重庆一中2015-2016年北师大初二上期中考试数学试题及答案
2015-2016学年第一学期八年级数学北师大期中试题
嗓3 x = 4y x - 2 Nhomakorabea = - 5
嗓
x + 3y = - 1 3x - 2y = 8
13. 已知 （m - 1） x 14. 写一个解为
15. 一次函数 y = - 2x + b 与 x 轴交于点 （3， 0） ， 则它与直线 y = x 的交点坐标为 ________。 16. 某同学在解方程组
19. 如图， 已知函数 y = ax + b 和 y = kx 的图象交于 点 P， 根据图象可知， 关于 x、 y 的二元一次方程组
y = ax + b
y
y = kx
x
20. 有甲、 乙、 丙三种商品， 如果购甲 3 件、 乙 2 件、 丙1
嗓
-4
y = ax + b y = kx
0 -2
的解是 ______________。
嗓
x - y=2 2x + y = 4
嗓 嗓
x=1 y=1 ） x=3 y=1 ）
C.
嗓 嗓
x=1 y=0
D.
嗓 嗓
） x=-1 y=-1
C. y = 2x + 3 9. 方程组
A. 3x - 4x - 10 = 0 C. 3x - 2 （5 - 2x）= 8 x=2 y=0
嗓
2x - y = 5 3 x - 2y = 8
捐款 （元） 人数 2 5 3 4 5 6
（3）客、 货两车何时相遇？
80 O D 2
E F 6 乙
x/h
八数 （北师大） （三）
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八数 （北师大） （三）
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第一学期八数 （北师大版） 参考答案 （三）
北师大八年级数学上册期中测试题(含答案)
北师大八年级数学上册期中测试题(含答案)一．单选题（每小题3分；共36分）1.在下列各数中是无理数的有（ ） 36、71、0 、π-、311、3.1415、51、2.010101…（相邻两个1之间有1个0）。
A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知直角三角形两边的长为3和4；则此三角形的周长为( )A ．12B ．7＋7C ．12或7＋7D ．以上都不对3.下列函数中；一次函数为（ ）A. (2)y a x b =-+B. y = -2x + 1C. y = x 2D. y = 2x 2 + 14．若直角三角形的三边长为6；8；m ；则2m 的值为（ ）A ．10B ．100C ． 28D ．100或285．在Rt △ABC 中；∠C =90°；AC =9；BC =12；则点C 到斜边AB 的距离是（ ）A ．365B ．125 C ．9 D ．66．a 、b 在数轴上的位置如图所示；那么化简2a b a --的结果是 ( )（A ）b a -2 （B ）b （C ）b - （D ）b a +-27．已知：5=a ；72=b ；且b a b a +=+；则b a -的值为（ ）（A ）2或12 （B ）2或－12 （C ）－2或12 （D ）－2或－128.下列四个数中；是负数的是（ ）A ．2-B . 2)2(-C .2-D .2)2(-9．在平面直角坐标系中；点P （－1；l ）关于x 轴的对称点在（ ）。
A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．若点(,1)P m 在第二象限内；则点Q （,0m -）在（ ）。
A ．x 轴正半轴上B ．x 轴负半轴上C ．y 轴正半轴上D ．y 轴负半轴上11．已知函数23(1)m y m x -=+是正比例函数；且图像在第二、四象限内；则m 的值是（）C'E D CB A A ．2 B ．2-C ．2±D ．12-12．关于x 的一次函数y=kx+k 2+1的图象可能正确的是（ ） A. B. C. D.二、填空题（每小题3分；共12分）13．2)81(-的算术平方根是 ；271的立方根是 ；2-绝对值是 ；2的倒数是 ．14．已知数轴上点A 表示的数是2-；点B 表示的数是1-；那么数轴上到点B 的距离与点A 到点B 的距离相等的另一点C 表示的数是 ．15．已知点P 在第二象限；且到x 轴的距离是2；到y 轴的距离是3；则P 点坐标为___________16．在一次函数32+=x y 中；y 随x 的增大而 （填“增大”或“减小”）；当 50≤≤x 时；y 的最小值为 .三．解答题（共52分） 17．（10分）如图；将长方形ABCD 沿着对角线BD 折叠；使点C 落在'C 处；'BC 交AD 于点E ．（1）试判断△BDE 的形状；并说明理由；（2）若4AB =；8AD =；求△BDE 的面积．18．（本小题满分12分；每题6分）（1）()2210610275231---+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--π（2）()()220122011)21(814322322----+19．（本小题满分8分）已知21a +的平方根是±3；522a b +-的算术平方根是4；求34a b -的平方根．20.（本小题满分10分）已知：一次函数y =kx +b 的图象经过M （0；2）；（1；3）两点．求该图象与x 轴交点的坐标。
新版北师大版八年级上期中考试数学试题及答案
新版数学北师大版精品资料八年级第一学期期中考试数 学 试卷考试时间90分钟； 试卷总分100分※考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。
一、选择题（每小題2分，共计16分） 1．点P （－2，3）所在象限为（ ▲ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2．如图1是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（ ▲ ）A ．（C ，5）B ．(C ，4) C ．(4，C)D ．(5，C) 3．下列说法正确的是（ ▲ ）A ．－6是36的算术平方根B ．±6是36的算术平方根C ．是36的算术平方根D ．是的算术平方根4．以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（ ▲ ）（1）3，4，5；（2），，；（3）32，42，52；（4）0.03，0.04，0.05．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．下列各组数中互为相反数的是（ ▲ ）A.2)2(2--与B.382--与C.2)2(2-与 D.22与- 6．下列各数中，3.14159265，，﹣8，，0.6，0，，，无理数的个数有（ ▲ ）A.3B.4C.5D.67．如图2，数轴上A ，B 两点表示的数分别为-1和，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ▲ ）33π363272275433666图1A．-2- B．-1- C．-2+ D．1+8．如图3,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,AC=18,将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合,折痕和AC交于点E,EC=5,则BC的长为( ▲ )A.9B.12C.15D.18二、填空题（每小题3分，共计24分）9．已知一个直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为▲．10．如图4所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是▲．（结果保留根号）11．如图5，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为▲ cm2。
重庆一中2015-2016学年北师大初二上期中考试数学试题及答案
重庆一中初2017级15-16学年度下期半期考试数学试卷2015.11（本试卷满分150分,考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，没小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的代号填的立方根是（）AB ．2-C ．D ．22. 如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是（ ）A ．（-2，1）B ．（2，3）C ．（3，-5）D ．（-6，-2） 3. 下列方程是二元一次方程的是（ ）A ．xy -1=2B ．210x x +-=C ．113x y +=- D ．2y x= B2题图4题图4. 如图，在△ABC中，∠C =90°，AB 的垂直平分线交AB 于D 点，交BC 于E 点，连接AE ，若CE =5，AC =12，则BE 的长是（ ） A ．13 B ．17C ．7D ．12 5. 下列不等式中，可以用如图表示其解集的是（ ）A ．21x x ≥-⎧⎨⎩＞B ．21x x ≥-⎧⎨⎩＜C ．21x x ≤-⎧⎨⎩＞D ．12x x ⎧⎨≤-⎩＜6. 下列根式不是最简二次根式的是（ ）ABC ．4D7. x 的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8. 若x ＞y ＞0，则下列不等式不一定成立的是（ ）A ．xz yz ＞B ．x z y z ++＞C ．11x y＜D ．2x xy ＞9. 已知关于x ，y 的二元一次方程组323223x y m x y m+=-⎧⎨+=⎩的解适合方程x -y =4，则m 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10. 点A （a ，3），点B （2，b ）关于y 轴对称，则a +b 的算术平方根为（ ）A ．1B ．2C ．1±D ．-1 11. 已知不等式组026x a x -≥⎧⎨--⎩＞有解，则a 的取值范围（ ）A ．3a ＞B ．3a ≥-C ．3a ＜D ．3a ≤-12. 如右图，在平面直角坐标系上有个点A （-1，0），点A 第1次向上跳动1个单位至点1A （-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点2A （1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点A 第2015次跳动至点2015A 的坐标是（ ）A ．（504，1008）B ．（-504，1007）C ．（503，1007）D ．（-503，1008）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在下列表格内．13.＝ .14. 不等式-2x +3＞0的正整数解是 .15. 已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为_______.16. 已知二元一次方程22=+y x 的一个解是⎩⎨⎧==b y ax ，其中，0≠a ，则______236=-+b a17. 已知11=-x x ，那么x x+1的值为________. 18. 甲乙两人骑自行车在一个环形公路内进行拉力测试，两人从同一地点同时出发，乙迅速超过甲，在第6分钟时甲提速，在第8分钟时，甲追上乙并且开始超过乙，在第15分钟时，甲再次追上乙。
2016北师大八年级数学上期中试题及答案6套
学生版a一、选择题（每题3分，共24分）1．在下列四组线段中，能组成直角三角形的是( )A．4，5，6 B．5，6，10 C．，， D．5，8，122．在给出的一组数0，π，，3.14，，中，无理数有( )A．1个B．2个C．3个D．5个3．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别是( )A．1，2 B．5，1 C．2，﹣1 D．﹣1，94．如果单项式2am+2nbn﹣2m+2与a5b7是同类项，那么nm的值是( )A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．5．下列各式中，正确的是( )A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣4 6．对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是( )A．函数值随自变量增大而增大B．函数图象与x轴正方向成45°角C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）7．若一次函数y=kx﹣b满足kb＜0，且函数值随x的减小而增大，则它的大致图象是图中的( )A．B．C． D．8．一批宿舍，若每间住1人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住．这批宿舍的间数为( )A．20 B．15 C．10 D．12二、填空题（每题2分，共16分）9．的平方根是__________，的立方根是__________，5的算术平方根是__________．10．小明同学先向北走了4km，再向北走了2km，最后又向东走了8km，此时小明距出发点__________km．11．﹣的相反数的绝对值是__________．12．点P1（x1，y1）、点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是y1__________y2．13．一个正数的平方根是a+3和2a﹣9，则这个数为__________．14．点（﹣3，2），（a，a+1）在函数y=kx﹣1的图象上，则k=__________，a=__________．15．若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为__________．16．如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解，那么a的值是__________．