第四章互换的定价
互换的定价
2、增长型互换（Accreting Swaps）、减少型互换（Amortizing Swaps）和滑道型互换（Roller－Coaster Swaps）。
3、基点互换（Basis Swaps）。 4、可延长互换（Extendable Swaps） 和可赎回互换。 5、零息互换（Zero—Coupon Swaps）。 6、后期确定互换（Back— Set Swaps） 7、差额互换（Differential Swaps） 8、远期互换（Forward Swaps） 9、互换期权（Swaption） 10、股票互换（Equity Swaps）
的优势。
生产衣料是英国的相对成本更低，而生产葡萄酒则是葡萄牙的
相对成本更低。
分工使双方的产量都提高了，两国的总产量也提高了。
由于有分工和交易，在劳动力没有增加、没有什么其他损失的情况下，
两个国家的财富都增加了。
互换的条件：
只要存在比较优势，双方就可通过适当的分工和交换使双方共同
考虑一个2003年9月1日生效的三年期的利率互换，名义
本金是1亿美元。B公司同意支付给A公司年利率为5％的利 息，同时A公司同意支付给B公司6个月期LIBOR的利息，
利息每半年支付一次。
图5.4 利率互换
表5.3
利率互换中B公司的现金流量表（百万美元）
日期 2003.9.1 2004.3.1 2004.9.1 2005.3.1 2005.9.1 2006.3.1 2006.9.1
当互换对公司而言价值为负，而且合约的另一方即将破产时，理 论上该公司面临一个意外收益，因为对方的违约将导致一项负债 的消失。 将互换合约的信用风险和市场风险区分开来是十分重要的。 市场风险可以用对冲交易来规避，信用风险则比较难规避。
互换的定价[1]
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理解利率互换
列（4）＝行（I）＋…＋行（VIII）
除了行（I）的现金流在互换签订时就已经确 定，其他各行的现金流都类似远期利率协议 （FRA）的现金流。
利率互换可以看成是一系列用固定利率交换浮 动利率的FRA的组合。只要我们知道组成利率 互换的每笔FRA的价值，就计算出利率互换的 价值。
美元无风险利率期限结构与互换收益率曲线的 差异被称为互换价差（Swap Spread），主要 体现了银行间市场的信用风险与流动性风险。
互换的定价[1]
互换收益率曲线优势
互换曲线能够提供更多到期期限的利率信息
特定到期日的互换利率具有延续性，几乎每天 都可以估计出特定到期日的互换利率
互换是零成本合约，其供给是无限的，不会受 到发行量的制约和影响
互换的定价[1]
结论
利率互换既可以分解为债券组合、也可以分解 为FRA的组合进行定价。由于都是列（4）现 金流的不同分解，这两种定价结果必然是等价 的。
互换的定价[1]
理解利率互换的定价
与远期合约相似，利率互换的定价有两种情形
第一，在协议签订后的互换定价，是根据协议内容 与市场利率水平确定利率互换合约的价值。对于利 率互换协议的持有者来说，该价值可能是正的，也 可能是负的。
互换的定价[1]
运用债券组合为货币互换定价
定义
：货币互换的价值 。 ：用外币表示的从互换中分解出来的外币债券的价 值。 ：从互换中分解出来的本币债券的价值 。 ：即期汇率（直接标价法） 。 那么对于收入本币、付出外币的那一方：
对付出本币、收入外币的那一方：
互换的定价[1]
运用远期外汇协议组合为货币互 换定价
与利率互换类似，货币互换还可以分解成一系 列远期合约的组合。货币互换中的每次支付都 可以用一笔远期外汇协议的现金流来代替。因 此只要能够计算并加总货币互换中分解出来的 每笔远期外汇协议的价值，就可得到相应货币 互换的价值
互换及其定价
此表中的利率均为一年计一次复利的年利率。
2019/9/13
Copyright©Zhao Shuran 2009, Department of Finance, Ocean University of China
19
A公司 B公司
固定利率 10% 11.2%
浮动利率 6 个月期LIBOR+0.3% 6个月期LIBOR+1%
9
三、互换的市场特征
互换市场的特征
互换不在交易所交易，主要是通过银行进行场 外交易。
互换市场几乎没有政府监管。
流动性风险
为了达成交易，互换合约的一方必须找到愿意与之交易 的另一方。如果一方对期限或现金流等有特殊要求，他 常常会难以找到交易对手。 由于互换是两个对手之间的合约，因此，如果没有双方 的同意，互换合约是不能更改或终止的。
2019/9/13
Copyright©Zhao Shuran 2009, Department of Finance, Ocean University of China
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2、概念
