2020年沪科版八年级数学下册教案19.4 综合与实践 多边形的镶嵌

合集下载

沪科版数学八年级下册《19.4 综合与实践 多边形的镶嵌》教学设计3

沪科版数学八年级下册《19.4 综合与实践 多边形的镶嵌》教学设计3

沪科版数学八年级下册《19.4 综合与实践多边形的镶嵌》教学设计3一. 教材分析《19.4 综合与实践多边形的镶嵌》是沪科版数学八年级下册的一章内容。

本章主要让学生了解平面镶嵌的知识,学会用多边形进行平面镶嵌的方法,并能解决相关的实际问题。

本节内容是本章的最后一节,通过前面的学习,学生已经掌握了正多边形的性质以及平面镶嵌的方法。

本节课通过实例让学生进一步理解和掌握多边形的镶嵌,提高学生的实践能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了正多边形的性质,平面镶嵌的方法,以及简单的几何图形的性质。

但是对于一些复杂的多边形镶嵌问题,可能还有一定的困难。

因此,在教学过程中,需要注重引导学生理解和掌握多边形的镶嵌方法,并通过实例让学生更好地理解和应用。

三. 教学目标1.知识与技能:让学生理解和掌握多边形的镶嵌方法,能够解决相关的实际问题。

2.过程与方法:通过实例分析和操作,培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点:多边形的镶嵌方法。

2.难点:解决相关的实际问题。

五. 教学方法1.讲授法:讲解多边形的镶嵌方法,引导学生理解和掌握。

2.案例分析法:分析实例,让学生更好地理解和应用多边形的镶嵌方法。

3.小组讨论法:引导学生合作探讨,培养学生的合作意识和创新精神。

六. 教学准备1.教学课件:制作多媒体课件,包括相关的图片、文字和动画。

2.实例材料:准备一些实例,用于分析和讲解。

3.练习题:准备一些练习题,用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用多媒体课件展示一些生活中的镶嵌图案,引导学生观察和思考,引出本节课的主题——多边形的镶嵌。

2.呈现(10分钟)讲解多边形的镶嵌方法,包括正多边形的镶嵌和普通多边形的镶嵌。

通过实例进行分析,让学生理解和掌握镶嵌的方法。

3.操练(10分钟)让学生分组讨论,每组选择一个实例进行分析和操作,尝试用多边形进行镶嵌。

沪科版数学八年级下册《19.4 综合与实践 多边形的镶嵌》教学设计1

沪科版数学八年级下册《19.4 综合与实践 多边形的镶嵌》教学设计1

沪科版数学八年级下册《19.4 综合与实践多边形的镶嵌》教学设计1一. 教材分析《19.4 综合与实践多边形的镶嵌》是沪科版数学八年级下册的教学内容。

这一节主要让学生了解和掌握多边形镶嵌的条件,以及如何判断一种镶嵌是否成立。

教材通过具体的例子,引导学生探究和发现多边形镶嵌的规律,培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在学习这一节之前,已经学习了多边形的性质,对多边形有一定的了解。

但他们对多边形镶嵌的概念和条件可能还不太清楚,需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。

此外,学生可能对如何判断一种镶嵌是否成立还有一定的困惑,需要通过练习和讲解来加深理解。

三. 教学目标1.了解和掌握多边形镶嵌的条件。

2.学会判断一种镶嵌是否成立。

3.培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.多边形镶嵌的条件。

2.如何判断一种镶嵌是否成立。

五. 教学方法1.实例教学:通过具体的例子,让学生理解和掌握多边形镶嵌的条件。

2.动手操作:让学生亲自动手操作,加深对镶嵌概念的理解。

3.问题引导:引导学生提出问题,并进行思考和解答。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.相关的教学案例和练习题。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个具体的镶嵌实例,如教室地砖的镶嵌,引出本节课的主题——多边形的镶嵌。

