项目工程力学课后部分习题集讲解
(完整版)工程力学课后详细答案
第一章静力学的基本概念受力图第二章 平面汇交力系2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑ 22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--=0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN= （压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD P F F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力）列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q =联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
大学《工程力学》课后习题解答-精品
大学《工程力学》课后习题解答-精品2020-12-12【关键字】情况、条件、动力、空间、主动、整体、平衡、建立、研究、合力、位置、安全、工程、方式、作用、结构、水平、关系、分析、简化、倾斜、支持、方向、协调、推动(e)(c)(d)(e)’CD2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点(2) AC 与BC 2-3 水平力F A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体(2) 2-4 在简支梁，力的大小等于20KN ，如图所示。
若解：(1)(2)求出约束反力：2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。
构件重量不计，图中的长度单位为cm 。
已知F =200 N ，试求支座A 和E 的约束力。
解：(1) 取DE (2) 取ABC2-7 在四连杆机构ABCD 试求平衡时力F 1和F 2解：（1）取铰链B (2) 取铰链C 由前二式可得：F FF ADF2-9 三根不计重量的杆AB，AC，AD在A点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为450，，450和600，如图所示。
试求在与O D平行的力F作用下，各杆所受的力。
已知F=0.6 kN。
解：(1)间汇交力系；(2)解得：AB、AC3-1 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。
求在图a ，b ，c 三种情况下，支座A 和B 的约束力解：(a) (b) (c) 3-2 M ，试求A 和C解：(1) 取 (2) 取 3-3 Nm ，M 2解：(1)(2) 3-5 大小为AB 。
各杆 解：(1)(2)可知：(3) 研究OA 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：AB A3-7 O1和O2圆盘与水平轴AB固连，O1盘垂直z轴，O2盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶（F1，F’1），（F2，F’2）如题图所示。
项目工程力学课后习题集规范标准答案
《工程力学》复习资料1．画出（各部分）的受力图（1） （2）（3）2．力F 作用在边长为L 正立方体的对角线上。
设Oxy 平面与立方体的底面ABCD 相平行，两者之间的距离为h ，试求力F 对O 点的矩的矢量表达式。
解：依题意可得：ϕθcos cos ⋅⋅=F F x ρϕθsin cos ⋅⋅=F F y ρθsin ⋅=F F z ρ其中33sin =θ 36cos =θ ο45=ϕ 点坐标为：()h l l ,, 则()3)()(3333333j i h l F k F j F i F F M ρρρρρρρρρ+⋅+=-+-=3．如图所示力系由F 1，F 2，F 3，F 4和F 5组成，其作用线分别沿六面体棱边。
已知：的F 1=F 3=F 4=F 5=5kN, F 2=10 kN ，OA=OC/2=1.2m 。
试求力系的简化结果。
解：各力向O 点简化.0.0.523143=-==-==+-=C O F A O F M C B F A O F M C O F C O F M Z Y X ρρρρρρρρρρρρρρρρρρ即主矩的三个分量 kN F F Rx 55==ρkN F F Ry 102==ρkN F F F F RZ5431=+-=ρρ即主矢量为: k j i ρρρ5105++合力的作用线方程 Z yX ==24．多跨梁如图所示。
已知：q=5kN ，L=2m 。
试求A 、B 、D 处的约束力。
取CD 段0=∑ciM 0212=-⋅ql l F D 解得 kN F D 5= 取整体来研究，0=∑iyF 02=+⋅-+D B Ay F l q F F 0=∑ixF0=Ax F0=∑iAM032=⋅+⋅-⋅l F l ql l F D B联合以上各式，解得 kN F F Ay A 10-== kN F B 25=5．多跨梁如图所示。
