八年级数学上册13.4三角形的尺规作图教案冀教版
冀教版数学八年级上册《13.4 三角形的尺规作画》教学设计2
冀教版数学八年级上册《13.4 三角形的尺规作画》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级上册《13.4 三角形的尺规作画》是学生在学习了平面几何基本概念、三角形相关知识的基础上，进一步探讨如何利用尺规作画来解决三角形相关问题的章节。
本节内容主要包括三角形的尺规作画方法和应用，旨在培养学生运用尺规作画解决问题的能力，提高学生的几何思维水平。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何基本概念、三角形相关知识，具备了一定的几何思维和解决问题的能力。
但部分学生对尺规作画的概念和方法还不够熟悉，因此，在教学过程中需要加强对尺规作画方法的讲解和实践操作，提高学生运用尺规作画解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解三角形的尺规作画方法，掌握其基本步骤。
2.能够运用尺规作画解决三角形相关问题。
3.培养学生的几何思维和动手操作能力。
四. 教学重难点1.三角形尺规作画方法的理解和掌握。
2.运用尺规作画解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.采用讲解法，讲解三角形的尺规作画方法和步骤。
2.采用示范法，展示尺规作画的过程和技巧。
3.采用练习法，让学生动手实践，巩固所学知识。
4.采用问题驱动法，引导学生运用尺规作画解决实际问题。
六. 教学准备1.准备尺规作画所需的工具，如直尺、圆规、铅笔等。
2.准备三角形相关的练习题和实际问题。
3.准备黑板和投影仪，用于展示尺规作画过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些三角形相关的实际问题，引导学生思考如何利用尺规作画来解决这些问题。
2.呈现（10分钟）讲解三角形的尺规作画方法和步骤，重点讲解如何利用尺规作画来确定三角形的三个顶点和边长。
3.操练（10分钟）让学生分组进行尺规作画实践，每组选择一个三角形进行作画，并互相评价、交流作画心得。
4.巩固（10分钟）出示一些三角形相关的练习题，让学生运用所学知识进行解答，巩固对三角形尺规作画方法的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，引导学生运用尺规作画来解决问题，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》教学设计
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》是学生在学习了三角形的基本概念、性质和判定之后，进一步探究三角形尺规作图的方法。
通过本节课的学习，学生能够掌握三角形的尺规作图方法，培养学生的动手操作能力和几何思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对三角形有一定的了解。
但是，学生在尺规作图方面可能还存在一些困难，如对尺规作图的基本操作不熟悉，对作图步骤和方法的理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生逐步掌握尺规作图的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形的尺规作图方法，能够运用尺规作图解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手操作能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形的尺规作图方法。
2.难点：对尺规作图步骤和方法的理解，以及如何运用尺规作图解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生自主探索尺规作图的方法。
2.示范法：教师亲自示范尺规作图的过程，让学生直观地理解作图方法。
3.合作学习法：学生分组进行合作学习，互相交流、讨论，共同完成作图任务。
六. 教学准备1.教具：尺子、圆规、直尺、三角板等。
2.课件：三角形的尺规作图动画演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问：“你们听说过尺规作图吗？请问尺规作图有什么作用？”激发学生的兴趣，引导学生思考尺规作图的基本概念。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示三角形的尺规作图动画演示，让学生直观地了解尺规作图的过程。
同时，教师讲解尺规作图的基本步骤和方法。
3.操练（10分钟）教师提出几个简单的三角形尺规作图问题，如作一个直角三角形、等边三角形等，让学生分组进行操作，互相交流、讨论。
八年级数学上册13.4三角形的尺规作图教案冀教版(2021-2022学年)
二、师生互动，探究新知
１.已知三角形的两边及夹角,求作三角形。
已知：∠α，线段a，c，如图所示．
求作：△ＡBＣ,使∠A=∠α,AB＝ａ,AC＝c。
作法:
（1)作一条线段AＢ＝ａ，如图甲。
(2）以A为顶点,以AB为一边作∠Ａ=∠α,如图乙。
(3)在射线AＤ上截取线段ＡC＝c,如图丙．
(4)连接BＣ，△ABＣ就是所求作的三角形，如图
丁。
ﻬ
2。
已知三角形的两角及夹边，求作三角形。
已知:∠α,∠β,线段c，如图。
求作：△AＢC，使∠B＝∠α,∠Ｃ＝∠β，ＢＣ＝ｃ。
作法：
(１)作∠DBE=∠α，如图甲.
(2）在射线ＢE上截取线段BC＝ｃ,如图乙.
（3）作∠BCF=∠β,BD与FC交于A,则△ABＣ为所求，如图丙。
3.已知三角形的三条边,求作三角形.
已知:线段a，b，c,求作△ABC，使ＢC=a，AC＝b，A Ｂ=c。
作法：
（1)在射线AD上截取ＡＢ＝c，
（2）以A为圆心,b为半径画弧,以B为圆心,a为半径画弧，交点为C,△ＡＢC为所求作.
