2016-2017年山东省聊城市冠县七年级下学期期中数学试卷及解析PDF

2016-2017学年山东省聊城市冠县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．（3分）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A．B． C． D．

2．（3分）下列方程中是二元一次方程的是（）

A．+2y=9 B．7xy﹣6=0 C．x2+y=18 D．x+2y=3

3．（3分）下列计算中，正确的是（）

A．（xy）3=xy3B．（2xy）3=6x3y3C．（﹣3x2）3=27x5D．（a2b）n=a2n b n 4．（3分）如图所示，有下列五种说法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是内错角；③∠2和∠6是同旁内角；④∠5和∠2是同位角；⑤∠1和∠3是同旁内角；其中正确的是（）

A．①②③B．①②③④C．①②③④⑤D．①②④⑤

5．（3分）如图，O为直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余的角有（）

A．4对 B．3对 C．2对 D．1对

6．（3分）如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=22°，那么∠2的度数是（）

A．30°B．23°C．20°D．15°

7．（3分）若（x﹣2z）2+|2x+y|+|y+3|=0，则满足该等式的x、y、z的值分别是（）

A．x=，y=，z=1 B．x=﹣，y=﹣，z=﹣1

C．x=，y=﹣3，z=2 D．x=，y=﹣3，z=

8．（3分）已知a=96，b=314，c=275，则a、b、c的大小关系是（）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a

9．（3分）已知∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，则∠β的余角可以表示为（）A．B．C．D．

10．（3分）若（x+m）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）

A．m=3，n=1 B．m=3，n=﹣9 C．m=3，n=9 D．m=﹣3，n=9

11．（3分）下列说法正确的个数为（）

①同位角相等；

②从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；

③平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1，∠2，∠3互余．

⑤平行于同一条直线的两直线平行．

A．1 B．2 C．3 D．4

12．（3分）某校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满30间宿舍．设大宿舍有x间，小宿舍有y间，得方程组（）

A． B．

C．D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，只要求写出最后结果）13．（4分）若∠AOB=75°18′，∠AOC=27°53′，则∠BOC=．

14．（4分）如图，直线a∥b，EF⊥AD于点F，∠2=70°，则∠1的度数是．

15．（4分）一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为．

16．（4分）若x，y为正整数，且2x•2y=32，则x，y的值共有对．17．（4分）如图，a∥b，∠1=76°，∠3=72°，则∠2的度数是．

18．（4分）已知x+y=5，xy=2，则（x+2）（y+2）=．

三、解答题（本大题共6小题，共60分，解答要写出必要的文字说明或演算步骤）

19．（10分）解二元一次方程组

（1）（用加减消元法）

（2）（用代入消元法）

20．（10分）计算

（1）（x2y2）2•（x3y3）3

（2）（a+b）•（2a﹣b）+（2a+b）•（a﹣2b）

21．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为

O．

（1）写出图中所有与∠AOD互补的角；

（2）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数．

22．（10分）如图∠AED=∠C，∠DEF=∠B，试说明∠1+∠2=180°．

23．（10分）有一个运输队承包了一家公司运送货物的业务，第一次运送18t，派了一辆大卡车和5辆小卡车；第二次运送38t，派了两辆大卡车和11辆小卡车，并且两次派的车都刚好装满．

（1）两种车型的载重量各是多少？

（2）若大卡车运送一次的费用为200元，小卡车运送一次的费用为60元，在第一次运送过程中怎样安排大小车辆，才能使费用最少？（直接写出派车方案）24．（10分）探究应用：

（1）计算：（x+1）（x2﹣x+1）=；（2x+y）（4x2﹣2xy+y2）=．（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含a、b的字母表示该公式为：．

（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是．

A．（m+2）（m2+2m+4）B．（m+2n）（m2﹣2mn+2n2）

C．（3+n）（9﹣3n+n2）D．（m+n）（m2﹣2mn+n2）

2016-2017学年山东省聊城市冠县七年级（下）期中数学

试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．（3分）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A．B． C． D．

【解答】解：根据对顶角的定义可知，

C选项∠1与∠2是对顶角，

故选C．

2．（3分）下列方程中是二元一次方程的是（）

A．+2y=9 B．7xy﹣6=0 C．x2+y=18 D．x+2y=3

【解答】解：A、+2y=9是分式方程；故本选项错误；

B、7xy﹣6=0的最高次数是2，它是二元二次方程；故本选项错误；

C、x2+y=18的最高次数是2，它是二元二次方程；故本选项错误；

D、x+2y=3符合二元一次方程的定义；故本选项正确；

故选D．

3．（3分）下列计算中，正确的是（）

A．（xy）3=xy3B．（2xy）3=6x3y3C．（﹣3x2）3=27x5D．（a2b）n=a2n b n

【解答】解：A、应为（xy）3=x3y3，故本选项错误；

B、应为（2xy）3=8x3y3，故本选项错误；

C、应为（﹣3x2）3=﹣27x6，故本选项错误；

D、（a2b）n=a2n b n，正确．

故选D．