已知：q=5kN ，L=2m ，ψ=30°。
工程力学材料力学部分课后习题详解
2-1 求下列结构中指定杆内的应力。
已知(a)图中杆的横截面面积A 1=A 2=1150mm 2； 解：（1）分析整体，作示力图∑=0)(i BF M：CB 041088=××−×A F AF N1F N2(c)40kN A F =（2）取部分分析，示力图见（b ）∑=0)(i CF M：02442.22=×+×−×q F F A N2(404402)36.36kN 2.2N F ×−×==3262236.361031.62MPa 115010N F A σ−×===×（3）分析铰E ，示力图见（c ）∑=0ix F ：0sin 12=−βN N F F1240.65kN N N F F == 3161137.961035.3MPa 115010N F A σ−×===×2-2 求下列各杆内的最大正应力。
（3）图(c)为变截面拉杆，上段AB 的横截面积为40mm 2，下段BC 的横截面积为30mm 2，杆材料的ρg =78kN/m 3。
解：1.作轴力图，BC 段最大轴力在B 处6N 120.530107812.0kN B F −=+×××AB 段最大轴力在A 处6N 12(0.5300.540)107812.0kN A F −=+×+×××3N 2612.010400MPa 30mm3010B B F σ−−×===× 3N 2612.010300MPa 40mm 4010AA F σ−−×===×杆件最大正应力为400MPa ，发生在B 截面。
EDF BF AF CxF N2(b)A120B120F NC2-4 一直径为15mm ，标距为200mm 的合金钢杆，比例极限内进行拉伸试验，当轴向荷载从零缓慢地增加58.4kN 时，杆伸长了0.9mm ，直径缩小了0.022mm ，确定材料的弹性模量E 、泊松比µ。
《工程力学》课后习题与答案全集
由 ，作出速度平行四边形，如图示：
即：
7．图示平行连杆机构中， mm, 。曲柄 以匀角速度 2rad/s绕 轴转动，通过连杆AB上的套筒C带动杆CD沿垂直于 的导轨运动。试示当 时杆CD的速度和加速度。
解：取CD杆上的点C为动点，AB杆为动系。对动点作速度分析和加速度分析，如图（a）、（b）所示。图中：
解：设该力系主矢为 ，其在两坐标轴上的投影分别为 、 。由合力投影定理有：
=-1.5kN
kN
kN
；
由合力矩定理可求出主矩：
合力大小为： kN，方向
位置： m cm，位于O点的右侧。
2．火箭沿与水平面成 角的方向作匀速直线运动，如图所示。火箭的推力 kN与运动方向成 角。如火箭重 kN，求空气动力 和它与飞行方向的交角 。
(d)由于不计杆重，杆AB在A、C两处受绳索作用的拉力 和 ，在B点受到支座反力 。 和 相交于O点，
根据三力平衡汇交定理，
可以判断 必沿通过
B、O两点的连线。
见图(d).
第二章力系的简化与平衡
思考题：1.√;2.×;3.×;4.×;5.√;6.×;7.×;8.×;9.√.
1．平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm，求此力系向O点简化的结果，并确定其合力位置。
则
（mm/s）
故 =100（mm/s）
又有： ，因
故：
即：
第四章刚体的平面运动
思考题
1．×；2.√; 3.√;4.√;5.×.
习题四
1．图示自行车的车速 m/s,此瞬时后轮角速度 rad/s,车轮接触点A打滑，试求点A的速度。
《工程力学》课后习题答案全集
工程力学习题答案第一章 静力学基础知识思考题：1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √习题一1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A 点的约束反力方向。
解：（a ）杆AB 在A 、B 、C 三处受力作用。
由于力p 和B R的作用线交于点O 。
如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理，可以判断支座A 点的约束反力必沿通过A 、O 两点的连线。
（b ）同上。
由于力p 和B R的作用线交于O 点，根据三力平衡汇交定理，可判断A 点的约束反力方向如下图（b ）所示。
2．不计杆重，画出下列各图中AB 解：（a ）取杆AB 为研究对象，杆除受力p外，在B 处受绳索作用的拉力B T ，在A 和E 两处还受光滑接触面约束。
约束力A N 和E的方向分别沿其接触表面的公法线，并指向杆。
其中力E N与杆垂直，力A N通过半圆槽的圆心O 。
AB 杆受力图见下图（a ）。
(b)由于不计杆重，曲杆BC 只在两端受铰销B 和C 对它作用的约束力B N 和C N ，故曲杆BC 是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B 、C 两点的连线，且B N =C N 。
