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九年级数学黄金分割教案

九年级数学黄金分割教案

一、教学目标:1.了解黄金分割的概念和特点。

2.掌握黄金分割的计算方法。

3.能够运用黄金分割原理解决实际问题。

二、教学重点和难点:1.了解黄金分割的概念和特点。

2.计算黄金分割的过程和方法。

3.运用黄金分割原理解决实际问题。

三、教学过程:1.导入(10分钟)引入数学黄金分割的概念和特点。

通过问答和展示一些有关黄金分割的事物,引起学生的兴趣。

2.讲解(20分钟)向学生详细讲解黄金分割的概念和特点。

解释黄金分割的含义,以及黄金分割数和黄金分割线的相关概念。

通过实例演示黄金分割的运算过程,让学生了解如何计算黄金分割。

3.拓展(20分钟)通过展示一些黄金分割应用在艺术、建筑、设计等领域的实例,拓宽学生对黄金分割的认识。

引导学生思考黄金分割在实际问题中的运用,进行讨论和交流。

4.练习(30分钟)设计一些练习题目,供学生巩固掌握黄金分割的计算方法。

提供不同难度的题目,根据学生的能力开展个别辅导。

5.总结(10分钟)对本节课的重点知识进行总结,强调学生需要掌握的要点。

回答学生提出的问题,澄清他们的疑惑。

四、教学资源:1.黄金分割展示图片和实例。

2.黄金分割的计算示意图。

3.黄金分割的练习题目。

五、教学评价:1.学生的课堂参与度和回答问题的准确性。

2.学生在练习中的表现和答案的正确性。

3.学生对黄金分割应用的理解和运用能力。

六、拓展延伸:1.探讨黄金分割和数列的关系。

3.进一步了解黄金分割相关的数学定理和推论。

七、板书设计:一、黄金分割的概念和特点1.黄金分割的含义2.黄金分割数和黄金分割线二、黄金分割的计算方法1.计算黄金分割的过程2.黄金分割的公式3.黄金分割的性质和应用八、教学反思:通过本节课的教学,学生们对黄金分割的概念和特点有了初步的了解。

他们通过实例演示掌握了黄金分割的计算方法,并进一步认识到黄金分割在实际生活中的广泛应用。

教学过程中,学生的参与度较高,课堂气氛积极活跃。

练习环节的设计充分考虑了不同学生的能力差异,达到了个别辅导的效果。

北师大版数学九年级上册《黄金分割》教学设计1

北师大版数学九年级上册《黄金分割》教学设计1

北师大版数学九年级上册《黄金分割》教学设计1一. 教材分析北师大版数学九年级上册《黄金分割》是学生在学习几何基础知识后的进一步拓展。

本节课主要介绍黄金分割的定义、性质和应用。

教材通过丰富的图片和实例,使学生感受黄金分割的美学价值,提高学生对数学的兴趣。

教材内容安排合理,由浅入深,有利于学生掌握黄金分割的知识。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识,对图形的认识有一定的基础。

但学生对黄金分割的概念和应用可能较为陌生,需要通过实例和操作来加深理解。

同时,学生可能对数学的美学价值缺乏认识,需要通过本节课的教学来培养。

三. 教学目标1.理解黄金分割的概念,掌握黄金分割的性质。

2.能够运用黄金分割解释生活中的美学现象。

3.培养学生的审美情趣,提高学生对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.黄金分割的概念和性质。

2.黄金分割在生活中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,引导学生主动探究黄金分割的知识。

2.运用实例和图片,让学生感受黄金分割的美学价值。

3.采用分组讨论和合作交流的方式,培养学生的团队协作能力。

4.利用多媒体技术,提高教学的趣味性和互动性。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实例,用于展示黄金分割的美学价值。

2.准备教学课件,用于辅助教学。

3.分组讨论的材料和工具。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用多媒体展示一些著名的黄金分割作品,如建筑、绘画等,引导学生对黄金分割产生兴趣,并提出问题:“这些作品有什么特殊的比例关系吗?”2.呈现(10分钟)介绍黄金分割的定义和性质,通过示例让学生理解黄金分割的概念。

如,展示一个矩形和它的黄金分割线,让学生观察和描述黄金分割线的特点。

3.操练(10分钟)学生分组讨论,寻找身边的黄金分割现象,并用自己的语言描述。

教师巡回指导,给予适当的反馈和引导。

4.巩固(10分钟)教师邀请几名学生上台演示他们找到的黄金分割现象,并解释黄金分割的应用。

其他学生听后进行评价和讨论,加深对黄金分割的理解。

黄金分割 教学设计

黄金分割 教学设计

黄金分割教学设计一、教学目标1. 知识目标:了解黄金分割的概念和应用方法,掌握黄金分割的计算方法;2. 能力目标:学会运用黄金分割原理分析和设计艺术品、建筑、平面设计等;3. 情感目标:培养学生对美的敏感性和艺术欣赏能力。

二、教学内容黄金分割的概念、应用方法及计算方法。

三、教学过程1. 导入新课:(教师出示一幅美丽的画作或一座古建筑图片)教师:大家看,这幅画或这座建筑有何特点?学生:美丽、和谐、不规则等。

教师:那么你们知道这种美丽和谐感是如何产生的吗?学生:不知道。

教师:今天我们就要学习一个有趣的知识——黄金分割,它是人们追求美的一种数学比例关系。

2. 了解黄金分割的概念:(教师给出黄金分割的定义并解释)黄金分割:指的是一种数学比例关系,即将一条线段一分为二,在其两个部分中,较长的部分与整体的比例等于较短的部分与较长部分的比例。

黄金分割比例约为1:1.618。

3. 黄金分割的应用方法:(教师给出黄金分割的应用举例)- 黄金矩形:通过黄金分割比例绘制出来的矩形,具有更加美观和和谐的感觉。

- 黄金三角形:将一个直角三角形的一个直角边作为基准,将与之相邻的短边与长边按照黄金分割比例分割。

- 各种艺术品中都能够看到黄金分割的应用,如绘画、摄影、雕塑等。

4. 计算黄金分割:(教师给出黄金分割的计算方法并进行示范)黄金分割的计算方法是通过较长部分与整体的比例等于较短部分与较长部分的比例来进行的。

设较长的部分为a,较短的部分为b,有以下公式:a/b = (a+b)/a = 1.618或者可以表示为:a = 1.618bb = a / 1.6185. 操作练习:(教师进行操作练习并提供练习材料)学生按照黄金分割的比例计算两个部分的长度,并练习绘制黄金矩形和黄金三角形。

