山东省济宁市2013—2014学年八年级上数学期末试题及答案
2013-2014学年度人教版八年级上期末数学试卷(含答案)
2013–2014学年度第一学期期末试卷八年级数学 2014.1（一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．下列计算中正确的是 A ．235x y xy +=B ．44x x x ⋅=C ．824÷x x x =D ．()326328x y x y =2、如图，下列团是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）A 、 1个B 、 2个C 、 3个D 、 4个 3.点A （2,3）关于y 轴成轴对称的点的坐标是（ ） A ．（3,-2） B ．（-2, 3） C ．（-2,-3） D ．（2,-3） 4．已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为( )A ．B ．C ．或D ．或5．在△ABC 和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能．．使△ABC ≌△A′B′C′一定成立的是（ ）．A ．AC =A′C ′ B ．BC=B ′C ′ C ．∠B=∠B ′ D ．∠C=∠C ′ 6．下列各式中，正确的是（ ）．A ．3355x x y y --=- B ．a b a b c c +-+-= C ． a b a b c c ---=- D ． a a b a a b -=--7．如右图，在△ABC 中，∠C =90°，AB 的垂直平分线MN 分别交AC ，AB 于点D ，E ． 若∠CBD : ∠DBA =2:1，则∠A 为（ ）． A ．20° B ．25° C ．22.5° D ．30° 8.如图，∠BAC=130°，若MP 和QN 分别垂直平分AB 和AC ，则∠PAQ 等于（ ） A ．50° B ．75° C ．80° D ．105°9 如图,△ABC 中,AD 是∠BAC 的平分线,DE //AB 交AC 于点E ,若DE =7,CE =5,则AC =（ ） A ．11 B .12 C .13 D .1410． 同学们知道，每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点表示；反过来，数轴上的每一个点都表示唯一第7题第8题第9题E D C BA NM的一个实数.如图，数轴上表示1、3的对应点分别为A 、B ，若点A 、B 关于直线l 对称，则直线l 与数轴的交点所表示的实数是（ ）A. 32- B. 132- C.213+ D. 213- 二、填空题（本题共24分，第13题4分，第18题2分，其余各题每小题3分） 11．若分式12+-x x 的值为0. 则 x = . 12. 若()011=+-+-+y x y x ，求xy ＝13.等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为50°，则顶角度数为 . 14.若关于x 的二次三项式2x +kx b +因式分解为(1)(3)x x --，则k+b 的值为__________EDA BCFECBA第15题 第16题15． 如图，等边ABC ∆的周长是12，D 是AB 边上的中点，E 在CB 的延长线上，若BE BD =，则BE 的长为_ ．16. 如图，在ABC ∆中，AB AC =，30C ∠=︒，AC 的垂直平分线EF 交AC 于点E ，交BC 于点F ，1EF =，则BC 的长为_ ．17．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝60°，BE ⊥AC 于E ，延长BC 到D ，使CD ＝CE ， 连接DE ，若△ABC 的周长是24，BE ＝a ，则△BDE 的周长是 ．18．在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标是（2，－2），在x 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 有_______个．三、解答题（本题共28分，第19、20题每小题5分，第21～23题每小题6分）19．计算：()2333101-+--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π; ．解：20．先化简，再求值：1)1213(22-÷-+-x x xx x x ，其中13-=x . 21．解方程：3111x x x -=-+．解： 解：17题图E DCBA1A B 322．已知：如图,在△ABC 中,AB =AC ,∠BAC =90°,点D 是BC 的中点,点E ,F 分别在AB ,AC 边上,连接DE ,DF ,∠EDF =90°,求证：BE =AF ．23．杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？四、解答题（本题共12分，第24题5分，第25题7分） 24.仔细阅读下面例题,解答问题：例题: 已知二次三项式m x x +-42有一个因式是)3(+x ,求另一个因式以及m 的值. 解：设另一个因式为)(n x +,得=+-m x x 42)3(+x )(n x + 则n x n x m x x 3)3(422+++=+- ∴ ⎩⎨⎧=-=+nm n 343 解得：21,7-=-=m n∴ 另一个因式为)7(-x ,m 的值为－21 . 问题：仿照以上方法解答下面问题：(1)已知二次三项式k x x -+322有一个因式是)52(-x ,求另一个因式以及k 的值.(2) 已知二次三项式2462++ax x 有一个因式是)2(a x +,a 是正整数,求另一个因式以及a 的值.25．如图在ABC △中，AC BC =，90ACB ∠= ，D 为ABC △内一点，15BAD ∠=，AD AC =，CE AD ⊥于E ，且5CE =.（1）求BC 的长； （2）求证：BD CD =.五、解答题（本题6分）26．在△ABC 中，AD 是△ABC 的角平分线．（1）如图1，过C 作CE ∥AD 交BA 延长线于点E ，若F 为CE 的中点，连结AF ，求证：AF ⊥AD ； （2）如图2，M 为BC 的中点，过M 作MN ∥AD 交AC 于点N ，若AB =4， AC =7， 求NC 的长．图1 图2ED CBA北京市西城区2013–2014学年度第一学期期末试卷 八年级数学附加题 2014.1一、填空题（本题共6分）1．如图，在平面直角坐标系中，第一次将变换成,第二次将变，第三次将变换成,（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将变换成,则的坐标是＿＿＿＿，的坐标是＿＿＿＿.（2）若按第（1）题找到的规律将进行次变换，得到，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测的坐标是＿＿＿＿＿，的坐标是＿＿＿＿二、解答题（本题共14分，第2题8分，第3题6分）2．如图，在平面直角坐标系中，△AOB 为等腰直角三角形，A （4，4）AO yxBAODyxBC（1）求B 点坐标；（2）若C 为x 轴正半轴上一动点，以AC 为直角边作等腰直角△ACD ，∠ACD=90°连OD ，求∠AOD 的度数；（3）过点A 作y 轴的垂线交y 轴于E ，F 为x 轴负半轴上一点，G 在EF 的延长线上，以EG 为直角边作等腰Rt △EGH ，过A 作x 轴垂线交EH 于点M ，连FM ，等式OFFMAM =1是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由.AOGyxFM HE3．等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E；（1）如图（1），若A（0，1），B（2，0），求C点的坐标；（2）如图（2），当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE （3）如图（3），在等腰Rt△ABC不断运动的过程中，若满足BD始终是∠ABC的平分线，试探究：线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由．。
2013---2014年度第一学期八年级数学期末试卷
=4x -4xy-12x+y +6y+9 ........6分
20.解：原式=（ ﹣ ）÷
= ........2分
= ........4分
= - ........6分
21.解：去分母，得： ........2分
2x -4x+2x-4-x -2x=x -2 ........3分
在△OBD中
∴OB=OD........5分
∵AD=BC
∴OA=OC...பைடு நூலகம்....6分
24.解：∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD........2分
∴∠A=∠DBA=30 ........3分
∵∠CDB是△CBD的外角
∴∠CDB=60 ........4分
在△CBD中。∠CBD=30 DC=2
∴DB=4........6分
2013---2014年度第一学期八年级数学期末试卷
评分标准及参考答案
一．单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
请把正确的选项填入下表：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
D
A
D
A
B
B
B
D
二．填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 15 12. (-3, 4) 13. 25-4b 14. -2y(a-b) 15. 16. _
-4x=4-2 ........4分
-4x=2
解得： ........5分
经检验： 是原方程的解. ........6分
2013-2014学年上学期期末考试(含答案)八年级数学
八年级（上）数学期末测试题第1卷（选择题）一、选择题（本题20小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑）1．下列各组数中不能作为直角三角形的三条边长的是( )A.6,8,10B.9,12, 15C.1.5,2,3D.7,24, 252．一三，27t，等，o，0.23 2233 2233 2233…中，有理数的个数是( ) A.l B.2 C.3 D.43．下列扑克牌中，绕着某一点旋转1800后可以与原来的完全重合的是( )4．点P(-5，6)关于原点对称的点的坐标是( )A.(-5, -6)B.(5,6)C.(6,.5)D.(5,.6)5.估算24的算术平方根在( )A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间中，一次函数的有( )A.4个B.3个C.2个D.l个7．为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A.平均数 B．力口权平均数 C．中位数 D．众数8.-次函数y= -x-l不经过的象限是( )A.t第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D.第四象限A. 20 B．15 C．10 D．510.w边形ABCD中，AC、BD相交于点D，能判别这个四边形是正方形的条件是( )11.点彳的坐标为(6，3)，D为原点，将OA绕点0按顺时针方向旋转90度得到OA1，则点A1的坐标为 ( )么．（3.-6) B.(-3,6) C．（一3，．6) D.(3,6)12.下列说法正确的有____个．( )①有两个底角相等的梯形是等腰梯形②有两边相等的梯形是等腰梯形③有两条对角线相等的梯形是等腰梯形④等腰梯形上下底中点连线把梯形分成面积相等的两部分A.l个 B．2个 C．3个 n 4个13.如果直线y=3x+6 y=2x-4交点坐标为（a，b），的解( )14.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输为 15，那么与实际平均数的差为( )A.3B.．3C.j 0.5D.3.515.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是( )么．六边形 B．八边形 C．十二边形D.十六边形16.如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→_B→C→D的路径匀速前进到D为止。
2013-2014学年上学期八年级期末数学学业水平测验(含答案)