研究杆A N 和B N，以及力偶m 的作用而平衡。
根据力偶的性质，A N 和B N必组成一力偶。
(d)由于不计杆重，杆AB 在A 、C 两处受绳索作用的拉力A T 和C T，在B 点受到支座反力B N 。
A T 和C T相交于O 点，根据三力平衡汇交定理，可以判断B N必沿通过B 、O 两点的连线。
见图(d).第二章力系的简化与平衡思考题：1. √;2. ×;3. ×;4. ×;5. √;6. ×;7. ×;8. ×;9. √.1．平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm ，求此力系向O 点简化的结果，并确定其合力位置。
工程力学材料力学部分课后习题详解
2-1 求下列结构中指定杆内的应力。
已知(a)图中杆的横截面面积A 1=A 2=1150mm 2； 解：（1）分析整体，作示力图∑=0)(i BF M：CB 041088=××−×A F AF N1F N2(c)40kN A F =（2）取部分分析，示力图见（b ）∑=0)(i CF M：02442.22=×+×−×q F F A N2(404402)36.36kN 2.2N F ×−×==3262236.361031.62MPa 115010N F A σ−×===×（3）分析铰E ，示力图见（c ）∑=0ix F ：0sin 12=−βN N F F1240.65kN N N F F == 3161137.961035.3MPa 115010N F A σ−×===×2-2 求下列各杆内的最大正应力。
（3）图(c)为变截面拉杆，上段AB 的横截面积为40mm 2，下段BC 的横截面积为30mm 2，杆材料的ρg =78kN/m 3。
解：1.作轴力图，BC 段最大轴力在B 处6N 120.530107812.0kN B F −=+×××AB 段最大轴力在A 处6N 12(0.5300.540)107812.0kN A F −=+×+×××3N 2612.010400MPa 30mm3010B B F σ−−×===× 3N 2612.010300MPa 40mm 4010AA F σ−−×===×杆件最大正应力为400MPa ，发生在B 截面。
EDF BF AF CxF N2(b)A120B120F NC2-4 一直径为15mm ，标距为200mm 的合金钢杆，比例极限内进行拉伸试验，当轴向荷载从零缓慢地增加58.4kN 时，杆伸长了0.9mm ，直径缩小了0.022mm ，确定材料的弹性模量E 、泊松比µ。
工程力学课后详细答案
第一章静力学的基本概念受力图第二章 平面汇交力系2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2—2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标,由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。
2—3 解：所有杆件均为二力杆件,受力沿直杆轴线。
(a) 由平衡方程有：0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=(压力)（b ） 由平衡方程有:0X =∑ cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力)（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= （拉力）0.866AC F W=(压力）（d) 由平衡方程有:0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力）0.577AC F W= (拉力）2-4 解：(a ）受力分析如图所示：由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解：受力分析如图所示:由x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--=0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式,得:22.410RA RB F KN F KN==2—5解：几何法:系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN= （压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2—6解：受力如图所示:已知，1R F G = ,2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2—7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解:杆AB,AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式,解得：7.32AB F KN=-(受压）27.3AC F