三、解答题一（共16分）17．化简（1）（+）（﹣）+．（2）﹣5+．18．解下列方程组（1）（2）．四、解答题二19．已知一次函数y=3﹣2x（1）求图象与两条坐标轴的交点坐标；（2）在下面的直角坐标系中画出它的图象；（3）观察图象，当x__________时，y＞0？20．如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积．21．如图，已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），且OA=OB（1）求两个函数的解析式；（2）直线AB交x轴于点C，求△AOC的面积；（3）在x轴上存在一点p，使△AOP是等腰三角形，直接写出所有符合要求的点P的坐标．22．八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？五、解答题三23．如图，矩形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10、OC=8，（1）如图，在AB上取一点E，使得△CBE沿CE翻折后，点B落在x轴上，记作点D．求点D的坐标；（2）求折痕CE所在直线的解析式．24．某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）．为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？（2）设三人间共住了x人，则双人间住了__________人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x 的函数关系式；（3）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？b期中检测题一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，3，2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有( )A．②B．①②C．①③D．②③2．函数y＝xx＋1中的自变量x的取值范围是( )A．x≥0 B．x≠－1 C．x>0 D.x≥0且x≠－13．在－7，43，2π，－（－7）2，227，－312这6个实数中，无理数有( )A1个B2个C．3个D．4个4．对任意实数x，点P(x，x2－2x)一定不在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．若2y＋1与x－5成正比例，则( )A．y是x的一次函数B．y与x没有函数关系C．y是x的函数，但不是一次函数D．y是x的正比例函数6．如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为2和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有( )A．6个B．5个C．4个D．3个7．两条直线y＝ax＋b与y＝bx＋a在同一直角坐标系中的图象位置可能是( )(7) ( 9) (10)8．若一次函数y＝kx＋b，若x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值( )A．增加4 B．减小4 C．增加2 D．减小29．如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME＝MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为( )A.3－1 B．3－5C.5＋1 D.5－110．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y(千米)随时间x(小时)变化的图象(全程)如图所示．有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．其中正确的说法有( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题3分，共24分)11．－125的立方根是____；81的平方根是____.12．已知实数x，y满足3x＋4＋(y－3)2＝0，则xy的值是____.13．如果点P(2－a，b＋3)关于y轴的对点的坐标为(－2，7)，则a＝____，b＝____.14．正方形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，按如图放置，其中点A1，A2，A3在x轴的正半轴上，点B1，B2，B3在直线y＝－x＋2上，则点A3的坐标为__________．,14),1517,第18题15．课间，顽皮的小刚拿着老师的等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内(如图)，已知直16．我们规定运算符号⊗的意义是：当a>b 时，a ⊗b ＝a ＋b ；当a ≤b 时，a ⊗b ＝a －b ，其他运算符号意义不变，按上述规定，计算(3⊗32)－[1－3⊗(－12)]结果为_____________．.17．如图所示，一块砖宽AN ＝5 cm ，长ND ＝10 cm ，CD 上的点B 距地面的高BD ＝8 cm ，地面上的A 处的一只蚂蚁到B 处吃食，要爬行的最短路线是_____________cm.18．已知A 地在B 地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A ，B 两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离s(千米)与所行的时间t(小时)之间的函数关系图象用如图所示的AC 和BD 表示，当他们走3小时后，他们之间的距离为__________千米． 三、解答题(共66分)19．(16分)计算：(1)12＋|2－3|－(12)－1; (2)(312－213＋48)÷23；(3)212÷(1250)×1234； (4)3＋13－1－(32－23)(32＋23)．20．(8分)已知在平面直角坐标系中有三点A(－2，1)，B(3，1)，C(2，3)．请回答如下问题： (1)在坐标系内描出A ，B ，C 的位置，并求△ABC 的面积； (2)在平面直角坐标系中画出△A ′B ′C ′，使它与△ABC 关于x 轴对称，并写出△A ′B ′C ′三顶点的坐标； (3)若M(x ，y)是△ABC 内部任意一点，请直接写出这点在△A ′B ′C ′内部的对应点M ′的坐标．21．(8分)(2015·蕲春)观察与思考：形如7＋26的根式叫做复合二次根式，把7＋26变成（6）2＋26＋1＝（6＋1）2＝6＋1叫做复合二次根式的化简，请将下列复合二次根式进行化简．(1)10－221； (2)7＋4 3.22．(8分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点A关于y轴的对称点为点B.(1)求点B的坐标；(2)若以AB为一边向上作一个等边三角形ABC，求点C的坐标；(3)求(2)中的三角形ABC的周长和面积．23．(8分)如图，表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A(4，3)，一次函数的图象与y 轴交于点B，且OA＝OB，求这两个函数的表达式及两直线与x轴围成的三角形的面积．24．(8分)如图，将一张长方形的纸片ABCD沿直线BD折叠，使点C落在C′处．BC′交AD于点E，若AD＝8，AB＝4，求△BED的面积．25．(10分)某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．图中线段AB，OB分别表示父子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程s(米)与所用时间t(分)之间的函数关系，结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终不变)：(1)求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式；(2)小明能否在比赛开始前到达体育馆？c 新北师大版八年级上数学期中测试试卷 一、选择题（每小题3分，共18分）1. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A. 三内角之比为1︰2︰3 B. 三边长的平方之比为1︰2︰3 C. 三边长之比为3︰4︰5 D. 三内角之比为3︰4︰52. 下列计算结果正确的是（ ）A.332=）（－ B.636±= C. 523=+ D. 35323=+3. 下列说法正确的有（ ） （1）带根号的数是无理数；（2）无理数是带根号的数；（3）开方开不尽的都是无理数；（4）无理数都是开方开不尽的；（5）无理数是无限小数；（6）无限小数是无理数。
2015年北师大版八年级数学上期中检测试题及答案解析
角形.
16.8 解析：如图，AD 是 BC 边上的高线．
A
∵ AB=AC=10 cm，BC=12 cm，
B
D
C
第 16 题答图
∴ BD=CD=6 cm， ∴ 在 Rt△ABD 中，由勾股定理，得 AD= AB2 BD =2 10 2 62 =8（cm）．
17.互为相反数 解析:第二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标的绝对值相等,•符号 相反.
C．
2.C
解析：选项 A 中 (9)2 9 ，选项 B 中 25 5 ，选项 D 中( 2)2 2 ,所以
只
3
有选项 C 中
(1)3 1正确.
3.D 解析：∵ 81＜90＜100，∴ 81 < 90 < 100，即 9 < 90 < 10，∴ k=9.
4.D 解析：因为 ab ab a 2b2
所以 a 1 ,b 3 , 所以 ab2 －27＝64－27＝37.
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23.分析：直接把 A 点和 B 点的坐标分别代入 y=kx+b，得到关于 k 和 b 的方程组，然后解
方程组即可. 解：把（1，3）、（0，－2）分别代入 y=kx+b，得 kb+b 23，，
12.（宁夏中考）点 P（a，a－3）在第四象限，则 a 的取值范围是
.
13.已知点 P（3，－1）关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是（a+b，1－b），则 ab 的值为
__________.
14.（2015·广州中考）某水库的水位在 5 小时内持续上涨，初始的水位高度为 6 米，水位
以每小时 0.3 米的速度匀速上升，则水库的水位高度 y 米与时间 x 小时（0≤x≤5）的
2015-2016学年第一学期八年级数学北师大期中试题
题号总分得分三二一一、选择题（每小题3分，共36分）1.一个直角三角形的两边长分别为3和4，则以第三边为边长的正方形的面积是（）A.25B.12C.7D.7或252.下列说法错误的是（）A.（-1）2√=1 B.2的平方根是±2√C.（-1）3√=-1 D.ab √=a √·b√3.点P 在第二象限，且到x 轴的距离是4，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（）A.（-4，3） B.（-3，-4） C.（-3，4） D.（3，-4）4.如图数轴上的点A、B 表示的数分别为-1和3√，点B 关于点A 的对称点为点C，则点C 所表示的数为（）A.-2-3√B.-1-3√C.-2+3√D.1+3√5.已知关于x 的一次函数y =5x +b 图象经过第一、二、三象限，则b 的值可能是（）A.-2B.-1C.0D.26.下列说法正确的有（）①若a 、b 、c 为△ABC 的三边，且a 2-b 2=c 2，则△ABC 为直角三角形②在Rt△ABC 中，a =13，b =23，c =5√3，则13、23、5√3为一组勾股数③2√2是有理数④无理数都是无限小数⑤任何一个数的平方的算术平方根都是它本身A.1个B.2个C.3个D.4个7.已知y =-12x +b 的图象经过P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）两点，下列判断正确的是（）A.y 1<y 2B.y 1>y 2C.若x 1<x 2，则y 1>y 2D.若x1<x 2，则y 1<y 28.下列各数中，与3√的积为有理数的是（）A.2√B.32√C.23√D.2-3√9.点P 坐标为（2-a ，3a +6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标为（）A.（3，3） B.（3，-3）C.（6，-6）D.（3，3）或（6，-6）10.已知等腰三角形周长为20，则底边长y 关于腰长x 的函数图象是（）A BC D11.在一次函数y =kx +b 的图象中，y 随x 的增大而减小，且kb <0,则正确的图象是（）A BC D12.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（）A.90°B.60°C.45°D.30°八数（北师大）（A ）第1页（共6页）第一学期期中素质考试（A ）八年级数学（北师大版）（本试题满分120分，考试时间90分钟。
北师大版八年级上册数学期中考试试题含答案
