五年级数学长方体和正方体体积计算
五年级数学《长方体和正方体的体积》教案【优秀6篇】
五年级数学《长方体和正方体的体积》教案【优秀6篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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五年级下学期数学 长方体和正方体的体积 考点总结+题型训练 带答案
（4）排水法求不规则物体体积：
被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积，计算方法： ① 放入物体后的总体积－原来水的体积，即：V物体 ＝ V现在 － V原 来； ② 容器的底面积×上升那部分水的高度，即：V物体 ＝ S底×h升高 。
19、有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把 它熔铸造成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个 长方体的长是多少米？
体积不变 原正方体的体积：80×80×80=512000（立方厘米） 高：512000÷20=25600（厘米）=256米
20、一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体 的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米，原长方 体的体积是多少立方厘米？
22、一块长方形铁皮，长26厘米，宽16厘米，在它的 四个角上都剪去边长为3厘米的正方形，然后焊接成一 个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是多少毫升？
铁盒的长：26-3×2=20（厘米） 铁盒的宽：16-3×2=10（厘米） 铁盒的高：3厘米 体积：20×10×3=600（立方厘米）=600毫升
成一个无盖铁盒，这个铁 盒的容积是792立方厘米．原来这块铁皮的面积是多少 平方厘米？
0.84立方分米=840立方厘米 包装盒的高：840÷15÷7=8（厘米） 8<9 装不下
18、一块正方体的方钢，棱长是20厘米，把它锻造成 一个高80厘米的长方体磨具，这个长方体磨具的底面积 是多少平方厘米？
体积不变 原正方体的体积：20×20×20=8000（立方厘米） 底面积：8000÷80=100（平方厘米）
3、填空。 （1）、一个长方体水箱，相交于同一个顶点的三条棱分别是5dm、 4dm、3dm。这个长方体的体积是（ 60 ）dm³。
五年级数学长方体和正方体的体积及解决问题
五年级导学案第9周
例1:计算下面图形的体积。
（单位：厘米）
7
8 5
例1：长方体的体积等于长、宽、高的乘积，正方体的体积应该怎样算呢？
例2：可不可以把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式？这个公式是什么？
例3：在长为12cm,宽为10cm,深8cm的玻璃缸中放入一块石块，完全淹没水中，这是水面上升2cm，石块的体积是多少？
例4：一块棱长是6cm的长方体铁块放入一个长方体容器里的水中。
取出铁块后，水面下降1.5cm。
这个长方体容器的底面积是多少？
例5：一个长方体浴池鱼池，长25米，宽20米，鱼池中共蓄水1800立方米，这个鱼池水深多少米？
例6：要制作一个无盖的正方体塑料盒，棱长为4分米，预计在制作的过程中要损耗40平方分米。
制作这个塑料盒一共要准备多少塑料板？
例7：一块正方体的石块每立方米大约重3.5千克，它的表面积是24平方分米，这块石块重多少千克？
例8：有甲、乙两个水箱，从里面量，甲水箱长12分米、宽8分米、高5分米，乙水箱长8分米、宽8分米、高6分米。
甲水箱装满水，乙水箱空着。
现将甲水箱中的一部分水抽到乙水箱中，使两箱水高度一样，此时两个水箱的水面高多少米？
例9:一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面由灯箱布围成，制作这样一个灯箱，至少要多少铝合金条?多少灯箱布？
70cm
120cm
15cm。
五年级数学下册长方体和正方体的体积部分专项练习(含答案)
五年级数学下册长方体和正方体的体积部分专项练习（含答案）本专项练习主要是针对第三单元长方体和正方体的体积部分，考察的是长方体和正方体的体积知识内容。
练习从易到难进行学习解析，是为本章的重点内容。
类型一：求长方体和正方体的体积以及反求。
【方法知识】1.长方体的体积=长×宽×高 V=abh长= 体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽= 体积÷长÷高b=V÷a÷h高= 体积÷长÷宽h=V÷a÷b2. 正方体的体积= 棱长×棱长×棱长V=a×a×a = a³（即a·a·a）3.长方体或正方体底部的面积叫做底面积。