KN=（受压）2—9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力,以D,B 点分别列平衡方程（1）取D 点,列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2—10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象:由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2—11解:取A 点平衡:x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD P F F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=(压力）列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-(压力）2-13解：（1)取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q =联立方程后解得: 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分,对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
【工程力学 课后习题及答案全解】第4章 刚体静力学专题习题解
工程力学（1）习题全解第4章 刚体静力学专题4－1 塔式桁架如图所示，已知载荷F P 和尺寸d 、l 。
试求杆1、2、3的受力。
解：截面法，受力如图（a ） dl=αtan ，22cos dl d +=α0=∑x F ，0cos 2P =−αF FP 222F dd l F +=（拉） 0=∑AM ，02P 1=⋅−l F d FP 12F dlF =（拉）0=∑y F ，0sin 231=++αF F FP 33F dlF −=（压）4－2 图示构件AE 和EQ 铰接在一起做成一个广告牌。
它承受给定的分布风载。
试求解：（1）先将分布载荷合成于E 点88894.2)7.7402963(8.47.740=×−+×=F N由节点C ，显然 F CQ = 0 （1） （2）截面法，图（a ）0=∑D M ，08.4538.4=××+×−QG F F ，F QG = 14815 N （拉） （2）0=∑B M ，F QD = 00=∑y F ，054=+×BC QG F F ，11852−=BC F N （压） （3） （3）截面法，图（b ）习题4-3图习题4-4图0=∑E M ，08.04.2)7.7402963(212.14.27.7404.253=××−−××−××−AB F2963−=AB F N （压） （4） （4）节点B ，图（c ）0=∑y F ，05454=−−′BQ BC AB F F F ，05411852296354=−+×−BQ F F BQ = 11852 N （拉）（5）0=∑x F ，0)(53=++′BE BQ ABF F F ，0)118522963(53=++−BE F ，5333−=BE F N （压） （6） 又 11852−==BC CD F F N （压）（7）4－3 桁架的载荷和尺寸如图所示。
工程力学课后部分习题集讲解
第一章静力学基础P20-P23 习题：1-1、已知：F1=2000N，F2=150N，F3=200N，F4=100N，各力的方向如图1-1所示。
试求各力在x、y轴上的投影。
解题提示:计算方法：F x= + F cosαF y= + F sinα注意：力的投影为代数量；式中：F x、F y的“+”的选取由力F的指向来确定；α为力F与x轴所夹的锐角。
图1-11-2、铆接薄钢板在孔A、B、C、D处受四个力作用，孔间尺寸如图1-2所示。
已知：F1=50N，F2=100N，F3=150N，F4=220N，求此汇交力系的合力。
解题提示:——计算方法。
一、解析法F R x=F1x+F2x+……+F n x=∑F xF R y=F1y+F2y+……+F ny=∑F yF R = √F R x2+ F R y2tanα=∣F R y/ F R x∣二、几何法按力多边形法则作力多边形，从图1-2图中量得F R的大小和方向。
1-4、求图1-4所示各种情况下力F对点O的力矩。
图1-4解题提示:——计算方法。
①按力矩的定义计算M O（F）= + Fd②按合力矩定理计算M O（F）= M O（F x）+M O（F y）1-5、求图1-5所示两种情况下G与F对转心A之矩。
解题提示：此题按合力矩定理计算各力矩较方便、简捷。
以图1-5a为例：力F、G至A点的距离不易确定，如按力矩的定义计算力矩图1-5既繁琐，又容易出错。
若将力F、G分别沿矩形两边长方向分解，则各分力的力臂不需计算、一目了然，只需计算各分力的大小，即可按合力矩定理计算出各力的力矩。
M A（F）= -F cosαb- F sinαaM A（G）= -G cosαa/2 - G sinαb/21-6、如图1-6所示，矩形钢板的边长为a=4m，b=2m，作用力偶M（F，F′）。