三、运用新知,解决问题
ﻬ
3。
利用基本作图,不能作出唯一三角形的是［JY]()
A.已知两边及其夹角［ＷB］Ｂ.已知两角及其夹边
C.已知两边及一边的对角［DＷ］D。
已知三边
4。
已知∠α和线段a,用尺规作一个三角形,使其中一个内角为α，另一个内角为2α，且这两内角的夹边等
于a。
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》教学设计
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》是学生在学习了三角形的基本概念、性质和三角形的全等、相似后的内容，是对学生尺规作图能力的进一步要求。
本节内容通过让学生亲手作图，培养学生的观察能力、动手能力、逻辑思维能力，让学生体会数学的严谨性，提高学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了尺规作图的基本方法，对三角形的基本概念、性质和全等、相似也有了一定的了解。
但部分学生在尺规作图时仍然存在操作不规范、观察不细致的问题，对于一些复杂图形的作图还缺乏思路。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握三角形尺规作图的方法，能独立完成一些简单的三角形尺规作图题目。
2.过程与方法：通过动手实践，提高观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，体会数学的严谨性。
四. 教学重难点1.重点：三角形尺规作图的方法。
2.难点：对于一些复杂图形的作图思路。
五. 教学方法采用问题驱动法、分组合作法、师生互动法等，让学生在动手实践中掌握三角形尺规作图的方法。
六. 教学准备1.教具：尺规、直尺、圆规、三角板等。
2.教学素材：一些三角形尺规作图的题目。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的三角形图形，引导学生思考如何用尺规作图来构造这些三角形。
让学生体会到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师向学生讲解三角形尺规作图的基本方法，并通过具体的例子进行演示。
学生在教师指导下，动手实践，尝试完成一些简单的三角形尺规作图题目。
3.操练（10分钟）学生分组合作，共同完成一些中等难度的三角形尺规作图题目。
教师巡回指导，解答学生的问题，纠正学生的错误操作。
4.巩固（10分钟）教师选取一些学生完成的题目，进行讲解和分析，让学生理解三角形尺规作图的原理和方法。
学生对照自己的作品，找出不足之处，进行改进。
冀教版数学八年级上册《13.4 三角形的尺规作画》教学设计2
冀教版数学八年级上册《13.4 三角形的尺规作画》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级上册《13.4 三角形的尺规作画》是本册教材的重要内容之一。
本节课主要让学生学会使用尺规作画的方法来画三角形，掌握三角形的基本性质，为后续学习其他图形打下基础。
本节课的内容贴近学生的生活，具有很强的实践性，能够激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了尺规作画的基本方法，对三角形的基本概念和性质有一定的了解。
但部分学生对尺规作画的方法还不够熟练，对三角形性质的理解还不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行教学。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握用尺规作画的方法来画三角形，了解三角形的基本性质。
2.过程与方法：培养学生的动手操作能力，提高学生运用尺规作画解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作画的方法来画三角形，三角形的基本性质。
2.教学难点：尺规作画的方法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的问题情境，让学生在解决问题的过程中掌握知识。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作精神。
3.实践操作法：让学生动手操作，提高学生的动手能力。
六. 教学准备1.准备尺规作画的工具，如直尺、圆规等。
2.准备与本节课相关的问题情境，如三角形尺规作画实例。
3.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾尺规作画的基本方法，激发学生的学习兴趣。
然后提出本节课的学习目标，让学生明确本节课的学习内容。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示三角形尺规作画的实例，引导学生观察并思考：如何用尺规作画的方法来画一个三角形？学生在观察和思考的过程中，初步了解三角形的基本性质。
3.操练（10分钟）教师将学生分成若干小组，每组学生共同完成一个三角形尺规作画的任务。
13.4三角形的尺规作画-冀教版八年级数学上册教案
13.4 三角形的尺规作画-冀教版八年级数学上册教案一、教学目标1.理解尺规作图的概念。
2.掌握三角形中各项关系的概念和作图方法。
3.运用尺规作画的方法完成各种三角形的构造。
二、教学重点与难点重点：尺规作画的基础概念和方法。
难点：如何运用尺规作画的方法构造各种三角形。
三、教学内容1. 三角形的尺规作图三角形的尺规作图是指利用尺和圆规的画法，在平面直角坐标系中作出三角形的方法。
三角形的尺规作图中，要求只使用尺规和圆规来进行作图，不允许使用任何其它的工具。
三角形的尺规作图是数学中的一个分支，它对学生的图形思维和几何能力的培养有很大的帮助。
2. 三角形各项关系的概念和作图方法三角形有很多的特殊关系，掌握这些关系对于三角形的尺规作图非常重要。
下面介绍三角形各项关系的概念和作图方法。
1.三边关系。
三角形的三边之间有一个特殊的关系叫做三边关系。
若已知三角形的三边，可以很容易地作出这个三角形。
作图方法为：首先以一个点为圆心，以已知的一条边为半径画一个圆，然后以另一条边为直径画一条线段，最后以圆与线段的交点为顶点，连接两个交点分别和圆心的线段，就可以得到一个三角形。
2.角和边的关系。
三角形的三个角或三条边之间有特殊的关系。
当知道任意两个角或任意两条边，可以通过尺规作图来得到这个三角形。