（横截面积相当于底面积，长相当于高）。
4.长方体的体积=长×宽×高=底面积×高5.正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面×棱长6.长（正）方体的体积用字母表示：V=Sh【练习题】1、某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长50厘米，它的体积是多少立方分米？2.一个长3分米，宽4分米，高6分米的长方体木块，这个木块的体积是多少立方分米？3.一个正方体容器的棱长是20厘米，体积是多少立方分米？4.向阳小学有一间长12米，宽6米，高3.6米的教室。
这间教室的空间有多大？5.要挖一个容积是6立方米的长方体地窖来储藏东西，若已经挖好的地窖的长是2米，宽是1.5米，那么深要挖几米？6.体积196立方米，高4米的小型长方体仓库。
这个仓库有多少平方米？7.一个体积为63升的长方体油箱，底部为正方形，边长为30厘米。
油箱的高度是多少厘米？类型二、求组合立体图形的体积。
【方法知识】求组合立体图形的体积，常用加减法求解。
就是把各部分立体图形的体积相加，或者从整体图形体积中减去空白(不用求解)部分的体积。
人教版小学数学五年级下册 长方体和正方体的体积
（
）
3.棱长总和相等的长方体，体积一定相等。
（
）
4.长宽高相等的长方体，体积一定相等。
（
）
5.体积相等的长方体，它们的长宽高一定相等。
（
）
6.长宽高相等的长方体，它们的体积相等，它们的
（
）
表面积也相等。
练一练
判断：
1.体积相等的长方体，形状也一定相同。
4
厘
米
3厘米
2厘米
（
2
厘
米
6厘米
3 × 2 × 4 = 24
米。
10厘
米
5厘米
知识应用
6. 有两个大小相等的正方体，将它们拼成下图的形状。表面
积比原来减少了32平方厘米。这个长方体的体积是多少？
正方体的一个面：32 ÷ 2 = 16（cm²）
减少32cm²
知识应用
6. 有两个大小相等的正方体，将它们拼成下图的形状。表面
积比原来减少了32平方厘米。这个长方体的体积是多少？
体积又可以样求呢？
底
面
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
底面积
底
面
正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长
探索发现
长方体和正方体的
体积又可以样求呢？
底
面
底
面
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长
底面积
底面积
探索发现
长方体（或正方体）的体积 = 底面积 × 高
关注单位名称的不同。
知识应用
4. 一段方钢长2米，横截面是边长10厘米的正方形。现把它
锻造成横截面为25平方厘米的长方体钢材，长是多少厘米？
青岛版数学五年级上册 长方体和正方体容积的计算
642.4立方厘米 = 0.6424升
答：这瓶清洁剂的容积是 0.6424 毫升。
2.3个形状、大小都相同的长方体铁块,长是8厘米, 宽是6厘米,高是5厘米。把它们熔铸成一个大的长 方体铁块(不计熔铸的损耗)。熔铸成的大长方体铁 块的长是18厘米,高是4厘米。它的宽是多少厘米?
长方体和正方体容积的计算
怎样计算长方体和 正方体的体积？
.
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
桃汁饮料盒能盛多少升饮料？ （厚度不计）
桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（厚度不计）
温馨提示 求桃汁饮料盒能盛多少升饮料，实 际上就是求饮料盒的容积是多少。
桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（厚度不计）
厚度不计是什么意思？
. 长方体或正方体容器容积的计
算方法与体积的计算方法相同。但 要从容器里面量长、宽、高。
桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（厚度不计）
规范解答 10×7×20 = 1400（立方厘米） 1400立方厘米 ＝ 1.4升 答：桃汁饮料盒能盛 1.4 升饮料。
1.右图是一瓶清洁剂。瓶的形状近似长方体，它的 长是7.3厘米，宽4厘米，高22厘米。这瓶清洁剂的 容积是多少毫升？（瓶壁厚度忽略不计）
规范解答
8×6×5×3÷(18×4) =720÷72 =10(厘米) 答:它的宽是10厘米。
3.如图,一根木料,横截面是一 个梯形。这根木料的体积是多 少立方分米?
温馨提示
利用“梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”先求 出横截面的面积,也就是木料的底面积,木料的 长就是它的高,利用“V=Sh” 求出木料的体积。
3.如图,一根木料,横截面是一 个梯形。这根木料的体积是多 少立方分米?
