奇数偶数因数倍数质数合数 (恢复)
(完整版)因数和倍数知识点归纳
第二单元因数和倍数知识点归纳一、因数和倍数1.因数、倍数的意义：如果α×b二c（α、b、c都是不为0的整数），那么α、b就是c的因数，c就是α、b的倍数。
(1）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
(2）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
2．因数与倍数的关系：因数和倍数是相互依存的概念，二者不能单独存在。
3．找一个数的因数的方法：(1）列乘法算式找；(2）列除法算式找。
4．找一个数的倍数的方法：(1）列乘法算式找一个数的倍数，就是用这个数依次与非零自然数相乘，所得积就是这个数的倍数；(2）列除法算式找。
5．表示一个数的因数和倍数的方法：(1）列举法；(2）集合法。
二、2、5、3的倍数的特征1、2的倍数的特征：个位上是O,2,4,6,8的数都是2的倍数。
2、奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
3、奇数、偶数的运算性质：奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数奇数-偶数=奇数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数4、5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
三、质数和合数1．质数和合数的意义：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的叫做质数（或素数）；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
2．分解质因数：把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。
3．质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。
4．分解质因数的方法：(l）枝状图式分解法；(2）短除法。
合数质数因数奇数偶数有关概念汇总
在数学领域，合数、质数、因数、奇数和偶数是比较基础的概念，对于建立数学思维和解决实际问题都有着重要的作用。
本文将从这些概念的定义、特性和应用方面进行深入探讨，帮助读者更好地理解这些数学概念。
1. 合数合数是指除了1和它本身之外，还有其他正整数因数的自然数。
如果一个数能够被除了1和它本身之外的其他数整除，那么它就是合数。
比如6是合数，因为它可以被2和3整除，而8、9、10等也都是合数。
合数的特性之一是，它可以分解为几个质数的乘积。
这一点对于数字的因数分解和素因数分解非常重要。
而在实际应用中，对合数的研究也有着重要的意义，比如在密码学中的加密算法中，大素数的运用。
2. 质数质数是只能被1和它本身整除的自然数。
如果一个数除了1和它本身之外没有其他因数，那么它就是质数。
比如2、3、5、7、11、13等都是质数。
质数的特性之一是，任何一个大于1的整数，都可以唯一地分解为若干个质数的乘积。
这就是素因数分解定理。
质数在数论、密码学、因式分解等方面都有着重要的应用。
3. 因数因数是指能够整除给定的数的数。
比如6的因数有1、2、3和6。
在因数分解中，我们要找到所有能够整除给定数的质数因数，这在实际运用中有着重要的作用。
4. 奇数和偶数奇数是指个位数是1、3、5、7、9的整数，而偶数是指能够被2整除的整数。
奇数和偶数在数学运算中有着不同的性质，比如偶数相加一定是偶数，奇数相加一定是偶数。
在概率统计和排列组合问题中，奇数和偶数也有着不同的应用。
总结来说，合数、质数、因数、奇数和偶数是数学中常见且基础的概念，对于培养数学思维和解决实际问题都有着重要的作用。
在实际生活中，我们可以通过学习这些概念，提高自己的数学素养，丰富自己的数学知识，提高解决问题的能力。
在我看来，这些数学概念不仅仅是理论上的概念，更是我们生活中思维的体现。
通过深入理解这些概念，我们可以更好地把握事物的本质，发现问题的本质，从而更好地解决实际问题，提高自己的综合素质。
质数,合数 奇数,偶数 倍数,因数
1.有两组数, A 组: 1, 3, 5, 7, 9; B 组: 2, 4, 6, 8, 10. 分别从A 组和B 组中任意选出一个数相加, 能得到__________个不同的和.2. p, q 均为质数, 且 5p+7q=29, 则 p+q=_______.3. 1000 以内, 只有 3 个约数的最大的自然数是_________.4. 100 以内有 10 个因数的最小的自然数是_______, 它的所有因数的和是________.5．某年级学生平均分成 2 个班, 3 个班, 4 个班, …, 9 个班, 10 个班, 都会多 1 人,那么该年级至少有__________人.6. 