作图方法为：先根据已知条件画出一个角或边，然后以某个点为圆心，以另一个角或边为半径画圆，再以圆与已经画好的角或边的交点为顶点，连线即可。
3.夹角的平分线关系。
在三角形中，夹在两条边之间的角称为夹角。
当知道三角形中夹在两条边之间的一个角的两边中点时，可以通过尺规作图来得到这个夹角的平分线。
作图方法为：以已知的夹角两边的中点为圆心，其中一个边的一半为半径画一个圆，并以另一边为半径画另一个圆，然后以两个圆的交点为顶点，连线即可。
四、教学步骤1. 引入课题向学生介绍三角形的尺规作图的基本概念和意义，引导学生了解三角形各项关系的概念和作图方法。
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》教学设计
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》是学生在学习了三角形的基本性质和几何作图的基础上进行的一节实践活动课。
通过本节课的学习，学生能够掌握用尺规作图的方法，画出任意给定条件的三角形，并进一步理解三角形的性质。
本节课的内容在初中数学教学中占有重要的位置，是后续学习圆和其他几何图形的基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本性质，如三角形的内角和定理、三角形的边长关系等，并具有一定的几何作图基础。
但部分学生对尺规作图的方法和技巧还不够熟练，对一些特殊条件的三角形作图还存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，给予他们更多的指导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握用尺规作图的方法，画出任意给定条件的三角形。
2.过程与方法目标：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力和团队协作精神。
3.情感、态度与价值观目标：学生体验到数学学习的乐趣，增强对数学学科的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作图的方法，画出任意给定条件的三角形。
2.教学难点：对一些特殊条件的三角形作图方法的掌握和运用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生发现三角形作图的规律和方法，激发学生的探究兴趣。
2.合作交流法：学生分组进行合作交流，共同完成作图任务，培养团队协作精神。
3.实践操作法：学生动手操作，实际操作过程中掌握三角形作图的方法。
六. 教学准备1.教师准备：教师提前熟悉教材，了解学生的学习情况，准备相关的教学资源和素材。
2.学生准备：学生预习教材，了解本节课的学习内容，准备进行实践活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本性质和几何作图的基础知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一些给定条件的三角形，让学生观察并思考如何用尺规作图。
冀教版数学八年级上册《13.4 三角形的尺规作画》教学设计1
冀教版数学八年级上册《13.4 三角形的尺规作画》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级上册《13.4 三角形的尺规作画》是学生在学习了平面几何的基本概念和性质之后的内容。
本节内容主要让学生掌握三角形的尺规作画方法，进一步培养学生的几何思维能力和作图能力。
教材通过具体的实例和练习，使学生了解三角形的尺规作画过程，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的作图能力。
但部分学生对尺规作画的方法和步骤可能还不够熟悉，对一些特殊三角形的尺规作画可能还存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，给予他们更多的指导和帮助。
三. 教学目标1.让学生了解三角形尺规作画的方法和步骤。
2.培养学生运用尺规作画解决实际问题的能力。
3.培养学生的几何思维能力和作图能力。
四. 教学重难点1.三角形尺规作画的方法和步骤。
2.运用尺规作画解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生思考和探索三角形尺规作画的方法。
2.使用多媒体展示作画过程，让学生更直观地理解尺规作画的方法。
3.运用练习法，让学生在实际操作中掌握尺规作画的方法。
4.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.尺规作画所需的工具。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面几何的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）教师利用多媒体展示三角形尺规作画的过程，让学生直观地了解尺规作画的方法。
同时，教师讲解尺规作画的基本步骤和注意事项。
操练（10分钟）教师给出一个具体的三角形，让学生独立完成尺规作画。
教师在过程中给予个别学生指导，确保他们能够掌握尺规作画的方法。
巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。
教师在过程中关注学生的解题思路和方法，及时给予指导和纠正。
冀教版数学八年级上册《13.4 三角形的尺规作画》教学设计1
冀教版数学八年级上册《13.4 三角形的尺规作画》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级上册《13.4 三角形的尺规作画》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上，进一步研究三角形的尺规作画方法。
本节内容通过讲解和实际操作，使学生掌握三角形的尺规作画方法，培养学生的空间想象能力和实际操作能力，为后续学习其他几何图形的尺规作画打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维和空间想象力。
但部分学生在实际操作方面可能存在一定的困难，因此，在教学过程中，要注重引导学生动手操作，提高他们的实际操作能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形的尺规作画方法，能独立完成三角形的尺规作画。
