美国数学真的简单吗？——图说美国小学三年级数学学习内容
美国中小学数学课堂教学及其启示
2020年第6期特别报道美国中小学数学课堂教学重视多种教与学的方式；重视问题解决；注重教育美学基础；重视基本知识和基本技能教学等。
给我们的启示主要有：创设适宜环境，培养学生创造性思维；贴近实际生活，激发学生数学学习兴趣；改善教学方法，采用多样化的问题呈现形式；培养合作精神，促进学生全面发展。
一、美国中小学数学课堂教学现状（一）重视多种教与学的方式美国中小学数学课堂教学重视多种教与学的方式，这里的“教”主要是指教师的教学方法，“学”主要是指学生的学习方式，同时他们也很重视师生之间的教学相长，更多的教学方法，如讲授法、讨论法、实验法、参观法。
在课堂教学中，教师充当的更多的是一个辅助者、引导者、解答者，把更多的时间和机会留给了学生自己去探索，强调学生的自主探索。
而学生采用了丰富的学习形式，如自主探究、合作学习、小组学习、动手实验等，这样可以根据不同学生的性格和接受方式而因材施教，找到学生自己适合的学习方式，激发他们的学习兴趣，提高学习效率。
在低年级的数学学习中，教师和学生会以肢体的形式互动，完成一些学生问题，这响应了儿童好动的特征，把他们充分的调动起来，加入到学习当中来，保持对枯燥的数学的热情。
（二）重视问题解决重视问题解决有其历史渊源，从美国数学教育观念来看，美国数学教育以问题解决为中心，强调学生对知识的理解的建构，注重学生能力的培养[1]。
美国重视问题解决的教学可谓表现的淋漓尽致，重视问题解决贯穿于整个基础教育无论是小学阶段还是更高一级的中学，都明确要求培养学生的问题解决意识；从问题解决的领域来说，以前可能比较重视复杂、实际的问题，而现在目标更高了，而是要把问题解决作为一种数学教学的基本思想贯穿于整个数学教学中；从数学教材来看，许多教材中，都单独列出“问题解决的技能”或“问题解决的策略”，包括“理解问题、计划、解决问题、回顾”等。
（三）注重教育美学基础美国中小学数学课堂教学注重构建教育美学基础：其一，培养认识和发现数学美的能力。
我所见的美国小学数学教育 PPT课件 图文
美国大学里怎么教“小学数学教学”？ 把教室布置得像小学课堂一样
像小学生那样上课
教师：大量的准备工作
学生：行为随意，但态度积极，勇于提问，有创新意识
我参观的三所小学：
莫瑞小学：city school 西南小学：county school 北方小学：county school
美国小学的校际差异 择校问题：房产税决定育经费 天才班与天才学校
包班制的利弊 利：教师对学生的了解更全面，更易培养学生的完整人格
师生关系更和谐 教师指导学生时更有针对性 更容易进行学科间的综合 弊：教师缺乏某一学科的专业训练 教师的个人喜好容易造成学生偏科 教师缺少充分的备课时间，课业压力很大
孩子们 是令人惊异的，承认他们 是可信任的，相信他们 是孩子气的，许可他们 是神赐的，尊敬他们 是充满活力的，养育他们 是容易犯错的，包容他们 是礼物，珍惜他们 此刻就在这儿，陪着他们 是天真的，喜爱他们 是快乐的，感谢他们 是善良的，向他们学习 是可爱的，珍爱他们 是迷人的，和他们一起飞翔
B2 A1
B1 A2 B2 A1
B1
A2 B2 A1
B1 B2 A2
A1
B1 B2
A2 A1
A3 A2 A1
B1 B2 B3
A3 A2
A1 B1 B2 B3
A3 A2 B1 A1
B2 B3
A3 A2 B1 A1 B2
B3
A3 A2 B1
B2 A1 B3
A3
B1 A2 B2 A1 B3
A3 B1 A2 B2 A1 B3
和大学生一起去小学实习
美国大学的“小学数学教学”教些什么？
数学教学：影响和方向 数学的学习和教学 发展数学思维和问题解决能力 发展数学理解力 发展数概念 发展对计算的理解 发展整数运算：运算的意义 发展整数运算：掌握基本事实 整数的估算和计算过程 发展分数概念 发展分数计算 发展小数概念和计算 理解比、比例、百分数 发展几何思维和空间观念 发展测量概念和技能 数据的收集、整理和描述 发展代数思维
美国九年级数学课本与我国同年级数学课本之比较
美国九年级数学课本与我国同年级数学课本之比较外国的教材比较宽泛，从小学、中学、大学、研究生到博士生用教材．为便于讨论，需要缩小范围．我自己是教初中数学的，因此仅就初中九年级数学作一点对比．国内教材使用的是华东师大版教材．一、内容上比较1、美国九年级的数学内容(1)．最先对以前学过的知识进行一些系统的回顾，这包括一元一次方程的解法，数据统计图表(条形图、折线统计图、扇形统计图)，函数的图象(正比较函数、反比例函数、一次函数、二次函数，比如：y＝x2等)，作函数的图象都是比较简单的，都是在方格纸上作图．(2)．整式的乘法．含单项式与多项式、多项式与多项式相乘，求代数式的值，在代数式的求值中，包含算法，也就是简单的程序语言．接着讲授的是乘法公式和因式分解，在因式分解中，提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法、换元法，一应俱全，渗透整体的思想、数学应用的思想，其难度一点也不比我们的难度差，机械训练的内容相当多，这有一个好处，面向大多数学生，这样便于更多的学生掌握，在此基础之上，再来灵活变通，是很好的．(3)．一元二次方程的解法．最先讲的是利用因式分解法解一元二次方程．(4)．接下来是学习分式．看到这里，怎么觉得这么熟悉呢？原来最先的华东师大版的教材安排模式与美国的差不多啊，就是把分式安排在九年级的，刚开始的时候我就教华东师大版，当然熟悉啦！分式的通分运算，计算的题目相当繁．这与以前一些文章中介绍的不一样．分式方程的运算量也是比较大的，接着顺便扫荡了比例的基本性质，出现了两个相似形的面积的比等于相似比的平方，体积比等于相似比的立方．解含有字母系数的方程．利用图像解方程组等．接着讲一次方程组的解法，其中有含有字母系数的方程组的解法，这些方程的解答过程比较麻烦．沿途下来都有应用题．(5)．开方是按分数指数的方式进行的．逐步展开开方的内容，接着是度、分、秒的互化等．(7)．再接着是用配方解方程，含详细的检验．从而得出求根公式，再用公式法解一元二次方程，再学习能化为一元二次方程的分式方程．观其所练习的方程，也是比较难的．(8)．接着是三角函数及其应用．其应用的难度与我们国家的教材相同．传统上一般把三角函数归入代数类．翻去覆来、翻来覆去，始终没有发现纯几何的内容(有一点勾股定理的计算)出现．这与我以前所了解的平面几何从美国数学中消失近30年相符合．后来在十年级，也就是相当于我们国家的高一教材中，发现了尺规作图、三角形全等等相关内容，老实说，极其简单．2、中国九年级数学教材(华东师大版教材)(1)．二次根式．含二次根式的概念，加、减、乘等内容．分母有理化与复杂的运算在新课标教材中被删除．教学中需要做适当的补充．(2)．一元二次方程的解法．含用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法四种，另有可化为一元二次方程的分式方程的解法和相关应用题．(3)．二次函数．含二次函数的图象、性质，要求达到灵活应用的程度，还有二次函数在生活中的应用，在升学考试中则要求达到能解二次函数与几何相结合的综合题的程度．(4)．相似形．含比例的基本性质、相似三角形的判定与性质、相似三角形的应用．平行线分线段成比例定理，则被删除．(5)．解直角三角形．等同于初级版的三角函数．涉及三角函数的定义，特殊角的三角函数值，利用计算器求一般的三角函数值，解直角三角形在实际生活中的应用，多用于测量．(6)．圆．这是集平面几何的大成者．含圆的性质，重点探讨其中心对称与轴对称性，圆中的角，直线与圆的位置关系，圆和圆的位置关系，扇形面积，圆柱与圆锥的侧面展开图，另含反证法的内容．新课标中删除了弦切角定理和圆幂定理．(7)．证明．如果前面学习得好，这一部分内容可以忽略不计，因为这些内容早已在前面的学习过程中，渗透到解题中去了，实际上大多数老师也是这样对待的．(8)．数据分析与决策纯粹从内容来看，这两种教材的交集是二次根式的简单计算、一元二次方程的解法、解直角三角形．美国有而我们的教材所没有的内容：负分数指数(要在高中才学习)，多项式的综合除法，解含有字母系数的方程(最多在奥数书中出现，教材中则基本被消除)．我们有而美国的教材中没有的内容：相似形，圆，二次函数．另外，美国教材中的其余内容，我们早在七年级和八年级就已经学完了．相对而言我们这里的八年级学生，到美国去读九年级，稍作努力，也应该没有问题．二、从编排体系上进行比较1．谈不足综观美国的数学教材，各知识块的联系还是被分得比较凌乱，比如：一元二次方程的解法，就被分成了两大块：因式分解中有一块，是用配方解一元二次方程；用配方法，公式法的解法放在另一块．这不利于学生深入的学透．有人讲这是“螺旋上升”，这个不敢苟同，能够看到更多的是“螺旋”，“上升”则显得不够，因为这些解法，某种意义上看，是平等的，因此难以上升．不利于学生对比学习．另外难点没有分散，公式法与因式分解，教过中学的老师都清楚，这两个混合在一起来学，学习易弄混．因此在编写教材中，还是宜分散难点，突出重点，一个地方解决一个问题．美国的数学教材，在初中阶段，基本上放弃了平面几何，从中华人民共和国几十年来的教学实践证明，学生是能够掌握平面几何的，而且很多学生喜爱数学，就是从喜爱平面几何开始的．平面几何的缺失，学生的推理能力与逻辑思维能力会受到损害．爱因斯坦在12岁时就惊讶于平面几何的神奇，以至于在后来他专门著文，以Menelaus定理为例，说明“优美的证明”与“丑陋的证明”，数学家H•G•弗德说过：“谁看不起欧氏几何，谁就好比是从国外回来看不起自己的家乡．”难怪在有一次国际中学生测试比较中，美国排名垫底，仅好于乌干达，打算转用新加坡的数学教材．但据说，美国的私立学校所用的教科书要难得多，学生的学习的内容要深入得多．而且美国的数学教科书版本多．