最新六年级上册数学(青岛版) 第五单元信息窗3《圆的面积》公开课课件
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青岛版小学数学六年级上册第五单元圆 圆的认识公开课课件
（3）在同一同个圆或内等可圆以的画直10径0条都直相径等。， （√）
同圆或等圆的半径都相等。
圆的直径有无数条，自然可以画100条甚至更多条直径。
2 图中线段，哪些是半径？哪些是直径？
GE
因为连接圆心和圆上任意一点的线
C
F B 段才是圆的半径，所以只有线段
Mo
GO、CO、OD 是半径；通过圆心 D 并且两端都在圆上的线段叫做圆的
青岛版小学数学六年级上册
第五单元 圆
圆的认识
生活中，你在哪些地方见过圆形？
我们平时吃 饭用的碗和 盘子。
切开的柠檬的 切面。
仔细观察这些图片，你能提出什么问题？
轮子为什么设计成圆形的呢？ 画一个圆，研究一下。
画圆的方法有很多，可以借助圆形 物体画圆。
馬
画一个圆，研究一下。
我用图钉、细线和 铅笔画圆，画时图 钉要固定好，细线 要拉紧。
在同圆或等圆中，d =2r（r =
d 2
）。
5 下面涂色部分是扇形吗？
（√） （×） （×） （×） （√） 扇形是一条弧和经过这条弧两端的两 条半径所围成的图形。
（教材第59页“自主练习”第4题 ）
6 画出下面图形的对称轴。
（教材第60页“自主练习”第6题 ）
同学们，这节课你们学会了哪些知识？
r =3 cm
d =6 cm
d =2r
r=
d 2
我发现这个圆中直径长度是半径的2倍，
半径的长度是直径的
1 2
。
轮子为什么 设计成圆形
的呢？
因为圆有无数条半径且长度都相等，便于车子平 稳地行驶，同时圆具有易滚动的特点，所以车轮 都设计成圆形的，并且车轴会安装在圆心的位置。
同圆或等圆的半径都相等。
圆的直径有无数条，自然可以画100条甚至更多条直径。
2 图中线段，哪些是半径？哪些是直径？
GE
因为连接圆心和圆上任意一点的线
C
F B 段才是圆的半径，所以只有线段
Mo
GO、CO、OD 是半径；通过圆心 D 并且两端都在圆上的线段叫做圆的
青岛版小学数学六年级上册
第五单元 圆
圆的认识
生活中，你在哪些地方见过圆形？
我们平时吃 饭用的碗和 盘子。
切开的柠檬的 切面。
仔细观察这些图片，你能提出什么问题？
轮子为什么设计成圆形的呢？ 画一个圆，研究一下。
画圆的方法有很多，可以借助圆形 物体画圆。
馬
画一个圆，研究一下。
我用图钉、细线和 铅笔画圆，画时图 钉要固定好，细线 要拉紧。
在同圆或等圆中，d =2r（r =
d 2
）。
5 下面涂色部分是扇形吗？
（√） （×） （×） （×） （√） 扇形是一条弧和经过这条弧两端的两 条半径所围成的图形。
（教材第59页“自主练习”第4题 ）
6 画出下面图形的对称轴。
（教材第60页“自主练习”第6题 ）
同学们，这节课你们学会了哪些知识？
r =3 cm
d =6 cm
d =2r
r=
d 2
我发现这个圆中直径长度是半径的2倍，
半径的长度是直径的
1 2
。
轮子为什么 设计成圆形
的呢？
因为圆有无数条半径且长度都相等，便于车子平 稳地行驶，同时圆具有易滚动的特点，所以车轮 都设计成圆形的，并且车轴会安装在圆心的位置。
六年级上册数学课件-5.3 圆的面积 ︳青岛版 (共34张PPT)
你想提出哪些与数学有关的问题？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
猜一猜哪个圆的面积大？圆面积的大小和什么有关？
－C =π r
2 r
S=π r.r=πr2
S=π r 2
做一做：
根据下面所给的条件，求圆 的面积。 （1）、半径2分米 （2）、直径10厘米
（）
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。
（）
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。
（）
3、一张圆桌的桌面直径是1.5米，油漆师傅要在圆桌面的边上 贴一圈铝合金，并在正面漆上油漆。请问，油漆师傅要买多长
的铝合金，油漆的面积有多大？
4、王大伯想用31.4米长的铁丝在后院围一个菜园，要使面积 大一些，该围成正方形好还是圆形好呢？你能当回小参谋吗？
1、求下面各圆的面积。 （口头列式）
3.14×1 2=3.14(平方厘米) 3.14×(4÷2) 2=12.56 (平方厘米)
2、一个雷达屏幕的直径 是40厘米，它的面积是 多少平方厘米？
3、判断对错：（1）直径是2来自米的圆，它的面积是12.56平方厘
米。
（）
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等 。
47. 不是境况造就人，而是人造就境况。48. 你想成为幸福的人吗?但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫49. 成功的时候，都说是朋友。但只有母亲——她是失败时的伴侣。——郑振峄 50.在我们的一生中，没有人会为你等待，没有机遇会 为你停留，成功也需要速度 51.不论做什么事，都要相信你自己，别让别人的一句话将你击倒。人生没有对错，只有选择后的坚持，不后悔，走下去，走着走着，花就开了。52.吃别人吃不了的苦，忍别人受不了的气，付出比别人更多的，才 会享受的比别人更多。53.我们每个人的人生之舟都需要自己掌舵，自己掌控。懂得，是跌倒了依然会选择站起，失败了依然会选择重来，受伤了依然会选择坚强;懂得，是在黑暗中依然不迷失方向，在生死关头依然不乱了方寸，在灾难包围 中依然会微笑前行。54.思路清晰远比卖力苦干重要，心态正确远比现实表现重要，选对方向远比努力做事重要，做对的事情远比把事情做对重要。成长的痛苦远比后悔的痛苦好，胜利的喜悦远比失败的安慰好。55.再大的事，到了明天就是 小事，再深的痛，过去了就把它忘记，就算全世界都抛弃了你，——你依然也要坚定前行，因为，你就是自己最大的底气。56.人生路上常有风雨，需要一个好的心态。再难的路，只要不放弃，一直走下去，总会走到终点;再重的担子，笑着 是挑，哭着也是挑，又何必让自己难堪;再不顺的生活，撑一撑，也就过去了，笑容，最终会出现在脸上。57.最精美的宝石，受匠人琢磨的时间最长。最贵重的雕刻，受凿的打击最多。58.只有对过去既往不咎，才能甩掉沉重的包袱；只有能 够看轻自己，才能做到轻装上阵。只要不放弃，就没有什么能让自己退缩；只要够坚强，就没有什么能把自己打垮。59.学会驾驭自己的生活，即使困难重重，也要满怀信心的向前。不自怜不自卑不哀怨，一日一日过，一步一步走，那份柳暗 花明的喜乐和必然的抵达，在于我们自己的修持。真正想做成一件事，不取决于你有多少热情，而是看你能多久坚持。60.永远不要沉溺在安逸里得过且过，能给你遮风挡雨的，同样能让你不见天日。只有让自己更加强大，才能真正的撑起一 片天。61.人生中谁都有梦想，但要立足现实，在拼搏中靠近，在忍耐中坚持，别把它挂在嘴边，常立志者无志。62.人这一辈子，其实做不了几件事，所以想做的事就赶紧去做，并且尽量把它做到最好，这样才不会留下太多的遗憾和悔恨。 淡看人生苦痛，淡薄名利，心态积极而平衡，有所求而有所不求，有所为而有所不为，不用刻意掩饰自己，不用势利逢迎他人，只是做一个简单真实的自己。63.你所做的事情，也许暂时看不到成果，但不要灰心或焦虑，你不是没有成长，而 是在扎 64.无论你从事什么行业，只要做好两件事就够了：一个是专业、一个是人品。专业决定了你的存在，人品决定了你的人脉；剩下的就是坚持。65.给自己的三句话：一、年轻，什么都还来得及;二、不要纠缠于小事;三、你现在遇到的 事都是小事。66.生活只有两种选择：重新出发，做自己生命的主角；抑或停留在原地，做别人的配角。67.决定你的人生高度的，不是你的才能，而是你的人生态度！限制你的，从来就不是什么年龄，而是你的心态！68.水再�
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
猜一猜哪个圆的面积大？圆面积的大小和什么有关？
－C =π r
2 r
S=π r.r=πr2
S=π r 2
做一做：
根据下面所给的条件，求圆 的面积。 （1）、半径2分米 （2）、直径10厘米
（）
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。
（）
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。
（）
3、一张圆桌的桌面直径是1.5米，油漆师傅要在圆桌面的边上 贴一圈铝合金，并在正面漆上油漆。请问，油漆师傅要买多长
的铝合金，油漆的面积有多大？
4、王大伯想用31.4米长的铁丝在后院围一个菜园，要使面积 大一些，该围成正方形好还是圆形好呢？你能当回小参谋吗？
1、求下面各圆的面积。 （口头列式）
3.14×1 2=3.14(平方厘米) 3.14×(4÷2) 2=12.56 (平方厘米)
2、一个雷达屏幕的直径 是40厘米，它的面积是 多少平方厘米？
3、判断对错：（1）直径是2来自米的圆，它的面积是12.56平方厘
米。
（）
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等 。
47. 不是境况造就人，而是人造就境况。48. 你想成为幸福的人吗?但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫49. 成功的时候，都说是朋友。但只有母亲——她是失败时的伴侣。——郑振峄 50.在我们的一生中，没有人会为你等待，没有机遇会 为你停留，成功也需要速度 51.不论做什么事，都要相信你自己，别让别人的一句话将你击倒。人生没有对错，只有选择后的坚持，不后悔，走下去，走着走着，花就开了。52.吃别人吃不了的苦，忍别人受不了的气，付出比别人更多的，才 会享受的比别人更多。53.我们每个人的人生之舟都需要自己掌舵，自己掌控。懂得，是跌倒了依然会选择站起，失败了依然会选择重来，受伤了依然会选择坚强;懂得，是在黑暗中依然不迷失方向，在生死关头依然不乱了方寸，在灾难包围 中依然会微笑前行。54.思路清晰远比卖力苦干重要，心态正确远比现实表现重要，选对方向远比努力做事重要，做对的事情远比把事情做对重要。成长的痛苦远比后悔的痛苦好，胜利的喜悦远比失败的安慰好。55.再大的事，到了明天就是 小事，再深的痛，过去了就把它忘记，就算全世界都抛弃了你，——你依然也要坚定前行，因为，你就是自己最大的底气。56.人生路上常有风雨，需要一个好的心态。再难的路，只要不放弃，一直走下去，总会走到终点;再重的担子，笑着 是挑，哭着也是挑，又何必让自己难堪;再不顺的生活，撑一撑，也就过去了，笑容，最终会出现在脸上。57.最精美的宝石，受匠人琢磨的时间最长。最贵重的雕刻，受凿的打击最多。58.只有对过去既往不咎，才能甩掉沉重的包袱；只有能 够看轻自己，才能做到轻装上阵。只要不放弃，就没有什么能让自己退缩；只要够坚强，就没有什么能把自己打垮。59.学会驾驭自己的生活，即使困难重重，也要满怀信心的向前。不自怜不自卑不哀怨，一日一日过，一步一步走，那份柳暗 花明的喜乐和必然的抵达，在于我们自己的修持。真正想做成一件事，不取决于你有多少热情，而是看你能多久坚持。60.永远不要沉溺在安逸里得过且过，能给你遮风挡雨的，同样能让你不见天日。只有让自己更加强大，才能真正的撑起一 片天。61.人生中谁都有梦想，但要立足现实，在拼搏中靠近，在忍耐中坚持，别把它挂在嘴边，常立志者无志。62.人这一辈子，其实做不了几件事，所以想做的事就赶紧去做，并且尽量把它做到最好，这样才不会留下太多的遗憾和悔恨。 淡看人生苦痛，淡薄名利，心态积极而平衡，有所求而有所不求，有所为而有所不为，不用刻意掩饰自己，不用势利逢迎他人，只是做一个简单真实的自己。63.你所做的事情，也许暂时看不到成果，但不要灰心或焦虑，你不是没有成长，而 是在扎 64.无论你从事什么行业，只要做好两件事就够了：一个是专业、一个是人品。专业决定了你的存在，人品决定了你的人脉；剩下的就是坚持。65.给自己的三句话：一、年轻，什么都还来得及;二、不要纠缠于小事;三、你现在遇到的 事都是小事。66.生活只有两种选择：重新出发，做自己生命的主角；抑或停留在原地，做别人的配角。67.决定你的人生高度的，不是你的才能，而是你的人生态度！限制你的，从来就不是什么年龄，而是你的心态！68.水再�
六年级上册数学课件-5.3 圆的面积 ︳青岛版 (共18张PPT)
若测出圆的直径为2米，试求它的面积？
若测出圆的周长为6.28米，试求它的面积？
本课小结
你今天的收获是什么？
圆的面积
汕头市大窖小学 钟楚珊
我们想要在花钟
的底部先铺满草
皮，每平方米草 皮8元，铺满草皮
需要多少元？
圆所占平面的大小叫做圆的 面积。
什么是圆 的面积呢？
平行四边形的面 积公式是怎样得
到的呢？
推导过程： 长方形的面积=长×宽
这个方法叫做 “割补法”
平形四边形的面积=底×高
圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转
化成我们已学过的图形推导出来呢？
你想把 圆转化成什么图形呢？
四等份
八等份
十六等份 三十二等份
圆的具体 转化过程
四 等 分
八 等 分
十 六 等 分
三 十 二 等 分
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形
45
3
6
2
面积 S=πr²
量得这个花钟的 半径是10m，每平 方米草坪8元，铺 满草皮需要多少
元？
3.14 ×10²=314（ ㎡ ） 314 ×8=2512（元） 答：铺满草皮需要2512元。
小组讨：比一比谁做得快？ 凉亭里面要做一个圆形桌子，它 的面积是多少平方米？
若测出圆的半径为1米，试求它的面积？
7
1
8
r1166
99
1155
1100
1144 1133 12 1111
圆的面积=πr×r=πr2
长方形的面积=长×宽
长方形的长近似于
圆周长的一半 πr
若测出圆的周长为6.28米，试求它的面积？
本课小结
你今天的收获是什么？
圆的面积
汕头市大窖小学 钟楚珊
我们想要在花钟
的底部先铺满草
皮，每平方米草 皮8元，铺满草皮
需要多少元？
圆所占平面的大小叫做圆的 面积。
什么是圆 的面积呢？
平行四边形的面 积公式是怎样得
到的呢？
推导过程： 长方形的面积=长×宽
这个方法叫做 “割补法”
平形四边形的面积=底×高
圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转
化成我们已学过的图形推导出来呢？
你想把 圆转化成什么图形呢？
四等份
八等份
十六等份 三十二等份
圆的具体 转化过程
四 等 分
八 等 分
十 六 等 分
三 十 二 等 分
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形
45
3
6
2
面积 S=πr²
量得这个花钟的 半径是10m，每平 方米草坪8元，铺 满草皮需要多少
元？
3.14 ×10²=314（ ㎡ ） 314 ×8=2512（元） 答：铺满草皮需要2512元。