2.过程与方法：通过实际操作，培养学生的空间想象能力和实际操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何图形的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：三角形的尺规作画方法。
2.难点：实际操作过程中，如何准确地找到作图所需的关键点。
五. 教学方法1.讲解法：教师讲解三角形的尺规作画方法，引导学生理解并掌握作图原理。
2.示范法：教师演示三角形的尺规作画过程，学生跟随操作。
3.练习法：学生独立完成三角形的尺规作画，教师个别指导。
4.小组讨论法：学生分组讨论作图过程中遇到的问题，共同解决问题。
六. 教学准备1.教具：尺子、圆规、直尺、三角板、黑板、多媒体设备。
2.学具：每位学生准备一套尺子、圆规、直尺、三角板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师简要介绍三角形的尺规作画的意义和作用，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示三角形尺规作画的方法和步骤，引导学生初步了解作图原理。
3.操练（10分钟）教师示范三角形尺规作画的过程，学生跟随操作。
在操作过程中，教师注意引导学生掌握关键步骤，遇到困难时给予个别指导。
4.巩固（10分钟）学生独立完成三角形尺规作画，教师巡回指导。
冀教版数学八年级上册《13.4 三角形的尺规作画》教学设计2
冀教版数学八年级上册《13.4 三角形的尺规作画》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级上册《13.4 三角形的尺规作画》是本册教材的重要内容之一。
这部分内容主要让学生了解并掌握三角形尺规作画的方法和技巧。
通过这一节的学习，学生能够进一步理解圆的性质，提高他们的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了三角形的性质，对三角形有了初步的认识。
同时，他们已经掌握了圆的基本性质和作画方法。
因此，学生在学习本节内容时，能够将已有的知识和技能运用到三角形的尺规作画中。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握三角形尺规作画的方法和技巧，理解圆的性质在三角形尺规作画中的应用。
2.过程与方法：通过小组合作、动手操作，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们的观察能力和创新意识。
四. 教学重难点1.重点：三角形尺规作画的方法和技巧。
2.难点：圆的性质在三角形尺规作画中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究三角形尺规作画的方法。
2.运用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.利用直观演示法，让学生清晰地了解三角形尺规作画的过程。
六. 教学准备1.准备三角形尺规作画的教具和学具。
2.制作多媒体课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的三角形图形，引导学生关注三角形在我们生活中的应用。
提问：你们能说出这些三角形的特点吗？从而引出本节课的主题——三角形的尺规作画。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，介绍三角形尺规作画的方法和技巧。
让学生初步了解三角形尺规作画的过程。
3.操练（10分钟）学生分组进行三角形尺规作画实践。
教师巡回指导，解答学生在操作过程中遇到的问题。
4.巩固（10分钟）学生相互交流分享自己的作画心得，教师选取部分学生的作品进行点评，指出优点和不足，引导学生进一步巩固三角形尺规作画的方法。
13.4 三角形的尺规作图教学设计 2022—2023学年冀教版数学八年级上册
13.4 三角形的尺规作图教学设计 2022—2023学年冀教版数学八年级上册教学目标1.了解和认识三角形的尺规作图方法。
2.学习掌握利用尺规和直尺完成三角形的等边、等腰、直角等特殊形状的作图。
3.培养学生观察和分析问题的能力，培养学生的几何思维和创新能力。
教学准备1.教师准备：教学PPT、尺规和直尺等作图工具。
2.学生准备：铅笔、橡皮擦、尺规和直尺。
教学步骤导入与引入（5分钟）导入：通过一个问题导入今天的课程，例如：怎样利用尺规和直尺来完成一个等边三角形的作图？引入：简要介绍三角形的尺规作图方法，激发学生的兴趣。
教学展示（10分钟）在PPT上展示如何使用尺规和直尺完成等边、等腰、直角三角形的作图，并逐步解释每一步的操作。
1.等边三角形作图：–步骤1：画出一条任意长度的线段AB作为底边。
–步骤2：以A为中心，画一个半径与AB相等的圆。
–步骤3：以B为中心，画一个半径与AB相等的圆。
–步骤4：两个圆交于C点，连接AC和BC即可得到等边三角形ABC。
2.等腰三角形作图：–步骤1：画出一条任意长度的线段AB作为底边。
–步骤2：以A为中心，画一个半径与AB相等的圆。
–步骤3：以B为中心，画一个半径更大的圆。
–步骤4：两个圆交于C点，连接AC和BC即可得到等腰三角形ABC。
3.直角三角形作图：–步骤1：画出一条任意长度的线段AB作为直角的边。
–步骤2：以A为中心，以AB的长度为半径画一个圆。
–步骤3：以B为中心，以AB的长度为半径画一个圆。
–步骤4：两个圆交于C点，连接AC和BC即可得到直角三角形ABC。
课堂实践（25分钟）学生根据教师的示范和引导，使用尺规和直尺完成以下作图练习。
1.作图练习1：完成一个等边三角形–给出底边的长度，要求学生能够按照步骤完成作图，并检查结果是否正确。
2.作图练习2：完成一个等腰三角形–给出底边和等腰边的长度，要求学生能够按照步骤完成作图，并检查结果是否正确。
3.作图练习3：完成一个直角三角形–给出直角边的长度，要求学生能够按照步骤完成作图，并检查结果是否正确。
冀教版八年级数学上册13.4三角形的尺规作图教案
活动2SSS作图．
学习SSS作图．
活动3 ASA作图．
学习ASA作图．
活动4SAS作图．
学习SAS作图．
活动5回顾与反思．
总结三角形的作图，加深理解三角形全等的判定方法．
课前准备
教具
学具
补充材料
电脑、投影仪
课件资源、投影片
教学过程设计
问题与情景
师生行为
设计意图
活动1认识直尺和圆规
学生回答，教师鼓励．
总结三角形的作图．
2．用三角形全等的条件（SSS，ASA或SAS）可以做出来几个三角形？
