第五章互换与定价
第五讲互换与定价
个人理财中的互换与定价
保险合约互换
个人可以使用互换来购买不同类型的保险合约，以实现更全面的保障。例如 ，一个人可能希望获得一份医疗保险，但担心未来的医疗费用上涨。通过使 用保险合约互换，它可以获得一份价格更稳定的医疗保险。
投资组合多样化
个人也可以使用互换来多样化其投资组合，以降低投资风险。例如，一个人 可能希望增加其对股票市场的投资，但担心个别股票的价格波动。通过使用 股票互换，它可以以更低的风险增加对股票市场的投资。
《第五讲互换与定价》
2023-10-29
目 录
• 互换 • 定价 • 互换与定价的关系 • 互换与定价的实际应用 • 互换与定价的未来发展
01
互换
互换的基本概念
互换是一种金融合约，本质上是两个或多个当事方同意交换经济条件或现金流的 合约。 互换合约可以有多种形式，如利率互换、货币互换、商品互换等。
互换与定价的良性互动
在实践中，互换与定价应该形成一种良性互动关系，以实现风险 管理和收益最大化的目标。
互换与定价对市场的影响
1 2
互换与定价对市场效率的影响
合理的互换与定价机制可以提高市场效率，使 资源得到更加合理的配置。性和有效性直接影响市场的 稳定性和发展。
02
定价
定价的基本原理
需求导向定价
以市场需求为定价基础，根据 消费者对产品价值的认知和需 求程度，结合产品的特点、竞 争对手的定价等因素，确定产
品的价格。
成本导向定价
以产品成本为基础，根据产品 的生产成本、利润目标、市场 状况等因素，确定产品的价格
。
竞争导向定价
以竞争对手的定价为基础，根 据市场竞争状况和自身的竞争
竞争对手
竞争对手的定价也是影响企业定价的重要因素之一。如果竞争对手的价格较低，那么企业 也需要相应降低价格以吸引消费者购买；而如果竞争对手的价格较高，则企业可以提高价 格以获得更高的利润。
5第五章-互换
第二节 利率互换
利率互换（Interest Rate Swaps）是指 双方同意在未来的一定期限内根据同种货币 的同样的名义本金交换现金流，其中一方的 现金流根据浮动利率计算出来，而另一方的 现金流根据固定利率计算。 互换的期限通常在2年以上，有时甚至在15 年以上。
利率互换的例子
案例5-1：假定A、B公司都想借入5年期的1000 万美元的借款，A想借入与6个月期相关的浮动利 率借款，B想借入固定利率借款。但两家公司信 用等级不同，故市场向它们提供的利率也不同， 如下表所示： 固定利率 A公司 B公司 10% 11.2% 浮动利率 6个月LIBOR+0.3% 6个月LIBOR+1%
互换市场的运行机制
二、互换市场的标准化 OTC产品的重要特征之一就是产品的非标准化， 但互换中包含的多个现金流交换使得非标准化协议的 协商和制订相当复杂费时，这促使了互换市场尽可能 地寻求标准化。1985年，一些主要的互换银行成立了 国际互换商协会（International Swaps Dealers Association，ISDA）并主持制订了互换交易的行业标 准、协议范本和定义文件等。 ISDA也于1993年更名为国际互换与衍生产品协会 （International Swaps and Derivatives Association， ISDA），是目前全球规模和影响力最大、最具权威性 的场外衍生产品的行业组织。
互换市场的运行机制
三、利率互换的其他市场惯例 1.浮动利率的选择 在国际利率互换交易中，最常用的浮动利率 是伦敦银行间同业拆放利率（London Interbank Offered Rate，LIBOR）。大部分利 率互换协议中的浮动利率为3个月和6个月期的 LIBOR。一般来说，浮动利率的确定日为每次 支付日的前两个营业日或另行约定。
第5章-互换及其定价 10 25
－2.50 －2.50 －2.50 －2.50 －2.50 －2.50
－0.40 －0.10 ＋0.15 ＋0.25 ＋0.30 ＋0.45
23
利率互换的分解
上述利率互换可以看成是两个债券头寸的组合。 这样，利率互换可以分解成： 1、B公司按6个月LIBOR的利率（贷款期初）借 给A公司1亿美元。 2、A公司按5%的年利率借给B公司1亿美元。 换个角度看，就是B公司向A公司购买了一份1亿 美元的浮动利率（LIBOR）债券，同时A公司向 B公司购买了一份1亿美元的固定利率（5％的年 利率，每半年付息一次）债券。
21:25:29 7
互换的信用风险
信用风险
对于期货和在场内交易的期权而言，交易所对交易
双方都提供了履约保证，而互换市场则没有人提供 这种保证。 由于互换是两个公司之间的私下协议，因此包含信 用风险 。假定AB两公司进行互换，如果合约对A公 司而言具有正的价值，则合约就是B公司的负债，因 此B公司的信用非常关键。 将互换合约的信用风险和市场风险区分开来是十分 重要的。信用风险是互换合约对公司而言价值为正 时，对方不执行合同的风险。市场风险是由于利率、 汇率等市场变量发生变动引起互换价值变动的风险。