让学生观察和思考,这种镶嵌是否符合一定的条件。

2.呈现(10分钟)呈现几种不同的镶嵌实例,让学生进行观察和分析。

引导学生发现镶嵌的条件,并总结出多边形镶嵌的规律。

3.操练(10分钟)让学生亲自动手操作,尝试进行不同多边形的镶嵌。

引导学生发现和解决在操作过程中遇到的问题,加深对镶嵌条件和方法的理解。

4.巩固(10分钟)通过一些练习题,让学生巩固所学的内容。

对学生在练习中遇到的问题进行讲解和指导。

5.拓展(10分钟)引导学生思考和讨论,如何判断一种镶嵌是否成立。

让学生提出自己的观点和看法,并进行讲解和分析。

6.小结(5分钟)对本节课的内容进行小结,强调多边形镶嵌的条件和方法。

19.4综合与实践多边形的镶嵌-沪科版八年级数学下册教案

19.4综合与实践多边形的镶嵌-沪科版八年级数学下册教案

19.4 综合与实践多边形的镶嵌-沪科版八年级数学下册教案一、教学目标•了解多边形的镶嵌概念及性质;•掌握多边形镶嵌的方法;•进一步巩固多边形的知识点;•提高学生的逻辑思维能力和几何推理能力。

二、教学重点•多边形的镶嵌概念和方法。

三、教学难点•怎样应用多边形的镶嵌方法解决实际问题。

四、教学时间•1课时。

五、教学步骤1.课前导入(3分钟)在板书上出示两个图形,一个正方形和一个圆形,问学生两个图形之间有什么相似之处。

通过引导,学生应该能够认识到两个图形都是由若干个相同的小部件组成而成的。

从这里引出多边形的镶嵌问题。

2.知识讲解和示范(10分钟)a.概念讲解给学生出示一些常见的多边形,通过图形进行讲解,介绍多边形的定义、周长、面积等概念。

b.镶嵌概念将一些常见的多边形用相同的小部件组装起来,由此引发学生对多边形的镶嵌概念的理解。

c.镶嵌方法讲解多边形的镶嵌方法,分别对正方形、六边形、八边形等多边形进行讲解。

3.练习和巩固(30分钟)a.引导学生进行多边形镶嵌方法的训练。

在常见的多边形中,挑选难度适宜的进行练习,对不同情况进行讲解,突出方法的应用。

b.解决实际问题。

讲解多边形镶嵌方法解决实际问题的具体步骤,引导学生应用方法解决实际问题。

4.总结归纳(5分钟)让学生总结和归纳今天学习的知识点,以期对课堂内容有一个全面的梳理性的理解。

六、教学评估通过课堂练习和作业检查等方式进行评估,对学生的理解程度、学习质量等进行评估。

七、拓展延伸让学生尝试将镶嵌方法应用于不同的多边形问题中,以提高学生的几何思维能力和解决实际问题的能力。

可以将更复杂的多边形镶嵌练习和问题引入课堂,以延展和推进学生的数学知识。

沪科版八年级数学下册19.4综合与实践多边形的镶嵌教学设计

沪科版八年级数学下册19.4综合与实践多边形的镶嵌教学设计
(二)过程与方法
1.采用发现法、探究法、讨论法等多种教学方法,引导学生主动探索多边形的性质和镶嵌规律。
-教师组织学生进行小组合作,通过观察、实验、推理等过程,发现多边形的性质。
-教师引导学生运用数学方法,进行镶嵌条件的论证,培养学生的逻辑思维能力。
2.创设生活情境,让学生在实际问题中运用多边形的镶嵌知识,提高学生解决实际问题的能力。
3.教师点评:对各小组的讨论成果进行点评,指出优点和不足,并进行总结。
(四)课堂练习,巩固知识
在课堂练习环节,我将设计不同难度的练习题,帮助学生巩固多边形镶嵌的知识。
1.基础练习:设计一些关于多边形性质和镶嵌条件的题目,让学生独立完成。
2.提高练习:设计一些富有挑战性的镶嵌问题,让学生运用所学知识解决问题。
-教师通过引入实际案例,让学生了解多边形镶嵌在生活中的应用。
-学生通过解决实际问题,巩固多边形镶嵌的知识,提高实际应用能力。
3.注重培养学生的几何直观和空间想象能力,通过观察、操作、思考等环节,使学生形成对多边形镶嵌的深刻理解。
-教师组织学生观察多边形镶嵌的实物或图片,培养学生的几何直观。
-学生通过动手操作,设计多边形镶嵌图案,提高空间想象能力。
3.小组合作:鼓励学生进行小组合作,共同完成练习题,提高解决问题的能力。
4.教师指导:在学生练习过程中,及时给予指导和反馈,帮助学生纠正错误,巩固知识。
(五)总结归纳,反思提升
在总结归纳环节,我将引导学生对多边形镶嵌的知识进行梳理,反思学习过程中的收获和不足。
1.知识梳理:让学生回顾本节课所学内容,总结多边形的性质、分类、镶嵌条件等。
2.学生反思:鼓励学生分享自己在学习过程中的心得体会,反思自己的学习方法和策略。

