第七节功率

第七节
功
率
【例题】质量m=3kg的物体，在水平力 例题】质量 的物体， 的作用下， 的物体 在水平力F=6N的作用下，在 的作用下 光滑的水平面上从静止开始运动，运动时间 光滑的水平面上从静止开始运动，运动时间t=3s，求： ， 1.力F在t=3s内对物体做的功； 力 在 内对物体做的功； 内对物体做的功 2.力F在t=3s内对物体做功的平均功率； 力 在 内对物体做功的平均功率； 内对物体做功的平均功率 3.力F在3s末对物体做功的瞬时功率。 力 在 末对物体做功的瞬时功率 末对物体做功的瞬时功率。
第七节 【讨论】 讨论】
功
率
起重机一次将1000kg重物从一楼提升到 高的二楼 ， 重物从一楼提升到3m高的二楼 起重机一次将 重物从一楼提升到 高的二楼， 用时10s；如果让一个同学将同样的重物搬到二楼， 用时 ；如果让一个同学将同样的重物搬到二楼，用时间 为1h，起重机和该同学做的功是否相同？谁做功快？ ，起重机和该同学做的功是否相同？谁做功快？
3.当功率一定时，F与v成反比，即做功的力越大，其速度就越小 当功率一定时， 与 成反比 即做功的力越大， 成反比， 当功率一定时 v
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率
额定功率和实际功率 额定功率： 额定功率： ——机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上 机器正常工作时的最大输出功率， 机器正常工作时的最大输出功率 的标称值。 的标称值。 实际功率： 实际功率： ——是指机器工作中实际输出的功率（机器不一定在额定 是指机器工作中实际输出的功率（ 是指机器工作中实际输出的功率 功率下工作）。 功率下工作）。 ※实际功率总小于或等于额定功率。 实际功率总小于或等于额定功率。
W 的功率也可能是有变化的。因而， 的功率也可能是有变化的。因而，用P＝ ＝ t
求得的功率只能
反映t时间内做功的快慢，只具有平均的意义。 平均的意义 反映 时间内做功的快慢，只具有平均的意义。 时间内做功的快慢
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率
功率计算中的一些问题
W Fs cos α P= = = F v cos α t t W Fs cos α P= = = Fv cos α t t
【答案】P = 1.4W 答案】 1.4W
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【例题】猎豹是优秀的“长跑运动员”，猎豹的心脏每跳 例题】猎豹是优秀的“长跑运动员” 一次输送2× 的血液，其血压平均值为P 一次输送 ×10-4m3的血液，其血压平均值为 0＝3×104Pa， × ， 心跳每分钟60次 猎豹在一天中有 心跳每分钟 次。猎豹在一天中有16 h是在跑跑停停之中 是在跑跑停停之中 的，平均速度为v＝20 m/s，其奔跑时克服的阻力平均为 ＝ 平均速度为 ＝ ，其奔跑时克服的阻力平均为f＝ 100 N，剩余的 h为休息状态，而休息状态时消耗体能的 为休息状态， ，剩余的8 为休息状态 功率为心脏输出功率的10倍。 功率为心脏输出功率的 倍 ⑴请估算猎豹心脏工作的平均功率。 请估算猎豹心脏工作的平均功率。 ⑵请估算猎豹一天所需的能量。 请估算猎豹一天所需的能量。
【答案】 P1 = 60W 答案】
P2 = 30W
第七节
功
率
【例题】如图所示，位于水平面上的物体A，在斜向上的恒 例题】如图所示，位于水平面上的物体 ， 定拉力作用下，正以 ＝ 的速度向右做匀速直线运动。 定拉力作用下，正以v＝2m/s的速度向右做匀速直线运动。 的速度向右做匀速直线运动 已知F的大小为 的夹角为37° 已知 的大小为100N，方向与速度 的夹角为 °，求： 的大小为 ，方向与速度v的夹角为 对物体做功的功率是多大？ ⑴拉力F对物体做功的功率是多大？ 拉力 对物体做功的功率是多大 的过程中， 对它做多少功？ ⑵物体向右运动10s的过程中，拉力 对它做多少功？ 物体向右运动 的过程中 拉力F对它做多少功 (sin370＝0.6，cos370＝0.8) ，
【结论】 结论】 不同的物体做相同的功，所用时间不同。也就是说， 不同的物体做相同的功，所用时间不同。也就是说， 做功的快慢并不相同。 做功的快慢并不相同。 ——功率这个概念就是表示物体作做快慢的物理量 ——功率这个概念就是表示物体作做快慢的物理量。 功率这个概念就是表示物体作做快慢的物理量。
第三节
第七节 功
