高中物理 第4章 机械能和能源 第7节 功率 第8节 能源的利用与开发学业分层测评 粤教版

能源的利用与开发(建议用时：45分钟)[学业达标]1．下列关于能源开发和利用的说法中正确的是( ) A ．能源利用的过程是内能转化成机械能的过程B ．要合理开发和节约使用核能、太阳能、风能、地热能、海洋能等常规能源C ．能源利用的过程是一种形式的能向其他形式的能转化的过程D ．无论是节约能源还是开发能源，我国都需要外国支援【解析】 能源的利用过程实际上是一种形式的能向其他形式的能转化的过程，并不一定是单一的向机械能转化的过程，所以C 正确，A 错误；B 中的核能、风能、地热能、海洋能等属于新能源，而不是常规能源，故B 错误；节约能源和开发能源方面，我国主要依靠自己，故D 错误．【答案】 C2．关于功率，下列说法中正确的是( ) A ．根据P ＝Wt可知，机械做功越多，其功率就越大 B ．根据P ＝Fv 可知，汽车的牵引力一定与其速度成反比C ．根据P ＝W t可知，只要知道时间t 内所做的功，就可知任意时刻的功率 D ．根据P ＝Fv 可知，发动机的功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比 【解析】 由P ＝W t可知，在时间t 一定的情况下，机械做功越多，其功率就越大，选项A 错误；根据P ＝Fv 可知，在发动机的输出功率P 一定的情况下，汽车的牵引力与其速度成反比，选项B 错误，D 正确；功W 与一段运动过程相对应，故利用P ＝W t计算出的是时间t 内力对物体做功的平均功率，选项C 错误．【答案】 D3．质量为m 的物体从静止开始做加速度为a 的匀加速直线运动．在运动时间为t 的过程中，合外力对它做功的平均功率为( )A ．ma 2t B.12ma 2t C ．2ma 2tD.22ma 2t 【解析】 W ＝F ·s ＝ma ·12at 2＝12ma 2t 2，P ＝W t ＝12ma 2t ，故选项B 正确．【答案】 B4．一质量为m 的木块静止在光滑的水平面上，从t ＝0开始，将一个大小为F 的水平恒力作用在该木块上，在t ＝T 时刻F 的功率是( )A.F 2T 2mB.F 2T mC.F 2T 2mD.F 2T 22m【解析】 木块加速度a ＝F m ，t ＝T 时速度v ＝aT ＝FT m ，瞬时功率P ＝Fv ＝F 2Tm.【答案】 B5．一小球以初速度v 0水平抛出，不计空气阻力，小球在空中运动的过程中重力做功的功率P 随时间t 变化的图象是( )【解析】 设经过时间t 速度大小为v ，其方向与竖直方向(或重力方向)成θ角，由功率公式P ＝Fv cos θ知，此时重力的功率P ＝mgv cos θ＝mgv y ＝mg ·gt ＝mg 2t ，所以A 正确．【答案】 A6．同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时，恒力做的功和平均功率分别为W 1、P 1和W 2、P 2，则二者的关系是( )A ．W 1＞W 2、P 1＞P 2B ．W 1＝W 2、P 1＜P 2C ．W 1＝W 2、P 1＞P 2D ．W 1＜W 2、P 1＜P 2【解析】 恒力做的功仅由力、位移及二者夹角决定，由题意，很显然W 1＝W 2；沿粗糙面运动时，加速度小，通过相同位移所用时间长，即t 1＞t 2，根据P ＝Wt，则有P 1＜P 2，故选项B 正确．【答案】 B7．一个质量为m 的小球做自由落体运动，那么，在前t 秒内重力对它做功的平均功率P 及在t 秒末重力做功的瞬时功率P 分别为(t 秒末小球未着地)( )A ．P ＝mg 2t 2，P ＝12mg 2t 2B ．P ＝mg 2t 2，P ＝mg 2t 2C ．P ＝12mg 2t ，P ＝mg 2tD ．P ＝mg 2t ，P ＝2mg 2t【解析】 前t 秒内重力做功的平均功率P ＝W t＝mg ·12gt 2t＝12mg 2t t 秒末重力做功的瞬时功率 P ＝Fv ＝mg ·gt ＝mg 2t .故C 正确． 【答案】 C8．(2016·广州期末)把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车．而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，如图4­7­12所示．假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h ；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为( )图4­7­12A ．320 km/hB ．240 km/hC ．120 km/hD ．480 km/h【解析】 动车组达到最大速度时，必有F ＝f 阻．若1节动车加3节拖车编成动车组，则有P 额＝4kmg ·v m ，则P 额kmg＝4v m ＝480 km/h ；若6节动车加3节拖车编成动车组，达到最大速度时，则有6P 额＝9kmg ·v m ′，故v m ′＝320 km/h.选项A 正确，其他选项均错．【答案】 A9．质量为m ＝5×103kg 的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍．让汽车保持额定功率为60 kW ，从静止开始行驶.【导学号：35390079】(1)若以额定功率启动，求汽车达到的最大速度v m 及汽车车速v 1＝2 m/s 时的加速度． (2)若汽车以v 2＝6 m/s 的速度匀速行驶，求汽车的实际功率．