北师大版八年级上册数学期中考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个正确答案）1．4的平方根是（ ）A ．2BC ．2±D ．2．下列几组数中是勾股数的一组是（ ）A ．678、、B ．51213、、C ．1.522.5、、D ．202835、、 3．若点A （x ，3）与点B （2，y ）关于原点对称，则（ ）A ．x=﹣2，y=﹣3B ．x=2，y=3C ．x=﹣2，y=3D ．x=2，y=﹣3 4．下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A ．三内角之比为1∶2∶3B ．三边长的平方之比为1∶2∶3C ．三边长之比为3∶4∶5D ．三内角之比为3∶4∶55．点1 5(),A y -和2 2()B y -，都在直线233y x =--上，则1y 与2y 的关系是（ ） A ．12y y ≤ B ．12y y = C ．12y y > D ．12y y < 6）A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间7．已知,x y ()2320y -=，则2x xy +的值为（ ）A ．3B ．3-C ．1D ．1- 8．已知一次函数y kx k =-，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图像经过( ) A ．第一、二、三象限B ．第二、三、四象限C ．第一、二、四象限D ．第一、三、四象限9．在ABC ∆中，15AB =，13AC =，高12AD =，则三角形的周长是（ ） A ．42 B ．32 C ．42或32 D ．37或33 10．下列根式中是最简二次根式的是( )A B C D 11．A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中射线l 1和l 2分别表示甲、乙两人所走路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系．下列说法：①乙晚出发1小时； ②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时，乙的速度是6千米/小时；④乙先到达B 地．其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图，四边形ABCD 是长方形，AB=3，AD=4．已知A （﹣32，﹣1），则点C 的坐标是（ ）A ．（﹣3，32）B ．（32，﹣3）C ．（3，32）D ．（32，3）二、填空题13=_______14．下列实数：123π，|﹣1|，2270.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中无理数的个数有_____个．15．一次函数-=y kx b 的图象如图所示，由图可知方程kx b =的解为__________．16．Rt ABC 中，斜边BC ＝2，则AB 2+AC 2+BC 2的值为_____．17．将直线2y x =的图象向右平移一个单位，得到一个一次函数的图象，这个一次函数的表达式 为__________．三、解答题18．计算（1）（2（3）2+19．已知2y +与1x +成正比例，且3x =时4y =．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）当1y =时，求x 的值．20．如图，铁路上A ，B 两点相距25km ，C ，D 为两村庄，DA AB ⊥于点A ，CB AB ⊥于点B ，若10km DA =，15km CB =，现要在AB 上建一个周转站E ，使得C ，D 两村到E 站的距离相等，则周转站E 应建在距A 点多远处？21．已知一次函数y kx b =+的图象经过点(03)-，， 与正比例函数12y x =的图象相交于点(2)a ，． 求：（1）a 的值；（2）求该一次函数的表达式；（3）求这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积．22．在解决问题“已知a =，求2281a a -+的值”时，小明没有直接带入，而是这样分析与解答的：因为2a ===所以2a -=所以()2223,443a a a -=-+=所以241a a -=-，故()()222 812412111a a a a -+=-+=⨯-+=-． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： 若121a ，求2365a a --的值．23．如图，在四边形ABCD 中，∠B ＝90°，AB ＝BC ＝CD ＝8，AD ＝10.(1)求∠BCD 的度数；(2)求四边形ABCD 的面积．24．如图所示，直线35y x =+与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ．(1)求A 、B 两点的坐标；(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.25．如图，在平面直角坐标系中，A (1, 2)，B (3, 1)，C (-2, -1).（1）在图中作出ABC 关于y 轴对称的111A B C △.（2）写出点111A B C ，，的坐标（直接写答案）.（3）111A B C △的面积为___________.参考答案1．C【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案．【详解】解：4的平方根是：2=±.故选：C ．【点睛】此题主要考查了平方根的定义，正确掌握相关定义是解题关键．2．B【分析】满足222=a b c +的三个正整数，称为勾股数，据此即可求解．【详解】解：A 、222678+≠，不是勾股数，故本选项错误；B 、22251213+=，是勾股数，故本选项正确；C 、1.522.5、、不全是整数，不是勾股数，故本选项错误；D 、222202835≠+，不是勾股数，故本选项错误，故选：B【点睛】本题考查勾股数的定义，解题的关键是深刻理解勾股数的定义并熟练运用．3．A【分析】根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数”求解．【详解】∵点A （x ，3）与点B （2，y ）关于原点对称，∴x=﹣2，y=﹣3．故选:A ．【点睛】考查了关于原点对称的点的坐标,解题关键是利用关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.4．D【分析】根据三角形内角和定理和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形．【详解】A 、设三个内角的度数为n ，2n ，3n 根据三角形内角和公式23180n n n ++=，求得30n =，所以各角分别为30°，60°，90°，故此三角形是直角三角形；B 、三边符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；C 、设三条边为3n ，4n ，5n ，则有()()()222345n n n +=，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；D 、设三个内角的度数为3n ，4n ，5n ，根据三角形内角和公式345180n n n ++=，求得15n =，所以各角分别为45°，60°，75°，所以此三角形不是直角三角形；故选D ．【点睛】本题考查了三角形内角和定理和勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．5．C【分析】把点A 和点B 的横坐标分别代入233y x =--，求出1y ，2y 的值，然后比较即可求解． 【详解】把点1 5(),A y -和2 2()B y -，分别代入233y x =--，得： ()12153=33=y -⨯-- ()22523=33=y -⨯--- ∴1y ＞2y故选：C【点睛】本题考查一次函数图像上点的坐标特征，解题的关键是掌握直线上任意一点的坐标都满足函数关系式： y kx b =+．6．C【分析】根据二次根式估值的方法，找到其相近的数即可.【详解】∵495964<<，∴78<，7和8之间.故选：C.【点睛】此题属于容易题，主要考查二次根式的估值.失分的原因是没有掌握二次根式估值的方法. 7．A【分析】根据算术平方根和平方的非负性，求出x 、y 的值，代入计算即可．【详解】解：由题意得： 10x -=，20y -=∴1,2x y ==∴2x xy +＝21123+⨯=故选：A【点睛】本题考查算术平方根和平方的非负性，解题的关键是根据算术平方根和平方的非负性求出x 、y 的值．8．C【分析】根据题意判断k 的取值，再根据k ，b 的符号正确判断直线所经过的象限．【详解】解：若y 随x 的增大而减小，则k ＜0，即-k ＞0，故图象经过第一，二，四象限． 故选C ．【点睛】本题考查的是一次函数的性质，在直线y=kx+b 中，当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小．能够根据k ，b 的符号正确判断直线所经过的象限． 9．C【分析】在Rt △ABD 中，利用勾股定理可求出BD 的长度，在Rt △ACD 中，利用勾股定理可求出CD 的长度，由BC=BD+CD 或BC=BD-CD 可求出BC 的长度，再将三角形三边长度相加即可得出△ABC 的周长．【详解】在Rt△ABD中，9BD=，在Rt△ACD中，5CD==，∴BC=BD+CD=14或BC=BD-CD=4，∴C△ABC=AB+BC+AC=15+14+13=42或C△ABC=AB+BC+AC=15+4+13=32．故选：C．【点睛】本题考查了勾股定理以及三角形的周长，利用勾股定理结合图形求出BC边的长度是解题的关键．在解本题时应分两种情况进行讨论，以防遗漏．10．A【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案．【详解】B.原式=B不是最简二次根式；C.原式=，故C不是最简二次根式；D.原式=D不是最简二次根式；故选A．【点睛】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型．11．C【解析】【分析】观察函数图象，从图象中获取信息，根据速度，路程，时间三者之间的关系求得结果．【详解】解：由函数图象可知，乙比甲晚出发1小时，故①正确；乙出发3-1=2小时后追上甲，故②错误；甲的速度为：12÷3=4（千米/小时），故③正确；乙的速度为：12÷（3-1）=6（千米/小时），则甲到达B 地用的时间为：20÷4=5（小时），乙到达B 地用的时间为：20÷6=313（小时），1+313=413＜5，∴乙先到达B 地，故④正确；正确的有3个．故选：C ．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂函数图象，获取相关信息． 12．D【解析】【分析】由矩形的性质可知CD=AB= 3，BC=AD= 4，结合A 点坐标即可求得C 点坐标.【详解】∵四边形ABCD 是长方形，∴CD=AB= 3，BC=AD= 4，∵点A （﹣32，﹣1），∴点C 的坐标为（﹣32+3，﹣1+4），即点C 的坐标为（32，3），故选D ．【点睛】本题考查了矩形的性质和坐标的平移，根据平移的性质解决问题是解答此题的关键． 13．2【分析】根据算术平方根和立方根的概念计算即可求解．【详解】解：原式＝4＋（﹣2）＝2，故答案为：2.【点睛】本题考查算术平方根和立方根的概念，解题的关键是熟练掌握算术平方根的概念：如果一个正数x 的平方等于a ，即2x a ＝，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根；立方根的概念：如果一个数x 的立方等于a ，即3x a ＝，那么这个数x 叫做a 的立方根．14．3【解析】试题分析：无限不循环小数叫做无理数，12=0．5，，︱－1︱=1，227=··2.142857，可以化为整数，有限小数，或者无限循环小数，3π-0．1010010001是无限不循环小数，是无理数，所以无理数的个数有3个．故答案为3．考点：无理数的定义．15．2x =【分析】方程kx b =的解其实就是求当函数值为0时，x 的值，根据图象可得答案．【详解】解：由一次函数图象可知：-=y kx b 经过点（2，0），∴方程kx b =的解为：=2x ，故答案为：=2x .【点睛】本题考查一次函数与一元一次方程，解题的关键是掌握如何通过图象解一元一次方程． 16．8【分析】利用勾股定理将22AB AC +转化为2BC ，再求值即可．【详解】∵Rt ABC 中，BC 为斜边，且2BC =，∴2224AB AC BC ==+，∴22222248AB AC BC BC ==+⨯=+，故答案为：8．【点睛】本题考查了勾股定理，熟记勾股定理是解题关键．17．22y x =-【分析】根据一次函数图象平移法则即可求解．【详解】解：根据一次函数平移法则，将直线2y x =的图象向右平移一个单位，得：()21y x =-，即22y x =-故答案为：22y x =-【点睛】本题考查一次函数图象与几何变换，解题的关键是熟知一次函数图象平移法则：“上加下减，左加右减”上下指函数值的加减，左右指自变量x 的加减．18．（1）（2）1；（3）0【分析】（1）先进行二次根式的化简，然后合并即可；（2）先进行二次根式的化简，然后合并即可；（3）先用平方差公式计算，然后合并即可．【详解】()12=⨯==()21=()32+ 222=-+ 572=-+0=【点睛】本题考查二次根式的混合运算，涉及到平方差公式、二次根式的化简等知识，解题的关键是掌握运算法则．19．（1）31 22y x =-；（2）1x = 【分析】（1）已知2y +与1x +成正比例，可设()()210y k x k +=+≠，把3x =，4y =代入求出k 的值，从而可得函数解析式；（2）在解析式中，令1y =求出x 即可．【详解】解： ()1因为2y +与1x +成正比例所以，可设()()210y k x k +=+≠，将3,4x y ==代入，得64k =， 解得：32k ， 所以y 与x 之间的函数关系式为：()3212y x +=+，即31 22y x =-； ()2将1y =代入31 22y x =-得：311?22x =-， 解得：1x =．【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是灵活运用待定系数法建立函数解析式．20．E 应建在距A 点15km 处.【解析】【分析】根据题意设E 点在距A 点xkm 处，再由勾股定理列出方程2222210DE AD AE x =+=+和()222221525CE CB BE x =+=+-，再由DE CE =进行求解即可． 【详解】解：设E 点在距A 点xkm 处，则AE 长为xkm ，BE 长为()25x -km.DA AB ⊥，DAE ∴是直角三角形.由勾股定理，得2222210DE AD AE x =+=+.