新疆克拉玛依市第十三中学秋八年级数学上册 15.1《积的乘方》教案 新人教版
积的乘方的说课稿
积的乘方的说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《积的乘方》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“积的乘方”是初中数学中的重要内容，它是在学习了同底数幂的乘法和幂的乘方的基础上进行的。
这一内容既是对前面所学知识的巩固和拓展，又为后续学习整式的乘法和除法奠定了基础。
在教材的编排上，通过实际问题引入积的乘方的概念，让学生经历从特殊到一般、从具体到抽象的思维过程，有助于培养学生的数学思维能力和探索精神。
二、学情分析学生在之前已经学习了同底数幂的乘法和幂的乘方，对幂的运算有了一定的基础。
但是，对于积的乘方这一新的运算，学生可能会在理解和应用上存在一定的困难。
在这个阶段，学生的抽象思维能力和逻辑推理能力还在不断发展中，需要通过具体的实例和练习来帮助他们理解和掌握新知识。
三、教学目标1、知识与技能目标理解积的乘方的运算法则。
能够熟练运用积的乘方法则进行计算。
2、过程与方法目标通过探索积的乘方的运算过程，培养学生的观察、分析、归纳和推理能力。
经历从特殊到一般的数学思维过程，体会数学知识的内在联系。
3、情感态度与价值观目标让学生在自主探索和合作交流中，感受数学学习的乐趣，增强学习数学的信心。
培养学生严谨的治学态度和勇于创新的精神。
四、教学重难点1、教学重点掌握积的乘方的运算法则。
正确运用积的乘方法则进行计算。
2、教学难点理解积的乘方运算法则的推导过程。
灵活运用积的乘方法则解决实际问题。
五、教法与学法1、教法启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
讲授法：对重点和难点知识进行详细讲解，让学生理解和掌握。
练习法：通过适量的练习，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
2、学法自主探究法：让学生自主探索积的乘方的运算法则，培养学生的独立思考能力。
合作学习法：组织学生进行小组合作学习，交流讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
人教版八年级数学上册(教案).1.3积的乘方
3.在讲解重点难点时，进一步举例和解释，帮助学生克服困难。
4.提高自己在引导学生讨论时的启发和指导能力。
5.培养学生的独立思考能力，提高他们在小组讨论中的参与度。
在今后的教学中，我将继续努力，不断调整和改进教学方法，以期提高学生的学习效果。
五、教学反思
在本次教学过程中，我发现学生们对积的乘方的概念和运算规则的理解存在一些差异。有的学生能够迅速掌握运算规则，而有的学生则在应用时感到困惑。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个体差异，因材施教。
在导入新课环节，通过提问方式引发学生的兴趣，这是一个很好的开始。然而，我发现在这个问题中，部分学生的参与度并不高，可能是因为问题与他们的生活实际联系不够紧密。在今后的教学中，我需要更多地从学生的生活实际出发，设计更具吸引力和启发性的问题。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-重点一：(a·b)^n = a^n · b^n公式的理解和应用。这是积的乘方的核心知识，教师需引导学生通过具体例题掌握此公式的运算过程，明确乘方运算的先后顺序。
-重点二：运用积的乘方解决实际问题。通过实际问题的引入，让学生掌握如何将现实问题转化为积的乘方问题，并运用所学知识解决。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“积的乘方在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
四、教学流程
初中数学人教版八年级上册积的乘方教案
教 学 难 点 积的乘方运算法则的灵活运用.
教学过程设计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、复习旧知
1．提问：②同底数幂乘法的法则是什么? 幂的乘方的法则
是什么? 2. 计算：①（-a3）5·(-a2) 3②3(a2)3-2(-a3)3 3. 提问：根据乘方的意义 ，回答（ab）2 表示的意义. 二、探究新知
初中数学人
教版八年级 上册实用资 八 年 级 课 题
积的乘方
课型 新授
料
年级 教学媒体
多媒体
教 知识 技能
学 过程
目 方法
标 情感 态度
教学重点
1． 经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义. 2． 理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．
1．在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力． 2．学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力． 在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习 数学的信心. 正 确 理 解 积的乘方法 则 .
= anbn
2．归纳积的乘方法则： 积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所
教师引导学生回顾， 学生积极回答，计算 要细心认真。
教师提出问题,学生 认真思考大胆回答。
教师鼓励学生大胆 探索，学生积极探 索，寻找规律，得 到 积的乘方法则。
学生根据自己的理 解独立完成分析．
教师概括总结，学生 消化吸收。
2
Байду номын сангаас
学生在做练习题 时，不要鼓励他们 直接套用公式，而 应让学生理解每一 步的运算理由。学 生进一步体会积的 乘方的意义。
学生通过练习，巩 固刚刚学习的新 知识，在此基础 上，加深知识的应 用。
人教版-积的乘方教学设计2024-2025学年八年级上册数学
《积的乘方》教学设计一、课题名称积的乘方二、课程课时1课时三、教材内容分析本节课是人教版八年级上册数学第十五章《整式的乘除与因式分解》中的内容。
积的乘方是整式乘法运算中的重要组成部分，它是在学习了同底数幂的乘法和幂的乘方之后进行的。
教材通过具体的实例引导学生观察、分析、归纳出积的乘方的运算法则，让学生体会从特殊到一般的数学思想方法。
四、课标目标1.理解积的乘方的运算法则。
2.能运用积的乘方的运算法则进行计算。
五、教学重点、难点1.教学重点积的乘方运算法则的推导过程。
运用积的乘方运算法则进行计算。
2.教学难点对积的乘方运算法则的理解。
法则中指数的运算及符号的确定。
六、课的类型及主要教学方法1.课的类型：新授课。
2.主要教学方法：讲授法、探究法、练习法。
七、教学过程1.导入新课教学环节：复习旧知。