凭一个版本，不能对美国数学的整体做到更全面的了解，仅能管中窥豹，只见一斑．我国的数学教材中，推理这一章，完全可以在前面的学习过程中融合到各章之中，不必费力费事的再单列一章，在教学实践中，我们很多老师也是这样做的，直接忽略掉这一章．专家们的理由是“螺旋上升”，我在这里也是看到的是“螺旋”，看不到多少“上升”．弦切角定理和圆幂定理的删除，使一些很好的练习问题不能给学生练习．学生综合分析问题、解决问题的能力，缺少了一些有效的培养材料．二次根式的运算中，分母有理化的删除，给后面的学习带来很大的困难，比如：解直角三角形的涉及分母有理化的内容，一元二次方程中有理化的内容等等．在教学实践中，我们的做法都是适当的补充之．2．说优点在美国数学教科书中，对多项式除以多项式，采用综合除法的做法，而在中国的教材中，以前的老教材，在阅读理解部分有所提及，而在新课标教材中，连提也没有提到．数学爱好者只能在奥数书中见到这个内容．实际上这个内容是很好的，自己在教学实践中试过，学生理解起来不困难，这个内容有什么用呢？它能使学生深入理解除法，进一步提高处理高次多项式的能力．我认为：这个可以有．用十字相乘法进行因式分解．在我们的教材中，新课改之前是有的，新课改之后被删除，而美国在这个方面正学得欢呢！在教学实践中，我了解到，很多老师是进行了补充的．为什么要补充？运用纯熟之后，可以大大加快解题速度．快速向纵深推进．为什么可以补充？新课程是最低要求，也就是下要保底，上不封顶，补充一点，也不违规，学生多学一点也不是什么坏事．以上两部分的内容，是美国教材的优点，我们国家的教材应该要借鉴．我们的教材相对来说，内容比较集中，便于一鼓作气，将一个问题彻底的弄清弄透，遵循了数学知识内部循序渐进的发展规律，有利于学生掌握知识．我们国家的教材在几何的内容的深度与广度上远远超过美国的数学教材，他们在九年级学的大部分内容，在国内早在七、八年级就已经学完了．这是我认可的地方，就要在学生学习的黄金时段内，使学生学习到更多的内容．3．讲联系可能会产生这样的疑问：两个教材相隔万里，会有联系吗？有什么联系？没有看美国的数学教材之前，我也不会想到有什么联系，但是，当我看到美国的数学教材时候，曾经熟悉的内容立即浮现在眼前，最初的华东师大版教材就是把整式的除法、分式、统计图表，安排在九年级上期的，与美国的教材安排顺序何其相似！外来的经并不适合于我国的国情，经过调整，后来的内容安排与顺序就调整成了今天的模样．三、从练习上看区别1．从量上看了美国人编的练习，算是开了眼界．以前了解的，都以为是美国的孩子学得轻松，作业少？！实事是：不是样的，美国的练习题是相当的多，不是一般的多，一个小节，一类题型的练习动辄数十、成百题的进行练习，以下随便截取一幅给大家看看，参观一下．练习量蛮多，与之相比，我们的练习量还不够．看来，各个国家的孩子学习数学都不轻松啊！2．从质上美国的练习有大量的基础题，同类型题有大量的训练，这样做的好处是面向大多数学生，通过完成这些练习，大多数学生能掌握所学的内容．练习中的测试题带规律性的多，灵活多变通的少，这很符合学生的学习心理，这样更有利于掌握知识．在此基础之上，再进行能力训练，效果就好得多．仔细看他们的练习题，依据艾宾浩斯遗忘曲线，不断的进行巩固、回顾，这相当的好．当大规模遗忘开始之前，又进行测试巩固，对于教与学，都是高效的．从教学实践来看，这也是一线教师所需要的，学生的脑海中总要装点东西，才能谈得上发展、提高、创新．我们的练习题，相比而言，基础部分注重得不够，题型变式多，想着法儿，拐着弯儿给学生设套，唯恐他们做对了．不利于中、差生的学习．在及时巩固，有效复习上做得更不够．科学有效的在学生大量遗忘前及时的复习，更思考得少．注意了这些方面能更好的提高教学质量．3．从效果上美国公立学校的学生在国际上的测试，相对比较滞后，这恐怕与平时教学内容浅显有关系．而中国的学生在国际上的测试则始终是处于前列．以至于美国很羡慕我们国家的基础教育、中等教育．一个普通的、不太差的中学生，到美国后，也容易走在前列――这个以前杂志上的论文中是这样说的．但是有两点需要注意，一是美国的私立学校学生学的内容又多又难，丝毫不比中国的差；二是国际奥林匹克数学竞赛，美国选手都是处于前列的，也就是他们的优秀学生不比我们的差．四、从新课改上上个世纪五、六十年代的新数运动，以心理学家皮亚杰、教育学家布鲁纳、数学家波利亚为代表所发起的这场运动，以问题解决为核心，倡导“循环上升”、“自主探究”，将传统的内容现代化等等．现在回过头去看，基本上是失败的．最发达的加州，忠实的参与改革，后果是严重的妨碍了学生数学学习能力的发展，后来竟然要求全面移植新加坡的数学教材．至到70年代，由于强烈的反对声音，这才又回归基础．这场运动，也不能说，彻头彻尾的失败了，一是至少为我们提供了教训，没有人去实践，如何能说明，这条道路的前途是怎样的黯淡；二是当学生的基础到位时，有些做法也有可取之处．全面的审视，对今天的新课程有所助益．从练习上，可以看出，现的美国课本、练习全面回归基础，强调夯实基础．今天中国的新课程改革，也要强调基础、重视推理能力．有了美国“新数运动”的前车之鉴，有了那些教训，我们不能再去以一代人的学习，重新得一次这样的教训．只有当学生们的头脑中装点东西的时候，才能去更好的发现、才能学得更好，一些砖家的看法“记不住完全平方公式、平方差等乘法公式不要紧，用时去翻书”是不可取的．这样的看法，是一个没有数据说明的看法，也就是可以理解成，这种说法完全来自于头脑中的臆想，经不起实践的检验．试想：一位足球运动员带球跑路都弄不好，照顾脚下还来不及，惶论要有良好的视野去左、右调度，合理传球了！今天的美国还在羡慕中国的基础教育，我们不能丢掉我们的传统、优势，去追逐别人抛弃的东西――已经证明有问题的做法．盲目自大自然不好，妄自菲薄也大可不必．课程当然要改革，加上需要加的内容，进行适当的调整就可以了，而不必全部抛弃，彻底打乱系统的重新来过，把实践、探索了几十年好经验抛弃了，真正可惜．无论怎样改，3＋2＝5，也不会变成3＋2＝6．烂瓶装旧酒式的折腾就更没有必要．结语：总体来看，目前我们的新课标教材优于美国的教材，同年级的教学相比，在问题的深度与广度上，我们的教材要好一些．新课标教材中基础重视不够，过多强调探究式学习、合作式学习、合情推理需要改变．要重视基础、重视逻辑推理，适当强调合情推理、发现式学习，即强调合作学习，也要强调独立思考．美国的教材的优点要吸取，舍弃其不足，即要拿来，更要思考拿来的东西是否适合于我国学情、国情，是否更有利于学生的发展．。
三年级高斯数学
三年级高斯数学
（原创实用版）
目录
1.高斯数学简介
2.高斯数学对三年级学生的意义
3.三年级高斯数学的主要内容
4.如何学习三年级高斯数学
正文
【高斯数学简介】
高斯数学是一门以德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯命名的数学课程。
高斯在数学领域的贡献非常广泛，特别是在统计学和概率论方面。
高斯数学课程旨在教授学生统计学和概率论的基本概念和方法，帮助学生建立正确的数学思维方式和解决实际问题的能力。
【高斯数学对三年级学生的意义】
对于三年级的学生来说，学习高斯数学可以帮助他们更好地理解数学的基本概念，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，高斯数学的学习也有助于学生在日后的学习和工作中更好地应用数学知识。
【三年级高斯数学的主要内容】
三年级高斯数学的主要内容包括概率的基本概念、概率的计算方法、事件的概率、条件概率和独立性等。
这些内容旨在帮助学生建立正确的概率思维方式，提高他们解决实际问题的能力。
【如何学习三年级高斯数学】
学习三年级高斯数学需要掌握一些基本的数学知识和技能，例如数学符号和公式、计算方法和数据分析技能等。
同时，学生还需要通过大量的
练习来巩固和加深对高斯数学知识的理解。
此外，学生也可以通过参加数学竞赛或数学活动来提高自己的高斯数学水平。
美国小学一年级这样学数学
第十单元：学年复习和评估：
本单元将复习所有本年度学过的概念和技巧。孩子们会复习运用有意义的收集数据形式，比如
测量高度。特别是他们可以对比年初时测量的高度来判断自己在本年度长高了多少。孩子们继 续学习用心算解有关钱币的应用题。孩子们会复习下面的技巧：
读出时钟上指针所指的钟点
用吸管编造对称的图形 读出和比较温度计上的刻度
第七单元：几何和特质
本单元，孩子会学习两维的几何图形。首先，孩子先学习按图形的形状，颜 色和面积分类，然后学习几何图形的特性，比如边的数量和直角等等。最后 他们会学习制造自己的几何图形，辨别哪些是多边形，哪些不是。孩子们还 会学习日常生活中接触到的3维几何物体。学校会请他们从家里带些东西回学 校，经过标注，摆成教室里的“几何博物馆”。比如汤罐头的罐子就是一个 圆柱体，一个网球就是一个球体。用带到班上的物体进行实验，孩子们学习 辨认5种3维几何形状的相近和不同之处：立方体，金字塔体，球体，圆柱体 以及圆锥体。他们将学习区分特性，使用平面和圆这样的词汇。我们将使用 这些3维几何形状的名称，但不要求他们记住它们的定义。本单元的最后，孩 子们将学习对称。他们将发现生活中有对称形状的物体，比如蝴蝶，铃铛， 吉他，花瓶等，他们会用纸和剪刀创造自己的对称形状。
第四单元：度量和基本数值
本单元侧重学习测量长度，孩子们会学习非标准的测量单位 和方法，比如用手掌和步子来测量，也会学习用标准的测量 单位，比如英尺和英寸，学习使用尺子来度量。孩子将练习 基本的测量技巧，比如将尺子上的刻度0和要测量的物体对 齐，比较尾部的长短；以及如何测量比尺子长的物体。很多 情况测量结果都是估计的，孩子们将学习估计测量出来的结 果。比如差不多有5掌宽，快到8英寸长等等。孩子们还会练 习其他测量方法。他们会学习读2度为间隔的温度计，读最 靠近以1刻钟为单位的时间，他们还将学习时间表，认识时 间顺序的概念。在本单元里，孩子们会在延伸了的数字表 （数字表就是从1到100的一个10行乘10列的表格，是美国小 学数学学习的一个重要辅助工具，延伸的数字表有－9到0） 里写数字。这不但是为了学写数字，重要的是让孩子们感觉 数字中的规律和数字的位数（个，十，百）。本单元最后两 课中，孩子将学习加法中“算式的力量”。熟练掌握基本运 算就象在阅读中掌握望而会读的字一样重要。我们会用多米 诺骨牌作为例子来开始。（骨牌上的点数让孩子很容易就看 出2＋3=5，5＋4=9等等）