人教版五年级下册数学长方体和正方体的体积
人教版五年级下册数学：长方体和正 方体的 体积
拓展提高
10、 有一块长2m，宽1.5m的长方形铁皮，将它的4个角剪去 边长为40cm的正方形，做成一个无盖的铁皮箱子。
（1）皮箱子的表面积是多少？ 分析：铁皮箱子没有盖子，只有5个面。 0.4m
1.5m
长：2-0.4-0.4=1.2m
是24平方厘米，高是多少厘米的长方体? 6×6×6 ＝216（cm3） 216÷24＝9（cm）
答:高是9厘米的长方体。
课堂练习
3、一块砖长24厘米， 宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多 少立方分米？ 24厘米＝2.4分米 6厘米＝0.6分米
2.4×1.2×0.6 ＝1.728（dm3） 答:它的体积是1.728立方分米。 4、一个长方体的体积是48立方分米，长8分米、宽4分米，它 的高是多少分米？
0.06×5＝0.3(m3)
答:这根木料的体积是0.3m3。
0.06m2
课堂练习
1、养殖户牛大伯家要挖一个长32m、宽15m、深2m的鱼池， 鱼池的占地面积是多少?需要挖多少土?
分析：占地面积就是底面积。而需要挖多少土就是求体积。 32×15＝480(平方厘米) 480×2＝960(m3)
答:鱼池的占地面积是480平方厘米，需要挖土960m3。 2、一个棱长为6厘米的正方体橡皮泥，可以捏成一个底面积
48÷8÷4＝1.5（dm）
答:它的高是1.5分米。
人教版五年级下册数学：长方体和正 方体的 体积
课堂练习
5、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长10厘米，宽8厘 米，它的体积是多少立方厘米，
96÷4＝24（cm） 24-10-8＝6（cm） 6×10×8 ＝480（cm3） 答:它的体积是480立方厘米。
(完整版)五年级数学下长方体正方体表面积和体积
五年级数学（下）第四讲-----长方体、正方体表面积与体积1、知识点回顾1、长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 即：S=（ab+ah+bh）×22、长方体体积= 长×宽×高= 底面积×高即：V = abh = Sh3、正方体表面积= 棱长×棱长×6 即：S = 6a2a34、正方体体积= 棱长×棱长×棱长= a×a×a 即：V =5、容积和体积的概念：容积是容器所能容纳物体的体积。
体积是指物体所占空间的大小。
6、单位：(1) 体积的单位及进率：1 m³ = 1000 dm³ 1 dm³ = 1000 cm³ 1cm³= 1000 mm³(2).容积的单位及进率：1L=1000ml(3)容积和体积的单位关系：1L=1dm³ 1ml=1cm³ 1m³=1000L7一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。
8、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。
9、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。
10、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。
2、典型、易错题型例1、右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积（精确到cm）例2、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。
制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）练习：一个长方体的水箱，从里面量长、宽、高分别是30cm、20cm、10cm。
这个水箱可以装多少毫升水？例3、将棱长分别是6cm和8cm的两个正方体铁块熔成一个长方体，已知长方体的长是13cm,宽是7cm,求长方体的高是多少？( 熔断前后体积不变)练习：有三个正方体的铁块，它们的表面积分别是24c㎡、54c㎡、294c㎡，现将这三块铁块熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积是多少？三、巩固与提高一、判断。
五年级数学技巧如何快速计算长方体的体积
五年级数学技巧如何快速计算长方体的体积长方体是一种常见的几何体，它的体积计算是数学学习中的基础内容。
对于五年级的学生来说，掌握快速计算长方体体积的技巧可以帮助他们更好地理解几何概念，并且在解决实际问题时提高计算的效率。
本文将介绍几种简单但实用的方法来快速计算长方体的体积。
方法一：基础公式计算长方体的体积，最基本的方法是使用长方体的公式：V = l × w× h。
其中，V表示长方体的体积，l表示长方体的长度，w表示长方体的宽度，h表示长方体的高度。
想要快速计算长方体的体积，首先需要知道各边的长度。
可以通过测量或给定的条件获得这些值，然后代入计算公式进行计算。