小组讨：比一比谁做得快？ 凉亭里面要做一个圆形桌子，它 的面积是多少平方米？
若测出圆的半径为1米，试求它的面积？
7
1
8
r1166
99
1155
1100
1144 1133 12 1111
圆的面积=πr×r=πr2
长方形的面积=长×宽
长方形的长近似于
圆周长的一半 πr
最新青岛版小学六年级数学精品课件五、3圆的面积
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第五单元
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• 第二级
• 第三级
完美的图形
• 第四级
• 第五级
圆的面积
2019/9/9
1
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探索新知
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• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
联想一下：圆的面积指的是什么？
2019/9/9
2
单击此处编母版标题样式
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
3厘米
2019/9/9
16
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巩固练习
•数单学击诊此处所编辑母版文本样式
（1）• 第圆•二第的级三级半径扩大5倍, 圆的面积也扩大×5倍。
• 第四级
（2）半径是• 第2五厘级 米的圆，周长和面积相×等。（
（3）一个圆的面积是3米×。（ ）
• 第三级 外 圆 直 径 是 8 米 ， 如 • 第四级 • 果 第五级 圆环部分种草，种 草的面积是多少？
2019/9/9
20
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巩固练习
求• 单下击图此中处涂编色辑部母分版的文面本积样。式（单位：米）
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
80
100
10
10
2019/9/9
2019/9/9
18
单击此处编母版标题样式
巩固练习
• 单小击力此量处得编一辑棵母树版干文的本周样长式是125.6厘米。 这• 棵第树二级干的横截面积约是多少？
• 第三级
• 第四级 • 第五级
2019/9/9
19
第五单元
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圆的面积
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联想一下：圆的面积指的是什么？
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3厘米
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（1）• 第圆•二第的级三级半径扩大5倍, 圆的面积也扩大×5倍。
• 第四级
（2）半径是• 第2五厘级 米的圆，周长和面积相×等。（
（3）一个圆的面积是3米×。（ ）
• 第三级 外 圆 直 径 是 8 米 ， 如 • 第四级 • 果 第五级 圆环部分种草，种 草的面积是多少？
2019/9/9
20
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巩固练习
求• 单下击图此中处涂编色辑部母分版的文面本积样。式（单位：米）
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
80
100
10
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2019/9/9
2019/9/9
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巩固练习
• 单小击力此量处得编一辑棵母树版干文的本周样长式是125.6厘米。 这• 棵第树二级干的横截面积约是多少？
• 第三级
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2019/9/9
19
六年级上册数学青岛版五 圆的面积课件(共17张PPT).ppt
青岛版.六年级上册.数学
概念
圆的面积？
圆所占平面的大小就是圆的面积。
温故
你还记得这些图形的面积计算公式是怎样推导 出来的吗？
探究
转化
探究
圆的外面画一个正 方形，发现圆的面 积比正方形的面积 小一些。
在圆内画一个正 方形，发现圆的 面积比正方形的 面积大一些。
探究
正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。
=（ πr ），
用字母表示为（ S=πr2
）。
运用
1.求下面各圆的面积。
O
3.14×52 = 3.14×25 = 78.5（dm2）
O
3.14×22 = 3.14×4 = 12.56(m2)
O
3.14×( 202) 2
= =3.1341×4（10m0 m2）
20m m
2.这个自动旋转喷水器的喷灌 面积是多少平方米？
3.14×8²=200.96（m²） 答：喷灌面积是200.96平方米。
下面图形的面积是多少平方厘米？ 这个图形是环形。
课堂小结
这节课你有什么收获？
课后作业
制作一张关于圆面积的推 导过程手抄报。
பைடு நூலகம்
把圆三十二等分
把圆等分
探究提示
折一折：把圆进行对折n次，平均分成若干个小扇形。 剪一剪：沿着折痕剪开。 拼一拼：在白纸上把小扇形拼成一个新的图形。 填一填：我们小组把圆平均分成了（ ）个小扇形， 我们把分割后的小扇形拼成了一个（ ）。
把圆三十二等分
把圆等分
把圆平均分成8份
把圆平均分成16份
把圆平均分成32份
把圆三十二等分
把圆等分
推导公式
转化
圆转化成长方形，在这个过程中，它们的（ 形状 ） 变了，（大小 ）没变，所以长方形的面积与圆的面 积（ 相等）。
概念
圆的面积？
圆所占平面的大小就是圆的面积。
温故
你还记得这些图形的面积计算公式是怎样推导 出来的吗？
探究
转化
探究
圆的外面画一个正 方形，发现圆的面 积比正方形的面积 小一些。
在圆内画一个正 方形，发现圆的 面积比正方形的 面积大一些。
探究
正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。
=（ πr ），
用字母表示为（ S=πr2
）。
运用
1.求下面各圆的面积。
O
3.14×52 = 3.14×25 = 78.5（dm2）
O
3.14×22 = 3.14×4 = 12.56(m2)
O
3.14×( 202) 2
= =3.1341×4（10m0 m2）
20m m
2.这个自动旋转喷水器的喷灌 面积是多少平方米？
3.14×8²=200.96（m²） 答：喷灌面积是200.96平方米。
下面图形的面积是多少平方厘米？ 这个图形是环形。
课堂小结
这节课你有什么收获？
课后作业
制作一张关于圆面积的推 导过程手抄报。
பைடு நூலகம்
把圆三十二等分
把圆等分
探究提示
折一折：把圆进行对折n次，平均分成若干个小扇形。 剪一剪：沿着折痕剪开。 拼一拼：在白纸上把小扇形拼成一个新的图形。 填一填：我们小组把圆平均分成了（ ）个小扇形， 我们把分割后的小扇形拼成了一个（ ）。
把圆三十二等分
把圆等分