同理，在Rt CBE 中，()222221525CE CB BE x =+=+-，由题意，得DE CE =，即22DE CE =..()2222101525x x ∴+=+-， 解得15x =.答：E 应建在距A 点15km 处.【点睛】本题考查勾股定理的应用，解题的关键是掌握勾股定理的应用.21．（1）a 的值为1；（2）23y x =-；（3）34【分析】（1）将点(2)a ，代入正比例函数即可得a 的值；（2）将两点的坐标代入到一次函数解析式即可求得k 、b 的值，进而求出一次函数表达式；（3）求得一次函数图象与x 轴的交点，然后利用三角形面积公式即可求解．【详解】解：()1把点(2)a ，代入正比例函数的解析式12y x =得121,2a =⨯= 即a 的值为1；()2因为图象过点(03)-，，所以3b =-； 把(21)，代入3y kx =-， 得2k =所以一次函数的解析式为： 23y x =-()3∵23y x =-与x 轴交于点3,02⎛⎫ ⎪⎝⎭，正比例函数与一次函数的交点坐标为(21)，， ∴两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积为1331224⨯⨯=. 【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象的交点问题、三角形面积计算，解题的关键是理解凡是函数图象上的点必能满足解析式这一知识点．22．-2【分析】1，求出221a a-=，整体代入2365a a--即可解答．【详解】解：因为1a=，所以1a-=所以()212a-=，即2212a a-+=所以221a a-=，所以()223653253152a a a a--=--=⨯-=-.【点睛】本题考查分母有理化，正确解读例题，熟练掌握分母有理化的方法是解题的关键．23．(1)∠BCD＝135°；(2) S四边形ABCD＝33.【分析】（1）连接AC，在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出AC的长，再由CD与AD的长，利用勾股定理的逆定理判断得到三角形ACD为直角三角形，再由等腰直角三角形的性质，根据∠BCD=∠ACB+∠ACD即可求出；（2）四边形ABCD面积=三角形ABC面积+三角形ACD面积，求出即可．【详解】(1)连接AC，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝根据勾股定理，得AC6，∠ACB＝45°，∵CD＝8，AD＝10,∴2AD ＝2AC ＋2CD ,∴△ACD 为直角三角形，即∠ACD ＝90°，则∠BCD ＝∠ACB ＋∠ACD ＝135°；(2)根据题意，得S 四边形ABCD ＝S △ABC ＋S △ACD＝12×＋12×6×8 ＝9＋24＝33.故答案为(1)∠BCD ＝135°；(2) S 四边形ABCD ＝33.【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，勾股定理.24．（1）（5-3，0），（0，5）；（2）256 【分析】（1）分别令=0=0x y ，，求值即可得出A 、B 两点的坐标；（2）根据（1）中A 、B 两点的坐标即可求出∆AOB 的面积.【详解】解：（1）根据直线35y x =+与x 轴、y 轴分别交于点A 、B∴分别令=0=0x y ，∴当=0x 时=5y ，当y=0时5x=-3∴A 、B 两点的坐标分别为（5-3，0），（0，5）； （2）根据（1）知A 、B 两点的坐标分别为（5-3，0），（0，5） 5,53OA OB ∴== 15255236AOB S ∴=⨯⨯=. 【点睛】此题主要考查了一次函数图象以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握与x 轴、y 轴的交点即是令=0=0x y ，是解答本题的关键．25．（1）答案见解析；（2）111--(2,1)A B C -（1,2），（3，1)，；（3）92. 【分析】（1）作出A 、B 、C 关于y 轴的对称点A 1、B 1、C 1即可；（2）根据图形的位置写出坐标即可；（3）利用分割法求三角形面积即可；【详解】解：（1）△A 1B 1C 1如图所示；（2）111--(2,1)A B C -（1,2），（3，1)，；（3）S △A1B1C1=111935-12-25-33=2222⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯【点睛】本题考查轴对称变换、三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。
北京师大附中2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析
一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．每题所列选项只有一个最符合题 意） 1．下图中的轴对称图形有（ ）
A．（1），（2） B．（1），（4） C．（2），（3） D．（3），（4） 2．点 P（4，5）关于 x 轴对称点的坐标是（ ） A．（﹣ 4，﹣ 5） B．（﹣ 4，5） C．（4，﹣ 5） D．（5，4） 3．下列计算正确的是（ ） A．（x3）3=x6 B．a6•a4=a24 C．（﹣ mn）4÷（﹣ mn）2=m2n2 D．3a+2a=5a2 4．已知 x+y=5，xy=6，则 x2+y2 的值是（ ） A．1 B．13 C．17 D．25 5．如图，在△ABE 中，∠A=105°，AE 的垂直平分线 MN 交 BE 于点 C，且 AB=CE，则 ∠B 的度数是（ ）
A．45° B．60° C．50° D．55° 6．已知 y（y﹣ 16）+a=（y﹣ 8）2，则 a 的值是（ ） A．8 B．16 C．32 D．64 7．如图，P 为∠AOB 内一定点，M、N 分别是射线 OA、OB 上一点，当△PMN 周长最小 时，∠OPM=50°，则∠AOB=（ ）
A．40° B．45° C．50° D．55° 8．如图，等腰 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AD⊥BC 于 D，∠ABC 的平分线分别交 AC、 AD 于 E、F 两点，M 为 EF 的中点，延长 AM 交 BC 于点 N，连接 DM．下列结论： ①DF=DN；③AE=CN；③△DMN 是等腰三角形；④∠BMD=45°，其中正确的结论个 数是（ ）
4．已知 x+y1 B．13 C．17 D．25
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北师大版 八年级数学上册期中考试试卷及答案
北师大版八年级数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每小题2分，共30分）1. 以下哪个数是有理数？A. √2B. -πC. 0.8D. e答案：C2. 解方程3x - 5 = 10的解是A. 5/3B. 5/2C. 15/3D. 0答案：A3. 已知正方形边长为x，其面积是多少？A. x^2B. 2xC. x/2D. 4x答案：A4. 三角形的内角和为A. 60°B. 90°C. 180°D. 360°答案：C5. 将一个圆的直径减小一半，其面积变为原来的多少？A. 1/2B. 1/4C. 1/8D. 1/16答案：D二、填空题（每小题3分，共30分）1. 一对兔子每个月都能生一对兔子，从第二个月开始生育，那么第6个月会有___对兔子。
答案：52. √(9x^2)的值是___。
答案：3x3. 在三角形ABC中，AB=BC，且∠ABC=75°，则∠CBA的度数为___。
答案：105°4. soh cah toa中的to a代表的是___。
答案：tan5. 一个长方形的长是3x-5，宽是2x+1，面积是___。
答案：6x^2 - 7x - 5三、解答题（共40分）1. 简化表达式：3(2x - 5) + 4(3x + 2)。
答案：18x - 72. 用因式分解法解方程：2x^2 + 7x = 15。
答案：x = 1，x = -7/23. 计算正方形的对角线长，若边长为6cm。
答案：对角线长约为 8.49 cm4. 解方程2m + 7 = 5m - 3。
答案：m = 5四、应用题（共20分）某商品原价120元，现在打7折出售，打折后的价格为多少元？答案：84元五、附加题（共20分）已知x = -2，计算y的值，其中y = 2x + 5。
答案：y = 1六、解答题（共60分）1. 计算：√2 + √8 + √32。
答案：6√22. 三个角的度数分别为40°、50°和x°，这三个角互不相等，求x的值。
2015-2016学年第一学期八年级数学北师大期中试题
（2）求直线 y = kx + b 与坐标轴围成的三角形的面积。
0
3
27 15 4 2
25. （10 分）已知如图,直线 y = - √ 3 x + 1 与 x 轴、 y 轴分 别交于 点 A、 点 B， 以 线段 3 AB 为直角边在第一象限内作等腰 Rt△ABC， ∠BAC = 90°， 且点 P 为 x 轴上的一个 动点。 （1）求三角形 ABC 的面积。
5. 平面直角坐标系内点 P （- 2， 3） 关于原点的对称点 Q 的坐标为 （ A. （2， - 3） B. （2， 3） 八数 （北师大） C. （- 2， 3） 第1页 （共 6 页）
第2页 （共 6 页）
得分
评卷人
21. 计算。 （12 分）
二、 填空题（每小题 3 分， 共 24 分）
8. 点 P 在第二象限， 且到 x 轴的距离为 4， 到原点的距离为 5， 则点 P 的坐标为 （
得分
评卷人
一、 选择题（每小题 3 分， 共 36 分）
9. 当 √x - 2 有意义时， 函数 y = 4x + 1 中， y 的取值范围是 （ A. y ≥ - 7
10. 已知△ABC 的面积为 3， 边 BC 的长为 2， 以点 B 为原点， BC 所在的直线为 x 轴， 则点 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A 的纵坐标为 （ A. 3 ） B. - 3 C. 6 D. ±3
11. 如图， 梯子 AB 靠在墙上， 梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为 2 m， 梯子的顶点 B 到 地面的距离为 7 m。现将梯子的底端 A 向外移到 A ′ 处， 使梯子的底端 A ′ 到墙根 O 的距离等于 3 m， 同时梯子的顶端 B 下降至 B′处， 那么 BB（ ′ ② 相反数大于本身的数是负数 ④ √ 2 是有理数 C. ①②③ C. ± √ 3 B. √25 = ±5
2015-2016学年第一学期八年级数学北师大期中试题
18. 等腰三角形的面积为 48 cm2， 底边上的高为 6 cm， 则腰长为 __________。 八数 （北师大） （一） 第3页 （共 6 页） 八数 （北师大） （一） 第4页 （共 6 页）
2 23. （8 分）已知 a 是 姨 5 的整数部分， b 是 姨 5 的小数部分， 求a （b - 姨 5 ） 的值。
26. （12 分）细心观察图形， 认真分析下列各式， 然后解答问题。
2 OA22 =（姨 1 ） +1=2 2 OA32 =（姨 2 ） +1=3
S1 = 姨 1 ； 2 S2 = 姨 2 ； 2 S3 = 姨 3 ； 2
A7 1 A6 1
A5
1
A4 S4
1 S3
A3 1 S2 S1 O 1 A2 1 A1
C E D N A M B
…… （1）用含 n （n 是正整数） 的等式表示上述变化规律 ______________________。 （2）推算出 OA10 的长；
25. （10 分）某工厂大门形状如图所示， 其中上部分是一个半圆， 一辆装满货物的卡车要 通过此门， 已知卡车高为 2.5 m， 车宽 1.6 m。 你认为卡车能否通过工厂大门， 请说明理 由。
C
D B
13. 已知 a、 b、 c 是△ABC 的三边长， 且满足 姨c 2 - a2 - b 2 + a - b 为 _______________。 14. 比较大小： - 1 ________ 1 - 姨 5 。 2 2 15. 大于 - 姨11 且小于 姨90 的所有整数的和是 _________。
AB = 10
2 2 2 ∴a （b - 姨 5 ） = 2× （姨 5 - 2 - 姨 5 ） = 2× （- 2） =8 24、 解： 由题意得： DE = 40 m， 弧 AD = 9 m
北师大数学八年级上册期中考试试题及参考答案
第 1 页 共 4 页北师大数学八年级上册期中考试数学试卷温馨提示：1、同学们，别忘记写下自己的名字、考号及班级。
2、考试时间为90分钟。
3、全面思考、认真书写、享受考试、相信自己吧。
