如何利用_几何画板_构思物理课件系列专题讲座之五几何画板中的三维世界
利用几何画板实现高中物理力学和运动学的深度教学
利用几何画板实现高中物理力学和运动学的深度教学引言在高中物理力学和运动学的教学过程中，几何画板是一种非常有力的辅助教学工具。
几何画板是一个简单又实用的工具，可以帮助学生更好地理解物理力学和运动学的概念。
通过利用几何画板，教师可以展示各种物理运动的规律和定律，同时也可以让学生参与通过实践操作来更好地理解这些概念。
本文将探讨如何利用几何画板实现高中物理力学和运动学的深度教学。
一、利用几何画板展示力学原理在物理力学中，受力分解是一个非常重要的概念。
可以利用几何画板上的标尺和橡皮筋等工具，将受力分解的过程直观地展示给学生。
通过展示受力分解的图示，学生可以更清晰地理解受力分解的原理和方法，从而更好地应用于实际问题中。
举例：可以通过几何画板上的橡皮筋和物体模型，展示一个斜面上的物体受到斜面力和重力的合力，然后利用受力分解的方法，将斜面力和重力分解成平行于斜面和垂直于斜面的分力，从而展示受力分解的过程。
2. 利用几何画板展示牛顿运动定律利用几何画板可以很好地展示牛顿运动定律。
通过画板上的标尺和模型，可以模拟各种运动状态，展示牛顿第一、第二、第三定律的具体应用。
通过观察和实践操作，学生可以深刻理解牛顿运动定律，从而更好地应用于实际问题中。
举例：可以利用几何画板上的弹簧模型和小球模拟弹簧振子的运动，展示受力、加速度和位移之间的关系，从而展示牛顿第二定律的应用。
1. 利用几何画板展示匀速直线运动和变速直线运动在运动学中，匀速直线运动和变速直线运动是非常重要的概念。
可以利用几何画板模拟匀速直线运动和变速直线运动的过程，通过观察和实践操作，让学生深刻理解这些概念。
可以利用画板上的标尺和模型，展示匀速直线运动和变速直线运动的数学描述和物理规律，让学生更好地掌握相关知识。
举例：可以利用几何画板上的圆模型和摆模型，展示圆周运动和摆动的过程，通过观察和实践操作，让学生深刻理解这些运动的规律和定律。
1. 利用几何画板开展物理实验利用几何画板可以进行一些简单的物理实验，如斜面上的滑动摩擦实验、弹簧振子的振动实验等。
几何画板使用说明
一、几何画板简介《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的优秀教育软件，1996年该公司授权人民教育出版社在中国发行该软件的中文版。
正如其名“21世纪动态几何”，它能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律，是数学与物理教师制作课件的“利剑”！1.窗口组成由题标栏、菜单栏、工具栏、状态栏、绘图窗口和记录窗口等组成。
2.工具栏组成工具栏依次是选择工具（实现选择，及对象的平移、旋转、缩放功能）、画点工具、画线工具、画圆工具、文本工具和对象信息工具。
在选择工具和画线工具按钮上按住鼠标左键停留片刻，会弹出更多的类型工具；选择对象的方法可以选择点按、按Shift点按或拖动等方式选中对象。
3.对象之间的关系几何画板中对象之间的关系如同生活中父母与子女关系。
如果改变“父母”的位置或大小，为了保持与父母的几何关系，作为“子女”对象也随之变化。
例如，我们先作出两个点，再作线段，那么作出的线段就是那两个点的“子女”。
又如，先作一个几何对象，再基于这个对象用某种几何关系（平行、垂直等）或变换（旋转、平移等）作出另一个对象，那么后面作出的几何图形就是前面的“子女”。
4.了解对象信息选择“信息工具”，然后在某个对象上单击或双击，即可显示有关信息或弹出该对象信息对话框。
二、基本操作1.点的生成与作用例1 画三角形先画三个点（可按住Shift键连续画点）；然后利用“作图”菜单中的“线段”命令画出三角形。
注：用按住Shift键的方法，最大的好处是三个顶点都被选中。
例2 画多边形先画多个点（可按住Shift键连续画点）；然后利用“作图”菜单中的“线段”命令（或直接按CtrL+L）画出多边形。
注：选取顶点的顺序是十分重要的，不同的顺序会得出不同的多边形。
2.线的作法“画线工具”有三种线段、直线和射线，选中后在绘图窗口中进行画图即。
例3 制作验证三角形的三边的垂直平分线相交于一点的课件（初步进行作图练习）3.画圆的方法画圆有3种方法用画圆工具作圆；通过两点作圆；用圆心与半径画圆（这种方法作的圆定长不变，除非改变定长时，否则半径不变）4.画圆弧的方法画圆弧也有3种方法按一定顺序选定三点然后作弧（按逆时针方向从起点到终点画弧）；选取圆及圆上2点作弧（从第一点逆时针方向到第二点之间的一段弧）；选取圆上三点作弧（与法2相似，只是无需选中圆，作完弧后，可以隐藏原来的圆，可见新作的弧）5.扇形和弓形与三角形内部相似（先选中三个顶点），扇形和弓形含有“面”，而不仅仅只有“边界”。
几何画板使用教程
第一讲《几何画板》是一个适用于几何（平面几何、解析几何、射影几何等）教学的软件平台。
它为老师和学生提供了一个观察和探索几何图形内在关系的环境。
它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图形。
《几何画板》最大的特色是“动态性”，即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变。
举个简单的例子。
我们可以先在画板上任取三个点，然后用线段把它们连起来。
这时，我们就可以拉动其中的一个点，同时图形的形状就会发行变化，但仍然保持是三角形。
再进一步，我们还可以分别构造出三条形的三条中线。
这时再拉动其中任一点时，三角形的形状同样会发生变化，但三条中线的性质永远保持不变。
这样学生就可以在图形的变化中观察到不变的规律：任意三角形的三条中线交于一点。
请注意：上述操作基本上与老师在黑板上画图相同。
但当老师说“在平面上任取一点”时，在黑板上画出的点却永远是固定的。
所谓“任意一点”在许多时候只不过是出现在老师自己的头脑中而已。