21:25:29
20
5.3 利率互换的定价
利率互换的定价
贴现率 ：在给互换和其它柜台交易市场上的
金融工具定价的时候，现金流通常用LIBOR零 息票利率（zero coupon rate）贴现。 因为LIBOR反映了金融机构的资金成本。这样 做的隐含假设是被定价的衍生工具的现金流的 风险和银行同业拆借市场的风险相同。 定价方式：1、债券模式；2、远期模式
互换的期限通常在2年以上，有时甚至在15 年以上。
第5章 远期、期货和互换定价
假设期货合约的期限为T天，每天的价格对数 为 ln S0 , ln S1, ln S2 ,, ln ST 。组合收益率的方差为：
Var( ln St ln St 1 ) Var( rS ,t )
2 rS t 1 t 1 T T
其中：rS ,t ln(St / St 1) 是组合连续复利收益率，并且 服从独立同分布，组合对数方差等于收益率的方差 乘以T。
5.1 远期和期货合约定价
假设标的资产的当前价格为S元，远期价格为f，期货价 格为F元，远期和期货的期限均为T年，期限为T年的无 风险利率为r。如果标的资产为持有人支付连续复利 （或成本）q，期货合约（或远期合约）的持有成本(或 价格)为： ( r q )T
f F Se
在远期或期货有效期内，如果标的资产为持有人支付离 散现金流，则远期或期货的持有成本为: f F SerT FVD n 其中： FVD Di e r (T t i ) n为期货合约有效期内标的资产支付现金流的次数；第i 次支付的现金流为Di。
组合价格风险最小化的期货合约数量为：
N* Cov( St , Ft ) SF S Var ( Ft ) F
其中： SF 为标的资产现货价格与期货价格之间的相关 系数； F 为期货价格的标 S 为现货价格的标准差； 准差。 因为标的资产的现货价格标准差和期货价格标准差均 为正数，而且两者的相关系数也为正数。N * 为负数， 表示如果投资者持有标的资产多头，就必须持有期货 空头。
S S F F
组合对数最小化卖出期货合约的数量也可以用线性回 归求出。组合价格的对数与期货价格的对数存在下列 关系： 其中斜率 1 为价格弹性系数，表示期货价格对数变 化百分之一，组合价格对数的变化百分比, 即 d ln S / d ln F 1 。 为了套期保值，我们需要知道单位期货价格的变化， 组合价格的变化数量 dS / dF 。我们知道组合价格的 变化为零时风险最小。 dSt dVt dSt NdFt dSt ( )dFt 0 dFt
第五章 互换 (2)
2% 0.4% 1.6%
• 分析：A在美元市场上优势为2%，比在英镑市场 优势更大。因此A在美元市场上借款，B在英镑市 场借款。双方互换，并分享互换收益1.6%，假定 双方平分收益。 • 过程：A以8%借入5年期1500万美元，B以12%借 入5年期1000万英镑。双方互换本金及利率。 • 支付：A向B支付10.8% (11.6%-0.8%)英镑利息 (再由B向投资者支付12%利息)；B向A支付8%的 美元利息，其实际的成本为8%美元利息加上 1.2%的英镑利息，为9.2%的贷款利息。 • 风险：贷款涉及两种货币互换，存在汇率风险。
普通互换的即期到期收益曲线
• 如果有远期利率或者通过 f1 ) (1 y2 ) 2 (1 0,0 f1 )(1 0,1 f1 ) (1 y N ) N (1 0,0 f1 )(1 0,1 f1 ) (1 0, N 1 f1 )
• 2答案 • 分析：A在人民币市场上优势为3%，在港元市场优势为 0.5%。因此A在人民币市场借款，B在港元市场借款。双 方互换，分享互换收益2.5%，A得1.5%，B得1%。
• 过程：A以5%借入5年期1000万人民币，B以2.5%利率借 入5年期8000万港元。双方互换本金及利率。
• 支付：A向市场支付5%人民币利息，从B那里得到5%人民 币利息，同时向B支付(2%-1.5%)港元的利息。而B对外支 付2.5%港元利息，同时收到A所支付的0.5%港元利息，向 B支付5%的人民币利息。 • A公司的实际融资成本为0.5%港元利息，B公司的实际融 资成本为5%+(2.5%-0.5%)=7%人民币利息。
• （三）运用远期利率协议给利率互换定价 • 远期利率协议（FRA）是这样一笔合约，合约里事先确定 将来某一时间一笔借款的利率。 • 不过在FRA执行的时候，支付的只是市场利率与合约协定 利率的利差。如果市场利率高于协定利率，贷款人支付给 借款人利差，反之由借款人支付给贷款人利差。 • 所以实际上FRA可以看成一个用事先确定的利率来交换市 场利率的合约。很明显，利率互换可以看成是一系列用固 定利率交换浮动利率的FRA的组合。 • 只要我们知道组成利率互换的每笔远期利率（FRA）的价 值，就可以计算出利率互换的价值。其步骤为： • （1）计算远期利率； • （2）确定现金流； • （3）将现金流贴现。