利率互换（Interest Rate Swaps）是交易双方签订的一种 合约，彼此同意在合约规定的期间内互相交换一定的现 金流，该现金流以同一种货币计算，但利息的计算方式 不同（固定利率或浮动利率）。最简单的利率互换就是， 一方是以固定利率计息的现金流，另一方是以浮动利率 计息的现金流，而且双方约定不交换本金。
?例如如果b的信用级别下降以至浮动利率展期贷款的利率为libor2则b付出的利率上升为1195?表中提高给b的相对较高的5年期借款利率表明市场预期b借入资金的超过6个月libor之上的加息率将上升若如此如果b进行互换它的预期借款利率将高于1095a公司b公司10libor005libor1101095libor00528202063?互换为a公司在整个下5年里锁定了libor01的利率不仅仅是下6个月
5.第四章 互换与远期利率协议
公司
A B 利差
美元
6% 8.6% 2.6%
欧元
9% 9.8% 0.8%
优势
A美元贷款优势 A欧元贷款优势 但A美元贷款、B欧元贷 款具有比较优势
答2：
• 货币互换收益公式： • R=∣△1- △2∣
• 收益= 两公司用其中一种货币融资的利差 • - 两公司用另一种货币融资的利差 • =2.6%-0.8%=1.8% • 互换后总收益为1.8% • 如果两公司平分利益，则各自降低0.9%的 筹资成本。
Step 1:交换本金
美国 英国
美元贷款1600万 英镑贷款1000万
A公司
1600万 美元
B公司
1000万 英镑
美国国内市场
英国国内市场
Step 2:支付利息
美国 利率10%,利息100万英镑 利率8%,利息128万美元 英国
A公司
r=8%
B公司
r=10%
美国国内市场
英国国内市场
注意这里不是互换支付利息,而是各 自支付自己标的借款的利息.
第二节 货币互换
• 一、货币互换的概念及特征 • （一）货币互换的概念P108 • 互换双方在一定期限内，交换到期日相同、 计息方法相同或不同，但币种不同的货币 交易。
例P109
公司
A B 利差
美元
6% 8.6% 2.6%
欧元
9% 9.8% 0.8%
优势
A美元贷款优势 A欧元贷款优势 但A美元贷款、B欧元贷 款具有比较优势
第一节 互换市场与远期利率协议市场
• 一、互换市场的演变 • （一）互换的含义P102 • 互换是指交易各方按照事先约定的利率和 汇率等条件，以远期合约的形式商定在未 来一段时期内交换现金流，以达到规避风 险目的的金融交易。
互换的定价与风险分析(PPT 32张)
定，其他各行的现金流都类似远期利率协议 （FRA）的现金流。
利率互换可以看成是一系列用固定利率交换浮
动利率的FRA的组合。只要我们知道组成利率 互换的每笔FRA的价值，就计算出利率互换的 价值。
8
结 论
利率互换既可以分解为债券组合、也可以分解 为FRA的组合进行定价。由于都是列（4）现 金流的不同分解，这两种定价结果必然是等价 的。
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互换收益率曲线优势
互换曲线能够提供更多到期期限的利率信息 特定到期日的互换利率具有延续性，几乎每天
都可以估计出特定到期日的互换利率
互换是零成本合约，其供给是无限的，不会受
到发行量的制约和影响
对于许多银行间的金融衍生产品来说，与无风
险利率相比，互换利率由于反映了其现金流的 信用风险与流动性风险，是一个更好的贴现率 基准。
23
债券组合定价法
如果以美元为本币，那么
BD 65e0.061 65e0.062 1065e0.063 1008.427 万美元 BF 3600e0.021 3600e0.022 123600e0.023 123389.7 万日元
货币互换的价值为
第七章
互换的定价与风险分析
假设
忽略天数计算
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
以国际市场上的互换为例，浮动利率使用
LIBOR
贴现率也使用LIBOR
2
利率互换定价的基本原理
举例
考虑一个2005年9月1日生效的两年期利率互换， 名义本金为1亿美元。甲银行同意支付给乙公司年 利率为2.8％的利息，同时乙公司同意支付给甲银 行3个月期LIBOR的利息，利息每3个月交换一次。 利率互换中甲银行的现金流量表如表7-1所示，其 中（a）为不考虑名义本金，（b）为考虑名义本金 的情况。
第四章 互换的定价
第四章互换的定价单选题1. 2002年利率互换和货币互换名义本金金额是（）。