把圆平均分成8份
把圆平均分成16份
把圆平均分成32份
把圆三十二等分
把圆等分
推导公式
转化
圆转化成长方形，在这个过程中，它们的（ 形状 ） 变了，（大小 ）没变，所以长方形的面积与圆的面 积（ 相等）。
青岛版小学六年级数学上册5圆的面积精品课件
我国是世界上第三个掌握 航天器回收技术地国家。“神 舟”五号飞船预先设定地降落 范围是半径10千米地圆。
“神舟”五号飞船预先设定地降 落范围有多大？
求它地降落范围,也就是求圆地面 积。
圆所占平面地大小叫做圆地面积
探 究： 怎样求圆地面积？
继续
“神舟”五号飞船预先设定地降 落范围有多大？
自主练习 1.求下面各圆地面积
5dm
20mm
2.一个圆形环岛地直径是50米, 它地占地面积是多少平方米？
自主练习：
• 3.一棵银杏树,高为26.3米。树冠覆盖面是 一个近似地圆形,直径约100米。树干周长 为15.7米。
• （1）这棵银杏树地树干直径是多少米？ • （2）树冠覆盖面地面积是多少平方米？
平均分地份 数越多,拼成 地图形就越 接近长ห้องสมุดไป่ตู้形
继续
继续
长= r
宽= r 继续
如果圆地半径为r, 你能算出
圆地面积吗？
长= r
宽= r
圆地面积公式：
S=πr²
我国是世界上第三个掌握 航天器回收技术地国家。“神 舟”五号飞船预先设定地降落 范围是半径10千米地圆。
4.将表格填完整。
半径（cm） 直径（cm）
周长（cm）
圆的面积 （cm²）
3
8
9.42
本节课我们学到了哪些知识？
“神舟”五号飞船预先设定地降 落范围有多大？
求它地降落范围,也就是求圆地面 积。
圆所占平面地大小叫做圆地面积
探 究： 怎样求圆地面积？
继续
“神舟”五号飞船预先设定地降 落范围有多大？
自主练习 1.求下面各圆地面积
5dm
20mm
2.一个圆形环岛地直径是50米, 它地占地面积是多少平方米？
自主练习：
• 3.一棵银杏树,高为26.3米。树冠覆盖面是 一个近似地圆形,直径约100米。树干周长 为15.7米。
• （1）这棵银杏树地树干直径是多少米？ • （2）树冠覆盖面地面积是多少平方米？
平均分地份 数越多,拼成 地图形就越 接近长ห้องสมุดไป่ตู้形
继续
继续
长= r
宽= r 继续
如果圆地半径为r, 你能算出
圆地面积吗？
长= r
宽= r
圆地面积公式：
S=πr²
我国是世界上第三个掌握 航天器回收技术地国家。“神 舟”五号飞船预先设定地降落 范围是半径10千米地圆。
4.将表格填完整。
半径（cm） 直径（cm）
周长（cm）
圆的面积 （cm²）
3
8
9.42
本节课我们学到了哪些知识？
最新六年级数学上册 第五单元 信息窗3 圆的面积 青岛版优选教学课件
QD 六年级上册
5 完美的图形——圆
圆的面积
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思 课后作业
一、情境导入
3
2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞 台的直径是20米，其中有一个直径是1.6 米的圆形升降舞台。
根从据图这中些，信你息知，道你了能哪提些出数什学么信问息题？？
圆形中心舞台 的直径是20米。 中心舞台的面 积是多少平方 米？
在圆内画一个正 方形，圆的面积 比正方形面积大 一些。
二、合作探索
正方形
正八边形
正十六边形
返回
二、合作探索
正方形
正八边形
正十六边形
返回
二、合作探索
正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。 想一想，正多边形的面积等于什么？
二、合作探索
把圆平均分成若干个小扇形，再拼一拼。
8等份
16等份
32等份
圆形升降舞台 的直径是1.6米。 升降舞台的面 积是多少平方 米？
二、合作探索
中心舞台的面积是多少平方米？ 求中心舞台的面积也就是求圆的面积。 怎样求圆的面积？
可以把圆转化成已经 学过的图形来研究。
二、合作探索怎ຫໍສະໝຸດ 求圆的面积？在圆的外面画一 个正方形，圆的 面积比正方形面 积小一些。
外切
内接
继续
64等份
继续
二、合作探索
剪拼重组
返回
二、合作探索
剪拼重组
返回
二、合作探索
剪拼重组
返回
二、合作探索
剪拼重组
返回
二、合作探索
剪拼对比
平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
二、合作探索
公式推导
二、合作探索
5 完美的图形——圆
圆的面积
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思 课后作业
一、情境导入
3
2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞 台的直径是20米，其中有一个直径是1.6 米的圆形升降舞台。
根从据图这中些，信你息知，道你了能哪提些出数什学么信问息题？？
圆形中心舞台 的直径是20米。 中心舞台的面 积是多少平方 米？
在圆内画一个正 方形，圆的面积 比正方形面积大 一些。
二、合作探索
正方形
正八边形
正十六边形
返回
二、合作探索
正方形
正八边形
正十六边形
返回
二、合作探索
正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。 想一想，正多边形的面积等于什么？
二、合作探索
把圆平均分成若干个小扇形，再拼一拼。
8等份
16等份
32等份
圆形升降舞台 的直径是1.6米。 升降舞台的面 积是多少平方 米？
二、合作探索
中心舞台的面积是多少平方米？ 求中心舞台的面积也就是求圆的面积。 怎样求圆的面积？
可以把圆转化成已经 学过的图形来研究。
二、合作探索怎ຫໍສະໝຸດ 求圆的面积？在圆的外面画一 个正方形，圆的 面积比正方形面 积小一些。
外切
内接
继续
64等份
继续
二、合作探索
剪拼重组
返回
二、合作探索
剪拼重组
返回
二、合作探索
剪拼重组
返回
二、合作探索
剪拼重组
返回
二、合作探索
剪拼对比
平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
二、合作探索
公式推导
二、合作探索
青岛版六年级数学上册第五单元信息窗3圆的面积
S ＝ πr
2
3.14×42
＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
街心花园中圆形花坛的周长是18.84 米。花坛的面积是多少平方米？
﹋
S ＝ π r2
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ ×） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ×）
3.14×(1.6÷2)
= 3.14×0.82 = 3.14×0.64 = 2.0096 ≈2（平方米）
2
答：中心舞台的面积大约是2平方米。
二、合作探索
下面图形的面积是多少平方厘米？ 环形的面积=外圆面积－内圆面积。
12厘米
3.14×(
20 2
(2) ) －3.14×
－ 3.14×６2
2
12
2
=3.14×102
）,
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
继续
这个长方形的长相当于圆的（周长的一半 ）即（ πr ）
继续
继续
这个长方形的宽相当于圆的（
半径 ）即（
r
）
继续
你能不能根据它们的以上关 系由长方形面积计算公式推 导出圆的面积计算公式？写 出推导过程。
