阅读自学_四步_教学法及其在高等数学教学中的运用(1)
自学考试高等数学四步深入学习法是什么
1、主要学习方法就是做习题。
我没有买其他的辅导书，习题都是做书上的，每一章节后都有大量的习题，再加上例题，如果这些都能熟练掌握了，这部分内容应该不成问题的。
第五章不定积分的例题加习题起码做三遍。
2、拿到教材之前先复习了一点初等数学里的基础知识，主要是三角函数的，因为这部分内容教材上没有很详细的深入，但是在后面却有经常用到，数学丢了很多年的人首先掌握一点基础知识是很有必要的。
3、试卷的分值分布大致是第一二章占15%，第三至五章占70%，第六章占15%.由此可见重中之重还是导数，积分及其应用，所以应该主抓这几章的。
拿到教材后我粗略地看了一下第一、二章，然后直奔第三章，主要就是做习题。
导数(包括第六章里的偏导、全导、隐函数的求导等等)相对来说是比较简单的，只要熟练掌握公式和运算规则，耐心加上仔细，基本上不太会有问题。
而积分则还要讲究些技巧和方法，但是熟能生巧，题目做多了自然会想到该走哪条思路。
4、在学习第四章的时候因为洛必达法则求极限，回到第二章，而且因为已经学了洛必达法则，原来很难做的一些极限题也容易做了。
两个重要极限，还有几个常用函数的极限都应该熟练掌握。
例析“四步教学法”在中学数学课堂教学中的应用-4页word资料
例析“四步教学法”在中学数学课堂教学中的应用所谓“四步教学法”就是将教师规划的、预期学生达成的各项目标与学生现有水平之间搭建阶梯，让学生在各级阶梯的攀爬中逐渐深入理解、领悟所学内容，这是各级目标在学人个体中内化的过程。
据文献分析发现，不同的学科，不同的教师所划分的“四步”各有区别，通常的划分方式有：方式一：自学质疑、精讲释疑、讨论排疑、练习解题；方式二：演说、实验、创意、评议；方式三：感知教材、理解教材、巩固知识、运用知识等。
笔者在此提出的四步划分方式为：预习尝试阶段、精讲反思阶段、练习应用阶段、点拨提高阶段。
四个阶段相互衔接，前阶段为后阶段的基础。
“四步教学法”的应用，既可以课时为单位进行，亦可以章节（或相互联系密切的内容）为单元进行。
以下就课时为单元探究四步教学法的应用。
一、教学内容：轴根法解高次不等式二、选用例题例1．求x取值范围。
例2．例3．求例4.三、按四步教学法设计教学思路：第一步：出示例题：例1，求不等式x取值范围。
要求：1、由学生独立思考或动手偿试解不等式。
2、鼓励学生相互交流思考，分享体验。
第二步：教师引导分析（精心设计诱思的问题）1、问：请大家认真观察不等式左边的结构有什么特点？答：4个因式之积。
2、问：4个因式之积大于0，必须满足哪些条件：答：①每个因式都不为0。
②只允许有偶数个因式为负。
3、问：若只允许偶数个因式为负，有几种可能？答：①xa。
4、用什么方法可使讨论简化？――引入“轴根法”（1）列表分析不等式左式的符号。
（2）在数轴上对应表示。
5、引申：求不等式，（a＜b＜c＜d）中x的取值范围，由学生独立完成。
第三步：练习应用1、出示例题：例2．求不等式的解集：例3．求例4.求不等式的解集：2、学生应用第二步习课的轴根法独立完成，教师巡视，发现学生解答过程中出现的问题和闪现的亮点，并找3名有“典型”解法的学生上讲台完成。
（注：所谓有典型解法，是指出错的典型或有独特解法的典型）3、同桌适当交流（要控制交流时间，明确交流内容）第四步：点拔提高1、例2点拔的要点在于：①对不等式左边因式分解，使之成为几个素因素式的积。
四步教学法在小学数学教学中的应用实践
四步教学法在小学数学教学中的应用实践四步教学法是指预习、导学、梳理、作业的一种教学方法。
它是一种系统的教学方法，能够很好地引导学生学习，提高学生的学习效果。
在小学数学教学中，四步教学法可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高数学学习的效果。
下面将结合实际案例，介绍四步教学法在小学数学教学中的应用实践。
第一步：预习预习是教学的第一步，它的目的是引导学生对知识进行初步了解，为后续学习打下基础。
在小学数学教学中，预习阶段可以利用课前作业和课前讨论的方式进行。
教师可以将预习作业和预习内容进行讲解，引导学生对数学知识进行初步了解，激发学生的学习兴趣。
以小学一年级数学教学为例，教师可以通过让学生观察一些日常生活中的事物，引导他们了解基本的数学概念。
让学生观察到周围有多少个桌子、多少只书等。
通过这样的活动，学生可以初步了解数学中的数量概念，为后续学习打下基础。
第二步：导学以小学三年级数学教学为例，教师可以通过讲解加法和减法的基本概念和运算方法，引导学生掌握加法和减法的基本技能。
教师还可以结合实际生活中的问题，引导学生运用加法和减法进行解题。
通过这样的导学方式，学生可以更深入地理解和掌握数学知识。
第三步：梳理梳理是教学的第三步，它的目的是巩固和拓展学生对知识的掌握，帮助学生形成系统的知识结构。
在小学数学教学中，梳理阶段可以通过讲解总结、练习演练和案例分析的方式进行。
教师可以利用不同的教学方法，帮助学生巩固和拓展数学知识。
第四步：作业以小学五年级数学教学为例，教师可以根据学生的学习情况，布置一些乘法和除法的练习题，并设计一些实际应用题。
教师还可以让学生进行一些开放性的问题，激发他们的创造力和思维能力。
通过这样的作业方式，学生可以更好地巩固和提高数学知识。
“四步教学法”在数学教学中的运用
“四步教学法”在数学教学中的运用作者：王福强来源：《甘肃教育》2016年第03期【关键词】数学教学；“四步教学法”；应用【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A【文章编号】 1004—0463（2016）03—0104—01目前我们的数学教学存在着“课课为营，各自为政”的倾向：一是对单元内容缺乏系统分析，对整个单元中知识的新旧、难易、相互联系及制约关系搞得不清，分析得不透；二是在教学方法上不顾及教材的特点，孤立地研究一种教法，用单一的教学方法来完成教材中不同特点的教学内容的教学，这种公式化的教学方法势必造成教学上的费时费力和人才开发上的困难。