第五章金融衍生工具-互换
（1）支付给外部贷款人的利率为5.2%；
（2）按互换条款支付LIBOR；
（3）按互换条款接受5%。
这三项现金流实际的净效果是公司A支付了浮动利率LIBOR+0.2% ，即该公司的5.2%的固定利率负债转换为LIBOR+0.2%的浮动利率负债 。
5.2%
•公司A
5.0%
•公司B LIBOR+0.8%
<————
3、货币互换。是两个国家公司不同货币的负债互换 或资产互换。
互换是一种衍生金融交易，是一种表外业务，不产生 新的资产负债，可以较好地实现两个公司融资的目的，却 不增加负债。
二、利率互换
（一）利率互换机制（以一种典型的利率互换为例）
1、大众型利率互换(plain vanilla)
在这种互换中，B方同意向A方支付若干年的由名义本金乘以事 先约定的固定利率所产生的现金流（利息）；
BBB公司的比较优势在浮动利率借贷市场。
1、互换收益 如果不进行互换，两家公司按各自的偏好去借款，则AAA公司将
按浮动利率LIBOR+0.5%借款，BBB公司将按固定利率12%借款。则两家 公司的借款总成本为：
LIBOR+0.5%+12%==LIBOR+12.5%
公司A和公司B利用利率互换转换资产
3、金融中介的作用 通常两个公司并不是在直接接触来完成互换交易的，一般都是需要通过
金融机构作为中介。金融机构在安排每一对相对抵消的交易时大约收取3个 基点即0.03%的收益。
依上例，假设某金融机构与公司A和公司B签署了两个相互抵消的互换协 议，则金融机构可以获得0.03%的收益。公司B最终是以5.815%利率（不是上 例的5.8%）借得固定利率负债，而公司A则是以LIBOR+0.215%（不是上例的 LIBOR+0.2%）。公司A和公司B都分别多支付0.015%的利率，由金融机构获得 。
5第三讲互换及其定价
利率交换产生的原因： 1. 交易者所需的利率计算和支付方式的资 产和负债很难得到 2. 交易者在市场上筹借某类资金具有比较 利益优势，或根据对利率走势的判断和 预测，希望能得到浮动利率或固定利率 贷款。
考虑一个开始于1998年3月1日的一个3年期互换， 公司B同意向A公司支付由年利率5%和本金1亿 美元所计算的利息；反过来，A公司同意向B公 司支付由6个月期LIBOR和同样本金所计算的浮 动利息。假定每6个月交换一次利息，5%是按年 利率复利计息。
瑞士法郎市场 货币互换得本金最终流量图
利率互换interest rate swap
利率互换是指交易双方在约定的一段时间里， 根据双方签订的合同，在一笔象征性本金数额 的基础上互相交换具有不同性质的利率款项的 支付。 在利率互换交易中，交易双方无论在交易的初 期、中期还是末期都不交换本金。本金是交易 双方的资产和负债，它并不转手，交换的只是 利息款项。交换的结果改变了资产或负债的利 率。
LIBOR-0.25% A公司
5% B公司
4.7%
LIBOR LIBOR-0.25% 4.985％ 5.015% 4.7% B公司 金融机构 A公司 LIBOR LIBOR
例3 假定英镑和美元汇率为1英镑=1.5000美元。 A想借入5年期的1000万英镑借款，B想借入5年 期的1500万美元借款。市场向它们提供的固定 利率如表4.2所示。 市场向A 表4.2 市场向A、B公司提供的借款利率 美 元 英 镑 A公司 8.0% 11.6% B公司 10.0% 12.0% 此表中的利率均为一年计一次复利的年利率。
A可利用互换将浮动利率盈利的资产转换为按固 定利率盈利的资产。假设A投资了1亿美元，收 益为LIBOR-25个基点，A签署互换协议后，具 有如下3种现金流： 得到该投资收益的LIBOR-25个基点 按条款支付LIBOR 按条款接收5％ 公司A可将按LIBOR-25个基点的浮动利率盈利 的资产转为按4.75％固定利率盈利的资产。
互换的定价与风险分析
互换的定价与风险分析定价与风险分析是金融领域中的两个核心概念，相互之间存在着密切的联系和影响。
在这篇文章中，我们将对定价与风险分析进行互换，并探讨它们之间的关系。
首先，我们来看看定价对风险分析的影响。
定价是确定金融产品或资产的价格，它是市场交易的基础。
定价模型的准确性和合理性对投资者和交易者来说至关重要，它们需要了解一个资产的真实价值，以便制定投资策略和决策。
然而，定价的准确性也与风险分析密切相关。
风险分析是评估投资或交易的风险程度和潜在损失的过程。
在进行风险分析时，定价模型的准确性和合理性是关键因素之一。
如果定价模型存在错误或不合理的假设，那么风险分析结果将无法准确反映真实的风险程度和潜在损失。
另一方面，风险分析也会影响定价。