用 1 到 9 这 9 个自然数组成几个质数, 如果每个数字都要用到并且只能用一次, 那么最多能组成_________个质数; 这些质数的和等于________.7. 若两个自然数的最大公约数是 7, 最小公倍数是 210, 这两个自然数的和是 77, 则这两个自然数是______和_______.8. 一箱苹果有 168 个, 要求每次拿出的苹果的个数相同, 拿了若干次正好拿完. 则有________种不同的拿法.9. 若 5 个连续自然数的乘积是 95040, 则这 5 个连续自然数中间的一个数是_________.10. 如果三个连续自然数的最小公倍数是 1092, 那么这三个数是_________.11. 有一个不等于 0 的自然数, 它的1/2是一个立方数, 它的1/3是一个平方数, 则这个数最小是________.12. 爷爷对小明说: “今年我的年龄是你的 7 倍, 过几年就变成 6 倍, 再过若干年就分别变成 5 倍、 4 倍、 3 倍、 2 倍. ”那么, 今年爷爷_____岁, 小明_____岁.13. 如果 384×540×875×1875× () 的积的末尾有 10 个连续的零, 那么括号内填入的自然数最小是_______.14. A 是乘积为 2007 的 5 个自然数之和, B 是乘积为 2007 的 4 个自然数之和. 那么 A,B 两数之差的最大值是_______.15. 若是整数, 则自然数 k 的最大值是________.。
因数倍数、奇数偶数、质数合数概念
倍数和因数1、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：一前一后写，成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘自然数（一般不考虑0）。
（4）2、3、5的倍数特征2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数：个位上是0或5的数，是5的倍数。
2和5的倍数：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最小的两位数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120。
奇数和偶数2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
自然数中最小的偶数是0，最小的奇数是1。
关系：奇数±偶数=奇数奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数无论多少个偶数相加，结果都是偶数奇数个奇数相加，结果是奇数偶数个奇数相加，结果是偶数合数和质数（素数）3、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、100以内的质数口诀2、3、5、7和11，13后面是17，19、23、29，（十九、二三、二十九）31、37、41，（三一、三七、四十一）43、47、53，（四三、四七、五十三）59、61、67，（五九、六一、六十七）71、73、79，（七一、七三、七十九）83、89、97。
五年级下册质数与合数,奇数与偶数知识点总结
小学数学五年级质数合数知识点总结1、除了0和1之外的自然数按因数的个数来分：质数、合数（1）、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
（2）、合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
（3）、1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
◆最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
◆每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
◆除了2和5，其余质数的各位都是1、3、7、9◆100以内的质数有25个分别是：(2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97)2、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13，的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系：奇数x奇数＝奇数质数x质数＝合数A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；3、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
互质情况：两个质数的互质数如：5和7两个合数的互质数如：8和9一质一合的互质数如：7和84、两数互质的特殊情况：（1）1和任何自然数互质；（2）相邻两个自然数互质；（3）两个质数一定互质；（4）2和所有奇数互质；（5）质数与比它小的合数互质；三、注意事项把合数写在右边，比如36＝2x2x3x3就不写成2x2x3x3＝36；短除法是除法的一种简化，利用短除法分解质因数时，除数和商都不能是1，因为1不是质数。
