重庆市云阳县高阳中学八年级数学《16.2.1分式的乘除(三)》教案 人教新课标版【精品教案】
八年级数学上册 15.2.1 分式的乘除运算教案 (新版)新人教版
分式的乘除运算【教学目标】1.理解分式乘除法的法则.2.会进行分式乘除运算.3.渗透类比转化的数学思想方法.【教学重难点】重点:会用分式乘除的法则进行运算.难点:灵活运用分式乘除的法则进行运算.【教学过程】一、课堂引入1.出示135页本节的引入的问题1求容积的高·,问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的(÷)倍.[引入]从上面的问题可知,有时需要进行分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手,类比出分式的乘除法法则.·=,÷=.1.[观察]从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.2.[思考]类比分数的乘除法法则,你能说出分式的乘除法法则?类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.二、例题讲解例1:(1)-·;(2)÷(-).【分析】这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简,还应注意在计算时跟整式运算一样,先判断运算符号,再计算结果.例2:(1)·;(2)·(3-y).【分析】这道例题分式的分子、分母是多项式,应先把多项式分解因式,再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式,而是多个多项式相乘是不必把它们展开的.例3:(见课本136页例3).【分析】这道应用题有两问,第一问是:哪一种小麦的单位面积产量高?先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积,再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量,分别是、,还要判断出以上两个分式的值,哪一个值更大.根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1<a2-2+1,即(a-1)2<a2-1,可得出“丰收2号”单位面积产量高.三、随堂练习计算(1)·;(2)-8xy÷;(3)·.四、小结谈谈你的收获.五、布置作业课本137~138页练习第1、2、3题.1。
《分式的乘除》教案
《分式的乘除》教案分式的乘除教案一、教学目标1. 理解分式的定义和基本概念。
2. 掌握分式的乘法和除法运算规则。
3. 能够解决与分式有关的实际问题。
二、教学重点1. 分式的乘法和除法运算规则。
2. 实际问题的解决。
三、教学难点实际问题的解决。
四、教学准备1. 教师准备：课本、黑板、粉笔。
2. 学生准备：课本、笔记。
五、教学过程1. 概念解释和引入（老师在黑板上写下分式的定义）分式是由分子和分母组成的数，通常用a/b的形式表示，其中a为分子，b为分母，b不等于0。
2. 分式的乘法运算规则（老师在黑板上写下分式的乘法运算规则）分式的乘法运算规则：两个分式相乘时，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
例如： 2/3 × 4/5 = （2 × 4）/（3 × 5）= 8/153. 分式的除法运算规则（老师在黑板上写下分式的除法运算规则）分式的除法运算规则：两个分式相除时，分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后将被除数的倒数变为乘数。
例如： 2/3 ÷ 4/5 = （2/3）×（5/4）= （2 × 5）/（3 × 4）= 10/12 = 5/64. 例题讲解和练习（老师在黑板上列出一些练习题，学生们进行解答，并逐一讲解）例题1：计算 3/5 × 7/8解答： 3/5 × 7/8 = （3 × 7）/（5 × 8）= 21/40例题2：计算 4/9 ÷ 2/3解答： 4/9 ÷ 2/3 = （4/9）×（3/2）= （4 × 3）/（9 × 2）= 12/18 =2/3例题3：计算 5/6 × 2/5 ÷ 3/4解答： 5/6 × 2/5 ÷ 3/4 = （5/6）×（2/5）÷（3/4）= （5 × 2）/（6 ×5）÷（3/4）= 10/30 ÷（3/4）= 10/30 ×（4/3）= （10 × 4）/（30 × 3）= 40/90 = 4/95. 实际问题解决（老师给出一些与分式有关的实际问题，并帮助学生思考和解决）例题4：小明做了1/3个小时的作业，他又做了2/5个小时的作业，他总共做了多长时间的作业？解答：首先计算出1/3 + 2/5 = （1 × 5 + 2 × 3）/（3 × 5）= （5 + 6）/15 = 11/15，所以小明总共做了11/15个小时的作业。
八年级数学下册《分式的乘除法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握分式乘除法的运算规则，包括同分母分式相乘除、异分母分式相乘除以及分式乘方、分式乘除混合运算。
2.能够运用分式乘除法解决实际问题，提高运算速度和准确性，培养良好的数学运算习惯。
3.能够运用分式乘除法简化表达式，解决方程、不等式等相关问题，为后续学习打下基础。
3.教师趁机提出：“如果小明的妈妈想要计算每瓶酱油和每瓶醋的平均价格，应该怎么计算呢？”引导学生思考，从而引出分式乘除法的概念。
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解分式乘除法的运算规则，以同分母分式相乘除和异分母分式相乘除为例，解释运算过程中需要注意的问题，如通分、约分等。
2.通过示例，演示分式乘除法的具体步骤，让学生跟随教师一起完成计算，加深对规则的理解。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法：
1.以实际问题导入，激发学生的学习兴趣，引导学生通过观察、思考、探究来发现分式乘除法的运算规律。
2.通过小组合作、交流讨论等形式，让学生在实践中掌握分式乘除法的运算方法，培养合作意识和团队精神。
3.利用变式训练，巩固学生对分式乘除法的理解，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