6. 超越应用:(教师给出一些超越应用的例子)黄金分割在设计中的应用远不止于此,可以通过黄金分割的比例来设计美丽的建筑、平面设计、字体设计等。

黄金分割也被广泛运用于许多艺术品的构图中,使作品更加和谐和美观。

黄金分割教案

黄金分割教案

黄金分割教案教案题目:黄金分割教案目标:1.了解黄金分割的定义和原理;2.掌握黄金分割的计算方法;3.培养学生的审美能力和艺术鉴赏能力。

教学重点:1.黄金分割的概念和原理;2.黄金分割的计算方法。

教学难点:1.培养学生的审美能力和艺术鉴赏能力;2.理解黄金分割的原理。

教学准备:1.计算器;2.黄金分割的相关教学图片。

教学过程:Step 1:导入新知识(5分钟)通过展示一张黄金分割的例图,提问学生是否觉得该图看起来很美观,引导学生思考美学与黄金分割的关系。

Step 2:讲解黄金分割的原理(15分钟)1.向学生介绍黄金分割的概念,即将一段线段分为两部分,使整段线段与其中一部分的比例等于其中一部分与另一部分的比例,这个比例约为1:0.618。

2.解释黄金分割的原理,即黄金分割点的位置是一种具有视觉和美学上的平衡和和谐感。

Step 3:计算黄金分割(15分钟)1.向学生演示如何计算黄金分割,即将一段线段的长度乘以0.618,得到黄金分割点的位置。

2.让学生自己计算一些线段的黄金分割点。

Step 4:艺术鉴赏(15分钟)通过展示一些著名艺术作品,引导学生分析其中是否存在黄金分割,并让学生讨论这些作品是否看起来很美观。

Step 5:总结与拓展(5分钟)总结黄金分割的概念、原理和计算方法,并鼓励学生在日常生活中观察和欣赏黄金分割的存在。

教学方法:1.讲解法:通过向学生讲解黄金分割的概念、原理和计算方法;2.示范法:向学生演示如何计算黄金分割;3.讨论法:引导学生讨论艺术作品中的黄金分割。

教学评估:1.课堂讨论:根据学生的回答和讨论情况,评估学生对黄金分割的理解程度;2.作业检查:布置相关作业,检查学生对黄金分割的计算方法的掌握情况。

板书设计:黄金分割教案黄金分割的定义和原理:- 将一段线段分为两部分,使整段线段与其中一部分的比例等于其中一部分与另一部分的比例;- 黄金分割点位置具有视觉和美学上的平衡和和谐感。

《黄金分割》教案

《黄金分割》教案

《黄金分割》教案一、教学目标1、知识与技能目标(1)理解黄金分割的定义,能准确找出黄金分割点。

(2)掌握黄金分割比的数值,并能进行简单的计算。

(3)了解黄金分割在生活中的应用,提高学生的数学应用意识。

2、过程与方法目标(1)通过观察、计算、推理等活动,培养学生的探究能力和逻辑思维能力。

(2)经历黄金分割的发现和探究过程,体会从特殊到一般的数学思想方法。

3、情感态度与价值观目标(1)感受黄金分割的美,激发学生对数学的兴趣和热爱。

(2)通过了解黄金分割在生活中的广泛应用,体会数学与生活的紧密联系,增强学生的应用意识和创新意识。

二、教学重难点1、教学重点(1)黄金分割的定义及黄金分割比的计算。

(2)黄金分割在实际生活中的应用。

2、教学难点(1)理解黄金分割的本质,能准确找出黄金分割点。

(2)灵活运用黄金分割解决实际问题。

三、教学方法讲授法、探究法、讨论法、演示法四、教学过程1、导入新课(1)展示一些具有美感的图片,如建筑、艺术作品等,引导学生观察并思考这些图片中美的共同特点。

(2)提出问题:为什么这些图片会给人一种美的感受?是否存在某种数学规律在其中?2、讲授新课(1)黄金分割的定义通过一个简单的几何图形,如线段,引入黄金分割的概念。

在线段 AB 上,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC,如果AC/AB = BC/AC,那么称线段 AB 被点 C 黄金分割,点 C 叫做线段AB 的黄金分割点,AC 与 AB 的比值约为 0618,这个比值称为黄金分割比。

(2)黄金分割比的计算设线段 AB 的长度为 1,点 C 为黄金分割点,AC 的长度为 x,则BC 的长度为 1 x。

根据黄金分割的定义可得:x/1 =(1 x)/x解方程可得:x =(√5 1)/2 ≈ 0618(3)黄金分割在几何图形中的应用①展示一些常见的几何图形,如矩形、三角形等,引导学生找出其中的黄金分割点和黄金分割比。

②以矩形为例,讲解如何通过黄金分割比来绘制一个具有美感的黄金矩形。

黄金分割教案(定稿)

黄金分割教案(定稿)

黄⾦分割教案(定稿)课题:10.2黄⾦分割【教学⽬标】1.了解黄⾦分割、黄⾦矩形、黄⾦三⾓形的意义.2.会找⼀条线段的黄⾦分割点.3.在应⽤中进⼀步理解线段的⽐、成⽐例线段,并在实际操作、思考、交流等过程中进⼀步感悟数学与⽣活的密切联系.【教学重点】黄⾦分割的意义【教学难点】利⽤黄⾦三⾓形找线段的黄⾦分割点【学具准备】计算器、直尺、量⾓器、圆规、课本、草稿纸【教学过程】课前:让我们⼀起说“我真的很不错”!让我们把最热烈的掌声送给各位嘉宾!好,静息!导⼊新课:⾸先让我们⼀起来欣赏⼀些图⽚:(出⽰幻灯⽚3、4、5、6、7、8)看了这些图⽚之后,你有什么感受?⽤⼀个字概括⼀下!(美)从数学⾓度来看,它们为什么会显得这样美呢?研究了今天的知识就可以揭开这个谜底了。