沪科版数学八下19.4综合与实践《多边形的镶嵌》教案设计

沪科版数学八下19.4综合与实践《多边形的镶嵌》教案设计

19.4 综合实践多边形的镶嵌教学目标1. 知识与技能:(1)通过探索平面图形的镶嵌,使学生了解平面图形镶嵌的概念,了解任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面图形,并能运用这几种图形进行简单的平面图形镶嵌设计;(2)培养学生观察、动手操作能力。

2. 过程与方法:引导学生在图形镶嵌和拼图解题的过程中,通过观察、判断、归纳、总结并发现规律,并能用所发现的规律去解决一些实际问题,进一步发展学生的合情推理能力。

3. 情感、态度与价值观:(1)让学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用;(2)开发、培养学生的实践能力、创新意识和团结协作精神;(3)让学生在活动中感受数学的美,进一步发展学生的审美情趣。

教学重点探索多边形镶嵌的条件的过程以及多边形镶嵌的条件。

教学难点寻找多边形镶嵌的条件,并如何运用镶嵌的条件解决问题。

教学过程一、欣赏图案,引入课题概念1、用多媒体展示一组美丽的平面图形镶嵌的图案,让学生欣赏提问:好漂亮的地板!这些是怎么铺设的?这些图形拼成一个平面图案的共同特征是什么?2、引入本课课题及“平面图形的镶嵌”的概念归纳:这些图案是“用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片”,这就是数学上“平面图形的镶嵌”,又称做“平面图形的密铺”。

这节课,我们一起来进行课题学习“平面图形的镶嵌”。

多媒体投影本课课题及“平面图形的镶嵌”的概念:用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片,这叫做平面图形的镶嵌二、合作探究活动1:探究用一种相同的正多边形铺设地面1、用正三角形、正方形、正六边形硬纸片模拟铺地面砖请两位同学在黑板上分别用正方形、正六边形硬纸片和双面胶拼接图形,彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片,其他同学分组同步拼接, 老师在一旁指导.(如下图)分组讨论、交流, 探索多边形镶嵌的条件:由上得出多边形镶嵌的条件:以拼接点为顶点的各角之和为360o2、思考:仅限于同一种正多边形镶嵌,还能找到能镶嵌的其他正多边形吗?假设正多边形的边数为n,由K个正多边形恰好可以镶嵌时,则这些铺在一个顶点处的K个正多边形的K个内角和应等于360°, 而正n边形的每个内角的度数为 ,所以,可得方程整理,得 K(n-2)=2n, 所以因为K,n为正整数,故n只能等于3、4、6.这说明只用一种正多边形镶嵌,正多边形只有三种选择:正三角形,正方形和正六边形.活动2:探究用一种相同的非正多边形铺设地面1、用全等的任意三角形可以单独镶嵌吗2、用全等的任意四边形可以单独镶嵌吗?nn︒∙-180)2(︒=︒∙-∙360180)2(nnK224+-=nK结论:任意三角形和任意四边形可以进行平面镶嵌,但若想实现连续铺设,还应将相等的边重合在一起。

19.4 综合与实践 多边形的镶嵌 沪科版数学八年级下册教案

19.4 综合与实践 多边形的镶嵌 沪科版数学八年级下册教案

《19.4 综合与实践多边形的镶嵌》公开课教学设计教学目标:1.了解平面图形镶嵌的含义和条件,掌握哪些平面图形可以镶嵌,镶嵌的理由及简单的镶嵌设计;2、通过探索平面图形的镶嵌,会用一种三角形、四边形、或正六边形进行镶嵌,并能够运用这几种图形进行简单的设计;3、经历探索多边形镶嵌的过程,进一步发展学生的合情推理能力,开发、培养学生创造性思维,培养学生动手操作,自主探索,合作学习的能力;运用几种图形进行平面镶嵌设计,进一步提升自身的审美意识与创新意识。

4、使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用,体会数学与现实生活的密切联系,认识数学的应用价值。

5.通过实践体会数形结合的思想,提升自身的思维能力与逻辑推理能力,逐步由形象思维向抽象思维发展。

6.在实践中发现新问题,激发潜能,创造性的解决问题。

教学重点:经历平面镶嵌的探究过程,理解平面镶嵌的条件。

教学难点:通过数学实验发现用正多边形镶嵌的规律——用一种形状、大小完全相同的三角形,形状、大小完全相同的四边形进行平面镶嵌。

教学辅助设备:一体机希沃授课助手几何画板教学方法:多媒体教学法、实验法、讨论法、小组合作探究、展示交流法教学准备:吸铁石若干个课前准备:先让学生预习本节课的内容,然后对于整节课的活动流程有一个初步的了解。

