武汉一中2018-2019秋季10月月考试卷

2.满足 {1,3} M {1, 2,3, 4} 的集合 M 共有（ A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
3.下列函数是偶函数，且在 ( , 0) 上单调递减的是（ A. y
）
1 x
B. y 1 x
2
C. y x
D. y | x | 1
4.下列命题：①很小的实数可以构成集合；② y x 1与y 2 是同一函数；③奇函数又 是偶函数的函数一定是 f ( x ) 0( x R ) ；④正数的偶次方根是一个正数。其中正确的个数 是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3
2018-2019 武汉市第一中学 10 月月考
一.选择题 1.已知集合 A {1, 2,3} , B {x | ( x 1)( x 2) 0.x Z } ，则 A B （ A. {1} B. {1, 2,3} C. {0,1, 2,3} D. {1, 0,1, 2,3} ） ）
A. [2,3] B. (2,3) C. 2, D. (2, )
12. 对于函数 y f ( x )( x I ) ，若对于任意 x I ，使得 f ( x ) f ( x0 ), g ( x ) g ( x0 ) ，且
f ( x0 ) g ( x0 ) ， 则 称 f ( x ), g ( x ) 为 兄 弟 函 数 ， 已 知 函 数 f ( x ) x 2 +px+q(p,q R) ， g ( x) x2 x 1 1 是 定 义 在 区 间 x , 2 上 的 “ 兄 弟 函 数 ” ， 那 么 函 数 f ( x) 在 区 间 x 2
0
5.若函数 y f ( x ) 的定义域是 0, 2 ，则函数 g ( x ) A. 0,1 B. 0,1 C. 0, 4
2
f (2 x) 的定义域是（ ） x
D. 0, 4
6.关于函数 x 的不等式 ax bx 2 0 的解集为 {x| A. 24 B. 24
2Байду номын сангаас
x 2 2x 3 的单调区间是__________。
16.已知函数 f ( x ) ( x 2) | x 1| x ，若关于 x 的方程 f ( x ) t 有桑耳不同的实数解，则 实数 t 的取值范围是__________。 三.解答题 17.（1）求值： 125 ( )
是，学习效果最佳。 （1）试求 y f ( x ) 的函数关系式； （2）教师在什么时间段安排内核心内容，能使得学生的学习效 果最佳？请说明理由。
21.已知函数 f ( x ) 为定义在 R 上的奇函数，且当 x 0 时， f ( x ) x 2 x . （1）求函数 f ( x ) 的解析式； （2）求函数 f ( x ) 在区间 1, a ( a 1) 上的值域。
中阴影部分） ，若函数 y f (t ) 的大致图像如图所示，那么平面图形的形状可能是（ ）
11. 定 义 在 R 上 的 函 数 f ( x )
x 2 ax 4, x 1 ax 3a 4, x 1
对 任 意 x1 x2 都 有 ，
( x1 x2 ) f ( x1 ) f ( x2 ) 0 成立，则实数 a 的取值范围是（ ）
2
C. 14
D. 14
1 1 x } ，则 ab （ ） 2 3
）
7.已知 f ( x ) x bx c ，且 f ( 1) f (3) ，则（ A. f (1) c f ( 1) C. f (1) f ( 1) c B. f (1) c f ( 1) D. f (1) f ( 1) c
2 3
1 2
2
4 (3 ) 4 3 ( 3) 3 ；
2 1 2 1 2
（2）已知 x x
1
3 ，求 x x x x
2
的值。
18. 已知函数 f ( x ) （1）求集合 A, B ;
x +1-
1 2-x
的定义域为集合 A ， g ( x ) x 1 的值域为集合 B 。
8.已知集合 M {x | 1 x 2}, N {x | x a} ，若 M N ，则 a 的取值范围是（ A. a 1 B. a 1 C. a 2 D. a 2
）
9.已知定义在 R 上的函数 f ( x ) 部分自变量与函数值对应关系如表所示，若 f ( x ) 为偶函数， 且在 0, 上为增函数，不等式 1 f ( x 1) 2 的解集是（ ）
1 x , 2 上的最大值为（ ） 2
A.
5 4
B.
3 2
C. 4
D. 2
二.填空题
x 1, ( x 0) 13.设 f ( x ) , ( x 0) ，则 f { f [ f ( 1)]} ________。 0, ( x 0)
14.若集合 {x | ax 2 x 1 0, x R} 的子集有且仅有 2 个，则实数 a 的值为_______。 15.函数 y
2
22.已知函数 f ( x ) ax | x | 2a 1 . （1）若 a 1 ，求 f ( x ) 的单调递增区间（不需要证明） ； （2）若 a 0 ，设 f ( x ) 在区间 [1, 2] 的最小值为 g (a ) ，求 g (a ) 的表达式； （3）设 h( x )
x f ( x)
0 -1
2 1 B. (3, 4)
3 2
4 3 D. ( 2, 4)
A. ( 2, 1)
C. ( 2, 1) (3, 4)
10.如图，有四个平面图形分别是三角形，平行四边形，直角梯形，圆，垂直于 x 轴的直线
l : x t (0 t a ) 经过原点 O 向右平行移动，l 在移动过程中扫过平面图形的面积为 y （途
2
（2）设全集 U R，求A (CU R ) 。
19.若函数 f ( x )
9 (a 1) x 2 1 ，且 f (1) 3, f (2) 。 2 bx
（1）求 f ( x ) 的表达式； （2）判断 f ( x ) 的奇偶性并说明理由； （3）求证： f ( x ) 在 1, 上是增函数。
2
f ( x) ，若函数 h( x ) 在区间 [1, 2] 上是增函数，求实数 a 的取值范围。 x
20.学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中， 发现其在 40 分钟的 一节课中，注意力指数 y 与听课时间 x （单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图像，当
x 0,12 时 ， 图 像 是二 次 函 数 图 像 的 一 部 分， 其 顶 点 A(10,80) , 过 点 B (12, 78) ； 当 x [12, 40] 时，图像是线段 BC ，其中 C (40,50) ，根据专家研究，当注意力指数大于 62