七年级 美国考试知识点
七年级美国考试知识点美国七年级考试知识点作为美国初中的第一年，在七年级学生们需要掌握许多基础的知识点，这些知识点将为他们以后的学习打下坚实的基础。
以下是七年级的美国考试知识点：数学在七年级的数学课程中，学生将学习以下内容：1.小数：四则运算和进位，对数轴的理解，小数和分数的转化。
2.整数：正整数，负整数，绝对值，比较和排序。
3.代数：变量、常数和系数的概念，表达式、方程式和不等式的概念。
4.几何：图像的构造、对称、数轴中的几何问题。
5.测量：长度、面积、容量和重量的单位换算，各种几何形状的面积和体积的计算。
自然科学在七年级的自然科学中，学生将学习以下内容：1.物理：动量、力和质量之间的关系及其应用，工具和实验方法的使用。
2.化学：物质的属性，元素、分子和化学反应的基本概念。
3.地球科学：地形设计、地球和其运动的特性，气候和天气，恒星系统和宇宙的基础知识。
4.生命科学：生态系统、有机和无机物质之间的关系，生物遗传和基本特征的理解。
英语在七年级的英语课程中，学生将学习以下内容：1.语音学：一些基本音节、元音和辅音以及重音的概念。
2.语法：名词、代词、动词、形容词和副词的使用。
3.写作：一些基本写作的规则，包括想象力的发挥、分析问题、组织写作和写作的风格。
4.阅读：阅读不同类型的文本的技能，如小说、戏剧、诗歌、说明文、文化文本，包括理解和分析文本。
社会科学在七年级的社会科学课程中，学生将学习以下内容：1.历史：美国历史的基本概念，包括殖民时期、独立战争、建国和19世纪的西部探险。
2.政治科学：美国政治制度的组织和功能。
3.地理：地球上的人口、文化、生态、自然资源和经济地理的基本概念。
4.经济：个人和家庭的金融规划，生产和消费以及市场的一些基本概念。
艺术和音乐在七年级的艺术和音乐课程中，学生将学习以下内容：1.艺术：建立与艺术相关的词汇，包括素描、绘画、雕塑和工艺。
2.音乐：学习一些基本的乐理知识，包括乐符、音乐节奏和音乐表达方式。
小学三年级数学教案 教学案例剖析——搭配中的学问9篇
小学三年级数学教案教学案例剖析——搭配中的学问9篇教学案例剖析——搭配中的学问 1各位老师,大家好!今天我说课的主题是《搭配中的学问》.美国华盛顿图书馆的墙上写有这么一句话:从书本看到的,你能记住10%;亲耳听到的,你能记住20%;而亲身经历所得到的,你能记住80%.为了让学生能从教学实践中主动获取新知,这节课我根据教材和学生的特点,设计了"玩"中学,"做"中学,"乐"中学的多样活动.一,领悟教材编写意图把握课程三维目标数学课程标准在第一学段中特别强调要加强实践活动,《搭配中的学问》是三年级上册的四个专题活动之一.本节课的教学重在训练学生有序思考能力,这种能力对学生今后的学习以及解决生活中的实际问题都起着至关重要的作用.三年级的学生已经具备一定的知识储备和生活经验,能够把物体进行简单的组合,但他们的认识水平还停留在感性层面,无法做到有序搭配.为此,我设计了以配菜为主题的情境教学,由易到难,循序渐进地使学生掌握搭配的知识. 让学生在各种实践活动中,学习按一定的顺序搭配的方法,培养有序思考的能力,以及发现数学问题的意识和运用知识与方法解决实际问题的能力.为此,我根据教学内容,教材特点和本班情况,制定以下教学目标:1,使学生通过观察,动手操作,合作交流等活动,掌握搭配的方法.2,联系学生的生活实际,训练学生的有序思考能力和全面思考问题的习惯.3,培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识.教学重点:联系实际,通过配菜,训练学生有序思考的能力,掌握搭配的方法.教学难点:使学生有序的思考问题,做到既不重复也不遗漏.初步学会解决最简单, 最基本的排列组合问题,并且进一步体验解决问题策略的多样化.教具学具:课件,(衣服,菜名)小卡片.二,对教材的创新处理是"用教材教"而不是"教教材"1,教学内容的创新处理——创设生活情境,引发探究欲望新课程标准指出"关注学生的经验和兴趣,通过现实生活中的生动素材引入新知,使抽象的数学知识具有丰富的现实背景,努力为学生的数学学习提供生动活泼,主动的材料与环境".这是一节实践活动课.这节课我紧紧围绕学校"餐厅盒饭配餐"这一情境,通过让学生配菜,了解到配菜的方法和策略.在配菜中,为了调动学生学习的积极性,创设了招聘服务员,聘配菜部经理的活动.整个课堂气氛活跃,小组讨论,汇报都兴致勃勃,参与热情很高.还有就是:服装搭配,朋友握手,动物园参观路线,猜老师电话号码都是学生熟悉的生活情境.充分抓住学生的好奇心,使学生迅速地进入最佳的学习状态,从而达到了使学生真正地参与到学习中的目的.2,教学方法的创新处理——关注探究过程,实现自主探究学生是学习的主体,儿童的天性是活泼好动,愿意在活动中学知识.因此,在课堂教学中力求体现学生的主体地位,放手让学生参与学习活动,让学生的生命潜能和创造精神获得充分释放.如在这五个情境中我拟定通过连一连(配餐),摆一摆,配一配(服装搭配);做一做(朋友握手),画一画(从具体事物中抽象出来,用符号,字母等表示出路线的搭配过程)的过程,从搭配材料的数目上力争体现从简单逐渐到复杂的过程等一系列多样性,层次性,开放性的学习方式,调动学生的多种感官,使学生真正地体验到学习活动的乐趣,体验到数学学科的灵感,体验到合作探究的成功,从而实现课堂教学中教师的教学方式,学生的学习方式,教学内容的呈现方式和师生的互动方式的改革与创新.总之,在本课中,努力贯彻新课标,本着以学生发展为主的原则,重视从学生的实际出发,通过"自主探索,合作交流"的教学方式,引导学生通过动手操作,合作交流,探究感知的学习方式来经历,体验搭配中的学问.为了让学生掌握搭配的方法及突破学习的难点,本节课采用了课件辅助教学的方法.在教学的过程中,实施评价主体多元化和关注个体差异.把培养学生的倾听习惯作为课堂教学的评价内容,力求做到面向全体学生,让不同的学生都能感受到成功的喜悦.三,体现新课程理念精心设计教学程序创设情境感知搭配新课开始,我把搭配这个生活中常见的数学问题放置在一个广阔的生活背景中,通过谈话的形式,用轻松的与主题相关的学生比较感兴趣的话题,拉近师生之间的距离.同时,使学生初步感知搭配知识在生活中应用的广泛性和普遍性.于是我用谈话引入来激发学生的兴趣,并揭示课题:师:国庆长假小朋友们过得快乐吗你们一定品尝了许多美食,请小朋友们说说看.排骨,鱼这些都是什么菜土豆,冬瓜又是什么菜这么多的食物,怎样搭配来吃才能更有营养,更健康呢对了!在饮食中注意荤素的搭配,才能更有营养,更健康.搭配中有不少的数学知识呢,让我们一起来学习《搭配中的学问》吧.(板书课题:搭配中的学问) 2,借助活动体验搭配在这一环节中,围绕学校餐厅配菜搭配这一主题,我设计了相关的实践活动.为在这里,教师把学生推到主体地位,让学生以同桌二人为一小组,通过想一想,摆一摆,配一配,记一记的方式主动获取知识,教师只是在关键处启发,点拨,留给学生充分的时间与空间,让学生从始至终参与学习知识的全过程,领悟到知识的真谛.活动一: 搭配星期一的菜谱师:学校餐厅开餐了,今天(星期一)盒饭中的菜只限一个荤菜和一个素菜.请大家选择自己喜欢的菜搭配好,今日菜谱:(课件出示星期一的菜谱)1) 师:星期一的菜谱是怎样的厨师对配菜有什么要求(点击课件出要求:一份盒饭含一个荤菜和一个素菜.)师:那么星期一有多少种不同的配菜方法 (边点课件边问)2)学生尝试解决3)反馈交流活动二:搭配星期三的菜谱(课件出示星期三的菜谱)师: 一份盒饭只能有一个荤菜和一个素菜.请大家看一看有几种不同的配菜方法.请同学们自己想一想,摆一摆,配一配,然后在小组中交流,并把配菜方法记录下来. 如有困难的同学请你举手,或来老师身边和老师一起合作.如能帮助学校餐厅搭配好全部的菜,你将被聘请为学校餐厅的服务员.师小结:通过刚才的配菜,大家可以看出,一个荤菜和两个素菜可以有几种配菜方法呢 (生:有2种)⑴请同学们想一想,摆一摆,并把配菜方法记录下来,做到不重复,不遗漏.⑵在小组中交流讨论,选出最好的一份记录向全班同学汇报.老师根据学生的反馈情况,让学生说一说这两种搭配方法有什么异同然后老师小结:第一种:有两个荤菜,搭配时先选一个荤菜,接着把所有素菜分别与它搭配,配出两种;再选另一个荤菜,接着在把所有素菜分别与它搭配,配出两种;第二种:有两个素菜,搭配时先选一个素菜,接着把所有荤菜分别与它搭配,配出两种.再选另一个素菜,接着在把所有荤菜分别与它搭配,配出两种;(要求每位同学发言后对着全班同学说:你们对我的发言有什么意见 )在这个环节要解决的问题是:a,搭配的有序性. 通过小组成员说一说:"为什么你觉得这份记录好 "发现:搭配要按一定的顺序,才能不重复,不遗漏.或通过比较有序与无序的两份记录发现:搭配要按一定的顺序,才能不重复,不遗漏.b,搭配的两种不同的方法:用荤菜配素菜和用素菜来配荤菜.如果学生只说出一种搭配方法,老师要引导学生:"有不同意见吗还可以怎样配 " 最后老师评价:刚才这两个小组的同学说得都挺好,已被聘请为学校餐厅服务员.整个教学过程中,学生的汇报,可能会出现找不全,重复的情况,教师适时引导,使学生做到不重复,不遗漏地把每一种搭配都找出来.在学生初步掌握了有序地进行搭配后,通过四人的小组合作解决实际问题后,让学生根据刚才得出的答案寻求搭配中的规律,将学生的认识进一步升华.