2017年春季学期新版新人教版九年级数学下册《29.2.1几何体的三视图》导学案
人教版九年级数学下册29.2：空间几何体的三视图(教案)
-简单几何体组合的三视图识别：当几何体组合在一起时，三视图的识别变得更加复杂，学生需要掌握如何将组合体分解为基本几何体，分别识别其三视图。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生们将使用纸板等材料，根据给定的三视图制作立体模型。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和制作的立体模型。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三视图在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-解决实际问题的能力：将三视图知识应用于解决具体问题时，学生可能会遇到计算方法和应用条件的理解难题。
举例：在讲解组合体的三视图时，可引导学生先将组合体分解为基本几何体，然后分别识别每个基本几何体的三视图，最后将它们整合在一起，形成组合体的三视图。对于实际问题的解决，可以通过具体的例题，指导学生如何将三视图知识运用到计算过程中，突破难点。
针对这次教学反思，我计划在接下来的课程中采取以下措施：
1.强化空间想象能力的培养，减少对实物模型的依赖，让学生在头脑中构建几何体的形象。
2.增加课堂讨论环节，鼓励学生们提出自己的观点和想法，并学会倾听他人的意见。
3.设计更具挑战性的实践活动，培养学生独立思考和解决问题的能力。
4.在小组讨论中，引导学生关注实际生活中的问题，将所学知识应用到解决实际问题中。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《空间几何体的三视图》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过建筑图纸或者立体图形的平面展示？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三视图的奥秘。
2017年春季学期新版新人教版九年级数学下册29.2.2三视图课件
9cm
9cm
6cm
4cm 3cm
图3-23
3cm
图3-24
练习1.棱长为1的小正方体组合的三视图如下， 请你求出它所表示的立体图形的表面积
2.画出下面由小立方体组成的几何体的三视图 如果棱长为1，则几何体的 表面积是多少？
3.如图是某种几何体的三种视图，你知道该 几何体的形状吗？又是如何放置的？
2 1
1
2
2.一个几何体的三个视图都是全等的正方形, 则 正方体 这个几何体是______. 3.一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几 球 何体是_______.
4.画出如图所示的几何体的三视图
1 6 50 50 2 6 50 50 sin 60 2
3 6 50 1 2 27990 （mm2）
2
2、已知一个几何体的三视图如图3-23所示,描述该 几何体的形状,量出三视图的有关尺寸,并根据给出 的数据求出它的侧面积
俯视图
实 物
实 物
下面所给的三视图表示什么几何体?
要点二：由三视图到立体图形的展开图
例1、某工厂要加工一批密封罐，设计者给出 了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作 每个密封罐所需钢板的面积。
50
100
100
50
ห้องสมุดไป่ตู้
解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．
密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为 50mm，图是它的展开图． 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
要点一：由三视图到立体图形
一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么 立体图形吗?
（1）
主视图 左视图
人教版九年级数学下册 29.2三视图 第1课时 几何体的三视图 课件 (共30张PPT)
正面
主视图
左视图
高
长
宽
宽
俯视图
主视图
高平齐
左视图 高
正方形
长
宽
宽 正方形
俯视图
长对正
宽相等
你能画出正方体的三视图吗？
想一想，再动手画一画：
高平齐
主视图 俯视图
左视图
高平齐:主视图和左 视图共同反映了物体 上下方向的尺寸.
主视图
左视图
长对正
俯视图
长对正:主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺寸.
主视图
正面
主视图
左视图 高
长
宽
宽 俯视图
三视图位置有规定，主视 图要在左上边，它的下方 应是俯视图，左视图坐落 在右边.
主视图
左视图 高
长
宽
宽 俯视图
下面的四组图中，是如图所示的圆柱体的三视图的是（ B ）
主视图
左视图
A
俯视图
主视图 俯视图
左视图
B
主视图 左视图
C
俯视图
主视图 左视图
D
俯视图
主视图
照灯光)
由点光源发出的光线 形成的投影是中心投影(例如灯泡).
你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗？
从正面看
从侧面看
从上面看
飞机模型
当我们从某一个角度观察一个物体时,所看到的图象叫做 物体的一个视图.
在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物， 分析一件事情. 我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面） 作为投影面，其中正对着我们的叫正面，正面下方的叫水 平面，右边的叫做侧面.
例题
画出如图所示一些基本几何体的三视图.
九年级数学下册第二十九章投影与视图29.2三视图第1课时简单几何体的三视图课件新版新人教版
2019/5/25
最新中小学教学课件
11
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
② 根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识 逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。
29.2 三视图
第1课时 简单几何体的三视图
快乐预习感知
1.从某一方向观察一个物体时,所看到的平面图形叫做物体的一 个 视图 .