4.通过课后练习和拓展任务，让学生在自主探究中加深对分式乘除法的认识，培养自主学习能力。
（三）情感态度与价值观
在本章节的学习过程中，注重培养学生的以下情感态度与价值观：
1.培养学生对数学学习的兴趣和热情，使他们树立正确的数学观念，认识到数学在生活中的重要性。
2.培养学生勇于探索、积极思考的精神，使他们具备面对困难和挑战时的信心和勇气。
（2）鼓励学生将分式乘除法与其他数学知识相结合，提高解决问题的综合能力。
八年级数学下册《16.2.1 分式的乘除》导学案(新版)华东师大版
八年级数学下册《16.2.1 分式的乘除》导学案（新版）华东师大版16、2、1分式的乘除学习目标知识与技能：理解分式的乘、除及乘方的运算法则，能熟练地进行分式的乘、除及乘方的运算。
过程与方法：通过与分数的乘、除及乘方的运算相类比，使学生理解并掌握分式的乘、除及乘方的运算。
积累数学活动经验，形成解决问题的一些基本策略。
情感态度与价值观：培养学生认真踏实的学习态度，养成良好的解题习惯。
重点：熟练地进行分式的乘除运算。
难点：分子、分母中含有多项式的分式的乘除运算。
学习过程一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处）问题情境导入计算（大屏幕出示）（１）（２）使学生在动手实践中，回顾分数的乘除运算。
为本节课要学习的分式的运算奠定基础。
二、新课导学※ 学习探究探究任务一试一试：（大屏幕出示）（１）（２）通过与分数的乘除运算相对比，使学生体会到分式乘除运算的法则，培养学生的类比能力。
探究任务二：实践与探索2：通过与分数的乘除运算相对比，结合试一试的解题过程，请你归纳一下分式乘除法的计算法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母、如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简、分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘、探究任务三：※ 典型例题例1计算：（大屏幕出示）（1）；（2）（1）解：（2）= 指定两名学生到黑板前板书，其他人在练习本上完成，根据学生完成的情况，教师结合板书进行必要的指导。
例2计算：（大屏幕出示）解：、引导学生，如果分子或者分母含有多项式，只有因式分解后才能进行约分和分式的乘除运算。
思考怎样进行分式的乘方呢？试计算：（1）（）3 （2）（）3 （32）（）k （k是正整数）※ 动手试试１计算：（１）；（2）；（3）；（4）2、三、总结提升※ 学习小结通过本节课的学习,你有哪些收获?还有什么疑问?※ 知识拓展（补充）例、计算 (1)= (先把除法统一成乘法运算)= （判断运算的符号）= （约分到最简分式） (2)= (先把除法统一成乘法运算)= (分子、分母中的多项式分解因式)= = 学习评价※ 自我评价你完成本节导学案的情况为（）、A、很好B、较好C、一般D、较差※ 当堂检测1、计算：（1）；（2）；（3）；（4）、2、计算：（1）（）2 ；（2）（）33、上海到北京的航线全程s千米，飞行时间需a小时；铁路全长为航线长的m倍，乘车时间需b小时、飞机的速度是火车速度的多少倍？（用含a、b、s、m的分式表示）课后作业计算(1)(2)(3)(4)答案：(1)(2)（3）（4）。
八年级数学下册 16.2.1 分式的乘除教案 新人教版
八年级数学下册 16.2.1 分式的乘除教案新人教版16、2、1分式的乘除一、教学目标知识与技能1、类比分数乘除法的运算法则，探索分式乘除法的运算法则。
2、在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力。
3、能够用分式的乘除法解决生活中的实际问题。
过程与方法经历积极思考，参与活动的过程，类比分数的乘除法的运算法则总结出分式乘除法的运算法则。
情感态度价值观1、通过共同交流、探讨，在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感。
2、培养创新意识，应用数学的意识。
二、教学重点和难点重点：分式乘除法的法则及其应用。
难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。
三、教学方法：启发引导、类比分数四、教学媒体：多媒体课件五、课时安排：3课时六、教学设计第一课时（一）复检（约分）（1）（2）（3）（4）（二）讲授新课我们在前面学习了分式的概念、基本性质、通分、约分，我们是通过什么方法来学习这些知识的呢，这节课我们要学习的是分式的乘除，又该怎样来得出这些知识呢？由分数的基本性质类比得到分式的基本性质，由分数的通分、约分类比得到分式的通分、约分。
由分数乘除法的法则同样可类比地得到分式的乘除法的法则。
现在我们来学习分式的乘除法。
（板书课题）活动1==1、分数的乘法法则：分数乘分数，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
分数的除法法则：两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘。
即：2、类似分数，分式有：乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
用式子表示为：活动2例1计算（单项式）注意：（1）将算式对照乘除法法则进行运算（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式。
例2计算（多项式）例3计算（单项式）例4计算（x+3）说明：当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路。
15.2.1分式的乘除-初中八年级上册数学教案(人教版)
在今天的教学过程中，我发现学生们对于分式乘除的概念和运算法则掌握得还算不错。他们在导入环节就能够积极参与，通过日常生活中的例子来理解分式乘除的实际意义。这一点让我感到很欣慰，说明学生们能够将抽象的数学知识与现实生活联系起来。
然而，我也注意到在讲解分式乘除的重点和难点时，部分学生还是显得有些困惑。尤其是在处理多项式相乘和约分的过程中，有些同学对符号的处理不够熟练，容易出错。这提醒我，在今后的教学中，需要针对这部分内容进行更多的练习和讲解，确保学生能够扎实掌握。
15.2.1分式的乘除-初中八年级上册数学教案（人教版）
一、教学内容