今天我们⼀起来研究“黄⾦分割”.(板书课题)究竟什么是黄⾦分割呢?请同学们拿出活动单,看活动⼀第1题,课前⽼师已对⼀些线段的长度进⾏了精确的测量。

下⾯就请同学们独⽴完成活动⼀的1,2两⼩题。

活动⼀:认识黄⾦分割、黄⾦矩形、黄⾦三⾓形的意义并能简单应⽤1.看课本第85页⾄87页的四幅图并填表:(⽐值精确到0.001.)思考:从这些计算结果你发现了什么?2.阅读课本第86页图10-2、图10-3下⾯的两段⽂字及第87页第7⾏,完成下列问题:(1)说⼀说什么是黄⾦分割?黄⾦⽐约等于多少?什么是黄⾦矩形?什么是黄⾦三⾓形?(2)如图,点B把线段AC分割成两部分(AB>BC),添加⼀个什么条件能使点B为AC的黄⾦分割点?你有⼏种添加条件的⽅法?请写出来.A刚才同学们⾃学得⾮常认真,下⾯请同学们在组长的带领下进⾏交流。

下⾯先请哪⼀组同学来展⽰第1,2题的答案.(可以添加AC AB =ABBC,也可以将⽐例式变形,或利⽤⽐例中项来说;还可以添加某些⽐值为0.618,甚⾄可以添加某些⽐值为0.382等等.板书:AC AB =ABBC≈0.618)教师强调AC AB ≈0.618是说AB ≈0.618AC ,AB 没有AC ⼤,但AB 与AC 的⼀半要⼤⼀些;同样ABBC≈0.618是说……有同学写出ABAC≈0.618,你觉得对吗?现在我们再来看这些图⽚,你能⽤所学的知识解释⼀下它们为什么会这样美呢?(出⽰幻灯⽚9、10、11)下⾯再请同学们举⼀些⽣活中具有黄⾦分割的例⼦.下⾯让我们对所学进⾏简单应⽤吧,请同学们独⽴完成活动⼀第3题。

九年级数学下册《黄金分割》教案、教学设计

九年级数学下册《黄金分割》教案、教学设计
3.鼓励同学们相互讨论、交流,共同提高,但请务必独立完成作业,切勿抄袭。
(三)学生小组讨论
在学生掌握黄金分割的基本概念和性质后,我会组织学生进行小组讨论。将学生分成若干小组,每组挑选一个生活中的黄金分割实例进行分析,讨论以下问题:
1.实例中黄金分割的具体应用和作用是什么?
2.黄金分割是如何在这个实例中体现美感的?
3.你们还能想到其他黄金分割的应用实例吗?
(四)课堂练习
为了巩固所学知识,我会设计以下几道课堂练习题:
1.充分调动学生的已有知识经验,引导他们通过观察、思考、实践,逐步发现黄金分割的规律和性质。
2.注重培养学生的空间想象能力,通过实际操作和实例分析,帮助学生形象地理解黄金分割的概念。
3.针对学生在认知上的差异,采取分层教学,关注每一个学生的学习需求,让每一个学生都能在课堂上获得成功的体验。
4.激发学生的好奇心和探究欲,创设有趣的教学情境,引导学生主动参与课堂讨论,提高学生的学习兴趣。
2.黄金分割在生活中的应用实例。
3.黄金分割的美学价值。
五、作业布置
为了巩固学生对黄金分割知识点的掌握,提高学生的应用能力和创新意识,我设计了以下几项作业:
1.基础作业:
-请同学们完成教材中的练习题,巩固黄金分割的定义、性质和计算方法。
-结合实际生活中的实例,举例说明黄金分割的应用,并简要分析其美感来源。
3.作业设计:
-设计富有挑战性的课后作业,让学生运用黄金分割知识解决实际问题,提高学生的应用能力。
-布置开放性作业,鼓励学生发现生活中的黄金分割现象,培养学生的观察力和创新意识。
4.教学评价:
-采用形成性评价,关注学生在课堂上的表现,及时给予反馈,指导学生改进学习方法。

黄金分割 教学设计

黄金分割 教学设计

黄金分割教学设计
教学设计:黄金分割
教学目标:
1. 了解黄金分割的概念和应用;
2. 掌握黄金分割的计算方法;
3. 了解黄金分割在艺术和设计中的应用。

教学准备:
1. 黄金分割的相关资料;
2. 黄金分割的实例图片。

教学过程:
第一步:导入(5分钟)
1. 让学生观察一张图片,引出黄金分割的概念。

2. 引导学生思考:你认为什么样的比例会使人感觉和谐、美丽?
3. 学生回答后,教师介绍黄金分割的概念,并给出黄金分割的定义。

第三步:黄金分割在艺术中的应用(15分钟)
1. 教师通过示例,介绍黄金分割在绘画、建筑、摄影等艺术中的应用。

2. 引导学生观察周围的事物,发现其中是否存在黄金分割的例子。

3. 学生自由讨论并展示自己找到的例子。

第五步:总结和拓展(10分钟)
1. 教师与学生共同总结黄金分割的概念、计算方法和应用。

2. 提出拓展问题:除了黄金分割,还有哪些比例被认为是美的标准?
3. 引导学生思考并讨论拓展问题。

教学反思:
本节课通过引入实例的方式,将黄金分割的概念和计算方法讲解清楚,并通过示例讲解了黄金分割在艺术和设计中的应用。

通过让学生观察和思考,培养了学生的审美意识和观察力。

在教学中,我们可以增加更多的实例,让学生更深入地了解和应用黄金分割。

教学设计 北师大版 初中 数学 八年级 下册 《黄金分割》 优秀参赛教学设计

教学设计 北师大版 初中 数学 八年级 下册 《黄金分割》 优秀参赛教学设计

教学设计北师大版初中数学八年级下册《黄金分割》优秀参赛教学设计一. 教材分析北师大版初中数学八年级下册《黄金分割》一课,主要让学生了解黄金分割的概念,学会运用黄金分割的知识解决实际问题。

教材通过丰富的图片和生活中的实例,激发学生的学习兴趣,引导学生探索黄金分割的奥秘。

本节课的内容与现实生活紧密相连,有利于培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识,对图形的认识有一定的基础。