2.下面三幅图从左到右分别是从 后面 、 前面 、___侧__面__ 看到的.
3.对一个物体在三个投影面内进行正投影,在正面内得到的由前 向后观察物体的视图,叫做 主视图 ;在水平面内得到的由上向 下观察物体的视图,叫做 俯视图 ;在侧面内得到的由左向右观察 物体的视图叫做 左视图 .三视图由 主视图、 左视图 、_俯__视__图_ 组成.
③ 根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等等，这些 用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
点拨三视图的位置有规定,并且三视图必须满足“长对正,高平齐, 宽相等”.主视图可以反映物体的长和高,俯视图可以反映物体的长 和宽,左视图可以反映物体的高和宽.
九年级数学下册第二十九章投影与视图29.2三视图(第一课时认识几何体的三视图)课件(新版)新人教版
2. 常见的几何体的三视图：
几何体
主视图
左视图
俯视图
例1 如图所示的几何体的左视图是( C )
导引：左视图是从物体的左面看到的视图，从圆柱的左 边向右边看，看到的是一个矩形，故选C.
总结
单个几何体的三视图直接根据常见的几何体三 视图中识别．
1 把图中的几何体与它们对应的三视图用线连接起来.
2 (2015·资阳)如图是一个圆台，它的主视图是( )
三视图的画法：画三视图时，三个视图要放在正确的 位置，并且使主视图与俯视图的长对正；主视图与左 视图的高平齐；左 视图与俯视图的宽 相等． 如图(2)为图(1)按 1∶1的比例画出 的三视图．
例2 画出图中基本几何体的三视图
分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意 从三个方面观
察它们.具体方法为：
1. 视图的相关概念： (1)视图：当我们从某一方向观察一个物体时，所看到
的平面图形叫做物体的一个视图，视图可以看作物 体在某一方向光线下的正投影． (2)三视图：一个物体在三个投影面内进行正投影，在 正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视 图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图， 叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的 视图，叫做左视图．
(1) 确定主视图的位置，画出主视图；
(2) 在主视图正下方画出俯视图，注意与主 视图“长对
正”；
(3) 在主视图正右方画出左视图，注意与主 视图“高平
齐”，与俯视图“宽相等”；
(4) 为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画
点划线（
）表示对称轴.
解： 如图所示.
总结
不论是画单个几何体的三视图还是组合几何体的 三视图，都必须注意两点：一是遵循“长对正，高平 齐，宽相等”的原则；二是看得见的轮廓线画成实线， 看不见的轮廓线画成虚线．
届九年级数学下册 第29章 投影与视图 29.2 三视图 画三视图课件 (新版)新人教版.ppt
数据，可以算出图1中液体的体积为
dm234．（提示：V=底面积×高）
指出正方体六个面在平面H上的正投影图形；
解：图1中，液体形状为三棱柱（填几何体的名称）； 利用图2中数据，可以算出图1中液体的体积为 V液=3×4×4÷2=24（dm3）． 故答案为：三棱柱，24
7
王师傅买来九块木板，要自己做一个书架．现在有两个书架的样子， 请你观察一下，再猜一猜，王师傅做的是哪个样子的书架，并说明 理由．
画三视图
2
主视图
与投影关系
正面
侧视图
左视图
侧面 水平面
3
视图与投影的关系
三视图就是物体 的三个正投影
4
画三视图
主视图
左视图 高平齐
长对正
宽相等
俯视图Leabharlann 5作三视图 6一透明的敞口正方体容器ABCD-A′B′C′D′装有一些有色液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜
角为α （注：图1中∠CBE=α，图2中BQ=3dm）．探究：如图1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q ，其三视图及尺寸如图2所示，那么：图1中，液体形状为 三棱柱 （填几何体的名称）；利用图2中
人教版九年级数学下册：29.2 《三视图》说课稿4
人教版九年级数学下册：29.2 《三视图》说课稿4一. 教材分析《人教版九年级数学下册：29.2 《三视图》》这一节的内容，主要让学生掌握三视图的概念，了解并掌握主视图、左视图和俯视图的画法，以及它们之间的关系。
教材通过具体的实物图片，让学生直观地了解三视图的生成过程，以及如何从不同角度观察物体，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对立体图形有一定的了解。
但是，由于三视图的概念和画法比较抽象，学生可能难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动形象的讲解和大量的练习，帮助学生理解和掌握三视图的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三视图的概念，了解并掌握主视图、左视图和俯视图的画法，以及它们之间的关系。
2.过程与方法目标：通过观察实物，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力和创新能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：三视图的概念，主视图、左视图和俯视图的画法。
2.教学难点：如何从不同角度观察物体，理解三视图之间的关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等，引导学生主动探究，提高学生的参与度和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实物图片，让学生直观地了解三视图的生成过程。
同时，通过布置练习题，让学生在实践中掌握三视图的知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实物图片，让学生观察并描述物体的形状，引出三视图的概念。
2.讲解示范：讲解三视图的概念，示范如何画出主视图、左视图和俯视图。
3.学生练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固三视图的知识。