A 2013-2014学年上学期八年级期末学业水平测验(含答案)数学试卷（满分：100分考试时间：120分钟）号一二三总分分一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A、8,3,6B、5,6,11C、5,4,10D、7,5,22.下列运算正确的是（）A．2a a a+=B．632a a a÷=C．222()a b a b+=+D．3226()ab a b=3.下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是 ( )A．B．C．D．4.在平面直角坐标系中,已知点P的坐标是（1,2）,则点P关于x轴对称的点的坐标是（）A．（-1，2）B．（1，-2）C．（1，2）D．（2，1）5.若等腰三角形有一个角是50°，则它的另外两个角的度数为（）A．80°和50°B．65°和65°C．80°和50°或65°和65°D．无法确定6.要使分式15-x有意义，则x的取值范围是 ( ) A．x≠1 B．x>1 C．x<1 D．x≠-17.内角和等于外角和2倍的多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形8.如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA,PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．PA=PB B．PO平分∠AOB图7 AFB CDE第14题图ACEBDC ．OA=OBD ．AB 垂直平分OP 二、填空题（每小题3分，共21分） 9. 计算：21a a-＝_________．10.分解因式：29ax a -= ．11.分式方程210x-=的解是 ．12. 已知点D 是ABC ∆的BC 边的中点，2S =30ABC cm ∆，则D S =AB ∆ .13.如图,在△ABC 中,∠C ＝90°,BD 平分∠ABC,若CD ＝3cm,则点D 到AB 的距离 cm.14. 如图中的五角星，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= 度.15．如图,AF = DC ,BC ∥EF ,只需补充一个条件 ,就得ABC DEF ∆∆≌.三、解答题（共55分）16.(6分)计算：0201311( 3.14)(1)()13π--+-+--｜｜17.(6分)解方程： 212xx x +=+．18.(6分)先化简,再求值:212)212(22-+-÷---a a a a a a ,其中a ＝3.第12题图第15题图第8题图ABC DO19. (6分)已知：如图，AD 、BC 相交于点O ，AB OD OA ,=∥CD 。
20132014学年八年级上册数学期末考试试卷及答案实用
八年级数学期末复习试题一、选择题1．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点A ．(1，2)B ．(－1，－2)C ．(2，－1)D ．(1，－2)2．下列图形是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．3．一次函数y =2x －2的图象不经过．．．的象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4．从实数 2-，31-，0，π，4 中，挑选出的两个数都是无理数的为 A．31-，0 B ．π，4C ．2-，4D ．2-，π 5.下列各式中是最简二次根式的是（ ）A ．3aB ．12a C ．8a D ．2a 6、式子77-+-a a 有意义，则字母a 的取值范围是（ ）A 5a ≥B 7a ≤C 5a ≥或B 7a ≤D 57a ≤≤7、使等式312332--=--m m m m 成立的实数m 的取值范围是（ ） A m ＞3或m ＜21 B 0＜m ＜3 C m ≥21D m ＞3 8.如图，菱形ABCD 由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC 的长为( )A ．3B ．6C ．33D ．369.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是（ ）A. 3 ：4B. 5 ：8C. 9 ：16D. 1 ：2ABCDABCD10.平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 的中点．若OE=3 cm ，则AB 的长为 ( )A ．3 cmB ．6 cmC ．9 cmD ．12 cm11.人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：80==乙甲x x ，2402=甲s ，1802=乙s ，则成绩较为稳定的班级是（ ） A ．甲班 B ．乙班 C ．两班成绩一样稳定 D ．无法确定 二、填空题：（每题2分，共16分）12.如图,在□ABCD 中，AB =3，AD =4，∠ABC =60°，过BC 的中点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F ，与DC 的延长线相交于点H ，则△DEF 的面积是 . 13 如图一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分．．．．a 的长度范围是（ ）A.1213a ≤≤B.1215a ≤≤C.512a ≤≤D.513a ≤≤14. 如图，已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2；以此下去…，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________．15. 如图：已知，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是AB 中点，EF ⊥CD 于F ，CD ＝5，EF ＝6，则梯形ABCD 的面积是 ．16.如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是__________。
2013-2014学年度第一学期期末测试(含答案)初二数学
2013-2014学年度第一学期阶段性测试八年级数学寄语：数学使人严谨，数学使人聪明，数学充满趣昧．同学们，准备好了吗？让我们一起对学过的课程做一次小结回顾吧！本试卷采用长卷出题，请你根据自己的学习情况，自主选择题目解答，考出水平，考出风采！本试题分第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第1卷共3页，第1I 卷共7页，本试题共10页，考试时间为120分钟，答卷前，请考生务必将直己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器，第1卷（选择题）注意事项：。
第1卷为选择题，每小题选出答案盾，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.4的平方根是A．2 B．-2 C．士2 D．42．下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是A. 2,3,4B. 3,4,6C.4,6,9D.5,12, 133．不等式的解集在数轴上表示为4．下列调查，适合用普查方式的是A．了解济南市居民的年人均消费B．了解某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率C．了解济南电视台《有一说一》栏目的收视率D．了解某一天离开济南市的人口流量5．如图所示，△DEF经过平移可以得到△ABC,那么ED的对应边是A,ACB. BAC. BDD. BC6．甲、乙、丙、丁四位射击选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．不等式绢的解集是8．要使分式有意义，则x应满足的条件是9．计算的结果为10.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是11.如图，点4、曰、C、D、D都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点D按逆时针方向旋转而得，则旋转的最小角度为12.下列各式能用平方差公式闵式分解的是13．已知若a+b=14cm， c=10cm，则Rt△ABC的面积为A.24cm2B.36cm2 .C.48cm2D.60cm214．狗平方根是15．关于实数集的下列判断中，正确的是A.没有最大的数，有最小的数B．没有绝对值最大的数，有绝对值最小的数C．没有最小的数，有最大的数D．没有最小的数，也没有绝埘值最小的数16.等腰三角形底边上的高为8，局长为32，则三角形的面积为A． 56 B． 48 C．40 D． 3217.已知多项武分解冈式为(x +3)(ix -2)，则6，c的值为A.b = l,c = -6B.b = -6,c = IC.b = -l,c = 6D.b = 6,c = -118．不等式组佝解集是x>7，则厅的取值范围是19．若整式4x2+1与口的和是完全平方式，则口可以是A．4x B．-4xG．士4x D. 4X4或土4x20．如图，在AB的垂直平分线ED交BC的延长线于p点，垂足为￡，则第1I卷（非选择题）注意事项：1．第II卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分．把答案填在题中横线上．）21．分解因式：22.三条线段m、n、p满足以这三条线段为边组成的三角形为____．23.如图所示，△DEF是△ABC沿水玉方向向右平移后的对应图形，若则∠D的度数是____ 度．24．当x= 时，分式的值为零．25．26.有一组数据如下：3，a，，4，6，7，它们的平均数是a，那么这组数据的方差为．27．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为．28.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG= CD，DF=DE，则∠E= 度，，29.如图，Rt△ABC中，么B=900，AB = 3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与4重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于 cm.30．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB= AC - BD，则∠B：∠C的值是．三、解答题（本大题共12个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）31．(本小题满分8分）32．（本小题满分8分）(1)分解因式：(2)解不等式组并将解集表示在数轴上：33.（本小题满分6分）先化简，再求值：其中x=l．34．（本小题满分6分）《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米／时，一辆"，J、汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪”正前方30米C处，过了2秒后，测得“小汽车”与“车速检测仪”间的距离变为50米，这辆“小汽车”超速了吗？为什么？35.（本小题满分7分）如图，已知AB=AC，AD=AE.求证；BD=CE.36．（本小题满分6分）为帮助灾区人民重建家同，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，谢次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数，37.（奉小题满分6分）在某市实施“城乡环境综合治理”期间，某校组织学生开展“走出校门，服务社会”的公益活动．八年级一班王浩根据本班同学参加这次活动的情况，制作了如下的统计图表：请根据上面的统计图表，解答下列问题：(1)该班参加这次公益活动腑学生共有__ __ 名；(2)请补全频数、频率统计表和频数分布赢方图；(3)若八年级共有900名学生报名参加了这次公益活动，试估计参加文明劝导的学生人数．38．（本小题满分8分）为迎接新年，美化济南，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配4、曰两种园艺造型共50个摆放在泉城广场两侧，已知搭配一个爿种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．(1)符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．(2)若搭配一个爿种造型的成本是800元，搭配一个召种造型的成本是960元试说明(1) 中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？39．（本小题满分8分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程，已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米？(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来．40.（本小题满分9分）如图，点E、F在BC上，BE= CF，∠A=∠D，∠B =∠C， AF与DE交于点D．(1)求证：AB=DC;(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．．ll.（本小题满分9分）如图，正方形ABCD的边长为4，边AD的中点为E，F是DE的中点．∠CBF的角平分线BG交AD延长线与点G求证：(1)BF=FG; (2)∠ABE=∠G．42.（本小题满分9分）如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连结BE．(1)求证：△ACD≌△BCE：(2)延长BE至Q，P为BQ上一点且使CP =CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．八年级数学试题参考答案与评分标准，：一、选择题二、填空题21.( x+4)(x-4)22．直角二角形23. 7024.326.228. 1529.730.2：1（或2）三：解答题31.解：两边都乘以（x -3）得x-2=2（x一3）...... (1)x=4……… ……………………3分’经检验，x=4是原方程的根．…… ……．．4分32.解：（其它解法可酌情给分）36.解：改第二次捐款人数为.人，则第一次捐款人数为(x-50)人．......． (1)解这个方程，得x= 200． (4)经检验，x= 200是所列方程的根．……… ……．5分 答：该校第二次捐款人数为200人．……… ……．．6分． 37．解：(1)50......... .........1分 (2)补全百方图 ......．．4分 (3)180人............ (6)38解：(1)设搭配A 种造型r 个，则B 种造型为(50一x)个，......... (1)。