15.2.1分式的乘除-初中八年级上册数学教案（人教版）
本节课，我们将学习以下内容：
1.分式的乘法法则：两个分式相乘时，分别将分子与分子相乘，分母与分母相乘，结果的分子与分母保持不变。
2.分式的除法法则：一个分式除以另一个分式，等于第一个分式乘以第二个分式的倒数。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分式乘除的基本概念。分式乘法是两个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母。分式除法是一个分式除以另一个分式，等于乘以它的倒数。这些运算是解决许多实际问题的关键。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设有两块巧克力，要平均分给四个人，我们可以用分式除法来计算每个人能得到多少。通过这个案例，展示分式乘除在实际中的应用。
3.增强学生的数学建模能力，让学生学会将现实生活中的问题转化为分式乘除的数学模型，并运用所学知识解决。
4.培养学生的数学运算能力，通过分式乘除的练习，提高学生的运算速度和准确性，加强数学基本功。
5.激发学生的数学应用意识，鼓励他们将分式乘除知识运用到其他学科和实际生活中，体会数学的广泛应用价值。
《分式的乘除》教学设计【初中数学人教版八年级上册】第1课时 (2)
《分式的乘除》教学设计第1课时一、教学目标1.理解并掌握分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算．让学生在主动探究合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验．2.能解决一些与分式乘除法有关的实际问题．二、教学重点及难点重点：运用分式的乘除法法则熟练地进行运算。
难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算以及如何解决一些与分式乘除法有关的实际问题．三、教学用具电脑、多媒体、课件四、相关资源微课、图片五、教学过程（一）情景导入问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的mn时，水面的高度为多少？（1）这个长方体容器的高怎么表示？V ab（）（2）容器内水面的高与容器内的水所占容积间有何关系？容器内水面的高与容器高的比和容器内的水所占容积的比相等．所以水面的高度为V m ab n⋅．问题2：大拖拉机m天耕地a2hm，小拖拉机n天耕地b2hm，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？大拖拉机的工作效率为am，小拖拉机的工作效率为bn．大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的a bm n÷倍．观察上述两个问题中所列出的式子V m ab n ⋅和a b m n÷，涉及到分式的哪些运算？你能用学过的运算法则求出结果吗？ 设计意图：通过具体问题引出分式的乘除法的实际存在意义，为接下来探究分式的乘除法法则做铺垫．（二）探究新知1．计算：（1）2335⨯；（2）5279÷． 解：（1）2323235355⨯⨯==⨯； （2）525945797214÷=⨯=． 2．在计算的过程中，你运用了分数的什么法则？你能叙述这个法则吗？分数的乘法法则：分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母． 分数的除法法则：除以一个数（不为零）等于乘以这个数的倒数．3．如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法法则，说出分式的乘除法法则吗？ 分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．4．怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？a c a cb d b d ⋅⋅=⋅，ac ad a d b d b c b c⋅÷=⋅=⋅． 5．求出问题1和问题2的计算结果．问题1：V m ab n ⋅V m Vm ab n abn⋅==⋅； 问题2：a b m n ÷a n an m b mb=⋅=． 设计意图：借助学生对于分数的乘除法的已有认识，学习分式的乘除法是十分自然的知识扩充，按照由特殊到一般、从具体到抽象的认识过程，让学生类比发现、总结结论，实现学生主动参与，探究新知的目的．（三）例题解析【例1】计算：（1）3432x y y x ⋅；（2）3222542ab a b cd c-÷． 解：（1）3324423263x y xy y x x y x ⋅==； （2）32233222222254424522510ab a b ab cd ab cd bd cd ac c c a b a b c-÷=⋅=-=--． 【例2】计算：（1）222441214a a a a a a -+-⋅-+-；（2）2211497m m m÷--． 解：（1）222441214a a a a a a -+-⋅-+- 2221221a a a a a ()()()()--=⋅-+- 2221122a a a a a ()()()()()--=--+ 212a a a ()()-=-+； （2）2211497m m m÷-- 221749m m m ()=-⋅-- 777m m m m ()()()-=-+- 7m m =-+． 总结归纳：对于分子与分母都是单项式的两个分式乘除，可直接利用分式的乘除法法则，再根据分式的基本性质进行约分，将最后的结果化成最简分式；而对于分子或分母中含有多项式的两个分式相乘，为了使算式简洁，也便于找出分子与分母中的公因式，需要先将多项式因式分解，把多项式化成整式的积的形式，然后利用分式的乘除法法则进行运算，利用分式的基本性质进行约分，并把最后的结果化成最简分式．设计意图：通过例题的讲解，让学生进一步掌握运用分式的乘除法法则进行分式的运算，并总结归纳出进行分式乘除法计算的具体步骤．（四）再探新知【例3】“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m (a ＞1)的正方形去掉一个边长为1 m 的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a －1) m 的正方形，两块试验田的小麦都收获了500 kg ．