A 卷：基础题（100分）****这是基础知识的基本技能部分，题目比较简单，试试看，不过也不能麻痹噢！一、认真填一填，你一定能行！（每空2分，共36分）1．某市2015年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：25、28、30、29、31、32、28，这周的日最高气温的平均值是 ℃，中位数是 ℃．2．一组数据3，4，4，6，这组数据的极差为 ．3．星期六下午，小明到运动场上打球，然后到小刚家一起学习,做完作业后回家，如图所示为小明下午外出活动的图像，从图上可以看出，这天下午小明外出活动的总时间是 h ，从小明家到小刚家的路程为 km ．4．一次函数y=2x ﹣1的图象经过点（a ，3），则a= ．5．剧院里6排4号可用（6，4）来表示，则5排1号可表示为 ，（7，3）表示的含义是 ．6．与点A （3，4）关于x 轴对称的点的坐标为 ，关于y 轴对称的点的坐标为 ，关于原点对称的点的坐标为 ． 7．把方程x －3y ＝6变形，用x 表示y 应为 ，用y 表示x 应为 ．8．如果073423=+---a b b a y x 是二元一次方程，则a = ，b = ． 9．若一个二元一次方程组的解是32x y =⎧⎨=⎩，请写出一个符合要求的二元一次方程 组 ．10．一次函数42+-=x y 的图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 ．二、精心选一选，你一定很棒！（每小题2分，共22分）11.直角坐标系中，点P （1，4）在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 12.若点A （2，m ）在x 轴上，则点B （m ﹣1，m+1）在( ) A 、第一象限 B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 13.一次函数y=x+2的图象不经过（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 14.已知正比例函数y=(k+5)x,且y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ）ΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔ 装订线第 2 页 共 4 页A 、k ＞5B 、k ＜5C 、k ＞-5D 、k ＜-515.若数据2，x ，4，8的平均数是4，则这组数据的极差和方差分别是（ ）A 、6和6B 、6和16C 、4和24D 、4和16 16.下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）A 、⎩⎨⎧=-=+232y x y xB 、⎩⎨⎧=+=31y x xyC 、⎩⎨⎧=-=+63832z x y x D 、⎩⎨⎧=+=523y x17.已知方程组⎩⎨⎧=+=+422y x ky x 的解满足x+y=2，则k 的值为（ ）A 、﹣2B 、﹣4C 、2D 、418.某射击选手在一次训练中的成绩如下表所示，该选手训练成绩的中位数是（ ）A 、2B 、3C 、8D 、919.有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为（ ） A 、3 B 、5 C 、6 D 、720.为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民意调查，以决定最终买什么水果．该次调查结果最终应该由数据的( )决定．A 、平均数B 、中位数C 、众数D 、无法确定21.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（ ）A 、19题B 、18题C 、20题D 、21题三、耐心解一解，你笃定出色！（共42分）22．（每题6分，共12分）解方程组：（1）⎩⎨⎧=-=+6352y x y x （2）⎩⎨⎧=+-=-16214y x y x23．（本题8分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极第 3 页 共 4 页性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％，该专业户去年计划生产小麦、玉米各多少吨?24．（本题8分）如图正比例函数y=2x 的图像与一次函数 y=kx+b 的图像交于点A （m ，2）,一次函数的图像经过点B （-2，-1）与y 轴交点为C 与x 轴交点为D.（1）求一次函数的解析式．（2）求C 点的坐标． （3）求△AOD 的面积．25．（本题8分）有一棵树苗，刚栽下去时树高为2.1米，以后每年张0.3米． （1）写出树高y （米）与年数x （年）之间的函数关系式． （2）求3年后的树高．（3）多少年后树苗的高度达到5.1米？26．(本题6分) 某校规定学生的平时成绩占学期成绩的30%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占40%，一学生的平时考试、期中考试和期末考试的数学成绩分别是85分，91•分和90分，求该生这学期的数学成绩．ΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔ装订线第 4 页 共 4 页B 卷 提高题（1～4题每题2分，4～8题每题3分，共20分）****题目稍有难度，大胆地发现，分析并解决问题，相信自己，一定会成功！1．已知点A 的坐标是（a ，b ），若a+b<0，ab>0．则点A 在第 象限．2．点A （a ＋1，2a －5）到x 轴距离与到y 轴距离相等，则a ＝ ．3．如果实数x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=-=+1224y x y x ，那么=-22y x ．4．某地区100个家庭收入按从低到高是5800元，……，10000元各不相同，在输入计算机时，把最大数错误地输成100000元，则依据错误数字算出的平均值与实际的平均值的差为（ ）A 、900元B 、942元C 、90000元D 、1000元5．已知x ＋2y ＋3z ＝54，3x ＋y ＋2z ＝47，2x ＋3y ＋z ＝31，那么代数式x ＋y ＋z 的值是 ．6．有50个数，它们的平均数是38，若将其中的两个数45和55去掉，则剩余数的平均数是 ．7．已知直线y=kx-4与两坐标轴所围成的三角形的面积等于4，则直线所对应的函数表达式为 ．8．已知4520430x y z x y z -+=⎧⎨+-=⎩（xyz ≠0），则x ∶y ∶z 的值为（ ）A 、1∶2∶3B 、3∶2∶1C 、2∶1∶3D 、不能确定第 5 页 共 4 页参考答案一、认真填一填，你一定能行！（每空2分，共36分）1、29，292、33、 2.5 ，14、25、（5，1）；7排3号6、（3，－4），（－3，4），（－3，－4）7、36-=x y , 63+=y x 8、a ＝3， b ＝4 9、51x y x y +=⎧⎨-=⎩10、（2，0），（0，4）二、精心选一选，你一定很棒！（每小题2分，共22分）11、A 【考点】点的坐标．【分析】由平面直角坐标系中点的坐标的符号特点进行判断即可． 【解答】解：由于P （1，4）的横坐标和纵坐标均为正数，所以P （1，4）在第一象限． 故选A ．【点评】此题主要考查平面直角坐标系中已知点的坐标确定点的位置，牢记四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 12、B 【考点】点的坐标．【分析】根据x 轴上点的纵坐标为0求出m 的值，再求出点B 的坐标，然后根据各象限内点的坐标特征解答． 【解答】解：∵点A （2，m ）在x 轴上， ∴m=0，∴m ﹣1=0﹣1=﹣1， m+1=0+1=1，∴点B 的坐标为（﹣1，1）， ∴点B 在第二象限． 故选B ．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 13、D 【考点】一次函数的性质．【分析】根据k ，b 的符号确定一次函数y=x+2的图象经过的象限． 【解答】解：∵k=1＞0，图象过一三象限，b=2＞0，图象过第二象限， ∴直线y=x+2经过一、二、三象限，不经过第四象限．故选D ．【点评】本题考查一次函数的k ＞0，b ＞0的图象性质．需注意x 的系数为1． 14、D 15、A 16、D 17、C ． 18、D 19、B 【考点】众数．【分析】根据众数的概念求解．第 6 页 共 4 页【解答】解：这组数据中5出现的次数最多， 故众数为5． 故选：B ．【点评】本题考查了众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 20、C ． 21．A三、耐心解一解，你笃定出色！（共42分）22．（每题6分，共12分）解方程组：（1）解：⎩⎨⎧=-=+6352y x y x①×3+②得：③ 把③代入①得∴方程组得解为⎩⎨⎧-==13y x（2）（1）解：⎩⎨⎧=+-=-16214y x y x②×4+①得： 9x=63，x=7 ③ 把③代入①得 y=2∴方程组得解为⎩⎨⎧==27y x23、（本题8分）解：设原计划生产小麦吨，生产玉米y 吨，根据题意，得解得：所以该专业户去年实际生产小麦10吨，玉米8吨．24、（本题8分）解：（1）由题意，把A （m ，2），代入y=2x 中，得m=1∴A （1，2），将A （1，2）、B （-2，-1），代入y=kx+b 中得⎩⎨⎧-=+-=+122b k b k ∴ ⎩⎨⎧==11b k∴一次函数解析式为y=x+1；（2）C （0，1）； （3）在y=x+1中， 当y=0时，x=-1， ∴OD=1，∴S △AOD =2121⨯⨯。
最新北师大八年级上学期期中考试数学试题及参考答案 (2)
2015～2016学年第一学期期中试题 年级：八年级 科目：数学 本卷满分：120分 考试时间：120分钟一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列实数中，是无理数的是 （ ） A.4 B.2π C. 31D.382. 如图，数轴上点N 表示的数可能是 ( ) A ． 5 B ．7C ． 10D ．17 3、下列说法不正确的（ ） A 、251的平方根是±51B 、-9是81的一个平方根C 、16的算术平方根是4D 、3273-=-4、已知,三角形的三边长为6,8,10,则这个三角形最长边上的高是（ ） A 、10 B 、8 C 、2.4 D 、4.8 5.下列计算结果正确的是（ ）A3= B ．636±= C ．523=+ D．3+=6.台风将一颗大树从离地面9米高处折断，顶部落在离底部12米处，大树折断前高有（ ）A. 15米B.21米C.27米D.24米 7.下面哪个点不在函数y = -2x+3的图象上（ ） A ．（-5，13） B.（0.5，2） C.（3，0） D.（1，1）8. 已知油箱中有油25 L ，每小时耗油5 L ，则剩油量P(L)与耗油时t(h)之间的30°(A')D'FEDC BA函数关系式为( )． A ．P ＝25＋5tB ．P ＝25－5tC ．P ＝t525 D ．P ＝5t －259.若点)3,(x A 与点),2(y B 关于x 轴对称,则( ) A. 2-=x , 3-=y B.2=x , 3=y C.2-=x , 3=y D. 2=x , 3-=y10.已知一次函数y 1=mx+n ，y 2=nx+m ，它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D 二、填空题（本大题共8个小题，每空3分，满分24分） 11. -125的立方根是 。
12.定义运算@的运算法则为：x@y=4+xy ,则2@6= 。
北师大版八年级数学上-第一学期期中试题.docx
初中数学试卷桑水出品2015-2016学年度第一学期八年级数学期中试题班别： 姓名： 分数一、精心选一选，各题答案统一填在下面的表格中（每小题3分，共30分） 1、以下列各组线段为边作三角形，不能．．构成直角三角形的是( ） A.2,3,4 B.1,2, 3 C.5,12,13 D.6,8,102、在 2－，9, 0.010010001……(相邻两个1之间0的个数依次多一个) ，－0.33333…， 38－ ，π中，无理数有（ ）A.1个B.2个 C .3个 D.4个 3、下列各数中, 是最简二次根式．．．．．．的是（ ） A. 31 B. 20 C. 7 D. 164、下列语句正确的是 ( )A 、64的立方根是±4B 、499的平方根是73±C 、-3是27的立方根D 、525±＝5、如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）B. 3.2-C.D. 6、如下左图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格中△ABC ，边长为无理数的边数是（ ）A ．0 条B ．1条C ．2 条D ．3条BCAB CA7、如下右图一次函数y=kx+b 的图象，那么k,b 的值必定是（ ）A ．k>0,b<0 B.k<0,b>0 C.k>0,b>0 D.k<0,b<08、若2m-4与3m-1是同一个数两个不同的平方根，则m 的值（ ） A 、 -3B 、1C 、-3或1D 、-19、直线y=2x-6与x 轴和y 轴分别交于点A,B,那么线段AB 的长是( ) A.8个单位长度. B.53个单位长度 C.35个单位长度 D.9个单位长度 10、在平面直角坐标系中，等边．．△ABC 的二个顶点A （0，1），B （0，－3），那么 第三个顶点C 的坐标是（ ）A ．（0 ,32）B ．（0 ,— 4）C ．（－1,4）或（-1,-4）D ．(32,-1)或(-32,-1) 二、认真填一填，试试自己的身手！（每小题3分，共24分） 11、()23-= ．36的平方根是 ，=-327_____12、已知023=-+-y x x ，那么x+y 的值为 。
2016年北师大版八年级(上)期中数学常考试题60题(解析版)