那么，如何大面积提高小学数学教学质量，全面提高学生的数学素质，发展学生的个性呢？笔者针对数学的学科特点、教学中存在的弊端及小学生的认知规律等情况，构建了“预习——展示——释疑解难——巩固练习”四步教学模式，取得了较好的教学效果。
下面，笔者以“比的应用”一课教学为例，谈谈“四步教学法”在数学教学中的运用。
一、预习课前预习是提高学习效率的一个重要措施，它可以促使学生把握新课的内容，了解重点，增强听课的针对性。
在预习过程中自己能解决的问题尽量自己解决，自己不能解决的问题，作为问题提出来，这不仅可以提高学生独立解决问题的能力，同时也有助于其发现学习中的重点、难点，使学习效果事半功倍。
如，在教学“比的应用”之前，首先让学生到生活中调查生活中的比，使学生真切地感受到数学知识与生活实际的紧密联系，激发学习的兴趣。
其次，让学生自学教材，明白什么叫“按比例分配”，并鼓励其尝试解答例题，初步明确本节课要学会什么知识（即学习目标），找出不懂的问题。
在这个环节中，一定要教给学生真确的预习方法，使学生明白预习不是把老师明天要讲的内容草草看一遍就算了事，而是要严格按步骤和要求进行，并要记好预习笔记。
二、展示交流，强化理解1.小组内展示交流。
展示交流的过程是对学生预习成果的检测和整理。
四步教学法在小学数学教学中的应用实践
四步教学法在小学数学教学中的应用实践四步教学法是教育教学中广泛应用的方法之一，它以“解释、示范、引导、训练”四步为教学程序，让学生在逐步深入的教学过程中更加深入地理解知识点，提高学习的效果。
在小学数学教学中，四步教学法同样可以有效提高学生的学习效果。
1. 解释在教学的第一步中，教师会先向学生解释某个知识点的含义、概念和背景等基本知识，让学生对这个知识有一个全面的了解和认识。
例如，在小学三年级的几何图形教学中，老师可以利用图片和实物向学生解释正方形的定义、特点和性质等基本知识。
2. 示范在教学的第二步中，教师会通过示范的方式向学生展示具体的运用方法或求解方法，以便学生能够更加清晰地理解这个知识点的实际运用。
例如，在小学三年级的加法、减法教学中，老师可以通过课堂上的实际演算来展示解题方法，让学生跟随着老师的步骤逐步演示。
3. 引导在教学的第三步中，教师会运用提问、辅助、激发等方法引导学生逐步深入，帮助学生掌握和理解知识点。
例如，在小学四年级的分数教学中，老师可以逐步引导学生理解分子和分母的概念，通过多元化的课堂讨论和小组合作学习等方式辅助学生加深理解。
4. 训练在教学的第四步中，教师会让学生进行大量练习，以巩固所学知识点，并激发学生的学习兴趣和动力。
例如，在小学五年级的乘法表教学中，老师可以让学生背诵乘法表，并进行口算和书写练习，以提高学生对乘法的熟练度和运算能力。
综上所述，四步教学法在小学数学教学中的应用，有利于学生深入理解所学知识点，能够提高学习效果和兴趣，进而提高成绩。
同时，教学过程既严谨又有趣味性，使学生在轻松的氛围中实现知识的有效掌握。
阅读自学“四步”教学法及其在高等数学教学中的运用
通 过 学 生 自学 阅 读 、 中 课
重 点 阅 读 、教 师 难 点 分 析 、 学 生 自做 练 习等 一 系列 步 骤 ， 学 生 对 本 节 知 识 有 较 为 全 面 的 了懈 和 掌 握 。 师 应 鼓 励 学 生 教 对 本 节 课 内容 归 纳 总 结 ， 统 系 掌 握 ，体 会 数 学 的思 想 方 法 。
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２ ６ ０． ０５
经验交流
阅读自 “ 学 四步” 教学法及其在高等数学教学中的运用
高文君 田小现
（． １河南质量工程职业学 院 河南 平顶山 ４７ ０ ；． ６ ００ ２平煤集 团第一高中 河南 平顶山 ４ ７ ０ ） ６０ ０
高 职 高 专 的 新 生 数 学 基 础 较 差 ， 上 数 学 课 时少 、 度 快 ， 加 进
一
高 等 数学 有许 多 概 念 ， 极 限 、 数 、 导 、 微 等 ， 有 很 如 导 偏 偏 也
多定 理 、 则 。 牛 顿 一 布 尼 兹 公 式 等 ， 要 学 生 逐 字 逐 句地 法 如 莱 需
进行 阅 读 推 敲 ， 样 才能 使 学 生 了解 新知 识 的来 龙 去 脉 ， 这 内化 新 知识 。而 课 堂上 的时 间 非 常 有 限 ， 且还 要 对 重 点 、 点 加 以 强 并 难 化。 以， 所 课前 要 求 学 生 预 习 是 必要 的 。 是重 要 的 。 师 要 创设 也 教 问题 情景 ， 动学 生 自学 阅读 的 积极 性 ， 要 求学 生 列 出 阅 读 提 调 并 纲， 培养 学 生 的 归 纳 能力 。 （ ） 上 再 读 ， 析 疑 难 二 课 分 学 生 经过 课 前 阅 读 。 新 知 识 有 了初 步 了解 ， 思 路 未 必 清 对 但 晰 ， 点未 必 清楚 。 师 可 以把 学生 中好 的 阅读 提纲 抽 出来 ， 予 重 教 给 表 扬 ， 补充 内容 ， 理成 系统 的 问题 ， 学 生结 合 问题 再 次 分 阶 并 整 让
浅谈自主数学四步教学法
浅谈自主数学四步教学法-中学数学论文浅谈自主数学四步教学法中央教育科学研究所南山附属学校甘元玲数学课堂教学怎样改革，才能既保证教学质量，又能为学生喜闻乐见，历来是数学教师研究的重点。
课堂上应该遵循学生的认知规律，以素质教育思想为指导，学生主动参与为前提，自主学习为途径，合作讨论为形式，培养创新精神和实践能力为重点，构建教师导、学生学的自主数学四步教学模式。
具体如下：一、激趣自究，教师解惑“激趣自究”是指教师激起有趣的课堂导入后学生自学探究。
要求教师一堂课的开头就像一块无形的”磁铁”，虽然只有短短的一两分钟，却能吸引学生注意力，调动学生情绪，打动学生心灵，形成良好的课堂气氛切入口。
老师简短的导入为学生自学探究作铺垫，学生有了浓厚的兴趣，就会主动地进人自学探究阶段。