分解质因数时：合数写在左边，右边写成质因数相乘的形式，右边不能出现合数。
小学数学五年级奇数和偶数知识点总结偶数：自然数中，能被2整除的数叫做偶数。
奇数：自然数中，不能被2整除的数叫做奇数。
注：1、0也是偶数。
2、一个整数是偶数还是奇数，是这个整数自身的一种性质，这种性质，叫做奇偶性3、奇数和偶数的三个最常见的性质：（1）任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。
人教版五年级下数数的奇偶性和质数、合数
人教版五年级下数数的奇偶性和质数、合数第三周数的奇偶性和质数、合数1、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（也是偶数），也就是个位上是、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、-偶数=奇数奇数+、-奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
2、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100之内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、之内找质数、合数的本领：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：A；最小的偶数是：；A的最小倍数是：A；最小的质数是：2；最小的自然数是：；最小的合数是：4；4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。
比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）5、互质数：公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和8两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；例1观察下面各式得数的奇偶性与加数或者被减数和减数的奇偶性。
人教版五年级下数数的奇偶性和质数、合数
第三周数的奇偶性和质数、合数1、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
2、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
0：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：A；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：A；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。
比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）5、互质数：公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和8两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；例1 观察下面各式得数的奇偶性与加数或者被减数和减数的奇偶性。
《质数和合数》因数和倍数
合数的定义
总结词
合数是除了1和本身以外还有其他正 因数的自然数。
详细描述
合数是大于1的自然数，除了能被1和 本身整除外，还有其他正因数。例如 ，4、6、8、9、10等都是合数。
质数与合数的区别
总结词
质数是只有两个正因数的自然数，而合数则有超过两个正因数。
详细描述
质数是只有两个正因数（1和本身）的自然数，而合数则至少有三个正因数（1 、本身和其他因数）。此外，1既不是质数也不是合数。
按照大小分类
按照大小，可以将倍数分为小倍数和大倍数。小倍数是指小于原数的倍数，而大倍数则是指大于原数的倍数。例 如，2是1的小于它的倍数，而10则是5的大于它的倍数。
04
质数、合数、因数和倍数的关 系
质数与因数的关系
01
质数是只有1和自身两个正因数的 自然数。因此，质数的因数一定 只有两个，即1和它本身。
02
例如，数字2、3、5、7等都是质 数，它们的因数只有1和它们自身 。
合数与因数的关系
合数是除了1和自身外，还有其他正 因数的自然数。因此，合数的因数个 数多于两个。
例如，数字4、6、8、9等都是合数， 它们的因数除了1和它们自身外，还有 其他因数。
质数与倍数的关系
质数是只能被1和自身整除的自然数，因此质数的倍数一定是 该质数的整数倍。
《质数和合数》因数和倍数
汇报人： 2023-12-28
目录
• 质数和合数 • 因数 • 倍数 • 质数、合数、因数和倍数的关
系
01
质数和合数
质数的定义