2013-2014学年八年级上数学期末试题及答案
2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题八年级数学注意事项：1．全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号及座位号涂写在答题卡规定的地方.3．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效．5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求. 1．下列语句中，是命题的是A ．延长线段AB 到C B ．垂线段最短 C ．过点O 作直线a ∥bD ．锐角都相等吗2．下列关于5的说法中，错误．．的是 A ．5是无理数 B ．2＜5＜3 C ．5的平方根是5 D ．2552-=-3．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这A ．25.6,26B ．26,25.5C ．26,26D ．25.5,25.54．如图所示，AB ⊥EF 于B ，CD ⊥EF 于D ，∠1＝∠F ＝30°，则与∠FCD 相等的角有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．将平面直角坐标系内某图形上各个点的横坐标都乘以1-，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是 A. 关于x 轴对称 B. 关于y 轴对称C. 关于原点对称D. 沿x 轴向下平移1个单位长度6．若正整数a ，b ，c 是直角三角形三边，则下列各组数一定还是直角三角形三边的是 A ．a+1，b+1，c+1 B ．a 2，b 2，c 2 C ．2a ，2b ，2cD ．a －1，b －1，c －17．一次函数y =-2x +2的图象是A ．BC ．D ．8．已知点A (-3，y 1)和B (-2，y 2)都在直线y = 121--x 上，则y 1，y 2的大小关系是 A ．y 1>y 2 B ．y 1<y 2 C ．y 1=y 2 D ．大小不确定9．已知一个两位数，它的十位上的数字x 比个位上的数字y 大1．若颠倒个位与十位数字 的位置，得到的新数比原数小9，求这两个数所列的方程组正确的是Ａ．1()()9x y x y y x -=⎧⎨+++=⎩， Ｂ．1109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩，Ｃ．110109x y x y y x =+⎧⎨+=+-⎩， Ｄ．110109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩10．一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的41，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了A. 20分钟 B . 22分钟 C . 24分钟 D . 26分钟二、填空题(每小题3分，共l 5分) 11．已知32=x ，则x ＝_______．12．如图，数轴上的点A 所表示的数为x ，则x 2—10的立方根为______．13．如图，点O 是三角形两条角平分线的交点，若∠BOC =110°，则∠A = ． 14．直线13+=x y 向左平移2个单位长度后所得到的直线的解析式是 ．15．已知24x y =⎧⎨=⎩是方程组73228x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，那么由这两个方程得到的一次函数y ＝_________和y ＝_________的图象的交点坐标是 ．三、解答题（本大题共5个小题，共55分） 16．（每小题5分，共20分） （1）计算： 32－512＋618（2）)21（3）解方程组：⎩⎨⎧=-=+421y x y x ②① （4）解方程组：132(1)6x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩17．（本小题满分8分）如图所示，已知∠AED=∠C ，∠3=∠B ，请写出∠1与∠2的数量关系，并A对结论进行证明.18．（本小题满分8分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为A （3，1），B （2，4），△OAB 是直角三角形吗？借助于网格进行计算，证明你的结论.19．（本小题满分8分） 下表是某地2012年2月与2013年2月8天同期的每日最高气温，根据表（1）2012年2月气温的极差是 ，2013年2月气温的极差是 ．由此可见， 年2月同期气温变化较大．（2）2012年2月的平均气温是，2013年2月的平均气温是． （3）2012年2月的气温方差是 ， 2013年2月的气温方差是 ，由此可见， 年2月气温较稳． 20．（本小题满分11分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 经过(0,4)A 和(2,0)B 两点. （1）求直线l 的解析式及原点到直线l 的距离； （2）C 、D 两点的坐标分别为(4,2)C 、(,0)D m ，且⊿ABO ≌⊿OCD 则m 的值为 ；（直接写出结论） （3）若直线l 向下平移n 个单位后经过（2）中的点D ,求n 的值.B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分） 21．若32-=x ，则122+-x x ＝ .22．三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧===++4:5:2:3:111z y x y z y x 的解是 .23．在锐角三角形ABC 中，BC =23，∠ABC =45°，BD 平分∠ABC ，M 、N 分别是BD 、BC 上的动点，则CM +MN 最小值是 ． 24．一个一次函数图象与直线y=54x+954平行，•与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B ，并且过点（-1，-20），则在线段AB 上（包括端点A 、B ），横、纵坐标都是整数的点有 个． 25．如图，已知直线l ：x y 3=，过点M （2，0）作x 轴的垂线交直线l 于点N ，过点N 作直线l 的垂线交x 轴于点M 1；过点M 1作x 轴的垂线交直线l 于N 1，过点N 1作直线l 的垂线交x 轴于点M 2，…；按此作法继续下去，则点M 6的坐标为__________． 二、解答题(本大题共有3个小题，共30分)26．（本小题满分8分）为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x 小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y 元，则y （元）和x （小时）之间的函数图象如图所示．（1）根据图象，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励小强家务劳动的？ （2）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？27．（本小题满分10分）如图，O 是等边△ABC 内一点，OA =3，OB =4，OC =5，将线段BO 绕点B 逆时针旋转60°得到线段BO ′.（1）求点O 与O ′的距离； （2）证明：∠AOB =150°；（3）求四边形AOBO ′的面积． （4）直接写出△AOC 与△AOB 的面积和为________．28．（本小题满分12分）如图1所示，直线AB 交x 轴于点A （4，0），交y 轴于点B （0，-4），（1）如图，若C 的坐标为（－1，0），且AH ⊥BC 于点H ，AH 交OB 于点P ，试求点P 的坐标； （2）在（1）的条件下，如图2，连接OH ，求证：∠OHP ＝45°；（3）如图3，若点D 为AB 的中点，点M 为y 轴正半轴上一动点，连结MD ，过点D 作DN ⊥DM交x 轴于N 点，当M 点在y 轴正半轴上运动的过程中，式子S △BDM －S △ADN 的值是否发生改变，如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题八年级数学参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。
八年级数学上几何典型试题及答案
2013-2014学年八年级[上]数学期末试一．选择题（共10小题）1．（2013•铁岭）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．B C=EC，∠B=∠E B．B C=EC，AC=DC C．B C=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D2．（2011•恩施州）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）A．11 B．5.5 C．7D．3.53．（2013•贺州）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）4．（2010•海南）如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A．B．C．D．5．（2013•珠海）点（3，2）关于x轴的对称点为（）A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）6．（2013•十堰）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）223二．填空题（共10小题）11．（2013•资阳）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是_________．12．（2013•黔西南州）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=_________度．13．（2013•枣庄）若，，则a+b的值为_________．14．（2013•内江）若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n=_________．15．（2013•菏泽）分解因式：3a2﹣12ab+12b2=_________．16．（2013•盐城）使分式的值为零的条件是x=_________．17．（2013•南京）使式子1+有意义的x的取值范围是_________．18．（2012•茂名）若分式的值为0，则a的值是_________．19．在下列几个均不为零的式子，x2﹣4，x2﹣2x，x2﹣4x+4，x2+2x，x2+4x+4中任选两个都可以组成分式，请你选择一个不是最简分式的分式进行化简：_________．20．不改变分式的值，把分式分子分母中的各项系数化为整数且为最简分式是_________．三．解答题（共8小题）21．（2013•遵义）已知实数a满足a2+2a﹣15=0，求﹣÷的值．22．（2013•重庆）先化简，再求值：÷（﹣a﹣2b）﹣，其中a，b满足．23．（2007•资阳）设a1=32﹣12，a2=52﹣32，…，a n=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2（n为大于0的自然数）．