活动三:搭配星期五的菜谱师:看来大家都学会了配菜,后天我店将推出二荤三素的菜,谁能一次配成所有的菜,将被聘请为学校餐厅配菜部经理.(出示星期五的菜谱)师:星期五有几种不同的配菜方法你是怎样想的用什么方法可能出现的情况:a,口述配菜方法b,用乘法和加法:"你是怎样想的 "2x3是用荤菜来配素菜.3x2是用素菜来配荤菜.3+3用一个用荤菜来配素菜,再用另一个荤菜来配素菜.师:你们同意x同学的配菜方法吗师:通过刚才的配菜,x同学已被聘请为学校餐厅配菜部经理,请x同学领取聘书.(重视从学生的实际出发,通过自主探索交流,自己解决问题,体验成功,充分感受数学来源于生活,又服务于生活.)3,运用知识拓展搭配在配菜搭配结束后,为了给学生一个综合运用新知识的空间,我让学生用知识去解决一些实际问题,比如:服装搭配,与朋友握手,设计动物园参观的路线,是学生身边经常发生的事情.使练习充满了情趣,用生活激活了学生的记忆,巩固了所学知识.课末谈本次学习的感受,将课本知识转化为个人能力.这样使学生不仅拓展了知识,同时实现了学科间的整合.活动一:服装搭配.1,xx同学当了学校餐厅配菜部经理,他的妈妈可高兴啦!并带他去买新衣服,你看(课件出示图片)衣柜里放着二件上衣和2件下装,她应该怎样搭配一共有几种不同的穿法师: 请同学们拿出课前老师发给你的衣服卡片,自己摆一摆,配一配,怎样想才能既不重复又不遗漏呢四人小组交流方案.然后指名回答.(通过现实生活中的生动素材进行巩固,使学生通过观察,动手操作,合作交流等活动,找出搭配的方法.在课堂教学中力求体现学生的主体地位,放手让学生参与学习活动,让学生的生命潜能和创造精神获得充分释放.)活动二:朋友握手刚才xx同学穿上漂亮衣服到了公园,碰到朋友们,三个人见面他们很友好的每二个人握一次手,三个人一共握几次手呢师: 四人小组中分别扮演自己的角色,实际握一握手,看看一共要握几次.怎样才能既不重复又不遗漏呢 (师巡视指导,小组汇报,出示课件验证.这样做的目的是调动学生的多种感官,参与整个学习过程,使学生真正地体验到学习活动的乐趣,体验到数学学科的灵感,体验到合作探究的成功.)活动三:动物园参观路线.师:同学们今天在课堂上都有非凡的表现,学会了不同的搭配方法.为了奖励大家,本周末将带大家到动物园去参观.愿意吗 (出示课件:由学校到动物园的路线图.)说一说:图中你获得了那些数学信息反馈交流:共有几条路可以走,你用的是什么方法你是怎样思考的师:刚才这位同学的回答你听明白了吗每条路既没有路名,又没有其它标志, 同学们很难把路线表述清楚,你有好办法吗生:标上路名,或者用字母,数字来代替.(课件出示标出)数一数:指导学生"用字母表示搭配过程"的方法,学生数后在小组交流,教师板书:a→c a→d a→e b→c b→d b→e(使学生了解到去动物园一共有6条路可以走)4,全课总结体验成功⑴这节课你有什么收获学到了哪些数学方法 2,你认为我们班上哪位同学表现得最出色你觉得自己表现得怎样⑵布置课外作业: 让学生找出"生活中的搭配现象.总之,教育的本质不在于传授知识,而在于激励,鼓舞和唤醒,在基础教育课程改革的今天,我们要敢于冲出传统教育的束缚,让一个个充满生命灵性的学生在我们的课堂里自由的放飞,自由的发展.教学案例剖析——搭配中的学问 2教学内容：北师大版小学数学第五册第三单元26－27页内容搭配中的学问教学目标：1.使学生了解生活中的一些简单搭配现象，通过操作提出不同的搭配方案。
美国加州版小学数学教材“游戏时间(Game Time)”_对我国教材编写的启示
美国加州版小学数学教材“游戏时间（Game Time）” 对我国教材编写的启示作者：姜晓丹来源：《亚太教育》2015年第34期摘要：小学数学教科书是师生进行教学使用的主要参考材料，它呈现出小学整个学段的课程内容。
《义务教育数学课程标准（2011年）》指出，数学教材所选择的学习素材应与学生的现实相结合，并体现以学生为主体，关注学生人文精神的培养。
“对于第一学段的学生，可采用图片、游戏、卡通、表格、文字等多种形式，直观形象、图文并茂、生动有趣地呈现教材，提高他们的学习兴趣。
”①由此可见除了传统的教授课之外，游戏、图片等辅助教学也至关重要。
然而我们分析人教版的小学数学教材，发现游戏这种形式并没有完全深入到教材中，并没有引起教材编写者的注意。
鉴于此，笔者试对加州版小学数学教材“游戏时间（Game Time）”中设计理念、类型、特点进行文本分析，试图找到对我国数学教材编写的启示。
关键词：小学数学；教材；辅助教学中图分类号：G423.3 文献标志码：A 文章编号：2095-9214（2015）12-0018-02一、设计理念1. 适应学生的身心发展规律。
按照瑞士心理学家、教育学家皮亚杰主张的学说，儿童的认知发展分成四个阶段：感知运动阶段（0-2岁），前运算阶段（2-7岁），具体运算阶段（7-11岁），形式运算阶段（11-16岁）。
小学生处于具体运算阶段，这一阶段的认知思维具有以下特征：儿童的认知结构得到重组和改善，思维可逆转，并且获得了长度、面积、体积等的守恒概念，能凭借具体的事物或从具体事物中获得的表象进行逻辑思维。
2. 根据每一章的学习重点来设计。
加州版每一章都会设计一个游戏，而且每一个游戏都体现本章的教学重点。
具体举例请看下表。
从表一我们可以发现，每一章所玩的游戏都是在巩固与强化本章的学习重点。
例如上表中第2章是学习测量，测量长度、面积、体积、容积等大小，本章的游戏主题就是让学生猜测相关量器的容积。
这些知识的学习有助于我们解决现实中的实际问题，因此在游戏设计时是让学生猜测容积的大小。
美国的基础教育
美国的基础教育美国的基础教育包括学前班、小学和中学，其中学前班一年、小学五年，初中三年、高中四年或三年。
美国的各州、各学区，各中、小学校都有明确而规范的教育目标。
综合起来大约有以下几个特点。
1．重视对美国公民意识的培养 2.重视学生的个性发展,培养学生的自信心. 3.重视学生批判性思维,发现问题及解决问题能力的培养. 4.注重学校与生活,与社会的联系,为学生提供职业训练和个人发展的机会，使其能适应不断变化的职业和家庭模式。
美国的基础教育具有一些明显的特点：课程设置贴近生活美国教育部门规定，中小学教育中语文、数学、科学、地理、历史、外语和艺术七门功课为主课，各学校执行统一的教育大纲，学生毕业时通过考试检验学习情况。
此外其他辅课也都根据贴近生活的原则，由各学校甚至教师自行决定课程、教材和教学方法，只要资金和师资等客观条件具备，社会上有用，学校就可设课，学生就可自由选择参加。
美国中学很早就实行学分制。
所谓学分制是每门课每周上课一小时，修满一年，考试及格，即可获得1学分。
修满一定学分即可毕业。
美国中学还实行按能力分组。
其办法为通过智力测验，根据学生智商的高低将学生编入相应的班组。
课程则采取必修课和选修课相结合的办法。
必修课包括语文、数学、科学、体育、卫生等。
而英语中又包括语文、文学、口头和书面表达能力等。
美国中学的必修和选修课程极为繁杂。
据原教育总署的统计，各州中学开设的课程多达274门，这是因为美国的中等职业教育主要由综合中学负担之故。
美国的初中(含中间学校)实行混合课程，到初二时开始选修。
初中阶段设置的课程有英语、社会科学(含领导能力、现代生活、有效生活、社会生活、政府、民主问题、社会问题、社会学、经济学、心理学、地理、历史等)、普通科学(含自然常识、物理、化学、生物及地质学等)、普通数和劳作课等。
学生在选修时，教师可根据学生智商、兴趣和成绩进行指导。
美国中小学没有全国统一编写的教材，教材一般都是由专门的公司编写的，由各学区的教育委员会负责选取。
美国政治课与中国政治课的不同之处
美国政治课与中国政治课的不同之处小学、初中、高中、大学，甚至是考研，中国人都离不开的一门课程就是政治课。
大部分中国人似乎都不太关心政治，但换来的结果就是大家都会被政治关心。
而美国的话，也一样有政治课。
下面请随一起来了解一下美国的政治课吧。
在中国长大的孩子对传统课堂最深刻的印象恐怕就是思想政治课了，而每逢学期末的疯狂背诵更是挥之不去的记忆。
而对于那些想要赴美留学的孩子来说，他们可能也有这样的疑问，美国有没有类似的思想教育课呢?事实上，美国孩子从小就被以公民的身份对待，为的就是让他们充分了解公民权利和政府职责，这么说起来，这堂“公民课”也算是他们的必修课了。
美国中小学从幼儿园(kindergarten)到12年级，简称K-12。
幼儿园上1年，小学从1年级到5年级，中学从6年级到12年级，一共是13年义务教育。
也就是说是政府出钱。
那么，政府有没有规定中小学必须开设“政治”“国民教育”之类的政治思想教育课呢?美国中小学没有统一的教材。
通常由各个学区自选教材，主要涵盖六大科目(subjects)。
艺术(Arts)包括舞蹈、音乐(声乐和器乐)、戏剧和视觉艺术(Visual arts)。
不是“光说不练”。
学生在学期结束后是要上台表演或展示作品的。
健康和体育(Health and Physical Education)包括人体和生命周期(The human body and life cycle)，精神健康和情绪健康(Mental and emotional health)等。
每个学校都有室外和室内体育场。
教练有可能曾获得某项目冠军，甚至包括中国运动员。
英语语言艺术(English language arts)包括阅读、写作。
比如，老师让学生读一本小说，然后写读后感，参加讨论。
注意，这门课不是外语课。
美国中小学(微博)没有必修外语的规定。
学校可能会开些外语课，让有兴趣的学生选修。
学生最有兴趣的外语主要是西班牙语、法语、德语、日语、拉丁语。
美国中小学课本学各科词汇pdf
美国中小学学科词汇以下是一些美国中小学教育课本中包含的学科词汇，涵盖数学、科学、社会科学、语言文学等方面，共计300个，并附有中文翻译。