但黄金分割这一概念较为抽象,学生难以直观理解。

因此,在教学过程中,教师需要充分利用生动形象的实例和多媒体辅助教学,帮助学生建立直观的认识,引导学生主动探究黄金分割的性质和应用。

三. 教学目标1.知识与技能目标:让学生了解黄金分割的概念,学会运用黄金分割的知识解决实际问题。

2.过程与方法目标:通过观察、操作、探究等活动,培养学生的空间想象能力和动手实践能力。

3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点:黄金分割的概念及性质。

2.难点:黄金分割在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生动形象的实例,引导学生进入学习情境,激发学习兴趣。

2.探究教学法:引导学生主动观察、操作、探究,培养学生的自主学习能力。

3.互助合作学习法:鼓励学生之间相互讨论、交流,提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.准备相关图片和实例,用于导入和讲解。

2.准备多媒体课件,辅助教学。

3.准备练习题和拓展题,用于巩固和拓展知识。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用多媒体展示一些生活中的黄金分割实例,如建筑、艺术品等,引导学生观察并提问:“你们认为这些事物为什么美?”学生回答后,教师总结:这些事物之所以美,是因为它们符合黄金分割的原理。

从而引出本节课的主题——黄金分割。

2.呈现(10分钟)教师讲解黄金分割的定义,并通过多媒体展示相关图片和实例,让学生直观地了解黄金分割。

苏科版数学九年级下册《6.2 黄金分割》教学设计2

苏科版数学九年级下册《6.2 黄金分割》教学设计2

苏科版数学九年级下册《6.2 黄金分割》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学九年级下册》第六章第二节“黄金分割”是数学美学的重要组成部分,也是初高中数学衔接的重要内容。

本节内容通过引入黄金分割的概念,让学生了解黄金分割的定义、黄金比值及其在实际生活中的应用,培养学生的审美情趣和数学应用能力。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了相似三角形、比例线段等知识,具备了一定的几何基础。

但学生对黄金分割的概念和应用可能较为陌生,因此,在教学过程中需要通过具体实例和操作活动,帮助学生理解和掌握黄金分割的相关知识。

三. 教学目标1.了解黄金分割的概念,掌握黄金比值。

2.能够运用黄金分割解释生活中的现象,提高审美情趣和数学应用能力。

3.培养学生的合作交流能力和创新思维。

四. 教学重难点1.黄金分割的概念。

2.黄金比值的计算。

3.黄金分割在实际生活中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生活中的实例,引导学生感受黄金分割的美。

2.合作学习法:分组讨论,共同探究黄金分割的应用。

3.实践操作法:动手操作,加深对黄金分割的理解。

六. 教学准备1.教学课件:制作课件,展示黄金分割的实例和动画。

2.教学素材:准备相关的图片、视频等教学素材。

3.学生活动材料:准备纸张、直尺、剪刀等工具。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示一些生活中的黄金分割实例,如建筑、艺术作品等,引导学生感受黄金分割的美。

2.呈现(10分钟)介绍黄金分割的定义和黄金比值,通过动画演示黄金分割的过程,让学生初步理解黄金分割的概念。

3.操练(10分钟)学生分组讨论,每组选择一个实例,用直尺、剪刀等工具进行实践操作,验证黄金分割的比值。

4.巩固(10分钟)学生汇报操作结果,教师点评并总结黄金分割的特点和应用。

学生通过练习题,巩固所学知识。

5.拓展(10分钟)学生分组探讨黄金分割在自然界、艺术、建筑等方面的应用,展示自己的研究成果。

6.小结(5分钟)教师引导学生总结本节课所学内容,强调黄金分割的美和应用。

黄金分割 教学设计

黄金分割 教学设计

黄金分割教学设计黄金分割是指一种比例关系,它在数学、艺术、设计等领域中都有广泛应用。

教授黄金分割的教学设计可以帮助学生理解黄金分割的概念和应用,并培养学生的数学思维和创造力。

以下是一份关于黄金分割的教学设计,以中学数学课为例。

教学目标:1. 理解黄金分割的概念和原理;2. 学会计算黄金分割的比例;3. 了解黄金分割在艺术和设计中的应用;4. 培养学生的数学思维和创造力。

教学过程:引入(5分钟):1. 谈论比例的重要性,引导学生思考比例对数学、艺术和设计的影响;2. 引入黄金分割的概念,说明它是一种特殊的比例关系;3. 举例说明黄金分割在自然界和艺术作品中的应用,激发学生的兴趣。

探究(15分钟):1. 分发黄金分割的定义和原理的教学材料,让学生自主阅读并思考;2. 让学生讨论黄金分割的特点和计算方法;3. 指导学生完成黄金分割的计算练习,确保学生掌握计算方法。

拓展(20分钟):1. 展示艺术和设计作品中的黄金分割案例,引导学生观察和分析;2. 鼓励学生通过黄金分割的比例关系进行创作,可以让学生设计一张海报、一幅画或一个建筑平面图;3. 学生互相展示和评价自己的作品,分享创作心得和经验。

作业:要求学生完成一份关于黄金分割的小结和自我评价,并提供至少一个黄金分割的实际应用案例。

教学反思:1. 教学资源准备充分,有助于激发学生的学习兴趣;2. 教学过程中注重引导学生思考和讨论,培养他们的自主学习能力;3. 拓展环节设计了创作任务,可以培养学生的创造思维和实践能力;4. 作业要求与教学目标一致,可帮助检验学生对黄金分割的理解和应用。