A. 80trilliondollarB. 600milliondollarC. 300billiondollarD. 900trilliondollar正确答案：[A ]2. 比较优势理论是下面哪位经济学家提出的?（）A. 莫顿B. 大卫·李嘉图C. 约翰·赫尔D. 凯恩思正确答案：[B ]3. 下面哪一句话是错误的?（）A. 汇率风险可以用对冲交易来规避B. 信用风险可以用对冲交易来规避C. 利率风险可以用对冲交易来规避D. 市场风险可以用对冲交易来规避正确答案：[B ]4. 互换的主要交易方式是:（）A. 网上交易B. 直接交易C. 通过银行进行场外交易D. 交易所交易正确答案：[C ]5. 金融互换的局限性不包括以下哪一种?（）A. 要有存在绝对优势的产品B. 交易双方都同意,互换合约才可以更改或终止C. 存在信用风险D. 需要找到合适的交易对手正确答案：[A ]判断题1.互换的原因是双方在固定利率和浮动利率市场上具有比较优势正确答案：[T ]2.利率互换只交换利息差额正确答案：[T ]3.货币互换发生的原因是互换的双方在各自国家中的金融市场上具有比较优势正确答案：[T ]4.货币互换发生的原因是互换的双方在各自国家中的金融市场上具有比较优势正确答案：[T ]5.货币互换是将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行互换.正确答案：[F ]主观题1. 什么是是货币互换?参考答案：[货币互换是将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行互换.]2. A公司有一笔5年期的年收益率为11%,本金为1000万英镑的投资,但觉得美元相对英镑会走强,问A 公司要用什么样的互换来转换投资的货币属性?参考答案：[A公司应该与其他公司或者中介机构签定名义本金为1000万英镑,用11%的英镑利率换取x%的美元利息的互换,美元的本金与投资等值,这样,A公司的利息现金流发生如下变化1收入11%的英镑投资收益2根据互换收入x%的美元3根据互换支出11%的英镑]3. (见图1)参考答案：图1单选题1. 世界上第一份利率互换协议是（）。
互换的定价与套利
互换的定价与套利在金融市场中，互换是一种常见的金融工具，可以帮助投资者进行风险管理和利润套利。
互换定价和套利策略是投资者利用不同市场之间的价格差异进行交易的重要手段。
互换定价是指根据市场上的交易价格和利率，计算出互换合约的公平价值。
互换合约通常涉及交换不同货币、固定利率和浮动利率的现金流。
定价的一个重要因素是市场上的利率曲线。
由于不同市场对未来利率的预期不同，互换定价可能会存在价格差异。
套利是指利用价格差异进行交易以获得利润的策略。
在互换市场中，存在两种常见的套利策略：利率套利和货币套利。
利率套利是指利用利率差异进行交易的策略。
如果一个机构可以以较低的利率借入资金，以较高的利率出借资金，那么它可以通过互换来套利。
例如，如果一个机构可以以固定利率借入资金然后以浮动利率出借资金，那么它可以通过互换定价来计算出该交易的公平价值，并以低于公平价值的价格购买该交易，从而获得利润。
货币套利是指利用货币汇率差异进行交易的策略。
如果一个机构可以以较低的汇率购买一种货币，然后以较高的汇率卖出该货币，那么它可以通过互换来套利。
例如，如果一个机构可以以低于市场汇率的价格购买一种货币，并以市场汇率出售该货币，那么它可以获得汇率差异的利润。
然而，互换定价和套利并不总是简单的。
由于市场上有许多因素会影响互换的定价，计算出一个准确的定价是一个复杂的过程。
另外，套利策略也存在风险，套利机会往往很短暂并且可能会被其他投资者迅速利用，导致价格差异消失。
总的来说，互换定价和套利是投资者在金融市场中利用价格差异进行交易的重要工具。
通过正确地计算互换的公平价值并合理地把握套利机会，投资者可以获得可观的利润。
然而，投资者也必须注意到互换定价和套利策略的风险，并且需在市场上保持灵敏和敏锐的观察力。
互换的定价与套利是金融市场中常见的策略和技巧，可以帮助投资者获得利润并管理风险。
在这篇文章中，我们将继续讨论互换定价和套利的相关内容，包括不同类型的套利策略以及需要考虑的风险因素。
互换的定价与风险分析
互换的定价与风险分析定价与风险分析是金融领域中的两个核心概念，相互之间存在着密切的联系和影响。
在这篇文章中，我们将对定价与风险分析进行互换，并探讨它们之间的关系。
首先，我们来看看定价对风险分析的影响。
定价是确定金融产品或资产的价格，它是市场交易的基础。
定价模型的准确性和合理性对投资者和交易者来说至关重要，它们需要了解一个资产的真实价值，以便制定投资策略和决策。
然而，定价的准确性也与风险分析密切相关。
风险分析是评估投资或交易的风险程度和潜在损失的过程。
在进行风险分析时，定价模型的准确性和合理性是关键因素之一。
如果定价模型存在错误或不合理的假设，那么风险分析结果将无法准确反映真实的风险程度和潜在损失。
另一方面，风险分析也会影响定价。
风险分析的结果可以揭示出投资或交易的风险程度，从而影响到市场参与者的定价行为。
如果风险分析表明一个资产存在高风险，投资者可能会要求更高的回报率，这将导致该资产的定价上升。