而《几何画板》就可以让“任意一点”随意运动，使它更容易为学生所理解。
所以，可以把《几何画板》看成是一块“动态的黑板”。
《几何画板》的这种特性有助于帮助学生在图形的变化中把握不变的几何规律，深入几何的精髓。
这是其它教学手段所不可能做到的，真正体现了计算机的优势。
另一方面，利用它的动态性和形象性，还可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。
学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。
因此，《几何画板》还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。
《几何画板》的操作非常简单，一切操作都只靠工具栏和菜单实现，而无需编制任何程序。
利用《几何画板》研究问题的思路和方法
李景明
(重庆市云阳县双江中学)
随着时代发展和信息技术的日新月异，现代信息技术和 中学数学教学的整合已经是一个必然趋势。《几何画板》在数 学教学中的作用是显而易见的。《几何画板》为学生架设了数 形结合的桥梁，为解析几何、立体几何、函数等有关概念的 学习、探究提供了绝好的试验工具，使数学实验成为可能。 利用《几何画板》的可操作性，我们能在变化的过程中揭示 恒定不变的规律。在今后的数学教学中，传统的教学模式将被 打破，知识的记忆不再是最重要的教学目的，创新精神和实践 能力的培养将成为教育的核心。本文通过几个具体实例来阐明 利用《几何画板》研究问题的思路，并归纳了几点利用《几何 画板》研究问题的方法，充分体现了《几何画板》的功能。学 生可以在《几何画板》中任意拖动、观察图形，做出猜测并验 证。在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认 识，形成丰富的几何经验背景。
一、利用《几何画板》，变静态为动态来研究问题 几何学是研究物体的形状、大小和相互位置关系的一门学 科。几何图形中的位置关系多是在相对运动的情况下产生的。 许多情况是：概念在运动中形成和定义，规律在运动中发现和 完善，结论在运动中统一和深化。所以，在平面几何教学中， 让点、线、面、图形动起来，这种动态的显示，有利于对知识 发生过程的认识，有利于学生解题思路的开拓，有利于学生思 维品质的培养。要让点、线、面、图形动起来，《几何画板》 就能起到重要的作用。 例如，讲解“三角形高线、中线、角平分线”这一节时， 让学生观察BC边上任一点D在BC上运动的过程，看看哪些角或者 线段会发生变化，在变化过程中有没有特殊的位置。学生通过 操作、演示，发现点D从点B运动到点C的过程中(不包括点B、点 C)，有以下事实： (1)∠BDA逐渐减小，而∠ADC逐渐增大，当∠BDA=∠ADC=90°， 这时，AD⊥BC，线段AD称为△ABC的BC边上的高线； (2)∠BAD逐渐增大，而∠DAC逐渐减小，当∠BAD=∠DAC， 这时，线段AD称为△ABC的角平分线； (3)线段BD逐渐增大，线段DC逐渐减小，当BD=DC，这时， 线段AD称为△ABC的BC边上的中线。 这样，学生对三角形的高线、中线、角平分线反映在数量 上的关系就有了更为清晰的认识，增强了学习的直观性、形象 性和生动性。这个实验中，除了教师演示之外，学生也可自己 动手，亲身经历，在操作中体验做数学的过程，并在活动中获 得成功的感受，从而大大激发了学习数学的兴趣和求知欲望。 《几何画板》一个突出的特点在于能动态地保持给定的几何关 系。学生从连续运动变化的图形中能发现恒定不变的几何规 律，从而抓住对象的本质特征，提出问题并论证假设。在教学 中，我们如能充分利用《几何画板》的优势，注意摸索用《几 何画板》展现几何动态效果的教学，那么，既可加深学生对知 识的理解，还可激活学生的想象力、创造力，培养学生的思维 品质。 二、利用《几何画板》，化难为易来研究问题 数学学习中，我们经常会遇到许多不太容易解决的数学 问题，如运动变化的题型。传统的教学只能通过“静态”的描 述加猜想来处理这些问题，无法对解题的结果或过程进行直观 地检验。猜想是在没有现存结论的情况下，根据问题的条件来 推断可能存在的结果的一种直觉思维形式。猜想得出的结论，
几何画板演示空间几何体的三视图
的距离，可以构造出长方体、棱柱等平移体。
通过组合构造
03
将多个简单的几何体进行组合、拼接，可以构造出更复杂的空
间几何体。
调整视图与渲染效果技巧
调整视图
通过“视图”菜单中的“三维视图”功能，可以调整观察空间几何体的角度和 方位，以便更好地展示其结构。
渲染效果
使用“渲染”功能，可以对空间几何体进行着色、贴图等操作，增强其视觉效 果和真实感。同时，还可以通过调整光源、阴影等参数来进一步优化渲染效果。
问题具有重要意义。
应用领域
空间几何体广泛应用于各个领域， 如建筑、机械、航空、地理等， 对于设计和制造各种物体具有重
要作用。
03
几何画板绘制空间几何体技巧
绘制点、线、面等基本元素
绘制点
使用“点工具”在画板上 单击即可创建一个点，也 可以通过输入坐标来精确 定位点。
绘制线
选择“直线工具”或“线 段工具”，在画板上依次 单击两个点即可创建一条 直线或线段。
学员能够利用几何画板绘制各种空间几何体，并生成对应的三视图，具有一定的实 践操作能力。
学员通过案例分析，能够运用所学知识解决实际问题，提高了空间想象力和几何直 观能力。
未来发展趋势及挑战
几何画板等数学教学软件将更加智能 化和个性化，为学员提供更加优质的 学习体验。
随着虚拟现实、增强现实等技术的发 展，空间几何体和三视图的教学将实 现更加直观、生动和交互式的展示方 式。
04
三视图原理及绘制方法
正视图、侧视图、俯视图定义
正视图
从几何体的正面看去的投影图，反映了物体的长度和高度。
侧视图
从几何体的侧面看去的投影图，反映了物体的高度和宽度。
俯视图
几何画板在立体几何中的应用
图二
图三