黄金分割教学设计

黄金分割教学设计

4.2黄金分割教学过程:教学过程设计学生活动设计意图引言上节课,我们学习了成比例线段,今天,我们在此基础上探究黄金分割.(板书课题)揭示知识之间的内在联系.活动一:建立黄金分割的概念(1)以下3张照片,哪张构图最美?(2)芭蕾舞演员做相同的动作,踮脚尖和不踮脚尖,哪个更美?(3)脸型相同,五官基本相同的3张脸,哪个更美?学生观察、讨论,以小组为单位选出得票最多的图片.(学生填表,教师投影所填表格)突出教学重点的第一步:提供有代表性的典型事例,让学生辨别各种刺激模式.美是一种感觉,本应没有什么客观的标准,但在这些问题中,我们对美的认同的确是比较一致的,为什么这些图形会给人以美的感觉呢?这些美的事物是否存在内在的规律呢?让我们一起用数学的方法来研究吧.教学过程设计学生活动设计意图B AC 图3B A 图C 1B AC图2活动五:运用黄金分割的概念进行计算计算1:如图,点C是线段AB的黄金分割点,AC>BC,如果AB=4,求线段AC的长度.解:根据定义,如果,点C是线段AB的黄金分割点,那么ABAC=215一,∵点C是线段AB的黄金分割点,∴,∴AC=215一AB= .填空,培养解题的规范性.把新概念纳入到已有的概念体系中,同化新概念.让学生体会到黄金分割的定义既是判定又是性质,并熟悉其应用方法.计算2:东方明珠塔,塔高463米.在设计的最初,设计师将塔身设计为直线型,后来,为了使平直单调的塔身变得丰富多彩,更协调、美观,设计师决定在靠近塔尖的黄金分割点处设计一个球体,请你计算这个球体距离地面的高度.(精确到百分位)学生自主练习,过程要规范.在现实情境中应用概念,把新知识纳入已有的知识系统之中,发展学生迁移、演绎的能力.活动六:寻找身边的黄金分割1.你身边有黄金分割的实例吗?如何验证你的猜想呢?操作、交流用概念的属性进行判别2.小实验:下列矩形中,哪个看起来更美?123为什么这个矩形会让同学们感觉到美呢?请同学们测量并计算它的宽与长的比.你的身边有这样的矩形吗?找一找.学生讨论,选出得票较多的矩形分组测量,计算矩形宽与长的比.寻找实例.概念的拓展.这两个寻找实例的问题,有助于学生辨认肯定与否定例证,使新概念与已有认知结构中的相关概念分化.教学过程设计学生活动设计意图CA B。

黄金分割 教学设计

黄金分割 教学设计

黄金分割教学设计一、教学目标:通过本课的学习,使学生了解黄金分割的概念、应用和意义,掌握黄金分割的计算方法及其运用。

二、教学内容:1、黄金分割的概念和历史渊源。

2、黄金分割的计算方法和应用。

三、教学重难点:1、黄金分割的运用及其应用;四、教学方法:1、案例引入法:通过展示黄金分割的实际应用案例,引导学生理解黄金分割的概念和价值。

2、教师讲授法:将黄金分割的概念、历史渊源、计算方法、应用等内容进行详细讲解五、教学过程:第一节:概念和历史渊源1、概念讲解(1) 黄金分割的定义黄金分割,又称黄金比例、黄金中数、黄金切割等,是一种美学和艺术上的比例关系,其比例约为1:1.618。

黄金分割是古希腊数学家欧多克索斯(Eudoxus)于公元前4世纪提出的一个研究问题,其解题方式就是通过三次平方数的和来刻画黄金分割比例的近似值,并用这个比例计算出大量的华丽形式。

2、案例分析:通过展示黄金分割的实际应用案例,如“达芬奇的绘画艺术”、“高迪的建筑风格”等,让学生了解黄金分割的实际应用价值。

第二节:计算方法和应用1、计算方法的讲解黄金分割比例是指将长度为a的一条线段分割成两段不等的部分,使得整段线段a与其中较大部分的比值等于较大部分与较小部分的比值,即a/b=(a+b)/a=φ(黄金分割比例)。

黄金分割比例φ的取值为1.61803398975...,它可以通过以下的方程式计算出来:φ^2=φ+1φ=(1+√5)/2 ≈ 1.61803399将长度为a的一条线段分割成黄金分割比例a:b,可以通过下图中的多边形逐步构造得到。

2、实际应用使用黄金分割的比例关系,可以创造出更加美观和和谐的视觉效果,同时也能够予以观者以更多的审美体验和艺术感受。

(2) 黄金分割在建筑设计中的应用使用黄金分割的比例关系,可以设计出更加高贵、庄重、优美的建筑结构,进而赋予建筑更多的文化内涵和艺术魅力。

1、艺术设计中的应用通过展示多种艺术设计作品,如绘画、雕塑、工艺品等,让学生感受黄金分割对于美术设计的重要性,并引导学生多注重黄金分割的应用和实践。

黄金分割 教学设计

黄金分割 教学设计

黄金分割教学设计黄金分割是一种美学原则和比例规律,也被称为神圣比例或黄金比例。

它在艺术、建筑和设计中被广泛应用,帮助我们创造和欣赏美。

本教学设计将介绍黄金分割的定义、原理和应用,并通过实例演示如何使用黄金分割来设计作品。

一、教学目标:1. 了解黄金分割的定义和原理;2. 了解黄金分割在艺术、建筑和设计中的应用;3. 学会使用黄金分割设计作品。

二、教学内容:1. 黄金分割的定义和原理:a. 黄金分割是指将一条线段分为两部分,使较长部分与整体的长度之比等于较短部分与较长部分之比;b. 黄金分割比例约为1:1.618。

2. 黄金分割的应用:a. 艺术中的黄金分割:介绍黄金分割在绘画、雕塑和摄影等艺术形式中的应用,如画面构图、人物比例等;b. 建筑中的黄金分割:介绍黄金分割在建筑设计中的应用,如建筑比例、立面布局等;c. 设计中的黄金分割:介绍黄金分割在平面设计和产品设计中的应用,如标志设计、包装设计等。

三、教学过程:1. 引入:a. 向学生展示一张或几张使用黄金分割设计的艺术作品,引起学生的兴趣和好奇;b. 提问:你认为这些作品有什么特点?为什么看起来美丽和和谐?2. 黄金分割的定义和原理:a. 通过图片或示意图向学生介绍黄金分割的定义和原理,强调其比例关系;b. 与学生进行互动讨论,例如让学生比较黄金分割与其他比例的区别。

4. 黄金分割的实践:a. 提供一些图片或设计素材,让学生尝试使用黄金分割来设计作品;b. 鼓励学生在平面纸上手绘或使用设计软件进行实践,例如设计一个海报、一个包装盒或一个标志。