教学过程:活动内容教师活动学生活动设计意图一、创设情境引入课题(5分钟)导入语:拉近与学生之间的距离师:“春秋多佳日,登高赋新诗。

”在这春意盎然、百花盛开的美好时节,我很荣幸能有这次机会来到美丽如画的适之中学东山校区,和生机勃勃的你们共同度过这愉快的40分钟。

同学们,你可知道百花盛开的万花丛中谁最忙吗?师:……毫无疑问当属我们的勤劳的小蜜蜂了。

那同学们知道蜂房截面的形状吗?师:对!你们看这些蜂房之间密密麻麻地排列在一起时有什么规律吗?比如每两个蜂房之间有缝隙吗?有重叠交叉吗?师:瞧!就连我们自然界的小精灵都知道巧妙地利用我们数学几何知识来搭建它们的温馨而又漂亮的新房。

沪科版数学八年级下册19.4《综合与实践多边形的镶嵌》教学设计

沪科版数学八年级下册19.4《综合与实践多边形的镶嵌》教学设计

沪科版数学八年级下册19.4《综合与实践多边形的镶嵌》教学设计一. 教材分析《综合与实践多边形的镶嵌》是沪科版数学八年级下册19.4节的内容,本节内容主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动,探索正多边形的镶嵌问题,了解平面镶嵌的条件,感受数学与现实生活的联系,培养学生的空间想象能力,增强学生对数学的兴趣。

二. 学情分析学生在学习本节内容前,已经学习了多边形的性质,对多边形有一定的了解,同时他们也掌握了平面几何的基本知识,具备一定的观察、操作、思考能力。

但是,对于正多边形的镶嵌问题,他们可能还没有直观的认识,因此,在教学过程中,需要引导学生通过观察、操作等活动,来理解正多边形的镶嵌问题。

三. 教学目标1.知识与技能目标:让学生了解正多边形的镶嵌问题,知道平面镶嵌的条件,能运用镶嵌知识解决一些简单的生活问题。

2.过程与方法目标:通过观察、操作、思考、交流等活动,培养学生的空间想象能力,增强学生对数学的兴趣。

3.情感态度与价值观目标:让学生感受数学与现实生活的联系,体会数学学习的乐趣。

四. 教学重难点1.教学重点:正多边形的镶嵌问题,平面镶嵌的条件。

2.教学难点:正多边形的镶嵌条件的证明,平面镶嵌的实际应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、观察操作法、小组合作法等教学方法,引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动,探索正多边形的镶嵌问题。

六. 教学准备1.教师准备:正多边形的模型、平面镶嵌的图片、多媒体教学设备等。

2.学生准备:笔记本、尺子、剪刀等。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过向学生展示一些生活中的镶嵌图案,如瓷砖、地毯等,引导学生观察并思考:这些图案是如何形成的?它们有什么共同的特点?2.呈现(10分钟)教师向学生介绍正多边形的镶嵌问题,通过向学生展示正多边形的模型,让学生直观地感受正多边形的镶嵌过程。

3.操练(10分钟)教师引导学生自己动手操作,尝试用正多边形进行镶嵌,并观察镶嵌后的图形有什么特点。

沪科版数学八年级下册《19.4 综合与实践 多边形的镶嵌》教学设计2

沪科版数学八年级下册《19.4 综合与实践 多边形的镶嵌》教学设计2

沪科版数学八年级下册《19.4 综合与实践多边形的镶嵌》教学设计2一. 教材分析《19.4 综合与实践多边形的镶嵌》是沪科版数学八年级下册的教学内容。

这一节主要让学生了解和掌握多边形的镶嵌原理,能够运用镶嵌的知识解决一些实际问题。

在教材中,已经给出了正多边形镶嵌的条件,本节课的目标是让学生通过实践活动,进一步理解和掌握这一条件,并能够应用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习这一节之前,已经学习了多边形的性质,正多边形的定义,以及平面图形的密铺等知识。