（1）探究a n是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a1，a2，…，a n，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，a n为完全平方数（不必说明理由）．24．在△ABC中，若AD是∠BAC的角平分线，点E和点F分别在AB和AC上，且DE ⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F（如图（1）），则可以得到以下两个结论：①∠AED+∠AFD=180°；②DE=DF．那么在△ABC中，仍然有条件“AD是∠BAC的角平分线，点E和点F，分别在AB和AC 上”，请探究以下两个问题：（1）若∠AED+∠AFD=180°（如图（2）），则DE与DF是否仍相等？若仍相等，请证明；否则请举出反例．（2）若DE=DF，则∠AED+∠AFD=180°是否成立？（只写出结论，不证明）25．（2012•遵义）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C 运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．26．（2005•江西）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．（1）求证：AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．27．（2013•沙河口区一模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．点M在AB边上以1单位长度/秒的速度从点A向点B运动，运动到点B时停止．连接CM，将△ACM沿着CM对折，点A的对称点为点A′．（1）当CM与AB垂直时，求点M运动的时间；（2）当点A′落在△ABC的一边上时，求点M运动的时间．28．已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F，（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=_________；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB= _________；如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB=_________；（2）如图4，若∠ACD=α，则∠AFB=_________（用含α的式子表示）；（3）将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠ACD=α，则∠AFB与α的有何数量关系？并给予证明．2013-2014学年八年级[上]数学期末考试试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2013•铁岭）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．B C=EC，∠B=∠E B．B C=EC，AC=DC C．B C=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D考点：全等三角形的判定．分析：根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可．解答：解：A、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合意；B、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；C、已知AB=DE，再加上条件BC=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意；D、已知AB=DE，再加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题故选：C．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角应相等时，角必须是两边的夹角．2．（2011•恩施州）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）考点：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．专题：计算题；压轴题．分析：作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，利用角平分线的性质得到DN=DF，将三角形EDF的面积转化为角形DNM的面积来求．解答：解：作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，∵DE=DG，DM=DE，∴DM=DG，∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，∴DF=DN，在Rt△DEF和Rt△DMN中，，∴Rt△DEF≌Rt△DMN（HL），∵△ADG和△AED的面积分别为50和39，∴S△MDG=S△ADG﹣S△ADM=50﹣39=11，S△DNM=S△DEF=S△MDG==5.5故选B．点评：本题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定及性质，解题的关键是正确地作出辅助线，将所求的三形的面积转化为另外的三角形的面积来求．3．（2013•贺州）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）∴∠CAD+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°，∵∠AFE=∠BFD，∴∠CAD=∠FBD，∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，∴∠BAD=45°=∠ABD，∴AD=BD，在△DBF和△DAC中∴△DBF≌△DAC（ASA），∴BF=AC=8cm，故选C．点评：本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，关键是推出△D ≌△DAC．4．（2010•海南）如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）解答：解：点（3，2）关于x轴的对称点为（3，﹣2），故选：A．点评：此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．6．（2013•十堰）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）8．（2013•烟台）下列各运算中，正确的是（）A．3a+2a=5a2B．（﹣3a3）2=9a6C．a4÷a2=a3D．（a+2）2=a2+4考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．分析：根据合并同类项的法则、幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂的除法法则，分别进行各选项的判断即可解答：解：A、3a+2a=5a，原式计算错误，故本选项错误；B、（﹣3a3）2=9a6，原式计算正确，故本选项正确；C、a4÷a2=a2，原式计算错误，故本选项错误；D、（a+2）2=a2+4a+4，原式计算错误，故本选项错误；故选B．点评：本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是熟练掌握各部分的运算法则．9．（2012•西宁）下列分解因式正确的是（）A．3x2﹣6x=x（3x﹣6）B．﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a）C．4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y）D．4x2﹣2xy+y2=（2x﹣y）2考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．专题：计算题．分析：根据因式分解的定义，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做因式分解，并根据提取公因式法，利用方差公式分解因式法对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、3x2﹣6x=3x（x﹣2），故本选项错误；B、﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a），故本选项正确；C、4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y），故本选项错误；D、4x2﹣2xy+y2不能分解因式，故本选项错误．故选B．点评：本题主要考查了因式分解的定义，熟记常用的提公因式法，运用公式法分解因式的方法是解题的关键．10．（2013•恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（）A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可．解答：解：x2y﹣2y2x+y3=y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2．故选：C．点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分要彻底．二．填空题（共10小题）11．（2013•资阳）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是1+．考点：轴对称-最短路线问题；含30度角的直角三角形；翻折变换（折叠问题）．专题：压轴题．分析：连接CE，交AD于M，根据折叠和等腰三角形性质得出当P和D重合时，PE+BP的值最小，即可此时BPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DE=BC+BE，先求出BC和BE长，代入求出即可．解答：12．（2013•黔西南州）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=15度．考点：等边三角形的性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质．专题：压轴题．分析：根据等边三角形三个角相等，可知∠ACB=60°，根据等腰三角形底角相等即可得出∠E的度数．解答：解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∠ACD=120°，∵CG=CD，∴∠CDG=30°，∠FDE=150°，∵DF=DE，∴∠E=15°．故答案为：15．点评：本题考查了等边三角形的性质，互补两角和为180°以及等腰三角形的性质，难度适中．13．（2013•枣庄）若，，则a+b的值为．考点：平方差公式．专题：计算题．分析：已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将a﹣b的值代入即可求出a+b的值．解答：14．（2013•内江）若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n=3．15．（2013•菏泽）分解因式：3a2﹣12ab+12b2=3（a﹣2b）2．分析：先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解即可求得答案．解答：解：3a2﹣12ab+12b2=3（a2﹣4ab+4b2）=3（a﹣2b）2．故答案为：3（a﹣2b）2．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解的知识．一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再其他方法进行因式分解，注意因式分解要彻底．16．（2013•盐城）使分式的值为零的条件是x=﹣1．考点：分式的值为零的条件．分析：分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零．解答：解：由题意，得x+1=0，解得，x=﹣1．经检验，x=﹣1时，=0．故答案是：﹣1．点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0两个条件缺一不可．17．（2013•南京）使式子1+有意义的x的取值范围是x≠1．考点：分式有意义的条件．分析：分式有意义，分母不等于零．解答：解：由题意知，分母x﹣1≠0，即x≠1时，式子1+有意义．故填：x≠1．点评：本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．18．（2012•茂名）若分式的值为0，则a的值是3．