四、教学评估:1. 课堂互动:观察学生在教学过程中的积极参与和思维活跃程度;2. 作品评估:评估学生的设计作品是否使用了黄金分割,以及作品的美观程度和和谐感。

五、教学延伸:。

《黄金分割》教学设计 方案

《黄金分割》教学设计 方案

《黄金分割》教学设计方案教学目标:1.了解黄金分割的概念和基本原理。

2.学会运用黄金分割原理解决实际问题。

3.培养学生的创造力和美感。

教学内容:1.黄金分割的概念和基本原理。

2.黄金分割在建筑、绘画、摄影等领域的应用。

3.通过练习和实践,学生运用黄金分割原理进行设计。

教学步骤:Step 1:导入引入黄金分割的概念,让学生了解黄金分割的应用领域,并引导学生思考为什么黄金分割被广泛运用。

Step 2:讲解通过多媒体展示黄金分割的定义、公式和基本原理,并结合实例进行讲解。

同时,讲解黄金分割在建筑、绘画、摄影等领域的具体应用方式和特点。

Step 3:练习分发练习题册或让学生自主完成练习题目,通过实际操作计算黄金分割比例,培养学生对黄金分割的理解和运用能力。

Step 4:设计实践将学生分成小组,每组选择一个场景(如设计一幅画、布置一个房间等),运用黄金分割原理进行设计。

每组展示自己的设计作品,并结合黄金分割的特点进行评价。

Step 5:总结回顾本节课的内容和学习收获,提问学生对黄金分割的理解和应用,并给予反馈和指导。

Step 6:拓展介绍黄金分割的历史和更多应用领域,鼓励学生探索更多与黄金分割有关的话题和设计方式,培养学生的创造力和美感。

Step 7:作业布置作业,要求学生在实际生活中寻找和应用黄金分割的例子,并写下自己的观察和感受。

Step 8:课堂展示下节课上,学生能将自己寻找和应用黄金分割的例子和感受进行展示,分享彼此的思考和体会。

教学评价:1.观察学生在练习和设计实践环节的表现,评估学生对黄金分割的理解和应用能力。

2.评价学生的设计作品和展示,评价学生的创造力和美感。

教学资源:1.多媒体教学设备。

2.练习题目册。

3.设计实践材料。

黄金分割 教学设计

黄金分割 教学设计

黄金分割教学设计课程名称:黄金分割适用年级:高中课时:2节课(80分钟)教学目标:1. 学生能够理解黄金分割的概念和原理。

2. 学生能够应用黄金分割来分析艺术品和建筑的构图。

3. 学生能够研究黄金分割在自然界和人类社会中的应用。

教学重点:教学内容:2. 黄金分割在艺术品中的应用。

学生将分析莫奈的《睡莲》和李奥纳多·达芬奇的《蒙娜丽莎》的构图。

3. 黄金分割在建筑中的应用。

学生将分析埃菲尔铁塔,金字塔和福斯塔的设计。

4. 黄金分割在自然界和人类社会中的应用。

学生将学习植物和海洋生物的黄金分割结构,以及金融和商业领域中的应用。

教学活动:5. 学生将在小组中合作,设计一个使用黄金分割的艺术品或建筑。

教师角色:1. 引导学生探索黄金分割的概念和原理,以及在艺术品和建筑中的应用。

2. 鼓励学生合作和互动,以便他们可以更好地理解和应用黄金分割。

3. 提供反馈和支持,帮助学生开发他们的想象力和创造力。

学生角色:1. 主动学习,探索黄金分割的世界。

评估方法:3. 通过小组作业来评估学生是否能够在实践中应用黄金分割。

教学资源:1. 黄金分割的介绍和资料。

4. 植物和海洋生物的图片。

5. 金融和商业领域的相关资源。

课堂拓展:1. 学生可以继续研究黄金分割在不同领域的应用,例如音乐、数学和风景摄影。

2. 学生可以采访当地的建筑师和艺术家,了解他们如何在他们的工作中应用黄金分割。

结语:黄金分割不仅是一种数学原理,还是一种美学理念。

它在自然界、艺术和建筑中的广泛应用,是人类美学追求和审美价值的体现。

通过这个课程,学生将探索黄金分割的魅力,学习如何在自己的创作中应用它,以及如何欣赏这种美学。

《黄金分割》教学设计实施方案

《黄金分割》教学设计实施方案

《黄金分割》教学设计实施方案一、教学目标1.知识与技能:学生能够理解黄金分割的定义和原理;学生能够计算给定线段的黄金分割点;学生掌握用黄金分割比例绘制美术构图的方法。

2.过程与方法:通过展示和讲解,让学生了解黄金分割的定义和原理;通过计算练习,巩固学生对黄金分割的运用;通过实践绘图,培养学生运用黄金分割比例进行美术构图的能力。