北师大版八年级（上）期中数学常考试题60题参考答案与试题解析一、选择题（共20小题）1．（常考指数：63）二次根式的值是（）A．﹣3 B．3或﹣3 C．9D．3考点：二次根式的性质与化简．专题：计算题．分析：本题考查二次根式的化简，．解答：解：=﹣（﹣3）=3．故选：D．点评：本题考查了根据二次根式的意义化简．二次根式化简规律：当a≥0时，=a；当a≤0时，=﹣a．2．（常考指数：64）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（）A．13 B．26 C．47 D．94考点：勾股定理．专题：数形结合．分析：根据正方形的面积公式，结合勾股定理，能够导出正方形A，B，C，D的面积和即为最大正方形的面积解答：解：根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S1，C、D的面积和为S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+即S3=9+25+4+9=47．故选：C．点评：能够发现正方形A，B，C，D的边长正好是两个直角三角形的四条直角边，根据勾股定理最终能够证明方形A，B，C，D的面积和即是最大正方形的面积．3．（常考指数：67）下列说法不正确的是（）A．1的平方根是±1 B．﹣1的立方根是﹣1C．是2的平方根D．﹣3是的平方根考点：立方根；平方根．专题：计算题．分析：A、根据平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据平方根的定义即可判定；D、根据平方根的定义即可判定．解答：解：A、1的平方根是±1，故A选项正确；B、﹣1的立方根是﹣1，故B选项正确；C、是2的平方根，故C选项正确；D、=3，3的平方根是±，故D选项错误．故选：D．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平根．4．（常考指数：90）4的算术平方根是（）A．±2 B．±C．D．2考点：算术平方根．专题：计算题．分析：本题是求4的算术平方根，应看哪个正数的平方等于4，由此即可解决问题．解答：解：∵=2，∴4的算术平方根是2．故选：D．点评：此题主要考查了算术平方根的运算．一个数的算术平方根应该是非负数．5．（常考指数：36）以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6考点：勾股定理的逆定理．专题：计算题．分析：根据勾股定理的逆定理进行分析，从而得到三角形的形状．解答：解：A、不能，因为12+22≠32；B、不能，因为22+32≠42；C、能，因为32+42=52；D、不能，因为42+52≠62．故选：C．点评：解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角6．（常考指数：66）在实数：，0，，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．专题：常规题型．分析：根据无理数的概念“无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数”即可判断选择项．解答：解：在实数：，0，，π，中，无理数有，π，共2个．故选：B．点评：此题考查了：（1）有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为限小数或无限循环小数．（2）无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数．（3）有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示；而无限不小数不能化为分数，它是无理数．7．（常考指数：42）若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（）2009的值为（）A．1B．﹣1 C．2D．﹣2考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．专题：计算题．分析：先根据非负数的性质求出x、y的值，然后代入所求的式子中求解即可．解答：解：∵|x+2|+=0，∴x=﹣2，y=2；∴（）2009=（﹣1）2009=﹣1．故选：B．点评：此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．8．（常考指数：41）下列运算正确的是（）D．A．B．（π﹣3.14）0=1 C．（）﹣1=﹣2考点：负整数指数幂；算术平方根；立方根；零指数幂．专题：计算题．分析：根据数的开方、零指数幂、负整数指数幂的运算法则计算．解答：解：A、，故A错误；B、（π﹣3.14）0=1，故B正确；C、（）﹣1=2，故C错误；D、，故D错误．故选：B．点评：本题主要考查立方根，零指数幂，负指数，算术平方根的概念．本题需要注意：3.14是π的近似值，π≠3.9．（常考指数：59）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．a b＞0 D．＜0考点：实数大小比较．专题：图表型．分析：先由数轴上a，b两点的位置确定a，b的取值范围，再逐一验证即可求解．解答：解：由数轴上a，b两点的位置可知0＜a＜1，b＜﹣1，A、根据异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，知a+b＜0，故A选项错误；B、在数轴上右边的数总比左边的数大，所以a﹣b＞0，故B选项错误；C、因为a，b异号，所以ab＜0，故C选项错误；D、因为a，b异号，所以＜0，故D选项正确．故选：D．点评：本题主要考查了实数的大小的比较，应先根据数轴的特点判断两个数的取值范围，再根据数的运算法则行判断正误，属较简单题目．10．（常考指数：38）估计20的算术平方根的大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间考点：估算无理数的大小．专题：计算题．分析：应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围．解答：解：∵16＜20＜25，∴＜＜，∴4＜＜5．故选：C．点评：此题主要考查了估算无理数的能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．11．（常考指数：45）若代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1且x≠2 B．x≥1 C．x≠2 D．x≥1且x≠2考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．解答：解：由分式及二次根式有意义的条件可得：x﹣1≥0，x﹣2≠0，解得：x≥1，x≠2，故选：D．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．12．（常考指数：94）下列根式中属最简二次根式的是（）A．B．C．D．考点：最简二次根式．专题：常规题型．分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满的就是最简二次根式，否则就不是．解答：解：A、是最简二次根式；B、=，可化简；C、==2，可化简；D、==3，可化简；故选：A．点评：最简二次根式是本节的一个重要概念，也是中考的常考点．最简二次根式应该是：根式里没分母（或小数分母里没根式．被开方数中不含开得尽方的因数或因式．被开方数是多项式时，还需将被开方数进行因分解，然后再观察判断．13．（常考指数：69）下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：根据二次根式的运算法则分析各个选项．解答：解：A、二次根式的加法，实质上是合并同类二次根式，不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B、二次根式相除，等于被开方数相除，故B正确；C、根号外的也要相乘，等于9，故C错误；D、根据=|a|，等于3，故D错误．故选：B．点评：既要熟悉二次根式的加减乘除运算法则，还要熟悉二次根式化简的一些性质．14．（常考指数：66）如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于（）A．B．C．D．8考点：矩形的性质．专题：操作型．分析：先图形折叠的性质得到BF=EF，AE=AB，再由E是CD的中点可求出ED的长，再求出∠EAD的度数，FE=x，则AF=2x，在△ADE中利用勾股定理即可求解．解答：解：由折叠的性质得BF=EF，AE=AB，因为CD=6，E为CD中点，故ED=3，又因为AE=AB=CD=6，所以∠EAD=30°，则∠FAE=（90°﹣30°）=30°，设FE=x，则AF=2x，在△AEF中，根据勾股定理，（2x）2=62+x2，x2=12，x1=2，x2=﹣2（舍去）．AF=2×2=4．故选：A．点评：解答此题要抓住折叠前后的图形全等的性质解答．15．（常考指数：27）下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形考点：平面镶嵌（密铺）．专题：常规题型．分析：由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．解答：解：∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正方形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．∴不能铺满地面的是正五边形．故选：C．点评：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．16．（常考指数：25）点P（2，1）关于直线y=x对称的点的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（﹣2，﹣1）D．（1，2）考点：坐标与图形变化-对称．专题：函数思想．分析：根据题意，设出相关点的坐标，依据相关性质入手即可解答：解：∵点P（m，n）关于y=x轴对称点的坐标P′（n，m），所以点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标为（2）．故选：D．点评：考查了平面直角坐标系中各种点对称的基本性质，对这些基本性质要有清晰的认识17．（常考指数：14）下列函数中，正比例函数是（）A．y=﹣8x B．y=﹣8x+1 C．y=8x2+1 D．y=考点：正比例函数的定义．专题：函数思想．分析：根据正比例函数的概念可知．解答：解：A、y=﹣8x是正比例函数，故A正确；B、是一次函数，故B错误；C、是二次函数，故C错误；D、是反比例函数，故D错误．故选：A．点评：只要熟知正比例函数的概念即可作出正确选择．18．（常考指数：19）函数y=x﹣1的图象是（）A．B．C．D．考点：一次函数的图象．专题：数形结合．分析：根据函数解析式求得该函数图象与坐标轴的交点，然后再作出选择．解答：解：∵一次函数解析式为y=x﹣1，∴令x=0，y=﹣1．令y=0，x=1，即该直线经过点（0，﹣1）和（1，0）．故选：D．点评：本题考查了一次函数图象．此题也可以根据一次函数图象与系数的关系进行解答．19．（常考指数：21）已知一次函数y=（m+1）x+（m﹣1）的图象经过一、二、三象限，则下列判断正确的是（）A．m＞﹣1 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣1考点：一次函数图象与系数的关系．专题：函数思想．分析：一次函数的图象经过一、二、三象限，根据一次函数图象与系数的关系得到m+1＞0且m﹣1＞0，然后不等式组即可．解答：解：∵一次函数y=（m+1）x+（m﹣1）的图象经过一、二、三象限，∴m+1＞0且m﹣1＞0，∴m＞1．故选：C．点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于一次函数y=kx+b（k≠0）图象，当k＞0，图象经过第一、象限；当k＜0，图象经过第二、四象限；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴上方；当b=0，图象过原点当b＜0，图象与y轴的交点在x轴下方．20．（常考指数：17）如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动的路程和时间，根据图象判断，甲的速度与乙的速度相比，下列说法中正确的是（）A．甲比乙快B．甲比乙慢C．甲与乙一样D．无法判断考点：一次函数的应用．专题：图表型．分析：根据图象反映信息即可解答．解答：解：由图象知乙比甲先运动了12米，而甲能在运动8秒时追上乙，说明甲比乙快．故选：A．点评：此题为一次函数的应用题，搞清楚起点和图象交点的意义是关键．二、填空题（共20小题）21．（常考指数：40）一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是10．考点：平面展开-最短路径问题．专题：应用题．分析：根据”两点之间线段最短”，将点A和点B所在的两个面进行展开，展开为矩形，则AB为矩形的对角线即蚂蚁所行的最短路线为AB．解答：解：将点A和点B所在的两个面展开，则矩形的长和宽分别为6和8，故矩形对角线长AB==10，即蚂蚁所行的最短路线长是10．故答案为：10．点评：本题的关键是将点A和点B所在的面展开，运用勾股定理求出矩形的对角线．22．（常考指数：45）已知|a+1|+=0，则a﹣b=﹣9．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．专题：计算题．分析：根据绝对值和二次根式的非负性可知，|a+1|≥0，8﹣b≥0，所以两个非负数相加为0，意味着每个式子都为求出a和b，代入所求代数式中计算即可．解答：解：∵|a+1|+=0，∴|a+1|=0，8﹣b=0，∴a=﹣1，b=8．则a﹣b=﹣1﹣8=﹣9．故答案为：﹣9．点评：此题主要考查了绝对值和二次根式的非负性，根据它们的非负性求解是解题的关键．23．（常考指数：47）定义运算“@”的运算法则为：x@y=，则（2@6）@8=6．考点：二次根式的混合运算．专题：新定义．分析：认真观察新运算法则的特点，找出其中的规律，再计算．解答：解：∵x@y=，∴（2@6）@8=@8=4@8==6，故答案为：6．点评：解答此类题目的关键是认真观察新运算法则的特点，找出其中的规律，再计算．24．（常考指数：50）已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为5或．考点：勾股定理．专题：分类讨论．分析：已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：①3是直角边，4是斜②3、4均为直角边；可根据勾股定理求出上述两种情况下，第三边的长．解答：解：①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时：第三边的长为：=；②长为3、4的边都是直角边时：第三边的长为：=5；综上，第三边的长为：5或．故答案为：5或．点评：此题主要考查的是勾股定理的应用，要注意的是由于已知的两边是直角边还是斜边并不明确，所以一定分类讨论，以免漏解．25．（常考指数：51）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．考点：多边形．专题：规律型．分析：第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n2+2n．解答：解：第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．故答案为：n2+2n．