（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是21a （）- 2m ，单位面积产量是25001a - kg/2m ； “丰收2号”小麦的试验田面积是21a （）- 2m ，单位面积产量是25001a （）- kg/2m ． ∵1a >，∴210a （）->，210a ->．由上图可知2211a a （）-<-， ∴2250050011a a （）<--． 即“丰收2号”小麦的单位面积产量高．（2）2250050011a a （）÷--2250015001a a （）=-⋅-2111a a a （）（）（）=+--11a a =+-． 所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的11a a +-倍． 归纳解题步骤：（1）先根据题意分别列出表示两个量的代数式；（2）再根据题意列出相应的算式；（3）最后通过计算解决问题．设计意图：通过具体问题的实际问题，让学生自主探究，并进行充分讨论，最后统一认识，得出解决实际问题的步骤．【例4】计算：2235353259x x x x x ÷⋅-+-．分析：此例题是分式乘除法的混合运算．分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的． 解：2235353259x x x x x ÷⋅-+- 2225953353x x x x x -=⋅⋅-+（先把除法统一成为乘法运算） 2535353353x x x x x x ()()+-=⋅⋅-+（分子、分母中是多项式的分解因式） 223x =．（约分到最简分式） 设计意图：在学生掌握了分式的乘法、除法运算的基础上让学生学会进行分式乘除法的混合运算．六、课堂小结1．分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．2．分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．3．用字母表示分式的乘除法法则：a c a cb d b d ⋅⋅=⋅，ac ad a d b d b c b c⋅÷=⋅=⋅． 4．分式乘除法的混合运算：分式乘除法的混合运算统一为分式乘法运算．5．解决与分式乘除法有关的实际问题的步骤：先弄清题意；再根据题意列出相应的算式；最后通过计算解决问题．设计意图：通过小结，使学生梳理本节所学内容，理解并掌握分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算，能解决一些与分式乘除法有关的实际问题．七、板书设计15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除(1)分式的乘除用字母表示分式的乘除法法则：a c a cb d b d ⋅⋅=⋅，ac ad a d b d b c b c⋅÷=⋅=⋅． 分式的乘法法则: 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母． 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． 分式乘除法的混合运算：分式乘除法的混合运算统一为分式乘法运算．。
人教版八年级数学《16.2.1分式的乘除》教案.doc
§16.2.1分式的乘除自主合作学习【学习过程】 一、独立看书10～14页二、 独立完成下列预习作业： 1、观察下列算式：⑴⑵ 请写出分数的乘除法法则：乘法法则： ; 除法法则： . 2、分式的乘除法法则：（类似于分数乘除法法则）乘法法则： ;除法法则： .2910452515321553==⨯⨯=⨯252756155231525321553==⨯⨯=⨯=÷➢1. 熟练掌握分式的乘除法法则；➢2. 进行分式的除法运算，尤其是分子分母为多项式的运算，正确体会具体的运算和一般步骤.学习目标即： bdac d b c a d cb a =••=•即：bcadc bd a c d b a d c b a =••=•=÷3、分式乘方： 即分式乘方，是把分子、分母分别 .三、合作交流，解决问题： 1、计算：⑴ ； ⑵2、计算：⑴ ； ⑵ .3、计算：.4、计算：⑴ ⑵n n nb a b a =⎪⎭⎫⎝⎛3234x y y x •cd b a cab 4522223-÷411244222--•+-+-a a a a a a m m m 7149122-÷-3592533522+•-÷-x xx x x 2232⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-c b a 2333222⎪⎭⎫⎝⎛•÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-a c d a cd b a四、课堂测控： 1、计算：⑴； ⑵.2、计算：⑴·； ⑵÷．3、计算：⑴； ⑵.q mnpmn q p pq n m 3545322222÷•228241681622+-•+-÷++-a a a a a a a 23x x +-22694x x x -+-23a a -+22469a a a -++32432⎪⎪⎭⎫⎝⎛-z y x 3234223362⎪⎭⎫ ⎝⎛-•÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛-b c b a d c ab。
八年级数学下册 16.2.1 分式的乘除导学案(1) 新人教版
八年级数学下册 16.2.1 分式的乘除导学案
（1）新人教版
16、2、1 分式的乘除（1）<目标导学>
1、通过类比分数的乘除运算法则，探究得出并掌握分式的乘除法法则。
2、会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数划归能力。
3、能解决一些与分式有关的简单实际问题。
<学习重难点>重点：分式的乘除法则难点：分子或分母为多项式的分式的乘除法及应用题、<使用设备>多媒体一体机。
学习过程：
一、复习回顾：观察下列运算思考：
两个分式相乘或相除怎样运算呢？请运用“数式相通”的类比思想，归纳分式的乘法法则：。
分式的除法法则：。
2、合作探究：自学课本10—12页例
1、例
2、例3，回答问题：分子和分母都是多项式的分式乘除法的解题步骤是：
注意：
1、运算结果应化为最简分式。