相反，如果风险分析表明一个资产的风险较低，投资者可能会接受较低的回报率，这将导致该资产的定价下降。
此外，定价和风险分析之间还存在一种相互促进的关系。
定价模型可以基于风险分析的结果进行调整和修正，以反映更准确的风险信息。
同时，风险分析也可以根据定价模型的输出结果进行验证和调整，以确保风险分析的合理性和准确性。
总之，定价与风险分析之间存在着密切的关系。
定价对风险分析具有影响，风险分析也会对定价产生影响。
它们是金融领域中不可分割的两个概念，相互依存和相互影响。
对于金融市场的参与者来说，理解和应用定价和风险分析的原理和方法是非常重要的，这有助于他们做出明智的投资和交易决策。
定价与风险分析在金融领域中是两个不可或缺的概念，它们相互影响和相互促进，对于投资者、交易者和市场参与者来说都具有重要意义。
首先，在定价与风险分析之间存在着一种正向的关系。
定价是根据市场供求关系和资产的内在价值来确定一个金融产品或资产的价格。
而风险分析则是评估投资或交易的风险程度和潜在损失的过程。
互换的定价机制
• 14、我只是自己不放过自己而已，现在我不会再逼自 己眷恋了。20.10.714:28:237 October 202014:28
谢 谢 大 家 020 2:28 PM10/7/2020 2:28 PM20.10.720.10.7
• 12、这一秒不放弃，下一秒就会有希望。7-Oct-207 Oct ober 202020.10.7
• 13、无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异 纸上画饼充饥，无补于事。Wednesday, October 07, 20产或负债 浮动利率的资产或负债
A
B
货币 X
固定利率的货币互换 BC=AB+AC BD=BA+AC+CD
浮动利率的货币互换
货币 Y
C
D
•
1、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。20.1 0.720.1 0.7Wed nesday, October 07, 2020
•
2、阅读一切好书如同和过去最杰出的 人谈话 。14:2 8:2314: 28:2314 :2810/ 7/2020 2:28:23 PM
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6、意志坚强的人能把世界放在手中像 泥块一 样任意 揉捏。 2020年 10月7 日星期 三下午2 时28分 23秒14 :28:232 0.10.7
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7、最具挑战性的挑战莫过于提升自我 。。20 20年10 月下午 2时28 分20.10. 714:28 October 7, 2020
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8、业余生活要有意义，不要越轨。20 20年10 月7日 星期三2 时28分 23秒14 :28:237 October 2020
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9、一个人即使已登上顶峰，也仍要自 强不息 。下午 2时28 分23秒 下午2时 28分14 :28:232 0.10.7
互换的定价与风险分析教材
互换的定价与风险分析教材引言互换（swap）是一种金融衍生品合约，用于交换不同利率或不同货币的现金流。
互换合约由于其独特的特性，在金融市场中广泛应用。
本教材将重点介绍互换的定价和风险分析。
1. 互换的基本概念1.1 互换合约的定义和要素互换合约是一种由双方达成的协议，约定在未来的某个时间段内交换一系列现金流。
互换合约包含以下基本要素：交换的利率或汇率、交换的本金和交换的支付频率。
1.2 互换的种类根据交换的内容，互换合约可以分为利率互换（interest rate swap）、货币互换（currency swap）、基差互换（basis swap）等。
2. 互换的定价方法2.1 风险中性定价原理风险中性定价原理是互换定价的基本原理之一，即在风险无法定价或无法量化的情况下，通过构建一个风险中性的投资组合，使其收益等于无风险利率，达到定价的目的。
2.2 利率曲线的构建利率曲线是互换定价的基础，可以使用不同的方法构建利率曲线，如收益率平滑法、插值法、蒙特卡洛模拟法等。
2.3 互换的定价模型互换的定价模型根据交换的内容和特性不同，可以使用不同的定价模型，如固定利率互换定价模型、浮动利率互换定价模型等。
3. 互换的风险分析3.1 利率风险分析利率风险是互换合约面临的主要风险之一，可以通过敞口分析、敏感性分析等方法进行风险评估和控制。
3.2 信用风险分析互换交易当事方的信用风险是互换交易面临的另一个重要风险，可以通过信用评级、信用保证金等方式来管理和控制。