风险分析的结果可以揭示出投资或交易的风险程度，从而影响到市场参与者的定价行为。
如果风险分析表明一个资产存在高风险，投资者可能会要求更高的回报率，这将导致该资产的定价上升。
相反，如果风险分析表明一个资产的风险较低，投资者可能会接受较低的回报率，这将导致该资产的定价下降。
此外，定价和风险分析之间还存在一种相互促进的关系。
定价模型可以基于风险分析的结果进行调整和修正，以反映更准确的风险信息。
同时，风险分析也可以根据定价模型的输出结果进行验证和调整，以确保风险分析的合理性和准确性。
总之，定价与风险分析之间存在着密切的关系。
定价对风险分析具有影响，风险分析也会对定价产生影响。
它们是金融领域中不可分割的两个概念，相互依存和相互影响。
对于金融市场的参与者来说，理解和应用定价和风险分析的原理和方法是非常重要的，这有助于他们做出明智的投资和交易决策。
定价与风险分析在金融领域中是两个不可或缺的概念，它们相互影响和相互促进，对于投资者、交易者和市场参与者来说都具有重要意义。
首先，在定价与风险分析之间存在着一种正向的关系。
定价是根据市场供求关系和资产的内在价值来确定一个金融产品或资产的价格。
而风险分析则是评估投资或交易的风险程度和潜在损失的过程。
第五讲 互换的定价
代理费用论
理论基础：股东趋向于用借贷资金投资于高风险项 目 ——代理问题 因此，公司信用越低，贷款期限越长，代理费用也 就越高 如果公司采用借浮息贷款再通过互换转换成长期定 息贷款，代理费用就会大幅降低
8
Financial Engineering
互换的条件
• 李嘉图的比较优势理论不仅适用于国际贸易，而且适用于所 李嘉图的比较优势理论不仅适用于国际贸易， 有的经济活动。 有的经济活动。 • 互换是比较优势理论在金融领域最生动的运用。根据比较优 互换是比较优势理论在金融领域最生动的运用。 势理论，只要满足以下两种条件，就可进行互换： 势理论，只要满足以下两种条件，就可进行互换：
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Financial Engineering
信息不对称论
理论基础：公司的管理层比其它相关人员更加了 解公司的具体情况——信息不对称
管理层认为公司的 信用评级将提升
需要保持成本的灵 活性——浮息债券 发行短期浮息债券 通过互换转换成长期负债
同时预期利率将 保持上升趋势
希望锁定底成本 ——定息债券
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Financial Engineering
10
Financial Engineering
互换市场的内在局限性
• 首先，为了达成交易， 首先，为了达成交易，互换合约的一方必须找到愿意与之交易的另 一方。如果一方对期限或现金流等有特殊要求， 一方。如果一方对期限或现金流等有特殊要求，他常常会难以找到 交易对手。 交易对手。 • 其次，由于互换是两个对手之间的合约，因此， 其次 ， 由于互换是两个对手之间的合约 ， 因此 ，如果没有双方的同 意，互换合约是不能更改或终止的。 互换合约是不能更改或终止的。 • 第三，对于期货和在场内交易的期权而言， 第三 ， 对于期货和在场内交易的期权而言 ， 交易所对交易双方都提 供了履约保证，而互换市场则没有人提供这种保证。因此，互换双 供了履约保证， 而互换市场则没有人提供这种保证。 因此， 方都必须关心对方的信用。 方都必须关心对方的信用。
《金融工程》第5章 互换工具及其配置
在利率互换中，浮动利率一般会参照某一个市场利率， 在约定的利率确定日来确定
在国际市场中，作为浮动利率 参照物的主要基准利率有：
◦ 伦敦同业银行间放款利率 (LIBOR)，主要是1个月、3个 月和6个月的
约融资成本0.4% ◦ B公司在固定利率市场融资，融资成本8.1%，也节约融资成本0.4%。
（一）货币互换的定义
◦ 货币互换是交易双方签订的一种合约，彼此同意在合约规定的期间 内互相交换一定的现金流，以不同的货币计算和支付，利率支付方 式可能相同，也可能不同
◦ 与利率互换有所不同的是，货币互换是两个币种之间的资金交换
在货币互换中，借款人可以利用自己的某些优势，举借利率较低的货币， 再换成所需的货币
在利率互换中，客户能够获得低于市场固定利率或浮动利率的贷款
（一）降低融资成本
（二）拓宽融资渠道
◦ 如一家企业或机构想在某一市场筹资资本，但由于种种原因无法进 入该市场或在该市场无法筹措到该企业或机构的所需头寸，在这种 情况下，该企业或机构可以先在其具有筹资能力和筹资优势的市场 进行筹措，再通过互换而得到其所需要的市场上的所需头寸
◦ 中国人民银行公布的一年期定期 存款利率或贷款利率
（二）利率互换的交易
◦ 最基本的利率互换是固定利率与浮动利率的互换
这种交换一般是债务交换 交易的双方在各自的市场（固定利率市场和浮动利率市场）