2、分子、分母是多项式时，先分解因式便于约分。
三、学以致用：
1、计算（
1、）（2）（3）（4）
四、巩固提升：
1、计算：
2、化简求值：已知，求的值、评价与反思：教师“复备”栏或学生笔记栏。
人教版八年级下册教案：《16.2.1分式的乘除(一)》
16．2分式的运算16．2．1分式的乘除(一)一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.二、重点、难点1．重点：会用分式乘除的法则进行运算.2．难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 .3. 难点与突破方法分式的运算以有理数和整式的运算为基础，以因式分解为手段，经过转化后往经过转化后往往可视为整式的运算.分式的乘除的法则和运算顺序可类比分数的有关内容得到.所以，教给学生类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识.教师要重点处理分式中有别于分数运算的有关内容，使学生规范掌握，特别是运算符号的问题，要抓住出现的问题认真落实.三、例、习题的意图分析1．P13本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是n m ab v ⋅，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的⎪⎭⎫ ⎝⎛÷n b m a 倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出P14[观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间.2．P14例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简.3．P14例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.4．P14例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a 2-2a+1<a 2-2+1,即(a-1)2<a 2-1.这一点要给学生讲清楚，才能分析清楚“丰收2号”单位面积产量高.（或用求差法比较两代数式的大小）四、课堂引入1.出示P13本节的引入的问题1求容积的高n m ab v ⋅，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的⎪⎭⎫ ⎝⎛÷n b m a 倍. 新课标 第一 网 [引入]从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.1． P14[观察] 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.3．[提问] P14[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.五、例题讲解P14例1.[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.P15例2.[分析] 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.P15例.[分析]这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是15002-a 、()21500-a ，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a 2-2a+1<a 2-2+1,即(a-1)2<a 2-1，可得出“丰收2号”单位面积产量高.六、随堂练习计算（1）ab c 2c b a 22⋅ （2）322542n m m n ⋅- （3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷x x y 27 （4）-8xy x y 52÷ (5)4411242222++-⋅+--a a a a a a (6))3(2962y y y y -÷++- 七、课后练习计算（1）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅y x y x 132 （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷a bc ac b 2110352 （3）()y x axy 28512-÷ （4）b a ab ab b a 234222-⋅- （5）)4(12x x x x -÷-- （6）3222)(35)(42x y x x y x --⋅- 八、答案：六、（1）ab （2）n m 52- （3）14y - （4）-20x 2 （5）)2)(1()2)(1(+--+a a a a（6）23+-y y 新课标 第一 网七、（1）x 1- （2）227c b - （3）ax 103- （4）bb a 32+（5）x x -1 （6）2)(5)(6y x y x x -+。
人教版-数学-八年级上册- 15.2.1分式的运算——乘除(第3课时) 教学案
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
”丰收１号”小麦的试验田的面积是
”丰收２号”小麦的试验田的面积是
（2）高的的单位面积产量是低的的单位面积产量的多少倍？
【课堂小结】请你总结分式的乘除运算的操作步骤：
（1）
（2）
（3）
； ； ；
； ；
2.约分:(1) (2) (3)
3.计算：（1） （2） （3） （4）
4.计算：(1) （2）
【课堂探究】
例1计算：
（1） （2） （3）
例2计算：
注意：分式乘除运算时①分子、分母是多项式时，通常先，在；
②运算结果应化为．
教师二次备课
备课教师：
例3”丰收１号”小麦的试验田是边长为 米的正方形去掉一个边长为１米的正方形蓄水池后余下的
8．有四块小场地：第一块是边长为 m的正方形，第二块是边长为 m的正方形，其余两块都是长为 m、宽为 m的长方形，另有一块大长方形场地，它的面积等于上面四块场地面积的和，它的长为 m，用最简单的式子表示出大长方形的宽．
【教学反思】
课题:§15.2.1分式的运算——乘除（第3课时）
学习目标：1.会进行分式的乘除混合运算.