自学探究的目标是挖掘学生潜力，发挥其自主性，培养自学能力，使其终身受益。
教师要为学生自学探究提供不少于10分钟的时间，让学生在读中感知、顿悟，接受情感熏陶。
学生自学探究是由学、思、疑、问四个相互联系的学习要素组成。
学生在自学探究中，能把学、思、疑、问连结在一起，就会给自学探究增添无限的乐趣和动力，学生自学探究水平必然迅速提高。
学生在接受新事物过程中，由于认识局限性，对于客观事物必然会有很多不明白或者一时无法弄明白之处，思维存在诸多盲点，这就需要教师解惑指路。
“教师解惑”是指教师根据学生自学探究后所产生的问题进行及时有效的解答。
这一环节起着影响全局、辐射全课的作用。
二、模拟练习，师生纠错学生自学得来的知识，如果没有一定量的练习，就无法完全掌握。
所以，根据自学内容设计一定量的模拟练习是十分必要的。
紧扣目标，当堂训练，限时限量，学生独立完成。
教师巡视，搜索答题信息，出示参考答案，小组讨论，教师讲评，重点展示解题的思维过程。
针对学生达标训练中出现的问题，待教师及时矫正后，可及时补充练习题，给学生内化整合的机会。
通过师生纠错，学生对自学的基本知识有了更加全面的了解和正确的认识。
浅谈数学学科“四步导学”课堂模式
浅谈数学学科“四步导学”课堂模式
“四步导学”课堂模式是一种基于学生积极参与和互动性的数学教学模式。
它主要分为四个步骤：
第一步是“激发研究兴趣”，教师通过一些启发性问题或引导性问题，引导学生思考和探究数学问题，帮助学生建立数学思维和求解问题的兴趣。
第二步是“探究知识主题”，教师通过示例引入知识点，让学生参与其中，通过个人或小组讨论，探究知识点的本质。
第三步是“总结所学知识”，通过讨论和展示，让学生总结所学知识，并且帮助学生发现知识的内在联系和应用场景。
第四步是“拓展应用和探究新问题”，教师通过提出一些拓展应用和新问题，引导学生在已有的知识基础上进行探究和思考。
“四步导学”课堂模式的优点是可以激发学生的兴趣和主动性，提升学生的思维能力和解决问题的能力。
同时可以促进师生互动，增强课堂氛围，达到优化教学的效果。
但是也存在着一些缺点，例如时间长度可能会较长，需要一些新的教学资源和教学管理方式。
总之，“四步导学”课堂模式是一种具有创新性的数学教学模式，可以改善传统的教学方式，提高学生的学习效率和学习效果，但是需要教师和学生共同的努力和实践。
四步教学法在小学数学教学中的应用实践
四步教学法在小学数学教学中的应用实践四步教学法是一种科学的教学方法，对于小学数学教学有重要的应用实践价值。
本文将从四步教学法的概述、在小学数学教学中的应用、实践案例以及总结四个方面，对其应用实践进行探讨。
一、四步教学法概述四步教学法是由美国教育学家麦柯密克尔（Robert M. Gagné）于1962年提出的。
它包含了预告、呈现、指导和检查四个步骤，可有效地引导学生逐步掌握知识和技能。
二、在小学数学教学中的应用1. 预告：教师通过引起学生兴趣、提出问题或激发思考，预告即将学习的内容。
在学习形状的分类时，教师可以通过展示各种常见形状的图片，引起学生的兴趣和思考。
2. 呈现：教师通过讲解、示范或展示教学素材，将知识传授给学生。
在学习加法时，教师可以用教具或实际的物品来示范，让学生直观地理解加法的概念。
3. 指导：教师引导学生进行练习、讨论、合作等活动，帮助他们巩固和运用所学知识。
在学习减法时，教师可以组织学生进行小组讨论，互相交流减法的计算方法和策略。
4. 检查：教师通过练习、作业、测试等形式，检查学生对所学知识的掌握程度。
在学习乘法时，可以布置乘法口诀的练习或考试，检查学生对乘法口诀的记忆和运用。
三、实践案例在小学数学教学中，四步教学法的应用实践非常广泛。
以下是一个实践案例的描述：教学目标：学习数的运算规律，培养学生灵活运用数的运算策略的能力。
1. 预告：教师以一个有趣的数学故事引起学生的兴趣，并提出一个问题：“小明手里有5个苹果，他又拿了3个苹果，一共有多少个苹果？”2. 呈现：教师给出两个横排的计算式：“5+3=”和“8-3=”，并让学生思考这两个计算式有何相同之处。
3. 指导：教师引导学生进行小组讨论，让学生发现“5+3=8”和“8-3=5”这两个计算式的答案是相同的。
然后教师让学生运用这个规律，填写类似的计算式，如“3+5=”和“8-5=”等。
4. 检查：教师布置相应的练习题，让学生进行自主学习和巩固。
四步教学法在数学课堂中的应用
四步教学法在数学课堂中的应用党原乡樊家小学陈玉荣多年来，我们一直习惯于在学校的课堂教学中采用传统教学法，这固然说明传统教学法中有许多值得继承发扬的地方。
但随着时代的飞速发展，传统教学法已远远不能适应，经传统教学法培养出来的学生能力差，上课时教师讲，学生听；教师写，学生记；教师考，学生背，其结果必然使学生学得被动，学得肤浅，学得呆板，效率低，学生的各种潜能不能充分发挥。
如何在课堂上充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，高效率地完成课时任务，减轻学生的课外负担，是教育教学永恒的主题。
笔者经过多年的数学教学，总结出“读、讲、练、测”四步教学法，收到了效果显著。
这种教学法是指把课堂教学划分为“读、讲、练、测”四个阶段，下面谈谈这四个阶段如何贯穿于课堂教学的全过程。
“读”即指导学生读书，提倡自学，培养学生的阅读习惯及能力，大约用10分钟。
教师依据教材、大纲、考纲编排自学提纲写在小黑板上，为学生创设自学的情境，激发学生的自学兴趣，并指明所学知识的要点或安排好的练习题，提出层次不等的问题让学生带着问题去思考，教师来回巡视，及时准确地掌握反馈信息，通过学生的自学情况掌握学情，达到心中有数，有的放矢。
“讲”即精讲，根据本节课的特点及学生在自学中发现的问题，采用边提问边讲解，然后小结归纳出教学内容、教学重点、教学难点。
同时选取有代表性的典型例题进行分析、设疑、讲解。
讲解时思维要与学生同步，培养学生知难而进的品质，教会学生分析问题、解决问题的方法，达到学生理解、掌握、运用的目的。