宽= r
长= r
继续
C 2
＝
πr r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
5m
扩建前面积：
扩建后面积：
30m
3.14×（30÷2+5）2 3.14×（30÷2）2 = 3.14×152 = 3.14×202 = 706.5（平方米） = 1256(平方米) 1256－706.5 = 549.5（平方米） 答：扩建后旱冰场的面积增加了549.5平方米。
六年级上册数学课件-5.3 圆的面积 ︳青岛版 (共8张PPT)
圆 的 半 径 圆周长的一半
圆
r 的
半 径
πr 圆周长的一半
长方形的面积=长×宽 圆的面积=圆周长的一半×圆的半径
S=πr ×r = πr2
例1.已知一个圆形草坪的半径
是20米，这个草坪的面积是多少平
方米？
S= πr2 =3.14×202 =3.14×400 =1256(平方米）
答：这个草坪的面积是1256平方米。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（
原
来 平 行 四 边 形
长 方 形 的 宽
的
高）ຫໍສະໝຸດ 长方形的长 （原来平行四边形的底）
试想：把圆先沿着半径分成等份，然后 再拼一拼，看看能拼成什么图形，拼出的图 形接近什么形状？它和圆的面积有什么关系？ 拼成图形的各部分相当于圆的什么？
圆面8等份时： 圆面16等份时： 圆面32等份时： 等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
青岛版六年级上册数学《圆的面积》课件
小力量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横 截面积约是多少？
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
80
100
10
10
上图中，O表示（ ），OA表示（ ）， AC表示（ ）。如果BO＝4厘米，那么， 直径AC ＝（ ）厘米，圆的周长C＝（ ） 厘米，圆的面积S＝（ ）平方厘米，半圆 的面积为（ ）平方厘米。
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 长方形 起，可以拼成一个近似（ ）。长方形 的宽是圆的（ 半径）,长是圆的（周长一半 ）, 求圆面积用公式表示（ S ＝ πr 2 ）。
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
恭喜你！ 顺利过关！
圆面积定义
面积公式推导
实践应用
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
3 4 5 6 7 8 9 10 13 12 11
1
神州五号飞船实际降落范围有 多大？
S ＝ πr2
3.14×52
＝3.14×25 ＝78.5(平方千米) 答：神州五号飞船实际的降落范围 是78.5平方千米。
例3
神州五号飞船实际降落范围比 预定范围小了多少平方千米？
10
圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
例3
神州五号飞船实际降落范围比预定范围 小了多少平方千米？
圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 10平方千米
最新六年级数学上册 第五单元 圆的面积(信息窗3)教学 青岛版优选教学课件
2
三、自主练习
2. 请将表格补充完整。（单位：米）
6
18.84 28.26
4
25.12 50.24
1.5
3
7.065
四、回顾反思
繁华的城市,川流不息的车流和人群,让人无顾及四季的美景.有人说,在这座城市中很难看到星星,因为它太渺小了.其实不然，只是你没有这份心情，身边的灯红酒绿让你视他而不见。 我常常站在阳台上望着满天的星星，想着我们曾经有过的那一幕幕。这个城市见有多少人和我一样在望着那些星星。默默地看着星星在流泪？是不是寂寞的人都喜欢看星星？
完美的图形
——圆的面积
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
你能提出什么问题？
二、合作探索
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
二、合作探索
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
二、合作探索
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
二、合作探索
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
你会因为一首歌曲，一种颜色，想起他，想起他的真挚，想起他的执着，想起他那曾经一起经历过的风风雨雨。因为有了这样一个朋友，你会更加珍惜自己的生命，热爱自己的生活，因为你知道他希望你过的很好，他希望你能好好的照顾自己，再见面时，他希望你能告诉他你很幸福。
那些世俗的观念，在你的心中，因为他的存在而变的苍白无力，你只是在心底深处为这个人设置了一处小小的空间，静静地固守着那份美好的回忆，从一开始你就知道，在你们之间不会有什么爱情，似乎谈起爱情就亵渎了这份情感，这只能是一种友情。这到底是怎么一回事呢？你想了许多年，却始终没有头绪。
蕊敏问她，数成绩和暗恋相比哪个更重要些？还没有等亚宁回答，她自顾自地说了下去，上数学课的时候脑袋里乱七八糟的，不晓得装的是习题还是那个人。 亚宁长长地哦了一声，非常肯定地说，蕊敏，你也暗恋了！
三、自主练习
2. 请将表格补充完整。（单位：米）
6
18.84 28.26
4
25.12 50.24
1.5
3
7.065
四、回顾反思
繁华的城市,川流不息的车流和人群,让人无顾及四季的美景.有人说,在这座城市中很难看到星星,因为它太渺小了.其实不然，只是你没有这份心情，身边的灯红酒绿让你视他而不见。 我常常站在阳台上望着满天的星星，想着我们曾经有过的那一幕幕。这个城市见有多少人和我一样在望着那些星星。默默地看着星星在流泪？是不是寂寞的人都喜欢看星星？
完美的图形
——圆的面积
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
你能提出什么问题？
二、合作探索
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
二、合作探索
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
二、合作探索
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
二、合作探索
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
你会因为一首歌曲，一种颜色，想起他，想起他的真挚，想起他的执着，想起他那曾经一起经历过的风风雨雨。因为有了这样一个朋友，你会更加珍惜自己的生命，热爱自己的生活，因为你知道他希望你过的很好，他希望你能好好的照顾自己，再见面时，他希望你能告诉他你很幸福。
那些世俗的观念，在你的心中，因为他的存在而变的苍白无力，你只是在心底深处为这个人设置了一处小小的空间，静静地固守着那份美好的回忆，从一开始你就知道，在你们之间不会有什么爱情，似乎谈起爱情就亵渎了这份情感，这只能是一种友情。这到底是怎么一回事呢？你想了许多年，却始终没有头绪。