学生回答，教师点评．
理解三角形全等的判定方法．
布置作业
课后53-54页习题AB．
讨论：我们一定要先作AB=a吗？可以先作一个角等于∠α吗？
学生讨论，教师引导．
认识先作“夹边”的好处．
活动4 ASA作图
已知：
求作：，使.
学生填空，教师点评并给予鼓励．
学习书写已知、求证．
请同学们设计作图的步骤，并进行交流．
学生讨论，教师点评．
训练SAS作图．
活动5回顾与反思
1．我们今天学习了用直尺和圆规作三角形，作三角形的关键是什么？
3．你可以画一条长度为5cm的线段AB吗？
学生画图，教师指导并鼓励．
感受直尺的作用．
通过上面的的作图，你认为画一条规定长度的线段需要用________(填“直尺”或“圆规”)，找一个点到固定点A的距离为3cm需要用________(填“直尺”或“圆规”)．
学生回答，教师鼓励．总源自直尺和圆规的作用．活动2 SSS作图
13.4三角形的尺规作图
教学任务分析
教学
冀教版数学八年级上册《13.4三角形的尺规作画》说课稿2
冀教版数学八年级上册《13.4 三角形的尺规作画》说课稿2一. 教材分析冀教版数学八年级上册《13.4 三角形的尺规作画》是学生在学习了平面几何基本概念、三角形相关知识的基础上，进一步探讨如何利用尺规作画来解决三角形相关问题的一节内容。
通过本节课的学习，学生能够掌握三角形的尺规作画方法，培养学生的动手操作能力和几何思维能力，为后续学习更高级的平面几何知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何基础，对平面几何的基本概念和三角形的相关知识有一定的了解。
但是，学生在尺规作画方面的实践操作机会较少，对尺规作画的方法和技巧还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生动手操作，提高学生的实践能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握三角形的尺规作画方法，并能够运用尺规作画解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的合作精神和几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的尺规作画方法。
2.教学难点：尺规作画过程中的技巧和注意事项。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、几何画板等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些实际问题，引导学生思考如何利用尺规作画来解决这些问题，激发学生的学习兴趣。
2.讲解与示范：教师讲解三角形的尺规作画方法，并进行示范操作，让学生直观地了解尺规作画的过程和技巧。
3.动手实践：学生分组进行尺规作画实践，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.交流与讨论：学生展示自己的作品，进行交流讨论，分享作画心得和解决问题的方法。
5.总结与反思：教师引导学生总结尺规作画的方法和技巧，并进行反思，提高学生的数学思维能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
可以设计如下板书：三角形尺规作画1.确定三个点2.连接三个点3.检查作画结果八. 说教学评价教学评价可以从过程性评价和终结性评价两个方面进行。
冀教版八年级数学上册13.4三角形的尺规作图学案(无答案)-精选教育文档
13.4 三角形的尺规作图学习目标：知识与技能：1.了解尺规作图的含义及其历史背景；已知三边利用尺规作三角形.2.在给出两边及其夹角的条件下，能够利用尺规作三角形.3.在给出两角及其夹边的条件下，能够利用尺规作三角形.过程与方法：会画一个角等于已知角；作角平分线；给定边角条件下，求作三角形； 情感态度与价值观：培养学生作已知线段的垂直平分线；要了解作法的理由. 重 点：尺规作给定边角条件下的三角形.难 点：探索作图过程.预习过程：1、如图,使用直尺作图,看图填空.① 过点____和_______作直线AB （2）连结线段___________;（3）以点_______为端点,过点_______作射线___________;（4）延长线段__________到_________,使得BC=2AB.2、如图,使用圆规作图,看图填空:在射线AM 上__________线段________=___________.① 以点______为圆心,以线段______为半径作弧交_________于点___________.以点______为圆心,以任意长为半径作弧,分别交∠AOB 两边,交_________于点___________, 交________于点__________.活动一 做一做已知线段c b a ,,，如何用直尺（没有刻度）和圆规作ABC ∆使得c AB b AC a BC ===,,(三边符合三角形的条件)a b c作法：展示过程：略.活动二做一做： 已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.已知：线段a ，c ，∠α.求作：ΔABC ，使得BC= a ，AB=c ，∠ABC=∠α.作法与过程：展示过程：略活动三：做一做 已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.已知：线段∠α，∠β，线段c .求作：ΔABC ，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c.作法：（1）作线段BC=(2) 在BC 的同旁，作∠ =∠α， 作∠______=∠β,________与_______交于 .ΔABC 就是所求作的三角形.∠α+∠β应满足什么条件，才能作出ΔABC ？[动脑筋]例：已知一直角边和它相邻的一个锐角，如何作出这个直角三角形呢？a已知：锐角∠α和线段a如图.Rt ，使∠BCA=90度，AC=a求作：ABC∠A=∠α展示过程：略反馈练习：选一选1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（）A、已知三边B、已知两边及夹角C、已知两角及夹边D、已知两边及其中一边的对角2、利用尺规不可作的直角三角形是（）A、已知斜边及一条直角边B、已知两条直角边 C.已知两锐角 D.已知一锐角及一直角边3、以下列线段为边能作三角形的是（）A、2厘米、3厘米、5厘米B、4厘米、4厘米、9厘米C、1厘米、2厘米、3厘米D、2厘米、3厘米、4厘米学后反思：。