对于易错问题交给学生讨论，教师参与，鼓励学生发言，允许学生辩论，通过辩论加深学生对知识的理解和记忆，提高学生的探索、辨析能力，同时也锻炼了学生的胆量，达到提高学生综合素质的目的。
这一阶段用15分钟左右。
“练”这是课堂教学必不可少的一个环节，大约用10分钟，把与本节课密切相关的习题按易、中、难分三等，按学生的好、中、差三个层次各叫一至二名板演，其余学生做在练习本上，估计学生完成后叫学生上讲台批改板演，并强调划错号要指出错误之处，并以准确性，合理性、速度等方面综合打分，其余学生同桌互相批改，学生抽查。
名著阅读教学“四步工作法”
名著阅读教学“四步工作法”一、本文概述在本文中，我们将探讨一种被称为“四步工作法”的名著阅读教学方法。
这种方法旨在帮助学生更深入地理解和欣赏经典文学作品，同时提升他们的阅读技能和批判性思维。
我们将逐一解析这四个步骤：引导阅读、深入探索、讨论交流和拓展应用，并阐述它们如何在名著阅读教学中发挥关键作用。
通过这种方法，学生不仅能够理解名著的情节和人物，还能洞察作者的意图，理解作品在文学史上的地位和影响，以及如何将所学应用于实际生活中。
在这个过程中，教师的角色至关重要。
教师需要精心设计和引导每一步，确保学生能够充分参与并从中受益。
教师还需要鼓励学生积极参与讨论和交流，以促进他们对名著的深入理解和欣赏。
名著阅读教学“四步工作法”是一种全面而系统的教学方法，旨在帮助学生更好地理解和欣赏名著，提升他们的阅读技能和批判性思维。
在接下来的部分中，我们将详细探讨这四个步骤的具体内容和实施方法。
二、第一步：背景介绍与兴趣激发名著阅读教学的第一步，就是要对作品进行深入的背景介绍，同时激发学生的兴趣。
这一步骤的重要性不言而喻，因为只有充分理解了作品的创作背景，学生才能更好地理解作品的内容和意义。
激发学生的兴趣，可以让他们更加主动地参与到阅读活动中，从而提高阅读效果。
在进行背景介绍时，教师应尽可能提供详细的作者信息，包括作者的生平、创作风格、时代背景等。
这些信息有助于学生理解作者的创作意图和作品的主题。
例如，在阅读《红楼梦》时，教师可以介绍曹雪芹的生平经历，以及他所处的清代社会背景，这有助于学生理解小说中的社会问题和人物性格。
激发学生兴趣的方法则多种多样。
教师可以通过讲述作品的故事梗概，或者选取作品中的精彩片段进行朗读，来吸引学生的注意力。
教师还可以利用多媒体教学手段，如播放相关影视作品、展示图片等，来增强学生的感官体验，激发他们的阅读兴趣。
教师还可以组织学生进行小组讨论、角色扮演等活动，让他们更深入地参与到作品的解读中。
浅谈数学学科“四步导学”课堂模式
浅谈数学学科“四步导学”课堂模式数学学科一直被认为是学生们较为艰难的学科之一，对于数学知识的掌握和学习方式也一直备受关注。
在传统的数学教学中，老师通常是以讲解为主，学生们则是被动地接受知识。
而随着教学理念的不断更新和探索，越来越多的教学模式被提出并实践，其中“四步导学”课堂模式备受关注。
本文将就“四步导学”课堂模式进行探讨和分析，以期能够对数学教学模式的改革和更新提供一些启发和思考。
我们先来了解一下“四步导学”课堂模式是什么。
四步导学教学法是由教育家熊丙奇首创的，是中国首个特色教学方法体系。
它的核心思想是引导学生自学，发展学生的主动学习能力，培养学生探究和创新精神。
四步导学的四个步骤分别是导引、讨论、练习和反思，是一种通过有效引导和激发学生的学习兴趣，提高学生的学习主动性和自主性，促进学生思维的发展，并引导学生形成正确的学习方法和习惯的教学方法。
在四步导学的第一步——导引中，老师通过提出问题或者是通过引起学生的好奇心，激发学生的学习兴趣，让学生们主动思考和思考问题，形成问题意识和解决问题的动力。
通过引导渐次呈现问题，将学生的思维引入数学学科的世界中来。
这一步骤的目的是通过启发式的问题引入，调动学生的思维，引起学生求知欲望，增强学习动力，激发学生的学习兴趣，使学生呈现主动探究学习的状态，引起学生的好奇和求知欲。
在四步导学的第二步——讨论中，老师通过提出问题或者激发学生的思考，调动学生积极参与，鼓励学生独立思考，提出自己的见解和观点，促使学生之间进行讨论。
在老师的引导下，学生们可以展开讨论，充分交流观点和思路，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和批判性思维。
通过讨论，可以让学生们形成对问题的不同认识，促使学生们之间的交流和合作，培养学生的学习能力和团队精神。
这一步骤的目的是通过讨论，调动学生积极性，激发学生的学习兴趣，培养学生的批判性思维和合作意识。
在四步导学的第四步——反思中，老师引导学生对所学进行总结和反思，让学生意识到问题的重要性，对所学知识进行总结和反思，促使学生对学习过程进行反思和总结，并引导学生及时发现问题和解决问题，促进学生的思维发展。
小学生数学阅读能力培养的“四部曲”研究
小学生数学阅读能力培养的“四部曲”研究小学生的数学阅读能力是数学教育中非常重要的一个方面，而如何培养小学生的数学阅读能力一直是教育界关注的话题之一。
在这个过程中，四部曲的研究受到了广泛的关注和重视。
本文将探讨小学生数学阅读能力培养的“四部曲”研究，并从多个角度来探讨这一研究的意义和作用。
一、“四部曲”的概念及意义“四部曲”是指培养小学生数学阅读能力的四个步骤，分别是：提升数学阅读兴趣、强化数学阅读能力、拓展数学阅读广度、加强数学阅读应用。
这四个步骤是一个有机整体，彼此相辅相成，共同构成了培养小学生数学阅读能力的完整路径。
在这个路径中，每一个步骤都有着自己独特的意义和作用，同时也都离不开其他步骤的支撑和促进。
培养小学生数学阅读能力的“四部曲”研究具有重要的理论和实践意义。
它有助于揭示小学生数学阅读能力培养的规律和特点，为深入开展数学阅读教育提供了理论支持。
通过实践探索和总结，可以为教师提供可操作性的指导和方法，从而提高数学阅读教育的实效性。
加强这一研究有助于提高学生的数学阅读能力，从而促进小学数学教育的整体提升。