教师活动：同学们，我们之前学习了同底数幂的乘法和幂的乘方，谁能来分别说一说它们的运算法则？学生活动：学生回答同底数幂的乘法法则是aᵐ×aⁿ=aᵐ⁺ⁿ（m、n都是正整数）；幂的乘方法则是（aᵐ）ⁿ=aᵐⁿ（m、n都是正整数）。
设计意图：通过复习旧知，为学习积的乘方做铺垫。
目标达成预测：学生能够准确回答同底数幂的乘法和幂的乘方的运算法则。
2.讲授新课探索积的乘方运算法则教学环节：计算式子。
教师活动：现在我们来计算一下（ab）²和（2x）³，看看结果是多少？并观察式子的特点。
学生活动：（ab）²=ab×ab=a×a×b×b=a²b²；（2x）³=2x×2x×2x=2×2×2×x×x×x=8x³。
学生观察到式子是积的乘方形式。
设计意图：通过具体的计算，让学生初步感受积的乘方的特点。
目标达成预测：学生能够正确计算式子的结果，并观察到式子的特点。
八年级数学上人教版《积的乘方》教案
《积的乘方》教案一、教学目标：1.理解积的乘方的意义，掌握积的乘方的运算法则，并能运用法则进行熟练计算。
2.学会观察、分析、归纳和概括，通过具体实例体验数学化的过程。
3.培养学生对所学知识的归纳、概括和演绎的能力，以及应用意识和解决问题的能力。
二、教学重点：积的乘方的运算法则及其应用。
三、教学难点：灵活运用积的乘方的运算法则进行计算，解决实际问题。
四、教学准备：教师准备多媒体课件、小黑板；学生准备计算器、纸张等。
五、教学过程：1.导入新课：通过复习旧知，引出新课题。
2.新课学习：通过具体实例，引导学生探究积的乘方的意义和运算法则，并尝试用符号语言表示。
然后通过例题讲解和练习，让学生掌握法则的运用。
3.课堂练习：通过练习题，让学生巩固所学知识，加深对积的乘方的理解。
4.归纳小结：总结积的乘方的意义和运算法则，强调运算法则的关键是确定指数，并注意符号问题。
同时提醒学生注意计算过程中符号的变化规律。
5.布置作业：根据学生的实际情况，布置适当的课后练习题，并要求学生在规定的时间内完成。
同时可以安排一些拓展性的任务，如让学生自己设计一个与积的乘方相关的题目等。
6.教学反思：根据学生的学习情况，对教学方法和过程进行反思和总结，发现问题并及时改进。
同时可以引导学生思考积的乘方在现实生活中的应用和价值，培养学生的数学应用意识。
六、板书设计：积的乘方定义：几个数相乘，每个数都提到一个相同的幂次。
法则：a×b^n=a×b×…×b（n个b）。
运算顺序：先乘后指数化。
八年级数学上册《积的乘方》教案、教学设计
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法：
1.引导学生通过观察、分析、归纳、总结等思维活动，发现积的乘方的规律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.创设实际问题情境，引导学生运用积的乘方解决具体问题，让学生在实际操作中掌握积的乘方的应用方法，提高学生的实践操作能力。
八年级数学上册《积的乘方》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.掌握积的乘方的定义，理解积的乘方实质上是乘法的多次重复，能够准确地表示出来。
2.学会运用积的乘方法则，解决实际问题，如计算较大数字的乘方，简化计算过程，提高计算效率。
3.能够运用积的乘方性质进行因式分解，解决一些多项式的简化问题，为后续学习打下基础。
-采用小组合作学习，促进学生之间的交流与合作，培养学生的团队协作能力和表达能力。
-通过讲解、示范、提问等方式，及时解答学生在学习过程中遇到的问题，帮助学生突破重难点。
4.教学巩固：
-设计综合性的习题，让学生综合运用积的乘方知识，巩固所学内容。
-开展课堂小结活动，引导学生总结积的乘方的性质和应用方法，加深学生对知识点的理解。
4.个性化作业：
-根据学生的个体差异，提供不同难度的个性化作业，让每个学生都能在适合自己的层面上得到提高。
-教师关注学生在作业中的表现，及时给予指导和鼓励，提高学生的自信心和自主学习能力。
5.反思总结：
-要求学生撰写学习心得，反思自己在学习积的乘方过程中的收获和困惑。
-通过反思，引导学生培养自我评价和调整学习策略的能力，为后续学习打下坚实基础。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
人教版八年级数学上册《积的乘方》教学教案【可编辑全文】
可编辑修改精选全文完整版《积的乘方》教学教案教学目标：理解积的乘方运算法则，并能利用法则解决实际问题．重点：积的乘方运算法则及其应用．难点：幂的运算法则的灵活运用．教学流程：一、知识回顾1.说一说同底数幂相乘与幂的乘方是如何计算的？答案：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．幂的乘方，底数不变，指数相乘．2.填空2342323223(1)______;(2)()______(3)24_______(4)()______.x x x a x x ⋅⋅=-=⨯=⋅=；（-）；答案：x 9；－a 6；28；x 8二、探究 问题：填空，运算过程用到哪些运算律？()()()23()(1)()()()()()(2)()______________________ab ab ab a a b b a b ab ab =⋅=⋅⋅⋅====答案：（1）2，2； （2）()()()ab ab ab ⋅⋅，()()a a a b b b ⋅⋅⋅⋅⋅，3，3乘法交换律、结合律追问：观察计算结果，你发现了什么？指出：一般地，对于任意底数a ，与任意正整数nn n abn a n bn nab ab ab ab a a a b b b a b =⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=个个个（）（）（）（）归纳：积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． ．即：()(n n n ab a b n =为正整数）练习：1．计算(－xy 3)2的结果是( )A ．x 2y 6B ．－x 2y 6C ．x 2y 9D ．－x 2y 9答案：A2．下列各式中，正确的个数有( )①(2x 2)3＝6x 6； ②(a 3y 3)2＝(ay )6；③(32m 2)3＝272m 6；④(－3a 2b 2)4＝81a 8b 8. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个答案：B3.计算：332234(1)2;(2)5;(3);(4)2.a b xy x --（）（）（）（）解：3333333322222243443412(1)228(2)55125(3)(4)2216.a a a b b b xy x y x y x x x =⨯=-=-⋅=-=⋅=-=-⋅=（）；（）（）；（）（）；（）（）（） 三、应用提高（1）若(a n b m )3＝a 9b 15，则( ) A ．m ＝3，n ＝5 B ．m ＝5，n ＝3C ．m ＝12，n ＝3D ．m ＝9，n ＝3答案：B（2）若x 2n ＝2，(xy )3n ＝3，则x 5n y 3n ＝_____．答案：6提示：逆用公式：a n · b n ＝ (ab )n四、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.