考点：分式的值为零的条件．专题：探究型．分析：根据分式的值为0的条件列出关于a的不等式组，求出a的值即可．解答：∴，解得a=3．故答案为：3．点评：本题考查的是分式的值为0的条件，即分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．19．在下列几个均不为零的式子，x2﹣4，x2﹣2x，x2﹣4x+4，x2+2x，x2+4x+4中任选两个都可以组成分式，请你选择一个不是最简分式的分式进行化简：．考点：最简分式．专题：开放型．分析：在这几个式子中任意选一个作分母，任意另选一个作分子，就可以组成分式．因而可以写出的分式有很个，把分式的分子分母分别分解因式，然后进行约分即可．解答：解：==，故填：．点评：本题主要考查分式的定义，分母中含有字母的有理式就是分式．并且考查了分式的化简，首先要把分子分母分解因式，然后进行约分．20．不改变分式的值，把分式分子分母中的各项系数化为整数且为最简分式是．考点：最简分式．分析：首先将分子、分母均乘以100，若不是最简分式，则一定要约分成最简分式．本题特别注意分子、分母的一项都要乘以100．解答：解：分子、分母都乘以100得，，约分得，．点评：解题的关键是正确运用分式的基本性质．三．解答题（共8小题）21．（2013•遵义）已知实数a满足a2+2a﹣15=0，求﹣÷的值．考点：分式的化简求值．分析：先把要求的式子进行计算，先进行因式分解，再把除法转化成乘法，然后进行约分，得到一个最简分式最后把a2+2a﹣15=0进行配方，得到一个a+1的值，再把它整体代入即可求出答案．解答：解：﹣÷=﹣•=﹣=，∵a2+2a﹣15=0，∴（a+1）2=16，∴原式==．点评：此题考查了分式的化简求值，关键是掌握分式化简的步骤，先进行通分，再因式分解，然后把除法转化乘法，最后约分；化简求值题要将原式化为最简后再代值．22．（2013•重庆）先化简，再求值：÷（﹣a﹣2b）﹣，其中a，b满足．考点：分式的化简求值；解二元一次方程组．专题：探究型．分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a、b的值代入进行计算即可．解答：23．（2007•资阳）设a1=32﹣12，a2=52﹣32，…，a n=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2（n为大于0的自然数）．（1）探究a n是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a1，a2，…，a n，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，a n为完全平方数（不必说明理由）．考点：因式分解-运用公式法．专题：规律型．分析：（1）利用平方差公式，将（2n+1）2﹣（2n﹣1）2化简，可得结论；（2）理解完全平方数的概念，通过计算找出规律．解答：解：（1）∵a n=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=4n2+4n+1﹣4n2+4n﹣1=8n，（3分）又n为非零的自然数，∴a n是8的倍数．（4分）这个结论用文字语言表述为：两个连续奇数的平方差是8的倍数（5分）说明：第一步用完全平方公式展开各（1），正确化简（1分）．（2）这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数为16，64，144，256．（7分）n为一个完全平方数的2倍时，a n为完全平方数（8分）说明：找完全平方数时，错一个扣（1），错2个及以上扣（2分）．点评：本题考查了公式法分解因式，属于结论开放性题目，通过一系列的式子，找出一般规律，考查了同学们探究发现的能力．24．在△ABC中，若AD是∠BAC的角平分线，点E和点F分别在AB和AC上，且DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F（如图（1）），则可以得到以下两个结论：①∠AED+∠AFD=180°；②DE=DF．那么在△ABC中，仍然有条件“AD是∠BAC的角平分线，点E和点F，分别在AB和AC上”，请探究以下两个问题：（1）若∠AED+∠AFD=180°（如图（2）），则DE与DF是否仍相等？若仍相等，请证明；否则请举出反例．（2）若DE=DF，则∠AED+∠AFD=180°是否成立？（只写出结论，不证明）考点：全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．专题：证明题．分析：（1）过点D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DM=D 再根据∠AED+∠AFD=180°，平角的定义得∠AFD+∠DFN=180°，可以推出∠DFN=∠AED，然后利用角边定理证明△DME与△DNF全等，根据全等三角形对应边相等即可证明；（2）不一定成立，若DE、DF在点D到角的两边的垂线段上或垂线段与点A的两侧，则成立，若是同则不成立．解答：解：（1）DE=DF．25．（2012•遵义）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．考点：等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形．专题：压轴题；动点型．分析：（1））由△ABC是边长为6的等边三角形，可知∠ACB=60°，再由∠BQD=30°可知∠QPC=90°，设AP 则PC=6﹣x，QB=x，在Rt△QCP中，∠BQD=30°，PC=QC，即6﹣x=（6+x），求出x的值即可；（2）作QF⊥AB，交直线AB的延长线于点F，连接QE，PF，由点P、Q做匀速运动且速度相同，可知AP=BQ，再根据全等三角形的判定定理得出△APE≌△BQF，再由AE=BF，PE=QF且PE∥QF，可知四边形PEQ 是平行四边形，进而可得出EB+AE=BE+BF=AB，DE=AB，由等边△ABC的边长为6可得出DE=3，当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．解答：解：（1）∵△ABC是边长为6的等边三角形，∵∠AEP=∠BFQ=90°，∴∠APE=∠BQF，∴在△APE和△BQF中，∴△APE≌△BQF（AAS），∴AE=BF，PE=QF且PE∥QF，∴四边形PEQF是平行四边形，∴DE=EF，∵EB+AE=BE+BF=AB，∴DE=AB，又∵等边△ABC的边长为6，∴DE=3，∴当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．点评：本题考查的是等边三角形的性质及全等三角形的判定定理、平行四边形的判定与性质，根据题意作出辅线构造出全等三角形是解答此题的关键．26．（2005•江西）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．（1）求证：AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．解答：证明：（1）由题意得，∠A+∠B=90°，∠A=∠D，∴∠D+∠B=90°，∴AB⊥DE．（3分）（2）∵AB⊥DE，AC⊥BD∴∠BPD=∠ACB=90°，∴在△ABC和△DBP，，∴△ABC≌△DBP（AAS）．（8分）说明：图中与此条件有关的全等三角形还有如下几对：△APN≌△DCN、△DEF≌△DBP、△EPM≌△BFM．点评：此题考查了翻折变换及全等三角形的判定方法等知识点，常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等．27．（2013•沙河口区一模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．点M在AB边上以1单位长度/秒的速度从点A向点B运动，运动到点B时停止．连接CM，将△ACM沿着CM对折，点A的对称点为点A′．（1）当CM与AB垂直时，求点M运动的时间；（2）当点A′落在△ABC的一边上时，求点M运动的时间．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：（1）由Rt△ABC中，∠C=90°，CM与AB垂直，易证得△ACM∽△ABC，然后由相似三角形的对应边比例，即可求得AM的长，即可得点M运动的时间；（2）分别从当点A′落在AB上时与当点A′落在BC上时去分析求解即可求得答案．解答：解：（1）∵Rt△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB，28．已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F，（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=120°；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=90°；如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB=60°；（2）如图4，若∠ACD=α，则∠AFB=180°﹣α（用含α的式子表示）；（3）将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠ACD=α，则∠AFB与α的有何数量关系？并给予证明．1.生活如意，事业高升。
人教版初中数学八年级上册期末试卷及答案
人教版初中数学八年级上册期末试卷及答案2013-2014学年度第一学期期末质量检查八年级数学科试卷说明】本卷满分120分，考试时间100分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A。
1，2，6B。
2，2，4C。
1，2，3D。
2，3，42.若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是（）A。
直角三角形B。
锐角三角形C。
钝角三角形D。
等边三角形3.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于()A。
60°B。
70°C。
80°D。
90°4.观察下列图标，从图案看是轴对称图形的有（）A。
1个B。
2个C。
3个D。
4个5.若分式的值为x=-2，则（）x+2A。
x=-2B。
x=±2C。
x=2D。
x=06.计算2x/(x-2)的结果是（）A。
B。
1C。
-1D。
x7.下列各运算中，正确的是（）A。
3a+2a=5aB。
(-3a)²=9a²C。
a÷a=1D。
(a+2)²=a²+4a+48.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B的度数是（）A。
70°B。
55°C。
50°D。
40°9.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连结AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A。
1对B。
2对C。
3对D。
4对10.已知(m-n)=8，(m+n)=2，则m+n的值为（）A。
10B。
6C。
5D。
3二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.分解因式：a-4b=（a+2b）（）。
12.正十边形的每个内角的度数为（）。
13.若m+n=1，mn=2，则(2/m+1/n)的值为（）。
14.已知实数x，y满足|x-4|+(y-8)²=（），则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）。
2013—2014学年第一学期期末考试八年级数学试卷(含答案)
111---a a a 11-+a a1--aa 2013—2014学年第一学期期末考试八年级数学试卷（时间：90分钟 卷面分100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列运算正确的是（）A 、a+a=a 2B 、(3a) 2=6a 2C 、(a+1) 2=a 2+1D 、a·a=a 22、某三角形其中两边长分别为5cm 和8cm ，则此三角形的第三边长可能是（ ）A 、2cmB 、5cmC 、13cmD 、15cm 3、观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是（）4、计算的结果为（ ）A 、B 、C 、 -1D 、1-a 5、如图，某人将一块五边形玻璃打碎成四块，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A 、带①去B 、带①②去C 、带①②③去D 、带①②③④去6、如图是跷跷板的示意图，支柱OC 与地面垂直，点O 是横板AB 的中点，AB 可以绕着点O 上下转动，当A 端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度（即∠A′OA ）是（）A 、80°B 、60°C 、40°D 、20°7、的边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a>b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A 、(a+b) 2=a 2+2ab+b 2B 、(a-b) 2=a 2-2ab+b 2C 、a 2-b 2=(a+b)(a-b)D 、(a+2b)(a-b)()⎪⎭⎫⎝⎛∙-b a ab 243853-x 22322=--+x x x =a 2+ab-2b 28、如图，已知△AB C≌△CDA ，下列结论：（1）AB=CD,BC=DA ；（2）∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD ；（3）A B∥CD,BC∥DA。