数学：1. addition（加法）2. subtraction（减法）3. multiplication（乘法）4. division（除法）5. fraction（分数）6. decimal（小数）7. geometry（几何学）8. algebra（代数学）9. equation（方程式）10. variable（变量）11. coordinate（坐标）12. function（函数）13. exponent（指数）14. square root（平方根）15. triangle（三角形）16. circle（圆形）17. square（正方形）18. rectangle（矩形）19. cube（立方体）20. cylinder（圆柱体）科学：21. science（科学）22. biology（生物学）23. chemistry（化学）24. physics（物理学）25. earth science（地球科学）26. ecology（生态学）27. geology（地质学）28. astronomy（天文学）29. atmosphere（大气层）30. ecosystem（生态系统）31. photosynthesis（光合作用）32. cell（细胞）33. DNA（脱氧核糖核酸）34. gene（基因）35. energy（能量）36. force（力）37. motion（运动）38. gravity（重力）39. velocity（速度）40. acceleration（加速度）41. sound（声音）42. light（光）43. magnetism（磁力）44. electricity（电力）45. fossil fuels（化石燃料）社会科学：46. social studies（社会学科）47. history（历史）48. geography（地理学）49. economics（经济学）50. politics（政治学）51. democracy（民主制度）52. dictatorship（独裁统治）53. monarchy（君主制）54. republic（共和制）55. citizen（公民）56. government（政府）57. law（法律）58. constitution（宪法）59. amendment（修正案）60. bill of rights（权利法案）61. human rights（人权）62. culture（文化）63. society（社会）64. immigration（移民）65. diversity（多样性）66. prejudice（偏见）67. discrimination（歧视）68. globalization（全球化）69. trade（贸易）70. market（市场）71. recession（经济衰退）72. inflation（通货膨胀）73. supply and demand（供求关系）74. budget（预算）75. investment（投资）76. profit（利润）77. interest（利息）78. tax（税）79. democracy（民主）80. communism（共产主义）语言文学：81. language arts（语言艺术）82. reading（阅读）83. writing（写作）84. literature（文学）85. poetry（诗歌）86. fiction（小说）87. non-fiction（非小说类文学）88. drama（戏剧）89. essay（散文）90. biography（传记）91. autobiography（自传）92. genre（文学体裁）93. plot（情节）94. character（角色）95. setting（背景）96. conflict（冲突）97. climax（高潮）98. resolution（结局）99. metaphor（隐喻）100. simile（明喻）101. personification（人格化）102. symbol（象征）103. alliteration（头韵）104. hyperbole（夸张）105. imagery（意象）106. theme（主题）107. protagonist（主角）108. antagonist（反派）109. point of view（视角）110. foreshadowing（铺垫）111. irony（反讽）112. satire（讽刺）113. analogy（类比）114. rhetoric（修辞）115. diction（措辞）艺术： 116. art（艺术）117. music（音乐）118. theater（剧场）119. dance（舞蹈）120. painting（绘画）121. sculpture（雕塑）122. architecture（建筑）123. symphony（交响乐）124. opera（歌剧）125. ballet（芭蕾舞）126. jazz（爵士乐）127. rhythm（节奏）128. melody（旋律）129. harmony（和谐）130. texture（质地）131. form（形式）132. perspective（透视）133. color（颜色）134. line（线条）135. shape（形状）136. composition（构图）137. movement（运动）138. expression（表达）139. interpretation（解释）140. performance（表演）体育： 141. physical education（体育教育）142. sports（体育运动）143. basketball（篮球）144. football（橄榄球）145. soccer（足球）146. baseball（棒球）147. volleyball（排球）148. tennis（网球）149. swimming（游泳）150. track and field（田径运动）151. gymnastics（体操）152. weightlifting（举重）153. cardio（有氧运动）154. strength training（力量训练）155. stretching（拉伸）156. warm-up（热身）157. cool-down（放松）158. endurance（耐力）159. speed（速度）160. agility（敏捷）健康： 161. health（健康）162. nutrition（营养）163. diet（饮食）164. exercise（锻炼）165. hygiene（卫生）166. disease（疾病）167. infection（感染）168. virus（病毒）169. bacteria（细菌）170. immunity（免疫力）171. vaccine（疫苗）172. symptom（症状）173. treatment（治疗）174. medication（药物）175. surgery（手术）176. injury（受伤）177. rehabilitation（康复）178. mental health（心理健康）179. stress（压力）180. anxiety（焦虑）181. depression（抑郁症）182. therapy（治疗）183. counseling（咨询）184. self-care（自我保健）185. addiction（成瘾）186. alcoholism（酗酒）187. substance abuse（药物滥用）188. smoking（吸烟）189. vaping（电子烟）190. sleep（睡眠）社会科学： 191. social studies（社会研究）192. history（历史）193. geography（地理）194. economics（经济学）195. politics（政治学）196. government（政府）197. democracy（民主）198. monarchy（君主制）199. communism（共产主义）200. capitalism（资本主义）201. socialism（社会主义）202. imperialism（帝国主义）203. colonialism（殖民主义）204. globalization（全球化）205. society（社会）206. culture（文化）207. language（语言）208. tradition（传统）209. custom（风俗习惯）210. etiquette（礼仪）技术： 211. technology（技术）212. computer science（计算机科学）213. programming（编程）214. software（软件）215. hardware（硬件）216. internet（互联网）217. network（网络）218. cybersecurity（网络安全）219. artificial intelligence（人工智能）220. virtual reality（虚拟现实）221. augmented reality（增强现实）222. data（数据）223. database（数据库）224. algorithm（算法）225. code（代码）226. encryption（加密）227. decryption（解密）228. user interface（用户界面）229. user experience（用户体验）230. innovation（创新）自然科学： 