例如，如果一个长方体的长度为12cm，宽度为5cm，高度为8cm，那么可以通过将这些值代入公式来计算体积：V = 12cm × 5cm × 8cm = 480cm³方法二：分解计算除了直接使用公式计算，还可以将长方体分解成更简单的几何形状进行计算。
例如，将长方体分解为若干个正方体，然后计算每个正方体的体积并相加，即可得到长方体的总体积。
以一个边长为3cm的正方体为例，将一个长方体分解为4个这样的正方体，其中每个正方体的高度与原长方体相同。
那么，这个长方体的体积等于4个正方体的体积之和。
正方体的体积计算公式是：V = s × s × s，其中s表示正方体的边长。
因此，长方体的体积可以通过下面的方式计算：V = (3cm × 3cm × 3cm) × 4 = 108cm³方法三：应用数学关系除了基础的计算公式和分解计算的方法，还可以利用数学关系进行快速计算长方体的体积。
例如，如果已知一个长方体的底面积为15cm²，高度为7cm，那么可以通过下面的公式计算体积：V = 底面积 ×高度 = 15cm² × 7cm = 105cm³这种方法适用于在问题中给出了底面积和高度的情况下，可以通过运用数学关系直接计算体积，而无需进行繁琐的乘法计算。
人教版五年级下册数学长方体和正方体体积计算公式练习
3、一根铁丝长120cm， 现将这根铁丝焊接成一个 正方体的模型。这个正方 体的体积是多少立方厘米？
4、一根铁丝长120cm，现将 这根铁丝焊接成一个长方体 的模型。体积是多少？
14dm
5dm
一段长40厘米的长方体钢材，它的横 截面是边长4厘米的正方形，如果每立方 厘米的钢重7．8千克。
①钢材的横截面积是多少平方厘米? ②钢材的体积是多少立方厘米? ③钢材的重量是多少千克?
★解法一：
7×5 ×5－7 ×5 ×3 =175 －105 =70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
★解法二
7×5 ×（5－3） =35 ×2 =70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
盘活教材 有效教学
人教版五年级数学下册教材
说教材流程
数学教学的总体目标 本教材的教学内容
三、知识应用
一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？ V＝a b h ＝15×7×8 ＝840（cm3）
答：它的体积是840 cm3。
一个长方体,底面积是21cm2,高3cm,它的 体积是多少?
V=Sh
=21×3 =84(cm3)
计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：分米)
5
5 5
2 1.5
V=Sh =0.09×3 =0.27（立方米）
一块长方体的石头，底面积 是55平方厘米，高是8厘米， 求它的体积。
如果每立方厘米石头重0.2千 克，这块石头重多少千克？
一根长方体木料，长5米， 横截面的面积是0.06平方 米。这根木料的体积是多 少？4根木料的体积呢？
一个长方体集装箱占地面积 是25平方米，高是4米，它的 体积是多少立方米？
长方体和正方体的统一体积公式
2、一块木料，横截面的面积是24平方分米， 长4米，35根这样的木料一共是多少立方分米？
3、一个正方体的底面积是25平方厘米，高是5厘米。 它的体积是多少立方米？
盘活教材 有效教学
人教版五年级数学下册教材
说教材流程
数学教学的总体目标 本教材的教学内容
本册教学目标 本教材的编写特点
（1）看完这段叙述，你想到什么？
（2）这段文字中描述的长方体有什么特征？ 底面积指的是哪一个面的面积？
2、认识底面
你们知道什么是底面吗？
棱
高
底面 长
底面
宽
棱长
长
棱长
结论：底面一般指长方体、正方体的下面
3、认识底面积
什么是底面积？ 底面积：长方体和正方体底面的面积叫做它
们的底面积
1 长方体的底面积如何计算？
本册教材具有下面几特点：。
一、改进因数与倍数教学内容的编排，体现数学 教学改革的新理念，培养学生的数学素养
0.09平方米
V=Sh =0.09×3 =0.27（立方米）
小结：今天我们学到了什么？
课堂练习
1，课本45页第8题 2，一个棱长是200cm的正方体的底面 积是45.8平方米，它的体积是多少立方 米？
家庭作业
（一）完成练习册相应的内容 （二）作业本的作业： 1、一段方钢,长3米，它的横截面是边长为0.2米
8、认识复式折线统计图，能根据需要选择适当的统计图表示数据。 9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在
日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效
小学五年级数学课件 长方体和正方体的体积计算(2)
8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？
8立方米＝（ 8000 ）立方分米
８ 想：８立方米里有（ ）个１０００立方分米， 列式是（ １０００ × ８ ＝８０００ ）。