2.能用分式的乘除运算解决简单的实际问题.
3.经历运算的求解过程，体会数学的严谨.
学习重点：分式的乘除运算.
学习难点：分子分母为多项式的分式乘除运算.
【学前准备】阅读书本P135－137
1.因式分解： ； ； ；
课后作业1503－－分式（课时3）
1．当 时，分式 有意义；
2．约分： =； ； .
3．约分： ； ； .
八年级数学下册 16.2.1 分式的乘除教案(一) 新人教版
八年级数学下册 16.2.1 分式的乘除教案（一）新人教版16、2、1分式的乘除(一)教学目标理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算重点、难点重点：会用分式乘除的法则进行运算、难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算、情感态度与价值观通过教学使学生掌握类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化、只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识教学过程教学设计与师生互动备注第一步：创景引入问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍（得到的容积的高是，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍、引出了分式的乘除法的实际存在的意义）第二步：讲授新知1、根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。
2、约分的步骤主要是：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式。
如：=。
3、一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。
分式运算的结果均要化为最简分式，而约分是其重要途径。
4、分式的约分是分式的分子与分母整体进行的，分式的分子和分母必须都是乘积的形式，才能进行约分。
第三步：应用举例【例1】约分：（1）（2）（3）（4）分析：约分是把分子、分母的公因式约去，因此要找出分母、分子的公因式。
当分子、分母是多项式时，必须将分子、分母分解因式。
（1）找出分子、分母的公因式，注意分式分子有负号，就先把负号提到分式的前面。
（2）要将(a－b)与(b－a)统一成(a－b)，因为－(a－b)3=(b－a)3，(a－b)4=(b－a)4，为避免出现负号，考虑将分母(a－b)4变为(b－a)4。
（3）分子与分母都是多项式，先把它们分解因式，然后约分。
（4）分式的分子与分母虽然是积的形式，但没有公因式，并且每一个因式都还能分解，因此先分解再约分。
P14例1、[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算、应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果、P15例2、[分析] 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分、结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开、P15例、3[分析]这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是、，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大、要根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1<a2-2+1,即(a-1)2<a2-1，可得出“丰收2号”单位面积产量高【例2】下列分式、、、中最简分式的个数是（）A、1B、2C、3D、4分析：最简分式是分子与分母无公因式。
人教初中数学八上《分式的乘除 》教案 (公开课获奖)
15.2.1 分式的乘除教学目标理解分式乘方的运算法那么，熟练地进行分式乘方的运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式乘方的运算.2．难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 3．认知难点与突破方法讲解分式乘方的运算法那么之前，根据乘方的意义和分式乘法的法那么，计算2)(b a =⋅b a b a =b b a a ⋅⋅=22b a ，3)(b a =⋅b a ⋅b a b a =b b b a a a ⋅⋅⋅⋅=33b a ，…… 顺其自然地推导可得：n b a )(=⋅b a ⋅⋅⋅⋅b a b a =b b b a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=n n ba ，即nb a )(=n n b a . 〔n 为正整数〕归纳出分式乘方的法那么：分式乘方要把分子、分母分别乘方. 教学过程一、例、习题的意图分析1．教科书例5第〔1〕题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结 果的符号，在分别把分子、分母乘方.第〔2〕题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.2．教科书例5中像第〔1〕题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量显然少了些，故教师应作适当的补充练习.同样像第〔2〕题这样的分式的乘除与乘方的混合运算，也应相应地增加几题为好.分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，强调运算顺序，不要盲目地跳步计算，提高正确率，突破这个难点.二、课堂引入计算以下各题：〔1〕2)(b a =⋅b ab a =〔 〕 (2) 3)(b a =⋅b a ⋅b a ba=〔 〕〔3〕4)(b a =⋅ba ⋅b a b a ba⋅=〔 〕 [提问]由以上计算的结果你能推出nba )(〔n 为正整数〕的结果吗？三、例题讲解 〔教科书[分析]第〔1〕题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号， 再分别把分子、分母乘方.第〔2〕题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.n 个n 个n 个 n 个四、随堂练习1．判断以下各式是否成立，并改正.〔1〕23)2(a b =252a b 〔2〕2)23(a b -=2249a b - 〔3〕3)32(x y -=3398x y 〔4〕2)3(bx x -=2229b x x - 2．计算(1) 22)35(y x 〔2〕332)23(c b a - 〔3〕32223)2()3(x ay xy a -÷ 〔4〕23322)()(z x zy x -÷- 5))()()(422xy x y y x -÷-⋅- (6)232)23()23()2(ayx y x x y -÷-⋅-五、课后练习计算：(1) 332)2(a b - (2) 212)(+-n ba(3)4234223)()()(c a b a c b a c ÷÷ (4) )()()(2232b a ab a ab b a -⋅--⋅-六、答案四、1. 〔1〕不成立，23)2(a b =264a b 〔2〕不成立，2)23(a b -=2249a b 〔3〕不成立，3)32(x y -=33278x y - 〔4〕不成立，2)3(b x x -=22229b bx x x +-2. 〔1〕24925y x 〔2〕936827c b a - 〔3〕24398y x a - 〔4〕43z y - (5)21x(6)2234x y a 五、(1) 968a b -- (2) 224+n b a 〔3〕22a c 〔4〕bba +15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-〞号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相照应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解〔教科书〕例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.