突破立体几何教学的难点
学生在立体几何学习过程中的一个 困惑是立体几何语言表达无章法，陈述 不清、顺序颠倒、内容遗漏、条件不足、 出言无据、望图生义、混淆平面与空间， 这样一些现象普遍存在。做任何一件事， 只要抓住它的特征，把握它的规律，这 件事就不难解决。那么，立体几何这门 学科它的学科特征是什么呢？从哪里入 手就可以让立体几何的入门教学变得不 难呢？在立体几何入门教学中，可以用 几何画板做出不同类型的几何体，让学 生发现和体味立体几何。例如 ：在线面 平行、垂直判定的教学中，笔者用几何 画板作了如下图形，让学生在图中找平 行与垂直关系，并可以任意拖动点改变 图形的形状，试着用数学符号语言描述 对应关系及简单的一些推理，如图一。
快速建立空间概念
用《几何画板》绘制各种立体图形 非常直观，可以解决学生从平面图形向 立体图形，从二维平面向三维空间过渡 的难题，因为它确实能把一个“活”的 立体图形展现在学生面前。
立体几何是在学生已有的平面图形 知识的基础上讨论空间图形的性质 ；它 所用的研究方法是以公理为基础，直接 依据图形的点、线、面的关系来研究图 形的性质。从平面图形到空间图形，从 平面观念过渡到立体观念，无疑是认识 上的一次飞跃。初学立体几何时，大多 数学生不具备丰富的空间想象能力及较 强的平面与空间图形的转化能力，主要 原因在于人们是依靠对二维平面图形的 直观来感知和想象三维空间图形的，而 二维平面图形不可能成为三维空间图形 的真实写照，平面上绘出的立体图形受 其视角的影响，难于综观全局，其空间 形式具有很大的抽象性。如两条互相垂 直的直线不一定画成交角为直角的两条
直线 ；正方体的各面不能都画成正方形 等。这样一来，学生不得不根据歪曲真 相的图形去想象真实情况，这便给学生 认识立体几何图形增加了困难。而应用 几何画板将图形动起来，就可以使图形 中各元素之间的位置关系和度量关系惟 妙惟肖，使学生从各个不同的角度去观 察图形。这样，不仅可以帮助学生理解 和接受立体几何知识，还可以让学生的 想象力和创造力得到充分发挥。例如， 在讲解空间几何体的表面积与体积时， 利用几何画板动态的展示空间几何体的 侧面展开过程，让学生能直观的体会、 理解公式。通过拖动某一点即可得到圆 台、柱、锥之间的联系，从而得到了公 式之间的联系，加深对公式的理解。
最新《几何画板》使用方法简介教学讲义PPT课件
二、用构造菜单作图
图形内部的构造 ③扇形（弓形）内部的构造：
选定一段弧（或几段弧）后，单击菜单“构造”→ “弧内部”→“扇形内部”或单击菜单“构 造”→“弧 内部”→“弓形内部”，就可以绘出这段弧所对扇 形或弓形的内部。
二、用构造菜单作图
点的轨迹的构造 问题： P 为圆上任意一点，O 为圆外一点，则线段 OP 中点 M 的轨迹是什么？ 用变换菜单作图 数学中所谓“变换”，是指从一个图形（或表达式） 到另一个图形（或表达式）的演变，在几何画板中， 研究的是图形的演变。我们能对图形进行平移、旋 转、缩放、反射、迭代等变换。
《几何画板》使用方法简介
软件简介
《几何画板》软件是由人民教育出版社由美国 引进、汉化并独家出版发行，全名是《几何画板 ――21世纪的动态几何》，也是教育部优先推广的 教育软件之一。
它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本 元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹 等，构造出其它较为复杂的图形。
造”→ “线段”（或“射线”“直线”）电脑就构造一 条线段 （或一条射线或直线）。 ②平行线或垂线：选定一点和一直线或选定几点和 一直线或选定一点和几条直线，由菜单“构 造”→
二、用构造菜单作图
图形内部的构造 ①多边形内部的构造：选定三点或三点以上后，单
击菜单“构造”→“多边形的内部”，就可构造 多边形内部了 。 ②圆形内部的构造：选定一个圆（或几个圆）后， 单击菜单“构造”→“圆内部”，就可以绘出这 个圆的内部。
“－”键可以使参数值增加或减小。 方法2：双击工作区中的参数，打开【编辑参数】对话
框，可以直接输入需要的参数值。 方法3：选中参数后，选择【编辑】菜单下的【操作类
按钮】下拉菜单中的【动画】命令，打开参数 的动画属性对话框，根据需要进行相关设置。 单击确定后，出现一个运动参数按钮单击此按 钮参数按设置进行变化。
在数学教学中如何应用几何画板
在数学教学中如何应用几何画板在数学教学中如何应用几何画板?几何画板是一个合适于教学和学习的工具软件平台，即可用于平面几何、平面解析几何、代数、三角、立体几何等学科的教学或学习中，也可用于物理、化学、机电等课程的教学中。
今天，朴新我给大家带来数学教学方法。
几何画板在数学教学一利用几何画板，激发同学的学习兴趣在传统的数学教学中，缺乏同学的操作活动，缺乏了解数学背景，缺乏获得数学经验，留给同学的印象是枯燥和抽象的，使有些同学对数学敬而远之，压抑了同学的学习潜力.几何画板具有强大的动态变化功能，一流的交互功能，能以浓缩的形态给同学提供数学背景，通过同学的参加和亲手操作，枯燥抽象的内容变成生动形象的图形，使原本不明白或不甚明白的概念等变得一目了然.比如，在教学过程中，〔教师〕可以利用几何画板动态地、探究式地表现立方体的表面展开图，让同学在操作的过程中反复观察沿不同的棱展开的图形特点，实现空间想象能力的培养，将原本静止枯燥的数学课堂变成生动、活泼、优美感人的舞台，使同学情绪高涨，专注、渴求和欣喜的神情挂在脸上，从而体会到学习数学的乐趣.兴趣是同学学习的最好老师，也是原动力.施行证实，利用几何画板探究学习数学，不仅不会成为同学的负担，相反能使抽象变形象，微观变宏观，给同学的学习生活带来乐趣，使同学在轻松愉快的氛围中获得知识.利用几何画板，培养同学的创造能力例如，在讲"角平分线'时，教师引导同学操作几何画板构造出ABC的平分线BE.然后让同学度量出ABE和CBE的值.同学拖动点A改变角的大小，观察度量值的变化，领会角平分线的概念.接着作出角的两边的垂线ER和ES，度量出点E到垂足的距离.同学用鼠标在角平分线上任意拖动点E，观察度量值，发现角平分线的性质.这样，让同学动手"做数学'，使同学在操作中学习数学，对自己的任何发现，都可以及时验证，从而使同学成为学习的主人.这时，同学不再是灌输知识的容器，也不再是目睹教师口干舌燥的"观众'，而是积极参加探究的"主角'，经过亲身的施行活动，感受、理解知识产生和发展的过程，形成自己的经验，培养创造能力，从而达到"做'数学的目的.几何画板在数学教学二几何画板以其学习容易、操作简单、功能强大、品质优秀成为广大中学数学教师开展计算机辅助教学的首选软件已经是不争的事实。