说一说积的乘方法则？2.积的乘方法则可以逆用吗？五、达标测评1．下列计算正确的是( )A．m2·m4＝m8B．(3m2)2＝3m4 C．(－m3)2＝m6D．(mn)3＝m3n答案：C2 ．填空：(1)(3xy)2＝_______；(2)(－3a)3＝________；(3)(－2×102)5＝____________．答案：9x2y2；－27a3；－3.2×10113．计算：(1)(－43ab2c3)2；(2)[(－a2b3)3]2；(3)(－3a2)3·a3＋(－4a)2·a7－(5a3)3.解：（1）原式＝169a2b4c6（2）原式＝(－a6b9)2＝a12b18（3）原式＝(－27a6)·a3＋(16a2) ·a7－125a9＝－27a9＋16a9－125a9＝－136a94．已知n是正整数，且x3n＝2，求(3x3n)3＋(－2x2n)3的值．解：原式＝(3x3n)3－8(x3n)2＝(3×2)3－8×22＝216－32＝184六、布置作业教材98页练习题(1)－(4)题．。
最新人教版八年级数学上册《积的乘方》精品教案
14.1.3 积的乘方教学目标1．知识与技能通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质．2．过程与方法经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力． 3．情感、态度与价值观通过小组合作与交流，培养学生团结协作的精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难，挑战生活的勇气和信心．重、难点与关键1．重点：积的乘方的运算．2．难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用．3．关键：要突破这个难点，教师应该在引导这个推导过程时，步步深入，•层层引导，而不该强硬地死记公式，只有在理解的情况下，才可以对积的乘方的运算性质灵活地应用．教学方法采用“探究──交流──合作”的方法，让学生在互动中掌握知识．教学过程一、回顾交流，导入新知【教师活动】提问学生在前面学过的同底数幂的运算法则；幂的乘方运算法则的内容以及区别．【学生活动】踊跃举手发言，解说老师的提问．【课堂演练】计算：（1）（x4）3（2）a·a5（3）x7·x9（x2）3【学生活动】完成上面的演练题，并从中领会这两个幂的运算法则．【教师活动】巡视，关注学生的练习，并请3位学生上台演示，•然后再提出下面的问题．同学们思考怎样计算（2a3）4，每一步的根据是什么？【学生活动】先独立完成上面的问题，再小组讨论．（2a3）4=（2a3）·（2a3）·（2a3）·（2a3）（乘方的含义）=（2·2·2·2）·（a3·a3·a3·a3）（乘法交换律、结合律）=24·a 12（乘方的意义与同底数幂的乘法运算）=16a 12【教师活动】提出应用以上分析问题的过程，再计算（ab ）4，说出每一步的根据是什么？【学生活动】独立思考之后，再与同学交流．（ab ）4=（ab ）·（ab ）·（ab ）·（ab ）（乘方的含义）=（aaaa ）·（bbbb ）（交换律、结合律）=a 4·b 4（乘方的含义）【教师提问】（1）请同学们通过计算，观察乘方结果之后，•你能得出什么规律？（2）如果设n 为正整数，将上式的指数改成n ，即：（ab ）n ，其结果是什么？【学生活动】回答出（ab ）n =a n b n ．【师生共识】我们得到了积的乘方法则：（ab ）n =a n b n （n 为正整数），这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．（ab ）n =()()()()()n n n ab ab ab aaa a b b b b 个个个=a n b n【教师活动】拓展训练：三个或三个以上的积的乘方，如（abc ）n ，【学生活动】回答出结果是（abc ）n =a n b n c n ．二、范例学习，应用所学【例】计算：（1）（2b ）3；（2）（2×a 3）2；（3）（－a ）3；（4）（－3x ）4．【教师活动】组织、讲例、提问．【学生活动】踊跃抢答．三、随堂练习，巩固深化计算下列各式：（1）（－35）2·（－35）3； （2）（a －b ）3·（a －b ）4； （3）（－a 5）5； （4）（－2xy ）4； （5）（3a 2）n ； （6）（xy 3n ）2－[（2x ）2] 3；（7）（x 4）6－（x 3）8； （8）－p ·（－p ）4；（9）（t m ）2·t ； （10）（a 2）3·（a 3）2．四、课堂总结，发展潜能本节课注重课堂引入，激发学生兴趣，“良好开端等于成功一半”．1．积的乘方（ab）n=a n b n（n是正整数），使用范围：底数是积的乘方．方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．2．在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数，•也可以是整式，对三个以上因式的积也适用．3．要注意运算过程，注意每一步依据，还应防止符号上的错误．4．在建构新的法则时应注意前面学过的法则与新法则的区别和联系．五、布置作业，专题突破1．课本习题板书设计作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
人教版初二数学上册积的乘方教案、练习题、教学反思
人教版八年级数学上册《积的乘方》教案教学目标1 .知识与技能通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幕的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质.2. 过程与方法经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力.3. 情感、态度与价值观通过小组合作与交流，培养学生团结协作的精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难，挑战生活的勇气和信心.重、难点与关键1. 重点：积的乘方的运算.2. 难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用.3. 关键：要突破这个难点，教师应该在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，而不该强硬地死记公式，只有在理解的情况下，才可以对积的乘方的运算性质灵活地应用.教学方法采用“探究——交流——合作”的方法，让学生在互动中掌握知识.教学过程一、回顾交流，导入新知【教师活动】提问学生在前面学过的同底数幕的运算法则；幕的乘方运算法则的内容以及区别.【学生活动】踊跃举手发言，解说老师的提问.【课堂演练】计算：（1）（x4）3（2） a • a5（3）x7•x9（x2）3【学生活动】完成上面的演练题，并从中领会这两个幕的运算法则.【教师活动】巡视，关注学生的练习，并请3位学生上台演示，然后再提出下面的问题.