，利用菱形的面积公式可求得答案．【解答】（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DBE，∵E是AD的中点，∴AE＝DE，在△AFE和△DBE中，∴△AFE≌△DBE（AAS）；（2）证明：由（1）知，△AFE≌△DBE，则AF＝DB．∵AD为BC边上的中线∴DB＝DC，∴AF＝CD．∵AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，∴AD＝DC＝BC，∴四边形ADCF是菱形；（3）连接DF，∵AF∥BD，AF＝BD，∴四边形ABDF是平行四边形，∴DF＝AB＝5，∵四边形ADCF是菱形，∴S＝AC▪DF＝×4×5＝10．菱形ADCF【点评】本题主要考查菱形的性质及判定，利用全等三角形的性质证得AF＝CD是解题的关键，注意菱形面积公式的应用．25．【分析】（1）根据旋转的性质可得出OE＝OB＝12、∠EOB＝60°，进而可得出△EOB为等边三角形，根据等边三角形的性质可得出BE＝OE＝12；（2）根据等边三角形的性质可得出∠OBE＝60°、BC＝6，在Rt△OAB中，通过解直角三角形及∠AOB＝60°可得出OA＝6、BC∥OA，进而可得出四边形AOCB为平行四边形，再结合∠OAB ＝90°即可证出平行四边形AOCB为矩形．【解答】解：（1）∵将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转60°得到△ODE，∴OE＝OB＝12，∠EOB＝60°，∴△EOB为等边三角形，∴BE＝OE＝12．（2）四边形AOCB为矩形，理由如下：∵△EOB为等边三角形，点C为BE的中点，∴∠OBE＝60°，BC＝6．在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，∠AOB＝60°，∴∠OBA＝30°，BC∥OA，∴OA＝OB＝6，∴BC＝OA，∴四边形AOCB为平行四边形．又∵∠OAB＝90°，∴平行四边形AOCB为矩形．【点评】本题考查了旋转的性质、等边三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、含30度角的直角三角形以及矩形的判定，解题的关键是：（1）根据旋转的性质结合等边三角形的判定定理找出△EOB为等边三角形；（2）根据等边三角形的性质及解直角三角形找出BC＝OA、BC∥OA．26．【分析】（1）根据平行四边形的判定与性质得到四边形BECD为平行四边形，然后由SSS推出两三角形全等即可；（2）欲证明四边形BECD是矩形，只需推知BC＝ED．（3）根据正方形的性质解答即可．【解答】证明：（1）在平行四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD，AB∥CD，则BE∥CD．又∵AB＝BE，∴BE＝DC，∴四边形BECD为平行四边形，∴BD＝EC．∴在△ABD与△BEC中，，∴△ABD≌△BEC（SSS）；（2）由（1）知，四边形BECD为平行四边形，则OD＝OE，OC＝OB．∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠A＝∠BCD，即∠A＝∠OCD．又∵∠BOD＝2∠A，∠BOD＝∠OCD+∠ODC，∴∠OCD＝∠ODC，∴OC＝OD，∴OC+OB＝OD+OE，即BC＝ED，∴平行四边形BECD为矩形．（3）AD＝DE，AD⊥DE，∵四边形BECD是正方形，∴DE＝BC，∠BDE＝45°，∵AD＝BC，∴AD＝DE．∴∠ADB＝∠BDE＝45°，∴∠ADE＝90°，∴AD⊥DE．【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定，矩形的判定，平行线的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质等知识点的综合运用，难度较大．27．【分析】（1）根据CP＝OD＝5，可得方程，从而可以求出t的值．（2）当△OPD为等腰三角形时，分三种情况进行讨论：①如果O为顶点，那么OP＝OD＝5；②如果P为顶点，那么PO＝PD；③如果D为顶点，那么DP＝DO＝5．（3）根据菱形的判定，当OD＝OP＝PQ＝5时，ODQP为菱形，在Rt△OPC中，利用勾股定理求出CP的值，进而求出t的值及Q点的坐标．【解答】解：（1）∵点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动，∴CP＝t，∵A（10，0），点D是OA的中点，∴当CP＝OD＝5时，t＝5；（2）当△OPD为等腰三角形时，分三种情况：①如果O为顶点，那么OP＝OD＝5，由勾股定理可以求得PC＝3，此时P1（3，4）；②如果P为顶点，那么PO＝PD，作PE⊥OA于E，则OE＝ED＝2.5，此时P2（2.5，4）；③如果D为顶点，那么DP＝DO＝5，‘’作DF⊥BC于F，由勾股定理，得PF＝3，∴P3C＝5﹣3＝2或P4C＝5+3＝8，此时P3（2，4），P4（8，4）．综上所述，满足条件的点P的坐标为P1（3，4），P2（2.5，4），P3（2，4），P4（8，4）．（3）存在．当OD＝OP＝PQ＝5时，四边形ODQP为菱形，在Rt△OPC中，由勾股定理得：PC＝＝＝3，∴t＝3，∴CQ＝CP+PQ＝3+5＝8，又∵C（0，4），∴Q点的坐标为（8，4）．【点评】本题是四边形综合题，主要考查了矩形的性质，坐标与图形的性质，等腰三角形的性质，平行四边形的判定及性质，菱形的判定及性质，以及勾股定理的运用．利用数形结合、分类讨论是解题的关键．。

江苏省沭阳县修远中学2017_2018学年八年级数学下学期第二次月考试题(无答案)苏科版