几何画板在小学数学图形与几何中的运用 (2)
几何画板在小学数学图形与几何中的运用莫比乌斯环、彼此相连的五角星、同心圆、等腰三角形、正方形、正多边形等等，在数学中，这些都是非常重要的图形。
几何画板作为一种工具，可以帮助学生更好地理解和掌握这些图形。
在小学数学中，几何画板是一种非常实用的工具，本文将探讨几何画板在小学数学教学中的运用。
一、几何画板的原理几何画板是一种用于绘制几何图形的基础工具。
它由一个平行于纸面的甚至宽一点的木板构成，通常是方形或长方形，并在上面放置着许多仪器，如直尺、圆规、量角器等。
几何画板主要用来辅助学生在绘制几何图形中进行测量和细节的传达。
几何画板的原理是基于平面几何的基本定理。
在任何几何图形中，任何两点之间都可以连上一条直线，任何两条线段之间都可以连接成一条直角线，任何三角形都可以通过连接三个角形中每个角的顶点来构建。
几何画板内的仪器可以帮助学生绘制直线和角度，并使他们能够更加精确地绘制几何图形。
二、几何画板的操作使用几何画板来实现几何图形的绘制需要学生了解各种不同的仪器，并懂得如何正确地使用它们。
直尺：直尺是绘制直线的主要工具。
在使用直尺之前，学生需要将直尺放置在两个点之间，并在直尺的起点处放置一只笔。
接下来，将直尺移动到终点处，再次用笔覆盖起点处的痕迹，这样就完成了一条直线的绘制。
圆规：圆规是一个用于绘制圆形和弧线的工具。
在使用圆规时，学生需要选择一个合适的半径，并将其放置在一个起点处。
接下来，将圆规的另外一端移动到期望的终点处，并将笔插入圆规的针孔之内。
随着圆规的转动，笔将在纸面上留下一条圆弧线。
量角器：量角器可以帮助学生测量角度，并将所量得的角度转化为几何图形的一部分。
在使用量角器之前，学生需要先将该工具放置在几何画板上，并将其针尖与期望的角度对齐。
接下来，学生需要将量角器的针尖与几何图形相连，并使用直尺进行测量。
三、几何画板在小学数学教学中的应用几何画板可以用于小学数学中的各种几何图形，包括三角形、正方形、矩形、五边形、六边形等等。
利用几何画板制作数学课件的方法和技巧
利用几何画板制作数学课件的方法和技巧
1. 选择合适的几何画板：几何画板是用来制作数学课件的工具，因此，在选择几何画板时，要确保它具有足够的功能来满足数学课件的需求，如图形的绘制、图形的编辑等。
2. 熟悉几何画板的功能：在使用几何画板制作数学课件之前，要先熟悉几何画板的功能，了解它具有哪些功能，如何使用它，以便更好地制作数学课件。
3. 熟悉数学知识：在使用几何画板制作数学课件时，要熟悉数学知识，以便更准确地描述数学概念，并且能够准确地使用几何画板制作出相应的图形。
4. 利用几何画板的功能：几何画板的功能可以帮助我们更快地制作出数学课件，可以利用几何画板的功能，如绘制图形、编辑图形等，制作出更准确、更精美的数学课件。
5. 充分利用几何画板的特点：几何画板有自己的特点，要充分利用它的特点，如可以利用它来绘制三维图形，从而更好地表示数学概念。
几何画板培训教程
几何画板培训教程几何画板是一种教学工具，可以帮助学生掌握几何知识和技能。
它可以提高学生的空间想象力、抽象思维和创造力。
本文将介绍一些关于几何画板的培训教程，希望能对教师和学生有所帮助。
第一部分：基本功能在使用几何画板之前，我们需要了解其基本功能。
几何画板通常具有以下特点：1. 可以绘制各种几何图形，如点、线、圆、三角形、四边形等等；2. 可以对几何图形进行移动、旋转、镜像等操作，以模拟现实中的几何变换；3. 可以用不同的颜色、线型、填充等进行图形的美化，使其更加清晰易懂；4. 可以保存和分享绘制的图像，方便学生自主练习和教师评估。
了解了几何画板的基本功能，我们可以开始探索如何利用它来提高学生的几何思维。
第二部分：几何思维训练几何画板可以帮助学生锻炼以下几个方面的几何思维能力：1. 空间想象力：几何画板可以模拟三维空间中的几何图形，帮助学生更加清晰地理解几何概念和定理。
例如，在画板上绘制一个正方体，然后分别对其进行旋转和投影，让学生从不同角度观察正方体的形状和特征，从而加深对正方体的理解。
2. 抽象思维：几何画板可以通过抽象表示几何图形，帮助学生建立几何概念的框架。
例如，我们可以通过几何画板来绘制一个“等边三角形”，然后对其进行平移、旋转、镜像等操作，让学生从不同角度理解“等边三角形”的定义和特征。
3. 创造力：几何画板可以让学生通过自主创作几何图形，锻炼其创造力和解决问题的能力。
例如，我们可以给学生一个简单的问题，要求他们绘制一个同时满足“是正方形”和“边长等于半径的圆可以恰好放入其中”的图形，并让他们通过几何画板来验证其正确性。
4. 模拟实验：几何画板可以模拟实际的几何现象和问题，让学生通过观察和推理来解决问题。
例如，我们可以使用几何画板来模拟“水平面上两个球的反弹”问题，让学生通过观察反弹的轨迹和角度来分析其规律，并从中推导出“反射定律”的几何意义。
第三部分：实践案例几何画板的教学也需要具体案例来实践。
利用几何画板实现高中物理力学和运动学的深度教学
利用几何画板实现高中物理力学和运动学的深度教学几何画板是一种特殊的工具，可以帮助学生在物理力学和运动学中更深入地学习相关的概念和原理。
下面将介绍如何利用几何画板实现高中物理力学和运动学的深度教学。