八年级数学上册 13.4 三角形的尺规作图学案(无答案)(新版)冀教版
13.4 三角形的尺规作图学习目标：1.了解尺规作图的概念，会用尺规作图法作线段和角.2.熟悉尺规作图的步骤并能熟练运用作图语言.3.以三角形全等的判定方法为基础，利用尺规作三角形.(重点）学习重点：尺规作图的步骤.学习难点：利用尺规作三角形.一、知识链接1.如图，已知线段a，b.求作：线段c，使线段c的长度为线段a，b长度的和.2.如图，已知∠1.求作：∠2，使∠2=2∠1.二、新知预习3.只用直尺（没有刻度）和圆规也可以画出一些图形，这种画图方法被称为尺规作图.由三角形全等判定可以知道，每一种判定两个三角形全等的条件（_____，_____，_____，_____），都只能作出唯一的三角形.如图，已知线段a，b，c.求作：△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b.分析：由作一条线段等于已知线段，能够作出边AB，即A，B两点确定，而BC=a，AC=b，故以点A 为圆心，b为半径画弧长，以点B为圆心，a为半径画弧，两弧的交点就是点C.作法：第一步：作线段AB等于c；第二步：以点A为圆心，以b为半径画弧长；第三步：一点B为圆心，以a为半径画弧，两弧交于点C；第四步：连接AC，BC，△ABC即为所求.三、自学自测1.如图，已知线段a，b.求作：△ABC，使得CB=a，AC=AB=b.2.如图，已知线段a ，b ，∠1.求作：△ABC，使得∠BAC=∠1.AB=a，AC=b.四、我的疑惑_____________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________一、要点探究探究点：用尺规作三角形问题1：如图，已知线段a ，b （a>b ），∠α. 求作：△ABC，使得∠A=∠α，AB=a ，BC=b.【归纳总结】判定作出符合要求的三角形，关键是根据条件确定三角形的三个顶点的位置.解题时候要根据实际情况判断是否存在多个符合题设条件的△ABC.【针对训练】已知：线段a、b和∠α，如图所示.求作：△ABC，使AB=3a，AC=b，∠A=∠α.问题2：已知：线段a，b，c，如图所示.求作：△ABC，使得AB=a，AC=b且BC边上的中线AD=c.【归纳总结】判定作在作较复杂的三角形时，先画草图，从中找出一个较容易作出的三角形，然后以它为基础作所求作的三角形就比较方便了.【针对训练】已知：如图所示，已知线段a，b和m.求作：△ABC，使得BC=a，AC=b，AC上的中线BM=m.二、课堂小结1.下列条件能作一个唯一三角形的是_________（填序号）. ①∠A=65°，∠B=45°，∠C=90°； ②∠A=60°，∠B=60°，∠C=60°； ③AB=4cm ，BC=3cm ，AC=5cm ； ④AB=2cm ，BC=5cm ，AC=3cm ；2.如图，△ABC 是不等边三角形，DE=BC ，以D ，E 为两个顶点作三角形，使所作出的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以作出（ ）A.2个B.4个C.6个D.1个 3.已知线段b ，∠β，如图所示. 求作：△ABC ，使得BC=b ，∠B=∠C=∠β.当堂检测参考答案：1.③2.B3.作法：（1）作线段BC=b；（2）以B为顶点，射线BC为一边，作∠MBC=∠β，（3）以C为顶点，射线CB为一边，在BC同侧作∠NCB=∠β；射线BM，CN交于点A，则△ABC就是所求作的△ABC.。
冀教初中数学八上《13.4三角形的尺规作图》word教案
滦县第五中学八年级数学导学案时间：学案编号：设计人：郑爱平审核人：审批人：班级：姓名：附记课题：13.4三角形的尺规作图课型：新授课时：1 附记教学目标知识目标：会利用尺规作出：已知三边作三角形，已知两角及夹边作三角形，已知两边及夹角作三角形.会写出已知、求作和作法.2．能力目标：在用尺规作三角形与已知三角形的过程中，体会、思考作图的合理性及依据.领会设计作图过程，提高叙述问题及解决问题的能力。
3．情感目标：品尝成功的喜悦，形成良好的思维品质.重点：熟练掌握五个基本作图，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形.难点：作图语言的准确应用，作图的规范与准确.教学方法启发式谈话法学习方法：自主探究合作交流精讲点拨反馈纠正【教学过程】一、预习导航：怎样作一条线段等于已知线段，怎样作一个角等于已知角？怎样用尺规作三角形呢？活动1 认识直尺和圆规1、以点O为圆心，以1为半径，画一条弧，请指出到O点距离为1的点，这样的点有多少？2．分别以A，B为圆心，以1，1.5为半径，画出两条弧，图中到A点距离为1的点有多少？到B点距离为1.5的点有多少？到A点距离为1并且到B点距离为1.5的点有多少？什么是尺规作图？生：。
二、合作探究、展示交流：活动2 若已知三边，如何作出一个三角形？请看课本P52的作图过程，然后考虑，我们是如何确定△ABC的三个顶点的？．(教师在黑板上画出如图1(1)的三条线段a、b、c，然后请一名学生上黑板作图，布置其他学生在下面做．学生完成作图后，请他口述作图过程．)活动3 已知三角形的两个角分别等于∠a，∠b，这两角所夹的边等于a如图，按下列步骤作出这个三角形．第一步：作一条线段AB，使得AB=a。
第二步：作∠BAD=∠a，∠ABE=∠b第三步：取AD,BE的交点为C，连结AC,BC，得到△ABC.把自己作出的三角形和其他同学作出的三角形进行比较，这些三角形全等吗？为什么？三、拓展提高，能力提升。
新冀教版初中数学八年级上册精品学案13.4 三角形的尺规作图