0.54
540 ）立方分米
1000×0.54＝540
3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？ 3400立方厘米＝（ 3.4 )立方分米
2
长
宽
高
体积
3
2
3
× 2 × 2 = 12
1 3 15
=5
=3
× 3 ×1
5
2 2
12
× 2× 2
3
h
a 长方体的体积＝长×宽×高
V a b h
b
V ＝ abh
一个长方体，长7厘米，宽4厘米， 高3厘米。它的体积是多少？
7×4×3=84(立方厘米)
10cm 10cm 10cm
所能容纳物体的体积 可装： 通常叫做物体的容积 10 ×10 ×10
下面同一大小的胶盒可装多少体 积的东西？
= 1 000 (cm3)
容积的计算方法,跟体 积的计算方法相同。但要 从容器里面量长、宽、高。
10cm 10cm 10 cm
(容积)
计量容积,一般就用体积单位。 立方米、立方分米、立方厘米 但计量液体的体积，如 常用容积单位升和毫升。
１、填空。 3升=（ 3000 ）毫升 2700毫升=（ 2.7 ）升 640毫升=（ 0.64 ）升
2.57升=（ 2570 ）毫升
2、 一种正方体铁皮水箱长0.8米，这个水箱能装水多少升？ （铁皮的厚度略去不计）
解 1：
0.8×0.8×0.8=0.512（立方米） 0.512立方米=512立方分米=512升 答：这个水箱能装水512升。
五年级下册长方和正方体的体积人教版共张
9x9x9=729（立方厘米） =729÷90
=8.1（厘米) 2、一个长方体砖，长24厘米，宽12厘米，厚6厘米， 用5000块这样的砖垒成一堵实心墙。这堵墙所占的空间 是多少立方米？ 24x12x6=1728（立方厘米）
=0.001728（立方米） 0.001728x5000=8.64（立方米）
30x3x15
=90x15
=1350(立方分米) 1350÷2=675（块）
三、正方体的体积 正方体的体积=棱长x棱长x棱长 用字母表示：V=a·a·a a·a·a也可以写作“a3”，读作 “a的立方”，表示3个a相乘。
正方体的体积公式一般写成：V=a3
正方体的体积=棱长x棱长x棱长
例1 右面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的,
3、一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头 大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？
第三单元 长方体和正方体
五年级下册
0 3 长 方体和正方体
的体积
= 288×2
2、求下列图形的表面积和体积
4 、一块长方体的钢材，横截面积是12平方分米，长是0.
2、在括号里填上适当的体积单位
=(140+100+35)×2 下面的长：2+4+1=7（米）
五年级下册
粉笔盒的体积接近于1dm3。
一、体积和体积单位 下面的洗衣机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？
15厘米
表面积：（12×4+12×15+4×15）×2
12厘米
4厘米
= (48+180+60)×2 = 288×2
= 576(平方厘米) 长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2
五年级数学《长方体和正方体的体积》教案优秀10篇
五年级数学《长方体和正方体的体积》教案优秀10篇五年级数学《长方体和正方体的体积》教案篇一目标在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间概念。
教学及训练重点理解底面积。
仪器教具投影仪教学内容和过程教学札记一、创设情境1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。
（投影显示）2、填空。
（1）长、正方体的体积大小是由确定的。
（2）长方体的体积=。
（3）正方体的体积=。
二、探索研究1．观察。
（1）长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？（将复习题中的'图用投影显示出“底面积”）结论：长方体的体积=底面积×高正方体的体积=底面积×棱长2．思考。
（1）这条棱长实际上是特殊的什么？（2）正方体的体积公式又可以写成什么？结论：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示：V=sh三、巩固练习1．做第20页的“练一练”。
学生独立做后，学生讲评。
2．补充：一段长方体方铜，长1.2米，横截面是一个边长1厘米的正方形。
这段方铜的体积是多少立方厘米？首先帮助学生理解：什么是横截面？再让学生做后学生讲评。
3．做练习三的第9、10题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。