4.合作交流：学生分组讨论，分享彼此的解题心得，互相学习，提高解题能力。
5.总结提升：教师引导学生总结三视图的画法和它们之间的关系，提高学生的抽象思维能力。
人教版最新九年级数学下册29.2 第1课时 三视图教案
29.2 三视图第1课时三视图1．会从投影的角度理解视图的概念；(重点)2．会画简单几何体的三视图．(难点)一、情境导入如图所示：直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直，请与同伴一起探讨下面的问题：(1)以水平投影面为投影面，在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？(2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱底面有什么关系？这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，今天我们将学习与这三个面的投影相关的知识．二、合作探究探究点一：简单几何体的三视图【类型一】判断俯视图下面的几何体中，俯视图为三角形的是()解析：选项A.长方体的俯视图是长方形，错误；选项B.圆锥的俯视图是带圆心的圆，错误；选项C.圆柱的俯视图是圆，错误；选项D.三棱柱的俯视图是三角形，正确；故选D.方法总结：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，即为俯视图．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】判断主视图下面的几何体中，主视图为三角形的是()解析：选项A.主视图是长方形，错误；选项B.主视图是长方形，错误；选项C.主视图是三角形，正确；选项D.主视图是长方形，中间还有一条线，错误；故选C.方法总结：一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，即为主视图．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型三】判断左视图在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是()解析：选项A.正方体的左视图与主视图都是正方形，不合题意；选项B.长方体的左视图与主视图都是矩形，但是矩形的长宽不一样，符合题意；选项C.球的左视图与主视图都是圆，不合题意；选项D.圆锥的左视图与主视图都是等腰三角形，不合题意；故选B.方法总结：主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题探究点二：简单组合体的三视图用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是()解析：选项A.此几何体的主视图和俯视图都是，不合题意；选项B.此几何体的主视图和左视图都是，不合题意；选项C.此几何体的主视图和左视图都是，不合题意；选项D.此几何体的主视图是，俯视图是，左视图是，符合题意，故选D.方法总结：主视图、左视图、俯视图是分别从正面、左面、上面所看到的图形．理解定义是解决问题的关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题探究点三：画图形的三视图分别画出图中几何体的主视图、左视图和俯视图．解析：从正面看，从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1；从左面看，从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；从上面看，从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1.解：如图所示：方法总结：画三视图的步骤：①确定主视图位置，画出主视图；②在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；③在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”．要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题三、板书设计1．主视图、俯视图和左视图的概念；2．三视图的画法．本节课力求突出具体、生动、直观，因此，学生多以亲自操作、观察实物模型和图片等活动为主．使用多媒体教学，使学生更直观的感受知识，激发学习兴趣．在本次教学过程中，丰富了学生观察、操作、猜想、想象、交流等活动经验，培养了学生的观察能力和想象能力，提升了他们的空间观念.。
九年级数学下册 29.2 三视图(第1课时)课件 (新版)新人教版
第1课时
1.会画简单几何体的三视图. 2.知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视 图的位置关系、大小关系.
你能指出这些图形分别是从哪个角度观察得到的吗?
从正面看
从侧面看
从上面看
飞机模型
定义：
当我们从某一个角度观察一个物体时,所看到的图象叫做 物体的一个视图.
在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一个物体， 分析一件事情. 我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面） 作为投影面，其中正对着我们的叫正面，正面下方的叫 水平面，右边的叫做侧面.
俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等.
主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了 物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了 物体的长度和宽度； 左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了 物体的高度和宽度. 由此可得出三视图之间的投影规律为： 主、俯视图——长对正；主、左视图——高平齐； 俯、左视图——宽相等.
【例题】
画出如图所示一些基本几何体的三视图.
圆柱 （1）
球 （2）
正三棱柱 （3）
宽相等
主视图
左视图
俯视图 宽相等:俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸.
俯
左
球体
主
【跟踪训练】
1.下图是底面为等腰直角三角形的三棱柱的俯视图,尝试
画出它的主视图和左视图,并与同伴交流.