13.4 三角形的尺规作图学习目标：1.了解尺规作图的概念，会用尺规作图法作线段和角.2.熟悉尺规作图的步骤并能熟练运用作图语言.3.以三角形全等的判定方法为基础，利用尺规作三角形.(重点） 学习重点：尺规作图的步骤. 学习难点：利用尺规作三角形.一、知识链接1. 如图，已知线段a ，b.求作：线段c ，使线段c 的长度为线段a ，b 长度的和.2. 如图，已知∠1.求作：∠2，使∠2=2∠1.二、新知预习3.只用直尺（没有刻度）和圆规也可以画出一些图形，这种画图方法被称为尺规作图. 由三角形全等判定可以知道，每一种判定两个三角形全等的条件（_____，_____，_____，_____），都只能作出唯一的三角形. 如图，已知线段a ，b ，c.求作：△ABC ，使AB=c ，BC=a ，AC=b.分析：由作一条线段等于已知线段，能够作出边AB ，即A ，B 两点确定，而BC=a ，AC=b ，故以点A 为圆心，b 为半径画弧长，以点B 为圆心，a 为半径画弧，两弧的交点就是点C. 作法：第一步：作线段AB 等于c ；第二步：以点A 为圆心，以b 为半径画弧长；第三步：一点B为圆心，以a为半径画弧，两弧交于点C；第四步：连接AC，BC，△ABC即为所求.三、自学自测1.如图，已知线段a，b.求作：△ABC，使得CB=a，AC=AB=b.2.如图，已知线段a，b，∠1.求作：△ABC，使得∠BAC=∠1.AB=a，AC=b.四、我的疑惑_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________一、要点探究探究点：用尺规作三角形问题1：如图，已知线段a ，b （a>b ），∠α. 求作：△ABC ，使得∠A=∠α，AB=a ，BC=b.【归纳总结】判定作出符合要求的三角形，关键是根据条件确定三角形的三个顶点的位置.解题时候要根据实际情况判断是否存在多个符合题设条件的△ABC. 【针对训练】已知：线段a 、b 和∠α，如图所示.求作：△ABC ，使AB=3a ，AC=b ，∠A=∠α.问题2：已知：线段a ，b ，c ，如图所示.求作：△ABC ，使得AB=a ，AC=b 且BC 边上的中线AD=c.【归纳总结】判定作在作较复杂的三角形时，先画草图，从中找出一个较容易作出的三角形，然后以它为基础作所求作的三角形就比较方便了. 【针对训练】已知：如图所示，已知线段a ，b 和m.求作：△ABC ，使得BC=a ，AC=b ，AC 上的中线BM=m.二、课堂小结1.下列条件能作一个唯一三角形的是_________（填序号）. ①∠A=65°，∠B=45°，∠C=90°； ②∠A=60°，∠B=60°，∠C=60°； ③AB=4cm ，BC=3cm ，AC=5cm ； ④AB=2cm ，BC=5cm ，AC=3cm ；2.如图，△ABC 是不等边三角形，DE=BC ，以D ，E 为两个顶点作三角形，使所作出的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以作出（ ）A.2个B.4个C.6个D.1个 3.已知线段b ，∠β，如图所示.求作：△ABC ，使得BC=b ，∠B=∠C=∠β.当堂检测参考答案： 1.③2.B3.作法：（1）作线段BC=b；（2）以B为顶点，射线BC为一边，作∠MBC=∠β，（3）以C为顶点，射线CB为一边，在BC同侧作∠NCB=∠β；射线BM，CN交于点A，则△ABC就是所求作的△ABC.。
2022年八年级数学上册第十三章全等三角形13.4三角形的尺规作图教案新版冀教版
13.4三角形的尺规作图教学目标【知识与能力】1.经历尺规作图实践操作的过程,训练和提高学生尺规作图的技能,能根据已知条件作三角形.2.能对新三角形给出合理的解释.【过程与方法】1.在实践操作过程中,逐步规范作图语言,能依据规范作图语言作出相应的图形.2.在作图中,大胆尝试,动手作图,提高有条理叙述问题及解决问题的能力.【情感态度价值观】1.通过与同伴交流作图的过程和结果的合理性,体会对问题的说明要有理有据.2.体会数学作图语言和图形的和谐统一.教学重难点【教学重点】训练和提高学生的尺规作图技能,能依据作图语言作出相应的图形.【教学难点】培养学生用规范的作图语言描述作法,并能依据要求作出相应的图形.课前准备多媒体课件教学过程一、新课导入：导入一:豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分,你能帮他在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形吗?如何作一个三角形与已有的三角形一样呢?[设计意图]情境导入,让学生带着问题进入本节的学习,体现学习数学知识的重要性及数学应用的价值.导入二:前面我们学习了全等三角形的性质、判定及一些简单的几何证明题.在学习中常常需要有准确、方便的画图方法,画出符合条件的几何图形.本节我们学习几种作图方法.[设计意图]直接导入,切入主题,使学生很自然地进入到本节课的学习之中.导入三:学生回顾三角形的基本元素,以及学过的基本作图——作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角.【课件】1.如图所示,已知线段a,求作线段AB,使得AB=a.2.如图所示,已知∠α,求作∠AOB,使∠AOB=∠α.说明:对于两种基本作图,可以根据两个具体题目,找两名学生板演示范,其他学生在练习本上完成.完成后,请学生试着叙述作法,教师规范学生的语言.[设计意图]对两个基本作图的复习,是为后面的学习做铺垫.教师应对做得好的学生给予鼓励,说明学习知识要扎实,基础要打好,后续的学习才会比较容易.二、新知构建：探究一:尺规作图的意义说明:我们前面所画的图形大都是用刻度尺、三角尺、量角器和圆规等各种工具画出的.实际上,只用直尺(没有刻度)和圆规也可以画出一些图形.这种方法被称为尺规作图.用直尺(没有刻度)和圆规作图,是一种具有特殊要求的作图方法,这种作图方法不必用具体数据,只是按给定图形进行作图,这也是它与画图的区别所在.[知识拓展]画图一般不限定工具,既可以用直尺和圆规,也可以用其他辅助工具,比如量角器、三角板、刻度尺等.在尺规作图中,直尺的作用只能用来连接两点之间的线段或过两点画直线和射线.探究二:尺规作三角形思路一师生共同探索、研究、交流、经历利用尺规作三角形,学生用自己的语言表述作图的过程.本环节学生要按要求完成三个尺规作三角形的内容:(1)已知三角形的两角及一边,求作这个三角形;(2)已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形;(3)已知三角形的三边,求作这个三角形.说明:在此环节中要求学生小组合作完成,对于学生出现的问题,教师巡视指导,再全班讲评,并用多媒体演示画图的过程.1.基础练习活动内容:①如图所示,你能用尺规作一个直角三角形,使其两条直角边分别等于已知线段a,b吗?并写出作法.②如图所示,已知∠α和∠β,线段a,用尺规作一个三角形,使其一个内角等于∠α,另一个内角等于∠β,且∠α的对边等于 a.2.拓展提高活动内容:如图所示,已知线段a,b和∠α,求作ΔABC,使其有一个内角等于∠α,且∠α的对边等于a,另有一边等于b.做完后进一步提问:同样是已知两边及一角,为什么会出现两个三角形呢?你从中可以感悟到什么?思路二活动1:已知三角形的三条边,求作这个三角形.