同学们思考怎样计算（2a3）4，每一步的根据是什么？【学生活动】先独立完成上面的问题，再小组讨论.（2a3）4= （2a3）・（2a3）•（2a3）・（2a3）（乘方的含义）3 3 3 3=（2 • 2 • 2 • 2）・（a • a • a • a）（乘法交换律、结合律）=24• a12（乘方的意义与同底数幕的乘法运算）=16a12【教师活动】提出应用以上分析问题的过程，再计算（ab）4,说出每一步的根据是什么？【学生活动】独立思考之后，再与同学交流.（ab）4= （ab）・（ab）・（ab）・（ab）（乘方的含义）=（aaaa）・（bbbb）（交换律、结合律）=a • b （乘方的含义）【教师提问】（1）请同学们通过计算，观察乘方结果之后，你能得出什么 规律？ （ 2）如果设n 为正整数，将上式的指数改成n ,即：（ab ）n ，其结果是 什么？【学生活动】回答出（ab ） n =a n b n .【师生共识】我们得到了积的乘方法则：（ab ） n =a n b n （n 为正整数），这就 是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幕相乘.（ab ） n==anbn【教师活动】拓展训练：三个或三个以上的积的乘方，如（ abc ）【学生活动】回答出结果是（abc ） n =a n b n c n . 二、 范例学习，应用所学 【例】计算：3 3 2（1）（ 2b ） ; （ 2）（ 2Xa ）;【教师活动】组织、讲例、提问. 【学生活动】踊跃抢答. 三、 随堂练习，巩固深化 课本P144练习.【探研时空】计算下列各式：1 .积的乘方（ab ） n=anbn （n 是正整数），使用范围：底数是积的乘方.方 法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘.2. 在运用幕的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数，也可以 是整式，对三个以上因式的积也适用.3. 要注意运算过程，注意每一步依据，还应防止符号上的错误. 4 .在建构新的法则时应注意前面学过的法则与新法则的区别和联系.五、布置作业，1 .课本P148习题15. 1第1、2题.(1) (a - b ) 1 2 3 •( a -b ) 4; (2) / 2、 3 /(3) (-a5) 5; (4) (-2xy ) 4; (5) (3a 2) n ;(6) (xy 3n ) 2- [ (2x ) ⑺ (x 4) 6-( x 3) 8;(8)- p • (-P) 4；(9) 2(tm ) • t ;四、课堂总结2]3；(3) 3 4(-a ); (4)(-3x ).课堂练习及课后作业课堂练习(二)计算下列各式：(1) (a - b ) 3 •( a -b ) 4； (2)/2、 3 / 3、 2(a ) •( a ).(3) (-a5)5(4) (-2xy ) 4;(5) (3a 2) n ;(6) (xy 3n ) 2-[ (2x ) 2] 3(7) (x 4) 6-/3、 8(x )； (8) -p •(-p ) 4; (9) (tm ) 2•t ; (10) 01257.8 8课后作业计算：（1）(ab 2) 3 (2) (-2a )2(3) (-pq ) 3(4)-(-2a 2b)4(5)a 3.a 4•a+(a 2)4+(-2a 4)24计算：（1）（ ab ） ⑵(-1/2xy) 3 (3)(-3x10 2)32 32ab )积的乘方教学反思这节课是在学生学习有理数乘方的基础上展开的•重点是学生能说出幕的乘方的运算性质，并用符号表示•难点在于利用同底数幕的乘法的运算性质进行运算•为了吸引学生的学习，我主要通过计算(23)2,(a4)3,(am)5的引入.让学生经历从特殊到一般的过程，让学生归纳出幕的乘方的运算性质•在这个过程中，培养了学生的自主学习让学生充分交流各自的计算依据，发展学生的归纳能力和有条理的表达能力•对于公式的记忆，怕有些同学记不住•因此,我把底数比作是同学的脚底板，指数是学生的手指，同底数幕的乘法比作同学手牵手.将课知识形象化，有利于学生掌握新知识，更好的提高课堂效率.但是在课堂练习中，学生做题时候出现了很多错误，例1•负数的奇次方与偶次方的符号的混淆，(-2a2)2= -4a4, (-2a2)3=8a6 (奇负偶正法)2.乘方运算的错误，如32=3X 2=6学生分不清各种运算性质是错误的关键，没有什么好的方法，只能多练，这是一个熟悉的过程。
最新人教版八年级数学上册 第十四章《积的乘方》教案1
《积的乘方》教案1教学设计说明：本课通过以学生自主探究为出发点，以教师的引导参与点拨为依托，通过给出问题，让学生合作探讨解决数学问题．在教学过程中，让学生充分观察、体验，同时营造轻松愉快的学习氛围，以此激发学生的学习兴趣．（1）教材分析本节课“积的乘方”是幂的乘法法则的延续，在以后的内容和实际生活中应用很广泛． （2）学情分析学生的知识技能基础：学生在学习了同底数幂的乘法和幂的乘方性质后，具有一定的自学探究能力．学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多交流合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和能力．教学目标1．经历探索积的乘方的法则，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力．2．了解积的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题． 3．鼓励学生对积的乘方法则进行拓展和延伸． 教学重点、难点重点：理解法则的探索过程和掌握并正确运用积的乘方法则．难点：运算中有积的乘方，幂的乘方，同底数幂相乘等多种法则，运算时正确运用运算法则是本节课的难点．课时设计 1课时． 教学策略本节课主要通过创设问题情境，采用“探究—交流—合作”的方法，让学生在互动中掌握知识．教学过程一、回顾交流，导入新知活动1： 【教师活动】提问学生在前面学过的同底数幂的运算法则；幂的乘方运算法则的内容以及两者区别．【学生活动】 踊跃举手发言，解答老师的提问． 【课堂演练】计算：（1）()23x（2）a a 5⋅ （3）)(2375xx x ⋅⋅答案：同底数幂的运算法则：a a a n m n m +=⋅（m ,n 都是正整数） 幂的乘方运算法则：()nm mn aa =（m ,n 都是正整数）两者的区别在于一个是底数不变指数相加，另一个则是底数不变指数相乘． 计算：（1）()23326xx x ⨯==（2）a a a a 6515==⋅+（3）xxxx x x x x18675675375)(2==⋅⋅=⋅⋅++【设计意图】设计这个教学环节，主要是帮助学生巩固旧知，激发学生学习的热情和自信．探索新知探究一：1．请思考下面问题．（1）边长为2a 的正方形的面积是_____ ____， （2）棱长为2a 的正方体的体积是_____ ____． 【设计意图】通过学生熟悉的求正方形面积和正方体体积提出问题，鼓励学生动手剪一剪、切一切探究得出结果，培养学生的动手能力和解决问题的能力．