231. science（科学）232. physics（物理学）233. chemistry（化学）234. biology（生物学）235. astronomy（天文学）236. geology（地质学）237. ecology（生态学）238. environment（环境）239. climate（气候）240. weather（天气）241. energy（能源）242. electricity（电力）243. magnetism（磁力）244. gravity（重力）245. motion（运动）246. force（力）247. speed（速度）248. light（光）249. sound（声音）250. matter（物质）文学： 251. literature（文学）252. novel（小说）253. poetry（诗歌）254. drama（戏剧）255. fiction（小说）256. nonfiction（非小说类作品）257. biography（传记）258. autobiography（自传）259. memoir（回忆录）260. essay（散文）261. prose（散文）262. plot（情节）263. character（人物）264. setting（背景）265. theme（主题）266. symbol（象征）267. metaphor（隐喻）268. simile（比喻）269. allusion（暗示）270. imagery（意象）艺术： 271. art（艺术）272. visual arts（视觉艺术）273. painting（绘画）274. sculpture（雕塑）275. photography（摄影）276. film（电影）277. music（音乐）278. dance（舞蹈）279. theater（戏剧）280. performance（表演）281. actor（演员）282. actress（女演员）283. musician（音乐家）284. composer（作曲家）285. choreographer（编舞家）286. director（导演）287. cinematographer（摄影师）288. artist（艺术家）289. style（风格）290. technique（技术）体育： 291. sports（体育）292. baseball（棒球）293. basketball（篮球）294. football（橄榄球）295. soccer（足球）296. hockey（曲棍球）297. tennis（网球）298. golf（高尔夫）299. gymnastics（体操）300. swimming（游泳）。
中美两国小学数学课程标准比较
中美两国小学数学课程标准比较何朋◆摘要：比拟中美两国小学数学课程标准，发现中国小学数学课程标准侧重熟练的口算能力;理解大数的意义;知识应用于实际生活等。
美国小学数学课程标准侧重渗透代数思想;模型的应用;各种计算策略的使用;数的不同表征;学生对分数各种含义的理解等。
两国小学数学课程标准皆有各自的侧重点和特色。
◆关键词：小学数学;课程标准;比拟中国教育部于2022年发布《义务教育数学课程标准〔2022版〕》[1]，中国人民教育出版社出版的小学“数学”[2]教材依据此标准编写，其配套的《义务教育教科书教师教学用书数学〔一年级上册〕》[3]如此说明：“实验教材以《全日制义务教育数学课程标准〔实验稿〕》的根本理念和所规定的教学内容为依据”。
美国2000年发布《美国学校数学教育的原那么和标准》[4]，指导各州编写教材。
本文以下将中美两国数学课程标准分别称为“新课标”与“原那么和标准”。
选取两国数学课程标准中的两局部内容进行比拟，一是教材编写建议局部，一是课程内容与目标局部。
两国教材编写遵循各自的课程标准，比拟两国的课程标准可以发现两国教材的内容选择及呈现表现出不同特点的原因。
而教材是学生学习和教师教学的重要工具。
“新课标”将小学学段划分为1～3年级、4～6年级，课程内容和课程目标按这两个学段分别制定。
“原那么和标准”划分的学段与中国不同，学段划分为k～2年级〔k为学前教育〕、3～5年级、6～8年级等。
相对而言具有比拟意义的是“新课标”的1至6年级和“原那么和标准”的k 至5年级局部。
“新课标”有一小节专门表达编写教材的建议，这小节名称为“教材编写建议”。
“原那么和标准”并没有具体罗列教材编写建议，但其“课程原那么”就是编写教材的指导。
本文分析比拟了“教材编写建议”与“课程原那么”，以求发现两国课程标准给出的教材编写建议的区别，进而可以看到两国采取不同编写教材方式的原因。
本文还比拟了两标准中按学段制定的课程内容与目标，“原那么和标准”中相应局部的名称为“标准和期望表”，“新课标”中相应局部的名称为“内容标准”和“课程目标”。
美国学校数学教育课程原则与标准
美国学校数学教育的原则和标准如何使用此书我们的基本立场是借鉴和参考书中的观点和思想，而不是没有消化地照搬、照抄。
新加坡的学生在“第三次国际数学和科学研究(TIMSS)”中，名列前茅。
美国的教育部长去年访问新加坡时，也盛赞新加坡的教育。
美国的一些学校同时直接采用新加坡的教材，但在具体使用时，遇到了很大的挑战，这在很大程度上是因为教学是和社会、文化密切相关的。
同样，尽管此《原则和标准》在美国有较大的影响，其中也确实包括了许多新的有关教学、学习、评估、课程，及现代科技等方面的观点，但如果照搬、直接采用，同样也会遇到挑战和困难。
为了便于国内的前辈和同行们参考，现就我们知道的关于美国数学教育界“出台”标准作一点简单的历史回顾。
简单历史回顾美国各州及学区(school district)有权决定使用教材，因而教材种类多，没有一个统一的“教学大纲”。
美国没有高考，只要经济上许可，绝大多数高中毕业生可进不同种类的大学深造，进人大学的重要参考条件之一是SAT或ACT的考试成绩(SAT和ACT不是全国统考，而是由美国两个考试中心具体实施)。
另外，美国没有专门培养(或培训)教师的师范院校，但几乎所有的综合性大学都有师范专业。
总的来看，美国教育制度大多由当地部门作出决策。
由此带来的问题是，由于美国各地对学生有不同的要求，如何来评价他们的学生已经达到了相应的要求呢？如何在一定程度上达到统一要求呢？80年代前后，美国参与“第二次国际数学教育比较研究(The Second International Mathematics Study)”，在参与的20多个国家和地区中，美国排最后几位，特别是韩国、日本和中国香港学生的成绩都好于美国。
他们通过比较研究发现，成绩最好的国家或地区都有全国(或全地区)统一的大纲或课程，而美国没有。
80年代中期，作为一个民间的专业团体的全美数学教师理事会决定成立一个委员会来提出一些标准。
经过几年的努力，于1989年出台了《学校数学的课程与评价标准》(Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics)，这一标准在一定程度上起到了统一要求的作用，引起了较大反响，表现在：(1)该标准被翻译成多种文字(人民教育出版社已于1994年出版了中文本)；(2)其他学科纷纷仿效数学课程标准，制定相应的课程标准(如，美国的科学标准，人民教育出版社也出版发行了中文版)；(3)美国各州也相应形成了各自的数学内容框架；(4)此成果获全美教育研究会颁发的奖项；(5)美教育期刊中的许多文章引用了这一文件，被引用率首屈一指。
美国小学一年级数学试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数字比3大？A. 2B. 4C. 52. 下列哪个形状是圆形？A. 正方形B. 三角形C. 圆形3. 下列哪个物体是长方体？A. 圆柱B. 正方体C. 长方体4. 下列哪个动物是红色的？A. 狗B. 鸟C. 狮子5. 下列哪个水果是绿色的？A. 苹果B. 葡萄C. 橙子6. 下列哪个数字是偶数？A. 3B. 5C. 67. 下列哪个符号表示“大于”？A. =B. <C. >8. 下列哪个字母是“B”？A. aB. bC. c9. 下列哪个图形是正方形？A. 三角形B. 长方形C. 正方形10. 下列哪个物体是球形的？A. 立方体B. 圆柱C. 球二、填空题（每题2分，共20分）11. 2+3=________12. 5-2=________13. 4+4=________14. 8-3=________15. 3+6=________16. 7-4=________17. 5+5=________18. 9-2=________19. 4+2=________20. 6-3=________三、应用题（每题5分，共25分）21. 小明有5个苹果，小华有3个苹果，他们一共有多少个苹果？22. 小红有6个橙子，小蓝有4个橙子，他们一共有多少个橙子？23. 小刚有3个苹果，小丽有2个苹果，他们一共要吃多少个苹果？24. 小明有4个橘子，小华有5个橘子，他们一共有多少个橘子？25. 小红有2个苹果，小蓝有3个苹果，他们一共要吃多少个苹果？答案：一、选择题1. B2. C3. C4. C5. A6. C7. C8. B9. C 10. C二、填空题11. 5 12. 3 13. 8 14. 5 15. 9 16. 3 17. 10 18. 7 19. 6 20. 3三、应用题21. 8个苹果22. 9个橙子23. 5个苹果24. 9个橘子25. 5个苹果。
瑞思美国小学学什么？数学课程（S2-S3阶段）