其中正确的结论有（ ）个A 、0B 、1C 、2D 、3二、填空题（每小题3分，共24分）9、计算：=10、当x时，分式有意义11、分解因式：x 3-9x=12、点P （-3，a ）和点Q （b ，-2）关于Y 轴对称，则a+b=13、如图，点P 在∠AOB 人平分线上，若使△AOP ≌△BOP ，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）14、已知：在Rt △AB C 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC=32cm ，且BD ：DC=9：7，则D 到AB 边的距离为15、如图，△AB C 中，∠C=90°，∠A=30°，AB 的垂直平分线交AC 于D ，交AB 于E ，CD=2， 则AC=16、如图所示，△AB C 中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），若要使使△AB C 和△AB D 全等，则点D 的坐标为三、解答题（共52分）17、（6分）解方程：2112211112+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++a a a a a 313118、（7分）先化简再求值：（a 2b-2ab 2-b 2）÷b-(a+b)(a-b)，其中a=-3，b=19、（7分）先化简： ，再先一个你认为合适的数作为a 的值代入求值。
2013-2014学年八年级上期末数学试卷及答案
初二数学期末试题一、选择题 (每题3分，共30分)1．如图，下列图案中是轴对称图形的是( )A ．(1)、(2)B ．(1)、(3)C ．(1)、(4)D ．(2)、(3)2．在3.14、722、2-、327、3π、0.2020020002这六个数中，无理数有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．已知点P 在第四象限，且到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标为( )A ．(－2，3)B ．(2，－3)C ．(3，－2)D ．(－3，2)4. 已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y=x+k 的图象大致是下列选项中的 ( )5．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC 的是( )A ．AB ＝5，BC ＝3，AC ＝8 B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30°C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4D ．∠C ＝90°，AB ＝66．已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是( )A ．25ºB ．40º或30ºC ．25º或40ºD ．50º7．若等腰三角形的周长是100cm ，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式的图象是( )A B C D8．设0＜k ＜2,关于x 的一次函数(2)2y k x =-+，当1≤x ≤2时，y 的最小值是( )A ．22k -B ．1k -C ．kD ．1k +9．下列命题①如果a 、b 、c 为一组勾股数，那么3a 、4b 、5c 仍是勾股数；②含有30°角的直角D C BA三角形的三边长之比是3∶4∶5；③如果一个三角形的三边是31，41，51，那么此三角形 必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a 、b 、c ，(c > a = b )，那么a 2∶b 2∶c 2=1∶1∶2；⑤无限小数是无理数。
2013-2014学年八年级上册数学期末考试试卷及答案(实用)
八年级数学期末试卷（总分100分 答卷时间120分钟）一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出 的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入 题前括号内．【B 】1．计算23()a 的结果是 BA ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．3 a 2【 D 】2．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点 DA ．(1，2)B ．(－1，－2)C ．(2，－1)D ．(1，－2)【 A 】3．下列图形是轴对称图形的是 AA ．B ．C ．D ．【 B 】4．如图，△ACB ≌△A ’CB ’，∠BCB ’=30°，则∠ACA ’的度数为 BA ．20°B ．30°C ．35°D ．40°【 B 】5．一次函数y =2x －2的图象不经过．．．的象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【 D 】6．从实数2-，31-，0，π，4 中，挑选出的两个数都是无理数的为 A ．31-，0 B ．π，4 C ．2-，4 D ．2-，π 【 C 】7．若0a >且2x a =，3ya =，则x ya-的值为A ．－1B ．1C ．23 D ．32【 】8．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：千米）与时间t (单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下CABB 'A '（第4题）（第8题）s /坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为A ．12分B ．10分C ．16分D ．14分二、填空题：本大题共10小题，第9～14题，每小题2分，第15～18题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．9．计算：32128x x ⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭＝ ．10．一次函数(24)5y k x =++中，y 随x 增大而减小，则k 的取值范是 k<-2 ． 11．分解因式：22m n mn -＝ ．12．如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°,ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ,交BC 于点E .已知∠BAE =16°,则∠C 的度数 为 ．13．计算：(1-)2009－(π－3)0＋4＝ ． 14．当12s t =+时，代数式222s st t -+的值为 1/4 ． 15．2(16)0y +=，则x +y = ． 16．如图，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线2y x =过点A ，则不等式20x kx b <+<的解集为 ． 17．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上， 且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果 它们外缘边上的公共点P 在小量角器上对应的度数为66°，那么在大量角器上对应的度数为__________° （只需写出0°～90°的角度）．18．已知△ABC 中，AB =BC ≠AC ，作与△ABC 只有一条公共边，且与△ABC 全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个.三、解答题：本大题共10小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（19~20题，第19题6分，第20题5分，共11分）19．（1）化简：)8(21)2)(2(b a b b a b a ---+． （2）分解因式：322x x x ---．ADCEB（第12题）（第17题）（第16题）375教育资源网 中小学试卷、教案、课件免费下载！375教育资源网版权所有 天天更新 免费下载20．如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．（1）如果不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具△ABC 的形状和大小完全相同的模具△A B C '''，需要从残留的模具片中度量出哪些边、角？请简要说明理由． （2）作出模具A B C '''△的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．（第21题5分，第22题5分，共10分）21．已知2514x x -=，求()()()212111x x x ---++的值．22．如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点), 1(b P ． （1）求b 的值；（2）不解关于y x ,的方程组100x y mx y n -+=⎧⎨-+=⎩请你直接写出它的解．x（第22题）（第20题）（第23题5分，第24题6分，共11分）23．如图，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，，(10)B -，，(43)C -，． （1）在图中画出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △； （2）写出点111A B C ，，的坐标．24．如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：(1)△ABC ≌△ADC ； (2)BO =DO ．1 23 4AB CDO （第24题）(第23题)375教育资源网 中小学试卷、教案、课件免费下载！375教育资源网版权所有 天天更新 免费下载（第25题6分，第26题6分，共12分）25．只利用一把有刻度．．．的直尺，用度量的方法，按下列要求画图： (1)在图1中用下面的方法画等腰三角形ABC 的对称轴．① 量出底边BC 的长度，将线段BC 二等分，即画出BC 的中点D ； ② 画直线AD ，即画出等腰三角形ABC 的对称轴． （2）在图2中画∠AOB 的对称轴，并写出画图的方法．【画法】26．已知线段AC 与BD 相交于点O ，连结AB 、DC ，E 为OB 的中点，F 为OC 的中点，连结EF （如图所示）．（1）添加条件∠A =∠D ，∠OEF =∠OFE ，求证：AB =DC ．（2）分别将“∠A =∠D ”记为①，“∠OEF =∠OFE ”记为②，“AB =DC ”记为③，若添加条件②、③，以①为结论构成另一个命题，则该命题是_________命题 （选择“真”或“假”填入空格，不必证明）．ODCABEF（第26题）BC图1AOB 图2（第27题8分）27．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AC的解析式为122y x=-+，直线AC交x轴于点C，交y轴于点A．（1）若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合，直角顶点B在第一象限内，请直接写出点B的坐标；（2）过点B作x轴的垂线l，在l上是否存在一点P，使得△AOP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标.（第27题）375教育资源网 中小学试卷、教案、课件免费下载！375教育资源网版权所有 天天更新 免费下载（第28题8分）28. 元旦期间，甲、乙两个家庭到300 km 外的风景区“自驾游”，乙家庭由于要携带一些旅游用品，比甲家庭迟出发0.5 h （从甲家庭出发时开始计时），甲家庭开始出发时以60 km/h 的速度行驶．