4. 互换市场的应用案例分析4.1 利用互换进行利率风险管理利率互换是企业进行利率风险管理的一种重要工具，本节将通过案例分析展示如何利用互换合约来管理利率风险，降低债务成本。
4.2 利用互换进行外汇风险管理货币互换合约可以帮助企业进行外汇风险管理，本节将通过案例分析展示如何利用货币互换合约进行外汇风险套期保值。
4.3 利用互换进行投机和套利互换合约也可以用于投机和套利，本节将通过案例分析展示如何利用互换合约来进行投机和套利交易。
互换的定价
第三篇互换授课方式课堂讲授+多媒体教学教学目的与要求通过本篇教学，使学生掌握互换的根本概念和根本的互换，理解比拟优势理论在金融中的应用，掌握利率互换及其他互换品种，通过案例使同学们理解各种不同互换品种产生的背景，领会金融创新的魅力。
掌握互换的现金流量分析、互换和债券组合、远期合约之间的关系，理解互换合约定价原理和步骤，能够熟练的画出互换合约的现金流量图，能够将互换的现金流量图分解为债券组合和远期合约的现金流量图的组合。
掌握利用债券组合法和远期利率协议组合法对利率互换进展定价和估值，理解互换合约在资产负债管理中的应用。
教学重点互换的定义比拟优势理论货币互换利率互换商品互换利率互换的定价与估值货币互换的定价与估值教学难点比拟优势理论利率互换的定价利率互换的估值教学方法启发式教学，案例教学，研究性教学，提问式教学互动式教学，课堂讨论，课后讨论教学内容金融互换市场是增长最快的金融产品市场。
它的定价那么相对简单，我们只要把互换分解成债券、一组远期利率协议或一组远期外汇协议，就可以利用上一章的定价方法为互换定价。
第一节互换市场概述一、金融互换的定义金融互换〔Financial Swaps〕是约定两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内，交换一系列现金流的合约。
互换市场的起源可以追溯到20世纪70年代末，当时的货币交易商为了逃避英国的外汇管制而开发了货币互换。
而1981年IBM与世界银行之间签署的利率互换协议那么是世界商第一份利率互换协议。
从那以后，互换市场开展迅速。
利率互换和货币互换名义本金金额从1987年底的8656亿美元猛增到2002年中的82,3828.4亿美元15年增长了近100倍〔如图4.1所示〕。
可以说，这是增长速度最快的金融产品市场。
注：2002年的数据为年中的数据，其余均为年底的数据。
资料来源：International Swaps and Derivatives Association.二、比拟优势理论与互换原理比拟优势〔Comparative Advantage〕理论是英国著名经济学家大卫∙李嘉图〔David Ricardo〕提出的。
金融保险-金融工程互换的定价与应用 精品
Bfix 4e0.1*0.25 4e0.105*0.75 104e0.11*1.25 $0.9824亿 Bfl (100 5.1)e0.1*0.25 $1.0251亿
利率互换的定价（4）
• 因此，利率互换的价值为： • 98.4－102.5（百万）＝－$427万
（二）运用债券组合给利率互换定价
• 考虑一个2010年9月1日生效的三年期的利率互换 名义本金是1亿美元。B公司同意支付给A公司年利 率为5％的利息，同时A公司同意支付给B公司6个 月期LIBOR的利息，利息每半年支付一次。
A公司
LIBOR 5%
B公司
利率互换的分解
• 上述利率互换可以看成是两个债券头寸的组合。这样， 利率互换可以分解成：
• 接着考虑浮动利率债券的价值。根据浮动利率债券的性质 在紧接浮动利率债券支付利息的那一刻，浮动利率债券的
价值为其本金L。假设利息下一支付日应支付的浮动利息
额为 k （这是已知的），那么在下一次利息支付前的一 刻，浮动利率债券的价值为 Bfl L k
在我们的定义中，距下一次利息支付日还有的时间 ，那
• 只要知道利率的期限结构，我们就可以计算出FRA对应的 远期利率和FRA的价值，具体步骤如下：
• 1.计算远期利率。 • 2.确定现金流。 • 3.将现金流贴现。
• 我们再看例4.1中的情形。3个月后要交换的现金流是已知 的，金融机构是用10.2％的年利率换入8％年利率。所以 这笔交换对金融机构的价值是：
二、货币互换的定价
（一）运用债券组合给货币互换定价 • 在没有违约风险的条件下，货币互换一样也可以分解成债
券的组合，不过不是浮动利率债券和固定利率债券的组合 而是一份外币债券和一份本币债券的组合。 • 假设A公司和B公司在2003年10月1日签订了一份5年期的货 币互换协议。
四章节互换定价
Bfix 4e0.1*0.25 4e0.105*0.75 104e0.11*1.25 $98.24m Bfl (100 5.1)e0.1*0.25 $102.51m
（一）运用债券组合定价
•因此，利率互换的价值为： 98.87－102.51＝－$427万
5.00 ?