瑞思美国⼩学学什么？数学课程（S2-S3阶段）Destination MathMastering Skills & Concepts: Course IIModule: Number SenseUnit Title Session Title Learning Objectives of Session Numbers to 999 Counting by Grouping 1. Counting a set of objects by grouping theminto tens and ones2. Recognizing and writing equivalent base-10names for a numberPlace Value: Tens and Ones 1. Representing the standard form of a number interms of tens and ones2. Identifying the standard form of a numbergiven its place value representationPlace Value: Hundreds, Tens, and Ones 1. Using base-10 blocks to represent a 3-digitnumber2. Identifying the value of each place in a 3-digitnumber3. Recognizing the word name of a 3-digitnumberExpanded Form and Equivalent Representations of a Number 1. Creating equivalent representations of a 2-digit number by regrouping ones and tens2. Expressing a 2-digit number in expanded form3. Creating equivalent representations of a 3-digit number by regrouping ones and tens4. Expressing a 3-digit number in expanded formComparing and Ordering 1. Using inequality signs to compare 2-digitnumbers2. Determining the order of two or three non-consecutive numbers less than 1003. Using inequality signs to compare two 3-digitnumbers, and a 2-digit and a 3-digit number4. Determining the order of up to three non-consecutive numbers less than 1,000Unit Title Session Title Learning Objectives of SessionNumbers to 9,999 Place Value: Thousands, Hundreds,Tens, and Ones 1. Using base-10 blocks to determine the valueof each place in a 4-digit number2. Expressing a 4-digit number in expanded form3. Recognizing the word name of a 4-digitnumberComparing and Ordering 1. Using inequality signs to compare 3-digit and4-digit numbers2. Ordering numbers on a number lineModule: Operations with NumbersUnit Title Session TitleLearning Objectives of SessionAddition and SubtractionSums Less than 1001. Finding the sum of 2-digit number and a 1-digit number without regrouping2. Using regrouping to find the sum of two 2-digit numbers3. Recognizing that the order of two addendsdoes not affect their sumEstimating and Finding Sums Less than 1,000 1. Using a number line to estimate the sum of two 3-digit numbers2. Regrouping in the ones place to find the sumof two 3-digit numbers3. Regrouping in the tens and ones places to findthe sum of two 3-digit numbersDifferences within 100 1. Using regrouping to subtract a 1-digit numberfrom a 2-digit number2. Using regrouping to subtract a 2-digit numberfrom a 2-digit numberEstimating and Finding Differences within 1,000 1. Using a number line to estimate the difference between a 3-digit number and a 2-digitnumber2. Regrouping in the hundreds place to estimateand find the difference between a 3-digit number and a 2-digit number3. Checking subtraction using additionEstimating and Finding Differences within 9,999 1. Estimating the difference between a 4-digitnumber and a 3-digit number2. Using base-10 blocks to represent thesubtraction of a 3-digit number from a 4-digit number3. Applying the subtraction algorithm to find thedifference between a 4-digit number and a 3-digit numberUnit Title Session Title Learning Objectives of Session Multiplication Repeated Addition and Arrays 1. Recognizing and writing multiplicationsentences to represent repeated addition2. Recognizing and writing multiplicationsentences to represent objects in a rectangulararray3. Recognizing that the order of two factors doesnot affect their productSkip Counting to Show Multiplication 1. Solving comparison problems by skipcounting by numbers less than 102. Recognizing and using multiplicationsentences to show multiples of a measure on a number line within 1003. Solving comparison problems by skipcounting by 104. Recognizing and using multiplicationsentences to show multiples of a measure on a number line within 1,000Finding Products Less than 100 1. Exploring a rectangular array to determineproducts up to 1002. Using base-10 blocks to find the product of a2-digit number and a 1-digit number3. Applying the multiplication algorithm to findthe product of a 2-digit number and a 1-digitnumberDivision Meaning of Division 1. Finding a quotient using the concept of equalgroups2. Finding a quotient using the concept ofrepeated subtraction3. Identifying the remainder in a divisionproblemDividing by a 1-digit Number 1. Using base-10 blocks to find the quotient of a2-digit number and a 1-digit number2. Using