1. 利用几何画板演示力的合成和分解：物理力学中，力是一个重要的概念。
可以利用几何画板绘制力的大小和方向，通过几何画板上两向量的相加或相减来演示力的合成和分解的过程。
可以画出对角线较长的正方形和矩形，然后通过绘制力的向量来演示合力的大小和方向。
2. 利用几何画板演示质点的运动轨迹：运动学中，研究的是物体在运动过程中的轨迹和速度等参数。
可以利用几何画板绘制质点的运动轨迹，可以绘制一个圆形或椭圆形，并利用几何画板上的点来演示物体沿着圆形或椭圆形的运动轨迹。
3. 利用几何画板演示运动参数之间的关系：运动学中，还有很多运动参数之间的关系需要理解。
可以利用几何画板演示这些关系。
可以绘制一个斜坡，并绘制物体在斜坡上的运动轨迹，在几何画板上测量斜坡的高度和长度，然后计算物体的速度、加速度等参数，以演示这些参数之间的关系。
4. 利用几何画板演示碰撞过程：力学中，碰撞是一个重要的概念。
可以利用几何画板模拟碰撞过程。
可以绘制两个圆形或矩形，在几何画板上模拟两个物体之间的碰撞，并通过绘制碰撞前后物体的位置和速度来演示动量守恒、动能守恒等物理原理。
通过以上利用几何画板的方法，可以帮助学生更直观地理解物理力学和运动学中的概念和原理。
几何画板能够提供一个可视化的工具，帮助学生更深入地掌握相关知识，对于强化学生的物理思维和空间想象力具有重要作用。
通过几何画板的运用，也可以培养学生的动手能力和创造力。
在高中物理力学和运动学的教学中，利用几何画板进行深度教学是一种有效的教学方法。
利用几何画板实现高中物理力学和运动学的深度教学
利用几何画板实现高中物理力学和运动学的深度教学高中物理力学和运动学是学生学习物理的重要内容，而如何在教学中让学生深入理解和应用这些知识点是教师们面临的挑战。
利用几何画板作为教学工具，可以帮助学生更加直观地理解物理力学和运动学的概念，从而提高他们的学习兴趣和掌握程度。
本文将探讨如何利用几何画板实现高中物理力学和运动学的深度教学。
一、利用几何画板进行位移、速度和加速度的直观展示物理力学和运动学中，位移、速度和加速度是非常重要的概念。
利用几何画板，可以通过简单的图示和实际的运动模拟来帮助学生直观地理解这些概念。
可以利用几何画板上的坐标系和标尺来展示物体的位移。
通过在画板上移动小球或其他物体，让学生体会物体相对原点的位移，从而理解位移的概念。
可以利用几何画板上的箭头工具来展示物体的速度和加速度。
通过画出物体在不同时刻的速度和加速度方向，让学生理解这些概念的方向性和变化规律。
通过这种直观的展示方式，可以帮助学生更加深入地理解位移、速度和加速度的概念，从而为后续的学习打下良好的基础。
二、利用几何画板进行简谐振动和力的图示可以通过几何画板的曲线工具来绘制简谐振动的图示。
可以绘制出弹簧振子在时间 t 内的位置随时间的变化曲线，让学生直观地看到振动的规律和特点。
在力的合成和分解中，学生们经常感到困惑，而利用几何画板可以进行实际的演示，帮助学生更加深入地理解这些概念。
可以通过几何画板的向量工具来进行力的合成和分解的实际演示。
可以展示如何将两个力合成为一个力，或者如何将一个力分解为两个力的分量，让学生亲自动手操作，体会合成和分解力的过程。
可以通过几何画板的坐标轴和标尺来展示合成和分解后的力的大小和方向，让学生更加直观地理解这些概念。
通过这种实际的解题演示方式，可以帮助学生更加深入地理解和掌握运动学问题的解题方法和技巧，从而提高他们的解题能力和理解程度。
利用几何画板实现高中物理力学和运动学的深度教学
利用几何画板实现高中物理力学和运动学的深度教学随着科技的发展，传统的教学方式已经无法满足现代教育的需求。
学生对于某些抽象的概念和理论，需要通过具体的实物和视觉化图像来理解和感受。
为了更好地帮助学生理解物理学中的一些概念和理论，可以利用几何画板来进行深度教学。
几何画板是一种教学工具，它可以帮助学生更好地理解和应用数学和物理学知识。
它可以用来观察和研究各种几何图形，以及模拟和演示物理学中的运动和力学现象。
下面将介绍具体如何在高中物理力学和运动学中使用几何画板进行深度教学。
1. 模拟物体的运动轨迹物理学中经常涉及到物体在空间中的运动，而几何画板可以模拟物体的运动轨迹。
学生可以在画板上绘制出一个三维坐标系，并在坐标系中模拟出一个物体的运动轨迹。
比如，可以绘制一个自由落体的运动轨迹、弹性碰撞的过程、圆周运动的轨迹等等。
通过观察和比较不同的运动轨迹，学生可以更好地理解物理学中的运动学原理，加深对运动学知识的理解和记忆。
2. 模拟物体的力学现象除了模拟物体的运动轨迹，几何画板还可以帮助学生模拟和演示物理学中的力学现象。
学生可以在画板上绘制出各种力的方向和大小，通过改变力的大小和方向，观察物体受力的变化和运动轨迹的变化。
比如，可以模拟出重力对物体的影响、向心力的作用等等。
通过这种方式，学生可以更好地理解力学知识，并能够掌握物理学中的各种力学公式。
3. 绘制物理学图像在学习物理学的过程中，经常需要绘制各种物理学图像，如速度-时间图、加速度-时间图、位置-时间图等等。
在传统的教学方式中，学生往往只能在纸张上绘制这些图像，但是这种方式不够直观和实用，而且也比较容易出错。
利用几何画板，可以更方便地绘制这些物理学图像，而且可以随时修改和调整。
学生可以通过绘制这些物理学图像来观察和分析物体在运动中的变化，深入理解和掌握物理学中的各种概念和理论。
4. 模拟物理学实验在学习物理学的过程中，经常需要进行物理学实验来验证和测试各种物理学理论。
几何画板 课件设计 三维旋转坐标系在立体几何中的应用
摘要作为优秀的专业学科平台软件，几何画板适用于几何（平面几何，解析几何，射影几何，立体几何）教学，物理教学，以及天文教学等。
一方面，它不仅能使教师在教学过程中使用现代化教育技术，以动态的形式更直观、更准确的传授学生知识。
另一方面，学生在实际操作几何画板时能够把握学科的内在实质。
同时，也可自行设计并制作课件。