上有比较优势 利率互换使交易的双方能够发挥各自的比较优势，节约融资
成本
例5-1：A公司是信用评级为AAA级的大型绩优公司，它的固定利率融资 成本为7%，浮动利率融资成本为6个月LIBOR+0.4%；B公司是信用评级 为BBB级的中小型公司，它的固定利率融资成本为8.5%，浮动利率融资 成本为6个月LIBOR+0.7%，如表5-1所示。
互换的定价与套利理论课件
互换的定价与套利理论课件涉及本金交换，我们可以假设在合约的到期日，A 支付给B1亿美元的名义本金，同时B 也支付给A1亿美元的名义本金。
这不会改变互换双方的现金流，所以不会改变互换的价值。
这样，利率互换可以分解成：1.B 公司按6个月LIBOR 的利率借给A 公司1亿美元。
2.A 公司按5%的年利率借给B 公司1亿美元。
换个角度看，就是B 公司向A 公司购买了一份1亿美元的浮动利率（LIBOR ）债券，同时向A 公司出售了一份1亿美元的固定利率（5％的年利率，每半年付息一次）债券。
因此，对B 公司而言，这个利率互换的价值就是浮动利率债券与固定利率债券价值的差。
定义fix B :互换合约中分解出的固定利率债券的价值。
fl B :互换合约中分解出的浮动利率债券的价值。
那么，对B 公司而言，这个互换的价值就是fl fix V B B -互换＝ （16.1）为了说明公式（16.1）的运用，定义i t ：距第i 次现金流交换的时间（1i n ≤≤）。
L ：利率互换合约中的名义本金额。
i r ：到期日为i t 的LIBOR 零息票利率。
k ：支付日支付的固定利息额。
那么，固定利率债券的价值为1i i n n nr t r t fix i B ke Le --==+∑接着考虑浮动利率债券的价值。
根据浮动利率债券的性质，在紧接浮动利率债券支付利息的那一刻，浮动利率债券的价值为其本金L 。
假设下一利息支付日应支付的浮动利息额为*k （这是已知的），那么在下一次利息支付前的一刻，浮动利率债券的价值为*fl B L k =+。
在我们的定义中，距下一次利息支付日还有1t 的时间，那么今天浮动利率债券的价值应该为：11*()r t fl B L k e -=+公式（16.1）给出了利率互换对一个支付固定利率、收入浮动利率的公司的价值，当一个公司收入固定利率，支付固定利率的时候，互换对该公司的价值为fl fix V B B -互换＝ （16.2）例16.1假设在一笔互换合约中，某一金融机构支付6个月期的LIBOR ，同时收取8％的年利率（半年计一次复利），名义本金为1亿美元。
互换的定价与套利[资料]14页word
![互换的定价与套利[资料]14页word](https://img.taocdn.com/s3/m/d4443232804d2b160b4ec0df.png)
互换的定价与套利【学习目标】通过本章的学习应掌握互换定价的基本原理。
要理解为什么只要把互换分解成债券、一组远期利率协议或一组远期外汇协议，就可以利用常用的定价方法为互换定价。
还要对互换的套利有比较深入的了解。
第一节互换的定价在本节中，我们首先探讨互换与一系列金融工具的关系，通过将互换分解成一系列我们更加熟悉的金融工具，这可以加深我们对互换这种金融工具的理解并为理解互换的定价原理奠定基础。
在此基础上，我们接着讨论互换的定价。
一、利率互换的定价如果我们假设没有违约风险，利率互换可以通过分解成一个债券的多头与另一个债券的空头来定价，也可以通过分解成一个远期利率协议的组合来定价。
（一）贴现率在给互换和其它柜台交易市场上的金融工具定价的时候，现金流通常用LIBOR零息票利率贴现。
这是因为LIBOR反映了金融机构的资金成本。
这样做的隐含假设是被定价的衍生工具的现金流的风险和银行同业拆借市场的风险相同。
（二）运用债券组合给利率互换定价考虑一个2019年9月1日生效的三年期的利率互换，名义本金是1亿美元。
B公司同意支付给A公司年利率为5％的利息，同时A公司同意支付给B公司6个月期LIBOR的利息，利息每半年支付一次。
公司的利率互换表16－1利率互换中B公司的现金流量表（百万美元）日期LIBOR(5%) 收到的浮动利息支付的固定利息净现金流2019.9.1 4.202019.3.1 4.80 +2.10 －2.50 －0.40 2019.9.1 5.30 +2.40 －2.50 －0.10 2019.3.1 5.50 +2.65 ―2.50 ＋0.15 2019.9.1 5.60 +2.75 －2.50 ＋0.25 2019.3.1 5.90 +2.80 －2.50 ＋0.30 2019.9.1 6.40 +2.95 －2.50 ＋0.45 上述利率互换可以看成是两个债券头寸的组合。
虽然利率互换不涉及本金交换，我们可以假设在合约的到期日，A支付给B1亿美元的名义本金，同时B也支付给A1亿美元的名义本金。