二、“四部曲”在实际教学中的运用1. 提升数学阅读兴趣提升数学阅读兴趣是培养小学生数学阅读能力的第一步。
教师可以通过设计富有趣味性和挑战性的数学阅读题材，激发学生的兴趣和好奇心。
教师还可以通过组织数学阅读比赛、设立数学阅读角等方式，营造浓厚的数字阅读氛围，引导学生主动、愉快地参与数学阅读活动。
2. 强化数学阅读能力强化数学阅读能力是培养小学生数学阅读能力的重要内容。
在这一步骤中，教师应该注重培养学生的数学阅读技能，如提取数学信息、理解数学语境、分析数学问题等。
教师还应该注重提高学生的数学理解能力和逻辑思维能力，以便他们能够更深入、全面地理解和解决数学问题。
3. 拓展数学阅读广度拓展数学阅读广度是培养小学生数学阅读能力的第三步。
在这一步骤中，教师应该引导学生阅读不同领域和类型的数学文本，包括数学绘本、数学故事、数学报刊等，以便他们能够从多个角度、多个层面来认识和理解数学。
运用四步循环策略提高学生数学阅读能力
运用四步循环策略提高学生数学阅读能力一、数学阅读能力概述数学作为一门基础学科具有一定的特殊性，不仅概念性语言较多，同时抽象性较强，对学生的逻辑思维要求较高。
美国著名的心理学家曾经指出，数学是个体学习语言后能达到的最高境界。
由此可知，数学的学习过程就是学习数学语言的过程，而学生能否很好地完成数学阅读，将对最终的学习效果有重要影响［1］。
学生进行数学阅读，是个体积极主动阅读信息并理解信息的过程。
但是，有一定的心理特点，体现出双循环性，不仅要由外到内地获取信息，还要由内至外地反馈信息。
就此而言，学生数学阅读能力水平的高低，体现了个体对数学材料的认知程度以及对信息的处理水平，是解决数学思想建构数学观念的过程。
学生在解决数学问题过程中，阅读水平的高低具体外化为数学阅读能力，具体代指学生能否很好地理解数学语言。
小学数学教师如何在教学过程中，引导学生更好地理解信息、加工信息，将数学语言的掌握发挥到淋漓尽致，是必须达成的教学目标。
二、四步循环教学法基本内容概述对于学生来说，教师使用不同的教学方法，那么也一定会产生不一样的教学效果。
教师不能把知识强制性地向学生进行传输，而是要通过恰当的方式来把知识讲解清楚讲解明白，让学生很好地理解并且灵活应用。
为了更好地提高教学效果，教师可以使用四步循环教学法，这样既能够降低学生的理解难度，同时还能够提高学生的学习效果［2］。
四步循环教学法的核心是“循环”，即通过反复的应用来加深学生的知识印象，帮助学生建立了科学完整的知识体系。
实践是认知的起点和源泉，也是认知的终点和目的地，从实践中来就是“实践”，到实践中去就是“应用”，从实践到应用就完成了一次循环，下一个实践就是上一个应用，通过反复循环能够加深他们的印象，提高他们的学习效果和质量。
在小学数学教学中，提高学生数学阅读能力的四步循环教学法，主要包括提取信息、重构信息、整合信息和应用信息。
第一，提取信息。
提取信息指的是教师在开展教学活动的过程中，让学生学会从复杂多样的数学信息中提取出具有较强的解题意义和解题价值的信息，帮助学生始终保持正确的学习方向，降低他们的理解难度。
浅谈数学学科“四步导学”课堂模式
浅谈数学学科“四步导学”课堂模式“四步导学”是一种数学学科的课堂模式，它通过四个步骤引导学生进行数学学习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
下面我将从几个方面进行浅谈。
四步导学模式强调学生的主导。
这个模式将学习的主动权交给了学生，通过引导学生在数学问题中发现、探索和解决问题，从而激发学生的兴趣和积极性。
在第一步的“学前准备”中，教师通过提出一些问题，激发学生对数学问题的兴趣。
在第二步的“导入”中，教师引导学生关注问题背后的数学中心思想和方法。
在第三步的“突破”中，学生从不同的方向和角度去解决问题，教师引导学生思考并给予必要的帮助。
在第四步的“拓展”中，教师将学生的思维引导向更高层次的问题，培养学生的数学建模和应用能力。
四步导学模式注重培养学生的数学思维能力。
在这个模式中，学生需要通过自主思考和发现问题的解决方法，从而培养他们的数学思维能力。
通过解决一系列的问题，学生会逐渐形成系统的思维方式，并培养出创新思维和解决复杂问题的能力。
在这个过程中，学生会学会观察、模仿、探究和推理，提高他们的逻辑思维和问题解决能力。
四步导学模式倡导合作学习。
学生在解决问题的过程中，可以和同学们进行合作，共同探讨问题和解决方法。
通过合作，学生可以相互促进，互相学习，共同进步。
在这个模式中，教师还可以采取小组讨论、合作竞赛等方式，激发学生的学习兴趣和团队精神。
四步导学模式注重知识的连接和应用。
这个模式将数学中的知识点进行整合和连接，让学生能够看到不同知识之间的联系和应用场景。
通过解决问题的过程，学生能够发现数学的应用和意义，从而提高他们对数学的兴趣和学习的动力。
“四步导学”是一种注重学生主动性、培养数学思维、合作学习和知识应用的数学学科课堂模式。
它通过四个步骤引导学生进行数学学习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高学生对数学的兴趣和学习的动力。
这种模式的应用可以使数学学科的教学更加活跃和有效，提高学生的学习效果。
四步教学法在小学数学教学中的应用
四步教学法在小学数学教学中的应用1. 引言1.1 四步教学法简介四步教学法是一种系统性的教学方法，旨在帮助学生更好地掌握知识。
这种教学法分为四个步骤，即导入新知识、操练新知识、达到新知识和巩固新知识。
通过这四个步骤，教师可以逐步引导学生理解和掌握所学知识，提高他们的学习效果。
在四步教学法中，导入新知识是指教师通过引入新的概念或问题，激发学生的兴趣，引起他们的思考。
操练新知识是指教师通过各种练习和活动，帮助学生熟练掌握新的知识点。
达到新知识是指教师通过讲解和示范，帮助学生理解知识的含义和应用。
巩固新知识是指教师通过复习和练习，帮助学生巩固所学的知识，确保他们能够长期记忆和应用。