他们对这些知识有一定的了解,但可能对多边形的镶嵌原理理解不够深入。

因此,在教学过程中,需要引导学生通过实践活动,自己发现和总结正多边形镶嵌的条件。

三. 教学目标1.了解正多边形镶嵌的条件,能够判断一个正多边形是否能够镶嵌。

2.能够通过实践活动,运用镶嵌的知识解决一些实际问题。

3.培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.正多边形镶嵌的条件。

2.如何判断一个正多边形是否能够镶嵌。

五. 教学方法采用问题驱动法、实践活动法和引导发现法进行教学。

通过提出问题,引导学生进行观察和思考,然后通过实践活动,让学生自己发现和总结正多边形镶嵌的条件。

六. 教学准备1.正多边形的模型或图片。

2.剪刀、彩纸等手工材料。

3.计时器。

七. 教学过程1. 导入(5分钟)教师通过展示一些生活中的镶嵌图案,如地板、瓷砖等,引导学生观察和思考:这些图案是如何形成的?它们有什么共同的特点?2. 呈现(10分钟)教师提出问题:正多边形能否镶嵌?如果能,需要满足什么条件?然后引导学生通过小组合作,进行手工实践活动,尝试用正多边形进行镶嵌。

3. 操练(10分钟)学生在小组内,根据教师提供的要求,用彩纸剪出正多边形,并进行镶嵌实践活动。

教师在这个过程中,给予学生必要的指导和支持。

4. 巩固(5分钟)教师邀请学生分享他们的实践活动结果,并解释为什么他们的镶嵌是成功的。

通过这个环节,让学生巩固对正多边形镶嵌条件的理解。

新沪科版八年级数学下册《19章 四边形 19.4 综合与实践 多边形的镶嵌》教案_24

新沪科版八年级数学下册《19章 四边形  19.4 综合与实践 多边形的镶嵌》教案_24

课题:19.4 综合实践——多边形的镶嵌教学目标(一)知识与技能1、通过探索平面图形的镶嵌,知道用单一的正多边形图形能进行平面镶嵌的只有正三角形、正方形和正六边形。

2、通过探究,培养学生从实际中发现问题、解决问题的能力和一定的审美意识。

通过让学生经历观察、发现、讨论、探究、应用的过程,培养学生学习数学的兴趣,增强学好数学的信心。

(三)情感态度与价值观通过对镶嵌图形的研究,使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用,体会数学与现实生活的密切联系,认识数学的应用价值。

教学重难点重点:掌握平面镶嵌的定义、理解平面镶嵌的原理,并会进行简单的镶嵌。

难点:探究平面镶嵌的条件。

教学过程一、巧设情景问题,引入课题我们经常能见到各种建筑物的地板,观察地板,就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案.这种用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙,不重叠地铺成一片,这就是平面图形的镶嵌,又称做平面图形的密铺。

这节课我们来探索平面图形的镶嵌。

二、探究新知(一)用同一种正多边形镶嵌1.用正三角形镶嵌:操作:拼一拼,做一做:通过大家用事先准备好的正三角形纸片,动手拼一拼,做一做,思考并回答问题:用正三角形能不能进行平面镶嵌?大家可以展示拼接成果。

2.用正方形镶嵌:操作:拼一拼,做一做:通过大家用事先准备好的正方形纸片,动手拼一拼,做一做,思考并回答问题:用正方形能不能进行平面镶嵌?大家可以展示拼接成果。

3.用正六边形镶嵌:操作:拼一拼,做一做:通过大家用事先准备好的正六边形纸片,动手拼一拼,做一做,思考并回答问题:用正六边形能不能进行平面镶嵌?大家可以展示拼接成果。

4.用正五边形镶嵌:操作:拼一拼,做一做:通过大家用事先准备好的正五边形纸片,动手拼一拼,做一做,思考并回答问题:用正五边形能不能进行平面镶嵌?为什么?5.归纳:平面图形的镶嵌,需注意:各种图形拼接后要既无缝隙,又不重叠,那我们能不能归纳出一种正多边形镶嵌的条件?(二)用两种正多边形镶嵌1. 正三角形与正方形正方形的每个内角是90°,正三角形的每个内角是60°,对于某个拼结点处,设有x个60°角,有y个90°角,则:60x+90y=360 即:2x+3y=12又x、y是正整数解得:x=3,y=2即:每个顶点处用正三角形的三个内角,正方形的两个内角进行拼接。