互换的设计与定价基础知识
3. 将A、B公司名称单元格下方适当位置的 单元格进行合并和添加外边框为下一步公式2输4 入
图 6.2.3 给参与方名称加外边框
25
图 6.2.4 在参与方名称单元格之间添加 箭头并预留空格
3．第三组公式：A、B付出的互换利率和双 方实际收到的利率〔扣除金融中介的利差〕
8
三、互换的设计与定价
南开大学经济学院金融学系 周爱民〔163〕
〔一〕互换的设计
1. 货币互换设计原理
假设有A、B两方，A需要Y币，B需
要X币。双方都能借到相应的货币只是由于
公司评级不同借入的本钱〔融资利率〕会
有所不同。一般来说，假设A公司评级比B
公司高，那么A借两种币种的本钱都较B有
优势。但是比较优势原理告诉我们他们之
而设计的，其之所以能有效地应用于风险管理，
是因为它使得公司或金融机构能够把一种现金流
转换成另外一种风险特征更适合于他们的现金流
。
4
互换比较常见的有两种形式，即利率互换和 货币互换。利率互换一般是相同币种的名义本金 ，双方交换的是以名义本金为根底计算的固定利 率现金流和浮动利率现金流，一般只涉及利息交 换而不交换本金。货币互换一般是不同币种的名 义本金，因为汇率的变化所以会涉及本金的交换 ，而利息流一般是基于固定利率计算的，当然也 有不同币种不同利率形式的交换。
B13：“($B$4+$C$5-($C$4+$B$5))〞—互换 总收益计算；
B14：“=$C$7〞——金融机构要求的利差；
B15：“= ($B$13-$B$14)/2〞——计算A的互
互换的定价与风险分析
融机构的价值。
在这个例子中，k=120美元，k*=120美元，因此： Bfix=120e-0.048*0.25+120e-0.05*0.5+10120e-0.051*0.75=9975.825万美元 Bfl=(10000+120)e-0.048*0.25=9999.29≈10000万美元 因此，对于金融机构而言，此利率互换的价值为：
28 28
与利息互换等价的三份远期合约的价值分别为：
(3600*0.009462-65)e-0.06*1=-29.1355万美元 (3600*0.009848-65)e-0.06*2=-26.2058万美元 (3600*0.01025-65)e-0.06*3=-23.4712万美元 与最终的本金交换的远期合约的价值为： (120000*0.01025-1000)e-0.06*3=192.1093万美元 所以，这笔互换的价值为： 192.1093-29.1355-26.2058-23.4712=113.30万美元
(k/4)e-0.053*1.75+[10000+(k/4)]e-0.054*2=10000万美元。
可以求得k=543美元，即固定利率水平应确定为5.43%。
19 19
第二节 货币互换的定价
20 20
一、货币互换定价的基本原理
与利率互换类似，货币互换也可以分解为债券的组合或远期协
议的组合，只是这里的债券组合不再是浮动利率债券和固定利率债券 的组合，而是一份外币债券和一份本币债券的组合，远期协议也不 再是FRA，而是远期外汇协议。
一次利息，即期汇率为1美元＝110日元。如何确定该笔货币互换 的价值？
互换定价协议书
互换定价协议书甲方（出让方）：_____________________乙方（受让方）：_____________________鉴于甲方拥有某项资产或权益，乙方对甲方的资产或权益有需求，双方本着平等自愿、诚实信用的原则，经协商一致，就甲方将其资产或权益与乙方的资产或权益进行互换的定价事宜，达成如下协议：第一条互换标的1.1 甲方同意将其拥有的资产或权益（以下简称“甲方资产”）与乙方的资产或权益（以下简称“乙方资产”）进行互换。
1.2 甲方资产的具体描述为：_____________________1.3 乙方资产的具体描述为：_____________________第二条互换定价2.1 双方同意，甲方资产的定价为人民币_______元（大写：_______元整）。
2.2 双方同意，乙方资产的定价为人民币_______元（大写：_______元整）。
2.3 双方同意，互换的定价基于各自资产的公允价值，由双方协商确定。
第三条定价依据3.1 双方同意，互换定价的依据包括但不限于资产的账面价值、市场价值、专业评估机构的评估结果等。
3.2 双方同意，互换定价的依据应公平、合理，不损害任何一方的利益。
第四条互换程序4.1 双方应按照本协议约定的时间和方式完成互换资产的交付和接收。
4.2 双方应各自负责办理互换资产的过户、登记等相关手续。
第五条权利与义务5.1 甲方应保证其资产的所有权清晰，不存在任何权利瑕疵。
5.2 乙方应保证其资产的所有权清晰，不存在任何权利瑕疵。
5.3 双方应按照本协议的约定，及时履行各自的义务。