蕊敏问她，数成绩和暗恋相比哪个更重要些？还没有等亚宁回答，她自顾自地说了下去，上数学课的时候脑袋里乱七八糟的，不晓得装的是习题还是那个人。 亚宁长长地哦了一声，非常肯定地说，蕊敏，你也暗恋了！
新青岛版六年级数学上册《圆》优质课课件.ppt
旋转 一周
❖1. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）。 ❖2. 把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上。
❖3. 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一 个圆。
认识圆的各部分名称
连接圆心和圆上任意一点
O
的线段叫做半径。
圆心
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做 直径。
图中哪些是半径？哪些是直径？哪
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
些不是，为什么？
G E
C
F
B
M
o
D
N H
一起动手：
1.请同学们在圆纸片上画出半径，10秒钟，看 能画出多少条？直径呢？
2.请同学们用直尺量一量画出的半径有多少 厘米？你发现了什么？直径呢？
3.请小组讨论： 在同一个圆里，半径有什么特征？直径有什么 特征？它们之间有什么关系？
d
•
r
or
d=r+r
d=2r
（2）所有的圆的直径都相等。
(× )
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( × )
（4）等圆的半径都相等。
六年级上册数学青岛版第五单元第三窗圆的面积练习课课件
r
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
二、合作探索
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
二、相关练习：小试牛刀——巩固新知
1.求下面图形的面积（第二行的两个图求阴 影部分的面积）
达成目标及对应练习 达成目标 对应练习
评价标准
已知半径、直径 T1（1）（2）、
积
不能列式——C
公式记不住（不会用）——D
二、相关练习：小试牛刀——巩固新知
2.解决问题
南湖公园修建一个圆形水池，
水池的周长为50.24米，它的占地 面积是多少平方米？
r=？
C=50.24m
达成目标
评价标准
已知圆的周长 能正确求出——A 能求圆的面积 能列式但计算不准确——B
不能列式——C 公式记不住（不会用）——D
圆的面积
——练习课
回顾新知 相关练习 回顾反思
一、回顾新知
关于“圆的面积”，我们学习了哪些知识点？
转化成长方形推导面积公式
S=πr²
将圆转化成接近长方形，面积不变，周长多了 两条半径
圆环的面积=外圆的面积－内圆的面积
二、合作探索
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
6m 1m
达成目标
评价标准
能求圆环的面 能正确求出——A
积
能列式但计算不准确——B
不能列式——C
公式记不住（不会用）——D
三、相关练习：发展训练——拓展延伸
小明和小兰同时从圆形草坪的同一点 出发，沿着草坪的边缘相背而行，5分 钟后两人相遇。小兰每分钟走70米，小 明每分钟走87米，这个草坪的面积是多 少？
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
二、合作探索
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
二、相关练习：小试牛刀——巩固新知
1.求下面图形的面积（第二行的两个图求阴 影部分的面积）
达成目标及对应练习 达成目标 对应练习
评价标准
已知半径、直径 T1（1）（2）、
积
不能列式——C
公式记不住（不会用）——D
二、相关练习：小试牛刀——巩固新知
2.解决问题
南湖公园修建一个圆形水池，
水池的周长为50.24米，它的占地 面积是多少平方米？
r=？
C=50.24m
达成目标
评价标准
已知圆的周长 能正确求出——A 能求圆的面积 能列式但计算不准确——B
不能列式——C 公式记不住（不会用）——D
圆的面积
——练习课
回顾新知 相关练习 回顾反思
一、回顾新知
关于“圆的面积”，我们学习了哪些知识点？
转化成长方形推导面积公式
S=πr²
将圆转化成接近长方形，面积不变，周长多了 两条半径
圆环的面积=外圆的面积－内圆的面积
二、合作探索
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
6m 1m
达成目标
评价标准
能求圆环的面 能正确求出——A
积
能列式但计算不准确——B
不能列式——C
公式记不住（不会用）——D
三、相关练习：发展训练——拓展延伸
小明和小兰同时从圆形草坪的同一点 出发，沿着草坪的边缘相背而行，5分 钟后两人相遇。小兰每分钟走70米，小 明每分钟走87米，这个草坪的面积是多 少？
青岛版小学六年级数学上册5完美的图形——圆优质课件
圆面积定义
面积公式推导
实践应用
记 忆 宝 库
面积指地是什么？
圆所占平面地大小就是圆地面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积地推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积地推导过程吗？
猜一猜：圆地面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
有一个圆环,它地 内圆直径是6米,外圆 直径是8米,如果圆环 部分种草,种草地面积 是多少？
求下图中涂色部分地面积。（单位：米）
80
100
10
10
填表：
r(米) 10
d(米) 4 9
C(米) S(平方米) 18.84
6cm 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形地面积；
“神舟”七号飞船预先设定地降落范围是半 径10千米地圆实际降落在半径5千米地范围 内。神舟飞船预先设定地降落范围是多大？ 实际降落范围比预定范围小了多少平方米？
﹋﹋﹋﹋
例2 街心花园中圆形花坛地周长是18.84
﹋ 米。花坛地面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
例3 光盘地银色部分是一个圆环, 内圆半径是2cm,外圆半径是 6cm。它地面积是多少？
6cm 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积
3.14×62 - 3.14×22 3.14×（62 – 22 ）
今天我学习了圆地面积。我知道了
（3）一个圆地面积是3米。（ ）×
数学诊所
上图中,O表示（ ）,OA表示（ ）, AC表示（ ）。如果BO＝4厘米,那么, 直径AC ＝（ ）厘米,圆地周长C＝（ ） 厘米,圆地面积S＝（ ）平方厘米,半圆地面 积为（ ）平方厘米。
面积公式推导
实践应用
记 忆 宝 库
面积指地是什么？
圆所占平面地大小就是圆地面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积地推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积地推导过程吗？