这样的训练不仅能培养学生的观察能力，问题解决能力，而且对其思维的发展也有很大的帮助。
可以说，几何画板代表了当代专业工具平台类教学软件的发展方向。
现有的几何画板仅仅提供了解决二维O-XY坐标系中的几何问题，而在我们的实际生活中却存在着大量的三维问题。
如空间曲线、空间曲面和立体几何图形等等。
如何将二维工具扩充到三维空间中呢？在学习了几何画板后，我利用相关知识制作了四个课件。
这些课件主要通过构造任意旋转的三维O--XYZ坐标系建构，以便从多方位、多视角观察图形。
同时还可以采用动态效果演示这些图形的旋转及其各种变化。
所作课件紧密的与教学相结合，区别于以往传统的教学模式，真正体现了现代教育技术与数学教学的整合性。
全文由三部分组成：第一部分是几何画板课件制作的选题原则。
第二部分详细介绍了我所选择制作的课件及其详细制作过程。
第三部分：我学习及应用几何画板的体会。
关键词：几何画板立方体三棱锥异面直线空间直线旋转标记向量移动显示隐藏闪烁AbstractAs excellent professional subject platform software, Geometer’s Sketchpad applies to geometry (plane geometry, analytic geometry, projection geometry, solid geometry) teaching, partial physical teachings, and astronomical teaching. On the one hand, it can not only make teacher use modern educational technology in the course of teaching but also pass on students knowledge more visual, more accurate with the form of motion .On the other hand, student can hold the inner substance of subject when they operate Geometer’s Sketchpad. At the same time, they can also design and make courseware independently. These practices can not only train the student the ability to observe and solve problem, and has got great help for the development of their ideations. Geometer’s Sketchpad represents the developing direction of the educative tool software.Existed Geometer’s Sketchpad can only solve the geometry problem in two-dimension O-XY coordinate system departments, but in fact, there are plenty of three-dimensional problems, such as space curve,space curved surface, solid figure and so on. How can we expand two-dimension drawing tools to three-dimensional space? The paper makes 4 pieces of courseware on the base of knowledge of Geometer’s Sketchpad. This paper constructs a three-dimensional O-- XYZ coordinate system that can spin any angle. And make courseware on it in order to observe figure from many bearings and different visual angle. At the same time, it can demonstrate the revolving and various changes of these figures with motion effect. All the courseware is close to teaching. And they are distinguished from teaching pattern in former tradition. This embodied modern educational technology really with mathematics teaching integration.The paper is composed of parts: In the first part, it describe some fundamental about what kinds of problem we can make the courseware by the Geometer’s Sketchpad .In the second part, four pieces of courseware and the course of making are introduced. In the last part, the experiences of study by using the Geometer’s Sketchpad are related.Keyword: Geometer’s Sketchpad、cube、triangular、non-uniplanar line、space straight line、Revolving、mark vector、remove、show、hide、twinkle目录：摘要 (1)Abstract (2)第一部分几何画板课件制作的选题原则 (4)第二部分课件设计与制作。