第六条违约责任6.1 如一方违反本协议的约定，应承担违约责任，向守约方支付违约金，金额为违约行为涉及金额的_______%。
6.2 因违约行为给对方造成的损失，违约方应负责赔偿。
第七条争议解决7.1 本协议在履行过程中发生的任何争议，双方应首先通过友好协商解决。
7.2 如果协商不成，任何一方均可向甲方所在地人民法院提起诉讼。
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• 互换的价值
– V=SBF-BD
– S为即期汇率 – BF为外币债券的即期价格 – BD为本币债券的即期价格
Dr.Ouyang
第五章互换与定价
示例
• 假设美元的即期利率都是9%，日元的即期利率都是4%。公司甲 签订了一份互换协议，离到期还有3年。根据协议，公司甲每年 支 付 8% 的 美 元 利 息 ， 同 时 获 得 5 ％ 的 日 元 利 息 。 协 议 本 金 为 1000万美元对12亿日元。即期美元对日元汇率为1USD: 110Yen。 问这份协议对公司甲的价值为多少？
LIBOR－0.2%
公司甲
LIBOR 5%
公司乙
4.7%
Dr.Ouyang
第五章互换与定价
5.1.2 金融中介的参与
• 金融中介
– 作为互换双方的交易对手，方便合约双方的成交。 – 收取佣金，一般为名义金额的0.03%。
LIBOR－0.2%
公司甲
LIBOR 4.985%
金融中介
LIBOR 5.015%
LIBOR利率(%) 4.20 4.80 5.30 5.50 5.60 5.90 6.40
浮动现金流
+2.10 +2.40 +2.65 +2.75 +2.80 +2.95
Dr.Ouyang
固定现金流 公司甲应收
-2.50 -2.50 -2.50 -2.50 -2.50 -2.50
-0.40 -0.10 +0.15 +0.25 +0.30 +0.45
第五章互换与定价
5.1.1 互换的用途
• 浮动利率债务转换成为固定利率债务
– 例：公司甲借了一笔1亿美元的利率为LIBOR+0.8%的 债务。同时公司甲作为固定利率支付方与公司乙签订了 LIBOR对5%的普通利率互换。
LIBOR+0.8%
公司甲
Dr.Ouyang
5% LIBOR
公司乙
第五章互换与定价
10.2%
-3月
0
3月
9月
15月
10%
？
？
10.5% 11%
Dr.Ouyang
第五章互换与定价
答案
可以将互换协议分成3个远期利率协议(FRA)。
3月期：远期利率已经确定，为10.2%。 FRA价值＝0.5×100×(8%－10.2%)×e-0.25×10% ＝－1.07
9月期：远期利率=(10.5%×0.75-10%×0.25)/(0.75-0.25)＝10.75% FRA价值＝ 0.5×100×(8%－10.75%)×e-0.75×10.5% ＝－1.41
6.35%
4
4-yr TN+ 21bps
4-yr TN+ 24bps
6.42%
5
5-yr TN+ 23bps
5-yr TN+ 26bps
6.49%
7
7-yr TN+ 27bps
7-yr TN+ 30bps
6.58%
10
10-yr TN+ 31bps
10-yr TN+ 34bps
6.72%
Dr.Ouyang
Dr.Ouyang
第五章互换与定价
5.3 利率互换的估值
• 利率互换的价值
– 固定利率支付方：浮动利率现金流－固定利率现金流 – 浮动利率支付方：固定利率现金流－浮动利率现金流
固定利率支付方
固定利率
浮动利率
固定利率 浮动利率
浮动利率支付方
Dr.Ouyang
第五章互换与定价
固定利率现金流
• 现值的计算
Dr.Ouyang
第五章互换与定价
示例
步骤二： 利息
1年远期外汇协议价值＝(60×0.0096－0.8)e-0.09×1＝－0.21 2年远期外汇协议价值＝(60×0.0096－0.8)e-0.09×2＝－0.16 3年远期外汇协议价值＝(60×0.0096－0.8)e-0.09×3＝－0.13 本金 3年远期外汇协议价值＝(1200×0.0096－10)e-0.09×3＝2.04
互换的用途
• 固定利率债务换成浮动利率债务
– 公司乙借了一笔1亿美元的年率5.2%债务。同时公司乙 作为浮动利率支付方与公司甲签订了LIBOR对5%的普 通利率互换。
公司甲
5% LIBOR
公司乙
5.2%
Dr.Ouyang
第五章互换与定价
互换的用途
• 浮动收益与固定收益资产转换
– 例：公司甲拥有浮动收益为LIBOR-0.2%的资产，面额 为1亿美元。公司乙拥有固定收益为4.7%的资产，面额 也是1亿美元。公司甲与公司乙签订了LIBOR对5%的普 通利率互换，其中公司甲为浮动利率支付方。
步骤三： 互换总值＝2.04－0.21－0.16－0.13＝1.54
Dr.Ouyang
第五章互换与定价
3rew
演讲完毕，谢谢听讲!