当F=F′=200N时，才能使钢板转动。
试考虑选择加力的位置与方向才能使所费力为最小而达到使钢板转一角度的目的，并求出此最小力的值。
工程力学课后习题答案(2_6章_版本2)
3.3 图3.3所示钢架的点B 作用一个水平力F ，钢架重量忽略不计。
求支座A 、D 的约束力。
解：由图3.3可以确定D 点受力的方向，这里将A 点的力分解为x 、y 方向，如图3.3.1根据力与矩平衡有0)2(:)(0:)(0:)(=-=-=-∑∑∑FL L F A M F F y F F F x F Dy D x （1）解上面三个方程得到)(2),(2),(↑=↓=←=F F F F F F D y x3.5如图3.5铰链四杆机构ABCD 的CD 边固定，在铰链A 、B 处有力F1、F2作用，如图所示。
该机构在图示位置平衡，杆重忽略不计。
求力F1和力F2的关系。
解：（1）对A 点分析，如图3.5.1，设AB 杆的内力为T ，则将力投影到垂直于AC 方向的AM 上有0)15cos()30cos(:)(1=︒-︒∑T F AM F ① 图3.5（2）对B 点分析，如图3.5.2，将力投影到垂直于BD 方向的BN 有 0)30cos()60cos(:)B N (2=︒-︒∑T F F ②由①、②可得22108593790.64395055332F F F ≈+=3.8如图3.8有5根杆件组成的结构在A 、B 点受力，且CA 平行于DB ，CA DE BE DB ===。
F=20kN,P=12kN 。
求BE 杆的受力。
解：（1）对A 点受力分析，将力投影到垂直于AC 方向的AN 上有 060sin :)(=-︒∑F F AN F AB ①（2）对B 点受力分析，如图3.8.2.将力投影到垂直于BD 方向的BM 上有060cos 60sin 30cos :)B M (=︒-︒-︒∑P F F F BE AB ②由①、②可得373095kN 16.1658075kN 328≈=BE F （方向斜向上）3.9如图（见书上）所示3根杆均长2.5m ，其上端铰结于K 处，下端A 、B 、C 分别与地基铰结，且分布在半径r=1.5m 的圆周上，A 、B 、C 的相对位置如图所示。
工程力学课后习题集答案解析
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
题2-3图以AC 段电线为研究对象，三力汇交NF N F F F FF F F C A GA yC A x 200020110/1tan sin ,0,cos ,0=======∑∑解得：ααα2-4 图示为一拔桩装置。
《工程力学》课后习题解答
试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解： 试画出以下各题中✌杆的受力图。
✌☎☞☎☎☎✌☎☞☎☞☎☞☎☞☎✌☎☞解： 试画出以下各题中✌梁的受力图。
☎☎☞ ☞☎☞☎☞☞☎☞☎☎☞☎ 试画出以下各题中指定物体的受力图。
☎♋✆ 拱✌；☎♌✆ 半拱✌部分；☎♍✆ 踏板✌；☎♎✆ 杠杆✌；☎♏✆ 方板✌；☎♐✆ 节点 。
解：☎☞☎☎☎☎☞ ⌧☎☎☎☎☎☎ 试画出以下各题中指定物体的受力图。
☎♋✆ 结点✌，结点 ；☎♌✆ 圆柱✌和 及整体；☎♍✆ 半拱✌，半拱 及整体；☎♎✆ 杠杆✌，切刀 ☜☞及整体；☎♏✆ 秤杆✌，秤盘架 及整体。
☎☞☎☎☞☞ ☎☎☎✌☎解：☎♋✆☎♌✆☎♍✆☎♏✆✌✌❆☞ ✌☞❼ 杆✌、 在 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，☞ 和☞ 作用在销钉上，☞ ☠，☞ ☠，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：☎✆ 取节点 为研究对象，画受力图，注意✌、 都为二力杆，☎✆ 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ ✌与 两杆均受拉。
水平力☞作用在刚架的 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座✌和 处的约束力。
解：☎✆ 取整体✌为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：☞☞⌧☞☞ ☞✌☞☎✆ 由力三角形得211 1.122D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴=== 在简支梁✌的中点 作用一个倾斜 ☐的力☞，力的大小等于 ☠，如图所示。
若梁的自重不计，试求两支座的约束力。
解：☎✆ 研究✌，受力分析并画受力图：☎✆ 画封闭的力三角形：相似关系：B A F F FCDE cde CD CE ED∆≈∆∴== 几何尺寸：11 22CE BD CD ED =====求出约束反力：☞☞☞♎♍♏☞12010 22010.4 45arctan 18.4B A o oCE F F kNCDED F F kN CDCECD α=⨯=⨯==⨯===-= 如图所示结构由两弯杆✌和 ☜构成。
项目工程力学第3章习题集解答