如图所示,已知线段a,b,c,求作ΔABC,使AB=c,AC=b,BC=a.作法:(1)作一条线段AB=c;(2)分别以A,B为圆心,以b,a为半径画弧,两弧交于C点;(3)连接AC,BC.如图所示的ΔABC就是所求作的三角形.课件展示:想一想:你作的三角形和其他同学作的三角形是什么关系?为什么?想一想:三条线段满足什么条件时,才能作出三角形?活动2:已知三角形的两角和一边,求作三角形.(1)已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.如图所示,已知∠α,∠β,线段c,求作ΔABC,使∠A=∠α,∠B=∠β,AB=c.作法:(1)作∠DAF=∠α;(2)在射线AF上截取线段AB=c;(3)以B为顶点,以BA为一边,作∠ABE=∠β,BE交AD于点C.则ΔABC就是所求作的三角形.(2)已知两角和一角的对边,求作三角形.如图所示,已知∠α,∠β,线段c,求作ΔABC,使∠A=∠α,∠B=∠β,AC=c.先作出一个角等于∠α+∠β,通过反向延长角的一边得到它的补角,即三角形中的第三个内角∠γ.由此转换成已知∠α和∠γ及其这两角的夹边c,求作这个三角形.活动3:已知三角形的两边和一角,求作三角形.已知三角形的两边及夹角,求作这个三角形.如图所示,已知线段a,b,∠α,求作:ΔABC,使BC=a,AB=b,∠ABC=∠α.作法:(1)作∠DBE=∠α,(2)在射线BD,BE上分别截取BA=b,BC=a,(3)连接AC,ΔABC就是所求作的三角形.想一想:已知三角形的两边和一边的对角能做出三角形吗?若能,请作出图形,若不能,请说明理由.如图所示,已知线段a,b,∠α,求作ΔABC,使BC=a,AB=b,∠ACB=∠α.【规律方法小结】要掌握尺规作图的具体操作方法,当作图要求写作法时,要注意语言的规范性.(1)用直尺作图时的规范性语言:①过点✕作直线✕✕,作线段✕✕,以点✕为端点作射线✕✕.②连接✕✕,以点✕为端点作线段✕✕,延长线段✕✕到点✕,使✕✕=✕✕.(2)用圆规作图时的规范性语言:①以点✕为圆心,✕✕为半径作弧.②以点✕为圆心,✕✕为半径作弧,交✕✕于点✕.三、课堂小结：1.作三角形的方法作一个三角形与已知三角形全等,根据的就是三角形全等的条件.因此,作三角形时,所给的条件可以是三条边或两条边及夹角或两角及夹边或两角及一角的对边.2.作三角形的步骤在寻找作法的时候,一定要根据已知画出草图,确定作图步骤.3.尺规作图的基本要求①画图形;②写作法;③保留痕迹.有些作图题,只要求保留痕迹,不用写作法.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二、尺规作图的一般步骤
已知、求作、作法、结论
13.4三角形的尺规作图
【教学目标】
1.经历尺规作图实践操作过程，训练和提高学生尺规作图的技能，能根据条件作出三角形.
2.在实践操作过程中，逐步规范作图语言.能依据规范作图语言，作出相应的图形.
3.通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说明要有理有据.
【重点难点】
重点：训练和提高学生的尺规作图技能，能依据作图语言作出相应的图形.
三、运用新知，解决问题
1.已知三边作三角形，用到的基本作图是[JY]（）
A.作一角等于已知角
B.作已知直线的垂线
C.作一条线段等于已知线段
D.作一条线段等于已知线段的和
2.判断题.
（1）只要知道三角形的三个基本元素，就可以作出唯一的三角形.[JY]（）
（2）用量角器作一个角等于已知角也是尺规作图的一种.[JY]（）
已知：∠α，线段a，c，如图所示.
求作：△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝c.
作法：
（1）作一条线段AB＝a，如图甲.
（2）以A为顶点，以AB为一边作∠A＝∠α，如图乙.
（3）在射线AD上截取线段AC＝c，如图丙.
（4）连接BC，△ABC就是所求作的三角形，如图丁.
2.已知三角形的两角及夹边，求作三角形.
已知：∠α，∠β，线段c，如图.
求作：△ABC，使∠B＝∠α，∠C＝∠β，BC＝c.
作法：
（1）作∠DBE＝∠α，如图甲.
（2）在射线BE上截取线段BC＝c，如图乙.
（3）作∠BCF＝∠β，BD与FC交于A，则△ABC为所求，如图丙.
3.已知三角形的三条边，求作三角形.
已知：线段a，b，c，求作△ABC，使BC＝a，AC＝b，AB＝c.
学生独立完成当堂检测后，在小组内交流完成情况，再由教师对个别题目进行讲解、强调.
四、课堂小结，提炼观点
本节课你有什么收获？还有哪些不懂的地方吗？
要让学生体会根据两角及对边作三角形的可行性.
五、布置作业，巩固提升
教材53页“练习”，“习题”A组、B组.
【板书设计】
三角形的尺规作图
一、根据已知条件作三角形
作法：
（1）在射线AD上截取AB＝c，
（2）以A为圆心，b为半径画弧，以B为圆心，a为半径画弧，交点为C，△ABC为所求作.
说明：作图题的作法一般分以下几个步骤：
已知、求作、作法、图形.
注意：要保留作图痕迹.
对于“已知、求作和作法”的书写要求应循序渐进，此时可以只要求学生能正确地完成作图，并能用自己的语言表述作图的过程.学生只要在本学段完成后会书写“已知、求作和作法”就可以了.
（3）已知两边和一角一定能作出唯一的三角形.[JY]（）
（4）作一个角等于已知角和作一条线段等于已知线段是尺规作图中最常用的基本作图.[JY]（）
3.利用基本作图，不能作出唯一三角形的是[JY]（）
A.已知两边及其夹角[WB]B.已知两角及其夹边
C.已知两边及一边的对角[DW]D.已知三边
4.已知∠α和线段a，用尺规作一个三角形，使其中一个内角为α，另一个内角为2α，且这两内角的夹边等于a.
难点：培养学生用规范的尺规作图语言来描述法，并能依据要求作出相应的图形.
┃教学过程设计┃
教学过程
设计意图
一、复习导入新知
1.相关知识回顾：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角的方法；三角形全等的四种判定方法：SSS，SAS，ASA，AAS.
2.课上预习.
预习关键词：作三角形.
预习指标：已知三角形的三个元素，能够作出三角形.
预习检测：用尺规作一个三角形，使三边长分别为4cm，2cm，3cm.
3.预习效果反馈.
让学生将所作的三角形在组内交流，并阐述自己的作法，教师作指导，引入新课.
尺规作三角形是一个难点内容，通过预习，目的是先使学生明确每种作图的依据，对作图有初步理解.
二、师生互动，探究新知
1.已知三角形的两边及夹角，求作三角形.