3.情感态度价值观:培养学生对美的追求和欣赏能力;鼓励学生发掘和创造独特的艺术作品;激发学生对数学和艺术的兴趣。

二、教学内容1.黄金分割的定义和原理;2.计算给定线段的黄金分割点的方法;3.用黄金分割比例绘制美术构图的方法。

三、教学过程1.导入(10分钟)通过给学生展示一些黄金分割点应用在艺术和建筑中的例子,引起学生对黄金分割的兴趣,并让学生猜测黄金分割是什么。

2.知识讲解(20分钟)讲解黄金分割的定义和原理,包括黄金分割比例,黄金分割点的计算方法等。

通过具体的例子和图示让学生更好地理解。

3.计算练习(30分钟)让学生自行计算给定线段的黄金分割点,可以提供一些线段的长度供学生计算,也可以让学生自行选择线段进行计算。

通过练习,巩固学生对于黄金分割的运用。

4.实践绘图(30分钟)让学生运用黄金分割比例进行美术构图的实践。

可以提供一些图像进行构图,也可以让学生自行选择图像进行构图。

鼓励学生发表自己的构图作品,并进行展示和讨论。

5.总结归纳(10分钟)让学生总结黄金分割的定义和原理,以及黄金分割的应用领域。

鼓励学生思考并分享自己的收获和体会。

四、教学评价1.在计算练习环节中,教师可以逐个点评学生的计算结果和方法,引导学生找出错误并纠正。

2.在实践绘图环节中,教师可以评价学生的构图作品,包括比例是否准确、构图是否合理等方面。

3.在总结归纳环节中,教师可以提问学生对于黄金分割的理解和应用,鼓励学生积极参与讨论。

五、教学资源1.黄金分割的定义和原理的讲解PPT;2.黄金分割计算练习题;3.美术构图练习图像;4.学生绘图纸和绘图工具。

黄金分割 教学设计

黄金分割 教学设计

黄金分割教学设计黄金分割是一种美学和艺术设计中常用的比例,它在古希腊时期就被广泛应用于建筑、绘画和雕塑等领域,被视为一种完美的比例。

在教学设计中,黄金分割可以帮助学生理解艺术设计的基本原理和技巧,培养他们的审美能力和创造力。

本文将围绕教学设计中的黄金分割展开讲解,并设计一份关于黄金分割的教学计划。

一、黄金分割的基本原理和应用黄金分割,又称为“黄金比例”或“黄金比”,是指一种比例关系,即整体与部分的比值等于部分与整体的比值。

它的比例约为1:1.618,即大到小的比例是1:1.618。

黄金分割在美学中被认为是一种最具和谐美感的比例,能够产生视觉上的平衡和对称,被广泛运用于建筑、绘画、雕塑、摄影以及平面设计中。

在教学设计中,可以通过讲解黄金分割的基本原理和应用,让学生了解什么是黄金分割,以及它在艺术设计中的重要性和作用。

可以通过丰富的例子和实践项目来展示黄金分割的具体运用,激发学生的兴趣和学习动力。

二、教学设计计划1. 教学目标通过本次教学,学生应该能够:- 了解什么是黄金分割,它的基本原理和在艺术设计中的应用。

- 掌握黄金分割的计算方法和实际运用技巧。

- 能够运用黄金分割原理进行美学和艺术设计创作。

2. 教学内容与方法(1)教学内容- 介绍黄金分割的概念和历史渊源。

- 讲解黄金分割的基本原理和比例关系。

- 展示黄金分割在建筑、绘画、雕塑和平面设计中的具体应用。

(2)教学方法- 授课结合实例,通过图片、视频等多种形式向学生展示黄金分割在不同艺术作品中的运用。

- 设计小组讨论和实践项目,让学生亲自动手实践黄金分割的计算和应用。

- 精讲细说,通过讲解黄金分割的具体原理和运用技巧,引导学生深入理解。

3. 教学流程(1)导入环节- 利用图片或视频向学生展示一些经典的艺术作品,并引导他们分析作品中的黄金分割应用。

- 提出问题,引发学生对黄金分割的好奇和兴趣。

(3)实践操作- 分组讨论,设计一个小组实践项目,要求学生选取一个主题进行创作,并运用黄金分割原理进行设计和布局。

《黄金分割》教学设计

《黄金分割》教学设计

节约用纸,人人有责
或 AC2=AB ∙ BC ,
那么称线段 AB 被点 C 黄金分割,点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点AC 与 AB 的比叫做黄金比.
四)能力提升,拓展应用
课本的议一议,随堂练习
五)总结
你学到什么?
六)达标检测,反馈矫正
如图所示,把窗台看成线段AB ,点C 是 AB 的黄金分割点,现把原来放在A 处的一盆花移到点C 处,若AB=2米,则这盆花应由点A 向点B 的方向移动________米.
1、让1号学生进行讲解,其他同学听并纠错。

2、讲对的给所在的组加5分。

(七)分层作业:
必做:课本113习题
选做:配套黄金分割练习
黄金分割 A B
C。

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23.1.3探究“黄金分割”教学设计
(沪科版)九年级上册第二十三章第3节《黄金分割》
《黄金分割》对我们来说既熟悉又陌生,《黄金分割》在实际生活中运用很广泛,如:艺术
作品、建筑设计、广告设计、服装设计等等,那么什么是《黄金分割》?本节课的主要内容
就是探究黄金分割的定义,确定黄金分割点,判断和运用黄金分割。

下面我将从教学背景、
教法学法、教学过程、设计说明四个方面来具体阐述我对这节课的理解和设计。

一、教学背景
1.教学内容分析
(1)地位与作用:《黄金分割》是沪科版教材九年级上册第二十三章第3节,本节内容一课时完成。

主要内容是通过建筑、艺术的实例了解《黄金分割》,体会其中的文化价值;
通过动手操作会找一条线段的黄金分割点;判断某一点是否为一条线段的黄金分割点。


节内容是对上节内容的巩固和延伸,是在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关
内容。

《黄金分割》在教材中以一道例题出现,教材安排在比例的性质之后,黄金分割的
内容既是比例线段的应用,也蕴含着丰富的文化价值。

(2)重点:了解黄金分割的意义,并能运用。

(3)难点:找黄金分割点。

2.教学目标
(1)知识与技能目标:知道黄金分割的定义;会找一条线段的黄金分割点;会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点;通过找一条线段的黄金分割点,培养学生的
理解与动手能力。

(2)过程与方法目标:经历阅读、观察、测量、计算、思考、交流、实际操作等过程,学会与人合作,并获得几何学习一些常用方法:观察、作图、推理验证、归纳总
结等。

(3)情感与态度目标:理解黄金分割的意义,并能动手找到和制作黄金分割点和图形,让学生认识数学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用。

(经过七年级和八年级的学习,学生初步养成了自主探究意识。

一方面,学生已经学习了
平行线的性质和判定、全等三角形的性质和判定,有了一定的说理能力和作图能力;另一方
面,黄金分割的意义是成比例线段的特殊情况,是比例线段的拓展和运用。

所以我根据《数
学新课程标准》,以教材特点和学生人识水平为出发点,确定了以上3个方面为本节课的教学目标。


二、教法与学法
基于以上教材特点和学生情况的分析,我在本节课主要采用“引导——发现教学法”,借助于计算机课件,通过“问题情景——解释——应用”的模式展开教学。

三、教学过程
I.创设问题情景,引入新课
A C B
生活中我们见到过许许多多的图形,
形态各异,美观大方。

那么这些漂亮的图形你
能画出来吗?比如,右图是国旗上一个五角星
图案,如何找点C 把AB 分成两段AC 和BC ,使得的画出图形匀称美观呢?本节课就研究这个问题。