3-3在图示刚架中，已知 q m 3kN/m , F 6.2 kN , M 10kN m ，不计刚架自重。
求 固定端A 处的约束力。
F AX 0，F A y 6kN ，M A12kN m3-4杆AB 及其两端滚子的整体重心在 G 点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。
对于给定的 角，试求平衡时的角。
即3si n cos sin coscos sin即 2 tan tanarctatan )2解法二：：F X 0 ,FRA G sin 0(1) F y 0 , F RB G cos 0(2)M A (F) 0 , G 丄sin() F RB I sin(3)3解(1 )、(2)、(3)联立，得arctan(2 tan )3-5由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链 C 连接。
支承和受力如图所示。
已知均布载荷强度AO l sin,AOG 90, OAG 90, 由正弦定理： l Isin3 l sin 1sin( ) sin(90 )'sin()3 cos )AB 为三力汇交平衡 AGO解：解法,如图所示厶AOG 中q 10kN/m ，力偶矩M 40kN m ，不计梁重。
F A15kN ; F B 40kN ; F C 5kN ; F D 15kN*—3 JJ1— ---- 3 m ― ---------解：(1)取起重机为研究对象，受力如图。
M F (F) 0，2F RG 1F p 5W 0，F RG 50 kNq _____muMC (F) 0， 4F DM 2q 0 ； F D 15 kN取图整体为研究对象，受力如图所示。
M A (F) 0， 2F B 8F DM16q 0 ； F B 40kNF y 0，FAyF B4q F D 0 ；FAy15 kNF x 0， F Ax 0起重机放在梁上。
已知起重机重 P1 = 50kN ，重心在铅直线 EC上，起重载荷P2 = 10kN 。
工程力学课后知识题目解析
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。
1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。
解：如图(g)(j)P (a)(e)(f)WWF F A BF DF BF AF ATF BA1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。
解：如图F BB(b)(c)C(d)CF D(e)AFD(f)FD(g)(h)EOBO E F O(i)(j) BYFB XBFXE(k)1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。
在定滑轮上吊有重为W的物体H。
试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。
解：如图'FD1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转方向如图所示。
试分别画出两齿轮的受力图。
解：1o xF 2o x F 2o y F o y F FF '1.5 结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。
解：第二章 汇交力系2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。
其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。
用解析法求该力系的合成结果。
解 00001423cos30cos45cos60cos45 1.29Rx F X F F F F KN ==+--=∑00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑2.85R F KN ==0(,)tan63.07Ry R RxF F X arc F ∠==2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。
求该力系的合成结果。
解：2.2图示可简化为如右图所示023cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑2.77R F KN ==0(,)tan6.2Ry R RxF F X arc F ∠==-2.3 力系如题2.3图所示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章静力学基础P20-P23 习题：1-1、已知：F1=2000N，F2=150N， F3=200N， F4=100N，各力的方向如图1-1所示。
试求各力在x、y轴上的投影。
解题提示:计算方法：F x= + F cosαF= + F sinαy注意：力的投影为代数量；式中：F x、F y的“+”的选取由力F的指向来确定；α为力F与x轴所夹的锐角。