途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y 甲（km ）、y 乙（km ）与时间x （h ）之间的函数关系对应图象，请根据图象所提供的信息解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲家庭在途中停留了 h ； （2）甲家庭到达风景区共花了多少时间；（3）为了能互相照顾，甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车的距离不超过15 km ，请通过计算说明，按图所表示的走法是否符合约定．y八年级数学（参考答案）一、选择题（本题共8小题；每小题2分，共16分）1．B 2．D 3．A 4．B 5．B 6．D 7．C 8．D二、填空题(本大题共10小题，第9～14题，每小题2分，第15～18题，每小题3分，共24分．)9．514x -10．k <－2 11．m n (m －n ) 12．37° 13．0 14．1415．9 16．－2<x <－1 17．48° 18．7三、解答题(本大题共10小题，共60分．)19．解：（1）)8(21)2)(2(b a b b a b a ---+2224214b ab b a +--=……………………………………………………4分 ab a 212-=…………………………………………………………………6分 （2）322x x x ---=2(1)x x x -++ …………………………………………………………3分 =2(1)x x -+ …………………………………………………………5分20．（1）只要度量残留的三角形模具片的∠B ，∠C 的度数和边BC 的长，因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．……………………………3分 （2）按尺规作图的要求，正确作出A B C '''∠的图形．……………………………5分 21．解：()()()212111x x x ---++=22221(21)1x x x x x --+-+++……………………………………………2分 =22221211x x x x x --+---+ ……………………………………………3分 =251x x -+………………………………………………………………………4分 当2514x x -=时，原式=2(5)114115x x -+=+= ……………………………………………5分22．解：（1）∵),1(b 在直线1+=x y 上，∴当1=x 时，211=+=b ．……………………………………………3分 （2）解是⎩⎨⎧==.2,1y x …………………………………………………………………5分23．（1）画图正确； ………………………………………………………………………2分375教育资源网 中小学试卷、教案、课件免费下载！375教育资源网版权所有 天天更新 免费下载（2）111(4,3)A B C (1,5)，(1,0)，………………………………………………5分 24．证明:(1)在△ABC 和△ADC 中1234AC AC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABC ≌△ADC ．………………………………………………………3分 （2）∵△ABC ≌△ADC∴AB =A D ……………………………………………………………………4分又∵∠1=∠2∴BO =DO …………………………………………………………………6分25．(1)画图正确……………… …………………………………………………………2分(2) ①利用有刻度的直尺,在∠AOB 的边OA 、OB 上分别截取OC 、OD ,使OC =OD ； ②连接CD ,量出CD 的长,画出线段CD 的中点E ；③画直线OE ,直线OE 即为∠AOB 的对称轴.………………………………6分 （作图正确2分，作法正确2分） 26．（1）∵∠OEF =∠OFE∴OE =OF …………………………………………………………………………1分 ∵E 为OB 的中点，F 为OC 的中点，∴OB =OC ……………………………………………………………………………2分 又∵∠A =∠D ，∠AOB =∠DOC ，△AOB ≌△DOC ………………………………………………………………4分 ∴AB=DC …………………………………………………………………………5分 （2）假 ………………………………………………………………………………6分 27．（1）B (2，2)； ………………………………………………………………………2分 （2）∵等腰三角形OBD 是轴对称图形，对称轴是l ,∴点O 与点C 关于直线l 对称，∴直线AC 与直线l 的交点即为所求的点P . ……………………………………3分把x =2代入122y x =-+，得y =1,∴点P 的坐标为(2，1)……………………………………………………………4分 （3）设满足条件的点Q 的坐标为（m ，122m -+），由题意，得 122m m -+= 或 122m m -+=-……………………………………………6分 解得43m = 或4m =-…………………………………………………………7分∴点Q 的坐标为（43，43）或（4-，4）……………………………………8分(漏解一个扣2分)28．（1）1；…………………………………………………………………………………1分 （2）易得y 乙=50x －25…………………………………………………………………2分当x =5时，y =225，即得点C （5，225）．由题意可知点B（2，60），……………………………………………………3分设BD所在直线的解析式为y=kx+b，∴5225,260.k bk b+=⎧⎨+=⎩解得55,50.kb=⎧⎨=-⎩∴BD所在直线的解析式为y=55x－50．………………………………………5分当y=300时，x=70 11．答：甲家庭到达风景区共花了7011h．……………………………………………6分（3）符合约定．…………………………………………………………7分由图象可知：甲、乙两家庭第一次相遇后在B和D相距最远．在点B处有y乙－y= －5x+25=－5×2+25=15≤15；在点D有y—y乙=5x－25=7511≤15．……………………………………………8分。
2013-2014八年级上期末考试数学试题
2013-2014八年级上期末考试数学试题（全县统考试题）2013年12月25日一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.在下列各式的计算中，正确的是（ ）A. 532a a a =+B. ()a a a a 22122+=+C. ()5223b a ab =D. ()()22222x y x y x y -=+-2.下列图形不是轴对称图形的是（ ）A.角B.等腰三角形C.等边三角形D.有一内角为30°的直角三角形3.下列各式不能分解因式的是（ ）A. x x 422-B. 412++x x C. 229y x + D. 21m - 4.下列各式中，正确的是（ ） A. y x y x 5353-=-- B. c b a c b a +-=+- C. c b a c b a --=-- D. ba a ab a -=-- 5.如图，三条公路把A 、B 、C 三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个村庄的距离相等，则这个集贸市场应建在（ ）A.在AC 、BC 两边高线的交点处B.在AC 、BC 两边中线的交点处C.在∠A 、∠B 两内角平分线的交点处D.在AC 、BC 两边垂直平分线的交点处6.已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是（ ）A.7B.4C.3D.3或7二、填空题（每小题3分，共24分）7.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠B=15°，AB 的垂直平分线与BC 交于点D ，与AB 交于点E ，连接AD.若BD=10㎝则AC 的长为 .8.如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠BAC=90°，在BC 上截取BD=BA ，作∠ABC 的平分线与AD 相交于点P ，连接PC ，若△ABC 的面积为22cm ，则△BPC 的面积为 .9.若等腰三角形有一个角等于50°，则此等腰三角形顶角的度数为 .10.已知点A （3，b ）与点A′（a ，－2）关于x 轴对称，则a b -= . 11.计算：=---112x x x . C B A E D C B A P D CB A （第7题图） （第8题图） （第5题图）12.计算：()()()2322223xy xy y x ÷⋅--= .13.如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形共有 条对角线.14.已知a m =2，b n =32，则n m 1032+= .三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：b a b a b a 552222⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-.16.先化简，再求值：()()()1313282+--+x x x ，其中x =－1.17.将()()()2122312----x x x 因式分解.18.如图，在10×10的正方形网格中有△ABC ，若点A 的坐标为（1，2），请按要求回答下列问题：（1）在图中建立符合题意的平面直角坐标系；（2，并写出A′、B′、C′的坐标.（第18题图）19.如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 分别在AB 、AC 上，BE 、CD 相交于点O ，若BD=CE ，试说明OB=OC.20.先化简，再求值：96231312+-÷⎪⎭⎫⎝⎛++-m m m m m ，其中m =9.21.解方程：1131=+--x x x .22.如图，已知点O 在∠BAC 的平分线上，BO ⊥AC ，CO ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，求证：∠OBC=∠OCB.M OE D C B A O E DCB A（第19题图）（第22题图）23.什么情况下()112-+x 与()113--x 相等？为什么？24.如图，在△ABC 中，AB=AC ，点O 在△ABC 的内部，且∠ABO=∠BCO ，∠BOC=126°，求∠A 的度数.六、解答题（每小题10分，共20分）25..有关成本、销售额见下表：（1（收益=销售额-成本）（2）已知甲鱼每亩需要饲料500kg ，桂鱼每亩需要饲料700kg.若养殖甲鱼25亩，养殖桂鱼5亩，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次.求李大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg ？O C B A （第24题图）26.如图，O 是等边△ABC 内的一点，已知∠AOB=110°，∠COD=60°，∠BOC=α，△BOC ≌△ADC.（1）连接OD ，求证：△COD 是等边三角形；（2）若α=150°，试判定△AOD 的形状，并说明理由；（3）当△AOD 是等腰三角形时，直接写出α的值.α60°110°O D C B A （第26题图）参考答案1.B ；2.D ；3.C ；4.D ；5.D ；6.A ；7.5；8.1；9.80°或50°；10.-1；11. 11-x ；12.3572xy ；13.27；14. 23b a ； 15. ab45；16. 33322++-x x ，当x -－1时，原式=0； 17. ()()()()()1121223122--=----x x x x x ； 18.（1）图形如下：（2）A′（-1，2）、B′（2，-2）、C′（-2，0）19.证△DBC ≌△ECB∴∠OBC=∠OCB∴OB=OC 20.33+-m m ，当m =9时，原式=21； 21. x =2； 22.证△BEO ≌△CDO∴OB=OC ；∴∠OBC=∠OCB.23. x =-7；24. ∠A=72°；25.（1）17万元，（2）设原定装载a kg221600016000=-aa解得，a =4000.26.（1）证明：∵△BOC≌△ADC ∴CO=CD∵∠COD=60°∴△COD是等边三角形.（2）△AOD是直角三角形∵△BOC≌△ADC∴∠ADC=∠BOC=150°∵△COD是等边三角形∴∠CDO=60°∴∠ADO=150°-60°=90°∴△AOD是直角三角形（3）α=125°或α=110°或α=140°。
2013-2014学年初二年级上期末学业水平考试数学试卷(含答案)