江苏省沭阳县修远中学2017-2018学年八年级数学下学期第二次月考试题一、选择题（3×8=24分）1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是…………………………（ ▲ ）A B C D2．下面调查中，适合采用普查的是…………………………………………………（ ▲ ） A ．调查你所在的班级同学的身高情况 B ．调查全国中学生心理健康现状C ．调查我市食品合格情况D ．调查中央电视台《少儿节目》收视率3.下列式子从左到右变形一定正确的是…………………………………………… （ ▲ ）A ．a b ＝a 2b 2B ．a b ＝a ＋1b ＋1C ．a b ＝11a b -- D ．a 2ab ＝a b4.下列说法不正确的是………………………………………………………………（ ▲ ） A ．“抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上”是随机事件B ．“任意打开数学教科书八年级下册，正好是第50页”是不可能事件C ．“把4个球放入三个抽屉中，其中必有一个抽屉中至少有2个球”是必然事件D ．“在一个不透明的袋子中，有5个除颜色外完全一样的小球，其中2个红球，3个白球，从中任意摸出1个小球，正好是红球”是随机事件5.如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于点O ，若AC=8，BD=6，过点D 作DE ⊥AB ，垂足为E ，则DE 的长是…………………………………………………………………………（ ▲ ） A ．2.4 B ．4.8 C ．7.2 D ．106. 若反比例函数的图象经过点(2,3)-，则该反比例函数图象一定经过点…………………………………（ ▲ ）A.(2,3)-B.(2,3)--C.(2,3)D.(1,6)--7.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套?在这个问题中，设原计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为……………………………（ ▲ ）A.16040018(120%)x x +=+ B. 16040016018(120%)x x -+=+ C.1604001601820%x x-+= D. 40040016018(120%)x x -+=+ 8. 如图l ，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于名的函数图象如图2所示，则△ABC 的面积是……………………………………………………………………………………（ ▲ ）A.10B.16C.18D.20 二、填空题（4×10=40分）9.一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同．搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性 ▲ 摸出黄球可能性．（填“等于”或“小于”或“大于”）10.ABCD 中，点E 、F 为对角线BD 上两点，请添加一个条件，使四边形AECF 成为平行四边形： ▲ . 11.若关于x 的方程2222x mx x++=--有增根，则m 的值是 ▲ . 12.若反比例函数y ＝k －2x的图像经过第一、三象限，则 k 的取值范围是 ▲ ．13.在下列命题中，A. 有一组对边平行的四边形是平行四边形B.有一组邻边相等的四边形是菱形ABC DEFA BCDEFC. 有一个角是直角的四边形是矩形D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形E.顺次连接平行四边形四边中点所得四边形是菱形，其中正确的个数有 ▲ 个.14.如图，已知矩形ABCD 的周长为20，AB ＝4，点E 在BC 上，点F 在CD 上，且AE ⊥EF ，AE ＝EF ．那么CF 的长是 ▲ ．15.如果点A （-2，m ），B （-1，n ），C （2，p ）都在反比例函数 (k ＞0)的图象上，那么m ，n ，p 的大小关系是 ▲ .16．如图，在△ABC 中，AB ＝4，AC ＝2，∠BAC ＝150°，△ABD 、△ACE 、△BCF 都是等边三角形，则四边形AEFD 的面积为 ▲ ． 17.如图，点A 在双曲线1y x =上，点B 在双曲线3y x=上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为 ▲ ． 6 则不等式2x b x +>的解为 ▲ ．三、解答题（86分）19.（本题6分）解方程：20.（本题6分）先化简 : ,再从23x -<<的范围内选取一个你喜欢的x 值代入求值.ky x=21122x x x=---21．（本题8分）在“3.15”植树节活动后，对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成活率观测，以下是根据观测数据制成的统计图表的一部分：请你根据以上信息解答下列问题：(1)这次栽下的四个品种的树苗共_____棵，乙品种树苗_____棵；(2)图1中，甲_____%、乙_____%，并将图2补充完整；(3)若经观测计算得出丙种树苗的成活率为89.6%，求这次植树活动的树苗成活率．22.（本题10分）已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB=6，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．23.（本题12分）如图在平面直角坐标系xOy 中，函数14y x= （0x >）的图象与一次函数2y kx k =-的图象的交点为A （m ，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）观察图像直接写出在第一象限内使得12y y ≥ 的x 的取值范围；（3）设一次函数y=kx-k 的图象与y 轴交于点B ，若点P 是x 轴上一点，且满足△PAB 的面积是4，直接写出P 点的坐标．24.（本题10分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分到达目的地．求前一小时的行驶速度．25.（本题10分）定义新运算：对于任意实数a ，b (其中a ≠0)，都有a *b ＝ab a a -+1，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，比如：2*1＝21221-+＝1 (1)求5*4的值；(2)若x *2＝1(其中x ≠0)，求x 的值．26.（本题12分）准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE 沿BE 翻折，使点A 落在对角线BD 上的M 点，将△CDF 沿DF 翻折，使点C 落在对角线BD 上的N 点．（1）求证：四边形BFDE 是平行四边形；（2）若四边形BFDE 是菱形，BE =2，求菱形BFDE 的面积．27.（本题12分）如图，正方形AOCB在平面直角坐标系xOy中，点O为原点，点B在反比例函数k yx =（x＞0）图象上，△BOC的面积为8．（1）求反比例函数kyx=的关系式；（2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用t 表示，△BEF的面积用S表示，求出S关于t的函数关系式；（3）当运动时间为43秒时，在坐标轴上是否存在点P，使△PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。