猜一猜：圆地面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
有一个圆环,它地 内圆直径是6米,外圆 直径是8米,如果圆环 部分种草,种草地面积 是多少？
求下图中涂色部分地面积。（单位：米）
80
100
10
10
填表：
r(米) 10
d(米) 4 9
C(米) S(平方米) 18.84
6cm 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形地面积；
“神舟”七号飞船预先设定地降落范围是半 径10千米地圆实际降落在半径5千米地范围 内。神舟飞船预先设定地降落范围是多大？ 实际降落范围比预定范围小了多少平方米？
﹋﹋﹋﹋
例2 街心花园中圆形花坛地周长是18.84
﹋ 米。花坛地面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
例3 光盘地银色部分是一个圆环, 内圆半径是2cm,外圆半径是 6cm。它地面积是多少？
6cm 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积
3.14×62 - 3.14×22 3.14×（62 – 22 ）
今天我学习了圆地面积。我知道了
（3）一个圆地面积是3米。（ ）×
数学诊所
上图中,O表示（ ）,OA表示（ ）, AC表示（ ）。如果BO＝4厘米,那么, 直径AC ＝（ ）厘米,圆地周长C＝（ ） 厘米,圆地面积S＝（ ）平方厘米,半圆地面 积为（ ）平方厘米。
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来的( 3 )倍，面积扩大到原来的( 9 )倍。
二、合作探索
1 (5)小圆半径是大圆半径的 ，大圆与小圆周长的比是 3
( 3∶1 )，面积的比是( 9∶1 )。
(6)某钟表的分针长10厘米，从 1时到2时，分针针尖走
过了( 62.8 )厘米，分针扫过的面积是( 314 )平方厘
米。
二、合作探索
2. 快乐判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”)
5
完美的图形——圆
圆的面积
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思 课后作业
一、情境导入
3
圆形中心舞台
的直径是20米。
中心舞台的面 积是多少平方 米？ 圆形升降舞台
的直径是1.6米。
升降舞台的面
2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞
台的直径是20米，其中有一个直径是1.6 米的圆形升降舞台。 从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
二、合作探索
正方形
正八边形
正十六边形
返回
二、合作探索
正方形
正八边形
正十六边形
返回
二、合作探索
正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。 想一想，正多边形的面积等于什么？
二、合作探索
把圆平均分成若干个小扇形，再拼一拼。
8等份
16等份
32等份
64等份
继续
二、合作探索
剪拼重组
返回
二、合作探索
2
答：中心舞台的面积大约是2平方米。
二、合作探索
下面图形的面积是多少平方厘米？ 环形的面积=外圆面积－内圆面积。
12厘米
3.14×(20 2(2) ) －3.14×－ 3.14×６2
2
12
2
=3.14×102
20厘米
=3.14×100 － 3.14×36 =200.96（平方厘米）
答：这个图形的面积是200.96平方厘米。
×
√
二、合作探索
7．计算环形部分的面积。
3.14×(122－62)＝339.12(平方厘米)
二、合作探索
归纳总结：
圆环的面积计算公式：
S= R2 - r2或S= （R2 -r2）。
（源于《点拨》）
三、自主练习
1.求下面各圆的面积。
O O 3.14×52 = 3.14×25 = 78.5（dm2） 3.14×22 = 3.14×4
二、合作探索
中心舞台的面积是多少平方米？
3.14× (
20 2
)
2
= 3.14×102 = 3.14×100
= 314（平方米）
答：中心舞台的面积是314平方米。
试一试
圆形升降舞台的直径是1.6米，升降舞台的面积大约是 多少平方米？(得数保留整数)
3.14×(1.6÷2)
= 3.14×0.82 = 3.14×0.64 = 2.0096 ≈2（平方米）
字母表示为S＝( πr )×(
)。 r )＝( πr²
二、合作探索
(2)一个圆的半径是10分米，这个圆的直径是( 20 )分 米，周长是( 62.8 )分米，面积是( 314 )平方分米。
(3)大圆的半径为2厘米，小圆的半径为1厘米，大圆
面积是小圆面积的( 4 )倍。
(4)一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原
二、合作探索
试一试 （选题源于《典中点》）
1. 想一想，填一填。
(1)将一张圆形纸片沿着它的直径平均分成16份，拼成一个
近似的长方形，如下图所示。
这个长方形的长相当于圆的( 周长的一半)，长方形的宽 相当于圆的( 半径 )，拼成的长方形的面积相当于圆的 ( 面积 )。因为长方形的面积等于( 长 )乘( 宽 )，相当 于圆的( 周长的一半)乘( 半径 )，所以，圆的面积公式用
(1)两个圆的周长相等，则这两个圆的面积一定相等。 ( √ ) (2)面积相等的正方形和圆，圆的周长大。 ( × ) (3)半径是2厘米的圆，它的周长和面积一样大。( × )
(4)两个圆相比较，周长较小的那个圆面积也一定小。
( √ )
二、合作探索
3. 精挑细选。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)小圆的半径是3厘米，大圆的半径是5厘米，大圆 与小圆的面积之比是( D )。 A．3∶5 C．6∶25 B．9∶25 D．25∶9
剪拼重组
返回
二、合作探索
剪拼重组
返回
二、合作探索
剪拼重组
返回
二、合作探索
剪拼对比
平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
二、合作探索
公式推导
二、合作探索
归纳总结：
把圆剪拼成长方形的过程中，图形的形状发生
了改变，但图形的大小没有发生变化，所以拼成的
近似长方形的面积等于原来圆形的面积。
（源于《点拨》）
积是多少平方 米？
二、合作探索
中心舞台的面积是多少平方米？ 求中心舞台的面积也就是求圆的面积。 怎样求圆的面积？ 可以把圆转化成已经 学过的图形来研究。
二、合作探索
怎样求圆的面积？
在圆的外面画一 个正方形，圆的 面积比正方形面 积小一些。
外切 内接 继续
在圆内画一个正 方形，圆的面积 比正方形面积大 一些。
三、自主练习
3.求下面涂色部分的面积。 圆面积： 3.14×（40÷2）2 =3.14×400 =1256(平方厘米) 正方形面积： 40×40=1600(平方厘米) 涂色部分面积： 1600－1256=344（平方厘米）
3.768cm 3.14m 1.1304cm² 0.785m² 50.24dm²
二、合作探索
5. 计算下面各圆的面积。
3.14× 5 ＝78.5(平方厘米)
2
3.14×
6 ＝28.26(平方厘米） 2
2
二、合作探索
6. 下图中，是圆环的在括号里打“√”，不是的打“×”。
×
(2)一个圆的半径由3厘米增加到8厘米，圆的面积增 ( C )。
A．3平方厘米