〔教科书〕例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习 计算：(1) x x x x x 22)242(2+÷-+- 〔2〕)11()(ba ab b b a a -÷--- 〔3〕)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、〔1〕2x 〔2〕b a ab- 〔3〕3 五、1.(1)22y x xy - (2)21-a 〔3〕z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.13.3.1 等腰三角形教学目标〔一〕教学知识点1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用． 〔二〕能力训练要求1．经历作〔画〕出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点． 2．探索并掌握等腰三角形的性质． 〔三〕情感与价值观要求 通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．重点难点重点：1．等腰三角形的概念及性质． 2．等腰三角形性质的应用．难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用． 教学方法 探究归纳法． 教具准备师：多媒体课件、投影仪； 生：硬纸、剪刀． 教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？ [生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是． [师]那什么样的三角形是轴对称图形？[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两局部能够完全重合的就是轴对称图形．[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．ABICABI作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连接AB、BC、CA ，那么可得到一个等腰三角形．[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点．[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形．现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本探究中的方法，•剪出一个等腰三角形．……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．[师]有了上述概念，同学们来想一想．〔演示课件〕1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？•底边上的高所在的直线呢？[生甲]等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系．[生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等．[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的局部就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的局部互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴．[师]你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察．[生齐声]它们是同一条直线．[师]很好．现在同学们来归纳等腰三角形的性质．[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的局部互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高．[师]很好，大家看屏幕． 〔演示课件〕等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等〔简写成“等边对等角〞〕．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合〔通常称作“三线合一〞〕．[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程〕．〔投影仪演示学生证明过程〕[生甲]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作底边BC 的中线AD ，因为,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD 〔SSS 〕． 所以∠B=∠C ．[生乙]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作顶角∠BAC 的角平分线AD ，因为,,,AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD ．所以BD=CD ，∠BDA=∠CDA=12∠BDC=90°．[师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很标准．下面我们来看大屏幕．〔演示课件〕[例1]如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ， 求：△ABC 各角的度数．[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题．[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD ，∠ABC=∠C=∠BDC ，•再由∠BDC=∠A+∠ABD ，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A ． 再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC 的三个内角．[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A 设为x 的话，那么∠ABC 、∠C 都可以用x 来表示，这样过程就更简捷． 〔课件演示〕[例]因为AB=AC ，BD=BC=AD ， 所以∠ABC=∠C=∠BDC ． ∠A=∠ABD 〔等边对等角〕．设∠A=x ，那么∠BDC=∠A+∠ABD=2x ， 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x ．D CA BD CABDC A B于是在△ABC 中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°．在△ABC 中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[师]下面我们通过练习来稳固这节课所学的知识． Ⅲ．随堂练习〔一〕课本练习 1、2、3． 练习1． 如图，在以下等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．(2)120︒36︒(1)答案：〔1〕72° 〔2〕30°2.如图，△ABC 是等腰直角三角形〔AB=AC ，∠BAC=90°〕，AD 是底边BC 上的高，标出∠B 、∠C 、∠BAD 、∠DAC 的度数，图中有哪些相等线段？DCAB答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC ，BD=DC=AD ．3.如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，求∠B 和 ∠C 的度数．答：∠B=77°，∠C=38.5°．〔二〕阅读课本，然后小结． Ⅳ．课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等〔等边对等角〕，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们． Ⅴ．