【最新】九年级数学(沪科版)习题课件：21.1 (共18张PPT)

沪科版九年级数学上册 21.1 二次函数课件(共19张ppt)

双曲线
思考：●什么是二次函数？
●二次函数的图象是什么样的？
探究新知
观察下面图片，说说这些是什么样的曲线？
喷泉形成的轨迹
拱桥
探究新知
篮球的运行轨迹
探究新知
二次函数的概念
问题1：某水产养殖户用40米的围网，在水库中围一块矩形
的水面，投放鱼苗。要使围成的水面面积最大，它的长应
是多少米？
探究新知
解析：设围成的矩形水面的一边长为 x m，那么，矩形
____________．
4．某厂今年一月份新产品的研发资金为 a 元，以后每
月新产品的研发资金与上月相比增长率都是 x，则该厂
今年三月份新产品的研发资金 y (元)关于 x 的函数关系
2
y＝a(1＋x)
式为_____________．
随堂练习
5．矩形的周长为16 cm，它的一边长为 x (cm)，面积为
一般形式
y=ax2+bx+c
(a≠0，a,b,c是常数）
特殊形式
y=ax2 ( a≠0)；
y=ax2+bx (a≠0，a,b是常数)；
y=ax2+c (a≠0，a,c是常数)．
y (cm2)．求：
(1) y 与 x 之间的函数解析式及自变量 x 的取值范围；
(2) 当 x＝3 时矩形的面积．
解：(1) y＝(8－x)x＝－x2＋8x (0＜x＜8)；
(2)当x＝3时，y＝－32＋8×3＝15 cm2 .
课堂小结
定义
二次
函数
等号两边都是整式；
自变量的最高次数是2；
二次项系数a≠0．
即 y＝－10x2＋40x＋2850．

(共32套)最新沪科版九年级数学上册(全册)精品教学课件PPT汇总

2.下列函数不是二次函数的是( A.y=(x-1)(x+2) C.y=2x+ 3x
2
)
B.y= (-x-1)2 D.y=
1 2 ��
1 2
关闭
D
答案
当堂检测 1 2 3 4 5 6
3.若函数 y=(m2+m)�� A.0 或 1 C.-1
2 -m
是二次函数,则 m 的值为 ( )
(10)y=(k2+1)x2+kx+2 (k为实数)
例题1：如果函数y=
x
k 2 - 3k+ 2
+kx+1是二次函数,
0或3 则k的值一定是______
如果函数y=(k-3)
x
k 2 - 3k+ 2
+kx+1是二次函数,
0 则k的值一定是______
如果函数y=(k-3) x
k 2 - 3k+ 2
小结：本节课你有什么收获？布置作业：必做题：书本第5页第5、6题选做题：
已知一个二次函数，当自变量x的值为1时，函数y 的值为6，试写出一个符合条件的二次函数。
21.1
达式形如 y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数,且 a≠0)的函数叫做
x 的二次函数
+kx+1 (x≠0)是一次
3 5 或 2
3或1或2 函数,则k的值一定是______
例题2：
例题3：已知y与x2成正比例，且当x=2时，y=8。（1）求y与x之间的函数关系式，并判断y是否为x的二次函数；（2）当x=-2时，求y的值。
解：（1）依题意设y=kx2 因为x=2时，y=8，所以4k=8，所以k=2 所以，y=2x2是的二次函数。（2）当x=2时，y=2×(-2)2=8

沪科版初中数学九年级上册教材课后习题课件22

解：∵AB//CD，∴△ABO∽△CDO，
∴ S△ABO S△CDO
AO CO
2
，即
5 20
AO CO
2
，
∴ AO = 1 . CO 2
∴ S△AOD 1 .
S△CDO 2
∴S△AOD
=
1 2
S△CDO
=
1 2
20=10
cm 2
.
∴S△ACD=S△AOD+S△CDO=10+20=30 (cm2).
解：设电线杆的高为x m，根据相似三角形的性质可得 x 30 ，
0.12 0.6
解得x=6.
答：电线杆的高为6 m.
11. 李勇想利用树影来测量树高.他在某一时刻先测得长为1 m的竹竿影长0.9 m，然后再测量树影，因树靠近一幢建筑物，影子有一部分在墙上(如图)，测得留在墙上的影高1.2 m，地面部分的影长2.7 m.问这棵树的高度是多少？
形成三个小三角形①②③，如果这三个小三
角形的面积分别为4，9，16，
A
求△ABC的面积.
Q①
② R
P
③
B D
C E
解：如图，∵DG∥AB，QR∥BC，
∴△PKQ∽△EPD，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
∴ S△KQP S△PDE
KP PE
2
=
4， 16
∴KP 1，
Q
PE 2
A
K
G
①
②
R
P
③
B
C
D
E
∴ KP 1 . KE 3
比为1的三角形)；
解：(1)△ABP∽△CQP∽△DQR，
△BPC∽△BRE.