总结词
质数是只有两个正因数（1和本身 ）的自然数。
详细描述
质数是大于1的自然数，且只能被 1和它本身整除，不能被其他自然 数整除。例如，2、3、5、7、11 等都是质数。
小奥数论3-因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数、最大公约数与最小公倍数
3.数论——因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数、最大公约数与最小公倍数3.1因数、约数和倍数：如果如果数a与数b相乘的积是数c,a与b都是c的因数，c就是a或b 的倍数。
倍数和因数是相互依存的。
因数相对乘法而言，不一定是整数，如0.9×8＝7.2。
如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的约数）。
约数是建立在整除关系上的。
一个数的约数是有限的，其中最小1，最大的约数是它本身。
一个数的倍数是无限，其中最小的倍数是它本身。
没有最大倍数。
3.2奇数和偶数及奇偶性问题自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
奇偶性问题：奇±奇=偶奇×奇=奇奇±偶=奇奇×偶=偶偶±偶=偶偶×偶=偶3.3质数和合数及分解质因数：一个数，如果只有1和它本身两个约数能整除它，这样的叫做质数。
100 以内的质数有：2、3、5、7、11 、13 、17 、19 、23 、29 、31 、37 、41 、43 、47 、53 、59 、61 、67 、71 、73 、79 、83 、89 、97 。
如果除了1和它本身还有别的约数的整数，这样的数叫做合数，例如，4、6、8、9、12 都是合数。
1不是质数也不是合数。
数论只是研究正整数，不包括0。
两个质数只有1这1个公因数，则这两个数互质。
天然互质的情况：连续的两个自然数；连续两个奇数；两个质数；1和任何一个大于1的自然数。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
如28 分解质因数：28=2×2×7。
注意数论中，分解质因数必须写成指数形式，如28=22×7。
任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即n= p1 a×p22a×...×p k ak，这被称为唯一分解定理。
质数合数偶数知识点总结
质数合数偶数知识点总结质数（prime number）是指在大于1的自然数中，除了1和自身外没有其他因数的数。
例如，2、3、5、7、11、13等都是质数。
质数的特点是只能被1和自身整除，不能被其他自然数整除。
质数的个数是无限的，因为任何数字都可以找到一个质数作为其因数。
合数（composite number）是指大于1的自然数中，除了1和自身外还有其他因数的数。
例如，4、6、8、9、10、12等都是合数。
合数的特点是除了1和本身以外，还可以被其他自然数整除。
合数的因数是有限的，因为一个数可以分解为有限个质数的乘积。
质数和合数的关系是互补的，即一个数要么是质数，要么是合数。
在数学中，每一个大于1的自然数都可以唯一地分解成几个质数的乘积的形式，这就是著名的唯一分解定理（fundamental theorem of arithmetic）。
这个定理说明了质数在数论中的重要性，也为数论的发展奠定了重要基础。
偶数（even number）是指能被2整除的自然数。
例如，2、4、6、8、10等都是偶数。
偶数的特点是能够被2整除，即除以2余数为0。
偶数和奇数是数学中重要的概念，偶数可以表示为2的倍数，而奇数则是不能被2整除的数。
在数学中，偶数和奇数的概念经常与代数、数论、几何等领域的知识联系在一起，是学习数学的基础知识之一。
接下来，我们将分别对质数、合数和偶数的性质和相关知识点进行详细介绍。
一、质数的性质和相关知识点1. 质数的定义和性质质数是大于1的自然数中除了1和自身外没有其他因数的数。
例如，2、3、5、7等都是质数。
质数的个数是无限的，因为任何数字都可以找到一个质数作为其因数。
质数的性质可以总结为以下几点：- 除了1和本身以外，没有其他因数；- 除了1以外，没有公因数；- 任何自然数都可以唯一地分解成几个质数的乘积。
2. 质数的判定方法在数学中，判断一个数是否是质数可以通过以下方法：- 方法一：试除法。
即逐一尝试从2到其平方根的整数进行除法运算，如果都不能整除，则该数是质数。
偶数奇数质数合数的概念
偶数奇数质数合数的概念偶数、奇数、质数和合数都是数学中常见的概念，它们具有不同的特点和性质，下面我们来逐一介绍一下：1、偶数偶数就是能被2整除的整数，它们的末尾数字是0、2、4、6、8。
例如：-4，-2，0，2，4，6，8，10等。
由于它们都能被2整除，所以偶数加减偶数、偶数乘偶数的结果都是偶数。
2、奇数奇数是指不能被2整除的整数，它们的末尾数字是1、3、5、7、9。
例如：-5，-3，-1，1，3，5，7，9等。
奇数加减奇数、奇数乘奇数的结果也是奇数，而偶数与奇数相加、相乘的结果则是偶数。