沪科版八年级下册数学 19.4 综合与实践 多边形的镶嵌 教案

沪科版八年级下册数学 19.4 综合与实践 多边形的镶嵌  教案

19.4 综合与实践多边形的镶嵌【教学目标】知识与技能通过探索多边形平面镶嵌,知道三角形、四边形和正六边形可以平面镶嵌,并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.过程与方法经历探索多边形平面镶嵌条件的过程,并能运用几种图形进行简单的镶嵌设计.情感态度通过探索多边形平面镶嵌并欣赏美丽图案,让学生感受数学与现实生活紧密联系,体会数学活动充满探索性与创造性,促进学生创新意识和审美意识的发展.【教学重点】探究多边形平面镶嵌的条件【教学难点】用两种正多边形进行平面镶嵌以及平面镶嵌的规律.【教学过程】一、创设情境,导入新课1.观察思考,什么叫平面镶嵌?2.想一想:(1)回想你家里地板的铺设情况,并说说是用什么形状的地砖铺成的?(2)多边形进行平面镶嵌,必须满足什么条件?二、合作探究,探索新知1.探究一试一试:若用一种边长相同的正多边形进行镶嵌,下列哪些正多边形可以镶嵌?边形多边形进行平面镶嵌,必须满足什么条件?2.探究二:用同一种正多边形如果不能密铺,用两种或者两种以上边长相同的正多边形能不能进行平面镶嵌呢?请你通过计算或拼接进行探究.(1)正n边形每个内角的度数:(2)能进行平面镶嵌的组合:3.探究三:(1)任意剪出一些形状、大小相同的三角形纸板,拼拼看,它们能否镶嵌成平面图案?(2)任意剪出一些形状、大小相同的四边形纸板,拼拼看,它们能否镶嵌成平面图案?三、示例讲解,掌握新知例某单位的地板有三种边长相等的正方形铺设,一个顶点处每种多边形只用一个,设这三种正多边形的边数分别是x,y,z.求111x y z++的值.【分析】:这三种正多边形一个顶点处三个内角的度数之和正好等于360°.四、师生互动,课堂小结1.当拼接点处的所有角之和是360°时,就能进行平面镶嵌.2.形状、大小相同的任意三角形、四边形能镶嵌成平面图形.【课后作业】完成同步练习册中本课时的练习.【教学反思】。

沪科版数学八年级下册19.4《综合与实践多边形的镶嵌》教学设计

沪科版数学八年级下册19.4《综合与实践多边形的镶嵌》教学设计

沪科版数学八年级下册19.4《综合与实践多边形的镶嵌》教学设计一. 教材分析《综合与实践多边形的镶嵌》是沪科版数学八年级下册19.4节的内容。

本节主要让学生了解平面镶嵌的条件,学会用多边形进行镶嵌,并能解释生活中的镶嵌现象。

教材通过实例引导学生探究多边形的镶嵌问题,培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前,已经掌握了多边形的性质、分类和计算方法。

但平面镶嵌问题较为抽象,需要学生具备一定的空间想象能力和抽象思维能力。

此外,学生可能对生活中的镶嵌现象了解不多,需要通过实例来激发兴趣和理解概念。

三. 教学目标1.了解平面镶嵌的条件,学会用多边形进行镶嵌。

2.能解释生活中的镶嵌现象。

3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

4.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点:平面镶嵌的条件,用多边形进行镶嵌。

2.难点:理解平面镶嵌的原理,运用多边形进行实际镶嵌。

五. 教学方法1.采用问题驱动法,引导学生探究多边形的镶嵌问题。

2.利用实物模型和图片,帮助学生直观地理解镶嵌现象。

3.运用合作学习法,让学生在小组内讨论和分享镶嵌问题的解决方法。

4.采用案例教学法,结合生活中的镶嵌现象,提高学生的兴趣和理解。

六. 教学准备1.准备多媒体教学课件,包括多边形的图片、实物模型等。

2.准备相关的生活案例,如瓷砖铺设、地毯图案等。

3.准备练习题,用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过展示一些生活中的镶嵌现象,如瓷砖铺设、地毯图案等,引导学生关注镶嵌问题,激发学生的学习兴趣。