(g 取10 m/s 2) 【解析】 (1)由P ＝Fv ＝fv m 得v m ＝P f ＝P μmg ＝60×1030.1×5×103×10m/s ＝12 m/s.由P ＝Fv 得F ＝P v，当v 1＝2 m/s 时F 1＝P v 1＝60×1032N ＝3×104N由牛顿第二定律得F 1－f ＝ma ，所以a ＝F 1－μmg m ＝3×104－0.1×5×103×105×103m/s 2＝5 m/s 2. (2)P ＝fv 2＝μmgv 2＝0.1×5×103×10×6 W ＝3×104W ＝30 kW.【答案】 (1)12 m/s 5 m/s 2(2)30 kW[能力提升]10．飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程中(如图4­7­13所示)，飞行员所受重力的瞬时功率的变化情况是( )图4­7­13A ．一直增大B ．一直减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大【解析】 对飞行员受力及运动分析如图所示，在A 位置，飞行员受重力但速度为零，所以P ＝mgv ＝0；在B 位置，飞行员受重力mg ，速度为v ，α＝90°，所以P ＝Fv cos α＝0；在A 、B 之间的任意位置C,0°<α<90°.由P ＝Fv cos α知P 为一个大于零的数值，所以运动员所受重力的瞬时功率的变化情况是先增大后减小．【答案】 C11．(多选)如图4­7­14所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa 为过原点的倾斜直线，ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc 段是与ab 段相切的水平直线，则下述说法正确的是( )图4­7­14A ．0～t 1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定B ．t 1～t 2时间内汽车牵引力逐渐减小C ．t 1～t 2时间内的平均速度为12(v 1＋v 2)D ．在全过程中t 1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t 2～t 3时间内牵引力最小 【解析】 由题图可知，0～t 1时间内汽车做匀加速直线运动，牵引力恒定，由P ＝F ·v 可知，汽车的功率均匀增大，A 错误；t 1～t 2时间内汽车以额定功率行驶，速度逐渐增大，牵引力逐渐减小，B 正确；因t 1～t 2时间内，ab 图线与t 轴所围面积大于ab 直线与t 轴所围面积，故该过程中的平均速度大于12(v 1＋v 2)，C 错误；0～t 1时间内，牵引力恒定，功率均匀增大，t 1时刻以后牵引力逐渐减小，到t 2时刻牵引力等于阻力，达到最小，而t 1时刻达到额定功率后，功率保持不变，D 正确．【答案】 BD12．如图4­7­15所示，质量为2 kg 的物体在大小为24 N 、沿斜面向上的力F 作用下，由静止开始沿光滑斜面体向上运动，斜面的倾角为30°，斜面足够长(g 取10 m/s 2)．求：图4­7­15(1)5 s 内拉力对物体做功的功率； (2)5 s 末拉力对物体做功的功率； (3)5 s 末物体克服重力做功的功率． 【解析】 物体在斜面上运动的加速度大小a ＝F －mg sin θm ＝24－20×0.52m/s 2＝7 m/s 25 s 内发生的位移s ＝12at 2＝12×7×52m＝87.5 m5 s 末物体的速度v 1＝at ＝35 m/s 5 s 内拉力做的功W ＝F ·s ＝24×87.5 J＝2 100 J.5 s 内拉力做功的功率P ＝W t＝420 W.5 s 末拉力做功的功率P 5＝F ·v 1＝24×35 W＝840 W.5 s 末物体克服重力做功的功率P ′＝mgv 1sin 30°＝20×35×12 W ＝350 W.【答案】 (1)420 W (2)840 W (3)350 W13. (2016·成都高一检测)一辆汽车质量为2×103kg ，最大功率为3×104W ，在水平路面由静止开始做直线运动，最大速度为v 2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为6×103N ，其行驶过程中牵引力F 与车速的倒数1v的关系如图4­7­16所示．试求：【导学号：35390080】图4­7­16(1)根据图线ABC 判断汽车做什么运动？ (2)v 2的大小；(3)整个运动中的最大加速度；(4)当汽车的速度为10 m/s 时发动机的功率为多大？【解析】 (1)图线AB 表示牵引力F 不变，阻力f 不变，汽车做匀加速直线运动，图线BC 的斜率表示汽车的功率P ，P 不变，则汽车做加速度减小的加速运动，直至达到最大速度v 2，此后汽车做匀速直线运动．(2)汽车速度为v 2时，牵引力为F 1＝2×103N ，所以v 2＝P m F 1＝3×1042×103m/s ＝15 m/s.(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大，阻力f ＝P m v 2＝3×10415 N ＝2 000 Na ＝F m －fm＝－32 000m/s 2＝2 m/s 2.(4)与B 点对应的速度为v 1＝P m F m ＝3×1046×103m/s ＝5 m/s当汽车的速度为10 m/s时处于图线BC段，故此时的功率为最大功率P m＝3×104 W.【答案】(1)见解析(2)15 m/s(3)2 m/s2(4)3×104 W。