3、质数质数又称为素数，是指除了1和本身外，不能被其他正整数整除的整数。
例如：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29等。
质数具有以下特点：任何一个整数都可以表示成若干个质数的积；任何一个合数都可以唯一分解成若干个质数的积；两个不同的质数的最大公因数为1；所有大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。
由于质数不能被其他整数整除，所以在加减、乘除运算中，它们的性质和其他数是不同的。
4、合数合数是由两个以上的正整数相乘得到的数，即除了1和本身外，还有其他因数的整数。
例如：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18等。
合数的因数比质数多，可以分解成多个质数的乘积。
与质数不同的是，使用合数进行加减、乘除操作并不会产生特殊性质。
综上所述，偶数、奇数、质数和合数在数学中都是重要的概念，它们有着不同的性质和特点。
我们可以通过掌握它们的规律和运算法则，更好地理解和应用数学知识。
【考点题型归纳】北师大版小学数学五年级上册-第三单元 倍数与因数(含答案)
姓名：年级：五年级上北师大版小学数学五年级上学期第三单元倍数与因数考点题型归纳考点题型一：奇数、偶数、质数、合数的概念要点：①奇数是单数，偶数是双数。
②质数是只有2个因数的数，合数是至少有3个因数的数。
练习一：1、最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。
2、一个偶数加上（）数，结果是奇数。
3、偶数＋偶数=（）奇数×偶数=（）偶数÷奇数=（）4、在18的所有因数中，（）是质数，（）是合数，（）既不是质数，也不是合数。
5、两个连续偶数的和的平均数是17，这两个偶数分别是（）和（）。
6、有三个小朋友，他们的年龄一个比一个大1岁，他们三个人年龄的乘积是120，这三个小朋友年龄的和是（）。
7、10以内所有奇数的和是（）。
9、质数有（）个因数，合数最少有（）个因数，（）只有1个因数。
10、最小的合数和最小的质数的和是（）。
11、最小质数和最小合数的乘积是（），它的因数有（）。
12、两位数中最小的偶数是（），最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。
13、24的因数共有（）个。
其中，质数有（）个，合数有（）个。
14、一个两位数，个位上数字和十位上数字都是质数，且这两个数字的和是8，这个两位数可能是（）或（）。
15、已知两个质数的和是12，这两个质数的积是（）。
16、如果a÷b=c……d，b是最小的合数，c是最小的质数，d最大是（），此时a的值是（）。
考点题型二：倍数与因数要点：①一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。
②假如a*b=c（a、b、c都是整数），那么我们称a和b就是c的因数。
④最小公倍数：两个或多个整数的公倍数中最小的一个。
⑤最大公因数：两个或多个整数共有因数中最大的一个。
练习二：1、在60=12×5中，12和5是60的（）数。
2、因为4×9=36，36是9和4的（）数，9和4是36的（）数。
3、一个数既是6的倍数，又是36的因数，这个数可能是（）。
质数和合数因数和倍数的知识点
质数和合数因数和倍数的知识点《神奇的数学世界：质数、合数、因数和倍数》嘿，同学们！你们知道吗？数学的世界就像一个超级大的魔法乐园，里面藏着好多好多有趣又神奇的秘密。
今天，我就来和你们讲讲质数、合数、因数和倍数这些好玩的东西！先来说说质数吧。
啥是质数呢？质数啊，就像是数学世界里的“独行侠”，它们可高冷啦！只有1 和它本身两个因数。
比如说2、3、5、7 这些数，它们只能被1 和自己整除，多专一呀！你想想，2 是不是只能被1 和2 整除？3 是不是只能被1 和3 整除？这难道不像一个人只喜欢自己和自己最好的朋友吗？那合数又是啥呢？合数就像是数学世界里的“社交达人”，它们可有好多好多的因数呢！除了1 和它本身，还有其他的因数。
像4、6、8、9 这些数，它们可热闹啦！比如4 ，除了1 和4 能整除它，2 也能整除它，是不是很有趣？再讲讲因数吧！因数就像是数字的小伙伴，它们能和数字一起玩耍，组成不同的算式。
比如说6 ，它的因数有1、2、3、6 。
这就好像6 开了个派对，邀请了1、2、3 这些小伙伴一起来玩。
倍数呢，就像是数字的“克隆大军”。
比如说3 的倍数有3、6、9、12……是不是感觉3 像个指挥官，指挥着它的“克隆大军”不断壮大？有一次上数学课，老师问我们：“谁能说说15 的因数有哪些？”我马上举手回答：“老师，15 的因数有1、3、5、15 。
”老师笑着夸我：“真不错！”然后又问：“那15 是质数还是合数呀？”我想了想，大声说：“15 是合数，因为它除了1 和15 ，还有3 和5 能整除它。
”同学们都给我鼓掌，我心里可高兴啦！还有一次，我和同桌一起讨论20 以内的质数。