2.呈现(10分钟)介绍平面镶嵌的概念,引导学生思考平面镶嵌的条件。

通过示例,让学生尝试用多边形进行镶嵌,并解释镶嵌的原理。

3.操练(10分钟)让学生分组讨论,每组选择一个多边形进行镶嵌,并尝试解释镶嵌的原理。

教师巡回指导,解答学生的疑问。

4.巩固(10分钟)出示一些生活中的镶嵌现象,让学生运用所学知识进行解释。

沪科版初中数学八年级下册精品教案19.4 综合与实践 多边形的镶嵌

沪科版初中数学八年级下册精品教案19.4 综合与实践 多边形的镶嵌
教学准备
多媒体课件
教学过程
(一)情境创设:
课件展示拼图的图片。
【本课开始展示拼图的图片,勾起学生美好回忆,拉近生活和数学的距离,再辅以上述问题,激起学生学习数学的兴趣。】
课件上展示生活中瓷砖的图片。
师:生活中,地砖铺地,墙砖贴墙,都要求砖和砖之间不能重叠,不留有空隙,而且要把地面或墙面覆盖。从数学角度看,用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,使图形之间没有空隙,也没有重叠地铺成一片,这就叫做平面图形的镶嵌。
师:若等边三角形与正方形的边长都相等,用等边三角形与正方形的组合能镶嵌平面吗?为什么?小组讨论研究。
生:在一个顶点处用3个等边三角形和2个正方形可以镶嵌。
师:当等边三角形与正方形组合镶嵌平面时,设一个顶点周围有m个等边三角形的内角,n个正方形的内角,那么,这些角的和就应该满足方程: ,由此得到方程的正整数解为 ,因此可以组合镶嵌平面。
师:这节课我们主要探讨的是平面上的镶嵌,现实生活中,还存在许多空间镶嵌的例子:
例如,蜂巢由正六边形镶嵌而成,足球由正五边形和正六边形镶嵌而成,乌龟壳上的图案由一些不规则图形镶嵌而成……
板书设计
教学反思
19.4综合与实践多边形的镶嵌
项目
内容
课题
19.4综合与实践多边形的镶嵌
修改与创新
教学目标
1.通过合作学习,动手实践,提高学生的学习热情,感受学习的乐趣。
2.通过镶嵌的实验,探究平面镶嵌的条件。
3.探究用哪两种不同的正多边形可以进行组合镶嵌。
教学重、
难点
重点:正多边形镶嵌的条件。
难ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ:用多边形进行镶嵌的原理。
生:可以的。任意1个三角形的3个内角都可以构成1个平角。用6个这样全等的三角形可以进行镶嵌。我是这样镶嵌的:

沪科版八年级下册数学19.4 综合与实践 多边形的镶嵌教案与反思

沪科版八年级下册数学19.4 综合与实践 多边形的镶嵌教案与反思

19.4 综合与实践多边形的镶嵌原创不容易,为有更多动力,请【关注、关注、关注】,谢谢!玉壶存冰心,朱笔写师魂。

——冰心《冰心》1.通过对用正多边形进行平面镶嵌的探索、交流,理解平面镶嵌的理由;(重点)2.能根据平面镶嵌的理由设计平面镶嵌的方案.(难点)一、情境导入下面的图形是由一些地板砖铺成的,请同学们看看它们有什么特点.二、合作探究探究点一:用相同的正多边形作平面镶嵌用正五边形能作平面镶嵌吗?为什么?解:用正五边形不能作平面镶嵌.理由如下:因为正五边形的内角和为(5-2)×180°=540°,所以每个内角的度数为540°=108°.5而360°不能被108°整除,即由108°的整数倍不能得到一个周角,故不能作平面镶嵌,如图所示.方法总结:使用给定的某种正多边形,当围绕一个点拼在一起的几个正多边形的内角和为360°时,就可以铺满平面的区域(一部分).否则,就不能作平面镶嵌.探究点二:用两种或两种以上的正多边形作平面镶嵌设在一个顶点周围有a 个正三角形,b 个正十二边形,能铺满地面,则a =________,b =________.解析:正三角形每个内角是60°,正十二边形的每个内角是150°.根据在一个拼接点处内角和恰好是360°可知,正三角形和正十二边形的个数满足60a +150b =360,即2a +5b =12.若在一个顶点处周围有1个正三角形,则2+5b =12,解得b =2;若在一个顶点周围有2个正三角形,则2×2+5b =12,解得b =85,正多边形的个数应该是正整数,所以这种情况不符合题意;若在一个顶点周围有3个正三角形,则2×3+5b =12,解得b =65,不符合题意;若在一个顶点周围有4个正三角形,则2×4+5b =12,解得b =错误!未定义书签。