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【例题】一个质量是1.0kg的物体，从地面上方 例题】一个质量是 的物体， 的物体 从地面上方20m高处开始 高处开始 做自由落体运动。（ 取 做自由落体运动。（g取10m/s2) 。（ 时间内下落的位移是多少？ 第1s时间内下落的位移是多少？ 5m 时间内下落的位移是多少 这1s内重力对物体做多少功？ 50J 内重力对物体做多少功？ 内重力对物体做多少功 时间内物体下落的位移是多少？ 第2s时间内物体下落的位移是多少？ 15m 时间内物体下落的位移是多少 内重力对物体做多少功？ 这1s内重力对物体做多少功？150J 内重力对物体做多少功 和后1s重力对物体做功的功率各是多大 前1s和后 重力对物体做功的功率各是多大？50W 150W 和后 重力对物体做功的功率各是多大？ 时间内重力对物体做功的功率是多大？ 这2s时间内重力对物体做功的功率是多大？ 100W 时间内重力对物体做功的功率是多大 2s末重力对物体做功的功率是多大？ 200W 末重力对物体做功的功率是多大？ 末重力对物体做功的功率是多大 【 说明 】 即使是同一个力对物体做功 ， 在不同时间内做功 说明】 即使是同一个力对物体做功，
【答案】P = 6W， E=1.2×108J 答案】 E=1.2×
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【例题】跳绳是一种健身运动，设某运动员的质量是50 kg， 例题】跳绳是一种健身运动，设某运动员的质量是 ， 他一分钟跳绳180 次 ，假定在每次跳跃中，脚与地面的接 假定在每次跳跃中， 他一分钟跳绳 触时间是跳跃一次所需时间的2/5． 触时间是跳跃一次所需时间的 ．则该跳绳运动员跳绳时 克服重力做功的平均功率是 W(g取10 m/s2) 取
【答案】54J，18W ，36W 答案】54J 18W 36W
对 P=Fv 的讨论 1.当速度一定时 ，P与F成正比，即做功的力越大，它的功率越大 当速度一定时 成正比， 与 成正比 即做功的力越大， v
2当力 一定时，P与v成正比，即速度越大，功率越大。 当力F一定时， 与 成正比，即速度越大，功率越大。 当力 一定时 成正比 v
【答案】P= 160W 答案】 160W
W=1600J W=1600J
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率
【例题】卡车在水平公路上行驶，发动机的输出功率为 例题】卡车在水平公路上行驶，发动机的输出功率为66 kW，卡车所受阻力随行驶速度而增大， 在这个输出功率 ， 卡车所受阻力随行驶速度而增大， 下卡车以最大速度行驶时的阻力为3.0× 下卡车以最大速度行驶时的阻力为 ×103N。 求此最大 。 速度。 速度。
功
率
怎样计算功率 定义： 定义： 功和完成这些功所用的时间之比，叫做功率。 功和完成这些功所用的时间之比，叫做功率。 如果用W表示功， 表示完成这些功所用的时间 如果用 表示功，t表示完成这些功所用的时间，则： 表示功 表示完成这些功所用的时间，
W1J/s ）瓦特，符号为W。 常见单位：千瓦，符号为kW。 1kW=1000W 常见单位：千瓦，符号为 。 意义：功率是描述做功快慢的物理量。 意义：功率是描述做功快慢的物理量。 （反映了能量转化的快慢） 反映了能量转化的快慢）
【答案】75W 答案】75W
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【例题】如图所示，位于水平面上的物体A的质量 ＝5kg， 例题】如图所示，位于水平面上的物体 的质量m＝ ， 的质量 的水平拉力作用下从静止开始向右运动， 在F＝10N的水平拉力作用下从静止开始向右运动，位移为 ＝ 的水平拉力作用下从静止开始向右运动 位移为s 时撤去拉力F。求在下述两种条件下， ＝36m时撤去拉力 。求在下述两种条件下，力F对物体做 时撤去拉力 对物体做 功的平均功率各是多大？ 取 ＝ 功的平均功率各是多大？(取g＝10m/s2) ⑴设水平面光滑； 设水平面光滑； ⑵设物体与水平面间的动摩擦因数µ＝0.15。 设物体与水平面间的动摩擦因数 ＝ 。
【答案】vm= 22 m/s 答案】
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【例题】人的心脏每跳一次大约输送 ×10-5m3的血液， 例题】人的心脏每跳一次大约输送8× 的血液， 正常人的血压(可看作心脏送血的压强)的平均值为 1.5×104Pa。 心跳约每分钟 次 ． 据此估算心脏工作的 × 。 心跳约每分钟70次 平均功率约为 W。 。
——平均功率 ——平均功率 ——瞬时功率 ——瞬时功率
式中： 为力与位移 力与速度）之间的夹角； 式中：α为力与位移（力与速度）之间的夹角； 为力与位移（ 时间内的平均速度； v 为t 时间内的平均速度； v为t时刻的瞬时速度。 为 时刻的瞬时速度 时刻的瞬时速度。 说明： 说明： 1.平均功率对应一段时间或一段过程。 平均功率对应一段时间或一段过程。 平均功率对应一段时间或一段过程 2.瞬时功率对应运动物体的某一时刻或某一位置。 瞬时功率对应运动物体的某一时刻或某一位置。 瞬时功率对应运动物体的某一时刻或某一位置