在小学数学教学中，四步教学法可以帮助学生建立扎实的数学基础，培养他们的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。
对于学生来说，通过这种循序渐进的教学方法，他们可以更好地理解和掌握数学知识，提高学习效果和学习兴趣。
四步教学法在小学数学教学中具有重要的意义。
1.2 小学数学教学中的重要性四步教学法在小学数学教学中扮演着重要的角色，不仅可以促进学生的学习兴趣和主动性，还可以提高教学效果，培养学生的综合能力。
在实际教学中，教师应善于灵活运用四步教学法，使其更好地服务于教学实践，推动学生的学习发展。
2. 正文2.1 第一步：导入新知识在小学数学教学中，导入新知识是非常关键的一步。
通过有效的导入，可以帮助学生建立起对新知识的兴趣和认识，激发他们学习的热情和积极性。
在导入新知识的过程中，教师需要做好以下几个方面的工作：教师要设计好引入新知识的情境，可以通过故事、图片、视频等形式将新知识引入到学生的生活中，让学生在真实的情境中感受到新知识的重要性和实用性。
教师需要提出问题或者情境，引导学生思考和探究。
通过设置启发性的问题，可以引导学生主动思考，激发他们的探究欲望，使他们在实际操作中逐步掌握新知识。
教师还可以通过展示一些有趣的例子或者实践活动，让学生在具体的实践中感受到新知识的魅力，激发他们的学习兴趣和动力。
四步教学法在小学数学教学中的应用
四步教学法在小学数学教学中的应用一、四步教学法的概念1.1 四步教学法的内涵四步教学法是指“导入-讲解-练习-梳理”这四个步骤的教学过程。
在这个教学过程中，首先通过导入，引导学生对新知识进行初步了解；然后进行讲解，向学生系统地传授知识；接着进行练习，巩固学生对知识的掌握；最后进行梳理，帮助学生对知识进行回顾和总结。
这四个步骤相互联系、相互支持，构成了一个完整的教学过程。
1.2 四步教学法的特点四步教学法在教学中注重学生的主体地位，强调学生参与和体验，注重培养学生的自主学习能力和问题解决能力。
四步教学法强调了教学过程的系统性和循序渐进性，有助于教师将教学内容有条理地向学生展现，并引导学生有效地学习和理解知识。
二、四步教学法在小学数学教学中的应用2.1 导入导入是教学的开端，是引起学生兴趣和激发学习欲望的过程。
在小学数学教学中，可以通过一些生动有趣的实例或故事来引入新知识，也可以通过提出一个问题或者展示一个有趣的数学现象来引起学生的好奇心。
教学平行线的概念时，可以通过现实生活中的例子来引入，让学生通过观察和讨论，自然而然地理解平行线的概念。
2.2 讲解讲解是教师向学生传授知识的环节。
在小学数学教学中，教师可以通过板书、实物或者多媒体等形式系统地呈现知识，解释知识的来龙去脉，揭示知识的本质和规律。
在讲解中，教师应该根据学生的认知特点，尽量用生动简洁的语言表达，避免使用生僻难懂的术语，让学生易于理解和接受。
2.3 练习练习是帮助学生巩固知识、提高能力的重要环节。
在小学数学教学中，练习可以包括课堂练习、课后作业、小组讨论等形式。
通过练习，学生可以运用所学知识解决实际问题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
教师也可以通过观察学生的练习情况，及时发现问题，及时进行辅导和引导，帮助学生克服困难，提高学习效果。
2.4 梳理梳理是教学的结束环节，也是对整个教学过程的总结和反思。
在小学数学教学中，教师可以通过课堂讨论、回顾复习等形式，引导学生对所学知识进行梳理，巩固所学知识，提高对知识的理解。
四步教学模式,走出高中数学教学的锦绣路
四步教学模式，走出高中数学教学的锦绣路1. 引言1.1 四步教学模式是什么四步教学模式是一种教学方法，通过四个步骤的有机结合，引导学生掌握知识、提高能力，实现教学目标。
这个教学模式包括激发学生兴趣、建立数学知识基础、拓展数学思维和提升数学实践能力四个步骤。
在这个过程中，教师发挥引导者的作用，引导学生主动学习，培养学生的学习兴趣和自主学习能力。
四步教学模式强调学生在实践中构建知识，并能够将所学知识灵活运用于实际问题中解决问题。
通过四步教学模式，教师可以更好地理解学生的学习需求和能力，帮助学生建立坚实的数学知识基础，培养学生批判性思维和创造性解决问题的能力。
四步教学模式也能够激发学生的学习兴趣，提高学生学习的积极性和主动性，使学生能够更好地适应未来的学习和工作环境。
通过四步教学模式，高中数学教学可以走出传统的教学模式，提高教学效果和学生的学习成绩。
1.2 为什么要走出传统数学教学路在现代社会，传统的数学教学方式已经不能完全满足学生的需求和发展。
传统数学教学往往以灌输知识为主，忽视了培养学生的数学思维能力和实践能力。
学生在这样的教学环境下往往表现出对数学学习的抵触情绪，甚至出现学习障碍。
通过走出传统数学教学路，我们可以激发学生对数学的兴趣，建立扎实的数学基础，拓展数学思维，提升数学实践能力。
这不仅有助于学生在数学学习中取得更好的成绩，更重要的是培养他们解决问题的能力和创造性思维，为他们未来的发展打下坚实的基础。
走出高中数学教学的锦绣路，就是通过四步教学模式，实现高中数学教学的转变和提升。
2. 正文2.1 第一步：激发学生兴趣激发学生兴趣是四步教学模式中非常重要的一步。
在传统的数学教学中，学生常常觉得枯燥乏味，缺乏对数学知识的兴趣。
而通过激发学生的兴趣，可以让他们更加愿意投入学习，并且更加积极地参与课堂活动。
有许多方法可以用来激发学生的兴趣。
教师可以通过生动有趣的故事或实例引入数学知识，让学生感受到数学在生活中的实际应用。
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（四） 归纳小结， 课尾导读 通过学生自学阅读、 课中 重点阅读、教师难点分析、 学 生自做练习等一系列步骤， 学 生对本节知识有较为全面的 了解和掌握， 教师应鼓励学生 对本节课内容归纳总结， 系统 掌握，体会数学的思想方法。 在本节课结束时， 教师要适时 创设情景， 提出新问题。