探究二请同学分组交流合作解答下列问题．1． 计算: ()223⨯与2223⨯，我们发现了什么？2．比较下列各组算式的计算结果：（1）()223-⨯⎡⎤⎣⎦与()2223-⨯ （2）()()325-⨯-⎡⎤⎣⎦与()()3325-⨯-3．思考怎样计算()3ab ，每一步的根据是什么？()4ab 呢？()nab 呢？答案：1． ()2222323⨯=⨯2．（1）()()2222323-⨯=-⨯⎡⎤⎣⎦（2）()()()()3332525-⨯-=-⨯-⎡⎤⎣⎦ 3．ba b b b a a ab a b a b a ab ab ab ab 333)()()()()()(=⋅=⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅b a b b b b a a a a b a b a b a b a b a b a b a b a b a 444)(()()()()()()=⋅=⋅⋅⋅⋅=⋅⋅=ba b bbb a aaa ab ab ab ab nn n n n n==⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅个个个)()()()()()(教师活动：教师引导学生自主探索，在此基础上让学生进行归纳总结：积的乘方法则：积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．()nn n ab a b =（m ,n 都是正整数）探究三请同学们思考一下：三个或三个以上的积的乘方，如()nabc ？同学们分组交流、思考后回答：()nn n nabc a b c =（n 是正整数）【设计意图】 通过分组、合作交流学习，逐步探索新的知识，通过由特殊到一般的探究，猜想、论证、归纳，即构建了新知识，又体验了新知识的导出过程．二、典例学习，应用所学 活动2【例1】计算：（1）()32b （2）()3a -（3）()32xy （4）()43x -解：（1）b bb 333382)2(==（2）a a a ---=⋅=3333)1()(（3）y x y xy x63333)()(22=⋅=（4）x x x 444481)3()3(=⋅=-- 活动3巩固新知1．口答（1）6)(ab = (2) 3)(a - = (3) 4)2(x -= (4) 7)(xy -= (5) =-2)3(abc 2． 计算： (1) 33)102(⨯ (2) 232)31(z xy -(3) 32])(4[y x -- 3．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1) ;)(422ab ab = ( ) (2) 3339)3(d c cd =; ( ) (3) ;9)3(623a a -=- ( ) (4) ;)(3633y x y x -=- ( ) (5) .)(69323b a b a +=+ ( )答案：1．（1）66a b （2）3a -（3）416x （4）77x y -（5）2229a b c2．（1）()()333339210210810⨯=⨯=⨯（2）zy x z y x z y x 6422222291)()()31()31(3232=⋅⋅⋅=--（3）)(646333])([)4(])(4[22y x y x y x --==---- 3．（1）×，24a b （2）×，3327c d （3）×，69a （4）×，93x y -（5）×，323()a b +【设计意图】通过本组习题的训练，巩固新学的积的乘方法则． 三、应用拓展 活动4【例2】1．计算（1）;)2()(244243a a a a a -++⋅⋅ （2）.)5()3()(27233323x x x x x ⋅+-⋅ 2．若_________;,8963=-=x b a x 则 3．若_______;)(,0)3(122==++-xy y x 则4． 已知22m=， 23n=，求332m n+答案：1．（1）a a a a a a a a a a 8888824436)411()2()(442=++-=++=++⋅⋅（2）)25272(2527225272299997293672332)5()3()(33=+-=+-=⋅+-⋅=⋅+-⋅a x x x xx x x x x x x x x2．232a b - 3．94．解：∵22m=， 23n=∴2166)32()22()2(2333333=====⨯⋅++n m n m n m【设计意图】通过探究延伸，旨在理解积的乘方的逆用，同时也告知学生公式灵活应用的又一个方向．四 、 感悟与收获活动内容：师生相互交流，本节课学了哪些知识？1．积的乘方法则：()nn nab a b =（n 是正整数）．积的乘方法则：积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．2．要注意运算过程，注意每一步依据，还应防止符号上的错误． 3．在建构新的法则时应注意前面学过的法则与新法则的区别和联系．五、课后作业1．下列运算正确的是( )．A ．347()x x =B ．3412x x x ⋅=C ．22(2)4x x =D ．22(3)6x x =2．计算()4323b a --的结果是( )．A ．12881b aB ．7612b aC ． 7612b a -D ．12881b a -3．下列计算错误的个数是( )． ①()23636xx =;②()2551010525ab ab-=-;③332833x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭;④()43726381y y x x =A ．2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个 4． 计算23()ab = ． 5．如果()3129327mm n x y x y -=成立，则整数m = ,n = ．参考答案1．C 2．D ()()()()12843424432813)3(b a b ab a -=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=--3． C 4．36a b 5．由()333129327m n n x y x y -=得，()3129327m m nx y x y -=∴312m =且()39m n -=， ∴4m =，1n =六、 板书设计七 、 教学反思以学生熟悉的数学问题为主线，激发学生的学习热情，体现“自主-----合作-----探究”的学习方式，将数学知识和结论溶于数学探究活动之中，在这样的探究学习过程中，学生得到的数学知识是通过自己分析、讨论、归纳得到的．积的乘方法则不是我们硬塞给学生的，是学生经过分组交流合作自己归纳所得．在探究活动中学生亲自体验分析、观察、归纳得：积的乘方法则：()nn nab a b =（n 是正整数）．本节课还有一些不足之处和困惑：1感觉经过一堂课的学习，同学对积的乘方法则的运用掌握的不错，但灵活逆用积的乘方法则解决问题还有些掌握的不够好．2小结时比较死板，没起到画龙点睛的作用．。
人教版数学八年级上册《第二课时 15.1.3 积的乘方》教学设计
