2018_2019高中物理第十一章机械振动第2节简谐运动的回复力和能量课件新人教版选修3_4

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弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简 谐运动，BC相距20cm，某时刻振子处于B点，经过0.5s， 振子首次到达C点，求： (1)振子的振幅； (2)振子的周期和频率； (3)振子在5s内通过的路程及位移大小。 解题指导：一个全振动的时间叫做周期，周期和频率互为 倒数关系。简谐运动的位移是振子离开平衡位置的距离。 要注意各物理量之间的区别与联系。
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• 『选一选』 (多选)一个质点做简谐运动，其振动图象如图所示，下列 ABD 说法中正确的是 • ( ) • A．振动周期为4s • B．振动频率为0.25Hz • C．振动的振幅为10cm • D．5s末质点的位移为零 • 解析：由图象可看出，T＝4s，f＝0.25Hz，A＝5cm,5秒末x ＝0，故ABD正确，C错误。
简谐运动的表达式
• 1．简谐运动的一般表达式 • • 式中：A是振幅，T是周期，φ0是初相位。 • 2．相位差 • 对两个简谐运动x1＝A1sin(ωt＋φ1)和x2＝A2sin(ωt＋φ2)，Δφ＝ ，即是两振动的相位差。 φ_____________ 2－φ1
2π Asin T t＋φ0 x＝____________
• 3．周期和频率 时间 • (1)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的_________，用T表示， 国际单位：s。 次数 • (2)频率：单位时间内完成全振动的_________ ，用f表示，单位：Hz。 1 • (3)周期T与频率f的关系：T＝________ 振动快慢 f • (4)物理意义：周期和频率都是表示物体_____________的物理量，周期越小， 越大 频率_________ ，表示物体振动越快。 • 4．相位 不同状态 。其单位是______( 弧度 或度) • 用来描述周期性运动在各个时刻所处的____________ 。
• 『想一想』 • 简谐运动的函数表达式的一般形式为x＝Asin(ωt＋φ)，简 谐运动的函数表达式能否用余弦函数表示？ • 答案：简谐运动的位移和时间的关系既可以用正弦函数表 示，也可以用余弦函数表示，只是对应的初相位不同。
课 内 探 究
探究一 描述简谐运动的物理量及其关系的理解
• 扬声器发声时，手摸喇叭的发音纸盆会感 觉到它在振动，把音响声音调大，发觉纸 盆的振动更加剧烈，想想这是为什么？
解析：(1)振幅设为 A，则有 2A＝20cm，所以 A＝10cm。 (2)从 B 首次到 C 的时间为周期的一半，因此 T＝2t＝1s； 1 再根据周期和频率的关系可得 f＝T＝1Hz。 (3)振子一个周期通过的路程为 4A＝40cm t s＝T×4A＝5×40cm＝200cm 5s 的时间为 5 个周期，又回到原始点 B，位移大小为 10cm。
新课标导学
物 理
选修3-4 ·人教版
第十一章
机械振动
第二节 简谐运动的描述
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知道什么是振幅、周期、频率和相位 理解并掌握周期和频率的关系
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了解简谐运动的表达式
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课 前 预 习
课 内 探 究
素 养 提 升 课 堂 达 标 课 时 作 业
课 前 预 习
描述简谐运动的物理量
1 1 解析：由图读出周期 T＝1.6s，则频率为：f＝T＝ Hz，故 A 错误；质点的 1.6 振幅等于振子的位移最大值，由图直接读出振幅 A＝2cm，故 B 错误；在 0.3s 时刻，质点正从正向最大位移向平衡位置运动，速度沿负方向；在 0.5s 时刻， 质点正从平衡位置向负向最大位移处运动，速度方向沿负方向，故这两个时刻的 速度方向相同，故 C 正确；在 0.3s 和 0.5s 两时刻，质点的加速度方向相反，故 D 错误。
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『判一判』 (1)周期、频率是表征物体做简谐运动振动快慢程度的物理量。( √ ) (2)振幅就是指振子的位移。( × ) (3)振幅就是指振子的路程。( × ) (4)振子从离开某位置到重新回到该位置的过程不一定是一次全振动过程。 • ( √ • (5)两个振动物体相位相同，则其振动步调相反。( ) ×
• 答案：10cm (2)1s,1Hz (3)200cm,10cm
• 〔对点训练1〕 (河南师范大学附属中学2017～2018学年 高二下学期月考)一质点做简谐运动，其相对平衡位置的 位移x与时间t的关系如图所示，由图可知( C )
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A．质点振动的频率为1.6Hz B．质点振动的振幅为4.0cm C．在0.3s和0.5s两时刻，质点的速度方向相同 D．在0.3s和0.5s两时刻，质点的加速度方向相同
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1．振幅 (1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离 ________，用A表示，国际单位：m。 强弱 (2)物理意义：表示振动的_________ ，是标量。 2．全振动 同一位置 所经历的过程，即一个完整的振动 (1)振子以相同的速度相继通过___________ 过程。 • (2)不管以哪里作为开始研究的起点，弹簧振子完成一次全振动的时间总是 相等 的。 _________
• 2．振幅、位移和路程的关系
振幅 定义 振动物体离开平衡位置 的最大距离 位移 从平衡位置指向振子所 在位置的有向线段 路程 运动轨迹的长度
矢、标性
变化 联系
标量
在稳定的振动系统中不 发生变化
矢量
大小和方向随时间做周 期性变化
标量
随时间增加
(1)振幅等于位移最大值的数值；(2)振子在一个周期内的路程等于4 个振幅；而振子在一个周期内的位移等于零。
提示：扬声器发出的声音是由其喇叭的纸盆振动形成的，振动越剧烈，即 振幅越大，纸盆振动的能量越大，喇叭越响，手感觉纸盆振动得越厉害，说明
振幅是反映振动剧烈程度的物理量。
Байду номын сангаас • • • •
1．对全振动的理解 正确理解全振动的概念，应注意把握振动的五个特征。 (1)振动特征：一个完整的振动过程。 (2)物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次 同时与初始状态相同。 • (3)时间特征：历时一个周期。 • (4)路程特征：振幅的4倍。 • (5)相位特征：增加2π。