摘要：本文把阅读自学 学习方式引入高等数学教学 中， 提出以学生阅读自学为主 的 “阅读自学!指导” 教学法， 并与传统教法进行了对比。 关键词：高等数学； 阅 读自学 “四步” 教学法
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23 人 34 分
/)7 人 41 分
68 人 4) 分
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实验结果及说明 （一） 实验班和对照班期末考试平均成绩及差异比较 （商 检 电 器 ） 与各对照班期末考试平均 由 于 &:&& 中 实 验 班 成绩及差异表较多， 故把数据集中， 放在一个表中。 表) 实验班和各对照班期末考试平均成绩及差异表
阅读自学 “四步” 教学法与传统教法的对比实验 实验目的： （ /） 检验阅读自学 “四步” 教学法较讲授法是 否 更 能提高学生对高等数学课的兴趣。 （) ） 检验阅读自学 “四步” 教学 法较讲授法是否更能提高学生高等数学的学业成绩。 实验对象： 本 实 验 选 取 河 南 质 量 工 程 职 业 学 院 质 检 系 )110 级商检电器专业 7 个班共 /01 人为实验班，选取和实验班 情 况 基本相同的 )110 级其他专业班级为对照班， 包括经管系企 业 管 理专业 ) 个班共 23 人、计算机系计算机专业 7 个班共 /)7 人 、 质检系商检化工专业 ) 个班共 68 人、 质检系食品检验专业 ) 个 班共 /1) 人。 实验班高等数学课由本人担任， 对照班分别由多名 具有高级职称的老教师担任。 自变量： 教学方法。实验班采取阅读自学 “四 研究变量： （/ ） 步” 教学法； 对照班采取讲授法。 （) ） 因变量： )1109)113 学 年 第 一学期高等数学期末考试成绩和调查问卷情况。 实验控制： （/ ） 实验班和对照班实验前的初始成绩基本 相 同 （由高考数学成绩可得） 。 （) ） 教材相同， 实验时间相同。 采用的课 本均为高职高专规划教材 《高等数学》 ， 共七章内容； 实验时 间 为 一学期， 每班每周 3 课时。 （7 ） 所有班的期末测试卷按同一 标 准 记分， 改卷实行流水作业。 统计方法： 把后测 （期末考试） 各班高等数学成绩全部输入计 算机， 采用 &:&& /151 ;<= >’%-<?@ 软件包对数据进行统计分析。 表 / 实验班与对照班数学高考平均成绩对照表 商检电器 班级 企业管理 计算机 商检化工 食品检验 （实验班） （对照班） （对照班） （对照班） （对照班）
从表 7 中我们看到， 在调查问卷第 & 题中， 实 验 班 有 5&4 的学生认为阅读自学 “四步” 教学法能提高自己的思维能 力 。 而 在对照班， 最 高 的 班 只 有 %!4 的 人 认 为 讲 授 法 能 提 高 自 己 的 思 维能力， 即有半数学生认为讲授法不能提高思维能力。 在第 ! 题 “喜 欢 ” ， 而对 对高等数学课的态度中， 实 验 班 有 274 的 学 生 是 照班中 “喜 欢 ” 的 最 高 为 &24 ， 实 验 班 比 对 照 班 高 出 754 。 第 " 题说明有 3%4 的学生认为阅读自学对自己将来的学习有帮助。 实验结果分析 为什么阅读自学 “四步” 教学法能明显提高学生的数 学 学 业 成绩， 提高学生对高等数学课的兴趣？ 我认为主要有以下几点原 因： （&） 新教法针对学生的年龄特点， 利用大学生的求知欲 ， 创设 问题情景， 调动了学生自学的积极性。 （! ） 新教法以学生 自 学 阅 读为主， 课前阅读， 课上再读， 可以使学生根据自己原有的知识 水平调整学习速度， 进行有效学习， 避免讲授法中学生必 须 跟 着 老师步子走的被动局面。学生感到学习有收获， 就会有成 就 感 ， 就会提高学习高等数学的积极性。 （" ） 教师的讲解是对难点的点 拨， 学生对自己提出的问题很有兴趣， 所以听课认真， 提高了听 课效率。 阅读自学 “四步” 教学法与传统教法的对比实验进行 了 一 个 学期， 取得了明显效果， 得出以下结论： （& ） 阅读自学 “四步 ” 教学 法与讲授法相比， 显著提高了学生对高等数学的兴趣， 改变了学 生的被动学习方式， 得到了广大学生的普遍认可。 （! ） 与讲授法 相比， 阅读自学 “四 步 ” 教学法能大面积提高学生高等数学的学 业成绩， 优秀率也有较大提高。 从 “实验班与对照班的调查问卷及结果对照表” 第 & 题中可 以看出， 实验班中认为 “阅读自学 ‘四步’ 教学法使自己的 数 学 思 维能力有较大提高” 的比例不高， 仅 为 &74 ， 比预计的少。究其 原因， 高中阶段教师普遍采用讲授法， 升入大专后学生对 新 教 法 还不太适应。所以， 一学期的实验时间还太短， 学生需要 更 长 时 间的培养和锻炼。 参考文献：
在培养学生动手动脑能力方面具有很好 的作用。然而， 在传统的计算机教学中存
从表 ! 中我们可以看到， 实验班平均成绩和各对照班 相 比 ， 最小也多 &#$#! 分， 呈 最大多 "#$"% 分， ’()*!+,-(./01均小于 #$#% ， 显著差异。 （二） 实验班和对照班期末考试平均成绩分布比较 表" 实验班和对照班期末考试成绩分布对照表 计算机 商检化工 食品检验 （实验班）（对照班）（对照班）（对照班）（对照班） 分数 班级 商检电器 企业管理
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商检电器 （实验班） 企业管理 （对照班） 商检电器 （实验班） 计算机 （对照班） 商检电器 （实验班） 商检化工 （对照班） 商检电器 （实验班） 食品检验 （对照班）
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当今世界正日益受到新的科 学技术的冲击， 信息技术、 生物技 术、 新材料技术、 新能源技术、 空间 技术、 海洋开发技术构成了前所未 有的高新科技群。科学技术迅猛发 展造成信息量剧增， 这就要求学校 培育的人才不仅要具备渊博的学