人教版数学八年级上册《第二课时 15.1.3积的乘方》教学设计一. 教材分析《第二课时 15.1.3 积的乘方》是人教版数学八年级上册的教学内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘法、乘方的基础上进行教学的。
教材通过具体的例子引导学生探究积的乘方规律，让学生通过自主学习、合作交流的方式掌握积的乘方运算方法。
本节课的教学内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的练习来巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘法和乘方，但对于积的乘方可能还比较陌生。
学生可能对于积的乘方运算方法存在疑惑，需要通过实例来理解和掌握。
另外，学生可能对于如何运用积的乘方解决实际问题还不太清楚，需要通过练习来提高运用能力。
三. 教学目标1.理解积的乘方运算方法，并能正确进行计算。
2.能运用积的乘方解决实际问题。
3.培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.积的乘方运算方法的理解和运用。
2.如何运用积的乘方解决实际问题。
五. 教学方法1.采用自主学习与合作交流的方式进行教学，让学生在探究中掌握积的乘方运算方法。
2.通过具体的例子和练习题，让学生在实践中运用积的乘方解决实际问题。
3.采用引导式教学，引导学生思考和发现积的乘方的规律。
六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题，用于引导学生进行自主学习和合作交流。
2.准备PPT，用于呈现教学内容和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引出积的乘方的问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现积的乘方的定义和运算方法，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行积的乘方的计算练习，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）通过一些相关的练习题，让学生进一步巩固积的乘方的运算方法。
5.拓展（10分钟）让学生运用积的乘方解决实际问题，提高学生的运用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确所学知识。
积的乘方教学设计人教版数学八年级上册
集体备课教学设计
学科数学年级八年级主备人：上课时间：月日课题14.1.3 积的乘方
教学目标【知识与技能】
探索积的乘方的运算性质,能用积的乘方的运算性质进行计算.
【过程与方法】
经历探索积的乘方的过程,发展学生的推理能力和有条理的表达能力,培养学生的综合能力.
【情感态度】
培养学生团结协作的精神和探索精神,有助于塑造他们挑战困难,挑战生活的勇气和信心.
教学重点积的乘方运算法则的理解及其应用.
教学难点积的乘方推导过程的理解和灵活运用.
教学方法合作探究法
教学准备多媒体课件
课型课时新授课 1课时
教学过程个性化补充
一、导入新课
1.若已知一个正方体的棱长为2×103 cm,你能计算
出它的体积是多少吗？
333
V(210) (cm)
=⨯
底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方.
积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？
(1) 10×102× 103 =______ ；
(2) (x5)2=_________.
同底数幂乘
法
am·an= a m+n乘法指数相加
幂的乘方(a m)n= a mn乘方指数相乘
二、探索新知。
积的乘方 教案 2023--2024学年人教版八年级数学上册
14.1 整式的乘法14.1.3 积的乘方教学内容14.1.3积的乘方课时1核心素养目标1.会用数学的眼光观察现实世界：现代化多媒体教学手段的辅助应用，将大大丰富了教学内容，充分体现新课标理念中数学感知的直观性原则，激发学生学习兴趣，感受到生活中处处有数学.2.会用数学的思维思考现实世界：用生活情境导入，提高学生的分析问题和用数学语言总结生活问题的能力，让学生体会数学的应用价值，培养类比、分类讨论的数学思维.3.会用数学的语言表示现实世界：从数的相应运算入手，类比过渡到式的运算，从中探索、归纳式的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展.知识目标1.要求学生理解并准确掌握积的乘方的运算性质，熟练应用这一性质进行有关计算.2.通过推导性质进一步训练学生的抽象思维能力，通过完成利用幂的三种运算性质的混合运算，培养学生综合运用知识的能力.教学重点理解并正确熟练运用积的乘方的运算性质．教学难点能运用积的乘方法则进行运算.教学准备课件教学过程主要师生活动设计意图一、情境导入一、创设情境，导入新知新课导入：(1)画出下面的图形沿虚线剪开后的图形，裁剪前后图形的面积会改变吗？(2)计算图形沿虚线剪开前后的面积，你能发现什么规律？师生活动：教师提出问题，学生列出算式并解答，思考问题(2) . 设计意图：用简单计算和直观的几何变化，让学生发现积的乘方法则的规律由浅入深，激发学生的自信心和探索精神，初步得到猜想为后面的学习做铺垫.二、探究新知二、小组合作，探究概念和性质探究1：（1）计算下列各式. 观察两者有什么关系？(1)(2×3)2 =______；22×32 =______ ；(2)(2×5)3 =______；23×53 =______ ；(3)(3×5)2 =______；32×52 =______ ；师生活动：教师提出问题，学生带着问题完成填空.（2）观察三组式子的结果，我们得到三个等式：你发现了什么规律？师生活动：学生独立思考并回答，教师总结猜想——积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 .（3）你能证明你的猜想吗？师生活动：教师提出问题，学生先独立思考并写出推导过程，然后小组交流，学生代表展示推导过程：一般地，对于任意底数a，b与任意正整数n，追问2：通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出积的乘方的运算性质吗?师生活动：学生尝试用数学语言概括出积的乘方法则：(ab)n = a n b n.教师引导学生完成文字说明：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.例1计算:(1)( 2a )3；(2) ( -5b )3；(2)(3) ( xy2 )2；(4) ( -2x3 )4.师生活动：师生共同分析解答，教师板书(1)，学生板书(2)(3)(4).教师着重让学生说明底是什么，指数是什么，让学生注意计算时单项式的系数不要忘记乘方，以及要注意符号乘方的问题.练习1.下列算式计算正确吗？如果不正确请写出正确答案.