II .探究新知
在五角星图案中,大家用刻度尺分别度量线段
AC 、BC 的长度,然后分别计算
AB
AC 、
AC
BC ,它们的值相等吗?
(学生在测量线段的长度可能有误差,导致计算结果偏差,适时引导纠正。


答案:相等。

从而引出
AB
AC =
AC
BC 。

1、黄金分割的定义
在线段AB 上,点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC,如果
AB
AC =
AC
BC ,那么称
线段AB 被点C 黄金分割(golden section ),点C 叫做线段AB 的黄金分割点,AC 和AB 的比叫做黄金比。

其中
AC
BC ≈0.618。

2、介绍黄金分割的历史和用图片展示黄金分割在生活中的运用。

(1)黄金分割的历史:
“黄金分割”的历史可以回溯到古希腊时代,古希腊数学家、天文学家欧多克索斯(Eudoxus,约前400——前347)曾提出:能否将一条线段分成不相等的两部分,使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比?这就是黄金分割问题。

这个相等的比就是0.618 033 988 ……。

(2)黄金分割的运用:
“黄金分割”在几何作图上有很多应用,如五角星形的各边是按黄金分割划分的,其中点C 就是线段AB 的一个黄金分割点。

作园的内接正十边形也能归结为黄金分割。

黄金分割也被广泛用在建筑设计、美术、音乐、艺术等方面。

如在设计工艺品或日用品的宽和长时,常设计成宽与长的比近似为0.618,重要易引起美感;在拍照时,常把主要景物摄在接近于画面的黄金分割点处,会显得更加协调、悦目;舞台上报幕员报幕时总是站在近于舞台的黄金分割点处,这样音响效果就比较好,而且显得自然大方,等等。

黄金分割在工厂里也有着普遍的应用。

如“优选法”中常用的“0.618法”就是黄金分割的一种应用。

III .巩固运用
1、想一想
(1)古希腊时期的巴台农神庙,把它的正面放在一个矩形ABCD 中,以矩形ABCD
的宽AD 为边在其内部作正方形AEFD ,那么我们可以惊奇地发现,
BC
AB BE
BC ,点E 是
AB 的黄金分割点吗?矩形
ABCD 的宽与长是黄金比吗?
请大家互相交流。

2、试一试:
王小姐想以最佳的形象出现在一次宴会上,经过测量,她身高 1.60米,躯干(指肚脐到脚底的距离)0.96米,请你为王小姐选择一双高跟鞋,使得视觉效果最佳(精确到毫米)。

(学生互相合作,老师训回指导,适时点拨)解;设高跟鞋高x 米,则有
618
.060
.196.0x x
解得,x=0.075
所以应选择75毫米(7.5厘米)的高跟鞋。

IV .再探新知
既然黄金分割的实用价值这么大,我们就必须把它学好,还要用好,下面我们来探讨如何找一条线段的黄金分割点。

A
B
D C
E
F
为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖
? 为什么
身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适,美的感觉?
黄金身材比例
(指导学生用三角板和刻度尺作图,适时给学困生动手演示) 根据上述作图回答下列问题:
(1)如果设AB =2,那么BD,AD,AC,BC 分别等于多少?(2)点C 是线段AB 的黄金分割点吗?先独立思考,再与同伴交流。

V.深化拓展
1.人的正常体温是37度,那么人的感觉最舒适的温度是______________。

2.小明家的房间高 2.6米,他打算在四周墙上涂上涂料以美化居室,为使人感到舒适,从地面算起,高应该是__________米。

(精确到0.01)
3.课本100页随堂练习VI.小结巩固
(1)小结
谈一谈:你这一节课有什么收获?(知识、方法、情感)
(2)课后阅读
课本68页阅读与欣赏《奇妙的黄金数》VII .板书设计:
四、设计说明:
回顾整节课的设计,我主要着力与以下三个方面:
1.关于教材处理:认真处理教材,目的只有一个――为学生尽可能多的提供参与活动的
机会,在本节课中主要体现在以下几点:(1)通过图片激发兴趣,吸引学生参与活动;
如图:已知线段AB,按照下列方法作图: 1.经过点B 作BD ⊥AB,使BD=1/2AB. 2.连接AD,在DA 上截取DE=DB. 3.在AB 上截取AC=AE.
做一做:
23.1.3 黄金分割
一、1.黄金分割的定义。

2.想一想
3.做一做:作一条线段的黄金分割点。

二、巩固练习三、课时小结四、课后阅读
(2)通过“测量、计算、动手操作”等活动,鼓励学生主动参与活动;
(3)通过“深化拓展”这个环节,促进学生参与活动。

2.关于教与学方法的选择:我在设计中始终关注如何精心组织活动,让学生在丰富的活动中探索、交流创新,因此我选择了“引导――发现教学法”
五、课后反思:
黄金分割是成比例线段的一种特例。

新课标加强了对黄金分割的教学要求,事实上,有关黄金分割的内容既是比例线段的应用,也蕴含丰富的文化价值,是密切数学与现实之间联系的重要内容。

学生在丰富的现实情境中感受美、发现美并创造美,这对学生的审美观的形成、能力的培养来说是潜移默化的,因此本节课可说是不可或缺的。

在学习本节内容之前,学生已理解比例线段的性质,初步掌握了比例线段在几何中的应用。

本节课黄金分割是一个新的概念,学生缺少这方面知识的积累,因此教学中在内容选择上,充分利用网络资源,选用大量图文作为背景,通过建筑、艺术、生活中的实例了解黄金分割,体现数学丰富的文化价值。

同时,在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容,在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识。

上完这一课后,感觉学生上课课堂气氛比较活跃,对这节内容非常感兴趣,特别是欣赏黄金分割在建筑、艺术上的运用,体现了数学丰富的文化价值,让学生感受数学在生活中的运用和数学的美.而且通过学生的动手操作,培养学生的理解与动手能力、表达能力和逻辑思维能力。

这节课的不足之处是教学内容比较多,因为时间关系,有关黄金分割的相关计算和应用学生练习的比较少,部分学生对这种类型的题目掌握不好。

另外学生对黄金分割点的证明理解还不到位。

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