图1-11-2、铆接薄钢板在孔A、B、C、D处受四个力作用，孔间尺寸如图1-2所示。
已知：F1=50N，F2=100N， F3=150N， F4=220N，求此汇交力系的合力。
解题提示:——计算方法。
一、解析法F=F1x+F2x+……+F n x=∑F xR xF=F1y+F2y+……+F ny=∑F yR yF= √ F R x2+ F R y2Rtanα=∣F R y/ F R x∣二、几何法按力多边形法则作力多边形，从图1-2图中量得F R的大小和方向。
1-4、求图1-4所示各种情况下力F对点O的力矩。
图1-4解题提示:——计算方法。
①按力矩的定义计算M O（F）= + Fd②按合力矩定理计算M O（F）= M O（F x）+M O（F y）1-5、求图1-5所示两种情况下G与F对转心A之矩。
解题提示：此题按合力矩定理计算各力矩较方便、简捷。
以图1-5a为例：力F、G至A点的距离不易确定，如按力矩的定义计算力矩图1-5既繁琐，又容易出错。
若将力F、G分别沿矩形两边长方向分解，则各分力的力臂不需计算、一目了然，只需计算各分力的大小，即可按合力矩定理计算出各力的力矩。
M（F）= -F cosαb- F sinαaAM（G）= -G cosαa/2 - G sinαb/2A1-6、如图1-6所示，矩形钢板的边长为a=4m，b=2m，作用力偶M（F，F′）。
当F=F′=200N时，才能使钢板转动。
试考虑选择加力的位置与方向才能使所费力为最小而达到使钢板转一角度的目的，并求出此最小力的值。
解题提示：力偶矩是力偶作用的唯一度量。
只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，可以改变力偶中力的大小和力偶臂的长度，而不改变它对刚体的作用效应。
此题可通过改变力的方向、增大力偶图1-6臂的长度，求得使钢板转动所费力的最小值。
1-7、试画出图1-7所示受柔性约束物体的受力图。
图1-7解题提示:柔性体只能给物体产生拉力。
其约束反力的方向应沿柔索的中心线而背离物体。
表示符号：字母“F T”。
图1-7a、b解题如下：图1-8解题提示:光滑接触面约束：其约束反力的方向应沿接触面、接触点的公法线且指向物体。
法向反力表示符号：字母“F N”。
F N3图1-9解题提示:固定铰链、中间铰链——限制物体向任意方向的移动，其约束反力通常用通过铰链中心的两个相互垂直的正交分力F N x、F N y来表示。
活动铰链——仅限制物体在与支座接触处向着支承面或离开支承面的移动，其约束反力F N通过铰链中心，且垂直于支承面，指向待定。
1-9、试画出图1-9所示所指定的分离体的受力图。
图1-9解题提示:固定端约束——限制物体既不能移动也不能转动，使物体保持静止的约束形式。
一般情况下，约束反力可简化为两个正交的约束反力和一个约束反力偶。
二力构件——两端用铰链连接，且在两个力作用下处于平衡状态的构件。
F Ay第一章静力学基础习题参考答案习题：1-1 F1x= -1732N，F1y= -1000N；F2x=0，F2y= -150N；F3x= 141.4N,F3y=141.4N；F4x= -50N，F4y=86.6N1-2 F R= 90.6N，θ= -46.79°1-4 a）M O（F）=FL b）M O（F）=0 c）M O（F）=FL sinθd）M O（F）= -Fa e）M O（F）=Facosα–FLsinαf）M O（F）= Fsinα√L2+b21-5 a）M A（F）= -F cosαb- F sinαa M A（G）= -G cosαa/2 - G sinαb/2 b）M A（F1）=F1（r- acosα-bsinα）M A（F2）= - F2（r+ acosα+bsinα）1-6 F min=89.44N第二章平面力系P51-P58 习题：2-1、如图2-1所示，一平面任意力系每方格边长为a，F1=F2=F，F3=F4= = √2 F。
试求力系向O点简化的结果。
解题提示:主矢的大小及方向的计算方法：FR x′=∑F x F R y′=∑F y大小：F R ′= √（∑Fx）2+（∑F y）2方向：tanα=∣∑F y∕∑F x∣α为主矢FR′与x轴所夹的锐角。
主矩的计算方法：M O=∑M O（F）。
图2-12-4、试计算图2-4所示支架中A、C处的约束反力。
已知G，不计杆的自重力。
解题提示:画AB杆分离体受力图、列平衡方程求解。
图2-42-7、如图2-7所示，总重力G=160kN的水塔，固定在支架A、B、C、D上。
A为固定铰链支座，B为活动铰链支座，水箱右侧受风压为q=16kN/m。
为保证水塔平衡，试求A、B间的最小距离。
解题提示:取整体为研究对象、画其分离体受力图、列平衡方程求解。
图2-7 2-8、如图2-8所示，已知q、a，且F=qa、M=qa2。
求图示各梁的支座反力。
图2-8解题提示:一、平面任意力系的平衡方程基本形式：∑F x=0，∑F y=0，∑M O（F）=0二力矩式：∑F x=0（或∑F y=0），∑M A（F）=0，∑M B（F）=0三力矩式：∑M A（F）=0，∑M B（F）=0，∑M C（F）=0二、平面平行力系的平衡方程基本形式：∑F y=0 ∑M O（F）=0二力矩式：∑M A（F）=0，∑M B（F）=0三、求支座反力的方法步骤1、选取研究对象，画其分离体受力图。