第五章互换与定价
5.2 比较优势
• 为什么互换会产生？
– 互换双方在浮动利率和固定利率的借款条件上存在比较 优势。
• 绝对优势
公司甲 公司乙
固定利率借款条件 10.00% 9.00%
浮动利率借款条件 LIBOR+0.10% LIBOR+0.50%
• 比较优势
公司甲 公司乙
固定利率借款条件
10.00%
– 固定利率现金流的价值事实上等同于债券。
– Bfix为固定利率现金流的现值。 – ri,ti分别为i期的即期利率与距离现在的时间长度。 – k为固定利率现金流的每期支付额。
– Q为名义本金数额。
Dr.Ouyang
第五章互换与定价
浮动利率现金流
• 现值的计算
– 浮动利率债券的价值在支付完一期利息后，等于面值。 (为什么?)
远期利率曲线
8%
盈利 合约
亏损 合约
Dr.Ouyang
期限
第五章互换与定价
利率期限结构与FRA
利率
8%
亏损 合约
盈利 合约
Dr.Ouyang
远期利率曲线 期限
第五章互换与定价
5.4 货币互换
• 机制
– 双方在互换期初交换本金 – 在协议期内全额交换利息的支付 – 协议结束以后双方换回本金 – 固定利率对固定利率，固定利率对浮动利率互换均存在。
• 特点
– 信用风险较利率互换高 – 存在汇率风险
Dr.Ouyang
第五章互换与定价
图示：美元对英镑互换
协议开始
互换方甲
美元本金 英镑本金
互换方乙
协议期间
互换方甲
英镑利息 美元利息
互换方乙
协议结束
互换方甲
Dr.Ouyang
英镑本金 美元本金
互换方乙
第五章互换与定价
货币互换的经济原理
• 例：公司A与B的借款条件分别如下：
示例
• 假设美元的即期利率都是9%，日元的即期利率都是4%。公司甲 签订了一份互换协议，离到期还有3年。根据协议，公司甲每年 支付8%的美元利息，同时获得5％的日元利息。协议本金为 1000万美元对12亿日元。即期美元对日元汇率为1USD: 110Yen。 问这份协议对公司甲的价值为多少？
步骤一：估算远期汇率：1:110＝0.009091 1年远期汇率＝0.009091×e(9%-5%)×1＝0.0096 2年远期汇率＝0.009091×e(9%-5%)×2＝0.0100 3年远期汇率＝0.009091×e(9%-5%)×3＝0.0106
答案：
Bfix＝100×8％÷2×(e-0.25×10%+e-0.75×10.5%+e-1.25×11%)+100 e-1.25×11% ＝98.24
Bfl ＝100×10.2%÷2×e-0.25×10%+100×e-0.25×10% ＝102.51
浮动利率支付方的价值＝ Bfix － Bfl＝-4.27(million)
15月期：远期利率＝(11%×1.25-10.5%×0.75)/(1.25-0.75)＝11.75% FRA价值＝ 0.5×100×(8%－11.75%)×e-1.25×11% ＝－1.79
掉期价值＝－1.07－1.41－1.79＝－4.27
Dr.Ouyang
第五章互换与定价
利率期限结构与FRA
利率
Dr.Ouyang
11.20%
浮动利率借款条件
LIBOR+0.30%
LIBOR+1.00%
第五章互换与定价
比较优势
• 例：公司甲和公司乙的借款条件如下：
公司甲 公司乙
固定利率借款条件 10.00% 11.20%
浮动利率借款条件 LIBOR+0.30% LIBOR+1.00%
假如公司甲和乙都对自己的两种借款条件无差别，它们能够利用互换来 获得更优惠的借款条件吗？
Dr.Ouyang
第五章互换与定价
货币互换与远期汇率协议
• 货币互换
– 一系列的外币支出兑换一系列的本币收入
• 远期外汇协议
– 一次性的外币兑换本币
互换 远期外汇协议
＋本币利息 －外币利息
＋本币利息 －外币利息
＋本币利息 －外币利息
＋本币本金 －外币本金
Dr.Ouyang
＋本币本金
－外币本金
第五章互换与定价
互换方甲
浮动利息 固定利息
互换方乙
Dr.Ouyang
第五章互换与定价
例：普通利率互换
• 1996年3月1日，公司甲和公司乙达成名义金额为1亿美元的 利率互换协议。公司甲向公司乙支付的固定利率为每年5%， 作为交换，公司乙向公司甲支付的浮动汇率为LIBOR。