点评：首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．26．（常考指数：116）的算术平方根是2．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．解答：解：∵=4，∴的算术平方根是=2．故答案为：2．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算=4．27．（常考指数：122）如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了4步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．考点：勾股定理的应用．专题：应用题．分析：本题关键是求出路长，即三角形的斜边长．求两直角边的和与斜边的差．解答：解：根据勾股定理可得斜边长是=5m．则少走的距离是3+4﹣5=2m，∵2步为1米，∴少走了4步，故答案为：4．点评：本题就是一个简单的勾股定理的应用问题．28．（常考指数：24）已知|x﹣12|+（y﹣13）2与z2﹣10z+25互为相反数，则以x，y，z为边的三角形是直角三角形．考点：勾股定理的逆定理；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：由已知得|x﹣12|+（y﹣13）2+z2﹣10z+25=0，则可求得x、y、z三边的长，再根据勾股定理的逆定理判定角形形状．解答：解：∵|x﹣12|+（y﹣13）2+z2﹣10z+25=0，∴|x﹣12|+（y﹣13）2+（z﹣5）2=0，∴x=12，y=13，z=5，∴52+122=132∴以x，y，z为边的三角形为直角三角形．点评：主要考查了勾股定理的逆定理运用．如果一个三角形的三条边满足两边的平方和等于第三边的平方，则个三角形为直角三角形．29．（常考指数：46）若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a=﹣1，这个正数是9．考点：平方根．专题：计算题．分析：由于一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数，由此即可列出方程求解．解答：解：依题意得，2a﹣1+（﹣a+2）=0，解得：a=﹣1．则这个数是（2a﹣1）2=（﹣3）2=9．故答案为：﹣1，9点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．30．（常考指数：39）计算：（+1）（﹣1）=1．考点：二次根式的乘除法；平方差公式．专题：计算题．分析：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．就可以用平方差公式计算．果是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．解答：解：（+1）（﹣1）=．故答案为：1点评：本题应用了平方差公式，使计算比利用多项式乘法法则要简单．31．（常考指数：19）计算：=．考点：二次根式的加减法．专题：计算题．分析：运用二次根式的加减法运算的顺序，先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可．解答：解：原式=+2﹣6=﹣3．故答案为：﹣3．点评：合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变．32．（常考指数：17）要使一个菱形ABCD成为正方形，则需增加的条件是∠A=90°或AC=BD．（填一个正确的条件即可）考点：正方形的判定；菱形的性质．专题：开放型．分析：根据正方形的判定定理即可解答．解答：解：要使一个菱形ABCD成为正方形，则需增加的条件是∠A=90°或AC=BD．故答案为：∠A=90°或AC=BD．点评：解答此题的关键是熟练掌握正方形和菱形的性质．33．（常考指数：42）三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的周长为5cm．考点：二次根式的应用；三角形三边关系．专题：计算题．分析：三角形的三边长的和为三角形的周长，所以这个三角形的周长为++，化简合并同类二次根解答：解：这个三角形的周长为++=2+2+3=5+2（cm）．故答案为：5+2（cm）．点评：本题考查了运用二次根式的加减解决实际问题．34．（常考指数：19）49的平方根是±7，36的算术平方根是6，﹣8的立方根是﹣2．考点：立方根；平方根；算术平方根．专题：计算题．分析：分别根据平方根、算术平方根、立方根的概念，仔细计算即可得出正确结论．解答：解：49的平方根是±7，36的算术平方根是6，﹣8的立方根是﹣2．故答案为：±7；6；﹣2．点评：本题主要考查了平方根、算术平方根和立方根的概念的运用以及应用，难度不大，属于基本知识．35．（常考指数：74）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于原点对称点P′的坐标是（﹣2，3）．考点：关于原点对称的点的坐标．专题：常规题型．分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y）．解答：解：根据中心对称的性质，得点P（2，﹣3）关于原点的对称点P′的坐标是（﹣2，3）．故答案为：（﹣2，3）．点评：关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．36．（常考指数：16）点A（﹣6，8）到x轴的距离为8，到y轴的距离为6，到原点的距离为10．考点：两点间的距离公式．专题：数形结合．分析：根据横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．根据两点之间的距离公便可求出点到原点的距离．解答：解：由点A（﹣6，8）可知，此点到x轴的距离为|8|=8，到y轴的距离为|﹣6|=6，到原点的距离为=10．故答案为：8、6、10．点评：解答此题的关键是熟知点的坐标的几何意义及两点间的距离公式．37．（常考指数：23）函数y=的自变量x的取值范围是x≤0.5且x≠﹣1．考点：函数自变量的取值范围．专题：常规题型．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，让被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．解答：解：由题意得：1﹣2x≥0，1+x≠0，解得：x≤0.5且x≠﹣1．故答案为：x≤0.5且x≠﹣1．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．38．（常考指数：37）已知一次函数y=（k﹣1）x|k|+3，则k=﹣1．考点：一次函数的定义．专题：计算题．分析：根据一次函数的定义，令k﹣1≠0，|k|=1即可．解答：解：根据题意得k﹣1≠0，|k|=1则k≠1，k=±1，即k=﹣1．故答案为：﹣1点评：解题关键是掌握一次函数的定义条件：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数1．39．（常考指数：20）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=﹣x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为y=x+2．考点：两条直线相交或平行问题．专题：数形结合．分析：先求出A、B点的坐标，再用待定系数法求出一次函数的解析式．解答：解：设解析式为y=kx+b，将x=﹣1代入y=﹣x，得y=1；则B点坐标为（﹣1，1），将（﹣1，1）和（0，2）代入y=kx+b；得，解得；∴解析式为：y=x+2．故答案为：y=x+2．点评：从图中看出，B点坐标符合两个解析式，以此为突破口，可求出函数得解析式．40．（常考指数：36）已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如右表：x ﹣2 ﹣1 012 3y 6 4 2 0 ﹣2 ﹣4那么方程ax+b=0的解是x=1，不等式ax+b＞0的解是x＜1．考点：一次函数与一元一次方程；一次函数与一元一次不等式．专题：图表型．分析：方程ax+b=0的解为y=0时函数y=ax+b的x的值，根据图表即可得出此方程的解．不等式ax+b＞0的解集为函数y=ax+b中y＞0时自变量x的取值范围，由图表可知，y随x的增大而减因此x＜1时，函数值y＞0；即不等式ax+b＞0的解为x＜1．解答：解：根据图表可得：当x=1时，y=0；因而方程ax+b=0的解是x=1；y随x的增大而减小，因而不等式ax+b＞0的解是：x＜1．故答案为：x=1；x＜1．点评：本题主要考查了一次函数与一元一次方程，以及一元一次不等式之间的关系．三、解答题（共20小题）41．（常考指数：31）如图，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？考点：勾股定理的应用．专题：应用题．分析：小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，得出BC=AC，由勾股定理可求得BC的长．解答：解：∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，即BC=CA，设AC为x，则OC=45﹣由勾股定理可知OB2+OC2=BC2，又∵OA=45，OB=15，把它代入关系式152+（45﹣x）2=x2，解方程得出x=25（cm）．答：如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是25cm．点评：根据题意找出等量关系，再由勾股定理即可得到答案．42．（常考指数：34）如图，一艘帆船由于风向的原因，先向正东方航行了160千米，然后向正北方航行了120千米，这时它离出发点有多远？考点：勾股定理的应用．专题：应用题．分析：根据题意，知两次航向的方向构成了直角．然后根据题意知两次航行的路程即是两条直角边，根据勾股理就能计算AC的长．解答：解：由图知，AB=160，BC=120，△ABC构成直角三角形，根据勾股定理，AC2=AB2+BC2，∴AC2=1602+1202，∴AC=200千米．答：这时它离出发点有200千米远．点评：能够运用数学知识解决生活中的问题，考查了勾股定理的应用．43．（常考指数：40）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？考点：勾股定理的应用．专题：应用题．分析：根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可两点之间的距离求出．解答：解：如图，设大树高为AB=10m，小树高为CD=4m，过C点作CE⊥AB于E，则EBDC是矩形，连接AC，∴EB=4m，EC=8m，AE=AB﹣EB=10﹣4=6m，在Rt△AEC中，AC==10m，故小鸟至少飞行10m．点评：本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．44．（常考指数：44）计算：．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：首先要对括号中的每一个数先化成最简形式，再进行合并，最后除以即可求解．解答：解：原式==．点评：此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．在进行根式的运算时要化简再计算可使计算简便．45．（常考指数：70）如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．考点：勾股定理的逆定理；勾股定理．专题：几何图形问题．分析：连接BD，根据已知分别求得△ABD的面积与△BDC的面积，即可求四边形ABCD的面积．解答：解：连接BD，∵AB=3cm，AD=4cm，∠A=90°∴BD=5cm，S△ABD=×3×4=6cm2又∵BD=5cm，BC=13cm，CD=12cm∴BD2+CD2=BC2∴∠BDC=90°∴S△BDC=×5×12=30cm2∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=6+30=36cm2．点评：此题主要考查勾股定理和逆定理的应用，还涉及了三角形的面积计算．连接BD，是关键的一步．46．（常考指数：75）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s=3.6km/h）考点：勾股定理的应用．专题：应用题．分析：本题求小汽车是否超速，其实就是求BC的距离，直角三角形ABC中，有斜边AB的长，有直角边AC 长，那么BC的长就很容易求得，根据小汽车用2s行驶的路程为BC，那么可求出小汽车的速度，然后再断是否超速了．解答：解：在Rt△ABC中，AC=30m，AB=50m；据勾股定理可得：（m）∴小汽车的速度为v==20（m/s）=20×3.6（km/h）=72（km/h）；∵72（km/h）＞70（km/h）；∴这辆小汽车超速行驶．答：这辆小汽车超速了．点评：本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可把条件和问题放到直角三角形中，进行解决．要意题目中单位的统一．47．（常考指数：14）求下列各式中x的值：①（x﹣2）2=25；②﹣8（1﹣x）3=27．考点：立方根；平方根．专题：计算题．分析：①直接开平方法解方程即可；②先整理成x3=a的形式，再直接开立方解方程即可．解答：解：①x﹣2=±5∴x﹣2=5或x﹣2=﹣5∴x1=7，x2=﹣3；②（1﹣x）3=﹣∴1﹣x=﹣∴x=．点评：此题主要考查了利用立方根和平方根的性质解方程．要灵活运用使计算简便．。
北师大版八年级数学上-第一学期期中检测试卷.docx