四、课堂学生今天学习的内容五、课后练习做练习三的第11、12、13题。
长方体和正方体统一的体积公式长方体的体积=底面积×高正方体的体积=底面积×棱长长(正)方体的体积=底面积×高，用字母表示：V=sh五年级数学《长方体和正方体的体积》教案篇二教学目标1、进一步掌握体积、容积单位之间的进率，并能比较熟练地进行化聚。
2、能根据有关体积、容积的计算方法，解答实际问题。
教学重点、难点重难点：能比较熟练地进行化聚，并能根据有关体积、容积的计算方法，解答实际问题。
教学过程一、体积、容积单位之间的化聚、转换练习。
《长方体和正方体的体积计算》教学反思7篇
《长方体和正方体的体积计算》教学反思7篇《长方体和正方体的体积计算》教学反思（精选篇1）目标在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间概念。
教学及训练重点理解底面积。
仪器教具投影仪教学内容和过程教学札记一创设情境1指出下图中长方体的长宽高和正方体的棱长。
（投影显示）2填空。
（1）长正方体的体积大小是由确定的。
（2）长方体的体积=。
（3）正方体的体积=。
二探索研究1．观察。
（1）长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？（将复习题中的图用投影显示出“底面积”）结论：长方体的体积=底面积×高正方体的体积=底面积×棱长2．思考。
（1）这条棱长实际上是特殊的什么？（2）正方体的体积公式又可以写成什么？结论：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示：V=sh三巩固练习1．做第20页的“练一练”。
学生独立做后，学生讲评。
2．补充：一段长方体方铜，长1.2米，横截面是一个边长1厘米的正方形。
这段方铜的体积是多少立方厘米？首先帮助学生理解：什么是横截面？再让学生做后学生讲评。
3．做练习三的第910题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。
四课堂学生今天学习的内容五课后练习做练习三的第111213题。
长方体和正方体统一的体积公式长方体的体积=底面积×高正方体的体积=底面积×棱长长(正)方体的体积=底面积×高，用字母表示：V=sh《长方体和正方体的体积计算》教学反思（精选篇2）自学预设：自学内容自学P43内容指导方法自学P43思考：1底面积是什么？2长方体和正方体的底面积是怎么求的？1长方体和正方体的体积的统一计算公式怎样？尝试练习试着完成P43的做一做的第2题教学内容：长方体和正方体体积的计算公式的统一。
（完成P43内容及P45第8题）教学目标：1．使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，并会灵活地应用公式进行体积计算。
五年级下册数学长方体与正方体的体积
五年级下册数学长方体与正方体的体积长方体与正方体（二）体积知识框架一、体积的含义及单位体积：物体所占空间的大小；或占据一特定容积的物质的量。
常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
1立方米也简称1方。
体积单位间的进率：1m³=1000dm³1dm³=1000cm³二、长方体和正方体的体积公式长方体：V=abh（长方体体积=长×宽×高）正方体：V=a³（正方体体积=棱长×棱长×棱长）。
a³读a 的立方，或a的三次方。
在一个题目中，应该单位统一。
比如在算长方体的体积中，长宽高的单位必须是相同的，如果题目中给的不相同，应该转换成一样的单位。
三、长方体和正方体的统一公式V=sh(体积=底面积×高）底面积：长方体和正方体底面的面积。
横截面：定义为垂直于梁的轴向的截面形状。
扩展：长方体或正方体的体积，等于随便一个面的面积，乘以和这个面有交点的边的边长。
1四、容积的意义和运算容积的意义：物体所能容纳其他物体的体积，就是物体的容积。
容积单位的单位：升和毫升，字母透露表现为L和ml容积单位间的进率：1L＝1000ml容积单位和体积单位间的换算：1L=1dm³1ml=1cm³容积的计较办法：长方体、正方体等规则容积的计较办法和体积办法相同，可是要从里丈量长、宽、高。
五、物体的切割与合成对一个物体举行切割，切割后的所有小物体的外表积和，要大于切割前的物体外表积，但体积稳定；几个物体合成一个物体，表面积减少，但原来几个物体的体积和，要等于合成后的物体体积。
例题精讲【例1】单位换算4.07立方米＝(。
)立方米(。
)立方分米9.08立方分米＝(。
)升(。
)毫升7.9立方分米＝（）升980立方分米＝（）立方米【巩固】3.2立方分米=（）立方厘米500立方分米=（）立方米9立方米500立方分米=（）立方米=（）立方分米3.6升=（）毫升=（）立方厘米1700平方厘米=（）平方分米=（）平方米3升=（）毫升2700毫升=（）升2.57升=（）毫升640毫升=（）升2.8立方分米=（）立方厘米0.8升=（）毫升720立方分米=（）立方米毫升=（）升2【例2】下面长方体和正方体的表面积和体积．单位：厘米．【巩固】1)一个正方体，它们棱的总长是24厘米，这个正方体的体积是（）A．2立方厘米B．8立方厘米C．12立方厘米2)棱长是5厘米的正方体的外表积比体积大。