C．55π平方厘米
B．55平方厘米
D．40π平方厘米
二、合作探索
(3)两个半径不等的圆，它们的面积( B )。 A．一定相等 C．可能相等 B．一定不相等 D．无法判断
二、合作探索
4. 填表。 0.5m 1.2cm 4dm 8dm
O
20mm 20
= 12.56(m2)
2 = 3.14×100 = 314（mm2）
3.14× (
)
2
三、自主练习
2.请将表格补充完整。（单位：米） 半径（cm） 直径（cm） 周长（cm） 圆的面积（cm2）
3
8
9.24
三、自主练习
3.求下面涂色部分的面积。 半圆面积： 3.14×（10÷2）2÷2 =3.14×25÷2 =78.5÷2 =39.25(平方分米) 三角形面积： 10×5÷2=25(平方分米) 涂色部分面积： 39.25－25=14.25（平方分米）
二、合作探索
1 (5)小圆半径是大圆半径的 ，大圆与小圆周长的比是 3
( 3∶1 )，面积的比是( 9∶1 )。
(6)某钟表的分针长10厘米，从 1时到2时，分针针尖走
过了( 62.8 )厘米，分针扫过的面积是( 314 )平方厘
米。
二、合作探索
2. 快乐判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”)
5
完美的图形——圆
圆的面积
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思 课后作业
一、情境导入
3
圆形中心舞台
的直径是20米。
中心舞台的面 积是多少平方 米？ 圆形升降舞台
的直径是1.6米。
升降舞台的面
2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞
台的直径是20米，其中有一个直径是1.6 米的圆形升降舞台。 从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
二、合作探索
正方形
正八边形
正十六边形
返回
二、合作探索
正方形
正八边形
正十六边形
返回
二、合作探索
正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。 想一想，正多边形的面积等于什么？
二、合作探索
把圆平均分成若干个小扇形，再拼一拼。
8等份
16等份
32等份
64等份
继续
二、合作探索
剪拼重组
返回
二、合作探索
2
答：中心舞台的面积大约是2平方米。
二、合作探索
下面图形的面积是多少平方厘米？ 环形的面积=外圆面积－内圆面积。
12厘米
3.14×(20 2(2) ) －3.14×－ 3.14×６2
2
12
2
=3.14×102
20厘米
=3.14×100 － 3.14×36 =200.96（平方厘米）
答：这个图形的面积是200.96平方厘米。
×
√
二、合作探索
7．计算环形部分的面积。
3.14×(122－62)＝339.12(平方厘米)
二、合作探索
归纳总结：
圆环的面积计算公式：
S= R2 - r2或S= （R2 -r2）。
（源于《点拨》）
三、自主练习
1.求下面各圆的面积。
O O 3.14×52 = 3.14×25 = 78.5（dm2） 3.14×22 = 3.14×4
二、合作探索
中心舞台的面积是多少平方米？
3.14× (
20 2
)
2
= 3.14×102 = 3.14×100
= 314（平方米）
答：中心舞台的面积是314平方米。
试一试
圆形升降舞台的直径是1.6米，升降舞台的面积大约是 多少平方米？(得数保留整数)
3.14×(1.6÷2)
= 3.14×0.82 = 3.14×0.64 = 2.0096 ≈2（平方米）
字母表示为S＝( πr )×(
)。 r )＝( πr²
二、合作探索
(2)一个圆的半径是10分米，这个圆的直径是( 20 )分 米，周长是( 62.8 )分米，面积是( 314 )平方分米。
(3)大圆的半径为2厘米，小圆的半径为1厘米，大圆
面积是小圆面积的( 4 )倍。
(4)一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原
二、合作探索
试一试 （选题源于《典中点》）
1. 想一想，填一填。
(1)将一张圆形纸片沿着它的直径平均分成16份，拼成一个
近似的长方形，如下图所示。
这个长方形的长相当于圆的( 周长的一半)，长方形的宽 相当于圆的( 半径 )，拼成的长方形的面积相当于圆的 ( 面积 )。因为长方形的面积等于( 长 )乘( 宽 )，相当 于圆的( 周长的一半)乘( 半径 )，所以，圆的面积公式用
(1)两个圆的周长相等，则这两个圆的面积一定相等。 ( √ ) (2)面积相等的正方形和圆，圆的周长大。 ( × ) (3)半径是2厘米的圆，它的周长和面积一样大。( × )
(4)两个圆相比较，周长较小的那个圆面积也一定小。
( √ )
二、合作探索
3. 精挑细选。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)小圆的半径是3厘米，大圆的半径是5厘米，大圆 与小圆的面积之比是( D )。 A．3∶5 C．6∶25 B．9∶25 D．25∶9
剪拼重组
返回
二、合作探索
剪拼重组
返回
二、合作探索
剪拼重组
返回
二、合作探索
剪拼对比
平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
二、合作探索
公式推导
二、合作探索
归纳总结：
把圆剪拼成长方形的过程中，图形的形状发生
了改变，但图形的大小没有发生变化，所以拼成的
近似长方形的面积等于原来圆形的面积。
（源于《点拨》）
积是多少平方 米？
二、合作探索
中心舞台的面积是多少平方米？ 求中心舞台的面积也就是求圆的面积。 怎样求圆的面积？ 可以把圆转化成已经 学过的图形来研究。
二、合作探索
怎样求圆的面积？
在圆的外面画一 个正方形，圆的 面积比正方形面 积小一些。
外切 内接 继续
在圆内画一个正 方形，圆的面积 比正方形面积大 一些。
三、自主练习
3.求下面涂色部分的面积。 圆面积： 3.14×（40÷2）2 =3.14×400 =1256(平方厘米) 正方形面积： 40×40=1600(平方厘米) 涂色部分面积： 1600－1256=344（平方厘米）
3.768cm 3.14m 1.1304cm² 0.785m² 50.24dm²
二、合作探索
5. 计算下面各圆的面积。
3.14× 5 ＝78.5(平方厘米)
2
3.14×
6 ＝28.26(平方厘米） 2
2
二、合作探索
6. 下图中，是圆环的在括号里打“√”，不是的打“×”。
×
(2)一个圆的半径由3厘米增加到8厘米，圆的面积增 ( C )。
A．3平方厘米
C．55π平方厘米
B．55平方厘米
D．40π平方厘米
二、合作探索
(3)两个半径不等的圆，它们的面积( B )。 A．一定相等 C．可能相等 B．一定不相等 D．无法判断
二、合作探索
4. 填表。 0.5m 1.2cm 4dm 8dm
O
20mm 20
= 12.56(m2)
2 = 3.14×100 = 314（mm2）
3.14× (
)
2
三、自主练习
2.请将表格补充完整。（单位：米） 半径（cm） 直径（cm） 周长（cm） 圆的面积（cm2）
3
8
9.24
三、自主练习
3.求下面涂色部分的面积。 半圆面积： 3.14×（10÷2）2÷2 =3.14×25÷2 =78.5÷2 =39.25(平方分米) 三角形面积： 10×5÷2=25(平方分米) 涂色部分面积： 39.25－25=14.25（平方分米）