?
?
5.00 5.25 5.5 5.75
a.利率互换
b.四个远期利率协议
第二节. 利率互换定价的计算方法
•假设互换不存在违约风险
•（一）运用债券组合给利率互换定价
考虑一个2003年9月1日生效的三年期的利率 互换，名义本金是1亿美元。B公司同意支付 给A公司年利率为5％的利息，同时A公司同 意支付给B公司6个月期LIBOR的利息，利息 每半年支付一次。
+2.65 －2.50 ＋0.15
2005.9.1 5.60
+2.75 －2.50 ＋0.25
利率互换的分解
上述利率互换可以看成是两个债券头寸的组合，分解 成： 1、B公司按6个月LIBOR的利率借给A公司1亿美元。 2、A公司按5%的年利率借给B公司1亿美元。 换个角度看，就是B公司向A公司购买了一份1亿美元 的浮动利率（LIBOR）债券，同时向A公司出售了一份 1亿美元的固定利率（5％的年利率，每半年付息一次） 债券。
1. 与债券组合的等价关系
例1. 一年支付一次利息的4年期利率互换。
固定利率 支付方
发行付息频率为1的一个 4年期固定利率债券
＋
发债收入投资一个4年期 的浮动利率债券
2. 与FRA的等价关系
利率互换也可看成一系列的远期利率协议 的组合：
固定利率支付方等同于购买了多个远期利 率协议。不同的是远期利率协议在贷款初期支 付利息差，而利率互换在贷款期结束支付利息 差。
互换的定价与套利理论课件
互换的定价与套利理论课件涉及本金交换，我们可以假设在合约的到期日，A 支付给B1亿美元的名义本金，同时B 也支付给A1亿美元的名义本金。
这不会改变互换双方的现金流，所以不会改变互换的价值。
这样，利率互换可以分解成：1.B 公司按6个月LIBOR 的利率借给A 公司1亿美元。
2.A 公司按5%的年利率借给B 公司1亿美元。
换个角度看，就是B 公司向A 公司购买了一份1亿美元的浮动利率（LIBOR ）债券，同时向A 公司出售了一份1亿美元的固定利率（5％的年利率，每半年付息一次）债券。
因此，对B 公司而言，这个利率互换的价值就是浮动利率债券与固定利率债券价值的差。
定义fix B :互换合约中分解出的固定利率债券的价值。
fl B :互换合约中分解出的浮动利率债券的价值。
那么，对B 公司而言，这个互换的价值就是fl fix V B B -互换＝ （16.1）为了说明公式（16.1）的运用，定义i t ：距第i 次现金流交换的时间（1i n ≤≤）。
L ：利率互换合约中的名义本金额。
i r ：到期日为i t 的LIBOR 零息票利率。
k ：支付日支付的固定利息额。
那么，固定利率债券的价值为1i i n n nr t r t fix i B ke Le --==+∑接着考虑浮动利率债券的价值。
根据浮动利率债券的性质，在紧接浮动利率债券支付利息的那一刻，浮动利率债券的价值为其本金L 。
假设下一利息支付日应支付的浮动利息额为*k （这是已知的），那么在下一次利息支付前的一刻，浮动利率债券的价值为*fl B L k =+。
在我们的定义中，距下一次利息支付日还有1t 的时间，那么今天浮动利率债券的价值应该为：11*()r t fl B L k e -=+公式（16.1）给出了利率互换对一个支付固定利率、收入浮动利率的公司的价值，当一个公司收入固定利率，支付固定利率的时候，互换对该公司的价值为fl fix V B B -互换＝ （16.2）例16.1假设在一笔互换合约中，某一金融机构支付6个月期的LIBOR ，同时收取8％的年利率（半年计一次复利），名义本金为1亿美元。
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第四章互换的定价
第二节 金融互换的种类
• 一、利率互换 • 利率互换（Interest Rate Swaps）是指
• 第三，对于期货和在场内交易的期权而言，交 易所对交易双方都提供了履约保证，而互换市 场则没有人提供这种保证。因此，互换双方都 必须关心对方的信用。
第四章互换的定价
四、金融互换的功能
• 1、通过金融互换可在全球各市场之间进 行套利，从而一方面降低筹资者的融资 成本或提高投资者的资产收益，另一方 面促进全球金融市场的一体化。
向另一方支付固定利率与浮动利率的差
额。假定某一支付日的LIBOR为11.00%，
则A应付给B5.25万美元[即1000万0.5
（11.00%－9.95%）]。利率互换的流程
图如图4.2所示。
•
图4.2 利率互换流程图
•
LIBOR的浮动利率
A公司
B公司
10%的固定利
9.95%的固定利率
LIBOR+1%浮动
第四章互换的定价
双方的比较优势
•
表4.2 市场向A、B公司提供的借款利率