利用几何画板实现高中物理力学和运动学的深度教学
利用几何画板实现高中物理力学和运动学的深度教学
一、利用几何画板实现对质点的运动规律的解析讲解
在讲解运动学知识时，我们常常需要使用图形来辅助解析，利用几何画板可以辅助教
师们快速绘制图形，为学生呈现质点在平面内的运动规律。
具体操作如下：
1.首先，我们需要创建一个新的画板，在画板上选择相应的工具，例如直线、箭头、
圆等，来绘制初始位置、速度方向、加速度方向等图形。
我们可以在画板上绘制出每一时
刻质点的位置，再根据所绘制的位置图形，分析出质点的速度、加速度等运动规律。
2.其次，利用几何画板可以实时演示质点的运动规律。
我们可以利用画板的动画模式，对质点的运动过程进行模拟，展现质点的位置和速度变化的过程。
这样，学生们就可以清
楚地看到质点在平面内的运动轨迹，形象理解速度和加速度等运动规律。
3.最后，可以利用几何画板和多媒体投影等设备辅助教学，将运动规律演示给学生，
帮助学生快速掌握质点的运动规律，运用数学工具进行分析和解决问题。
二、利用几何画板实现对物理实验的模拟和演示
物理实验是力学和运动学学习的重要环节，教师可以利用几何画板实现对物理实验的
模拟和演示，使学生们有机会在理论学习的基础上，去实际感受并理解力学和运动学的知识。
具体操作如下：
1.首先，教师可以准备好实验所需的材料和设备，通过实际操作使学生们更好地理解
力学和运动学掌握的知识内容。
例如，可以用弹簧测定重力加速度等实验。
2.其次，利用几何画板可以实现对物理实验的图形化展示。
教师可以通过几何画板，
将实验过程中的图形、数据等绘制出来，加深学生们对实验过程的理解和记忆。
《几何画板》在立体几何教学中的应用
《《几何画板》在立体几何教学中的应用摘要： 几何画板》作为一种适合中学教师使用的计算机软件，是 21 世纪的动态几何。
用《几何画板》绘制各种立体图形非常直观，为培养学生的空间想象能力开辟一条捷径。
也从而改变了传统教学的局面。
主题词：几何画板 ； 立体几何； 教学《几何画板》作为一种适合中学教师使用的计算机软件，是 21 世纪的动态几何。
用《几何画板》绘制各种立体图形非常直观，可以解决学生从平面图形向立体图形，从二维空间向三维空间过渡的难题，因为它确实能把一个“活”的立体图形展现在学生面前，本文将从以下几个方面说明《几何画板》在立体几何教学中的应用。
1．突破概念教学的难点人们对客观事物的认识，一般是通过感觉，知觉，思维形式观念。
这是感性认识阶段，在此基础上，经过比较，分析，综合，抽象，概括等一系列思维活动，认识了事物的本质属性，从而形成概念，作为数学概念是客观世界中空间形成和数量关系及其本质属性在思维中的反映。
因此要突破概念教学的难点，就是要突出概念所反映事物的范围（概念的外延）和概念的本质属性（概念的内涵）。
如：二面角的平面角的概念，是“二面角”这节内容的重点和难点。
这一概念之所以难以理解 ，是学生对二面角的平面角为什么要这样定义。
解决这一难点的关键是，让学生在理解这一概念的本质属性的基础上，自然地形成二面角的平面角的概念。
为此，我们可以采用《几何画板》设计如图 1 所示的二面角。
α －L －β ，使得射线 OA,OB 能分别在半平面 α ,β 内绕棱上一点 O 自由旋转，两个半平面 α , β 绕 L 自由转动，当二面角 α －L －β 确定之后，如何用一个确定的平面角 AOB 的大小来刻划这个二面角的大小呢？通过 OA,OB 分别在α , β 缓缓转动，启发学生发现，必须使 OA,OB 与 L 成定角。
从而进一步提问：这个定角多大时，才能合理地，科学地用∠AOB 的大小来描述二面角的两个半平面的张合程度呢？此时演示动画，使得 OA,OB 都与 L 垂直时停顿闪烁，就不难发现，这个定角为 90°时，就比较合理，科学，（如图 2）。
利用几何画板实现高中物理力学和运动学的深度教学
利用几何画板实现高中物理力学和运动学的深度教学引言随着教育技术的不断进步，教学手段也在不断更新。
利用计算机技术和互联网资源，可以为学生提供更加直观、生动的学习方式。
几何画板是一种非常有效的工具，它可以帮助学生更好地理解物理力学和运动学的理论知识。
本文将探讨如何利用几何画板实现高中物理力学和运动学的深度教学。
一、利用几何画板进行力学的基本概念教学1.1 利用几何画板模拟力的作用过程力学是物理学的一个重要分支，它研究物体的运动和力的作用关系。
在力学教学中，学生常常很难理解力的作用过程，而几何画板可以很好地帮助学生模拟力的作用过程。
教师可以利用几何画板绘制出不同方向的力的矢量图，让学生直观地感受到力的方向和大小。
然后，教师可以通过移动力的矢量图，模拟力的作用过程，让学生更好地理解力的作用原理。
1.2 利用几何画板展示机械平衡的原理机械平衡是力学中的一个重要概念，它指的是物体受到的各个力平衡，不会产生加速度。
在力学教学中，教师可以利用几何画板展示机械平衡的原理。
通过绘制力的平衡图，让学生直观地感受到机械平衡的条件，帮助他们更好地理解力的平衡原理。
匀速直线运动是运动学中的一个重要概念，它指的是物体在相同时间内，相等时间间隔内所走过的距离相等。
在运动学教学中，教师可以利用几何画板展示匀速直线运动的图像。
通过绘制物体在匀速直线运动中的位置图和速度图，让学生直观地感受匀速直线运动的特点，帮助他们更好地理解匀速直线运动的规律。
2.2 利用几何画板模拟抛体运动的轨迹三、总结利用几何画板实现高中物理力学和运动学的深度教学，可以帮助学生更好地理解物理力学和运动学的理论知识。