2020-2021学年沪科版数学八年级下册:19.4综合与实践 多边形的镶嵌-教案

2020-2021学年沪科版数学八年级下册:19.4综合与实践 多边形的镶嵌-教案
镶嵌角:120˚×2+60˚×2=360˚
2.学生探究:还有哪些两种边长相等的正多边形能进行平面镶嵌?
学生展示,并用镶嵌角进行说明。
探究三:用三种边长相等的正多边形进行平面镶嵌
1.PPT出示1个正三角形+2个正方形+1个正六边形的平面镶嵌。
镶嵌角:60˚×1+90˚×2+120˚×1=360˚
2.课后继续探究:还有哪些三种边长相等的正多边形能进行平面镶嵌?
4.PPT出示生活中平面镶嵌的图片:地砖的镶嵌、墙砖的镶嵌。你能说说生活中还有哪些平面镶嵌吗?
5.出示课题:19.4多边形的镶嵌
初步感知镶嵌的艺术价值和在生活中的实际应用,明确镶嵌的概念及具体要求。
新知探究
探究一:只有一种全等的正多边形进行平面镶嵌
1.实践操作:正方形的镶嵌、正五边形的镶嵌。
2.思考:为什么正方形可以用来作平面镶嵌,正五边形不可以用来作平面镶嵌?
4.用一个正方形、一个正五边形、一个正二十边形能否镶嵌成平面图案?说明理由。
培养学生的抽象思维与推理能力,使学生由感性认识上升到理性认识。并获得更具体更坚实的数学经验。
作业布置
欣赏以下镶嵌画,设计一种多边形的镶嵌图案。
将知识运用于实践,感受数学与艺术相结合之美。
正n边形
3
4
5
6
7
8
9
10
每个内角的度数
复习正n边形每个内角的度数,为计算镶嵌角做准备。
新课导入
1.欣赏埃舍尔镶嵌画《骑士》,谈谈这幅画的奇妙之处。
2.观察课本图19-50,这幅图与《骑士》的共同点。
3.明确:用形状相同或不同的平面封闭图形,覆盖平面区域,使图形间既无缝隙又不重叠地全部覆盖,在几何里面叫做平面镶嵌。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

19.4
 综合与实践 多边形的镶嵌
1.通过对用正多边形进行平面镶嵌的
探索、交流,理解平面镶嵌的理由;(重点)
2.能根据平面镶嵌的理由设计平面镶
嵌的方案.(难点)
一、情境导入下面的图形是由一些地板砖铺成的,
请同学们看看它们有什么特点.二、合作探究
探究点一:用相同的正多边形作平面
镶嵌
用正五边形能作平面镶嵌吗?为
什么?
解:用正五边形不能作平面镶嵌.理由如下:
因为正五边形的内角和为(5-2)×180
°=540°,所以每个内角的度数为
540°
5
=108°.
而360°不能被108°整除,即由108°的整数倍不能得到一个周角,故不能作
平面镶嵌,如图所示.
方法总结:使用给定的某种正多边
形,当围绕一个点拼在一起的几个正多边
形的内角和为360°时,就可以铺满平面的
区域(一部分).否则,就不能作平面镶嵌.
探究点二:用两种或两种以上的正多
边形作平面镶嵌
设在一个顶点周围有a 个正三角形,b 个正十二边形,能铺满地面,则a =________,b =________.
解析:正三角形每个内角是60°,正十二边形的每个内角是150°.根据在一个拼接点处内角和恰好是360°可知,正三角形和正十二边形的个数满足60a +150b =360,
即2a +5b =12.若在一个顶点处周围有1个正三角形,则2+5b =12,解得b =2;若在一个顶点周围有2个正三角形,则2×2+5b =12,解得b =,正多边形的个数应
8
5该是正整数,所以这种情况不符合题意;若在一个顶点周围有3个正三角形,则2×3+5b =12,解得b =,不符合题意;
65若在一个顶点周围有4个正三角形,则2×4+5b =12,解得b =,不符合题
4
5
意.只有a=1,b=2符合题意.故答案为1,2.
方法总结:抓住一个拼接点,看几种不同正多边形在同一个拼接点处能否拼出360°.如果要用两种正多边形地砖进行平铺,且在拼接点处不确定两种地砖的个数时,要分情况讨论,对需要的其中一种正多边形,从自然数1开始计算,然后利用360°的周角确定其他正多边形的个数,得出的数值必须是正整数.
三、板书设计
本节课体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用.通过探索平面图形镶嵌的条件,理解镶嵌的概念和特点.经历动手拼图、相互交流、展示成果等活动,引导学生解决使用一种正多边形镶嵌的条件.能用实验的方法寻找多边形镶嵌的条件.培养学生积极动手能力,从中感受数学活动的乐趣和数学美的魅力.。

相关文档
最新文档