美元
英镑
A公司 8.0%
11.6%
B公司 10.0%
12.0%
此表中的利率均为一年计一次复利的年利率。
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货币互换的流程图
•
8%美元借 款利息
10.8%英镑借款利息
A公司
8%美元借款利息
B公司
12%英镑借款 利息
日期 LIBOR(5 收到的浮 支付的固 净现金流
%)
动利息 定利息
2003.9.1 4.20
2004.3.1 4.80
+2.10 －2.50 －0.40
2004.9.1 5.30
+2.40 －2.50 －0.10
2005.3.1 5.50
+2.65 －2.50 ＋0.15
2005.9.1 5.60
间 ，那么今天浮动利率债券的价值应该为：
• 根据公式（4.1），我们就可以得到互换的价 值
第四章互换的定价
例4.1
• 假设在一笔互换合约中，某一金融机构支付6 个月期的LIBOR，同时收取8％的年利率（半年 计一次复利），名义本金为1亿美元。互换还 有1.25年的期限。3个月、9个月和15个月的 LIBOR（连续复利率）分别为10％、10.5％和 11％。上一次利息支付日的6个月LIBOR为10.2 ％（半年计一次复利）。
• 1.计算远期利率。 • 2.确定现金流。 • 3.将现金流贴现。
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例4.2
• 我们再看例4.1中的情形。3个月后要交换的现 金流是已知的，金融机构是用10.2％的年利率 换入8％年利率。所以这笔交换对金融机构的 价值是：
• 为了计算9个月后那笔现金流交换的价值，我 们必须先计算从现在开始3个月到9个月的远期 利率。根据远期利率的计算公式3个月到9个月 的远期利率为
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互换的条件
• 李嘉图的比较优势理论不仅适用于国际 贸易，而且适用于所有的经济活动。
• 互换是比较优势理论在金融领域最生动 的运用。根据比较优势理论，只要满足 以下两种条件，就可进行互换：双方 对对方的资产或负债均有需求；双方 在两种资产或负债上存在比较优势。
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三、互换市场的特征
第四章互换的定价
（二）运用远期利率协议给利率互换定价
• 远期利率协议（FRA）是这样一笔合约，合约 里事先确定将来某一时间一笔借款的利率。不 过在FRA执行的时候，支付的只是市场利率与 合约协定利率的利差。
• 只要知道利率的期限结构，我们就可以计算出 FRA对应的远期利率和FRA的价值，具体步骤 如下：
双方同意在未来的一定期限内根据同种 货币的同样的名义本金交换现金流，其 中一方的现金流根据浮动利率计算出来， 而另一方的现金流根据固定利率计算。 • 互换的期限通常在2年以上，有时甚至在 15年以上。
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利率互换的原因
• 双方进行利率互换的主要原因是双方在 固定利率和浮动利率市场上具有比较优 势。假定A、B公司都想借入5年期的 1000万美元的借款，A想借入与6个月期 相关的浮动利率借款，B想借入固定利率 借款。但两家公司信用等级不同，故市 场向它们提供的利率也不同，如表4.1所 示。
• 所以，15个月后那笔现金流交换的价值 为
• 那么，作为远期利率协议的组合，这笔 利率互换的价值为
•
-107-141-179=-427万美元
• 这个结果与运用债券组合定出的利率互 换价值一致。
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二、货币互换的定价
• （一）运用债券组合给货币互换定价 • 在没有违约风险的条件下，货币互换一
• 2、利用金融互换，可以管理资产负债组 合中的利率风险和汇率风险。
• 3、金融互换为表外业务，可以逃避外 汇管制、利率管制及税收限制。
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五、互换的信用风险
• 由于互换是两个公司之间的私下协议，因此包 含信用风险 。当互换对公司而言价值为正时， 互换实际上是该公司的一项资产，同时是合约 另一方的负债，该公司就面临合约另一方不执 行合同的信用风险。
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第三节 互换的定价