base-10 blocks to find the quotient of a3-digit number and a 1-digit number3. Checking a quotient using multiplicationFractionalParts 1. Identifying and naming equal parts of a whole2. Using a fraction to express part of a whole3. Using fractions to represent and compare partsof a groupModule: Geometry and MeasurementModule: Algebraic ThinkingUnit Title Session TitleLearning Objectives of Session GeometryArea1. Estimating the area of a shape using non-standard units2. Finding the area of a shape using standard units3.Comparing the areas of two or more shapes using standard unitsVolume 1. Using standard units to compare the capacity of two or more containers2.Using cubic units to compare the volume of two solidsMeasurement Time 1. Telling time to the nearest minute before and after the hour2.Working with start time, end time, and elapsed timeMoney 1. Recognizing and using decimal notation to express the value of U.S. currency 2. Determining and comparing values ofcombinations of bills and coins less than 10 dollars3.Using a counting strategy to make change within 10 dollarsTemperature 1. Showing temperatures on a Fahrenheit scale and on a Celsius scale2.Solving problems involving changes in temperature in degrees Fahrenheit or in degrees CelsiusUnit Title Session TitleLearning Objectives of SessionProperties and RelationshipsNumber Patterns and Properties1. Recognizing and applying the commutative properties of addition and multiplication2. Recognizing and applying the associative properties of addition and multiplication3. Choosing the correct number or sign to complete numeric equations4.Exploring a linear pattern between two quantities。
美国中小学教科书概况
美国中小学教科书概况美国中小学教科书概况郑旺全（课程教材研究所，北京100009）中图分类号：G423.3（712）文献标识码：E文章编号：1000-0186（2004）03-0088-03一、基本情况根据2001年美国联邦教育部的统计，当年全美共有万名中小学生，各地中小学开设的学科主要有：数学，语文（包括阅读、语法、写作和文学），科学，社会学（包括历史、地理、公民学和经济学），体育，艺术／职业教育，技术教育，书法以及一些选修课。
全美教育协会2002年的抽样调查表明，有95%的教师把教材作为学生学习的主要参考用书，有78%的教师在日常教学中使用教材，有47%的教师在每天的课堂中使用教材。
2001—2002年度美国中小学教科书市场（包括教材、技术产品、辅助材料及测试等）销售总额为亿美元。
二、教材编写据了解，编写一种主要的教科书（如阅读和数学）的程序相对复杂，从制定计划到最后出版一般需耗时两年半左右。
这是因为主要教科书要涉及各个年级，每个年级又有许多配套材料。
由于每一个州都有自己的课程标准，对于教科书作者和出版社来说，教科书的内容能否符合各州的课程标准，将是教材能否被各州采用的一个主要因素。
在这种情况下，他们往往会依据全国性的学科教师协会或专业协会（如全国数学教师理事会，全国社会学理事会等）所制订的学科知识与能力标准，编写出一个包含本学科基本内容的“标准本”，然后把这个“标准本”送往各州审评，各州根据自己的课程标准，对教科书样书进行评估，并在征求教师、家长及教育官员的意见后，向出版商提出建议，出版商在综合各州建议的情况下对教材内容进行调整，一般情况下，为了打开市场，出版商会尽可能采纳各州意见，这也是为什么现在的一些教材越编越厚、价钱也越来越贵的一个重要原因。
如果是学生人数众多的大州，出版商会慎重对待，并根据这些建议进行修改，最后为这个州专门出一个版本。
像得克萨斯州，就有出版商专门为该州编写的版本。
三、教材审查和选用美国没有全国性的教材评审机构。
美国学生教材-三年级数学
4. 3 __ 4 __ 7 __ 3 = 15 8. 4 __ 2 __ 5 __ 8 = 5
x- x =
SKILL: MATHEMATICAL SIGNS
©2002
Name
Color
2_ 3
of
the
planets
18 ÷ 3 = _____
2. _____ rockets divided into 9 groups = 3 rockets in each group.
_____ ÷ 9 = 3
3. 16 planets divided into _____ groups = 4 planets in each group.
GRADE THREE • SPACE • MATH • 003
Example: 21 aliens divided into 3 groups = __7__ aliens in
each group. 21 ÷ 3 = __7_
1. 18 UFOs divided into 3 groups = _____ UFOs in each group.
SKILL: ROUNDING
©2002
GRADE THREE • SPACE • MATH • 007
Name
Insert the mathematical signs that lead you to the answer. + - ≈ ÷
For example: Equations for the family of numbers 5, 7, & 12:
5
7 12 12
+7 +5 - 5 - 7
12 12
美国小学一年级数学练习题
美国小学一年级数学练习题题目一：加法练习1. 小明有3个苹果，小红有2个苹果，他们一共有多少个苹果？2. 5 + 1 = ?3. 7 + 4 = ?4. 小明的爸爸有2本书，妈妈有3本书，他们一共有几本书？5. 9 + 3 = ?6. 4 + 6 = ?7. 小明有4个苹果，他吃掉了2个，还剩下几个？8. 2 + 8 = ?9. 6 + 7 = ?10. 小红有5个糖果，小猫给了她3个糖果，她一共有几个糖果？题目二：减法练习1. 小明有5个橙子，他给了小红2个，他还剩几个橙子？2. 9 - 3 = ?3. 8 - 4 = ?4. 小明有6个苹果，他吃掉了3个，还剩几个？5. 7 - 4 = ?6. 10 - 6 = ?7. 小红有9个糖果，她吃掉了5个，还剩几个？8. 11 - 8 = ?9. 10 - 7 = ?10. 小明有7个糖果，小红给了他2个，他一共有几个糖果？题目三：组合练习1. 小明有4个苹果，小红有6个苹果，请问他们一共有几个苹果？2. 5 + 3 - 1 = ?3. 7 - 2 + 5 = ?4. 小明有5个橙子，小红给了他3个苹果，请问他一共有几个水果？5. 9 - 4 + 2 = ?6. 2 + 6 - 3 = ?7. 小明有6个苹果，小红吃掉了3个，小猫给了他2个，请问他一共有几个苹果？8. 1 + 9 - 4 = ?9. 8 - 6 + 5 = ?10. 小红有5个糖果，她吃掉了2个，小明给了她3个，请问她一共有几个糖果？题目四：求和练习1. 计算：1 + 2 + 3 = ?2. 计算：5 + 4 + 6 = ?3. 计算：8 + 9 + 7 = ?4. 计算：2 + 3 + 4 + 5 = ?5. 计算：6 + 7 + 8 + 9 = ?6. 计算：1 + 3 + 5 + 7 + 9 = ?7. 计算：10 + 11 + 12 + 13 = ?8. 计算：4 + 8 + 12 + 16 = ?9. 计算：3 + 6 + 9 + 12 + 15 = ?10. 计算：2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 17 = ?结语：通过以上的加法、减法、组合和求和练习，孩子们可以提高他们的基本数学技能。