我问他：“你知道20 以内的质数有几个吗？”他摇摇头，我得意地说：“有8 个，分别是2、3、5、7、11、13、17、19 。
”同桌恍然大悟：“原来是这样啊！”同学们，你们看，质数、合数、因数和倍数是不是很有趣？它们就像数学世界里的小精灵，等着我们去发现它们的秘密！我觉得呀，数学虽然有时候会让我们觉得有点难，但是只要我们用心去探索，就会发现其中的乐趣，就像在一个大宝藏里寻找宝贝一样！所以，让我们一起加油，去探索更多数学的奥秘吧！。
什么叫自然数 小数 百分数 奇数 偶数 质数 合数 因数 倍数 公倍数 互质数
什么叫自然数小数百分数奇数偶数质数合数因数倍数公倍数互质数自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。
表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。
小数：数由整数部分、小数部分和小数点组成。
当测量物体时往往会得到的不是整数的数,古人就发明了小数来补充整数小数是十进制分数的一种特殊表现形式。
分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。
无理数为无限不循环小数。
百分数：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。
百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。
奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k是整数。
特别提示：奇数包括正奇数、负奇数。
关于奇数和偶数，有下面的性质：（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数。
（2）奇数跟奇数的和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和是偶数。
（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数。
（4）若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。
（5）n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是2n的倍数；顺式中有一个是偶数，则乘积是偶数，即：AxBxCx…x偶数x X x Y＝偶数，式中A、B、C、…X、Y皆为整数，公式可简化为：奇数x偶数＝偶数。
(6) 奇数的个位是0、5；偶数的个位是0、2、4、6、8.（0是个特殊的偶数。
2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。
小学规定0为最小的偶数,但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了.）偶数：英文：even奇数英文：odd概念：整数中，能被2整除的数是偶数（就是人们口头上说的双数），反之是奇数（人们口头叫单数）。
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奇数、偶数的区分 1、按一个数是否是2的倍数，自然数 奇数）和（偶数 ），0是 （偶数 ）。 可分成（ 2、三个连续奇数的和是21，这三位数是（ 5、7、9 ）。
21÷3=7
5、7、 9
质数、合数的区分
1、据42÷6=7，（ 42 ）是（ 6和7 ）的倍数， （ 6和7 ）是（ 42）的因数 。 2、12的因数有（ 1、2、3、4、6、12 ）。 3、15的最大因数是（ 15 ），最小倍数是（ 15 ）。 1、描述因数、倍数不能单独说 2、找因数成对出现。 3、15的因数（1、3、5、15） 15的倍数（15、30、45 …… ） 最大因数，最小倍数都是本身
2、3、5、7 11、13、17、19 23、29 31、37 41、43、47
53、59 61、67 71、73、79 83、89 97
二三五七一十一， 十三十九和十七， 二三二九三十一， 三七四三和四一， 四七五三和五九， 六一六七手拉手， 七一七三和七九， 还有八三和八九， 左看右看没对齐， 原来还差九十七。
解决问题： 1、100以内最大与最小质数的和是多少？ 100以内最大与最小合数的差是多少？ 97 ＋ 2 = 99 100－ 4 = 96 答：100以内最大与最小质数的和是 99 。 100以内最大与最小合数的差是 96 。
解决问题： 2、一个数是6的倍数，又是60的因数， 这个数最大是多少？
共２５个
奇数： （不是２的倍数）个位是1、3、5、7、9
偶数： （是２的倍数）个位是0、2、4、6、8 因数：数的内部乘法关系 倍数： （数的外部乘法关系）数×１倍、数×２倍、数×３倍…… 质数： （有因数１和本身）2、3、5、7 …… 合数： （有因数１、本身和其它因数）4、6、8 …… １既不是质数，也不是合数。