• 一、利率互换的定价 • （一）贴现率 ：在给互换和其它柜台交
易市场上的金融工具定价的时候，现金 流通常用LIBOR零息票利率贴现。这是因 为LIBOR反映了金融机构的资金成本。这 样做的隐含假设是被定价的衍生工具的 现金流的风险和银行同业拆借市场的风 险相同。
• 3、基点互换（Basis Swaps）。 • 4、可延长互换（Extendable Swaps）和可赎回
互换。 • 5、零息互换（Zero—Coupon Swaps）。
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三、其它互换（续）
• 6、后期确定互换（Back—Set Swaps） • 7、差额互换（Differential Swaps） • 8、远期互换（Forward Swaps） • 9、互换期权（Swaption） • 10、股票互换（Equity Swaps）
利率
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二、货币互换
• 货币互换（Currency Swaps）是将一种货币的 本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定 利息进行交换。
• 货币互换的主要原因是双方在各自国家中的金 融市场上具有比较优势。
• 假定英镑和美元汇率为1英镑=1.5000美元。A 想借入5年期的1000万英镑借款，B想借入5年 期的1500万美元借款。市场向它们提供的固定 利率如表4.2所示。
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二、比较优势理论与互换原理
• 比较优势（Comparative Advantage）理论是 英 国 著 名 经 济 学 家 大 卫 李 嘉 图 （ David Ricardo）提出的。他认为，在两国都能生产两 种产品，且一国在这两种产品的生产上均处于 有利地位，而另一国均处于不利地位的条件下， 如果前者专门生产优势较大的产品，后者专门 生产劣势较小（即具有比较优势）的产品，那 么通过专业化分工和国际贸易，双方仍能从中 获益。
样也可以分解成债券的组合，不过不是 浮动利率债券和固定利率债券的组合， 而是一份外币债券和一份本币债券的组 合。 • 假设A公司和B公司在2003年10月1日签 订了一份5年期的货币互换协议。
第四章互换的定价
• 如图4.5所示，合约规定A公司每年向B公 司支付11％的英镑利息并向B公司收取8 ％的美元利息。本金分别是1500万美元 和1000万英镑。A公司的现金流如表4.4 所示。A公司持有的互换头寸可以看成是 一份年利率为8％的美元债券多头头寸和 一份年利率为11％的英镑债券空头头寸 的组合。
•
第四章互换的定价
• 10.75％的连续复利对应的每半年计一次 复利的利率为
• 所以，9个月后那笔现金流交换的价值为：
• 同样，为了计算15个月后那笔现金流交 换的价值，我们必须先计算从现在开始9 个月到15个月的远期利率。
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• 11.75％的连续复利对应的每半年计一次 复利的利率为
第四章互换的定价
2020/11/28
第四章互换的定价
第一节 互换市场概述
• 一、金融互换的定义 • 金融互换（Financial Swaps）是约定两
个或两个以上当事人按照商定条件，在 约定的时间内，交换一系列现金流的合 约 • 互换市场的起源可以追溯到20世纪70年 代末，当时的货币交易商为了逃避英国 的外汇管制而开发了货币互换。
• 2、A公司按5%的年利率借给B公司1亿美元。 • 换个角度看，就是B公司向A公司购买了一份1
亿美元的浮动利率（LIBOR）债券，同时向A公 司出售了一份1亿美元的固定利率（5％的年利 率，每半年付息一次）债券。
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利率互换的定价（1）
• 定义
:互换合约中分解出的固定利率债券的 价值。
第四章互换的定价
双方的比较优势
• 表4.1 市场提供给A、B两公司的借款利率
固定利率
浮动利率
A公司 10.00% 6个月期LIBOR+0.30%
B公司 11.20%
6个月期LIBOR+1.00%
此表中的利率均为一年计一次复利的年利率。
第四章互换的定价
• 在上述互换中，每隔6个月为利息支付日，
因此互换协议的条款应规定每6个月一方
• 1、互换不在交易所交易，主要是通过银 行进行场外交易。