初中数学试卷马鸣风萧萧2015-2016学年度第一学期期中检测试卷 八年级数学 （满分：130分） 命题学校：敦煌三中 命题教师：张晓霞一、选择题（每小题3分，共30分） 1.平方根是14±的数是（ ） (A) 14 (B) 18 (C) 116 (D) 116±2.）．（A ）5～6之间 （B ）6～7之间 （C ）8～9之间 （D ）7～8之间3.已知y x ,为实数,2(3)0y ++=则2015()x y +的值为（ ）（A ） 1± （B ） 0 （C ）1 （D ） 1- 4．以下列长度的线段为边能构成直角三角形的是（ ）（A ）1，2，3 （B ）6，8，12 (C) 5，12，5 (D) 7，24，25 5．点P （﹣5，5）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）（A ）第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．下列图象中，表示直线y=-x+1的是（ ）7．下列各式正确的是( )（A ）=（B ）+=(C)3= (D) 2=±8．将直线y=2x 向下平移3个单位，得到的函数解析式是（ ）（A ） y=2x+3 （B ） y=2x-3 (C) y=3x+2 (D) y=3x-2 A B x CD9．过点（0，0）的直线是（ ）（A ）y=x －1 （B ）y=x+2 (C) y= －2x (D) y=－2x+1 10．下列函数中，一次函数是（ ） （A ）y=x 3（B ） y=2x 2+1 (C) y= 1x (D) y=33x + 二、填空题（每空2分，共 40 分） 11．－0.001的立方根是：_____； 64的平方根是 ; -410的算术平方根 .12. ；= ；= .13．的相反数是 、绝对值是 、倒数是 . 14．图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为 ．15．已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为___________ ． 16．已知点A （3，y ）与点B （x ，－4）关于y 轴对称，则xy ＝__________． 17．一个三角形三边之比是6:8:10，则按角分类它是 三角形． 18．点 P （6，a －3）在第四象限，则a 的取值范围是 .19．如果直线m x y +=2不经过第二象限，那么实数m 的取值范围是_________． 20．下列实数：21，16-，3π-，︱－1︱，722，39 ，0.1010010001……中无理数的个数有 个． 21．一棵新栽的树苗高1米，若平均每年都长高5厘米。
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重庆一中初2017级15-16学年度下期半期考试数学试卷2015.11（本试卷满分150分,考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，没小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的代号填的立方根是（）AB ．2-C ．D ．22. 如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是（ ）A ．（-2，1）B ．（2，3）C ．（3，-5）D ．（-6，-2） 3. 下列方程是二元一次方程的是（ ）A ．xy -1=2B ．210x x +-=C ．113x y +=- D ．2y x= B2题图4题图4. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB 的垂直平分线交AB 于D 点，交BC 于E 点，连接AE ，若CE =5，AC =12，则BE 的长是（ ） A ．13 B ．17C ．7D ．12 5. 下列不等式中，可以用如图表示其解集的是（ ）A ．21x x ≥-⎧⎨⎩＞B ．21x x ≥-⎧⎨⎩＜C ．21x x ≤-⎧⎨⎩＞D ．12x x ⎧⎨≤-⎩＜6. 下列根式不是最简二次根式的是（ ）ABCD7. 有意义，那么x 的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8. 若x ＞y ＞0，则下列不等式不一定成立的是（ ）A ．xz yz ＞B ．x z y z ++＞C ．11x y＜D ．2x xy ＞9. 已知关于x ，y 的二元一次方程组323223x y m x y m+=-⎧⎨+=⎩的解适合方程x -y =4，则m 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10. 点A （a ，3），点B （2，b ）关于y 轴对称，则a +b 的算术平方根为（ ）A ．1B ．2C ．1±D ．-1 11. 已知不等式组026x a x -≥⎧⎨--⎩＞有解，则a 的取值范围（ ）A ．3a ＞B ．3a ≥-C ．3a ＜D ．3a ≤-12. 如右图，在平面直角坐标系上有个点A （-1，0），点A 第1次向上跳动1个单位至点1A （-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点2A （1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点A 第2015次跳动至点2015A 的坐标是（ ）A ．（504，1008）B ．（-504，1007）C ．（503，1007）D ．（-503，1008）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在下列表格内．13.＝ .14. 不等式-2x +3＞0的正整数解是 .15. 已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为_______.16. 已知二元一次方程22=+y x 的一个解是⎩⎨⎧==b y ax ，其中，0≠a ，则______236=-+b a17. 已知11=-x x ，那么x x+1的值为________. 18. 甲乙两人骑自行车在一个环形公路内进行拉力测试，两人从同一地点同时出发，乙迅速超过甲，在第6分钟时甲提速，在第8分钟时，甲追上乙并且开始超过乙，在第15分钟时，甲再次追上乙。
已知两人都是匀速，那么如果甲不提速，乙首次超过甲会在第______分钟. 三、解答题：（本大题2个小题，19题6分，20题12分，共18分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤. 19. 计算：()8212015112015+⎪⎭⎫⎝⎛-+-+--π【解析】220. ⑴解二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+82332y x y x⑵()⎪⎩⎪⎨⎧≤+--+-12153121＜315x x x x【解析】⑴21x y =⎧⎨=-⎩；12x -≤<．四、解答题（本大题4个小题，21题8分，22题10分，23题8分，24题10分，共36分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21.列二元一次方程组节应用题：某小型工厂要用190张彩纸制作礼盒，每张彩纸可以做盒身8个，或者做盒底22个，如果一个盒身和2个盒底配成一个食品礼盒，那么用多少张做盒身，多少张做盒底，才能使做成的盒身盒底正好配套？【解析】110张做盒身，80张做盒底．22.2015年8月31日，重庆一中寄宿学校迎来了2018级新生。
为了保证新生顺利入学，我校在校园内设立了团员“迎新接待站”，并向家长和学生提供“学校建筑分布图，协助新生完成报到流程，尽全力提供周到的服务。
如图为分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1,2），图书馆位置坐标为B（-2，-1），解答以下问题：⑴在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；⑵若体育馆的坐标为C（1，-3），食堂坐标为D（2,0），请在图中标出体育馆和食堂的位置；⑶顺次连接教学楼、图书馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积.【解析】⑴省略；⑵省略；⑶10．23.如图，在矩形纸片中，AD=10，AB=4，点F为BC上的中点，把矩形纸片ABCD延EF折叠，使点B落在边AD上的B′处，点A落在A′处，求EF的长度．【解析】24. 阅读理解，我们把 a b c d 称作二阶行列式，规定它的运算法则为a bad bc c d=-，例如2 3253424 5=⨯-⨯=-，请根据阅读理解解答下列各题：= ； ⑵计算：1 2 5 697 983 47 899 100+++⑶已知实数a ，b 满足行列式215 1a a b a -=-+-，则代数式2222a bab +-+的值．【解析】== ⑵原式=()()()14235867971009899⨯-⨯+⨯-⨯++⨯-⨯=()()()252222--+-++-个=50-⑶由题可知()()()222115a a a b a a a b b a ---⨯-+=--+=-=，∴原式=()222225292222222b a a b ab -+-+=+=+=．五、解答题：（本大题2个小题，第25题12分，第26题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25. 在正方形ABCD 中，连接AC ，取AC 的中点E 点，连接DE ，点F 在CD 边上，连接A F ．⑴如图1，若DG 是△ADF 的中线，且DG =5，DF =6，求CF 的长；⑵如图2，若DG 是△ADF 的高，延长DG 交AC 于点H ．点F 是CD 边上的中点，连接FH ，求证：DH +FH =AF ；⑶如图3，若DG 是△ADF 的高，延长DG 交AC 于点H .点F 是CD 边上的动点，连接E G ．当点F 在CD 边上（不含端点）运动时，∠EGH 的大小是否改变，如果不变，请求出∠EGH 的度数；如果要变，请说明理由．25题图1ABF25题图2AF25题图3AF【解析】⑴∵四边形ABCD 是正方形，∴AD =CD ，∠ADC =90°，∵DG 是△ADF 的中线，且DG =5， ∴在Rt △ADF 中，AF =2DG =10，∴在Rt △ADF 中，8AD ==， ∴CF =CD -DF =AD -DF =862-=．⑵如图，延长DH 交BC 于点M ， ∵四边形ABCD 是正方形，∴AD =CD =BC =AB ，∠ADC =∠BDC =90°， ∴△ADC 和△ABC 为等腰直角三角形， ∴∠ACD =∠ACB =45°， ∵DG ⊥AF ，∴∠CDM +∠AFD =90°， ∵∠AFD +∠DAF =90°， ∴∠CDM =∠DAF ， 在△ADF 和△DCM 中，D A F C D M A D D C A D F D C M ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADF ≌△DCM （ASA ），MABF∴DF =CM ，AF =DM ， ∵F 为CD 中点， ∴DF =CF ， ∴CM =CF ，在△CHF 和△CHM 中， CF CM FCH MCH CH CH =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△CHF ≌△CHM （SAS ）， ∴HF =HM ，∵DM =DH +HM =DH +FH ， ∴AF =DH +F H ．⑶不变，∠EGH =45°．如图，在AF 上截取AN =DG ， 由⑵知，∠FDG =∠DAF ，∵∠FDG +∠EDG =∠EDC =45°，∠DAF +∠EAN =∠EAD =45°，∴∠EDG =∠EAN ，∵E 为AC 中点，且△ADC 为等腰直角三角形， ∴DE =AE =CE ，∠AED =∠CED =90°， 在△AEN 和△DEG 中，AN DG EAN EDG AE DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△AEN ≌△DEG （SAS ）， ∴EN =EG ，∠AEN =∠DEG ， ∵∠AEN +∠DEN =90°，∴∠DEG +∠DEN =90°，即∠NEG =90°， ∴△EGN 为等腰直角三角形， ∴∠EGN =∠ENG =45°，∴∠EGH =∠AGH -∠EGN =90°-45°=45°．AF26. 重庆统景温泉风景区被喻为“巴渝十二景”．为丰富旅游配套资源，镇政府决定大力发动农户扩大柑橘和蔬菜种植面积，并取得了较好的经济效益．今年该镇柑橘和蔬菜的收成比去年增加了80吨，其中柑橘的收成比去年增加了20%，蔬菜的收成比去年增加了30%，从而使今年的收成共达到了420吨． ⑴统景镇去年柑橘和蔬菜的收成各是多少吨？⑵由于今年大丰收，镇政府计划用甲、乙两种货车共33辆将柑橘和蔬菜一次性运去参加渝洽会．已知一辆甲种货车最多可装13吨柑橘和3吨蔬菜；一辆乙种货车最多可装柑橘和蔬菜各6吨，安排甲、乙两种货车共有几种方案？⑶若甲种货车的运费为每辆600元，乙种货车的运费为每辆500元，在⑵的情况下，如何安排运费最少，最少为多少？【解析】⑴设去年柑橘收成为x 吨，蔬菜收成为y 吨，由题可知420801.2 1.3420x y x y +=-⎧⎨+=⎩，解得220120x y =⎧⎨=⎩ ∴去年柑橘收成220吨，蔬菜收成120吨．⑵由⑴可知，今年柑橘收成为264吨，蔬菜收成为156吨， 设用甲种货车a 辆，则乙种货车为()33a -辆， ∴()()136332643633156a a a a ⎧+-≥⎪⎨+-≥⎪⎩，解得66147a ≥≥，∵a 为正整数，∴1011121314a =、、、、， ∴共有5种方案，①甲10辆，乙23辆；②甲11辆，乙22辆；③甲12辆，乙21辆； ④甲13辆，乙20辆；⑤甲14辆，乙29辆．⑶方案①费用17500元；方案②费用17600元；方案③费用17700元； 方案④费用17800元；方案⑤费用17900元； ∵1750017600177001780017900<<<<，∴方案①费用最少，即甲种货车10辆，乙种货车23辆，费用为17500元．（本题考虑到一中没学到一次函数，所以采用以上方法） 一次函数解法： 设费用为y 元，∴()6005003310016500y a a a =+-=+，∵1000k =>，∴y 随着a 的增大而增大，当a 取最小即10a =时，y 值最小， 最小值为101001650017500y =⨯+=.。