摘要： 计算机教学应充分利用多媒体、 大屏幕投影、 网络等先进的教育技术手段， 着重培养学生的实际操作及思维能力。 关键词： 计算机教学； 改革 ； 学生思维 能力
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从 表 " 可 以 看 出 ， 实 验 班 及 格 率 为 234 ， 5# 分 以 上 的 占 各对照班及格率最高为 7"4 ， 最低的只有 64 。 说明实验班 !64； 比各对照班及格率高出许多， 优秀率也高出对照班。 （三） 实验班和对照班调查结果比较 表7 实验班与对照班调查问卷及结果对照表 商检化工 食品检验
学中的弊病， 培养富有创造性的人才， 对 中等职业学校来说具有深远的意义。
旧的计算机教学模式 计算机课程既具有很强的理 论性， 又具有很强的实践性。它要 求学生不仅要很好地掌握理论知 识， 还要把所学知识应用到操作实 践中去， 并在操作实践中不断地发 现问题、 分析问题、 解决问题， 因此
识， 更要具备独立接受新信息、 处理新信 息的能力。由此可见， 改革现行计算机教
（总人数） （平均分）（双尾 . 检验显著性率）
/01 23 /01 /)7 /01 68 /01 /1)
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经验交流
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职业教育研究
改革计算机教学 培养学生的思维能力
刘清华
（冀州市职教中心 河北 冀州 !"#$!! ）
职业教育研究
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经验交流
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阅读自学“四步ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ教学法及其在高等数学教学中的运用
高文君 ! 田小现 "
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高职高专的新生数学基础较差， 加上数学课时少、 进度快， 造成许多学生数学学习的困难，被动的学习方式也降低了 学 生 的学习兴趣。如何通过改变学生被动的学习方式提高他们 的 学 习兴趣， 从而提高数学学习成绩， 是每一位高职数学教师应 该 思 考的问题。 本文把阅读学习方式引入高等数学教学中， 提出以学 生阅读自学为主的阅读自学 “四 步 ” 教学法， 并与传统的讲授法 进行对比。 阅读自学 “四步” 教学法的理论依据 大学低年级学生年龄已十八九岁，大脑结构和机能的 发 育 已达到成人水平。 思维的抽象概括性由经验型转为理论型。 他们 善于独立地思考问题， 有较强的自学能力。 思维的独创性也有了 较大发展， 为阅读自学法奠定了心理基础。 主体性学习理论认为，在教育过程中要充分发挥学生 的 主 体作用， 促进学生潜能的充分发挥。主体作用如何发挥？联合国 教科文组织国际教育发展委员会编写的 《学会生存—— —教 育 世 界的今天和明天》指出： “ 未来的学校必须把教育的对象变 成 自 己教育自己的主体。别人的教育必须成为这个人自己的教育。” 倡导学校把重点放在自学原则上。 建构主义关注如何以原有的经验、心理结构和信念为 主 来 建构知识， 强调学习的主动性。 人本主义心理学家主张让学生走 向 “自我理解” ， 在他们看来教师只是一个促进者。 这是阅读自学 中教师角色定位的依据。 阅读自学 “四步” 教学法的实施步骤 （一） 课前阅读， 归纳问题 高等数学有许多概念， 如极限、 导数、 偏导、 偏微等， 也有很 多定理、 法则， 如 牛 顿 *莱 布 尼 兹 公 式 等 ， 需要学生逐字逐句地 进行阅读推敲， 这样才能使学生了解新知识的来龙去脉， 内化新 知识。而课堂上的时间非常有限， 并且还要对重点、 难点加 以 强 化。 所以， 课前要求学生预习是必要的， 也是重要的。 教师要创设 问题情景， 调动学生自学阅读的积极性， 并要求学生列出阅 读 提 纲， 培养学生的归纳能力。 （二） 课上再读， 分析疑难 学生经过课前阅读， 对新知识有了初步了解， 但思路未 必 清 晰， 重点未必清楚。 教师可以把学生中好的阅读提纲抽出来， 给予 表扬， 并补充内容， 整理成系统的问题， 让学生结合问题再次分阶 段阅读， 突出重点、 难点。 如在高职高专规划教材 《高等数学》 第五 章第二节 “微 积 分 基 本 公 式 ” 的教学中， 在学生课下阅读的基础 上， 教师可设置如下问题引导学生再次阅读： （/） 什么是变上限函 数？ 其性质是什么？ 本节为什么要学习变上限函数及其性质？ （)） （7） 如果 牛顿*莱布尼兹公式的内容是什么？它有什么重要意义？ 你认为本节的两个定理重要， 请你证明它们并举例应用。 再次阅读中， 学生对有些内容仍然难以理解， 教师通过 询 问 或学生提出问题，对学生确实难以理解的知识可以进行提 示 或 重点讲解。如上述问题 （/ ） ， 有些学生开始不理解定理 / 原 来 是 定理 ) 的预备定理， 经过老师的提示才明白。对于牛顿 * 莱布尼 兹公式的证明可要求学生脱离课本， 自己尝试， 其中疑难可 在 黑 板上由学生或教师分析， 而公式的简单应用则不必讲授。 （三） 尝试练习， 共同纠错 学习数学知识需要通过练习加以巩固。因为学生通过 自 学 阅读和老师的重点讲解已经基本上领会了定理、 公式和例题 ， 所 以教师可放心、 大胆地让学生自做练习， 可以台上、 台下同步进 行， 教师采取学生评判的方法发现问题， 纠正错误。 这样， 学生记 忆深刻， 效果更好。