人教版五年级长方体正方体的体积
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1
长方体的体积= 长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
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2
长方体（正方体）的体积=底面积×高
用字母表示： V = sh
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3
计算下面长方体或正方体的体积：
4cm 3cm
8cm
8×4×3=96(cm3)
5dm
3、家具厂订购500根方木，每根 方木横截面的面积是24平方分米，长 3米。这根木料一共是多少立方米？
24平方分米=0.24平方米 0.24×3×500=360（立方米）
答：一共是360立方米。
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6
课堂检测B
1、一块长方体的木板，体积是90立 方分米。这块木板的长是60分米，宽是 3分米。这块木板的厚度是多少分米？ （用方程解）
答：需要三合土210米3 ，
需要煤渣105米3 。
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8
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90÷60÷3=0.5（分米） 答：木板的厚度是0.5分米。
精的 长方形操场。先铺10厘米的三合土， 再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤 渣各多少立方米？
10厘米=0.1米 5厘米=0.05米
50×42×0.1=210（立方米）。
50×42×0.05=105（立方米）
5×5×5=125（dm3）
精选ppt
4
课堂检测A
1、长方体的底面积是24平方厘米， 高是5厘米。它的体积是多少？
24×5=120(厘米3) 答：它的体积是120厘米3。
2、一根长方体木料，长5厘米，横 截面的面积是0.06平方厘米。这根木 料的体积是多少？
数学人教版五年级下册长方体和正方体的统一的计算公式
长方体和正方体体积的统一计算公式(新人教五下)甄沟小学杨绪前教学内容：教材第43页的内容，练习七第8题。
教学目标：1、在理解底面积的基础上掌握长方体和正方体体积的统一计算公式2、进一步培养学生归纳整理、抽象概括的能力。
教学重点：1、长、正方体体积的统一计算公式。
2、逆向思维的题可以用方程方法解。
教学难点：几何知识与一般应用题的综合题。
教学准备：长方体模型。
教学过程：一、复习检查：1、如何计算长正方体的体积？[板书：长方体的体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长]2、计算下列图形的面积二、新授：1、长方体和正方体体积公式的统一拿出长方体模型，指出哪一个面是底面。
问：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体底面面积怎样求？正方体呢？正方体的另一条棱长实际上也是这个正方体的什么？大家观察一下体积公式，有什么发现吗？[板书：长方体的体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长底面积底面积[板书：长正方体的体积=底面积×高V=sh]2、练习（1）一个长方体钢坯，横截面的面积是8平方分米，长是0.7分米，10个这样的钢坯的体积一共是多少立方分米？（2）一块正方体的方钢，棱长是20cm，把它锻造成一个高80cm 的长方体模具。
这个长方体模具的底面积是多少平方厘米？三、走出误区1、判断两个长方体的表面积相等，它们的体积也一定相等。
（）四、总结提升长方体和正方体体积的统一公式及应用长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=Sh S=V÷h h=V÷S五、作业：45页8题。
板书设计：长方体的体积=长×宽×高底面积正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积长方体（或正方体）的体积=底面积×高。
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棱 长
a
吗积正 ？公方 式体 你的 会体
棱长 a
棱长 a
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
=a
例2 光明纸盒厂生产一种正方体 纸箱,棱长是5分米。体积是 多少立方分米?