课后作业〔一〕习题13.3 第1、3、4、8题． 〔二〕1．预习课本．2．预习提纲：等腰三角形的判定． Ⅵ．活动与探究如图，在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．D CAB求证：AE=CE ．EDCAB过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的性质． 结果：证明：延长CD 交AB 的延长线于P ，如图，在△ADP 和△ADC 中，12,,,AD AD ADP ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADP ≌△ADC ．∴∠P=∠ACD ． 又∵DE ∥AP ， ∴∠4=∠P ． ∴∠4=∠ACD ． ∴DE=EC ．同理可证：AE=DE ．∴AE=C E ．板书设计一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质 1．等边对等角 2．三线合一 三、例题分析 四、随堂练习 五、课时小结 六、课后作业 备课资料 参考练习1．如果△ABC 是轴对称图形，那么它的对称轴一定是〔 〕 A ．某一条边上的高 B ．某一条边上的中线 C ．平分一角和这个角对边的直线 D ．某一个角的平分线 2．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是〔 〕 A ．80° B ．20° C ．80°和20° D ．80°或50° 答案：1．C 2．C3. 等腰三角形的腰长比底边多2 cm ，并且它的周长为16 cm ．求这个等腰三角形的边长．解：设三角形的底边长为x cm ，那么其腰长为〔x+2〕cm ，根据题意，得E DC A B P2〔x+2〕+x=16．解得x=4．所以，等腰三角形的三边长为4 cm 、6 cm 和6 cm ．15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-〞号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相照应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解〔教科书〕例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.〔教科书〕例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习 计算：(1) x x x x x 22)242(2+÷-+- 〔2〕)11()(ba ab b b a a -÷--- 〔3〕)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算：(1))1)(1(yx x y x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、〔1〕2x 〔2〕ba ab- 〔3〕3 五、1.(1)22y x xy - (2)21-a 〔3〕z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.。
分式的乘除 教案
分式的乘除教案教案标题：分式的乘除教案目标：1. 学生能够理解分式的乘法和除法的概念。
2. 学生能够运用分式的乘法和除法解决实际问题。
3. 学生能够熟练地进行分式的乘法和除法计算。
教学重点：1. 分式的乘法的概念和计算方法。
2. 分式的除法的概念和计算方法。
3. 运用分式的乘法和除法解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备白板、黑板笔等教学工具。
2. 准备分式乘除的练习题和实际问题。
教学过程：步骤一：引入1. 教师通过提问和示例引入分式的乘法和除法的概念，例如：如果一个苹果的价格是1/2美元，那么两个苹果的价格是多少？2. 引导学生思考并回答，引导学生认识到分式的乘法是将两个分数相乘得到一个新的分数。
步骤二：分式的乘法1. 教师向学生解释分式的乘法的计算方法，例如：a/b × c/d = ac/bd。
2. 教师通过例题演示分式的乘法的计算过程，并鼓励学生积极参与计算。
3. 学生进行练习，解决分式的乘法计算题。
步骤三：分式的除法1. 教师向学生解释分式的除法的计算方法，例如：a/b ÷ c/d = a d/bc。
2. 教师通过例题演示分式的除法的计算过程，并鼓励学生积极参与计算。
3. 学生进行练习，解决分式的除法计算题。
步骤四：应用实际问题1. 教师提供一些实际问题，例如：小明每天骑自行车去学校的路程是1/4公里，他骑了3天，总共骑了多少公里？2. 引导学生运用分式的乘法和除法解决实际问题，并鼓励他们思考解决问题的方法。
3. 学生进行练习，解决应用实际问题的分式计算题。
步骤五：总结和拓展1. 教师与学生一起总结分式的乘法和除法的概念和计算方法。
2. 鼓励学生思考更多的分式计算问题，并提供拓展练习题供学生练习。
教学延伸：1. 学生可以尝试进行更复杂的分式乘除计算，例如：多个分数的乘除计算。
2. 学生可以进行分式乘除的应用拓展，例如：解决与比例相关的问题。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的学习情况，包括对概念的理解和计算方法的掌握。
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16．2．1分式的乘除(三) 一、教学目标：理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.
二、重点、难点
1．重点：熟练地进行分式乘方的运算.
2．难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.
三、例、习题的意图分析
1． P14例5第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判
断乘方的结果的符号，在分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除..
2．教材P14例5中象第（1）题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量显然少了些，故教师应作适当的补充练习.同样象第（2）题这样的分式的乘除与乘方的混合运算，也应相应的增加几题为好.
分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，强调运算顺序，不要盲目地跳步计算，提高正确率，突破这个难点.
四、课堂引入
计算下列各题：
（1）2)(b a =
⋅b a b a =（ ） (2) 3)(b
a =⋅
b a ⋅b a b a =（ ） （3）4)(b
a =⋅
b a ⋅b a b a b a ⋅=（ ） [提问]由以上计算的结果你能推出n b a )(（n 为正整数）的结果吗？ 五、例题讲解
（P14）例5.计算
[分析]第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.
六、随堂练习
1．判断下列各式是否成立，并改正.
（1）23
)2(a b =252a b （2）2)23(a b -=22
49a
b - （3）3)32(x y -=3398x y （4）2)3(b x x -=2229b x x - 2．计算 (1) 22
)35(y x （2）332)23(c b a - （3）32
223
)2()3(x ay xy a -÷ （4）23
322)()(z x z
y x -÷- 5))()()(422xy x y y x -÷-⋅-
(6)232)23()23()2(ay
x y x x y -÷-⋅- 七、课后练习
计算 (1) 332
)2(a b - (2) 212
)(+-n b
a (3)4234
223
)()()(c a b
a c
b a
c ÷÷ (4) )()()(2232b a a b a ab b a -⋅--⋅- 八、答案：
七、(1) 968a b -- (2) 224
+n b a （3）22a c （4）b
b a + 课后作业P22 3(3) (4) 课后反思：。