主视图
左视图
俯视图(1)
图、俯视图均相同的是( D)
AB
CD
4.（安徽·中考）下图是五个相同的小正方体搭成的几何 体，其左视图是( A )
A
B
C
D
5.将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包以如图的
最新人教版初中数学九年级下册精品课件29.2.1 三视图——由几何体到三视图
答案显示
1．当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做 物体的一个___视__图___．
2．对一个物体在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由 前向后观察物体的视图，叫做_主__视__图___；在水平面内得到的 由上向下观察物体的视图，叫做__俯__视__图____；在侧面内得到 的由左向右观察物体的视图，叫做__左__视__图____．
【点拨】由题意可知，图中圆柱的主视图为正方形，因此这个组 合图形的主视图中不含圆形，易知 B 选项符合题意．
【答案】B
12．如图(1)是由 5 个相同的长方体堆成的物体，试改变图中物体 的形状，使它的俯视图分别如图(2)所示．请画出改变后的各 种堆放形状．
解：略．
13．画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图． 解：几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示．
3．(2019·天门)如图所示的正六棱柱的主视图是( B )
4．(2019·玉林)如图，圆柱底面圆半径为 2，高为 2，则圆柱的左
视图是( C )
A．平行四边形
B．正方形
C．矩形
D．圆
5．(2018·泰安)如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图( C )
【点拨】四个选项中的几何体的主视图与俯视图分别是弓形 与圆环、半圆形与圆、半圆形与长方形、半圆形与三角形， 故只有选项 C 符合题意．
人教版 九年级下
第二Байду номын сангаас九章 投影与视图
第2节 三视图 第1课时 三视图——由几何体到三视图
提示：点击 进入习题
1 视图
2
主视图；俯视图； 左视图
3B
4C
5C
6B
答案显示
7A
8
长对正；高平齐；宽 相等；实线；虚线
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29.2 三视图
第1课时几何体的三视图
1.了解视图的概念，明确视图与投影的关系.
2.理解三视图中主视图、左视图、俯视图的概念.明确三视图与我们从三个方向看物体所得到的图象的联系与区别，会画立体图形的三视图.
3.画三视图时，要使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.
阅读教材P94-97，弄清楚视图、主视图、俯视图、左视图的概念，以及画三视图时的位置和视图之间的大小关系.
自学反馈独立完成后展示学习成果
①当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个，也可以看作物体在某一角度的光线下的.
②主视图是在正面内得到的由向观察物体的视图；俯视图是在水平面内得到的由向观察物体的视图；左视图是在侧面内得到的由向观察物体的视图.
③主视图与俯视图的对正，主视图与左视图的平齐，左视图与俯视图的宽.
④三视图一般规定主视图要在，俯视图在，左视图在，其中主视图反映物体的和，左视图反映物体的和，俯视图反映物体的和.
活动1 小组讨论
例1 画出如图所示一些基本几何体的三视图.
解:
画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们，具体画法为:确定主视图的位置，画出主视图；在主视图下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”
活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)
1.主视图、俯视图、左视图分别反映物体哪些长度特征？
可根据画三视图的依据来得出此题结论.
2.教材P112页练习题第1题.
3.画出半球和圆锥的三视图.
要注意三视图的位置和视图之间的大小关系.
活动1 小组讨论
例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度.
解:如图是支架的三视图.
对于由几种基本几何体组合而成的几何体，其各种视图可以分解为基本几何体的视图再组合，画三视图时要注意各几何体的上、下、前、后、左、右位置关系.
活动2 跟踪训练(小组讨论完成后展示学习成果)
1.一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是正方形，那么这个几何体可能是.
2.下列图中能表示一个圆台的主视图的是( )
活动1 小组讨论
例3 如图是一根钢管的直观图，画出它的三视图.
解:如图是钢管的三视图，其中之一的虚线表示钢管的内壁.
钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反映立体图形的形状，画图时规定，看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.
活动2 跟踪训练(小组讨论完成后展示学习成果)
如图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样的变化得到的？画出它的三视图.
画三视图时，一要注意三个视图的位置摆放，二要做到“长对正”“高平齐”“宽相等”，三要注意虚线与实线的区别:看得见的部分画实线，看不见的轮廓线画虚线.画复杂几何体的三视图时，把复杂几何体分解为简单几何体的组合，从而将复杂的问题转化为已知的简单的问题.
活动3 课堂小结
学生试述:这节课你学到了些什么？
教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.
【预习导学】
自学反馈
①视图投影
②前后上下左右
③长高相等
④左上边主视图下方主视图的右边长高高宽长宽
【合作探究1】
活动2 跟踪训练
1.主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽
2.略
3.略
【合作探究2】
活动2 跟踪训练
1.正方体
2.C
【合作探究3】
活动2 跟踪训练
圆柱中挖出一个长方体得到的图略。