通过模拟力的作用过程、展示机械平衡的原理、模拟摩擦力的作用、展示匀速直线运动的图像、模拟抛体运动的轨迹、模拟圆周运动的动画等方式，可以让学生更加直观地感受物理力学和运动学的规律，帮助他们更好地理解和掌握相关知识。
教师可以结合几何画板和传统教学方式，开展高中物理力学和运动学的深度教学，提高学生的学习兴趣和学习效果。
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一#平行透视 把立体图展示在平面上#利用的是透视原理$ 所谓平行透视#就是所有的横线都水平状态#所有的竖线都 呈垂直状态#它们只有近长远短的变化#其纵深线均消失在一个 点#这个点位置的变化#可以表示观察角度的变化$ 构 造 方 法 %%如 图 一 & %!&作 一 条 线 段 #将 一 个 端 点 命 名 为 !整 体 缩 放 点 "# 以 该 线 段 为 半 经 作 一 个 圆 #并 在 其 上 取 一 个 点 #作 为 !观 察 角 度 调 节 点 "# 可 实 现 #)*$ 全 方 位 观 察 角 度 的 变 化 $ %"& 过 圆 心!作 一 条 水 平线&一条垂直线#在水平 线 上 取 一 点 "#并 以 垂 直 线 为对称轴作出该点的对称 点"%$ %#&以 !标 识 "的"&"%间 的距离为基准# 通过 !平 移 ""&"! 的 方 法 可 作 出 一 个正方形$ %$&连 接 !观 察 角 度 调 节 点 "与 点"&点"%#形 成 两 条 射 线 #在 其 中 过 点"的 一 条 射 线 上 取 一 点##过$点 作%"&中 水 平 线 的 平 行 线 #交 过 %% 点 的 另 一 条 射 线 于 $%$ %’&以!标 识"的$&$%间 的 距 离 为 基 准 #通 过 !平 移 "$&$%的 方 法 可 作 出 一 个 与 %#&中 正 方 形 平 行 的 另 一 正 方 形 $ %)&连 接 两 个 正 方 形 的 顶 点 #形 成 一 个 立 方 体 # 再 作 出 各 边 的 中点#连接这些中点形成晶格$ 二#成角透视 所谓成角透视# 就是它的纵深线将在视平线的左右两侧消 失#竖直线与视平线永远垂直#只有近长近短的变化#它没有一 个面与视平线相平行#表示一个斜放的物体时最形象$
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课件制作
系列专题讲座之五!
中的三维世界
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理化生实验
Байду номын сангаас
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初三物理 !利用内能做功" 的实验# 是利用酒精灯加热试管 中的水# 水蒸气对橡胶塞做功# 把橡胶塞喷了出去$ 此实验有如 下的缺点%
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这样构造出来的立方体各边没有 近长远短的变化)
构 造 方 法 !!如 图 三 "
图三 !#"作 一 个 圆 "并 在 圆 上 取 一 个 自 由 点"作为%观察调节点$"连 接 圆 心 与 该 点作为*轴) !$"过 圆 心 作*轴 的 垂 线 "作 为+轴 ) !%"将%观 察 调 节 点 $以 圆 心 为 %旋 转 中 心 $"旋 转"#%’#"连 接 该 点 与 圆 心 "作 为)轴) !&"在)轴 上 取 一 点 " 作 为 % 深 度 $ 值 调节点"并%标识$这一点到圆心的距 离"作为构造立方体的%深度$值时的参 量) !’"在*轴 上 取 一 点 " 作 为 % 宽 度 $ 值 调节点"并%标识$这一点到圆心的距 离"作为构造立方体的%宽度$值时的参 量)
!("在 +轴 上 取 一 点 "作 为 % 高 度 $值 调 节点"并%标识$这一点到圆心的距离" 作为构造立方体的%高度$值时的参量)
!)"在 屏 幕 上 作 一 个 点 "以 该 点 为 基 点"用标识的%深度$值参量去平移得到 表示%深度$的四条棱"用标识的%宽度$ 值参量去平移得到表示%宽度$的四条 棱"用标识的%高度$值参量去平移得到 表示%高度$的四条棱)
在茶叶盒的中下部打两个孔# 穿过小孔固定两个金属针作为放 电针# 放电针与茶叶盒用绝缘体 隔开$ 两放电针的尖端距离约为 #"’((# 放 电 针 用 导 线 与 打 火 机 中的电子正负极相连$
#! 使 用 % 演 示 时 # 用 眼 药 水 瓶向茶叶盒内滴入""#滴汽油# 盖 好盒盖# 按下打火机的开关# 在 两放电针之间产生电火花# 点燃 盒中的汽油# 生成高温高压的燃 气将盒盖高高顶起# 从而说明了 内能可以做功的原理$
变成平面图!矩形") *轴代表纸面上的水平方向" 表示
立体图的左右宽度) 移动*轴上表示宽 度的点"可以改变宽度值"当该点与坐 标原点重合时"立体图变成平面图!平行 四边形")
+轴代表纸面上的竖直方向"表示立 体图的上下高度)移动+轴上表示高度的 点"可以改变高度值"当该点与坐标原 点重合时"立体图变成平面图!平行四边 形")
"如何利用!几何画板"构思物理课件
几何画板
用几何画板制作立体课件# 比起制作平面课件来显然有一 定的难度#除了需要掌握在平面上构造立体图的一些技巧外#还 要考虑人们日常生活中观察三维图时的观察视角习惯问题$ 这 就需要构造立体图时考虑设置课件观察视角可以调节# 再加上 一些拼接&拆分等技巧的应用#完全可以制作出形象&具体&有动 感的立体图$
此实验装置的优点% !! 装 置 简 单 # 便 于 携 带 $ 可 把药水瓶和火机放入茶叶盒内$ "!演 示 时 间 很 短 $ #! 效 果 明 显 # 既 能 看 到 盒 盖 高高顶起# 又能听到爆鸣声且没 有任何的危险$ $!一次制作# 可长期使用$ ’! 为 内 燃 机 有 关 知 识 的 讲 解 打基础$