(1)(3x)3= 3x9；(2) (2ab)3 = 6a3b3；(3)(-3x2y2)3 = 27x6y6；(4) (-xy3)2 = x2y6. 设计意图：通过推导得出积的乘方的运算性质.让学生认识到，只有通过推理，才能最终确认结论.体验数式通性、从具体到抽象的思想方法对解决问题的价值.设计意图：通过利用文字语言概括性质以及对性质进行推广的过程，促进学生对公式结构特征的深层理解.设计意图：让学生运用性质进行计算，积累解题经验的，巩固对积的乘方法则的理解.设计意图：让学生运用性质判断计算的正误，巩固积累解题经验.三、当堂练习，巩固所学师生活动：学生独立完成计算，并给出计算结果，在教师的引导下师生一起完成总结.练习2.计算：(1) (-6ab)3；(2) -(3x2y)2；(3) (-3×102)3；(4) (-x n y3m)2.师生活动：学生回答，并相互补充.教师要重点提醒学生分析题目条件，能否应用积的乘方的运算性质以及如何正确应用.例2计算下列各式：(1) (2x2)3 + 2x·x5- (-3x)2·x4；(2) -xy2 · (xy2)2 + (-2x2)3；(3) (-a3b6)2 + (-a2b4)3.师生活动：师生共同分析解题步骤，学生独立解答，小组讨论后派代表给出答案.想一想：根据积的乘方法则填空.计算.(1) 82023×0.1252023；(2) (0.5)2023 ×(2)2024.师生活动：学生独立解答，小组讨论后派代表给出答案.练习 3. 计算：(0.25)4 ×(2)10.师生活动：学生独立解答，学生代表板书，学生相互评价.三、当堂练习，巩固所学1. (武汉模拟) 计算(4a2b3)2的结果是()A. 6a4b5B. 8a4b5C. 12a4b5D. 16a4b62. 判断正误：(1) (ab2)2 = ab4( )(2) (2xy)4 = 8x4y4( )(3) (-a2)2 = a4( )(4) -(-ab2)2 = a2b4( )3. 计算：(1) 2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 · x7；(2)(3x y2)2 + (－4xy3) · (－xy).4. 计算：(0.04)2023×[(-5)2023]2设计意图：通过练习巩固积的乘方的运算性质.设计意图：巩固积的乘方的运算性质，锻炼学生熟练地综合积的乘方的运算性质，整式的加减法运算性质进行混合运算的能力.设计意图：对积的乘方运算性质的掌握情况，推广积的乘方的运算性质逆向运用的解题方法.设计意图：锻炼学生根据积的乘方法则逆运用，将所求式子变形为已知式子，然后整体代换计算求值的能力.设计意图：考查学生对积的乘方的运算性质的理解和应用．设计意图：考查学生运用积的乘方的运算性质进行混合运算的计算能力.设计意图：考查学生运用积的乘方的运算性质的逆向运用.板书设计14.1.3积的乘方积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.课后小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。
人教版八年级数学上册《积的乘方》教案1
《积的乘方》教案教学目标1．经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义．2．理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．教学重难点积的乘方运算法则及其应用．教学过程一、提出问题，创设情境问题：若已知一个正方体的棱长为2×103cm ，你能计算出它的体积是多少吗？ 它的体积应是V ＝（2×103）3cm 3．引导学生发现上式是积的乘方的形式．那我们能不能找到一个运算法则？大家一起来探讨，发现其中的奥妙．二、导入新课探究：填空，运算过程中用到了哪些运算律？运算结果有什么规律？（1）()()()()()()()2ab ab ab a a b b a b ＝＝＝； （2）()()()3ab a b ＝_________＝_________＝． （1）中的第一步运用了乘方的意义；第二步运用了乘法的交换律和结合律；第三步运用同底数幂的乘法法则．同样方法可解出第（2）题．这样我们可以得到积的乘方的运算法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．用符号语言叙述是：()nn n ab a b ＝（n 为正整数）． 分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．看来这也是降级运算了，即将幂的乘积转化为底数的乘法运算．三、例题学习例3．计算（1）()32a ；（2）()35b -；（3）()22xy ；（4）()432x -．要求大家又快又准确地完成例题．（学生活动时，老师要深入到学生中，发现问题，及时启发引导，使各个层面的学生都能学有所获）通过自己的努力，发现了积的乘方的运算法则，并能做简单的应用．可以作如下归纳总结：（1）积的乘方等于每一个因式乘方的积．（2）三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．（3）积的乘方法则也可以逆用．四、随堂练习课本第99页的练习第1、2题．五、课堂小结通过本节课的学习，你有什么新的体会和收获？通过同学们自己的努力，探索总结出了积的乘方法则，还能理解它的真正含义．其实数学新知识的学习，好多都是由旧知识推理出来的．大家要逐渐体会到温故知新的深刻道理．我们大家熟悉了积的乘方的运算性质，希望大家可以在不同情况下对幂的运算性质活用．六、课后作业课本第104页习题14．1的第1题中的（5）、（6）小题、2、3题．。
积的乘方 教案 人教版八年级数学上册
14.1.3积的平方【教学目标】1. 经历探索积的乘方的过程，掌握积的乘方的运算法则。
2. 能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简，掌握转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力。
3.在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美．【教学重、难点】积的乘方运算法则，积的乘方的推导过程的理解和灵活运用．【教学准备】多媒体，课件，精选习题【教学过程】一、创设情境导新课——新课导入1．问题：在手工课上,小明制作了一个正方形的模具2×103 cm,你能计算出它的体积是多少吗？（学生分析）2．提问：体积应是V=（2×103）3cm3，结果是幂的乘方形式吗？底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方。
积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？ 有前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现其中的奥妙。
【设计意图】让学生感受到在实际问题中的运算，体会学习积的运算的必要性，激发学生探究新知的兴趣。