2013-2014学年初二年级上期末学业水平考试数 学 抽 测注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．考试时间120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方．3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效．4．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．9的平方根是（ ）A ．3B ．±3 C．-3 D ．±22．一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边是（ ）A ．13B ．12C ．15D ．10 3．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A ．对角相等 B ．对边相等C ．对角线互相垂直D ．对角线相等 4．已知下列各式：①x1＋y ＝2， ②2x －3y ＝5， ③y=3x －10， ④x ＋y ＝z －1， ⑤21+x ＝312-x ， ⑥xy=2其中是二元一次方程的有（ ）A.1 个B.2个C.3个D.4个 5．一次函数b kx y +=的图象如右图所示，则k 、b 的值为（A ．k>0，b>0B ．k>0，b<0C ．k<0，b>0D ．k<0，b<06.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）7．点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-2）8．下列说法正确的是（）A．数据3，4，4，7，3的众数是4． B．数据0，1，2，5，a的中位数是2．C．一组数据的众数和中位数不可能相等．D．数据0，5，－7，－5，7的中位数和平均数都是0．9．如图，在新型俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移），已拼好的图案如图所示，现又出现一个形如的方块正向下运动，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的矩形（）．90，向右平移A．顺时针旋转090，向右平移B．逆时针旋转090，向左平移C．顺时针旋转090，向左平移D．逆时针旋转010．已知一个多边形的的内角和为1080º，则这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C． 7 D． 811. 如图4，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点A.（-1,1）B.（-2，-1）C.（-3,1）D.（1，-2）12．若532+y x b a 与x y b a 2425-是同类项，则（ ） A ．12x y =⎧⎨=⎩ B ．21x y =⎧⎨=-⎩ C ．02x y =⎧⎨=⎩ D ．31x y =⎧⎨=⎩13.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC=3，则折痕CE 的长为( )A.2 3B. 332C. 3D.614．如图，方格图中小正方形的边长为1，将方格中阴影部分图形剪下来，再把剪下的部分重新剪拼成一个正方形，那么所拼成的这个正方形的边长为（ ）A 。
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2013—2014学年度第一学期八年级数学期末试题考生注意：本卷共6页，24小题，满分100分.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内.）1．坐标平面上有一点A ，且A 点到x 轴的距离为3，A 点到y 轴的距离恰为到x 轴距离的3倍．若A 点在第二象限，则A 点坐标为何？（ ） A ．（-9，3）, B ．（-3，1）, C ．（-3，9）, D ．（-1，3）2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）A ．5B ．6C ．11D ．16 3．已知一次函数y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是（ ） A ．-2, B ．-1, C ．0, D ．24．已知四条直线y=kx-3，y=-1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（） A ．1或-2, B ．2或-1, C ．3, D ．45．若实数a 、b 、c 满足0a b c ++=，且a b c >>，则函数y ax c =+的图象可能是（ ）6．如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入A 袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（ ） A ．75° B ．60° C ．45° D ．30°7．如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，第8题图 第7题图 E DC B A 第6题图 A不能添加的一组条件是（ ）A ．BC=EC ，∠B=∠EB ．BC=EC ，AC=DC C ．BC=DC ，∠A=∠D D ．∠B=∠E ，∠A=∠D 8．已知：如图在△ABC ，△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC ，AD=AE ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，BE ．以下四个结论：① BD=CE ；②∠ACE+∠DBC=45°；③ BD ⊥CE ；④∠BAE+∠DAC ＝180° 其中结论正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 9．下列命题为真命题的是（ ）A ．若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，那么这两个图形成轴对称B ．有两边和一角分别相等的两个三角形全等C ．直线23y x =-在y 轴上的截距为3D ．△ABC 中，若∠A ＝2∠B ＝3∠C ，那么△ABC 为直角三角形 10．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中不正确．．．的是（ ） A. AD 是∠BAC 的平分线 B. ∠ADC=60° C.点D 在AB 的中垂线上D. S △DAC ︰S △ABD =1︰3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案直接填在题后的横线上） 11．点(5,3)P -关于x 轴的对称点P '的坐标是 ．12．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是________．13．根据下表中一次函数的自变量与函数的对应值，可得的值为_______．14．如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=20°，则∠C= ．15．如图，函数2y x =和4y ax =+的图象相交于点A （m ，3），则不等式24x ax >+的解集为___________．16．如图，已知BC=EC ，∠BCE=∠ACD ，要使△ABC ≌△DEC，则应添加的一个条件为.（只需填一个）．第10题图第14题图第16题图E DBCA17．如图，△ABC 中AB 、BC 的垂直平分线相交于点O ，∠A ＝70°，则∠BOC 的度数为 ．18．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x 表示乌龟从起点出发所行的时间，1y 表示乌龟所行的路程，2y 表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟． 其中正确的说法是 ．（把你认为正确说法的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19．（本题满分6分）如图，点D ，E 在△ ABC 的边BC 上，AB=AC ，BD=CE ．求证：AD=AE ．20．（本题满分8分）如图，已知AC ⊥ BC ，BD ⊥ AD ，AC 与BD 交于O ，AC =BD ． 求证：（1）BC=AD ； （2）△ OAB 是等腰三角形．ABCDO第18题图 A CBDEO 第17题图 A B E D C已知一次函数3y x m =+和y x n =-+的图象都经过点A (2,3)-，且与x 轴分别交于B 、C 两点，求△ ABC 的面积.22．（本题满分8分）如图,△ ABC ，△ CEF 均为等腰直角三角形，∠ ABC=∠ CEF=90°，C 、B 、E 在同一直线上，连接AF ，M 是AF 的中点，连接MB 、ME ．延长BM 交EF 于点D. 求证：MB ＝MD ＝ME.E（1）如图1，点B ，D 在射线AM 上，点C ，E 在射线AN 上，且AB=BC=CD=DE ，已知∠ EDM=84°，求∠ A 的度数；（2）如图2，点B 、F 、D 在射线AM 上，点G 、C 、E 在射线AN 上，且 AB=BC=CD=DE ＝EF ＝FG ＝GA ，求∠ A 的度数.图1 A GCEDF B 图2N M一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x 小时后，记客车离甲地的距离为1y 千米，轿车离甲地的距离为2y 千米，1y 、2y 关于x 的函数图像如图所示：（1）根据图像，直接写出1y 、2y 关于x 的函数关系式； （2）当两车相遇时，求此时客车行驶的时间； （3）两车相距200千米时，求客车行驶的时间.马鞍山市2013－2014学年第一学期期末素质测试)八年级数学试题参考答案一、选择题1D ，2C ，3B ，4A ，5C ，6B ，7C ，8D ，9A ，10D 二、填空题11.（5，3）， 12. 80°或20°， 13. 1， 14. 40°， 15. 32x >， 16. 答案不唯一，可以为AC=CD 或∠B=∠E 或∠A=∠D 等， 17. 140°， 18.①③④. 三、解答题19.证明：∵AB=AC ，∴∠B=∠C ，………………2分 在△ABD 与△ACE 中，∵，∴△ABD ≌△ACE （SAS ），……………………5分 ∴AD=AE …………………………6分20.证明：（1）∵AC ⊥BC ，BD ⊥AD ∴ ∠D =∠C =90︒……2分在Rt △ACB 和 Rt △BDA 中，AB = BA ，AC =BD ， ∴ △ACB ≌ △BDA （HL ）………4分 ∴BC =AD ………………5分（2）由△ACB ≌ △BDA 得 ∠C AB =∠D BA …………………7分 ∴△OAB 是等腰三角形．……………………8分21. 解：将(2,3)A -分别代入3y x m =+和y x n =-+中，得6323m n -+=⎧⎨+=⎩，解得91m n =⎧⎨=⎩……………………3分故两个一次函数解析式为39y x =+与1y x =-+当0y =时，求得(3,0)B -、(1,0)C ，∴BC ＝4………………5分 ∴14362ABC S ∆=⨯⨯=………………8分22.证明：∵∠ABC=∠CEF=90°，∴AB ⊥CE ，EF ⊥CE ，∴AB ∥EF ，∴∠BAM=∠DFM ，∵M 是AF 的中点，∴AM=MF ， ∵在△ABM 和△FDM 中，，∴△ABM ≌△FDM （ASA ），……………4分 ∴BM ＝MD ，AB=DF ，…………………6分 ∵BE=CE ﹣BC ，DE=EF ﹣DF ，∴BE=DE ，∴△BDE 是等腰直角三角形，M 为BD 中点，故△BEM 是等腰直角三角形， ∴BM ＝EM即MB ＝MD ＝ME ；…………………………8分 23.解：（1）∵AB=BC=CD=DE ，∴∠A=∠BCA ，∠CBD=∠BDC ，∠ECD=∠CED ，…………………………2分 根据三角形的外角性质，∠A+∠BCA=∠CBD ，∠A+∠CDB=∠ECD ，∠A+∠CED=∠EDM ，又∵∠EDM=84°， ∴∠A+3∠A=84°， 解得，∠A=21°；…………………………4分（2）∵AB=BC=CD=DE ＝EF ＝FG ＝GA ，设∠A＝x ︒，则∠AFG ＝∠ACB ＝x ︒，∠CGF ＝∠CEF＝∠CBF ＝∠CDF ＝2x ︒，∠ECD ＝∠CED ＝∠EFD ＝∠EDF ＝3x ︒……………………6分 而∠A+∠CED+∠EDF ＝180°，故1807x =，即∠A ＝1807︒……………………8分 24.解：（1）160y x = （0≤10x ≤）,2100600y x =-+ （0≤6x ≤）······· （2分）（2）当两车相遇时，12y y =，即60100600x x =-+解得，154x = ∴当两车相遇时，求此时客车行驶了154小时 ············································· （4分） （3）若相遇前两车相距200千米，则21200y y -=，∴10060060200x x -+-=， 解得：52x =…………………………………………………………………………（6分） 若相遇后相距200千米，则12200y y -=，即601006002005x x x +-=⇒=∴两车相距200千米时，客车行驶的时间为52小时或5小时 .…………图（1）A G C E DF B 图（2）NM。