沪科版九年级上册数学精品教学课件第21章第2课时二次函数y=a(x+h)2的图象和性质

解：由题意得 m2 9 0，所以 m ≠ ±3.
3. 若函数 y (m 1)xm2 2m1 (m 3)x 4 是二次函数，
那么 m 的取值范围是什么？
解：由题意得
m2
2m
1
2，
m 1 0.
m的取值范围是 m 3.
【解题小结】本题考查二次函数的概念，这类题需紧扣概念的特征进行解题.
(2) 当 x＝3 时，y＝－32＋8×3＝15，即矩形的面积为 15 cm2.
课堂小结
二次函数
定义一般形式
特殊形式
右边是整式；自变量的最高指数是 2；二次项系数 a ≠ 0.
y = ax2 + bx + c (a ≠ 0, a, b, c 是常数)
y = ax2； y = ax2 + bx； y = ax2 + c. (a ≠ 0，a，b，c 是常数)
2. 函数 y = (m - n)x2 + mx + n 是二次函数的条件是( C ) A. m，n 是常数，且 m ≠ 0 B. m，n 是常数，且 n ≠ 0 C. m，n 是常数，且 m ≠ n D. m，n 为任何实数
3．下列函数是二次函数的是 ( C )
A．y = 2x＋1 C．y = 3x2＋1 4. 已知函数 y = 3x2m-1－5.
例3 某工厂生产的某种产品按质量分为 10 个档次，第 1 档次 (最低档次) 产品一天能生产 95 件，每件利润 6 元.每提高一个档次，每件利润增加 2 元，但一天产量减少 5 件. (1) 若生产第 x 档次的产品一天的总利润为 y 元 (其中 x 为正整数，且 1≤x≤10)，求出 y 关于 x 的函数关系式；解：依题意知生产第 x 档次的产品，提高了(x－1)档，利润增加了 2(x－1) 元. 则有 y＝[6＋2(x－1)][95－5(x－1)]. 即 y＝－10x2＋180x＋400 (其中 x 是正整数，且1≤x≤10).

沪科版九年级上册数学精品教学课件第21章二次函数与一元二次方程第2课时二次函数与一元二次不等式

∴ 点 B 的横坐标为 -6.
B
根据图象可以看出，
kx + 1＞ax2 + bx - 2 的解集为
-6＜x＜1.
y
y2
OA x
y1
课堂小结
b2-4ac 的符号二次函数
b2-4ac＞0
y
y = ax2+bx+c (a＞0) 的图象
O
x1
x2 x
一元二次方程
ax2+bx+c = 0 (a ≠ 0) 的根
y
02 x
0
x
y=-x2+x-2
二次函数 y = ax2 + bx + c 的图象与 x 轴交点的坐标与一元二次不等式的关系
二次函数 y = ax2+bx+c 的图象与 x 轴交点
a＞0 时的解集
a＜0 时的解集
有两个交点 (x1,0),
有(x2一,0)个(x交1＜点x2) (x0，0)
没有交点
不等式 ax2 + bx + c < 2 的解集是__−_2_<__x__<_4___.
问题2：如果不等式 ax2 + bx + c＞0 (a ≠ 0) 的解集是 x ≠ 2
的一切实数，那么函数 y = ax2 + bx + c 的图象与 x 轴有
__1__ 个交点，坐标是 (2 ，0) . 方程 ax2 + bx + c = 0 的根
0＜x＜3
ax2 bx＜kx
由图可知，不等式
ax2 bx＞kx 的解集为 x＜0或 x＞3.
方法归纳
不等式 ax2 bx c＞mx n 的解集是二次函数

沪科版九年级数学上21.1二次函数 (共22张PPT)

• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数。
注意：（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的
例3：已知二次函数y=x²+px+q, 5, 求这个二次函数的解析式.
解：把 x=1,y=4和 x=2,y=-5分别代入
函数 yx2pxq,得：
｛1 p q 4 4 2 p q 5
解得， p12,q15.
所求的二次函数是 y x 2 1 2 x 1 5
按所求的函数关系式计算出售定
价为80元时所得利润。
课堂小结：
• 1、二次函数的概念 • 2、能列一些简单的二次函数解析式 • 3、认识二次函数的一般形式，能够把
任意一个二次函数化成它的一般形式，并指出二次项及其系数，一次项及其系数，常数项
• 4、能够找出一些特殊的二次函数的自变量取值范围
• 5、体味数学来源生活，又作用于生活
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/312021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月31日星期二2021/8/312021/8/312021/8/31 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/312021/8/31August 31, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/312021/8/312021/8/312021/8/31

沪科版九年级上册数学精品教学课件第21章第1课时二次函数与一元二次方程

例1 已知关于 x 的二次函数 y＝mx2－(m＋2)x＋2 (m ≠ 0).
(2) 若此抛物线与 x 轴总有两个交点，且它们的横坐标都
是整数，求正整数 m 的值．解：令 y＝0，则 (x－1)(mx－2)＝0，
所以 x－1＝0 或 mx－2＝0，
解得
x1＝1，x2＝
2 m
.
当正整数 m = 1 时，x2 为整数且 x1≠x2，即抛物线
b 2a
没有交点
有两个不相等的实数根 x1,x2 b2 - 4ac＞0
b 2a
b2
-
4ac
=
0
没有实数根
b2 - 4ac＜0
例1 已知关于 x 的二次函数 y＝mx2－(m＋2)x＋2 (m ≠ 0). (1) 求证：此抛物线与 x 轴总有交点；证明：对于一元二次方程 mx2－(m＋2)x＋2＝0 (m ≠ 0)， ∵ Δ＝(m＋2)2－4m×2＝m2＋4m＋4－8m＝(m－2)2≥0， ∴ 一元二次方程 mx2－(m＋2)x＋2＝0 一定有两个实数根. ∴ 抛物线 y＝mx2－(m＋2)x＋2 与 x 轴总有交点.
时 y 更接近 0，故 x1≈-2.4. 同理可得另一近似根为 x2≈0.4.
方法归纳
一元二次方程的图象解法
利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根. (1) 用描点法作出二次函数的图象； (2) 观察估计二次函数的图象与 x 轴的交点的横坐标；由图象可知，图象与 x 轴有两个交点，其横坐标的取
(1) 小球的飞行高度能否达到 15 m？如果能，需要多
少飞行时间？
h/m h = 20t - 5t2
解：令 15 = 20t - 5t2，
15
整理，得 t2 - 4t + 3 = 0，解得 t1 = 1， t2 = 3.

沪科版九年级数学上册22.比例的性质(基本性质、合比性质)课件

成立的是( C )
A. a c
B. a b C. a d
a D.
b
bd dc cb cd
方法指点：比例式化为乘积式验证
变式：若3x 4 y,则 x y
4
3.
2.如果 a 2
b 3
,则
a b
2 __3___ .
6
引导探究
ac bd (a,b,c,d 0)
b d 反比性质 ac
ab cd d c 更比性质 ba
15
强化补清
完成课69页练习1-5
16
AC AB
CE BD
AC AB 吗？ CE BD
12
引导探究
5
5.已知a 3，那么a b __2___, a __3___.
b2
b
ab
4
9
6.已知5x 4 y 0，则 x ___5___，x y __5___.
y
y
7.已知a b 2，则a : b _5_:_3__. b3
方法指点：比例的性质、代入法、设k法、特殊值法
13
目标升华
14
当堂诊学
1、若a:3=b:5，则a:b= 3:5 .
2、若 a 3 ,那么 a
3b2ab 534、.已知 x y z ,且2x y z 4, 2 35
则x y z 20 .
4、某图纸的比例尺是1:20，图上零件长32mm，则加工的零件实际长度应是多少？
课题导入
ac bd
ad bc
1
22.1.3 比例的性质1
2
目标引领 1、掌握比例的基本性质、合比性质； 2、能利用比例的性质进行有关的计算.
3
独立自学

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沪科版九年级数学上册 21.1 二次函数 课件(共19张ppt)

(共32套)最新沪科版九年级数学上册(全册)精品教学课件PPT汇总

沪科版初中数学九年级上册教材课后习题课件22

沪科版九年级上册数学精品教学课件 第21章 第2课时 二次函数y=a(x+h)2的图象和性质

沪科版九年级上册数学精品教学课件 第21章二次函数与一元二次方程 第2课时 二次函数与一元二次不等式