二、曲径通幽细探寻——法则探究问题1：看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？(1×2)2= =12×22 = =结论：(1×2)2 12×22下面的式子也是这样吗，你又发现了什么？(2×3)3= =23×33 = =结论： (2×3)3 23×33问题2：先猜想下面式子的结果。
再思考运算过程用到哪些运算律？(ab)2＝（ab）·（ab）乘方的意义＝（a·a）·（b·b）乘法交换律、结合律＝=a2b2乘方的意义(ab)3＝________乘方的意义＝________乘法交换律、结合律＝________乘方的意义问题3：思考问题：积的乘方(ab)n =?猜想结论(ab)n=a n b n (n为正整数)证明：【学生活动】独立思考，同桌交流归纳，并完成证明n个ab(ab) n= (ab)· (ab)· ··· ·(ab)n个a n个=(a·a· ··· ·a)·(b·b· ··· ·b)= a n b n.因此可得：(ab)n=a n b n(n为正整数).让学生把发现的规律用文字语言表述：积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.【设计意图】从特殊到一般，从具体到抽象，在这一过程中，留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得积的乘方运算法则。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
§15．1积的乘方
教学目标
（一）教学知识点
1．经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义．
2．理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．
（二）能力训练要求
1．在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力．
2．学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．
（三）情感与价值观要求
在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美．
教学重点
积的乘方运算法则及其应用．
教学难点
幂的运算法则的灵活运用．
教学方法
自学─引导相结合的方法．
同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方成一个体系，研究方法类同，有前两节课做基础，本节课可放手让学生自学，教师引导学生总结，从而让学生真正理解幂的运算方法，能解决一些实际问题．教具准备
投影片．
教学过程
Ⅰ．提出问题，创设情境
还是就上节课开课提出的问题：若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm，•你能计算出它的体积是多少吗？
它的体积应是V=（1.1×103）3cm3．
这个结果是幂的乘方形式吗？
不是，底数是1.1和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，•我认为应是积的乘方才有道理．你分析得很有道理，积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？•有前两节课的探究经验，老师想请同学们自己探索，发现其中的奥秒．
Ⅱ．导入新课
老师列出自学提纲，引导学生自主探究、讨论、尝试、归纳．
出示投影片
学生探究的经过：
1．（1）（ab）2=（ab）·（ab）= （a·a）·（b·b）= a2b2，其中第①步是用乘方的意义；第②步是用乘法的交换律和结合律；第③步是用同底数幂的乘法法则．•同样的方法可以算出（2）、（3）题．（2）（ab）3=（ab）·（ab）·（ab）=（a·a·a）·（b·b·b）=a3b3；
（3）（ab）n=()()()
ab ab ab
n个ab =()
a a a
n个a
·()
b b b
n个b
=a n b n
2．积的乘方的结果是把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积．
用符号语言叙述便是：
（ab）n=a n·b n（n是正整数）
3．正方体的体积V=（1.1×103）3它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算：
V=（1.1×103）3=1.13×（103）3=1.13×103×3=1.13×109=1.331×109（cm3）
通过上述探究，我们可以发现积的乘方的运算法则：
（ab）n=a n·b n（n为正整数）
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
4．积的乘方法则可以进行逆运算．即：
a n·
b n=（ab）n（n为正整数）
分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：
同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．
看来这也是降级运算了，即将幂的乘积转化为底数的乘法运算．对于a n·b n=（a·b）n（n为正整数）的证明如下：
a n·
b n=()
a a a
n个a ·()
b b b
n个b
──幂的意义
=()()()
a b a b a b
n个(a b)
──乘法交换律、结合律
＝（a·b）n──乘方的意义
5．计算
（1）（2a）3=23·a3=8a3．
（2）（-5b）3=（-5）3·b3=-125b3．
（3）（xy2）2=x2·（y2）2=x2·y2×2=x2·y4=x2y4．
（4）（-2x3）4=（-2）4·（x3）4=16·x3×4=16x12．
（学生活动时，老师要深入到学生中，发现问题，及时启发引导，•使各个层面的学生都能学有所获）通过自己的努力，发现了积的乘方的运算法则，并能做简单的应用．•可以作如下归纳总结：
1．积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积．即（ab）n=a n·b n（n为正整数）．
2．三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．如（abc）n=a n·b n·c n（n为正整数）．
3．积的乘方法则也可以逆用．即a n·b n=（ab）n，a n·b n·c n=（abc）n，（n为正整数）．Ⅲ．随堂练习
1．课本P170练习
（由学生板演或口答）
Ⅳ．课时小结
通过本节课的学习，你有什么新的体会和收获？
通过自己的努力，探索总结出了积的乘方法则，还能理解它的真正含义．
其实数学新知识的学习，好多都是由旧知识推理出来的．我现在逐渐体会到温故知新的深刻道理了．通过一些例子，我们更熟悉了积的乘方的运算性质，而且还能在不同情况下对幂的运算性质活用．Ⅴ．课后作业
1．课本P175习题15．2─1．（5）、（6），2，3题．
2．总结我们学过的三个幂的运算法则，反思作业中的错误．
3．预习“15．2．4 整式的乘法”一节．
板书设计。