2、选择直角坐标轴系，列平衡方程并求解。
以2-2图c）为例①选AB梁为研究对象，画受力图c′）②选直角坐标系如图示，列平衡方程y并求解。
F Ax x ∑F x=0 F Ax =0 （1）F Ay F B∑F y=0 F Ay –F+ F B –q（2a）= 0 （2）图c′）∑M A（F）=0 F B（2a）–F（3a）–q（2a）a+M=0 （3）解方程组得：F Ax =0，F Ay =qa，F B =2qa2-10、如图2-10所示，汽车起重机的车重力W Q=26kN，臂重力G=4.5kN，起重机旋转及固定部分的重力W=31kN。
设伸臂在起重机对称平面内，试求在图示位置起重机不致翻倒的最大起重载荷G p。
解题提示:这是一个比较典型的平面平行力系问题的实例。
平面平行力系只有两个独立的平衡方程，而此题取汽车起重机整体为研究对象，由受力分析可知却有三个未知力：A、B两处的法向反力及G p。
故需考虑汽车起重机起吊时即将翻倒的临界平衡状态，此时A点的反力为零，从而列平衡方程可求得最大起重载荷G p。
解：取汽车起重机整体为研究对象，考虑其起吊时即将翻倒的临界平衡状态，画受力图，此时F A=0。
列平衡方程∑M A（F）=02W Q-2.5G-5.5G p=0Gp=7.41kNF A F B图2-10 2-11、如图2-11所示，重力为G的球夹在墙和均质杆之间。
AB杆的重力为G Q=4G/3，长为l，AD=2l/3。
已知G、α=30°，求绳子BC和铰链A的约束反力。
解题提示物系平衡问题的解题步骤：①明确选取的研究对象及其数目。
②画出各个研究对象的受力图。
③选取直角坐标轴，列平衡方程并求解。
解：①分别取球、AB杆为研究对象，画受力图2-11图（a）、（b）。
②列平衡方程并求解。
由图（a）∑F y=0 F ND sinα-G =0 （1）FND=2G F T B 由图（b）NE O F′ND ∑F x=0 F A x+F ND cosα - F T= 0 （2）∑F y=0 F A y- F ND sinα - G Q= 0 （3）F ND D ∑M O（F）=0 （a）GF T l cosα–FND2l/3 –G Q s inα l/2=0 （4）G Q解得：F A x AFA x=0.192G， F A y=2.33G， F T=1.92G F A y （b）2-14、图2-14所示为火箭发动机试验台。
发动机固定在台上，测力计M指示绳子的拉力为F T，工作台和发动机的重力为G，火箭推力为F。
已知F TG、G以及尺寸h、H、a和b，试求推力F和BD杆所受的力。
解题提示方法一：分别取AC杆、工作台和发动机一体为研究对象，画其受力图，列平衡方程求解。
方法二：分别取结构整体、工作台和发动机一体为研究对象，画其受力图，列平衡方程求解。
图2-14 2-15、组合梁及其受力情况如图2-15所示。
若已知F、M、q、a，梁的自重力忽略不计，试求A、B、C、D各处的约束反力。
图2-15解题提示:物系平衡问题的分析方法有两种：①逐步拆开法②先整体后部分拆开之法；解题时具体采用哪一种方法，要从物系中具有局部可解条件的研究对象选取而定。
解2-15图b）①分别选取CD杆、ABC杆为研究对象，画其受力图①、②。
（或分别选取CD杆、整体为研究对象，画其受力图①、③。
）q F FCF qF Ax M FAxMC D A B C A B C☉ DF F FAy FBFAyFBFD①CD杆②ABC杆③组合梁整体②列平衡方程并求解。
图①：∑M D（F）=0 -F C a + qa*a/2 = 0 （1）∑M D（F）=0 F D a - qa*a/2 = 0（2）图②：∑F x=0 F Ax= 0 （3）∑F y=0 F Ay+ F B– F - F C = 0 （4）∑M A（F）=0 F B a – Fa -F C 2a - M= 0 （5）F Ax =0 FB=F+qa+ M/a FC=FD= qa/2FAy=M/a - qa/2 。
2-18、图2-18所示构架中，DF杆的中点有一销钉E套在AC杆的导槽内。
已知F p、a，试求B、C两支座的约束反力。
解题提示——解题顺序应为：①整体研究对象→②DF杆→③AC杆（或AB杆）。
解题过程：1、选整体为研究对象，画受力图（a）。
列平衡方程：∑M B（F）=0 F Cy 2a-F P 2a = 0 （1）∑M C（F）=0 -F By = 0 （2）∑Bx + F Cx = 0（3）F Cy = FP，F By = 0 ；2、选DF杆为研究对象，画受力图（b）。
列平衡方程：图2-18∑M D（F NE sin45º 2a-F P 2a = 0 （4）F NE =2√ 2 FP3、选AC杆为研究对象，画受力图（c）。
列平衡方程：∑M A（F， -F NE√2 a + F Cx 2a + F Cy 2a = 0 （5）F Cx = FP将此代入（3）式可得：F Bx =- F P。