当堂作业
请同学们
审题认真
书写规范
1、口答：
用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方 体和正方体。它们的长、宽、高各是多少？ 算出它们的体积各是多少。
小正方体 长方体体 的个数 积（平方厘米） 12 12
长
（厘米）
宽
（厘米）
高
（厘米）
4
3
1
24
72 30
24
72 30
4
3 5
3
8 2
2
3 3
1厘米
1厘米 4厘米
3厘米
木块的总数是：4×3×1=12（个） 它的体积是：
4×3×1=12（立方厘米）
2厘米 3厘米
4厘米
2 24 木块的总数是：4×3×1=12 它的体积是：
选做题：你能用不同的方法计算吗
学校运来7.6立方米沙土，把这些 沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里， 可以铺多厚？
思考题
棱长3厘米的正方体里面包含多 少个棱长1厘米的小正方体？
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接。乔氏母女俩和耿老爹父子们去江边做完“尽七”祭奠返回时，船老大亲自将五佰两纹银送到白家来。并且说：“以后，白兄弟的 “百日”祭和“周年”祭，我还会派马车接送。”乔氏母女一再谢绝，说：“千万不要再费心了。路不远，我们自己走去就行！”船老 大说：“这没有什么费心的，反正我和我那帮兄弟们也要祭奠的。”临走时，这位实在够意思的船老大还一再叮嘱乔氏，娘儿俩以后的 生活如果有什么困难，一定告诉他。他中肯地说：“白兄弟的家眷，我会负责一辈子的！”进入腊月后，新鲜蔬菜相对少了不少，因此 贩卖蔬菜的生意就有些惨淡了。不过，水果零售的生意倒还不错。耿老爹决定，让耿正兄妹仨继续每天批发一些水果，多多少少倒卖一 些，自己抽这个时间，动手割制新屋的顶棚架和门窗。这样，等到明年开春后，就可以为新屋装顶棚和安门窗了。等到做完这些以后， 再进行一次屋内石灰泥上面，也就是俗话说的“亮家”，五间新屋基本上就大功告成了。至于石灰泥干透后的屋内全面刷白处理，已经 是相对简单的事情了。得知了耿老爹的想法后，乔氏又去一个曾经帮助盖房的木匠老师傅那里，借回来一套木匠工具。做这些木工活计 之前，耿老爹专门渡江去汉口镇上跑了一趟。他估摸着，张老乡一家倘若顺利过了黄河继续往南进发的话，这个时候应该已经来到了， 但结果却令耿老爹大失所望。那天上午，当他寻找到张老乡曾经与人合伙开店的地方时，眼前看到的依然还是一片狼藉，而且整个汉口 镇街面上的行人都很少。耿老爹向遇到的每一个人反反复复地打听着：“请问，您是否看到和听到过有姓张的一家四口从北边过来了？” 每一个人都摇头，说既没有看到，也没有听说。这样，从上午一直打听到过午了，耿老爹感觉又饥又渴，便向一户人家讨了一碗水，就 着水啃了一个从武昌镇烧饼铺买了带过来的烧饼，然后继续沿着不同的街道打听。直到日头西斜，汉口镇上几乎所有的大街小巷都问遍 了，仍然没有任何结果。看来，张老乡一家确实没有来到这里。事已至此，耿老爹只能寄希望于张老乡在动身南下之前就听说了这里的 水灾，压根儿就没有动身来这里。或者说，他在刚出发到达省城或者什么地方的时候听说了，就转身返回去了。至于那个可怕的梦，耿 老爹当时虽然感觉有些蹊跷，也曾经伤心得泪流满面胸口发紧，但他现在宁愿不相信了。他一遍又一遍地对自己说：“什么呀，张大哥 根本就没有南下，根本就没有走到黄河边儿！”抬头看看，日头还有半杆子高。耿老爹又来到原先自家开的粮油零售店前，看到店铺门 上的大铁锁已经锈迹斑斑的了。再看门上贴的那一纸留言，虽然字迹有些模糊了，但依然还在。而那个没有了院墙的小后院儿，到现在 还是那样敞着
小学数学第十册
烟村小学 王珍
1 会推导长方体和正方体的体积公式
2 记住长方体和正方体的体积公式
3 会应用公式正确计算长方体和正方 体的体积
怎样知道这个魔方的体积呢？
2 厘 米 4厘米 3厘米
9
观察操作
例1 用1=12 24 （立方厘米）
你能总结出长方体的体积计算公式吗
高 长 a
h
宽b
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
例2
一个长方体电脑包装箱，长54厘米， 宽44.5厘米，高38厘米，怎样计算这 个电脑包装箱的体积？
54×44.5×38=91314（立方厘米） 答：它的体积是91314立方厘米