解决问题： 五（1）班有36人，每3个排一排，能正好排完吗？ 每4个排一排，能正好排完吗？ 每5个排一排，能正好排完吗？ 1、3＋6=9，和是9，是3的倍数。 2、36÷4=9（排），没有余数。 3、个位不是0、5，不是5的倍数。 答：每3个排一排，能正好排完。 每4个排一排，能正好排完。 每5个排一排，不能正好排完。
20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19 20以内不是奇数的质数：2 20以内的合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 20以内的不是偶数的合数：9、15
质数、合数的区分
1、在13、28、91、47、33中，是质数的有（ 13 ）和（ 47） 。 2、10以内所有的质数和（ 17 ）。 3、10以内三个不同的质数组成一个三位数，最大的是（ 753 ） 最小的是（ 235 ）。 28（1、2、4、7、14、28） 91（1、7、13、91） 28（1、3、11、33） 10以内质数和（2、3、5、7 10以内的质数（2、3、5、7 ） 2＋3 ＋ 5 ＋ 7=17 ）
60（ 1、 3、 5、 2、 4、 6、
10、 15、 30、60） 12、 20、
答：这个数最大是多少 60 。
解决问题： 五（1）班有36人，每3个排一排，能正好排完吗？ 每4个排一排，能正好排完吗？ 每5个排一排，能正好排完吗？ 1、3＋6=9，和是9，是3的倍数。 2、36÷4=9（排），没有余数。 3、个位不是0、5，不是5的倍数。 答：每3个排一排，能正好排完。 每4个排一排，能正好排完。 每5个排一排，不能正好排完。
√
√
对号入座： 1、同时是3和5的倍数的偶数中，最大的两位数是（ 15、30、45、60、75、90。 2、如果A是17的因数，那么A是（ 17（1、17）。
90
） 。
1、17 ）。 3057 ） 。
）。
3、用0、7、5、3组成最小的奇数是（ 3057 0
4、8是A 的因数， A 最小是（
A是 8的倍数， A最小也有1个 8。
3、5的倍数： 个位是0、5同时各数位和是3的倍数。 即15、30、45 ……
2、3、5的倍数： 个位是0，同时各数位和是３的倍数。 即30、60、90 ……
质数、合数的区分
1、最小的奇数是（ 最小的质数是（ 1 2 ），最小的偶数是（ 0 ），最小的合数是（ 4 ）。 ）。
２、20以内不是偶数的合数（ 9、15 ）， 不是奇数的质数（ 2 ）。
按2的倍数分 奇数
按因数的个数分
个位是1、3、5、7、9
质数： 2、3、5、7 ……
含3个以上个因数
含2个因数
偶数 ：
个位是0、2、4、6、8
合数： 4、6、8 ……
0除外，１不是质数也不是合数。 质数、合数从２开始。
2的倍数： 个位是偶数：0、2、4、6、8 5的倍数： 个位是0、5
3的倍数： 各个数位相加，和是3的倍数 2、5的倍数： 个位是0。即10、20、30 ……
对号入座： 33、14、17、29、58、67、98、83 70、51、35、91、38、19、15、49
奇数：（ 33、 29、 83、 3、
58、 70、 偶数： （ 14、 98、 38 质数： （ ） ）
合数 ： （
）
对号入座： 33、14、17、29、58、67、98、83 70、51、35、91、38、19、15、49
奇数：（ 33、 29、 83、 35、 19、 49 ） 17、 67、 51、 91、 15、
58、 70、 偶数： （ 14、 98、 38 29、 83、 质数： （ 17、 67、 19 ） ）
58、 70、 35、 33、 91、 合数 ： （14、 98、 38、 15、 51、 49 ）
8
因数和倍数： 1、10的因数（ 1 、2、 5、 1 0 ） 。
找因数成对出现。
20、 40、 2、50以内10的倍数（ 10、 30、 50 ）。
在方框中填上一个合适的数字。： （1）既是5的倍数，又是2的倍数。 37 0 125 0 376 0
既是5的倍数，又是2的倍数个位一定是0。
在方框中填上一个合适的数字。： （1）既是3的倍数，又是5的倍数。 2 25 40 5 12 1 5 分析：2 2 5 5 8 40 5 4 2 0 5 3 8 6 9 可填入3种情况 可填入7种情况 自己选择一种 自己选择一种 12 1 5 4 7 可填入3种情况 自己选择一种
综合分析判断：
1、 5是因数，15是倍数。 （× 改：5是15的因数，15是5的倍数。 2、两个质数相乘，积一定是合数。 （ 析：积的因数（1、质数、积）3个以上 3、两个质数相加，积一定是合数。 （ × 析：加法关系不能确定是否是新的因数 4、个位上是3、6、9的数，一定是3的倍数。（ × 析：13个位是3，但不是3的倍数。 5、6的最小倍数是6，最大倍数是60。 （ × 改： 6的最小倍数是6，没有最大倍数。 6、30÷5=6，故30是6的倍数，6是30的因数 。 （ 析：描述因数、倍数时要一起说。 ） ） ） ） ） ）